Численное моделирование преобразования лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Волков, Александр Валерьянович

• Волков, Александр Валерьянович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Волков, Александр Валерьянович

ВВЕДЕНИЕ

Глава

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО РЕЖИМА НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВОЙНОГО РЕЗОНАНСА ' 1.1. ( Введение.

1.2. Постановка краевой задачи.

1.3. Метод решения.

1.4. Способ представления результатов расчёта.

1.5. Выбор объекта для проведения численного эксперимента.

1.6. Результаты расчетов.

1.6.1. Взаимодействие мощного сигнала большой длительности с слабым и коротким импульсом накачки.

1.6.2. Равные длительности входных импульсов сигнала и накачки.

Примечание.

Глава

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С ВЫРОЖДЕННЫМ 0< >1 КВАНТОВЫМ

ПЕРЕХОДОМ

2.1. Введение.

2.2. Постановка краевой задачи.

2.3. Результаты расчета.

2.3.1. Формирование эллиптически поляризованного солитона и бризера.

2.3.2. Столкновение солитонов.

2.3.3. Столкновение бризеров.

2.4. Влияние необратимой релаксации.

2.5. Эволюция населенностей при распространении оптического бризера.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование преобразования лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах»

Процессы нестационарного однофотонного и двойного резонансов находят практическое использование при определении спектроскопических характеристик квантовых переходов, а также для преобразования частоты когерентного излучения [1-13]. Другая важная область практического использования нестационарных процессов указанного типа - область информационных технологий. В связи с этим можно упомянуть уже достаточно давно существующие устройства обработки и хранения информации [14] и перспективные предложения по использованию трёхуровневых объектов для реализации схем квантовых вычислений и квантовой памяти [15-19] .

В теоретических исследованиях, посвященных нестационарным одно-фотонному и двойному резонансам, главное внимание уделялось предсказанию вида асимптотических решений (в пределе больших расстояний) по виду граничных условий. Однако при этом недостаточное внимание было уделено деталям преобразования лазерных импульсов, например расстояниям, необходимым для переформирования входного лазерного излучения в его асимптотическую форму. В то же время знание подобных деталей позволяет рекомендовать параметры входных импульсов и квантовых переходов для проведения соответствующих экспериментов в целях нахождения новых практических приложений явлений однофотонного и двойного резонансов.

Реальные среды, моделируемые ансамблями двух и трёхуровневых атомов, обычно представляют собой разреженные газы или кристаллические матрицы, содержащие эти атомы в виде примесей. Поступательное движение атомов газа или неоднородность поля кристаллической решетки приводят к неоднородному уширению спектральных линий квантовых переходов. Плотность распределения резонансных частот квантовых переходов при неоднородном уширении обычно описывается функцией Гаусса с полушириной 2/7]. Параметр 7] имеет размерность времени и называется далее временем неоднородного уширения. Типичные значения времени Тх в случаях, представляющих интерес с точки зрения наших исследований, заключены в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен пикосекунд.

Неоднородное уширение несущественно, по крайней мере, в двух случаях. Один из них реализуется, когда спектр лазерного импульса значительно шире спектрального контура неоднородного разброса частот. Так бывает, например, для лазерных импульсов, длительность которых значительно меньше Тх. Второй случай характерен для сильных полей, частоты Раби которых значительно превосходят ширину контура неоднородного уширения. Нивелировать влияние неоднородного уширения могут и некоторые нелинейные эффекты, например, динамический эффект Штарка, имеющие место в достаточно сильных электромагнитных полях. Учёт подобных факторов позволяют не принимать во внимание неоднородное уширение в теоретическом анализе, если есть уверенность, что в течение всего процесса взаимодействия излучения со средой характеристики импульсов не выходят за рамки допустимости такого приближения.

Однако в большинстве наиболее интересных случаев неоднородное уширение играет существенную роль в формировании конечного результата взаимодействия лазерного излучения со средой. Поэтому учёт неоднородного уширения должен быть заложен в математические модели однофотонного и двойного резонансов. Возникающие при этом краевые задачи в области нелинейной стадии двойного резонанса не допускают аналитического решения и до сих пор практически не исследованы.

В подавлявшем большинстве случаев энергетический спектр квантовых объектов состоит из вырожденных энергетических уровней. Специальный выбор состояния поляризации (линейной или круговой) лазерного излучения часто, но не всегда, позволяет изучать его резонансное взаимодействие со средой в рамках моделей невырожденных энергетических уровней. При этом из поля зрения выпадают поляризационные эффекты, т. е. эффекты, связанные с изменением характера поляризации импульсов при распространении. Исследование нестационарного однофотонного резонанса методом обратной задачи рассеяния позволяет учесть вырождение уровней небольшой кратности при нахождении асимптотических решений [20]. Так же показана интегрируемость методом обратной задачи рассеяния системы уравнений двойного резонанса на вырожденных уровнях (с определёнными кратностями вырождения) в отсутствие неоднородного уширения и при равенстве сил осцилляторов квантовых переходов [21, 22]. Однако исследований деталей процессов преобразования входных импульсов в их асимптотическую (на больших расстояниях) форму с одновременным учётом вырождения уровней и неоднородного уширения до сих пор не проводилось.

Цели исследования

Целью диссертационной работы является численное моделирование преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах с учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

• построение математической модели процесса нестационарного двойного резонанса на невырожденных энергетических уровнях при произвольном неоднородном уширении линий квантовых переходов;

• построение математической модели для описания нестационарного однофотонного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых переходов с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;

• построение математической модели для описания нестационарного двойного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых переходов с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;

• разработка пакета программ для исследования эффектов преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах в средах без вырождения и с вырождением энергетических уровней.

Методы исследования

Математическое моделирование проводится путем постановки и решения краевых задач, описывающих эволюцию когерентных лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах в схеме квантовых переходов. Системы уравнений краевых задач записаны в приближении медленных огибающих и плоских волн. Учитываются вырождение энергетических уровней, неоднородное уширение и необратимая релаксация. Решения краевых задач проводится численно.

Научная новизна

Научная новизна наиболее важных результатов диссертации состоит в том, что

1. Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

2. Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в Л - схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.

3. Разработана программная реализация описанных математических моделей.

4. Получены условия, при которых достаточно простые с точки зрения экспериментальной реализации лазерные импульсы превращаются в среде в эллиптически поляризованные бризеры, каждая компонента поля которых является бризером теории самоиндуцированной прозрачности на невырожденном квантовом переходе. Показано, что столкновение таких бризеров в общем случае не является упругим: оно приводит к возникновению более общих форм резонансных бризероподобных импульсов.

5. Исследована зависимость от расстояния и времени параметров эллипсов поляризации излучений в процессе перекачки энергии из мощного высокочастотного импульса в слабый низкочастотный импульс при двойном резонансе на вырожденных квантовых переходах.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов с помощью аналитических результатов, полученных автором или другими исследователями для частных случаев.

Научная ценность

Полученные результаты численного моделирования и их физическая интерпретация позволяют глубже понять сущности процессов нестационарного взаимодействия лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонан-сах, в частности процесс формирования и столкновения эллиптически поляризованных бризеров, процесс усиления слабого эллиптически поляризованного импульса в поле мощного эллиптически поляризованного импульса.

Практическая ценность результатов

Результаты диссертации, относящиеся к однофотонному и двойному ре-зонансам, могут найти применение при проектировании устройств, принцип действия которых основан на нестационарном взаимодействии среды с лазерными полем, в частности устройств хранения информации. Эти результаты могут оказаться полезными также и при проектировании устройств нового типа, функционирование которых основано на управляемом изменении состояний поляризации лазерного излучения. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы для создания преобразователей частоты сверхкоротких импульсов.

Проведённые в диссертации исследования особенностей нестационарного двойного резонанса на вырожденных квантовых переходах представляют интерес в связи с возможностью управления поляризацией одного импульса за счёт изменения состояния поляризации другого и создания на основе такого управления импульсов с заданными состояниями квазиэллиптической поляризации.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Математическая модель и эффекты квазирезонансного режима нестационарного двойного резонанса в схеме с общим верхним уровнем при большом неоднородном уширении линий квантовых переходов в отсутствие вырождения квантовых уровней.

2. Математическая модель преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

3. Математическая модель процессов преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в Л- схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.

4. Эффекты, связанные с изменением состояния поляризации излучения при формировании оптических бризеров на неоднородно уширенном вырожденном I = 0 —> I = 1 квантовом переходе.

5. Эффекты, связанные с изменением состояний поляризации излучений при взаимодействии двух лазерных импульсов с ансамблем трёхуровневых квантовых объектов в Л - схеме типа 1 = 0—»1 = 1—>1-2.

Личное участие автора

Личное участие автора диссертации в получении выносимых на защиту положений заключалось в постановке краевых задач математических моделей, проведении численных экспериментов и анализе их результатов.

Апробация работы

Результаты работы были доложены на Всероссийском конкурсе среди учащейся молодежи высших учебных заведений РФ на лучшие научные работы по естественным наукам (Саратов; 2004), ХП Туполевских чтениях: Международная молодёжная научная конференция (Казань, 2004), ХЫП Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2005), Третьей международной научно-технической конференции (Саратов, 2006), УП Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, 2006), IV Самарском региональном конкурсе-конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной-физике (Самара, 2006), в Техническом Университете Дортмунда (Германия, Дортмунд, 2008), международной молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и биофизике (Саратов, 2008).

Публикации

По теме диссертационной работы имеется 10 публикаций, из них 2 публикации в реферируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ при защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук по тематике работы.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух приложений, списка использованной литературы. Общий объем диссертации 125 страниц, включая 38 рисунков и список литературы из 122 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Волков, Александр Валерьянович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Построена математическая модель, описывающая взаимодействия лазерного излучения с вырожденным 0 —> 1 квантовым переходом с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации.

2. Построена математическая модель, описывающая взаимодействие двух лазерных излучений с ансамблем трёхуровневых квантовых объектов на вырожденных 1 = 0 —»1 = 1 —> 1 = 2 квантовых переходах.

3. Разработан пакет программ, позволяющий проводить численные исследования нестационарных процессов взаимодействия когерентных лазерных импульсов с вырожденными квантовыми переходами при однофотонном и двойном резонансах.

4. Исследованы эффекты, связанные с нестационарным двойным резонансом в А- схеме невырожденных энергетических уровней при большой спектральной неоднородности среды и отстройках частот взаимодействующих импульсов от центральных частот соответствующих квантовых переходов.

5. Получены условия, при которых достаточно простые с точки зрения экспериментальной реализации лазерные импульсы превращаются в среде в эллиптически поляризованные бризеры.

6. Проведено численное исследование столкновения бризеров с различными характеристиками эллипсоида поляризации. Показано, что столкновение бризеров в общем случае не является упругим: оно приводит к возникновению более общих форм резонансных бризероподобных импульсов, параметры эллипса поляризации которых довольно сложно зависят от времени и координаты.

7. Численно исследована эволюция поляризационных характеристик лазерных излучений при двойном резонансе в Л -схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, при условии, что на входе в резонансную среду излучение с меньшей частотой значительно слабее излучения с большей частотой.

Следующим шагом в изучении процесса двойного резонанса на вырожденных квантовых переходах, может быть моделирование поляризационных эффектов при столь мощных входных сигнальных импульсах, что даже вблизи входа в резонансную среду образование 2тг-импульсов в канале накачки оказывается невозможным. Здесь своё влияние на поляризацию обоих излучений может оказать эффект ЭИП.

Приведённые в данной работе исследования взаимодействия двух лазерных излучений с ансамблем трёхуровневых квантовых объектов на вырожденных 1 = 0->1 = 1->1 = 2 квантовых переходах, относятся к случаю точного резонанса в каналах накачки и сигнала, т. е. к случаю равенств несущих частот входных излучений центральным частотам соответствующих неоднородно уширенных квантовых переходов. Возможным направлением продолжения изложенных в диссертации исследований является снятие подобного ограничения, что существенно расширит рамки исследования поляризационных эффектов при двойном резонансе на вырожденных квантовых переходах.

Полученные в диссертации численные модели и разработанные для них программы расчета могут послужить отправной точкой численного моделирования взаимодействия коротких лазерных импульсов с квантовыми переходами в условиях однофотонного и двойного резонансов, имеющие большее вырождение уровней.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю О.М. Паршкову за постановку задачи, организацию работы и помощь в проведенных исследованиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведено численное моделирование преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах с учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Волков, Александр Валерьянович, 2009 год

1. Сох А. P. Microwave Double-Resonance Experiments / А. P. Сох, G. W. Flynn, E. B. Wilson, Jr. // J. Chem. Phys. 1965. - V. 42. - P. 3094-3105.

2. Shimizu T. Infrared-Microwave Double Resonance of NH3 Using an N20 / T. Shimizu, T. Oka // Laser Phys. Rev. A2 1970. - P.1177-1181.

3. Bradley D. J. Observation of selective excitation in laser-pumped rubidium /

4. D. J. Bradley, G. M. Gale, P. D. Smith // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1970. -V. 3, No.l. - P.11-14.

5. Bradley D. J. Photoionization from the Selectively Excited 3s3p !Pi0 State to the 3p2 'S0 Autoionization Level of Mg I / D. J. Bradley, P. Ewart, J. V. Nicholas, J. R. D. Shaw, D. G. Tompson // Phys. Rev. Lett. 1973. - V. 31. - P. 263-266.

6. Field R. W. Optical-optical double resonance laser spectroscopy of BaO / R. W. Field, G. A. Capelle, M. A. Revelli // J. Chem. Phys. 1975. - V. 63. -P. 3228-3237.

7. Sharp R. C. Picosecond infrared double resonance studies on SF6 / R. C. Sharp,

8. E. Yablonovitch, N. J. Bloembergen // Chem. Phys. 1981. - V. 74, No. 10. -P. 5357-5365.

9. Djeu N. Backward Raman compression of XeCl laser in Pb vapor / N. Djeu // Appl. Phys. Lett. 1979. - V. 35, No.9. - P. 663-665.

10. Kaplyanskii A. A. Linear Stark effect in spectroscopy and luminescence of doped inorganic insulating crystals // Journal of Luminescence 2002. - V. 100. -P. 21-34.

11. Nilsson M. Hole-burning techniques for isolation and study of individual hy-perfine transitions in inhomogeneously broadened solids demonstrated in

12. Pr3+:Y2Si05 / M. Nilsson, L. Rippe, S. Kroll, R. Klieber, D. Suter 11 Phys. Rev. В 2004. - V. 70,214116.

13. Yavuz D. D. Nanoscale resolution fluorescence microscopy using electromag-netically induced transparency / D. D. Yavuz, N. A. Proite // Phys. Rev. A -2007,-V. 76.-041802/1-4.

14. Laubereau A. Vibration dynamics of liquids and solids investigated by picosecond light pulses / A. Laubereau, W. Kaiser // Rev. Mod. Phys. 1978. -V. 50, No. 3.-P. 607-664.

15. Hartmann H. -J. Transient infrared spectroscopy on the picosecond time-scale by coherent pulse propagation / H. -J. Hartmann, A. Laubereau // J. Chem. Phys. -1984. V. 80, No.10. - P. 4663-4670.

16. Чернышов H. А. Запоминающие устройства на эффекте фотонного эха / Н. А. Чернышов // Зарубежная электронная техника. 1987. - №2. -С. 98-106.

17. Валиев К. А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления / К. А. Валиев // УФН. 2005. - Т. 175, №1. - С. 3-39.

18. Kraus В. Quantum memory for nonstationary light fields based on controlled reversible inhomogeneous broadening / B. Kraus, W. Tittel, N. Gisin, M. Nils-son, S. Kroll, J.I. Cirac // Phys. Rev. A 2006. - V. 73. - 020302.

19. Alexander A.L. Photon Echoes Produced by Switching Electric Fields / A. L. Alexander, J. J. Longdell, M. J. Sellars, N. B. Manson // Phys. Rev. Lett. -2006. V. 96, 043602.

20. Sangouard N. Analysis of a quantum memory for photons based on controlled reversible inhomogeneous broadening / N. Sangouard, C. Simon, M. Afzelius, N. Gisin // Phys. Rev. A 2007. - V. 75, 032327.

21. Moiseev S. A. Quantum memory photon echo-like techniques in solids / S. A. Moiseev, V. F. Tarasov, B. S. Ham // J. Opt. В 2003. - P. 497-502.

22. Maimistov A. I. Present state of self-induced transparency theory / A. I. Maimistov, A. M. Basharov, S. O. Elyutin, Yu. M. Sklyarov // Phys. Rep. -1990.-No. l.-P. 1-108.

23. Башаров А. М. Поляризованные солитоны в трехуровневых средах /

24. A. М. Башаров, Маймистов А. И. // ЖЕТФ. 1988. - Т. 68, №12. - С. 61-75.

25. Башаров А. М. Взаимодействие поляризованных волн в трехуровневой среде / A.M. Башаров, Маймистов А. И. // Оптика и спектроскопия. 1990. -Т. 68, №12-С. 1112-1117.

26. Шимода К. Метод двойного резонанса в лазерной спектроскопии атомов и молекул / К. Шимода // Лазерная спектроскопия атомов и молекул; под ред. Г. Вальтера; пер. с англ. под ред. В. С. Летохова. М.: Мир, 1979. - 432 е.: ил. - С. 236-292. - ISBN.

27. Большов Л. А. Когерентное взаимодействие импульсов излучения с резонансными многоуровневыми средами Обзор. / Л. А. Большов,

28. B. В. Лиханский // Квантовая электроника. 1985. - Т. 12, №7. - С. 1339-1364.

29. Scribanowitz N. Laser oscillation and anisotropic gain in the l-O vibrational band of optically pumped HP gas / N. Scribanowitz, LP. Herman, M.S. Feld // Appl. Phys. Lett. 1972. - V. 21, No. 10. - P. 466-470.

30. Scribanowitz N. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas / N. Scribanowitz, LP. Herman, J.C. McGillivray, M.S. Feld // Phys.Rev.Lett. 1973. - V.30. - No. 8. - P. 309-312.

31. Sobolevska B. Pendulum eduations for a swept-gain three-level amplifier / B. Sobolevska, B.J. Herman, P.D. Drummond, J.H. Eberly // Opt. Lett. -1981. V.6. - No. 9. - P.408-410.

32. Kancheva L. Quasi-levels and dynamics of a three-level system / L. Kancheva, D. Pushkarov, S. Rashev//J.Phys. 1981. - V.14B, No. 3. - P.573-583.

33. Konopnicki M. J. Simultaneous propagation of short different-wavelength optical pulses / M. J. Konopnicki, J. H. Eberly // Phys. Rev. A 1981. - V. 24, No. 5.-P. 2567-2583.

34. Kujawski A. Soliton properties of optical simultons / A. Kujawski // Opt. Commun. 1982. - V. 43, No. 5. - P. 375-377.

35. Stroud C. R. Double resonance self-induced transparency / C. R. Stroud, D. A. Cardimona // Opt. Commun. 1981. - V. 37, No. 3. - P. 221-223.

36. Hide F.T. New conservation laws restricting the density matrix of 3-level quantum system / F.T. Hide, J.H. Eberly // Appl. Phys. 1982. - V. 28B, No. 2-3.-P. 106.

37. Hide F.T. SU(3) coherente vector and p-pulse behavior in three-level quantum sustem / F.T. Hide, J.H. Eberly // Appl. Phys. 1982. - V. 28B, No. 2-3. -P. 105-106.

38. Назаркин А. В. О возможности формирования коротких лазерных импульсов в режиме когерентного усиления / А. В. Назаркин, И. А. Полуэктов, Н. Н. Собельман // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 37, №7.

39. Большов Л. А. К теории когерентного взаимодействия импульсов света с резонансными многоуровневыми средами / Л. А. Большов, В. В. Лиханский, М. И. Персианцев // ЖЭТФ. 1983. - Т. 84, вып. 3. - С. 903-911.

40. Большов Л. А. Самоиндуцированная прозрачность многоуровневых сред /

41. B.В. Лиханский, Н.Н. Елкин, Т.К. Кириченко, М.И. Персианцев; препр. № 3825/1 Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова. - М.: 1983.

42. Mattar F.P. Coherent pump dynamics, propagation transverse and diffraction effects in three-level superfluorescence and control of light by light / F.P. Mattar,

43. C.M. Borden //Phys.Rev. 1983. - V.27, No. 1. - P.345-349.

44. Bogolubov N.N. Dynamics of two-photon processes in three-level system / N.N. Bogolubov, Fam Le Kien, A.S. Shimovski; препр. No El7-84-292. -Dubna: 1984.

45. Herman В. J. Coherent propagation and optical pumping in three-level systems / B. J. Herman, P. D. Drummond, J. H. Eberly, B. Sobolevska // Phys.Rev.-1984. -V. 30A., No. 4. P.1910-1924.

46. Маймистов А. И. Новые примеры точно решаемых задач нелинейной оптики / А. И. Маймистов // Оптика и спектроскопия 1984. - Т. 57, № 3. - С. 564-566.

47. Маймистов А. И. Строгая теория самоиндуцированной прозрачности при двойном резонансе в трёхуровневой среде / А. И. Маймистов // Квантовая электроника. 1984. - Т. 11, №3. - С. 567-575.

48. Башаров A.M. Комбинационное рассеяние света при когерентном возбуждении трехуровневых сред / A.M. Башаров // Оптика и спектроскопия. -1984. Т.57, №. 6. - С. 961-962.

49. Маймистов А. И. О когерентном взаимодействии импульсов света с трехуровневой средой / А. И. Маймистов, Ю. М. Скляров // Оптика и спектроскопия Т. 59, вып. 4. - С. 760-763.

50. Заболотский А. А. К теории самоиндуцированной прозрачности в многоуровневой среде / А. А. Заболотский ; препр. №264 ; Сибирское отделение АН ССС, Институт автоматики и электорометрии. -Новосибирск: изд-во ИАЭ, 1985. 11. с.

51. Bogolubov N.N. Photon statistics and dynamics in a three-level plus two mode model /N.N. Bogolubov, Fam Le Kien, A.S. Shimovski // Phys. Lett. 1985. -V.107A.,No. 9.-P. 456-560.

52. Gottlieb H.P. Second invariant in an excited three-level system / H.P. Gottlieb // Phys. Rev. 1985. - V.32A., No. 1. - P.653-654.

53. Agrawal G.P. Level degeneracy effects in resonant nonlinear phenomena. Three-level atomic model. / G.P. Agrawal // Pramana J.Phys. 1984. - V.22. -No. 3,4.-P. 293-301.

54. Agrawal G.P. Effect of long-lived incoherences on coherent population trapping /

55. G.P. Agrawal, N. Nayak // J.Phys. 1986. - V. 19B., No. 20. - P.3375-3384.

56. Заболотский А. А. Резонансное и параметрическое взаимодействие ультракоротких импульсов света в многоуровневой нелинейной среде / Заболотский А. А. // ЖЭТФ. 1987. - Т.92., №1.-С. 46-55.

57. Арутюнян В.М. Нестационарная теория взаимодействия двух волн с трехуровневыми средами конфигурации Л и "каскад"/ В.М. Арутюнян,

58. H.Ш. Баданян, А.А. Чахмахчян, Н.В. Шахназарян // Нелинейные оптические взаимодействия. Ереван. - 1987. - С. 35-70.

59. Попов А. К. Усиление без инверсии и лазерно-индуцированная прозрачность на дискретных переходах и переходах в континиум / А. К. Попов // Изв. Акад. Наук, сер. физ. 1996. - Т. 60, №6. - С. 99-120.

60. Harris S. Е. Electromagnetically induced transparency / S. E. Harris // Phys. Today. 1997. - V. 50, No. 7. - P. 36-42.

61. Marangos J. P. Topical review. Electromagnetically induced transparency / J. P. Marangos // J. Mod. Opt. 1998. - V. 45, No. 3. - P. 471-503.

62. Lukin M. D. Colloquium: Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles / M. D. Lukin // Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75, No. 2. - P. 457-472.

63. Fleischhauer M. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media / M. Fleischhauer, A. Imamoglu, J. P. Marangos // Rev. Mod. Phys. -2005. V. 77, No. 2. - P. 633-673.

64. Nazarkin A. Self-induced transparency assisted by electromagnetically induced transparency / A. Nazarkin, R. Netz, R. Sauerbrey // Phys. Rev. A 2006. -V. 74.-041806/1-4.

65. Luis E. E. de Araujo Propagation of ultrashort pulses in multilevel systems under electromagnetically induced transparency / Luis E. E. de Araujo // Phys. Rev. A 2006. - V. 73. - 053821/1-7.

66. Peng К. C. Controlling the polarization rotation of an optical field via asymmetry in electromagnetically induced transparency / К. C. Peng , Bo Wang, Shujing Li, Jie Ma, Hai Wang, Min Xiao // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - 051801/1-4.

67. Agarwal G. S. Competition between electromagnetically induced transparency and Raman processes / G. S. Agarwal, T. N. Dey, Daniel J. Gauthier // Phys. Rev. A 2006. - V. 74. - 043805/1-4.

68. Pei-Chen Guan Simplification of the electromagnetically induced transparency system with degenerate Zeeman states / Pei-Chen Guan, Ite A. Yu // Phys. Rev. A 2007. - V. 76. - 033817/1-6.

69. Медведев Б. А. Резонансное вынужденное комбинационное рассеяние сверхкоротких световых импульсов / Б. А. Медведев, О. М. Паршков, В. А. Горшенин, А. Е. Дмитриев // ЖЭТФ. 1974. - Т. 67, вып. 1. - С. 70-78.

70. Большов Л. А. Нелинейная синхронизация импульсов накачки и стоксовой волны при когерентном резонансном ВКР / JI. А. Большов, Н. Н. Елкин, В. В. Лиханский, М. И. Персианцев // Письма в ЖЭТФ. -1984. Т. 39, вып. 8. - С. 360-363.

71. Дмитриев А. Е. Формирование сигнального импульса при нестационарном двойном резонансе в среде с большим неоднородным уширением линий квантовых переходов // А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, №3. - С. 498-508.

72. Дмитриев А. Е. Особенности формирования сигнального импульса в поле короткого мощного импульса накачки при двойном резонансе в схеме с общим верхним уровнем / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1986. - Т. 13, №4. - С. 712-723.

73. Дмитриев А. Е. Линейный режим нестационарного двойного резонанса в среде с доплеровским уширением спектральных переходов // А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 1993. - Т. 20, №5. - С. 447-453.

74. Большов JI. А. К теории когерентного взаимодействия импульсов света с резонансными многоуровневыми средами / Л. А. Большов, В. В. Лиханский, М. И. Персианцев // ЖЭТФ. 1983. - Т. 84, вып. 3. - С. 903-911.

75. Архипкин В. Г. Адиабатическое распространение коротких импульсов электромагнитно-индуцированной прозрачности / В. Г. Архипкин, И. В. Тимофеев // Квантовая электроника. -2000. Т. 30, №2. - С. 180-184.

76. Груев Д. И. Исследование самоиндуцированной прозрачности при двойном резонансе в трёхуровневой системе численными методами / Д. И. Груев // Квантовая электроника. 1979. - Т. 6, №7. - С. 1422-1429.

77. Летохов В. С. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения /B.C. Летохов, В. П. Чеботаев ; под ред. Е. К. Козлова. М.: Наука, 1990. - 512 е.: ил. - ISBN 5-02-014040-6.

78. Ахманов С.А. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1962-1963 / С. А. Ахманов, Р. В. Хохлов; под ред. Н. В. Соколова; АН СССР. М.: ВИНИТИ, 1965. - 295 е.- ISBN.

79. Бутылкин В. С. Резонансные взаимодействия света с веществом (Серия: «Современные проблемы физики») / B.C. Бутылкин, А. Е. Каплан, Ю. Г. Хронопуло, Е. И Якубович; под ред. В. А. Григорьева. М.: Наука, 1977. -352 е.: ил. - ISBN.

80. McCall S. L. Self-induced transparency / S. L. McCall, E. L. Hahn // Phys. Rev. 1969. - V. 183, No. 2. - P. 457-485.

81. Бахвалов H.C. Численные методы / H.C. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков; М.-С-Пет.: Физматлит, 2002.

82. Крылов В.И. Вычислительные методы / В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский; М.: Наука, 1977.

83. Lamb G. L., Jr. Analytical description of ultrashort optical pulse propagation in a resonant medium / G. L. Lamb, Jr. // Rev. Mod. Phys. 1971. - V. 43, No. 2. -P. 99-124.

84. Радциг А. А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А. А. Рад-циг, Б. М. Смирнов; под ред. В. Н. Безрукова. М.: Атомиздат, 1980. -240 е.: ил. 26. - ISBN.

85. Физические величины. Справочник / А. П. Бабичев и др.; под ред. И. С. Григорьева и Е. 3. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 е.: ил. - ISBN 5-283-040-135.

86. Grobe R. Formation of shape-preserving pulses in nonlinear adiabatically integrable system / R. Grobe, F. T. Hioe, J. H. Eberly // Phys. Rev. Lett. 1994. -V. 73,No. 24.-P. 3183-3186.

87. Grobe R. Adiabaton new forms of induced transparency in three-level media / R. Grobe, J. H. Eberly // Laser Phys. - 1995. - V. 5, No. 3. - P. 542-546.

88. Eberly J. H. Coherent control and adiabatic photon physics / J. H. Eberly, A. Rahman, R. Grobe // Laser Phys. 1996. - V. 6, No. 1. - P. 69-73 .

89. Shakhmuratov R. N. Two types of adiabatons in electromagnetically induced transparency / R. N. Shakhmuratov, J. Odeurs //Phys. Rev. A 2006. - V. 74, No. 4. - 043807(4).

90. Алексеев А. И. Влияние атомных столкновений на поляризацию лазерного излучения / А. И. Алексеев, В. М. Галицкий // Опт. и спектр. 1969. - Т. 57, вып.З. - С. 1002-1011.

91. Аратюнян В. М. Поляризационные эффекты при прохождении излучения через резонансную среду / В. М. Аратюнян, Э. Г. Канецян, В. О. Чалтыкян // ЖЭТФ. 1972. - Т. 62, вып.З. - С. 908-917.

92. Аратюнян В. М. Когерентное пленение населённостей в резонансной системе J, J2 = 0 / В. М. Аратюнян, Г. Г. Адонц, К. В. Аратюнян // Опт. и спектр. 1995. - Т. 78, №1. - С. 10-13.

93. Адонц Г. Г. Взаимодействие трёхуровневого атома с эллиптически поляризованной волной / Г. Г. Адонц, Э. Г. Канецян // Опт. и спектр. 2005. -Т. 98, №3.-С. 368-371.

94. Аратюнян В. М. Резонансное вращение плоскости поляризации в парах калия / В. М. Аратюнян, Т. А. Папазян, Г. Г. Адонц, А. В. Карменян, С. П. Ишханян, Л. Хольц // ЖЭТФ. 1975. - Т. 68, вып.1. - С. 44-50.

95. Башаров А. М. О самоиндуцированной прозрачности в условиях вырождения резонансных энергетических уровней / А. М. Башаров, А. И. Майми-стов // ЖЭТФ. 1984. - Т. 87, вып.5. - С. 1594-1605.

96. Башаров А. М. Самоиндуцированная прозрачность на переходе 1 —> 1 -ещё одна точно решаемая поляризационная модель нелинейной оптики /

97. А. М. Башаров, А. И. Маймистов, Ю. М. Скляров // Опт. и спектр. 1987. -Т. 63, вып.4. - С. 707-709.

98. Steudel Н. iV-soliton solutions to degenerate self-induced transparency / H. Steudel // J. Mod. Opt. 1988. - V. 35, No. 4. - P. 693-702.

99. Rhodes С. K. The influence of level degeneracy of the self-induced transparency effect / С. K. Rhodes, A. Szoke, A. Javan // Phys. Rev. Lett. 1968. -V. 21, No. 16.-P. 1151-1155.

100. Rhodes С. K. Transmission of coherent optical pulses in gaseous SF6 / С. K. Rhodes, A. Szoke // Phys. Rev. 1969. - V. 184, No. 1. - P. 25-37.

101. Hopf F. A. Influence of degeneracy on coherent pulse propagation in an in-homogeneously broadened attenuator / F. A. Hopf, С. K. Rhodes, A. Szoke // Phys. Rev., third ser. 1970. - V. 1, No. 7. - P. 2833-2842.

102. Gibbs H. M. Near-ideal self-induced-transparency breakup in highly degenerate systems / H. M. Gibbs, S. L. McCall // Phys. Rev. A 1975. - V. 12, No. 3. -P. 2833-2842.

103. Борн M. Основы оптики / M. Борн, Э.Вольф ; под ред. Г.П. Мотулевич, пер. с англ. С. Н. Бериуса, А. И. Головашкина, А. А. Шубина. М.: Наука, 1970. - 855 е.: ил. - ISBN.

104. Slusher R. Е. Self-Induced Transparency in Atomic Rubidium / R.E. Slusher, H. M. Gibbs //Phys. Rev. A 1971. - V. 5, No. 4. - P. 1634-1659.

105. Kasapi A. Electromagnetically induced transparency: Propagation dynamics / A. Kasapi, Maneesh Jain, G. Y. Yin, S. E. Harris // Phys. Rev. Lett. 1995. -V. 74, No. 13. - P. 2447-2450.

106. DeZafra R. L. Lifetimes and oscillator strengths for 3/j° atomic states of Pb and

107. Sn / R. L. DeZafra, A. Marshall // Phys. Rev. 1968. - V. 170, No 1. - P. 28-36.

108. Diels J. C. Phase-modulation propagation effect in ruby / J. C. Diels, E. L. Hahn // Phys. Rev. A. 1974. - V. 10, No. 6. - P. 2501-2509.

109. Дмитриев A. E. Особенности эволюции Ол-импульса в среде с неоднородным уширением резонансного квантового перехода / А. Е. Дмитриев, О. М. Паршков // Квантовая электроника. 2004. - Т . 34, №7. - С. 652-656.

110. Акулин В. М. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике / В. М. Акулин, Н. В. Карлов; под ред. В. П. Шевелько. -М.: Наука, 1987. 312 е.: ил. - ISBN.

111. Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения: монография / Р. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, X. Моррис ; под ред. А. Б. Шабата; пер с англ. В. П. Гурария и В. И. Мацаева. М.: Мир, 1988. - 694 е.: ил. -ISBN 5-03-000732-6.

112. Паршков О. М. Численное моделирование эволюции сильного Отс-импульса и формирования оптического бризера на неоднородно уширенном резонансном квантовом переходе / О. М. Паршков // Квантовая электроника. 2007. - Т. 37, №9. - С. 813-820.

113. McCall S.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light / S.L. McCall, E. L. Hahn // Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 18, No. 21. - P. 908-911.

114. Волков A.B. Поляризационные эффекты при формировании оптических бри-зеров на неоднородно уширенном квантовом переходе J= 0 —к/=1/ А. В. Волков, О.М. Паршков // Квантовая электроника. 2008. - Т. 38, № 9. - С. 862-868.

115. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики / И. Р. Шен ; под ред. С. А. Ах-манова, пер. с англ. И. Л. Шумая . М.: Наука, 1989. - 560 е.: ил. - ISBN 502-014043-0.

116. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров / И. И. Собельман; под ред. Е. Б. Кузнецова. М.: Гос. изд-во физ. мат. лит., 1963. - 640 е.: ил. - ISBN.

117. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики / Д. И. Блохинцев; под. ред. Б. А. Миртова. М.: Наука, 1976. - 664 е.: ил. -ISBN.

118. Зеленский И. В. Электромагнитно-индуцированная прозрачность в вырожденных двухуровневых системах / И. В. Зеленский, В. А. Миронов // ЖЭТФ. 2002. - Т. 121, вып.5. - С. 1068-1079.