Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Карпухин, Эдуард Владимирович

• Карпухин, Эдуард Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карпухин, Эдуард Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

_ о

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ

1.1 Состояние вопроса

1.2 Анализ существующих математических моделей и численных методов расчета магнитных полей магнитострикционных уровнемеров

1.3 Постановка задач исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ

2.1 Математическое моделирование магнитного поля постоянного магнита накладных магнитострикционных преобразователей уровня

2.2 Математическое моделирование магнитного поля магнитострикционного звукопровода накладных магнитострикционных уровнемеров

2.3 Математическое моделирование магнитных полей накладных уровнемеров

для возбуждения ультразвуковых волн кручения

Выводы по разделу 2

3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРШСЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ

3.1 Способы получения разностных уравнений магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров

3.2 Численные методы решения разностных уравнений магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров

3.3 Способы повышения эффективности численного расчета магнитных полей

накладных магнитострикционных уровнемеров

Выводы по разделу 3

4 КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ

4.1 Моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня в среде ELCUT

4.2 Разработка комплекса программ численного расчета магнитных поелй накладных магнитострикционных уровнемеров

4.3 Вычислительный эксперимент расчета магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров с использованием разработанного

комплекса программ

Выводы по разделу 4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты внедрения результатов диссертации

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ

А - векторный магнитный потенциал,

а, Ъ, к,з\,32,Ь\ - параметры конструкции НМПУ,

В - индукция магнитного поля,

В0 - магнитная индукция поля вне экрана МЗП,

Вт,Нт - координаты рабочей точки постоянного магнита,

Вг - остаточная индукция постоянного магнита,

с - скорость электромагнитной волны (света),

скр - скорость УЗВ кручения,

И - вектор электрического смещения, Е - модуль Юнга,

Е - вектор напряженности электрического поля,

/ - частота токовых импульсов,

/0 - частота измерительного генератора,

Н - напряженность магнитного поля,

Нс - коэрцитивная сила постоянного магнита,

НХ Т - напряженность геликоидального магнитного поля,

НХ К - напряженность импульсного кругового магнитного поля,

к - шаг сетки,

кт - длина мертвой зоны преобразования, кх - уровень рабочей среды,

Н0 п - напряженность продольного магнитного поля постоянного магнита, Яф - фиктивное значение коэрцитивной силы постоянного магнита,

1т - амплитудное значение токовых импульсов, гх - ток импульсов записи, J - намагниченность,

у - средняя плотность тока, У - токи проводимости,

Jn (х) - функция Бесселя первого рода порядка п, кс - коэффициент коэрцитивности, ККЭ - коэффициент краевого эффекта, Ь - высота резервуара с рабочей средой, 1т - длина магнита,

1п - длина зоны эффективного магнитострикционного преобразования, Ых - цифровой код уровня,

Ып{х) - функция Бесселя второго рода порядка п, пв, пг - число внутренних и граничных узлов сетки, Я - радиус поперечного сечения МЗП, г - радиус-вектор,

гы> гка' гкЪ > гЪ\а> ГЪ\Ъ> На» гаЪ Ъ24> гаЗ > гз> гэ ~ магнитные сопротивления,

51 - площадь поперечного сечения МЗП,

~ упругое напряжение МЗП, t - время, - время перемагничивания магнетика,

Тх - временной интервал преобразования,

ии - обобщенный скалярный магнитный потенциал,

их - напряжение на выходе сигнального ЭАП,

IV - число витков в обмотке ЭАП,

1¥2 - число витков эквивалентного соленоида,

х,у- координаты

г - ширина эффективно проводящего слоя МЗП,

а - коэффициент выпуклости кривой размагничивания постоянного магнита,

а!, 0С2 - коэффициенты,

|3 - коэффициент затухания УЗВ кручения,

[3] - коэффициент затухания, вызванный наличием магнитной вязкости,

7 - угол закручивания УЗВ кручения,

АI - изменение размера участка МЗП вследствие явления магнитострикции,

8 - точность вычислений,

80,(10 - электрическая и магнитная постоянные,

V - коэффициент Пуассона, X - коэффициент магнитострикции,

^шах'^тт- наибольшее и наименьшее собственные числа матрицы,

|х - магнитная проницаемость,

¡1 - средняя магнитная проницаемость материала,

р - плотность электрического заряда,

р - коэффициент возврата,

рм - плотность источников магнитного поля,

рэ - удельное электрическое сопротивление материала, ах - амплитуда УЗВ кручения, ти - длительность импульса,

Ъ XI ~ предельная и мгновенная магнитная восприимчивость материала, % - число обусловленности, со - угловая частота,

со0 - оптимальное значение коэффициента ускорения сходимости, Н - ширина немагнитной стенки резервуара с контролируемой средой, Ф - магнитный поток.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БКВ - блок кодирования и вычислений,

ВБ - вычислительный блок,

М - постоянный магнит,

М.Д.С. - магнитодвижущая сила,

МЗП - магнитострикционный звукопровод,

МПУ - магнитострикционный преобразователь уровня,

МСП - магнитострикционный прибор,

МЧЭ - магнитострикционный чувствительный элемент,

Н - немагнитная стенка резервуара с контролируемой средой,

НМПУ - накладной магнитострикционный преобразователь уровня,

НС - намагничивающая сила,

П - поплавок,

ПМП - прямое магнитострикционное преобразование,

ПО - программное обеспечение,

ПЭ - поплавковый элемент,

САУ - система автоматизированного учета,

УЗВ - ультразвуковая волна,

Э - электромагнитный экран,

ЭАП - электроакустический преобразователь,

ЭВМ - электронная вычислительная машина,

Э.Д.С. - электродвижущая сила.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров»

ВВЕДЕНИЕ

Современные условия развития промышленности привели к наличию большого разнообразия приборов для измерения и контроля уровня жидкости. Требования, предъявляемые к таким приборам различны, и зависят от области их применения. Однако главными из них остаются высокая точность и разрешающая способность, возможность работы с агрессивными средами, низкая стоимость и относительная простота конструкции. Поэтому принципы построения и физические явления, заложенные в основу их работы, определяются многими факторами.

Как правило, многие приборы измерения уровня предназначены для работы в составе систем автоматического учета (САУ), выполняющих различные функции. В связи с этим требования, предъявляемые к современным уровнемерам, существенно возрастают, и вопросы, связанные с улучшением их технико-эксплуатационных характеристик долго будут оставаться весьма актуальными.

Во многих отраслях химического производства, при выборе того или иного типа уровнемера, необходимо учитывать также химические свойства контролируемой среды. При работе с агрессивными средами предпочтительны бесконтактные методы, обеспечивающие высокую точность передаваемых данных об уровне и гарантирующие, при этом, длительный срок службы прибора.

Проведенный анализ существующих приборов, позволяет сделать вывод, о наличии неоспоримых преимуществ у уровнемеров, принцип работы которых основан на явлении магнитострикции, где в качестве носителей информации об уровне выступают ультразвуковые волны (УЗВ) кручения.

Применение магнитострикционных уровнемеров является наиболее перспективным ввиду широкой области их возможного применения, высокой надежности и относительно низкой себестоимости изготовления. При всем

этом таким приборам свойственны возможности измерения уровня в широком диапазоне, с высокой разрешающей способностью и быстродействием, а также возможность работы в составе САУ, поскольку данные об уровне представляются в виде цифрового двоичного кода и могут передаваться на другие цифровые устройства.

Наличием этих преимуществ, объясняется широкое распространение магнитострикционных уровнемеров в различных отраслях промышленности, причем как в России, так и за рубежом. Разработкой и производством подобных приборов занимаются крупные отечественные и зарубежные компании, такие как MTS Systems Corporation Sensors Division (США), MTS Sensors Technology Corporation Ushikubo Bldg (Япония), MTS Sensor Technologie GmbH & Co KG (Германия), ЗАО ПТФ «НОВИТЕХ» (г. Королев, Московская область), HI 111 «СЕНСОР» (г. Заречный, Пензенская область), ЗАО «Росприбор» (г. Москва) и др. Отличительной чертой зарубежных уровнемеров, является их высокая стоимость и сложность конструкции, в то время как более дешевые и простые отечественные аналоги заметно уступают им по ряду основных характеристик.

Весомый вклад в развитие отечественной магнитострикционной техники внесли такие известные ученые как Э.А. Артемьев, С.Б. Демин, А.И. Наде-ев, Б.С. Петровский, C.B. Петровых, О.Н. Петрищев, B.C. Шпинь, В.Х. Ясовеев и др. [31-33,38,47,114-117, 127,128,134,175-177].

Разработки этих исследователей позволили создать магнитострикцион-ные приборы (МСП) различного назначения, способные выдерживать конкуренцию с импортными аналогами, и занявшие достойное место на российском рынке.

Поэтому разработка новых и усовершенствование имеющихся магнитострикционных уровнемеров, является важной и актуальной задачей, играющей весомую роль в развитии российской промышленности и для продвижения отечественной продукции на мировом рынке. Одним из путей ре-

шения этой проблемы является создание и исследование математических моделей рассматриваемых приборов, что позволит повысить их эффективность и снизить себестоимость.

В данной работе рассматриваются устройства для измерения уровня нового типа - накладные магнитострикционные преобразователи уровня (НМПУ) на ультразвуковых волнах кручения. Эти преобразователи были выбраны в качестве объекта исследования.

Предметом исследования являются математические модели магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня, обеспечивающих уверенное возбуждение и считывание акустических волн в условиях влияния факторов технологического объекта.

Целью диссертационной работы является математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня, разработка эффективных численных методов и комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента, направленных на их совершенствование.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Анализ современного состояния исследований в области математического моделирования магнитных полей магнитострикционных преобразователей уровня с целью уточнения моделей.

2. Проведение математического моделирования магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня с учетом факторов влияния технологического объекта.

3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных численных методов расчета магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня.

4. Создание комплекса проблемно-ориентированных программ с использованием эффективных численных методов для проведения вычисли-

тельного эксперимента накладных магнитострикционных преобразователей уровня.

5. Проведение комплексных исследований моделей накладных магнитострикционных преобразователей уровня, направленных на их совершенствование.

Для решения поставленных задач в диссертационной работе использованы методы математического моделирования и вычислительной математики, математического анализа и теории поля, теории магнитных цепей. Численные расчеты магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня выполнены с использование прикладных пакетов систем компьютерной математики МАТЪАВ у.7.8, ЕЬСИТ у.5.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые выполнено математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня с учетом факторов влияния технологического объекта, позволяющее улучшить их технические и эксплуатационные характеристики, не прибегая к дорогостоящим физическим экспериментам.

2. Создана методика моделирования магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня на основе анализа их магнитных цепей.

3. Предложен эффективный численный метод расчета магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня и методика получения их непрерывных характеристик, обеспечивающая высокую производительность при заданной точности.

4. Разработан комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента накладных магнитострикционных преобразователей уровня, учитывающий их конструктивные особенности.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Разработанные вычислительные процедуры и алгоритмы программного комплекса позволяют проводить вычислительный эксперимент наклад-

ных магнитострикционных преобразователей уровня на ультразвуковых волнах кручения, не прибегая к дорогостоящим физическим экспериментам.

2. Использование результатов математического моделирования магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня с применением эффективных численных методов позволяет оценивать влияние факторов технологического объекта и обеспечить условия уверенного возбуждения и считывания акустических сигналов, указать пути повышения эффективности магнитострикционных преобразователей.

3. Результаты комплексных исследований накладных магнитострикционных преобразователей уровня могут быть использованы при создании ультразвуковых приборов измерения механических величин, на основе эффектов продольной магнитострикции.

Основные результаты исследований внедрены на предприятии ОАО «Пензтяжпромарматура», что позволило реализовать уровнемеры накладного типа с улучшенными техническими и эксплуатационными характеристиками на основе магнитострикционных эффектов для гальванического оборудования. Методика моделирования магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня использована в учебном процессе кафедры «Электроника и электротехника» Пензенской государственной технологической академии при реализации основных профессиональных образовательных программ в виде лекционных и практических занятий по дисциплине «Программные средства решения математических задач» для студентов специальности «Вычислительные машины, комплексы системы и сети».

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математических методов моделирования, малой вычислительной погрешностью использованных численных методов, внедрением на предприятии, апробацией на всероссийских и международных научных конференциях.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты математического моделирования магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня на ультразвуковых волнах кручения.

2. Эффективный численный метод расчета магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня и методика получения их непрерывных характеристик.

3. Комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента над накладными магнитострикционными преобразователями уровня на ультразвуковых волнах кручения, реализующий алгоритм предложенного численного метода расчета магнитных полей.

Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на международных и всероссийских научных конференциях. По материалам диссертации имеется 19 публикаций, в том числе пять статей в журналах, рекомендованных ВАК.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, основных результатов и выводов по работе, библиографического списка из 187 наименований и приложения. Текст изложен на 157 страницах, содержит 1 таблицу и 67 рисунков.

Автор считает необходимым выразить искреннюю благодарность доктору технических наук Демину Станиславу Борисовичу и коллективу кафедры «Электроника и электротехника» Пензенской государственной технологической академии за внимание и помощь при подготовке диссертационной работы.

1 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ

1.1 Состояние вопроса

При современных условиях роста промышленности и темпов производства наблюдается большое разнообразие приборов для измерения уровня. В зависимости от области применения, к таким устройствам предъявляются различные требования. Основными из них являются: высокая точность и разрешающая способность, возможность работы с различными средами, низкая стоимость и относительная простота конструкции измерительных приборов [13, 14, 19-21, 68-84, 125, 126, 179]. Поэтому принципы их построения различны и зависят от многих факторов, таких как физические свойства рабочей среды, параметры резервуара и др.

В связи с этим, можно классифицировать данные измерительные приборы по различным признакам. Однако любая классификация будет носить весьма условный характер, так как при её составлении будет учтено только ограниченное количество признаков.

Например, приборы для измерения уровня можно классифицировать по следующим признакам:

1. По типу рабочей среды.

2. По свойствам рабочей среды.

3. По диапазону измеряемого уровня.

4. По принципу действия чувствительного элемента.

5. По характеру выходного сигнала.

6. По наличию дистанционной передачи показаний.

7. По виду резервуара.

Обзор литературы [48, 105, 137, 168] позволяет составить более подробную классификацию (рисунок 1.1) приборов измерения уровня.

Приборы измерения _уровня_

Рисунок 1.1- Классификация приборов измерения уровня Наиболее удачной представляется классификация по принципу действия чувствительного элемента (датчика) и по воздействию прибора на исполнительный механизм [105]. По последнему признаку все приборы можно

разделить на три группы: сигнализаторы уровня, уровнемеры, регуляторы уровня.

Сигнализаторами уровня называются приборы, дискретно реагирующие на один или несколько заданных уровней.

Уровнемеры - приборы, осуществляющие измерение уровня в заданном диапазоне.

Регуляторы уровня - это приборы, которые имеют непосредственную связь (механическую или электрическую) с исполнительным механизмом, регулирующим подачу материала в резервуар.

По принципу действия чувствительного элемента приборы измерения уровня можно разделить на механические, электрические, акустические, маг-нитострикционные, радиационные (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Классификация приборов измерения уровня по принципу

действия чувствительного элемента Действие механических приборов основано на использовании механических свойств рабочей среды. В частности, для измерения уровня жидкости

используются её гидростатические свойства, выраженные в законах Паскаля и Архимеда. Этим приборам свойственна простота конструкции и удобство в обслуживании, но область их применения весьма ограничена.

Электрические приборы можно разделить на омические, емкостные, индуктивные и радарные. В омических приборах используется свойство рабочей среды проводить электрический ток; в емкостных - диэлектрические свойства материалов; в индуктивных - электромагнитные свойства среды. В радарных уровнемерах электрический импульс распространяется в газовой среде. Эти устройства компактны и просты в эксплуатации, однако они имеют сложную электрическую схему и не могут применяться для измерения уровня материалов, которые под воздействием некоторых факторов меняют свои электрические свойства.

В акустических (ультразвуковых) уровнемерах используется явление отражения ультразвуковых колебаний от плоскости раздела сред жидкость-газ. Наибольшее распространение получили рефлексные (волноводные) уровнемеры, ультразвуковая волна (УЗВ) в которых распространяется по специальному зонду - волноводу, в качестве которого может выступать стержень, струна, лента, трубка.

Эти приборы используют бесконтактный метод измерения, отличаются простотой, возможностью работать с агрессивными средами, высокой точностью и низкой стоимостью.

Принцип действия магнитострикционных преобразователей уровня (МПУ) основан на явлении магнитострикции, проявляющейся через эффекты Видемана и Виллари [22]. Их можно рассматривать как волноводные акустические уровнемеры, использующие для работы продольные или крутильные волны ультразвукового диапазона, формируемые в среде МЗП, вследствие взаимодействия магнитных полей. Одной из разновидностей подобных приборов являются накладные ультразвуковые уровнемеры на волнах кручения [68-84, 125, 126]. Схема НМПУ изображена на рисунке 1.3.

\

2 \

"" 7

1 - резервуар с немагнитной стенкой

2 - направляющий паз

3 - химически агрессивная среда

4 - поплавок с постоянным магнитом М

5 - МЗП

6 - сигнальный электроакустический

преобразователь

7 - блок кодирования и вычислений /гх - уровень агрессивной среды

Рисунок 1.3 - Структурная схема НМПУ

Рассматриваемые НМПУ внутри резервуара 1 с немагнитной стенкой Н, содержат поплавок 4 с закрепленным в его корпусе постоянным магнитом М, находящимся на искомом уровне кх контролируемой химически агрессивной среды 3. С внешней стороны резервуара, вдоль корпуса, расположен МЗП 5, подключенный к сигнальным ЭАП 6.

При подаче по МЗП токовых импульсов, взаимодействие, осуществляемое через немагнитную стенку Н резервуара 1, продольного магнитного поля постоянного магнита М поплавка 4 и кругового поля, возникающего вокруг МЗП 5, приводит к формированию в его среде УЗВ кручения (эффект Видемана). Такая волна может быть считана сигнальным ЭАП 6 и преобразована в цифровой код блоком 7 кодирования и вычислений [125, 126]. Экран Э применяется для защиты МЗП 5 от внешних дестабилизирующих факторов.

На практике, при выборе того или иного типа уровнемера для конкретной задачи производства, необходимо учитывать также химические свойства рабочей среды. При работе с агрессивными средами предпочтительнее применение приборов измерения уровня, использующих бесконтактные методы. Под агрессивной средой (кислоты, щелочи, растворы солей) в данном случае

понимается такая среда, которая, взаимодействуя с материалом, может вызвать его разрушение (коррозию). Степень разрушения зависит от многих факторов и, прежде всего, от состава материала и его плотности. Таким образом, применение бесконтактных методов позволяет избежать контакта с агрессивной средой многих элементов конструкции преобразователя, тем самым уменьшить её воздействие на них, избежать коррозии и продлить срок службы прибора в целом [183-185].

Для решения подобных задач наиболее целесообразным является применение накладных магнитострикционных преобразователей уровня на волнах кручения (рисунок 1.3), имеющих следующие неоспоримые преимущества перед существующими аналогами [62-84, 125]:

• с агрессивной средой взаимодействует только поплавок 4 с постоянным магнитом М, что повышает взрыво- и пожаробезопасность, а также износостойкость конструкции;

• выбор эффективных размеров немагнитной стенки корпуса резервуара 1 позволяет снизить себестоимость изготовления НМПУ;

• получение информации об уровне рабочей химически агрессивной среды 3 осуществляется за счет явления магнитострикции, что, как известно [47], позволяет достичь высокой точности результата и разрешающей способности прибора;

• конструкция корпуса поплавка 4 с постоянным магнитом М сокращает длину мертвой зоны преобразования НМПУ.

Важным элементом конструкции НМПУ является резервуар с рабочей средой. В зависимости от назначения уровнемера, используемые резервуары могут быть выполнены цилиндрическими, сферическими, призматическими и т.д., разным объемом и из разных материалов (метал, пластик, алюминий, нержавеющая сталь и т.д.), иметь разный способ установки (подземный, над-

V/ *-» \

земныи, настольный и т.д.).

Резервуары для химических продуктов большого и среднего объема часто изготавливаются из полимерных материалов, устойчивых к воздействию кислот, щелочей и прочих химических ингредиентов. Они не подвержены коррозии, не разлагаются при длительном хранении химикатов [183-185].

Химически стойкие эпоксивинилхлоридные смолы, применяемые при их изготовлении, обеспечивают в широком диапазоне потребности химических и перерабатывающих отраслей промышленности: резервуары и емкости для хранения и транспортировки химически активных веществ (кислот, щелочей и т.п.

В соответствии с ГОСТ 9931-85 типы и варианты исполнения резервуаров могут быть сведены в таблицу 1.1 [183].

Таблица 1.1 - Классификация резервуаров по ГОСТ 9931-85

Обозначение Наименование Вместимость, м3

Тип Исполнение

ГЭЭи ВЭЭ 1 Горизонтальный с двумя эллиптическими днищами От 0,01 до 200

2 Горизонтальный с эллиптическим днищем и крышкой

1 Вертикальный с двумя эллиптическими днищами

2 Вертикальный с эллиптическим днищем и крышкой

ВЭП 1 Вертикальный с эллиптическим и плоским днищами От 0,01 до 32

2 Вертикальный с эллиптическим днищем и плоской крышкой

ГПП и впп 1 Горизонтальный с двумя плоскими днищами От 0,01 до 100

2 Горизонтальный с плоскими днищем и крышкой

1 Вертикальный с двумя плоскими днищами

2 Вертикальный с плоскими днищем и крышкой

впс 1 Вертикальный с плоским и сферическим днищами От 1 до 32

2 Вертикальный с плоским днищем и сферической крышкой

гкк 1 Горизонтальный с двумя коническими днищами (с углом при вершине 140°) От 4 до 100

вкэ 1 Вертикальный с коническим (угол при вершине 60 и 90°) и эллиптическим днищами От 0,04 до 50

2 Вертикальный с коническим днищем (угол при вершине 60 и 90°) и эллиптической крышкой

вкп 1 Вертикальный с коническим (угол при вершине 60, 90 и 120°) и плоским днищами От 0,025 до 100

Согласно пункту 3.5 ПБ 09-596-03 Правил безопасности при использо-

вании неорганических жидких кислот и щелочей, который гласит: «Емкости

для хранения кислот и щелочей должны быть оснащены средствами измерения, контроля и регулирования уровня этих жидкостей с сигнализацией предельных значений уровня и средствами автоматического отключения их подачи в емкости при достижении заданного предельного уровня или другими средствами, исключающими возможность перелива» [183], оборудование таких резервуаров средствами контроля уровня является обязательным. Известно, что применение НМПУ с резервуарами большого и среднего объема затруднительно, и на практике они комплектуются бездемпферными МПУ или другими ультразвуковыми уровнемерами [105, 136].

Часто такие резервуары имеют цилиндрическую форму, и рассчитаны на установку под землей. Цилиндрическая форма и армирование стеклянными нитями позволяют накопительным химически стойким емкостям выдерживать нагрузку грунтов, а возможность заглубления на любую глубину обеспечивается широким спектром удлиняющих горловин. В отличие от металлических и бетонных систем, стеклопластиковые емкости абсолютно герметичны, долговечны и просты в установке и эксплуатации [185].

Применение же НМПУ является оправданным на резервуарах небольшого объема с диапазоном измерения уровня до 2м [125].

Существующие технологии производства резервуаров призматической и цилиндрической формы, небольшого объема для агрессивных сред позволяют покрывать внутренние металлические поверхности различными полимерными материалами: винипластом, пластикатом, каучуками и пр. Недостаток данного подхода - низкая технологичность, а также небольшой срок службы внутренней оболочки изделия. Кроме того, все повреждения внутренней оболочки приводят к коррозии и разрушениям основы, при этом место повреждения крайне трудно определить [183].

Резервуары небольшого объема иногда выполняют из стекла. Недостатками такого подхода являются: ограничения по максимальному объему, хрупкость и трудность ремонта в случае повреждения.

В последнее время, при изготовлении резервуаров небольшого объема для агрессивных сред, традиционные материалы - сталь (в том числе нержавеющая), стекло и т.д., все чаще заменяются некорродирующими термопластами - полипропиленом, полиэтиленом, ПВДФ, специальными видами ПВХ и другими материалами [185].

Другим важным элементом конструкции НМПУ является поплавок 4 с постоянным магнитом М, который может перемещаться вдоль направляющего паза 2 (рисунок 1.3). При уменьшении (увеличении) уровня рабочей среды, поплавок 4 с постоянным магнитом M опускается вниз (поднимается вверх). Тем самым достигается возможность получения информации об уровне рабочей среды в резервуаре на любой высоте наполнения. Как правило, поплавок 4 выполняется из различных марок нержавеющей стали, например 12Х18Н10Т по ГОСТ 59941-81, имеет закрепленный внутри постоянный магнит М. При работе с агрессивными средами, корпус поплавка 4 покрывается эпоксивинилхлоридными смолами или другими материалами, защищающими его от коррозийного воздействия агрессивной среды.

Выбор того или иного типа корпуса поплавка 4 НМПУ оказывает влияние на длину мертвой зоны hm преобразования (рисунок 1.4). Мертвая зона образуется внизу и вверху резервуара с рабочей средой. В случае понижения уровня рабочей среды ниже hm или превышения hm за счет перелива, НМПУ не сможет отслеживать его. При большой площади поперечного сечения резервуара, это будет грозить значительной потерей информативности.

Направляющий паз

Поплавок

Постоянный магнит

Рисунок 1.4 - Длина мертвой зоны hm преобразования НМПУ

Поэтому при выборе поплавка 4 для НМПУ необходимо, чтобы постоянный магнит М располагался как можно ближе к его середине. Такое расположение постоянного магнита М позволит существенно сократить длину мертвой зоны кт преобразования с обеих сторон.

Таким образом, НМПУ - это новый и весьма перспективный тип приборов измерения уровня. В них используется бесконтактный метод измерения, что обеспечивает ряд преимуществ перед аналогами и широкую область применения. Передача информации об уровне осуществляется через немагнитную стенку резервуара с рабочей средой НМПУ посредством взаимодействия магнитных полей. На этот процесс большое влияние оказывают параметры элементов конструкции НМПУ, таких как резервуар с рабочей средой, поплавок, постоянный магнит и т.д. Для выявления оптимального соотношения этих параметров необходимо проведение исследование их влияния на магнитные поля НМПУ. Рассмотрим далее известные математические модели и численные методы расчета магнитных полей МЕТУ.

1.2 Анализ существующих математических моделей и численных методов расчета магнитных полей магнитострикционных уровнемеров

Приведенный в разделе 1.1 обзор существующих уровнемеров различного типа, позволяет выделить некоторые преимущества при работе с агрессивными средами нового класса измерительных устройств - МПУ накладного типа. Как было показано, эффективность работы НМПУ зависит от ряда параметров их конструкции: материала и формы резервуара с рабочей средой, корпуса поплавка, ширины немагнитной стенки резервуара и др.

С целью улучшения технических характеристик и снижения себестоимости, необходимо провести исследование магнитных полей НМПУ с применением метода математического моделирования.

Для составления более точной математической модели НМПУ рассмотрим существующие модели МПУ и основные принципы моделирования подобных устройств.

Наиболее схожим с НМПУ по принципу работы является бездемпферный МПУ погружного типа на волнах кручения, схема которого приведена на рисунке 1.5 [137].

Здесь в корпусе поплавка П закреплен постоянный магнит, который может перемещаться вдоль оси МЗП, находящемуся внутри резервуара с рабочей средой. Для получения информации об уровне рабочей среды кх, по МЗП пропускаются токовые импульсы /х, которые формируют вокруг него круговое магнитное поле напряженностью Нхк\, определяемое в соответствии с известным выражением [99]

и

и — * п УГ1 —-

!Х.к1

где Я - радиус поперечного сечения МЗП.

Звукопровод

2кК

(1.1)

Резервуар

ЭАП

П

Вычислительный блок

Рисунок 1.5- Бездемпферный МПУ погружного типа на волнах кручения

Это поле будет взаимодействовать с продольным полем постоянного магнита напряженностью Ноп\, которая с учетом влияния краевого эффекта может быть найдена по методу эквивалентного соленоида по формуле [47, 137]

тт .

о.п! ~1х-\Р

К

аг

V

х0 +1/2

агс^

х0 —1/2 Ъ

\\

а

агс1£

х0 +1/2 а

\ г

- аг^

\

х0 -1/2 а

\\

+ •

Хг. +1/2

1п(Х1 +

/у хп -1/2

(12)

1па2Ж,

КЭ'

2 1 2

где а,Ь,1,щ,(Х2 - параметры, зависящие от конструкции МПУ, - число витков эквивалентного соленоида, Ккэ - коэффициент краевого эффекта, х0 - координата.

В результате в поверхностном г- слое МЗП сформируется геликоидальное магнитное поле напряженностью Нх т\, которая может быть определена в соответствии с выражением [47, 137]

(1.3)

Перемагничивание этим полем участков МЗП создают в его среде упругие напряжения, являющиеся по совокупности УЗВ кручения <зх [47, 137]:

Ти

Я 2 _ тт 2 \ тт 2

Х.г1 о.п! х.к! •

(1.4)

где - константа прямого магнитострикционного эффекта, (1 - магнитная проницаемость материала МЗП, Е - модуль Юнга, ти - время преобразования упругой волны, 5 - параметр, зависящий от свойств МЗП и скорости ультразвуковой волны.

Моделирование бездемпферных МПУ погружного типа в соответствии с выражениями (1.1)—(1.4) подробно рассмотрено в работе [137].

Основным отличием бездемпферного МПУ погружного типа от НМПУ состоит в том, что работа последнего осуществляется через немагнитную стенку шириной Н резервуара 1 с рабочей химически агрессивной средой 3

(рисунок 1.3). В силу этого выражение (1.2), определяющее напряженность магнитного поля постоянного магнита поплавка по методу эквивалентного соленоида, с теми же параметрами не может быть применено для моделирования магнитного поля НМПУ.

Для уточнения математической модели (1.2) на НМПУ может быть применен метод расчета эквивалентного соленоида на основе закона Био-Савара-Лапласа, описываемого выражением [99]

н=\ з ы1*г-, (1.5)

где с11(х0,у0,г0) - элемент контура /, сонаправленный с током I, г - расстояние между данным элементом и точкой наблюдения Р(х,у,г) (рисунок 1.6).

X

Рисунок 1.6- Расчет магнитного поля на основе закона Био-Савара-Лапласа Из-за сложностей аналитического интегрирования, непосредственное применение выражения (1.5) является затруднительным, но существующие численные методы позволяют решить задачу приближенно с требуемой точностью.

Так с применением метода изложенного в [94], для одного кругового витка проекции вектора напряженности Н = Нхг + Ну] + Н2 к по осям координат могут быть приближенно вычислены по формулам:

Hx = ií^;Hy (L6)

¿=1 n i=1 n i=1 r¿

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Карпухин, Эдуард Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе выполненной систематизации методов математического моделирования магнитных полей магнитострикционных преобразователей механических величин уточнена и исследована математическая модель НМПУ, позволяющая с меньшей вычислительной погрешностью проводить компьютерное моделирование.

2. Выполнено математическое моделирование физических процессов в ультразвуковых приборах нового типа - НМПУ в условиях влияющих факторов, позволяющее получить достоверные результаты (вычислительная погрешность до 1,0%) при установленных ограничениях, не прибегая к дорогостоящим и трудоемким физическим экспериментам.

3. Обоснован новый эффективный численный метод расчета магнитных полей НМПУ, обладающий более высокой скоростью сходимости при требуемой точности вычислений. Предложенная методика численного расчета магнитных полей НМПУ позволяет определить оптимальное сочетание параметров конструктивных элементов, при которых достигаются требуемые технические и эксплуатационные характеристики ультразвуковых приборов данного вида.

4. Разработаны вычислительные алгоритмы и комплекс программ с использованием нового численного метода для проведения вычислительного эксперимента, обеспечивающие повышение скорости сходимости вычислительных процедур без снижения их точности и позволяющие учитывать конструктивные особенности НМПУ.

5. Полученные результаты комплексных исследований магнитных полей НМПУ позволяют указать пути совершенствования их конструктивных, технических и эксплуатационных показателей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карпухин, Эдуард Владимирович, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Агранат Б.А. Основы физики и техники ультразвука/ Б.А.Агранат, М.Н.Дубровин, Н.Н.Хавский и др. - М.: Высшая школа, 1987. - 352 с.

2. Акишин П.Г. Моделирование токовых обмоток с различным сечением кабеля/ П.Г. Акишин, A.A. Сапожников// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. - 2010. - № 2-2. - С.113-119.

3. Алексеев Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. - M.: HT Пресс, 2006. - 496 с.

4. Альчиков B.B. Решение уравнений магнитостатики для ферромагнетиков различной формы// Вычислительные технологии. - 2003. - т.8. - № 4. -С. 15-22.

5. Алыпина Е.А. Диагностика особенностей точного решения при расчетах с контролем точности/ Е.А. Алынина, H.H. Калиткин, П.В. Корякин// Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. -т.45. - № 10. - С.1837-1847.

6. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров/ A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. - М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

7. Андреева Е.Г. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS/ Е.Г. Андреева, С.П. Шамец, Д.В. Колмогоров. - Омск: ОмГТУ, 2002. - 92 с.

8. Андреева Е.Г. Расчет стационарных магнитных полей и характеристик электротехнических устройств с помощью программного пакета ANSYS/ Е.Г. Андреева, С.П. Шамец, Д.В. Колмогоров// Нефтегазовое дело. -2004. - №1. - С.81-91.

9. Антонов C.B. Моделирование магнитного поля постоянных магнитов измерительной системы термомагнитного газоанализатора кислорода в газо-

вой смеси/ C.B. Антонов, A.C. Пономарева// Известия Института инженерной физики. - 2009. - т.2. - № 12. - С.30-36.

10. Антонов С.Н. Моделирование магнитных систем с использованием систем автоматизированного проектирования/ С.Н. Антонов, И.К. Шарипов, В.Н. Шемякин, А.И. Адошев// Достижения науки и техники АПК. — 2010. — № 10. - С.75-78.

11. Арнольд P.P. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. - М.: Энергия, 1969. - 184 с.

12. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi. - M.: Бином, 2003. -1152 с.

13. Бабиков О.И. Контроль уровня с помощью ультразвука. - М.: Энергия, 1971.-80 с.

14. Бабиков О.И. Ультразвуковые приборы контроля. - Л.: Машиностроение, 1985. - 117 с.

15. Бабушанов A.B. Исследование магнитных полей бесконтактных совмещенных синхронных генераторов// Электромашиностроение и электрооборудование. - 2008. № 70. - С.76-81.

16. Бараночников М.Л. Микромагнитоэлектроника. Т. 2. - М.: ДМК Пресс, 2002.-691 с.

17. Бардзокас Д.И. Распространение волн в электромагнитоупругих средах/ Д.И. Бардзокас, Б.А. Кудрявцев, H.A. Сеник. - М.: Едиториал УРСС, 2003.-336 с.

18. Бахвалов Н.С. Численные методы/ Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Бином, 2003. - 632 с.

19. Белов К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. - М.: Наука, 1987. - 160 с.

20. Белов К.П. Ферромагнетики и антиферромагнетики вблизи точки Кюри// Успехи физических наук. - 1958. - №2. - С.207-256.

21. Белов К.П. Эффект Холла в ферритах/ К.П. Белов, Е.П. Свирина// Успехи физических наук. - 1968. - №1. - С.21-38.

22. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике: Пер. с нем./ Под. ред. B.C. Григорьева. - М.: Изд-во ИЛ, 1957. - 727 с.

23. Березин И.С. Методы вычислений. Т.1/ И.С. Березин, Жидков Н.П.

- М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962. - 464 с.

24. Березин И.С. Методы вычислений. Т.2/ И.С. Березин, Жидков Н.П.

- М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962. - 620 с.

25. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1978. - 231 с.

26. Бинс К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей/ К. Бинс, П. Лауренсон. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

27. Бозорт Р. Ферромагнетизм. - М.: ИЛ, 1956. - 740 с.

28. Боков В.А. Физика магнетиков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 272 с.

29. Браун У.Ф. Микромагнетизм: Пер. с англ./ Под ред. А.Г. Гуревич. -М.: Наука, 1979.- 160 с.

30. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. - М.: Наука, 1979. - 224 с.

31. Валиев М.М. Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий: Дис....докт. техн. наук. -Уфа, 2003.-259 с.

32. Вдовин А.Ю. Повышение точности и помехозащищенности магни-тострикционных преобразователей на основе DSP технологии: Дис....канд. техн. наук. - Астрахань, 2005. - 156 с.

33. Веселова И.Е. Разработка и обоснование математических моделей для расчета электромагнитного поля в анизотропной среде: Автореферат дис.. ..канд. техн. наук. - Иваново, 2010. - 22 с.

34. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. -М.: Наука, 1981.-287 с.

35. Гальченко В.Я. Математическое моделирование процессов намагничивания ферромагнитных объектов контроля с произвольной геометрией в полях с заданной пространственной конфигурацией/ В.Я. Гальченко, Д.Л. Остапущенко, М.А. Воробьев// Дефектоскопия. - 2008. - № 9. - С. 1-19.

36. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. - М.: Наука, 1967. - 376 с.

37. Геляровская O.A. Анализ компенсированного внешнего магнитного поля трехфазного электрооборудования/ O.A. Геляровская, B.C. Лупиков, Н.В. Крюкова// Электрика. - 2012. - № 1. - С.3-8.

38. Герасимова Л.А. Магнитострикционные преобразователи положения с повышенной точностью и быстродействием: Автореферат дис....канд. техн. наук. - Уфа, 2009. - 18 с.

39. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. - М.: Энергия, 1968.-363 с.

40. Горбатенко Н.И. Комбинированная математическая модель магнитного поля для автоматизированной селективной сборки электромагнитов/ Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Н.М. Кьюнг// Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2010. - № 5. - С.43-47.

41. Горбатенко Н.И. Методы моделирования магнитного поля в натурно-модельном эксперименте/ Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Ю.В. Юфано-ва// Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2002. - № 4. -С.29-34.

42. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений/ И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. - 1108 с.

43. Гречихин В.В. Математическое моделирование плоскомеридианных магнитных полей в системах с постоянными магнитами// Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2009. - № 3. - С.8-12.

44. Григорьев И.С. Физические величины: Справочник. - М.: Энерго-атомиздат, 1991. - 1232 с.

45. Гринфельд Д.Э. Гибридный метод расчета магнитных систем с насыщаемыми материалами/ Д.Э. Гринфельд, А.П. Шуленок// Прикладная физика. - 2008. - № 2. - С.59-67.

46. Демидович Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения/ Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. - СПб.: Лань, 2010. - 400 с.

47. Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография. - Пенза: ИИЦ ПТУ, 2002. - 182 с.

48. Демин С.Б. Моделирование импульсных магнитных полей магнито-стрикционных приборов сейсмобезопасности и уровня/ С.Б. Демин, О.Н. Пчелинцева, Е.С. Демин// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. - № 1. - С.103-112.

49. Демирчян К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей/ К.С. Демирчян, В.Л. Чечурин. - М.: Высшая школа, 1986. - 240 с.

50. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.2/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. - СПб.: Питер, 2009. - 432 с.

51. Дубицкий С. ЕЬСиТ - инженерная система моделирования двухмерных физических полей/ С. Дубицкий, В. Поднос// САБгс^ег. - 2001. -№1. - С.17-21.

52. Дьяконов В.П. МайаЬ Я2006/2007/2008. 8шш1шк 5/6/7. Основы применения. - М.:Солон-Пресс, 2008. - 800 с.

53. Жидков Е.П. Алгоритмы численного моделирования в методе двух скалярных потенциалов для описания трехмерного распределения поля магнита/ Е.П. Жидков, Е.Е. Перепелкин, И.П. Юдин// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. -2001. -№ 9. - С.27-32.

54. Жидков Е.П. Компьютерное моделирование магнитных систем некоторых физических установок/ Е.П. Жидков, И.Г. Волошина, Р.В. Полякова,

Е.Е. Перепелкин, Н.С. Российская, Т.В. Шаврина, И.П. Юдин// Компьютерные исследования и моделирование. - 2009. - т. 1. - № 2. - С. 189-198.

55. Жидков Е.П. О контроле точности вычислений при моделировании пространственных магнитных полей/ Е.П. Жидков, О.И. Юлдашев, М.Б. Юл-дашева// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Прикладная и компьютерная математика. - 2005. - т.4. - № 1. - С.93-101.

56. Зайцев P.O. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и феррмагнетизма. - М.: Едиториал УРСС, 2010.- 176 с.

57. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Интеллект, 2008. -376 с.

58. Зорич В.А. Математический анализ: Учебник. 4.2. - М.: Наука, 1984.-640 с.

59. Зукакишвили JI.M. Физика сплошной среды. Единая теория поля. -М.: Либроком, 2009. - 232 с.

60. Игнатьев А.Н. Модификация метода скалярных потенциалов для решения задач магнитостатики с шихтованными материалами/ А.Н. Игнатьев, М.Э. Рояк// Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. - 2010. -№ 2. - С.91-100.

61. Илларионов Ю.А. Определение оптимальных размеров магнитных систем электродвигателей постоянного тока с возбуждением от высококоэрцитивных постоянных магнитов/ Ю.А. Илларионов, Ю.В. Писаревский// Электротехнические комплексы и системы управления. - 2009. - № 3. - С.24-28.

62. Ильин В.П. Модели, алгоритмы и технологии решения задач электромагнетизма// Прикладная физика. - 2010. - № 4. - С.13-22.

63. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. - М.: Наука, 1985.-334 с.

64. Инкин А.И. Приближенный аналитический расчет поля возбуждения электрических машин с постоянными магнитами, основанный на кусоч-

но-непрерывной собственной функции/ А.И. Инкин, A.B. Бланк// Электричество. - 2008. - № 6. - С.52-56.

65. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. - М.: Бином, 2010.-320 с.

66. Калантаров П.Л. Расчет индуктивностей/ П.Л. Калантаров, A.A. Цейтлин. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

67. Калиткин H.H. Численные методы. - СПб.: БХВ-Петербугр, 2011. -

592 с.

68. Карпухин Э.В. Исследование влияния дестабилизирующих факторов на параметры накладных магнитострикционных уровнемеров/ Э.В. Карпухин, B.C. Дятков// Современные проблемы науки и образования. - 2012. -№6 (приложение "Технические науки"). -URL:http://online.rae.ru/l 029.

69. Карпухин Э.В. К вопросу применения эффективных численных методов для моделирования магнитострикционных приборов уровня/ Э.В. Карпухин, Е.С. Демин, С.Б. Демин// Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2012. - т. 18. - №11. - С.58-64.

70. Карпухин Э.В. Комплекс программ для расчета магнитных полей магнитострикционных преобразователей уровня/ Э.В. Карпухин, B.C. Дятков, С.Б. Демин// Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2012. - №1(53). - С.109-112.

71. Карпухин Э.В. Комплекс программ моделирования магнитных полей МПУ накладного типа/ Э.В. Карпухин, B.C. Дятков// «XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего»: Периодическое научное издание. - Пенза: ПГТА, 2011.-С. 174-180.

72. Карпухин Э.В. Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, B.C. Дятков, A.A. Дю-дюкин// Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2012. — №3. - С.156-158.

73. Карпухин Э.В. Математическая модель возбуждающего магнитного поля магнитострикционного преобразователя уровня накладного типа/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин// Научная индустрия Европейского континента - 2011. Сборник трудов VII международной научно-практической конференции. Секция «Математика». - Прага: Education and Science, 2011. - С.31-36.

74. Карпухин Э.В. Математическое моделирование магнитного поля постоянного магнита МПУ накладного типа// «XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего»: Периодическое научное издание. - Пенза: ПГТА, 2011. - С.167-174.

75. Карпухин Э.В. Математическое моделирование систем управления технологическим оборудованием/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин// Математика и проблемы математического образования: Сборник научных и научно-методических трудов молодых ученых, аспирантов и студентов ПГТА. -Пенза: ПГТА, 2010. - С.49-61.

76. Карпухин Э.В. Моделирование влияния дестабилизирующих факторов на возбуждающее магнитное поле МПУ накладного типа /Э.В. Карпухин, A.A. Дюдюкин, К.Н. Илюхин// Наука и образование-2012: Материалы международной НТК, апрель 2012. - Мурманск: МГТУ, 2012. - С. 111-115.

77. Карпухин Э.В. Моделирование магнитных полей магнитострикци-онных преобразователей перемещений/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, A.A. Воронцов, H.A. Ермолаев// Наука и образование - 2011: Сб. статей международной НТК. - Мурманск: МГТУ, 2011. - С.85-91.

78. Карпухин Э.В. Моделирование магнитных полей магнитострикцион-ных преобразователей уровня/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, A.A. Воронцов, К.Н. Илюхин// Математические методы в технике и технологиях: Сборник трудов XXIV международной научной конференции. - Пенза: ПГТА, 2011. - С.32-34.

79. Карпухин Э.В. Моделирование магнитных полей первичного преобразователя магнитострикционного преобразователя перемещений/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, A.A. Воронцов, H.A. Ермолаев// Актуальные вопросы

современной информатики: Сб. статей международной НПК, апрель 2011, в 2 т. Т.2. - Коломна: МГОСГИ, 2011. - С.24-28.

80. Карпухин Э.В. Моделирование САУ АЗС с магнитострикционными преобразователями уровня/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, О.Н. Пчелинцева, Е.С. Демин// Наука и образование: Материалы международной НТК, апрель 2010. - Мурманск: МГТУ, 2010. - С. 172-176.

81. Карпухин Э.В. Синтез и анализ аналого-цифровых устройств в образовательных технологиях с помощью моделирующих программ/ Э.В. Карпухин, Г.С. Власов// Молодёжь и современные информационные технологии: Сб. статей V Всероссийской НПК, февраль-март 2007. - Томск: ТПУ, 2007. - С.36-38.

82. Карпухин Э.В. Способы повышения эффективности численного расчета магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров/ Э.В. Карпухин, A.A. Дюдюкин// Современные проблемы науки и образования. - 2012. - №6 (приложение "Технические науки"). - URL: http://online.rae.ru/1028.

83. Карпухин Э.В. Численные методы расчета магнитного поля магнитост-рикционного преобразователя уровня накладного типа/ Э.В. Карпухин, A.A. Воронцов, С.Б. Демин, A.A. Дюдюкин// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2012. - №1(24). - С.65-73.

84. Карпухин Э.В. Численное моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, A.A. Дюдюкин// Современные проблемы науки и образования. - 2012. - №3. -URL: www.science-education.ru/103-6181.

85. Ким В. Численное моделирование магнитного поля в стационарном плазменном двигателе/ В. Ким, A.B. Лазуренко// Математическое моделирование. - 2001. - т. 13. - №6. - С.33-38.

86. Клюев В.В. Контроль накладными и накладными-экранными вихре-токовыми преобразователями движущихся изделий/ В.В. Клюев, М.Л. Файн-гойз// Дефектоскопия. - 1974. - №1. - С. 18-24.

87. Ковалев В.А. Элементы теории поля. Вариационные симметрии и геометрические инварианты/ В.А. Ковалев, Радаев Ю.Н. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2009.- 156 с.

88. Колатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. - М.: Издательство иностранной литературы, 1953. - 459 с.

89. Конторович Л.В. Приближенные методы высшего анализа/ Л.В. Конторович, В.И. Крылов. - М.-Л.: Физматиз, 1962. - 708 с.

90. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 2001. - 327 с.

91. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 832 с.

92. Коробов А.И. Резонансная акустическая спектроскопия твердых тел. - М.: Физический факультет МГУ, 2003. - 23 с.

93. Коршунова Т.Ю. Инженерная программа трехмерного моделирования магнитных систем littlemag/ Т.Ю. Коршунова, A.A. Подольский// Программные продукты и системы. - 2002. - №4. - С.51-59.

94. Корытчинков Д.Е. Численное моделирование магнитного поля соленоида/ Д.Е. Корытчинков, A.A. Трубицын, A.A. Дягилев// Вестник РГРТУ. - 2008. - №3. - С.45-48.

95. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики/ Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. - М.: Высшая школа, 1970.-710 с.

96. Крупский В.Н. Введение в сложность вычислений. - СПб.: Факториал Пресс, 2006. - 128 с.

97. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3 т. Т.З: Гармонический анализ. Элементы функционального анализа. - М.: Дрофа, 2006. - 351 с.

98. Кустов М.С. Расчет магнитных полей однородно намагниченных тел методами эквивалентного соленоида и магнитных зарядов/ М.С. Кустов,

Д.В. Друина, О.О. Михайлова, И.Г. Поляков, С.Е. Ильяшенко, P.M. Гречиш-кин// Вестник ТвГУ. Серия «Физика». - 2010. - №8. - С.17-35.

99. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем./ Под ред. Е.М. Лей-кина. - М.: Мир, 1983. - 520 с.

100. Ламзин Е.А. Анализ, формирование и реконструкция магнитного поля в электрофизических устройствах на основе метода математического моделирования: Дис.. ..докт. физ.-мат. наук. - СПб, 2005. - 447 с.

101. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 296 с.

102. Левшина Е.С. Электрические измерения физических величин/ Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

103. Локуциевский О.В. Начала численного анализа/ О.В. Локуциев-ский, М. Б. Гавриков. - М.: Янус, 1995. - 582 с.

104. Лохов С.П. Распределенная модель гистерезиса с вихревыми токами/ С.П. Лохов, А.П. Сивковач// Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2007. - № 20. - С.27-31.

105. Макаров А.К. Автоматические устройства контроля уровня. /А.К. Макаров, В.М. Свердлин. - М.-Л.: Энергия, 1966. - 183 с.

106. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М. Наука, 1989.-608 с.

107. Мастрюков А.Ф. Численное решение уравнений Максвелла в ани-затропных средах на основе преобразования Лагерра/ А.Ф. Мастрюков, Б.Г. Михайленко// Геология и геофизика. - 2008. - т.49. - № 8. - С.819-830.

108. Материалы в приборостроении и автоматике: Справочник/ Под ред. Ю.М.Пятина. - М.: Машиностроение, 1982. - 528 с.

109. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука, 1970.- 115 с.

110. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.-487 с.

111. Муравлев О.П. Вопросы исследования трехмерного магнитного поля электрических машин с аксиальным магнитным потоком/ О.П. Муравлев, C.B. Леонов, А.Г. Каранкевич, В.Е. Калаев, A.B. Лялин// Изв. Вузов. Электромеханика. - 2004. - № 5. - С.8-13.

112. Муха B.C. Вычислительные методы и компьютерная алгебра. -Минск: БГУИР, 2010. - 148 с.

113. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. - М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

114. Надеев А.И. Аппроксимация статических характеристик магнито-стрикционных преобразователей параметров движения// Измерительная техника, 1997, № 5, С.33-34.

115. Надеев А.И. Интеллектуальные уровнемеры. Справочное пособие. - Астрахань: АГТУ, 1997. - 64 с.

116. Надеев А.И. Математическая модель прохождения магнитострик-ционного импульса по цилиндрическому звукопроводу/ А.И. Надеев, А.П. Мащенко, И.П. Мащенко// Сборник научных трудов АГТУ. Серия "Морская техника и технология". - Астрахань: АГТУ, 2000. - С. 150-155.

117. Надеев М.А. Моделирование и оценка характеристик и показателей магнитострикционных преобразователей: Дис....канд. техн. наук. - Астрахань, 2007. - 187 с.

118. Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности/ М.В. Немцов, Ю.М. Шамаев. - М.: Энергоиздат, 1981. - 136 с.

119. Немыцкий В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений/ В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. - M.-JL: ОГИЗ, 1947. - 448 с.

120. Несис Е.И. Методы математической физики. - М.: Просвещение, 1977.- 199 с.

121. Никифоров А.Ф. Специальные функции математической физики/ А.Ф. Никифоров, В.Б. Уваров. - М.: Наука, 1984. - 344 с.

122. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений/ П.В. Новицкий, И.А. Зограф. - JL: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

123. Панюкова Т.А. Численные методы. - М.: Либроком, 2010. - 236 с.

124. Паршин Д.Я. Приведение вихревого магнитного поля к потенциальному полю источников/ Д.Я. Паршин, М.Р. Винокуров// Вестник Донского государственного технического университета. - 2008. - т 8. - № 3. - С.226-230.

125. Патент RU №2298154, МПК7: G01F23/28. Ультразвуковой уровнемер/ С.Б. Демин, A.C. Фролов//. Опубл. 27.04.2007. - Бюл. №12.

126. Патент RU №2298156. МПК: G01F23/28, G01F23/30. Уровнемер-индикатор/ С.Б.Демин, И.А.Демина, А.С.Фролов, Э.В.Карпухин//. Опубл. 27.04. 2007.- Бюл. №12.

127. Петрищев О.Н. Возбуждение волн Релея в металлической полосе, поляризованной постоянным магнитным полем// Акустический вестник. -2005. - т.8. - №1-2. - С.85-95.

128. Петрищев О.Н. Волновые поля в ультразвуковых магнитострикци-онныхтрактах: Дис....канд. физ.-мат. наук. - Киев, 1984. - 189 с.

129. Писаревский A.B. Особенности математического моделирования магнитных муфт с кольцевыми постоянными магнитами/ A.B. Писаревский, Ю.В. Писаревский, В.Б. Фурсов// Электротехнические компоненты и системы управления. - 2008. - № 1. - С.47-51.

130. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т.2. - М.: Интеграл-Пресс, 2004. - 544 с.

131. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. Ч.З. Теория электромагнитного поля. - М.: Энергия, 1969. - 352 с.

132. Поливанов K.M. Ферромагнетики. Основы теории технического применения. - М.-Л.: Государственное энергетическое изд-во, 1957. - 256 с.

133. Проботюк B.B. Математическая модель магнитоупругого преобразователя и его гармоническое представление: Дис....канд. техн. наук. - Тюмень, 2005.- 112 с.

134. Прошкин В.Н. Конструкторско-технологические способы совершенствования магнитострикционных преобразователей линейных перемещений для специальных условий эксплуатации: Дис....канд. техн. наук. - Астрахань, 2007. - 229 с.

135. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений. - Киев: Наукова думка, 1982. - 496 с.

136. Пчелинцева О.Н. Математическое моделирование воздействий упругих напряжений и температуры на форму сигналов магнитострикционных преобразователей перемещений/ О.Н. Пчелинцева, Е.С. Демин, С.Б. Демин// Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2010. -т. 16. -№2. - С.387-396.

137. Пчелинцева О.Н. Моделирование бездемпферных магнитострикционных преобразователей уровня на крутильных волнах: Дис....канд. техн. наук. - Пенза, 2011. - 174 с.

138. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. - 400 с.

139. Релей Д.В. Теория звука. Т.1. - Л.: ГИТТЛ, 1955. - 360 с.

140. Релей Д.В. Теория звука. Т.2. - Л.: ГИТТЛ, 1955. - 475 с.

141. Рыжиков Ю.И. Вычислительные методы. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007.-400 с.

142. Рябенький B.C. Метод разностных потенциалов и его приложения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 432 с.

143. Самарский A.A. Устойчивость разностных схем/А.А. Самарский, A.B. Гулин. - М.: Наука, 1973. - 416 с.

144. Самарский A.A. Численные методы/А.А. Самарский, A.B. Гулин. -М.: Наука, 1989.-432 с.

145. Сарданашвили Г.А. Современные методы теории поля. Т.1. - М.: Либроком, 2011. - 216 с.

146. Сацукевич М.Ф. Справочные данные по электротехнике. - Мн.: Беларусь, 1983. - 95 с.

147. Саядян Д.Л. Об одной задаче моделирования магнитного поля на основе численного решения интегральных уравнений// Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. - 2011. - № 4. - С.48-52.

148. Свидетельство о государственной регистрации алгоритма №2012612212. Программа моделирования магнитных полей накладных МПУ/ Э.В. Карпухин. Заявл. 28.03.2012.

149. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979.-392 с.

150. Сивяков Б.К. Математическое моделирование электромагнитного поля электроустановок/ Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова// Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - т.4. - № 3 -. С.74-76.

151. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. - М.: Энергия, 1972. - 248 с.

152. Соболев С.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1992.-431 с.

153. Соловьянова И.П. Теория волновых процессов: Акустические волны/ И.П. Соловьянова, С.Н. Шабунин. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. - 142 с.

154. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. - М.: Наука, 1977.-816 с.

155. Ступаков И.М. Об учете источников электромагнитного поля в совместном методе конечных и граничных элементов/ И.М. Ступаков, М.М. Корсун, М.Э. Рояк// Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2010. - № 5 (69). - С.67-71.

156. Сысоева С.С. Развитие концепции математического и расчетного моделирования датчиков положения/скорости// Компоненты и технологии. -2007. - №12. - С.72-80.

157. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие. - М.: Высшая школа, 1989. - 271 с.

158. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики/ А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. - М.: Наука, 1966. - 724 с.

159. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Под ред. И.П. Голяминой. -М.: Советская энциклопедия, 1979. - 400 с.

160. Устинов С.М. Вычислительная математика/ С.М. Устинов, В. А. Зимницкий. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 336 с.

161. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. - М.: МФТИ, 1994.-526 с.

162. Федосеев В.М. Вычислительная математика: Учебное пособие. -Пенза: ПГТА, 2004. - 112 с.

163. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики. Справочник. - Киев: Наукова думка, 1970. - 800 с.

164. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 616 с.

165. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 810 с.

166. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.З. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 662 с.

167. Формалев В.Ф. Численные методы/ В.Ф. Формалев, Д. Л. Ревизни-ков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 400 с.

168. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. - М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

169. Чечерников В.И. Магнитные измерения. - М.: МГУ, 1969. - 387 с.

170. Шабашов А.П. Магнитные системы для передачи движения через перегородку/ А.П. Шабашов, Е.А. Николаев// Вестник машиностроения. -1970. - №6. - С.34-36.

171. Шапиро Д.Н. Основы теории электромагнитного экранирования. -Л.: Энергия, 1975.- 112 с.

172. Эйхенвальд A.A. Теоретическая физика. Теория поля. - М.: Либ-роком, 2011. - 224 с.

173. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М.: Наука, 1969. - 424 с.

174. Яковлев Л.Г. Уровнемеры. Конструкции, расчет, применение. -М.: Машиностроение, 1964. - 190 с.

175. Ясоввев В.Х. Повышение точности и быстродействия ультразвуковых магнитострикционных уровнемеров/ В.Х. Ясовеев, Л.А. Герасимо-ва//Датчики и системы. - 2008. - №10. - С.51-53.

176. Ясовеев В.Х. Магнитострикционные волноводные преобразователи параметров движения: Дис....докт. техн. наук. - Уфа, 2001. - 425 с.

177. Ясовеев В.Х. Повышение точностных характеристик ультразвукового уровнемера/ В.Х. Ясовеев, Л.А. Герасимова// Приборы и Системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. - №9. - С.48-51.

178. ELCUT. Руководство пользователя. Производственный кооператив ТОР. - г. Санкт-Петербург, 2007. - 297 с.

179. Mitchell Е.Е. A new magnetoelastic force transducer// JEEE Jnt.Conf. Rob.and Autom. St. bonis. Mo., March 25-28, 1985. Silver Spring, Md. - 1984. -p.707-711.

180. Moxon J. Simulator business on the mend// Flight International - 1984 - №2. - P.457-458.

181. Roll R. Sensoren and magnetischen Basis// Schweir Maschinenmarkt. -1983. - T.83. - №17. - s.72-76.

182. URL: www.elcut.ru

183. URL: www.him-apparat.ru

184. URL: www.plastictank.ru

185. URL: www.probaki.ru

186. URL: www.rospribor.com

187. URL: www.sensor.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты внедрения результагов диссертации

/5"6

«УТВЕРЖДАЮ» Ректор ПГТЛ, д.п.н., профессор

В.Б. Моисеев « щ л . 2012 г.

АКТ V ' -

внедрения результатов диссертационной работы Карпухина Э.В. на тему «Математическое моделирование магнитных полей накладных

магнитострикционных уровнемеров» в ФБГОУ ВПУ «Пензенская государственная технологическая академия»

Настоящим актом подтверждаем, что разделы 2, 3 диссертационной работы Карпухина Эдуарда Владимировича внедрены в учебный процесс кафедры «Электроника и электротехника» при реализации основных профессиональных образовательных программ в виде лекционных и практических занятий по дисциплине «Программные средства решения математических задач» для студентов специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы системы и сети».

Заведующий кафедрой ЭиЭ, д.т.н., профессор

Профессор кафедры ЭиЭ, д.т.н.

Зав. межкафедральной учебной лабораторией ФИПТ

Демин С.Б. Слесарев Ю.Н.

Минеева Т.В.

1 S f

"УТВЕРЖДАЮ'

Генеральный_директор «Пенза

A.A

\U ( "I /л! "

,ср((.-£рс-хд, tf, 2 Г.

АКТ ^ *'

внедрения результатов диссертационной работы Карпухина Эдуарда Владимировича на тему «Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров» на предприятии ОАО «Пензтяжпромарматура»

Мы, нижеподписавшиеся представители ОАО «Пензтяжпромарматура», в лице директора по качеству Идолова A.B., главного инженера Костина A.B., ведущего инженера Савонина В.А., с одной стороны, и представителя ФГБОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия» (ПГТА) аспиранта Карпухина Э.В., с другой стороны, составили настоящий акт о том, что результаты исследований разделов 1 и 4 названной диссертационной работы используются для модернизации технологического оборудования предприятия.

Разработанный Карпухиным Э.В. комплекс программ позволяет реализовать уровнемеры накладного типа с улучшенными техническими и эксплуатационными характеристиками на основе магнитострикционных эффектов для гальванического оборудования, что предполагает получение экономического эффекта.

Настоящий акт не является основанием для финансовых расчетов.

Директор по качеству Главный инженер Ведущий инженер Аспирант ПГТА

A.B. Идолов

A.B. Костин

B.А. Савонин Э.В. Карпухин