Исследование механизмов формирования магнетронных наноразмерных пленок из алюминия на поверхности ситалла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Лин Ко Ко

• Лин Ко Ко
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Лин Ко Ко

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ МАГНЕТР-ОННОГО РАСПЫЛЕНИЯ

1.1 Методы формирования пленок

1.2 Особенности магнетронного распыления

1.2.1 Процесс эмиссии

1.2.2 Процесс роста кластеров

1.3 Осаждение кластеров

1.4 Рост пленки

1.5 Применение тонких металлических пленок

Выводы по 1 главе

ГЛАВА 2. ОБРАЗЦЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Экспериментальное оборудование

2.2 Методика получения образцов

2.3 Наноаналитическое оборудование, использовавшееся при характеризации магнетронных пленок

Выводы по 2 главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Исследование магнетронных пленок методом атомно-силовой микроскопии

Выводы по 3 главе

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

4.1 Моделирование в рамках теории функционала плотности

4.2 Моделирование структуры кластеров

4.3 Расчет поверхностной энергии монокристалла алюминия

4.4 Расчет адгезии кластеров алюминия к поверхности монокристалла

4.5 Рост пленки алюминия на поверхности ситалла

2

4.5.1 Методика моделирования роста пленки алюминия на ситалле

4.5.2 Начальный этап образования пленки

4.5.3 Дальнейший рост пленки

Выводы по 4 главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

АСМ - атомно-силовая микроскопия; ТФП - теория функционала плотности;

GGA - обобщенно-градиентное приближение (Generalized Gradient Approximation);

SEM - растровая/сканирующая электронная микроскопия (Scanning

Electron Microscopy);

fcc - гранецентрированная кубическая (Face-Centered Cubic);

У - поглощение;

a - коэффициент;

d - расстояние;

De - энергия диссоциации на атом;

Епов - поверхностная энергия;

E(sub) - энергия подложки;

Ead1 - энергия первой стадии адсорбции;

Ead2 - энергия второй стадии адсорбции;

Ead3 - энергия третей стадии адсорбции;

Ef - конечная энергия;

Ei - начальная энергия;

Em - средняя кинетическая энергия;

Епол - полная энергия;

Еоса - энергия осаждаемого атома/молекул;

Екрист - энергия элементарной ячейки;

Еотр - энергия отраженных от подложки атомов;

Есупер - энергия суперячейки с пластиной алюминия;

Епл - энергия атомов/молекул в плазме;

Fl - сила Лоренца;

kв

М

Мё и Мх

4

г Я

Яе

Яч (ЯМБЯ)

Яа

5

Т

¿МБ

и

V

V

я

рг к т

Р Тт

Т5иЬ

а

адг

- константа Больцмана;

- масса;

- массы атомов газа и мишени;

- заряд частицы;

- радиус;

- шероховатость поверхности;

- минимальная длина связи;

- среднеквадратичная шероховатость;

- средняя шероховатость;

- площадь;

- температура;

- время магнетронного осаждения;

- Энергия связи материала мишени;

- скорость;

- скорость ионизированной частицы;

- угол отражения иона от мишени;

- средняя длина свободного пробега;

- давление;

- температура плавления;

- температура подложки;

- величина адгезии;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизмов формирования магнетронных наноразмерных пленок из алюминия на поверхности ситалла»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Среди физических методов магнетронное распыление и термическое испарение известны как два наиболее распространенных. Самые ранние эксперименты с использованием этих методов были проведены еще в середине девятнадцатого века [1, 2]. Вплоть до конца 1960-х годов термическое испарение было предпочтительным методом осаждения пленок. Недостатком методов термического испарения является образование микроскопических капель при интенсивном нагреве испаряемого материала. Методы термического испарения характеризуются более высокими скоростями осаждения пленок, меньшими энергозатратами и более простой реализацией в сравнении методом магнетронного распыления. В то же время метод магнетронного распыления позволяет изготавливать более качественные пленки, но из-за технологических сложностей реализации этот метод развивался значительно медленнее. Актуальность изучения тонких металлических нанопленок в настоящее время заключается в том, что они применяются в различных устройствах микроэлектронной техники. В частности, металлические нанопленки являются основным элементом химических и биологических сенсоров на тонкоплёночных структурах, тонкопленочных транзисторов, нанокатализаторов для топливных элементов, изолированных кластеров и наночастиц.

Объектом исследования является рост магнетронной металлической нанопленки алюминия А1, нанесённой на поверхность ситалла, который является керамическим материалом, содержащим 60.5% SiO2, 13.5% А1203, 8.5% СаО, 7.5% MgO и 10.5% ТЮ2. Например, в работе [3] отмечено, что алюминий на кристалле WSe2 не растет эпитаксиально, подобно тому, как это происходит со многими другими металлами. Это объясняется тем, что алюминий способен формировать сильные химические связи с селеном и становится

малоподвижным. Примерно так же, на поверхности SiO2 алюминий образует

6

слой своего оксида А1203 [4, 5]. Характерно, что примерно так же ведут себя на поверхности диоксида кремния атомы железа [6] и молибдена [7]. Активное связывание алюминия с атомами кислорода происходит в тех случаях, когда одновременно с кислородом в системе присутствуют азот и углерод [8]. С чистым же кремнием алюминий реагирует как допант [9]. В то же время на поверхности кристалла №С1 алюминий растет эпитаксиально, что характерно и для многих других металлов, в частности, М, Си, Ag, Аи [10].

Существующий уровень разработанности темы исследования

свидетельствует о том, что теоретическое исследование малых однородных металлических кластеров (Меп) вызывает значительный интерес в связи с возможностью их использования в качестве катализаторов различных химических процессов. Одним из активно используемых методов создания таких слоев является метод магнетронного распыления. В этой связи установление закономерностей формирования и взаимосвязей микро- и наноструктурных особенностей металлических нанопленок в зависимости от режимов и параметров магнетронного распыления, получаемых с использованием современных аналитических методов, их анализ с учетом достижений физики конденсированного состояния, их сопоставление с результатами первопринципных расчетов в рамках теории функционала электронной плотности, энергии адгезии атомов и кластеров, к примеру, алюминия на поверхности монокристаллического алюминия, свидетельствуют об их как фундаментальном, так и практическом значении.

Объектом исследования являются экспериментальное и теоретическое исследование (вычислительный эксперимент) магнетронной металлической нанопленки алюминия А1, нанесённой на поверхность ситалла.

Цель диссертационной работы

Целью работы является анализ формирования алюминиевых магнетронных нанопленок и компьютерное моделирование их роста из первых принципов.

Для достижения поставленной цели были решены задачи:

1. Провести литературный обзор исследований в области микроскопического описания процессов, происходящих в магнетроне при образовании пленки на подложке - кластеризации, взаимодействия кластеров друг с другом, взаимодействия кластеров с поверхностью подложки, возникновения пленки на подложке, формирования пленки.

2. Получить методом магнетронного распыления на подложках типа ситалл металлические нанопленки из алюминиевой мишени;

3. Освоить современные методики для исследования морфологических особенностей металлических магнетронных нанопленок;

4. Исследовать свойства и особенности получаемых магнетронных металлических нанопленок;

5. Провести моделирование структуризации магнетронной пленки;

6. Провести характеризацию структуры и свойств металлических нанопленок.

Методология и методы исследования

В экспериментальной части диссертации в качестве подложки, на которой

исследуется рост пленки алюминия, использован ситалл, который является

керамическим материалом, содержащим 60.5% SiO2, 13.5% АЬОэ, 8.5% СаО,

7.5% MgO и 10.5% ТЮ2. Исследовать теоретически поведение атомов алюминия

на поверхности такого сложного материала не представляется возможным,

поэтому мы ограничились моделированием роста алюминия на поверхности

оксида кремния, который составляет большую часть ситалла, при этом для

8

простоты в качестве оксида кремния был взят кристаллический кварц в форме кристобалита. Проведены их комплексные исследования с использованием методов атомно-силовой микроскопии (АСМ). Численные расчеты были выполнены с использованием кода ABINIT. Псевдопотенциалы конструировались с помощью пакета FHI98PP. Обменно-корреляционное взаимодействие учитывалось в обобщенно-градиентном приближении (GGA) [11, 12].

Научная новизна работы

1. Выполнено экспериментальное исследование роста пленки Al, наносимой магнетронным методом на подложку ситалла, с использованием метода АСМ.

2. Проведены расчеты геометрических структур малых кластеров металла AlN(N=3-8), найдены их параметры (величины энергии диссоциации на атом (De) и минимальные длины связей (Re)), которые сравниваются с экспериментальными данными.

3. Доказано, что при осаждении атомов алюминии AlN (N = 1-5) на подложку из алюминия кластеры с количеством три и более атомов укладываются на поверхности кристалла алюминия в структуры, близкие к структуре регулярной поверхности кристалла.

4. Теоретически обнаружено, что при осаждении магнетронной нанопленки Al на подложку из $Ю2-кристобалита возникает сильное сцепление пленки с подложкой за счет формирования связей Al-O.

5. Расчеты показали, что пленки с толщиной более 5 нм утрачивают однородность структуры, терпят разрывы, увеличивают свою шероховатость, что может вести к образованию островков (кластеров) и столбчатых структур.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты наноразмерных исследований серии образцов алюминиевых нанопленок, наносимых при постоянной мощности с разными длительностями напыления методом магнетронного распыления на подложку из ситалла, полученные методами АСМ.

2. Расчеты структуры и энергии диссоциации свободных кластеров алюминия. Проведенный поиск геометрий кластеров с минимальными энергиями показал наличие нескольких локальных минимумов для кластеров, содержащих более трех атомов.

3. Результаты анализа рассчитанных энергий адгезии одного атома алюминия и кластеров алюминия AlN (N=1-5) на поверхности монокристаллического алюминия на поверхностях (100), (110) и (111).

4. Результаты анализа расчетов начальных этапов и дальнейшего роста формирования пленки алюминия на поверхности $Ю2-кристобалита (модель ситалла) при осаждении методом магнетронного распыления: расположение атомов алюминия на поверхности кристобалита, терминированной кислородом; величины энергии адсорбции атомов кремния на первых трёх стадиях осаждения; плотность электронных состояний $Ю2-кристобалита, на поверхность которого адсорбированы первые три слоя атомов алюминия; возможный механизм структуризации пленки алюминия на ситалле при ее дальнейшем росте.

Теоретическая значимость работы

Методами компьютерного моделирования из первых принципов показано наличие нескольких локальных минимумов для кластеров, содержащих более трех атомов; рассчитаны энергии адгезии одного атома алюминия и кластеров алюминия на монокристаллической поверхности алюминия. Обнаружено, что

сильное сцепление пленки алюминия с поверхностью ситалла может быть объяснено формированием химических связей Al-O.

Практическая значимость работы

Установлено, что при увеличении толщины пленки алюминия энергия связи, приходящаяся на один атом, уменьшается и сближается с величинами, характерными для гетероэпитаксиальных пленок, имеющих собственную для алюминия структуру fcc-Al (при толщине до 5 нм), что было подтверждено данными атомно-силовой микроскопии на серии образцов алюминиевых магнетронных нанопленок.

Апробация и внедрение результатов работы

Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях: «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», Хабаровск, 2018; XVI региональная научная конференция «Молодежь и наука: шаг к успеху», Курск, 2019; 3-ая всероссийская научная конференция перспективных разработок молодых ученых «Нанотехнологии: образование, наука, инновации», Курск, 2019; X всероссийская научно-практическая конференция «International Conference on Innovations in Nanomaterials and Nanotechnology», Бангкок, Тайланд, 2019.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 7 печатных работ, в том числе - 3 статьи в рецензируемых научных журналах (1 - Scopus, 3 - Перечень ВАК), 3 - материалы и тезисы конференций.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения,

выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные

работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась

совместно с соавторами. Автором были выполнены экспериментальные работы

11

методом магнетронного распыления и методом атомно-силовой микроскопии (АСМ), были выполнены компьютерные моделирования с использованием программного пакета ABINIT в операционной системе Linux.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 106 страницах машинописного текста, содержит 47 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 165 наименований.

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ МАГНЕТРОННОГО РАСПЫЛЕНИЯ 1.1 Методы формирования пленок

Существуют три группы методов напыления металлических пленок: электрохимические, химические и физические. В основе электрохимических методов лежат явления электролиза. В таких методах под действием электрического тока происходит растворение анода и осаждением пленки на катоде. В химических методах покрытия образуются в результате химических превращений газообразных или жидких веществ на поверхности подложки. В физических методах осаждение происходит в результате воздействия электрических и магнитных полей на материал, и переноса образовавшихся частиц к мишени с формированием покрытия [13 - 20]. Далее более подробно опишем физические методы, в частности, метод магнетронного распыления, которому посвящена настоящая работа.

На рисунке 1.1 показана схема камеры установки термического распыления. Внизу камеры показан нагреватель, в котором испаряемое вещество разогревается до температуры плавления и начинает интенсивно испаряться. Заслонки необходимы для точного контроля времени напыления. В камеру подается инертный газ для охлаждения паров, также может закачиваться активный газ (азот, кислород), если требуется получить покрытие из нитридов или оксидов металлов. Перед началом напыления камера вакуумируется, за счет этого частицы пара испаряемого вещества сохраняют высокую температуру, что необходимо для формирования на подложке равномерного слоя.

Рисунок 1.1 - Схема камеры установки для термического испарения [21]

Недостатком методов термического испарения является образование микроскопических капель при интенсивном нагреве испаряемого материала. Оседая на поверхность, капли образуют неравномерную структуру, тем самым значительно ухудшая свойства покрытия и прочность его сцепления с подложкой. Следует отметить, что прочность сцепления, называемая адгезией, является одной из важнейших характеристик пленочного покрытия. Адгезия представляет собой сложное явление, обусловленное физическим и химическим взаимодействием покрытия и подложки. Характеризуется адгезия удельной работой, необходимой для разделения поверхностей. На практике величина адгезии определяется из соотношения:

аадг= F/S, (1)

где F -усилие, необходимое для отрыва пленки от подложки, 5 -площадь контакта между покрытием и подложкой.

Методы термического испарения характеризуются более высокими скоростями осаждения пленок, меньшими энергозатратами и более простой реализацией в сравнении методом магнетронного распыления. В то же время метод магнетронного распыления позволяет изготавливать более качественные пленки, но из-за технологических сложностей реализации этот метод развивался значительно медленнее. Основной причиной задержки в развитии метода магнетронного распыления было отсутствие надежного и доступного вакуумного оборудования [22 -25].

В 1970-х годах Д. Чапиным была запатентована система планарного магнетрона. Такая конструкция увеличивала время жизни мишени и позволяла производить напыление на довольно большие площади, например архитектурные стекла. Впоследствии популярность осаждения распылением быстро росла из-за необходимости изготовления тонких пленок с однородным составом и хорошей адгезией к поверхности подложки, спрос обусловлен микроэлектроникой [22 - 25].

Приведенная на рисунке 1.2 схема камеры магнетрона иллюстрирует процесс магнетронного распыления.

Рисунок 1.2 - Схема камеры установки магнетронного распыления [21]

В приведенной схеме используется планарная мишень, окрашена в желтый цвет. Инертный газ необходим для создания плазмы над мишенью. Черными линиями показано магнитное поле, удерживающее плазму, в этой области ионизируются атомы рабочего газа. Далее под действием электрического поля ионы выбивают атомы из мишени. Активный газ служит для образования пленок оксидов и нитридов. На подложку подается потенциал смещения, величина которого влияет на структуру сформированных покрытий. Так подаче на подложку отрицательного потенциала смещения относительно плазмы магнетрона ионы ускоряются в электрическом поле подложки и осуществляют низкоэнергетичную бомбардировку поверхности подложки. Стоит отметить, что при магнетронном распылении отсутствует необходимость подогрева подложки, что позволяет производить на пыление на легкоплавкие материалы.

Основные преимущества магнетронного напыления по сравнению с методами термического напыления заключаются в следующем [22 - 25]:

- низкий импеданс плазмы и, следовательно, высокие токи разряда от 1 А до 100 А (в зависимости от длины катода) при типичных напряжениях около 500 В.

- скорости осаждения в диапазоне от 1 нм / с до 10 нм / с;

- возможность напыления на легкоплавкие материалы (пленки, пластик);

- однородность покрытия в пределах нескольких процентов даже для катодов длиной несколько метров;

- плотные и хорошо прилипающие покрытия;

- доступно большое разнообразие пленочных материалов (почти все металлы и соединения);

- широко настраиваемые свойства пленки;

1.2 Особенности магнетронного распыления

В магнетроне распыление происходит в результате обмена импульсом

ионов рабочего газа с атомами мишени. Этот процесс вызывает повышение

температуры мишени и подложки. Было обнаружено, что структура осажденной

пленки сильно зависит от температуры осаждения и давления рабочего газа в

камере [26 - 28]. В работах [29 - 33] было обнаружено, что полученные пленки

оказались пористыми, впоследствии этот странный эффект объяснили

бомбардировкой растущих пленок электронами и ионами рабочего газа.

Поскольку плотность потока энергии на осаждаемую пленку влияет на её

качество, необходимо понимать, что является источниками энергии и как

макроскопические параметры работы магнетрона влияют на распределение

энергии между этими источниками. Основными источниками энергии являются

ионизированные и отраженные нейтральные атомы рабочего газа; распыленные

атомы мишени; электроны, образовавшиеся в разрядном пространстве. В

17

некоторых случаях горячий катод и экран вокруг мишени (катода) при недостаточном охлаждении также может выделять значительное количество энергии внутрь камеры [34 - 38].

Торнтон рассматривал четыре основных источника, влияющих на рост пленки, именно: кинетическую энергию распыленных частиц, энергию конденсации, плазменное облучение ионами, а также энергии отраженных нейтральных атомов инертного газа [39]. Друзедов и др., приняв модель Торнтона, получил эмпирическое соотношение для определения вклада отраженных нейтральных атомов рабочего газа в общую энергию на осажденный атом [40 - 43]. Считается, что вклад вносимый заряженными частицами в общую энергию роста пленки зависит от потенциала смещения подложки относительно плазмы [25, 27]6. Такая бомбардировка может влиять на размер растущих островков, кристаллографическую ориентацию пленки, приводить к образованию точечных дефектов. Подача на подложку положительного потенциала смещения приводит к образованию текстурированных покрытий со столбчатой структурой [44 - 47].

Было показано, что когда подложка находится под плазменным потенциалом, электроны вносят около 29% полной энергии на осажденную частицу в магнетронной распылительной системе а при давлении газа 1.3 Па [35]. Также было показано, что для другой системы магнетронного распыления постоянного тока при давлении газа 2 Па около 50% полной энергии переносится электронами в покрытие [45].

Энергия, отдаваемая электронами, зависит от напряженности поля

магнетрона, мощности магнетрона и давления инертного газа, а также от типа

газа и мишени. Результаты работ [35, 36, 45, 48] указывают на то, для реальных

систем магнетронного распыления вклад электронов в энергию осаждения на

подложку должен учитываться в адекватной модели распределения падающей

на растущую пленку энергии. Даже для мишеней с водяным охлаждением,

18

отвод тепла от мишени обычно недостаточен, чтобы рассматривать ее как термостат. Обычно имеется значительная разница температур между поверхностями мишени и подложки и, следовательно, значительное тепловое излучение в направлении подложки.

Механизм обмена энергией в распылительной системе определяется двумя наборами параметров: внешних и внутренних. Внешние параметры — это экспериментальные параметры, такие как мощность тока магнетрона, давление рабочего газа и т. д. Эти параметры можно контролировать или регулировать. Внутренними параметрами являются такие величины, как скорость ионизации и возбуждения, падение потенциала в плазменной оболочке, пути свободного пробега частиц. Внутренние параметры не могут быть установлены непосредственно.

В целом, перенос энергии между распыленными частицами и разновидностями плазмы осуществляется в результате различных конкурирующих микроскопических процессов. Поскольку все процессы внутри магнетрона взаимосвязаны, невозможно увеличить или уменьшить поток только одного вида частиц с помощью экспериментальных средств, и трудно выявить их влияние на нагревание подложки.

1.2.1 Процесс эмиссии

В установках для магнетронного распыления применяется система взаимно перпендикулярных электрических и магнитных полей. Магнитное поле, параллельное поверхности катода, удерживает электроны над поверхностью мишени (рис. 1.3), тем самым уменьшая длину свободного пробега.

Рисунок 1.3 - Принципиальная схема магнетронного распыления [49]

В результате электроны, эмитируемые катодом, оказываются в

своеобразной ловушке, создаваемой с одной стороны магнитным полем,

возвращающим электроны на катод, а с другой стороны - поверхностью

мишени, отталкивающей их. На заряженную частицу (в частности электрон) в

электромагнитном поле действует сила Лоренца:

Е = д(Е+ [У^Б]), (2)

где д - заряд частицы, для электрона д = е, для иона д = ±№, где N - целое

число; Е - напряженность электрического поля; В - индукция магнитного поля;

Уч - скорость ионизированной частицы.

Под действием силы (2) электроны перемещаются в этой ловушке до тех

пор, пока не произойдет несколько столкновений с атомами рабочего газа, в

20

результате которых электрон потеряет полученную от электрического поля энергию, а некоторые атомы ионизируются. Бомбардируя поверхность катода, эти ионы осуществляют его распыление. За счет локализации плазмы у поверхности катода достигается высокая плотность ионного тока и большая удельная мощность, рассеиваемая на мишени. Увеличение скорости распыления с одновременным снижением рабочего давления позволяет значительно снизить загрязнения пленок посторонними включениями.

Бомбардировка катода падающими ионами приводит к каскаду столкновений между этими ионами и атомами мишени. В результате таких столкновений из материала мишени выбиваются атомы. Среднее число выбитых атомов на один бомбардирующий ион называется выходом распыления У8. Выход распыления зависит от энергии бомбардирующего иона, а также от массы и типов атомов мишени и инертного газа [50 - 54].

Доля энергии, передаваемой мишени ионом рабочего газа при каждом упругом столкновении выражается следующими уравнениями [50, 55]:

Г(5рГ) = у(ео5 5рГ)2, (3)

у = (4)

В (3) Мё и М - массы атомов газа и мишени, соответственно, дрг - угол отражения иона от мишени, а у определяется согласно (4). Для многократных столкновений обычно предполагается, что распределение энергии распыленных атомов подчиняется распределению Томпсона [56, 57], которое описывается выражением:

ЯЕ№ = С(1- (5)

здесь и - энергия связи материала мишени, Е - средняя энергия падающих ионов, которая зависит от напряжения на мишени ¥1, а С - нормализующая константа. Средняя энергия ионов для типичной магнетронной плазмы

пропорциональна напряжению, подаваемому на катод, можно выразить следующей формулой (6) [56,57]:

Е{ = С , (6)

где У - напряжение, подаваемое на катод, для условий [56, 57] - С=0.7±0.2 эВ/В для ионов аргона.

Установлено, что формула распределения Томпсона (5) аппроксимирует энергетический спектр распыленных атомов при достаточно высокой энергии падающих ионов. В работе [58] показано, что при 100 эВ энергетический спектр атомов меди имеет сильное отклонение от распределения Томпсона (5) для всех рассмотренных углов падения. При 400 эВ энергетический спектр распыленных атомов приближается к распределению Томпсона (5) для энергий. Таким образом, для энергий выше 400 эВ распределение Томпсона (5) можно использовать в качестве начальных условий для распыленных атомов. Тем не менее, в зависимости от энергии падающих ионов и массы атомов мишени для нормального падения бомбардирующего иона угловое распределение может отклоняться от косинусного распределения [59 - 61]. Для многократных столкновений ионов рабочего газа пространственное распределение распыляемых атомов мишени должно следовать за косинусным распределением, показано на рисунке 1.4.

0° а

Рисунок 1.4 - Угловое распределений для частиц, распыленных нормально

падающими ионами [59]

Показана схема влияния энергии падающих ионов на распределение распыленных частиц, стрелками показана зависимость распределения от энергии ионов при а) 5 кэВ, Ь) 300 эВ, с) 100 эВ [62 - 65]. Как видно из рисунка, при высокой энергии ионов получается узкий пучок распыленных атомов, причем максимальная энергия направлена перпендикулярно мишени, уменьшение энергии распыления приводит к увеличению рассеяния распыленных атомов. Распределение на рисунке 1.4, «с» обычно получается при низкой энергии ионов, а также зависит от кристаллографической ориентации мишени. Это подразумевает, что эффективность осаждения на некотором расстоянии от мишени зависит от энергии ионов.

1.2.2 Процесс роста кластеров

По мере того, как распыленные атомы мишени и отраженные нейтральные атомы инертного газа перемещаются от мишени к подложке, они сталкиваются с атомами газа и рассеиваются. Также в результате столкновений распыленные атомы образуют кластеры, размер которых зависит от давления газа в реакционной камере, расстояния между мишенью и подложкой, мощности магнетрона и диаметра выходной апертуры [62, 66, 67, 68].

Поскольку столкновения атомов в плазме является случайным процессом, то его можно описать распределением Пуассона [69 - 74]. Вероятность прохождения расстояния X между столкновениями связана со средней длиной свободного пробега X т согласно (7):

f(X)dX= (7)

Длина свободного пробега может быть получена из кинетической теории газов. Для упругого столкновения между распыленным атомом с энергией Е и атомом газа длина свободного пробега может быть связана с средней кинетической энергией Ет=3кТ/2 как выражено в (8). При температуре газа Т и давлении Р может быть выражено уравнением [65 - 66]:

Ят = (1££Ь)Е4, (8)

1 3

012 Л . мЛ1 Л . МЛ4Т

Я^Л+М^Л+МЛ4!. (9)

„IV V V V р w

М2 \ \ '"а

В (9) М и Мё массы атомов мишени и рабочего газа, Т - температура инертного

газа в камере, Р - давление инертного газа.

Упругие столкновения приводят к уменьшению кинетической энергии как

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лин Ко Ко, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Grove, W.R. On the Electro-Chemical Polarity of Gases / W.R. Grove // Phil. Trans. R. Soc. Lond. - 1852. - Vol. 142, - P. 87-101.

2. Faraday, M. The Bakerian lecture: experimental relations of gold (and other metals) to light / M. Faraday // Phil. Trans. R. Soc. Lond. - 1857. - Vol. 147. - P. 145-181.

3. Cooley, K.A. Room-temperature epitaxy of metal thin films on tungsten diselenide / K.A. Cooley, R. Alsaadi, R.L. Gurunathan // Journal of Crystal Growth. -2019. - Vol. 505. - P. 44-51.

4. Jianqiu, H. Hydrogen release at metal-oxide interfaces: A first principle study of hydrogenated Al/SiO2 interfaces / H. Jianqiu, T. Eric // Applied Surface Science. - 2017. - Vol. 406. - P. 128-135.

5. Satoa, Y. Solid phase growth of some metal and metal oxide thin films on sapphire and quartz glass substrates / Y. Satoa, T. Suzuki, H. Mogami // Materials Sci Forum. - 2013. - Vol. 753. - P. 505-509.

6. Saber, G. Grafting of iron on amorphous silica surfaces from ab initio calculations / G. Saber, B. Michael, L. Sébastien // The Journal of Chemical Physics. - 2020. - Vol. 152, No. 21. - P. 214706-1 - 214706-11.

7. Shirazi, M. Strategies to facilitate the formation of free standing MoS2 nanolayers on SiO2 surface by atomic layer deposition: A DFT study / M. Shirazi, W.M.M. Kessels, A.A. Bola // APL Mater. - 2018. - Vol. 6. - P. 111107-1 - 1111078.

8. Sznajder, M. Ab initio studies of early stages of AlN growth process on the oxygen-terminated diamond (111) surface / M. Sznajder, R. Hrytsak. // Diamond and Related Materials. - 2018. - Vol. 83. - P. 94-103.

9. Jack, T.L. An Ab Initio Study of Aluminium self-compensation in Bulk Silicon / T.L. Jack, Poulton, R. David, Bowler // J. Physics: Condens. Matter. - 2019. -14p.

10. Ino, S. Epitaxial growth of metals on rocksalt faces cleaved in vacuum / S. Ino, D. Watanabe, S. Ogawa // J Phys Soc Japan. - 1964. - Vol. 19, No. 6. - P. 881891.

11. Perdew, J.P. Accurate and simple density functional for the electronic exchange energy / J.P. Perdew, Y. Wang // Phys Rev B. - 1986. - Vol. 33. - P. 88008802.

12. Zhigang, W. More accurate generalized gradient approximation for solids / W. Zhigang, R. E. Cohen // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 235116-1 - 2351165.

13. Manova, D. Thin Film Deposition Using Energetic Ions / D. Manova, W. Jürgen, Gerlach, S. Mändl // Materials. - 2010. - Vol. 8. - P. 4109-4141.

14. L. Ravagnan, F. Siviero, C. Lenardi. Cluster-Beam Deposition and in situ Characterization // Phys. Rev. Lett., Vol. 89, 2002. P. 285506.

15. Yukio, H.O., Katsutoshi K. and Munekazu Motoyama. Electrochemical metal deposition on silicon / H.O. Yukio, K. Katsutoshi, M. Munekazu // Current Opinion in Solid State and Materials Science. - 2006. - Vol. 10. - P. 163-172.

16. Ma, X. Thermal Evaporation Deposition of Few-layer MoS2 Films / X. Ma, M. Shi // Nano-Micro Letters. - 2013. - Vol. 5. - P. 135-139.

17. Hetong, Q. Graphdiyne Oxides as Excellent Substrate for Electroless Deposition of Pd Clusters with High Catalytic Activity / Q. Hetong, Y. Ping, W. Yuexiang, H. Guangchao, L. Huibiao, Y. Yuanping, L. Yuliang, and M. Lanqun // Journal of the American Chemical Society. - 2015. - Vol. 137. - P. 5260-5263.

18. Albiter, E. Photocatalytic deposition of Ag nanoparticles on TiO2: Metal precursor effect on the structural and photoactivity properties / E. Albiter, M.A. Valenzuela, S. Alfaro // Journal of Saudi Chemical Society. - 2015. - Vol. 19. - P. 563-573.

19. Staikov, G. Nanoscale electrodeposition of low-dimensional metal phases

and clusters / G. Staikov // Nanoscale. - 2016. - Vol. 8. - P. 13880-13892.

90

20. Susann, S. SiNx Coatings Deposited by Reactive High Power Impulse Magnetron Sputtering: Process Parameters Influencing the Nitrogen Content / S. Susann, H. Tuomas, G. Cecilia // ACS Applied Materials & Interfaces. - 2016. - Vol. 8. - P. 20385-20395.

21. Телец, В. Методы и оборудование для нанесения износостойких покрытий / В.Телец, С.Алфимов, А.Иванов, Ю.Митин, А.Борисов // Нано индустрия научно-технический журнал. - 2007. - Т. 4. - С. 18 - 24.

22. Brauer, G. Magnetron sputtering - Milestones of 30 years / G. Brauer, B. Szyszka, M. Vergohl, R. Bandorf. // Vacuum. - 2010. - Vol. 84. - P. 1354-1359.

23. Waits, R.K. Planar magnetron sputtering / R. K. Waits // Journal of Vacuum Science and Technology. - 1978. - Vol. 15. - P. 179-187.

24. Kelly, P.J. Magnetron sputtering: a review of recent developments and applications / P.J. Kelly and R.D. Arnell. // Vacuum. - 2000. - Vol. 56. - P. 159-172.

25. Anders, A. Tutorial: Reactive high-power impulse magnetron sputtering (R-HiPIMS) / A. Anders // Journal of Applied Physics. - 2017. - Vol. 121. - P. 171101-1 - 171101-34.

26. John, A.T. Influence of apparatus geometry and deposition conditions on the structure and topography of thick sputtered coatings / A.T. John // J. Vac. Sci & Technol. - 1974. - Vol. 11. - P. 666-670.

27. John, A.T. Influence of substrate temperature and deposition rate on structure of thick sputtered Cu coatings / A.T. John // Journal of Vacuum Science and Technology. - 1975. - Vol. 12. - P. 830-835.

28. Dijk, K.V. Jansen. Influence of annealing temperature on RF magnetron sputtered calcium phosphate coatings / K.V. Dijk, H.G. Schaeken, J.G.C. Wolke and J.A. Jansen // Biomaterials. - 1996. - Vol. 17, No. 4. - P. 405-410.

29. Klabunde, F. The influence of argon pressure on the structure of sputtered

molybdenum: From porous amorphous to a new type of highly textured film / F.

Klabunde, M. Lohmann, J. Blasing and T. Drusedau // Journal of Applied Physics. -

91

1996. - Vol. 80. - P. 6266-6273.

30. Gardeniers, J. Preferred orientation and piezoelectricity in sputtered ZnO films / J. Gardeniers, Z. Rittersma, and G. Burger // Journal of Applied Physics, Vol. 83, 1998. P. 7844-7854.

31. Vink, T.J. Stress in sputtered Mo thin films: The effect of the discharge voltage / T.J. Vink and J.B. von Zon. // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 1991. - Vol. 9. - P. 124-127.

32. Ye, Q. Hydrophilic properties of nano-TiO2 thin films deposited by RF magnetron sputtering / Q. Ye, P.Y. Liu, Z.F. Tang and L. Zhai // Vacuum, Vol. 81, 2007. pp. 627-631.

33. Kelly, P.J. The production of porous and chemically reactive coatings by magnetron sputtering / P.J. Kelly, J. O'Brien and R.D. Arnell // Vacuum. - 2004. -Vol. 74. - P. 1-10.

34. Doughty, D.K. Optogalvanic measurements of gas temperature in the cathode fall / D.K. Doughty, E.A. Den Hartog, and J.E. Lawle // Appl. Phys. Lett. -1985. - Vol. 46. - P. 352-354.

35. Samuel, D.E. and Steven K. Dew. Investigation of thermal flux to the substrate during sputter deposition of aluminum / D.E. Samuel and K.D. Steven // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 2002. - Vol. 20. - P. 1877.

36. Ball, D.J. Plasma Diagnostics and Energy Transport of a dc Discharge Used for Sputtering / D.J. Ball // Journal of Applied Physics. - 1972. - Vol. 43. - P. 3047-3057.

37. Karunagaran, B. Influence of thermal annealing on the composition and structural parameters of DC magnetron sputtered titanium dioxide thin films / B. Karunagaran, R.T. Rajendra Kumar, D. Mangalaraj // Crystal Research and Technology. - 2002. - Vol. 37, No. 12. - P. 1285-1292.

38. Kelly, R. Thermal effects in sputtering / R. Kelly // Surface Science. -1979. - Vol. 90, No. 2. - P. 280-318.

39. John, A.T. Substrate heating in cylindrical magnetron sputtering sources / A.T. John // Thin Solid Films. - 1978. - Vol. 54. - P. 23-31.

40. Drusedua, T. P. Energy transfer into the growing film during sputter deposition: An investigation by calorimetric measurements and Monte Carlo simulations / T. P. Drusedua, T. Bock, T-M. John, and F. Klabund // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 1999. - Vol. 17. - P. 2896-2905.

41. Bay, H. L. Energy transfer to a copper surface by low energy noble gas ion bombardment / H. L. Bay, H. F. Winters, H. J. Coufal, W. Eckstein // Appl. Phys. A.

- 1992. - Vol. 55. - P. 274-278.

42. Kersch, A. Selfconsistent simulation of sputter deposition with the Monte Carlo method / A. Kersch, W. Morokoff, Chr. Werner // Journal of Applied Physics.

- 1994. - Vol. 75, No. 4. - P. 2278-2285.

43. Steffen, H. Investigation of the energy transfer to the substrate during titanium deposition in a hollow cathode arc / H. Steffen, H. Kersten, H. Wulff // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 1994. - Vol. 12, No. 5. - P. 27802783.

44. Wendt, R. Thermal power at a substrate during ZnO: Al thin film deposition in a planar magnetron sputtering system / R. Wendt, K. Ellmer, K. Wiesemann // Journal of Applied Physics. - 1997. - Vol. 82. - P. 2115-2122.

45. Andritschky, M. Energy deposition and substrate heating during magnetron sputtering / M. Andritschky, F. Guimaraes, and V. Teixeira // Vacuum. - 1993. - Vol. 44. - P. 809-813.

46. Jing, F.J. Titanium film deposition by high-power impulse magnetron sputtering: Influence of pulse duration / F.J. Jing, T.L. Yin, K. Yukimura // Vacuum.

- 2012. - Vol. 86. - P. 2114-2119.

47. Binwen, C. Magnetron sputtering deposition of GeSe thin films for solar cells / C. Binwen, C. Guilin, W. Weihuang // Solar Energy. - 2018. - Vol. 176. - P. 98-103.

48. John, A.T. Substrate heating rates for planar and cylindrical-post magnetron sputtering sources / A.T. John, L.L. James // Thin Solid Films. - 1984. -Vol. 119. - P. 87-95.

49. Angstromsciences [Электронный ресурс] // - 2006/ URL: http://www.angstromsciences.com/technology/sputteringtechnology/index.html.

50. Westwood, W.D. Glow discharge sputtering / W.D. Westwood // Progress in Surface Science. - 1976. - Vol. 7. - P. 71-111.

51. Feldman, L.C. Fundamentals of surface and thin film analysis / L.C. Feldman, J.W. Mayer // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. -1987. - Vol. 26. - P. 620-620.

52. Venables J. Introduction to surface and thin film processes / J. Venables // Cambridge University Press. - 2000. - 363p.

53. Friedbacher, G. Thin Film Analysis: A Compendium of Principles, Instrumentation, and Applications / G. Friedbacher, H. Bubert // WILEY-VCH. -2011. - 519p.

54. Frey, H. Handbook of Thin-Film Technology / H. Frey, H.R. Khan. // Berlin, Heidelberg: Springer. - 2015. - 384p.

55. Mahan, J.E. A simplified collisional model of sputtering in the linear cascade regime / J.E. Mahan // Journal of Vacuum Science & Technology A. -1997. -Vol. 15. - P. 10-15.

56. Thompson, M.W. The energy spectrum of ejected atoms during the high energy sputtering of gold / M.W. Thompson // Philosophical Magazine A. - 1968. -Vol. 152. - P. 337-414.

57. Thompson, M.W. Physical mechanisms of sputtering / M.W. Thompson // Physics Reports. - 1981. - Vol. 69, No. 4. - P. 335-371.

58. Yamamura, Y. MD simulations of GaN sputtering by Ar+ ions: Ion-induced damage and near-surface modification under continuous bombardment / Y.

Yamamura, M. Ishida // Journal of Vacuum Science & Technology A, Vol. 28, 2010.

94

P. 1105-1110.

59. Stepanova, M. Estimates of differential sputtering yields for deposition applications / M. Stepanova, S. K. Dew // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 2001. - Vol. 19. - P. 2805-2816.

60. Greenwood, J. The correct and incorrect generation of a cosine distribution of scattered particles for Monte-Carlo modelling of vacuum systems / J. Greenwood // Vacuum. - 2002. - Vol. 67, No. 2. - P. 217-222.

61. Kostic, M. Distribution cosine functions / M. Kostic // Taiwanese Journal of Mathematics. - 2006. - Vol. 10, No. 3. - P. 739-775.

62. Kashtanov, P. V. Efficiency of cluster generation in a magnetron discharge / P. V. Kashtanov, B. M. Smirnov, R. Hippler // EPL (Europhysics Letters). - 2010. -Vol. 91. - P. 63001-1 - 63001-6.

63. Ibrahimkutty, S. Deposition of titanium/titanium oxide clusters produced by magnetron sputtering / S. Ibrahimkutty, G. Manesh, A.H. Christiane // Thin Solid Films. - 2006. - Vol. 500, No. 1. - P. 41-51.

64. Jensen, P. Growth of nanostructures by cluster deposition: Experiments and simple models / P. Jensen // Rev. Mod. Phys. - 1999. - Vol. 71, No. 5. -P. 16951735.

65. Lee, R. Molecular-dynamics simulations of slow copper cluster deposition / R. Lee, Z. Pan, Y. Ho // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53, No. 7. - P. 4156-4161.

66. Smirnov, B.M, Shyjumon I and Hippler R. Formation of clusters through generation of free atoms / B.M. Smirnov, I. Shyjumon, R. Hippler // Phys. Usp. -2006. - Vol. 43. - P. 453-491.

67. Vitezslav, S., Stephan B., Steffen D. Size-controlled formation of Cu nanoclusters in pulsed magnetron sputtering system / S. Vitezslav, B. Stephan, D. Steffen // Surface and Coatings Technology. - 2011. - Vol. 205, No. 8. - P. 27552762.

68. Hartmann, H. Design and capabilities of an experimental setup based on

95

magnetron sputtering for formation and deposition of size-selected metal clusters on ultra-clean surfaces / H. Hartmann, V. N. Popok, I. Barke // Review of Scientific Instruments. - 2012. - Vol. 83, No. 7. - P. 073304-1 - 073304-6.

69. Jeans, J.M. The Dynamical Theory of Gases / J.M. Jeans // Dover Publications. - 1954. - 444p.

70. Turner, G. M. Monte Carlo calculation of the thermalization of atoms sputtered from the cathode of a sputtering discharge / G. M. Turner, I. S. Falconer, B. W. James // Journal of Applied Physics. - 1989. - Vol. 65. - P. 3671-3679.

71. Andritschky, M. Strength measurements of thin brittle ZrO2 coatings produced by magnetron sputtering on steel substrates / M. Andritschky, P. Alpuim // Vacuum. - 1997. - Vol. 48, No. 5. - P. 417-422.

72. Mahieu, S. Monte Carlo simulation of the transport of atoms in DC magnetron sputtering / S. Mahieu, G. Buyle, D. Depla // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2006. - Vol. 243, No. 2. - P. 313-319.

73. Svadkovski, I.V. Characterisation parameters for unbalanced magnetron sputtering systems / I.V. Svadkovski, D.A. Golosov, S.M. Zavatskiy // Vacuum. -2002. - Vol. 68, No. 4. - P. 283-290.

74. Samuel, D.E. Theoretical and experimental determination of the energy flux during magnetron sputter deposition onto an unbiased substrate / D.E. Samuel, K.D. Steven // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 2003. - Vol. 21, No. 2. - P. 476-483.

75. Abril, I. Energy transfer processes in glow discharges / I. Abril, A. Gras-Marti, J. A. Valles-Abarca // J. Vac. Sci. & Tech A. - 1986. - Vol. 4. - P. 1773-1778.

76. Escrivao, M.L. Planar magnetron glow discharge on copper: Empirical and semiempirical relations / M.L. Escrivao, A.M. Moutinho, M.J. Maneira. // Journal of Vacuum Science & Technology A. - 1994. - Vol. 12. - P. 723-726.

77. Westwood W.D. Glow discharge sputtering / W.D. Westwood// Progress in

96

Surface Science. - 1976. - Vol. 7. - P. 71-111.

78. Mason, R.S. Sputtering in a glow discharge ion source-pressure dependence: theory and experiment / R. S. Mason, M. Pichilingi // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1994. - Vol. 27, No. 11. - P. 2363-2371.

79. Window, B. Strain, ion bombardment and energetic neutrals in magnetron sputtering / B. Window, K.H. Muller // Thin Solid Films. - 1989. - Vol. 171. - P. 183-196.

80. Turner, G.M. Monte Carlo calculations of gas rarefaction in a magnetron sputtering discharge / G.M. Turner // Journal of Vacuum Science & Technology A. -1995. - Vol. 13. - P. 2161-2169.

81. Sarita, M. 'Planetary' silver nanoparticles originating from a magnetron sputter plasma / M. Sarita, P. Michael, M. Ritika // J. Phys. D. Appl. Phys. A. - 2019. - Vol. 52. - P. 095301-1 - 095301-9.

82. Blech, I.A. Step coverage simulation and measurement in a dc planar magnetron sputtering system / I.A. Blech, H.A. Vander Plas // Journal of Applied Physics. - 1983. - Vol. 54, No. 6. - P. 3489-3496.

83. 73. Smirnov, B.M. Flow of nanosize cluster-containing plasma in a magnetron discharge / B. M. Smirnov, I. Shyjumon, R. Hippler // Phys. Rev. E. -2007. - Vol. 75. - P. 066402-1 - 066402-9.

84. Goncharov, A.V. Modeling of cluster formation and growth under atomic vapor condensation / A.V. Goncharov, P.V. Kashtanov // High Temp. - 2011. - Vol. 49. - P. 178-186.

85. Krapivsky, P.L. Diffusion-limited-aggregation processes with three-particle elementary reactions / P.L. Krapivsky // Phys. Rev. E. - 1994. - Vol. 49, No. 4. - P. 3233-3238.

86. Soler, J.M. Microcluster growth: transition from successive monomer additionto coagulation / J.M. Soler, N. Garcia // Phys. Rev. Lett. - 1982. - Vol. 49. -P. 1857-1860.

87. Schmidt, R. Cluster-cluster collisions. I. Reaction channels - fusion, deep inelastic and quasielastic collisions / R. Schmidt, G. Seifert, H.O. Lutz // Physics Letters A., Vol. 158, 1991. pp. 231-236.

88. Kontkanen J., Olenius T., Lehtipalo K., et al. Growth of atmospheric clusters involving cluster-cluster collisions: comparison of different growth rate methods / J. Kontkanen, T. Olenius, K. Lehtipalo // Atmospheric Chemistry and Physics. - 2016. - Vol. 16, No. 9. - P. 5545-5560.

89. Martin, F.J. Collision induced dissociation of metal cluster ions: Bare aluminum clusters, Al+n (n=3-26) / F.J. Martin, J. Eric Bower, J. S. Kraus // The Journal of Chemical Physics. - 1987. - Vol. 86. - P. 3876-3885.

90. Harbich, W. Collision of Clusters with Surfaces: Deposition, Surface Modification and Scattering. In: Metal Clusters at Surfaces. / W. Harbich // Springer Series in Cluster Physics. - 2000. - P. 107-150.

91. Vostrikov, A. A. Ionization of water clusters by surface collision / A. A. Vostrikov, D.Yu. Dubov, M.R. Predtechenskiy. // Chemical physics letters. - 1987. -Vol. 139, No. 1. - P. 124-128.

92. Krückeberg, S. Multiple-collision induced dissociation of trapped silver clusters Agn+ (2<n<25) / S. Krückeberg, G. Dietrich, K. Lützenkirchen // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 110, No. 15. - P. 7216-7227.

93. Vassil A.S. Measurement of the dissociation energies of anionic silver clusters (Agn-, n=2-11) by collision-induced dissociation / A.S. Vassil, H.L. Taeck, P.M. John, M. E. Kent // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 110, No. 11. - P. 5208-5217.

94. Hihara, T. Formation and size control of a Ni cluster by plasma gas condensation / T. Hihara, K. Sumiyama // J. Appl. Phys. - 1998. - Vol. 84. - P. 5270-5276.

95. Pratontep, S. Size-selected cluster beam source based on radio frequency

magnetron plasma sputtering and gas condensation / S. Pratontep, S. J. Carroll, C.

98

Xirouchaki // Review of Scientific Instruments. - 2005. - Vol. 76, No. 4. - P. 045103-1 - 045103-9.

96. Vostrikov, A. A. Ionization of water clusters by surface collision / A. A. Vostrikov, D.Yu. Dubov, M.R. Predtechenskiy. // Chemical physics letters. - 1987. -Vol. 139, No. 1. - P. 124-128.

97. Krückeberg, S. Multiple-collision induced dissociation of trapped silver clusters Agn+ (2<n<25) / S. Krückeberg, G. Dietrich, K. Lützenkirchen // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 110, No. 15. - P. 7216-7227.

98. Vassil A.S. Measurement of the dissociation energies of anionic silver clusters (Agn-, n=2-11) by collision-induced dissociation / A.S. Vassil, H.L. Taeck, P.M. John, M. E. Kent // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 110, No. 11. - P. 5208-5217.

99. Hihara, T. Formation and size control of a Ni cluster by plasma gas condensation / T. Hihara, K. Sumiyama // J. Appl. Phys. - 1998. - Vol. 84. - P. 5270-5276.

100. Pratontep, S. Size-selected cluster beam source based on radio frequency magnetron plasma sputtering and gas condensation / S. Pratontep, S. J. Carroll, C. Xirouchaki // Review of Scientific Instruments. - 2005. - Vol. 76, No. 4. - P. 045103-1 - 045103-9.

101. Eiji, S. Influence of gas pressure and magnetic field upon dc magnetron discharge / S. Eiji, N. Kevin, M. Toshiaki, // Vacuum. - 2001. - Vol. 30, No. 3. - P. 299-306.

102. Xirouchaki C. Deposition of size-selected metal clustersgenerated by magnetron sputtering and gas condensation / C. Xirouchaki, R.E. Palmer // Phil. Trans. R. Soc. Lond. - 2004. - Vol. 362. - P. 117-124.

103. Pratontep, S. Scaling relations for implantation of size-selected Au, Ag and Si clusters intographite / S. Pratontep, P. Preece, C. Xirouchaki, R.E. Palmer //

Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 90. - P. 25-32.

99

104. Hanif, M. Cluster Implantation and Deposition Apparatus: Design and Capabilities / M. Hanif, V.N. Popok // Proc. Summer School on Nano-Structures for Optics and Photonics, - 2015. - p. 505-507.

105. Carroll, S.J. The impact of size-selected Ag clusters on graphite: an STM study / S.J. Carroll, P. Weibel, B.V. Issendorff // J. Phys. Condens. Matter. - 1996. -Vol. 8. - P. L617-L624.

106. Carroll, S.J. Pinning of size-selected Ag clusters on graphite surfaces / S.J. Carroll, S. Pratontep, M. Streun // The Journal of Chemical Physics. - 2000. -Vol. 113, No. 18. - P. 7723-7727.

107. Palmer, R. Nanostructured surfaces from size-selected clusters / R. Palmer, S. Pratontep, H. Boyen // Nature Matter. - 2003. - Vol. 2. - P. 443-448.

108. Xirouchaki, C. Pinning and implantation of size-selected metal clusters: a topical review / C. Xirouchaki, R.E. Palmer. // Vacuum. - 2002. - Vol. 66, No. 2. - P. 167-173.

109. Vece, M.D. Pinning of size-selected gold and nickel nanoclusters on graphite / M.D. Vece, S. Palomba, R.E Palmer // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72, No. 7. - P. 073407--1 - 073407-4.

110. Gibilisco, S. Pinning of size-selected Pd nanoclusters on graphite / S. Gibilisco, M.D. Vece, S. Palomba, G. Faraci, R.E. Palmer // The Journal of Chemical Physics. - 2006. - Vol. 125, No. 8. - P. 084704-1 - 084704-3.

111. Moseler, M. The growth dynamics of energetic cluster impact films / M. Moseler, O. Rattunde, J. Nordiek, H. Haberland // Computational Materials Science. -1998. - Vol. 10. - P. 452-456.

112. Kelchner C.L. Molecular dynamics simulation of low energy cluster deposition during diffusion-limited thin film growth / C.L. Kelchner, A.E. DePristo // Nanostructured Materials. - 1997. - Vol. 8, No. 3. - P. 253-268.

113. Jeong, W.K. Cluster deposition study by molecular dynamics simulation:

Al and Cu cluster / W.K. Jeong, S.C. Ki, C. K. Jin // Journal of Vacuum Science &

100

Technology A. - 2001. - Vol. 19, No. 4. - P. 1902-1906.

114. Venables, J.A. Nucleation and growth of thin films / J.A. Venables, G.D.T. Spiller, M. Hanbucken // Rep. Prog. Phys. A. - 1984. - Vol. 47. - P. 399-459.

115. Reichelt, K. Nucleation and growth of thin films / K. Reichelt // Vacuum.

- 1988. - Vol. 38, No. 12. - P. 1083-1099.

116. Venables, J.A. Nucleation and growth of thin films: recent progress / J.A. Venables // Vacuum. - 1983. - Vol. 33, No. 10. - P. 701-705.

117. Steven, D. Uniformity and Composition Studies Using Integrated Vapour Transport and Film-Deposition Models / D. Steven, S. Tom, Michael // Japanese Journal of Applied Physics. - 1994. - Vol. 33. - P. 1140-1145.

118. Karbowiak, M. Structural and luminescent properties of nanostructured KGdF4:Eu3+ synthesised by coprecipitation method / M. Karbowiak, A. Mech, A. Bednarkiewicz, W. Str^k // Journal of Alloys and Compounds. - 2004. - Vol. 380, No. 1. - P. 321-326.

119. Miroslaw, K. Effect of crystallite size on structural and luminescent properties of nanostructured Eu3+:KGdF4 synthesised by co-precipitation method / K. Miroslaw, M. Agnieszka, K. Leszek // Journal of Alloys and Compounds. - 2005.

- Vol. 400, No. 1. - P. 67-75.

120. Hideki, N. Enhancing and Quenching Functions of Silver Nanoparticles on the Luminescent Properties of Europium Complex in the Solution Phase / N. Hideki, D. Shigehito // The Journal of Physical Chemistry B. - 2003. - Vol. 107, No. 35. - P. 9161-9164.

121. Mao, J.G. Structures and luminescent properties of lanthanide phosphonates / J.G. Mao // Coordination Chemistry Reviews. - 2007. - Vol. 251, No. 11. - P. 1493-1520.

122. Lima, S.A. Luminescent properties and lattice defects correlation on zinc oxide / S.A. Lima, F.A. Sigoli, Jr. Jafelicci, R Davolos // International Journal of

Inorganic Materials. - 2001. - Vol. 3, No. 7. - P. 749-754.

101

123. Falcony, C. Luminescent properties of ZnS:Mn films deposited by spray pyrolysis / C. Falcony, M. Garcia, A. Ortiz, J.C. Alonso // Journal of Applied Physics. - 1992. - Vol. 72, No. 4. - P. 1525-1527.

124. Yingliang, L. Luminescent Properties of a White Afterglow Phosphor CdSiO3:Dy3+ / L. Yingliang, , L. Bingfu, S. Chunshan // Chemistry of Materials. -2005. - Vol. 17, No. 8. - P. 2108-2113.

125. Hirohiko, A. Discrete Variational Xa Cluster Calculations. I. Application to Metal Clusters / A. Hirohiko, T. Masaru, S. Chikatoshi // Journal of the Physical Society of Japan. - 1978. - Vol. 45, No. 3. - P. 875-883.

126. Toyoda, N. Surface treatment of diamond films with Ar and O2 cluster ion beams / N. Toyoda, N. Hagiwara, J. Matsuo, I. Yamada // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1999. - Vol. 148, No. 1. - P. 639-644.

127. Gikan, H. Production of Liquid Cluster Ions for Surface Treatment / H. Gikan, Takaoka, N. Hidetaka, Y. Tomoaki, S. Toshio // Japanese Journal of Applied Physics. - 2003. - Vol. 42, No. Part 2, 8B. - P. L1032-L1035.

128. Yamada, I. Surface modifications by gas cluster ion beams / I. Yamada, J. Matsuo, Z. Insepov, M. Akizuki // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1995. - Vol. 106, No. 1. - P. 165-169.

129. Akizuki, M. Low-damage surface processing by gas cluster ion beams / M. Akizuki, J. Matsuo, M. Harada // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1995. - Vol. 99, No. 1. - P. 229-232.

130. Popok, V.N. Beams of atomic clusters: effects on impactwith solids / V.N. Popok, E.E.B. Campbell // Rev.Adv.Mater.Sci.. - 2006. - Vol. 11. - P. 19-45.

131. Gonze, X. First-Principles Computation of Material Properties: The

ABINIT Software Project / X. Gonze, J.M. Beuken, R. Caracas // Computational

102

Materials Science. - 2002. - Vol. 25, No. 3. - P. 478-492.

132. Gonze, X. A brief introduction to the ABINIT software package / X. Gonze // Crystalline Materials. - 2005. - Vol. 220. - P. 558-562.

133. Luigi, G. Daubechies wavelets as a basis set for density functional pseudopotential calculations / G. Luigi // The Journal of Chemical Physics. - 2008. -Vol. 129, No. 1. - P. 014109.

134. Gonze, X. ABINIT: First-principles approach to material and nanosystem properties / X. Gonze, B. Amadon, P.M. Anglade // Computer Physics Communications. - 2009. - Vol. 180, No. 12. - P. 2582-2615.

135. Gonze, X. Recent developments in the ABINIT software package / X. Gonze, F. Jollet, F. Abreu Araujo // Computer Physics Communications. - 2016. -Vol. 205. - P. 106-131.

136. Кон, В. Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // Успехи физических наук. - 2002. - T. 98, № 3. - С. 336-348.

137. Wolfram, K. A Chemist's Guide to Density Funtional Theory / K. Wolfram. M. C. Holthasen // WILEY-VCH. - 2015. - 206p.

138. Obot, I.B. Density functional theory (DFT) as a powerful tool for designing new organic theory (DFT) as a powerful tool for designing new organic corrosion inhibitors. Part 1: An overview / I.B. Obot, D.D. Macdonald, Z.M. Gasem // Corrosion Science. - 2015. - Vol. 99. - P. 1-30.

139. Jones, R.O. Density functional theory: Its origins, rise to prominence, and future / R.O. Jones // Rev. Mod. Physics. - 2015. Vol. 87. - P. 897-923.

140. Hammer, B. Improved adsorption energetics within density-functional theory using revised Perdew-Burke-Ernzerhof functionals / B. Hammer, L.B. Hansen, J.K. N0rskov // Phys. Rev. B. - 1999. - Vol. 59. - P. 7413-7421.

141. Robert, E. New developments in classical density functional theory / E.

Robert, O. Martin, R. Roland, K. Gerhard // Journal of Physics: Condensed Matter. -

103

2016. - Vol. 28, No. 24. - P. 240401-1 - 240401-6.

142. Narbe, M. Thirty years of density functional theory in computational chemistry: an overview and extensive assessment of 200 density functionals / M. Narbe, H.G. Martin // Molecular Physics. - 2017. - Vol. 115, No. 19. - P. 2315-2372.

143. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg,W. Kohn // Phys. Rev.. - 1964. - Vol. 136. - P. B864-B871.

144. Кузьменко, А.П. Квантово-механический расчёт параметров малых кластеров металлов меди и никеля / А.П. Кузьменко, К.К. Лин, Н.А. Хохлов. // Материалы XVI региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», - Хабаровск, 2019. - P. 115-119.

145. Valeria, O.K. DFT and CCSD(T) electronic properties and structures of aluminum clusters: Alnx (n=1-9, x=0, ±1) / O.K. Valeria, F.V. Edson Carvalho, W.A. Carlos Paschoal // Chemical Physics Letters. - 2013. - Vol. 568-569. - P. 42-48.

146. Кузьменко, А.П. Расчет малых кластеров металлов cu, ni и al в рамках теории функционала плотности / А.П. Кузьменко, Н.А. Хохлов, К.К. Лин // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. - 2018. - T. 8, № 2 (27). - С. 138-146.

147. Егоров-Тисменко, Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия: учебник / Ю.К. Егоров-Тисменко // КДУ, Москва. - УДК 548.0. - 2005. - 592c.

148. Giacovazzo, C. Fundamentals of Crystallography / C. Giacovazzo, H.L Monaco, D. Viterbo // International Union of Crystallography Oxford University Press. - 1992. - 645p.

149. Wagnman, D.D. Selected values of chemical thermodynamic properties / D.D. Wagnman, W.H Evans, V.B. Parker // U.S. Department of commerce national bureau of standards. - 1969. - 1267p.

150. Кузьменко, А.П. Расчет процессов адгезии малых кластеров

алюминия на кристаллической поверхности алюминия / А.П. Кузьменко, К.К.

104

Лин, А. С. Петров, Н.А. Хохлов // Сборник статей X Всероссийской научно-практической конференции «Нанотехнологии: образование, наука, инновации», - Курск, 2019. - С. 129-131.

151. Хохлов, Н. А. Структурирование магнетронной пленки малыми кластерами алюминия в рамках теории функционала плотности / Н.А. Хохлов, А. П. Кузьменко, К.К. Лин // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. - 2019. - Т. 9, № 1(30). - С. 87-98.

152. Хохлов, Н. А. Магнетронное осаждение кластеров алюминия / Н.А. Хохлов, А. П. Кузьменко, К.К. Лин // Сборник научных статей 3-й Всероссийской научной конференции перспективных разработок молодых ученых «Молодежь и наука: шаг к успеху». - Курск, 2019. - C. 239-246.

153. Kuz'menko, A.P. Ab initio calculations of aluminium clustering on aluminium surfaces / A.P. Kuz'menko, N.A. Khokhlov, K.K. Lin, M.T. Myo, A.S. Petrov. // Journal of Physics: Conf. Series. - 2020. - Vol. 1455. - P. 012001-1 -012001-5.

154. Hieke, S.W. Annealing induced void formation in epitaxial Al thin films on sapphire (a-Al2O3) / S.W. Hieke, G. Dehm, C. Scheu // Acta Materialia. - 2017. -Vol. 140. - P. 355-365.

155. Fuchs, M. Ab initio pseudopotentials for electronic structure calculations of poly-atomic systems using density functional theory / M. Fuchs, M. Scheffler // Computat. Phys. Commun. - 1999. - Vol. 119. - P. 67-165.

156. The fhi98PP pseudopotential program [Электронный ресурс] URL: https: //th.fhi-berlin.mpg.de/th/fhi98md/fhi98PP/index.

157. John, P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / P. John, Perdew, B. Kieron, E. Matthias // Phys. Rev. Lett.. - 1996. - Vol. 77. - P. 3865-3868.

158. Cottrell, T.L. The Strengths of Chemical Bonds / T.L. Cottrell // London: Butterworths Scientific Publications. - 1958. - 161p.

159. Заводинский В.Г. Квантово-механическое исследование роста

105

пленки алюминия на поверхности SiO2 со структурой кристобалита / В.Г. Заводинский, А.П. Кузьменко, К.К. Лин, М.Т. Мьо // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, - 2020. - Т. 10, № 2. - С. 66 - 75.

160. Mukherjee, S. Structure zone model for extreme shadowing conditions / S. Mukherjee, D. Gall // Thin Solid Films. - 2013. - Vol. 527. - P. 158-163.

161. Кузьменко, А.П. Самоорганизация при формировании металлических магнетронных нанопленок / А.П. Кузьменко, Нау Динт, Мьо Мин Тан // Курск: Юго-Зап. гос. ун-т. ЗАО "Университетская книга". - 2018. -208c.

162. Venables, J.A. Nucleation and growth of thin films / J. A. Venables, G.D.T. Spiller, M. Hanbucken // Rep. Prog. Phys. - 1984. - Vol. 47. - P. 399-459.

163. Barna, P.B. Fundamental Structure Forming Phenomena of Poly-crystalline Films and The Structure Zone Models / P.B. Barna, M. Adamik // Thin Solid Films. - 1998. - Vol. 317. - P. 27-33.

164. Petrov, I. Microstructural evolution during film growth / I. Petrov, P.B. Barna, L. Hultman, J.E. Greene // J. Vac. Sci. Technol. - 2003. - Vol. 21, No. 5. - P. S117-S128.

165. Gengxin, Z. Surface morphology of organic thin films at various vapor flux / Z. Gengxin, L.W. Brandon // Applied Surface Science. - 2010. - Vol. 256. - P. 2363-2366.