Математическое моделирование переходных процессов при распространении лазерных импульсов в условиях однофотонного и двойного резонансов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Паршков, Олег Михайлович

• Паршков, Олег Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Паршков, Олег Михайлович

Глава

УРАВНЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОГЕРЕНТНЫХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ С НЕОДНОДНОРОДНО УШИРЕННЫМИ РЕЗОНАНСНЫМИ КВАНТОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ В УСЛОВИЯХ ОДНОФОТОННОГО И ДВОЙНОГО РЕЗОНАНСОВ

Введение

1.1. Однофотонный резонанс поляризованного по кругу когерентного излучения.

1.1.1. Квантовые объекты и электрическое поле резонансного излучения.

1.1.2. Основные уравнения нестационарного однофотонного резонанса циркулярно поляризованного излучения.

1.1.3. Связь с традиционными формами записи уравнений самоиндуцированной прозрачности (СИП).

1.1.4. О системе отсчёта S, W.

1.2. Двойной резонанс в поле линейно поляризованных волн.

1.2.1. Квантовые объекты и электрическое поле.

1.2.2. Основные уравнения нестационарного двойного резонанса в случае доплеровского механизма неоднородного уширения.

1.2.3. Основные уравнения двойного резонанса при произвольном механизме неоднородного уширения.

1.3. Двойной резонанс в поле циркулярно поляризованных волн.

1.4. Уравнения линейного по сигнальному полю режима нестационарного двойного резонанса.

1.5. Постановка краевой задачи.

1.6. Способ представления спектрального состава импульсов.

1.7. Солитонные и бризерные решения уравнений СИП.

1.8. Численное моделирование.

Примечание.

Глава

ЛИНЕЙНЫЙ РЕЖИМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВОЙНОГО РЕЗОНАНСА. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ИМПУЛЬС (АИ) 2.1. Экспоненциальное усиление слабого сигнального импульса при накачке 2;г-импульсом.

2.2. Экспоненциальное усиление сигнального импульса при постоянной начальной подсветке в сигнальном канале.

2.3. Нестационарный двойной резонанс на однородных квантовых переходах: одинаковые начальные отстройки от резонанса в каналах сигнала и накачки.

2.3.1. Формирование АИ нулевого порядка.

2.3.2. Частотная зависимость эффективности усиления сигнального импульса.

2.3.3. Зависимость эффективности усиления сигнального импульса от длительности импульса накачки.

2.3.4. Оценки размерных характеристик процесса нестационарного двойного резонанса.

2.4. Нестационарный двойной резонанс на однородных квантовых переходах при одинаковых начальных отстройках в каналах накачки и сигнала и п < 0.5.

2.5. Нестационарный двойной резонанс на однородных квантовых переходах: различные начальные отстройки от резонанса в каналах сигнала и накачки.

2.5.1. Процесс формирования АИ нулевого порядка.

2.5.2. Интерференционная модуляция сигнального излучения.

2.5.3 Зависимость эффективности усиления сигнального импульса от длительности импульса накачки.

2.5.4. Частотная зависимость эффективности нестационарного двойного резонанса.

Примечание.

Глава

ПРЕДЕЛЬНЫЕ СЛУЧАИ ЛИНЕЙНОГО РЕЖИМА НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВОЙНОГО РЕЗОНАНСА НА НЕОДНОРОДНЫХ КВАНТОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

3.1. Нестационарный двойной резонанс при предельно большом неоднородном уширении квантовых переходов и отсутствии фазовой модуляции, сигнального импульса.

3.1.1. О фазовой модуляции сигнального излучения.

3.1.2. Формирование АИ нулевого порядка.

3.1.3. Частотная зависимость эффективности усиления сигнала.

3.1.4. Зависимость эффективности усиления сигнального излучения от длительности импульса накачки.

3.1.5. Влияние параметра %' на эволюцию сигнала.

3.1.6. Сигнальный импульс при невозможности образования АИ.

3.1.7. Оценки размерных характеристик двойного резонанса.

3.2. Нестационарный двойной резонанс при предельно большом неоднородном уширении и фазовой модуляции сигнала.

3.2.1. Процесс формирования АИ нулевого порядка.

3.2.2. Интерференционная модуляция сигнального излучения.

3.2.3. Зависимость темпа усиления сигнального импульса от длительности импульса накачки.

3.2.4. Частотная зависимость эффективности двойного резонанса.

3.3. Нестационарный двойной резонанс при малом различии центральных частот переходов накачки и сигнала.

3.3.1. Связь между моделями линейного режима нестационарного двойного резонанса.

3.3.2. Структура АИ нулевого порядка.

3.3.3. Эволюция сигнала в отсутствии фазовой модуляции.

3.3.4. Эволюция сигнала при наличии фазовой модуляции.

3.4. Оценки размерных характеристик нестационарного двойного резонанса.

3.5. О возможности моделирования излучения накачки 2тс-импульсом.

Примечание.

Глава

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВОЙНОГО РЕЗОНАНСА В СХЕМЕ С ОБЩИМ ВЕРХНИМ УРОВНЕМ

4.1. Нестационарный двойной резонанс при точном равенстве частот входных излучений и центральных частот квантовых переходов.

4.1.1. Описание поля излучения действительными функциями в случае точного резонанса.

4.1.2. Математическая модель нестационарного двойного резонанса при точном совпадении частот импульсов с центральными частотами квантовых переходов.

4.1.3. Выбор объекта и значений параметров численного моделирования.

4.1.4. Результаты расчётов.

А. Случай ©ДО) = 2л:-накачка стационарным 2я-импульсом.

Б. Случай 0^(0) < л- накачка импульсом малой площади.

В. Случай п < ©р(0) < Ъп— наличие стадии формирования

2л-импульса.

Г. Случай Ътс < ©р(0) <5ж- наличие стадии формирования двух 2л;-импульсов.

4.2. Квазирезонансный режим двойного резонанса при большом неоднородном уширении квантовых переходов.

4.2.1. Уравнения эволюции поля излучения и резонансной среды.

4.2.2. Способ представления результатов расчёта.

4.2.3. Результаты расчётов.

A. Слабый входной сигнал большой длительности.

Б. Равные длительности входных импульсов сигнала и накачки.

B. Физическая интерпретация причин возникновения двух сигнальных импульсов.

4.3. Квазирезонансный режим двойного резонанса при малом неоднородном уширении квантовых переходов.

4.3.1 Уравнения эволюции поля излучения и резонансной среды.;.

4.3.2. Способ представления результатов расчёта.

4.3.3. Результаты расчётов (противоположные круговые поляризации).

A. Случай точного резонанса.

Б. Случай квазирезонанса: отстройки резонанса одинаковых знаков.

B. Случай квазирезонанса: отстройки резонанса разных знаков.

Г. Спектры взаимодействующих импульсов в условиях точного и приближённого резонансов.

Д. Квазирезонансный случай при более мощной накачке.

4.3.4. Результаты расчётов (одинаковые круговые поляризации).

Примечание.

Глава

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОДНОФОТОННОГО РЕЗОНАНСА

5.1. Численный анализ эксперимента по наблюдению квазирезонансных импульсов СИП.

5.1.1. Вводные замечания.

5.1.2. Постановка краевой задачи.

5.1.3. Параметры среды и характеристики входного импульса.

5.1.4. Способ представления результатов расчёта.

5.1.5. Результаты расчёта.V.

5.1.6. Роль импульса-предвестника при квазирезонансном взаимодействии излучения с квантовым переходом.

5.2. Численный анализ эксперимента по наблюдению импульса-предвестника в кристалле рубина.

5.2.1. Вводные замечания.

5.2.2. Схема энергетических уровней лазерного источника и рубиновой мишени в эксперименте по наблюдению импульса-предвестника в рубине.

5.2.3. Ширина линии резонансного квантового перехода иона хрома в кристалле рубина.

5.2.4. Краевая задача для описания эксперимента по наблюдению импульса-предвестника в рубине.

5.2.5. О представлении результатов расчёта и входном импульсе.

5.2.6. Общие свойства импульса-предвестника.

5.2.7. Импульс-предвестник в рубине.

5.2.8. О больших импульсах-предвестниках в коротком рубиновом стержне.

5.3. Численный анализ эволюции Отг-импульса в среде с неоднородным уширением резонансного квантового перехода.

5.3.1. Вводные замечания.

5.3.2. Постановка задачи.

5.3.3. Способ представления результатов расчёта.

5.3.4. Результаты расчётов: порядок формирования Ол-импульсов.

5.3.5. Столкновение Ол-бризеров и бризерное эхо.

5.3.6. Динамика населённостей оптического бризера.

5.3.7. Оя-импульс при точном резонансе и квазирезонансе.

5.3.8. Влияние частотной модуляции.

5.3.9. Влияние отклонений от структуры Отг-импульса.

5.4. Численное моделирование Оя-бризера в кристалле рубина.

5.4.1. Вводные замечания.

5.4.2. Результаты расчётов.

5.5. Эволюция зондирующего когерентного излучения в среде с изменяющимися населённостями энергетических уровней.V.

5.5.1. Введение.

5.5.2. Основные уравнения.

5.5.3. Зондирование среды с волной химической реакции.

5.5.4. Определение констант скорости бимолекулярных химических реакций с помощью квазирезонансного зондирования.

Примечание.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование переходных процессов при распространении лазерных импульсов в условиях однофотонного и двойного резонансов»

Предмет исследования

Ансамбли квантовых систем с двумя и тремя невырожденными энергетическими уровнями являются простейшими моделями, используемыми при описании резонансного взаимодействия излучения с веществом. Эта простота естественно объясняет тот факт, что большое количество экспериментальных исследований резонансных явлений квантовой электроники интерпретируется в рамках упомянутых моделей. Ниже, для краткости, мы именуем квантовые объекты с двумя или тремя невырожденными уровнями энергии двухуровневыми и трёхуровневыми атомами соответственно.

Аппроксимация резонансной среды ансамблем двухуровневых или трёхуровневых атомов обычно сопровождается включением в исходные теоретические предпосылки процессов необратимой релаксации. Эти процессы определяются наличием резервуара, оказывающего стохастическое воздействие на резонансную среду. Если резервуар является тепловым, то его влияние приводит к установлению состояния теплового равновесия ансамбля атомов в случае отсутствия каких либо других внешних воздействий на члены этого ансамбля. В простейшей и наиболее часто встречающейся ситуации учёт релаксационных процессов производится с помощью времён продольной и поперечной релаксации. Интервал разброса численных значений релаксационных времён чрезвычайно широк, но в ситуациях, типичных для исследований нашей диссертации, эти времена лежат в пределах 10-9 -т-10"7 с.

В случае, когда длительности воздействующих на среду лазерных импульсов значительно превосходят все релаксационные времена, этот процесс называется квазистационарным. В такой ситуации сравнительно быстрые релаксационные процессы обеспечивают в каждый момент времени состояние динамического равновесия, соответствующее приложенному в этот момент электромагнитному полю. Состояние среды в данный момент времени определяется состоянием поля в тот же момент времени и не зависит от предыстории процесса взаимодействия. Стационарный режим взаимодействия излучения с веществом является, очевидно, предельным случаем квазистационарного при стремящейся к бесконечности длительности лазерного импульса.

Противоположная ситуация возникает, когда длительности импульсов значительно меньше времён необратимой релаксации. За время действия излучений релаксационные процессы практически "не успевают" повлиять на ход процесса взаимодействия. Состояние среды в заданный момент времени определяется структурой поля во все предыдущие моменты его существования. Подобный режим взаимодействия называется нестационарным. К нестационарному режиму, в общем, принято относить и случаи, когда длительности импульсов (возможно даже не всех) сравнимы со значениями некоторых существенных времён релаксации. При этом релаксация ограничивает длительность предыстории процесса взаимодействия, определяющую состояние среды в заданный момент времени.

К сказанному выше следует сделать следующие уточнения. Говоря о длительности импульса, мы имеем в виду его длительность внутри среды, а не длительность лазерного излучения на входной поверхности образца. Эти длительности могут существенно различаться. Поэтому процесс, инициируемый сравнительно продолжительным входным лазерным импульсом, может оказаться нестационарным ввиду сокращения длительности импульса в среде.

Утверждение о зависимости состояния среды в данный момент времени от поля в тот же момент времени означает, что переменные, описывающие состояние среды в данной пространственно - временной точке, зависят только от значений полевых переменных в тот же момент времени, хотя возможно не только в данной точке пространства (пространственная дисперсия). В случае нестационарного режима переменные, описывающие среду, в фиксированный момент времен» зависят от значений полевых переменных в предыдущие моменты времени (временная дисперсия).

Модель двухуровневого атома чаще всего используется для описания од-нофотонного резонанса - процесса, когда поглощение и испускание одного фотона сопровождается переходом атома с нижнего уровня на верхний и обратно. Модель трёхуровневого атома позволяет рассматривать три квантовых перехода, каждый из которых находится под влиянием резонансного лазерного излучения. Наиболее простым является случай двух лазерных полей, резонансно воздействующих на два квантовых перехода. Очевидно, что указанные переходы являются смежными, т.е. имеют общий уровень. Подобное взаимодействие излучения с квантовой средой называется двойным резонансом. Если при этом общим уровнем квантовых переходов является нижний, средний или верхний энергетические уровни, то говорят о V, Л или 2 -схемах двойного резонанса. (2-схема называется также лестничной или каскадной). В случае Л-схемы двойного резонанса излучение с большей частотой именуется излучением накачки, а излучение с меньшей частотой - сигнальным излучением. Именно такую терминологию мы используем ниже. Квантовый переход, резонансный импульсу накачки именуется при этом каналом накачки, а квантовый переход, резонансный сигнальному импульсу - сигнальным каналом. Следует отметить, однако, что в литературе, посвященной изучению явления электромагнитно-индуцированной прозрачности в Л-схеме энергетических уровней, используются другие наименования. Излучение большей частоты (обычно малой интенсивности) называется сигнальным или пробным, а излучение меньшей частоты (с большой интенсивностью) - контролирующим или управляющим.

Процессы нестационарного однофотонного и двойного резонансов стартуют с определённых форм лазерных импульсов на входной облучаемой поверхности резонансной среды. В пределе больших расстояний импульсы приобретают некоторые сохраняющиеся при распространении свойства. Эти асимптотические свойства могут проявляться, например, в стабилизации формы импульса, его нарастании или убывании по какому-нибудь простому закону, или даже в полном исчезновении самого импульса. Под переходным процессом в рамках нашей работы мы понимаем процесс преобразования входных лазерных импульсов к их асимптотическим формам.

Реальные среды, моделируемые ансамблями двух и трёхуровневых атомов, обычно представляют собой разреженные газы или кристаллические матрицы, содержащие эти атомы в виде примесей. Поступательное движение атомов газа или неоднородность поля кристаллической решетки приводят к неоднородному уширеншо спектральных линий квантовых переходов. Плотность распределения резонансных частот квантовых переходов при неоднородном уширешш обычно описывается функцией Гаусса с полушириной 2/Тх. Параметр Тх имеет размерность времени и называется далее временем неоднородного уширения. Типичные значения времени Тх в случаях, представляющих интерес с точки зрения наших исследований, заключены в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен пикосекунд.

Неоднородное уширение несущественно, по крайней мере, в следующих случаях. Один из них реализуется, когда спектр лазерного импульса значительно шире спектрального контура неоднородного разброса частот. Так бывает, например, для лазерных импульсов, длительность которых значительно меньше . Второй случай характерен для сильных полей, частоты Раби которых значительно превосходят ширину контура неоднородного уширения. Нивелировать влияние неоднородного уширения могут и некоторые нелинейные эффекты, например, динамический эффект Штарка, имеющие место в достаточно сильных электромагнитных полях. Учёт подобных факторов позволяют не принимать во внимание неоднородное уширение в теоретическом анализе, если есть уверенность, что в течение всего процесса взаимодействия излучения со средой характеристики импульсов не выходят за рамки допустимости такого приближения. Ниже в случаях, когда при построении теории неоднородное уширение игнорируется, мы будем говорить об однородных квантовых переходах.

В интересующих нас случаях неоднородное уширение играет существенную роль в формировании конечного результата взаимодействия лазерного излучения со средой и должно быть заложено в теоретическую модель описания такого взаимодействия. Если ширины контуров неоднородного разброса частот квантовых переходов более чем на порядок превосходят спектральные ширины импульсов, мы будем говорить о предельно большом неоднородном уширении. Если ширины указанных контуров в 3 - 10 раз больше или меньше спектральных ширин импульсов, мы будем говорить о большом и малом неоднородном уширении линий квантовых переходов соответственно. Ситуацию, когда ширины спектров квантовых переходов и импульсов различаются не более чем втрое, мы именуем далее случаем промежуточного неоднородного уширения. Отметим, что при малом, в указанном смысле, неоднородном уширении разброс частот квантовых переходов за счёт неоднородного уширения должен учитываться в рамках теоретической модели.

Представленная диссертация имеет своим предметом математическое моделирование переходных процессов при взаимодействии когерентных лазерных импульсов и

• ансамбля трёхуровневых атомов в условиях Л-схемы нестационарного двойного резонанса,

• ансамбля двухуровневых атомов в условиях нестационарного однофо-тонного резонанса при наличии неоднородного уширения линий квантовых переходов. Исследования проводятся при классической трактовке ноля лазерного излучения в приближении плоских квазигармоничсских электромагнитных воли. Теория строится на основе первого порядка приближения медленных огибающих для амплитуд электромагнитных полей и элементов матрицы плотности.

Понятие резонансного взаимодействия используется нами в обобщённом смысле. А именно, мы включаем в него ситуацию строго (точного) резонанса и квазирезонанса. Строгий резонанс при однофотонном резонансе означает точное совпадение несущей частоты входного лазерного импульса с центральной частотой неоднородно уширенного резонансного квантового перехода. В случае двойного резонанса строгий резонанс реализуется при точном совпадении несущих частот обоих лазерных импульсов с центральными частотами соответствующих квантовых переходов. Наличие малого отклонения несущей частоты импульса от центральной частоты резонансного квантового перехода при однофотонном резонансе именуется случаем квазирезонанса. Квазирезонанс в случае двойного резонанса означает наличие малого отклонения несущей частоты хотя бы одного импульса от центральной частоты соответствующего квантового перехода. Отклонения частот, при этом, считаются малыми, если их наличие не приводит к вовлечению в процесс взаимодействия с лазерным нолем тех уровней реальных атомов, которые не учитываются при теоретическом анализе.

Ниже используется также понятие резонанса типа КР (комбинационного рассеяния). Применительно к Л -схеме неоднородно уширенных квантовых переходов резонанс типа КР означает равенство между собой отклонений несущих частот излучений накачки и сигнала от центральных частот соответствующих резонансных переходов. Очевидно, что резонанс типа КР является частным случаем общего понятия двухфотонного резонанса, применимого к различным схемам квантовых переходов.

В некоторых разделах диссертации используется приближение линейного по сигнальному полю режима взаимодействия волн при нестационарном двойном резонансе. В этом режиме огибающая сигнального импульса описывается линейным уравнением второго порядка в частных производных с переменными коэффициентами. Такая ситуация возникает, если интенсивность сигнального излучения пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностью излучения накачки. Линейный по сигнальному полю режим реализуется, например, на начальной стадии взаимодействия волн при условии, что интенсивность входного импульса накачки значительно превышает интенсивность входного сигнального излучения. В частности, слабый когерентный входной сигнал постоянной во времени интенсивности может быть использован для моделирования ситуации, когда первоначальное излучение в сигнальном канале имеет спонтанную природу (шумовое излучение среды, спонтанное КР). Конечно, при таком моделировании теряется информация, связанная со стохастичностыо реального начального возбуждения на сигнальной частоте.

Цели исследования

Цель диссертации, согласно описанию предмета её исследований, заключается в математическом моделировании

• важнейших особенностей переходного процесса, возникающего при нестационарном двойного резонансе в схеме с общим верхним уровнем (Л-схема);

• специфических особенностей переходной стадии нестационарного одно-фотонного резонанса в процессе установления самоиндуцированной прозрачности с учётом неоднородного уширения и возможной квазирезонансности.

Основные задачи диссертационного исследования

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• построение математической модели нестационарного двойного резонанса с учётом нелинейности процесса взаимодействия излучений при произвольном неоднородном уширении линий квантовых переходов и произвольных отстройках несущих частот излучений от центральных частот этих переходов;

• построение математической модели линейного по полю меньшей частоты режима нестационарного двойного резонанса в поле 2тс-импульса на большей частоте в случаях однородного, предельно большого неоднородного уширении квантовых переходов и в случае малого зазора между нижними энергетическими уровнями Л - схемы;

• проведение численного моделирования процесса возникновения импульса-предвестника при формировании квазирезонансных импульсов самоиндуцированной прозрачности с приложением к описанию экспериментов по наблюдению импульса-предвестника в кристалле рубина (J. С. Diels, Е. L. Hahn) и атомарных парах рубидия (R.E. Slusher, I I. М. Gibbs);

• проведение численного моделирования процесса эволюции оптического бри-зера при учёте влияния неблагоприятных факторов (квазирезонансность взаимодействия, наличие необратимой релаксации, искажение формы входного импульса) с приложением к описанию эксперимента по наблюдению оптического бризера в кристалле рубина (J. С. Diels, Е. L. Hahn).

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Исходные положения математической модели, с единых позиций описывающей явления однофотонного резонанса и двойного резонанса в Л - схеме энергетических уровней в присутствии неоднородного уширения с учётом нелинейного характера этих процессов при произвольных формах входных лазерных импульсов и параметрах квантовых переходов.

2. Аналитическое решение линейной задачи, описывающее формирование экспоненциально нарастающих с расстоянием сигнальных импульсов с конечным набором возможных значений коэффициентов усиления совместно с краевыми условиями, необходимыми для их реализации.

3. Эффекты, связанные с частотной модуляцией сигнального импульса в Л - схеме энергетических уровней: распад сигнального импульса на разночас-тотные составляющие; образование в канале накачки импульса гребенчатой формы с высокой интенсивностью и слабым затуханием при распространении, даже тогда, когда его общая длительность превосходит времена поперечной релаксации квантовых переходов.

4. Обнаруженное в экспериментах R.E. Slusher, Н. М. Gibbs. Phys. Rev. А. 5. 1634 (1971) смещение частоты излучения при формировании 2тг-импульса из входного лазерного импульса объясняется возникновением имиульса-предвестника с большим смещением несущей частоты.

5. Результаты численного моделирования процесса эволюции в среде Ол-импульсов при нестационарном однофотонном резонансе. В частности, закономерность, связывающая структуру излучения в среде с параметрами входного импульса, достаточно простого, с точки зрения практической реализации.

6. Импульс, обнаруженный в эксперименте J. С. Diels, Е. L. Hahn. Phys. Rev. А. 10. 2501 (1974) но изучению самоиндуцированной прозрачности, возбуждаемой входным Оя-импульсом, представлял собой оптический бризер на стадии превращения в затухающий Оя-импульс.

Научная новизна

Научная новизна наиболее важных результатов диссертации состоит в том, что:

• Предложена математическая модель, основанная на совместном решении уравнений Максвелла и Неймана в приближении медленных огибающих, описывающая с единых позиций как явление нестационарного двойного резонанса в А - схеме энергетических уровней, так и явление нестационарного од-нофотонного резонанса с учётом неоднородного уширения и процессов необратимой релаксации. В отличие от существующих моделей данная модель позволяет описать влияние процесса самоиндуцированной прозрачности на эволюцию лазерных излучений при двойном резонансе.

• Поставлена и аналитически решена краевая задача, описывающая линейный по сигнальному полю режим нестационарного двойного резонанса в поле 2л-импульса накачки при неоднородном уширении линий квантовых иереходов и отклонениях от условий строго резонанса. Получены решения этой задачи, описывающие формирование экспоненциально нарастающих с расстоянием сигнальных импульсов с конечным набором возможных значений коэффициента усиления совместно с краевыми условиями, необходимыми для их реализации. Установлено, что среди этих решений асимптотически устойчивым является только экспоненциально нарастающий сигнальный импульс с наибольшим коэффициентом усиления.

• Аналитически и численно исследованы эффекты, связанные с отклонением частоты сигнального импульса в среде от частоты входного сигнального импульса в линейном и нелинейном режимах нестационарного двойного резонанса при наличии неоднородного уширения. Установлена немонотонная зависимость энергии сигнального импульса от энергии импульса накачки в пределах линейного режима усиления сигнала.

• Численным методом установлены возможности возникновения в нелинейном режиме взаимодействия волн двух разночастотных сигнальных импульсов в условиях большого неоднородного уширения линий квантовых переходов или гребенчатого импульса накачки при малом неоднородном уширении линий в случае нестационарного двойного резонанса.

• Проведено численное моделирование эффекта отталкивания частоты импульса от частоты резонансного квантового перехода, обнаруженного в экспериментальной работе R.E. Slusher, Н. М. Gibbs. Phys. Rev. А. 5. 1634 (1971). Показано, что зафиксированное смещение частоты в парах рубидия обусловлено начальной стадией процесса превращения лазерного импульса в импульс-предвестник.

• Проведено численное моделирование процесса возникновения импульса предвестника в кристаллах рубина в экспериментах J. С. Diels, Е. L. Hahn. Phys. Rev. А. 10. 2501 (1974). Результаты моделирования согласуются с предположением о том, что в рубиновом стержне длиной 10 см в эксперименте наблюдался импульс-предвестник. Результаты моделирования позволили интерпретировать импульсы, образующиеся в рубиновом стержне длиной 2 см, как два 2гс-импульса, возникшие на разных участках поперечного сечения лазерного пучка ввиду неоднородности распределения поля по площади этого сечения.

• На основе численного моделирования установлена новая закономерность, связывающая площадь под модулем огибающей входного Отг-импульса с характером солитонно-бризерной структуры излучения в среде на большом расстоянии, справедливая для экспериментально реализуемых форм входных лазерных импульсов.

• На основе численного моделирования установлено, что отклонение от условий точного резонанса и частотная модуляция входного Ол-импульса приводят к невозможности образования резонансного оптического бризера на больших расстояниях, но на малых расстояниях от входной поверхности допускают импульсные структуры, незначительно отличающиеся от резонансных оптических бризеров.

• Проведено численное моделирование процесса эволюции Оти-импульса в кристалле рубина в эксперименте J. С. Diels, Е. L. Hahn. Phys. Rev. А. 10. 2501 (1974). Оно показало, что в рассматриваемом эксперименте наблюдался оптический бризер на стадии превращении его в затухающий Ол-импульс ввиду наличия процессов необратимой релаксации.

• Показана возможность определения параметров быстрых химических реакций по искажениям, вносимыми этими реакциями в огибающие коротких импульсов лазерного излучения.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность теоретических результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов с помощью аналитических результатов, полученных нами или другими авторами для частных случаев, сравнением с экспериментом, а также совпадением численных результатов, полученных разными методами.

Научная и практическая ценность результатов

Важнейшими прикладными задачами, где полученные в диссертации результаты могут найти применения, являются задачи, относящиеся, например, к явлению самоиндуцированной прозрачности. В частности, уже достаточно давно существует практически значимая технология создания средств хранения информации на основе эффекта фотонного эха [4]. Эта технология предполагает использование резонансных импульсов заданной площади. Явление самоиндуцированной прозрачности способно обеспечить формирование импульсов со стабильно воспроизводимым значением площади. При этом следует принимать во внимание возможность неблагоприятного для работы устройства фактора — образования импульса предвестника. Предвестник не только изменяет площадь под огибающей импульса, но и приводит к частотной модуляции излучения. Представленные в диссертации результаты, относящиеся к свойствам импульса-предвестника, могут содействовать корректировке технологии для исключения его искажающего воздействия.

С другой стороны во многих случаях работа электрооптического устройства требует наличия последовательности двух импульсов с регулируемым запаздыванием. Подобные импульсные пары могут, например, найти применение в перспективных схемах квантовых вычислительных приборов (квантовых компьютерах), активно разрабатываемых в настоящее время [5]. Роль импульсов такой последовательности могут выполнять предвестник и следующий за ним сформировавшийся или формирующийся 2я-импульс. Промежуток следования может регулироваться, например, изменением интенсивности задающего лазерного импульса, из которого оба эти импульсы возникают. Изложенные в диссертации результаты могут быть использованы для создания технологии генерирования подобных пар импульсов.

Развитые в диссертации воззрения об особенностях начальной стадии формирования 2л-импульса (возникновение импульса-предвестника и деформации спектра излучения) могут оказаться полезными и при анализе функционирования лазеров с пассивной синхронизацией мод на основе явления самоиндуцированной прозрачности. Экспериментальные попытки создания лазеров такого типа, теория функционирования и преимущества их использования уже описаны в литературе [6, 7, 215].

Изложенные в диссертации результаты, касающиеся специфики процесса нестационарного двойного резонанса при слабом гармоническом входном сигнальном излучении могут быть использованы для совершенствования характеристик преобразователей частоты сверхкоротких импульсов на основе А-схемы двойного резонанса. В частности, речь идёт о генерации мощных сто-ксовых импульсов при нестационарном ВКР, которые сосредотачивают в себе значительную часть энергии накачки. В связи с этим отметим, что достаточно давно [8] экспериментально была показана возможность эффективного (^50%) преобразования энергии накачки в энергию стоксова импульса в парах некоторых металлов.

Генерации пар разночастотных импульсов при нестационарном двойном резонансе представляет, на наш взгляд, определённый интерес в связи с прогнозируемыми технологиями создания квантовых компьютеров. Одним из возможных типов кубита - носителя квантовой информации такого компьютера является А-схема атомных или молекулярных уровней [5]. Нахождение атома на нижнем (среднем) уровне А-схемы трактуется при этом как отсутствии (наличие) единицы информации. Когерентная запись и считывание информации должно проводиться двумя одновременно действующими импульсами, частота одного из которых совпадает с частотой канала накачки, а другого - с частотой сигнального канала А-схемы кубита. Для увеличения быстродействия компыотсра процесс записи - считывания должен происходить как можно быстрее. Осуществить такой процесс можно, конечно, с помощью двух лазеров, генерирующих достаточно короткие импульсы.

Возможна, на наш взгляд, и другая схема записи - считывания информации. Одним из ключевых элементов схемы является макроскопическая среда, состоящая из тех же атомов (молекул), которые используются в качестве куби-тов. В этой среде на той же Л-схеме, что используется для хранения информации в кубите, возбуждается нестационарный двойной резонанс под действием короткого импульса накачки (от импульсного лазера) и произвольно длинного слабого сигнального импульса (даже, например, от лазера непрерывного действия). В нашей работе показано, что на выходе из такой среды, при определённых условиях возникают короткие импульсы накачки и сигнала. Соотношение энергий этих импульсов несложно регулируется, а их частоты автоматически подстраиваются к частоте двухфотонного резонанса Л - схемы.

В диссертации используется единый подход к численному моделированию нестационарных процессов однофотонного и двойного резонансов при учёте неоднородного уширения на основе решения краевой задачи для взаимодействия излучения с ансамблем трёхуровневых атомов. Приведение динамических переменных к безразмерной форме осуществлено таким образом, чтобы с одной стороны, придать результатам расчётов наиболее общую, с точки зрения метода подобия, значимость, а с другой стороны - наиболее просто описать известные решения теорий самоиндуцированной прозрачности и нестационарного двойного резонанса. Учёт неоднородного уширения в случае двойного резонанса в газе выполнен с учётом однозначной связи между доплеровскими сдвигами частот квантовых переходов каналов накачки и сигнала. (Отметим, что при изучении нестационарного двойного резонанса эта связь иногда игнорируется, и сдвиги частот рассматриваются как независимые) Большое внимание в нашей работе уделяется эффектам, вызываемым фазовой модуляцией входного излучения, а также фазовой модуляцией, приобретаемой импульсами по мере распространения.

Можно указать ряд возможных применений упомянутой выше методики численного моделирования. Значительные усилия в области двойного резонанса за последние полтора десятка лет посвящены экспериментальному и теоретическому исследованию явления электромагнитно-индуцированной прозрачности. Полученные в этой области теоретические результаты в подавляющем большинстве случаев основаны на предположении об отсутствии неоднородного уширения среды и фазовой модуляции взаимодействующих импульсов. Схема нашего численного моделирования может быть использована как для уточнения характера протекания известных эффектов теории электромагнитно-индуцированной прозрачности, так и для получения новых результатов в условиях, более приближённых к экспериментальным.

Упомянутый эффект изучается, в основном, в ансамбле трёхуровневых атомов. Однако известно, что он может возникнуть и в ансамбле двухуровневых атомов, находящемся в поле бихроматической накачки. Изучение нестационарного режима такого явления выходит за рамки исследований, имеющихся к настоящему времени в теории электромагнитно-индуцированной прозрачности. Представленная в диссертации численная модель имеет определённые перспективы для решения задачи о нестационарном поведении электромагнитно-индуцированной прозрачности в двухуровневой схеме с учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов.

Теория однофотонного и двойного резонансов обычно основывается, в том числе и в нашей работе, на модели невырожденных квантовых энергетических уровней. Эта модель адекватна ситуациям, когда входные импульсы обладают специальными типами поляризаций (линейной или круговой), или при принятии особых мер для снятия вырождения (например, с помощью постоянного магнитного поля). При этом в процессе распространения состояния поляризаций излучений не меняется. Однако в настоящее время всё больший интеpec приобретают исследования нестационарных процессов в системах с вырожденными энергетическими уровнями. Теоретическое изучение явлений подобного типа требует существенного изменения вида системы дифференциальных уравнений, описывающей взаимодействие излучения с атомами. Однако результаты математического моделирования систем с простыми энергетическими уровнями, представленные в данной диссертации, могут служить тестами при апробации теории, учитывающей вырождение уровней.

Апробация результатов

Результаты работы были доложены на VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Тбилиси, 1976), IV Всесоюзной конференции по физическим основам передачи информации лазерным излучением (Киев, 1976), IX Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1978), 6-ом Всесоюзном симпозиуме по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Томск, 1982), Совещании по спектроскопии (Шушенское, 1983), XIX Всесоюзном съезде по спектроскопии

Томск, 1983), III симпозиуме "Сверхбыстрые волновые процессы" (Минск, j

1983), 7-ом Всесоюзном симпозиуме по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Томск, 1985), IV Всесоюзном совещании по когерентному взаимодействию излучения с веществом (Юрмала, 1988), IV Всесоюзной конференции по спектроскопии KP (Ужгород, 1989), 15-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Russia, St.-Petersburg, 1995), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1996), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1998), International Conference "Photonics West" (USA, San Jose, 1999), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 2000), International

Conference on Laser Physics and Photonics (Russia, Saratov, 2000), International School for Young Scientists and Students on Optics Laser Physics & Biophysics (Russia, Saratov, 2003), 7th International Conference on Laser and Fiber-Optical Network Modeling (Ukraine, 2005), IX International School for Young Scientists and Students on Optics Laser Physics & Biophysics (Russia, Saratov, 2005), Международной научно-технической конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Россия, Саратов, 2006), X International School for Young Scientists and Students on Optics Laser Physics & Biophysics (Russia, Saratov, 2006).

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в работах [39, 40, 64, 65, 159-165, 195-199, 204-210, 221-230, 239, 240, 264-269] - всего 42 работы, из них 13 публикаций в реферируемых научных журналах [39, 40, 64, 65, 159 - 165, 269, 301], рекомендуемых ВАК РФ при защите диссертаций на соискание учёной степени доктора наук по тематике работы, и одна статья [265] в реферируемом журнале.

Личное участие автора

Личное участие автора диссертации в получении выносимых на её защиту положений заключалось в: а) постановке физических проблем и формулировке краевых задач для их математического описания; б) получении всех приведённых в диссертации аналитических решений указанных краевых задач; в) проведении большинства численных экспериментов, результаты которых положены в основу диссертации; г) анализе физического содержания представленных в диссертации аналитических и численных решений; д) формулировке окончательных выводов теоретических исследований. Алгоритмы численных методов решения краевых задач и тексты программ разработаны Дмитриевым А.Е. при участии автора диссертации. Под руководством автора в проведении численных экспериментов принимали участие аспиранты Вершинин A.JL, Волков A.B., Дружинина H.A., студенты Власов Д.В., Писной A.JI. Наиболее заметный вклад соавторов в опубликованные по теме диссертации работы отражен в пунктах "Примечание" в конце каждой главы.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений, списка литературы, включающего 301 наименование. Основное содержание диссертации изложено на 403 страницах. Общий объём диссертации 457 страниц (в том числе 136 рисунков, 1 таблица).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Паршков, Олег Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью аналитических методов и численного моделирования в диссертации удалось добиться определённого продвижения в понимании нелинейных явлений, возникающих при взаимодействии лазерных импульсов с ансамблями двухуровневых и трёхуровневых атомов в условия однофотонного и двойного резонансов. Основные результаты проведённого исследования можно сформулировать следующим образом.

1. Показано, что линейная краевая задача, описывающая начальную стадию усиления слабого входного сигнального излучения в поле 2тг-импульса накачки, допускает решение, соответствующее формированию АИ - экспоненциально нарастающего с расстоянием сигнального импульса. Получено необходимое условие возникновения такого импульса. Оно заключается в требовании, чтобы отношение силы осциллятора сигнального канала к силе осциллятора перехода накачки превышало определённое пороговое значение. Величина этого порогового значения зависит от степени неоднородного уширения линии квантовых переходов.

2. Множество значений возможных коэффициентов усиления АИ конечно. Число его элементов возрастает с ростом упомянутого выше отношения сил осцилляторов. Асимптотически устойчивым (в пределе больших расстояний) решением линеаризованного уравнения оказывается только экспоненциально нарастающий сигнальный импульс с наибольшим коэффициентом усиления. Решения, описывающие нарастание сигнала с меньшими коэффициентами усиления, в пределе больших расстояний асимптотически неустойчивы.

3. Если необходимое условие экспоненциального усиления выполнено, входное излучение накачки достаточно интенсивно для формирования оптических солитонов, а входной сигнальный импульс достаточно слаб, то его экспоненциальное усиление существует на ограниченном отрезке вдоль направления распространения волн. В этом случае возможно возникновение нескольких экспоненциалыю нарастающих сигнальных импульсов. Каждый из них порождается одним из 271-импульсов, возникающих из входного импульса накачки, и имеет свой собственный коэффициент усиления. На нелинейной стадии процесса взаимодействия, соответствующей большим расстояниям, все характеристики сигнальных импульсов асимптотически стабилизируются ввиду истощения импульса накачки. В процессе эволюции сигнального излучения в общем случае происходит смещение его несущей частоты.

4. Смещение несущей частоты сигнального импульса зависит от соотношения отстроек резонанса в каналах накачки и сигнала, а также от степени неоднородного уширения линий квантовых переходов. Смещение отсутствует при строгом резонансе в обоих каналах. При однородном уширении квантовых переходов и при близком расположении нижних энергетических уровней частота сигнального импульса изменяется так, чтобы выполнялось условие равенства отстроек резонанса каналах накачки и сигнала. В случае предельно неоднородных квантовых переходов смещение частоты сигнала происходит так, что становятся равными отношения отстройки резонанса к частоте квантового перехода для каждого канала.

5. Показано, что изменение несущей частоты сигнального импульса сопровождается интерференцией между входным сигнальным излучением и сигнальным излучением, возникающим в среде, на смещённой частоте. Соответствующие интерференционные биения проявляются в распаде входного сигнального импульса на цуг субимпульсов малой длительности. Если экспоненциальное усиление сигнального излучения происходит с изменением его несущей частоты, то для заданного расстояния (в пределах линейного режима усиления сигнала) энергия сигнального импульса немонотонно зависит от энергии импульса накачки.

6. Если неоднородное уширение велико, длительности и интенсивности входных импульсов накачки и сигнала примерно равны, то процесс смещения частоты сигнального излучения на линейной стадии взаимодействия приводит на его нелинейной стадии к возникновению в сигнальном канале двух разно-частотных импульсов. (Необходимое условие экспоненциального усиления предполагается выполненным).

7. Если необходимое условие существования экспоненциального усиления сигнала не выполняется, то слабый входной сигнальный импульс испытывает сильное дифракционное расплывание и практически не усиливается по мере распространения вглубь резонансной среды.

8. В случае достаточно большой интенсивности короткого входного сигнального импульса и малого неоднородного уширения, в канале накачки может возникнуть импульс с гребенчатой формой огибающей и значительной частотной модуляцией. Гребенчатый импульс достаточно интенсивен и чрезвычайно слабо затухает при распространении, даже тогда, когда его общая длительность примерно равна времени поперечной релаксации перехода накачки.

9. Проведено численное моделирование экспериментов Дилса и Хана [1] по изучению импульса-предвестника при однофотонном резонансе в рубине. Его результаты удовлетворительно совпали с экспериментальными результатами для длинного рубинового стержня. Однако для эксперимента с коротким рубиновым стержнем такое совпадение отсутствует. Возможные причины данного расхождения связаны, скорее всего, с неоднородностью поперечного распределения поля, не контролируемой в эксперименте и не учитываемой при численном анализе.

10. Показано, что образование импульса-предвестника объясняет наблюдаемое в экспериментах Слашера и Гиббса [2] смещение частоты коротких лазерных импульсов в парах рубидия. Данное заключение подтверждается совпадением экспериментальных данных с результатами численного моделирования, представленными в диссертации. Показано, что частотный сдвиг импульса-предвестника возрастает с уменьшением длительности входного импульса.

11. Получено правило, описывающее асимптотическую (на больших расстояниях) структуру излучения, возникающую из входного Ол:-импульса. Правило опирается на понятие площади Ол-импульса как площади 0 под графиком модуля его действительной амплитуды. Если 0 < 1.5п, то в среде формируется слабый Ол-импульс. При больших площадях входного импульса в среде образуются либо бризер, либо пара разнополярных 2л-импульсов, либо бризер и пары разнополярных 2л-импульсов. Число пар разнополярных 2л-импульсов равно [0/4л-], а оптический бризер образуется, только если {0/4/г}>3/8. Здесь [х] и {х} - символы целой и дробной частей числа х.

12. Показано, что оптический бризер, как асимптотическое состояние поля в пределе больших расстояний, неустойчив относительно смещения несущей частоты входного Ол-импульса от центральной частоты резонансного квантового перехода, а также относительно чирпа и некоторых других искажений этого импульса. Однако, если факторы, препятствующие доминированию бризера в пределе больших расстояний, достаточно малы, то на конечных расстояниях структура поля в среде достаточно хорошо совпадает со структурой поля бризера.

13. Численное моделирование эксперимента Дилса и Хана [1] по наблюдению эволюции входного Ол-импульса в рубиновом стержне привело к хорошему согласию расчётных и экспериментальных данных. Анализ моделирования позволяет утверждать, что в данном эксперименте наблюдался оптический бризер на стадии превращения его в слабый Ол-импульс ввиду наличия процессов необратимой релаксации.

Возможным направлением продолжения изложенных в диссертации исследований является изучение резонансного взаимодействия лазерных импульсов с вырожденными квантовыми переходами. В настоящее время существует большое число публикаций, посвящённых такому взаимодействию. Не претендуя на полноту обзора, упомянем лишь некоторые из них.

В работах [274 - 277] теоретически изучались поляризационные эффекты при однофотонном и двойном резонансах, а в [278] такие эффекты наблюдались экспериментально. Интегрируемость системы уравнений СИП для некоторых типов вырожденных переходов установлена в работах [279 - 281], а явный вид N-солитонного решения для 1 <-» 0 перехода приведён в [282]. Изучение СИП в вырожденных средах при невозможности формирования обычного 2л> импульса проведено в работах [283 - 288] в случае электродипольных переходов, причём в [284 — 287] наряду с теоретическими представлены и экспериментальные результаты. В [289, 290] явление СИП изучалось экспериментально и теоретически на вырожденном магнитнодипольном переходе. В [291] теоретически рассматривалась возможность возникновения СИП на вырожденном переходе в случае нахождения резонансной среды в волноводе. Возможности и методы когерентной спектроскопии вырожденных квантовых переходов обсуждались в работах [292, 293]. Особенности ЭИП на вырожденных квантовых переходах изучались теоретически и экспериментально в работах [294 - 297]. Вопросы кинетики атомов при резонансном взаимодействии вырожденного квантового перехода с лазерным излучением исследовались в работах [298, 299].

Получение аналитических результатов в области исследования резонансных взаимодействий импульсного лазерного излучения с вырожденными квантовыми переходами достаточно затруднительно, а часто невозможно. Поэтому численное моделирование в исследованиях данного типа является таким же целесообразным, как и развитие аналитических подходов. Методологический опыт, связанный с исследованиями представленной диссертации, может послужить отправной точкой численного моделирования взаимодействия коротких лазерных импульсов с вырожденными квантовыми переходами в условиях од-нофотонного и двойного резонансов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Паршков, Олег Михайлович, 2008 год

1. Diels J. С. Phase-modulation propagation effect in ruby / J. C. Diels, E. L. Hahn // Phys. Rev. A. 1974. - V. 10, No. 6. - P. 2501-2509.

2. Slusher R. E. Self-Induced Transparency in Atomic Rubidium / R.E. Slusher, H. M. Gibbs// Phys. Rev. A. 1971. - V. 5, No. 4. - P. 1634-1659.

3. Diels J. C. Carrier-frequency distance dependence of a pulse propagating in two-level system / J. C. Diels, E. L. Hahn // Phys. Rev. A. 1973. - V. 8, No. 2. -P. 1084-1110.

4. Чернышов H. А. Запоминающие устройства на эффекте фотонного эха / Н. А. Чернышов // Зарубежная электронная техника. 1987. - №2. - С. 98-106.

5. Валиев К. А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления / К. А. Ва-лиев // УФН. 2005. - Т. 175, №1. - С. 3-39.

6. Kozlov V. V. Self-induced transparency soliton laser / V. V. Kozlov // Письма в ЖЭТФ. 1999. -T. 69, Вып. 11 - 12. - С. 856-861.

7. Власов Р. А. Влияние локального поля на солитонный механизм лазерной генерации УКИ при пассивной синхронизации мод / Р. А. Власов, А. М. Лемеза, С. Ю. Михневич // Квантовая электроника. -2006. Т. 36, №6. -С. 539-548.

8. Djeu N. Backward Raman compression of XeCl laser in Pb vapor / N. Djeu // Appl. Phys. Lett. 1979. - V. 35, No 9, -P. 663-665.

9. McCall S. L. Self-induced transparency by pulsed coherent light / S. L. McCall, E. L. Hahn // Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 18, No. 21. - P. 908-911.

10. McCall S. L. Self-induced transparency / S. L. McCall, E. L. Hahn // Phys. Rev. -1969. V. 183, No. 2. - P. 457-485.

11. Lamb G. L., Jr. Analytical description of ultrashort optical pulse propagation in a resonant medium / G. L. Lamb, Jr. // Rev. Mod. Phys. 1971. - V. 43, No. 2. -P. 99-124.

12. Полуэктов И. А. Когерентные эффекты при распространении ультракоротких импульсов света в резонансных средах / И. А. Полуэктов, Ю. М. Попов, В. С. Ройтберг // Квантовая электроника. 1974. -№4. - С. 757-785.

13. Полуэктов И. А. Когерентные эффекты при распространении ультракоротких импульсов света в резонансных средах / И. А. Полуэктов, Ю. М. Попов, В. С. Ройтберг// Квантовая электроника. 1974. -№6. - С. 1309-1344.

14. Аллен Л. Оптический резонанс и двухуровневые атомы / Л. Аллен, Д. Ж. Эберли ; под ред. В. Л. Стрижевского ; пер. с англ. Т. М. Ильиной и М. С. Стрижевской. -М.: Мир, 1978. -224 е.: ил. -ISBN.

15. Захаров В. Е. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах / А. В. Захаров, А. В. Шабат // ЖЭТФ. -1971.-Т. 61, Вып. 1.-С. 118-134.

16. Ablowitz М. J. Method for solving the sin-Gordon Equation / M. J. Ablowitz, D. J. Каир, A. C. Newell, H. Segur // Phys. Rev. Lett. 1973. - V. 30, No. 25. -P. 1262-1264.

17. Ablowitz M. J. Nonlinear-evolution equation of physical significance / M. J. Ablowitz, D. J. Каир, A. C. Newell, H. Segur// Phys. Rev. Lett. 1973. - V. 31, No. 2. - P. 125-127.

18. Lamb G. L., Jr. Phase variation in coherent-optical-pulse propagation / G. L. Lamb, Jr. // Phys. Rev. Lett. 1973. - V. 31, No. 4. - P. 196-199.

19. Lamb G. L., Jr. Coherent-optical-pulse propagation as an inverse problem / G. L. Lamb, Jr. // Phys. Rev. A. 1973. - V. 9, No. 1. - P. 422-430.

20. Ablowitz M. J. Coherent pulse propagation, a dispersive, irreversible phenom-menon / M. J. Ablowitz, D. J. Каир, A. C. Newell // J. Math. Phys. 1974. - V. 15, No. 11.-P. 1852-1858.

21. Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов / Дж. Л. Лэм ; под ред. В. Е. Захарова ; пер. с англ. Н. Т. Пащенко. М.: Мир, 1983. - 294 е.: ил. - ISBN.

22. Солитоны и нелинейные волновые уравнения : монография / Р. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, X. Моррис ; под ред. А. Б. Шабата ; пер с англ.

23. B. П. Гурария и В. И. Мацаева. М.: Мир, 1988. - 694 е.: ил. - ISBN 5-03000732-6.

24. Ныоэлл А. Солитоиы в математике и физике / А. Ньюэлл ; под. ред. А. В. Михайлова ; пер. с англ. И. Р. Габитова, А. Ю. Орлова и Е. И. Шульмана. -М.: Мир, 1989. -326 е.: ил. ISBN 5-03-001118-8.

25. Solitons in laser physics / R. K. Bullough, P. M. Jack, P. W. Kitchenside, R. Saunders//Phys. Scripta. -1979. V. 20. - P. 364-381.

26. Present state of self-induced transparency theory / A. I. Maimistov, A. M. Ba-sharov, S. O. Elyutin, Yu. M. Sklyarov//Phys. Rep. 1990. - No. 1. - P. 1-108.

27. Маймистов А. И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде / А. И. Маймистов // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30, №4. - С. 287-304.

28. Maimistov A. I. Completely integrable models of nonlinear optics / A. I. Maimistov//Pramana J. Phys. - 2001. - V. 57, No. 5. - P. 953-968.

29. Наянов В. И. Многополевые солитоны / В. И. Наянов ; под ред. Е. С. Артоболевской М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. -272 е.: ил. 235. - ISBN 5-9221-0684-8.

30. Casperson L. I. Few-cycle pulses in two-level media / L. I. Casperson // Phys. Rev. A. 1998.-V. 57, No. l.-P. 609-621.

31. Заболотский А. А. Самоиндуцированная прозрачность циркулярно поляризованных фемтосекундных импульсов / А. А.Заболотский // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 77, Вып. 9. - С. 558-562.

32. Заболотский А. А. Эволюция однонарпавленных оптических солитонов в двухуровневой среде / А. А.Заболотский // ЖЭТФ. 2004. - Т. 125, Вып. 6.1. C. 1229-1244.

33. Diels J. С. Self-induced transparency in near resonant media / J. C. Diels // Phys. Lett. 1970. -V. 31 A, No.3.-P. 111-112.

34. Matulic L. Analitic study of pulse chirping in self-induced transparency / L. Matulic, J. H. Eberly // Phys. Rev. A. 1972. - V. 6, No. 2. - P. 822-836.

35. Exact multisoliton solution of the inhomogeneously broadened self-induced transparency equations / P. J. Caudrey, J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, R. K. Bul-lough //J. Phys. A: Math., Nucl., Gen. 1973. - V. 6. - P. L53-L56.

36. Deck R. T. Phase variation in coherent-optical-pulse propagation / R. T.Deck, G. L. Lamb, Jr. // Phys. Rev. A. 1975. - V. 12, No. 4. - P. 1503-1512.

37. Каир D. J. Coherent pulse propagation: A comparison of the complete solution with the McCall-IIahn theory and others / D. J. Каир // Phys. Rev. A. 1976. -V. 16, No. 2.-P. 704-719.

38. Gibbs H. M. Sharp-line self-Induced Transparency / R.E. Gibbs, I I. M. Slusher // Phys. Rev. A. 1972. - V. 6, No. 6. - P. 23262-2334.

39. Паршков О. М. Особенности эволюции импульса-предвестника при формировании квазирезонансных импульсов самоиндуцированной прозрачности / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 2004. - Т. 34, №8.-С. 739-743.

40. Hopf F. A. Some results on coherent radiative phenomenon with 0л pulses / F. A. Hopf, G. M. Lamb, Jr., С. K. Rhodes, M. O. Scully // Phys. Rev. A. 1971. - V. 3, No. 2. - P. 758-766.

41. Hopf F. A. Initial conditions for zero-area pulses / F. A. Hopf, S. Shakir // Phys. Rev. A. 1979. - V. 19, No. 1. - P. 243-247.

42. Shakir S. A. Analytical properties of the initial-value problem for zero-area pulses/S. A. Shakir//Phys. Rev. A. 1979.-V. 20, No. 4. - P. 1579-1584.

43. Shakir S. A. Generation of breathers / S. A. Shakir // Opt. Commun. 1980. - V. 33, No. l.-P. 99-102.

44. Каир D. J. Generation of Ол-pulses from a zero-area pulse in coherent pulse propagation / D. J. Каир, L. R. Scacca // J. Opt. Soc. Am. 1980. - V. 70, No. 2.- P. 224-230.

45. Андреев В. А. Комплексные решения уравнений Максвелла-Блоха / В. А. Андреев // Квантовая электроника. 1983. - Т. 10, №10. - С. 2045-2048.

46. Маныкин Э. А. Спектральная задача для связанных солитонов (Асимптотическое поведение ультракоротких оптических импульсов в плотной резонансной среде) / Э. А. Маныкин, С. М. Захаров, Э. В. Онищенко // ЖЭТФ. 1994. - Т. 105, Вып. 6. - С. 1583-1592.

47. Adamashvili G. Т. Self-induced transparency and zero-area pulses / G. T. Adamashvili // Phys. Lett. A. 1995. - V. 208. - P. 323-327.

48. Адамашвили Г. Т. Нелинейная оптическая волна сложной структуры в диспергирующей среде / Г. Т. Адамашвили // Опт. и спектр. 1988. - Т. 85, №1.- С. 95-99

49. Влияние проводимости на Отг-импульс самоиндуцированной прозрачности сложной структуры / Г. Т. Адамашвили, Н. Т. Адамашвили, Р. Р. Коплатад-зе, Г. Н. Моцонелидзе, М. Д. Пеикришвили // Опт. и спектр. 2004. - Т. 96, №5. - С. 864-867.

50. Сазонов С. В. О предельно коротких и квазимонохроматических электромагнитных солитонах в двухкомпонентной среде / С. В. Сазонов // ЖЭТФ.-2001.-Т. 119, Вып. 3.-С. 419-433.

51. Сазонов С. В. Сверхсветовые электромагнитные солитоны в неравновесных средах / С. В. Сазонов // УФН. 2001. - Т. 171, №6. - С. 663-667.

52. Елютин С. О. Динамика предельно короткого импульса в штарковской среде / С. О. Елютин // ЖЭТФ. 2005. - Т. 128, Вып. 1 .- С. 17-29.

53. Адамашвили Г. Т. Влияние проводимости на бризер самоиндуцированной прозрачности / Г. Т.Адамашвили // Опт. и спектр. -1996. Т. 80, №2. -С. 251-253.

54. Crisp М. D. Propagation of small-area pulses of coherent light through a resonant medium / M. D. Crisp // Phys. Rev. A. 1979. - V. 6, No. 1. - P. 1604-1611.

55. Observation of the transparency of the resonant medium to zero-degree optical pulses / H. P. Grieneisen, J. Goldhar, N. A. Kurnit, A. Javan, H. R. Schlossberg // Appl. Phys. Lett. 1972. - V. 21, No. 11. - P. 559-562.

56. Coherent optical pulse reshaping in a resonant molecular absorber / S. M. Hamadani, J. Goldhar, N. A. Kurnit, A. Javan // Appl. Phys. Lett. 1974. - V. 25, No. 3. - P. 160-163.

57. Hartmann H. -J. Coherent pulse propagation in the infrared on the picosecond time scale / H. -J.Hartmann, A. Laubereau // Opt. Commun. -1983. V. 47, No. 2. - P. 117-122.

58. Rothenberg Joshua E. Observation of the formation of the Отс pulse / Joshua E. Rothenberg, D. Grischkowsky, A. C. Balant // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 53, No. 6. - P. 552-555.

59. Matusovsky M. Отг pulse propagation in the extreme sharp-line limit / M. Matusovsky, B. Vaynberg, M. Rosenbluh // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. - V. 13, No. 9. P. 1994-1998.

60. Kinrot O. Nonlinear interaction of propagating short pulses in optical dense media / O. Kinrot, Y. Prior // Phys. Rev. A. 1995. - V. 51, No. 6. - P. 4996-5007.

61. Laubereau A. Vibration dynamics of liquids and solids investigated by picosecond light pulses / A. Laubereau, W. Kaiser // Rev. Mod. Phys. 1978. - V. 50, No. 3. - P. 607-664

62. Hartmann H. -J. Transient infrared spectroscopy on the picosecond time-scale by coherent pulse propagation / H. -J. Hartmann, A. Laubereau // J. Chem. Phys. -1984, V. 80, No. 10. P. 4663-4670.

63. Паршков О. М. Особенности эволюции Ол-импульса в среде с неоднородным уширением резонансного квантового перехода / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков, / Квантовая электроника. 2004. - Т . 34, №7. - С. 652-656.

64. Паршков О.М. Численное моделирование эволюции сильного Ол-импульса и формирования оптического бризера на неоднородно уширенном резонансном квантовом переходе / О. М. Паршков // Квантовая электроника. -2007. -Т. 37, №9. -С. 813-820.

65. Солитоны / Р. Буллаф и др ; под ред. Р.Буллафа и Ф. Кодри ; пер с англ. С. П. Новикова. М.: Мир, 1983. - 408 е.: ил. ISBN.

66. The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems / M. J.Ablowitz, D. J. Каир, A. C. Newell, H. Segur // Stud. Appl. Math. -1974. -V. LIII, No. 4.-P. 249-315.

67. Карпман В. И. Теория возмущений для солитонов / В. И. Карпман, Е. М. Маслов // ЖЭТФ. 1977. - Т. 78, Вып. 2. - С. 537-559.

68. Карпман В. И. Структура хвостов, образующихся при воздействии возмущений на солитон / В. И. Карпман, Е. М. Маслов // ЖЭТФ. 1978. - Т. 75, Вып. 2. - С. 504-517.

69. Адамашвили Г. Т. Влияние проводимости на бризер самоиндуцированной прозрачности / Г. Т. Адамашвили // Опт. и спектр. -1996. Т. 80, №2. -С. 251-253.

70. Влияние проводимости на Ол-импульс самоиндуцированной прозрачности сложной структуры / Г. Т. Адамашвили, Н. Т. Адамашвили, Р. Р. Коплатад-зе, Г. Н. Моцонелидзе, М. Д. Пеикришвили // Опт. и спектр. -2004. Т. 96, №5. - С. 864-867.

71. Заболотский А. А. Влияние возмущений на эволюцию солитона в усиливающей среде / А. А.Заболотский // Опт. и спектр. -2002. Т. 92, №1. -С. 102-109.

72. Адамашвили Г. Т. Влияние релаксации на нелинейные волны в кристаллах / Г. Т. Адамашвили // Теор. и мат. физ. -1988. Т. 75, №3. - С. 371-377.

73. Адамашвили Г. Т. Влияние релаксации на самоиндуцированную прозрачность необыкновенной волны / Г. Т. Адамашвили // Теор. и мат. физ. -1988.Т. 57, №1.-С. 121-127.

74. Груев Д. И. Исследование самоиндуцированной прозрачности при двойном резонансе в трёхуровневой системе численными методами / Д. И. Груев // Квантовая электроника. 1979. - Т. 6, №7. - С. 1422-1429.

75. Konopnicki М. J. Theory of lossless propagation of simultaneous different-wavelength optical pulses / M. J. Konopnicki, P. D. Drummond, J. H. Eberly // Opt. Commun. 1981. - V. 36, No. 4. - P. 313-315.

76. Stroud C. R. Double resonance self-induced transparency / C. R. Stroud, D. A. Cardimona//Opt. Commun. 1981. - V. 37, No. 3. - P. 221-223.

77. Konopnicki M. J. Simultaneous propagation of short different-wavelength optical pulses / M. J. Konopnicki, J. H. Eberly // Phys. Rev. A. 1981. - V. 24, No. 5. - P. 2567-2583.

78. Kujawski A. Soliton properties of optical simultons / A. Kujawski // Opt. Commun. 1982. - V. 43, No. 5. - P. 375-377.

79. Большов Л. А. К теории когерентного взаимодействия импульсов света с резонансными многоуровневыми средами / Л. А. Большов, В. В. Лиханский, М. И. Персианцев //ЖЭТФ. 1983. - Т. 84, Вып. 3. - С. 903-911.

80. Маймистов А. И. Строгая теория самоиндуцированной прозрачности при двойном резонансе в трёхуровневой среде / А. И. Маймистов // Квантовая электроника. 1984. - Т. 11, №3. - С. 567-575.

81. Большов Л. А. Нелинейная синхронизация импульсов накачки и стоксовой волны при когерентном резонансном ВКР / Л. И. Большов, Н. Н. Елкин,

82. B. В. Лиханский, М. И. Персианцев // Письма в ЖЭТФ. 1984. - Т. 39, Вып. 8. - С. 360-363.

83. Заболотский А. А. К теории самоиндуцированной прозрачности в многоуровневой среде / А. А. Заболотский ; препр. №264 ; Сибирское отделение АН ССС, Институт автоматики и электорометрии. Новосибирск: изд-во ИАЭ, 1985.- 11. с.

84. Большое Л. А. Особенности когерентного усиления излучения в направлении накачки при резонансном вынужденном комбинационном рассеянии / Л. И. Большов, Н. Н. Елкин, В. В. Лиханский, М. И. Персианцев // ЖЭТФ. -1985.-Т. 88, Вып. 1.С. 47-59.

85. Ackerhalt J. R. Solitons and four-wave mixing / J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni // Phys. Rev. A. 1986. - V. 33, No. 5. - P. 3185-3198.

86. Hioe F. T. Matched optical solitary waves for three- and five-level systems / F. T.Hioe, R. Grobe // Phys. Rev. Lett. -1994. V. 73, No. 19. - P. 2559-2562.

87. Андреев А. В. Самосогласованные решения задачи о взаимодействии двух-частотного поля с системой трёхуровневых атомов в виде фазовомодули-рованных симултона и рамановского солитона / А. В. Андреев // ЖЭТФ. -1998. Т. 113, Вып. 2. - С. 747-762.

88. Rahman A. Theory of shape-preserving short pulses in inhomogeneously broadened three-level media / A. Rahman, J. H. Eberly // Phys. Rev. A. 1998. - V. 58, No. 2. - R805-R808.

89. Rahman A. Optical pulse propagation in V-type media / A. Rahman // Phys. Rev. A. 1999. - V. 60, No. 5. - P. 4187-4190.

90. Сазонов С. В. Симултоны в многоуровневых неоднородно уширенных средах / С. В. Сазонов // Изв. Акад. Наук. Сер. физ. 2002. - Т. 66, №3.1. C. 353-356.

91. Сазонов С. В. Нелинейные режимы распространения резонансных импульсов в многоуровневых квантовых средах / С. В. Сазонов // Опт. и спектр. -2003. Т. 95, №4. -С. 666-674.

92. Сазонов С. В. Режимы резонансной прозрачности в условиях синхронизма длинных и коротких волн / С. В. Сазонов, Н. В. Устинов // ЖЭТФ. 2005. -Т. 127, Вып. 2. - С. 289-307.

93. Медведев Б. А. Резонансное вынужденное комбинационное рассеяние сверхкоротких световых импульсов / Б. А. Медведев, О. М. Паршков, В. А. Горшенин, А. Е. Дмитриев //ЖЭТФ. 1974. - Т. 67, Вып. 1. - С. 70-78.

94. Scully М. О. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence / M. O. Scully// Phys. Rev. Lett. -1991. V. 67, No. 14. - P. 1855-1858.

95. Eberly J. H. Index of refraction for optical medium with clamped quantum phase / J. H. Eberly, A. Rahman // Phys. Rev. Lett. -1996. V. 76, No. 20. -P. 3687-3690.

96. Manassah J. T. Generation of two colors echos in a coherently prepared A-configuration medium / J. T. Manassah, B. Gross // Opt. Commun. 1998. - V. 156.-P. 123-132.

97. Kozlov V. V. Ultrashort pulses in phaseonium: the interplay between SIT and EIT / V. V. Kozlov, J. H. Eberly // Opt. Commun. 2000. - V. 179. - P. 85-96.

98. Paspalakis E. Pulse propagation in a coherently prepared multilevel medium / E. Paspalakis, Z. Kis // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66, No. 2. - 025802/1-4.

99. Eberly J. I I. Propagation of short pulses in coherently prepared lambda medium / J. H. Eberly, V. V. Kozlov // Laser Phys. 2002. - V. 12, No. 8. - P. 1188-1190.

100. Korsunsky E. A. Resonant nonlinear optics in coherently prepared media: Full analytical solutions / E. A. Korsunsky, M. Fleischhauer // Phys. Rev. A. 2002. -V. 66, No. 3.-033808/1-14.

101. Попов А. К. Усиление без инверсии и лазерно-индуцированная прозрачность на дискретных переходах и переходах в континиум / А. К. Попов // Изв. Акад. Наук, сер. физ. 1996. - Т. 60, №6. - С. 99-120.

102. Harris S. Е. Electromagnetically induced transparency / S. E. Harris // Phys. Today. 1997. - V. 50, No. 7. - P. 36-42.

103. Marangos J. P. Topical review. Electromagnetically induced transparency/ J. P. Marangos //J. Mod. Opt. 1998. - V. 45, No. 3. - P. 471-503.

104. Lukin M. D. Colloquium: Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles / M. D. Lukin // Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75, No. 2. - P. 457-472.

105. Fleischhauer M. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media / M. Fleischhauer, A. Imamoglu, J. P. Marangos // Rev. Mod. Phys. -2005. V. 77, No. 2. - P. 633-673.

106. Hioe F. T. TV-level coherence vector and high conservation laws in quantum optics and quantum mechanics / F. T. Hioe, J. H. Eberly // Phys. Rev. Lett. -1981. -V. 47, No. 12.-P. 838-841.

107. Oreg J. Adiabatic following in multilevel systems / J. Oreg, F. T. Hioe, J. H. Eberly // Phys. Rev. A. 1984. - V. 29, No. 2. - P. 690-697.

108. Adiabatic population transfer in a three-level system driven by delayed laser pulses / J. R. Kuklinski, U. Gaubatz, F. T. Hioe, K. Bergmann // Phys. Rev. A. -1989. V. 40, No. 11. - P. 6741-6744.

109. Grobe R. Formation of shape-preserving pulses in nonlinear adiabatically integrable system / R. Grobe, F. T. Hioe, J. H. Eberly // Phys. Rev. Lett. -1994. V. 73, No. 24. - P. 3183-3186.

110. Grobe R. Adiabaton new forms of induced transparency in three-level media / R. Grobe, J. H. Eberly//Laser Phys. - 1995. - V. 5, No. 3. - P. 542-546.

111. Electromagnetically induced transparency: Propagation dynamics / A. Kasapi, Maneesh Jain, G. У. Yin, S. E. Harris / Phys. Rev. Lett. -1995. V. 74, No. 13. -P. 2447-2450.

112. Fleischhauer M. Propagation of laser pulses and coherent population transfer in dis-sipative three-level systems: An adiabatic dressed-state picture / M. Fleischhauer, A. S. Manka// Phys. Rev. A. 1996. - V. 54, No. 1. - P. 794-803.

113. Eberly J. H. Coherent control and adiabatic photon physics / J. H. Eberly, A. Rahman, R. Grobe // Laser Phys. 1996. - V. 6, No. 1. - P. 69-73 .

114. Coherent population transfer beyond adiabatic limit: Generalized matched pulses and higher-order trapping states / M. Fleischhauer, R. Unanyan, B. W. Shore, K. Bergmann // Phys. Rev. A. 1999. - V. 59, No. 5. - P. 3751-3760.

115. Архипкин В. Г. Адиабатическое распространение коротких импульсов электромагнитно-индуцированной прозрачности / В. Г. Архипкин, И. В. Тимофеев // Квантовая электроника. -2000. Т. 30, №2. - С. 180-184.

116. Arkhipkin V. G. Spatial evolution of short pulses under coherent population trapping / V. G. Arkhipkin, I. V. Timofeev // Phys. Rev. A. 2001. - V. 64, No. 5.-053811/1-8.

117. Архипкин В. Г. Инверсия в протяжённой трёхуровневой среде с помощью адиабатического переноса населённости / В. Г. Архипкин, И. В. Тимофеев // Опт. и спектр. -2001. Т. 91, №5. - С. 862-867.

118. Архипкин В. Г. Электромагнитно-индуцированная прозрачность и управление временной формой лазерных импульсов / В. Г. Архипкин, И. В. Тимофеев // Доклады Акад. Наук. -2005. Т. 401, №4. - С. 467-470.

119. Ivanov P. A. Adiabatic evolution amidst dephasing / P. A. Ivanov, N. V. Vi-tanov// Phys. Rev. A. 2005. - V. 71, No. 6. - 063407/1-7.

120. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency with matched pulses / S. E. Harris // Phys. Rev. Lett. -1993. V. 70, No. 5. - P. 552-555.

121. Harris S. E. Normal modes for electromagnetically induced transparency / S. E. Harris // Phys. Rev. Lett. -1994. V. 72, No. 1. - P. 52-55.

122. Harris S. E. Preparation energy for electromagnetically induced transparency / S. E. Harris, Z.-F. Luo // Phys. Rev. A. 1995. - V. 52, No. 2. - P. R928-R931.

123. Когерентное пленение населённостей в квантовых системах / Б. Д. Агапь-ев, М. Б. Горный, Б. Г. Матисов, Ю. В. Рождественский // УФН. 1993. - Т. 163, №9.-С. 1-36.

124. Park Q.-H. Matched pulse propagation in three-level system / Q.-H Park, H. J. Shin // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57, No. 6. - P. 4643-4653.

125. Harris S. E. Laser without inversion: Interference of lifetime-broadened resonances / S. E. Harris // Phys. Rev. Lett. -1989. V. 62, No. 9. - P. 1033-1036.

126. Harris S. E. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency // S. E. Harris, J. E. Field, A. Imamoglu // Phys. Rev. Lett. -1990. -V. 64, No. 10.-P. 1107-1110.

127. Harris S. E. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency / S. E. Harris, J. E. Field, A. Kasapi // Phys. Rev. A. 1992. - V. 46, No. 1. - R29-R32.

128. Fitzgerald R. Ultraslow pulse propagation observed in atoms both cold and hot / R. Fitzgerald // Phys. Today. -1999. - V. 52, No. 7. - P. 17-18.

129. Fleischhauer M. Dark-state polaritons in electromagnetically induced transparency / M. Fleischhauer, M. D. Lukin // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84, No. 22. - P. 5094-5097.

130. Fleischhauer M. Quantum memory for photon: Dark-state polaritons / M. Fleischhauer, M. D. Lukin // Phys. Rev. A. 2002. - V. 65, No. 2. -022314/1-12.

131. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела / Ч. Китель ; под. ред. А. А. Гусева ; пер. с англ. А. А. Гусева и А. В. Пахнева. М.: Наука, 1978. - 792 е.: ил. - ISBN.

132. Storage of light in atomic vapor / D. F. Phillips, M. Fleischhauer, A. Mair, R. L. Walsworth//Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, No. 5. - P. 783-786.

133. Levi B. G. Researchers stop, store, and retrieve photons or at least the information they carry/ B. G. Levi // Phys. Today. - 2001. -V. 54, No. 3. P. 17-19.

134. Observation of coherent optical information storage in atomic medium using halted light pulses / C. Liu , Z. Dutton, С. H. Behroozl, L. V. Hau // Nature. -2001.-V. 409.-P. 490-493.

135. Lukin M. D. Controlling photons using electromagnetically induced transparency / M. D. Lukin, A. Imamoglu // Nature. 2001. - V. 413. - P. 273-276.

136. Studies of group-velocity reduction and pulse regeneration with and without the adiabatic approximation / M. G. Payne, L. Denge, C. Schmit, S. Anderson // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66, No. 4. - 043802/1-12.

137. Control of light pulse propagation with only a few cold atoms in a high-finesse microcavity / Y. Shimizu, N. Shiokava, N. Yamamoto, M. Kuzuma, T. Kuga, L. Deng, E. W. Hagley // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89, No. 23. - 233001/1-4.

138. Mewes C. Two photon linewidth of light "stopping" via electromagnetically induced transparency / C. Mewes, M. Fleischhauer // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66, No. 3.-033820/1-4.

139. Архипкин В. Г. Электромагнитно индуцированная прозрачность: запись, хранение и считывание коротких световых импульсов / В. Г. Архипкин, И. В. Тимофеев // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 76, Вып. 1. - С. 74-78.

140. Steep optical-wave group-velocity reduction and "storage" of light without on-resonance electromagnetically induced transparency / M. Kozuma, D. Aka-matsu, L. Deng, E. W. Hagley, M. G. Payne // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66, No. 3.-031801/1-4.

141. Wang K. Stopping and storing of light pulse in an ultracold atomic medium / K. Wang, F. Peng, G. Yang // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2003. - V. 5, No. 1. - P. 44-51.

142. Dey T. N. Storage and retrieval pulses at moderate powers / T. N.Dey, G. S. Agarwal // Phys. Rev. A. 2003. - V. 67, No. 3. - 033813/1-8.

143. Александров E. Б. Легенда об остановленном свете / Е. Б. Александров, В. С. Запасский // УФН. 2004. - Т. 174, №10. - С. 1105-1108.

144. Troshin A. S. Electromagnetically induced transparency and extremely slow light in ultra-cold atomic gases in traps / A. S. Troshin, N. A. Vasil'ev : Proc. SPIE. 2004. - V. 5402. - P. 278-283.

145. Козлов Г. Г. О динамике светоиндуцированной анизотропии в условиях нестационарного возбуждения и об имитации "остановки света" / Г. Г. Козлов, Е. Б. Александров, В. С. Запасский // Опт. и спектр. 2004. - Т.97, №6. -С. 969-975.

146. Васильев Н. А. Эффективное замедление света в атомных ловушках / Н. А. Васильев, А. С. Трошин // Известия РАН. Сер. физ. 2004. - Т. 68, №9. -С. 1277-1279.

147. Васильев Н. А. Экстремальное замедление световых импульсов в атомных ловушках: полуклассическая теория / Н. А. Васильев, А. С. Трошин // ЖЭТФ. 2004, Т. 125, Вып. 6, С. 1276-1282.

148. Nazarkin A. Electromagnetically induced quantum memory / A. Nazarkin, R. Netz, R. Sauerbrey // Phys. Rev. Lett. 2004. -V. 92, No. 4. - 043002/1-40.

149. Correlated quantum memory: Manipulating atomic entanglement via electromagnetically induced transparency / H. Jing, X.-J. Liu, M.-L. Ge, M.-S. Zhan // Phys. Rev. A. 2005. - V. 71, No. 6. - 062336/1-8.

150. Сазонов С. В. Солитонный режим вынужденного саморассеяния Ман-дельштама-Бриллюэна в условиях замедления света / С. В.Сазонов // ЖЭТФ. 2005. -Т. 128, Вып.6. - С. 1123-1133.

151. Observation of arbitrary group velocities of light from superluminal to sublu-minal on a single atomic transition line / K. Kim, H. S. Moon, C. Lee, S. K. Kim, J. B. Kim// Phys. Rev. A. 2003. - V. 68, No. 1. - 013810/1-4.

152. Ghulghazaryan R. Superluminal optical pulse propagation in nonlinear coherent media / R. Ghulghazaryan, Y. P. Malakyan // Phys. Rev. A. 2003. - V. 67, No. 6.-063806/1-9.

153. Kang H. Superluminal and slow light propagation in cold atoms / H. Kang, G. Hernandez, Y. Zhu // Phys. Rev. A. 2004. - V. 70, No. 1. - 011801/1-4.

154. Subluminal and superluminal propagation of light in N-type medium / D. Han, H. Guo, Y. Bai, H. Sun // Phys. Lett. A. 2005. V. 334, No. 2-3. P. 243-248.

155. Park Q.-H. Modification of self-induced transparency by coherent control field / Q-H. Park, R. W. Boyd // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86, No. 13. - P. 2774-2777.

156. Enhanced self-action effect by electromagnetically induced transparency in two-level atom / R. Bennink, R. W. Boyd, C. R. Stroud, Jr., V. Wong // Phys. Rev. A. 2001. - V. 63, No. 3. - 033804/1-5.

157. Паршков О. M. Особенности формирования сигнального импульса в поле короткого мощного импульса накачки при двойном резонансе в схеме с общим верхним уровнем / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1986. - Т. 13, №4. - С. 712-723.

158. Паршков О. М. Формирование сигнального импульса при нестационарном двойном резонансе в среде с большим неоднородным уширением линий квантовых переходов // А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, №3. - С. 498-508.

159. Паршков О. М. Линейный режим нестационарного двойного резонанса в среде с доплеровским уширением спектральных переходов // А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1993. - Т. 20, №5. - С. 447-453.

160. Hopf A.F. Theory of an inhomogeneously broadened laser fmplifier / A. F. Hopf, M. O. Scully // Phys. Rev .- 1969 .- V. 179, No. 2 .- P. 399-416.

161. Болыиов JT. А. Когерентное взаимодействие импульсов излучения с резонансными многоуровневыми средами Обзор. / JI. А. Большое, Лиханский В. В. // Квантовая электроника .- 1985 .- Т. 12, № 7 .- С. 1339-1364.

162. Файн В. М. Квантовая радиофизика т. 1. Фотоны и нелинейные среды / Ф. М. Файн ; под ред. И. М. Волкова. М.: Мир, 1972. - 472 е.: ил. 21. - ISBN.

163. Апанасевич П. А. Основы теории взаимодействия света с веществом / П. А. Апанасевич ; под ред. Б. И. Степанова. Минск : Наука и техника, 1977. -496 е.: ил. 46. - ISBN.

164. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров / И. И. Собельман ; под ред. Е. Б. Кузнецова. М.: Гос. изд-во физ. мат. лит., 1963 .- 640 е.: ил. - ISBN.t

165. Демтрёдер В. Лазерная спектроскопия: Основные принципы и техника эксперимента / В. Демтрёдер ; под ред. И. И. Собельмана ; пер. с англ. А. Е. Маслова, Е. А. Юкона. М.: Наука, 1985 .- 608 е.: ил. 452. - ISBN.

166. Летохов В. С. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения / В. С. Летохов, В. П. Чеботаев ; под ред. Е. К. Козлова. М.: Наука, 1990 .- 512 с.: ил. - ISBN 5-02-014040-6.

167. Волькенштейн М. В. Молекулярная оптика / М. В. Волькештейн ; под ред. Г. Ф. Друкарева. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 744 е.: ил. - ISBN.

168. Мессиа А. Квантовая механика. Т. 2 / А. Мессиа ; под ред. Л. Д. Фаддеева ; пер. с франц. П. П. Кулиша. М.: Наука, 1979. - 584 е.: ил. - ISBN.

169. Резонансные взаимодействия света с веществом (Серия: «Современные проблемы физики») / В. С. Бутылкин, А. Е.Каплан, Ю. Г.Хронопуло, Е. И Якубович ; под ред. В. А. Григорьева. М.: Наука, 1977 .- 352 е.: ил. -ISBN.

170. Ахманов С.А. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1962-1963 / С. А. Ахманов, Р. В. Хохлов ; под ред. Н. В. Соколова ; АН СССР. М.: ВИНИТИ, 1965 .295 е.- ISBN.

171. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике / А. П. Сухоруков ; под ред. С. А. Шлёнова и Д. А. Миртова. М.: Наука, 1988 .- 232 е.: ил. 97. - ISBN 5-02-013842-8.

172. Ахманов С.А. Оптика фемтосекундных импульсов (Серия: «Современные проблемы физики») / С. А. Ахманов, В. А.Выслоух, А. С.Чиркин ; под ред. С. А. Шлёнова -М.: Наука, 1988 .-312 е.: ил. ISBN 5-02-013838-Х.

173. Eilbeck J. С. The method of characteristics in the theory of resonant or nonreso-nant nonlinear optics / J. C. Eilbeck, R. K. Bullough // J. Phys. A : Math., Nucl. Gen. 1972. - V. 5. -P. 820-829.

174. Solitons in nonlinear optics I. A more accurate description of the 27i-pulse in self-induced transparency / J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, P. J. Caudrey, R. K. Bullough// Math., Nucl. Gen. 1973. - V. 6. -P. 1337-1347.

175. Шуберт M. Введение в нелинейную оптику. Ч. 1 / М. Шуберт, Б. Виль-гельми ; пер. с немец, проф. М. А. Ковнера. М.: Мир. - 1973 .- 245 е.: ил. -ISBN.

176. Пантел Р. Основы квантовой электроники / Р. Пантел, Г. Путхов ; под ред. Ю. А. Ильинского ; пер. с англ. Э. С. Воронина, В. С. Соломатина. М.: Мир, 1972 384 е.: ил. - ISBN.

177. Акулин В. М. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике / В. М. Акулин, Н. В. Карлов ; под ред. В. П. Шевелько. -М.: Наука, 1987. 312 е.: ил. - ISBN.

178. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики / И. Р. Шен ; под ред. С. А. Ах-манова, пер. с англ. И. J1. Шумая . М.: Наука, 1989. - 560 е.: ил. - ISBN 502-014043-0.

179. Блум К. Теория матрицы плотности и её приложения / К. Блум ; под ред. Д. Н. Зубарева ; пер. с англ. М. Ю. Новикова и Ю. Г. Рудного. М.: Мир, 1983.-248 е.: ил.-ISBN.

180. Справочник по специальным функциям / JI. Слейтер и др. ; под ред. М. Абрамовица и И. Стиган ; пер. с англ. В. А. Диткина и JI. Н. Карамзиной. М.: Наука, 1979. -832 е.: ил. - ISBN.

181. Стейнфелд Дж. Спектроскопия двойного резонанса / Дж. Стейнфелд, П. Хаустон // Лазерная спектроскопия атомов и молекул ; под ред. Г. Вальтера ; пер. с англ. под ред. В. С. Летохова.- М.: Мир, 1979. 432 е.: ил. -С. 11-59.-ISBN.

182. Шимода К. метод двойного резонанса в лазерной спектроскопии атомов и молекул / К. Шимода // Лазерная спектроскопия атомов и молекул ; под ред. Г. Вальтера ; пер. с англ. под ред. В. С. Летохова. М.: Мир, 1979. -432 е.: ил. - С. 236-292. - ISBN.

183. Трикоми Ф. Т. Лекции по уравнениям в частных производных / Ф. Т. Три-коми ; под ред. М. С. Агранович ; пер. с итал. Д. А. Райкова. М.: ИЛ, 1957.-444 е.: ил.-ISBN.

184. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант ; под ред. О. А. Олейник ; пер. с англ. Т. Д. Венцель. М.: Мир, 1964. - 830 е.: ил. - ISBN.

185. Сухоруков А. П. О параметрическом усилении света в поле модулированной лазерной волны / А. П. Сухоруков, А. К. Щеднова // ЖЭТФ. 1971. - Т. 60,№4.-С. 1251-1263.

186. Комбинированные эффекты молекулярной релаксации и дисперсии среды при вынужденном комбинационном рассеянии сверхкоротких световых импульсов / А. С. Ахманов, К. Н. Драбович, А. П. Сухоруков, А. К. Щеднова. // ЖЭТФ. 1972. - Т. 62, №2. - С. 525-540.

187. Сухоруков А. П. О вынужденном комбинационном рассеянии фазово-модулированных световых волн / А. П. Сухоруков, А. К. Щеднова // Опт. и спектр. 1973. -Т. 24, №2. - С. 351-355.

188. Виноградова М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков ; под ред. Д. А. Миртовой. М.: Наука, 1990. - 432 е.: ил. 148. -гаВЫ 5-02-014050-3.

189. Паршков О. М. Особенности резонансного вынужденного комбинационного рассеяния в поле коротких мощных импульсов накачки / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Материалы совещания по спектроскопии КР, Шушенское, 1983. Красноярск, 1983. - С. 300-301.

190. Паршков О. М. Динамика формирования сигнального импульса в поле ультракороткого мощного импульса накачки при двойном резонансе в схеме с общим верхним уровнем / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков //

191. Сверхбыстрые процессы в спектроскопии": материалы III симпозиума (Минск, 1983). Минск, 1984. - С. 178-182.

192. Полуэктов И. А. Эффект самоиндуцированной прозрачности / И. А. Полу-эктов, Ю. М. Попов, В. С. Ройтберг // УФН. 1974. - Т. 114, Вып. 1. - С. 97131.

193. Большов JI. А. Неустойчивость когерентного распространения импульсов света в резонансных поглощающих средах / J1. А. Большов, В. В. Лихан-ский, А. П. Напортович // ЖЭТФ. 1977. Т. 72, №5. - С. 1769-1774.

194. Большов Л. А. Численный анализ дифракционной неустойчивости 2тс-импульсов света / Л. А. Большов, Т. К. Кириченко, А. П. Фаворский // ДАН СССР. 1978. -Т. 243, №3. -С. 622-625.

195. Большов Л. А. Влияние расстройки резонанса на неустойчивость когерентных импульсов в поглощающей среде / Л. А. Большов, В. В. Лихан-ский // ЖЭТФ. 1978. - Т. 75, №6. - С. 2047-2053.

196. Делоне H. Б. Атом в сильном световом поле / II. Б. Делоне, В. П. Крайнов ; под ред. Е. В. Сатарова. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 224 е.: ил. 85. - ISBN.

197. Делоне Н. Б. Основы нелинейной оптики атомарных газов / Н. Б. Делоне,

198. B. П. Крайнов ; под ред. И. М. Бельдюгина. М.: Наука, 1986. - 184 е.: ил. 68. - ISBN.

199. Радциг А. А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А. А. Рад-циг, Б. М. Смирнов ; под ред. В. Н. Безрукова. М.: Атомиздат, 1980. - 240 е.: ил. 26. - ISBN.

200. Физические величины. Справочник / А. П. Бабичев и др. ; под ред. И. С. Григорьева и Е. 3. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 е.: ил. -ISBN 5-283-040-135.

201. Власов Р. А. Влияние локального поля на солитонный механизм лазерной генерации УКИ при пассивной синхронизации мод / Р. А. Власов, А. М. Лемеза, С. Ю. Михневич // Квантовая электроника, 2006. Т. 36, №6.1. C. 259-548.

202. Александров Е. Б. В погоне за "медленным светом" / Е. Б. Александров, В. С. Запасский // УФН, 2006. Т. 176, №10. - С. 1093-1102.

203. Летохов В. С. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения / В. С. Летохов, В. П. Чеботаев ; под ред. Е. К. Козловой. М.: Наука, 1990. - 512 е.: ил. 231. - ISBN 5-02-014040-6.

204. Маймистов А. И. О когерентном взаимодействии импульсов света с трехуровневой средой / А. И. Маймистов, Ю. М. Скляров // Опт. и спектр. Т. 59, Вып. 4. -С. 760-763.

205. DeZafra R. L. Lifetimes and oscillator strengths for 3P° atomic states of Pb and Sn / R. L. DeZafra, A. Marshall // Phys. Rev .-1968 .-V.170, № 1 . P. 28-36.

206. Propagation of high-intensity short resonant pulses in inhomogeneously broadened media / N. Schupper, H. Friedmann, M. Matusovsky, M. Rosenbluh, A. D. Wilson-Gordon // J. Opt. Soc. Am. В .- 1999 .-V16, No.7 .-P,l 127-1134.

207. Ярив А. Квантовая электроника / А. Ярив ; под ред. А. И. Ханина; пер. с англ. А. И. Соколова и др. М.: Сов. радио, 1980. - 488 е.: ил. - ISBN.

208. Eilbeck J. С. Reflection of short pulses in linear optics / Eilbeck J. C. // J. Phys. A : Gen. Phys. 1972. - V. 5. - P. 1355-1363.

209. Смирнов A.B. Затухание солитонов в двухуровневых средах, связанное с ди-поль-дипольным взаимодействием резонансных центров / А. В. Смирнов // Квантовая электроника. 1990 .- Т. 17, № 11. - С. 1513-1517.

210. О переходных процессах в плотных резонансных средах / Р. А. Власов, Д. М. Горбач, О. X. Хасанов, Т. В. Смирнова // Изв. Акад. Наук. Сер.физ .2000 .-Т.64, №10 .-С. 1959-1962.

211. Петрушевич Ю. В. Прохождение узких лазерных пучков в резонансно поглощающей среде / Ю. В. Петрушевич, А. Н.Старостин // Квантовая электроника .-2000 .-Т.30, №3 .-С. 243 -247.

212. Маныкин Э. А. Оптическая эхо-спектроскопия / Э. А. Маныкин, В. В. Са-марцев ; под ред. С. А. Ахманова. М.: Наука, 1984. - 272 е.: ил. - ISBN.

213. Yatisv S. Saturation off resonant optical doubl-quantum transition / S. Yatisv, W. G. Wagner, G. S. Picus, F. G. McClung // Phys. Rev. Lett.- 1965. V.15, No 15. P. 16-20.

214. Rokni M. Resonance Raman effect in free atoms of potassium / M. Rokni, S. Yatsiv // Phys. Lett. 1967. -V. 24A, No 5. - P.277-278.

215. Stimulated electronic Raman scattering / P. P. Sorokin, N. S. Shiren, J. R. Lankard, E. G. Hammond, T. G. Kazyaka // Appl. Phys. Lett. 1967. - V. 10, No 2. -P. 44-45.

216. Мовсесян M. E. Вынужденные резонансные эффекты в парах калия / M. Е. Мовсесян, Н. Н.Бадалян, В. А. Ирадян // Письма в ЖЭТФ. 1967. - Т.6, Вып.5 С. 631-632.

217. Несмеянов А. Н. Давление пара химических элементов / А. Н. Несмеянов ; М.: изд. Акад. Наук СССР, 1961. - 396 е.: ил. - ISBN.

218. Шварцбург А. Б. Оптика нестационарных сред / А. Б. Шварцбург // УФН .1995, Т. 175, №8 .- С. 833-861.

219. Бабаев И. К. Методика измерений заселенностей колебательных уровней и температуры молекулярных газов при помощи селективного генератора / И. К. Бабаев, А. Т. Глазунов, С. Н. Цысь // Всес. журн. прикл. сп'ектроск . -1969.-Т. 10,№4 . С.583-587.

220. Dibble R. W. Studies of a chemical reaction in a shock tube by tuned laser spec-trocopy / R. W. Dibble, J. R. Bowen // J. Chem. Phys .- 1976. V .65, No. 5 .-P. 2028-2029.

221. Харциев В. E. Волны фотодиссоциации в газе / В. Е. Харциев // ЖЭТФ. -1968. Т. 54, №3. - С.867-875.

222. Борович Б. JI. Волны фотохимического разложения / Б. Л. Борович, В. С. Зуев, О. Н. Крохин // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64, №4 .- С. 1184-1189.

223. Ораевский А.Н. Распространение волн фотодиссоциации в газах с учетом химических реакций / А. Н. Ораевский, В. А. Щеглов // ЖЭТФ . -1970. Т. 59, №3(9) .- С. 845-856.

224. Ораевский А. Н. Фотохимические волны в газах / А. Н. Ораевский, В. П. Пименов, В. А. Щеглов //ЖЭТФ .-1972. Т. 62, №1 .-С.89-99.

225. Ораевский А. Н. Фотохимические волны в средах, обладающих разветв-ленно-цепным механизмом превращений / А. Н. Ораевский, В. П. Пименов, В. А. Щеглов // ЖТФ. -1974. Т. 44, №6 .-С.1244-1252.

226. Ораевский А. Н. Влияние тепловых эффектов на фотохимические волны / А. Н. Ораевский, В. П. Пименов, В. А. Щеглов // ЖТФ. -1975. Т. 45, №4 .-С.838-843.

227. Ораевский А. Н. Влияние немонохроматичности на характер фотохимической волны / А. Н. Ораевский, В. П. Пименов, В. А. Щеглов // ЖТФ . -1976. -Т. 46, №6.-С. 1302-1305.

228. Гордон Е. Б. Фотоинициирование цепных химических реакций в оптически плотных средах / Е. Б. Гордон, Е. Л. Москвин // ЖЭТФ .-1975. Т. 68, №4 .С. 1252-1264.

229. Карлов Н. В. Диссоциация и просветление многоуровневого молекулярного газа под действием излучения мощного СОг-лазера / Н. В. Карлов, Н. А. Карпов, Ю. Н. Петров, О. М. Стельмах // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64, №6. -С. 2008-2016.

230. Распространение волны неравновесной химической реакции в газе при воздействии резонансного лазерного ИК излучения / А. Н. Ораевский, А. А. Степанов, Е. Л. Тюрин, В. А. Щеглов // Письма в ЖЭТФ . 1976. - Т. 2, №1.- С. 17-20.

231. Подобие волн фотодиссоциации и экспериментальное определение премьер-периода фотохимического процесса / Б. Л. Борович, В. Я. Карпов, Н. И. Козлов, Ю. Ю. Стойлов, А. А. Филюков // ЖЭТФ . 1973. - Т. 64, №4 . -С. 1211-1215.

232. Залесский В. Ю. Прослеживание химического превращения активных сред фотодиссоционного йодного лазера / В. Ю. Залесский, А. М. Кокушкин // Квантовая электроника .- 1976. Т. 3, №7. - С. 1501-1508.

233. Birely J. Н. The effect of reagent vibrational energy on measured reaction rate constants / J. H. Birely, J. L. Lyman // J. Photochem. 1975. - V.4, No.4 . -P. 269-280.

234. Бокун В. Ч. О различии в константах скорости реакций колебательно-возбужденных и невозбужденных молекул водорода / В. Ч. Бокун, А. М. Чайкин //Докл. АН СССР. 1975. - Т. 223, №4 . -С. 890-892.

235. Эволюция импульса зондирующего когерентного излучения в среде с изменяющимися населённостями энергетических уровней / А. Е. Дмитриев, Е. И. Красникова, Б. А. Медведев, О. М. Паршков // Опт. и спектр. 1978. -Т. 45, Вып. 5. - С. 943-950.

236. Паршков О. М. Распространение импульса когерентного излучения в среде с волной химической реакции / А. Е. Дмитриев, Б. А. Медведев, О. М. Паршков //ЖПС. 1979. -Т. 30, №3. С. 431-434.

237. Лазерная спектроскопия сред с быстрыми химическими реакциями / А. Е. Дмитриев, Е. И. Красникова, Б. А. Медведев, О. М. Паршков // Исследования по оптике, химической и ядерной физике / СГУ . Саратов : изд-во Са-рат. ун-та, 1980. - С. 91-97.

238. Нестеров С. В. Самоиндуцированная прозрачность для предельно коротких импульсов в окрестностях температуры Кюри водородосодержащих сегнетоэлектриков / С. В. Нестеров, С. В. Сазонов // ФТТ. -2003. Т. 45, Вып. 2. - С.303-308.

239. Нестеров С. В. О самофокусировке и дефокусировке предельно коротких импульсов в водородосодержащих сегнетоэлектриках / С. В. Нестеров, С. В. Сазонов // ФТТ. -2003. Т. 45, Вып. 2. - С.303-308.

240. Бертен Ф. Основы квантовой электроники / Ф. Бертен ; под. ред. Г. В. Скротцкого ; пер. с франц. Л. Н. Новикова. М.: Мир, 1971. - 631 е.: ил. -ISBN.

241. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э. Эльсгольц ; под ред. А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. М.: Наука, 1969. - 424 е.: ил. - ISBN.

242. Алексеев А. И. Влияние атомных столкновений на поляризацию лазерного излучения / А. И. Алексеев, В. М. Галицкий // Опт. и спектр. 1969. - Т. 57, Вып.З. - С. 1002-1011.

243. Аратюнян В. М. Поляризационные эффекты при прохождении излучения через резонансную среду / В. М. Аратюнян, Э. Г. Канецян, В. О. Чалтыкян // ЖЭТФ. 1972. - Т. 62, Вып.З. - С. 908-917.

244. Аратюнян В. М. Когерентное пленение населённостей в резонансной системе Jx ->J2 =0 / В. М. Аратюнян, Г. Г. Адонц, К. В. Аратюнян // Опт. и спектр. 1995. - Т. 78, №1. - С. 10-13.

245. Адонц Г. Г. Взаимодействие трёхуровневого атома с эллиптически поляризованной волной / Г. Г. Адонц, Э. Г. Канецян // Опт. и спектр. 2005. - Т. 98, №3.-С. 368-371.

246. Резонансное вращение плоскости поляризации в парах калия / В. М. Ара-тюнян, Т. А. Папазян, Г. Г. Адонц, А. В. Карменян, С. П. Ишханян, Л. Хольц // ЖЭТФ. 1975. - Т. 68, Вып. 1. - С. 44-50.

247. Маймистов А. И. Новые примеры точно решаемых задач нелинейной оптики / А. И. Маймистов // Опт. и спектр. 1984. - Т. 57, №3. - С. 564-566.

248. Башаров А. М. О самоиндуцированной прозрачности в условиях вырождения резонансных энергетических уровней / А. М. Башаров, А. И. Маймистов //ЖЭТФ. -1984. Т. 87, Вып.5. - С. 1594-1605.

249. Башаров А. М. Самоиндуцированная прозрачность на переходе 1 -> 1 — ещё одна точно решаемая поляризационная модель нелинейной оптики / А. М. Башаров, А. И. Маймистов, Ю. М. Скляров // Опт. и спектр. 1987. - Т. 63, Вып.4. - С. 707-709.

250. Steudel Н. jV-soliton solutions to degenerate self-induced transparency / H. Steudel // J. Mod. Opt. 1988. - V. 35, No. 4. P. 693-702.

251. Rhodes С. K. The influence of level degeneracy of the self-induced transparency effect / С. K. Rhodes, A. Szoke, A. Javan // Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 21, No. 16.-P. 1151-1155.

252. Rhodes С. K. Transmission of coherent optical pulses in gaseous SF6 / С. K. Rhodes, A. Szoke //Phys. Rev. 1969. - V. 184, No. 1. - P. 25-37.

253. Hopf F. A. Influence of degeneracy on coherent pulse propagation in an inho-mogeneously broadened attenuator / F. A. Hopf, С. K. Rhodes, A. Szoke // Phys. Rev., third ser. 1970. - V. 1, No. 7. - P. 2833-2842.

254. Gibbs H. M. Near-ideal self-induced-transparency breakup in highly degenerate systems / H. M. Gibbs, S. L. McCall // Phys. Rev., A. 1975. - V. 12, No. 3. -P. 2833-2842.

255. Wobbling and leap frogging in self-induced transparency / R. K. Bullough, P. J. Caudrey, J. D. Gibbon, S. Duckworth, H. M. Gibbs, B. Böiger, L. Baede // Opt. Commun. 1976. - V. 18, No. 2. -P. 200-201.

256. Unusual soliton behavior in the self-induced transparency of Q(2) vibrationrotation transitions / S. Duckworth, R. K. Bullough, P. J. Caudrey, J. D. Gibbon // Phys. Lett. 1976. -V. 57A, No. 1. - P. 19-22.

257. Xu Gan. Coherent pulse propagation and self-induced transparency on deegen-erate transitions in atomic iodine / Gan Xu, T. A. King // Phys. Rev., A. 1984. -V. 30, No. l.-P. 354-364.

258. Xu Gan. Coherent pulse propagation on a Q -branch transition in atomic iodine vapor / Gan Xu, T. A. King, J. J. Bunnister // Opt. Acta. 1985, V. 35, No. 1. -P. 7-15.

259. Coherent two-field spectroscopy of degenerate two-level systems / A. Lazema, S. Barreiro, A. Lipsich, A. M. Akulshin // Phys. Rev. A. 1999. - V. 61, No. 1. -013801/1-21.

260. Absorption spectra of driven degenerate two-level atomic systems / A. Lipsich, S. Barreiro, A. M. Akulshin, A. Lazema // Phys. Rev. A. 2000. - V. 61, No. 5. -053803/1-10.

261. Зеленский И. В. Электромагнитно-индуцированная прозрачность в вырожденных двухуровневых системах / И. В. Зеленский, В. А. Миронов // ЖЭТФ. 2002. - Т. 121, Вып. 5, С. 1068-1079.

262. Башаров А. М. Поляризационные свойства самоиндуцированной прозрачности / А. М. Башаров // Изв. Акад. Наук. Сер. физ. 2002. - Т. 66, №3, С. 357-360.1. AJr

263. Valente P. Temporal building of electromagnetieally induced transparency and absorption resonances in degenerate two-level transitions / P. Valente, H. Faila-che, A. Lezama // Phys. Rev. A. 2003. - V. 67, No. 1. - 013806/1-10.

264. Ахмеджанов P. А. Экспериментальное исследование группового замедления резонансного излучения в вырожденных системах / Р. А. Ахмеджанов, И. В. Зеленский // Письма в ЖЭТФ. Т. 79, Вып. 6. - С. 326-329.

265. Кинетика атомов в поле, образованном эллиптически поляризованными волнами / О. Н. Прудников, А. В. Тайченачев, А. М. Тумайкин, В. И. Юдин // ЖЭТФ. 2004. - Т. 125, Вып. 3. - С. 499-517.

266. Cheng В.-С. Self-induced transparency with transverse variations in resonant media by the power series approximation method / B.-C. Cheng, H.-Y. Tseng, S.Chi // Phys. Rev. E. 2005. - V. 71, No. 1.-016609/1-6.

267. Паршков О. M. Численное моделирование эволюции оптического бризера в среде с неоднородным уширением резонансного квантового перехода / О. М. Паршков // Вестник Саратовского государственного технического университета. -2008. №2, Вып.1. -С. 12-20.