Моделирование бездемпферных магнитострикционных преобразователей уровня на крутильных волнах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Пчелинцева, Ольга Николаевна

• Пчелинцева, Ольга Николаевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пчелинцева, Ольга Николаевна

Список сокращений

Список обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ МПУ.

1.1 Обоснование выбора объекта моделирования.

1.2 Систематизация методов математического моделирования МПУ.

1.3 Постановка цели и задач исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗДЕМПФЕРНЫХ МПУ НА КРУТИЛЬНЫХ ВОЛНАХ.

2.1 Методы возбуждения и считывания акустических сигналов в бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

2.2 Математическое моделирование влияния краевого и поверхностного эффектов, магнитной вязкости при возбуждении и считывании крутильных волн.

2.3 Математическое моделирование возбуждения и считывания крутильных волн в условиях влияния температуры и упругих напряжений звукопровода.

2.4 Математическое моделирование процесса дискретизации временных интервалов уровня с учетом факторов влияния.

Выводы по разделу 2.

3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ БЕЗДЕМПФЕРНЫХ МПУ НА КРУТИЛЬНЫХ ВОЛНАХ.

3.1 Критерии эффективности и пути повышения эффективности без демпферных МПУ на крутильных волнах.

3.2 Вычислительные процедуры и оптимизация параметров бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

3.3 Методика численной оценки эффективности бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

Выводы по разделу 3.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММ МОДЕЛИРОВАНИЯ БЕЗДЕМПФЕРНЫХ МПУ НА КРУТИЛЬНЫХ ВОЛНАХ.

4.1 Процедуры и алгоритмы вычислительного эксперимента бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

4.2 Разработка комплекса программных средств для проведения вычислительного эксперимента бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

4.3 Экспериментальные исследования бездемпферного МПУ на крутильных волнах.

Выводы по разделу 4.

Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование бездемпферных магнитострикционных преобразователей уровня на крутильных волнах»

Стремление повысить качество учета поступающих и отгружаемых продуктов нефтяной и нефтеперерабатывающей промышленности невозможно без использования современных информационных технологий и преобразовательной техники при создании систем автоматизированного учета (САУ) [1].

Базовыми элементами таких систем являются уровнемеры, выполняемые на различных физических эффектах, состоящие из первичного и вторичного преобразователей уровня, которые, в основном, и определяют их метрологические и эксплуатационные характеристики при количественном учете ' технологического продукта.

Анализ известных сегодня уровнемеров [2-12], применяемых в нефтяной и нефтеперерабатывающей промышленности, показал, что перспективными и относительно новыми приборами уровня являются ультразвуковые магнитострикционные преобразователи уровня (МПУ). Их отличает сравнительно низкая себестоимость изготовления, высокая точность измерений, сверхширокий диапазон преобразования уровня hx = 0 - 20,0 м с разрешением не хуже Ahx =1,0 мм. Простая конструкция первичного преобразователя уровня удешевляет настройки и обслуживание, обеспечивает высокую эксплуатационную надежность. В отдельных конструкторских разработках МПУ имеют высокий уровень автоматизации измерительных операций, позволяя интегрироваться в САУ с развитой инфраструктурой.

Сегодня ведущие коммерческие фирмы США, Германии, Японии, Франции интенсивно ведут разработку технологий создания магнитострикци-онных приборов информационной группы [18-26]. Это такие крупнейшие мировые фирмы-производители, как MTS Systems Corporation Sensors Division (США), MTS Sensor Technologie GmbH & Со KG (Германия), MTS Sensors Technology Corporation Ushikubo Bldg (Япония), Balluff Inc. (США, Германия) и др. В России производством данной группы приборов занимаются производственные ЗАО ПТФ «НОВИТЕХ» (г. Королев, Московская область), НЛП

СЕНСОР» (г. Заречный, Пензенская область) [11]. Отличительной особенностью зарубежных магнитострикционных приборов является высокая стоимость и сложность конструкции при лучших технических и эксплуатационных характеристиках по сравнению с известными отечественными аналогами.

Это можно объяснить недостаточностью конструкторско-технологичес-кой проработки данной группы приборов при ограниченных материальных и временных ресурсах разработчика и производителя. Отсутствием полных и адекватных математических моделей ультразвуковых МПУ вида «вход-выход», способных комплексно описывать физические процессы преобразования сигналов с учетом всех значимых параметров.

При этом следует отметить, что значимый вклад в теорию и практику создания магнитострикционных приборов информационной группы внесли отечественные ученые и исследователи: Э.А. Артемьев, А.С.Волков, Г.В. Глебович, С.Б. Демин, В.Б. Есиков, А.И. Надеев, B.C. Петровский, C.B. Петровых, О.Н. Петрищев, В.Н. Прошкин, Г.Д. Тимофеев, В.И. Хмелевских, B.C. Шика-лов, А.П. Шпинь, В.Х. Ясовеев и др.

Работы этих авторов [5, 13-24] сводятся к рассмотрению отдельных физических процессов для конкретного вида информационных магнитострикционных приборов. Известные математические модели описываются системами дифференциальных уравнений, в том числе с использованием частных производных, не учитывают факторы влияния среды, что затрудняет их использование для практических целей и проведения теоретических исследований при создании новых видов приборов.

Решение данной задачи видится в применении математического моделирования ультразвуковых МПУ с использованием приближенно-аналитических и численных методов, создании математических моделей таких приборов, адекватно отражающих физические процессы преобразования информационных сигналов в трактах, и программных продуктов на их основе с целью дальнейшего совершенствования и создания новых видов приборов.

Это послужило основанием для выбора ультразвуковых МПУ в качестве объекта для математического исследования. В работе рассматривается новый вид ультразвуковых уровнемеров — бездемпферные МПУ на крутильных волнах. Создание математической модели этого вида приборов, ее исследование с применением современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента, учитывающей основные факторы влияния среды и конструктивные особенности, представляет особый интерес для дальнейшего развития теории и практики ультразвуковых магнитсстрикционных приборов информационной группы, и решает актуальную проблему.

Предметом исследования являются математические модели физических процессов преобразования информационных сигналов уровня в трактах бездемпферных МПУ на крутильных волнах. Объектом исследования являются бездемпферные МПУ на крутильных волнах.

Для решения поставленных задач в работе использовались методы символьного и имитационного моделирования, теории математического анализа и статистики, твердого тела и магнитного поля, автоматического управления и регулирования, и результаты физических экспериментов. Численные расчеты выполнены с использованием прикладных пакетов систем компьютерной математики Maple v.13 и MATLAB v.6.5.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. На основании проведенных исследований выполнено математическое моделирование бездемпферных МПУ на крутильных волнах и проведены комплексные исследования процессов преобразования сигналов уровня в их трактах.

2. Создана методика моделирования бездемпферных МПУ на крутильных волнах, позволяющая учитывать факторы влияния, их особенности и принцип работы.

3. Предложена методика оптимизации бездемпферных МПУ на крутильных волнах с использованием вычислительных методов и численной оценки их эффективности.

4. Разработан комплекс программ для выполнения вычислительного эксперимента бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

Практическая значимость работы заключается в следующем.

1. Разработанные вычислительные процедуры и алгоритмы программного комплекса позволяют проводить вычислительный эксперимент бездемпферных МПУ на крутильных волнах не прибегая к дорогостоящим и трудоемким физическим экспериментам.

2. Результаты математического моделирования бездемпферных МПУ на крутильных волнах позволяют численно оценивать влияние основных дестабилизирующих факторов среды на их выходные параметры с высокой достоверностью.

3. По результатам моделирования бездемпферных МПУ на крутильных волнах с использованием программного комплекса предложены пути повышения их эффективности и дальнейшего развития.

Результаты комплексных исследований диссертационной работы могут быть использованы при создании ультразвуковых приборов механических величин для автоматизированных систем технологического оборудования, использующих эффекты продольной магнитострикции.

Результаты диссертационной работы использованы на ООО НПП «Аг-роприбор» при модернизации опытной системы водоподготовки теплоносителя в ходе выполнения инициативной НИР №10-2007 «Разработка ультразвукового магнитострикционного уровнемера для гидротехнических систем водоподготовки». Применение бездемпферного МПУ на волнах кручения в опытной системе подготовки теплоносителя позволило повысить ее уровень автоматизации и эффективность.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснование выбора объекта математического моделирования.

2. Результаты математического моделирования и комплексных исследований бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

3. Методика оптимизации бездемпферных МПУ на крутильных волнах с использованием вычислительных методов и численная оценка их эффективности.

4. Методика математического моделирования и программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента бездемпферных МПУ на крутильных волнах.

Основные положения диссертации и отдельные результаты исследований докладывались на: XI Международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (г. Пенза, 2007); XV Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные техника и технологии» (г. Томск, 2009); Международной научно-технической конференции «Наука и образование - 2010» (г. Мурманск, 2010).

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых научных журналах рекомендованного перечня ВАК и 2 патента на изобретения Российской Федерации.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, выводов по работе, библиографического списка из 137 наименований и приложения. Основной текст изложен на 146 страницах, содержит 2 таблицы и 88 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пчелинцева, Ольга Николаевна

Выводы по диссертации

1. Анализ проблем математического моделирования ультразвуковых МПУ позволил обосновать подкласс бездемпферных МПУ на крутильных волнах как актуальный математический объект для исследования.

2. Проведенная систематизация методов математического моделирования позволила выявить наиболее эффективные вычислительные методы, которые применены для моделирования бездемпферных МПУ на крутильных волнах и создания программного комплекса.

3. Основываясь на теоретических и экспериментальных результатах с использованием аналитических и численных методов проведено математическое моделирование физических процессов преобразования сигналов уровня ультразвуковых МПУ на крутильных волнах, позволяя получать достоверные результаты (вычислительная погрешность 10-15%), не прибегая к дорогостоящим физическим экспериментам.

4. Результаты математического моделирования бездемпферных МПУ на крутильных волнах дает адекватное численное представление влияния установленных дестабилизирующих факторов среды при заданных ограничениях.

5. Предложенная методика оптимизации бездемпферных МПУ на крутильных волнах с использованием эффективных вычислительных методов позволяет устанавливать оптимальные численные значения параметров и обеспечить требуемые технические, эксплуатационные и экономические показатели ультразвуковых приборов при их реализации.

6. Разработан комплекс программных средств с использованием эффективных численных методов для проведения вычислительного эксперимента бездемпферных МПУ на крутильных волнах с высокой достоверностью и наглядностью результатов. Разработанные вычислительные алгоритмы программного комплекса учитывают конструктивные особенности и режимы работы бездемпферных МПУ на крутильных волнах, позволяя качественно выполнять вычислительный эксперимент с учетом влияния основных дестабилизирующих факторов среды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пчелинцева, Ольга Николаевна, 2011 год

1. Справочник проектировщика АСУТП / Под ред. Г.Л. Смилянского. - М.: Машиностроение, 1983. — 527 с.

2. Яковлев, Л.Г. Уровнемеры. Конструкции, расчет, применение. — М.: Машиностроение, 1964. —190 с.

3. Бабиков, О.И. Ультразвуковые приборы контроля. — Л.: Машиностроение, 1985.-177 с.

4. Электронный ресурс URL: http:// www.nppsensor.ru.

5. Демин, С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография. — Пенза, Инф.-изд. центр ПТУ, 2002.-182 с.

6. Электронный ресурс URL: http://www.limaco.tula.ru.

7. Электронный ресурс URL: http:// www.texnes.chel.surnet.ru.

8. Электронный ресурс URL: http:// www.info.signur.ru.

9. Электронный ресурс URL: http://www.kipia.ru.

10. Электронный ресурс URL: http:// www.elp.prompribor.ru.

11. Электронный ресурс URL: http:// www.sensor.narod.ru.

12. Электронный ресурс URL: http://www.balluff.com.

13. Вдовин, А.Ю. Математическое моделирование магнитострикционных преобразователей положения на базе DSP микропроцессора. Электронный журнал «Исследовано в России», №193, 2005. С. 1996-2002: URL: http:// zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/193.pdf.

14. Мукаев, Р.Ю. Математическая модель магнитострикционного датчика перемещений/ Р.Ю. Мукаев, Е.С. Березовская, В.Х. Ясовеев// Межвуз. Сб. науч. Трудов «Датчики систем измерений, контрля и управления». — Пенза, 1995.-С. 43-46.

15. Артемьев, Э.А. Математическая модель магнитострикционных преобразователей перемещений / Э.А. Артемьев, А.И. Надев, И.П. Мащенко// Сб. трудов АТИРПиХ. Астрахань, 1980. - С. 194-201.

16. Надев, А.И. Разработка и исследование магнитострикционных преобразователей линейных перемещений: Автореферат дис.канд. техн. наук. — Уфа, 1979. 19 с.

17. Шикалов, B.C. Исследование и разработка элемента памяти для вычислительных устройств на MJI3 на крутильных и продольных волнах: Автореферат дис.канд. техн. наук. Киев, 1977. -16 с.

18. Мукаев, Р.Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом для систем управления: Дис.канд. техн. наук. — Уфа, 1995.-230 с.

19. Надеев, А.И. Магнитострикционный интеллектуальный преобразователь параметров движения: Монография/ Астрахан. гос. техн. ун-т. — Астрахань, АГТУ, 1999. 155 с. - Деп. ВИНИТИ 22.07.99 №2385 - В99.

20. Мащенко, А.И. Магнитострикционные преобразователи перемещений на основе эффекта Видемана: Дис.канд. техн. наук. Астрахань, 2001. - 164 с.

21. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Под ред. И.П. Голяминой. М.: Советская энциклопедия, 1979. — 400 с.

22. Бергман, Л. Ультразвук и его применение в науке и технике: Пер. с нем./ Под. ред. B.C. Григорьева. М.: Изд-во ИЛ, 1957. - 727 с.

23. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1977. — 456 с.• 29. Митра Р, Ли С. Аналитические методы теории волноводов/ Р. Митра, С.

24. Ли. -М.: Мир, 1974. 327 с.

25. Саветов, Б.Я. Моделирование систем./ Б .Я. Саветов, С. А. Яковлев. — М.: Высшая школа, 1990. 255 с.

26. Самарский, A.A. Математическое моделирование/ A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

27. Дунаевский, С.Я. моделирование элементов электромеханических систем/ С.Я. Дунаевский, O.A. Крылов, Л.В. Мазия. М.: Энергия, 1971. - 288 с.

28. Пухов, Г.Е. Дифференциальные преобразования и математическое моделирование. Киев, Наукова думка, 1986. — 160 с.

29. Вабищевич, П.Н. Численное моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993, -152 с.

30. Воеводин, В.В. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-304 с.

31. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики. / Б.П. Демидович, И.А. Марон. М.: Наука, 1970. - 664 с.

32. Амосов, A.A. вычислительные методы для инженеров. / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.• 38. Конторович, Л.В. Приближенные методы высшего анализа./ Л.В. Конторович, В.И. Крылов. М-Л.:, Физматгиз, 1962. - 708 с.

33. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике. — М.: Высшая школа, 1990.-255 с.

34. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений/ Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер: пер. с англ./ Под. Ред. Х.Д. Икрамова. — М.: мир, 1980.-354 с.

35. Хорафас, Д.Н. Системы и моделирование./ Д.Н. Хорафас. Пер. с англ. Под ред. И.Н. Коваленко. -М.: Мир, 1967.-418 с.

36. Филъчакое, П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики: Справочник. Киев, Наукова думка, 1970. — 800 с.

37. Калиткин, Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.

38. Самарский, А.А. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1982. 269 с.

39. Формалев, В.Ф. Численные методы/ В.Ф. Формалев, Д.Л. Резников. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 400 с.

40. Банди, Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

41. Васильев, К.К. Математическое моделирование систем связи/ К.К. Васильев, М.Н. Служивый. — Ульяновск, Изд-во УлГТУ, 2004. — 45 с.

42. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-487 с.

43. Захаръящев, Л.И. Конструирование линий задержки. М.: Сов. Радио, 1972. - 192 с.

44. Williams, R.S. Theory of magnetostrictive delay lines for puise and Continuous wave transmission. IRE Transactions on Ultrasonic Engineering. 1959. -PQUE-7. -№ll.-p. 16-38.

45. Бережной, Е.Ф. MJI3 как элемент устройств вычислительной и импульсной техники: Автореферат дис.канд. техн. наук. — Киев, 1961. — 17 с.

46. Волков, А.С. Проектирование MJI3 для информационных систем./ А.С. Волков// Сб. трудов IV науч.-техн. конф., Т2. Новосибирск: Наука, 1967. — С.197-202

47. Петричее, О.Н. Волновые поля в ультразвуковых магнитострикционных трактах. — Дис.канд.физ.-мат. Наук. Киев, 1984. — 189 с.

48. Патент RU №2310174, МПК7: G01F23/28, G01K23/30. Ультразвуковой уровнемер/ О.Н. Пчелинцева, С.Б. Демин, И.А. Демина//. Опубл. 10.11. 2007. Бюл. №31.

49. Патент RU №2319935, МПК7: G01F23/28, G01K23/30. Магнитострикци-онный уровнемер/ О.Н. Пчелинцева, С.Б. Демин, И.А. Демина//. Опубл. 20.03.2008.-Бюл. №8.

50. Электронный ресурс URL: http:// www.temposonics.com.• 59. Дьяконов, В.П. MATHLAB 6.5 SPl/7.0+Simulink 5/6. Основы применения/

51. В.П. Дьяконов. М.: Солон-Пресс, 2005. - 800 с.

52. Кетков, ЮЛ. MATHLAB 6.x. Программирование численных методов/ Ю.Л. Кетков, А.Л. Кетков, М.М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -672 с.

53. Пухов, Г.Е. Дифференциальные преобразования функции и уравнения. -Киев, Наукова думка, 1980.-419с.

54. Голицын, A.B. Интегральные преобразования и специальные функции в задачах теплопроводности./ A.B. Галицин, А.Н. Жуковский. Киев, Наукова думка, 1976.-282 с.

55. Корн, Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников./ Т. Корн, Г. Корн. М.: Наука, 1974. - 832 с.

56. Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред/ Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. -М.: Гостехиздат, 1957.-342 с.

57. Егоров, КВ. Основы теории автоматического регулирования. — М.: Энергия, 1967.-648 с.

58. Reyrucal, J.-F. Des distance de 50 metres connens a 1 mm pres/ Capteurs/ Me-sures-16. 1986. - p. 43-45.

59. Roll, R. Sensoren and magnetischen Basis// Schweir Maschinenmarkt. 1983. — t.83. - №17. - s.72-76.

60. Moxon, J. Simulator business on the mend// Flight International 1984 - №2. — p.457-458.

61. Ураксеев, M. А. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом/ М.А. Ураксеев, Р.Ю. Мукаеев, В. X. Ясовеев// Приборы и системы управления. № 2. - 1999. - С. 24-26.

62. Linear Position Sensor BTL-5. Technical Description User's Manual. Balluff Inc., Holton Drive. 2004. -9 p.

63. Linear Displacement Transducer (Temposonics II). Installation and Instruction 173 Manual for Analog Systems. 1996. - 35 p.

64. Kontaktfreie Ultraschall Schreibstriftpositioniering. "Elektronikprahis". -1980. -№2. -pp.36-38.

65. Deekshatulu, B.L. Development in remote sensing// JETE Techn. Rev. — 1986. — v.3.-№4.-p.l 17-121.

66. Toshitsugu, U. Кэнсоку дзидо сэйгё гаккай ромбунсю/ U.Toshitsugu, R.V.Seiki// Trans. Soc. Instrum. And Contr. Eng. 1981. - v. 17. - №8. -p.858-864.

67. Edson, F.P. High-performance magnetostrictive transducers/ F.P. Edson, E.L. Huston// Acoustical Society of America. 1974. - v.55. - №5. - p. 1076-1079.

68. Mitchell, EE. A new magnetoelastic force transducer// IEEE Int.Conf. Rob.and Autom. St. Lonis. Mo., March 25-28, 1985. Silver Spring, Md. 1984. - p.707-711.

69. Белов, К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. -М.: Наука, 1987.-160 с.

70. Бозорт, Р. Ферромагнетизм. М.: ИЛ, 1956. - 740 с.

71. Акулов, Н.С. Ферромагнетизм. М.-Л.: ГИТЛ, 1939. - 188 с.

72. Поливанов K.M. Ферромагнетики. Основы теории технического применения. М.-Л.: Государственное энергетическое изд-во, 1957. - 256 с.

73. Вонсовский, С.В. Магнетизм. -М.: Наука, 1984.-208 с.

74. Электронный ресурс URL: http:// www.pub Ii с/ias täte/edu/~terfenol/l 74.

75. Белов, К.П. Упругие, тепловые и электрические свойства металлов. М.: Гостехиздат, 1951. — 315 с.

76. Алътгаузен, О.Н. Магнитные свойства сплавов для магнитострикционных преобразователей/ О.Н. Алътгаузен, Л.С. Безуглая, З.Н. Булычева, О.В. Лю-бецкая// Акустический журнал. Т. XII, вып. №3. — 1966. — С. 283-288.

77. Власов, КБ. Обратимые и исходные необратимые магнитоупругие и маг-нитострикционные эффекты/ К.Б. Власов, Л.С. Правдин// Физика металлов и металловедение. 1979. - Т.48. - №4. - С.791-802.

78. Нейман, JI.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М.: Гос-энергоиздат, 1949. - 432 с.

79. Толстое, Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. - 382 с.

80. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983.-536 с.

81. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1978. - 231 с.

82. Говорков, В.А. Электрические и магнитные поля. — М.: Энергия, 1968. — 363 с.

83. Тамм, И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. - 616 с.

84. Демирчян, КС. Машинные расчеты электромагнитных полей./ К.С. Де-мирчян, В.Л. Чечурин. М.: Высшая школа, 1986. — 240 с.

85. Тозони, О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев, Техника, 1967. — 251 с.

86. Кухлинг, X. Справочник по физике: Пер. с нем./ Под ред. Е.М. Лейкина. — М.: Мир, 1983.-520 с.

87. Поливанов, K.M. Теоретические основы электротехники. Ч.З. Теория электромагнитного поля. — М.: Энергия, 1969. — 352 с.

88. Баранова, H.A. Магнитные и магнитоупругие свойства магнитострикци-онных материалов/ H.A. Баранова, В.И. Бородин, В.Г. Майков// Физические свойства магнитных материалов: сб. статей УНЦ АН СССР. Свердловск, 1982. - С.96-102.

89. Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей/ П.Л. Калантаров, A.A. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. — 488 с.

90. Янке, Е. Специальные функции/ Е. Янке, Ф. Эмде: Пер. с нем. — М.: Наука, 1977.-344 с.

91. Агранат, Б.А. Основы физики и техники ультразвука/ Б.А.Агранат, М.Н. Дубровин, Н.Н.Хавский и др. М.: Высшая школа, 1987. - 352 с.102. петрашенъ, Г.И. Основы математической теории распространения упругих волн. Л.: Наука, 1980. - 280 с.

92. Дунаев, Ф.Н. О влиянии упругих напряжений на магнитные свойства ферромагнетиков/ Ф.Н. Дунаев// магнитные, механические, тепловые и оптические свойства твердых тел. Свердловск, Изд-во Ургу, 1965. .92-96.

93. Правдин, JI.C. Особенности магнитострикционного эффекта в стали/ JI.C. Правдин, К.Б. Власов, Н.М. Родичин// Физика металлов и металловедение.- 1979. Т.47. - Вып.З. - С.501-510.

94. Новогреенко, В.Е. Распределение магнитных характеристик постоянных магнитов/ В.Е. Новогреенко, Н.Е. Февралева: Республик, межвуз. сб. "Проблемы технической электродинамики".- Киев, 1979, №71. С.54-57.

95. Миролюбов, H.H. Методы расчета электростатических полей. / H.H. Ми-ролюбов, М.В. Костенко, М.М. Левинштейн. — М.: Высшая школа, 1963. -415 с.

96. Копылов, И.П. Некоторые вопросы обобщенного физико-математического моделирования электромеханических преобразователей энергии. / И.П. Копылов, C.B. Гандилян, В.В. Гандилян.// Электротехника, 1998. №9. - С. 25-40

97. Колесников, Э.В. Численное моделирование плоских электромагнитных волн в ферромагнетике с учетом вихревых токов, гистерезиса и магнитной вязкости./ Э.В. Колесников, Ю.А. Бурцев.// Известия вузов. Электромеханика. 1995. -№5-6. - С. 3-8.

98. Сухорукое, В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих телах. — М.: Энергия, 1957. — 150 с.

99. Лившиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов/ Б.Г. Лившиц, B.C. Крапошин, Я.Л. Линецкий. М.: Металлургия, 1980. - 380 с.

100. Бородин, В.И. Влияние механических напряжений на некоторые свойства магнитострикционных материалов (эксперимент)./ В.И. Бородин, Н.А.;Ба-ранова, В.Г. Кулиев./ Физика металл, и металловедение. Т. 33 1972. -С. 94-105.

101. Долгих Е.В. Магнитоупругие и магнитомеханические свойства высокомагнитных РМЗ- Ре2-соединений Свердловск, Изд-во УрГУ, 1983- 149 с.

102. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов/ Г.С. Писа-ренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. — Киев, Наукова думка, 1975. 704 с.

103. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов- М.: Гос. издание техн.-теоретич. литературы, 1958. 856 с.

104. Прошкин, В.Н. Конструкторско-технологические способы совершенствования магнитострикционных преобразователей линейных перемещений для специальных условий: Дис.канд. техн. наук. — Астрахань, 2007. — 230 с.

105. Прецизионные сплавы: Справочник/ Под ред. Б.В. Молотилова. М.: Металлургия, 1983. — 439 с.

106. Розенблат, М.А. Аморфные магнитные сплавы — основа нового поколения магнитных устройств систем управления и вычислительной техники. // Приборы и системы управления. 1997. - № 7. — С. 53-60.

107. Физические величины: Справочник/ Под ред. И.С. Григорьева. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

108. Материалы в приборостроении и автоматике: Справочник/ Под ред. Ю.М. Пятина. М.: Машиностроение, 1982 - 528 с.

109. Бронштейн, H.H. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов/ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 1986. — 544 с.

110. Методика установления вида математической модели погрешности. МИ 199-79. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 38 с.

111. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений/ П.В. Новицкий, И.А. Зограф. — JL: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

112. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.2. Математические методы в теории надежности и эффективности/ Под ред. Б.В. Гнеден-ко. М.: Машиностроение, 1987. - 277 с.

113. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.6. Экспериментальная обработка и испытания/ Под ред. Б.В. Гнеденко. — М.: Машиностроение, 1987. — 375 с.

114. Касаткин, A.C. Эффективность автоматизированных систем контроля. — М.: Энергия, 1975.-88 с.

115. Шахтарин, Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. — М.: Радио и связь, 2000.-243 с.

116. Сретенский, H.H. Теория волновых движений жидкости. Л.: Наука, 1977.-816 с.

117. Пчелинцева, О.Н. Моделирование САУ АЗС с магнитострикционными приборами/ О.Н. Пчелинцева, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Демин// Наука и образование 2010: сб. статей международной науч.-техн. конф., 59 апреля 2010. Мурманск, МГТУ, 2010. - С. 172-176.

118. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций/ Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, B.JI. Мирошниченко. М.: Наука, 1980. -353 с.

119. Беллман, Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1976. 352 с.