Математические модели процессов формирования наноразмерных пленок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Чу Чонг Шы

• Чу Чонг Шы
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Чу Чонг Шы

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ТОНКИХ ПЛЕНОК И ПОКРЫТИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОГРАММЫХ ПАКЕТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА

1.1 Классификация методов получения тонких пленок и роль ТВН и МР в технологии тонких пленок и покрытия

1.1.1 Классификация и роль методов ТВН и МР

1.1.2 Установки ТВН и МР

1.1.3 Типы МРС

1.2 Процессы при ТВН и МР и механизмы роста тонких пленок

1.2.1 Этапы процессов при ТВН и МР

1.2.2 Механизм роста тонких пленок

1.3 Обзор существующих программ и численных методов, широко используемых в моделировании процессов микро- и нанотехнологии

1.3.1 Обзор существующих программ для моделирования процессов в нано технологии

1.3.2 Метод молекулярной динамики

1.3.3 Метод Монте-Карло

Вывод по главе

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА МАССОПЕРЕНОСА. АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА НА ПЕРВОНАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ

2.1 Математические модели процесса массопереноса термического вакуумного испарения

2.1.1 Идеальная модель процесса ТВН

2.1.2 Моделирование процесса ТВН методом МД

2.2 Численное моделирование процесса массопереноса МР методом интеграции точечных источников испарителей

2.3 Функция качества процесса и его оптимизация

2.4 Численное моделирование процесса МР методом интеграции точечных испарителей для различных МРС

2.5 Методика расчета и оптимизации процесса

Вывод по главе

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ АТОМОВ С ИЗОТРОПНЫМИ СВЯЗЯМИ

3.1 Идеальная модель роста тонких пленок по послойному режиму Франка-Ван-дер-Мерве

3.2 Модель осаждения одной частицы на потенциальном поле подложке

3.3 Модель роста тонких пленок на основе метода Монте-Карло и квазиньютоновского решётчатого метода

3.4 Модель отжига тонких пленок на основе метода Монте-Карло и квазиньютоновского решётчатого метода

3.5 Фрактальный анализ полученной структуры тонкой пленки

3.6 Вопрос об адекватности модели и области ее применения

Вывод по главе

ГЛАВА 4 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ АТОМОВ С АНИЗОТРОПНЫМИ СВЯЗЯМИ

4.1 Особенности атомов с анизотропной связью

4.2 Эмпирические подходы к моделированию атомов с анизотропной связью

4.3 Новый эмпирический подход к моделированию атомов с анизотропной связью

4.3.1 Модельное представление одного атома и межатомного взаимодействия

4.3.2 Математическое описание атома и межатомного взаимодействия

4.4. Результаты имитационное моделирования и их обсуждение

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1. Реферат и текст программы моделирования процесса термического вакуумного напыления методом молекулярной динамики

Приложение 2. Реферат и текст программы моделирования моделирование процесса роста тонких пленок в потенциальном поле

Приложение 3. Реферат и текст программы моделирования процесса роста тонких пленок в потенциальном поле для анизотропных атомов с Бр3 типом гибридизации

Приложение 4. Реферат и текст программы моделирования процесса образования агрегации

кластеров в вакууме для анизотропных атомов с sp3 типом гибридизации

Приложение 5. Комплекс программ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

КМ - компьютерное моделирование

МРС - магнетронная распылительная система

БП - блок питания

МР - магнетронное распыление

ТВН - термовакуумное напыление

ВС - высоковакуумная система

СНГ - система напуска газов

МРУ - магнетронное распылительное устройство

ЛИИТ - лазерный интерференционный измеритель толщины

СП - случайный процесс

МД - молекулярная динамика

ЛД - Леннард-Джонсон

МК - Монте-Карло Реферат и текст программы моделирования

ВС - высоковакуумная система

СВ - случайная величина

АСМ - атомная силовая микроскопия

BST - титанат бария-стронция (Barium Strontium Titanate)

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современные тенденции развития радиоэлектронного приборостроения связаны с расширением функциональных возможностей устройств, повышения точности их функционирования и надежности, актуальной также является тема повышения технологичности изготовления таких устройств, связанная с оптимизацией технологических маршрутов и операций, экономией трудовых, временных и материальных ресурсов в производстве, что в целом сказывается на экономических параметрах выпускаемых изделий. Новые возможности у радиоэлектронных компонентов появляются за счет применения в конструкции приборов новых материалов и появления технологических возможностей для создания наноразмерных пленок и покрытий сложного состава, стабильных в различных условиях в течение заданного срока эксплуатации. Такие перспективные устройства очень чувствительны к изменениям размеров, структуры и состава пленочных элементов, требуют разработки сложных технологических процессов создания наноразмерных, многокомпонентных пленок и специальных покрытий.

Разработка технологических процессов, подбор и настройка технологических параметров и режимов для сложных нелинейных динамических систем, которыми являются процессы, протекающие в технологическом оборудовании при формировании сложных компонентов, является крайне трудоемкой задачей, поскольку на сегодняшний день нет аналитических моделей описания таких сложных нелинейных нестационарных процессов. Отсутствие таких аналитических моделей не позволяет находить оптимальные решения на этапах проектирования технологических процессов и выход из этого положения в основном базируется на анализе экспериментальных данных, для получения которых затрачивается много времени и ресурсов и далеко не всегда такие решения является оптимальными.

Имитационное моделирование на основе численных методов, алгоритмов и адекватных математических моделей отдельных этапов технологических

процессов позволяет проводить компьютерные эксперименты, на основе этого получать представление о требуемых настройках технологических режимов и параметров, экономя ресурсы и позволяя оценивать качество технологических процессов на основе различных критериев еще до стадии запуска опытного производства.

Наименее разработанными в настоящее время являются модели для качественных и количественных оценок влияния различных условий в процессах испарения, массопереноса и конденсации вещества, учитывающих эффекты взаимодействия частиц (атомов, молекул) на этапе их переноса от мишени к подложкам, учета влияния структуры подложки на формирование наноразмерных пленок и покрытий, и факторов, влияющих на процессы роста и отжига пленок для разных типов атомов и видов их взаимодействия. Актуальной является также задача оптимизации конструктивных параметров технологического оборудования на основе имитационного моделирования по разрабатываемым моделям для минимизации расходов материалов и получения наноразмерных тонких пленок и покрытий с заданными качественными параметрами, в том числе с высокой равномерностью распределения ее толщины и других параметров.

Особенно много новых и перспективных эффектов с точки зрения новых функциональных возможностей можно получить за счет контроля состава покрытий (особенно многокомпонентных и композитных), концентрации (постоянной или градиентной), структуры (моно-, или поликристаллов, аморфной структуры, числа дефектов), толщины, граничных условий осаждения пленки на подложке, согласованных физико-химических свойств структуры «пленка-подложка» (температурный коэффициент линейного расширения, постоянная решетки, валентность, адгезия).

Анализ предметной области показывает, что почти все результаты в данной области получены экспериментальным путем, требующим больших материальных и временных затрат. При этом отсутствие гибкости в вариации параметров не позволяет выявлять оптимальное сочетание их значений и делает неопределенным характер прогноза качества пленки. Новые же поколения радиоэлектронных

средств должны быть выполнены на высокотехнологичных тонких пленках с новыми качествами, свойствами и возможностями. Получение таких объектов может быть возможным на основе разработки оригинальных моделей и алгоритмов, развитием методов математического моделирования на базе соответствующих вычислительных средств.

При исследовании процессов формирования пленок на атомном уровне их визуализация инструментальными методами практически невозможна, поэтому адекватные компьютерные модели являются единственным способом изучения таких многовариантных и нестационарных процессов взаимодействия и самоорганизации образующихся структур на начальных стадиях формирования пленок. Построение моделей для компьютерной имитации процессов синтеза пленок основывается на оптимальном подборе численной сложности задачи (количество атомов, участвующих в образовании начальных структур), требуемых вычислительных ресурсов, набора значимых технологических факторов и других условий, определяющих качество пленок и покрытий.

Широкую известность в области компьютерного моделирования нанотехнологических процессов получили работы отечественных учёных: Халатура П. Г., Криксина Ю.А., Хохлова А. Р., Валуева А. А., Нормана Г. Э., Подлипчука В. Ю., ШайтанаА.К., Григорьева Ф. В., Сулимова В. Б. и Тихонравова А. В., а также ряда зарубежных исследователей: Alder B. J., Wainwright T. E., Nicholas Metropolis, Arianna W. Rosenbluth, Marshall N. Rosenbluth., Augusta H. Teller, Martin Karplus, Michael Levitt, Arieh Warshel, Jerry Tersoff, Patrick N. Keating, Herman J. C.Berendsen, Wilfredvan Gunsteren.

В настоящее время исследования в этой области идут с неослабевающей интенсивностью; предложены новые подходы и методы компьютерного моделирования, эффективно интегрированные к изучению квантовых и континуальных эффектов объекта (т. н. мультимасштабный подход) для большого числа атомов, созданы новые базы данных.

Объектом настоящего исследования являются физические процессы, протекающие на различных этапах формирования тонких наноразмерных пленок.

В качестве примеров для проверки адекватности разрабатываемых моделей выбраны одни из хорошо известных и имеющих большое количество экспериментальных данных методы термовакуумного и магнетронного нанесения тонких пленок.

Целью работы является разработка математических моделей описания процессов массопереноса и конденсации вещества, учитывающих влияние взаимодействия частиц, структуры подложки и факторов, влияющих на качество формирования наноразмерных пленок и покрытий, позволяющих оптимизировать параметры технологических процессов и повышать качество наноразмерных пленок и покрытий.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Опираясь на анализ физических закономерностей на стадиях испарения, массопереноса и конденсации вещества разработать математическую модель массопереноса на основе использования макроскопических и микроскопических параметров физических процессов формирования наноразмерных пленок и покрытий.

2. Определить функцию качества процесса, позволяющую находить компромиссное решение между равномерностью получаемой пленки или покрытия, расходом материала, эффективностью массопереноса и шириной зоны распыления.

3. Разработать математические модели процессов формирования наноразмерных пленок и покрытий, и численные методы их реализации.

4. Разработать проблемно-ориентированный комплекс алгоритмов и программ, реализующих математические модели процессов формирования наноразмерных пленок и покрытий.

5. Провести компьютерное моделирование процессов формирования наноразмерных пленок и покрытий, и оценить степень адекватности предложенных моделей в зависимости от области их применения.

Методы исследований. Метод молекулярной динамики, метод Монте-Карло, оптимизация квазиньютоновским методом решёток, элементы теории вероятностей, численные методы. При моделировании были использованы пакеты прикладных программ МаАаЬ и Mathcad.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая процесс массопереноса на подложку, учитывает геометрию установки и испарителя, случайные параметры этапа формирования пара вещества и зависит от условий взаимосвязи между частицами и условий конденсации.

2. Функция качества процесса формирования наноразмерных пленок выражает компромисс между равномерностью распределения толщины полученной пленки, эффективностью массопереноса и шириной зоны нанесения пленки, достигаемый варьированием геометрических параметров конструкции технологической установки.

3. Математическая модель процессов конденсации, роста и отжига наноразмерных пленок учитывает влияние значимых факторов (взаимодействие частиц с подложкой, кристаллическая структура подложки, скорость осаждения, температура подложки и время отжига) на качество пленки для атомов с изотропными и анизотропными связями.

4. Проблемно-ориентированный комплекс алгоритмов и программ моделирования процессов формирования тонких пленок позволяет описать процесс массопереноса, конденсации, роста и отжига при разных условиях формирования и оценить влияние факторов процесса на параметры пленки.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель массопереноса на подложку, отличающаяся тем, что позволяет анализировать степень влияния взаимодействия частиц в процессе массопереноса и учитывает влияние макропараметров процесса

(скорости потока, расхода материалов) на равномерность распределения толщины тонкой пленки.

2. Предложена функция качества процесса конденсации материала на подложке, позволяющая находить компромиссное решение между равномерностью получаемой пленки, расходом материала, эффективностью массопереноса и шириной зоны наносимой пленки, и позволяющая выбирать геометрические параметры конструкции установки и технологические параметры.

3. Разработана математическая модель процессов конденсации, роста и отжига наноразмерных пленок, отличающаяся тем, что учитывает влияние значимых факторов (взаимодействие частиц с подложкой, кристаллическая структура подложки, скорость осаждения, температура подложки и время отжига) на качество пленки для атомов с изотропными и анизотропными связями.

4. Разработана математическая модель роста тонких пленок при конденсации атомов с анизотропной связью с sp3 типа гибридизации, характерной для большого числа полупроводниковых материалов и пленок сложного (многокомпонентного) состава, отличающаяся тем, что учитывает влияние длины связей и углов между двумя частицами (орбиталями).

5. Разработан численный метод моделирования процессов конденсации, роста и отжига наноразмерных пленок, объединяющий преимущества метода Монте-Карло и оптимизацию по квазиньютоновскому методу, отличающийся тем, что позволяет изменять шаг и направление движения частиц и дает количественную оценку степени влияния значимых факторов.

Практическая ценность работы:

1. На основе разработанных математических моделей и численных методов разработаны алгоритмы и программы, позволяющие оптимизировать геометрические параметры установок распыления и нанесения тонких пленок и рассчитывать их технологические параметры (рабочее давление, температура), обеспечивая баланс между равномерностью нанесения пленки, площадью ее нанесения и расходом материалов.

2. Предложенные методы моделирования позволяют выбирать

технологические режимы для формирования наноразмерных пленок и покрытий с минимальной толщиной, заданной пористостью и шероховатостью поверхности.

3. Предложенный проблемно-ориентированный комплекс алгоритмов и программ на основе разработанных моделей позволяет дать качественное и количественное прогнозирование результатов формирования наноразмерных пленок и покрытий в условиях раздельного или комплексного воздействия влияющих факторов.

Достоверность результатов:

Степень достоверности полученных результатов определялась обоснованностью допущений теоретических положений, корректностью и адекватностью математических и алгоритмических моделей изучаемых процессов и их соответствие полученным экспериментальным результатам моделирования.

Реализация и внедрение результатов работы.

Разработанные в диссертации алгоритмы, программы, методики и описания физических процессов нанесения тонких пленок внедрены в учебный процесс кафедры микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)».

Личный вклад автора.

Основные результаты работы, включенные в диссертацию, получены автором самостоятельно. Автор непосредственно участвовал в разработке алгоритмов и программ моделирования, в их отладке и проведении экспериментов. Обсуждение и анализ теоретических и экспериментальных результатов проводились совместно с научным руководителем. В работах, выполненных в соавторстве, вклад автора был определяющим.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели процессов формирования наноразмерных пленок»

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: Международная конференция -Научная школа молодых ученых "Новые материалы для электромашиностроения и

радиоэлектроники". XIV Молодежная научная конференция ИХС РАН». Посвящается памяти академика Я. Б. Данилевича (Санкт-Петербург, 2013); Международная конференция «Пленки и покрытия - 2015, 2017» (Санкт-Петербург); Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА и ТЕХНОЛОГИИ - 2014, 2016» (Санкт-Петербург); XIV Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (ФММС-14) (Воронеж, 2015 г.); IEEE NW Russia young researchers in electrical and electronic engineering Conference - 2016, 2017, 2018, 2019 (Санкт-Петербург); Научно-техническая конференция с международным участием «Наука настоящего и будущего» для студентов, аспирантов и молодых ученых. 2014, 2015 (Санкт-Петербург); Юбилейная 70-я всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио (Санкт-Петербург, 2015 г.); научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2013-2019 гг.).

Публикации.

Основные теоретические и практические результаты диссертации изложены в 29 публикациях, в числе которых 4 статьи - в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ, 9 публикаций - в изданиях, входящих в список Scopus и Web of Science, 16 публикаций - в научных сборниках и трудах российских и международных конференций; 4 Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Другие достижения соискателя

Премия за лучший доклад на XIV Молодежной научной конференции ИХС РАН, 2013.

Победитель Х Всероссийской олимпиады по нанотехнологиям «Нанотехнологии - прорыв в будущее». Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, конкурс «Просто о сложном», 2016.

Стипендия Президента РФ в 2017/2018 учебном году.

Победитель конкурса научно-исследовательских проектов студентов,

аспирантов и молодых научно-педагогических работников СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2017 г.

Победитель конкурса научных достижений студентов и аспирантов СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по научно-образовательным направлениям университета, 2016 г.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает введение, четыре главы основного материала, заключение, библиографический список, списки сокращений и обозначений и приложения. Работа вместе со списком литературы и приложениями изложена на 154 страницы машинописного текста и включает 101 рисунок и 8 таблиц. Библиографический список насчитывает 120 наименований.

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ТОНКИХ ПЛЕНОК И ПОКРЫТИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОГРАММЫХ ПАКЕТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ

И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА

Целью данной главы является изучение материалов литературных источников по теме диссертации. Рассмотрена классификация методов созданий тонких пленок; основное внимание уделено методам термовакуумного напыления (ТВН) и магнетронного распыления (МР). Сделан обзор программных пакетов, широко используемых для изучения и оптимизации рассматриваемых процессов и структур на атомном уровне, представленных на рынке программных средств и определенны основные ограничения для их применения при решении поставленных задач. Рассмотрены особенности методов молекулярной динамики и Монте-Карло как наиболее распространенных методов численного расчета, применяемых при компьютерном моделировании процессов в нанотехнологиях, и обоснована необходимость модификации численного метода для учета особенностей моделирования отдельных этапов массопереноса, конденсации частиц, роста и отжига тонких пленок.

1.1 Классификация методов получения тонких пленок и роль ТВН и МР в

технологии тонких пленок и покрытия

1.1.1 Классификация и роль методов ТВН и МР

Тонкие пленки в технологии микроэлектроники создают разными методами в зависимости от вида материала, уровня сложности и имеющегося оборудования. Классификация методов создания тонких пленок толщиной до нескольких микрон представлена на рисунке 1.1. В настоящее время некоторые из представленных методов при соответствующей их доработке используют при создании средств наноэлектроники.

Среди методов создании тонких пленок существует один из самых старых (известно еще в 1857 г. в эксперименте Фарадея [1]), но и самых распространенных даже до настоящего времени - метод термического вакуумного напыления. Один

из основных методов не только получения тонких пленок, но и новых материалов специального назначения является метод магнетронного распыления. Для оценки роли данных методов в технологии пленок и покрытий отметим их достоинства и недостатки по сравнению с остальными методами.

К очевидным достоинствам метода ТВН относят [1]: возможность реализации высоких скоростей нанесения материалов в высоком вакууме, а также простоту метода, отработанность его технологических операций и наличие современного высокопроизводительного оборудования.

Недостатками метода ТВН являются:

- необходимость создания под колпаком сверхвысокого вакуума;

- большой расход осаждаемого материала, т. к. конденсат осаждается не только на подложку, но и по всему объему камеры, что приводит к необходимости ее регулярно частить и дополнительно обезгаживать;

- низкое качество получаемых пленок, наличие в них загрязнений, примесей и структурных неоднородностей;

- неравномерность получаемых пленок по толщине;

- невозможность распыления тугоплавких материалов, сплавов;

- невозможность распыления химических соединений;

- низкая адгезия пленок с поверхностью подложки.

Методы вакуумного напыления, в том числе и метод ТВН используют в планарной технологии полупроводниковых микросхем, в производстве тонкопленочных гибридных схем, изделий пъезотехники, акустоэлектроники, оптики (нанесение просветляющих и отражающих покрытий); ограниченно - при металлизации поверхности пластмассовых и стеклянных изделий, тонировании стекол автомобилей. Методом ТВН наносят металлы (А1, Аи, Си, Сг, М, V, Т^, сплавы (например, МСг, CгNiSi), химические соединения (силициды, оксиды, бориды, карбиды), стекла сложного состава (например, I2Oз*B2Oз*SiO2*Al2Oз*CaO, Ta2O*B2Oз*B2Oз*I2Oз*GeO2), керметы [2].

Рисунок 1.1 - Классификация методов созданий тонких пленок в технологии

микроэлектроники

К достоинствам метода МР относят:

- отсутствие в потоке осаждаемого на подложке вещества капельной фазы и микрочастиц в отличие от термического испарения с использованием ваккуумно-дугового и электронно-лучевого нагрева;

- большую площадь распыляемой пластины-мишени, являющейся источником атомов осаждаемого вещества, что позволяет получать равномерные по толщине сверхтонкие пленки (меньше 20 нм) на подложках больших размеров, обеспечивая эффективную реализацию группового метода обработки;

- длительно не заменяемый источник материала мишени: пластины распыляемого материала толщиной 3 мм хватает на месяц двухсменной работы;

- высокую адгезию пленки к подложке благодаря большой энергии конденсирующихся атомов;

- получение пленок из тугоплавких металлов протекает без перегрева вакуумной камеры и радиационных излучений;

- возможность получения оксидных, нитридных и других пленок в результате химических реакций атомов распыляемого металла с вводимыми в камеру газами;

- возможность проводить окисление плазменным анодированием;

- возможность получения органических пленок различной структуры в зависти от режима распыления;

- минимальные потери материала т. к. весь процесс происходит в промежутке мишень-подложка, исключая объем камеры;

- возможность автоматизации процесса и его высокая производительность;

- удобство управления и контроля технологических параметров.

К недостаткам метода МР относят:

- сложность и дороговизну технологического оборудования;

- относительно низкую скорость распыления материала;

- большее, чем у эпитаксиальных технологий, дефектов структуры;

- неравномерность по толщине получаемых пленок;

- необходимость высококвалифицированного персонала.

Метод МР часто используют для создания сплавов, составом которых можно управлять тот состав на мишенях [3, 4], и в отсутствии нагрева подложек дает возможность нанесения пленок на органические тонкие ленты с низкой термостойкости; для нанесения высококачественных пленок из хрома и окиси железа на стеклянные подложки; для нанесения многослойных и специфических покрытий [5].

Широкий класс нитридов, окислов, карбидов, сульфидов, соленидов и других соединений был получен на основе реактивного распыления ряда материалов: NN TaN, CdS, CdSe, ТО2, Al2Oз, TaO и др. [6, 7].

Поэтому, как и для любого технологического процесса, для методов ТВН и МР актуальна постановка и решение задачи их моделирования и оптимизации их параметров.

1.1.2 Установки ТВН и МР

Установка ТВН имеет следующие узлы:

- рабочую камеру, в которой происходит напыление пленок;

- источники испаряемых или распыляемых материалов с системами их энергопитания и устройствами управления; в зависимости от способа нагрева испарители бываю резистивные, электроно-лучевые и лазерные;

- откачную и газораспределительную системы, обеспечивающие получение необходимого вакуума и организацию газовых потоков (состоят из наносов, натекателей, клапанов, ловушек, фланцев и крышек, средств измерения вакуума и скоростей газовых потоков);

- систему электропитания и блокировки всех устройств установки;

- систему контроля и управления установкой, обеспечивающую заданные скорость напыления, толщину пленок, температуру поверхности деталей, температуру отжига, физические свойства пленок; содержит набор датчиков, связанных через управляющую ЭВМ с исполнительными механизмами и устройствами вывода информации;

- транспортирующие устройства, обеспечивающие ввод и вывод деталей в рабочую камеру, точное размещение их на постах напыления и перевод из одной позиции напыления на другую при создании многослойных пленок;

- систему вспомогательных устройств и технологической оснастки: внутрикамерные экраны, заслонки, манипуляторы, гидро- и пневмоприводы, устройства очистки газов.

Схема процесса термического напыления приведена на рисунке 1.2. Рабочая камера вакуумной установки представляет собой цилиндрический металлический или стеклянный колпак 1, установленный на опорной плите 7. Между колпаком и плитой находится резиновая прокладка, обеспечивающая вакуумплотное соединение. Внутри рабочей камеры расположены: подложка 4, закрепленная на держателе 3, нагреватель подложки 2, испаритель 6 для нагрева напыляемых веществ. Между испарителем и подложкой устанавливается заслонка 5, позволяющая прекращать попадание испаряемого вещества на подложку. Вакуумным насосом откачивают воздух из рабочей камеры. Остаточное давление под колпаком измеряют вакуумметром.

На рисунке 1.3 представлены варианты схем осаждения плёнок: из точечного источника на плоский (а) и сферический (б) подложкодержатели и на планетарный подложкодержатепь с двумя направлениями вращения (в). 1, 5, 7, соответственно, плоский, сферический и планетарный подложкодержатели; 2 - подложки; 3 - поток осаждаемых частиц; 4 - точечный источник потока осаждаемых частиц; 6 - кольцо; 8 - оси подложкодержателя; 9 - приводная вращающаяся ось.

На рисунке 1.4 представлена схема электронно-лучевого испарителя. Полюсный наконечник 1 электромагнита 2 окружает водоохладительный тигель 3, содержащий испаряемый материал 4, поток 5 которого формирует пленку 9 на подложке 10; пучок электронов 8 формирует термокатод 6 и фокусирующая система 7.

Рисунок 1.2 - Схема процесса термического напыления

Рисунок 1.3 - Схема осаждения плёнок из точечного

источника

Рисунок 1.4 - Электронно-лучевой испаритель

Рисунок 1.5 - Лазерный испаритель

Рисунок 1.6 -Реальная термическая установка nanoPVD-T15A [8]

На рисунке 1.5 представлена схема лазерного испарителя, принцип действия которого ясен из приведенного рисунка. Общий вид промышленной термической установки папоРУБ-Т15Л представлен на рисунке 1.6 [8].

В состав установки МР входят:

- рабочая камера, в которой осуществляется распыление пленок;

- магнитная система, мишень, распыляемый материал;

- откачная и газораспределительная системы, обеспечивающие получение необходимого вакуума и организацию газовых потоков; в системы входят: насосы, натекатели, клапана, ловушки, фланцы и крышки, а также средства измерения вакуума и скорости газовых потоков;

- система электропитания и блокировки устройств и рабочих узлов установки;

- система контроля и управления установкой, обеспечивающая заданные скорость напыления, толщину пленок, температуру поверхности деталей, температуру отжига, физические свойства пленок; содержит набор датчиков, связанных через управляющую ЭВМ с исполнительными механизмами и устройствами вывода информации;

- транспортирующие устройства, обеспечивающие ввод и вывод деталей в рабочую камеру, точное размещение их на постах напыления и перевод из одной позиции напыления на другую при создании многослойной структуры пленки;

- вспомогательные устройства и технологическая оснастка: внутрикамерные экраны, заслонки, манипуляторы, гидро- и пневмоприводы, устройства очистки газов.

Схема магнетронной установки представлена на рисунке 1.7 [9]. В ее состав входят:

- вакуумная камера с вращающимся столом для установки подложек с тремя фиксированными положениями, а также нагреватели, обеспечивающие нагрев подложки при осаждении пленки до 600°С;

- высоковакуумная система (ВС) с турбомолекулярным насосом с номинальной скоростью откачки не менее 0,3 м3/с и механическим насосом предварительного разрежения с номинальной скоростью откачки не менее 0,005

м3/с, а также с азотной ловушкой и автоматизированным устройством дросселирования откачки по высоковакуумному каналу;

Рисунок 1.7 - Схема магнетронной установки для изготовления пленочных

структур [9]

- вакуумметр, устойчивый к кислороду, с диапазоном измерения 10-3 -10-5 Па;

- система напуска газов (СНГ), обеспечивающая объемные потоки: по аргону - до 30 см3/мин, по кислороду и азоту - до 15 см3/мин;

- магнетронные распылительные устройства (МРУ1, МРУ2). В зависимости от линейных размеров подложек в установке могут быть использованы магнетроны линейной или цилиндрической конструкции; каждое МРУ имеет управляемую заслонку, предохраняющую мишень от перераспыления с другого МРУ;

- блок питания магнетронной распылительной системы (БП МРС) со стабилизацией по току, обеспечивающий по двум выходам напряжение 1 кВ и плотность тока на мишени до 50 мА/см2;

- спектрометр, контролирующий процесс осаждения пленок по спектрам

испускания газового разряда в диапазоне длин волн 250-900 нм с разрешающей способностью 1-3 нм;

- лазерный интерференционный измеритель толщины (ЛИИТ) и скорости роста пленок;

- центральный процессор, выполняющий контроль и управление всеми устройствами.

1.1.3 Типы МРС

Применять магнетронное распыление в технологии нанесения покрытий впервые было предложено Ф. Пеннингом в 1935 году и запатентовано им в нескольких странах [10]. Он использовал для распыления разрядные системы с аксиальным магнитным полем с внутренним катодом на базе ячейки Пеннинга. В дальнейшем на их основе были созданы вакуумные насосы и вакуумметры, но для нанесения покрытий разряд в магнитном поле вначале практически не применялся.

В 60-х годах прошлого века в связи с развитием технологии плёночной микроэлектроники возобновили эксперименты по распылению материалов в магнетронном разряде. Инициаторами этих работ были В. Джил и Э. Кэй (W.D. Gill, Е. Key) [11], К. Васа и С. Хаякава (К. Wasa, S.Hayakawa) [12], которые использовали, в основном, цилиндрические коаксиальные системы типа нормального и обращенного (инверсного) магнетронов. В 70-х годах Дж. Торнтон (J.A. Thornton) выполнил цикл фундаментальных работ по исследованию разряда в цилиндрических системах и предложил ряд конструкций МРС, в частности, систему со стержневым катодом (Cylindrical-post magnetron), применяемую до сих пор в промышленной технологии [13, 14].

Основываясь на результатах анализа структур толстых покрытий, полученных с помощью цилиндрических распылительных систем, Дж. Торнтон модифицировал известную структурную диаграмму Мовчанаи-Демчишина для конденсатов, осаждённых в вакууме [12]. В 1971 году Дж. Маллэли (J.R. Mullaly) разработал МРС с полусферическим катодом и квадрупольным магнитным полем,

решая задачу получения высокой скорости и равномерности осаждения плёнок

[15].

МРС прошли длительный путь развития и является самыми перспективными технологиями, реализующие многие схемы и установки МРС. В [16, 17] описаны разновидности установки МРС, их достоинства и недостатки, а также перспектива использования каждой МРС. На сегодняшний день существует множество разновидностей МРС, дающих возможность выбрать метод создания тонких пленок с заданным техническими требованиями. В последние годы нашли широкое применение МРС с распыляемым материалом из жидкой фазы [18, 19], МРС с импульсным электропитанием [16, 17], [9, 20], МРС с несколькими мишенями [1618], а также МРС с реактивным МР.

Вид магнетронной установки nanoPVD-S10A представлен на рисунке 1.8.

На основании рассмотренных выше источников в работе предложена следующая классификация методов МР:

- по особенностям схемы установки: с плоским катодом; с конической мишенью; реактивные МРС; цилиндрические коаксиальные МРС; МРС с укороченной трубчатой; МРС с устройствами для дополнительной ионизации газа; МРС с дополнительным анодом; МРС с распылением материалов из жидкой фазы;

- по числу мишеней: с одной мишенью; с двумя мишенями; с несколькими мишенями;

- по типу магнитного поля: сбалансированное (с вертикальной составляющей магнитного поля; с рассеиванием магнитного поля в сторону от подложки); несбалансированное;

- по типу электропитания: от источника постоянного тока; от источника СВЧ; от импульсного источника (биполярного; униполярного; симметричного; асимметричного; пакетно-импульсного).

Рисунок 1.8 - Реальная магнетронная установка nanoPVD-S10Л [8] 1.2 Процессы при ТВН и МР и механизмы роста тонких пленок

1.2.1 Этапы процессов при ТВН и МР

Не теряя общности, процессы методов ТВН и МР можно разделить на три основных этапа:

I этап - формирование пара вещества,

II этап - массоперенос от мишени (или испарителя) к подложке,

III этап - конденсация и рост тонких пленок, включая отжиг.

На первом этапе процессы методов ТВН и МР имеют некоторое различие, а на втором и третьем этапах процессы и сопровождающие их механизмы одинаковы.

Процесс первого этапа метода ТВН. При нагреве испарителя до температуры испарения, при которой, по определению, парциальное давление паров испаряемого вещества равно ~1,3 Па, его атомы или молекулы, испаряясь во внешнюю среду, образуют газ. Такие фазовые переходы возможны и у материалов, температура плавления которых больше температуры испарения, по схеме «твердая фаза-газ», известные как «возгонка».

На процесс фазового перехода при достижении критического значения давления основную роль играют свойства испаряемого материала и случайные флуктуации факторов. Поэтому целенаправленно управлять этим процессом на данном этапе невозможно, за исключением случая самоорганизации -преобразования полного хаоса в упорядоченный пространственно-временной процесс.

При регулировании температуры, мы можем управлять интенсивностью и направлением потока частиц, меняя вид испарителя, варианты которого представлены на рисунке 1.9 [1, 2].

Рисунок 1.9 - Конструкции испарителей: а - петля, б - спираль, в - корзинка, г, д-

лодочка, е - лодочка типа каноэ [1, 2]

Процесс первого этапа метода МР. Этот этап включает два последовательных процесса:

- процесс формирования потока ионов и высокоэнергетичных атомов, бомбардирующих мишень;

- процесс распыления мишени при бомбардировке ионами атомов рабочего газа плазмы.

Как отмечено в работе [18], вопросы теории разрядов магнетронных распылительных системах и методы расчета их технологических и конструктивных параметров до настоящего времени проработаны слабо. Сложность заключается в том, что в этих системах используют неоднородные скрещенные электрическое и магнитное поля, причем электрические параметры разряда в значительной степени

зависят от рабочего давления, величины и конфигурации магнитного поля, конструктивных особенностей распылительной системы. Все это делает практически невозможным точное аналитическое описание явлений, проходящих в разряде магнетронной системы.

Несмотря на эти трудности, дальнейшее изучение и понимание этих процессов позволяют усовершенствовать данную технологию. Очевидно, что качество получаемых тонких пленок напрямую зависит от процессов, проходящих в МРС, и базируется на знании механизма роста тонких пленок, для которого созданы оптимальные стационарное условия.

Первый процесс первого этапа метода МР. Этот процесс МР отличается от остальных физических методов получения тонких пленок именно в данном этапе, и это отличие устраняет недостатки остальных методов, что на сегодняшний день делает технологию МР лидирующей для создания тонких пленок. Содержание данного этапа подробно описано в работах [16-18, 21], из которого следует, что для формирования потока ионов и высокоэнергетичных атомов необходимо:

- подобрать геометрию конструкция установки (колпака);

- выбрать магнитную систему и тип электропитания;

- выбрать рабочий газ;

- рассчитать давление под колпаком в зависимости от параметров материала мишени - коэффициента распыления и коэффициента вторичного электронного распыления, скорости распыления и стехиометрического состава получаемых пленок.

Основными рабочими характеристики МРС являются [22]: напряжение на электродах, ток разряда, плотность тока на мишени и удельная мощность, величина индукции магнитного поля и рабочее давление. От величины и стабильности перечисленных параметров, взаимно связанных между собой, зависят стабильность разряда и воспроизводимость процесса нанесения пленок.

Второй процесс первого этапа метода МР. Особенностью механизмом ионного распыления является процесс передачи импульса ускоренным ионом атому мишени. Если переданная атому энергия превышает пороговую энергию

смещения, то атом может перемещаться или непосредственно в направлении к поверхности мишени, или в результате рядя вторичных столкновений. При нормальном падении иона на мишень распыление может происходить только при последовательных вторичных столкновениях первично смещенных атомов.

На основе разработанной теории для аморфной или поликристаллической плоской однокомпонентной мишени Зигмунд [23] установил, что коэффициент распыления S, определяемый как отношение числа распыленных атомов к числу бомбардирующих ионов, пропорционален энергии, переданной ионом атомам мишени, определяемой ядерной тормозной способностью, и обратно пропорционален энергии связи атомов мишени.

В работе [22] рассмотрены варианты теории ионно-плазменного распыления, получены расчетные формулы аппроксимаций, предложены математические модели и методические расчеты для первого и второго этапов метода МР. В данной работе в качестве инженерного подхода для получения требуемого потока ионов и высокоэнергетичных атомов, бомбардирующих мишень, была выбрана рабочая точка на основе зависимостей, полученных экспериментальным путем, приведенных в [16, 18, 22], и с помощью системы управления обеспечена стабилизация параметров процесса.

Рисунок 1.10 - Воздействие высокоэнергетичных частиц на поверхность твердого

тела [24]

Наглядная картина механизма воздействие высокоэнергетичных частиц на поверхность твердого тела представлена на рисунке 1.10 [24].

Рассмотрим параметры, необходимые для рассмотрения следующего этапа процесса МР и для его дальнейшего компьютерного моделирования.

1. Состав испаряемого вещества: сколько типов атомов, молекул будут распылены и их концентрации в парах (а не в составе) в начальный момент.

2. Интенсивность и стабильность данного процесса: временной спектр испарения - зависимость числа частиц испаряемых в единицу времени; возможно, что спектр будет непрерывным.

3. Начальные координаты (х, у, 2) и кинематические параметры частицы: скорость (у*, Уу, у2) и ускорение (а*, ау, а2). Так как данные процессы носят вероятностный характер, то важно знать законы распределения координат, скорости и ускорения частиц. Распределение скорости частиц идеального газа подчиняется закону Максвелла [25, с. 65]. Известно также, что для любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения, распределение числа частиц, имеющих одинаковую потенциальную или полную энергию, подчиняется закон Больцмана [25, с. 79].

4. Характер стационарности этих случайных процессов (СП), прежде всего, в установившейся режиме, и возможная их взаимозависимость.

Факторами влияния на приведенные выше параметры являются:

- свойства испаряемого материала: масса, наличие химической связи; состояние поверхности, конфигурация (структура) объемного тела и геометрии испарителя (рисунок 1.9) или мишени;

- температура и ее стабильность, виды энергии, обеспечивающей процесс; в МР режим «тлеющего разряда» обеспечивают электромагнитные системы.

- давление в колпаке: чем оно выше, тем меньше интенсивность испускания частиц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чу Чонг Шы, 2019 год

- - — -

А1(?) 1,0

---Идеал. модель;— МД модель

■2,83 20

10 20

■20 5

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

— Vmax=2 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 г

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100

/

Рисунок 2.26 - Сравнение распределения относительной толщины пленок между идеальной моделью и моделью в условиях: разные dсред, и равные Утах (максимальная начальная скорость) - левая; разные Утах, и равные dсред -

правая.

Общий вывод по разделу 2.1:

1. Кроме факторов, влияние которых на качество пленки получено в результате теоретического расчета, компьютерное моделирование позволяет дополнительно учесть слабые силы взаимодействия между двумя частицами на этапе их переноса частиц от испарителя к подложкам. За счет учета их влияния на макроуровне достигается равномерное распределение частиц по подложке и формирование фрактальных структур.

2. Макрофакторы, определяющие уровни взаимосвязей в системе, выявленные в ходе КМ: усредненное расстояние между двумя частицами, их максимальная начальная скорость и масштаб системы (см. рисунок 2.24- 2.26).

Сравнивая результаты идеального и реального источников испарения видно, что расчет дает только приближенный результат из-за принятых допущений; для получения точного результата, необходимо условия моделирования приблизить к реальным. Возможности для минимизации размеров прибора ограничены, поэтому становится актуальной решение задачи его оптимизации за счет овладения методами КМ процессов микро- и нанотехнологии.

2.2 Численное моделирование процесса массопереноса МР методом интеграции точечных источников испарителей

В разделе 2.1 показано, что влиянием взаимосвязи частиц в колпаке можно пренебречь, если скорость распыления частиц достаточно большая, а вероятность столкновения частиц в колпаке незначительна. В обзоре [16, 18, 22] показано, что в методе МР частицы получают значительную энергию, обеспечивающую высокий уровень адгезии пленок. Поэтому, если считать, что частицы в макромодели двигаются с определенным угловым законом распыления и прямо по направлению к подложке, а осаждаются на подложке без миграции, образуя на ней равномерную по плотности пленку, то ее параметры могут быть получены путем интеграции точечных источников распыления.

Угловой закон распыления частиц можно получить разным путем. Для равнонаправленного потока можно доказать, что углы а, в (см. рисунок 2.27) разлета частиц имеют распределения вида:

w(a) = sina, ае[0, л/2]; w(fí) = 1/2п, fíe[-п, п].

Действительно, из рисунок 2.27 видно, что dS = г2. sina. da. dfí, так как поток частиц равнонаправленный, поэтому значение dS не должно зависеть от угла в, следовательно, угол в должен иметь равномерный закон распределения. Тогда

S = j2'(r2 sin(a)fla)flfí = 2яг2 sin(a)da.

Рисунок 2.27 - Модель расчета углового равномерного распределения

В предположении равномерности потока частиц по всему направлению, их плотность на поверхности сферы должна быть одинаковая, а число частиц,

попавших на поверхность S, должно быть пропорционально ее площади. Вероятность попадания частицы на поверхность площадью S равна:

P(s) =п—ä—s—-¡— = 2ra(a)da = sin(a)da = Р(а) ^ w(a) = sin(a).

v ' площадь_пол_сферы 2жг2

Следовательно, плотность частиц зависит только от угла а, и для получения их равномерного потока необходимо генерировать угол а. Из рисунка 2.27 следует:

sin(a) = ■

I

r2+h2

и а = arctan(r) ^ da =

r 1+( h )

(2.36)

Тогда, как было доказано для прошлой модели, плотность частиц на расстоянии г от центра подложки будет равна:

w(r, h) =

1 1

rh

VT^h21+(r)2 h

КЙ П {г2 +*2)2

При постоянной плотности частиц толщина подложки пропорциональна

отношению числа частиц к ее площади:

w( r ,h)dr 2ftrdr

A(r,h)

2^1

( r 2 +h2 )'

а относительная толщина подложки от центра равна:

w(r,h)dr

A (r,/?) - Д(0/;) - Д(0/;)

Mrjl) _ 2nrdr

( r 2 +h 2 )'

1 + ( h )2

Эффективность переноса частиц:

q(r) = 100 • £ w(x)dx = 100(1 - ^ h+h2 )•

90

120

60

30

h

3

h

Рисунок 2.28 - Угловое распределение частиц при МР для разных материалов [83]

В работе [83] путем аппроксимации реальных экспериментов использован угловой закон распределения, принятый и в данной работе, вида: w(a) = Acosn(a) - Bcosm(a),

где A, B, n, m - подгоночные коэффициенты (см. рисунок 2.28). Его принятие является компромиссом между двумя заданными законами распределения. Если А и В не нормированы, то w(a) имеет вид:

w(a) = Аsm"(a)-Бsin"("), (2.37)

где i = j¡2 f (a)da, f (а) = A sinn (a) - B sinm (a).

Используя преобразования для зависимых СВ при известной плотности вероятности w(a), запишем: w(r)=w(a(r))\а.

Из (2.36) и (2.37) следует закон распределения частиц в зависимости от радиуса r:

w(r) = 1

A

B

r 2 +h2

кл1г2 +к2 ) \У1г2 +к2

Известно w(r), следовательно, плотность частиц по радиусу:

^г) = = ^)рс1рс1<р,

эффективность переноса частиц:

) = 100£ хуы, %

и распределение толщины тонкой пленки:

--('•) = íhbHx)ds = JL-w(x)pd'pdq>,

(2.38)

(2.39)

(2.40)

(2.41),

где: х = у!г2 + р2 - 2rpcos(q>) ; г - расстояние от центра; - площадь зоны эрозии; йя - элемент площади вокруг одной точки в испарителе; Г01 и Г02 - внутренний и внешний радиусы зоны эрозии; параметры х, ф, р - показаны на рисунке 2.30.

Подставляя (2.38) в (2.39), (2.40) и (2.41), получаем три основных показателя. Если известна нормированная скорость распыления частиц по радиусу у(р), то в (2.38) надо умножить под интегралом ещё на у(р).

Рисунок 2.31 - Относительная скорость испарения по радиусу испарителя

Аппроксимация зоны эрозии (скорость распыления по радиусу) функцией, сдвоенной полугауссианы, показанной на рисунке 2.31, имеет вид [84]:

f(x) :=

- (x-Rcp)2 2-b1

- (x-Rcp)2 2-b2

if |x| < Rcp

otherwise

b1 =

4 - Rp2

; b2 =

rrm - Rcp Л

где х- - расстояние от центра мишени (подложки), Ми Ь2 - дисперсии распределения зоны эрозии, Я^ - математическое ожидание распределения зоны эрозии (центральная точка).

Адекватность модели была проверена моделированием процесса с материалом из цинка на основе геометрических данных, взятых в работе [17, с. 108]: Г01 = 20 см, Г02 = 30 см, И = 80 см для ZnO:Ga.

e

2

e

Рисунок 2.32 - Сравнение распределения толщины получаемых тонких пленок.

Кривая 1- с угловым законом распределения в [83] для Zn, кривая 2- с синусоидальным законом, кривая 3 и 4 экспериментальные данные получены в

[17] для ZnO:Ga

На рисунке 2.32 представлены распределения толщины получаемых тонких пленок: кривая 1 - с угловым законом распределения в [84] для Zn, кривая 2 - с синусоидальным законом, кривые 3 и 4 - экспериментальные данные полученные в [17] для ZnO:Ga.

Результаты моделирования для нормированных значений 2 (г) и О^т) показаны на рисунке 2.33. Алгоритм и расчет приведены в разделе Приложения данной работы.

г, cm

Рисунок 2.33 - Характерные зависимости различных функций процесса МР для синусоидального углового распыления при вариации высоты подложка-

Вывод. На основании полученных результатов можно утверждать, что данная модель хорошо описывает макрохарактеристику оценки равномерности толщины пленок (прямая задача), несмотря на некоторое расхождение из-за несовпадения материалов и наличия других факторов (в процессе роста и конденсации). Отсюда следует, что интересна и обратная задача - найти такую геометрию устройства распыления (высоту колпака, внутренний (101) и внешний (г02) радиусы зоны эрозии), при которой бы достигался оптимальный результат - достижение максимальной равномерности относительной толщины пленки при минимальных расходах материала, и максимально большей области равномерного распыления.

Как отмечено в выводе раздела 2.2, оптимизация данного процесса основана на поиске экстремума его функций качества. Функция качества Ш отражает компромисс между равномерностью толщины пленки, расходом материала и шириной зоны распыления; ее экстремума достигают варьированием высотой колпака, внутренним (г01) и внешним (г02) радиусами зоны эрозии. Функция качества Н1 отражает компромисс между равномерностью толщины пленки и расходом материала при заданном радиусе подложки.

На рисунке 2.34 показан вид функций качества при вариации высоты колпака и фиксации г01 и г02; т = 500, п = 1. На рисунке 2.35 показаны изменения значения функции качества при увеличении высоты h и фиксации радиуса подложки.

испаритель h

2.3 Функция качества процесса и его оптимизация

©eeH1(r=60, h) ооо H1(r=40, h) H1(r=20, h)

20

40

60

r, cm

50

100

150

200

Рисунок 2.34 - Вид функций качества при вариации высоты и фиксаций r01 и r02. (при m= 500 и n=1)

Рисунок 2.35 - Изменения значения функции качества при увеличении высоты h и фиксации радиуса подложки

Вывод: рисунок 2.34 наглядно демонстрирует существование оптимального решения при оптимизации процесса, поиск которого составляет важный этап проектирования процесса.

2.4 Численное моделирование процесса МР методом интеграции точечных

испарителей для различных МРС

Задача определения распределения относительной толщины получаемых тонких пленок в МРС рассмотрена в ряде работ с разными подходами, такими, как, например, в работах [18, 85], не предлагавшими введения функции качества процесса, а решавшими только прямую задачу. Предложенный в данной работе подход позволяет усовершенствовать подход работы [85], модифицировав численный алгоритм, что позволило уменьшить число операций, но сохранить степень точности и сократить время расчета.

Теоретической основой работ [85] является выражение вида:

1 r02 /2 v(X, y) = - f f n.J t

rvt (r) cos <p(r, 9) cosn ф(т, 9) l2(r,9)

drd9,

(2.42)

01

2

где уг(т) - скорость распыления материала мишени на радиусе г; I - расстояние от точки распыления до точки конденсации; в - угол текущей точки распыления относительно длиной оси магнетрона; п - показатель степени косинуса угла распыления.

а)

б)

Рисунок 2.36 - Геометрические схемы модели системы магнетронного

распыления [85]

На рисунке 2.36 представлены геометрические схемы модели МРС [85]: с протяженной зоной распыления и плоским подложкодержателм (а) и с протяженной зоной распыления и барабанным подложкодержателем (б ).

Рисунок 2.37 - Схема установки магнетронного нанесения на рулонные материалы и крупнформатные стеклянные подложки конвейерного типа [85]

На рисунке 2.37 представлена схема установки магнетронного нанесения на рулонные материалы и крупнформатные стеклянные подложки конвейерного типа [85]: 1 - МРС; 2 - системы перемещения подложки; 3 - подложка; 4 - камера; 5 -конструктивные элементы, ограничивающие зону нанесения; 6 - нанесенная пленка.

Рисунок 2.38 - Конфигурации процесса магнетронного нанесения тонкопленочных слоев на барабанный подложкодержатель [85]

На рисунке 2.38 представлены конфигурации процесса магнетронного нанесения тонкопленочных слоев на барабанный подложкодержатель [85]: с внешним (а) и внутренним (б) расположением магнетрона относительно подложкодержателя.

Рисунок 2.39 - Профили распределения толщины тонкопленочных слоев, нанесенных методом магнетронного распыления на внутреннюю поверхность

барабанного подложкодержателя [85]

На рисунке 2.39 представлены профили распределения толщины тонкопленочных слоев алюминия, нанесенных методом МР на внутреннюю поверхность барабанного подложкодержателя [85] при следующих режимах нанесения: Ц = 5,7 А, ? =10 мин (а, б); ^ = 3,1 А, ? =12 мин; результаты моделирования для соответствующих режимов нанесения (г, д).

а) б)

в) г)

Рисунок 2.40 - Результат численного моделирования основных показателей

процесса с использованием модифицируемой формулы 2.44 для МРС типа рис.

2.37

На рисунке 2.40 представлен результат численного моделирования показателей процесса с использованием модифицированной формулы 2.42 для МРС типа рисунок 2.37: нормированного распределения толщины тонких пленок при значении h = 20 см для разных частей мишени (а) и при изменении h (б); эффективности массопереноса при значении h = 20 см для разных частей мишени (в) и при изменении h (г); постоянные параметры: внутренний радиус зоны эрозии ^min = 4 см; внешний радиус зоны эрозии ^max = 24 см; L = 50 см, M = 300 см, скорость перемещения Vs = 3,25 см/с.

Ряд работ [85] содержат расчетные формулы, связывающие технологические параметры с параметрами распыляемых атомов и структуры мишени, среди которых:

- плотность ионного тока на поверхности мишени,

- частота ионизации,

- плотность ионизирующих электронов,

- концентрация атомов или молекул рабочего газа,

- сечение ионизации при столкновении электронов с атомами,

- локальная плотность ионного тока,

- масса иона,

- диэлектрическая проницаемость среды под колпаком,

- напряжение разряда,

- потенциала плазмы,

- коэффициент ионно-электронной эмиссии материала мишени,

- атомная масса распыляемого материала,

- коэффициент распыления материала мишени,

- средняя длина свободного пробега распыленного атома в среде атомов добавленного газа.

МРС разного вида представлены в обзорах [16, 18, 17, 85],

Область применения модели: Модели для формирования покрытия могут использоваться только для моделирования процессов магнетронного нанесения слоев при рабочем давлении в зоне нанесения не более 1 Па, не позволяющие учесть эффекты термализации распыленного потока [16, 85]. Кроме того, расчет не учитывает степень адгезии при большом расстоянии между подложкой и мишенью, так как частицы значительно теряют кинетическую энергию из-за трения и неупругих столкновений.

2.5 Методика расчета и оптимизации процесса

1. Задать коэффициенты важности m и п.

2. Использовать предложенный подход, если известно угловое распределения распыляемых частиц, либо расчетную формулу (2.42), но в модифицированной форме (см. рисунок 2.40, а), если заданы все исходные параметры, для нахождения распределения толщины и эффективности массопереноса.

3. Найти оптимальное (компромиссное) решение между равномерностью толщины пленки, расходом материала и шириной зоны распыления.

4. Изменяя плотность тока, установить значение мощности разряда, обеспечивающей необходимую скорость распыления.

5. При необходимости обратить внимание на связь адгезии и с расстоянием между подложкой и мишенью.

Вывод по главе 2

В данной главе построена модель, позволяющая учесть влияние взаимосвязи частиц в колпаке, основанная на методе молекулярной динамики. С помощью данной модели учтены факторы, влияющие на процессе массопереноса, и, в конечном счете, на его основные макропоказатели. Доказана возможность моделирования процесса массопереноса МР путем интеграции точечных источников для разных МРС. На основе адекватной модели введена функция качества, и по ее максимальному значению оптимизирован процесс для ряда МРС. Указана область применения модели и даны рекомендации по расчету и оптимизации процесса.

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ

ФОРМИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ АТОМОВ С

ИЗОТРОПНЫМИ СВЯЗЯМИ

Несмотря на высокую степень адекватности моделей, построенных во второй главе данной работы, они не учитывают влияния на физико-химические свойства получаемых пленок микрофакторов - морфологии и топологии их поверхности, структуры кристаллизации, дефектов и других.

Поэтому целью данной главы является исследование методом компьютерного моделирования процесса конденсации, роста и отжига тонких пленок при магнетронном распылении при разных условиях конденсации, температуры и состояния поверхности подложки.

Несмотря на сложность процесса в целом, процесс МР, как и процесс ТВН, разделим на три этапа [44], как отмечено в первой главе: образование пара вещества, перенос частиц от испарителя к подложкам, конденсация и рост пленок как третий этап. Но в отличие от метода ТВН в моделировании процесса МР работает угловой закон распыления, предложенный в [83], так как на первом этапе частицы покидают зону эрозии с разными скоростями [85, 86].

Авторы работ [79, 87, 88], объединяя эти этапы с помощью компьютерного моделирования, выявили факторы и объяснили их влияние на качество получаемых пленок до третьего этапа включительно (рисунок 3.1). В данной работе будет рассмотрен процесс на четвертом этапе, этапе роста пленки, при условии, что частицы прилетают на подложку и конденсируются на ней без отражения.

Как отмечено в первой главе данной работы в зависимости от отношения связей между испаряемыми частицами и испаряемой частицей, и частицей на подложке, существует три режима (модели) роста пленки [44]: островковый (Фольмера-Вебера), послойный (Франка-Ван-дер-Мерве) и промежуточный режим (Странского-Крастаного). В настоящей работе автором предложены две модели роста пленки: в послойном и промежуточном режимах.

/ Максимальная ( начальная ско-V рость ^тах)

Рисунок 3.1 - Влияющие факторы н а качестве пленок, выяснены в моделировании до 3- го этапа процесса в оценке эффективно сти переноса и равномерности частиц

на подложке, и их взаимодействия

Для выяснения факторов и их влияние на процесс роста и отжига пленок рассмотрим несколько подмоделей.

3.1 Идеальная модель роста тонких пленок по послойному режиму Франка-

Ван-дер-Мерве

Алгоритм роста пленки в послойном режиме в двумерном представлении проиллюстрирован на рисунке 3.2. Пусть частицы, обозначенные цифрами и имеющие форму цилиндра с радиусом Яо и высотой 2Яо, ^жда^ет по нормали к поверхности подложки и адсорбируются, наслаиваясь на уже имеющийся слой частиц. Взаимодействием между осаждающимися частицами пренебрегаем. В рамках рассмотренной модели на процесс осаждения влияет разная поверхностная плотность частиц, уже осажденных на подложке.

Модель, построенная с учетом этого фактора, отличается от случая использования расчетной формулы для

ххх

До осаждения

ш ш ш ш

шш ш ш ш 000 00 0 После осаждения

т

щц га т т

Подложка Рисунок 3.2

хх

относительной толщины пленки (идеальная модель) [79]. На рисунке 3.3 представлен результат компьютерного моделирования для пленок из разных материалов: а - радиус частиц 2Яо, б - радиус частиц Яо. Видно, что этот параметр существенно влияет на локальные изменения толщины пленки.

Толщина

6 4 2 0

Количество осаждаемых частиц: 1119

т • • •• •

и:

-20 -10

0

х

10 20

Количество осаждаемых частиц: 1119

Толщина 6

5

4

3

2

1

0

и

-20 -10

0

х

10 20

Коли. частиц:1119| Радиус под.:20 Число разбений:40 Поверхность тонкий планки

Коли. частиц:1119| Радиус под.:20 Число разбений:40 Поверхность тонкой планки

-20 -20

-20 -20

а)

б)

Рисунок 3.3 - Полученные тонкие пленки в простой модели роста в условиях разного радиуса частиц (Яо): а - Яо = 0,1; б - Яо =0,2

Все размеры на рисунках даны в нормированном виде, относительно оптимального расстояния гопт. на кривой парного потенциала ЛД, представленной ниже на рисунке 3.4.

3.2 Модель осаждения одной частицы на потенциальном поле подложке.

6

5

4

ъ

Для моделирования процесса роста представляет интерес рассмотрение процесса осаждения одной частицы на потенциальном поле связи подложки в

зависимости от различных соотношении связи осажденной частицы с подложкой и частиц на подложке между собой, с учетом кристаллической структуры подложки.

Щг)

Рисунок 3.4 - Нормированный вид парного потенциала Леннард-Джонсона

Пусть частицы связаны между собой через нормированный парный потенциал ЛД (рисунок 3.4), а подложка имеет кристаллическую структуру. Тогда потенциальную связь рассчитывают в виде:

N

и(X, у, 7) = Х и

ш=1

1ауегт

где,

9 9

и 1ауегш ^ 7ш) = XX Рп

к=-8/=-8

У

ч

г

V 'ш у

у

V 'ш у

'2ш

к • Хо - Ах) 2 +(/ • у0 -Ау) 2 +

'2ш ;

г

2ш+1

= ^[(к - а) • х о -Ах] 2 + [(/ - Ь) • у о -Ау ]2+.

'2 ш+1 ;

V у =у] V V а; ° а =

+ ^ ,

г

; 7ш = 71 + (ш -1) 70

а = Ь = 0,5; Ах = х - х0; Ау = у - у0; и - потенциальная связь напыляемой частицы с подложкой, /, у - номер /-ой и у-ой частиц, 1ауегт - номер т-го слоя идеальной положки (с ОЦ структурой с параметрами хо, уо, ^о и а = 0 = у = 90°).

Для данной модели проведен расчет для случая:

Уп = 1 1 х0 = уо = 70 = Гор = 2б.

где г0р{ - расстояние, на котором нормированный парный потенциал ЛД имеет минимум.

С помощью данной модели расчета возможно наблюдение траектория осаждения одной частицы на подложку в зависимости от вида сорбционного процесса осаждения: адсорбции или абсорбции. На рисунке 3.5 представлена схема расчета модели осаждения одной частицы на поле кристаллической решетки.

кристаллической решетки

Результаты расчета оптимальной траектории [х(^), у(^)] осаждения одной частицы на подложку с числом слоев Ы, равным 3 и 9, представлены на рисунке 3.6 кривыми (1-5) с индексом «Ь» в нормированных координатах: 20x(z)/x0, 20у^)/у0; при х0 = у0 эти кривые имеют одинаковый характер.

40 30 20 10 0

Рисунок 3.6 - Процесс осаждения одной частицы на потенциальном поле

При этом подразумевается, что частицы осаждаются на линиях ее минимальной потенциальной связи Ц^) с подложкой (кривая Umin(z)), представленных на рисунке 3.6 кривыми (1- 5) с индексом «а».

3.3 Модель роста тонких пленок на основе метода Монте-Карло и квазиньютоновского решётчатого метода

Моделирование процесса в промежуточном режиме основано на методе Монте-Карло. В качестве массива данных для моделирования процесса роста тонких пленок используются данные о координатах и времени полета частиц, долетевших до подложки на этапе массопереноса. Частицы постепенно опускаются в области моделировании дискретно во времени в соответствии с принятым шагом моделирования; выбранные случайно частицы сами определяют оптимальное направление своего движения по квазиньютоновскому решётчатому методу, такое чтобы потенциальная энергия системы была минимальная. Число опускающихся частиц, постепенно увеличивается, пока последняя не осядет на подложку.

Основным допущением в данной модели является связь частиц между собой, задаваемая парным потенциалом ЛД. На рисунке 3.7 представлена решетная модель разбиения основной решётки на решётки меньшего размера, п лучше выбрать четное число и в не однотипных моделей то значение п надо выбрать так что, обеспечивает согласование Гопт,-

Например, для системы двух типов частиц (параметры ЛД), п = 2 max(p, р), где p/q = г опт, 1/г 'опт.2 - рациональное число, г 'опт.1, г'опт.2 - оптимальные расстояния 1-го и 2-го типа частиц с округлением до десятых долей.

г опт,/2

У*

**

--

Рисунок 3.7 - Решётчатая модель разбиения

Гопт -4 • • • П

г

у У У

у У У

У у

у / У у У

У / у У

Л У

У У У У

у' У

у

Рисунок 3.8 - Решётчатая модель расчета

Упрощенный алгоритм моделирования процесса осаждения частиц в промежуточном режиме включает следующие итерации:

1. Выбор шага п решетки, на которой моделируется движение частиц; в представленные экспериментальные результаты п = 0,1 г^.

2. Выбор частиц методом Монте-Карло. Выбранные частицы последовательно опускаются на подложку, находя себе место, определяемое по квазиньютоновскому механизму на основе минимума потенциальной энергии взаимодействия частиц.

3. Падающие частицы занимают оптимальное положение в одном из 26-ти возможных узлов решетки, окружающих частицу (8 в «нулевом» слое, в котором находится сама частица, по 9 узлов выше и ниже «нулевого» слоя, рисунок 3.8), не занятых ранее осевшими частицами.

4. Для частицы задано максимальное количество попыток выбора оптимального положения и возможных перемещений.

5. Этапы 2-4 продолжаются до оседания на подложку всех частицы.

Алгоритм процесса роста и отжига тонких пленок

Для увеличения точности моделирования реального процесса роста пленки следует учитывать различные условия и факторы, влияющие на качество пленки. В представленных далее компьютерных экспериментах сделана попытка учесть в алгоритме влияние на качество осаждаемой пленки начальных структур, осаждаемых на подложку, уровня взаимодействия между частицами, структуры подложки, различия напыляемых материалов и температуры подложки.

Компьютерный эксперимент 1: Анализ влияния начальных (аморфных) структур, сформированных на подложке на первых этапах роста пленки, на последующие структуры.

В рассматриваемом эксперименте приняты следующие допущения: - поверхность подложки идеально гладкая;

- потенциал взаимодеиствия между подложкой и напыляемыми частицами, определяемый расстоянием от частиц до подложки V, существенно превышает связь между напыляемыми частицами;

- структура подложки не учитывается.

В условиях первого эксперимента нормированный потенциал взаимодействия частиц с подложкой определяется интегрированием потенциала ЛД частицы с отдельными участками мишени. Выполнив интегрирование в пределах подложки, получим:

( Т л6 г

0 да ж и = [ [ [ 4гУ

82

где V - нормирующий кфф_фицие нГ- ан алогичней у$х в с подложкой, найдем в виде:

Зависимость (3.2) представлена на рисунке 3.9.

=8жУ

илу связи 45 ¿частиц Ы

^ (¿1 )=" §т

4

F - сила связи частицы с подложкой

Подложка г

Рисунок 3.9 - Осаждение частицы на подложке, сила связи которого зависит только от расстояния частицы до подложки

На рисунках 3.10-3.13 отражены результаты компьютерного моделирования процесса формирования пленки в четырех следующих друг за другом моментах времени, характеризующихся увеличением вовлеченных в процесс частиц.

Эксперимент проводился при связи между испаряемыми частицами, существенно меньшей связи между испаряемой частицей и подложкой (в (3.1) принято значение к =10, при котором отношение потенциалов связи подложки с частицами и между частицами превышает 20). Частицы, достигшие подложки, фиксируются на ней, а новые непрерывно осаждаются. На первом этапе (рисунок 3.10) на подложку осаждалось 100 частиц, которые на последующих этапах являлись

фоновыми. В эксперименте оценивалось влияние структуры пленки из ранее осажденных частиц на условие осаждения последующих.

20

10

У 0

-10

-20

1 / Фик. частицы

& .■и \

& • Ч \ * \

А /

4 >• м

20

10

У 0

-10

Количество осаждаемых частиц: 282 Толщина

--,-,--л -4

Фик. частицы Рас. частицы

-20

-20 -10

0 х

10 20

-20 -10

0 х

10 20

Рисунок 3.10 - Вид слева и вид сверху полученной тонкой пленки в моменте на подложке имеются 100 осажденных частиц

Рисунок 3.11 - Вид слева и вид сверху полученной тонкой пленки в моменте на подложке имеются 282 осажденные частицы

Выводы по результатам первого компьютерного эксперимента:

1. Формирование пленки происходит в послойном режиме, что соответствует механизму Франка-Ван-дер-Мерве. Повышенная дефектность осажденной пленки наблюдается по периметру и в верхнем слое. Причиной этого является несбалансированное положение частиц и динамический рост дефектов на уже имеющихся дефектах.

2. Осажденные частицы оседают на оптимальное расстояние друг от друга по критерию минимальной энергии системы.

3. На начальном этапе при малой толщине пленки ориентация и расположение ранее конденсированных частиц определяют направления роста последующей структуры, в результате чего образуются кластеры частиц. При сближении границ кластеров на расстояние Зг^ и менее между ними возникает борьба за захват вновь

осаждаемых частиц с последующим укрупнении кластеров.

4

2

2

0

0

Корректность проведенного моделирования подтверждает расположение частиц и кластеров согласно пп. 2 и 3 (в упрощенном алгоритме роста).

4

Толщина

-4

: 2

-10

10 20

х

20

10

У 0

-10

-20

-20 -10

10 20

х

Рисунок 3.12 - Вид слева и вид сверху полученной тонкой пленки в моменте на подложке имеются 705 осажденных частиц

4

Количество осаждаемых частиц: 1409