Математическое моделирование добавочных потерь в двигателях постоянного тока при пульсирующем питании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Юдина, Ольга Ивановна

• Юдина, Ольга Ивановна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юдина, Ольга Ивановна

Введение.

1 Аналитический обзор методов математического моделирования потерь активной мощности двигателя постоянного тока при импульсном питании.

1.1 Виды потерь в машинах постоянного тока.

1.2 Способы моделирования добавочных потерь.

1.3 Методы реализации математических моделей ДПТ при импульсном питании.

1.3.1 Реализация моделей динамических процессов.

Выводы по первой главе.

2 Математическая модель добавочных потерь от вихревых токов в сердечнике и обмотках якорной цепи.

2.1 Схема замещения для расчета добавочных потерь.

2.2 Параметры модели.

2.2.1 Параметры схемы замещения.

2.2.2 Формирование источника тока.

2.3 Расчет мощности добавочных потерь от вихревых токов.

Выводы по второй главе.

3 Реализация математической модели добавочных потерь от вихревых токов.

3.1 Аналитическая реализация модели.

3.2 Реализация математической модели методом

ДТ-преобразования.

3.3 Численная реализация математической модели.

Выводы по третьей главе.

4 Математическое моделирование добавочных потерь, возникающих из-за неравенства действующего и среднего значений тока якоря.

4.1 Общие положения.

4.2 Моделирование потерь двигателя, работающего совместно с широтно-импульсным преобразователем.

4.3 Моделирование добавочных потерь в двигателях независимого возбуждения, работающих совместно с управляемым выпрямителем.

4.4 Моделирование добавочных потерь в системе

Двигатель - силовой преобразователь».

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование добавочных потерь в двигателях постоянного тока при пульсирующем питании»

Актуальность проблемы.

Вентильный электропривод постоянного тока находит повсеместное применение в отраслях промышленности и транспорта, предполагающих широкое регулирование частоты вращения, а также работу двигателей в условиях переходных режимов различного вида. Возникающие при этом различные осложнения в работе как самого двигателя постоянного тока, так и питающей сети, в том числе добавочные потери активной мощности, определяют необходимость углубленного исследования происходящих процессов методами математического моделирования. Большой вклад в развитие теории математического моделирования машинно-вентильных систем в целом и исследования потерь активной мощности в машинах постоянного тока внесли такие ученые, как Фетисов В.В., Копылов И.П., Сидельников Б.В., Попов В.В., Скобелев В.Е., Плахты-на Е.Г., Антипов В.Н., Пашкевич В.И.и другие. Анализ современного состояния проблемы показывает, что существующие математические модели позволяют выполнять подробный и всесторонний анализ рассматриваемых процессов, в большинстве случаев излишний и, следовательно, малоэффективный для решения задач расчета добавочных потерь, возникающих в машинах постоянного тока при импульсном питании. Другая группа моделей основывается на гармоническом анализе пульсационных составляющих токов, что вносит в расчеты значительные погрешности из-за существенного отличия формы тока от гармонической. В связи с этим тему диссертационной работы следует считать актуальной.

Объектом исследований является двигатель постоянного тока (ДПТ), работающий совместно с силовым полупроводниковым преобразователем (СПП).

Предметом исследований являются методы математического моделирования добавочных потерь активной мощности в ДПТ, работающих совместно с СПП, и результаты анализа, выполненные с помощью этих методов.

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических моделей и программного обеспечения, позволяющих максимально эффективно оценивать добавочные потери в машинах постоянного тока, работающих совместно с СПП, и выявлять конструктивные и режимные характеристики, обеспечивающие наиболее благоприятное протекание тепловых процессов

Научная задача исследований состоит в разработке методического, математического и программного обеспечения для исследования, оптимизации и оценки добавочных потерь в ДПТ, работающих совместно с СПП.

Для достижения поставленной цели и решения обобщенной научной задачи была произведена ее декомпозиция на ряд частных задач:

1. Выполнение аналитического обзора существующих видов основных и добавочных потерь в двигателях постоянного тока при пульсирующем питании, методов их оценки и моделирования, и методов реализации математических моделей.

2. Формулировка математической модели для анализа добавочных потерь от вихревых токов в сердечнике и обмотке при заданной форме тока якоря. Исследование корректности модели в зависимости от параметров конструкции двигателя и режима источника питания.

3. Разработка математической модели для исследования добавочных потерь от изменения действующего значения тока ДПТ при импульсном питании.

4. Разработка методов реализации модели для анализа добавочных потерь.

5. Количественный анализ добавочных потерь ДПТ с помощью математического моделирования.

Методы исследований:

При решении поставленных задач использовались методы математического моделирования, численные и приближенные аналитические методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, методы приближения функций (аппроксимация, сплайн-интерполяция и т.п.).

Достоверность полученных результатов обоснована строгостью исследований, выполненных в соответствии с теорией математического моделирования машины постоянного тока и логикой работы полупроводниковых преобразователей, численных, аналитических и приближенно-аналитических методов интегрирования линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, методов приближения функций.

Научная новизна состоит в следующем:

1 .Разработана математическая модель для анализа добавочных потерь в машинах постоянного тока, работающих совместно с силовыми полупроводниковыми преобразователями. В отличие от существующих модель позволяет исследовать потери от вихревых токов в массивах магнитопровода и обмоток якорной цепи без расчета тока якоря в электромагнитных и электромеханических переходных режимах системы МПТ-СПП.

2. Разработан алгоритм определения рационального, с точки зрения обеспечения необходимого уровня точности, количества и параметров эквивалентных вихревых контуров в меди и установлена зависимость этих параметров от частоты пульсационной составляющей тока якоря и электромагнитной постоянной времени якорной цепи.

3. Впервые синтезировано универсальное выражение, необходимое для расчета добавочных потерь от вихревых токов в ДПТ при аналитическом кусочно-нелинейном представлении тока якоря в квазистационарном режиме методом дифференциально-тейлоровского преобразования.

4. Разработана математическая модель ДПТ последовательного возбуждения для расчета добавочных потерь от изменения действующего значения тока якоря при питании двигателя от СПП любого вида — широтно-импульсного преобразователя (ШИП) и управляемого выпрямителя (УВ). Модель учитывает влияние на форму якорного тока насыщения магнитной цепи, коммутационной реакции якоря и вихревых токов в массивах магнитопровода.

Практическая ценность диссертационной работы:

1 .Разработанный программный комплекс позволяет выполнять инженерную оценку добавочных потерь от изменения действующего значения тока якоря и вихревых токов в массивных частях магнитопровода и обмоток для серийных машин постоянного тока, работающих в неноминальных условиях, возникающих в процессе работы совместно с силовыми полупроводниковыми преобразователями.

2.Полученные результаты исследования рационального количества вихревых контуров позволяют упрощать модель расчета добавочных потерь без ущерба для точности на стадии инженерных исследований

3. Результаты многовариантного численного эксперимента дают возможность выявлять предварительные (безмашинные) границы работоспособности разработанного программного обеспечения.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Математическая модель для расчета добавочных потерь от вихревых токов в массивных частях магнитопровода и обмоток ДПТ, работающего совместно с СПП.

2. Параметры эквивалентных вихревых контуров в меди, обеспечивающие необходимую точность расчета добавочных потерь при заданной частоте входного сигнала.

3. Метод исследования добавочных потерь от вихревых токов в стали и в меди с помощью ДТ-преобразования.

4. Математическое и программное обеспечение для анализа добавочных потерь от изменения действующего значения тока якоря ДПТ при импульсном питании.

Публикации и апробация результатов работы.

По теме диссертации автором опубликовано 12 работ, из них 2 депонированные в ВИНИТИ рукописи, статья в Вестнике СевКавГТУ за 2005г., статья в сборнике трудов «Современные проблемы информатизации в прикладных задачах» XI международной открытой научной конференции Воронеж, 2006, получено свидетельство о регистрации программ для ЭВМ.

Результаты диссертационной работы докладывались на XXX, XXXI, XXXII, XXXIV научно-технической конференциях (НТК) по результатам работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКав-ГТУ, Ставрополь, 1999-2004г.; на V и IX региональных НТК «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону», Ставрополь, 2001, 2005г.

Личный вклад автора:

Автором самостоятельно разработана схема замещения и соответствующая ей математическая модель для расчета добавочных потерь от вихревых токов в массивных участках магнитопровода и обмоток ДПТ при пульсирующем питании.

Автором выполнен многовариантный численный эксперимент, по результатам которого получены параметры соответствующих вихревых контуров. Для расчета добавочных потерь от вихревых токов в стали и меди систематизированы аналитические выражения, определяющие напряжения на активных сопротивлениях вихревых двухполюсников. Получена обобщенная формула для расчета токов в индуктивных элементах двухполюсников методом дифференциально-тейлоровского преобразования.

Автором самостоятельно разработан и реализован в виде программного комплекса алгоритм расчета добавочных потерь от изменения действующего значения тока в двигателе последовательного возбуждения, работающего совместно с силовым полупроводниковым преобразователем.

Реализация результатов диссертационной работы. Основные результаты исследований внедрены (что подтверждено соответствующим актом) в ЗАО «Содружество» (акт о внедрении от 05.06.2008).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, содержащего 101 наименование. Работа изложена на 146 листах машинописного текста, содержит 66 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Юдина, Ольга Ивановна

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Сформулирована математическая модель для расчета добавочных потерь от вихревых токов в массивных частях магнитопровода и обмоток якорной цепи двигателя постоянного тока, работающего совместно с источником пульсирующего питания.

Модель, представленная в виде линейной эквивалентной схемы замещения, позволяет, в отличие от существующих, рассчитывать потери для любой аналитически или таблично задаваемой формы тока якоря без расчета переходного процесса в машине.

2. Разработаны алгоритмы и программный комплекс расчета параметров вихревых контуров в стали и в меди, позволяющий выявить требуемое при заданной точности анализа количества контуров и заменить эти контура одним эквивалентным контуром. Выявлена зависимость параметров эквивалентного контура в стали и в меди от частоты пульсационной составляющей тока якоря и конструктивных характеристик массивных участков.

3. Систематизированы аналитические выражения для мгновенных значений напряжений на двухполюсниках С, Мя и Мк, являющихся базовыми для расчета добавочных потерь при различной кусочно-нелинейной форме источника тока.

4. Разработаны и программно реализованы алгоритмы численного расчета среднего и действующего значений тока якоря и добавочных потерь при различных способах формирования источника тока: аналитически, таблично с произвольно заданным временным шагом (по результатам натурного эксперимента), в виде результата расчета тока по полной модели машины.

5. Исследована возможность и целесообразность использования методов ДТ-преобразования для реализации модели расчета добавочных потерь от вихревых токов в стали и в меди.

Синтезирована обобщенная ДТ-формула для расчета квазистационарного режима работы в двухполюсниках С, Мя и Мк с любой кусочно-нелинейной аналитически описываемой формой входного сигнала.

6. Систематизированы численно-аналитические модели для расчета добавочных потерь Рдо от неравенства среднего и действующего значений токов якоря ДПТ при импульсном питании.

Установлено, что в режиме двигателя пульсирующего напряжения при коэффициентах пульсации тока якоря 0,4 < к, < 0,9 величина этих потерь сопоставима с потерями в меди от основного (среднего) тока.

7. Разработана математическая модель для анализа добавочных потерь Рдо двигателя последовательного возбуждения на базе расчета электромеханического переходного процесса с учетом насыщения магнитной цепи машины, коммутационной реакции якоря, вихревых токов в массивных частях магнитопровода и обмоток.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юдина, Ольга Ивановна, 2008 год

1. Копылов, И. П. Проектирование электрических машин Текст. / И. П. Копылов, Б. К. Клоков, В. П. Морозкин, Б. Ф. Токарев. М.: Высшая школа, 2002. - 753с.: ил.

2. Скобелев, В. Е. Двигатели пульсационного тока Текст. Ленинград : Энергия, 1986,- 232 с.

3. Скобелев, В. Е. Физические процессы в стали при пульсирующем магнитном потоке Текст. Изв. ВУЗов ; Электромеханика, 1961, № 12. - С. 3149.

4. Прусс-Жуковский, В. В. Расчет параметров якорной цепи и дополнительных потерь машин постоянного тока при питании их пульсирующим напряжением Текст. / В. В. Прусс-Жуковский, Г. С. Рогачевская — Электричество, 1973, № 1.-С. 33-351.

5. Попов, Ю. В. Влияние частоты пульсации тока на коммутацию двигателя независимого возбуждения Текст. Изв. ВУЗов ; Электромеханика, 1969, №10.- С.1090-1094.

6. Токарев, Б. Ф. Математическая модель двигателя постоянного тока при импульсном питании Текст. / В. М. Киселев, В. X. Алексеев // Труды МЭИ. М.: 1980, вып. 449. - С.96-99.

7. Токарев Б.Ф. Алексеев В.Х. Расчет добавочных пульсационных потерь в двигателе постоянного тока при питании импульсами напряжения переменной частоты Текст. / Б. Ф. Токарев, В. X. Алексеев. Деп. в ИНФОРМЭ-ЛЕКТРО 2.04.1981, № 149-Д/81, - 9 с.

8. Алексеев, В. X. Влияние вихревых токов на условия коммутации ДПТ при импульсном питании Текст. Деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 2.04.1981, Ы150-д/81,-12 с.

9. Забоин, В. Н. Исследование ДПТ в установившемся и переходном режимах при тиристорном питании Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен.степени канд. техн. наук. — Ленинград: ЛИИ, 1978.

10. Зайцев, А. И. Теоретическое и экспериментальное исследование импульсных систем регулирования машин постоянного тока Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — Томск: ТПИ, 1966.

11. Зайцев, А. И. Электромагнитные процессы в электрической машине постоянного тока при импульсном возбуждении Текст. / А. И. Зайцев, А. П. Зайцев, А. Д. Митаенко. Изв. ТПИ, 1975, вып. 285. - С. 3-7.

12. Кардонов, Г. А. Исследование параметров и характеристик электрических микромашин в системах с широтно-импульсным управлением Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — Ленинград: ЛИТМО, 1975.

13. Клотсманн, Т. Ю. К расчету электродвигателей постоянного тока с импульсным управлением Текст. / Т. Ю. Клотсманн, Р. Г. Рандма // В кн.: Электрические машины и аппараты НИПТИ; Сб. научно-технических статей. Вып. № 13/-М.: Энергия, 1971.

14. Ламмеранер, И. Вихревые токи Текст. / И. Ламмеранер, М. Штафль. М.-Ленинград: Энергия, 1967. - 208 с.

15. Рогачевская, Г. С. Параметры схемы замещения поперечной цепи МПТ Текст.: В кн.: Материалы V Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин / Г. С. Рогачевская, Б. В. Сидельников, В. В. Фетисов. -Омск, 1970.-С. 55.

16. Седова, И. Ю. Анализ режимов работы двигателей постоянного тока при импульсном регулировании скорости вращения Текст. В кн.: Труды ССХИ, вып. 44, т. 5, 1981. - С. 56-60.

17. Седова, И. Ю. Анализ режимов работы двигателей постоянного тока при импульсном питании Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Ленинград: ЛПИ, 1982.

18. Ермолин, Н. П. Переходные процессы в машинах постоянного тока Текст.-М.-Л.:ГЭИ, 1951,- 191с.

19. Жиц, М. 3. Переходные процессы в машинах постоянного тока Текст. М.: Энергия, 1974. - 113 с.

20. Ладыгин, А. Н. Динамика быстродействующего тиристорного электропривода Текст. / А. Н. Ладыгин, И. В. Воронежцев, Н. И. Шаворин // Динамические режимы электрических машин и электроприводов, ч. 2. Днепродзержинск, 1985.-С. 185.

21. Нагорский, В. Д. Управление двигателем постоянного тока с помощью импульсов повышенной частоты Текст. Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика, 1960, № 2. - С. 38-43.

22. Рюденберг, Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах Текст. -М.: Изд-во иностр. литературы, 1955. 715 с.

23. Сидельников Б. В. Моделирование машины постоянного тока как элемента электроэнергетической системы Текст. / Б. В. Сидельников, С. С. Абрамов. С-Пб, 1994. - 13 с. - Деп. в Информэлектро 20.05.94, № 27-эт94.

24. Смирнов, Э.М. Особенности работы тяговых двигателей на электропоездах постоянного тока с тиристорным регулированием напряжения Текст. // Труды ВНИИЖТ, 1976, вып. 503. С. 28-34.

25. Соломахин, Д. В. Математическое моделирование тягового электродвигателя постоянного тока Текст. / Д. В. Соломахин, А. Н. Данилов-Нитусов, Б. М. Начинкин // Труды МЭИ. М.: МЭИ, 1976, вып. 297. - С. 41-51.

26. Титов, А. Г. Моделирование на ЭЦВМ электромагнитных процессов в тяговом электроприводе постоянного тока при импульсном регулировании напряжения Текст. / А. Г. Титов, В. П. Феоктистов, О. Г. Чаусов. — Деп. в ОВ-НИИЭМ, 16. 10.1975г., № 863-Д/75.-С. 12.

27. Владимирова, Э. Г. Исследование переходных процессов машин постоянного тока с помощью ЭЦВМ Текст. / Э. Г. Владимирова, А. В. Сидельни-ков, Б. В. Сидельников, В. В. Фетисов // Труды ЛИИ. Ленинград, 1969, вып.301, — С. 103-113.

28. Фетисов, В. В. Переходные режимы машин постоянного тока: Физические и теоретические основы. — С-Пб.: Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т, 1993. 144 с.

29. Милых, В. И. Расчетный анализ вихревых токов и добавочных потерь в обмотке якоря крупной машины постоянного тока Текст. Электротехника,1993, №3.

30. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования Текст. М.: Высшая школа, 1976.

31. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин Текст. — М.: Высшая школа, 1994.

32. Плохтына, Е. Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем Текст. Львов: Вища шк. 1986. - 614 с.

33. Вержбицкий, В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2001. — 382 е.: ил.

34. Демидович, Б. П. Численные методы анализа Текст. / Б. П. Демидо-вич, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова. М.: Наука, 1967. - 368 с.

35. Калиткин, Н. Н. Численные методы Текст. — М.: Наука, 1978.512 с.

36. Демирчян К. С. Моделирование и машинный расчет электрических цепей Текст. / К. С. Демирчан, П. А. Бутырин. М.: Высшая школа, 1988. -335 с.

37. Джус, Н. И. Гармоническая линеаризация двигателя постоянного тока, управляемого потоком Текст. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1974, № I. -С. 45.

38. Коллатц, JI. Численные методы решения дифференциальных уравнений Текст. М.: Издательство иностр. лит., 1953. - 459 с.

39. Конторович, JI. В. Приближенные методы высшего анализа Текст. / JI. В. Конторович, В. И. Крылов. — М.-Ленинград: Физматиз, 1962. — 708 с.

40. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники Текст. — М.: Высшая школа, 1984. 559 с.

41. Татур, Т. А. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях Текст. / Т. А. Татур, В. Е. Татур. -М.: Высш. шк., 2001.-407с.

42. Пухов, Г. Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике Текст. Киев: Наукова Думка, 1978. - 259 с.

43. Пухов, Г. Е. Дифференциальный анализ электрических цепей Текст. Киев: Наукова Думка, 1982. - 496 с.

44. Пухов, Г. Е. Дифференциальные преобразования и математическое моделирование физических процессов Текст. Киев: Наукова Думка, 1986. -160 с.

45. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров Текст. / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

46. Чуа Л.О. Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы) Текст. / Л. О. Чуа, Пен-Мин Лиин. М.: Энергия, 1980. — 638 с.

47. Седова, И. Ю. Математическая модель двигателя постоянного тока для расчета добавочных потерь при пульсирующем питании Текст. / И. Ю. Седова, О. И. Юдина; Сев-КавГТУ. Ставрополь, 2004. - 10 с. — Библиогр.4 назв. - Дел. в ВИНИТИ 9.03.2004, №406-В2004.

48. Пашкевич, В. И. Учет влияния вихревых токов в обмотке якоря на коммутацию машин постоянного тока Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Ленинград: ЛПИ, 1976.

49. Пашкевич, В. И. Учет влияния вихревых токов в проводниках обмотки якоря на коммутацию машин постоянного тока Текст. / В. И. Пашкевич, В. В. Фетисов. Электричество, 1973, № 4. - С. 51-58.

50. Фетисов, В. В. Математическая модель двигателя постоянного тока последовательного возбуждения в импульсном режиме Текст. / В. В. Фетисов, И. Ю. Седова. Деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 20.08.1981, № 290-д/81. - 15 с.

51. Безсмертный, А. И. Расчет эквивалентных параметров двигателей постоянного тока в импульсном режиме Текст.: Изв. АН Латв.ССР, 1976, № 6.

52. Фетисов, В. В. Анализ параметров эквивалентных контуров при произвольных геометрических характеристиках массивных участков магнитопро-вода Текст. / В. В. Фетисов, И. Ю. Седова. Изв. ВУЗов, Электромеханика, 1989, № 10.-С. 65-71.

53. Фетисов, В. В. Расчет переходных процессов в цепи возбуждения машин постоянного тока с учетом вихревых токов в массивных участках маг-нитопровода Текст. / В. В. Фетисов, И. Ю. Седова. Электротехника, 1992, № 2.-С. 49-53.

54. Фетисов, В. В. Об эквивалентности массивного участка магнитопро-вода системе короткозамкнутых катушек с расслоенными сердечниками Текст. // Труды ЛПИ. Ленинград: ЛПИ, I960, № 209. - С. 77.

55. Дзядык, В. К. Аппроксимационный метод приближения алгебраическими многочленами решений линейных дифференциальных уравнений Текст. Изв. АН СССР; сер. Математика, 1974, № 34. - С. 937-967.

56. Люк, Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации Текст. М.: Мир, 1980. - 608 с.

57. Лазарев Н.И. Машинный расчет процессов в тиристорном преобразователе с использованием обращенного преобразования Лапласа Текст. / Н. И. Лазарев, В. Г. Ягуп // Проблемы преобразовательной техники. — Киев, 1983. — С. 3-6.

58. Булгаков, А. А. Новая теория управляемых выпрямителей Текст. — М.: Наука, 1973.-320 с.

59. Журавлев, В. В. Цифровая модель вентильного преобразователя и ее реализация с помощью ЭВМ Текст. / В. В. Журавлев, А. И. Понамаренко, И. Ю. Седова. Труды ССХИ, 1986. - С.44-50.

60. Бельман, М. X. Исследование переходных процессов двигателя с комбинированной системой регулирования Текст. — Вопросы радиоэлектроники: ТПС, 962, вып. 5. С. 18-30.

61. Бельман, М. X. Расчет переходных процессов в нелинейных устройствах при дискретных периодических воздействиях Текст. Вопросы радиоэлектроники. ТПС, 1970, вып.2. - С. 133-142.

62. Бельман, М. X. Переходные процессы в микродвигателях постоянного тока при импульсном питании Текст. Ленинград: Энергия, 1975. -184 с.

63. Седова, И. Ю. Методика аналитического исследования двигателя постоянного тока при дискретных периодических воздействиях Текст.: Материалы III региональной НТК «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону.». -Ставрополь: СевКавГТУ, 1999. - С. 40-41.

64. Vasiliu, М. Expansion formulas for steady-state response due to periodic excitation I. Text. Rev. Roum. Sci. Techn. - Electrotechn. Energ. — 197 c.

65. Седова, И. Ю. Способы поиска установившихся значений тока и скорости в системах вентильного электропривода Текст. / Материалы XXX НТК по результатам работы ППС, аспирантов и студентов Сев-Кав ГТУ за 1999г. -Ставрополь, 2000. С. 44.

66. Седова, И. Ю. Применение аппроксимационных Т-методов для моделирования переходных процессов в машинах постоянного тока Текст. — Известия ВУЗов, Электромеханика, 2001, w 4-5. С. 43-46.

67. Седова, И. Ю. Исследование области сходимости метода ДТ-преобразования для расчетов двигателей постоянного тока, работающих совместно с управляемым выпрямителем Текст. Деп. В ВИНИТИ 23.01.01, № 189-В2001.

68. Седова, И. Ю. Определение области сходимости ДТ-метода при анализе двигателей постоянного тока, питающихся от широтно-импульсного преобразователя Текст. Деп. В ВИНИТИ 23.01.01, № 188-В2001.

69. Седова, И. Ю. Расчет мгновенных значений тока секции при произвольном значении тока якоря машины постоянного тока Текст. / Материалы IV региональной НТК «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2000. - С. 43.

70. Динкель, А. Д. Расчет характеристик двигателей с последовательным возбуждением при импульсном регулировании скорости вращения Текст. / А. Д. Динкель, С. П. Васильевский, А. С. Юрин. Электромеханика, 1968, № 6. -С. 16-17.

71. Гольц, М. Е. Анализ тормозных режимов электропривода с ШИП при питании от выпрямителя Текст. — Электромеханика, 1978, №12. С. 1720.

72. Пашков, Ф. Е. Исследование электромагнитных процессов в тяговом двигателе при широтно-импульсном регулировании напряжения постоянноготока Текст.: Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — Днепропетровск: ДнИИЖТ,1970.

73. Сапожников А.И. К расчету характеристик двигателя последовательного возбуждения при питании от ШИП Текст. / А. И. Сапожников, В. А. Бей-нарович, А. И. Алифиров. Изв. ТПИ, 1975, т. 285. - С. 124-129.

74. Сен, П. Тиристорные электроприводы постоянного тока Текст. — М.: Энергоатомиздат, 1985.-232 с.

75. Яровой, И.Ф. Спектральный метод анализа переходных процессов в системе с управляемыми выпрямителями // Проблемы преобразовательной техники ч. 3. Киев, 1983. - с. 3-6.

76. Пономаренко, А. И. Импульсная модель вентильного преобразователя с оптимизацией передаточной функции в режиме прерывистых токов Текст.- Электротехн. пром-сть. Сер. Преобразоват. техника,1981, w 3.-С.8-11.

77. Поосе, А. В. Анализ работы однофазного выпрямителя при нагрузке на двигатель Текст. / Труды ЛПИ. Ленинград: ЛИЙ, 1950, вып. 3. - С. 182194.

78. Некрасов, В. И. Характеристики для расчета импульсного пуска тягового двигателя постоянного тока Текст. / В. И. Некрасов, Г. Н. Гаврилов. -Труды ЛИИЖТ, 1968, вып. 277. С. 21-24.

79. Орлов, Е. Г. Установившиеся процессы в импульсной системе регулирования электрических машин Текст. / Е. Г. Орлов, И. В. Булин-Соколов. -Электричество, 1970, №4. С. 54-57.

80. Петров, Е. Б. Влияние скважности импульсов напряжения на процесс коммутации ДПТ при импульсном питании Текст. // Научные труды Омского ИИЖТа. Омск,1976, вып.173. - С. 35-38.