Сушка компонентов шихты стекольных и керамических производств в барабанной сушилке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Михайлов, Юрий Юрьевич

• Михайлов, Юрий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлов, Юрий Юрьевич

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ТЕПЛОМАССООБМЕН-НЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1 Равновесие между влажным газом и материалом.

1.2 Внешний тепломассообмен.

1.3 Анализ математических моделей кинетики сушки.

1.4 Выводы.

2. ТЕМПЕРАТУРА МАТЕРИАЛА В ПЕРИОДАХ УДАЛЕНИЯ СВОБОДНОЙ И СВЯЗАННОЙ ВЛАГИ.

2.1 Характеристика пара.

2.2 Определение температуры материала в периодах удаления свободной и связанной влаги.

2.2.1 Приближенное определение температуры материала при удалении свободной влаги.

2.2.2 Определение температуры материала численным путем.

2.3 Исследование влияния состояния сушильного агента на равновесное влагосодержание материала.

2.3.1 Обобщение экспериментальных данных по равновесию эмпирическим путем.

2.3.2 Обобщение экспериментальных данных по равновесию с использованием закономерности БЭТ.

2.3.3 Обобщение экспериментальных данных по равновесию капиллярнопористых тел.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСОГО ОПИСАНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ПРОЦЕССА СУШКИ.

3.1 Период прогрева материала.

3.2 Сушка в режиме удаления свободной влаги.

3.3 Сушка в режиме удаления связанной влаги.

3.4 Дополнительный подвод тепла от нагретых поверхностей.

3.4.1 Численное определение критерия j.3.

3.5 Диффузионная модель переноса тепла сушильным агентом.

3.5.1 Математическое решение диффузионной модели.

3.6 Математическое решение ячеечной модели процесса сушки.

3.6.1 Период прогрева материала.

3.6.2 Период удаления свободной влаги.

3.6.3 Период удаления связанной влаги.

4. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ.

4.1 Проверка сходимости и точности решения ячеечной модели.

4.1.1 Проверка модели периода прогрева.

4.1.2 Проверка модели всего процесса сушки.

4.2. Оценка влияния технологических характеристик на кинетику процесса сушки.

4.2.1 Влияние температуры сушильного агента.

4.2.2 Влияние производительности.

4.2.3 Влияние начального влагосодержания материала.

4.2.4 Влияние расхода сушильного агента.

4.2.5 Выводы.

4.3 Проверка сходимости и точности решения диффузионной модели.

4.4 Оценка влияния коэффициента продольного перемешивания на процесс сушки.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СУШКИ ИССЛЕДУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ.

5.1 Лабораторная барабанная сушилка.

5.1.1 Описание экспериментальной установки.

5.1.2 Методика проведения эксперимента.

5.1.3 Анализ результатов исследования сушки в барабанной установке

5.2 Общий анализ адекватности математической модели процесса сушки.

5.3 Оптимизация процесса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сушка компонентов шихты стекольных и керамических производств в барабанной сушилке»

Актуальность темы. В современных условиях мирового финансового кризиса и тенденций роста тарифов на энергоносители особенно актуальной становится проблема энергосбережения в промышленности. По оценкам экспертов в ближайшие годы Российская Федерация войдет во Всемирную торговую организацию, что приведет к неизбежному повышению тарифов. Ввиду этого внедрение эффективных энергосберегающих технологий является одним из важнейших направлений повышения рентабельности производства, качества товара, а, следовательно, и конкурентоспособности предприятия в условия рыночной экономики.

Развитие производства строительной индустрии неразрывно связано с увеличением спроса на продукцию стекольной и керамической промышленности при одновременном повышении требований к качеству товара. Ввиду этого, стремление модернизировать действующие производства и снизить себестоимости товара способствует развитию здоровой конкуренции среди производителей. Одним из способов уменьшения себестоимости продукции является сокращение наиболее существенных статей затрат на производство, поэтому с научно-практической точки зрения наибольший интерес представляют энергоемкие и длительные процессы. Одним из таких технологических процессов в стекольной и керамической промышленности является сушка в барабанных сушилках, где на ее режим оказывает воздействие множество факторов, по различному влияющих на энергозатраты. Поскольку на испарение жидкости затрачивается значительное количество тепла, соответственно, требуются значительные энергозатраты, то проблема оценки работы существующего оборудования и выбор оптимального режима сушки, обеспечивающего повышение эффективности использования сушильной установки, является актуальной задачей.

Содержание данной работы составляют результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в соответствии с ФЦП «Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планов НИР ВлГУ.

Цель работы разработка математической модели процесса сушки в барабанной сушилке для выявления условий энергоэффективного использования оборудования.

Объектом исследования являются тепловые процессы удаления жидкости из дисперсных материалов в барабанных сушилках.

Предмет исследования — закономерности процесса сушки и их представление в математической модели.

Задачи исследования:

1. Разработка расчетных методов определения температуры материала.

2. Представление расчетными зависимостями равновесия между влажным материалом и сушильным агентом.

3. Создание и экспериментальная проверка математических моделей конвективной сушки дисперсных материалов.

4. Разработка методики расчета сушильной установки.

Научная новизна. Предложен расчетный метод определения температуры материала в периоде прогрева и удаления связанной влаги, как с учетом равновесных зависимостей, так и дополнительного подвода тепла от нагретых поверхностей элементов барабана.

Разработаны математические модели конвективной сушки материалов при наличии контактного подвода тепла от нагретых поверхностей и учетом продольного перемешивания сушильного агента.

По результатам математического моделирования и экспериментальных исследований представлены закономерности конвективной сушки дисперсных материалов в барабанной сушилке и выявлены особенности процесса.

Показаны характерные зависимости между режимами сушки, параметрами сушильного агента и высушиваемого материала.

Практическая ценность. Использование предложенных методов исследования процесса конвективной сушки позволило выявить закономерности процесса сушки, разработать рекомендации по интенсификации и управлению процессом.

Экспериментальные зависимости и математические модели процесса сушки, полученные в работе, позволяют анализировать процесс сушки, проводить его оптимизацию, управлять процессом, выявлять пути интенсификации, экономить энергетические ресурсы, снижать себестоимость продукции - в конечном итоге решать одну из первоочередных задач — повышать энергоэффективность экономики.

Реализация работы. Результаты проведенных в работе исследований при создании метода расчета сушки дисперсных материалов конвективным способом приняты к внедрению на стекольном заводе ОАО «Красное Эхо»

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: "ММТТ-19" (Воронеж, 2006); "Наукоемкие технологии XXI века" (Владимир, 2006); "ММТТ-20" (Ярославль, 2007); Всероссийской молодежной научной конференции "Мавлютовские чтения" (Уфа, 2007); "ММТТ-21" (Саратов, 2008).

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Михайлов, Юрий Юрьевич

Результаты исследования кинетики сушки дисперсных материалов при удалении из них воды анализировались на примере сушки глины и песка по расчетным и экспериментальным кривым изменения влагосодержания и температур сушильного агента и материала. Анализ результатов проводился по выявлению влияния начальной температуры и расхода сушильного агента на процесс.

Сначала оценим влияние температуры на характер процесса сушки.

На рис. 5.4 - 5.6 показаны зависимости изменения влагосодержания глины, температуры ее и сушильного агента от начальной температуры последнего. Влажный материал имел начальную температуру в пределах от 20"С до 22 0С. Начальное влагосодержание задавалось равным 20 % ± 0,5 %.

Рис, 5.4. Изменение влагосодержания материала по длине барабана при различных начальных температурах сушильного агента: «175 °С; — 150 °С; — 135 °С; — 115 °С; mm 85 °С

Рис. 5.5. Изменение температуры сушильного агента по длине барабана при его различных начальных значениях: —i 175 °С; — 150 °С; — 135 °С; — 115 °С; — 85 °С

Рис. 5.6. Изменение температуры материала по длине барабана при различных начальных температурах сушильного агента: — 175 °С; — 150 °С; 135 °С; — 115 °С; — 85 °С

На этих графиках точки отображают результаты экспериментов, а линии - расчетные зависимости, полученные по математической модели.

Анализ представленных на рис. 5.4 - 5.6 зависимостей показывает, что для глины процесс сушки идет в основном в периоде удаления связанной влаги, а для песка (прил. 5) - в периоде удаления свободной влаги. По экспериментам (прил. 5) сушки песка можно отметить, что с увеличением температуры сушильного агента на входе в барабан интенсивность процесса сушки песка возрастает более существенно, чем при сушке глины. Это можно связать с тем, что большая часть процесса сушки песка идет в периоде удаления свободной влаги, т.е. когда движущая сила теплообмена является наибольшей.

Также можно отметить, что при довольно высокой начальной температуре сушильного агента более четко проявляется период удаления связанной влаги, который заметен по резкому возрастанию температуры поверхности глины и снижению скорости сушки.

Анализ математического моделирования периода прогрева показывает, что температура материала в центральных слоях частицы в процессе сушки отстает от температуры ее поверхности.

Сопоставлением экспериментальных данных с результатами математического моделирования и графической обработкой выявлена небольшая разница в степени соответствия реальных процессов закономерностям, полученным в главах 3 и 4.

Отклонение экспериментальных данных от расчетных не превышало 5%.

Для более глубокого анализа процесса сушки обработкой кривых, представленных выше, проведена оценка влияния начальной температуры сушильного агента для ряда сечений барабана на влагосодержание материала, а также температуру материала и сушильного агента (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Влияние начальной температуры сушильного агента на параметры сушки в различных сечениях барабана а - температура сушильного агента; б - температура материала; в - влагосодержание материала; ■■ 0,1 м; 0,3 л*; ■■ 0,62 м; 0,85 м; шш 1,25 м

Анализ этих кривых показывает, что связь влагосодержания материала с температурой сушильного агента для различных длин барабана характеризуется линейным законом. Изменение температуры сушильного агента также имеет линейный вид.

Сопоставлением рис. 5.6. и рис, 5.76 можно отметить, что в периоде удаления свободной влаги температура материала в различных сечениях барабана меняется по линейному закону, а в периоде удаления связанной влаги приближается к экспоненциальному.

Существенное влияние на процесс сушки, наряду с начальной температурой сушильного агента, оказывает и его расход. Ниже представлены результаты исследования этого влияния на сушку глины (рис. 5.8).

В)

Рис. 5.8. Изменение параметров материала и сушильного агента по длине барабана при различных расходах сушильного агента: а - температура сушильного агента; б - температура материала; в - влагосодержание материала; —«0,02119 мъ!с\ — 0,02914 м3/с; — 0,03797 мъ/с; — 0,04680 мъ Iс

Анализ проведенных исследований, представленных на этих графических зависимостях, показывает, что расход сушильного агента оказывает небольшое влияние на температуру сушильного агента, но значительно влияет на влагосодержание и температуру материала.

Как и в предыдущем случае, отклонения расчетных зависимостей от экспериментальных данных составило менее 5 %.

Для более полной оценки влияния расхода сушильного агента проследим изменение исследуемых параметров на различных длинах барабана (рис. 5.9). tCA.,<C

----- 'г ~ ~ — — | ж; \ t -----

Д- i г * 1 1 f

Ф ---- 1 ,,1- • . 1

60

50 tM, "С

------1 — — т--- 1 1 1 1 1 1 - "Г - - 1 1 1 --1-- i i ----1 1 1 ш I

1 Т 4 1 1 1 11 . !---- ■ >- - J* 1 ( ( , J - ^— 1 ( 1 < j 1 | \ 1 А J > 1 1 1 <

- 1 1 1 1 1 ---г--- t 1 —I- 1 1 к 1 1 ----1 1 1 -.

В)

Рис. 5.9. Влияние расхода сушильного агента на параметры сушки на различных длинах барабана: а - температура сушильного агента; б - температура материала; в - влагосодержание материала; 0,1 м; 0,3л(; ^т 0,62л*; 0,85м; "i 1,25м

Как можно видеть из данных графиков, изменения температуры сушильного агента и влагосодержания материала в зависимости от расхода сушильного агента носят линейный характер.

Изменение температуры материала имеет линейный характер лишь при малых расходах, очевидно из-за того, что процесс сушки идет в основном в периоде удаления свободной влаги и температура мало меняется. При более высоких расходах изменение температуры проходит по закону, близкому к параболическому.

5.2 Общий анализ адекватности математической модели процесса сушки

Системный анализ физических явлений, имеющих место при сушке, подтверждает сложность исследуемого процесса. Ввиду этого разработка математической модели произведена по отдельным периодам процесса сушки. В реальном процессе сушки при экспериментальном исследовании не всегда можно выделить требуемы периоды, поэтому проверка адекватности в ряде случаев проведена на совокупности эффектов или на всем процессе сразу.

Для оценки адекватности математического описания экспериментальным данным проводились три повторных опыта при одинаковых условиях, которые проверялись на однородность по критерию Кохрена.

Проведенная далее проверка по критерию Фишера при уровне значимости 0,05 подтвердила адекватность математических описаний результатам экспериментальных исслёдований.

Оценка также проводилась по сопоставлению разработанной нами методики (прил. 7) с методикой Н.М. Михайлова, которая представлена в прил. 9.

Применимость расчетных зависимостей оценивалось также по относительной ошибке.

Анализ расхождения расчетных и экспериментальных данных показал, что они связаны не только с введением определенных упрощений физической картины процесса и использованием приближенных методов решения, но и с неточностями свойств материалов и погрешностями постановки и проведения экспериментов.

Также следует отметить, что подтверждение адекватности по критерию Фишера не исключает оценку точности по величине относительной ошибки, поскольку повышение точности экспериментов понижает остаточную дисперсию, что может привести к отрицательным результатам при оценке адекватности даже при малых относительных погрешностях. Подтверждение адекватности предложенных математических описаний только для определенных условий их применения не означает, что математические модели нельзя распространять за отмеченные границы. Однако выход за рамки ограничений требует экспериментальной проверки и, следовательно, для оценки возможности применения предложенных математических описаний необходима информация о свойствах материала в широком диапазоне температур и влагосодержаний материала.

5.3 Оптимизация процесса

Трудности выбора режима сушки, аппаратурного оформления заключаются в многообразии свойств материалов и в неограниченной возможности варьирования конструктивными решениями и зависимости от них качества продукта, а также в неполной определенности к требованиям выбора [57]. В'зависимости от того, необходимо ли выбрать или уточнить режим работы аппарата, принимают во внимание [63] требования по качеству готового продукта, минимальных удельных тепловых и энергетических затрат, максимальной интенсивности процесса, минимальным габаритам аппарата, конкурирующим между собой. При этом должны учитываться технологические требования, особенности конкретных предприятий, характер производства, процессы, предшествующие сушке и последующие, а также свойства материала. Все эти особенности, требования и условия должны быть оценены количественно. Здесь наиболее корректным показателем является приведенный доход с единицы высушиваемого материала.

С учетом того, качество продукта существенно не меняется от режимов сушки (кроме температуры), критерий оптимизации сведен к выражению

Я0 = Сс + 0,33^. (5.1) тг

Использование его позволило представить критерий оптимизации как функцию режима сушки и свойств материала в виде вектора-функции

R = < R2(^A]2,A22,.,AKy,Pn,P22,.,Pl^ (5.2) каждый компонент R соответствует определенному способу сушки. Группа показателей А характеризует режим сушки, а группа Р - высушиваемый материал.

Эти показатели учитывают капитальные затраты на сырье, оборудование, его ремонт, зарплату, вспомогательные материалы, электроэнергию, тепловую энергию по всем аппаратам установки [102].

Проведение оптимизации в данной работе базируется на использовании предложенных математических описаний, которая проводится методом перебора возможных режимов сушки и конструкций аппаратов; из них определяется глобальный оптимум.

Предварительно производится подоптимизация анализируемых режимов сушки. Варьируемые параметры входят в показатели А, характеризующий режим сушки. Ограничения, налагаемые на варьируемые параметры возможностями аппаратуры и условиями проведения технологического процесса, представляется в виде неравенств.

Оптимальные значения А определяются из системы уравнений dR,

- = 0 z = l,.,»?; j = \,.,п. (5.3)

8Аи где п>т, решаемой аналитически или численно с соответствующей проверкой на условия оптимальности и глобальности [103].

140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанные методики обобщения экспериментальных данных по равновесию между влажным материалом и сушильным агентом позволили получить ряд расчетных формул для математического описания процесса сушки.

2. Предложенный расчетный метод определения температуры материала в периодах прогрева и удаления связанной влаги существенно упростил математическое описание и алгоритм расчета процесса сушки.

3. Применение положений теории кратковременного контакта позволило создать методику для определения количества тепла, переданного материалу от нагретых поверхностей барабана и этим уточнить математическое описание процесса сушки.

4. Предложенный метод учета эффекта продольного перемешивания сушильного агента и его использование для решения математической модели позволил оценить влияния его на КПД процесса.

5. Теоретические и экспериментальные исследования на специально созданной экспериментальной установке потвердели адекватность математической модели методами математической статистики, что позволило обоснованно рекомендовать ее применение для анализа или расчета процесса сушки в сушильных установках барабанного типа.

6. Математическим моделированием выявлены и экспериментальным путем подтверждены линейные формы зависимости температуры сушильного агента и влагосодержаний материала в различных сечениях барабана от расхода и начальной температуры сушильного агента, которые важны для анализа процесса сушки и разработки системы управления.

7. Научные и прикладные результаты исследований переданы заводу в виде методики расчета процесса сушки и рекомендаций для реконструкции автоматической системы управления процессом.

141 '

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлов, Юрий Юрьевич, 2009 год

1. Гинзбург А. С., Дущенко В. П., Никитина Л. М. Массообменные характеристики влажных материалов //Тепло- и массоперенос.- т. 10, ч II. — Мп.: ИТ-МО АН БССР, 1974. 356 с.

2. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. — М.: Пищевая промышленность, 1973. 528 с.

3. Лыков А. В. Термическая диффузия. М.: Гизлегпром, 1941. - 196 с.

4. Лыков А. В. Теплопроводность и диффузия. М.: Гизлегпром, 1941.196 с.

5. Лыков А'. В. Теплопроводность нестационарных процессов. Л.: Гос-энергоиздат, 1948. -232 с.

6. Лыков А. В. Явление переноса в капиллярно-пористых телах. — М.: Гос-техиздат, 1954. 296 с.

7. Лыков А. В. Теория теплопроводности. -М.: высшая школа, 1952. 392с.

8. Лыков А. В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. — М. — Л.: Гос-энергоиздат, 1956. 464 с.

9. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. — М. Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 536 с.

10. Лыков А. В. Теория сушки. М. - Л.: Энергия. 1968, - 472 с.

11. Лыков А. В. Тепломассообмен. -М.: Энергия, 1978. 480 с.

12. Лебедев П. Д. Сушка инфракрасными лучами. Госэнергоиздат, 1955. -232 с.

13. Лебедев П. Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки. М.: Энергия, 1972. - 320 с.

14. Лебедев П. Д. Расчет и проектирование сушильных установок. — М. — Л.: Госэнергоиздат, 1963. 320 с.

15. Поснов Б. А. Конвективно-высокочастотный способ сушки. — Л.: Техническая физика, 1953, №3, 865 с.

16. Поснов Б. А. Обобщенное уравнение скорости процессов тепло- и мас-сообмена твердых тел. ЖТД, 1953, т.23, №5, 865с.

17. Филоненко Г. К. Кинетика сушильного процесса. Оборонгиз, 1939.140 с.

18. Филоненко Г. К., Лебедев П. Д. Сушильные установки. — М. — Л.: Гос-энергоиздат, 1952. 254 с

19. Кавказов Ю. Л. Основы технологии сушки. — Всесоюзное научно-техническое совещание, пленарное заседание. Профиздат, 1958. — 239 с.

20. Кавказов Ю. Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви. -М.: Легкая индустрия, 1973. 272 с.

21. Лурье М. Ю., Михайлов Н. М. Испарение влаги со свободной поверхности. ВТИ, №3, 1935, с. 35-39.

22. Лурье М. Ю. Сушильное дело. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1938.-384 с.

23. Лурье М. Ю. Современные проблемы сушильной техники в текстильной и легкой промышленности. М.: Гизлегпром, 1956. - 27 с.

24. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970.-432 с.

25. Федоров И. М. Сборник "Современные проблемы сушильной техники", вып. 2, 1948.-420 с.

26. Федоров И. М. Теория и расчет процесса сушки во взвешенном состоянии. М. —Л.; Госэнергоиздат, 1955. - 176 с.

27. Сажин Б. С. Современные методы сушки. М.: Знание, 1973. - 64 с.

28. Сажин Б. С. Типовые сушилки со свешенным слоем материала. — М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1975. 72 с.

29. Красников В. В. Кондуктивная сушка. М.: Энергия, 1973. - 288 с.

30. Михайлов Ю. А. Сушка перегретым паром. — М.: Энергия, 1967. 200с.

31. Романков П. Г., Рашковская Н. Б., Фролов В. Ф. Некоторые вопросы теории и практики сушки. Теоретические основы химической технологии, 1967, т.1, №3, с. 283-296.

32. Романков П. Г., Рашковская Н. Б., Фролов В. Ф. Массообменные процессы химической технологии. Л.: Химия, 1975. - 336 с.

33. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии. -Л.: Химия, 1979.-272 с.

34. Голубев Л. Г., Сажин Б. С., Валашек Е. Р. Сушка в химико-фармацевтической промышленности. М.: Медицина, 1978. - 272 с.

35. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980.-248 с.

36. Казанский М. Ф. Анализ форм и состояния влаги, поглощенной дисперсным телом с помощью кинетических кривых. ДАН СССР, т. 130, №5, 1960, с. 1059-1062.

37. Гуйго Э. И. Сублимационная сушка пищевых продуктов. М.: Пищевая промышленность, 1966. - 434 с.

38. Ребиндер П. А. и др. Физико-химические основы пищевых производств. М.: Пищевая промышленность, 1962.

39. Фролов В. Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987.-209 с.

40. Казанский М. Ф. ЖТФ, 1949, т. 19, с. 743-748.

41. Плановский А. Н., Муштаев В. И., Ульянов В. М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979. - 288 с.

42. Муштаев В. И., Ульянов В. М. Сушка дисперсных материалов. М.: Химия, 1988.-352 с.

43. Миниович Я. М. Дополнение к книге Гирша "Техника сушки". — М.: ОНТИ, 1937.-87 с.

44. Михайлов Н.М. Вопросы сушки топлива на электростанциях. — М -Л.: Госэнергоиздат, 1957. 156 с.

45. Романков П. Г., Фролов В. Ф. Теплообменные процессы химической технологии. Л.гХимия, 1982. — 288 с.

46. Свинарев В. А. ИФЖ, 1970, т. 19, № 1, с. 110-112.

47. Аксельруд Г. А. Массообмен в системе твердое тело — жидкость. — Львов: Изд-во Львовск. ун-та, 1970. 186 с.

48. Krischer О., Kast W. Die Wissenschaftlichen Girunlagen der Trocknungstechik. Berlin.: Springen, 1978. - 489 s.

49. Нестеренко А. В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. М.: Высшая школа, 1971. - 460 с.

50. Barrer R. М. The Structure and Properties of Porous Materials. London.: Colston Papers, 1958. - 170 p.

51. Никитина Л. M. Термодинамические параметры и коэффициенты мас-сопереноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968. - 500 с.

52. Куатбеков М. К., Романков П. Г., Фролов В. Ф. ТОХТ, 1973, т. 7, № 3, с. 429-431.

53. Бабенко В. Е., Буевич Ю. А., Шепщук Н. М. ТОХТ, 1975, т. 9, № 2, с. 274-277.

54. Плановский А. Н. ТОХТ, 1972, т. 6, № 6, с. 832-841.

55. Коновалов В. И. и др. ТОХТ, 1975, т. 9, № 6 с. 834-843; 1978, т. 12, № 3, с. 337-345. '

56. Михайленко А. В., Фролов В. Ф. ТОХТ, 1979, т. 13, № 3, с. 389-395.

57. Баумштейн И. П., Майзель Ю. А. Автоматизация процесса сушки в химической промышленности. М.: Химия, 1961. 325 с.

58. А. с. № 152425. Б. и. № 24, 1962.

59. Берлинер М. А. Электрические измерения, автоматический контроль и регулирование влажности. М. Л.: Энергия, 1965. - 230 с.

60. А. с. № 335512 Б. и. № 13, 1974.

61. А. с. № 294531 Б. и. № 9, 1963.

62. Патент США № 3204341, пер. № 2266/4. Торгово-промышленная палата СССР. Ленинградское отд., бюро переводов. 1980.

63. Баумштейн И. П., Людмирский М. И. Математическое моделирование сушильных аппаратов. Труды ЦНИИКа, изд. ЦНИИКа, № 15, 1966, с. 84.

64. Perry J.'H. Chemical Engineers. Handbook/McGraw-Hill, Ins, New-York, 1963, p. 22-107.

65. Harbert F. C. Control of dryers by the temperature difference technique// Instruments and Control Systems. 1973, p. 71-72.

66. Shinskey F. G. Process control systems with variable structure// Control Eng August. 1974, p. 63-66.

67. Robinson J. The Delta T- A new drying model for pulp and paper// Proc. TAPPI Engineering conference, Atlanta. 1989, p. 183-187.

68. Douglas P. L., Kwade A., Lee P. L., Mallick S. K. Simulation of a rotary dryer for sugar crystalline// Drying Technol. 1992, №11,- p. 129-155.

69. Duchesne C., Tribault J., Bazin C. Modeling and dynamic simulation of an industry rotary dryer// Dev Chem Eng Mineral Process. 1997, №5, p. 155-182.

70. Sharpies K., Glikin P. G., Warne R. Computer simulation of rotary driers// trans Inst Chem Eng. 1964, №42, p. 274-275.

71. Schofild F. R., Glikin P.'G. Rotary dryers and coolers for granular fertilizers// Trans IchemE. 1992, №40, p. 183-190.

72. Deich V. G., Stalskii V. V. Optimum control of drying process in a rotary drum drier// Theoretical foundation of chemical engineering. 1975, №9(1), p. 85-90.

73. Thorpe В., Kelly J. J. Mathematical model of rotary drier// In: Mujumdar A. S. (ed) Advances in Drying, Washington. 1980, №1, p. 160-169.

74. Kelly J. J., O'Donnel P. Residence time model for rotary drums// Trans IchemE. 1977, №55, p. 243-252.

75. Garside J., Lord L. W., Reagan R. The drying of granular fertilizers// Chem Eng. 1970, №25, p. 1133-1147.

76. Reay D. Fluid flow, residence time simulation and energy efficiency in industrial dryers// In: Mujumdar A. S. (ed) Advances in Drying, Washington 1989, №1.

77. Brasil G. C., Seckler M. M. A model for the rotary drying of granular fertilizers// Proc. 6 Int Drying Symposium, Versailles. 1989, p. 247-256.

78. Wang F. Y., Cameron I. Т., Litster J. D., Douglas P. L. A distributed parameter approach to the dynamich of rotaiy processes// Drying Tech. 1993, №11(7), p. 1641-1656.

79. Prutton C. F., Miller С. O., Schuette W. H. Factors influencing rotary dryer performance// Trans AIChE. 1942, №38, p. 251-257.

80. Freidman S. J., Marshall W. R. Jr. Studies in rotary drying. Holdup and dusting// Chem Eng Prog. 1949, №45(8), p. 482-493.

81. Saeman W. C., Mitchell J. R. Analysis of rotary dryer and cooler performance// Chem Eng Prog. 1954, №50(9), p. 454-467.

82. McCormic P. Y. Gas velocity effects on heat transfer in direct heat rotary dryers// Chem Eng Prog. 1962, №58(6), p. 57-62.

83. Kuramae M., Tanaka T. An analysis of the volumetric heat transfer coefficient for a rotary dryer// Heat Transfer Jpn Res. 1977, №6(1), p. 66-80.

84. Myklestad 0. Moisture control in rotary dryers// Chem Eng Prog Symp. 1963, №58, p. 129-137.

85. Antoune С, C. R., Acad, Sei, Paris, 107, 681, 836, 1143 (1888).

86. Репринцева C.M., Федорович H.B. Новые методы термообработки и сушки химико-фармацевтических препаратов. Минск: Наука и техника, 1979. - 248 с.

87. Шадрина М.Е. Исследование тепловых, гидротермических и сорбци-онно-структурных характеристик полимерных материалов и выбор рационального метода их сушки. — Дис.канд.техн. наук. Калинин, 1974. — 225 с.

88. Буляндра А.Ф., Таранов И.Т. Сушка мучных изделий. Киев: Техника, 1977.-160 с.

89. Кабатов Ю. Ф. , Славин М. Б. Вероятностно-статические методы вмедицинских исследованиях и надежность медицинской аппаратуры М.: Ме-дицинал 1976. - 296 с.

90. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.

91. Жоров Ю. М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978. 376 с.

92. Лыков А. В. Тепломассообмен: (справочник). 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.

93. Лебедев П. Д. Теплообменные сушильные и холодильные установки. -М.: Энергия, 1972.-320 с.

94. Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. Основы техники псевдоожижения. -М.: Химия, 1967. 664 с.

95. Кафаров В. В., Дорохов И. Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976. - 500 с.

96. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнение математической физики. -М.: Наука, 1969.-287 с.

97. Любошиц И. Л., Слободкин Л. С., Пикус И. Ф. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. Минск: Наука и техника, 1969 - 217 с.

98. Лабутин В. А., Голубев Л. Г., Садыков Р. А. Исследование процесса сушки сыпучих материалов в вакуум-гребковых сушилках. Казань, 1978 - 5 с. - Рукопись представлена Казан, хим.-технол. ин-том. Деп. ОНИИТЭ хим, 1978, №1471 -78.

99. Кришер О. Научные основы техники сушки. М.: Издат. ин. лит., 1961 -539 с.

100. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969 —253 с.

101. Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М. MATLAB 7: программирование, численные методы. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 752 с.

102. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978. - 384 с.

103. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. 2-е изд. - М.: Химия, 1975. - 576 с.

104. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-319 с.

105. Телегин А.С., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос: Учебник для вузов: 2-е изд., перераб. и доп. / Под редакцией Ю.Г. Ярошенко. — М.: ИКЦ «Академия», 2002. 455 с.