Магнитооптический эффект в кристаллах висмута тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Кондаков, Олег Викторович

• Кондаков, Олег Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кондаков, Олег Викторович

Стр. tk Содержание.

Введение.

Глава 1. История магнитооптических исследований висмута и сплавов висмут-сурьма.

§1.1 Энергетическая структура висмута и сурьмы.

§12 Модели энергетического спектра носителей заряда в висмуте.

§ 1.3 Температурные зависимости магнитооптических осцилляций в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма.

§ 1.4 Угловые зависимости гальваномагнитных и магнитооптических осцилляций

Выводы к лаве I.

Глава 2. Техника магнитооптического эксперимента в исследованиях узкозонных полупроводников и полуметаллов.

§ 2.1. Схема установки для получения и цифровой записи магнитооптических спектров.

§ 2.2. Генератор импульсного магнитного поля.

§2.3. Устройство образца и его держателя.

§2.4. Получение и предварительная обработка осцилляционных кривых. Оценка погрешностей эксперимента.

Выводы к лаве II.

Глава 3. Расчёт формы линии магнитооптического эксперимента.

§3.1. Решение уравнений Максвелла с граничными условиями в полосковой линии.

§3.2 Расчет формы экспериментальной кривой в рамках модифицированной модели Бараффа.

Выводы к лаве III.

Глава 4. Температурные зависимости магнитооптических осцилляций.

§4.1. Магнитооптические осцилляции при В II С,.

§4.2. Магнитооптические осцилляции при В // Сг.

Выводы к лаве IV.

Глава 5. Магнитооптические осцилляции в пределе малых квантовых чисел.

§5.1. Магнитооптическая структура в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С,.

§5.2. Магнитооптическая структура для В // С2.

§5.3. Время релаксации в магнитооптическом эксперименте.

§5.4. Тензор эффективных масс L - электронов.

Выводы к лаве V.

Глава 6. Магнитооптическое исследование сплавов висмут-сурьма.

§6.1. Магнитооптические осцилляции в области межзонных переходов для ВII С,.

§6.2. Магнитооптические осцилляции в области межзонных переходов для В // С 2.

§6.3 Магнитооптические структуры сплавов висмут-сурьма в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С 2.

§6.4 Магнитооптические структуры сплавов висмут-сурьма в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С1.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитооптический эффект в кристаллах висмута»

Висмут и сплавы висмут-сурьма сыграли и продолжают играть важную роль в физике твердого тела как модельные материалы, исследования на которых привели к открытию многих новых физических эффектов, а также обеспечили установление и экспериментальную проверку фундаментальных закономерностей физики твердого тела.

Данная работа посвящена всестороннему изучению магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута в квантующих магнитных полях. Магнитное поле модифицирует электронный энергетический спектр в систему энергетических уровней Ландау, изучение переходов между которыми позволяет получить уникальную информацию о параметрах спектра. Применение системы, состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов, позволило получить интенсивные магнитооптические спектры, пригодные для исследования формы зависимости интенсивности полезного сигнала от величины индукции магнитного поля. Используемый в работе квант лазерного излучения существенно превосходил характерную энергию теплового размытия, что позволило существенно расширить исследуемый температурный интервал от Т=77 К до Т=280 К. Обработка экспериментальных данных методом моделирования формы линии магнитооптических спектров в рамках модифицированной модели Бараффа позволила реализовать преимущества осцилляционного эксперимента, в котором проявляются закономерности взаимодействия ; электромагнитного излучения с анизотропной плазмой носителей заряда, находящихся в квантующем магнитном поле. Сочетание широкого температурного диапазона от 77 до 280 К, в котором проводился эксперимент, и максимальных магнитных полей, достигавших 22 Тл, позволили сделать выводы о механизмах рассеяния носителей заряда в магнитооптических явлениях.

Актуальность работы. Квантовые осцилляционные эффекты при изучении зонной структуры твёрдого тела дают наиболее обширную информацию о предмете исследования. Однако наблюдение их связано, как правило, с необходимостью проводить эксперимент в высоких магнитных полях и при низких температурах. Полуметалл висмут даёт уникальную возможность из-за малости эффективных циклотронных масс проводить эксперимент в магнитных полях достижимых с применением относительно простого оборудования, а особенности энергетического спектра висмута делают его модельным материалом при исследовании гальваномагнитных свойств твёрдых тел.

Однако исследования зонной структуры в диапазоне температур 77— 280 К с применением методов, опирающихся на гальваномагнитные, термоэлектрические и термомагнитные эффекты ограничено тем, что кинетические коэффициенты зависят не только от зонной структуры, но и от механизмов рассеяния носителей заряда, которые могут изменяться с температурой, родом и количеством введённой примеси. Поэтому из эксперимента довольно трудно получить картину зонной структуры исследуемого материала.

Исследования межзонных и внутризонных оптических переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости висмута, индуцированных электромагнитной волной с квантом электромагнитного излучения, значительно превосходящим характерные энергии для висмута, позволяют включить квантовомеханическое рассмотрение процессов, происходящих в исследуемом кристалле в широком интервале температур, что значительно повышает надёжность сделанных выводов.

Измерения в оптическом диапазоне в значительной степени уменьшают влияние рассеяния на окончательный вид получаемых спектров маг-нитопропускания, тем самым, раздвигая рамки применения представляемого метода исследования энергетического спектра. Так, осцилляции маг-нитоотражения или магнитопропускания в ИК области являются единственным квантовым эффектом в полуметаллах и узкозонных полупроводниках, наблюдаемым при температуре кипения жидкого азота и выше, вплоть до комнатной. Резонансные переходы на уровнях Ландау дают информацию о носителях, недоступную для кинетических исследований, изучающих динамику носителей заряда, находящихся на уровне Ферми.

Систематические температурные исследования спектров магнито-пропускания дают возможность сделать научнозначимые выводы по влиянию температуры на изменение параметров энергетического спектра и на механизмы рассеяния носителей заряда. А измерения, проведённые в ультраквантовом пределе магнитных полей, когда наблюдаются переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с j=0, дают уникальную информацию о параметрах энергетического спектра носителей заряда, характеризующих спиновое расщепление уровней Ландау, величину энергетического зазора между валентной зоной и зоной проводимости, интенсивность взаимодействия электронов валентной зоны и зоны проводимости в условиях магнитного квантования и т.д.

Немаловажными являются интересы практического применения полуметаллов и узкозонных полупроводников системы висмут-сурьма в качестве высокоэффективных термоэлектрических преобразователей и, в перспективе, материалов для инфракрасной спектроскопии. Важной составляющей практической применимости полосковой линии в инфракрасном диапазоне электромагнитных волн является создание быстродействующих модуляторов электромагнитного излучения. При этом наибольшее значение приобретают надёжные знания о температурных зависимостях свойств висмута и функций отклика на внешние воздействия.

Объект исследования. Монокристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма, нелегированные и легированные акцепторными примесями. Процессы взаимодействия электромагнитной волны со стенками волновода, стенки, которого состоят из исследуемого вещества, зонная структура, закон дисперсии носителей заряда, магнитоплазменные явления, явления переброса носителей заряда из валентной зоны в зону проводимости и обратно, роль различных механизмов рассеяния.

Целью настоящего исследования являлось создание метода исследования электронного энергетического спектра полуметаллов и узкозонных полупроводников типа висмута и сплавов висмут-сурьма. Получение научно значимых достоверных выводов об оптических свойствах исследуемых кристаллов в ИК диапазоне. Определение параметров электронного энергетического спектра носителей заряда в широком диапазоне температур и в различных кристаллографических направлениях. Уточнение механизмов рассеяния носителей заряда в замагниченной плазме висмута и сплавов висмут-сурьма, получение функций отклика на высокочастотное воздействие, выяснение применимости различных моделей электронного энергетического спектра к описанию физических свойств висмута, изучение особенностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропным кристаллом в присутствие квантующего магнитного поля, рассмотрение возможностей применения техники полосковой линии к созданию конкретных технических устройств.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи:

1. Создана относительно простая, установка для измерения спектров магнитопропускания в широком диапазоне магнитных полей с отношением сигнал/шум достаточным для исследования формы экспериментальной линии до температур вплоть до комнатной.

2. Создана методика приготовления образцов, представляющих собой симметричную полосковую линию с зазором порядка длины волны лазерного излучения (А,=10.6 мкм), с различной ориентацией кристаллографических осей относительно вектора индукции магнитного поля и волнового вектора электромагнитной волны.

3. Получены магнитооптические спектры в широком диапазоне магнитных полей с достаточной для анализа точностью и разрешением для температурного диапазона 77-280 К.

4. Создана цифровая измерительная система, позволяющая получать детальную информацию о форме линии магнитооптического спектра висмута и сплавов висмут-сурьма.

5. Установлена природа особенностей, наблюдаемых в магнитооптических спектрах висмута и сплавов висмут-сурьма.

6. Создан метод численного моделирования формы линии магнитооптического эксперимента. Для этого: а) решена система уравнений Максвелла для электромагнитной волны, распространяющейся в зазоре между двумя трансляционно-симметричными монокристаллами висмута; б) рассчитаны матричные элементы оператора скорости для межзонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в рамках модифицированной модели Бараффа; в) методом квантовомеханической теории возмущений рассчитаны матричные элементы оператора скорости для внутризонных и межзонных оптических переходов электронов с участием уровней Ландау с j=0; г) найдены компоненты тензора высокочастотной удельной электропроводности и диэлектрической проницаемости; д) рассчитан поток энергии, переносимой электромагнитной волной в рассматриваемом планарном волноводе в присутствии и отсутствии наложенного магнитного поля, и на этой основе рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии.

7. Получены модельные зависимости коэффициента пропускания полосковой линии от величины магнитного поля, совпадающие с экспериментом.

8. На основе детального моделирования полевой зависимости экспериментальных данных получены зависимости параметров энергетического спектра, времени релаксации носителей заряда, комплексной диэлектрической проницаемости от температуры.

9. Сделаны выводы о физических механизмах, лежащих в основе наблюдаемых зависимостей параметров спектра и времени релаксации от температуры и величины магнитного поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод магнитооптического исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, заключающийся в экспериментальном определении зависимости интенсивности электромагнитного излучения, прошедшего через полосковую линию от величины магнитного поля, обеспечивает наблюдение формы магнитооптических осцилляций в диапазоне температур от 77 до 280 К в магнитных полях до 22 Тл с отношением сигнал/шум, достаточным для моделирования формы линии магнитооптического эксперимента. Данное положение содержится в [65, 69, 84].

2. Наблюдаемые особенности магнитооптических осцилляций в диапазоне магнитных полей до 22 Тл, кристаллографических направлений (бинарное, биссекторное, тригональное) и температур (77-280 К) детально описываются модельными магнитооптическими спектрами, рассчитанными в рамках модифицированной модели Бараффа электронного энергетического спектра в точке L зоны Бриллюэна висмута и сплавов висмут-сурьма. Данное положение содержится в [65, 113, 34].

3. Под влиянием излучения с энергией кванта Е=117 мэВ в магнитном поле в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма происходят межзонные и внутризонные переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости при температурах Т=77-280 К. Вклад процессов за исключением межзонных и внутризонных переходов в точке L зоны Бриллюэна учитывается комплексной диэлектрической проницаемостью £/, имеющей постоянное значение в диапазоне магнитных полей до В=22 Тл. Мнимая часть £/ имеет значение порядка действительной части и существенно уменьшается при увеличении температуры до Т=280 К. Данное положение содержится в [65,33,93].

4. Полуширина и относительная интенсивность магнитооптических ос-цилляций в области межзонных и внутризонных переходов электронов в магнитных полях до 22 Тл описываются временем релаксации т, ступенчато возрастающим при увеличении магнитного поля, зависящим от кристаллографического направления, качества и температуры кристалла. При увеличении магнитного поля возрастает энергетическое расстояние между уровнями Ландау, которое превосходит характерную энергию фононов, что приводит к уменьшению каналов рассеяния носителей заряда и возрастанию т. Данное положение содержится в [63, 65, 94].

Е /

5. Определение параметра у . в области межзонных переходов, шитс рины запрещённой зоны в точке L зоны Бриллюэна в области переходов с участием уровней Ландау с j=0 позволяет определить компоненты тензора эффективных масс и однозначно интерпретировать структуру магнитооптических спектров в ультраквантовом пределе магнитных полей, как набор разрешённых и запрещённых межзонных и внутризонных переходов с амплитудами, зависящими от относительного положения в магнитном поле резонансного значения соответствующего перехода и минимума уровня Ландау с j=0. Данное положение содержится в [65, 113, 124].

6. Взаимодействие электронов нижнего уровня Ландау зоны проводимости с электронами верхнего уровня Ландау валентной зоны для случая, когда вектор индукции магнитного поля направлен вдоль бинарной и бис-секторной осей кристаллической решётки висмута приводит к нарушению правил отбора оптических переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны с j=0 и зоны проводимости с j=0 и j=l и, как следствию, к наблюдению структур в магнитооптических спектрах, за которые ответственны запрещённые межзонные и внутризонные переходы электронов. Данное положение содержится в [65, 113, 64].

7. Моделирование формы линии экспериментальной зависимости пропускания пол основой линии от величины магнитного поля позволяет получить полный набор параметров электронного энергетического спектра висмута в рамках модифицированной модели Бараффа и установить наиции, когда вектор индукции магнитного поля параллелен бинарной и бис-секторной оси. Данное положение содержится в [65, 69, 93].

Научная новизна результатов исследования. Новыми, впервые полученными в ходе выполнения диссертационного исследования, являются следующие результаты:

1. Реализован метод исследования межзонных и внутризонных магнитооптических осцилляций, заключающийся в регистрации интенсивности лазерного излучения, прошедшего через систему из двух трансляционно-симметричных монокристаллов (симметричную полосковую линию) с зазором между ними около длины волны электромагнитного излучения, распространяющегося между монокристаллами. В отличив от предыдущих исследований [37-41] сочетание применения симметричной полосковой линии и энергии кванта электромагнитного излучения, в 6-10 раз превосходящего ширину запрещённой зоны и другие характерные энергии для висмута и сплавов висмут-сурьма, позволило провести исследования в диапазоне температур от 77 до 280 К с достаточной для анализа интенсивностью.

2. Экспериментально обнаружены магнитооптические осцилляции, за которые ответственны межзонные и внутризонные разрешённые и запрещённые оптические переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предшествующих работ [150, 151, 191, 221-225] получен большой набор новых экспериментальных результатов по исследованию пропускания симметричной полосковой линии (СПЛ) из кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма в импульсных магболее точную зависимость параметра ориентанитных полях до 22 Тл, в температурном интервале от 77 К до 280 К с шагом 30 К и высокоточной фиксацией температуры, в различных ориента-циях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических осей висмута и волнового вектора электромагнитного излучения.

3. Впервые получены магнитооптические осцилляции для случая, когда вектор индукции магнитного поля был направлен вдоль тригональной оси кристаллической решётки висмута. В отличие от предшествующей работы [191], в которой наблюдалось лишь две особенности с отношением сигнал/шум, не позволяющим уверенно идентифицировать положение максимумов магнитооптических осцилляций в магнитном поле, в представляемой работе отношение сигнал/шум являлось достаточным для точной идентификации положений максимумов магнитооптических особенностей и моделирования формы экспериментальной линии.

4. Впервые получены магнитооптические осцилляции, происходящие от межзонных переходов на уровнях Ландау тяжёлых бинарных электронов в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма, что в отличие от предыдущих работ [225] позволило с большой точностью при температуре Т=77 К определить компоненты тензора эффективных масс электронов на дне зоны проводимости в точке L зоны Бриллюэна в кристаллических координатах и в собственных координатах изоэнергетической поверхности.

5. В теоретическом плане новизна в сравнении с ранее проведёнными исследованиями [48, 225] заключается в применении к экспериментальным результатам метода моделирования формы экспериментальной зависимости интенсивности излучения, прошедшего через полосковую линию, от величины магнитного поля, путём решения системы уравнений Максвелла с граничными условиями для электромагнитной волны, распространяющейся внутри планарного волновода, образованного исследуемыми кристаллами. В отличие от предшествующих работ расчёт компонент тензора высокочастотной диэлектрической проницаемости (удельной электропроводности) проводился квантовомеханическими методами с учётом линейной поляризации лазерного излучения инфракрасного диапазона.

6. Получены новые данные о зонных параметрах кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма и их динамике при изменении магнитного поля и температуры, содержания сурьмы и олова в кристаллах (BiixSbx)SnY. Получены значения параметра Д™ тригональных, лёгких и тяжёлых бинарных и биссекторных электронов. В отличие от предшествующих раЕ / бот [221, 222] значения параметра у^. получены моделированием формы экспериментальной линии для тригональных и тяжёлых бинарных электронов при Т=77 К, лёгких бинарных и лёгких и тяжёлых биссекторных электронов в диапазоне температур 77-280 К. Показано, что значения параметра спектра наиденные определением периода осцилляции в обратном магнитном поле по полевым положениям максимумов магнитооптических осцилляций [151, 221, 222] имеют погрешность до 10 % из-за несовпадения полевых положений максимумов магнитооптических осцилляций и резонансных значений соответствующих межзонных переходов электронов на уровнях Ландау.

7. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости для бинарного, биссекторного и тригонального направления вектора индукции магнитного поля. Установлены, зависимости от величины магнитного поля действительной и мнимой составляющих высокочастной диэлектрической проницаемости, обусловленной межзонными и внутризон-ными переходами электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в точке L зоны Бриллюэна в диапазоне температур Т=77— 280 К для кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости, описывающей все процессы, за исключением межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предыдущих работ [48, 60] установлено, что мнимая часть диэлектрической проницаемости имеет величину соизмеримую с действительной частью.

8. Определена и объяснена зависимость времени релаксации от величины магнитного поля в области межзонных и внутризонных переходов электронов для бинарной, биссекторной и тригональной ориентаций вектора индукции магнитного поля. В отличие от предыдущих работ [48, 225] найдена зависимость времени релаксации от величины магнитного поля. Установленная зависимость объясняется учётом электрон-фононного взаимодействия в условиях магнитного квантования при температурах Т=77-280 К.

9. Впервые определена область в ^ — пространстве в окрестности точки L зоны Бриллюэна, в которой происходят оптические переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и внутризонные переходы в зоне проводимости. В отличие от предыдущих работ применение метода моделирования формы экспериментальной линии позволило прямым расчётом определить границы интегрирования в направлении вектора индукции магнитного поля. Экспериментальные результаты, полученные в различных направлениях вектора индукции магнитного поля, позволили восстановить область межзонных и внутризонных переходов электронов.

10. Идентифицированы особенности магнитооптических спектров с участием переходов электронов на уровнях Ландау с j=0 в рамках модифицированной модели электронного энергетического спектра Бараффа. Получены полные наборы параметров модифицированного спектра Бараффа, характеризующие расщепление уровней Ландау, взаимодействие электронов валентной зоны и зоны проводимости для тригонального, бинарного и биссекторного направлений вектора индукции магнитного поля. В отличие от предыдущих работ [224] наборы параметров модифицированного спектра Бараффа получены при температуре Т=77 К для кристаллов висмута и Л сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %.

11. Установлено, что экспериментальные данные детально описываются расчётной формой линии в предположении аддитивности вкладов интен-сивностей магнитооптических особенностей, происходящих от разных групп носителей заряда. В отличие от предыдущих работ [48] установлено, что суммируются не диэлектрические проницаемости, происходящие от взаимодействия электромагнитного излучения с тремя подсистемами, определяемыми электронными изоэнергетическими поверхностями, а результирующие интенсивности соответствующих особенностей. Отношение сигнал/шум в магнитооптических спектрах позволило найти, что взаимодействие электромагнитного излучения с различными группами носителей заряда определяется не только различными значениями высокочастотной диэлектрической проницаемости, но и различными значениями диэлектрической проницаемости, определяющей все процессы, кроме межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, а также разными временами релаксации оптического возбуждения.

12. Совокупность полученных результатов, на основе реализованного в практике экспериментального метода магнитооптического исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, позволяет сформулировать суть разработанного научного направления — исследование комплекса магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута и сплавах висмутсурьма, установление закономерностей электронного энергетического спектра в точке L зоны Бриллюэна и процессов релаксации носителей заряда в широком диапазоне изменения температуры, магнитного поля и кристаллографических направлений. В отличие от предшествующих работ [48, 225], сочетание применения метода полосковой линии, электромагнитного излучения с квантом, существенно превосходящим энергию теплового размытия, квантования электронных энергетических уровней магнитным полем, метода моделирования формы экспериментальной линии позволили реализовать квантовый осцилляционный эксперимент для получения полного набора параметров электронного энергетического спектра узкозонных полупроводников и полуметаллов.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии Иванова К.Г., Бровко С.В., Зайцева А.А., Собченко С.О. при научном консультировании В.М. Грабова. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи, разработка физической и математической модели, выбор методов её решения и получение ключевых результатов. Некоторые экспериментальные результаты при исследовании магнитооптических осцилляций в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма получены совместно с Бровко С.В., Зайцев^ым А.А., Собченко С.О. Расчёт матричных элементов оператора скорости в первом порядке теории возмущений производился совместно с Бровко С.В.

1. Соискателем совместно с К.Г. Ивановым создана экспериментальная установка по исследования магнитооптических спектров в импульсном магнитном поле. Получены первые результаты: спектры магнитопропус-кания для висмута и сплавов висмут-сурьма, висмут-сурьма-олово в различных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений и вектора индукции магнитного поля в температурном диапазоне 77—280 К. Выяснена природа наблюдаемых магнитооптических осцилляций. С целью получения прецизионных данных о магнитооптических спектрах сформулирована и реализована концепция цифровой информационной системы, которая позволила получать высококачественные магнитооптические спектры.

2. Автор создал методику подготовки исследуемого образца в виде симметричной планарной волноводной линии из висмута в различных кристаллографических ориентациях. Особое внимание уделялось созданию оптической отражающей поверхности и контролю ширины зазора между двумя зеркально-симметричными монокристаллами висмута.

3. Соискатель сформулировал и реализовал на практике метод расчёта формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в расчёте коэффициента пропускания полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля. Для этого решена система уравнений Максвелла для симметричного планарного волновода, со стенками из материала с полным тензором диэлектрической проницаемости. Классифицированы поверхностные электромагнитные волны, распространяющиеся в полосковой линии, найдены два дисперсионных уравнения для электромагнитных волн, существующих в планарном волноводе, получены матричные элементы оператора скорости для всех разрешённых и запрещённых межзонных и внутризонных оптических переходов электронов на уровнях валентной зоны и зоны проводимости. Рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии с приемлиемой для анализа точностью.

4. Автором проведена статистическая обработка с помощью ПЭВМ полученных спектров и оценены погрешности экспериментальных данных.

5. Соискателем проведён анализ полученных спектров магнитопропус-кания: а) по положению в магнитном поле максимумов осцилляций; б) численным моделированием формы линии.

6. Определены параметры энергетического спектра в зависимости от магнитного поля, температуры и кристаллографических направлений висмута, отличающиеся от данных других работ.

7. Диссертантом обоснована' физическая модель полевого и температурного поведения времён релаксации в висмуте и сплавах висмут-сурьма.

Научная значимость работы состоит в экспериментальном обнаружении и всестороннем исследовании магнитооптических осцилляций, являющихся следствием межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, в установлении характера закона дисперсии L-электронов зоны проводимости и валентной зоны висмута и сплавов висмут-сурьма в широкой области изменения их концентраций и энергий; в определении параметров закона дисперсии модифицированной модели Бараффа; в исследовании процесса релаксации оптического возбуждения с участием фононов, установлении его основных закономерностей, в том числе, температурной, концентрационной и полевой зависимости времени релаксации.

Практическая значимость работы заключается в определении факторов, обеспечивающих высокую модуляцию пропускания СПЛ в зависимости от величины магнитного поля, для определения возможности её практического применения в качестве основного элемента быстродействующего инфракрасного спектрометра.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке материалов для термоэлектрических преобразователей на основе сплавов висмут-сурьма.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. .

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кондаков, Олег Викторович

Выводы, сделанные в 4 и 5 главах, относительно зависимости времени релаксации от величины магнитного поля, подтверждаются результатами, полученными для сплавов висмут-сурьма.

Определено положение уровня Ферми в зависимости от величины магнитного поля для сплава BigsSbn с загрузочным содержанием олова 1 ат. %. Найдено, что во всех исследованных образцах с концентрацией олова до 0,02 ат. % уровень Ферми находится в зоне проводимости.

На этом я закончил рассмотрение результатов магнитооптического эксперимента. Интерпретация фактов, вытекающих из численной подгонки теоретической кривой к экспериментальной, наверное, может быть иной. Однако выше изложенное позволяет утверждать, что результаты квантового осцилляциоиного эксперимента в полной мере раскрывают свою полноту при аккуратной математической и компьютерной обработке с последующим тщательным моделированием формы экспериментальной линии. Этот путь даёт возможность восстановить значительную часть информации, заключённой в магнитооптических спектрах.

В заключении мне бы хотелось выразить благодарность уважаемому научному консультанту доктору физико-математических наук, профессору кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена Грабову Владимиру Миновичу, который руководил моим исследованием на соискание степени кандидата физико-математических наук, стоял у истоков этой работы, сделал много ценных замечаний, которые и позволили представить данную работу на соискание степени доктора физико-математических наук. Особую благодарность приношу доктору физико-математических наук, профессору кафедры физики СПУТиД Иванову Константину Георгиевичу за предоставленную возможность работать в его лаборатории > и всестороннюю помощь в организации эксперимента. Выражаю искреннюю благодарность кандидату физико-математических наук, доценту кафедры физики ЕГУ им. И.А. Бунина Бровко Сергею Владиславовичу и кандидату физико-математических наук, заведующему кафедрой физической электроники и компьютерной техники ЕГУ им. И.А. Бунина Зайцеву Андрею Анатольевичу за всестороннее обсуждение результатов эксперимента и численного моделирования магнитооптических спектров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кондаков, Олег Викторович, 2003 год

1. Абрикосов А.А., Фальковский Л.А. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа висмута // ЖЭТФ. — 1962. — Т. 43. — № 3. — С. 1089-1101.

2. Авторское свидетельство от 10.12.90 Способ амплитудной модуляции электромагнитного излучения / ЛИТЛП им. С.М. Кирова; авт. Иванов К.Г., Кондаков О.В. 03.05.88, № 4418908/31.

3. Акимов Б.А., Мощалков В.В., Чудинов С.М. Исследование эффекта Шубникова де Гааза в полуметаллических сплавах Bii.xSbx //ФНТ. — 1978. -Т. 4. — № 1.-С. 60-75.

4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. — М. — Л.: Физматгиз, 1962. С. 420.

5. Арутюнов К.Ю. Энергетический спектр носителей заряда в квантующем магнитном поле полупроводниковых сплавов Bii.xSbx п — типа: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1988. — 118 с.

6. Аскеров Б.М. Кинетические эффекты в полупроводниках. — Л.: Наука, 1970.-303 с.

7. Ахмедов С.Ш., Геррманн Р., Каширин К.П., Крапф А., Краак В., Пономарев Я.Г., Судакова М.В. Возникновение седловой точки в энергетическом спектре сплавов BiUxSbx // ЖЭТФ. 1990. - Т. 97 - В. 2. - С. 663 -680.

8. Ахмедов С.Ш., Каширин К.И., Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Энергетический спектр электронов в сплавах BiixSbx / Моск. гос. ун-т. М., 1987. - 45 с. Деп. в ВИНИТИ, № 8735-В874.

9. Беловолов М.И., Белая А.Д., Вавилов B.C., Егоров В.Д., Земсков B.C., Рослов С.А. Плазменное отражение и зонная структура сплавов висмут-сурьма, легированных теллуром и оловом // ФТП. — 1976. № 7. — С. 1382-1384.

10. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарев Я.Г. Исследование оптических, осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у полупроводниковых сплавов BiSb // ЖЭТФ. 1977. - Т. 73. - С. 722 - 731.

11. Бенеславский С. Д., Брандт Н.Б., Галямина Е.М., Чудинов С.М., Яковлев Г.Д. Магнитное вымораживание в полупроводниковых сплавах Bi-Sb // Письма в ЖЭТФ. 1974. - Т. 19. - N 5. - С. 256 - 260.

12. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Высшая школа, 1963.-620 с.

13. Бодюл П.П. Комплексное исследование влияния примесей на свойства полуметаллов типа висмута: Дисс. . докт. физ.-мат. наук.— Кишинев, 1995.-186с.

14. Бодюл П.П., Гицу Д.В., Федорко А.С. О жесткости энергетических зон висмута// ФТТ.- 1969.- T.l 1, В.2.- С.491-492.

15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М., Наука, Главн. ред. физ. — мат. лит. — 1973. — 719 с.

16. Брандт Н.Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л.И., Кусник Д., Краак В., Пономарев Я.Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов BiixSbx (0.23 < х < 0.56) // ЖЭТФ. 1982. - Т. 83. - N 6. -С. 2152-2169.

17. Брандт Н.Б., Голышева Г.И., Нгуэн Минь Тху, Судакова М.В., Каши-рин К.Н., Пономарев Я.Г. Возникновение седдовой точки в энергетическом спектре сплавов Bii.xSbx при инверсии зон с изменением состава х // ФНТ. — 1987. — Т. 13. -№ 11. С. 1209-1212.

18. Брандт Н.Б., Дитгманн X., Пономарев Я.Г. Безщелевое состояние, возникающее в полупроводниковых сплавах Bii.xSbx под действием давления //ФТТ. 1973.- Т. 15.-№3.- С. 824-835.

19. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С.М. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов Bi-Sb с невысокой концентрацией Sb // ФТТ. 1977. - Т. 19. - N 7. - С. 2107 - 2116.

20. Брандт Н.Б., Мощалков, В.В., Чудинов С.М. Изменение связности электронной изоэнергетической поверхности у Bi под давлением // Письма вЖЭТФ. 1977.- Т. 25.- N 8.-С. 361 - 165.

21. Брандт Н.Б., Мюллер Г., Пономарев Я.Г. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа // ЖЭТФ. 1976. - Т. 71. - В. 6. - С. 2268 - 2277.

22. Брандт Н.Б., Пономарев Я.Г. Электронные переходы в сплавах висмут-олово, висмут-свинец, висмут-сурьма и висмут-сурьма-свинец под действием давления. // ЖЭТФ. 1968. -Т.55, В.4(10).- С. 1215 - 1237.

23. Брандт Н.Б., Чудинов С.М, Караваев BJT. Исследование безщелевого состояния, индуцированного магнитным полем в сплавах висмут-сурьма // ЖЭТФ. — 1976. —Т. 70.-N6.— С. 2296-2317.

24. Брандт Н.Б., Ястребова В А., Пономарев ЯГ. Электронные фазовые переходы И.М. Лифшица у висмута // ФТТ. -1974. Т. 16.-№ 1.- С. 102-109.

25. Бровко СБ. Оптические переходы между уровнями Ландау в висмуте и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма при Т=80 К: Дисс. . канд. физ. — мат. наук / Рос. гос. педагог, ун-т.—Л. —1996. -149 с.

26. Бровко С.В., Зайцев А.А. Выделение осцилляций в магнитооптических спектрах // Материалы итоговой конференции за 1994 г. Липецк, 1995. - С. 66.

27. Бровко CJB., Зайцев АА, Иванов К.Г., Кондаков О.В. Магнито пропускание полосковой линии из висмута / Елецкий гос. педагог, ин-т. Елец, 1996.—41 с. Деп. в ВИНИТИ 22.07.96., № 2492-В96.

28. Бровко СВ., Кондаков О.В., Зайцев АА Оценка времени релаксации по спектрам магнитсклражения // Материалы межвуз. научн. конференции. — Липецк, 1996.-Вып. 1.-С. 10-13.

29. Бубнов Ю.А. Явления переноса в сурьме и сплавах сурьма-висмут, легированных теллуром и оловом, в интервале температур 77-300К: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. — Л., 1979. — 189с.

30. Буянова Е.П., Евсеев В.В., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей у полупроводниковых сплавов BiSb п-типа. // ФТТ. 1975. - Т.20, В.7. - С.1937-1946.

31. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, Главн. ред. физ. — мат. лит. - 1979. - 384 с.

32. Волков Б.А., Фальковский ЛА., Электронная структура полуметаллов группы V. // ЖЭТФ. 1983.- Т. 86, № 6(12).- С. 2135 - 2147.

33. Винтайкин Б.Е., Кондаков О.В. Магнитооптическое исследование полуметалла висмута // Вестник МГТУ, Естественные науки. — 2003 №3. — 20 с.

34. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 351 с.

35. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова — де Гааза в сплавах Sbl-xBix(0<x<0.25) // ФНТ.- 1977. Т.З, №9. - С. 1149 - 1152.

36. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Субмиллиметровая полосковая линия из висмута в магнитном поле // ЖТФ. 1980. - Т. 50. - С. 1992 -1997.

37. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Распространение субмиллиметровых плазменных волн в висмуте в магнитном поле // Материалы IV Всесоюзного симпозиума «Плазма и неустойчивости в полупроводниках». Вильнюс. — 1980. — С. 4 — 5.

38. Л.К. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // ФТТ. -1980. Т. 22. - № 11. - С. 3433 - 3435.

39. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов-Омский В.И., Минервин И.Г. Исследование диэлектрических свойств висмута в субмиллиметровой области спектра // Известия вузов. Физика. — 1990. — № 3. — С. 90 — 93.

40. Грабов В.М., Иванов Г.А., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Переход полуметалл-полупроводник в сплавах висмут-сурьма. // ФТТ. 1969. - Т.11. - С. 3653 - 3655.

41. Грабов В.М., Иванов Г.А., Иванов Ю.В., Лужковский А.В., Яковлева Т.А. Температурная зависимость параметров зонной структуры в полуметаллах и узкозонных полупроводниках // Физика твердого тела: Тез. докл. межвуз. научн. конф. Барнаул, 1984. - С. 3 - 4.

42. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронных состояний в кристаллах. — М.: Мир, 1969. 264 с.

43. Дорофеев В.А., Фальковский Л.А. Электронная структура висмута. $ Теория и эксперимент // ЖЭТФ 1984.-Т. 87, № 6(12).- С. 2202 - 2213.

44. Дрессельхаус Г., Дрессельхаус М. Магнитооптические эффекты в твердых телах / Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа A111 Bv) Р. Уиллардсон, Л. Бир. — М.: Мир, 1970.-488 с.

45. Евсеев В.Н. Исследование диэлектрических свойств Bi и сплавов BiSb в магнитном поле в субмиллиметровой области спектра: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. — Л., 1981. — 15с.

46. Зайцев А.А., Кондаков О.В. Определение компонент тензора эффективных масс электронов висмута // Материалы 6-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. — ЛГПИ. - 1992. - С. 157.

47. Зайцев А.А., Кондаков О.В., Рябых А.В. Возможности неквадратичной эллипсоидальной модели в магнитооптике / Елецкий гос. педагог, инт. Елец, 1993. 43 с. Деп. в ВИНИТИ. - 14.04.93№ 952-В93.

48. Иванов Г.А. Электрические свойства монокристаллов твердых растворов теллура в висмуте в интервале температур 77-300 К // ФТТ. 1963. — Т. 5. — № 11.-С. 3173-3178.

49. Иванов Г.А., Скрипин Д.А. Особенности поведения примесей олова, теллура и сурьмы в сплавах с висмутом // Физика твердого тела: Сб.науч.статей. Барнаул: БГПИ, 1984. — С. 6-7.

50. Иванов К.Г. Узкозонные полупроводники и полуметаллы в магнитном поле как оптические элементы приборов для ИК и субмиллиметровой области спектра: Дисс. докт. физ.-мат. наук. — Л., 1993. — 268 с.

51. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А. Межзонные оптические переходы на уровнях Ландау в висмуте в ИК диапазоне при Т=80 К // ФТП. 1996. - Т. 30. - В. 9. - С. 1585 - 1590.

52. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А. Форма линии межзонного магнитооптические поглощения в висмуте // ФТП. — 1997. — Т.31, Вып. 4.-С. 416-420.

53. Иванов КГ., Крылов А.С. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма высокого качества // Полуметаллы и полупроводники: Сб. науч. статей. Л.: ЛГПИ, 1975.-С. 24 28.

54. Каганов М.И., Эдельман B.C. Электроны проводимости. М.: Наука, 1985.-С. 229-254.

55. Колпачников Г.Н., Налетов В.Л. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма методом зонной перекристаллизации // Полуметаллы: Учен, зап. ЛГПИ. Л„ 1968. - В.4. - С. 3 - 6.

56. Кондаков О.В. Магнитооптические явления в кристаллах Bii.xSbx в сильных магнитных полях: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Ленишр. гос. педагог, ин-т. Л., 1990.-177 с.

57. Кондаков О.В. Междузонные переходы электронов в висмуте: Мо-граф. — Елец.: Из-во ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001. — 174 с.

58. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в пределе малых квантовых чисел // Материалы Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и полуметалов". С-Пб. - 2002. - С. 174-175.

59. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в висмуте: Моногр. — С.-Пб.: Из-во РГПУ им. А.И. Герцена. 2002. - 249 с.

60. Кондаков О.В., Бровко С.В. Магнитооптические осцилляции в висмуте в области межзонных переходов // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". — Липецк. — ЛГПИ. — 1996.-С. 6-9.

61. Кондаков О.В., Бровко С.В. Матричные элементы оператора скорости в висмуте // Тезисы межвуз. конф. — Секц. Общей и теоретической физики. Липецк. - ЛГПИ. - 1995. - С. 67.

62. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптические осцилляции в висмуте при Т>77 К // ФТТ1. 2003. - Т. 37. - В: 5. - С. 543-546.

63. Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А., Магнитопропускание полосковой линии из висмута // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. — Воронеж. — 1996. — С. 75 — 78.

64. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитоотражение в сплавах висмут-сурьма / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1990. — 37 с. Деп. в ВИНИТИ №4443-В90. Статья анотирована в РЖ . ФТТ. - 1990. - №11.-Ч. 2.-С. 46.

65. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитооптические квантовые осцилляции в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма // Перспективные материалы твёрдотельной электроники. Тезисы научно-технической конференции. — 1990. — Минск. — БГУ. — С. 80.

66. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Циклотронные массы в сплавах висмут-сурьма Всесоюзное совещание. Электрическая релаксация и кинетические эффекты в твёрдых телах. — Сочи. — 1991. С. 73-77

67. Кондаков О.В., Зайцев А.А., Матовников B.JI. Форма линии в магнитооптических исследованиях сплавов висмут-сурьма / Елецкий гос. педагог, ин-т. Елец, 1993.-48 с. Деп. в ВИНИТИ 21.10.93, № 2638-В93.

68. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Генератор импульсного магнитного поля / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1988. 6 с. Деп в ВИНИТИ № 8078-В88.

69. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Исследования пропускания полосковой линии / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1988. — 17 с. Деп. в ВИНИТИ. №5098-В88.

70. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Исследование межзонного магнитоотражения монокристаллов из сплавов висмут-сурьма-олово в импульсных магнитных полях // Тезисы 3-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. - ЛГПИ. - 1989. - С. 106.

71. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический квантовый осцилляционный эффект в висмуте и сплавах висмут-сурьма // ФТТ.— 1990.-№1.- С. 290-291.

72. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический метод получения спектров быстропротекающих процессов в инфракрасной области // XVII Межвузовская конференция молодых учёных. Инструментальные методы анализа. Ленинград. - 1990. - С. 5.

73. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Температурная зависимость магнитооптических осцилляций в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. — Липецк. — ЛГПИ. -1990.-С. 152.

74. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Особенности проведения магнитооптического эксперимента в сильных импульсных магнитных полях // Тезисы 5-ой межвуз. конф. молодых ученых.- Липецк, ЛГПИ, 1991.

75. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Расчёт формы линии магнитооптического эксперимента в геометрии Фарадея // Тезисы 5-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк, ЛГПИ, 1991.

76. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Прикладные аспекты магнитооптических свойств висмута и его сплавов // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и по-луметалов". С-Пб. - 2002. - С. 172 - 173.

77. Кондаков О.В., Копцев И.А. Электронная монография по магнитооптике // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". Липецк. - ЛГПИ. — 1995. - С. 36.

78. Кондаков О.В., Копцев И.А. Некоторые элементы электронной монографии // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж. - 1996. - С. 125 - 128.

79. Кондаков О.В., Копцев И.А. Особенности построения электронной монографии // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". — Липецк. ЛГПИ. — 1996. — С. 66-69.

80. Кондаков О.В., Костюченко О.А. Алгоритм расчёта формы линии магнитооптического эксперимента // Методология и методика непрерывного образования. Межвузовский сборник научных трудов. — Елец. — 2001. -С. 142-144.

81. Кондаков О.В., Матовников В.Л. Исследование поведения зонных параметров полуметалла висмута и сплавов висмут-сурьма в модели Макклюра и Чоя // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. — Липецк. -ЛГПИ.-1990.-С. 153.

82. Кондаков О.В., Матовников, Бунин С.Е., Сервисная программа обработки данных физического эксперимента // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. — ЛГПИ. - 1990. - С. 44.

83. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Собченко С.О. Определение времени релаксации в висмуте моделированием формы линии магнитооптических осцилляции // Материалы VII Межгосударственного Семинара «Термоэлектрики и их применения». — С.-Пб. 2000. - С. 116 — 120.

84. Кондаков О.В., Собченко С.О. Полный тензор высокочастотной удельной электропроводности- висмута // Тезисы докладов научно-практической конференции преподавателей ЕГПИ. 1997. — Елец. — С. 53.

85. Коренблит И.Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах // ФТТ. — Т. 2. — № 10. — С. 1425 1435.

86. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Главн. ред. физ. - мат. лит. — 1973. - 831 с.

87. Коровин Л.И., Харитонов Е.В. Теория формы линий междузонного магнитооптического поглощения в случае упругого рассеяния // ФТТ. — Т. 7.-№7.-С. 2162-2173.

88. Кудачин В.В. Плазменное отражение и энергетический спектр электронов в сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дисс. . канд. физ. мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1986. — 153 с.

89. Мальцев А.С. Анизотропия плазменного отражения и зонная структура висмута, легированного донорными и акцепторными примесями: Автореф. дисс. канд. физ. — мат. наук. / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1983.-16 с.

90. Машовец Д.В., Шампир Д.В., Шахов М.А. Тиристорный разрядник в генераторе импульсного магнитного поля //ПТЭ— 1980 —№5.-С. 130 — 131.

91. Миура Н., Херлах Ф. Импульсные и сверхсильные магнитные поля// Сильные и сверхсильные магнитные поля / Под ред. Ф. Херлаха. — М.: Мир, 1988.-С. 315-442.

92. Монтгомери Д. Получение сильных магнитных полей. — М.: Мир, 1971.-359 с.

93. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте: Автореф. дисс. канд. физ.—мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1979. — 14 с.

94. Налетов B.JI. Электрические, тепловые и термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма различной степени неоднородности: Дисс. . канд. физ.-мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. Л., 1969. - 148 с.

95. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. — М.: Высшая школа. -1961.-371 с.

96. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. —Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

97. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

98. Носков Н.М., Пономарева В.И., Чариков Б.А. Магнетооптический резонанс в висмуте // ФММ. 1969. - Т.27, №4. - С.767 - 768.

99. Кондаков О.В., Грабов В.М. Межзонные и внутризонные магнитооптические переходы электронов в кристаллах висмута // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. Естественные и точные науки. Научный журнал. — 2002. -№2(4).-С. 56-71.

100. Ормолт К.Ф. Структура неорганических веществ. — М. — Л.: Гос. изд. техн. — теоретич. литературы, 1950. — 968 с.

101. Парфеньев Р.В. Квантовые осцилляционные явления переноса в полупроводниках: Дисс. . докт. физ.-мат. наук / Физ.-тех. ин-т АН СССР — Л., 1979.-457 с.

102. Пономарев Я.Г. Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах: Автореф. диссдокт. физ. —мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1983. — 55 с.

103. Равич Ю.И. Исследование энергетического спектра и механизмов рассеяния носителей тока в халькогенидах свинца: Автореф. дисс. . докт. физ. мат. наук. - Сверд., 1972. - 34 с.

104. Савин А.И. Электронные топологические переходы и аномалии кинетических характеристик у висмута и сплавов висмут-сурьма при сильных анизотропных деформациях: Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук / Моск. гос. ун-т. М., 1988. - 17с.

105. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения / Под ред. Ф. Херлах. М.: Мир. - 1980. - 456 с.

106. Степанов Н.П. Оптические свойства монокристаллов висмут-сурьма, обусловленные взаимодействием с носителями заряда: Автореф. дисс. . канд. физ. — мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1989. — 16 с.

107. Судакова М.В. Исследование спинового расщепления уровней Ландау у сплавов висмут-сурьма: Дисс. . канд. физ. мат. наук / Моск. гос. ун-т.-М., 1989.-237 с.

108. Суровцев А.Н. Сравнение влияния олова и свинца на магнитную восприимчивость и явления переноса висмута: Дисс. . канд. физ. — мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1973. 128 с.

109. Тамир Т. / Волноводная оптоэлектроника. — М.: Мир. — 1991. — 575 с.

110. Токарев В.В., Кондаков О.В., Гладких О.Б. Магнитооптическое исследование сплавов висмут-сурьма // Доклады VIII Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применение» С.-П. 2002. — С. 123-128.

111. Фальковский Л.А. Физические свойства висмута // УФН. — 1968. — Т. 94 —№ 1. — С. 3-41.

112. Фальковский Л.А. Электронные свойства полуметаллов: Автореф. . дисс. докт. физ. мат. наук. — М., 1977. — 24 с.

113. Фальковский Л.А., Разина Г.С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ. — 1965. В. 1(7).-С. 265-274.

114. Физические величины: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 87.

115. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. М.: Наука, 1978. - 328 с.

116. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. — М.: Наука, 1972.-640 с.

117. Чувохин А.П. Исследование зонной структуры легированных сплавов висмут-сурьма при Т=90 К путем анализа спектров плазменного отражения: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Ленигр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1978.-141 с.

118. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. — М.: Мир, 1986. — 678 с.

119. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми у висмута // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64. - № 5. - С. 1734 - 1745.

120. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте // УФЫ. 1977. - Т. 123.-В. 2.-С. 257-287.

121. Эдельман B.C. Электроны в висмуте // Электроны проводимости. — М.; 1985.-С. 229-253.

122. Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса // ЖЭТФ. — 1965. — Т. 49. № 1(7). -С. 107-116.

123. Ястребова В.А. Энергетический спектр висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных примесями акцепторного типа: Автореф. дисс. . канд. физ. — мат. наук. — М., 1974. — 23 с.

124. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals // Phys. Rev. 1961. — V.124, № 1.- P. 41-53.

125. Apps M.J., Huntley D.A. An apparatus to measure very small changes of infrared reflectivity at low temperatures and high magnetic fields // Journ. Phys. E. — 1972. — V. 5,№ 11.-P. 1075-1080.

126. Apps M.J., Huntley D.A. Magnetoreflection studies on the band structure of antimony-bismuth alloys // Sol. St. Comm. 1972. - V.10, №12. - P. 12131217.

127. Apps M.J. The band structure of group 5A alloys : magnetoreflection experiment // J. Phys. F. 1974. - V.4, № 1. - P.47-67.

128. Austin I.G. The Faraday Effect in Anisotropic Semi-conductors // J. Elect. Control. 1959. - V. 6, № 3. - P. 271-274.

129. Baraff G.A. Magnetic energy levels in the bismuth condustion bands // Phys. Rev. A. 1965. - V. 137.- № 3. - P. 842 - 853.

130. Bhargava R.N. de Haas-van Alphen and Galvanomagnetic Effect in Bi and Bi-Pb Alloys // Phys. Rev. 1967. - V. 156, № 3. - P. 785-789.

131. Blewitt R.L., Sievers A.J. Magnetic-field-induced Far-Infrared Transmission in Bismuth // Journal of Low Temperature Physics. — V. 13. — № 5/6. — 1973.-P. 617-669.

132. Boyle W.S., Braylsford A.D. Far infrared studies of Bismuth // Phys. Rev.- 1960.-V. 120, №6. -P. 1943-1949.

133. Brandt N.B., Svistova E.A. and Tabieba G.Kh. // Zh. Eksp. I Teor. Fiz. Pis. Red 4,27 JETF Lett. 4* 17 (1966).

134. Brodersen R.W., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Magnetooptical transitions in group V semimetals // Proc. 11 th. Intern. Conf. on Phys. of Semicond.- Warsaw, 25-29 July 1972. P. 36-37.

135. Brown III R.D. Shubnikov de Haas Measurements in Bismuth // Phys. Rev. B. - 1970. - V. 2. - № 4. - P. 928-938.

136. Brown R.N., Mavroides J.G., Dresselhaus M.S., Lax B. Infrared magne-toreflection in bismuth. II Low fields // Phys. Rev. Lett. — 1960. V. 5. - № 5. -P. 243-246.

137. Brown R.N., Mavroides J.G., Lax B. Magnetoreflection in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 5. - P. 2055 - 2061.

138. Buot F.A. Theory of diamagnetism of Bi-Sb alloys // The physics of semimetals and narrow gap semiconductors. — Oxford, 1971. — P. 99 — 112.

139. Burstein E., Picus G.S., Wallis R.F., Blatt F. Zeeman-Type Magnetooptical Studies of Interband Transitions in Semiconductors // Phys. Rev. — 1959. — V. 113,№ l.-P. 15-33.

140. Champion K.S.W. The Production of Pulsed Magnetic Fields Using Condenser Energy Storage // Proc. Phys. Soc. 1950. - V. 63. -P. 795 - 806.

141. Cheng Т.К., Brorson S.D., Kaseroonian A.S., Moodera I.S., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S., Ippen E.P. Impulsive excitation of coherent phonons observed in bismuth and antimony // Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 57, № 10. - P. 1004-1007.

142. Chiu K.W., Quinn J.J. Magneto-Plasma Surface Waves in Solids // II Nuovo Cimento. 1972. - V. 10. - № 1. - P. 1 - 20.

143. Choi K.H. Calculation of Landau levels and electronic properties of bismuth // Diss. doct. of phil. 1978. - 128 p.

144. Cohen M.H. Energy bands in the bismuth structure. 1. A nonellipsoidal model for electrons in Bi // Phys. Rev. 1961. - V.121. -№ 2. - P. 387 - 395.

145. Cohen M.H., Blount E.I. The g-factor an de Haas-van Alphen effect of electrons in bismut // Phill. Mag. 1960. - V. 5. - P. 115 - 126.

146. Cohen M.H., Falicov L.M., Golin S. Crystal chemistry and band structures of the group V semimetals and the IV-VI semiconductors // IBM J. Res. and Develop. 1964. - V. 8. - № 3. p. 215 - 227.

147. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony // IBM Journ. 1961. - V. 8. - № 3. - P. 247 - 252.

148. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron resonanse and the Cohen nonellip-soidal-nonparabolic model for bismuth. Ill Experimental results // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - № 12. - P. 5215 - 5227.

149. Dingle R.B. Some magnetic properties of metals. II. The influence of collisions on the magnetic behavior of large systems // Proc. Royal Soc. — 1952. — A211.-C. 517-525.

150. Dresselhaus M.S. Electronic properties of the group 5 semimetals // Proceedings of the conference of the physics of semimetals and narrow gap semi-condustors. — Texas, 1970. — P. 3 — 33.

151. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Metals conductivity in magnetic field // Phys. Rev. B. 1960. - V. 4. - № 2. - P. 298 - 317.

152. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Interband transitions for metals in a magnetic field // Phys. Rev. 1962. - V. 125, № 2. - P. 499-508.

153. Dresselhaus M.S., Mavroides J.G. Optical De Haas Shubnikov effect in antimony // Sol. St. Comm. - 1964. - V. 2, № 10. - P. 297-301.

154. Dresselhaus M.S., Mavroidez J.G. Observation of interband transition in antimony // Phys. Rev. Lett. 1965. - V. 14 - № 8. - P. 259 - 260.

155. Dresselhaus M.S., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies in the band structure of antimony / Optical properties and electronic structure of metals and alloys. Ed. Abeles F. - 1966. - Amsterdam. - P. 508-525.

156. Falicov L.M., Lin P.J. Band Structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach // Phys. Rev. 1966. - V. 141. - № 2. - P. 562 -567.

157. Ferreira L.G. Band structure calculations for bismuth, comparision with experiment // J. Phys. Chem. Sol. 1968. - V. 29. - № 2. - P. 357 - 365.

158. Garn W.B., Caird R.S., Thomson D.B., Fowler C.M. Teshnique for measuring megagauss magnetic fields using Zeeman effect // Rev. Sci. Instr. — 1966. -V. 37.-P. 762-767.

159. Gerlah E., Grosse P., Rautenberg M., Senske M. Dynamical conductivity and plasmon exitation in Bi // Phys. Stat. Sol. B. 1976. - V. 75. - P. 553 - 558.

160. Golin S. Band structure of bismuth: Pseudopotential approach // Phys. Rev.-1968.-V. 166.— P. 643 — 651.

161. Hiruma К., Miura N. Magnetoresistance Study of Bi and Bi-Sb in High Magnetic Fields. 11. Landau Levels and Semimetal-Semiconductor Transition // J. Phys. Soc. Jap. 1983. - V. 52. - № 6. - P. 2118-2127.

162. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloy // Phys. Rev. 1959. - V. 114. - № 6. - P. 1518 - 1528.

163. Kanada S., Nakayama M., Tsuji M. Electromagnetic Waves Propagating along the strip Transmission Line in Magnetic Field // J. Phys. Soc. Jap. — 1976. -V.41.-P. 1954- 1961.

164. Kane E.O. Band structure of Indium Antimonide // J. Phys. Chem. Sol. — 1956.-V. l.-P. 249-261.

165. Keyes R.J., Zwerdling S., Foner S., Kolm H.H., Lax B. Infrared Cyclotron Resonance in Bi, InSb and InAs with High Pulsed Magnetic Fields // Phys. Rev. — 1956. V. 104,№6.-P. 1804-1805.

166. Koch J.F., Jensen J.D. Magnetic surface resonance in bismuth // Phys. Rev.- 1969.- V. 184.- P. 643.

167. Kunoff E.M., Dresselhaus M.S., Kao Y.H. Effect of ion implantation on the electronic structure of bismuth // Phys. Rev. B. 1986. - V. 34, № 12. - P. 8460-8476.

168. Lax B. A simple nonparabolic model for electrons in bismuth // Bull. Am. Phys. Soc. 1960. - V. 5. - P. 167.

169. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger H.J., Keyes R.I. Infrared magnetoreflec-tion in bismuth // Phys. Rev. Lett. 1960. - V. 5. - № 6. - P. 241 - 243.

170. Lax В., Mavroides J.G. Cyclotron Resonance // Sol. St. Phys. 1960. - V. 11. - P. 261 — 400.

171. Lax В., Wright G.B. Magnetoplasma reflection in solids // Phys. Rev. Lett.-1960.-V. 4,№ l.-P. 16- 18.

172. Liu L., Brust D. Dielectric function of free carriers with a nonparabolic dispersion relation // Phys. Rev. 1988. - V. 101. - № 2. - P. 531 - 539.

173. Lopez A.A. Electron Hole Recombination in Bismuth // Phys. Rev. -1968 - V. 175. - № 3. - P. 823 - 840.

174. Macfarlane F.E. Lattice Dynamics of Bismuth // J. Phys. Chem. Sol. Suppl. 1971. - V. 32. - № 1. - P. 989 - 995.

175. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflestion studies in bismuth // Phys. Rev. B. 1970. - V. 2. - № 8. - P. 2877 - 2886.

176. Mase S. Elecntonic Structure of Bismuth Type Crystals // J. Phys. Soc. Japan. 1958. -V. 13. -P. 434 -445.

177. McClure J.W. The Energy Band Model for Bismuth: Resolution of a Theoretical Discrepancy // J. Low Temp. Phys. 1976. - V. 25. - № 5/6. - P. 527-540.

178. McClure J.W., Choi K.H. Energy band model and properties of electrons in bismuth // Phys. Rev. 1967. - V. 156. - № 3. - P. 785 - 797.

179. McCombe B.D., Wagner R.J., Lankin J.S. Far infrared magnetotransmis-sion measurement of BiSb alloys // XII Intern. Conf. on the Phys. of Semicond. Stutgart. - 1974. - P. 1176 - 1180.

180. Mendez E.E., Misu A., Dresselhaus M.S. Pressure-dependent magnetoreflection studies of Bi and Bi!.xSbx alloys // Phys. Rev. B. 1981. - V. 24. - № 2. -P. 639 - 648.

181. Missel F.P., Dresselhaus M.S. Study of the Optical Shubnikov-de Haas Effect // Phys. Rev. B. 1972. - V. 5. - № 4. - P. 1364 - 1382.

182. Misu A., Chieu T.C., Dresselhaus M.S., Heremans J. Magnetoreflection studies of tin-doped bismuth // Phys. Rev. B. 1981. - V. 25. - № 10. - P. 6155 -6167.

183. Nanney C. Infrared Absorptance of Single-Crystal Antymony and Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 1. - P. 109 - 115.

184. Nakao K., Herlach F., Goto Т., et all A laboratory instrument for generating magnetic fields over 200 tesla with single turn coils // J. Phys. E., Sci. Instr. -1985.

185. Nicolini С., Chieu T.C., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Magnetoreflec-tion studies of ion-implanted bismuth // Sol. St. Comm. 1982. — V. 43. - № 4. -P. 233-237.

186. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron masses in semiconducting BiSb alloys // Phys. Stat. Sol. (B) 1976. - V. 75. -№ 189. - P. 189-196.

187. Omnaggio J.P., Meyer J.R., Hoffman C.A., Di Venere A., X.J. Yi, Hou C.L., Wang H.C., Ketterson J.B., Wong G.K., Heremans J.P. Magnetooptical determination of the T-point energy gap in bismuth // Phys. Rev. B. — 1993. — V. 48. № 15. - P. 11439 - 11442.

188. Pospelov Yu. A., Grachev G.S. About the character of temperature variations of Bi-group semimetal electron spectra // Phys. Stat. Sol. (B). — 1981. — V. 107. —№ 2. — P. K156 —K158.

189. Priestley M.G., Thomas M.H.B. Magnetoreflection of the semimetals for circularly polarized radiation // Physica B@C. 1977. - V. 89. - P. 95 - 98.

190. Ravindra N.M, Srivastava V.K. Temperature dependence of energy gap in semiconductors // J. Phys. Chem. Sol. 1979. - V. 40. - № 10. - P. 791 - 793.

191. Ravindra N.M., Srivastava V.K. Temperature dependence of the energy gap in Bi-Sb systems // J. Phys. Chem. Sol. 1980. - V. 41. - № 11. - P. 1289 -1290.

192. Rohrer H. Magnetoresistance of dilute alloys // Phys. Rev. 1968. — V. 174.-№2.-P. 583-594.

193. Rose J., Schuchardt R. A Theoretical Investigation of the Fermi Surfaces of Bismuth and Antimony // Phys. Stat. Sol. B. 1983. - V. 117. - № 1. - P. 213-224.

194. Sehr R., Testardi L.R. The Optical Properties of p-type Bi2Te3-Sb2Te3 Alloy between 2-15 Microns // J. Phys. Chem. Solids. 1962. - V. 23. - P. 1219 -1224.

195. Smith G.E., Baraff G.A., Rowell J.M. The effective g-factor of holes in bismuth // IBM J. 1964. - P. 228 - 231.

196. Smith G.E., Baraff G.A., Rowell J.M. Effective g-factor of electrons and holes in bismuth//Phys. Rev. A.-1968.-V. 135.-№4.-P. 1118-1124.

197. Smith G.E., Hebel L.C., Buchsbaum S.J. Hybrid Resonanse and "Titled-Orbit" Cyclotron Resonanse in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 1. -P. 154-168.

198. Smith J.B., Ehrenreich H. Frequency dependence of the optical relaxation time in metals // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. - № 2. - P. 923 - 930.

199. Snadower L., Rauluszkiewich J., Galazka R.R. Determination of the Effective Mass in n-Type InSb by Means of Magneto-Plasma Reflection // Phys. Stat. Sol. 1964. - V. 6. - № 2. - P. 549 - 554.

200. Sosnowski J., Bednarski S., Buhrer W., Czachor F., Maliszewski E. Pho-non Dispersion Relation in the Bi Sb Alloy // Phys. Stat. Sol. (b). 1981. - V. 104. — № l.-P. 97-102.

201. Strom U., Kamgar A., Koch J.F. Quantum Aspects and Electrodynamics of High-frequency Cyclotron Resonanses in Bismuth // Phys. Rev. B. — 1973. — V. 7. № 6. - P. 2435 - 2450.

202. Tanatar В., Singh M. Temperature dependence of the cyclotron-resonance linewidth and effective mass in GaAs/Gal-xAlxAs square-well structure // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43. - № 8. - P. 6612 - 6619.

203. Tanatar В., Singh M., MacDonald A.H. Self-consisted Landau-level broadening by acoustic phonons in two-dimensional electron system // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43. - № 5. - P. 4308 - 4316.

204. Tichovolsky E.J., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies on the band structure of bismuth-antimony alloys // Sol. State Comm. — 1969. — V. 7. — № 13.-P. 927-931.

205. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Magnetic energy levels of bismuth in the low-quantum-number limit // Phys. Rev. B. 1974. - V. 9. - № 8. - P. 3257 -3264.

206. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Temperature depedence of the band parameters of bismuth // Phys. Rev. B. 1974. - V. 10. - № 8. - P. 771 - 724.

207. Vecchi M.P., Mendez E., Dresselhaus M.S. Temperature dpendence of the band parameters in Bi and BiixSbx allous // Proc. international conference on the physics of semiconductors. — Rome. 1976. - P. 459 — 462.

208. Vecchi M., Mendez E., Dresselhaus M.S. High-field magnetooptical studies in Bi and Bi,.xSbx alloys // Physica B. 1977. - V. 89. - P. 150 - 154.

209. Vecchi M.P., Pereira J.R., Dresselhaus M.S. Anomalies in the magnetore-flection spectrum of bismuth in the low-quantum-number limit // Phys. Rev. B. 1976. - V. 4. - № 2. - P. 298 - 317.

210. Verdun H.R., Drew H.D. Far infrared magnetospectroscopy of the hole pocket in bismuth. II Electron-electron interaction effects // Phys. Rev. B. -1977.-V. 15.-№ 12.-P. 5636 5656.

211. Wallis RF., Brion J.J. Theory of surface polaritons in anisotropic dielectric media with application to surface magnetoplasmons in semiconductors // Phys. Rev. B. 1974. - V. 9. - № 8. - P. 3424 - 3437.

212. Windmiller L.R. De Haas-van-Alphen Effect and Fermi Surface in Antimony // Phys. Rev. 1966. - V. 149. - № 2. - P. 272 - 484.

213. Wolf P.A. Matrix elements and selestion rules for tne two-band model of bismuth // J. Phys. Chem. Solids. 1964. - V. 25. - P. 1057 - 1068.

214. Wright G.B., Lax B. Magnetoreflection Experiment in Intermetallics // Journ. Appl. Phys. 1961. - V. 32. - № 10. - P. 2113 - 2117.

215. Yarnell I.L., Warren I.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion Curves in Bismuth // IBM J, Res. Dev. 1964. - V. 8. - № 3. - P. 234 - 240.

216. Zukotynski S., Kolodziejczak J. On the Theory of Transport Phenomena in Semiconductors Posessing Non-Spherical and Non-Quadratic Energy Bands // Phys. Stat. Sol. 1963. - V. 3. - P. 990 - 1000.

217. Zwerdling S., Keyes R.J., Foner S., Kolm H.H., Lax B. Magneto-band effects in InAs and InSb in dc and high pulsed magnetic fields // Phys. Rev. -1956.-V. 104.-№6.-P. 1805-1807.

218. Zwerdling S., Kleiner W.H., Theriault J.P. Oscillatory magnetoabsorbtion in InSb under high resolution // Journ. Appl. Phys. 1961. - V. 32. - № 10. - P. 2118-2123.