Математическое моделирование динамических режимов работы силовых трансформаторов для автоматизированного проектирования и диагностики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Климов, Дмитрий Александрович

• Климов, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Климов, Дмитрий Александрович

Введение.

Общая характеристика работы.

1. Анализ узловых проблем имитационного моделирования трансформаторов в САПР.

1.1. Методы анализа динамических процессов в нелинейных цепях.

1.1.1. Аналитические методы расчета переходных процессов.

1.1.2. Численные методы расчета переходных процессов.

1.2. Методы расчета магнитной цепи трансформатора.

1.2.1. Неразветвленные магнитные цепи.

1.2.2. Разветвленные магнитные цепи.

1.3. Методы расчета магнитного поля трансформатора.

1.3.1. Классификация методов расчета магнитного поля.

1.3.2. Системы моделирования магнитного поля.

1.4. Эквивалентные схемы замещения трансформаторов.

1.4.1. Схемы замещения однофазных трансформаторов.

1.4.2. Схемы замещения трехфазных трансформаторов.

1.5. Математические модели расчета динамических режимов силовых трансформаторов.

1.5.1. Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью.

1.5.2. Включение ненагруженного (ненасыщенного) трансформатора в сеть.

1.5.3. Включение насыщенного трансформатора.

1.5.4. Внезапное короткое замыкание трансформатора.

1.5.5. Перенапряжение в трансформаторах.

1.6. Выводы.

2. Разработка системы математического моделирования динамических режимов.

2.1. Модель однофазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации характеристик намагничивания.

2.2. Модель трехфазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации кривых намагничивания.

2.3. Обобщенная модель на основе полевых расчетов методом конечных элементов.

2.4. Анализ стабильности работы системы моделирования переходных процессов.

2.5. Выводы и результаты.

3. Способы использования системы математического моделирования при проектировании в САПР.

3.1. Комплексное проектирование и расчеты параметров.

3.2. Обучающее проектирование студентов электромехаников.

3.3. Выводы и результаты.

4. Способы использования системы математического моделирования при автоматизированной диагностике.

4.1. On-Line и Off-Line диагностика.

4.2. Обучающее диагностирование персоналом предприятий.

4.3. Выводы и результаты.

5. Практическая значимость использования системы математического моделирования динамических режимов трансформаторов для САПР.

5.1. Результаты использования в персональных системах проектирования и диагностирования.

5.2. Результаты использования системы в среде Интернет технологий.

5.3. Выводы и результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование динамических режимов работы силовых трансформаторов для автоматизированного проектирования и диагностики»

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Силовые трансформаторы (СТ) являются основными преобразователями электрической энергии в современных энергосистемах. В рабочем цикле СТ можно выделить моменты наиболее ответственного функционирования - переходные процессы, возникающие при включениях, изменениях нагрузки со стороны потребителей энергии, аварийные режимы работы и т.д. Поэтому главной задачей автоматизированного проектирования СТ является создание проекта, позволяющего при минимизации затрат и материалов на его создание, обеспечить надежность нового объекта во всех режимах.

Для проектирования СТ используются методики, которые в большой степени опираются на эмпирические зависимости. В связи с этим расчетные значения параметров проектируемого устройства могут отличаться от параметров реального трансформатора.

Поскольку любой процесс проектирования характеризуется последовательным уточнением параметров объекта, в арсенале проектировщика должен быть набор математических моделей, позволяющий определять эти параметры с повышающейся степенью точности.

До последнего времени уточненный расчет рабочих характеристик трансформатора был затруднен. На многих предприятиях, выпускающих данные устройства и осуществляющих их ремонт, предпочтение отдавалось классическим инженерным методикам, дающим большие погрешности при выходе конструкции за пределы традиционных исполнений. Это заставляло прибегать к дорогостоящим и громоздким экспериментальным исследованиям на готовых образцах.

Так как в условиях современного рынка возрастает спрос на мелкие партии и даже штучные экземпляры трансформаторов, зачастую нет времени на создание опытных образцов и на корректировку методики проектирования и алгоритмов. Все это предъявляет повышенные требования к точности, универсальности и быстродействию математических моделей.

Таким образом, существует необходимость создания системы математического моделирования, позволяющей формировать и исследовать математические модели, описывающие и имитирующие работу СТ в нормальных и аварийных режимах, что позволит повысить эффективность поиска новых технических решений. Решение поставленной задачи способствует созданию более совершенных подсистем проектного, поверочного и оптимизационного расчетов, позволяющих находить и исследовать новые технические решения, способные определяющим образом повлиять на себестоимость и технологичность производства, а также на конкурентоспособность и эксплуатационные показатели готовой продукции.

Состояние проблемы. В современных САПР широкое использование получили два основных подхода к оценке качества спроектированного СТ. При использовании первого подхода - аналитического, осуществляется проверка на заключительной стадии проекта путем расчета всех возможных характеристик спроектированного трансформатора по аналитическим методикам. При втором, расчеты параметров СТ ведутся по эквивалентным схемам замещения, когда в качестве обмоток и магнитопровода трансформатора выступают эквивалентные сопротивления электрической цепи. Выводы о качестве проекта основываются на методе сравнения рассчитанных характеристик проектируемого трансформатора со справочными данными существующих аналогов. Но и в том, и в другом случаях окончательное решение формируется только после создания экспериментального образца для проектируемой серии.

В основе аналитических подходов расчета параметров динамических режимов СТ лежат методики И.П. Копылова, А.В. Иванова-Смоленского,

JI.B. Лейтеса, Г.Н. Петрова, С.Б. Васютинского, А.И. Вольдека, П.М. Тихомирова и др. авторов. Системы расчета динамических режимов СТ по эквивалентным схемам замещения используют труды Л.Р. Неймана, К.С. Демирчана, Г.В. Зевеке, Л.А. Бессонова и пр.

Из компьютерных средств на территории СНГ наиболее известными являются:

- программа РЭСТ (разработка Всероссийского электротехнического института, г. Москва), позволяющая оценивать электродинамические усилия в обмотках силового трансформатора при коротком замыкании;

- программа САПР-ТОН (разработка института трансформаторостроения, г. Запорожье), обеспечивающая расчет перенапряжений в обмотках высоковольтных трансформаторов.

Несмотря на большое количество моделей и методов расчета динамических режимов, крайне важной и нерешенной остается задача получения подхода, позволяющего имитировать работу СТ в разных режимах, при любых условиях эксплуатации. Такая модель должна давать адекватные результаты и не требовать слишком больших затрат на их получение.

Цель работы заключается в разработке системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов, позволяющей улучшить качество проектирования новых серий СТ широкого конструктивного исполнения.

Данная цель достигается путем решения следующих задач:

- выполнить анализ существующих методов моделирования динамических режимов СТ;

- разработать математическую модель СТ, позволяющую моделировать работу СТ в динамических и аварийных режимах, учитывающую нелинейность магнитной характеристики стали, несимметрию нагрузки и пр.;

- осуществить экспериментальную и теоретическую оценку адекватности разработанной математической модели;

- выбрать инструментальную базу, а также разработать структуру, метод интеграции подсистем и программного обеспечения системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов для автоматизированного проектирования и диагностики;

- разработать методы использования системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов при проектировании и диагностики СТ.

Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов общей теории систем, теории электромеханических преобразователей энергии, теории автоматизированного проектирования СТ, теории магнитного поля, теории цепей, методов численного интегрирования.

Научная новизна.

1. Разработан метод интеграции современных систем математического моделирования и динамически подключаемых библиотек (MathCad, MatLab, MKECall.DLL, ANSYS), позволяющий организовать численное исследование СТ в различных режимах работы, отличающийся от существующих методов большей открытостью, гибкостью, универсальностью, простотой организации численного эксперимента.

2. Разработана математическая модель динамических режимов работы СТ, позволяющая рассчитывать динамические и аварийные режимы с учетом особенностей магнитной системы путем реализации оригинального подхода к расчету матриц индуктивностей, формируемых по результатам предварительных расчетов магнитной цепи или магнитного поля трансформатора.

3. Разработаны методы повышения устойчивости и ускорения решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику трансформатора, в частности, комбинированный метод численного интегрирования, рекомендации по организации серии предварительных расчетов магнитной системы, рекомендации по выбору способов аппроксимации их результатов.

4. Разработан новый подход к диагностированию СТ на основе Оп-line-мониторинга состояния трансформатора путем сопоставления результатов мониторинга с результатами моделирования динамических режимов трансформатора с использованием разработанной системы.

Достоверность основных научных положений и выводов работы подтверждается совпадением данных, полученных на математических моделях в разных системах моделирования на тестовых примерах, результатами эксплуатационных испытаний и экспертными оценками квалифицированных специалистов.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке алгоритмов и программных средств позволяющих решать задачи проектирования и диагностирования СТ широкого конструктивного исполнения. В частности были разработаны:

- система математического моделирования динамических режимов работы трансформатора, основанная на результатах расчета магнитного поля и предназначенная для исследования трансформаторов в ответственных режимах работы, в том числе аварийных;

- версия сетевого интерфейса для удаленного использования разработанной системы.

Разработанные приложения могут быть полезны инженерам, проектирующим новые СТ или разрабатывающих автоматизированные системы их диагностики, а также студентам, занимающимся изучением динамических режимов трансформаторов.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертации были использованы в системах учебного проектирования («Лабораторный стенд») и диагностирования СТ («Диагностика+»).

В диссертации приведены акты внедрения результатов работы в следующих организациях: Костромская ГРЭС в 2003-2006 г.г., кафедра электромеханики ИГЭУ в 2007 г.

Публикации. По результатам работы сделано 12 публикаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 118 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах, содержит 60 иллюстрации и 1 таблица.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Климов, Дмитрий Александрович

5.3. Выводы и результаты

При оценке вариантов использования системы математического моделирования динамических режимов трансформаторов сделаны важные выводы: использование системы при проектировании трансформаторов позволит выполнять поверочные расчеты рабочих характеристик в статических режимах работы проектируемого объекта и поможет оценить надежность трансформатора в моменты аварийных ситуаций с учетом динамики их развития и как следствие - повысить качество проектов; использование системы в целях диагностирования состояния трансформаторов поможет обслуживающему персоналу при принятии оперативных решений, а также позволит создавать системы интеллектуального мониторинга на основе метода сравнительного анализа, что позволит продлить срок службы СТ; расширение возможностей обучающего проектирования и проведения диагностики «виртуальных» объектов также осуществимо при привлечении системы моделирования; реализуется возможность проведения подобных действий с привлечением Интернет технологий, позволяющая раздвинуть рамки использования системы.

Таким образом, разработанная система расчета динамических режимов трансформатора позволяет выполнять расчеты переходных процессов с учетом нелинейности магнитных характеристик стали, особенностей конструкции трансформатора и несимметрии нагрузки.

Скорость выполнения таких расчетов соизмерима со скоростью расчета при линейной постановке задачи. Погрешность вычисления токов в установившихся режимах не превышает 3-5 %. Все это дает возможность создания сложных систем имитации различных условий работы электрооборудования любого конструкционного исполнения для САПР трансформаторов разного назначения.

Заключение

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Разработан математический аппарат динамической модели силового трансформатора, основанной на результатах расчета магнитного поля методом конечных элементов, учитывающей нелинейность магнитной характеристики стали, несимметрию нагрузки, несимметрию магнитной системы, конструкцию бака и пр.

2. Разработана методика создания имитационных моделей СТ для применения в САПР. При этом использован новый подход к расчету матрицы индуктивностей, позволяющий учесть асимметрии разного характера, возникающие при аварийных режимах работы (пожар в стали, однофазное КЗ, короткое замыкание витков обмотки и т.д.).

3. Для решения системы дифференциальных уравнений, лежащей в основе методики, разработан комбинированный метод численного интегрирования.

4. Разработан подход к созданию системы имитации СТ, основанный на использовании современных систем математического моделирования с открытым интерфейсом, а также пользовательских динамически подключаемых библиотек, что позволяет повысить качество проектирования трансформаторов.

5. Разработана система имитации СТ, предназначенная для проведения исследования трансформатора в динамических режимах работы.

6. Разработаны методы использования системы при проектировании трансформаторов. Также предложены подходы к использованию системы в процессе учебного проектирования.

7. Разработаны методы использования системы при проведении диагностирования состояния СТ.

8. Реализована возможность использования системы через общедоступные ресурсы Интернет.

Теоретические результаты получены автором лично, практические - в соавторстве. Вклад автора состоит в создании системы, разработке программного обеспечения, обобщении результатов исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Климов, Дмитрий Александрович, 2007 год

1. Автоматизированное проектирование электрических машин / Ю.Б. Бородулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин-М. Высш. шк., 1989.-280 с.

2. Алексеев, Б.А. Системы непрерывного контроля состояния крупных силовых трансформаторов. // Электрические станции 2000 - №8.- С. 62-70.

3. Алпатова, А.И. Идентификация трансформаторов / А.И. Алпатова, П.А. Бутырин, М.Е. Алпатов // Изв. РАН. Энергетика.- 2001№4- С. 93-98.

4. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, P.P. Таваст и др.; под ред. Б.Г. Тамма М.: Финансы и статистика, 1987.- 191 с.

5. Астахов, В.И. Математическое и компьютерное моделирование электромагнитного поля как основа для решения задач в электротехнике и электроэнергетике / В.И. Астахов // Электромеханика 2004- №6.- С. 4-6.

6. Басов, К.А. ANSYS в примерах и задачах / К.А. Басов; под общ. ред. Д.Г.Красковского- М.: КомпьтерПресс, 2002.- 224 с.

7. Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования: Учеб. пособие для вузов / Д.И. Батищев,- М.: Радио и связь, 1984 248 с.

8. Беляев, А.В. Оценка остаточного ресурса силовых трансформаторов с помощью программного комплекса «Диагностика+» / А.В. Беляев, Д.А. Климов, А.В. Швецов // Материалы конференции МЭИ М., 2005.

9. Беляев, А.В. Оценка остаточного ресурса электрооборудования с помощью экспертных систем / А.В. Беляев, Д.А. Климов // Юбилейный сборник научных трудов к 100-летию со дня рождения профессора Черкасского Владимира Михайловича Иваново, 2005.

10. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники: электрические цепи: учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов / JI.A. Бессонов.- 7-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1978.-528 с.

11. Бешелев, С. Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич.-М.: Статистика, 1980.-264 с.

12. Биргер, И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер.-М.: «Машиностроение», 1978.

13. Бородулин, Ю.Б. Автоматизированное проектирование силовых трансформаторов / Ю.Б. Бородулин, В.А. Гусев, Г.В. Попов.-М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Бородулин, Ю.Б. Автоматизированное проектирование силовых трансформаторов на микро-ЭВМ: Учебное пособие / Ю.Б. Бородулин, Г.В. Попов, С.В. Косяков-Иваново: ИЭИ, 1989.

15. Бородулин, Ю.Б. Многокритериальная оптимизация проектных решений при проектировании трансформаторов на базе САПР / Ю.Б. Бородулин, С.Ю. Кузнецов, Г.В. Попов // Электромеханика.- 1986 № 9 - С. 21-26.

16. Брынский, Е.А. Электромагнитные поля в электрических машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И.Яковлев-Д.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979.- 176 с.

17. Бутырин, П.А. Диагностика силовых трансформаторов под нагрузкой / П.А. Бутырин, М.Е. Алпатов // Изв. РАН. Энергетика- 1996.-№1.-С. 74-81.

18. Бутырин, П.А. К созданию аналитической теории трансформаторов / П.А. Бутырин, М.Е. Алпатов // Изв. РАН. Энергетика.- 2002.- №2.- С. 44-53.

19. Бутырин, П.А. Уравнения и схемы замещения трансформатор с учетом магнитопроводов / П.А. Бутырин, М.Е. Алпатов // Изв. РАН. Энергетика.- 2001 -№2.-С. 87-92.

20. Бутырин, П.А. Упрощенные математические модели трехфазных трансформаторов для целей диагностики / П.А. Бутырин, Т.А. Васьковская, М.Е. Алпатов // Электро 2002 - №1.- С. 17-20.

21. Варфоломеев, В.А. Планирование эксперимента при оценке параметров распределения экстремальных значений случайных величин / В.А. Варфоломеев, Э.К. Лецкий.-М.: Тр.МИИТа, вып.757, 1984г.

22. Васютинский, С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов / С.Б. Васютинский-J1.: Энергия, 1970.-432 с.

23. Вольдек, А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек.- JL: Энергия, 1978 832 с.

24. Гемке, Р.Г. Неисправности электрических машин / Р.Г. Гемке; под ред. Р.Б. Уманцева.- 9-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1989.-336 с.

25. Глазырин, B.E. Распознавание броска тока намагничивания силовых трансформаторов с помощью числового кодирования / В.Е. Глазырин, М.А. Купарев // Электро. 2004.- №3.- С. 7-10.

26. Горелик, A.JI. Методы распознавания / A.JI. Горелик, В.А. Скрипкин М.: Высш. шк., 1989.-231 с.

27. Горшунов, В. «Электродинамическая стойкость силовых трансформаторов недостаточна», говорят испытатели и предлагают свой план действий /

28. B. Горшунов, Д. Капустин // Новости электротехники 2003 - №3.

29. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс / А. Гультяев СПб.: Питер, 2000 - 432 с.

30. Демирчан, К.С. Моделирование магнитных полей / К.С. Демирчан.- JL: Энергия, 1974.-288 с.

31. Демирчан, К.С. Машинные методы расчета электромагнитных полей: учеб. пособие дляэл.тех. и энерг. спец. вузов/К.С. Демирчан, B.J1. Чечурин- М.: Высш.шк., 1986240 с.

32. Диагностика маслонаполненного электрооборудования на основе экспертных систем /Л.В. Виноградова, Е.Б. Игнатьев, Д.А. Климов, Г.В. Попов // Интеграция науки и производства. Материалы конференции ТРАВЭК / ВЭИ М., 2004.

33. Джорж, А. Численное решение больших разреженных систем уравнений: пер. с англ. /

34. A. Джорж, Дж. Лю М.: Мир, 1984 - 333 с.

35. Джурич, М.Б. Определение замыканий на землю с электрической дугой в однофазных силовых трансформаторах / М.Б. Джурич, В.Н. Илич // Электричество,- 2004.- №10.- С. 23-31.

36. Дьяконова, В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя / В.П. Дьяконова М.: Солон-Пресс, 2002.-768 с.

37. Евгеньев, Г. САПР XXI века: интеллектуальная автоматизация проектирования технологических процессов / Г. Евгеньев и др. // САПР и графика 2000 - №4.

38. Засыпкин, А.С. Определение параметров силового трансформатора с насыщенным магнитопроводом / А.С. Засыпкин, Г.В. Бердов // Электричество- 1975 № 121. C. 24-28.

39. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган; пер. с англ. Б.И. Квасова; под ред. Н.С. Бахвалова.- М.: Мир, 1986.- 318с.

40. Иванов-Смоленский, А.В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров к расчету магнитного поля и потокосцепления насыщенной электрической машины с учетом двусторонней зубчатости сердечников / А.В. Иванов-Смоленский,

41. B.А. Кузнецов, В.А. Хвостов // Изв. вузов. Электромеханика -1977 №7- С. 771-783.

42. Илич, В.Н. Алгоритм расчета замыканий на землю в однофазных силовых трансформаторах / В.Н. Илич, М.Б. Джурич, А.Р. Чукарич // Электричество 2004-№12,-С. 17-21.

43. Интеллектуальные системы принятия проектных решений / А.В. Алексеев,

44. A.Н. Борисов, Э.Р. Вилюмс и др.- Рига: Зинатне, 1997.

45. Искусственный интеллект: Применение в интегрированных производственных системах / под ред. Э. Кьюсиака; пер. с англ. А.П. Фомина; под ред. Е. Дащенко,

46. B. Левнера-М.: Машиностроение, 1991 -544 с.

47. Искусственный интеллект: Справочник. В 3 т. / под ред. Д.А. Поспелова- М.: Радио и связь, 1990 Т. 1.- 1990 - 286 е.; Т. 2.-1990.- 304 с.

48. Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей / П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлис Л.: Энергия, 1970.

49. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева 2-е изд.- М.: Едиториал УРСС, 2004 - 272 с.

50. Кетков, Ю.Л. MATLAB 6.x: программирование численных методов / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц.- СПб.: БХВ-Петербург 2004.- 672 с.

51. Климов, Д.А. Диагностика асинхронных двигателей / Д.А. Климов // Тезисы докладов международной научно-технической конференции: Состояние и перспективы развития электротехнологии. Т.2.- Иваново, 2005.

52. Климов, Д.А. Диагностирование силовых трансформаторов на основе системы имитации динамических режимов / Д.А. Климов, Г.В. Попов, А.И. Тихонов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика 2007.-№1.

53. Климов, Д.А. Методы автоматизированного моделирования динамических режимов трансформаторов / Д.А. Климов, Г.В. Попов, А.И. Тихонов ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».- Иваново, 2006.- 100 с.

54. Козлов, В.Н. Математическое моделирование электромеханических систем с гистерезисом / В.Н. Козлов // Электричество 2002- №4- С. 52-55.

55. Компьютерный анализ состояния силовых трансформаторов / Д.А. Климов, Г.В. Попов, A.M. Шурыгин, А.В. Беляев // Тезисы докладов международной научно-технической конференции: Состояние и перспективы развития электротехнологии. Т.2.-Иваново, 2005.

56. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин / И.П. Копылов.- М.: Высш. шк., 2000.

57. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн.- М.: Наука, 1984 832 с.

58. Коша, А. Вариационное исчисление / А. Коша; пер. с венгер. Д. Валовича; под ред. Ш.А. Алимова-М.: Высшая школа, 1983.-279 с.

59. Краснощекое, П.С. Элементы математической теории принятия проектных решений / П.С. Краснощекое и др. // Автоматизация проектирования 1997 - №1-С. 15-23.

60. Лапин, А.Н. Основы автоматизированного проектирования электромеханических устройств: Учебное пособие / А.Н. Лапин Иваново: ИГЭУ, 1994.

61. Левицкая, Е.И. Проблема электродинамической стойкости трансформаторов при коротких замыканиях / Е.И. Левицкая, А.И. Лурье, А.Н. Панибратец // Электротехника 2001.- № 9.

62. Лейтес, Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора; опыты холостого хода и короткого замыкания / Л.В. Лейтес // Вопросы трансформаторостроения / под ред. Э.А. Манькина.- М.: Энергия, 1969 Труды ВЭИ.- вып. 79.- С. 277-295.

63. Лизунов, С.Д. Проблемы современного трансформаторостроения в России / С.Д. Лизунов, А.К. Лоханин // Электричество 2000 - № 8, 9.

64. Макаров, Е. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс / Е. Макаров СПб.: Питер, 2003.

65. Мартынов, В.А. Современные модели и методы расчета нелинейных электромеханических устройств / В.А. Мартынов; Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина, Каф. ТОЭ Иваново, 2000 - 140 с.

66. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи.: учеб. для студ. электротехн. спец. вузов / П.Н. Матханов 2-е изд., перераб. и доп.-М,: Высш. шк., 1986.-352 с.

67. Мнлых, В.И. Способ ускорения сходимости итерационного процесса при расчете поля возбуждения МПТ конечно-разностным методом / В.И. Милых, Э.Т. Карнилева // Вестник ХПИ.- Харьков, 1979.- №151.- С. 85-87.

68. Митчелл, Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Э. Митчелл, Р. Уайт.-М.: Мир, 1981.-216 с.

69. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов. В 2 т. / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан 3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1981.

70. Нетушил, А.В. Об условности линеаризации модели трансформатора / А.В. Нетушил // Электричество 1998, №5.- С. 74.

71. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования / И.П Норенков.- М.: МГТУ им. Н.Э Баума, 2000.

72. О повреждениях силовых трансформаторов напряжением 110 500 кВ в эксплуатации / Б.В. Ванин, Ю.Н. Львов, М.Ю. Львов и др. // Эл. станции, 2001.-№ 9.

73. Объем и нормы испытаний электрооборудования. РД 34.45—51.300—97,— М.: ЭНАС, 1998.

74. Остновы теории цепей: учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов 5-е изд., перераб - М.: Энергоатомиздат, 1989 - 528 с.

75. Очков, В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров / В.Ф. Очков- М.: КомпьютерПресс, 1999- 523 с.

76. Павленко, А.В. Обобщенная математическая модель для расчета нестационарных магнитных полей и динамических характеристик электромагнитных механизмов /

77. A.В. Павленко // Электричество 2002 - №7.- С. 49-53.

78. Петров, Г.Н. Трансформаторы. В 2 т. Т. 1. Основы теории / Г.Н.Петров.- Л.: Госэнергоиздат, 1934.

79. Петров, Г.Н. Электрические машины: учеб. для вузов. В 3 ч. / Г.Н. Петров М.: Энергия, 1974.

80. Попов, Г.В. О совершенствовании технологий диагностирования маслонаполненного электротехнического оборудования / Г.В. Попов, Е.Б. Игнатьев // Новое в российской энергетике.- 2001.- № 7.

81. Попов, Г.В. Оценка состояния объекта на основе нечеткой модели «Дефект-Признак-Рекомендация» / Г.В. Попов, Е.А. Пышненко, Ю.Ю. Рогожников // X Бенардосовские чтения: Тез. докладов МНТК.- Иваново: ИГЭУ, 2001 с. 198.

82. Попов, Г.В. Компьютерная система имитации динамических процессов в силовых трансформаторах / Г.В. Попов, А.И. Тихонов, Д.А. Климов // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность 2004 - №2.

83. Поспелов, Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии / Г.С. Поспелов - М.: Наука, 1988 - 280 с.

84. Потемкина, В. Г. MATLAB 6: Среда проектирования инженерных приложений /

85. B. Г. Потемкина.- М.: Диалог-МИФИ, 2003 448 с.

86. Силовые трансформаторы. Справочная книга / под ред. С.Д. Лизунова,

87. A.К. Лоханика М.: Энергоиздат, 2004.

88. Система диагностики маслонаполненного оборудования / И.В. Давиденко,

89. B.П. Голубев, В.И. Комаров и др. // Энергетик 2000 - № 11 - с. 27-29.

90. Татур, Т.А. Основы теории электромагнитного поля: справ, пособие для электротехн. спец. вузов / Т.А. Татур М.: Высш. шк., 1989,- 271 с.

91. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов. В 3 т. Т. 2. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи / Б.Я. Жуховицкий, И.Б. Негневицкий; под общ. ред. К.М. Поливанова М.: Энергия, 1972 - 200 с.

92. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов: учеб. пособие для вузов // П.М. Тихомиров 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергия, 1976 - 544 с.

93. Тихонов, А.И. Библиотека систем моделирования электромеханических устройств /

94. A.И. Тихонов // Выставка научных достижений Ивановской области. Ивановский инновационый салон «ИННОВАЦИИ-2004». Каталог экспонатов Иваново, 2004.

95. Тихонов, А.И. Программа для ЭВМ: Виртуальный лабораторный стенд (EMLab) / Фрагменты исходного текста программы.- 2003г.

96. Том, А. Числовые расчеты полей в технике и физике / А. Том, К. Эйплт; пер. с англ.

97. B.А.Говоркова.-М.;Л.: Энергия, 1964.

98. Универсалоный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А.В. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; под ред. А.В. Иванова-Смоленского М.: Энергоиздат, 1986.-216 с.

99. Хокни, Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд М., 1987.-640 с.

100. Чигарев, А.В. ANSYS для инженеров: Справочное пособие / А.В. Чигарев, А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк М.: Машиностроение, 2004.-512 с.

101. Шакиров, М.А. Анализ неравномерности распределения магнитных нагрузок и потерь в трансформаторах на основе магнитоэлектрических схем замещения / М.А. Шакиров // Электричество 2005 - №11- С. 15-27.

102. Шакиров, М.А. Магнитоэлектрические схемы замещения катушек и трансформаторов / М.А. Шакиров // Электричество 2003 - №11- С. 34-45.

103. Щелыкалов, Ю.Я. Расчет трехмерных электромагнитных полей численным методом / Ю.Я. Щелыкалов // Теория и расчеты электрических машин и аппаратов: сб. / Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина- Иваново, 1981.-С. 26-36.

104. Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях / под ред. А.И. Лурье.- М.: «Знак», 2005 520 с.

105. A guide to describe the occurrence and mitigation of switching transients induced by transformer and breaker interaction // USA, IEEE PC 57.142/D1.3,2000.

106. An International Survey on Failures of Large Power Transformers in Service // CIGRE Working Group 12.05, Electa.- 1983.-№88.

107. Assessment of Overload Capacity of Power Transformers by on-line Monitoring Systems / T. Stirl et al. // IEEE Power Engineering Society Columbus, Ohio, 2001.

108. CALS EXPO'96 International / А.Н. Давыдов, В.И. Дмитров, B.E. Кузин, К.Л. Пивоваров, О.В. Шапошникова// Автоматизация проектирования 1997.-№2.

109. Demerdasnh, N.A. An Evalution of the Methods of Finite Elements inthe Solution of Nonlinear Electromagnetic Fields in Electrical Mashines / N.A. Demerdasnh, T.W. Nehl // IEEE, Trans Power Appar. and Syst, Vol. Pas-98,1979.-№.1, Jan/Feb.-P. 74-87.

110. Demerdash, N.A. Flexlity and economies of the finite element and differense technigues in nonlinear magnetic fields of Power devices / N.A. Demerdash, T.W. Nehl // IEEE TRANS on magnetics Vol. mag-12.-№6-1976.

111. Detailed Study of Fast Transient phenomena in Transformers and substations // PAUWELS.

112. Enhanced Diagnosis of Power Transformers using On- and Off-line Methods: Results, Examples and Future Trends / S. Tenbohlen et al..- Paris: CIGRE Session 2000, 2000.-P. 12-204.

113. Kunze, Werner. Anwendung der Methoden finiter Differenzen und finiten Elemente bei Feldberechnung in elektrischen Maschinen / Werner Kunze, Hans Kub // Wiss.Z.der Techn.Universitet Dresden 33 -1984- S. 41-46.

114. Popov, M. Overvoltages due to switching off an unloaded transformer with a vacuum circuit breaker / M. Popov, E.Acha // IEEE.- 1998.

115. Tenbohlen, S. On-line Condition Monitoring for Power Transformers / S. Tenbohlen, F. Figel // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting Singapore, Jan. 2000.

116. Transformer Insulation Behaviour during Overload / V. G. Davydov et al. // Proceedings of EPRI Substation Equipment Diagnostics Conference V New Orleans, 1997.

117. Viviani, A. Grid and Metric optimization in finite difference and finite element methods in magnetic problems / A. Viviani // IEEE Trans.on Mag., Vol. MAG-14,5-1978.- P. 461-463.