Математическое моделирование магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа для герметизированного оборудования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Мокроусов, Дмитрий Анатольевич

• Мокроусов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мокроусов, Дмитрий Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

ВВЕДЕНИЕ

1 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МПУ ЖИДКИХ СРЕД ДЛЯ ГЕРМЕТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

1.1 Современные методы измерения уровня жидких сред в закрытых резервуарах

1.2 Методы моделирования и анализ известных математических моделей ультразвуковых МПУ на упругих волнах измерительных систем

1.3 Постановка задач исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МПУ ЖИДКИХ СРЕД НАКЛАДНОГО ТИПА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ КРУЧЕНИЯ ДЛЯ ГЕРМЕТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

2.1 Методика моделирования и концептуальная математическая модель МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложным акустическим трактом

2.2 Математическое моделирование магнитных полей МПУ жидких сред накладного типа со сложным акустическим трактом

для возбуждения ультразвуковых волн кручения

2.3 Математическое моделирование информационных сигналов МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения

со сложным акустическим трактом

2.4 Математическое исследование МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложным акустическим трактом в составе герметизированного оборудования

2.5 Выводы по разделу 2

3 ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ МПУ ЖИДКИХ СРЕД НАКЛАДНОГО ТИПА ДЛЯ ГЕРМЕТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

3.1 Получение разностных уравнений параметров МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта

3.2 Эффективные численные методы решения разностных уравнений информационных параметров МПУ жидких сред накладного типа

на ультразвуковых волнах кручения

3.3 Способы повышения эффективности численного расчета параметров МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта

3.4 Выводы по разделу 3

4 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С МПУ ЖИДКИХ СРЕД НАКЛАДНОГО ТИПА ДЛЯ ГЕРМЕТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

4.1 Моделирование магнитных полей МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения в средах ELCUT

и ANSYS

4.2 Разработка комплекса программ численного расчета информационных параметров МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта

4.3 Вычислительный эксперимент расчета информационных параметров МПУ жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения для герметизированного оборудования

с использованием разработанного комплекса программ

4.4 Выводы по разделу 4

Основные результаты и выводы

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты внедрения результатов диссертации

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АСУ - автоматизированная система учета,

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика,

БС - байпасная система,

ЗП - звукопровод,

КЗ - канал забора жидкости,

КС - канал слива жидкости,

М - постоянный магнит,

МЛЗ - магнитострикционная линия задержки,

МПВ - магнитострикционный преобразователь Видемана,

МПП - магнитострикционный преобразователь перемещений,

МПУ - магнитострикционный преобразователь уровня,

НМПУ - накладной МПУ жидких сред,

ПЭВМ - персональная ЭВМ,

СМП — сосредоточенный магнитострикционный преобразователь,

ТО - технологический объект,

ТТЛ - транзисторно-транзисторная логика,

УЗВ - ультразвуковая волна,

ЭАП - сигнальный электроакустический преобразователь,

ЭВМ - электронная вычислительная машина,

Э.Д.С. - электродвижущая сила,

ЭДПТ — электрический двигатель постоянного тока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа для герметизированного оборудования»

ВВЕДЕНИЕ

В химической, нефтяной и нефтеперерабатывающей промышленности широко применяются герметичные резервуары для хранения сырья и готовой продукции. Часто в таких резервуарах под давлением или в вакууме, в нагретом или охлажденном состоянии хранятся токсичные химически активные жидкости (кислоты, щелочи), которые к тому же могут быть огнеопасными и взрывоопасными. В таких условиях в процессе контроля и управления технологическими процессами операция измерения уровня жидких сред представляет собой сложную и ответственную задачу [1-15, 44, 53, 54].

К настоящему времени создано множество разнообразных методов и технических средств для определения уровня жидкости в резервуаре: визуальный, электроконтактный, емкостный, гидростатического давления, электромагнитный, поплавковый, ультразвуковой, радарный, магнитострикцион-ный, радиоизотопный. Многие из них предполагают расположение уровнемера во внутреннем пространстве резервуара и физический контакт датчика с измеряемой средой, что в ряде случаев недопустимо из-за агрессивного характера среды или технологических ограничений контролируемого объекта [15, 44, 50,51].

В последние годы при работе с химически активными веществами, находящимися в жидкой фазе, а также под давлением или в нагретом состоянии, используются байпасные системы (БС) (от англ. by-pass - обводная линия, перепуск). Их основу составляют байпасные указатели уровня различного технического исполнения, устанавливаемые в поплавковых камерах технологического объекта. Данные технические средства, относящиеся к визуальным средствам измерения уровня, отличаются простотой и надежностью, однако не позволяют совместить процессы измерения и контроля с оценкой массы продукта, что необходимо для проведения товароучетных операций при управлении производственным процессом [8, 9, 11, 13-15]. Улучшить эксплуатационные и метрологические характеристики байпасных систем измерения

и контроля уровня позволяет применение магнитострикционных преобразователей уровня (МПУ). Для этой цели наибольшее распространение в последние годы получили МПУ накладного типа на ультразвуковых волнах (УЗВ) кручения, снабженные аналоговым и цифровым интерфейсами.

Разработкой и созданием технологии магнитострикционных измерений механических величин сегодня занимаются различные фирмы США, Германии, Франции, Японии: MTS Systems Corporation Sensors Division (США), MTS Sensor Technologie GmbH & Co KG (Германия), MTS Sensors Technology Corporation Ushikubo Bldg (Япония), Balluff Inc. (США, Германия) и др. В Российской Федерации производством аналогичных приборов занимаются фирмы ЗАО НТФ «НОВИНТЕХ» (г. Королев, Московская область), НПП «СЕНСОР» (г. Заречный, Пензенская область) и др. Характеристики данных приборов постоянно совершенствуются по мере развития элементной базы радиоэлектроники и средств вычислительной техники [6, 7, 12, 23, 55-66].

Значимый вклад в теорию и практику создания магнитострикционных приборов информационной группы внесли отечественные ученые и исследователи: Э.А. Артемьев, А.С. Волков, Г.В. Глебович, С.Б. Дёмин, В.Б. Есиков, А.И. Надеев, Б.С. Петровский, C.B. Петровых, О.Н. Петрищев, В.Н. Прошкин, Г.Д. Тимофеев, B.C. Шикалов, А.П. Шпинь, В.Х. Ясовеев и др. Их работы составляют теоретический базис исследований и разработок МПУ. В то же время многие аспекты задачи остаются недостаточно проработанными и требуют дополнительного исследования. В частности, до настоящего времени не уделялось должного внимания методам математического моделирования процессов в МПУ жидких сред на УЗВ кручения накладного типа для герметизированного оборудования.

Предпринятые в диссертационной работе усилия по развитию и совершенствованию методов математического моделирования, численных методов и созданию проблемно-ориентированного комплекса программ представляются важной и актуальной задачей, и являются продолжением научных работ

к.т.н., доцентов Волкова П.Ю., Пчелинцевой О.Н., Карпухина Э.В., выполненных в рамках научного направления, возглавляемого д.т.н., профессором Дёминым С.Б.

Целыо диссертационной работы является разработка методики математического моделирования, эффективных численных методов, новых алгоритмов и комплекса программ для исследования процессов формирования информационных сигналов магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта для герметизированного оборудования.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) анализ состояния исследований и уровня техники в области моделирования магнитострикционных преобразователей уровня на упругих ультразвуковых волнах и уточнение математической модели объекта исследования;

2) разработка методики моделирования и проведение комплексного исследования магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта;

3) разработка модифицированного численного метода и вычислительного алгоритма для определения параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта;

4) создание комплекса программ для реализации численных методов и вычислительных алгоритмов, обеспечивающих проведение вычислительных экспериментов по исследованию магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения.

Объект исследования - магнитострикционные преобразователи уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта для герметизированного оборудования.

Предмет исследования - методы математического моделирования физических процессов преобразования информационных сигналов в магнито-стрикционных преобразователях уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта.

Методы исследований основаны на фундаментальных положениях теории математического моделирования и вычислительной математики, математического анализа и статистики, теории твердого тела и магнитного поля, теории автоматического управления и регулирования. Численные расчеты параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта выполнены с использованием прикладных пакетов математических систем Maple v. 13, MATLAB v.7.8, ELCUT v.5.10, ANSYS v.l 1.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Разработана методика моделирования магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта, учитывающая основные дестабилизирующие факторы и позволяющая проводить математическое моделирование физических процессов возбуждения, трансляции и считывания акустических сигналов.

2. Разработаны модифицированный численный метод и вычислительные алгоритмы для расчета параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта, отличающиеся высокими точностью и быстродействием.

3. Создан комплекс проблемно-ориентированных программ для реализации предложенных модифицированного численного метода и вычислительных алгоритмов расчета информационных параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения для герметизированного оборудования.

Практическая значимость работы состоит в следующем.

Применение представленных в диссертационной работе результатов комплексных исследований обеспечивает сокращение сроков и уменьшение трудозатрат при проектировании ультразвуковых приборов механических величин для автоматизированных технологических систем, использующих эффекты продольной магнитострикции.

Внедрение результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы в ОАО «Научно-исследовательский институт физических измерений», г. Пенза в процессе разработки опытного образца изделия с использованием магнитострикционного уровнемера, что позволило повысить уровень автоматизации измерений и достоверность измерительной информации.

Методика моделирования и алгоритмы комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента магнитострикционных преобразователей уровня использованы в учебном процессе цикла «Электроника и электротехника» кафедры «Физика» Пензенского государственного технологического университета при реализации профессиональной образовательной программы для студентов направления подготовки бакалавров и магистров 230100 «Информатика и вычислительная техника».

Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечивается использованием современных методов математического моделирования, математической физики и вычислительной математики, теоретической электротехники и акустики, согласованностью расчетных и экспериментальных результатов, обоснованием выводов по результатам проведенных исследований и их обсуждением на научных конференциях разного ранга, а также опытом их практического применения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика моделирования магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со

сложной геометрией акустического тракта для герметизированного оборудования и результаты математического моделирования физических процессов возбуждения, трансляции и считывания акустических сигналов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов.

2. Модифицированный численный метод и вычислительные алгоритмы для расчета параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта для герметизированного оборудования.

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, реализующих вычислительные алгоритмы расчета параметров магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта для герметизированного оборудования.

Соответствие паспорту научной специальности. Область исследования соответствует паспорту специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по пунктам: 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», 2 «Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей», 3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента» и 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные результаты исследований докладывались на XXXI межрегиональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Датчики и системы» (Россия, Пенза, 2013); X международной научно-практической конфе-

ренции «Актуальные проблемы современной науки - 2014» (Польша, Пше-мысль, 2014); X международной научно-практической конференции «Тенденции современной науки - 2014» (Англия, Шеффилд, 2014); X международной научно-практической конференции «Актуальные научные достижения - 2014» (Чехия, Прага, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, зарегистрирована программа для ЭВМ.

Личный вклад автора. Основные научные результаты и сформулированные положения диссертационной работы получены автором лично. В работах, опубликованных в соавторстве, научному руководителю принадлежат формулировки концепций решаемых задач и постановка цели исследования. Лично автором проведено комплексное исследование магнитострикционных преобразователей уровня жидких сред накладного типа на ультразвуковых волнах кручения для герметизированного оборудования, предложена методика их моделирования, разработаны модифицированный численный метод, вычислительные алгоритмы, а также разработан оригинальный комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента над объектом исследования.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, выводов по работе, библиографического списка из 152 наименований и 1 приложения. Основной текст изложен на 155 страницах и содержит 58 рисунков.

Автор считает своим долгом выразить благодарность доктору технических наук, профессору Дёмину Станиславу Борисовичу, заведующему циклом «Электроника и электротехника» кафедры «Физика» Пензенского государственного технологического университета и кандидату технических наук, доценту упомянутого подразделения университета Карпухину Эдуарду Владимировичу за помощь при подготовке диссертационной работы к защите.

1 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МПУ ЖИДКИХ СРЕД ДЛЯ ГЕРМЕТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Современные системы автоматизации требуют информационных данных об уровне рабочей среды технологического объекта для контроля режима работы оборудования, а в ряде случаев для управления производственным процессом и проведения товароучета продукта. Использование таких систем позволяет оценить затраты, предотвратить убытки, оптимизировать управление производственным процессом, повысить эффективность использования сырья.

Путем измерения уровня можно получать информацию о массе жидкости или сыпучего вещества в резервуаре технологического объекта. Техническими средствами измерения уровня выступают уровнемеры, основанные на различных физических эффектах, которые и определяют их функциональные возможности, метрологические и эксплуатационные показатели.

Постоянно растущие требования к точности и достоверности измерительной информации об уровне рабочей среды в резервуаре технологического объекта заставляют вести поиск новых технических решений в построении более эффективных уровнемеров с учетом рабочих условий эксплуатации, физических и химических свойств контролируемой среды.

В последние годы во многих отраслях промышленности, в том числе в химической и нефтеперерабатывающей, распространение получили поплавковые, гидростатические, электрические (электромагнитные), ультразвуковые (радарные), радиоизотопные и магнитострикционные уровнемеры. Применяются и визуальные средства измерения.

При проектировании новых и модернизации известных уровнемеров особую роль отводят методам математического моделирования, использованию эффективных численных методов, созданию проблемно-ориентированных программ и комплексов. Это дает возможность проведения исследования

технологического объекта с высокой достоверностью с минимальными материальными и временными затратами, не прибегая к многочисленным дорогостоящим физическим экспериментам. При этом количество последних может быть сведено к минимуму. Разработчику технологического оборудования необходимо знать современные методы измерения уровня рабочих сред и условия эксплуатации объекта, ориентироваться в методах моделирования и возможностях компьютерных программ, уметь ими пользоваться, а также ставить адекватные и соответствующие требованиям реалий задачи исследования.

1.1 Современные методы измерения уровня жидких сред в закрытых резервуарах

Большое разнообразие рабочих сред технологических объектов и технических условий эксплуатации уровнемеров являются определяющими факторами в выборе метода измерения уровня. В ряде случаев для обеспечения требуемой точности и достоверности измерения уровня продукта применяются уровнемеры, использующие различные принципы преобразования [1-15, 44]. Так поступают, когда рабочая жидкость в закрытом резервуаре в процессе хранения или переработки образует фракции, например, ценообразование.

Пенообразование, ферментация и др. затрудняют использование ультразвуковых и емкостных уровнемеров, в то время, как для применения радарных и радиационных уровнемеров этот факт не вызывает затруднений [2, 14, 15].

Все известные методы измерения уровня жидких сред, основанные на конкретных физических эффектах и явлениях, можно классифицировать по 3-м группам [4, 14, 15]:

- гравитационные методы, в которых проявляется гравитационная сила (сила тяжести), где измерение уровня реализуется через известные законы Архимеда сообщающихся сосудов, весовой метод и др. [1, 3, 4, 7];

— полевые методы, в которых используются различные виды полей для идентификации жидкой/сыпучей и воздушной сред. На этих принципах основана работа емкостных, индуктивных, электромагнитных, резистивных, резонансных, ультразвуковых, магнитострикционных уровнемеров [2, 5, 10, 1623];

— лучевые методы, где используются электромагнитные волны светового диапазона, формируемые источниками света и лазерными диодами. К ним относятся радиоизотопный и оптический методы [4, 15].

Физическая реализация перечисленных методов отличается метрологическими, техническими и эксплуатационными параметрами, трудоемкостью и себестоимостью изготовления технического средства измерения уровня (уровнемера), возможностями применения на конкретном технологическом объекте в промышленной области. Выбор того или иного метода измерения зависит от условий эксплуатации на объекте (открытый/закрытый резервуар, рабочая среда под давлением или нет и др.), требуемой точности, диапазона измерения, разрешающей способности, быстродействия, рабочей температуры и химической активности измеряемой жидкости и др. [8, 14, 15].

В закрытых резервуарах, где рабочая жидкость может находиться под давлением и быть химически активной (агрессивной), получил распространение визуальный метод измерения уровня, который имеет ряд известных недостатков, и прежде всего по точности измерения, но имеет достаточно простую реализацию [9, 11, 13].

Конструктивно визуальные уровнемеры представляют собой трубки (байпасные камеры) или мерные стекла (если рабочая среда имеет атмосферное давление), монтируемые на резервуарах (рисунок 1.1, а). Трубки и стекла оцифровываются в метрических единицах объема. Для увеличения диапазона измерения уровня при большом размере резервуара или увеличения его прочности устанавливается несколько перекрывающихся трубок или мерных стекол (рисунок 1.1, б).

Рисунок 1.1 — Принцип визуального измерения жидких сред а) - с одной или б) - несколькими выносными камерами

Другими по популярности в технических системах измерения и контроля жидких сред являются поплавковые уровнемеры. Разнообразие технических решений в построении этого вида уровнемеров огромное множество

[1-4, 15].

В простейшем случае в поплавковых уровнемерах чувствительным элементом выступает поплавок, плавающий на поверхности рабочей жидкости и регистрирующий границу раздела двух сред - жидкой и воздушной. Поплавок механически, электрически или через магнитное поле связан с измерительной шкалой прибора, на которой визуально отображаются текущие показания уровня жидкой среды в резервуаре. Технические и метрологические показатели известных поплавковых уровнемеров весьма разнообразны [1-4, 15].

В последние годы, перечисленные выше методы измерения уровня жидкости в закрытых резервуарах, получили дальнейшее развитие в виде бай-пасных измерительных систем [8, 11, 13]. Их основой служат байпасные ин-

С=0

15"

герметичный / резервуар ^

У

уровень

контролируемая среда

выносная камера {байпасная камера)

/измерительная

шкапа герметичный

Ф---

а)

резервуар

байпасные камеры ^

б)

дикаторы (указатели) уровня, состоящие из поплавковой камеры в виде трубы из нержавеющей стали, установленной на резервуаре в виде сообщающегося сосуда (рисунок 1.2). Благодаря этому, уровень в трубе соответствует уровню в резервуаре. Установленный в поплавковой камере поплавок с магнитом позволяет отображать текущий уровень жидкости в резервуаре на роликовой шкале прибора, изменяя локально ее цвет.

Рисунок 1.2 — Известные байпасные индикаторы уровня [9, 11, 13]

Байпасные индикаторы уровня технически просты и надежны, предназначены для измерения и контроля химически активных жидких сред в закрытых резервуарах, в том числе, находящихся под давлением.

Известно, что резервуары с агрессивными средами (кислотами, щелочами) характеризуются повышенным коррозионным влиянием на детали поплавка с магнитом байпасного индикатора уровня. Поэтому все его элементы, находящиеся в контакте с агрессивной жидкой средой выполняются из специальных материалов, что приводит к удорожанию прибора в целом.

На основе байпасных индикаторов может быть построена измерительная система, в которой для повышения точности измерения уровня может быть дополнительно встроен электрический уровнемер, как показано на ри-

16

сунке 1.3. В этом случае, помимо повышения точности измерения относительно визуального метода измерения уровня (рисунок 1.1), появляется возможность автоматизировать процесс измерения уровня жидкости в резервуаре, организовав, таким образом, автоматизированную систему учета (АСУ) продукта на предприятии.

Измерительная система на основе байпзсного датчика уровня жидкости с визуальным отображением (производитель Н|уе1ко)

Рисунок 1.3 — Байпасная измерительная система \Н\

Для обеспечения высоких точности, разрешающей способности и быстродействия при несущественном увеличении себестоимости подобных байпасных измерительных систем, предлагается применять магнитострикци-онные преобразователи уровня на УЗВ кручения накладного типа, имеющие погрешность измерения порядка 0,02 — 0,05%. Диапазон измерения уровня жидкости, при этом, составляет не менее ¿ = 0,1-12,0 м при разрешающей способности АЬ = 1,0 — 2,0 мм.

В настоящее время известны самые разнообразные конструктивные схемы МПУ жидких сред на упругих УЗВ, являющихся ультразвуковыми приборами, которые можно классифицировать по ряду признаков, как показано на рисунке 1.4.

М^гнитострикционньГе^лреобразовател!) уровня

Погружаемые в среду Работающие через немагнитную стенку

Погружные Накладные

На продольных УЗВ На крутильных УЗВ

Демпфируемые Бездемпферные

Прямолинейные Со сложной геометрией / ((/-образные)

Сверхмалых / Малых Средних Больших Сверх больших

перемещений

У^ Герметичные ¡ь/ ** г -Герметичные под давлением ——- ^_ Закрытые Открытые

резервуары

Рисунок 1.4 - Классификация МПУ для математического исследования

Применительно для герметизированного оборудования с байпасными измерительными системами предлагается использовать МПУ на УЗВ кручения накладного типа (НМПУ) с ¿Т-образным звукопроводом. Определенный радиус изгиба, образованные две паритетные ветви длиной Ь, на одной из которых установлен индуктивный электроакустический преобразователь (ЭАП), выполненный в виде выходного сигнального преобразователя Виде-мана [7], образуют акустический тракт НМПУ. Подобная геометрия звукопро-

вода (ЗП) и особенности трансляции упругих УЗВ кручения через него, позволяют трактовать подобный акустический тракт сложной геометрической формы по сравнению с прямолинейным или /-образным трактом МПУ [6, 7, 1623].

Данные обстоятельства требуют дополнительных комплексных исследований, включая и математическое исследование, для проектирования подобного вида (подкласса) НМПУ для использования в составе байпасных систем герметизированного оборудования. Структурная схема такого НМПУ и вариант размещения первичного преобразователя (акустический тракт, поплавковый элемент с магнитом) приведены на рисунках 1.5 и 1.6.

Для формирования аналоговых и цифровых сигналов искомого уровня жидкой среды в резервуаре технологического объекта требуемых форматов, НМПУ со сложной геометрией акустического тракта содержит вторичный преобразователь, состоящий из усилителей записи и считывания, формирователя и управляемого генератора импульсов, блока кодирования и вычислений.

Предлагаемая структура акустического тракта НМПУ с ¿У-образным звукопроводом предполагает два метода вычисления результирующего сигнала уровня жидких сред в резервуаре герметизированного оборудования, как показано на рисунке 1.7.

В соответствии с первым методом:

[K+LR*-К* + Li)-LI 2 hx+LR

Т =1-L- = -Я; (1Л)

* V V

г кр у кр

по второму методу:

г»_ K+LR+h* _ 2hx + Lr V V '

кр г кр

где hx = hx = hx - искомый уровень среды, Тх , Тх" - временной интервал уровня hx, Lr - длина дуги полуокружности ЗП радиусом R, L(, L2 - длины

ветвей ¿/-образного ЗП, Ь0 - опорный участок ЗП, Укр - скорость волны кручения в среде ЗП.

запись

Рисунок 1.5 — Структурная схема НМПУ на УЗВ кручения для математического исследования

Жидкая среда

Трубопровод байкасной камеры

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мокроусов, Дмитрий Анатольевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Яковлев, Л. Г. Уровнемеры. Конструкции, расчет, применение. - М.: Машиностроение, 1964. - 190 с.

2. Бабиков, О. И. Ультразвуковые приборы контроля. - Л.: Машиностроение, 1985.- 177 с.

3. Макаров, А. К. Автоматические устройства контроля уровня. /А. К. Макаров, В. М. Свердлин/-М.-Л.: Энергия, 1966. - 183 с.

4. Бриндли, К. Измерительные преобразователи. Справочное пособие. Пер. с англ. Под ред. Е. И. Сычева. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 144 с.

5. Бабиков, О. И. Контроль уровня с помощью ультразвука. - М.: Энергия, 1971.-80 с.

6. URL: www.nppsensor.ru.

7. Демин, С. Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография. - Пенза, Инф.-изд. центр ПГУ, 2002. -182 с.

8. URL: www.rusatomation.ru.

9. URL: www.tehnonn.ru.

10. URL: www.kipia.ru.

11. URL: www.tecnosnab.ru.

12. URL: www.sensor.narod.ru.

13. URL: www.sensorlink.ru.

14. Вильнина, А. В. Современные методы и средства измерения уровня в химической промышленности: [учебное пособие]/ А.В.Вильнина, А.Д. Виль-нин, Е. В. Ефремов; Национальный исследовательский Томский политехнический ун-т. - Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2011. — 82 с.

15. Справочник. Приборы для измерения уровня// www.rossens.ru.

16. Reyrucal J.-F. Des distance de 50 metres connens a 1 mm près/ Capteurs/ Mesures-16. - 1986. - p. 43-45.

17. Roll R. Sensoren and magnetischen Basis// Schweir Maschinenmarkt. - 1983. -t.83. - №17. - s.72—76.

18. Moxon, J. Simulator business on the mend// Flight Jnternational - 1984 - №2. -p.457-458.

19. Deekshatulu, B. L. Development in remote sensing// JETE Techn. Rev. - 1986. -v.3. - №4.-p.l 17-121.

20. Toshitsugu U. Кэнсоку дзидо сэйгё гаккай ромбунсю/ U. Toshitsugu, R.V.Seiki// Trans. Soc. Jnstrum. And Contr. Eng. - 1981. - v. 17. - №8. -p.858-864.

21. Edson, F. P. High-performance magnetostrictive transducers/ F. P. Edson, E. L. Huston//Acoustical Society of America. - 1974. - v.55. - №5. - p. 1076-1079.

22. Mitchell, E. E. A new magnetoelastic force transducer// JEEE Jnt.Conf. Rob.and Autom. St. Lonis. Mo., March 25-28, 1985. Silver Spring, Md. - 1984. -p.707-711.

23. URL: www.temposonics.com.

24. Хорафас, Д. H. Системы и моделирование./ Д. Н. Хорафас. Пер. с англ. Под ред. И. Н. Коваленко. -М.: Мир, 1967. -418 с.

25. Зорин, В. А. Математический анализ: Учебник. 4.2. - М.: Наука, 1984. -640 с.

26. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 2001. - 327 с.

27. Кудрявцев, J1. Д. Курс математического анализа. В 3 т. Т.З: Гармонический анализ. Элементы функционального анализа. -М.: Дрофа, 2006.-351 с.

28. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.-487 с.

29. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей. - М.: КомКни-га, 2007.-192 с.

30. Несис, Е. И. Методы математической физики. - М.: Просвещение, 1977. -199 с.

31. Фильчаков, П. Ф. Численные и графические методы прикладной математики: Справочник. - Киев, Наукова думка, 1970. - 800 с.

32. Амосов, А.,А. Вычислительные методы для инженеров/ A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н. В. Копченова. -М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

33. Бахвалов, Н.С. Численные методы/ Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. -М.: Бином, 2003. - 632 с.

34. Березин, И. С. Методы вычислений. Т.1/ И. С. Березин, Н. П. Жидков - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962. - 464 с.

35. Березин, И. С. Методы вычислений. Т.2/ И. С. Березин, Н. П. Жидков - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962. - 620 с.

36. Демидович, Б. П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения/ Б.П. Демидович, И.А.Марон, Э. 3. Шувалова. - СПб.: Лань, 2010.-400 с.

37. Калиткин, H.H. Численные методы. - СПб.: БХВ-Петербугр, 2011. - 592 с.

38. Колатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: Издательство иностранной литературы, 1953. - 459 с.

39. Лебедев, В. И. Функциональный анализ и вычислительная математика. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 296 с.

40. Локуциевский, О. В. Начала численного анализа/ О. В. Локуциевский, М.Б. Гавриков. -М.: Янус, 1995. - 582 с.

41. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики. - М. Наука, 1989. -608 с.

42. Муха, В. С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра. - Минск: БГУИР, 2010.- 148 с.

43. Панюкова, Т. А. Численные методы. -М.: Либроком, 2010. -236 с.

44. Кулаков, М. В. Технические измерения для химических производств. - М.: Альянс, 2008. - 424 с.

45. Надев, А. И. Разработка и исследование магнитострикционных преобразователей линейных перемещений: Автореферат дис...канд. техн. наук. -Уфа, 1979.-19 с.

46. Надеев, А. И. Математическая модель прохождения магнитострикционно-го импульса по цилиндрическому звукопроводу/ А. И. Надеев, А. Г1. Ма-щенко, И. П. Мащенко// Сборник научных трудов АГТУ. Серия "Морская техника и технология". - Астрахань: АГТУ, 2000. - С. 150-155.

47. Пчелинцева, О. Н. Моделирование бездемпферных магнитострикционных преобразователей уровня на крутильных волнах. - Дис...канд. техн. наук. -Пенза, ПГТА, 2011. - 175 с.

48. Исхаков, Р. Р. Магнитострикционные преобразователи перемещений с тестовой величиной линейного расстояния и компенсирующими обмотками. - Дис...канд. техн. наук. - Уфа, 2003. - 146 с.

49. Карпухин, Э. В. Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров. - Дис.. .канд. техн. наук. — Пенза, ПГТА, 2012.- 157 с.

50. Воронцов, А. А. Математическое моделирование магнитных полей двух-координатных магнитострикционных наклономеров. - Пенза, ПензГТУ, 2013.- 160 с.

51. Шандров, Б. В. Технические средства автоматизации/ Б. В. Шандров, А.Д.Чудаков/ - М.: Академия, 2010.-362 с.

52. Шерман, В. С. Уровнемеры все повышают и повышают свой уровень// Промышленные АСУ и контроллеры. - 2003. - №12 - С. 53-58.

53. Справочник проектировщика АСУТП / Под ред. Г. Л. Смилянского. - М.: Машиностроение, 1983. - 527 с.

54. Корытин, А. М. Автоматизация типовых технологических процессов и установок/ А. М. Корытин, Н. К. Петров, С. Н. Радимов и др. - М.: Энерго-атомиздат, 1988. - 432 с.

55. Шляндин, В. M. Цифровые измерительные устройства. -М.: Высшая школа, 1981.-335 с.

56. Мирский, Г.Я. Электронные измерения. - М.: Радио и связь, 1986. - 440 с.

57. Герасимова, JI. А. Магнитострикционные преобразователи положения с повышенной точностью и быстродействием: Автореферат дис...канд. техн. наук. - Уфа, 2009. - 18 с.

58. Надеев, А. И. Интеллектуальные уровнемеры. Справочное пособие. - Астрахань: АГТУ, 1997. - 64 с.

59. Надеев, М. А. Моделирование и оценка характеристик и показателей маг-нитострикционных преобразователей: Дис...канд. техн. наук. - Астрахань, 2007.- 187 с.

60. Мукаев, Р. Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом для систем управления: Дис...канд. техн. наук. - Уфа, 1995.-230 с.

61. Мащенко, А. И. Магнитострикционные преобразователи перемещений на основе эффекта Видемана: Дис...канд. техн. наук. - Астрахань, 2001. - 164 с.

62. Ясовее, В. X. Магнитострикционные волноводные преобразователи параметров движения. - Дис...докт. техн. наук. - Уфа, 2001. - 425 с.

63. Прошкин, В.Н. Конструкторско-технологические способы совершенствования магнитострикционных преобразователей линейных перемещений для специальных условий: Дис.канд. техн. наук. - Астрахань, 2007. - 230 с.

64. Linear Position Sensor BTL-5. Technical Description User's Manual. Balluff Inc., Holton Drive. - 2004. - 9 p.

65. Linear Displacement Transducer (Temposonics II). Installation and Instruction 173 Manual for Analog Systems. - 1996. - 35 p.

66. Kontaktfreie Ultraschall - Schreibstriftpositioniering. "Elektronikprahis". -1980. -№2. -pp.36-38.

67. Бессонов, JI. A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - M.: Высшая школа, 1978.-231 с.

68. Говорков, В. А. Электрические и магнитные поля. - М.: Энергия, 1968. -363 с.

69. Тамм, И. Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976. - 616 с.

70. Зильберман, Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Интеллект, 2008. -376с.

71. Кухлинг, X. Справочник по физике: Пер. с нем./ Под ред. Е. М. Лейкина. -М.: Мир, 1983.-520 с.

72. Патент RU №2310174, МПК7: G01F23/28, G01K23/30. Ультразвуковой уровнемер/ О. Н. Пчелинцева, С. Б. Демин, И. А. Демина//. Опубл. 10.11. 2007.-Бюл. №31.

73. Патент RU №2319935, МПК7: G01F23/28, G01K23/30. Магнитострикцион-ный уровнемер/ О. Н. Пчелинцева, С. Б. Демин, И. А. Демина//. Опубл. 20.03.2008.-Бюл. №8.

74. Пчелинцева, О. Н. Моделирование импульсных магнитных полей магни-тострикционных приборов сейсмобезопасности и уровня/ О. Н. Пчелинцева, Е. С. Демин, С. Б. Демин// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. -№1 (13). - С. 103-112.

75. Карпухин, Э. В. Математическая модель возбуждающего магнитного поля магнитострикционного преобразователя уровня накладного типа/ Э.В.Карпухин, С. Б. Демин// Научная индустрия Европейского континента - 2011. Сборник трудов VII международной научно-практической конференции. Секция «Математика». - Прага: Education and Science, 2011. - С.31-36.

76. Арнольд, Р. Р. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. -М.: Энергия, 1969. - 184 с.

77. Постоянные магниты: Справочник/ А. Б. Альтман, А. Н. Герберг, П. А. Гла-дышев и др.; под ред. Ю. М. Пятина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980.-488 с.

78. Чернышев, Е. Т. Магнитные измерения/ Е. Т. Чернышев, Е. Н. Чечурина, Н. Г. Чернышева, Н. В. Студенцов- М.: Издательство комитета стандар-

тов, мер и измерительных приборов при совете министров СССР, 1969. -248 с.

79. Печенков, А. Н. Расчет трехмерного магнитного поля круглой катушки с прямоугольным сечением и постоянным током// Дефектоскопия. - 2006. -№9. - С.65-71.

80. Монтгомери, Д. Получение сильных магнитных полей с помощью соленоидов. -М.: Мир, 1971.-284 с.

81. Сливинская, А. Г. Электромагниты и постоянные магниты. - М.: Энергия, 1972.-248 с.

82. Андреева, Е. Г. Расчет стационарных магнитных полей и характеристик электротехнических устройств с помощью программного пакета ANSYS/ Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. Колмогоров// Нефтегазовое дело. -2004.-№1.-С.81-91.

83. Андреева, Е. Г. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS/ Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. Колмогоров. - Омск: ОмГТУ, 2002. - 92 с.

84. Горбатенко, Н. И. Методы моделирования магнитного поля в натурно-модельном эксперименте/ Н. И. Горбатенко, В. В. Гречихин, Ю. В. Юфа-нова// Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2002. -№4. - С.29-34.

85. Жидков, Е. П. Алгоритмы численного моделирования в методе двух скалярных потенциалов для описания трехмерного распределения поля магнита/ Е. П. Жидков, Е. Е. Перепелкин, И. П. Юдин// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. -2001. — № 9. — С.27-32.

86. Жидков, Е. П. О контроле точности вычислений при моделировании пространственных магнитных полей/ Е. П. Жидков, О. И. Юлдашев, М.Б. Юл-дашева// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Прикладная и компьютерная математика. - 2005. - т.4. - № 1. - С.93-101.

87г Коршунова,-Т.-ТО: -Инженерная программа трехмерного моделирования -магнитных систем littlemag/ Т. Ю. Коршунова, А. А. Подольский// Программные продукты и системы. - 2002. -№4. — С.51-59.

88. Кустов, М. С. Расчет магнитных полей однородно намагниченных тел методами эквивалентного соленоида и магнитных зарядов/ М. С. Кустов, Д.В.Друина, О.О.Михайлова, И.Г.Поляков, С.Е.Ильяшенко, Р.М.Гречиш-кин// Вестник ТвГУ. Серия «Физика». - 2010. - №8. - С.17-35.

89. Материалы в приборостроении и автоматике: Справочник/ Под ред. Ю.М.Пятина. -М.: Машиностроение, 1982 - 528 с.

90. Общетехнический справочник/ Под ред. Е. А. Скороходова. - М.: Машиностроение, 1982. -415 с.

91. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов/ И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

92. Конторович, JL В. Приближенные методы высшего анализа/ JI. В. Конто-рович, В. И. Крылов. - M.-JL: Физматиз, 1962. - 708 с.

93. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т.2. - М.: Интеграл-Пресс, 2004. - 544 с.

94. Кошляков, Н. С. Уравнения в частных производных математической физики/ Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов. - М.: Высшая школа, 1970.-710 с.

95. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1974. - 832 с.

96. Дьяконов, В. П. MATHLAB 6.5 SPl/7.0+Simulink 5/6. Основы применения/ В. П. Дьяконов. - М.: Солон-Пресс, 2005. - 800 с.

97. Кетков, Ю. JI. MATHLAB 6.x. Программирование численных методов/ Ю.Л. Кетков, А. Л. Кетков, М. М. Шульц. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -672 с.

98. Алексеев, Е. Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. - М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.

99. Дубицкий, С. ELCUT - инженерная система моделирования двумерных физических полей/ С. Дубицкий, В. Поднос// CADmaster. - 2001. - №1. -С.17-21.

100. Белов, К. П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. - М.: Наука, 1987. - 160 с.

101. Альтгаузен, О. Н. Магнитные свойства сплавов для магнитострикцион-ных преобразователей/ О. Н. Альтгаузен, Л. С. Безуглая, 3. Н. Булычева, О. В. Любецкая// Акустический журнал. Т. XII, вып. №3. - 1966. - С. 283288.

102. Лившиц, Б. Г. Физические свойства металлов и сплавов/ Б. Г. Лившиц, B.C. Крапошин, Я. Л. Линецкий. - М.: Металлургия, 1980. - 380 с.

103. Розенблат, М. А. Аморфные магнитные сплавы - основа нового поколения магнитных устройств систем управления и вычислительной техники. // Приборы и системы управления. - 1997. - № 7. - С. 53-60.

104. Боков, В. А. Физика магнетиков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 272 с.

105. Петричев, О. Н. Волновые поля в ультразвуковых магнитострикционных трактах. - Дис...канд. физ.-мат. Наук. - Киев, 1984. - 189 с.

106. Власов, К. Б. Обратимые и исходные необратимые магнитоупругие и магнитострикционные эффекты/ К. Б. Власов, Л. С. Правдин// Физика металлов и металловедение. - 1979. - Т.48. -№4. - С.791-802.

107. Мокроусов, Д.А. Методика моделирования накладных МПУ на волнах кручения со сложным акустическим трактом [Текст] / Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Тенденции современной науки - 2014: Материалы X международной научно-практической конференции (30 мая - 07 июня 2014 г.). - Англия, Шеффилд: Наука и образование, 2014. - Т. 24. Математика. - С. 45-51.

108. Мокроусов, Д.А. Современные методы измерения уровня жидких сред в закрытых резервуарах [Текст] / ДА. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Тенденции современной науки — 2014: Материалы X

международной научно-практической конференции (30 мая - 07 июня 2014 г.). - Англия, Шеффилд: Наука и образование, 2014. - Т. 27. Технические науки. — С. 28-36.

109. Мокроусов, Д.А. Математическое моделирование постоянных магнитов для возбуждения ультразвуковых волн кручения [Текст] / Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Актуальные проблемы современной науки - 2014: Материалы X Международной научно-практической конференции. (07-15 июня 2014 г.). - Польша, Пшемысль: Наука и образование, 2014. - Т. 23. Математика. - С. 14-28.

110. Мокроусов, Д.А. Исследование байпасной измерительной системы с маг-нитострикционным уровнемером методом математического моделирования [Электронный ресурс] // Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Современные проблемы науки и образования (электронный журнал). - 2014. — №4. Режим доступа: www.science-education.ru/118-13765.

111. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Под ред. И. П. Голяминой. - М.:

112. Агранат, Б. А. Основы физики и техники ультразвука/ Б. А. Агранат, М.Н. Дубровин, Н. Н.Хавский и др. -М.: Высшая школа, 1987. -352 с.

113. Патент RU №2298154, МПК7: G01F23/28. Ультразвуковой уровнемер/ С. Б. Демин, А. С. Фролов//. Опубл. 27.04.2007. -Бюл. №12.

114. Патент RU №2298156. МПК: G01F23/28, G01F23/30. Уровнемер-индикатор/ С. Б.Демин, И. А.Демина, А. С.Фролов, Э. В.Карпухин//. Опубл. 27.04. 2007,- Бюл. №12.

115. Калантаров, П. JI. Расчет индуктивностей/ П. JI. Калантаров, А. А. Цейтлин. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

116. Немцов, М. В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности/М. В. Немцов, Ю. М. Шамаев. -М.: Энергоиздат, 1981. - 136 с.

117. Вонсовский, С. В. Магнетизм. - М.: Наука, 1984. - 208 с.

118. Бородин, В. И. Влияние механических напряжений на некоторые свойства магнитострикционных материалов (эксперимент)/ В. И. Бородин, H.A. Баранова, В. Г. Кулиев./ Физика металл, и металловедение. Т. 33 -1972.-С. 94-105.

119. Браун, У. Ф. Микромагнетизм: Пер. с англ./ Под ред. А. Г. Гуревич. - М.: Наука, 1979.-160 с.

120. Гальченко, В.Я. Математическое моделирование процессов намагничивания ферромагнитных объектов контроля с произвольной геометрией в полях с заданной пространственной конфигурацией/ В. Я. Гальченко, Д.Л. Остапущенко, М. А. Воробьев// Дефектоскопия. - 2008. - № 9. -С. 1—19.

121. Демирчян, К. С. Теоретические основы электротехники. Т.2/ К.С. Де-мирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин. - СПб.: Питер, 2009. - 432 с.

122. Иродов, И. Е. Электромагнетизм. Основные законы. - М.: Бином, 2010. -320 с.

123. Пчелинцева, О. Н. Магнитострикционные преобразователи уровня и наклона АСУТП. /О.Н.Пчелинцева, А.А.Воронцов, С.Б.Демин, А.А.Дю-дюкин//. Современные технологии в машиностроении: Сб. статей XI международной НГПС, декабрь 2007. - Пенза, ПДЗ, 2007. - С. 140- 143.

124. Миттра, Р. Аналитические медоты теории волноводов: пер. с англ./ Р.Миттра, С. Ли . -М. : Мир, 1974 . -323 с.

125. Красельников, В. А. Введение в акустику. -М.: МГУ, 1992. - 185 с.

126. Егоров, К. В. Основы теории автоматического регулирования. - М.: Энергия, 1967.-648 с.

127. Прецизионные сплавы: Справочник/ Под ред. Б. В. Молотилова. - М.: Металлургия, 1983. -439 с.

128. Физические величины: Справочник/ Под ред. И. С. Григорьева. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

129. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов/ Г. С. Писа-ренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. — Киев, Наукова думка, 1975. - 704с.

130. Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей/ К. Бинс, П.Лауренсон. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

131. Веселова, И. Е. Разработка и обоснование математических моделей для расчета электромагнитного поля в анизотропной среде: Автореферат дис...канд. техн. наук. - Иваново, 2010. -22 с.

132. Демирчян, К. С. Машинные расчеты электромагнитных полей/ К.С. Де-мирчян, В. Л. Чечурин. - М.: Высшая школа, 1986. - 240 с.

133. Григорьев, И. С. Физические величины: Справочник. - М.: Энергоатом-издат, 1991.- 1232 с.

134. Ковалев, В. А. Элементы теории поля. Вариационные симметрии и геометрические инварианты/ В. А. Ковалев, Радаев Ю. Н. - М,: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2009.-156 с.

135. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений/ И.С.Градштейн, И. М. Рыжик. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. - 1108 с.

136. Ильин, В. П. Модели, алгоритмы и технологии решения задач электромагнетизма// Прикладная физика. - 2010. - № 4. - С. 13-22.

137. Корытчинков, Д. Е. Численное моделирование магнитного поля соленоида/ Д. Е. Корытчинков, A.A. Трубицын, A.A. Дягилев// Вестник РГРТУ. — 2008. - №3. - С.45-48.

138. Альчиков, В. В. Решение уравнений магнитостатики для ферромагнетиков различной формы// Вычислительные технологии. - 2003. - Т.8. - № 4. -С. 15-22.

139. Гельфонд, А. О. Исчисление конечных разностей. - М.: Наука, 1967. -376 с.

140. Ильин, В. П. Численные методы решения задач электрофизики. - М.: Наука, 1985.-334 с.

141. Никифоров, А. Ф. Специальные функции математической физики/ А.Ф.Никифоров, В. Б. Уваров. -М.: Наука, 1984. - 344 с.

142. Мокроусов, Д. А. Применение численных методов для расчета магнитных полей в магнитострикционных уровнемерах [Текст] / Д.А. Мокроусов, Э.В. Карпухин, B.C. Дятков, С.Б Дёмин // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2013. - № 3 (59). - С. 102— 104.

143. Мокроусов, Д.А. Повышение эффективности численных методов при моделировании магнитострикционных уровнемеров накладного типа со сложной геометрией акустического тракта [Текст] / Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Актуальные научные достижения -2014: Материалы X международной научно-практической конференции. Секция «Математика». - Прага: Education and Science, 2014. - С. 13-17.

144. Мокроусов, Д.А. К вопросу повышения точности моделирования магнитных полей магнитострикционных уровнемеров накладного типа со сложной геометрией акустического тракта [Текст] / Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Актуальные научные достижения -2014: Материалы X международной научно-практической конференции (27-30 июня 2014 г.). - Чехия, Прага: Образование и наука, 2014. - Т. 13. Математика. - С. 17-21.

145. Мастрюков, А. Ф. Численное решение уравнений Максвелла в аниза-тропных средах на основе преобразования Лагерра/ А. Ф. Мастрюков, Б. Г. Михайленко// Геология и геофизика. - 2008. - т.49. - № 8. - С.819-830.

146. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений/ П. В. Новицкий, И. А. Зограф. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

147. Архангельский, А. Я. Программирование в Delphi. - M.: Бином, 2003. -1152 с.

t

148. Мокроусов, Д.А. Программа моделирования параметров МПУ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014660406/ Д. А. Мокроусов, Е. С. Демин, Э. В. Карпухин. Заявка № 2014616211 от 19.06.2014 г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 07.10.2014 г.

149. Мокроусов, Д. А. Комплекс программ для расчета параметров магнито-стрикционных преобразователей уровня накладного типа со сложной геометрией акустического тракта [Электронный ресурс] / Д.А. Мокроусов, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин, B.C. Дятков // Современные проблемы науки и образования (электронный журнал). - 2014. - № 3. Режим доступа: www.science-education.ru/117-13707.

150. Мокроусов, Д.А. Вопросы моделирования магнитострикционных уровнемеров с использованием численных методов [Текст] // Датчики и системы: Сб. трудов XXXI межрегиональной НПК молодых ученых и специалистов (25-26 сентября 2013 г.). - Пенза: ПДЗ, 2013. - С. 188-193.

151. Касаткин, A.C. Эффективность автоматизированных систем контроля. -М.: Энергия, 1975.-88 с.

152. Мокроусов, Д.А. Математическое моделирование магнитных полей НМПУ для возбуждения ультразвуковых волн кручения [Текст] / Д.А. Мокроусов, Е.С. Демин, Э.В. Карпухин, С.Б. Дёмин // Тенденции современной науки - 2014: Материалы X международной научно-практической конференции (30 мая - 07 июня 2014 г.). - Англия, Шеффилд: Наука и образование, 2014. - Т. 24. Математика. - С. 32-45.