Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Масликова, Оксана Яковлевна

• Масликова, Оксана Яковлевна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Масликова, Оксана Яковлевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТА

НАНОСОВ ВОДНЫМИ ПОТОКАМИ

1.1 Транспортирующая способность потока

1.2 Транспорт наносов в неустановившемся потоке 22 1.3. Деформации дна русловых потоков при наличии ледового покрова 33 1.4 Выводы

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКИХ

МОДЕЛЯХ

2.1 Описание экспериментальной установки

2.2 Методика проведения экспериментов

2.3 Цель и задачи исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках»

Актуальность темы исследования определяется тем, что зимний режим рек и водохранилищ на территории России продолжается в ряде случаев больший период года — от 2 до 11 месяцев. Возникающие при этом ледовые образования существенно изменяют условия течения воды и формирования рельефа аллювиальных русел. При образовании ледовых заторов и зажоров возникают зимние наводнения, которые в большинстве своем приводят к гораздо более тяжелым последствиям, чем весеннее половодье и осенние паводки, существенно изменяя процесс руслоформирования. Рельеф русла в нижних бьефах ГТС зависит от условий их эксплуатации, зимний режим которой значительно отличается от летнего. При этом отличия в сезонных деформациях русла могут быть вызваны не только изменением нагрузки на ГТС, но и изменением динамики потока в нижнем бьефе за счет наличия приплотинной полыньи и резким скачком гидравлического сопротивления на кромке ледяного покрова.

Значительные деформации русла, причем, как размывы, так и заиление в нижних бьефах могут привести к ухудшению работы ГТС, условий обитания биоты и стать дополнительным фактором формирования ледовых затруднений. Проведение натурных исследований гидродинамики потоков и процессов деформаций дна в условиях резкой нестационарности течений, свойственной нижним бьефам, и особенно в период формирования ледовых затруднений, практически невозможно. Лабораторное моделирование также связано со значительными трудностями из-за невозможности выполнения всех критериев подобия одновременно, что главным образом обусловлено разномасштабностью действующих сил и процессов. В связи с этим одним из эффективных способов изучения воздействия ледяного покрова на руслоформирование в нижних бьефах является математическое моделирование.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность речных потоков и донные деформации в нижних бьефах ГТС и при формировании ледовых заторов.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:

1. Обобщить и проанализировать известные работы в области динамики подледных потоков и теории транспорта донных и взвешенных наносов.

2. Создать программный комплекс, позволяющий объединить модели для расчёта распространения волны возмущения от ГТС при наличии ледяного покрова в нижнем бьефе и деформаций дна с учетом возможности возникновения ледовых заторов.

3. Выявить, какие из существующих зависимостей и методов расчета расхода наносов наиболее приемлемы для моделирования резко нестационарных потоков в условиях, формирующихся во время образования заторов, при которых возникают разнонаправленные потоки жидкости, переносящей наносы.

4. Исследовать роль донных форм в процессе формирования ледовых заторов.

5. Провести эксперименты и натурные исследования для тестирования модели.

6. Определить параметрические зависимости деформаций дна от всех учитываемых факторов.

7. Разработать практические рекомендации по предотвращению и уменьшению негативного влияния ледовых образований.

Материалы и методы исследования.

Для реализации поставленных задач использованы теоретические основы гидродинамики открытых и подледных потоков, гидрологии и теории русловых процессов. Исследование основано на применении математического моделирования открытых и подледных русловых потоков, формирования ледовых заторов и транспорта наносов.

Работа базируется на собственных программах, написанных на языке программирования Фортран с использованием современного графического интерфейса, а также на пакете MATLAB.

В качестве фактического материала были использованы данные лабораторных и натурных экспериментов, проведенных в гидравлической лаборатории РУДН и в экспедиционных исследованиях ИВП РАН на р. Истре (Московская обл.)

Научная новизна. Впервые разработан комплекс математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность нестационарных потоков и особенности процесса деформации дна в нижних бьефах ГТС при наличии ледяного покрова и в условиях ледовых заторов.

Впервые предложены зависимости для параметризации максимальных размывов в нижних бьефах ГТС от величины попуска, его продолжительности, длины полыньи в ледяном покрове, коэффициента шероховатости льда, размера частиц грунта, его пористости и плотности.

Практическая значимость. Разработанный комплекс моделей может быть использован для прогнозов возможных переформирований дна от воздействия работы ГТС и в условиях формирования ледовых заторов.

Зависимости, предложенные в работе, могут быть использованы для оценки возможных размывов в створе ГТС и у кромки ледяного покрова.

На основе полученных в работе результатов даются практические рекомендации по предотвращению и смягчению последствий ледовых затруднений.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, является следствием использования классических математических методов построения моделей, их численного и аналитического анализа; использования реальных данных по динамике внешних факторов; согласования численных экспериментов с натурными и лабораторными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

Разработана численная модель деформаций дна в условиях нестационарности в открытых, подледных и частично покрытых льдом потоках, а также в условиях возникновения ледовых заторов, возникающих под воздействием волны попуска.

Модель позволяет одновременно рассчитывать динамику волны попуска, место и время возникновения возможных ледовых заторов, деформации дна.

С помощью модельных экспериментов показано, что наряду с возникновением размывов в створе ГТС значительные размывы возникают и под кромкой ледяного покрова, величина которых в зависимости от входных параметров может превышать приплотинные.

На основе результатов численных экспериментов определены параметрические зависимости размывов в створе ГТС и под кромкой ледяного покрова от характеристик руслового потока, гидрографа попуска, льда и грунта.

Личный вклад автора. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. Все необходимые расчеты и оценки сделаны автором лично. Анализ и интерпретация полученных результатов проведены при непосредственном участии автора.

Апробация работы. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Международная научная конференция "Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз", Москва, 2003;

• VI Гидрологический съезд, С.-Петербург, 2004

• IV Научно-практическая конференция МЧС России «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций», Москва, 2004.

• VI Конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», Москва, 2004

• Всероссийская научная конференция «Новые и традиционные идеи в геоморфологии», )», МГУ им. Ломоносова, 2005.

• 18th IAHR Ice Symposium, Japan, Sapporo 2006.

• X Int. Symposium on River Sedimentation. «Effects of River Sediments and Channel Processes on Social, Economic and Environmental Safety». Russia,. Moscow, 2007

• Всероссийская конференция «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», Архангельск, 2007

• Научная конференция «Россия в МИГ - первые результаты». Сочи, 2007

• научная сессия «Географические и экологические аспекты гидрологии», Спб. Г.У., факультет географии и геоэкологии, март 2008 jL

• 19 IAHR International Symposium on Ice "Using New Technology to Understand Water-ice Interaction"Vancouver, British Columbia, Canada, July 6 to 11,2008

• XIV Гляциологический симпозиум «Гляциология от междкнародного геофизического года до международного полярного года», Иркутск, сентябрь 2008

Публикации. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в печатных работах, в том числе в тезисах, статьях в реферируемых журналах. По теме диссертации опубликовано 20 научных работ.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы, содержит 5 таблиц и 53 рисунка. Общий объем диссертации 142 страницы. Список литературы включает 91 наименование, из которых 41 на иностранных языках.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Масликова, Оксана Яковлевна

4.7 Выводы

• Выполненные исследования и расчеты показали, что наличие ледяного покрова может определять размеры русловых деформаций, особенно в условиях взаимодействия волны попуска в нижний бьеф гидроузла или волны половодья с ледяным покровом.

• При этом следует отметить следующие особенности этих процессов:

• установление потока после образовании ледяного покрова вызывает деформации дна;

• в условиях существенной нестационарности потока интенсивность деформации дна постепенно может уменьшаться вплоть до полного затухания, при этом на начальной стадии деформаций дна существенную роль по сравнению с другими факторами играет степень нестационарности потока;

• в отличие от потока с открытой поверхностью при прохождении волны возмущения потоке, покрытом льдом, как на приплотинном участке, так и в створах, прилегающих к кромке ледяного покрова, наблюдаются размывы дна. Между этими участками наблюдается заиление, причем, чем больше длина полыньи, тем оно незначительнее;

• увеличение попуска более интенсивно действует на размыв в створе ГТС, чем у кромки;

• с ростом шероховатости льда размывы у кромки увеличиваются, а у ГЭС уменьшаются;

• увеличение полыньи приводит к увеличению размывов в створе ГТС и уменьшению у кромки;

• при увеличении крупности частиц грунта как в створе ГТС, так и у кромки размывы уменьшаются, при этом это уменьшение более значительно сказывается на размывы створе ГТС.

• Независимо от влияния всех учитываемых в модели параметров полученная зависимость величины отношения текущего размыва к величине максимального размыва в момент окончания попуска Т в створе ГЭС от времени одна и та же.

• для потоков с дном, сложенным материалом достаточно крупного размера, при формировании ледового затора преобладающим является размыв дна;

• толщина льда, является не только прямым, но и косвенным фактором заторообразования, влияя на этот процесс через механизм переформирования дна;

• при прочих равных условиях наличие в потоке донных форм может служить «катализатором» образования ледового затора, что позволяет принять соответствующие превентивные меры, препятствующие его образованию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящего исследования сводятся к следующему:

1. Впервые создан программный комплекс, позволяющий рассчитать влияние попуска гидроузла в нижний бьеф при наличии ледяного покрова на деформации дна в условиях существенной нестационарности течения с учетом возможности возникновения ледовых заторов;

2. Выполненные натурные и лабораторные эксперименты и исследования впервые позволили оценить масштабы русловых переформирований при наличии ледяного покрова в условиях нестационарности течения;

3. Результаты рассчетов по разработанной одномерной модели в согласии с данными экспериментальных и натурных исследований показали, что величина размывов зависит от таких параметров, как величина попуска в нижний бьеф гидроузла, его продолжительность, длина полыньи, коэффициент шероховатости льда, размер частиц грунта, пористость и плотность грунта. Было установлено, что

• соотношение размера размыва у кромки ледяного покрова и в створе попуска от гидроузла уменьшается с увеличением параметра попуска (отношения текущего расхода к бытовому);

• с ростом шероховатости льда размывы у кромки ледяного покрова увеличиваются, а в створе гидроузла уменьшаются;

• отношение величины текущего размыва дна к величине максимального размыва в момент окончания попуска в створе гидроузла от времени одна и та же, независимо от влияния входящих параметров.

4. Установлено, что характер вертикальных деформаций дна в частично покрытом льдом потоке на открытом участке такой же, как в открытом потоке, а на участке, покрытом льдом - такой же, как в подледном потоке. В открытом потоке и в потоке с полыньей в начальных створах преобладает заиление, в средних створах - размыв. В подледном потоке преимущественно наблюдается незначительное заиление.

5. Расчеты по предложенной модели и экспериментальные данные показали, что общий расход наносов в подледном потоке уменьшается при переходе к подледному режиму. В то же время доля донных наносов в общем расходе наносов увеличивается, а взвешенных уменьшается. Наличие донных русловых форм в подледном потоке повышает вероятность формирования заторных явлений по сравнению с «гладким» дном. Это позволяет дать рекомендации по предотвращению заторных явлений первоначальным небольшим попуском от гидроузла с целью устранения донных форм.

6. Направление дальнейших исследований видится в разработке двух- и трехмерных моделей взаимодействия неустановившегося течения с ледяным покровом в условиях деформируемого русла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Масликова, Оксана Яковлевна, 2008 год

1. Алексеевский Н.И. (1987) Характеристики руслового рельефа и их связь со структурой речной сети // Вестник Моск. ун-та. Сер.5. География. 1987. №3. С. 41-47.

2. Алексеевский Н.И., Гайкович А.Б. К расчету стока влекомых наносов на неизученных реках в период межени // Метеорология и гидрология. 1987. № 8. С. 96-102.

3. Алексеевский Н.И., Чалов Р.С. (1997) Движение наносов и русловые процессы. М.: МГУ. 1997. 170 с.

4. Анцыферов С.М., Дебольский В.К. (1969) Об устойчивости плоского дна // Труды Союзморниипроекта М.: Транспорт. Вып. 26(32). 1969. С. 36-54.

5. Анцыферов С.М., Дебольский В.К. (1973) О распределении концентраций и размеров твёрдых частиц в открытом потоке // Динамика и термика рек. М.: Стройиздат. 1973. С. 310-317.

6. Берденников В.П. Динамические условия образования заторов льда нареках.//Труды ГГИ, Л.:1964, вып.110, с.3-11.

7. Боровков B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 286 с

8. Борсук О.А., Долженко Ю.А., Зайцев А.А., Кирик О.М., Лодина Р.В., Матвеев Б.В., Христофоров А.В., Чалов Р.С. Русловые процессы на верхнем Алдане и их учет при транспортном освоении рек

9. Эрозия почв и русловые процессы. Вып. 10. М.: МГУ. 1995. С. 157188.

10. Великанов М.А. (1944) Перенос взвешенных наносов турбулентным потоком // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1944. № 3.

11. Великанов М.А. (1948) Гидрология суши. Л.: Гидрометеоиздат. 1948. 550 с.

12. Великанов М.А. (1949) Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат. 1949. 475 с.

13. Великанов М.А. (1955) Динамика русловых потоков. Т. II. Наносы и русло. М.: Гостехиздат. 1955. 323 с.

14. Воронин В.М., Языков С.В. Трансформация поперечного профиля судоходного канал // Современное состояние водных путей и проблемы русловых процессов. М. 1999. С. 78-81.

15. Готлиб Я.Л., Донченко Р.В., Пехович А.И., Соколов И.Н. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 200с.

16. Гончаров В.Н. (1938) Движение наносов в равномерном потоке. М.-Л.: ОНШ. 1938. 312 с.

17. Гршианин К.В. (1992) Гидравлическое сопротивление естественных русел. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992. 184 с.

18. Дебольская Е.И. Динамика водных покровов под ледяным покровом. М.: ИВП РАН, МГУП, 2003. 279 с

19. Дебольская Е.И., Дебольский В.К., Масликова О.Я. Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках // Водные ресурсы. 2006. Т.ЗЗ. №1, с.с.1-10

20. Дебольский В.К., Анцыферов С.М. К вопросу о начальной стадии деформации песчаного дна // Труды МИИТ. Вып. 288. 1968.

21. Дебольский В .К., Котков В.М. Особенности динамики дефицитных форм в поступательных потоках // Метеорология и гидрология. 1977. № 10. С. 67-71.

22. В.К.Дебольский, и др. «Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря» // Москва, НАУКА, 1994г., 303стр.

23. Дебольский В.К., Матоушек В., Патера А. Образование и развитие ледовых явлений и процессов в водохранилищах и нижних бьефах. Прага.: Международная гидрологическая программа, 1991, 114с.

24. Добровольская и др. (Математические модели для расчета динамики и качества сложных водных систем, Водные ресурсы, №3 1981, с.ЗЗ)

25. Донченко Р.В. Ледовый режим рек СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 249с.

26. Егиазаров И.В. (1949) Расход влекомых потоком наносов //

27. Изв. АН АрмССР. 1949. № 5. С. 321-328.

28. Елфимов В.И. Исследование дюнно-грядового рельефа дна и его влияние на гидравлические сопротивления. Автореферат дисс. канд. техн. наук. М.: УДН, 1982. 26 с.

29. Загаров Ф.Г. Ледовый режим высокогорных деривационных ГЭС. Дис. канд. техн. наук., М.:МГМИ,1966.

30. Знаменская Н.С. (1968) Грядовое движение наносов. Л.:

31. Гидрометеоиздат. 1968. 188 с.

32. Знаменская Н.С. (1992) Гидравлическое моделирование русловых процессов. Л.: Гидрометеоиздат. 1992. 240 с.

33. Караушев А.В. (1977) Теория и методы расчета речных наносов. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. 272 с.

34. Карнович В.Н., Новоженин В.Д., Смирнов Е.А. Особенности работы каналов в зимних условиях. М.: Энергоатомиздат, 1986, 80с.

35. Кондратьев Н.Е. (1954) Русловые деформации вмеандрируюгцих реках // Труды ГГИ. Вып. 44(98). 1954.

36. Кондратьев Н.Е., Макринова О.В. Экспериментальное исследование потерь волновой энергии в фильтрующем подстилающем слое // Труды ГТИ. Вып. 56 (110). 1956.

37. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962, 204с.

38. Кузьмин И.А. Состояние учения о русловых процессах //

39. Динамика и термика рек. М.: Стройиздат. 1973. С. 184-195.

40. Левашов А.А., Левашова И.А. Формы перемещения донных наносов, водной поверхности, русла и структура потока в прямолинейных руслах разной ширины // Труды Академии проблем водохозяйственных наук. Вып. 9. Проблемы русловедения. М. 2003. С. 157-160.

41. Ляпин А.Н. (1956) О возникновении извилистости русел // Труды ГГИ. вып. 56(110). 1956. С. 103-117.

42. Маккавеев Н.И. (1955) Русло реки и эрозия в её бассейне. М.: АН СССР. 1955. 346 с.

43. Маккавеев Н.И. (2003) К вопросу о процессах формирования речных систем // Маккавеев. Н.И. Теоретические и прикладные вопросы почвоведения и русловых процессов. Избранные труды. М.: Географический факультет МГУ. 2003. С. 240-242.

44. Мандыч А.Ф. Влияние волн паводков горных рек на расход наносов // Метеорология и гидрология. 1966. № 2.

45. Мельникова О.Н. Деформация дна потока со свободной поверхностью. М.: Физический факультет МГУ 1997. 108 с.

46. Михайлова Н.А. (1958) Твердый расход и характеристики песчаных волн в различные стадии их формирования // Русловые процессы. М.: АН СССР. 1958.

47. Михайлова Н.А. (1966) Перенос твёрдых частиц турбулентными потоками воды. JL: Гидрометеоиздат. 1966. 234 с.

48. Михайлова Н.А., Найденова И.Б. О структуре потока при ' наличии песчаных волн // Изв. АН СССР, серия геофиз. 1953. № 5.

49. Мишель Б. Критерий гидродинамической устойчивости фронтальной кромки ледяного покрова.//Материалы V Международного Конгресса МАГИ, т.6, Л.-.1965, с.432-439.

50. Никитин И.К. Турбулентный русловой поток и процессы впридонной области. Киев, 1963

51. Николаев Б.М. Размыв и защита берегов рек Тюменского Севера // Тезисы докладов V Всесоюзного гидролог, съезда. Секция русловых процессов и наносов. Л,: Гидрометеоиздат. 1986. С. 55-56.

52. Одрова Т.В. Гидрофизика водоемов суши. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 311с.

53. Панфилов, 1972 Закономерности движения воды и льда вшироком прямоугольном русле при сплошном ледоходе, метеорология и гидрология, №8, 1968, с.69

54. Пехович А.И., Трегуб Г.А. Расчет шугообразования и движения кромки ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, Л.: 1980, т. 143, с.87-91.

55. Повало-Швейковский Н.Т. К вопросу о происхождении дюн //

56. Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1938. № 2-3. С. 181-214.

57. Попов, Метеорология и гидрология, №8, 1968, с.53

58. Рекомендации по термическому расчету водохранилищ: П 7879. Л.-.ВНИИГ им. Б.Е.Веденееева, 1986, 39с.

59. Разумихин Н.В. О количественных критериях аллювиальныхроссыпей // Вестник ЛГУ. Сер. геол. и геогр. 1972. № 24. С. 144-148.

60. Рачинксас А., Бецонис М. Эрозионные и седиментационные процессы в реках Литовской ССР // Движение наносов в открытых руслах. М.: Наука. 1970. С. 231-234.

61. Россинский К.И. Речные наносы // Динамика и термика речных потоков. М.: Наука. 1972. С. 15-19.

62. Россинский К.И. Формирование речных русел // Динамика и термика речных потоков М.: Наука. 1972. С. 20-24

63. Россинский К.И. Термический режим водохранилищ. М.: Наука, 1975. 176 с.

64. Россинский К.И., Дебольский В.К. Речные наносы. М.: Наука, 1980.216 с

65. Россинский К.И., Кузьмин И.А. (1950) Речное русло // Гл. 2 в кн.: Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы речной гидротехники. М.-Л: АН СССР. 1950. С. 52-97.

66. Россинский К.И., Кузьмин И.А. (1958) Закономерности формирования речных русел // Русловые процессы. М.: АН СССР. 1958. С. 5-14

67. Россинский К.И., Любомирова К.С. (1969) Скачкообразное движение твердых частиц по дну турбулентного потока // Труды ГГИ. Вып. 162. 1969. С. 221-235.

68. Россинский К.И., Любомирова К.С. (1972) Скачкообразное движение речных наносов // Динамика и термика речных потоков. М.: Наука. 1972. С. 50-62.

69. Сидорчук А.Ю. (1984) Структура рельефа речного русла // Вестник МГУ. Сер. геогр. 1984. № 2. С. 17-23.

70. Сидорчук А.Ю. (1986) Иерархическая структура рельефа речного русла // Тезисы докладов V Всесоюзного гидролог, съезда. Секция русловых процессов и наносов. Л.: Гидрометеоиздат. 1986. С. 37-39.

71. Сидорчук А.Ю. (1992) Структура рельефа речного русла. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992. 127 с.

72. Снищенко Б.Ф. (1980) Типы руслового процесса и их возникновение // Труды ГГИ. Вып. 263. 1980. С. 4-40.

73. Тимохов Л. А., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Маьематические модели -Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 272 с.

74. Факторович М.Э. Схематизация процессов руслоформирования и развитие методики расчета русловых трансформаций // Движение наносов в открытых руслах. М.: Наука. 1970. С. 32-37.

75. Хейсин Д.Е., Динамика ледяного покрова, Л.: Гидрометеоиздат, 1967

76. Ходаков В.Г. Снега и льды Земли. М.: Наука. 1969. 163 с.

77. Чалов Р.С. (1979) Географические исследования русловых процессов. М.: МГУ. 1979. 232 с.

78. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь. Л.: Гидрометеоиздат. 1978. 308 с.

79. Чернов А.В. Геоморфология пойм равнинных рек. М.: МГУ. 1983. 198 с.

80. ANDRy PAQUIER and SAEED R. KHODASHENAS, River bed deformation calculated from boundary shear stress JOURNAL OF HYDRAULIC RESEARCH, VOL. 40, 2002, NO. 5 p. 603-609

81. Armandi A., Di Silvio G. A. One dimensional model for transport of sediment mixture in non-equilibrion conditions // J. of Hydraulic Res. 1988. V. 26. №3. P. 327-339.

82. B. Michel Properties and processes of river and lake ice Universite Laval, 1967 Civil Engineering Dept., Rept. S-5, 26 pp.

83. Bagnold R.A. The flow of cohesiomless grains in fluids // Phil, trans. Roy. Soc. Ser. A. 1956. Vol. 249. № 964.

84. Bijker 1971, http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd-12.124/wwwbo ok/frsnoe. htm

85. Braileanu F., Ettema R., Muste M. Sediment Transport in ice-covered channels Technical Report, Iowa Institue of Hydraulic Research, The University of Iowa, Iowa City, USA, 1998

86. C. Di Cristo, A. Leopardi & M. Greco A bed load transport model for non-uniform flows 2nd Int. Conference on "New Trends in Water and Environmental Engineering for Safety and Life", Capri (Italy), 24-28 June 2002.

87. Chang-Tai Tsai, Chih-Heng Tsai THE EFFECT OF THE SUSPENDED SEDIMENT TRANSPORT ON BED EVOLUTION DURING FLOOD STAGE "The Chinese Journal of Mechanics, Series B, Vol. 14, No. 2, pp. 109-124 (1998).

88. Cheng-Ann Tan, Sanjiv K. Sinha, and Robert Ettema Ice-Cover Influence on Near-Field Mixing in Dune-Bed Channel: Numerical Simulation Journal of Cold Regions Engineering 13, 1 (1999)

89. D. Healy and F. Hicks Experimental Observations on Ice Jam Shoving

90. Dan Healy 1, Faye Hicksl and Mark Loewenl UNSTEADY VELOCITY PROFILES UNDER A FLOATING COVER Proceedings of the 16th IAHR International Symposium on Ice Dunedin, New Zealand, 2nd-6th December 2002

91. Danel P., Durand R., Condolions E., Introduction to the study of saltation // La Houille Blanche. 1953. Vol. 8. № 6.

92. Dave H.D. Hildesa, Garry K.C. Clarkea, Gwenn E. Flowersa, Shawn J. Marshall Subglacial erosion and englacial sediment transport modelled for North American ice sheets Quaternary Science Reviews 23 (2004) 409-430

93. Di Cristo C., Leopardi A., Greco M. A bed load transport model for non-uniform flows Inter. Conf. "River Flow 2002". Elsiver, 2003. P. 157163.

94. Einstein H.A. Formulas for the transportation of bed load // Proc. Am. Soc. Civ. Engrs. Vol. 107. 1942.

95. Einstein H.A., Chien N. Effects of heavy sediment concentration near the bed on velocity and sediment concentration // US Army Corps of Engineers, Missouri River Div. Sediment Ser. 1955. № 8.

96. Erkan Istanbulluoglu,l David G. Tarboton, Robert T. Pack A sediment transport model for incision of gullies on steep topography WATER

97. RESOURCES RESEARCH, VOL. 39, NO. 4, 1103, doi: 10.1029/2002WROO1467, 2003 p 6-1 6-15

98. Ettema R. Review of alluvial-channel responses to river ice Journal of Cold Regions Engineering 16(4) 2002

99. Ettema R., Daly S.F Sediment transport under ice Technical report of Cold Regions Research and Engineering Laboratory TR04-20, 2004, 54 p.

100. Euteneuer G.A. Ein Mechanismus des Einsetzens von Geschiebebewegen in Stromungen // Forsch. Ing. Wes. Vol. 35. 1969. № 6.

101. Exner F.M. (1920) Zur der Dunen // Vienna Acad. Sci. Proc. Vol. 129. 1920.

102. Exner F.M. (1925) Uber die Wechselwirkung zwischen Wasser und Geschiebe in Fliissen. Sirzung Berichte Acad. Wiss. Wien. Math.-Naturwiss. B. 134. 1925.

103. Gilbert G.K. The transportation of debris by running water // US Geological survey Prof. Paper. № 86. 1914.

104. Graf W.H., Cellino M. Suspension flows in open channels; experimental study // J. of Hydraulic Res. 2002.V.40. №4. P. 435-447.

105. Gupta A.H., Fox P. Effects of high magnitude flood on channel form. A case study in Maryland Piedmont // J. Water Resour. Res. AGU. 1971. Vol.3. P. 1-7.

106. H.C. Sorby, Esquire, F.R.S, F.G.S., etc., Lecture: Fluid Flow and Bed Forms (Ripples and Dunes) Chapter 4 (Much of this chapter is covered in the lab on sedimentary structures.)Erkan Istanbulluoglu,l David G. Tarboton, and Robert T. Pack

107. Helmio, Т. 2001. Friction measurements of ice cover: theory and practise in River Pantaneenjoki. 2nd IAHR Symposium on River, Coastal and Estuarine Morphodynamics 10-14 Sep, 2001, Obihiro, Japan, pp. 179-187.

108. I.A.L. Teakle, P. Nielsen Shedding Some Light on (3-factors 15th Australasian Fluid Mechanics Conference The University of Sydney, Sydney, Australia 13-17 December 2004

109. IAN J. WALKER, WILLIAM G. NICKLING SIMULATION AND MEASUREMENT OF SURFACE SHEAR STRESS OVER ISOLATED AND CLOSELY SPACED TRANSVERSE DUNES IN A WIND TUNNEL Earth Surf. Process. Landforms 28, 111 1-1124 (2003)

110. Jeffreys H. On the transport of sediment by streams // Proc. Camb. Phil. Soc. Vol. 25. 1929.

111. Jim Best, Ray Kostaschuk An experimental study of turbulent flow over a low-angle dune JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 107, NO. C9, 3135, doi: 10.1029/2000JC000294, 2002 p.18-1 18-19

112. Kalinske A.A., Robertson J.M. Turbulence in open channel flow // Engineering News Record. Vol. 126. 1941. № 15.

113. Kivisild H.R., at all., Can. Geotech. J., 1975 12(1), pp. 58-69

114. Liu (2001) http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd12.124/www book/fr sno e.htm

115. Mark A. Hopkins, Andrew M. Tuthill Ice Boom Simulations and Experiments JOURNAL OF COLD REGIONS ENGINEERING / SEPTEMBER 2002 p. 138-155

116. McLean S.R. On the calculations of suspended load for non-cohesive sediments. J. of Geophys. Res. 1992. V.97. № C4. P. 5759-5770.

117. Meyer-Peter E., Miiller R. Formulas for bed load transport // Internet. Assoc. Hydraulic Structures Research. 2. Stockholm. 1948

118. Molinas A, Wu B. Transport of sediment in large sand-bed rivers J. of Hydraulic Research, vol.39,2001,N3, p.p. 135-146

119. P. W. Strilaeff, J. H. Wedel Measurement of discharge under ice cover p.214-227 ,

120. Pariset E., Hauser R., Cagnon A. Formation of Ice Cover and Ice Dams in River IHD ASCF. 1966. V.92. №6. P. 66-79.

121. Peter Reiter CONSIDERATIONS ON URBAN AREAS AND FLOATING DEBRIS IN DAM -BREAK FLOOD MODELLING RESCDAM Seminar, Session 2, Mathematical and physical modelling to simulate a dam-break flood Considerations on urban areas and floating debris

122. Raudkivi A.I. Study of sediment ripple formation // J. Hydr. Div. Proc. Am. Soc. Civ. Engrs. Vol. 89.1963. № 6.

123. Sayre W.W., Song G.B. Effects of ice covers on Alluvial Channel Flow and Sediment Tasport Processes, IIHR Report No. 218, Jowa Institute of Hydraulic Research. The University of Iowa City, Iowa, Feb., 1979

124. Schoberl Friedrich, BED LOAD TRANSPORT CAPACITY AND BED RESISTANCE IN EXCLUDER TUNNELS, Mitteilungen der Versuchsanstalt fur Wasserbau, ETH Zurich, Heft 103, 1990.

125. Thomas E. Lisle, 1 James E. Pizzuto,2 Hiroshi Ikeda,3 Fujiko Iseya, Yoshinori Kodama5 Evolution of a sediment wave in an experimental channel WATER RESOURCES RESEARCH, VOL. 33, NO. 8, PAGES 1971-1981, AUGUST 1997 p. 1971-1981

126. Tsuchiva V. Mechanics of the successive saltation of a sand particle on a granular bed in a turbulent stream // Bull. Disast. Prev. Res. Inst. Kyoto Univ. Vol. 19. 1969. № 152. P. 1.

127. Wuebben 1995 Wuebben, J.L., ed. 1995. Winter Navigation on the Great Lakes: A Review of Environmental Studies, CRREL Report 95-10, U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Hanover, New Hampshire.

128. Yang Ming, Zhang Hongwu, Zhang Junhua. Li Dongfeng A TWO-DIMENSIONAL SEDIMENT NUMERICAL MODELING FOR JINANYAN PROJECT ON THE YELLOW RTVER Journal of Hydrodynamics,serial B.(l).2001.