Математические модели и алгоритмы расчета предельных возможностей стационарных тепломеханических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Ахременков, Андрей Александрович

• Ахременков, Андрей Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ахременков, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор математических моделей тепломеханических систем и задач их оптимизации

1.1 Основные переменные, характеризующие процессы в тепломеханических системах.

1.2 Термодинамические балансы тепломеханических систем

1.3 Связь эффективности систем с производством энтропии.

1.4 Последовательность решения задач оптимизационной термодинамики

1.5 Задачи работы.

ГЛАВА 2. Оптимальное прямое и обратное преобразование тепловой энергии в работу в стационарной термомеханической системе

2.1 Система теплообмена без преобразователя.

2.1.1 Математическое описание.

2.1.2 Алгоритм расчета стационарного состояния открытой термодинамической системы.

2.2 Система теплообмена с преобразователем.

2.2.1 Постановка задачи и условия оптимальности.

2.2.2 Ньютоновские законы теплообмена.

2.2.3 Система, состоящая из резервуаров и преобразователя.ЗС

2.2.4 Максимальная мощность преобразователя и оптимальные температуры подсистем.

2.2.5 Алгоритм расчет максимальной мощности, извлекаемой тепломеханическим преобразователем.

2.3 Реализуемые поля температур и их разбиение

ГЛАВА 3. Системы оптимального термостатирования

3.1 Введение

3.1.1 Принятые допущения.

3.2 Обогрев здания при помощи теплового насоса.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Оптимальное решение и минимальная мощность в задаче термостатирования

3.2.3 Помещения со свободной температурой.

3.2.4 Последовательность расчета.

3.2.5 Система с индивидуальным отоплением.

3.3 Водяное отопление.

3.3.1 Условия оптимальности.

3.3.2 Помещения со свободной температурой.

3.3.3 Последовательность расчета.

3.4 Обогрев здания при помощи конвективных потоков воздуха

3.4.1 Условия оптимальности.

3.4.2 Помещения со свободной температурой.

3.4.3 Последовательность расчета.

ГЛАВА 4. Предельные возможности и оптимальная организация теплообменных систем

4.1 Введение

4.2 Двухпоточный теплообмен.

4.3 Предельные возможности двухпоточного теплообмена в зависимости от гидродинамики потоков.

4.3.1 Схема «вытеснение - вытеснение» (противоток).

4.3.2 Схемы «вытеснение - смешение» и «смешение - вытеснение»

4.3.3 Схема «смешение - смешение».

4.3.4 Сравнение эффективности теплообменных аппаратов.

4.4 Многопоточный теплообмен.

4.4.1 Постановка задачи.

4.4.2 Получение расчетных соотношений.

4.4.3 Учет дискретности температур греющих потоков.

4.5 Пример оценки термодинамического совершенства теплообменной системы.

4.5.1 Последовательность расчета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и алгоритмы расчета предельных возможностей стационарных тепломеханических систем»

Актуальность темы

Энергия, как известно, не теряется, она диссипирует, становится неработоспособной, рассеиваясь в окружающую среду. Ни одна система, потоки вещества и энергии в которой фиксированы, не свободна от диссипации энергии. Ее снижение при заданных ограничениях на размеры аппаратов, на интенсивность потоков и др. является основным направлением энергосбережения в промышленности и строительстве. Теоретической базой для расчета энергосберегающих конструкций и режимов является оптимизационная термодинамика (см. [4],[59],[10],[24]. и др.). В данной работе рассмотрены с позиций оптимизационной термодинамики задачи расчета и оценки предельных возможностей стационарных режимов в системах прямого и обратного преобразования тепловой энергии в работу. Системы такого типа являются наиболее „затратными"с точки зрения объемов диссипирующей в них энергии. Решаемая задача о максимальной извлекаемой мощности из открытой термодинамической системы близка к задаче об извлечении капитала в экономике ([62]).

Затраты энергии на отопление и кондиционирование зданий составляет в разных странах от 20% до 40% потребляемой энергии. В странах с холодным климатом, в частности, в России, и в странных, близких к экватору, эта доля максимальна. Рост стоимости энергии резко повысил интерес к возможностям снижения энергозатрат. Во всем мире все шире переходят к строительству зданий пониженного энергопотребления (примерно в 6-8 раз), часто называемых „пассивными домами". Европейский Союз реализует программу пассивного домостроения. Эта тенденция неизбежна для России.

Основные пути снижения затрат на отопление состоят в использовании многослойных ограждающих конструкций, в снижении энергетических затрат на обогрев зданий, путем использования для отопления и кондиционирования тепловых насосов и оптимизации распределения тепла по помещениям. Кроме того используют систему солнечного обогрева, регенерации тепла, и его аккумулирования.

Цель данной работы : используя методологию оптимизационной термодинамики, получить алгоритмы решения задач оптимального обогрева зданий тепловыми насосами и алгоритмы расчета оптимального распределения тепловых потоков; получить оценку совершенства многопоточных теплообмен-ных систем. Результаты работы позволяют дать оценки минимального энергопотребления зданий при различных типах отопления, найти оптимальное распределение потоков по помещениям и их температуру.

Для многопоточных теплообменников получены формулы для определения их термодинамического совершенства и получены рекомендации для оценки термодинамического совершенства и модернизации существующих теплообменников. Решение поставленных задач является весьма актуальным.

Цель работы

Целью диссертационной работы является:

- разработка методов расчета систем, поддерживающих заданное неравновесное дискретное поле температур с минимальным затратами энергии, а также обратной ей задачи о получении максимальной мощности за счет контакта термомеханического преобразователя с элементами температурного поля;

-получение предельных возможностей теплообменных систем с заданной суммарной тепловой нагрузкой и поверхностью теплообмена, оценка совершенства существующих многопоточных теплообменных систем и рекомендации для повешения их термодинамического совершенства. Разработка методов расчета оценки совершенства теплообменных систем.

-разработка и программная реализация алгоритмов расчетов решения задач оптимизации систем отопления и оценки совершенства систем теплообмена;

Для достижения цели в работе необходимо решить следующие задачи:

1. Рассмотреть задачу о максимальной извлекаемой (минимальной затрачиваемой) мощности для термомеханической системы произвольной конфигурации, для произвольного закона теплообмена.

2. Получить оценку снизу минимальной мощности, необходимой для поддержания заданного неравновесного температурного поля.

3. Решить задачи оптимизации систем отопления различных типов: с центральным кондиционером, водяного и воздушного. Разработать и программно реализовать алгоритмы оптимизации для различных систем отопления.

4. Сформулировать и решить задачи получения оценки совершенства систем многопоточного теплообмена. Разработать и запрограммировать алгоритмы расчета эффективности систем теплообмена.

Методы исследования

В работе были использованы методы необратимой термодинамики при конечном времени (оптимизационной термодинамики), нелинейного программирования, строительной теплофизики.

Научная новизна

1. Получена оценка для максимальной извлекаемой мощности для термомеханической системы произвольной конфигурации.

2. Найдена оценка снизу для минимальной диссипации в теплообменной системе с заданной тепловой нагрузкой и поверхностью контакта. На базе этой оценки предложены выражения для подсчета степени термодинамического совершенства многопоточных теплообменников и получены рекомендации для повышения их термодинамического совершенства.

3. Предложены и программно реализованы алгоритмы расчета энергопотребления зданий и оптимизации систем отопления и алгоритмы оценки термодинамического совершенства теплообменных систем с разной гидродинамикой потоков.

Практическая значимость работы

На основании результатов работы создан комплекс программ "Энергосбережение в промышленности и строительстве", на основе которого могут быть рассчитаны системы отопления и кондиционирования зданий, оптимальная активная изоляция криогенных систем при произвольных условиях на конфигурацию камер, предельные возможности и потенциал совершенства систем многопоточного теплообмена.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. International Conference Describing Complex Systems 2006, National Park Brijuni Islands Croatia, 12 - 14 June, 2006.

2. Всероссийская конференция „Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы", ИКВТС'06, 1-3 июля 2006 г.

3. Международная конференция „Программные системы: теория и приложения" (PSTA-2006), 23-28 октября 2006 г., г.Переславль-Залесский.

4. XX Международная конференция "Математические методы в технике и технологиях", (ММТТ-20), 28-31 мая 2007 г., г. Ярославль.

Основные результаты опубликованы в работах :

1. Ахременков А. А., Цирлин А. А. Управляемые температурные поля и задача термостатирования. // Сборник трудов конференции Инфокомму-никационные и вычислительные технологии и системы. Улан-Удэ 2006. т. 1, стр. 20-26

2. А. М. Tsirlin, V. Kazakov, A. A. Ahremenkov, N. A. Alimova Thermodynamic constraints on temperature distribution in a stationary system with heat engine or refrigerator // Jorn. of Physics D: APPLIED PHYSICS 39(2006), p. 4269-4277.

3. Ахременков А. А., Андреев Д. А. Сравнительный анализ и оптимизация систем термостатирования зданий // Сборник конференции Программные системы : теория и приложения (PSTA-2006) Переславль-2006, стр. 246-265.

4. Ахременков А.А. Предельные возможности управляемых полей температур // Информационные технологии моделирования и управления, 2006, № 9(34). - С. 1130-1137.

5. Ахременков А.А. Оценка термодинамического совершенства теплооб-менных систем // Труды XX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях", том 2, 129-131.

6. Ахременков А.А., Цирлин Л.М.Минимальная необратимость, оптимальное распределение поверхности и тепловой нагрузки теплообмен-ных систем // ТОХТ, 2008 г., №1.

7. Tsirlin A.M., Kazakov V.A., Alimova N.A., Ahremenkov A.A. Thermodynamic model of capital extraction in economic systems. // Journal Interdisciplinary Description of Complex Systems. № 4, 2005.

Структура и объем диссертации

В первой главе дан обзор моделей, применяющихся в термодинамики конечного времени и принятых при этом допущений.

Вторая глава посвящена задаче оптимального прямого и обратного преобразования тепловой энергии в работу в стационарной дискретной термомеханической системе произвольной конфигурации.

В третей главе рассматривается задача оптимизации термостатирова-ния зданий с различными типами отопления.

В четвертой главе рассматривается задача оптимальной организации многопоточных теплообменных систем.

В заключении перечислены основные результаты работы.

В приложении приведены прогаммы, основанные на разработанных алгоритмах, и примеры их использования.

Объем диссертации составил 104 стр. В работе 22 рисунка, 2 таблицы, список литературы содержит 66 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Ахременков, Андрей Александрович

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулированы и решены задачи об извлечение максимальной мощности из неоднародпой термической системы с использованием тепломеханического преобразователя. Получена аналитическая оценка сверху извлекаемой мощности для температурного поля произвольной конфигурации и оценка снизу минимальной мощности, необходимой для поддержания заданного температурного поля. Найдены границы разделения температурных полей на реализуемые (при заданных ограничениях на тепломеханический преобразователь), генерирующие и потребляющие.

2. Сформулированы и решены задачи оптимального отопления зданий. Для различных типов отопления (при помощи теплового насоса, водяного и воздушного) получены значения минимальной мощности, необходимой для поддержания заданных температур, оптимальное распределения тепловых потоков по камерам.

3. Сформулированы и решены задачи оптимальной организации теплооб-меипых систем. Получены критерии эффективности работы многопоточных теплообменников. Выработаны рекомендации для улучшения эффективности работы теплообменных систем.

4. Разработано алгоритмическое и програмное обеспечение для решения задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ахременков, Андрей Александрович, 2007 год

1. Амелъкин С.А., Апдресеп Б., Саламон П., Цирлип A.M., Юмагуэюииа В.Н. Предельные возможности тепломеханических систем. Процессы с одним источником. // Известия РАН, Энергетика, - 1998 -№2.-0.48-58.

2. Амелъкин С.А., Апдресеп Б., Саламон П., Цирлип A.M., Юмагулсипа В.Н. Предельные возможности тепломеханических систем с несколькими источниками // Известия Академии наук. Энергетика, 1999 - JM.-c.31-40.

3. Амелъкин С.А., Мартипаш К., Цирлип A.M. Оптимальные процессы в необратимых термодинамических и микроэкономических системах. // Автоматика и телемеханика, -2002-№4.-с.З-25.

4. Бошпякович Ф. Техническая термодинамика. М.: ГЭИ, - 1955.

5. Бродянский В.М., Фратшкс В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложеиия.-М.: Эпергоатомиздат,-1988.

6. G. Бутковский А.Г. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. М.: Наука, - 1965.

7. Волкова М.Е., Майков Г.П., Цирлип A.M. Задачи оптимального управления с непрерывными и дискретно изменяющимися параметрами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1969 - №2. - с. 36-42.

8. Гирсанов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач. // Ижевск. Регулярная и хаотическая динамика. 2003.

9. Гленсдорф П. Пригооюин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, - 1973.

10. Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир. - 1964.

11. Гурман В.И. Принцип расширения в экстремальных задачах. // М.: Физ-матлит, 1997.

12. Гухман А.А. Об основаниях термодинамики. М.: Энергоатомиздат. -1986.

13. Демидович Б.П. Марон И. А. Основы вычислительной математики. М., 1966г. 664 стр.

14. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений. // Журнал ВМ и МФ, № 3, 1965.

15. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование.-М.:Сов. радио, 1966.

16. Каневец Г.Е. Проектирование и оптимизация теплообмепных аппаратов на ЭЦВМ. Киев: АНУССР, 1970.

17. Карно С. Размышление о движущей силе огня и о машинах . // В кн. Второе начало термодинамики. M.-JL: Гостехиздат, - 1934.

18. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.:Химия, - 1974.

19. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов В.Л. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Химия, 1979.

20. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. // М.: Наука, 1973.

21. Кузнецов А.Г., PijdeuKO А.В., Цирлин A.M. Оптимальное управление в термодинамических системах с конечной емкостью источников. // Автоматика и телемеханика, 1985 - №6 - с. 56-62.

22. Липецкий С.В., Цирлин A.M. Оценка термодинамического совершенства и оптимизация теплообменников. // Теплоэнергетика 1988, № 10, с.87-91.

23. Мартыновский B.C. Циклы, схемы и характеристики теплотрапсформа-торов. М.: Энергия, - 1979.

24. Миронова В.А., Амелъкин С.А., Цирлин A.M. Математические методы термодинамики при конечном времени, // М:, Химия, 2000.

25. Миронова В.А., Цирлин A.M. Предельные возможности и оптимальная организация регенеративного теплообмена. // Теплоэнергетика, 1987 -№2 - с. 32-36.

26. Молочников Б.Э., Цирлин A.M. Термодинамически оптимальные профили концентраций в задачах изотермического необратимого массопере-носа // Теор. основы хим. технологии. - 1990 - №2 - с. 191-197.

27. Мухлеиов И.П. Химико-технологические системы. Ленинград: Химия, 1986, 424с.

28. Орлов В.А., Розоноэр Л.И. Оценки эффективности управляекмых термодинамических процессов на основе уравнений баланса энергии вещества и энтропии //X Всесоюзное совещание по проблемам управления. М.: Наука, 1986.

29. Орлов В.А., Рудснко А.В. Оптимальное управление в задачах о предельных возможностях необратимых термодинамических процессов (обзор) // Автоматика и Телемеханика, 1985, № 5, с. 7-41.

30. Понтрягии Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматлит, - 1961.

31. Попков Ю. С. Теория макросистем, равновесные модели. М.: УРСС, 1999.

32. Пригоэюии И., Дефей Р. Химическая термодинамика. М.: Наука, - 1966.

33. Розоноэр Л.И. Принцип максимума JI.C. Понтрягина в теории оптимальных систем. // АиТ. 1959. №№10, И, 12.

34. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Об оптимальных термодинамических процессах // VIII Всес. совещ. по проблемам управления. Тез. докл. М. -1980. - с. 75-77.

35. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптимальное управление термодинамическими системами.// Автоматика и телемеханика ,-1983-№1, №2,№3.

36. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптимальное управление термодинамическими системами // Автоматика и телемеханика. 1983 - №1. - с. 70-79; - т. - с. 88-101; - №3. - с. 50-64.

37. Рудеико А.В., Орлов В.Н. Предельные возможности необратимых термодинамических процессов: Обзор // Теплоэнергетика. 1984 - №9 - с. 68-70.

38. Софиев М.А. К расчету активной тепловой изоляции. // Теоретические основы химической технологии, 1988 - №3 - с. 150-157.

39. Трушков В. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Переславль-Залесский: Изд-во УГП, 2006.

40. Хейвуд Р. Термодинамика равновесных процессов. М.: Мир. - 1983.

41. Цирлип A.M. Оптимальные процессы в необратимой термодинамике и экономике.- М.: Физматлит, 2002.

42. Цирлип A.M. Оптимальное управление процессами необратимого тепло и массоперепоса. // Изв. АН СССР. Серия Техническая кибернетика. 1991. №2. с.81-86.

43. Цирлип A.M. Термодинамика экономических систем // Труды ИПС РАН. 1994 - T.l-c.64-78.

44. Цирлип A.M. Второй закон термодинамики и предельные возможности тепловых машин. // Журнал технической физики, 1999 - т.69, №1 - с. 140-142.

45. Цирлип A.M., Беляева Н.А. Предельные возможности процессов теплообмена. // Теплоэнергетика, 1998 - №9 - с. 53-55.

46. Цирлип A.M. Методы оптимизации в необратимой термодинамике и микроэкономике — М.: Физматлит, 2003, с.127-133.

47. Цирлип A.M. Оптимальные процессы в необратимой термодинамике и микроэкономике. М.: Физматлит. 2003, 416с.

48. Цирлип A.M., Миронова В.А., Амелъкин С.А. Процессы минимальной диссипации // Теоретические основы химической технологии, 1997 -т.31, №6 - с. 649-658.

49. Amelkin S. A., Andresen В., Burzler J. М., Hoffmann К. Н., Tsirlin А. М. Maximum power processes for multi-source endoreversible heat engines 2004 J. Phys. D: Appl. Phys. 37 1400-1404

50. Andresen В., Berry R.S., Nitzan A., Salamon P. Thermodynamics in finite time: I. The step-Carnot cycle // Phys.Rev.A. 1977 - V. 15. №5 - P. 20862093.

51. Andresen В., Berry R.S., Ondrechen M.J., Salamon P. Thermodynamics for processes in finite time // Acc. Chem. Res. 1984 - V.17. №8 - P. 266-271.

52. Andresen В., Salamon P., Berry R.S. Thermodynamics in finite time. // Phys. Today, September, 1984, №62.

53. Andresen В., Salamon P., Berry R.S. Thermodynamics in finite time: extremals for imperfect heat engines I j J. Chem. Phys. 1977. V. 66, №4, P. 1571-1577.

54. Andresen B. Finite-time thermodynamics. Copenhagen, - 1983.

55. Curzon F.L., Ahlburn B. Efficiency of a Carnot engine at maximum power output. Amer.J. Physics. 1975. V.43. p.22-24.

56. Hartmann K., Hacker I., Rockstroh L. Modelierung und optimierung verfahrenstechnischer systeme. Berlin. Akademie Verlaq. 1978.

57. Chen J., Yan Z., Lin G. and Andresen B. On the Curzon-Ahlborn efficiency and its connection with the efficiencies of real heat engines // Energy Convers. Mgnt. 42, 173-181 (2001).

58. Curzon F.L., Ahlburn B. Efficiency of a Carnot engine at maximum power output. Amer.J. Physics. 1975. V.43. p.22-24.

59. Novikov /./. The efficiency of atomic power stations // At. Energ. 3 (11), 409 (1957); English translation in J. Nuclear Energy II 7, 25-128 (1958).№ 2, 2002.

60. Seriorio L, Tinetti G., Entropy Production For Closed, Open And Third-Kind Systems, 1999 Rivista Del Nuovo Cimento 22 (5): 1-87

61. CI. Sieniuticz, S. A Syntesis of thermodynamic Models Unifying Traditional and Work-Driven Operations with Heat and Mass Exchange, Open Syst.& Informat.Dyn., 10 1, 31 (2004).

62. Tsirlin A.M., Kazakov V.A., Alimova N.A., Ahremenkov A.A. Thermodynamic model of capital extraction in economic systems. // Journal Interdisciplinary Description of Complex Systems. 4, 2005.

63. Tedder A., Rudd D.F. AIChE J., 1978, v.24, p.203.

64. Tsirlin A.M., Sofiev M.A., Kazakov V. Finite-time thermodynamics. Active potentiostatting 11 J. Phys. D: Appl. Phys. 31 (1998) 2264-2268.

65. Tsirlin A.M., Sofiev M.A., Kazakov V. Vinite-teme thermodynamics. Aktive potentiostatting//J.Phys.D: Appl. Phys.-1998.-N 31.-P.2264-2268.

66. Tsirlin A.M., Kazakov V., Kolinko N.A. Irreversibility and Limiting Possibilities of Macrocontrolled Systems: I. Thermodynamics // Open Sys. & Information Dyn. 8: 315-328, 2001.