Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Симонов, Игорь Леонидович

• Симонов, Игорь Леонидович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Симонов, Игорь Леонидович

Введение

I. Существующие методы расчета статических и динамических режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

1.1. Аналитические методы расчета электрических машин с полыми немагнитными роторами

1.2. Численные методы расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами

1.3. Выводы

II. Аналитическое исследование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

2.1. Уравнения электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

2.2. Уравнения бесконечно длинного электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором в режиме электромагнитного тормоза

2.3. Исследование влияния вылетов полого немагнитного ротора за края статора в электромагнитном тормозе

2.4. Исследование датчика угловых ускорений на базе тахогенератора с полым немагнитным ротором

2.5. Исследование асинхронного двигателя с полым немагнитным ротором

2.6. Исследование тахогенератора с полым немагнитным ротором

2.7. Применение критического значения магнитного числа

Рейнольдса к расчету активной части электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

2.8. Исследование переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

2.9. Выводы

III. Разработка программного комплекса для моделирования электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором.

3.1. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

3.2. Программный комплекс PNRprog для расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами

3.3. Конечно-элементное моделирование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

3.4. Выводы

IV. Численные и экспериментальные исследования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

4.1. Сопоставление результатов аналитического и конечно-элементного моделирования электромагнитного тормоза с результатами физического эксперимента

4.2. Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя

4.3. Исследование электромеханического преобразователя в режиме тахогенератора

4.4. Исследование электромеханического преобразователя в режиме датчика угловых ускорений

4.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами»

Актуальность работы. При разработке испытательного оборудования часто используется электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения. Применение перечисленных устройств в испытательном оборудовании имеет ряд преимуществ перед электромеханическими преобразователями других типов. К таким преимуществам можно отнести отсутствие трения в щетках, высокую чувствительность, обусловленную малым моментом инерции ротора, а также возможность работы одного и того же устройства во всех перечисленных режимах.

Существующая теория электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором предполагает использование интегральных параметров применительно к ротору, не имеющему сосредоточенных обмоток в условиях сильно выраженного поперечного краевого эффекта — это значительно искажает электромагнитные процессы, происходящие в устройстве. Кроме того, в зависимости от режима работы сопротивление полого ротора меняется в широких пределах, что существенно снижает точность указанного подхода, особенно при анализе динамических режимов работы.

Применение схем замещения к анализу процессов в электромагнитном тормозе нецелесообразно. Учитывая также, что на разработку испытательного оборудования обычно отводятся короткие сроки, применение разных подходов к расчету электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, работающего в различных режимах, крайне затруднительно.

Между тем на основе работ А.И. Вольдека, посвященных исследованиям МГД-машин сложился специальный метод расчета, который вполне может быть использован. Несмотря на существенные конструктивные отличия МГД-машин от классических электрических машин указанный метод развит в работах JI.A. Потапова применительно к электромеханическому преобразователю с полым немагнитным ротором.

Следует отметить, что современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения позволяет автоматизировать решение сложных математических выражений и их систем. В такой ситуации становится актуальной разработка на основании уравнений теории поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, позволяющих эффективно анализировать установившиеся и переходные режимы работы рассматриваемых устройств, а также дающие возможность оценки влияния геометрических и электрических параметров активной части машины на вид механической или выходной характеристики.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и программ для ЭВМ, позволяющих быстро и достаточно точно проводить исследование установившихся, и переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании с учетом вылетов ротора. Для реализации поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка на основе уравнений теории электромагнитного поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся при испытании двигателей (электромагнитных тормозов, асинхронных двигателей, датчиков момента, угловой скорости и ускорения).

2. Получение аналитических выражений, использующих безразмерные величины и критерии, для выходных (механических) характеристик названных устройств.

3. Разработка программного комплекса, позволяющего исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых устройств.

4. Подтверждение адекватности моделей путем сравнения выходных параметров названных устройств, полученных аналитическими, численными и экспериментальными методами.

Объектом исследования является электромеханический преобразователь с полым немагнитным цилиндрическим ротором, работающий в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, тахогенератора и датчика угловых ускорений.

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. При разработке аналитических моделей использовались классичеI ские методы решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также приближенные итерационные методы семейства Рунге-Кутта. Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных решались с помощью метода конечных элементов. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.

Научная новизна работы:

1. На основании уравнений теории электромагнитного поля разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании, позволяющие анализировать установившиеся и динамические режимы работы.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы - критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора и конструктивные параметры машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств по заданным параметрам механической характеристики определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что критическое значение магнитного числа Рейнольдса можно использовать для оценки линейности выходной характеристики.

Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правильность разработанной методики расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами, а также работоспособность созданного программного комплекса подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки испытательного оборудования на основе электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и повышают точность их теоретического исследования. В частности позволяют анализировать переходные и установившиеся режимы указанных устройств с учетом вылетов ротора. Результаты работы положены в основу программного продукта «PNRprog vl.O» зарегистрированного в ГОСФАП №10728 от 30.05.2008.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьей международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2007 г.), на четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 г.), на двенадцатой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008 г.), на четвертой межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск, 2007 г.), на Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтеция» (г. Уфа, 2007 г.), на первой региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007 г.), на заседаниях кафедры "Промышленная электроника и электротехника" БГТУ в

2007 - 2008 гг., на научных семинарах кафедры "Автоматизированный электропривод" БГТУ в 2007 - 2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК - 1, получено одно авторское свидетельство об отраслевой регистрации разработки.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 129 наименования и приложений. Она содержит 161 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 43 рисунками.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Симонов, Игорь Леонидович

4.5. Выводы

1. Проведенные экспериментальные исследования показали хорошую сходимость полученных во второй главе аналитических выражений для электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и результатов численного и физического эксперимента.

1 I

2. С помощью конечно-элементной модели подтверждено, что при s = 1 индукция уменьшается по модулю в V2 раз и сдвигается по фазе в направлении вращения ротора на 45°.

3. Подтверждено с помощью конечно-элементной модели, что( изменение плотности тока ротора по толщине ротора, обусловленное эффектом1 вытеснения не превышает 1%, что делает правомерным использование допущения о равномерном распределении плотности тока ротора по его толщине.

4. Подтверждено с помощью конечно-элементной модели, что влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитывается с помощью коэффициента Картера.

5. Разработана и использована установка для записи переходных процессов.

6. Динамические механические характеристики асинхронного двигателя АДП-1362, полученные при его пуске с помощью математической модели и экспериментально, довольно хорошо совпали.

7. Для датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором показана возможность предварительного учета погрешности, обусловленной зависимостью выходного сигнала от угловой скорости ротора.

144

Заключение

Диссертационная работа "Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами " выполнена в Брянском государственном техническом университете (БГТУ).

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач, были достигнуты следующие результаты:

1. Разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитный тормоз, асинхронный двигатель, тахогенератор, датчик угловых ускорений) для анализа установившихся и динамических режимов работы.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы — критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора с конструктивными параметрами машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что КМЧР можно использовать для оценки линейности выходной характеристики: при МЧР меньше 0.3 механическая характеристика практически линейна при МЧР больше 3 она имеет заведомо спадающий участок. Увеличение вылетов ротора за пределы статора для конкретной длины статора уменьшают КМЧР, приближая его к единице.

5. Для установившихся режимов получены аналитические соотношения, выраженные через МЧР и связывающие основные геометрические и электрофизические параметры активной части электромеханического преобразователя с параметрами его механической (выходной) характеристики.

6. Разработана 2D конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, расчетная схема которой полностью соответствует поперечному сечению асинхронного двигателя АДП-1362, с помощью которой показано, что для типовых конструкций асинхронных двигателей изменение плотности тока по толщине стенки полого ротора, обусловленное эффектом вытеснения, не превышает 2%, а влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитывается с помощью коэффициента Картера.

7. Усовершенствована методика экспериментального определения динамической характеристики электромеханического преобразователя с использованием дискретного таходатчика, АЦП стандартной платы PC и последующей программной обработкой сигнала, что позволило исследовать более жесткие динамические режимы устройств с полыми немагнитными роторами.

8. Правомерность разработанных моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, подтверждается хорошей степенью совпадения результатов теоретических и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета в статических режимах не превышает 9%, в динамических - 20%). Это позволяет при проектировании испытательного оборудования обходиться без физических экспериментов, что дает возможность значительно ускорить процесс проектирования нагрузочных устройств.

Результаты выполненных исследований были внедрены Серпуховским заводом «Металлист» для разработки испытательного оборудования на основе устройств с полыми немагнитными роторами, применяемого для проверки характеристик выпускаемых изделий на соответствие ТУ, а также нашли применение в учебном процессе в курсовых работах и при проведении лабораторных занятий по дисциплинам "Электрические машины", "Моделирование в автоматизированном электроприводе" на кафедре "Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы " БГТУ.

Основные положения диссертации опубликованы в работах [58 — 64, 88,

90].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Симонов, Игорь Леонидович, 2009 год

1. Анненков А. Н. Развитие научных основ моделирования и анализа электромагнитных процессов для систем проектирования асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Воронеж 2005. 32 с.

2. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Аналитическая модель для исследования электромагнитных процессов в управляемых асинхронных микромашинах с полым ротором //Машиностроитель. 2006, №12. - С. 43-46.

3. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Моделирование электромагнитных процессов в управляемых асинхронных машинах с полым ротором // Машиностроитель. 2006. №3. - С. 43-46.

4. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Рациональное соотношение между размерами в перфорированном полом роторе асинхронной микромашины. // Машиностроитель. 2006. №8. - С. 53-55.

5. Арешян Г. JI. К теории асинхронного двигателя с монолитным ротором, Диссертация МЭИ, 1952.

6. Арменский Е. В., Фалк Г. Б. Электрические микромашины. М., 1984.

7. Балашова Н. А. Определение оптимальных соотношений при проектировании серии управляемых двухфазных асинхронных двигателей с полым ротором. Труды ЛИАП, 1967, вып. 52.

8. Батоврин А. А. К расчету параметров полых роторов // Вопросы радиоэлектроники, сер. XII. общетехническая вып. 4.

9. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — М.: Наука, 1987. 598с.

10. Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Численные методы в задачах и упражнениях / Под ред. В.А. Садовничего. — М.: Высш. шк., 2000. — 190 с.

11. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: В 3 т. 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1996. - Т. 1-3.

12. Бинс. К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер с англ. М.: Энергия, 1979, 232 с.

13. Брускин Д. Э., Зарохович А. Е., Хвостов В. С. Электрические машины и микромашины. М., 1981, 324 с.

14. Варфоломеев Л.П., Либин И. Ш., Черняк А. Ш. Прибор для снятия механических характеристик электродвигателей // Электротехника, 1973, №11, с. 21-22.

15. Вевюрко И. А. К расчету характеристик двухфазной индукционной машины с полым ротором // Вестник электропромышленности, 1957, №6.

16. Вевюрко И. А. О расчете асинхронной машины с полым ротором методом симметричных составляющих // Вестник электропромышленности, 1958, №4.

17. Вержбицкий В.М. Численные методы: Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: ОНИКС 21 век, 2005. -400 с.

18. Вольдек А. И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. — Л.: Энергия, 1970. — 272с.

19. Вольдек А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978. - 832с.

20. Вольдек А. И. О различных определениях магнитного числа Рейнольдса // Магнитная гидродинамика. 1966. - №3. - С.47-52.

21. Вольдек А. И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин. Труды ЛПИ. Электромашиностроение. - Л.: Машгиз 1953, №3.

22. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

23. Глазенко Г. А. Некоторые вопросы проектирования асинхронных муфт с монолитным якорем // Автоматика и телемеханика. 1958. — №8. — С.41- 45.

24. Демирчан К. С., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1975. — №5. — С.7-12.

25. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. — Л.: Энергоатомиздат, 1983. 256с.149 I

26. Дунаевский С. Я., Крылов О. А., Мазия JI.B. Моделирование элементовэлектромеханических систем. М.: Энергия, 1971. \

27. Иванов — Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 927с. j

28. Иванов — Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высшая школа, 1989. 1

29. Иванов Смоленский А. В., Власов А. И., Абрамкин Ю. В., Кузнецов В. А. Универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов вIэлектрических машинах. / Под ред. А. В. Иванова Смоленского. - М.: Энергетика, 1986.-216 с. 1

30. Иванов Смоленский А. В., Кузнецов В. А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем // Электричество. - 2000. - №7. - С.24-34. ,

31. Иогансон Р. А. Индукторные тормоза. М.: Энергия, 1966. - 104с. i

32. Каасик П. Ю. Влияние нелинейности механических характеристик асинхронных управляемых двигателей на их рабочие свойства // Изв. вузов, «Электромеханика», 1965, №4. j

33. Испытание электрических микромашин / Под ред. Н.В. Астахова. М.:I

34. Высшая школа», 1984. 273 с.

35. Каасик П. Ю., Блинов И. В. Асинхронные индукторные микродвигателиiустройств автоматики. — Л.: Энергоиздат, 1982. — 152с.

36. Каасик П. Ю., Несговорова Е. Д. Анализ устойчивости и линейности1механических характеристик управляемых асинхронных двигателей // Изв. вузов, «Электромеханика», 1964, №11.I

37. Казарян С. Т. Асинхронный тахометр как датчик угловых ускорений // Изв. вузов, «Электромеханика», 1958, № 11. !

38. Кацман М. М., Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических систем. — М.: Издательство МЭИ, 1979. >

39. Кирюхин В. П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов индукционных электрических машин // Электричество, 1970, №5.

40. Кирюхин В. П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин // Электричество, № 9, 1973.

41. Классен К. Б. Основы измерений. Электротехнические методы и приборы в измерительной технике / Пер. с англ. Воронова Е. В., Ларина A. JI.- М.: Постмаркет, 2000. 344с.

42. Ковалев Е. Б. и др. Автоматизация измерений при испытаниях и исследованиях асинхронных двигателей // Электротехническая промышленность. Электрические машины., 1984. -№4.

43. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока.1. М.: Госэнергоиздат, 1963.

44. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 361с.

45. Копылов И. П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): Учебник. — М.: Высш. шк., 1980.-256с.

46. Копылов И. П. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия 1973.

47. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. — М.: Высшая школа, 2001

48. Круминь Ю. К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. — Рига: Зинатне, 1969. — 258с.

49. Куцевалов В. М., Могильников В. С. Об учете краевого эффекта в индукционных машинах с распределенными вторичными параметрами // Бесконтактные электрические машины. Вып.VI, Рига: Зинатне, 1964. -С.169-180.

50. Лопухина Е. М. Теоретическое и экспериментальное исследованиеасинхронного двигателя с ротором в виде полого немагнитного цилиндра, Диссертация, МЭИ, 1946.

51. Лопухина Е. М. Аналитическое исследование асинхронного двигателя с ротором в виде полого немагнитного цилиндра // Электричество, 1950, №7.

52. Лопухина Е. М. Сомихина Г. С. Асинхронные микромашины с полым ротором. -М.: Энергия, 1967. — 488с.

53. Лопухина Е. М. Сомихина Г. С. Проектирование асинхронных микромашин с полым ротором. — М.: Энергия, 1968. — 328с.

54. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. -М.: Высш. шк., 2002. — 512с.

55. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высш. шк., 1980. - 359с.

56. Лопухина Е. М., Захаренко А. Б., Тараненко Е. Н. Исследование соотношений и параметров оптимизированных асинхронных исполнительных микродвигателей «Электротехника», №4, 1997.

57. Микродвигатели для систем автоматики / Под ред. Э. А. Лодочникова, Ф. М. Юферова. М., 1969.

58. Мощинский Ю. А., Киселева М. М. Математическая модель однофазного конденсаторного двигателя на основе метода симметричных составляющих // Электричество. 1998. №9. С. 40 44.

59. Норри Д. Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

60. Нюхин Р. О. Моделирование и анализ электромагнитных полей в электромеханических системах с неферромагнитным ротором: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Воронеж 2006. 19 с.

61. Осин И. Л. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств // М: Издательство МЭИ 2003.

62. Охременко Н. М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов. — М.: Атомиздат, 1968. — 288с.

63. Персова М. Г. Численное моделирование электромагнитных процессов в электродвигателях с учетом движения ротора// Электричество. 2007. №8 С. 54-58.

64. Потапов JI. А. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами для установившихся и переходных режимов работы // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №4. - С.24-34.

65. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Применение магнитного числа Рейнольдса для анализа механических характеристик нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами // Электричество. 2007. №6. С. 41-44.

66. Потапов JI. А., Юферов Ф. М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. — М.: Энергия, 1974. — 128с.

67. Потапов JI. А., Зотин В. Ф. Испытание микроэлектродвигателей в переходных режимах. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 104с.

68. Потапов JI. А. Разработка электромеханических устройств для испытаний электродвигателей малой мощности: Дис. док. техн. наук: 05.09.01/ Брян. инс-т. трансп. машиностр. — Брянск, 1987. 397с.

69. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Сравнение механических характеристик устройств с полыми немагнитными роторами // Вестник БГТУ. 2007. №1. С. 28-32.

70. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Универсальная механическая характеристика устройств с полыми немагнитными роторами // Территоря развития: образование, наука, инновации: Тез. докл. всероссийской, конф. 23 24 ноября 2006 г., Брянск, С. 51-52.

71. Пульер Ю. М. Индукционные электромеханические элементы вычислительных и дистанционно-следящих систем, изд-во «Машиностроение», 1964.

72. Размыслов В. А. Программная реализация метода конечных элементов для расчета двумерных магнитных полей // Известия вузов. Электромеханика. 1987. - №4. - С. 5-10.

73. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. М. П. Копылова и Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. — Т. 1—2.

74. Савенко Е. Ю. Моделирование статических и динамических характеристик исполнительного индукционного двигателя «Электротехника», №4, 1997.

75. Симонов И. Л. Моделирование асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором // Проблемы современной России и пути их решения: Тез. докл. первой регион, науч-практ. конф. студ. и асп. 27 сентября 2007 г., Брянск, С. 180-182.

76. Симонов И. JI. Аналитическое исследование датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором // «Мавлютовские чтения»: всерос. молодежи, научн. конф. 30-31 октября 2007 г. Уфа, С. 132-133

77. Сипайлов Г. A., JIooc А. В. Математическое моделирование электрических машин // М: Высшая школа. 1980.

78. Тазов Г. В., Хрущев В. В. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. М.: Энергоатомиздат, 1991.

79. Тамоян Г. С., Хайруллин И. X. К определению оптимальных геометрических соотношений в малоинерционном электромагнитном тормозе // Электромеханика. 1970 №9.

80. Тамоян Г. С., Хайруллин И. X. Некоторые вопросы теории малоинерционных электромагнитных тормозов // Доклады научн. техн. конф. по итогам научн.-исследов. работ за 1968-1969 гг. -М.: МЭИ, 1969.

81. Тон. Д. А. Анализ аналитических методов, применяемых для расчета несимметричных асинхронных машин // Моделирование процессов и систем. -2006.-№1.-С. 74-76.i

82. Уайт Д. , Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии: Пер. с англ. М. Л.: Энергия 1964.

83. Федоров Г. В. Асинхронный индукторный двигатель с полым ротором. -Труды III Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. Рига: Зинатне, 1966., Ч. III.

84. Хайрулин И. X. Электромагнитный момент малоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации. Электричество. -1977. - №4.

85. Хайруллин И. X. Сыромятников В. М. Магнитоэлектрическое демпфирование в амортизаторах стыковочных механизмов // Космические исследования. 1977. - Т. XV, вып.4. - С.34-37.

86. Хайрулин И. X. Электромагнитные переходные процессы в неявнополюсном магнитоэлектрическом тормозе с полым ротором. -Электричество. 1978. - №10.

87. Хайруллин И. X., Нурмухаметов М. Н., Исмагилов Ф. Р. К расчетуэлектромагнитного момента демпфера с коническим ротором // Электричество. 1979. -Nil.- С.63-65.

88. Хайруллин И. X., Нурмухаметов М. Н., Исмагилов Ф.Р. Влияниевторичной системы на электромагнитный момент конического демпфера //1

89. Электротехника. 1980. - N 6. - С.62-64.

90. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р. Оптимальные соотношения в электромагнитном демпфере при работе в системе управления // Электротехника. -1981.-Nil. С.28-30.

91. Хайруллин И. X., Султангалеев Р. Н., Исмагилов Ш.|Г. Регулирование механической характеристики электромагнитного порошкового тормоза // Электротехника. 1983. - N 12. - С.35-36. (

92. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Богатырев Д. И. и, др. УправляемаяIмуфта-тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 4. - С.ЗЗ. j

93. Хайруллин И. X., Имагилов Ф. Р., Батыргареев Д. И. УправляемыйIэлектромагнитный тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 5. - С.26.

94. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Нурмухаметов' М. Н. Расчет электромагнитного момента демпфера с немагнитным коническим ротором сIучетом реакции магнитного поля вихревых токов // Электромеханика. 1986. - N 8. - С.20-26. t

95. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Нурмухаметов М. Н. Расчет оптимальных геометрических соотношений конического ротора с учетом реакции поля вихревых токов // Электротехника. 1986. - N 8. - С.21-23.

96. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Янгиров И.Ф. Датчики // Машиностроитель. 1992. - N 5. - С.27.

97. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Янгиров И. |Ф. ДатчикиIвиброускорений // Машиностроитель. 1995. - N 2. - С. 12. ;

98. Хайруллин И. X., Имагилов Ф. Р., Батыргареев Д.И. Управляемый электромагнитный тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 5. - С.261.I

99. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Саттаров Р. Р. Электромагнитные демпферы с продольными прорезями полого ротора// Электротехника, №8, 2000.

100. Хрущев В. В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л., 1976.

101. Хрущев В. В. Электрические микромашины переменного тока для устройств автоматики. Д., 1969. '

102. Чечет. Ю. С. Электрические микромашины автоматических устройств, Госэнергоиздат, 1964.

103. Численные методы анализа электрических машин, под ред. Данилевич С. Ю. / Ленинград: «Наука». 1988. 232 с.

104. Шаров В. С. Электромагнитные муфты скольжения. М.: Госэнергоиздат, 1958.- 104с.

105. Шипило В. П. Эквивалентность режимов динамического торможения и пуска асинхронной машины // Электричество. — 1958. №10. — С.36-38.

106. Штелтинг Г., Байссе А. Электрические микромашины: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991. 229 с.

107. Щетинин Г. А. Электропривод с индукционными муфтами и тормозами. М.: Машиностроение , 1971. - 320с.

108. Юферов Ф. М. О намагничивающих силах и вращающих моментах двухфазных несимметричных электрических машин // Изв. вузов. Электромеханика, 1965, №2.

109. Юферов Ф. М., Осин И.П. Анализ несимметричных конденсаторных двигателей // Электротехника, 1969, №7.

110. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств. М.: Высшая школа, 1988, 479с.

111. Clifton Division of Litton Industries. Torque motors. Machine Design, 1968, March 21.

112. Crowder R. M. Smith G. A. Induction motors for crane applications. IEE Journal of Electric Power Applications, №2, 1979.

113. Davis S. A., Ledgerwood В. K. Electromechanical components for servomechanism, McGrow-Hill, 1961 (в книге лопухиной стр 85)

114. Davis S. A. Using a two-phase servomotor as an induction tachometer, Control Engineering 1955, №11

115. Fuller B. L., Trickey P. H. Equivalent drag cup resistance, Power Apparatus, AIEE, August, 1962 .

116. Frasier R. H. Analysis of the drag-cap a.-c. tachometer, Electrical Engineering, 1952, № 1.

117. Habiger E. Two-phase servo motors. Berlin: Veb. Verlag Technic Technik, 1973.

118. Hamayer K., Belmans R. Desing of very small electromagnetic and electrostatic micro motors. IEEE Transactions on Energy Conversion, №14, 1999.

119. Jordan H., Taegen F. Uber den Einfluss der Isolation des Lauferkafigs auf die Drehmomente von Drehstorm Asynchronmotoren. - AEG Mitteilungen, 1962, s. 33-34.

120. Moser H. Gerauschuntersuchungen an elektischen Maschinen, SEV, 1935 №12, 20; 1938, №6, 7.

121. New Tool for evaluating motors. Machine Design, 1977, v. 24.

122. Sen P. C. Principles of electric machines and power electronics. John Wiley, New York, 1989.

123. Sunter S, Clare J. A true four quadrent matrix converter induction motor drive witch servo performance. In 27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, volume 1, 1996.

124. Wrobel T. Silniki momentowe. Wiadomosci electrotechiczne, 1969, r. 37, №1./

125. Frantisek Fettr, Virory meric uncoveho Irychleni, Sbornic II, Vedecke Konference Fakulty strojhiho Inzenjristve, 1958.