Математическое и программное обеспечение для кусочной идентификации данных при моделировании геологических структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Зайцев, Олег Юрьевич

• Зайцев, Олег Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зайцев, Олег Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ.

1.1 ПОСТРОЕНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РОЛЬ СКОРОСТНОГО ЗАКОНА В ПРОЦЕССЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.2 ПОСТРОЕНИЕ СИНТЕТИЧЕСКОЙ СЕЙСМОГРАММЫ.

1.3 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДОБИЯ РЕАЛЬНОЙ И СИНТЕТИЧЕСКОЙ СЕЙСМОГРАММ.

1.3 Л ПРИМЕР РАБОТЫ В ПРОГРАММЕ PETREL.

1.3.2 ПРИМЕР РАБОТЫ В ПРОГРАММЕ MULTI-MEASUREMENT RESERVOIR DEFINITION.

1.3.3 ПРИМЕР РАБОТЫ В ПРОГРАММЕ ПАРМ-КОЛЛЕКТОР.

1.4 РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ И СИГНАЛОВ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АВТОМАТИЧЕСКОГО НАХОЖДЕНИЯ СКОРОСТНОГО ЗАКОНА НА ОСНОВЕ СКВАЖИННЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

2.1 АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЙСМИЧЕСКИХ И СИНТЕТИЧЕСКИХ ТРАСС.

2.2 РАЗЛОЖЕНИЕ СЕСМИЧЕСКОЙ ТРАССЫ В РЯД ФУРЬЕ.

2.3 КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ДВУХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ТРАСС.

2.4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО

СКОРОСТНОГО ЗАКОНА.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3 РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ В ПРОЦЕССЕ НАХОЖДЕНИЯ СКОРОСТНОГО ЗАКОНА.

3.1 МЕТОД ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ МОНТЕ-КАРЛО.

3.2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ПЕРЕБОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ С НЕСКОЛЬКИМИ ЭКСТРЕМУМАМИ

3.3 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ.

3.3.1 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ И ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.3.2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ.

3.3.3 КЛАССИЧЕСКИЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ.

3.3.4 МОДИФИКАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПОИСКЕ СКОРОСТНОГО ЗАКОНА.

3.4 ВЫБОР АЛГОРИТМА ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ КООРДИНАТ ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

3.5 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ПОДБОРА

СКОРОСТНОГО ЗАКОНА.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ.

4.1 АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ НА РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

4.2 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС PETREL.

4.3 ВОЗМОЖНОСТЬ ВКЛЮЧЕНИЯ МОДУЛЯ В ПРОГРАММНЫЙ

КОМПЛЕКС ДЛЯ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и программное обеспечение для кусочной идентификации данных при моделировании геологических структур»

Актуальность исследования. На сегодняшний день в процессе изучения разрабатываемых месторождений все чаще нефте- и газодобывающие компании прибегают к построению трехмерной геологической модели. В процессе трехмерного моделирования используются данные, полученные различными способами на этапе разведки и во время разработки месторождения. В результате, на основе анализа имеющейся информации, можно с определенной точностью предсказать, какими характеристиками обладают участки изучаемого месторождения, расположенные на удалении от пробуренных скважин, и как эти свойства буду изменяться в процессе разработки залежи нефти или газа.

При построении модели обычно используются два принципиально разных источника информации: результаты измерений, производимых вдоль ствола пробуренной скважины, и данные сейсморазведки. Скважинные данные показывают, как с глубиной изменяются свойства пород и. насыщающих их флюидов (углеводороды и вода). Но в силу специфики проведения сейсморазведочных работ, все результаты, представляющие собой совокупность упругих характеристик геологической среды, привязываются не к определенной г глубине, а к временному интервалу, который разделяет моменты испускания и получения сейсмического сигнала на поверхности.

Таким образом, в процессе трехмерного геологического моделирования появляется необходимость одновременного использования данных из разных г областей: глубинной и временной. Решением такой задачи является построение скоростного закона: зависимости времени от глубины. Очевидно, что качество найденной зависимости будет непосредственно влиять на точность воспроизведения структурной модели месторождения, и, следовательно, - на точность предсказания свойств пласта на неразбуренных участках.

Скоростной' закон необходимо найти везде, где имеются данные сейсморазведки, т.к. при проектировании новых скважин и определении их траекторий моделируемые особенности залегания пластов будут рассматриваться в глубинной области. В случае трехмерной сейсморазведки такой закон устанавливается для всего объема данных, которые покрывают обширные площади и простираются на большие глубины. Но первым этапом в этой работе чаще всего является нахождение скоростной зависимости вдоль ствола скважины. Для этого в околоскважинном пространстве производится измерение различных показателей, отвечающих за акустические характеристики пород (скорость распространения волн). Имея такие данные, можно предсказать, как бы выглядели результаты сейсморазведки вдоль ствола скважины. Результатом искусственного расчета сейсмических амплитуд на основе скважинных измерений является синтетическая сейсмограмма. Так как сейсморазведочные данные можно извлечь в той области, где непосредственно проходит скважина, то после построения синтетической сейсмограммы есть возможность сравнить ее с реальной сейсмической трассой, проходящей вдоль ствола скважины. Теоретически они должны совпасть в том случае, когда скоростной закон, полученный из акустического и сейсмического каротажей, является абсолютно точным. На практике в силу различных причин, описанных в первой главе, получаемый скоростной закон неточен, и его необходимо корректировать.

На данный момент в наиболее распространенных программных пакетах для создания трехмерной геологической модели (компаний Schlumberger, Roxar, Landmark, Paradigm) работа по так называемой «привязке» сейсмической информации к скважинным данным возложена на пользователя. Программа помогает построить синтетическую сёйсмограмму вдоль ствола скважины. Также на основе скважинных данных строится первое приближение скоростного закона, который и редактирует пользователь, пытаясь обеспечить максимальное совпадение оригинальных и синтетических данных сейсморазведки.

В программном продукте компании «Центральная геофизическая экспедиция» предложен инструмент по автоматизации процесса корректирования скоростного закона на основе минимизации коэффициента корреляции между двумя рядами данных. Данное решение в силу особенностей используемого алгоритма оптимизации (имитационного аннилинга) требует подбора параметров, которые обеспечат сходимость процесса, что не всегда реализуемо.

Таким образом, актуальной является задача разработки эффективного и выполнимого за реальное время алгоритма, позволяющего автоматизировать процесс «привязки» сейсмической информации к скважинным данным.

Целью данной работы является разработка и анализ алгоритма и программы, автоматизирующей нахождение оптимального скоростного закона, использование которого в процессе моделирования сведет к минимуму ошибку за счет возможного несоответствия скважинной информации и сейсмических данных.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

• изучены существующие способы решения задачи подбора скоростного закона и выявлены их слабые стороны;

• произведен анализ используемых на практике характеристик степени «похожести» двух массивов данных и выбран коэффициент, наиболее соответствующий специфике сейсмических данных;

• создана математическая модель получения синтетического аналога сейсмических данных, отвечающая требованиям поставленной задачи;

• предложена модификация существующего алгоритма оптимизации, позволяющего эффективно решать задачу подбора скоростного закона с заданной точностью;

• предложенный алгоритм реализован в виде программного приложения. Для решения поставленных задач использовались методы исследования, базирующиеся на анализе временных рядов, методы оптимизации многоэкстремальных задач, корреляционный анализ. Для программной реализации использованы языки программирования С++ и С#, среда разработки Microsoft Visual Studio 2005.

Получены следующие научные результаты:

• разработана математическая модель, позволяющая основываясь только на ярко выраженных экстремумах скважинных данных, воспроизводить поведение сейсмических данных вдоль ствола скважины;

• подобрана мера «похожести» двух рядов, в наибольшей степени соответствующая особенностям данных сейсморазведки;

• предложена модификация генетических алгоритмов для решения задачи нелинейной оптимизации многоэкстремальной функции многих переменных с последующим уточнением результата методами поиска локального минимума;

• реализована возможность определения характеристик сейсмического импульса в процессе решения оптимизационной задачи при сопоставлении двух трасс.

Практическая значимость данной работы определяется тем, что ее результаты позволяют автоматизировать процесс создания скоростного закона вдоль ствола скважины. За счет введения упрощенной математической модели, включающей только явно выраженные экстремумы исследуемых данных, сокращается время, необходимое на проведение расчетов при решении задачи оптимизации. В то же время автоматизация не исключает работу эксперта из процесса скоростного моделирования: именно специалист, использующий данный алгоритм, устанавливает предельные значения параметров модели (пластовых скоростей), выбирает форму импульса для создания синтетической сейсмограммы и корректирует модель при проведении анализа качества исходных данных и полученных результатов.

Созданный в рамках работы программный комплекс предполагается использовать в профессиональных программных продуктах для сейсмической интерпретации и геологического моделирования.

Структура диссертации такова.

В первой главе диссертационного исследования формулируется задача научной работы - создание автоматизированного процесса подбора скоростного закона на основе каротажных измерений на скважинах и данных сейсморазведки; проведен анализ применяемых на практике методов подбора и корректировки скоростного закона.

Во второй главе сформирована математическая модель построения синтетической сейсмограммы на основе явно выраженных минимумов и максимумов в акустических данных со скважины; исследована возможность применение спектрального анализа для оценки степени близости синтетических и реальных данных; выявлены слабые сторона применяемых на практике критериев подобия двух трасс и предложен комбинированный критерий, лишенный выявленных недостатков; введена возможность производить оптимизацию по неизвестным характеристикам формы импульса.

В третьей главе рассматривается выбор алгоритма оптимизации для решения сформулированной в предыдущей главе задачи, а также описана программная реализация разработанного метода автоматического поиска оптимального скоростного закона, обеспечивающего максимальное совпадение двух трасс; разработан пользовательский интерфейс, позволяющий эффективно применять программу для работы с параметрами модели. В качестве метода оптимизации предлагается использовать модифицированный генетический алгоритм, а уточнение результатов глобальной оптимизации производить с помощью методов Хука-Дживса и случайного поиска.

В четвертой главе приведены результаты исследования работы предложенных алгоритмов автоматического подбора скоростного закона; рассмотрена возможность использования разработанной программы в качестве дополнительного модуля . в геофизических программах и программных комплексах для трехмерного геологического моделирования.

В заключении изложены основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы; описание элементов и инструкции по использованию разработанного программного продукта; пример спектрального анализа данных при помощи программ Excel (Microsoft) и Maple (Waterloo Maple Inc.). Таким образом, на защиту выносятся:

1) Математическая модель получения синтетической сейсмограммы, отличающаяся возможностью: учета явно выраженных экстремумов в акустической информации и определения параметров сейсмического импульса.

2) Комплекс программ для поиска решения оптимизационной задачи по математической модели получения синтетической сейсмограммы.

3) Метод оценки степени «похожести» синтетической и сейсмической трасс, основанный на использовании комбинации различных норм и коэффициента корреляции, позволяющий оценить не только расстояние, но и характеру поведения трасс.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Зайцев, Олег Юрьевич

выводы

1) Выявлены основные показатели, влияющие на производительность созданного программного решения. Проанализирована зависимость скорости расчета от настроек генетического алгоритма.

2) Показано, что самый важный параметр, который определяет количество итераций основного цикла генетического алгоритма - число поколений. Именно поэтому его значение значительно сказывается как на результате, так и на времени расчётов. Чем выше значение этого параметра, тем ближе найденная точка к оптимальной. Показано, что не рекомендуется задавать значение меньшее 10000.

3) Рассмотрена возможность внедрения разработанной программы в программный комплекс для геологического моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проанализирована возможность автоматизации процесса подбора скоростного закона на скважинах на основе каротажных измерений на скважинах и данных сейсморазведки.

В первую очередь были рассмотрены требования, которые предъявляются к процессу корректировки зависимости время-глубина экспертом. Основным показателями являются: точность соответствия отражающих границ на синтетической и реальной трассах (совпадение пиков); ограничения по допустимым значениям пластовых скоростей; возможность задавать произвольную форму импульса с неизвестными точно параметрами.

Следующим шагом являлся анализ существующих методов редактирования скоростного закона, которые предлагаются в ведущих программах для геолого-гидродинамичсекого моделирования. Определена степень решения задачи по автоматизации подбора скоростного закона на сегодняшний день: только в одной программе сделана попытка автоматизировать этот процесс, остальные пакеты программ предлагают ручное редактирование зависимости с привлечением вспомогательных инструментов контроля качества, которые далеко не всегда дают возможность объективно оценить корректность и оптимальность полученного результата.

Для того чтобы автоматизировать процесс нахождения скоростного закона, сначала необходимо подготовить все данные: сейсмическую трассу и синтетическую сейсмограмму, данные о предельных скоростях. Если информацию о скоростях необходимо получать от эксперта, то процесс создания синтетических сейсмограмм достаточно широко освещен и является доминирующим при решении задач «привязки» сейсмических данных к скважинным.

Для анализа степени «похожести» двух трасс и последующего выбора критерия, который поможет ответить на вопрос, насколько же близки две трассы и как изменяется их «похожесть» при корректировке скоростного закона. В качестве потенциальных критериев рассматривались: спектральное разложение трассы с последующим анализом отдельных гармоник, коэффициент корреляции и различные меры (функции расстояния). Анализ разложения сейсмических трасс в ряд Фурье привел к выводу, что частотный спектр существенно изменяется при корректировке скоростей, поэтому разложение на гармоники не сможет дать ответа на вопрос о том, насколько близки две трассы. Но в то же время разложение в ряд Фурье необходимо для статистического анализа и сглаживания данных.

В качестве критерия подобия была выбрана комбинация двух функций: суммарного квадрата расстояний и коэффициента корреляции, так каждый из этих критериев по отдельности имел недостатки, существенные при использовании в области сейсмических данных.

На основании выбранного критерия была сформирована математическая для поиска оптимального скоростного закона (который приведет к минимальным различиям между двумя трассами), которая включает расчет синтетической сейсмограммы с неизвестной формой импульса (неизвестными являются параметры, отвечающие за геометрию сигнала). Математическая модель учитывает только явно выраженные экстремумы в данных, т.е не учитывает слабые отражающие границы, которые плохо прослеживаются в реальных сейсмических данных, а также дает возможность определить наиболее адекватные параметры, характеризующие форму импульса.

Математическая модель в первую очередь представлена функцией цели, которую нужно минимизировать, подбирая скоростной закон. Для решения задачи минимизации рассмотрены различные подходы, связанные оптимизацией многоэкстремальных функций. Проанализированы такие показатели работы алгоритмов, как скорость сходимости и возможность выхода из локальных минимумов. В качестве основного алгоритма для решения задачи был выбран генетический алгоритм с внесением изменений, которые позволят быстрее выходить из локальных экстремумов. Также в силу невысокой скорости генетических алгоритмов при решении задач локальной оптимизации предложено уточнение решения производить при помощи наиболее быстрых среди класса алгоритмов локальной оптимизации: методов Хука-Дживса и случайного поиска. Использовались модификации алгоритмов, позволяющие улучшить их применение при решении рассматриваемой задачи.

Итогом работы является написание программы для автоматического подбора скоростного закона. Программа представляет собой оконное приложение диалогового типа, в которое пользователь заносит все необходимые данные, настраивает алгоритмы оптимизации и запускает процесс на расчет. В качестве результата программа выдает числовой ряд, который соответствует оптимальному вектору временных отметок вдоль ствола скважины. Помимо численного результата пользователь имеет возможность оценить взаиморасположение двух трасс до оптимизации и после.

После тестирования программы на различных данных была проанализирована зависимость скорости расчета от настроек программы, а также были выявлены основные показатели, влияющие на производительность созданного программного решения, что в свою очередь позволяет дать рекомендации по поводу значений параметров, которые должен задать пользователь. Разработанная программа в силу существования открытых технологий для интеграции готовых решений может быть внедрена в профессиональный пакет для геологического моделирования.

В процессе проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие научные результаты: подобрана мера близости двух числовых рядов нерегулярной квазипериодической структуры; разработана математическая модель, позволяющая основываясь только на ярко выраженных экстремумах нерегулярных данных, воспроизводить их характер и структуру; модифицированы генетические алгоритмы для решения задачи нелинейной оптимизации многоэкстремальной функции многих переменных с последующим уточнением результата методами поиска локального минимума; на основе решения оптимизационной задачи определены численные характеристики сейсмического импульса, используемого при построении синтетической сейсмограммы (одного из видов данных нерегулярной структуры).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зайцев, Олег Юрьевич, 2010 год

1. Оценка качества 3D моделей. Закревский К.Е., МайсюкД.М., Сыртланов В.Р. М.: «ИПЦ Маска» 2008. - 272 с.

2. Матусевич А.В. Объемное моделирование геологических объектов на ЭВМ. М.: Недра, 1988. 184 с.

3. Крейг Д.Г., Рэндол Б.В. Методы расчета пространственного положения скважин. "Инженер-нефтяник", 1976

4. Глазнев В.В. Система для создания трехмерных моделей геологических объектов // Вестн. Воронеж, ун та. Сер. геол. -1999.-№8. - С.205 - 207.

5. Geostatistics for seismic data integration in earth models. Oliver Dubrule. SEG, 2003.-281 p.

6. Integrated Reservoir Studies. L. Cosentino. Technip, Paris, France, 2001. -320 p.

7. Использование данных сейсморазведки при трехмерном геологическом моделировании (на примере месторождений Западной Сибири). С.С. Гаврилов, B.C. Славкин. Геология нефти и газа, №5, 2006.

8. Веб-сайт компании Шлюмберже в России: www.slb.ru/sis/Petrel

9. Веб-сайт компании Roxar в России: http://www.roxar.ru/solutions/irap/

10. Веб-сайт компании Paradigm в России: www.pdgm.com/products/gocad.aspx

11. Обработка сейсмических данных. Л. Хаттон, М. Уэрдингтон, Дж. Мейкин. М., Мир, 1989-214 с.

12. Castagna, J. P. and Sun, S., 2003, Instantaneous spectral analysis: Dectection of low frequency shadows associated with hydrocarbons, The Leading Edge, Vol.22, 120-127.

13. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. М.: Мир, Т.1, 1983.-520 с.

14. Шериф Р., Гелдарт JI. Сейсморазведка. М., Мир. 1987.

15. Коломиец A.B. Совместное использование скважинных и сейсмических данных при создании скоростной модели геологической среды в пакетах Tesseral-2D и Tesseral Pro. Проблеми програмування, 2008, № 2-3. С. 679-684.

16. Нежданов A.A. Геологическая интерпретация сейсмических данных. Тюмень, ТюмГНГУ, 2000. 131 с.

17. Интерпретация данных сейсморазведки: Справочник / Под ред. О.П. Потапова. М.: Недра, 1990.

18. Гертнер X., Климмер Г., 1985, Оценка возможности решать геологическую задачу сейсморазведкой MOB путем сейсмического моделирования: Труды XXX Междунар. геофиз. симп. Геофизические работы на нефть и газ. Ч. III: М., 81-93.

19. Гурвич И. И., Боганик Г. Н., 1980, Сейсмическая разведка. Учебник для вузов: М., Недра.Мешбей В. И., 1973, Сейсморазведка методом общей глубинной точки: М., Недра.

20. Палагин В. В., Попов А. Я., Дик П. И., 1989, Сейсморазведка малых глубин: М., Недра.

21. Савелов Р. П., 1986, Вопросы теории и практики применения сейсморазведки МОП": Иркутск, Изд-во ИГУ.

22. Хмелевской В.К., «Геофизические методы исследования земной коры»,"Дубна", 1997 г.

23. Азиз X., Сеттари Э., «Математическое моделирование пластовых систем», Москва, «Недра», 1982

24. Yilmaz, Ozdogan, Seismic Data Analysis, Volumes 1 and 2, 2000, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, OK.

25. Добрынин B.M. и др. Промысловая геофизика. М., РГГУ им. И.М.Губкина, 2004.

26. Методика построения геологической модели в пакете DV-SeisGeo. Руководство пользователя. Москва, 2002 г.

27. Кащеев Д.Е., Кирнос Д.Г. Использование имитационного аннилинга для инверсии данных сейсморазведки.// Журнал ЕАГО "Геофизика", спец. вып. "Технологии сейсморазведки 1", 2002. С. 75-80.

28. Metropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth М., Teller A. and Teller Е. Equation of state calculations by fast computing machines.// Journal of Chemical Physics, 1953, 21, pp. 1087- 1092.

29. А.Ежов, С.Шумский, Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе, 1998.

30. Граничин О.Н., Измакова О.А. Рандомизированный алгоритм стохастической аппроксимации в задаче самообучения. Автоматика и телемеханика, 2005, № 8. С. 52 63.

31. A. JI. Горелик, В. А. Скрипкин Методы распознавания М.: Высшая школа, 1989.

32. В.Н. Вапник, А .Я. Червоненкис Теория распознавания образов М.: Наука, 1974. 416 с.

33. Davies , К.Н., Biddulph, R. and Balashek, S. (1952) Automatic Speech Recognition of Spoken Digits, J. Acoust. Soc. Am. 24(6) pp.637 642

34. Мазуренко И.Л. Одна модель распознавания речи. // Компьютерные аспекты в научных исследованиях и учебном процессе. Издательство Московского университета, Москва, 1996 г., стр. 107-112.

35. И.А. Чесебиев. Компьютерное распознавание и порождение речи. М.: «Издательство «Спорт и Культура 2000», 2008. - 128 с.

36. Веб-Сайт ООО "Речевые технологии", http://speetech.com/raspoznavanie-rechi

37. Канасевич Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: Недра, 1985.- 300 с.

38. Бат M. Спектральный анализ в геофизике. М.: Недра, 1980.- 535 с

39. Никитин A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986.- 342 с.

40. Цифровая обработка сейсмических данных / Е.А. Козлов, Г.Н. Гогоненков, Б.Л. Лернер и др. М.: Недра, 1973.

41. Partyka, G., Gridley, J., and Lopez, J., 1999, Interpretational applications of spectral decomposition in reservoir characterization, The Leading Edge, Vol.18, 353-360.

42. Способ оценки эффективных скоростей. Геология и геофизика Голь дин C.B., Гриценко С.А., Поляков, Д.Б., 1991, №10.

43. Дека A.A., Богдан В.А., Кощук E.H., Музыченко Б.И. и др. Отчет по сейсморазведочным работам на Сользаводской и Ильбокичской площадях. Фонды ЗАО «Красноярскгеофизика», 2003.

44. Ефимов A.C., Музыченко Б.И., Тузовский A.A. Анализ эффективных скоростей динамическим аналогом способа встречных годографов. Доклад на международной геофизической конференции SEG. Москва, 2003.

45. Музыченко Б.И., Козырев B.C. Способ учёта скоростных неоднородностей в методе отраженных волн. Разведочная геофизика. 1970. Вып.42.

46. С.В.Гольдин, Интегральные продолжения волновых полей / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. -1985.-№4.

47. Гольдин, C.B. Оценка кинематических параметров сейсмических волн по методу фокусировки / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. 1982. - № 4.

48. Тузовский, А.А Численное решение обратной задачи продолжения сейсмического поля / A.A. Тузовский, A.A. Мерецкий, В.М. Киселев // Вестник Красноярского государственного университета (физико-математические науки). 2005. - № 7.

49. Box, George; Jenkins, Gwilym Time series analysis: forecasting and control, rev. ed. // Oakland, California: Holden-Day. — 1976.

50. Кендалл М.Дж., Сгыоарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

51. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

52. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976, 755 с.

53. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1972, вып 2., 287 с

54. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976, 736 с.

55. Дрейпер Н., Симт Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986, 366 с.

56. Чекотовский Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000, Изд-во: Вильяме 2002, 464 с.

57. Ларин A.A. Высшая математика. Часть 4. Теория вероятностей и математическая статистика

58. Гусейн-Заде М.А., Калинина Э.В., Добкина Э.В. Методы математической статистики в нефтяной и газовой промышленности. -М.: Недра, 1979 340с.

59. Ю.Н. Тюрин, A.A. Макаров. Анализ данных на компьютере. Издательство: Инфра-М. Год: 2003. стр. 258-275

60. Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. Статистика в Excel. Издательство: Финансы и статистика. 2002. стр. 265-281.

61. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика», 2003.

62. Д. Рутковская, М. Пилиньский, JI. Рутковский «Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы», перевод И.Д. Рудинского, изд. «Горячая линия-Телеком», Москва, 2006;

63. JI.A. Растригин Адаптация сложных систем, изд. «Зинатне», Рига, 1981;

64. Б. Банди «Методы оптимизации», перевод О.В. Шихеевой, изд. «Радио и связь», Москва, 1988;

65. М.Ю. Афанасьев, К.А. Багриновский, В.М. Матюшок «Прикладные задачи исследования операций», изд. «Инфра-М», 2006;

66. Жиглявский A.A., Жилинскас А.Г. «Методы поиска глобального экстремума», изд. «Наука», Москва, 1991;

67. М. Базара, К. Шетти «Нелинейное программирование», перевод Т.Д. Березневой и В.А. Березнева, изд. «Мир», Москва, 1992;

68. David Е.Goldberg. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1989.

69. И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько «Методы и алгоритмы решения задач оптимизации», изд. «Вища школа», Киев, 1983;

70. Д. Химмельбау «Прикладное нелинейное программирование», пер. И.М. Быховской и Б.Т. Вавилова, изд. «Мир», Москва, 1975;

71. Д.И. Батищев, С.А. Исаев «Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов», ВГТУ, Воронеж, 1997;

72. М.М. Медынский, Е.В. Антоний «Численные методы нелинейной оптимизации», МАИ, Москва, 2003;

73. L. Devroye «Non-Uniform Random Variate Generation», изд. «SpringerVerlag», Нью-Йорк, 1986;

74. Д. Кнут "Искусство программирования для ЭВМ. Том 2. Получисленные алгоритмы", перевод с англ. М: Изд. "Мир". 1977

75. Ж. Бланшет, М. Саммерфилд «Qt 4. Программирование GUI на С++», изд. «Кудиц-Пресс», Москва, 2007;

76. М. Шлее «(^4. Профессиональное программирование на С++», изд. «БХВ-Петербург», Санкт-Петербург, 2007.

77. Сидин Э.Ф., «Экономико-математическое моделирование», учебное пособие, Чернигов, 1999г.

78. Зайцев О.Ю., Ретинская И.В., Глущенко Н.Ю. Алгоритмизация построения скоростного закона при моделировании месторождений углеводородов. // НТЖ «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности», М., 2009 с. 14-19

79. Зайцев О.Ю. К вопросу повышения информативности модели месторождения. Материалы международного форума «Новые информационные технологии и менеджмент качества». Европейский центр по качеству, М., 2009, с. 145-147

80. Зайцев О.Ю., Ретинская И.В. Оптимизация процесса стратиграфической привязки сейсмических данных к геологической информации по скважинам в автоматическом режиме. Материалы IX международной конференции «Новые идеи в науках о земле», М., 2009 с. 72.

81. Зайцев О.Ю., Ретинская И.В. О подходах к алгоритмам преобразования глубина-время для сейсмических трасс при построении трехмерных моделей месторождений углеводородов. // Материалы научно-практической конференции ИНФО-2008, МИЭМ, Москва, с. 113-116

82. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва, "РХД", 2001 г.

83. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. С.-Петербург, ВУС, 1999 г.

84. Mallat S. A theory for multiresolutional signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, N7, p.674-693.

85. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //УФЫ. 1996. -Т.166. -№ 11.-С. 1145-1170.

86. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. — М., 2004.

87. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир, 1976.

88. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. -М.: Физматлит, 2002.

89. Н. Бахвалов, И. Жидков, Г. Кобельков Численные методы. ФизМатЛит. 2002.

90. Кобрунов А.И, Математические основы теории интерпретации геофизических данных. Учебное пособие: М., ЦентрЛитНефтеГаз. 2008, -287с.

91. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. — М.: Мир, 1989.-540 с.

92. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1989.-448 с.

93. Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике Справочник геофизика. -М.: Недра, 1990. -498 с.