Математическое моделирование и оптимизация процессов сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Янюк, Юлия Вячеславовна

• Янюк, Юлия Вячеславовна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Янюк, Юлия Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СУШКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Процесс сушки (некоторые основные понятия).

1.2. Сушка в установках барабанного типа и типичная сушильная установка (устройство, принцип действия).

1.3. Задачи управления процессом сушки в барабанной сушильной установке.

1.4. Общие подходы к моделированию процесса сушки.

1.5. Модели для времени распределения материала в барабане.

1.6. Модели для коэффициента тепловой передачи.

1.7. Общие модели сушильной установки барабанного типа.

1.8. Динамическая модель процесса сушки в барабане.

1.9. Краткие выводы.

2. ВЫБОР БАЗОВОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

2.1. Уравнения материального и теплового балансов для получения динамической модели процесса сушки.

2.1.1. Уравнение материального баланса сушащегося вещества.

2.1.2. Уравнение теплового баланса сушащегося вещества.

2.1.3. Уравнение материального баланса сушащего газа.

2.1.4. Уравнение теплового баланса сушащего газа.

2.2. Выбор вида модели, оптимальной для управления.

2.3. Краткие выводы.

3. РАЗРАБОТКА.МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СУШКИ В БСУ, ЕЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ.

3.1. Разработка модели процесса сушки в БСУ.

3.2. Аналитическое решение модели.

3.3. Решение задачи Коши.

3.4. Исследование аналитического решения разработанной модели.

3.5. Идентификация коэффициентов математической модели.

3.6. Экспериментальная проверка адекватности предложенной модели.

3.7. Краткие выводы.

4 . ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ.

4.1. Структура системы управления.

4.2. Алгоритм динамического управления системой.

4.3. Выбор критериев оптимизации.

4.4. Обоснование выбора управляющих параметров целевой функции.

4.5. Задание областных и Функциональных ограничений.

4.6. Постановка задачи двухуровневой оптимизации.

4.7. Апробация алгоритма управления процессом сушки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимизация процессов сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа»

Разработка Эффективных методов управления техническими системами - это одна из наиболее важных проблем современной науки. Компьютеризация открывает большие перспективы для использования в управлении более совершенных математических моделей и алгоритмов, чем применяемые. Реализация этих возможностей позволяет поднять на качественно новый уровень управление производственными процессами. Расширяется и набор процессов, допускающих автоматизацию управления. Прежний уровень моделей и алгоритмов не достаточен для создания систем автоматического управления непрерывными процессами. Кроме того, в настоящее время остро стоит вопрос об экономии энергоресурсов при эксплуатации промышленных установок. Проектирование современных систем управления сложными техническими объектами основано прежде всего на использовании таких алгоритмов управления, которые позволяют минимизировать затраты сырья и энергии на производстве.

Первым этапом при создании любого алгоритма управления является структурирование математической модели технического объекта и построение на ее основе автоматической системы управления (СУ). В данной работе разрабатывается алгоритм управления процессом сушки в сушильной установке барабанного типа. Это инерционный технический объект и автоматическая СУ, построенная для него представляет собой: нелинейную систему с распределенными параметрами (по основным видам уравнений 5 динамики процесса - уравнения в частных производных); непрерывную систему (по характеру передачи сигналов; детерминированную систему (по характеру процессов управления); терминальную систему (по характеру функционирования).

Терминальные системы отличаются тем, что в них ставится задача достижения определенного состояния системы в конечный момент времени. До этого весь процесс управления может идти достаточно произвольно с оптимизацией по каким-либо другим показателям, например по расходу энергии.

Изучение процесса сушки в установке барабанного типа проводилось авторами [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7] в течение многих лет. Результатом исследований стал вывод, что общая модель сушильной барабанной установки составлена из двух вспомогательных моделей, из которых одна является подробным описанием поведения твердого материала, а другая описывает барабан [2].

Первая модель включает в себя характеристики твердого материала, такие как, например, динамика сушки. Вторая модель, в свою очередь, является описанием оборудования и определяет время распределения материала в барабане и тепловую передачу. При комбинировании этих двух моделей получается несколько математических формул, решение которых дает представление о сушке твердого вещества в барабанной сушильной установке [1].

Общая модель, включающая в себя параметры как твердого материала, так и барабана, обычно состоит из некоторого набора дифференциальных уравнений, описывающих передачу массы и тепла между газообразной и твердой фазами. Такая модель является динамической и достаточно сложной для решения. Модели данного типа обычно упрощаются или решаются численно. Однако всегда встает вопрос об адекватности упрощенной модели реальному поведению технического объекта. Эта проблема приводит к необходимости нахождения аналитического решения динамической модели.

Поиск аналитического решения обусловлен задачей получения оптимальных алгоритмов управления.

Преимуществом базирующихся на аналитических зависимостях алгоритмов является высокая скорость выработки управляющих воздействий в условиях управления в реальном времени по сравнению с алгоритмами, созданными на основе численных решений. Для решения проблемы управления сушильной установкой в реальном времени, необходимо стремиться к получению аналитического решения. Поиск математической модели, дающей адекватное аналитическое решение в виде функциональных зависимостей, является задачей автора.

В данной работе представлена модифицированная математическая модель процесса сушки в сушильной установке барабанного типа. Модификация проводилась на основе поэтапного разделения процесса сушки. Для новой модели - системы линейных дифференциальных уравнений -стало возможным получить аналитическое решение и построить эффективный алгоритм управления.

Оптимизация управления может быть проведена по различным критериям. Выбор того или иного критерия зависит от конкретных условий проведения процесса, характеристик сыпучего материала, подвергаемого сушке, а также требований производства. Однако одним из основных факторов для оптимизации является энерго- и ресурсосбережение.

Цель работы - снижение энергозатрат на технологический процесс сушки путем математического моделирования и оптимизации алгоритма управления установкой барабанного типа.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Математическая модель процесса сушки в барабанной сушильной установке в виде системы линейных дифференциальных уравнений, построенная на принципе поэтапного разделения процесса сушки на стационарный и нестационарный режимы.

2. Аналитическое представление движения модели, устанавливающее функциональную зависимость решения от конструктивных параметров системы, обладающее большей по сравнению с существующими численными методами быстротой и эталонной математической точностью.

3. Алгоритм оптимального, с точки зрения минимума энергетических затрат на технологический процесс сушки, управления.

Работа выполнена на кафедре Технологии металлов и ремонта Петрозаводского государственного университета.

Автор признателен научному руководителю профессору, д. т. н. Питухину А. В. за ценные замечания и консультации.

Автор приносит признательность научному консультанту к. т. н Питухину Е. А за помощь, оказываемую на протяжении всего периода написания диссертации, к. т. н Ефлову В. Б. за консультации по вопросам методики решений дифференциальных уравнений и к. т. н. Куколеву М. И. за замечания по вопросам теплообмена.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Янюк, Юлия Вячеславовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Базовая модель процесса сушки, представленная в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных, обладает наибольшей степенью адекватности, однако не имеет аналитического решения.

Результаты численного решения базовой модели, осуществленного методом конечных разностей при достаточно большом количестве узлов сетки, могут служить основой для оценки точности математических моделей, полученных на основе базовой путем введения различных допущений.

2. Представлена математическая модель сушильной установки, основанная на новом подходе к рассмотрению процесса сушки - разделение на стационарный и нестационарный режимы. Модель адекватна реальным процессам сушки и удобна для управления.

3. Найдено общее аналитическое решение предложенной математической модели и решена задача Коши.

4. Представлена программная реализация получения аналитического решения модели, а также идентификации коэффициентов модели.

5. Формализована задача оптимизации управления процессом сушки по критерию минимизации энергозатрат.

6. Разработан оптимальный алгоритм управления процессом сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа и его программная реализация, алгоритм настраивается под любые типы барабанных сушилок и характеристики материалов, подвергаемых сушке.

7. Установлено, что для сушки кальцита в установке барабанного типа, имеющейся в университете г. Оулу (Финляндия), при управлении с использованием оптимальных значений управляющих параметров для различных режимов работы энергетические затраты могут быть снижены от 40% до 62%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Янюк, Юлия Вячеславовна, 2003 год

1. Yliniemi L., Koskinen J. Fuzzy Control of a Rotary Dryer//Proceedings of TOOLMET'96-Tool Environments and Development Methods for Intelligent Systems, University of Oulu. 1996. No 4. P. 43-48

2. Balchen Jens G., Kenneth I. Mumme. Process control: Structures and Applications/Van Nostrand Reinhold company, New York, 1988. 540 p.

3. Anilkumar S., Menon and Arun S., Mujumdar Drying of Solids: Principles, Classification, and Selection of Dryers//Drying 94: proceedings of the 9th International Drying Symposium (IDS '94), Gold Coast, Australia. 1994. P. 24-29

4. John J., Kelly J. Rotary Drying//Drying 94: proceedings of the 9th International Drying Symposium (IDS '94), Gold Coast Australia. 1994. P. 152-156

5. Brambilla A., Nardini G., Stabert Z. Dynamic model of rotary dryer//2nd symposium on the use of computers in chemical engineering, Usti Nad Labem, Tsekkoslovakia. 1973. Vol. II. P.218-231.

6. Deich V.G., Stalskii V. V. Optimum control of drying process in a rotary drum drier//Theoretical foundation of chemical engineering. 1975. No 9(1). P.85-90.

7. Najim K., Najim M., Koehret B., Ouazzani T. Modelization and simulation of a phosphate drying furnace//Proc. 7th Annual Conference on Modelling and simulation, Pittsburg, 1976. P.690-697.

8. Yliniemi L., Arola A., Jutila E., Leiviska K. Modelling and Simulation of a Pilot-Plant Rotary Drier//Proceedings of Process Engineering Department, University of Oulu. 1980. P. 61-67

9. Yliniemi L. Advanced Control of a Rotary Dryer/Oulun Yliopisto, Oulu, 1999. 100 p.

10. Perry J. H. Chemical Engineers' Handbook/McGraw-Hill, Inc, New-York, 1963. 22-107 p.

11. Beck M. S., Bunn P. R., Gough N. I., Wormald C. N. Computer control of a pilot scale rotary solids drier//Preprints 3rd IFAC/IFIP Conference on Digital Computer Applications to Process Control, Helsinki. 1971. Part 2. No 12-4. P. 1-7

12. Harbert F. C. Control of dryers by the temperature difference technique//Instruments and Control Systems. 1973. No 46(9). P. 71-72

13. Shinskey F. G. Process control systems with variable structure//Control Eng August. 1974. P. 63-66

14. Mann W. Digital control of a rotary drier in the sugar industry//Proc. 6th IFAC/IFIP Conference on Digital Computer Applications, Dusseldorf. 1980. P. 7390

15. Pietranski J. F. , Marsolan N. F., King K-H, Expert fuzzy process control of a rotary drier// American Control Conference, New York. 1982. P. 13591362

16. Najim K., Najim M., Koehret B., Ouazzani T. Modelization and simulation of a phosphate dryingfurnace//Proc. 7th Annual Conference on Modeling and Simulation,Pittsburg. 1976. P. 690-697

17. Robinson J. The Delta T- A new drying model for pulp and paper//Proc. TAPPI Engineering conference, Atlanta. 1989. P. 183-187

18. Douglas P. L., Kwade A., Lee P. L., Mallick S. K. Simulation of a rotary dryer for sugar crystalline//Drying Technol. 1992. No 11(1). P. 129-155

19. Duchesne C., Thibault J., Bazin C. Modeling and dynamic simulation of an industry rotary dryer//Dev Chem Eng Mineral Process. 1997. No 5. P. 155-182

20. Kelly J. J., 0'Donnel P. Residence time model for rotary drums//Trans IchemE. 1977. No 55. P. 243-252

21. Prutton C. F., Miller C. 0., Schuette W. H. Factors influencing rotary dryer perfomance//Trans AIChE. 1942. No 38. P.251-257

22. Freidman S. J., Marshall W. R. Jr. Studies in rotary drying. Holdup and dusting//Chem Eng Prog. 1949. No 45(8). P.482-493

23. Perry, Chilton. Chemical Engineers' Handbook. 5th edition/McGraw-Hill Kogakusha, Tokyo, 1973. 180 p.

24. Saeman W. C., Mitchell J. R. Analysisof rotary dryer and cooler performance//Chem Eng Prog. 1954. No 50 (9) . P. 467-454

25. Schofield F. R., Glikin P. G. Rotary dryers and coolers for granular fertilizers//Trans IchemE, 1962. No 40. P. 183-190

26. Backer C. G. J. Cascading rotary dryers//In: Mujumdar A. S. (ed) Advances in Drying, Washington, 1983. No 2. P. 1-48

27. Kamke F. A., Wilson J. B. Computer simulation of a rotary dryer. Heat and mass transfer//AIChE J, 1986. No 32 (2) . P.269-275

28. Sherritt R. G., Caple R., Behie L. A., Mehrotra A. K. The movement of solids through flighted rotating drums. Model formulatin//Can J Chem Eng, 1993. No 71. P. 337-346

29. McCormic P. Y. Gas velocity effects on heat transfer in direct heat rotary dryers//Chem Eng Prog, 1962. No 58 (6) . P. 57-62

30. Kuramae M., Tanaka T. An analysis of the volumetric heat transfer coefficient for a rotary dryer//Heat Transfer Jpn Res, 1977. No 6(1). P. 66-80

31. Myklestad 0. Heat and mass transfer in rotary dryers//Chem Eng Prog Symp, 1963. No 58. P. 129-137

32. Myklestad 0. Moisture control in rotary dryers//Chem Eng Prog Symp, 1963. No 59. P. 138-144

33. Sharpies K., Glikin P. G., Warne R. Computer simulation of rotary driers//trans Inst Chem Eng, 1964. No 42. P. 275-274

34. Thorpe G. R. The mathematical modeling of dryiers//Ph. D. thesis, Univ Nottingham, 1972.

35. Thorne B., Kelly J. J. Mathematical model of rotary drier//In: Mujumdar A. S. (ed) Advances in Drying, Washington, 1980. No 1. P. 160-169

36. Garside J., Lord L. W., Reagan R. The drying of granular fertilizers// Chem Eng, 1970. No 25. P. 11331147

37. Reay D. Fluid flow, residence time simulation and energy efficiency in industrial dryers//In: Mujumdar A. S. (ed) Advances in Drying, Washington, 1989, No 1.

38. Brasil G. C., Seckler M. M. A model for the rotary drying of granular fertilizers//Proc. 6th Int Drying Symposium, Versailles, 1988. P. 247-256

39. Wang F. Y., Cameron I. Т., Litster J. D., Douglas P. L. A distributed parameter approach to the dynamics of rotary drying processes//Drying Tech, 1993. No 11 (7) . P. 1641-1656

40. Математические модели и управление технологическими процессами целлюлозно-бумажной промышленности/Вьюков Е. И., Зорин И. Ф., Петров В. П. М.: Машиностроение, 1975. 373с.

41. Питухин Е.А. Математическая модель управления качеством работы сушильной установкой барабанного типа//Труды Петрозаводского государственного университета, Серия «Прикладная математика и информатика»./Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 1997. Вып 6. С.71-76.

42. Асимптотические методы и теория возмущений/ Маслов В.П. М.: Наука, 1988. 312с.

43. Обыкновенные дифференциальные уравнения/ Арнольд В.И. М.: Наука, 1984. 272с.

44. Введение в идентификацию объектов управления/Растригин Л. Н., Маджаров Н. Е. М. : Наука, 1977. 215с.

45. Управление теплофизическими процессами. Новые модели и алгоритмы/Стерлин М. Д., СПб: Изд-во СпбГУ, 1997. 117с.

46. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления/ Попов Е. П., М.: Наука, 1989. 301с.

47. Дифференциальное и интегральное исчисления/ Пискунов Н.С. М.: Наука, 1985. 560с.

48. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями/Эрроусмит Д., Плейс К. М.: Мир, 1986.243с.

49. Моделирование сложных систем/Бусленко Н. П. М. : Наука, 1978. 400с.

50. Основы идентификации систем управления/ Эйкхофф П. М.: Мир, 1975. 688с.

51. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ/Прусаков Г.М. М.: Физматлит, 1993. 144с.

52. Автоматическое управление. /Учебное пособие для вузов. 3-е изд/Ройтенберг Я.Н. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. 576с.

53. Дифференциальные уравнения и их приложения/ Понтрягин Л. С. М.: Наука, 1988. 208с.

54. Питухин Е.А. Модификация численно-аналитического метода решения систем линейных стационарных дифференциальных уравнений//Труды Петрозаводского государственного университета, Серия

55. Прикладная математика и информатика»./Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 1996. Вып 5. С.64-67.

56. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными/Митчелл Э., Уэйт Р. М.: Мир, 1981. 216с.

57. Pitukhin Е. A., Juuso Е. Optimal Design of the Control System Elements Admissions // Proceedings of TOOLMET'97 Tool Environment and Development Methods for Intelligent Systems, University of Oulu. 1997. No 6. P.7.

58. Питухин E. А., Янюк Ю.В. Идентификация и настройка математической модели сушильной установки//Ресурсосберегающие технологии лесного комплекса/ КарНИИЛП, Петрозаводск, 1998. С. 32-33.

59. Питухин Е. А., Янюк Ю. В. Куколев М. И., Климюк C.B. Моделирование системы управления подачей пара в сушильные цилиндры бумагоделательных машин//Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике/Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 2000.С. 57-58.

60. Янюк Ю. В. Оптимальное управление барабанной сушильной установкой с точки зрения теории нечетких множеств//Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы/Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 2001. С. 158.

61. Янюк Ю. В., Питухин Е. А. Применение теории нечетких множеств для оптимизации управления сушильной установкой барабанного типа//Материалы конференции КММ-З/Тамбовский Государственный университет, Тамбов, 2001. С. 34-35.

62. Янюк Ю. В. Обоснование выбора аналитического решения модели процесса сушки в сушильной установке барабанного типа//Сборник молодых ученых. Новые технологии и устойчивое развитие в лесах Карелии/Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 2002. С. 39-40.

63. Янюк Ю. В., Питухин Е. А. Об оптимизации управления сушильной установкой барабанного типа// Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике/Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 2002.С. 112-114.

64. Янюк Ю. В., Питухин Е. А. Преобразование математической модели процесса сушки для управлениясушильной установкой барабанного типа//Трудылесоинженерного факультета ПетрГУ/Изд-во ПетрГУ, Петрозаводск, 2003. Вып. 4. С. 191-196.