Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Скоробогатова, Наталья Владимировна

• Скоробогатова, Наталья Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Скоробогатова, Наталья Владимировна

Введение

Глава 1. Теоретические основы осуществления прикладной направленности математической подготовки будущих инженеров

§ 1 Прикладная направленность математической подготовки будущего инженера

§ 2 Профессионально-ориентированные задачи в обучении математике

§ 3 Моделирование в обучении математики

Выводы первой главы

Глава 2. Методические аспекты отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в математическом образовании

§ 1 Основные цели и содержание курса «Высшая математика» при подготовке горного инженера

§ 2 Комплекс профессионально-ориентированных задач в обучении математике с использованием технологии наглядного моделирования

§3 Математическое моделирование технических процессов с использованием компьютерных технологий Выводы второй главы

Глава 3. Организация опытно-экспериментальной работы

§1 Методика проведения опытно-экспериментальной работы

§ 2 Статистический анализ результатов педагогического эксперимента

Выводы третьей главы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов»

Потребности общества в математическом образовании сильно изменились за последние десятилетия. С одной стороны, искусственный интеллект, теория информации и другие области новейшего математического знания становятся все более доступными для массового исследователя, все более значимыми в практическом приложении, но практически они еще не представлены в математическом образовании студента. С другой стороны, именно эти новые знания дают мощный мотивационный заряд к изучению математических дисциплин. Математика выполняет важную роль как в развитии интеллекта, так и в формировании характера.

Современное производство требует от высшей школы подготовку специалистов нового поколения, способных адаптироваться к динамичному производству, легко переходящих от одного вида труда к другому, обладающих способностями, необходимыми для широкого круга профессий. В современных условиях выпускник вуза должен не только в совершенстве знать, правильно эксплуатировать вверенную ему технику, но и четко понимать принципы ее применения в различных условиях, обладать способностью к постоянному самообразованию, самосовершенствованию. Подготовка такого специалиста является целью высшего профессионального образования.

За последнее десятилетие достаточно много сделано для конкретизации целей образования: появились государственные стандарты высшего профессионального образования, указывающие, что должен знать и уметь специалист.

В государственных образовательных стандартах, предъявляемых к профессиональной подготовке выпускников инженерного института, указано, что осуществление профессиональной направленности математических и естественных дисциплин является основной целью математической подготовки инженера. Однако с конкретизацией целей образования (для чего учить?) почти ничего не изменилось в методике организации учебного процесса (как учить?). Сохраняется противоречие между потребностью в изменении математической подготовки специалиста, исходя из государственных образовательных стандартов, и отсутствием комплексного подхода, направленного на осуществление прикладной направленности математической подготовки будущего инженера. Под комплексным подходом понимается сочетание на аудиторных и внеаудиторных занятиях по математике методов, форм и средств, связующим звеном которых является использование профессионально-ориентированных задач разного типа.

Нередко приходится сталкиваться с тем, что студент, имея в дипломе по математике оценку «отлично», т.е. формально владея достаточным запасом математических знаний, не может применить эти знания при изучении общетехнических и специальных дисциплин, в своей профессиональной деятельности. Об этом говорят наблюдения за ходом учебного процесса, а также результаты проведенного констатирующего эксперимента. Отмеченные недостатки обусловлены тем, что изучаемый в рамках курса высшей математики математический аппарат в недостаточной степени ориентирован на его дальнейшее применение.

Внедрение новых наукоемких технологий в разработку и функционирование нефтегазового комплекса значительно повышает требования в области фундаментальных наук, предъявляемые к выпускникам высших учебных заведений инженерного профиля. Они должны обладать глубокими профессиональными знаниями и умениями, владеть математическими методами и применять их в практической деятельности (и не только в стандартных ситуациях). Как учебная дисциплина математика обладает огромным гуманитарным и прикладным потенциалом, позволяющим не только своими методами и средствами выявлять существенные связи реальных явлений и процессов в производственной деятельности, но и развивать навыки будущих инженеров в математическом исследовании прикладных вопросов, умения строить и анализировать математические модели инженерных задач, развивать интуицию и рефлексию в процессах прогнозирования и принятия решения в условиях неопределенности. Поэтому рассмотрение комплекса прикладных и профессионально ориентированных задач в курсе математики должно не только устанавливать связи со специальными дисциплинами и иллюстрировать эффективность математических методов, но и аккумулировать математические знания в единую целостность, соответствовать процессу формирования базовых характеристик личности будущего инженера. В этом, в частности, заключается основа для понимания единства математики, повышение качества освоения ее содержания будущими инженерами, развития мотивации и интереса к овладению будущей профессией, потребности в инженерно-ориентированных математических знаниях и методах.

Тем не менее, анализ состояния проблемы в практике обучения в техническом вузе показывает, что более 80% студентов воспринимают математику как чисто абстрактную дисциплину, не испытывают потребности в расширении и углублении математических знаний и не умеют использовать их при изучении специальных дисциплин, ориентированных на будущую профессию.

Наблюдения во время эксперимента и результаты анкетирования в начале первого года обучения будущих инженеров подтвердили тот факт, что студенты на этом этапе еще не убеждены в необходимости математических знаний в их будущей профессиональной деятельности. Поэтому обучение математике будущих инженеров может нести в себе большой профессиональный контекст: с одной стороны решением прикладных проблем средствами математики происходит интеграция математических знаний, предметная визуализация математических методов, с другой стороны, естественно-научные и специальные дисциплины реально взаимодействуют с математикой в процессе моделирования и поиска адекватного решения проблем.

Однако курс математики для инженерных специальностей вузов в действующих учебниках изложен традиционно, связь с будущей профессиональной деятельностью выпускников выражена неявно. Основополагающая цель интегративной направленности обучения математике — это формирование математического аспекта готовности выпускника инженерной специальности вуза к профессиональной деятельности на основе единства математических знаний. Специфика профессиональной подготовки специалистов инженерного профиля состоит не только в получении новых математических знаний, но и в воспитании потребности и готовности к применению математических методов в профессиональной деятельности. Следует научить студентов грамотно формулировать инженерную задачу, наглядно моделировать, интерпретировать результат ее решения на языке реальной ситуации, проверять соответствие полученных и опытных данных. Это возможно при условии актуализации связей между математическими объектами и методами различных разделов математики путем решения профессионально ориентированных задач.

Исследования проблем, касающихся интеграции математического образования, проводятся, главным образом, в рамках таких методико-математических направлений, как реализация внутри- и межпредметных связей (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.А. Далингер, А.Л.Жохов, А.Н. Колмогоров,

B.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г.Мордкович, П.М. Эрдниев, и др.), разработка интегрированных курсов (А.И. Азевич, В.В.Афанасьев, В.Ф. Бутузов, Л.С. Капкаева, А.С. Симонов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Т.С. Полякова, и др.), прикладная и профессиональная направленность (П.Т. Апанасов, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, В.А.Кузнецова, В.М. Монахов, Ю.П. Поваренков,

C.А.Розанова, Е.И. Смирнов, Н.А. Терешин, В.А.Тестов, В.Д. Шадриков, И.М. Шапиро и др.), укрупнение дидактических единиц (А.К. Артемов, С.А. Атрощенко, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев, А.В. Ястребов и др.), преемственность в обучении математике (Ю.М. Колягин, М.Л. Сагателян, Л.Ю. Нестерова и др.), концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С.Якиманская и др.), теория учебных задач (В.А. Гусев, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, Д.Б. Эльконин и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (Р.М.Асланов, И.И. Баврин, Н.А. Терешин, В.Н. Щенников и др).

В настоящее время заметно усилился интерес ученых к вопросам интеграции математического образования в связи с разработкой методологических основ методики обучения математике (А.К. Артемов, М.И. Зайкин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.В. Хуторской и др.), форм и средств интеграции (С.Г. Манвелов, JI.M. Наумова и др.), гуманизацией и гуманитаризацией образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г.Мордкович, А.А. Столяр, И.Ф. Шарыгин и др.), дифференциацией образования (М.И. Башмаков, В.А. Гусев, В.В.Жолудева, Ю.М. Колягин, M.JI. Сагателян, И.М. Смирнова, Р.А. Утеева и ДР-)

Процесс обучения математике студентов инженерных специальностей будет более эффективен, если содержание и структура курса формируются на основе наглядного моделирования инженерных процессов и реальных явлений (Е.И.Смирнов, В.Н.Осташков, Е.Н.Трофимец, В.А.Жолудева, и др.).

Различные вопросы обучения математике в технических вузах рассмотрены в диссертационных исследованиях Г.А. Бокаревой, А.Н. Буровой, А.Г. Головенко, А.П. Исаевой, И.Г. Михайловой, С.А.Розановой, Е.Н. Трофимец, В.А. Шершневой, Г.И. Худяковой и др.

Проблему профессиональной направленности обучения математике в технических вузах рассматривались в диссертационных работах Е.А. Василевской, О.М. Калуковой, С.В. Плотниковой, С.И. Федоровой, В.А. Шершневой и др. В их работах показано, что содержание математической подготовки специалистов должно формироваться в соответствии со специализацией выпускника вуза. Для некоторых специальностей разработаны частные методики реализации принципа профессиональной направленности при изучении отдельных тем курса математики. Тем не менее, реализация профессиональной направленности по всему курсу высшей математики для важных направлений высшего технического образования (например, инженерная геология) разработана слабо. Это связано с недостаточной разработанностью соответствующих методик использования профессионально-ориентированных задач (ПОЗ) в обучении математике.

Педагогические и методические аспекты реализации прикладной направленности через использование задач с профессиональным содержанием нашли свое отражение в исследованиях В.А.Далингера, Ю.М.Колягина, Н.А.Лошкаревой, А.Д. Мышкиса, И.П.Натансона, В.А.Онищук, Г.И.Саранцева, С.И.Шварцбурда, В.В.Фирсова и др.

Для того чтобы способствовать развитию таких качеств мышления, как сравнение, обобщение, анализ, абстрагирование, которые лежат в основе технологии процесса наглядного моделирования технических процессов и явлений при обучении студентов инженерных специальностей математике необходимо формировать у студентов указанные виды учебной деятельности.

Анализ результатов исследований, посвященных данной проблематике, позволяет выявить ряд противоречий: между необходимостью интеграции математических знаний с циклом профессиональных дисциплин и изолированное от этих дисциплин построение курса математики; между необходимостью использования комплекса профессионально-ориентированных задач и отсутствием методик их применения; между теоретическим и формальным характером изучаемых дисциплин и необходимостью практического применения знаний в профессиональной деятельности; между необходимостью профессиональной направленности обучения математике и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления; между целостностью и системностью математического знания и формализованным и разрозненным его представлением в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов; студент в первую очередь сталкивается не с явлениями, которые он должен познавать, а с их устными или письменными представлениями, которые он и осваивает в изучении математики;

Все вышесказанное определяет актуальность тематики нашего исследования.

Задача разрешения указанных противоречий и позволила сформулировать проблему исследования: какова методика отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Цель исследования — разработать методику исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике будущего инженера на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Объект исследования — математическая подготовка студентов инженерных специальностей технических вузов.

Предмет исследования — методика исследования профессионально-ориентированных задач в процессе математической подготовки будущего инженера на основе наглядного моделирования.

Гипотеза исследования: если систематически и целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи в обучении математике на основе технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия учебных дисциплин, то повысится мотивация к изучению математики на фоне активизации профессиональных знаний и качество предметных знаний, умений и навыков у студентов инженерных специальностей технических вузов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить в ходе научно-педагогического анализа основные направления и степень разработанности проблемы профессиональной направленности математической подготовки будущих инженеров.

2. Уточнить содержание и роль понятия «профессионально-ориентированная задача» в математическом образовании студентов-инженеров; выявить возможности, функции, средства и условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

3. Разработать, теоретически обосновать и раскрыть методику исследования и наглядного моделирования ПОЗ на основе интеграции математических знаний и наглядного моделирования у студентов-инженеров технического вуза.

4. Разработать комплекс профессионально-ориентированных задач на основе выявления их функций и критериев в контексте наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений и интеграции математических знаний.

5. Экспериментально проверить эффективность и результативность методики проектирования и исследования ПОЗ на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в обучении математике студентов — будущих инженеров.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные теории учебно-познавательной деятельности — Ю.К. Бабанский, В.П.

Беспалько, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, И.Я. Лернер, П.И.

Пидкасистый и др.; и методологии и методики обучения математике — А.К. Артемов, В.В. Афанасьев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, А.В. Хуторской, А.В. Ястребов и др.; теории деятелъностного подхода — П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов,

A.Н. Леонтьев, М.И. Рожков, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.; концепции и технологии наглядно-модельного обучения — Г.Ю. Буракова, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина, Е.И. Смирнов, В.Н. Осташков и др.; теории и методики обучения в вузе — С.И. Архангельский, А.А. Вербицкий,

B.А. Далингер, B.C. Леднев, ГЛ. Луканкин, А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, ДВ. Чернилевский, Л.В. Шкерина и др.; теории учебных задач и творческих задач — В.В. Афанасьев, Б.П. Беспалько, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Д.Б. Эльконин, А.В. Ястребов и др.

Для решения поставленных задач были использованы, следующие методы педагогического исследования:

1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, экономико-математической, научно-методической, найчно-технической литературы по проблеме исследования);

2. эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных и творческих работ студентов; анкетирование; опрос преподавателей математики и дисциплин инженерного цикла);

3. общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и физике, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);

4. статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

База исследования. Исследование проводилось поэтапно на базе Тюменского государственного нефтегазового университета с 2001 по 2006 год.

В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа.

Этапы исследования:

На первом этапе (2001-2003 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе (2003-2004 г.г.) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; разработаны критерии отбора профессионально ориентированных задач и методика ресурсного взаимодействия математики и дисциплин инженерного цикла; проведен поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции математических знаний; разработана и теоретически обоснована методика проектирования и исследования элементов интеграционной системы в процессе обучения математике, скорректирована методическая последовательность изучения выявленных дидактических элементов интеграционной линии курса математики и инженерных дисциплин.

На третьем этапе (2004-2006 г.г.) проведен формирующий эксперимент, проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанного комплекса ПОЗ в обучении математике, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что

1. Определены особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний.

2. Выявлены критерии отбора и дидактические функции профессионально-ориентированных задач в обучении математике будущих инженеров.

3. Разработана и обоснована методика отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов с применением технологии наглядно-модельного обучения.

4. Выявлены этапы и характеристики математического аспекта готовности к ресурсному взаимодействию математики и специальных дисциплин в процессе исследования ПОЗ.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Уточнено содержание и роль понятия «профессионально-ориентированная задача» в математическом образовании студентов-инженеров; выявлены возможности, функции, средства и условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

2. Обоснована необходимость и возможность реализации комплекса профессионально ориентированных задач в математической подготовке студентов технического вуза инженерных специальностей.

3. Разработана и обоснована фреймовая модель интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ; определены содержание, механизмы и структурные характеристики интеграции математических знаний на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

4. Раскрыты педагогические условия, обеспечивающие реализацию наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что:

1. Разработанная методика отбора и исследования ПОЗ способна выполнять роль средства и механизма интеграции математических знаний при моделировании технических процессов и реальных явлений.

2. Разработаны и реализованы учебные материалы, содержащие профессионально-ориентированные задачи в обучении математике, особенностью которых является интеграция математических и специальных знаний.

3. Выделены организационные формы и методы учебно-познавательной деятельности студентов, позволяющие реализовать профессиональный контекст в процессе изучения курса «Высшая математика» в техническом вузе.

Результаты исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики на инженерных специальностях технических вузов, в ходе профессиональной подготовки будущих инженеров.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике; опора на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.

Личный вклад заключается в разработке и обосновании методики отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов; определены особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось путем проведения практических и лекционных занятий по высшей математике в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмГНГУ) в период с 2001 по 2006 годы.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались: на заседаниях кафедр высшей математики ТюмГНГУ и математического анализа ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, Региональной научно-методической конференции «Управление качеством образования» (г. Тюмень, 2003г.), Региональной научно-методической конференции «Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе» (г. Тюмень, 2004г.), Колмогоровских чтениях (г. Ярославль, 2004, 2005, 2006 гг.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Профессионально-инженерная направленность в математической подготовке будущих инженеров: фреймовые модели интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ; функции, средства и условия наглядного моделирования ПОЗ; критерии отбора и дидактические функции ПОЗ в обучении математике.

2. Особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний и роста профессиональной мотивации.

3. Комплекс профессионально-ориентированных задач, его критерии отбора и дидактические функции, позволяющие использовать особенности наглядного моделирования в обучении математике и формировании профессиональных качеств у студентов инженерных специальностей технических вузов.

4. Методика исследования ПОЗ в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Структура диссертации определена логикой, последовательностью решения задач исследования и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 168 наименований и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Скоробогатова, Наталья Владимировна

Выводы третьей главы

Психологическое исследование студентов I и II курсов специальности "Геология нефти и газа" Тюменского государственного нефтегазового университета проводилось с целью экспериментальной проверки гипотезы о наличии существенных изменений в мотивации к обучению математике и профессиональной компетентности в процессе использования профессионально-ориентированных задач на основе разработанной автором методики проектирования и использования профессионально-ориентированных задач для студентов с применением методов статистической обработки результатов входного и выходного тестирований.

Результаты статистического анализа двух замеров до и после проведения исследования, то есть методики проектирования и использования профессионально-ориентированных задач (входное в конце I семестра и выходное в конце IV семестра тестирование соответственно) для студентов экспериментальной и контрольной групп специальности "Геология нефти и газа" говорят о положительных сдвигах в результатах экспериментальной группы. При этом следует отметить незначительные сдвиги или их отсутствие в результатах тестирования студентов контрольной группы.

Таким образом, можно сделать вывод о подтверждении гипотезы о том, что если систематически и целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи в обучении математике на основе технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия учебных дисциплин, то повысится мотивация к изучению математики на фоне активизации профессиональных знаний и качество предметных знаний, умений и навыков у студентов инженерных специальностей технических вузов.

143

Заключение

Настоящее теоретическое и практическое исследование было направлено на разработку методики проектирования и исследования профессионально-ориентированных задач на основе интеграции математических и инженерных знаний в процессе обучения высшей математике в профессиональной подготовке будущих горных инженеров.

Научный анализ содержания и практическое воплощение разработанной методики использования комплекса профессионально-ориентированных задач в обучении высшей математике позволяет сформулировать следующие результаты:

1. Выявлены дидактические условия и разработана методика наглядного моделирования с использованием комплекса профессионально-ориентированных задач в процессе обучения высшей математике.

2. Выделены дидактические функции и критерии отбора профессионально-ориентированных задач.

3. Разработана и обоснована дидактическая модель интеграции математических и инженерных взаимодействий с использованием комплекса профессионально-ориентированных задач.

4. Определены условия и механизмы решения проблемы, связанной с использованием метода математического моделирования инженерных процессов как методического средства реализации интеграции математических знаний.

5. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили методическую обоснованность и эффективность разработанной методики использования комплекса профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов технических вузов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Скоробогатова, Наталья Владимировна, 2006 год

1. Алешина Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью: Метод, пособие для преподавателей ПТУ. — М.: Высшая школа, 1991. — 64 с.

2. Амосова Р.Г. Опыт внедрения результатов педагогических исследований в практику //Советская педагогика. -1976. — № 9. — с. 57-62.

3. Антонов Н.С. Интегративная функция обучения // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов. / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М., Просвещение, 1985. — С.25-38.

4. Арнольд В.И. Мягкие и жесткие математические модели. М.: МЦМНО, 2000. —32с.

5. Асеев В.Г. Единство содержательной и динамической сторон личности в воспитательном процессе. — М.: 1981. — 223 с.

6. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография. — Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. — 168 с.

7. Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Монография. — Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2000. — 389 с.

8. Ашихмин В.Н., Гитман М.Б. и др. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Тру сова. — М.: Логос, 2005. 440 с.

9. Брушлинский А.В. Деятельность субъекта и психическая деятельность (деятельность: теория, методология, проблемы). — М.: Политиздат, 1990. — 19 с.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. — М.: Знание, 1978.— 48 с.

11. П.Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Просвещение, 1982. — 192 с.

12. Бабанский Ю.К. Школа в условиях информационного взрыва. — М.: Перспективы, 1983, № 2. — с. 5-21.

13. Баврин И.П., Фрибус Е.А., Старинные задачи. — М.: Просвещение, 1994.

14. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач // Программированное обучение. — Киев: Вища школа, 1985. Вып 22. — С.21 -28.

15. Балл Г.А. О психофизическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии, 1970, №6. — С.75 — 83.

16. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990 — 184с.

17. Баляева С.А. Теоретические основы фундаментализации общенаучной подготовки в системе высшего технического образования // дис.: д-ра пед.н. —Москва, 1999. —458 с.

18. Батракова И.С. Организация педагогического процесса в современной школе. — СПб.: 1994. — 71 с.

19. Батышев С .Я. Научная организация учебно-воспитательного процесса. — М.: Педагогика, 1980. — 456 с.

20. Безрукова B.C. Педагогика профессионально-технического образования.

21. Свердловск: СИПИ, 1989. — 83 с.

22. Беляева А.П. Методологические проблемы научных исследований профессионально- технического образования. — М.: Высшая школа, 1987.199 с.

23. Беляева А.П. Профессионально-педагогическая технология обучения в профессиональных учебных заведениях. — СПб., 1995. — 228 с.

24. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. —М.: Педагогика, 1989. —215 с.

25. Бестужева Л.П. обучение решению и конструированию задач при подготовке студентов классического университета к педагогической деятельности: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2002. — с, 232.

26. Богун В.В. Методика использования графического калькулятора в обучении математике студентов педагогических вузов: Дис. . канд. пед. наук. — Ярославль, 2006. — 232 с.

27. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования. — Ростов Н/Д: Изд-во РГПУ, 2000, — 352 с.

28. Бондаревская Е.В. Феноменологический анализ современных концепций воспитания // Теоретико-методологические проблемы современного воспитания. / Под ред. Н.К. Сергеева, Н.М. Борытко. — Волгоград: Перемена, 2004. —с.3-16

29. Буракова Г. Ю. Цепь профессионально-ориентированных дидактических модулей как средство обучения математике студентов педвузов: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2002. — 194 с.

30. Буракова Г.Ю., Соловьев А.Ф., Смирнов Е.И. Дидактический модуль по математическому анализу: теория и практика: Учебное пособие./ Под ред.Е.И. Смирнова. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2002. — 181с.

31. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения математике студентов технических вузов. Автореф. дис. . канд. пед. наук / Москва, 2000. — 26 с.

32. Вичек Т. Формирование структур отвердевания в моделях агрегации / Фракталы в физике. Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985). — М.: Мир, 1988.— С. 345 — 349.

33. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. — М.: Педагогика, 1977. — 136 с.

34. Гальперин ПЛ. Теоретические основы инноваций в педагогике. — М., 1991.—326 с.

35. Гершунский Б. С. Толерантность в системе ценностно-целевых приоритетов образования // Педагогика. М., 2002, №7

36. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея — Бенара. Структуры и динамика.— М.: Эдиториал УРСС, 1999.—248 с.

37. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. — М.: Педагогика, 1987. — 159 с.

38. Губин В.И., Мездрина Н.В., Скоробогатова Н.В., Федорова Е.А. О структуре рубежной аттестации знаний студентов в новых условиях // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2003. — С. 159-161.

39. Губин В.И., Осташков В.Н. Статистические методы решения инженерных задач: Учеб. пособие для студентов технических вузов. —Тюмень: Изд-во «Вектор Бук», 2006. — 196 с.

40. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? — М.: Авангард,168 с.

41. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. — М.: Просвещение, 1981. — 79 с.

42. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. — М.: Просвещение, 1972. — 356 с.

43. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения //Педагогика. — М., 1995. № 1, с.29 — 39.

44. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. — Омск: ОмПИ, 1991. — 93 с.

45. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. — М,: Изд-во Академии пед. наук, 1957. —515 с.

46. Дик Ю.И., Пинский А.А. Интеграция учебных предметов. — Советская педагогика, 1987, № 9. — с.42-47.

47. Долженко О.В., Шатуновский B.JI. Современные методы и технология обучения в техническом вузе: Метод, пособие. — М.: Высш. шк., 1990. — 191.

48. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. — 1990. — №6. — С. 2-5.

49. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы: Учеб. пособие для студентов пед. вузов по специальности 010100 — математика.

50. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И.Менделеева, 1998. — 158 с.

51. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учится математике. М.: Просвещение, 1990. — 128 с.

52. Ефимова Е.Е. Формирование конфликтной компетентности будущего учителя. Диссертация канд. пед. наук, Волгоград, 2001. -227с.

53. Ефремов А.В. Научно-методические основы отбора, структурирования и реализации содержания математического образования в старших классах общеобразовательной школы. Автореф. . дис. док. пед. наук. — Казань, 1995, —58 с.

54. Зубов В.Г. Политехническое образование в современных условиях // Советская педагогика, 1975, № 3.

55. Зубова Е.А., Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Прикладные задачи как средство как средство интеграции математических знаний в обучении математике будущих инженеров // Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе:

56. Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2004, — С. 103-106.

57. Иванова А.Д. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. — Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2003. — 34с.

58. Ильясов И.И., Хижнякова Е.В. Сравнительная эффективность двух подходов к познавательному развитию школьников. Вестник московсого университета. Психология (серия 14), №2, 1998, с. 20 -27.

59. Инженер — философия — вуз / Лебедев С.А., Медведев В.И., Семенов О.П. и др. Под ред. Майзеля И.А., Мозелова А.П., Федорова Б.И. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. — 128 с.

60. Казакова Л.П. Твердые углеводороды нефти. — М.: Химия, 1986.— 176 с.

61. Казарина Т.Н. Проблемы подготовки будущих инженеров в современных условиях // Вестник Оренбургского государственного университета, N2, 2002. —С. 95-100.

62. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. — Тбилиси: Изд-во «Ганатлеба», 1987. —291 с.

63. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. ч.1. — М.: Просвещение, 1977. — 110 с.

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. ч.2. — М.: Просвещение, 1977.— 144 с.

65. Колягин Ю.М. Общее понятие задачи в кибернетическом и системно-психологическом аспекте и его приложения в педагогике математики // Роль и место задач в обучении математике. — М.: 1973 — Вып.1, разд. 1,2 — С. 11-35.

66. Колягин Ю.М. Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985, №6. — С. 27-32.

67. Краевский В.В. Содержание образования — бег на месте // Педагогика, 2000. —№7. —С. 3-12.

68. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский науч. тр. — Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1981, —С. 13—25.

69. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дисс. .д-ра пед. наук. М.: 1992. — 37с.

70. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. — М.: Прометей, 1995. — 166 с.

71. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

72. Крыштановская О.В. Инженеры: Становление и развитие профессиональной группы. — М.: Наука, 1989. — 144 с.

73. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание / С предисловием П.С. Александрова, Учебное пособие для вузов. 2-ое изд., доп. — М.: Наука, 1985. — 176с.

74. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. — Л.: Изд. ЛГУ, 1967,— 183 с.

75. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. — М.: Высшая школа, 1990. — 119 с.

76. Кузьмина Н.В. Способность, одаренность, талант учителя. — Л.: Знание, 1985. —32 с.

77. Лебедев О.Т., Даркевич Г.Е. Проблемы теории подготовки специалистов в высшей школе. — Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1984. — 212 с.

78. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы.

79. М.: Высшая школа, 1991. —224 с.

80. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М.: Изд-во МГУ, 1972. — 575 с.

81. Лернер И.Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках. — М.: Педагогика, 1970. Вып.14.1. С. 86 — 91.

82. Лернер П.С. Инженер третьего тысячелетия: Учеб. пособие для профильной и профессиональной ориентации и профильного обучения школьников. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 304 с.

83. Лесгафт П.Ф. Избранные педагогические сочинения./ Сост. И.Н. Решетень.-М.: Педагогика 1988. — 400с.

84. Марков М.А. О природе материй. — М.: Наука, 1976. — 98 с.

85. Трофимец Е.Н. Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач как средство интеграции мтематических знаний вIпроцессе обучения математике студентов экономических специальностей вузов: Дис. . канд. пед. наук. — Ярославль, 2003. — 204 с.

86. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы.— М.: Институт компьютерных исследований, 2002.— 656 с.

87. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.,1972.

88. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.: Педагогика, 1972. — 208 с.

89. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. — М.: Просвещение, 1977. —240 с.

90. Махмутов М.И., Власенков A.M. Принцип профессиональной направленности преподавания в среднем ПТУ // Принцип обучения в среднем ПТУ: Сб. науч. трудов / Под ред. А.А. Кирсанова. — М.: Изд-во АПН СССР, 1986. — С. 50-53.

91. Моисеев Н.Н Математика в социальных науках //Математические методы в социологическом исследовании. М., 1981. 166с.

92. Моложавенко B.JI. Компетентностный подход как основа повышения качества профессионального образования // Система управления качеством образования в вузе: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2006 — С. 52 — 56.

93. Монахов В.М. Концепция создания и внедрения новой информационной технологии обучения // Проектирование новых информационных технологий обучения. — М., 1991. — С. 4-30.

94. Мышкис А.Д. О преподавании математики прикладникам.// Математика в высшем образовании. 2003. № 1. с. 37 — 52.

95. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.И. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе, 1988, №2 С. 12.

96. Насыров А.З. Историко-методологические основы математического образования учителей. — Новосибирск. Изд-во НГПИ, 1989. — 84 с.

97. Новиков A.M. Профессиональное образование в России. М.: ИЦП НПО РАО, 1997.— с. 45.

98. Новиков П.Н. Задачи с межпредметным содержанием в средних профессионально-технических училищах. — Минск: Вышэйная школа, 1979. — 148 с.

99. Образование в современном мире: состояние и тенденции развития. / Под ред. М.И.Кондакова. —М.: Педагогика, 1986. — 247 с.

100. Ожегов С.И. Словарь русского языка. Около 53 000 слов. Изд. 6-е, стереотип. М., Изд-во "Советская Энциклопедия", 1964. — 900 с.

101. Оконь В. Введение в общую дидактику. — М.: Высшая школа, 1990 -382 с.

102. Онищук В.А. Урок в современной школе. — М.: Просвещение, 1981. — 191 с.

103. Осташков В.Н., Коротаева В.А. Фрактальная размерность неограниченных множеств!7 Биниология, симметрология и синергетика в естественных науках: Матер, междунар. конф.— Тюмень: ТюмГНГУ, 2001,—С. 115-118.

104. Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Наглядное моделирование дендритных структур // Нефтегазовое дело: Электронный ресурс. — Уфа: ogbus.ru, 2006. — Режим доступа: http://www.ogbus.ru, свободный. — Загл. с экрана.

105. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учеб. для студ. высш. и сред. учеб. заведений / Под ред. С.А. Смирнова — М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 512 с.

106. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. институтов / Ю.К. Бабанский, В.А. Сластенин, П.А. Сорокин и др.; под ред. Ю.К.Бабанского.

107. М.: Просвещение, 1988. — 479 с.

108. Петровский А.Н. Психология деятельности. — М.: 1991. — 326 с.

109. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие / Под ред. В.Д. Шадрикова. — М.: Гардарики, 2002. — 383 с.

110. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. пособие для студентов высш. пед. учебн. заведения. — М.: Просвещение: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996.—432 с.

111. Пойа Д. Как решать задачу — Львов: Квантор, 1991. -214 с.

112. Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1976. — 448 с.

113. Практикум по возрастной психологии: /Под ред. Л.А. Головей, Е.Ф. Рыбалко. — СПб.: Речь, 2001. — 688 с.

114. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки педагогических наблюдений и педэксперимента. — М.: 1968.

115. Ракитов А.И. Философия компьютерной революции. — М.: Политиздат, 1991.—287 с.

116. Розанова С. А. Математическая культура студентов технических университетов. —М.: Физматлит, 2003. — 176 с.

117. Русинов Ф., Журавлев А., Кулапов М. Эволюция образовательных систем в цивилизационном аспекте. // Высшее образование в России, 1997. N1.

118. Рыжов В. П. Инженерное образование в информационном обществе. — М.: «Энергия, экономика, техника, экология», №2, 2004

119. Рябоконева Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Дис. . канд. пед. наук. — Омск, 1996, — 191 с.

120. Салмина Н.С. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1988. — 288с.

121. Сандер Л. Континуальная ДО А: случайный фрактальный рост, порождаемый детерминистической моделью / Фракталы в физике. Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985). — М.: Мир, 1988.—С. 336 — 344.

122. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математики. — Саранск: Тип. «Крас. ОКТ. », 2001.-144с.

123. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 1995. — 240 с.

124. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. — Киев: Изд-во «Техшка», 1997. — 768 с.

125. Система подготовки инженерных кадров в вузе. / Руководитель авт. коллектива Г.И. Денисенко. —К.: Вища шк. Изд-во при Киев, ун-те, 1987.184 с.

126. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные величины. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения. ТюмГНГУ, 2006. — 32С.

127. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные события. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения:- ТюмГНГУ, 2005. — 32С.

128. Скоробогатова Н. В. Комплексы профессионально ориентированных задач в обучении математике будущего инженера. Труды IV Колмогоровских чтений. Ярославль, 2006, стр. 219-224.

129. Скоробогатова Н.В., Губин В.И., Мездрина Н.В., Федорова Е.А. Дидактические основы контроля самостоятельной работы студентов // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2003. — С. 203-204.

130. Слинкина В.Ф. Совершенствование обучения спецдисциплинам средствами математики в профессиональном лицее: Дисс.канд. пед. наук1. Тобольск: 2000. — 203 с.

131. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике: Монография. Ярославль, 1998 — 323с.

132. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. пособие для слушателей фак-тов и ин-товповышения квалификации, преподавателей вузов и аспирантов. — М.: Аспект Пресс, 1995. —271 с.

133. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. — М.: Педагогика, 1974. — 189 с.

134. Стариченко Б.Е. Компьютерные технологии в вопросах оптимизации образовательных систем. — УрГПУ, Екатеринбург, 1998 — 208 с.

135. Степин B.C., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники: Учеб. Пособие. — М.: Гардарика, 1996. — 400 с.

136. Столяр А.А. Педагогика математики. — Минск: Вышэйная школа, 1986.—414 с.

137. Стрюковский В.И. История и логика развития научно-технической деятельности. — М.: Мысль, 1985. — 160 с.

138. Суходольский Г.В. Математическая психология. — СПБ.: Изд-во Спб. ун-та, 1997. —324с

139. Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хохловский Л.Б. Пути разработки профиля специалиста. — Саратов: Сарат. ун-т., 1987. — 174 с.

140. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. —М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

141. Тихонов А.Н. Национальная система образования России при переходе к информационному обществу. // Проблемы информатизации высшей школы. Бюллетень 1-2 (11-12), 1998. — С. 11 — 26.

142. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. — М.: Мир. 1991.280с.

143. Трофимова Л.Н. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера (на примере обучения в танковом институте): Дис. . канд. пед. наук. — Омск, 2000. — 166 с.

144. Федоров И. Социология и психология в инженерном образовании // Высшее образование в России, N 1, 2000.

145. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческая роль прикладной направленности в преподавании математики // Математические методы решенияприкладных задач в практике преподавания: Межвузовский сборник научных трудов — Пермь: ПГПИ, 1990. — С. 7 — 18.

146. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. —М.: Педагогика, 1977.—208 с.

147. Фридман JI.M. Психологический анализ задачи: Проблемные ситуации и задачи // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии — М.: Педагогика, 1970. — С. 54 — 55.

148. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. —М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

149. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та. — М.: Изд-во «Барс», 1997. — 392 с.

150. Худякова Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2001. — 192 с.

151. Цукарь А.Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М.: Просвещение, 1985. — С.132-139.

152. Шамова Т.И. К вопросу о понятии и компонентах познавательной самостоятельности // Новые исследования в педагогических науках. — 1974. —С. 232-251.

153. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. Для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

154. Шелофаст В.В., Чугунова Т.Б.Основы проектирования машин. Примеры решения задач. — М.: Изд-во АПМ. — 240 с.

155. Шикин Е.В. Линейные пространства и отображения.— М.: Изд-во МГУ, 1987.—311 с.

156. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. — М.: Просвещение, 1970. — 319 с.

157. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. — М.: Высшая школа, 1997. — 272 с.

158. Якунин В.А. Педагогическая психология: Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во «Полиус», 1998. — 639 с.

159. Рис. 1. Граф согласования тем курса «Высшая математика» и комплекса профессионально-ориентированных задач

160. Линейная алгебра \ Линейные пространства атомных и молекулярных составляющих1. Векторная алгебра1. Аналитическая геометрия1. Интегральное исчисление

161. Кратные и криволинейные интегралы

162. Теория вероятностей и математическая статистика1. Кориолисова сила

163. Средняя движущая сила массопередачи1. О заряде конденсатора1. Об охлаждении тела

164. Критическая сила закрепления стержня

165. Расчет группы винтов при действии нагрузок

166. Расчет таврового сварного соединения

167. Статистическая обработка опытных данных

168. Моделирование дендритных структур

169. Задача 1. Для смеси трех веществ СОг, Н20 и Н2С03, образованных из трех элементов Н, С, О, имеем1. С02 Н20н2соу1. О 1 2 2 0 1 2 1 3С

170. Задача 2. Пусть Ф = аН2+ р02 + уН20. Определить законы сохранения числа атомов каждого вида в реагирующей системе и законы сохранения заряда.

171. Задача 3. Рассмотрим синтез метанола из СО и Н2 в присутствии С02 и Н20. Выпишем атомную матрицу1. СЩОН1. СО4 11. О 1 12 0 00 1 22 0 1С

172. Задача 4. Кориолисоеа сила

173. Студентам геологических специальностей при изучении дисциплины «Геология Земли» может быть поставлен вопрос: «Почему правый берег рек северного полушария подмывается сильнее, чем левый?».

174. Постановка задачи. Земля вращается с запада на восток, поэтому вектор со вращения Земли направлен от южного полюса к северному. Пусть река течет в северном полушарии со скоростью v. Найти силу F, действующую на поток реки.

175. Математическая модель. Экспериментально установлено, что на частицу, движущуюся со скоростью v в системе, которая вращается с угловой скоростью ©, действует сила Кориолиса, равная F = v х со.

176. Задача 5. О средней движущей силе процесса массопередачи.

177. Задача 6. О заряде конденсатора.

178. Конденсатор емкостью Q включается в цепь с напряжением U и сопротивлением R. Определить заряд q конденсатора в момент t после включения.

179. Задача 7. О охлаждении тела.

180. Скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности между температурой тела и температурой воздуха. Температура воздуха равна 20° С. Известно, что в течении 20 мин. тело охлаждается от 100 до 60° С.

181. Задача 8. О нахождении критической силы закрепления стержня.

182. Найти критическую силу Flim при указанных на рис. 2 условияхзакрепления стержня длиной / = 2м, если Е = 2 • 105Н/м/ 2.1. Рис.3

183. Задача 9. Расчет группы винтов при действии отрывающих нагрузок.

184. Задача 10. Расчет таврового сварного соединения.