Математические модели жизненного цикла конкуренции в физических и экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Берг, Дмитрий Борисович

• Берг, Дмитрий Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Берг, Дмитрий Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА КОНКУРЕНЦИИ (информационно-аналитический обзор)

1.1. Введение. Конкуренция в эволюции и эволюция конкуренции

1.2. Проблематика определения термина «конкуренция».

1.2.1. Предварительный срез по информационным ресурсам сети Интернет

1.2.2. Основные требования к определению

1.2.3. Анализ словарных определений термина «конкуренция».

1.2.4. Основные результаты анализа

1.3. Проблематика определений «жизненный цикл» и «жизненный цикл конкуренции»

1.3.1. Модель полного жизненного цикла

1.3.2. Проблематика ЖЦК

1.3.3. Систематизация известных описаний отдельных стадий ЖЦК

1.4. Методы математического моделирования конкуренции, ЖЦ, ЖЦК

1.4.1. Конкуренция в моделях эволюционной экономики

1.4.2. Аналитическое описание ЖЦ в экономике.

1.4.3. Моделирование конкуренции и эволюции в физикохимических системах (синергетика).

1.4.4. Модель ЖЦ в биологической системе

1.4.5. Модель процесса развития в системотехнике

1.4.6. Траектория ЖЦК по эмпирическим наблюдениям в экологии

1.5. Цель работы и постановка задач.

1.5.1. Содержательная постановка задачи (заказ экономической науки).

1.5.2. Системная постановка задачи

1.5.3. Математическая постановка задачи

1.6. Результаты и выводы по первой главе

ГЛАВА 2. КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ И КОРТЕЖНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖЦК

2.1. Специфика систем с конкуренцией

2.1.1. Предметная специфика конкуренции.

2.1.2. Системотехническая специфика конкуренции

2.2. Концептуальное моделирование конкуренции и ЖЦК

2.2.1. Проблема пакета концептуальных моделей

2.2.2. Пакет концептуальных моделей конкуренции

2.2.3. Пакет концептуальных моделей жизненного цикла конкуренции

2.3. Кортежные модели конкуренции и ЖЦК

2.3.1. Старший кортеж

2.3.2. Модель морфологии

2.3.3. Модель поведения.

2.3.4. Модель управления

2.3.5. Модель развития

2.4. Результаты и выводы по главе

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ЖЦК.

3.1. Аналитическое решение

3.1.1. Простейший случай - ЖЦ одного агента

3.1.2. Проблема решения системы уравнений

3.2. Дискретное описание системы агентов

3.2.1. Введение: моделирование процессов роста в физической системе с использованием вычислительной среды «клеточных автоматов»

3.2.2. Описание модели ЖЦК

3.2.3. Соответствие дискретной модели математической постановке задачи

3.3. Математические модели ЖЦК

3.3.1. Модель ЖЦК в системе идентичных агентов без постоянных издержек и линейной средой.

3.3.2. Идентичных агентов с постоянными издержками и линейной средой

3.3.3. Системы агентов без постоянных издержек с нелинейной средой

3.3.4. Различных агентов с постоянными издержками и линейной средой

3.3.5. Агентов в открытой системе (по ресурсу)

3.3.6. Различных агентов с возможностью мутаций (инноваций)

3.5. Фазовый портрет ЖЦК

3.6. Результаты и выводы по главе

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЖЦ КОНКУРЕНЦИИ В ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ - ЛИОТРОПНОМ ЖИДКОМ КРИСТАЛЛЕ (ЛЖК)

4.1. Общая характеристика физической системы для исследования

ЖЦК - лиотропного жидкого кристалла фосфолипидов

4.2. Адаптация модели ЖЦК к конкурентному росту доменов бислоя при фазовом переходе I рода

4.2.1. Фазовый переход в фосфолипидном бислое (общая характеристика)

4.2.2. Характеристики критического зародыша твердой фазы

4.2.3. Моделирование конкурентного роста доменов бислоя при кристаллизации

4.2.4. Возможности экспериментальной проверки расчета

4.3. Адаптация модели ЖЦК к агрегации везикул ЛЖК

4.3.1. Типы парных потенциалов взаимодействия фосфолипидных везикул

4.3.2. Вероятность отрыва везикулы от агрегата

4.3.3. Модель ЖЦК при агрегации везикул в суспензии ЛЖК

4.3.4. Экспериментальная верификация расчета

4.4. Адаптация модели ЖЦК к росту немезогенного кристалла в лиотропной среде.

4.4.1. Вытеснение лиотропного компонента гранью растущего немезогенного кристалла

4.4.2. Переход ЛЖК из изотропной фазы в ламеллярную при слиянии везикул

4.4.3. Адаптация модели ЖЦК к росту НТК в лиотропной среде

4.4.4. Экспериментальная верификация расчета

4.5. Результаты и выводы по главе

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЖЦ КОНКУРЕНЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

5.1. Экономическая интерпретация общей модели ЖЦК

5.2. Модификации модели для экономических систем

5.2.1. ЖЦК

5.2.2. Модель ЖЦК как расширение «игры с нулевой суммой»

5.3. Идентификация КСП экономических агентов (на примере российских банков)

5.3.1. Особенности идентификации КСП российских банков

5.3.2. Описание данных

5.3.3. Методика идентификации КСП банков.

5.4. Модель эволюции макрогенераций

5.4.1. Представление макроэкономики как совокупности конкурирующих подсистем - макрогенераций

5.4.2. Экономическое обоснование функционирования модели

5.4.3. Особенности модели и ЖЦК

5.5. Результаты и выводы по главе

ГЛАВА 6. ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ЖЦ КОНКУРЕНЦИИ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛЕЙ

6.1. Управление ЖЦК в физической системе

6.1.1. Изменение внешних условий на различных этапах ЖЦК

6.1.2. Взаимовлияние агента и среды (рост НТК в ЛЖК)

6.1.3. Недеструктивное управление структурой агента

6.2. Управление ЖЦК в экономической системе: повышение устойчивости агента к кризису

6.3. Результаты и выводы по главе

ГЛАВА 7. ПРИКЛАДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

7.1. Значение для экономики

7.1.1. Программный комплекс «Классификатор конкурентных стратегий»

7.1.2. Управление банком с учетом жизненных циклов рыночных агентов

7.1.3. Обоснование ряда положений Концепции развития банковской системы России

7.2. Значение для технической физики

7.2.1. Визуализация скрытой морфоинформации

7.2.2. Технология и принцип конструирования ЖК-процессорного чипа.

7.2.3. Модульная технология формирования тонких молекулярных пленок

7.3. Значение для биологической и медицинской физики

7.3.1. Технологии кристаллооптической диагностики и диагностическая тест-система

7.3.2. Управление биохимическими реакциями in vivo

7.4. Значение для учебного процесса

7.4.1. Методические материалы и лекции

7.4.2. Концепция учебника «Эволюционные основы инновационной деятельности»

7.5. Результаты и выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели жизненного цикла конкуренции в физических и экономических системах»

Актуальность работы

Конкуренция и отбор субъектов (агентов), а также их мутации (инновации) являются основой универсального процесса эволюции, присущего физическим, биологическим, экономическим и др. системам. Математическое моделирование конкуренции в таких сложных системах позволяет определить основные факторы их развития, а комплексы соответствующих компьютерных программ — исследовать его различные сценарии.

Практическое значение изучения конкуренции экономических агентов трудно переоценить, поэтому вопрос о роли конкуренции для функционирования экономических систем всегда стоит в центре экономической теории. На относительно коротких интервалах времени конкуренция приводит экономическую систему к устойчивому состоянию (неоклассическая теория). На более длительных — обеспечивает эволюцию экономической системы от одного устойчивого состояния к другому (эволюционное направление). Описание всех этапов развития конкуренции (от появления до исчезновения) должна содержать модель ее полного жизненного цикла, которая в настоящее время отсутствует. Для моделирования жизненного цикла конкуренции (ЖЦК) недостаточно равновесного эконометрического подхода, необходимо привлечение нелинейных моделей современной физики, позволяющих установить соответствие между изменениями взаимодействий конкурирующих агентов на микроуровне и их макроскопическими проявлениями в виде ЖЦК.

Начало математическому моделированию конкуренции было положено в 20-е XX в. работами Лотки и Вольтерра (рост численности популяции), Фишера (репликационные уравнения) и др. Разработка математических моделей конкуренции в экономике началось в 60-е годы XX в. на базе соответствующих моделей в биологии. В настоящее время в них используются следующие основные методы (помимо уже упомянутых): эволюционные игры (Maynard, Smith, Samuelson), непрерывные марковские процессы (Bruckner, Weidlich, Braun), урновый метод Пойа (Arthur, Ermoliev, Kaniovski), ориентированные графы (Silverberg, Lehnert). Основное внимание уделяется моделированию механизмов отбора, в котором субъектами конкуренции выступают отдельные фирмы, отрасли, технологии, товары, потребности и др. В этих моделях правила отбора задаются моделировщиком и остаются постоянными, тогда как сама экономическая система эволюционирует. Такое приближение справедливо только при не очень значительных эволюционных изменениях в системе. В общем случае эволюция системы обуславливает смену правил конкурентного отбора составляющих ее агентов. Такая смена правил в настоящее время описана только по данным эмпирических наблюдений (в экономике - Котлер, Портер, Юданов; в биологии - Раменский, Grime), соответствующие модели отсутствуют. Математическое моделирование полного жизненного цикла конкуренции (ЖЦК) позволит выявить взаимосвязь эволюции системы и соответствующей смены правил отбора, и тем самым обеспечить дальнейшее развитие эволюционных теорий и соответствующих моделей.

Работа выполнена при поддержке: гранта Российского гуманитарного научного фонда «Конкурентные стратегии экономических агентов», № 01-02-00114а, (2001-2002 г.г.); грантов на научные исследования Минобразования РФ:

- по фундаментальным проблемам естествознания "Фотоуправление ростом структур пониженной и дробной размерности в лиотропных жидких кристаллах (ЛЖК)" (УГТУ № 3752,1998-2000 г.),

- по НТП "Новая медицинская техника" (№ 01.0017.96) "Униполярный программноуправляемый оптический микроскоп" (1996-1997),

- по НТП "Автоматизированные системы медико-биологического назначения" (УГТУ №№ П51/92, 72, 210, 3759) "Разработка программно-технических средств распознавания визуализированной информации с целью ранней диагностики заболеваний: морфокинетический анализ структуры кристаллизующихся биожидкостей" (1991-1999);

- по НТП «Сохранение и развитие интеллектуального потенциала вузов России» (УГТУ № 3747) «Анализ международных и национальных баз данных по интеллектуальной собственности» (1997);

Государственной Программы Российской Федерации по радиационной реабилитации территорий Уральского региона и мерах по оказанию помощи пострадавшему населению, 1991-1995 г.;

Совместной Программы Минздрава и Минвуза РФ "Создание и внедрение диагностических методов и технических средств для анализа структурно-физических свойств биологических жидкостей" (1989-1995 г);

Международной R&D Программы российских университетов "Передовые органические материалы для приборов молекулярной электроники" (OMMEL) Министерства образования РФ (1996-1998); при грантовой поддержке Европейского физического общества (travel grant, 2000); NATO Scientific Affair Division (travel grant, 1995); International Science Foundation (travel grant No 4536,1994) и информационном обеспечении Центра эволюционной экономики института экономики РАН (г. Москва) и SPIE - Международного общества оптической инженерии.

Цель работы - создание системы моделей жизненного цикла конкуренции, комплекса соответствующих компьютерных программ и их приложение к физическим и экономическим системам.

Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Выявить проблематику и специфику ЖЦК, на базе которых предметно, системно и математически поставить задачу математического моделирования ЖЦК

2. Создать систему концептуальных, кортежных, математических, компьютерных моделей ЖЦК.

3. Модифицировать и исследовать модели ЖЦК в физических системах.

4. Модифицировать и исследовать модели ЖЦК в экономических системах.

5. Предложить подходы к управлению ЖЦК.

6. Верифицировать расчеты опытными данными.

Объектом исследования являются сложные системы, состоящие из конкурирующих друг с другом подсистем.

Предметом исследования является жизненный цикл конкуренции.

Научная новизна работы заключается в:

1. Постановке задачи, системном рассмотрении ЖЦК, создании системы концептуальных, кортежных и математических моделей ЖЦК для физических и экономических систем и комплекса соответствующих программ.

2. Построении траектории ЖЦК в фазовом пространстве, определении последовательности смены и границ его основных этапов.

3. Для экономических систем — в методическом развитии класса моделей «игра с нулевой суммой», приложении их компьютерной реализации к ЖЦК на макро- (макрогенерации) и микро- (агенты на рынке) уровнях экономики и разработке методики количественной идентификации конкурентных стратегий поведения агентов по эмпирическим данным.

4. Для физических систем — в создании полной математической модели агрегации (типа «частица-кластер») в коллоидных системах, предсказании и экспериментальном наблюдении морфоструктур ЛЖК фосфолипидов на микро-, мезо- и макромасштабах.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Существует методическая неполнота в исследованиях конкуренции (включая эволюционный подход), которую в моделях неявно считают неизменной, тогда как эволюция любой системы ведет к изменению критериев конкурентного отбора. Математическое моделирование ЖЦК восполнило неполноту существующих подходов к описанию и изучению эволюции систем с конкурирующими подсистемами.

2. Наличие у ЖЦК семи этапов привело к существованию моделей конкуренции, относящихся к различным этапам и поэтому разрозненных, методически слабо связанных друг с другом. Постановка задачи исследования ЖЦК - от наиболее простой модели без мутаций, соответствующей физическим системам, до более сложных, соответствующих экономическим системам - позволила выявить общие зависимости ЖЦК при саморазвитии систем.

3. Предметное разнообразие конкуренции привело к существенной неполноте (только по формальным признакам — более 50 %) существующих ее определений. Формализация процесса конкуренции по семи системотехническим критериям (субъекты, объекты, функции системы, пути их реализации, структура системы, направленность и цель функционирования) позволила выделить общие и особенные черты конкуренции в системах различной природы, существенно дополнить и уточнить ее определения.

4. Описания отдельных этапов ЖЦК имели качественную форму, порядок их смены был результатом обобщений эмпирических наблюдений. Полное описание ЖЦК, полученное в работе, включает указание количества, последовательности и условий смены отдельных этапов, критериев отбора на каждом из них.

5. Известная для биологических систем траектория смены конкурентных стратегий поведения (КСП) агентов в процессе эволюции биоценоза на треугольной классификационной диаграмме КСП была результатом локального, разового эмпирического наблюдения. В работе показано, что эта кривая есть универсальный фазовый портрет ЖЦК, построенный по двум параметрам - активам агента и скорости их роста.

6. В существующих моделях конкуренции правила отбора явно (или неявно) задавались моделировщиком. Предложенная математическая модель ЖЦК в дискретной форме, включающая ассимиляцию и диссимиляцию агента, а также правило сохранения ресурса (свободного и ассимилированного) в системе, обеспечила естественный процесс смены правил отбора агентов, не заложенный в модель a priori, и тем самым -визуализацию развития самой конкуренции.

7. Имеющиеся модели диффузионно- и реакционно-ограниченной агрегации не описывают агрегацию коллоидных частиц во вторичном минимуме потенциала их парного взаимодействия. В работе предложено соответствующее правило роста, с использованием которого создана полная математическая модель агрегации в коллоидных системах, объединяющая все возможные типы парных потенциалов взаимодействия частиц.

Практическая ценность работы заключается в доведении системы концептуальных и математических моделей ЖЦК до уровня практического использования, которые позволили обосновать эволюционный подход к управлению конкуренцией; разработке классификатора конкурентных стратегий поведения экономических агентов по эмпирическим данным (свид. на программу для ПЭВМ № 2001610971,2001); обосновании ряда положений Концепции развития банковской системы России (одобрена на X съезде Ассоциации российских банков, Москва, 2000); разработке для исследования ЖЦК в физических системах методик управления распределением вещества ЛЖК в пространстве на различных масштабах, на которых основываются диагностические тест-системы, технологии коррекции нативных биосред и методы их морфоструктурных исследований (Ассоциация «Уралкардиология», Свердловское областное НПО «Фтизиопульмонология» - методические рекомендации для врачей Департамента здравоохранения Свердловской области No 94/243, 1995); в создании "Униполярного программноуправляемого оптического микроскопа", защищенных патентами России №№ 2040796,2079124,2118189, 2118549,2118550, свидетельством на полезную модель №6141.

Результаты работы использованы в учебном пособии ЧелГУ "Биологические жидкокристаллические метастабильные структуры" (курсы

Молекулярное моделирование природных соединений", "Медицинская химия"); курсе «Инновационный менеджмент» для студентов УГТУ-УПИ специальности 061100 - «менеджмент»; лекции "Fractals in Transition Processes", прочитанной автором в NATO Advance Study Institute "Fractal Image Encoding and Analysis" (Норвегия, 1995). Ряд разработок включен в Каталог интеллектуальной продукции международной R&D Программы российских университетов по перспективным материалам для молекулярной электроники (OMMEL) Минобразования РФ (1996).

Личный вклад автора. В диссертации обобщены результаты исследований, выполненных автором самостоятельно и при участии сотрудников Международного института А.Богданова, лаборатории прикладной биофизики Уральского государственного технического университета - УПИ и биофизической лаборатории Института промышленной экологии РАН (Уральское отделение), а также ряда научно-исследовательских лабораторий академических (Институт теоретической и экспериментальной биофизики и Институт биофизики клетки — г. Пущино, Институт электрофизики — г. Екатеринбург) и отраслевых (Уральский НИИ химии - УНИХИМ, г. Екатеринбург) институтов, государственных университетов (МГУ, ЧелГУ).

Автору принадлежит постановка проблем, разработка системы моделей ЖЦК и ряда экспериментальных методик. Автор принимал непосредственное участие в создании комплекса программ, решении расчетных задач, создании экспериментальных установок, проведении экспериментальных исследований и обработке данных. Ему принадлежит основной вклад в интерпретацию теоретических и экспериментальных результатов работы.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждены на международной эконофизической конференции (о. Бали, Индонезия, 2002), международных симпозиумах по эволюционной экономике (Пущино-Москва, 2000, 1998), по эконофизике «Эмпирическая наука финансовых флуктуаций» (Токио, 2000); 1, 2, 3-й международных конфе-ренциях «Приложение физики к финансовому анализу» (Лондон, Великобри-тания, 2001; Льеж, Бельгия, 2000; Дублин, Ирландия, 1999); международной конференции по динамическим сетям DNSS-2001 (Киль, Германия, 2001); международной конференции «Тектология в XXI веке» (Москва, 2000), 1, 2, 3, 4-й всероссийских Интернет-конференциях «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002, 2001); научном семинаре «Взаимосвязь структуры и функции в живых и неживых системах» (г. Екатеринбург, 2001); 4-й международной конференции «Математические модели динамики и управления в конденсированных системах и других средах» (Москва, 2000); международных симпозиумах Photonics West'97 и '2000 (Сан-Хосе, США); I междисциплинарном семинаре "Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 1999); II съезде биофизиков России (Москва, 1999); Всероссийской конференции "Оптические методы исследования потоков" (Москва, 1999); NATO Advance Study Insitute по фрактальному кодированию и анализу изображений (Норвегия, 1995); III Европейской конференции по молекулярной электронике (Бельгия, 1996); II международной конференции по материалам электронной техники (Тайвань, 1994); 14 и 16 международных конференциях по ЖК (Италия, 1992; США, 1996); всероссийской конференции "Химия твердого тела и новые материалы" (Екатеринбург, 1996); 15 международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (С-Петербург, 1995); 8 международной конференции по оптике лазеров (С-Петербург, 1995); международной школе-семинаре по поверхностным явлениям в ЖК (С-Петербург, 1995); международной конференции по критериям самоорганизации в физических, химических и биологических системах (Суздаль, 1995); II и IX международных конференциях "Математика, компьютеры, образование" (Дубна-Москва, 2002; Пущино-Москва, 1995); семинарах "Ленгмюровские пленки и ансамбли амфифильных молекул" института кристаллографии РАН (Москва, 1993, 1998); Летней конференции европейских стран по ЖК (Вильнюс, 1991); I Всесоюзном совещании, II и IV международных конференциях по ЛЖК (Иваново, 1990, 1993, 2000); XI, XIII, XIV семинарах по межмолекулярному взаимодействию (Пущино, 1993; Тверь, 1997; Казань, 1999); VIII симпозиуме по межмолекулярному взаимодействию (Новосибирск, 1990); молодежных школах-семинарах по органической химии и физике конденсированного состояния (Екатеринбург, 1998, 1999); научно-практических конференциях УГТУ и его физико-технического факультета (г. Екатеринбург, 1990, 1994).

Публикации. Материалы диссертации изложены более чем в 70 научных работах, в том числе: в одной монографии (в соавторстве), двух статьях в двух коллективных монографиях, 41 статье в российских и зарубежных журналах и сборниках, 4 депонированных в ВИНИТИ рукописях, одном учебном пособии. Получено 5 патентов, 1 свидетельство на полезную модель и 1 свидетельство на программу для ЭВМ. Материалы диссертации отражены в 6 научно-технических отчетах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и 4 приложений; основной текст работы изложен на 339 страницах, включая 64 рисунка, 28 таблиц и библиографический список из 205 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Берг, Дмитрий Борисович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Анализ роли конкуренции в эволюционном процессе выявил существование неполноты научных исследований конкуренции (включая эволюционный подход): в существующих теориях, подходах и моделях конкуренцию явно/неявно считают неизменной, что описывает только микромасштаб времени (мгновенное состояние системы с конкуренцией), тогда как эволюция любой системы ведет к изменению критериев конкурентного отбора. Рассмотрение конкуренции на макромасштабах времени связано с жизненным циклом конкуренции, который в литературе имеет разрозненное, качественное вербальное описание. Математическое моделирование ЖЦК (на базе системного подхода) восполняет неполноту существующих подходов к описанию и изучению эволюции систем с конкурирующими агентами (подсистемами).

2. Поставлена задача математического моделирования ЖЦК > предметно, системно, математически.

Предметная постановка задачи заключается в выявлении особенностей различных этапов конкуренции и последовательности их естественной смены в ходе эволюционного (само)развития системы с конкурирующими подсистемами (агентами) в условиях отсутствия мутаций (инноваций) и внешних воздействий.

В состав системной постановки задачи входят: а) сочетание нисходящего и восходящего подходов, обеспечивающее комплексность исследования; б) выбор для работы третьего уровня организации систем с ^ конкурирующими агентами (подсистемами), соответствующего неравновесным процессам (как наиболее перспективного); в) использование методов, позволяющих явно перейти от нижних уровней к верхним, т.е. от описания парных взаимодействий агентов (обмен) - к тем следствиям, которые они дают на макроуровне (ЖЦК).

Математическая постановка задачи заключается в решении системы N (по числу агентов) дифференциальных уравнений (ДУ) роста агентов (описывающих зависимость типа «доход-издержки»), замкнутых условием сохранения ресурса в системе. Параметры ДУ учитывают динамические и структурные характеристики как каждого агента в отдельности, так и всей системы агентов.

3. Предлагается следующий метод исследования ЖЦК: предметная постановка задачи математического моделирования ЖЦК, выявление проблематики термина «конкуренция», концептуальное моделирование конкуренции, выявление проблематики ЖЦК, концептуальное моделирование ЖЦК, системная постановка задачи, кортежное моделирование конкуренции и ЖЦК, математическая постановка задачи; создание и изучение моделей эволюции конкуренции агентов в замкнутой системе (от наиболее простой модели без мутаций, соответствующей физическим системам, до более сложных, соответствующих экономическим системам); верификации результатов расчетов данными экспериментов и наблюдений.

4. Математическая модель ЖЦК записана в дискретной форме на языке правил «клеточных автоматов», которые определяют ассимиляцию свободного ресурса агентом и его диссимиляцию. Отбор агентов реализуется соотношением скоростей обоих процессов, которые зависят как от индивидуальных параметров агентов и их взаимного расположения, так и от количества свободного ресурса в системе. Правило сохранения ресурса (свободного и ассимилированного агентами) в системе обеспечивает обратную связь между агентом и окружающей его средой (включающей других агентов). Ассимиляция свободного ресурса агентами в процессе их конкурентного роста (развития всей системы) приводит к соответствующему уменьшению количества свободного ресурса и, далее, к естественной смене правил отбора агентов, не заложенной в модель a priori.

Дискретная форма записи математической модели ЖЦК полностью соответствует системе ДУ (2, 3), концептуальным и кортежным моделям: структура и форма каждого агента, распределение ресурсов, элементов среды и агентов на матрице образуют модель морфологии конкуренции; их взаимодействия друг с другом определяют модель поведения; внешнее управление функционированием модели реализуется путем изменения ее параметров во времени; ограниченное количество ресурса (Ь элементов) на матрице позволяет наблюдать все стадии саморазвития системы (ЖЦК): начало, развитие, затухание. Создана система моделей ЖЦК (концептуальных, кортежных, математических).

5. Математическая модель ЖЦК реализована программно для простейшего случая — замкнутой в тор двумерной квадратной матрицы, броуновской диффузии свободного ресурса и неподвижных агентов — и исследована в следующих модификациях: конкуренции идентичных и отличающихся агентов, с учетом и без учета постоянных издержек, с линейной и нелинейной средой, с мутациями-инновациями и без них, закрытая и открытая. Разработанная численная модель ЖЦК и ее модификации соответствуют созданным концептуальным и кортежным моделям, их совокупность образует систему моделей ЖЦК.

6. Для четырех основных модификаций базовой модели ЖЦК получены диаграммы форм роста агентов в зависимости от значений управляющих параметров и соответствующие кривые ЖЦК. Показано, что ЖЦК описывается совокупностью потоков ЖЦ А\, ЕАь Ьф, Ч^).

7. Правила ассимиляции/диссимиляции ресурса агентом описывают процесс агрегации в физических системах для всех возможных потенциалов парного взаимодействия частиц, а реализующая их модель ЖЦК в среде «клеточных автоматов» завершает формирование полного набора моделей агрегационных процессов в коллоидных системах. Данная базовая модель ЖЦК адаптирована к конкурентному росту структур при фазовых переходах на микро- (домены бислоя), мезо- (агрегаты везикул) и макромасштабах (рост немезогенного твердого кристалла в лиотропной среде).

8. По математическим моделям ЖЦК в физических системах создан комплекс соответствующих программ для численных расчетов ЖЦК, структуры агентов и систем: фосфолипидного бислоя; агрегатов в суспензии везикул; НТК в лиотропной среде.

9. Расчетами ЖЦК при росте доменов бислоя (при двумерном фазовом переходе I рода) фосфолипидной везикулы диаметром 200 нм определены диапазоны переохлаждений, приводящих к образованию различных типов двумерной доменной структуры бислоя (монокристаллической (-1.2 -5- 0 К), поликристаллической (-1.5 -г- -3.5 К), ультрадисперсной (-4 -г- -6 К)), для каждой из которых измерены морфопараметры (средние значения площади и периметра доменов), рассчитаны ЖЦК (кинетика роста). ЖЦК состоит из 6 этапов, основными критериями отбора являются: место расположения домена; время его появления; относительный размер экранирующих друг друга доменов. На всех этапах имеет место кастлеровский отбор.

10. Расчетами ЖЦК при агрегации везикул во вторичном минимуме потенциала парного взаимодействия показано, как при одинаковой начальной концентрации морфоструктура агрегатов отражает механизм их роста: при переходе от необратимой агрегации (в первичном минимуме) к обратимой (во вторичном минимуме) фрактальная размерность меняется от 1.7 до 2.0, координационное число - от 1.9 до 3.6. Основным фактором, определяющим обратимость роста, является численное соотношение глубины вторичного минимума и кинетической энергии везикул (диаграмма морфотипов кластеров, рассчитанная по модели для потенциала со вторичным минимумом глубиной -3.5 кТ в координатах "кинетическая энергия - концентрация частиц" приведена в главе 3).

Рассчитаны ЖЦК (кинетика роста агрегатов) для различных концентраций частиц и глубины вторичного минимума. ЖЦК состоит из тех же 6 этапов, что и при необратимой агрегации, но этап \\ отличается значительной продолжительностью (сопоставимой с длительностью остальной части ЖЦК), для него характерна перестройка внутренней структуры кластеров в сторону большего уплотнения (снижения значения постоянных издержек агента).

11. Экспериментальная верификация модельных расчетов по агрегации везикул во вторичном минимуме AUj потенциала их парного взаимодействия проведена методом обратного рассеяния света на агрегометре-нефелометре с ячейкой Куэтта для двух значений AUj (-3.5 kT, - 2.1 кТ) при различных значениях скорости сдвига (от 0 до 150 с"1).

Наблюдается качественное согласие результатов расчета и эксперимента

12. Согласно модели роста немезогенного кристалла в лиотропной (немезогенной) среде по соответствующей программе для ПЭВМ рассчитаны ЖЦК для различных форм роста НТК (соответствующих диаграмме, глава 3). В переходной области роста от гранных к линейным скелетным кристаллам обнаружена периодически появляющаяся в процессе роста НТК фрактальная форма роста - фрактал Вичека.

Формы кривых ЖЦК, этапы и критерии отбора (без фазового перехода в лиотропном компоненте) качественно совпадают с описанными в разделе необратимого роста доменов бислоя. Основные отличия: а) в зависимости от Со на этапе ii наблюдаются три типа кинетики роста НТК, соответствующие трем основным формам роста; б) по окончании роста скелетных линейных кристаллов (и переходной фрактальной формы) часть свободного ресурса (L) может остаться неиспользованной.

Результаты расчетов верифицированы на опыте.

13. Создана математическая модель эволюции конкуренции (ЖЦК) в экономической системе и соответствующая программа для ПЭВМ. Модель методологически расширяет известный класс моделей "игра с нулевой суммой": популяция агентов представляет собой "открытую" систему, динамически взаимодействующую с внешней средой (ресурсы которой ограничены). Модель реализует полный ЖЦК.

14. Разработана методика идентификации конкурентных стратегий поведения экономических агентов с использованием полуколичественной диаграммы, представляющей собой двумерное фазовое пространство в координатах «активы агента - скорость роста активов». Методика позволяет классифицировать КСП выборки агентов относительно друг друга (статически) и строить траекторию эволюции КСП одного агента по временному ряду данных.

15. Исследование конкурентных стратегий поведения российских банков после кризиса 1998 г. выявило три основные группы банков, для которых характерны следующие типы КСП: "конкуренты", "стресс-толеранты" и промежуточная стратегия "конкуренты - стресс-толеранты". У банков, занимающих различные ресурсные ниши, стратегии отличаются. Динамика изменения КСП агентов в 1999 г. противоположна наблюдающейся в системах, находящихся в постоянных внешних условиях, и связана с активным перераспределением клиентской базы.

16. Создана математическая модель эволюции макрогенераций и соответствующая программа для ПЭВМ. Модель учитывает появление инноваций и связанное с ними действие механизма т.н. «эволюционной» инфляции, которая обеспечивает перераспределение ресурсов между агентами с различной величиной постоянных издержек. Периодическое появление новых макрогенераций приводит к самовозобновлению ЖЦК в системе и сосуществованию агентов (МГ) с различными КСП.

17. Выявленные при исследовании модели ЖЦК в экономической системе этапы соответствуют концептуальной модели. Они являются результатом естественной эволюции модельной системы и не были внесены a priori. Соответствующие критерии отбора приведены в таблице 1.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Берг, Дмитрий Борисович, 2002 год

1. Абалкин Л. Отложенные перемены или потерянный год. М.: ИЭ РАН, 1997.

2. Абалкин Л.И. (ред.). Эволюционная экономика и «мэйнстрим». М.: Наука, 2000, 224 с.

3. Антонов В.Ф. и др. Липидные мембраны при фазовых превращениях. М.:Наука, 1992, 136 с.

4. Антонов В.Ф. Липиды и ионная проницаемость мембран. М.: Наука, 1982. 150 с.

5. Артур Б. Положительная обратная связь в экономике // В мире науки, № 4,1990.

6. Бак П., Чен К. Самоорганизованная критичность// В мире науки, N0 3, 1991, с. 16-24.

7. Беклемишев К.А., Берг Д.Б., Фазовый портрет жизненного цикла конкуренции. Сб. тез. докл. 9-й Межд. конф. «Математика, компьютеры, образование», Дубна-Москва, с. 241. 2002.

8. Беклемишев К.А., Берг Д.Б. Имитационная модель роста зерен при кристаллизации фосфолипидного бислоя / 1 Всерос. Интернет-конференция. Сб. тр. Тамбов: Тамбовский ГТУ, 2001, вып. 1,с. 15-19.

9. Беклемишев К.А., Берг Д.Б. Образование доменной структуры фосфолипидного бислоя при двумерном фазовом переходе «ЖК-гель»: компьютерный эксперимент // ЖК и их практическое использование. N0 1,2001, с. 53-59.

10. Беленький В.З. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации. Феноменологический подход. М.: Наука, 1980, 88 с.

11. Беллами Л. Инфракрасные спектры сложных молекул. Изд-во "Иностранная литература" М.: 1963 г., с. 442.

12. Берг Д.Б. Значение тектологии А.Богданова для экономической науки /Тектологический альманах, № 1. М.: Изд-во ИЭ РАН,. 2000, с. 125-131.

13. Берг Д.Б. К вопросу о построении пакета концептуальных моделей конкуренции (на примере физической системы) / 2 Всероссийская Интернет-конференция. Сб. тр Тамбов: Тамбовский ГТУ, 2001, вып. 7, с. 51-56.

14. Берг Д.Б. Кортежное моделирование конкуренции / 3 Всерос. Интернет-конференция. Сб. тр. Тамбов: Тамбовский ГТУ, 2001. Вып. 12. с. 38-42.

15. Берг Д.Б. Соотношение локального и глобального в лиотропных жидкокристаллических средах (фрактальные механизмы, численные подходы, компьютерные модели, физический эксперимент, утилитарные приложения)/Деп. в ВИНИТИ. No 368 В-96 от 01.02.96. 42 с.

16. Берг Д.Б., Потемкин В.А., Белик A.B. Биологические жидкокристаллические метастабильные структуры: методология исследования и управления. Учеб. пособие. Изд. ЧелГУ: Челябинск. 1999. 99 с.

17. Берг Д.Б., Потемкин В.А. Обоснование и обнаружение полиморфного перехода сол^ватных комплексов ЛЖК фосфолипидов методом ИК-спектроскопии // Проблемы спектроскопии и спектрометрии. Межвуз. сб. науч. тр. Екатеринбург: изд-во УГТУ, 2000, с. 69-73.

18. Берг Д.Б., Чуканов В.Н. Структурообразующая роль тяжелой воды в лиотропной жидкокристаллической системе липидов // Изв. РАН. Сер. физическая, 1997, Т. 61, No 5, с. 1032-1036.

19. Берг Д.Б., Дедюхин Г.В. Модель агрегации частиц во вторичном минимуме потенциала их парного взаимодействия / 1 Всерос. Интернет-конференция. Сб. тр. Тамбов: Тамбовский ГТУ, 2001, вып. 1, с. 36-39.

20. Берг Д.Б., Гольдштейн C.JL. Пакет концептуальных моделей конкуренции в физических и экономических системах. // Интеллектика, логистика, системология. Челябинск: Изд. Т.Лурье. Вып. 4-5. 2001, с. 157-168.

21. Берг Д.Б., Гольдштейн С.Л. Проблематика определения термина «конкуренция». // Интеллектика, логистика, системология. Челябинск: Изд. Т.Лурье. Вып. 4-5. 2001, с. 151-156.

22. Берг Д.Б., Харакоз Д.П. Влияние ионов Na+, Са2+, D20 на кинетику гетерофазных флуктуации плотности в липидном бислое// Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, вып. 22. с. 7-13.

23. Берг Д.Б., Беклемишев К.А. Конкуренция в физической системе и математическая модель ее жизненного цикла/ 4 Всерос. интернет-конф. Сб. тр. Тамбов: Тамбовский ГТУ 2002, Вып. 15. с. 60-67.

24. Берг Д.Б., Кадушников P.M., Скопинов С.А., Вяткин A.C. Компьютерная модель процессов диффузно-ограниченной агрегации в лиотропных системах // Известия Академии наук СССР. Сер. физическая. 1991. Т.55, No 9. С. 1853-1856.

25. Берг Д.Б., Минц Р.И. Оптическая униполярность жидких кристаллов // ДАН, 1996, Т. 346, No 2, с. 176-178.

26. Берг Д.Б., Минц Р.И. Расчет параметра оптической униполярности текстур жидких кристаллов // Изв. РАН. Сер.физ. 1996, No 4, с. 72-76.

27. Берг Д.Б., Кадушников P.M., Скопинов С.А., Вяткин A.C. Компьютерная модель процессов диффузно-ограниченной агрегации в лиотропных системах // Изв. Акад. наук СССР. Сер. физ. Т.55, 1991, No 9, с. 18531856.

28. Берг Д.Б., Гольдыггейн C.JI. Конкуренция: системная постановка задачи / Семинар «Взаимосвязь структуры и функции в живых и неживых системах», поев. 70-летию проф. Р.И.Минца. Сб. тр. Екатеринбург: изд-во УГТУ-УПИ, 2001, с. 116-122.

29. Берг Д.Б., Гольдштейн C.J1. Специфика процесса конкуренции и ее жизненного цикла/ «Математические модели в экономике», межвуз. сб. науч. тр. под ред. проф. Шорикова, Екатеринбург: УрГЭУ, 2002, с. 64-71.

30. Берг Д.Б. Компьютерное конструирование материалов с развитой фрактальной поверхностью / Всероссийской конф. "Химия твердого тела и новые материалы". Сб. докл. Екатеринбург.1996. Т. I.e.

31. Берг Д.Б. Концепция учебника «Эволюционные основы инновационной деятельности» / Межд. НПК. «Развитие современных форм экономического образования». Сб. тез. докл. Е-бург: изд. УГТУ-УПИ, 2002, с. 90-95.

32. Берг Д.Б. Кристаллизация из мезогенного раствора в условиях разделения фаз. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1994, 144 с.

33. Берг Д.Б. Организация оптико-морфологического исследования процессов физического роста в амфитропных жидких кристаллах (пространственная среда экспериментов, компьютерные модели, численные оценки) / Деп. в ВИНИТИ. No 1377 В-96 от 26.04.96. 86 с.

34. Берг Д.Б. Соотношение локального и глобального в лиотропных жидкокристаллических средах (фрактальные механизмы, численные подходы, компьютерные модели, физический эксперимент, утилитарные приложения)/Деп. в ВИНИТИ. No 368 В-96 от 01.02.96. 42 с.

35. Берг Д.Б. Технология оптического униполярного анализа: визуализация скрытой морфоинформации // Опт. техника, 1997, No 1, с. 26-29.

36. Берг Д.Б. Эволюционные модели роста в условиях ограниченных ресурсов / "Эволюционная экономика и "мэйнстрим", под ред. Л.И.Абалкина. М.: Наука. 2000, с. 163-179.

37. Берг Д.Б. Эволюция морфоструктуры двумерного кластера, полученного при линейной траектории движения микрочастиц в режиме диффузионно-ограниченной агрегации // Письма в ЖТФ, 1999, Т. 25, вып. 23, с. 80-85.

38. Бергельсон JI.Д. и др. Препаративная биохимия липидов. М.: Наука, 1981.256 с.

39. Березовская М.В. Проблема конкуренции в экономической теории /В кн. "Эволюционная экономика и "мэйнстрим" под ред. Л.И.Абалкина. М: Наука. 2000, с. 87-96.

40. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978. 368 с.

41. Блохина С., Гольдштейн С., Козлова В.и др. Информационный аспект задачи управления социо-организационными системами // Инфор. № 1 (сентябрь), 1998, с. 18-26.

42. Большая советская энциклопедия. Ст. "Конкуренция". М.: Сов. энциклопедия. 1973. С. 28.

43. Большая энциклопедия. Словарь общедоступных сведений по всем отраслям знания. Т. 11. СПб.: Просвещение. 1903. С. 268-269.

44. Браун Г., Уолкен Дж. Жидкие кристаллы и биологические структуры. М.: Мир. 1982. 198 с.

45. Бреховских С.М. Основы функциональной системологии материальных объектов. М.: Наука. 1986. 192 с.

46. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М., 1994.

47. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 400 с.

48. Веденов A.A. Физика растворов. М.: Наука. 1984. 112 с.

49. Веденов A.A., Левченко Е.Б., Надмолекулярные жидкокристаллические структуры в растворах амфифильных молекул// Успехи физических наук, 1983, т.141, вып. 1, с. 3-53.

50. Веселова B.C. Кристаллогенные свойства липидной фракции сыворотки крови у больных ишемической болезнью сердца и их особенности в зависимости от клиники и лечения. Дисс. канд. мед. наук. Екатеринбург, 1993 г.

51. Виллемс Я.К. От временного ряда к линейной системе. / «Теория систем. Математические методы и моделирование». Сб. статей. М.: Мир, 1989.с. 8-191.384с.)

52. Водородная связь/ Под ред. Н.Д. Соколова и В.М. Чулановского. М.: Наука, 1964. С. 7.

53. Габинский Я.Л. Атлас кристаллизационных текстур биологических жидкостей при инфаркте миокарда. Екатеринбург, 1994.

54. Гивоне Д., Россер Р. Микропроцессоры и микрокомпьютеры. М: Мир, 1983,464 с.

55. Гольдельман А.Г., Зислин Д.М. Силикотуберкулез как клиническая проблема. Екатеринбург, 1989. 176 с.

56. Гольдштейн С.Л., Ткаченко Т.Я. Введение с системологию и системотехнику. Екатеринбург: ИРРО. 1994. 198 с.

57. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Т. 2. М.: Мир, 1990,400 с.

58. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука. 1987. 398 с.

59. Дубынина В.П. Силикотуберкулез: клиника, диагностика, лечение. М.: Медицина, 1976. С. 152.

60. Ефремов И.Ф. Периодические коллоидные структуры. Л-д: Химия. 1971. 192 с.

61. Жульен. Фрактальные агрегаты// УФН, 1989, Т. 157, N0 2, с. 336-357.

62. Занг В.-Б. Синергетическая экономика: время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. 335 с.

63. Зубарева Т.В. Кристаллизационный тест с липидной фракцией сыворотки крови показатель атерогенных нарушений липидного метаболизма (клинико-экспериментальное исследование). Дисс. канд. биол. наук. Екатеринбург, 1995.

64. Ивков В.Г., Берестовский Г.Н., Динамическая структура липидного бислоя. М.: Наука, 1981. 296 с.

65. Измайлова В.Н., Ямпольская Г.П., Сумм Б.Д. Поверхностные явления в белковых системах. М.: Химия. 1988. 240 с.

66. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия. Т 2. М.: Мир, 1984,496 с.

67. Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М.: Мир, 1967.

68. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии: основы стратегии. М.: Наука, 1976, 500 с.

69. Классификатор конкурентных стратегий. Свид. на программу для ЭВМ № 2001610971, 2001. Авторы: В.В. Попков, Д.Б. Берг, М.В. Капралов, P.O. Кузнецов, Е.В. Шипицин.

70. Князева Е.Н„ Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994.

71. Концептуальные основы развития банковской системы России / под рук-вом Егорова С.Е., М.: ММВБ, 2000.

72. Коробейников Е.В., Гольдштейн C.JL. Концептуальные модели политической деятельности холдинговой компании "Атомпромкомплекс". // "Интеллектика. Логистика. Системология". Сб. тр. Вып. 3. Челябинск: изд. Т.Лурье, 2000, с. 55-58.

73. Кравцов Ю.А. (ред). Пределы предсказуемости. М.: ЦентрКом, 1997, 256 с.

74. Лыкова О.Б. Морфокинетика и динамика фронта кристаллизации в бинарном расплаве с флуктуирующим параметром. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург. УГТУ. 1995. 106 с.

75. Маевский В.И., Каждан М.Я. Эволюция макрогенераций (на примере экономики США)// Экономика и матметоды, Т. 33, вып. 4, 1997, с. 153164.

76. Маевский В.И. Введение в эволюционную экономику. М.: "Япония сегодня", 1997,105 с.

77. Маевский В.И. Пора вернуться к эволюции// Эксперт, № 38, 2000. с. 26-29.

78. Метод диагноза состояния болезни организма человека или млекопитающих с применением жидкостей тела. Патент Германии N0 БЕ 41 10217 С2. 1992.

79. Минц Р.И., Берг Д.Б., Лыкова О.Б. Фракталы в информационной патологии: нативные структуры и компьютерные модели (практика авторского обучения) / Межд. конф. "Математика, компьютеры, образование". Сб. тр. Пущино, 1995. Т. 1, с. 125-131.

80. Минц Р.И., Берг Д.Б. Медицинская информационно-диагностическая система "МЕБОТЕЗТ" / Научн.-технич. конф. "Медицинские информационные системы". Сб. трудов 1993, Таганрог, с. 165-167.

81. Минц Р.И., Берг Д.Б. Структурная утилизация световой энергии низкой интенсивности в ЛЖК (модель фотопроцессора) // Изв. РАН. Сер. физическая, 1996, N0 4, с. 125-129.

82. Минц Р.И., Берг Д.Б. Экспериментальное и компьютерное исследование агрегации молекул в системе кристалл-жидкий кристалл// Журнал физической химии, 1995, Т. 69, N0 1, с. 48-51.

83. Минц Р.И., Скопинов С.А., Кадушников Р.М., Берг Д.Б. Диффузно-ограниченная агрегация в тонких пленках водно-солевых растворов белка на твердотельной подложке. Эксперимент и компьютерная модель //Журн.физ.хим. Т. 66, 1992, N0 2, с. 352-355.

84. Наканиси К. ИК-спектры и строение органических соединений. Изд-во "Мир", М.: 1965 г., табл. 8.

85. Науменко Е.С., Берг Д.Б., Гольдельман А.Г., Жовтяк Е.П. Жидкокристаллическая диагностика активности силикотуберкулеза / Деп. в ВИНИТИ. No 1376 В-96 от 26.04.96. 32 с.

86. Нельсон Р., Уинтер С. Эволюционная теория экономических изменений. М.: Финстатинформ. 2000. 473 с. (оригинальная работ вышла в 1982 г.).

87. Нижегородцев P.M. Модели логистической динамики как инструмент экономического анализа и прогнозирования / Моделирование экономической динамики, под. ред. Р.М.Нижегородцева, М.: Диалог-МГУ, 1997, с. 34-51.

88. Новый энциклопедический словарь. Т. 22. Петроград: «Изд. Дело бывш. Брокгауз-Ефрон», 1915. С. 475-478.

89. Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики, М.: Начала, 1997

90. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Сов. энциклоп. 1987. С. 235.

91. Органикум. Т.1. Изд-во "Мир", М.: 1992 г., с.133-135.

92. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. Пер. с англ. М.: Мир. 2000. 333 с

93. Попков В.В. Банки на переходе, М.: ООО Издательско-Консалтинговая Компания «ДеКА», 2001.432 с

94. Попков В.В., Д.Б. Берг, М.В. Капралов. Идентификация конкурентных стратегий российских банков // Банки и технологии. 2001. № 5. с. 70-73.

95. ЮО.Попков В.В., Берг Д.Б., Капралов М.В. На стыке физики, биологии и экономики: математическая модель конкуренции /1-й Всерос. Интернет-конференция. Сб. тр. Тамбов: Тамбовский ГТУ, 2001, вып. 1, с. 69-73.

96. Попков В.В., Берг Д.Б., Кузнецов P.O. Эволюционное измерение стратегического банковского менеджмента. М.: ДеКа, 2002, 352 с.

97. Попков В.В., Берг Д.Б. О развитии банковской системы России // Банки и технологии. 2000. № 1. с. 78-85.

98. Попов Е.В., Кононенко Е.В. Кристаллизация модифицированного ионами лецитина в плоском капилляре// Поверхность. 1993. No 5. с. 123126.

99. Портер М. Конкуренция. СПб, М.: Изд. дом "Вильяме". 2001, 495 с.

100. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

101. Приезжев A.B., Рябошапка О.М., Фирсов H.H. Оптимизация конструкции эритронефелометра// Изв. РАН. Сер. физ., 1995, Т. 59, No 6, с. 168.

102. Регирер С.А. Лекции по биологической механике. М.: Изд-во МГУ, 1981.

103. Реймерс Н.Ф. Популярный биологический словарь. М.: Наука, 1991. С. 225.

104. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984.

105. Рубин А.Б. Биофизика. Т.2. М.: Высш. шк., 1987. 303 с.

106. Русско-английский политехнический словарь. М.: Русский язык. 1980. С. 275.

107. Савина Л.В. Кристаллоскопические структуры сыворотки крови в клинике внутренних болезней. Дисс. докт. мед. наук. 1992.

108. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, 1997.

109. Саратовкин Д.Д. Дендритная кристаллизация. М.: Металлургиздат, 1957. 127 с.

110. Световая микроскопия в биологии. М.: Мир, 1992. 464 с.

111. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука. 1991. 136 с.

112. Современный словарь иностр. слов. М.: Сов. энциклоп. 1992. С. 300.

113. Сонин A.C. Лиомезоморфизм сегодня.//Изв. АН СССР. сер. физическая, 1991, Т. 55, N 9, с. 1670-1682.

114. Способ диагностики активности силикотуберкулеза. Патент № 2079124, приоритет 29.08.94, зарег. 1997. Авторы: Е.С. Науменко, В.И. Чуканов, А.Г. Гольдельман, И.В. Халикова, Д.Б. Берг.

115. Способ лазерной остеоиндукции. Патент России № 2118549, зарег. 10.09.98. Авторы: Ю.Э.Лаврентьева, Д.Б.Берг.

116. Способ лазерной профилактики деминерализации твердых тканей зубов. Пат. Рос. № 2118550, 1998. Авторы: Ю.Э.Лаврентьева, Д.Б.Берг.

117. Способ поляризационного анализа. Патент России № 2040796, 1995. Автор: Д.Б. Берг.

118. Способ экзогенной лазерной профилактики кариеса зубов. Патент России № 2118189, 1998. Авторы: Ю.Э.Лаврентьева, Д.Б.Берг.

119. Страйер Л. Биохимия. М.: Мир, 1984. Т. 1.232 с.

120. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов, М.: Мир, 1991-280 с.

121. Трейвус Е.Б. Кинетика роста и растворения кристаллов. Л.: изд-во ЛГУ, 1979 248 с.

122. Устройство для лазерного облучения тканей. Свидетельство на полезную модель № 6141,1998. Авторы: Д.Б.Берг, Ю.Э.Лаврентьева.

123. Федер Е. Фракталы, Москва: Мир. 1991

124. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. 208 с.

125. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. М.: Химия, 1982.

126. Харакоз Д.П. Оценка вероятности зарождения и скорости распространения "твердой" фазы внутри "жидкой" в мультиламеллярной липидной мембране// Биофизика. 1995. Т. 40, вып. 6. с. 1354-1356.

127. Хоменко А.Г. Туберкулез как международная и национальная проблема// Пробл.туберкулеза. 1994. No 2. С. 2-4.

128. Чернов А.А. Современная кристаллография. Т.З. Образование кристаллов./ Под ред. Вайнштейна Б.К., М.: Наука, 1980. 408 с.

129. Шатохина С.Н. Диагностическое значение кристаллических структур биологических жидкостей в клинике внутренних болезней. Дисс. докт. мед. наук. Москва, 1995.

130. Шерклифф У. Поляризованный свет.М.: Мир, 1965,264 с.

131. Щукин Е.Д., Перцов А.В., Амелина Е.А. Коллоидная химия. М.: Изд-во МГУ, 1982.348 с.

132. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. Пер. с нем. Ю.А.Данилова. М.: УРСС, 2001.

133. Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. Т. XVI. С.Петербург, 1895. С. 2-3.

134. Энциклопедический словарь. Т. 25. М.: «Бр. Гранат и К». 1913. С. 22.

135. Юданов А.Ю. Типы конкурентных стратегий: "биологический" подход к классификации компаний//Мировая экономика и международные отношения. No 10, 1990. С. 51-63.

136. Юданов А.Ю. Конкуренция: теория и практика. М.: Финансы и статистика. 1998.

137. A. van Blaaderen, R. Ruel, P. Wiltzius // Nature, 1997, V. 385, p. 321-324.

138. Berg D.B., Lykova O.B., Stolin I.V. Computer Morphological Analysis of Lyotropic Liquid Crystal Textures // Mol. Mat. 1994, V. 4, p. 319-326.

139. Berg D.B., Popkov V.V. Economic Agents Evolution Model Based on Reversible Diffusion-Limited Aggregation Rule: equal and non-equalcompetition/ Application of Physics in Financial Analysis-2. Liege, Belgium, 2000. Abstracts.

140. Berg D.B., Mints R.I. Biomedical lab on glass slide for crystallooptic diagnostics: high technology // Ibid. p. 239-245.

141. Berg D.B., Chukanov V.N. Compositional Lipids Lyotropism, Modified by DzO // MoLMat. 1994, V. 4, p. 327-331.

142. Berg D.B. Membrane Structural Transformations. Morphological Analysis / Summer European Liquid Crystal Conference. Abstracts. Vilnius, Lithuania, 1991, V.l, p. 129.

143. Blok M.C. et al. The effect of chain length and lipid phase transitions on the selective permeability properties of lipisoms.//BBA, 1975, V.405, p. 187-196.

144. Caffrey. M. //Annu. Rev. Biophys. Biophys. Chem. 1989, v. 18, p. 159.

145. Cevc G., Marsh D. Phospholipid Bilayers. New York: J. Willey-Interscience, 1987.

146. Curtis A.S.G., Hocking L.M. Collision effeciency of equal spherical particle in a shear flow// Trans. Farad. Soc., 1970, V. 66, pt. 6, No 570, p. 1381-1390.

147. Eggers F. & Funck Th. // Ber. Buns. Phys. Chem. 1978.

148. Fisher R.A. The General Theory of Natural Selection. Oxford: Caledon Press, 1930.

149. Foster D., Young P. Stochastic Evolutionary Game Theory // Theoretical Population Biology, V. 38, 1990, p. 219-232.

150. Fractals in Physics./Ed. Pietronero L., Tosatti Er. N.-Y., 1986. 477 p.

151. Frenkel J. Kinetic Theory of Liquids, Dover, New York, 1946; pp. 366.

152. Frisch U. et al. Lattice-Gas Automata for Navier-Stokes Equation // Phys. Rev. Lett, V. 56,1986, P. 1505-1508.

153. Frischleder H., Gleichmann S., Krahl R. // Chem. Phys. Lipids. 1977. Vol. 19. p. 144- 149.

154. Fromherz P., C.O. Muller, R. Weis // Phys. Rev. Lett., 1993. V. 71. p. 4079).

155. Galenko P.K., Zhuravlev V.A. Physics of Dendrites. London: World Scientific. 1994. 200 p.

156. Greutz M. Deterministic Ising Dynamics// Annals of Physics, V. 167. 1986. P. 62-76.

157. Grime J.P. Plant Strategies & Vegetation Processes. 1979. N.-Y.: John Willey & Sons. 222 p.

158. Jullien R, Botee R. Aggregation and Fractal Agregates, World Scientific, Singapore, 1987.

159. Benz J., Nir S.// J.Chem.Soc.Faraday Trans. 2,1981. V. 77. p. 1248-1275.

160. Kharakoz D.P., Sarvazyan A.P. Hydration and adiabatic compressibility changes of chymotrypsinogen denaturation// Studia Biophysica. 1980. V. 79. p. 179-180.

161. Kieshi Gotoh.//Powder technol. 1984. No 1. P. 5.

162. Kjellander R.L., Marcelja S.//Chem. Scripta. 1985. Vol 25. p. 73 80.

163. Kozlov M.M, Markin V.S. Interface mechanism: the shape of membrane cylinder. //J. Phys., Sec.2,1991, V.l, N 7, p. 805-820.

164. Laggner P., Kriechbaum M. // Chem. Phys. Lipids. 1991, V.57, p. 1.

165. Larsen A.E., Gier D.G. // Nature. 1997. V. 385. p. 230-233.

166. Lee A.G. // Biochim. Biophys. Acta, V.472, p.285, 1977.

167. Lin M.Y., Lindsay H.M., Weitz D.A. et al. Universal diffusion-limited colloid aggregation// J.Phys.: Condens. Matter, 1990, V. 2, p. 3093-3113.

168. Lin M.Y., Lindsay H.M., Weitz D.A. et al. Universal reaction-limited colloid aggregation// Phys.Rev.A, 1990, V. 41, No 4, p. 2005-2020.

169. Lin M.Y., Lindsay H.M., Weitz D.A. et al. Universality in colloid aggregation//Nature, 1989, V. 339, No 6223, p. 360-362.

170. Lin M.Y., Lindsay H.M., Weitz D.A. et al. Universality of fractal aggregation as probed by light scattering//Proc. R. Soc. London. Ser. A, 1989, V. 423, No 1864, p. 71-87.

171. Lopez E. et al. Structural Effects on the Photopolymerizaton of Bilayer Membranes//J.Am.Chem.Soc. 1982. V. 104. p. 305-307.

172. Lvov Y.M., Decher G.// Crystallography Reports. 1994. V. 39. No. 4. P. 628.

173. Mantegna R.N., Stanley H.E. An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance. Cambrige University Press, 1999. 180p.

174. Method for the crystal morphological analysis of blood and urine, for early diagnosis and for the production of medicaments. USA patent No 4 847 206. 1989.

175. Mints R.I., Berg D.B. Crystallooptic diagnostics of biological fluids: basic concepts; information potential // Optical Diagnostics of Biological Fluids, ed. T.Asakura. Proc. SPIE, V. 2982,1997. p. 141-146.

176. Mintz R.I., Berg D.B. The Module Technology for Thin Molecular Film Formation/ 7-th Int. conf. on organized molecular films. Ancona, Italy, 1995. Abstract book. p. 36 (P-l.l 10).

177. Mintz R.I., Berg D.B. Membrane-Like Medium Structure Controlling (Photostimulation) // Laser Chemistry, Biophysics, and Biomedicine. ed. V. Zadkov. Proc. SPIE. V. 2802,1995, p. 179-184.

178. Mintz R.I., Berg D.B. Morphotechnology of Self-Assembling Informatical-Active Molecular Thin Film: Topological structure design for LC photoprocessor / Int. conf. on electronic materials. Proceedings. Taiwan, 1995. V.l. p.127-130.

179. Mintz R.I., Berg D.B. Structure controlling in molecular heterophase system (reaction of the "key lock" type) // Biomedical Application of Lasers, ed. V.A. Serebryakov. Proc. SPIE. V. 2769, 1995, p. 71-74.

180. Mintz R.I., Berg D.B. The moving interface boundary "liquid crystal (LC) -nonmesogenous crystal" as the LC phase transition inducing factor // Surface

181. Phenomena, ed. E.I. Rumtsev, M.G. Tomilin. Proc. SPIE. V. 2731, 1995, p. 74-80.

182. Mitaku S., Date T. // Biophys. et Biochim. Acta. 1982, v.688, p.411.

183. Mitaku S., Jippo T., Kataoka R. // Bioph. J. 1983, v. 42, p. 137.

184. N. Wadstromer. "An approach to the inverse IFS problem using the Kantorovich metric"/ Fractal Image Coding and Analysis. Ed. Y. Fisher. Proc. of NATO ASI. 1995.

185. Nagle J.F., Wiener M.C.// Biochim. et Biophys. Acta. 1988,942, 1.

186. Papahadjopoulos D., Niz S., Ohki S. Permeability properties of phospholipid membranes//BBA. 1972. V.226, p. 561-583.

187. Popkov V.V., Berg D.B. Empirical Identification Of Competitive Strategies: Russian Bank System / In "Empirical Science of Financial Fluctuations", ed. H.Takayasu. Tokyo: Springer-Verlag. 2001, p. 331-340.

188. Priezzhev A.V., Ryaboshapka O.M., Firsov N.N., Sirko I. // J. of Biomedical Optics. 1999. V. 4. No 1. p. 76-84.

189. Rothschild M. Bionomics: economy as ecosystem. Henry Holt and Company Inc., New York, 1990,423 p.

190. Small D.M. Phase equilibria and structure of dry and hydrated egg lecithin// J. of Lipid Research. 1967. V. 8. p. 551-557.

191. Smoluchowski M. //Bull. Acad. Sci. Cracovi. 1911. Vol. Al, p. 28. .

192. The Encyclopedia Americana. N.-Y., Chicago: Americana Corporation. Edition 1944 (in 30 vol.). Art. "Competition". P. 429-430.

193. The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry: surfaces, colloids, polymers. Ed. D. Avnir. London: John Wiley and Sons, 1989. 600 p.

194. Ubellonde, A.B., Melting and Crystal Structure, Clarendon Press: Oxford, 1965; Ch.ll.

195. Van de Ven T.G.M., Mason S.G. The microreology of colloidal dispersion. VII Ortokinetic doublet of spheres// Coll. Polymer Sci. 1977, V. 255, No 5, p.469-479.

196. Van Osdol W.W., Biltonen R.L. and Johnson M.L.// J. Biochem. Biophys. Meth. 1989, v.20, p. 1.

197. Viscek T. Fractal Growth Phenomena. Singapore: World Scientific Publishing, 1992, 528 p.

198. Water. A comprehensive treatise. V.l. The physics and physical chemistry of water/ Ed. F.Frank. New-York-London: Plenum Press. 1972. P. 372.

199. Yang C.P., Nagle J.F. Phase Transformations in lipids follows classical kinetics with small fractional dimensionalities// Phys. Rev. A. 1988. V.37, No 10, p. 3993-4000.