Электронные и фононные явления переноса в полуметаллических и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Редько, Николай Андреевич

• Редько, Николай Андреевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Редько, Николай Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. КРАТКИЙ ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВИСМУТА, СУРЬМЫ И СПЛАВОВ НА ИХ ОСНОВЕ

1.1 Кристаллическая структура висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма

1.2 Зона Брилтоэна и энергетический спектр висмута и сурьмы

1.3 Поверхность Ферми носителей заряда в висмуте, сурьме

и дополнительные экстремумы в валентной зоне

1.4 Перестройка энергетического спектра сплавов висмут-сурьма

при изменении состава

1.5 Законы дисперсии носителей заряда в висмуте и сплавах висмут-сурьма

1.6 Исследование сплавов висмут-сурьма с помощью явлений переноса в температурном интервале 4ч-80 К

ГЛАВА П. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА

2.1 Феноменологическая теория явлений переноса в кристаллах типа висмута

2.2 Электронная теория явлений переноса в кристаллах типа

висмута

2.3 Методы определения эффективной массы плотности состояний электронов (дырок)

2.4 Механизмы рассеяния носителей заряда в твердых телах

ГЛАВА 1П. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

В СПЛАВАХ ШьхвЬх п-ТИПА

3.1 Плотность состояний и масса плотности состояний электронов в сплавах п-В^.хвЬх

3.2 Электрические гальваномагнитные явления в сплавах

п-В^Ьх

-33.3 Механизмы рассеяния электронов в сплавах п-В^.х8Ьх при

низких температурах

Выводы

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЮННЫХ СПЛАВОВ Ш-вЪ р-ТИПА МЕТОДОМ КИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Введение

4.1 Исследование дырок Ьз-зоны

Выводы

4.2 Исследование валентной зоны полупроводниковых сплавов

В^Ьх (0.17<х<0.19)

Выводы

43 Исследование дырок Т-зоны в сплавах ЭД^Ь* (х=0.05)

ГЛАВА V. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СПЛАВАХ ВИСМУТ-СУРЬМА С НЕСКОЛЬКИМИ ГРУППАМИ ДЫРОК (ЭЛЕКТРОНОВ)

Введение

5.1 Явления переноса в сплавах р-В^.^Ьх в квантующих магнитных

полях

Выводы

Межзонный механизм рассеяния в сплавах р-типа (экспериментальные результаты)

5.3 Теория явлений переноса в сплавах р-типа с учетом межзонного рассеяния (сравнение теории с экспериментом)

5.4 Исследование структуры валентной зоны сплавов В^БЬ*

(0<х<0.15) по особенностям в явлениях переноса

5.5 Время релаксации Ьа-дырок в сплаве p-Bio.8sSbo.i2 ПРИ межзонном механизме рассеяния

-45.6 Электронный топологический переход в сильно легированном

донорной примесью (Те) висмута и сплава Bio.88¡§bo. 12

Выводы

ГЛАВА VI. ОСОБЕННОСТИ ФОНОННОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ ВИСМУТА

6.1 Фононная теплопроводность висмута

Выводы

6.2 Фононная теплопроводность сплавов BÍ!.xSbx

Выводы

6.3 Фононные времена релаксации в сплавах висмут-сурьма

6.4 Влияние анизотропии упругости на термодинамику и кинетику

фононов в висмуте и сплавах Bi-Sb

Выводы

6.5 Теплопроводность сильно легированных сплавов Bi-Te

Выводы

6.6 Влияние электрон-фононного взаимодействия на фононную

теплопроводность полупроводниковых сплавов Bi-Sb

Выводы

ГЛАВА VII. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СПЛАВОВ

НА ОСНОВЕ ВИСМУТА

7.1 Применение сплавов Bi-Sb в термоэлектричестве

7.2 Анизотропия термоэдс полупроводниковых сплавов Bi-Sb

в квантующем магнитном поле

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные и фононные явления переноса в полуметаллических и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма»

-5-ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Висмут и его сплавы с сурьмой являются наиболее типичными представителями класса полуметаллов и узкозонных полупроводников. Теоретический и практический интерес к изучению этих материалов обусловлен их уникальными физическими свойствами, связанными с особенностями энергетического спектра носителей зардца и возможностью его

плавной перестройки. Сплавы В11.Х8ЬХ с увеличением концентрации сурьмы

переходят из полуметаллического (0<х<0.07) состояния в полупроводниковое (0.07<х<0.22) и далее опять в полуметаллическое (0.22<х<1) состояние [75]. Малые эффективные массы и малые характерные энергии зонного спектра носителей заряда, сильная анизотропия всех свойств, обуславливают необычайную чувствительность висмута и его сплавов к внешним воздействиям: изменению температуры, давления, магнитного и электрического полей и т.д.

Одним из наиболее широко применяющихся методов воздействия на свойства висмута и сплавов ВьвЬ является легирование, которое позволяет, с одной стороны, изучать зонную структуру этих материалов в широком энергетическом интервале, с другой стороны, - оптимизировать важные параметры чувствительных элементов приборов. Малая плотность состояний в зоне проводимости и валентной зоне висмута и сплавов Вь8Ь позволяет при легировании их электрически активными примесями значительно смещать по энергии уровень Ферми носителей заряда, и тем самым, включать в явления переноса мало изученные удаленные энергетические зоны. Самостоятельный интерес при этом представляет исследование механизма рассеяния носителей заряда и тепла в сплавах со сложным многоэкстремумным энергетическим спектром.

В области собственной проводимости литературные данные об участии в электронном процессе носителей заряда из различных энергетических подзон являются неоднозначными.

Легирование В1 изовалентной примесью БЬ в широком концентрационном интервале является удобным средством для рассмотрения влияния на фононную теплопроводность рассеяния фононов на этих примесях, которое можно сравнить с влиянием изотопического рассеяния, поскольку висмут в природе встречается в виде моноизотопа и атомная масса ЕЙ в 1.7 раза больше атомной массы вЬ.

Экспериментальному исследованию висмута, сурьмы и их сплавов способствует технологичность материала: низкие температуры плавления, развитые приемы очистки от примесей и отработанные методы выращивания совершенных кристаллов.

Висмут и его сплавы с сурьмой находят практическое применение в качестве чувствительных болометров, тензодатчиков и измерителей магнитных полей, а также используются для создания рабочих элементов термоэлектрических, термомагнитных и анизотропных преобразователей энергии. В то же время многочисленные исследования сплавов ВьвЬ не дали пока ответа на вопрос о причине низкой термоэлектрической добротности (ТЭД) р-ветви из сплавов по сравнению с высокой ТЭД для п-ветви.

Фундаментальный характер перечисленных проблем физики в В1 и сплавов ВьБЬ, рассмотренных в диссертационной работе, их практическая важность и определяют актуальность темы диссертационной работы как с научной, так и с практической точек зрения.

Дели и задачи работы. В диссертационной работе ставились три главные цели:

1. Изучение электронных явлений переноса в сплавах В^.^Ьх (0<х<0.19) в

однозонном и многозонном состояниях при легировании донорными или акцепторными примесями. Выяснение особенностей явлений переноса при электронном топологическом переходе.

2. Установление закономерностей фононной теплопроводности сплавов

Вь-х^Ьх (0<х<0.19) в зависимости от концентрации изовалентной примеси сурьмы, температуры и от концентрации примесных электронов.

-73. Определение параметров термоэлектрических устройств, использующих полупроводниковые сплавы ВьБЬ со сложной зонной структурой (п- и р-ветви термоэлементов на основе сплавов Вь8Ь).

Для выполнения указанной цели решались следующие задачи:

Проведение на сплавах В^.^Ьх (0<х<0.19), легированных в различной

степени донорной и акцепторной примесями (О-т-О.З ат.%Те или 8п), комплексного исследования кинетических явлений: электрических, термоэлектрических, теплопроводности, гальвано- и термомагнитных в широком интервале температур и магнитных полей.

Определение по результатам эксперимента на сплавах п- и р-типов основных

параметров энергетического спектра электронов в Ьа-зоне и тяжелых электронов

Т-зоны, легких дырок в Ьд-зоне и тяжелых дырок в I- и Т-зонах, а также

взаимного энергетического расположения экстремумов.

Исследование электронного топологического перехода (ЭТП) на сплавах с помощью явлений переноса. Для наблюдения эволюции ЭТП (от однозонного к двухзонному состоянию с постепенным увеличением энергии Ферми в новой зоне) был выбран метод исследования явлений переноса на серии образцов сплава с одинаковым составом и варьируемой концентрацией легирующей примеси.

Выяснение особенностей изменения характера механизмов рассеяния носителей заряда в условиях электронного топологического перехода.

Исследование фононной теплопроводности и выяснение влияния на ее величину и на характер температурной и концентрационной зависимостей рассеяния фононов: на изовалентной примеси сурьмы, на фононах, на границах образца и на электронах.

Выяснение физических причин различия термоэлектрической добротности пи р-ветвей для термоэлементов из полупроводниковых сплавов Вь8Ь и путей ее повышения.

Объекты и методы исследования. Объектами исследования являлись

моно!фисталлы сплавов В^^Ь* состава 0<х<0.19 как чистые, так и

легированные донорными (Те) и акцепторными (Бп) примесями. Используя современные методы выращивания были приготовлены монокристаллические слитки сплавов заданного состава1, из которых вырезались электроэрозионным способом образцы с гранями, ориентированными вдоль основных кристаллографических осей (Сь С2, С3). Для измерения также использовались образцы сплава выделенного состава с различной концентрацией носителей заряда, полученные в результате дозированного легирования электрически активными примесями в интервале 0-г0.3ат.%Те или 8п. Легирование

контролируемой примесью полупроводниковых сплавов ВьвЬ приводило к

14 _3 19 -3

увеличению концентрации носителей заряда от ~10 см до ~10 см , а в В1

0 1л17 -3 1л20 -3 от 3* 10 см до~10 см .

В работе использовался метод комплексного исследования анизотропных

свойств сплавов с помощью измерения кинетических явлений переноса заряда и

тепла: электрических и гальваномагнитных (на постоянном токе в

стационарных магнитных полях), теплопроводности, термоэлектрических и

термомагнитных эффектов (при стационарном тепловом потоке и в постоянных

магнитных полях) в широком интервале температур и магнитных полей. Висмут

209

(в природе состоит из одного стабильного изотопа В1) и сплавы Вь8Ь являются хорошими объектами для исследования закономерностей фононной теплопроводности в зависимости от концентрации изовалентной примеси сурьмы, температуры и концентрации примесных носителей заряда.

Новизна, научная и практическая значимость работы определяется тем, что в ней впервые проведены комплексные исследования кинетических явлений переноса электронов (дырок) и фононов на кристаллах висмута и сплавов

1 Кристаллы сплавов ВьБЬ выращивались в Петербургском государственном педагогическом университете им. А.И.Герцена и Благовещенском государственном педагогическом институте им. М.И.Калинина. Характеристика сплавов приведена в Приложении.

Вй.хБЬх в широких интервалах: легирования как изовалентными (вЬ, 0<х<0.19),

так и электрически активными примесями (0-г0.3 ат.%Те или вп), что позволило исследовать как однозонные, так и многозонные состояния в сплавах, в том числе электронный топологический переход. Сопоставление полученных экспериментальных результатов с данными теоретических рассмотрений, в том числе и инициированных данной работой, позволило описать все исследовавшиеся кинетические эффекты, определить их основные закономерности и характерные параметры энергетического спектра и механизмов рассеяния для исследованных сплавов. Достигнутый уровень понимания изученных кинетических эффектов в и сплавах ВьБЬ позволяет надежно оценивать их эффективность в плане практического применения и предсказывать поведение в других кристаллах при постановке научных исследований и решений задач практического характера.

Предложен новый метод изучения зонной структуры сплавов В1-ЗЬ основанный на исследовании термоэдс при электронном топологическом переходе. Решена материаловедческая задача оптимизации параметров низкотемпературных термоэлектрических полупроводниковых сплавов ВьБЬ.

Экспериментально установлены закономерности для фононной теплопроводности сплавов ВьБЬ в зависимости от температуры, концентрации сурьмы, поперечных размеров образца, концентрации примесных электронов,

. и || ||

предсказанные теориеи теплопроводности грязного диэлектрика.

Для сплавов п- и р-типа Вг1.х8Ьх (0<х<0.19) выяснена общая картина

электронных и фононных явлений переноса при низких температурах.

На основе исследований, выполненных в диссертационной работе, выносятся на защиту следующие основные результаты и научные положения: По явлениям переноса в электронной системе сплавов ВьвЬ:

1. Показано, что плотность состояний Ь-электронов на уровне Ферми в сплавах Вь8Ь различного состава, определенная по термоэдс в классически сильном магнитном поле без предположения о модели энергетического спектра

электронов, является надежным критерием проверки энергетического спектра Мак-Клюра.

2. Установлено, что в сплавах В^.^Ьх масса плотности состояний электронов

на дне Ь-зоны проводимости 01^(0), определенная по термоэдс в классически

сильном магнитном поле в рамках модели Лэкса и масса плотности состояний электронов на дне Ь-зоны, найденная из энергетического спектра Мак-Клюра, совпадают при х<0.1 и расходятся в интервале 0.1<х<0.16.

3. Выяснено, что механизм рассеяния носителей заряда в сплавах ВьвЬ в

однозонном состоянии (электроны в Ьа-зоне, дырки в Ц- или Е-зоне) является

смешанным с преобладанием рассеяния на ионизированных примесях при Т<10К и на акустических фононах - при Т>10К. В полупроводниковых сплавах

ВьвЬ для Ьа-электронов и Ц-дырок определена анизотропия времени

релаксации при рассеянии на ионизированных примесях.

4. Установлено, что при легировании висмута и сплавов ВьБЬ донорными (Те) или акцепторными (Бп) примесями происходит электронный топологический переход (ЭТП), состоящий в изменении поверхности Ферми электронов или дырок при переходе от однозонного (с легкими Ь-электронами или Ь-дырками) к многозонному состоянию при заполнении зон с легкими и тяжелыми электронами (дырками). Наиболее чувствительной характеристикой к изменению топологии поверхности Ферми в сплавах является диффузионная термоэдс, которая в области фазового перехода меняет знак, что приводит к аномальным температурным и концентрационным зависимостям. Аномалии в термоэдс сплавов, обусловленные ЭТП, возможны только при наличии межзонного механизма рассеяния носителей заряда.

В сплаве p-Bio.88Sbo.i2 определены времена релаксации для легких Ц-дырок

при внутризонном и межзонном механизмах рассеяния: Тд3 =2.8-1010 с-1,

-1 1 ^ -1 ^¿3=1.6.10 с .

-115. Аномальное поведение в температурной и концентрационной зависимостях диффузионной термоэдс сплавов ВьвЬ, вызванное ЭТП, используется в работе как метод определения энергетического зазора между краями зон: Е и Ь в валентной зоне иТиЬв зоне проводимости.

6. Установлено, что отрицательный знак термоэдс полупроводниковых сплавов ВьвЬ в области собственной проводимости обусловлен сложной зонной структурой валентной зоны, в которой близко расположены по энергии зоны

легких Ьз- и тяжелых Т-дьгрок.

7. Обосновано использование полупроводниковых сплавов ВьБЬ в качестве п-ветви низкотемпературных термоэлементов с высокой термоэлектрической

добротностью 10~3 К"1) в температурной области собственной

проводимости (60<Т<150К).

Выяснено, что низкая ТЭД р-ветви низкотемпературных термоэлементов на основе полупроводниковых сплавов р-ВьБЬ обусловлена малой энергетической щелью и сложной зонной структурой валентной зоны. По фононной теплопроводности сплавов ВьвЬ:

8. Экспериментально установлена зависимость фононной теплопроводности

полупроводниковых сплавов В^БЬ* (0<х<0.15) от температуры и

концентрации сурьмы. Найденные зависимости для фононной

теплопроводности сплавов В^вЬ* (0.08<х^0.15) соответствуют предсказанным

2/3 4/3

теорией теплопроводности "грязного" диэлектрика: к(х,Т)~х- -Т~ при

ТМ=4К <Т<<© и к(х,Т)~х-2/3-ТЛ/3 при Т>©=120К. В области температурного

максимума (Тм) теплопроводности реализуются следующие зависимости от

состава и поперечного размера образцов: к(х,с1) ~ х-3/4с11/4 Определены времена релаксации фононов в сплавах при рассеянии на примесях и на фононах: хп=2.1-10~4о'хо)4 с-1 и тф_ф=1.7-10~9-а)-Т4 с"1. Установлено, что время

релаксации фононов при рассеянии на примесях при низких температурах

(Т«0) в основном связано с различием масс примесного атома (БЬ) и атома висмута.

9. Объяснена экспериментально наблюдаемая температурная зависимость фононной теплопроводности полупроводниковых сплавов п- и р-тапа с сильно

различающимися концентрациями носителей заряда (-1014 см-3 и -1019 см-3) путем учета различных механизмов рассеяния фононов (на примесях (вЬ), фононах, границах образца и на электронах для случая как параболической, так и непараболической зоны) в рамках теории теплопроводности "грязного" диэлектрика. Установлено, что фононная теплопроводность при преимущественном рассеянии фононов на электронах имеет характерную температурную зависимость ~Т , а ее величина зависит от концентрации электронов только в случае непараболической зоны.

Научное направление; Явления переноса заряда и тепла в анизотропных полуметаллах и узкозонных полупроводниках при низких температурах и в сильных магнитных полях, включая установление функциональной связи низкотемпературных электронных и фононных явлений переноса с зонной структурой соединений, анизотропией энергетического спектра электронов и фононов, типом и уровнем легирования в полуметаллических и полупроводниковых сплавах и др.

В первой главе содержится краткий обзор литературы по исследованию висмута, сурьмы и сплавов на их основе, а также приведены данные об их кристаллической структуре, энергетическом спектре носителей заряда и характере его перестройки в непрерывном ряду твердых растворов ВьвЬ. Приведен краткий обзор исследований явлений переноса заряда в сплавах

В^Ьх (0<х<0.23) при низких температурах и рассмотрены различные модели

закона дисперсии носителей заряда. Приводится закон дисперсии Ь-электронов (дырок) В1, полученный Мак-Юпором и Чоем с помощью кр-метода и учетом конкретной симметрии Ь-точек в зоне Бриллюэна [84]. Согласно работам Н-Б.Брандта, Я.Г.Пономарева и других авторов закон Мак-Юпора оказывается

справедливым и для описания носителей заряда в точках L сплавов Bi-Sb. В этой же главе приводятся данные о фононном спектре, компонентах тензора упругих констант и теплоемкости для висмута.

Во второй главе приводятся основные формулы феноменологической и микроскопической теории электрических, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных эффектов. Рассмотрены различные методы определения эффективной массы плотности состояний и механизмы рассеяния носителей заряда.

В третьей главе приводятся результаты исследования сплавов n-Bij.xSbx

(0<х<0.16), легированных донорной примесью (~0.001ат.%Те). В таких сплавах в температурной области примесной проводимости (Т<30К) принимают участие в явлениях переноса только L-электроны. На таких образцах выполнены измерения температурных (1.3<Т<100К) зависимостей: удельного сопротивления, термоэдс, поперечного коэффициента Нернста-Эттингсгаузена, а также зависимостей компонент тензора удельного сопротивления и термоэдс как в слабом, так и в классически сильном магнитном поле.

1. На температурной зависимости (2<Т<100К) термоэдс 0122 (VT||Ci) сплавов n-Bi-Sb разделены вклады фононной и диффузионной составляющих.

Диффузионная термоэдс, измеренная на сплавах n-Bii_xSbx (0<x<0.16) в

классически сильном магнитном поле (а«,) при НЦС3 (в этом случае для L-

электронов в трех "эллипсоидах" одновременно выполняется условие jiH/c»l), использовалась для определения плотности состояний электронов на уровне

Ферми р(Ер) при Т=20К по формуле Ю.И. Равича [155], полученной без

использования каких-либо предположений о конкретной модели энергетического спектра.

Сравнение плотности состояний L-электронов на уровне Ферми для сплавов, определенной из эксперимента по а«,, и расчетной, найденной в рамках закона

дисперсии Мак-Юпора, позволило нам уточнить параметры спектра Qn(x) и ote.

В сплавах n-Bii.xSbx (0<х<0.16) определена по термоэдс а«, (Н||С3) масса плотности состояний L-электронов на уровне Ферми в рамках модели Лэкса.

Для сплавов с концентрацией Sb х<0.1, найденная т^(0) для электронов

2/3 1/3

хорошо согласуется с расчетной m<iL(0)=N (т^гтз) , где N-число "эллипсоидов". Компоненты тензора обратных эффективных масс электронов на дне L-зоны проводимости в главных осях "эллипсоида" для энергетического

спектра Мак-Юпора выражаются через энергетическую щель E¿l и параметры спектра Qü, пи/тНЕ^/гС^, т2/то=1/( 2Q_l2 /рЕ^-ЮО, тз/тоНЕ^/гс^з. Для валентной зоны отличие будет только в компоненте m2/m0=l/(2Q22/lEgL|+av)- С ростом концентрации Sb в сплавах Bii_xSbx при

х>0.1 возникают расхождения величин т^О), найденных по термоэдс а^ в рамках модели Лэкса с данными, следующими из закона дисперсии Мак-Юпора. Расхождения величин щц/О) для разных законов дисперсии возникают после

того, как вклад поправочного члена (ас) в Ш2 становится заметным.

2. На тех же образцах сплава n-Bi^xSbx (0<х^0.16), на которых выполнялись

измерения а«,, проводились исследования температурной зависимости удельного сопротивления, термоэдс и поперечного эффекта Нернста-Эпингсгаузена. Комплексное исследование сплавов в температурной облает примесной проводимости (Т<40К) позволило установить смешанный механизм рассеяния электронов. Причем при Т<10К преобладает рассеяние электронов на ионизированных примесях; а при Т>10К - на акустических фононах.

Для исследованных сплавов п-Вь8Ь при низких температурах Т<20К были найдены компоненты тензора времени релаксации электронов. Они определялись по величине компонент тензора подвижности, а те в свою очередь по величинам компонент тензора удельного сопротивления и магнетосопротивления. Наблюдается анизотропия времени релаксации электронов в сплавах. Соотношение х/хх=5, примерно на порядок меньше, чем предсказывает теория анизотропного рассеяния на ионизированных примесях при сильной анизотропии диэлектрической проницаемости (хрЮО, х±=65). Небольшая величина анизотропии времени релаксации электронов, найденная из измерений подвижности, объясняется наличием смешанного механизма рассеяния электронов, которое не учитывалось при теоретических оценках. В четвертой главе приводятся результаты исследования

полупроводниковых сплавов В11.Х8ЬХ р-типа (легированные вп) в однозонном состоянии с дырками Ьд-зоны (0.1<х<0.14) или Е-зоны (0.17<х<0.19) в области

примесной проводимости, а также полуметаллические сплавы Bi0.95Sb0.05 (легированные Бп) в многозонном состоянии с Ь-электронами (или Ь-дырками) и Т-дырками одновременно.

Выполнены комплексные исследования кинетических коэффициентов: удельного сопротивления, термоэдс, магнетосопротвления, магнетотермоэдс, эффекта Холла и поперечного эффекта Нернста-Этгангсгаузена в температурном интервале 1.3-г 100К и в поперечных магнитных полях до 18 кЭ (в ряде случаев использовались магнитные поля до 72 кЭ при Т=1.6К).

Выполненные исследования сплавов р-Вь8Ь в области примесной

проводимости с участием в явлениях переноса Ьд-дырок согласуются с такими

же исследованиями проводимыми в сплавах п-ВьвЬ с Ьа-электронами.

Исследование Е-зоны дырок проводилось на полупроводниковых сплавах ВпА с относительной концентрацией вЬ в интервале 0.17<х<0.19.

Концентрация примесных Б-дырок в исследованных образцах различалась на

порядок 4-1017<р£<;4-1018 см-3 и это приводило к смещению верхней границы

температурной области примесной проводимости с ~12К до ~60К.

Исследование кинетических коэффициентов проводилось в магнитных полях

~72кЭ, которые являются слабыми из-за низкой холловской подвижности 3 2

ц=11о=1.2-10 см /В с Е-дырок. Определена масса плотности состояний Е-дырок

щух^О^Шо, которая отличается от массы плотности состояний Н-дырок в БЬ

(т<1н=0.48шо)- При исследовании сплавов выявлена: угловая зависимость

магнетосопротивления, анизотропия коэффициента Холла Л125з/Кз2,1=0-34, квантовые осцилляции магнетосопротивления с малой амплитудой для группы Е-дырок при Н||С2 (Н<72кЭ) и в тоже время не выполнимость условия классически сильного магнитного поля в других направлениях. Эти результаты приводят к выводу, что поверхность Ферми Е-дырок имеет сложную анизотропную форму и необходимы дальнейшие исследования сплавов для выяснения энергетического спектра Е-дырок.

Исследование дырочной Т-зоны проводилось на двух образцах

полуметаллических сплавов Вц^Ь* (х£0.05), легированных вп, уровень Ферми в первом располагался вблизи края электронной Ьд-зоны, а во втором вблизи

края дырочной Ьа-зоны. Значительное различие подвижности Ь- и Т-носителей

заряда позволило разделить их вклады в кинетические эффекты с помощью метода магнитной сепарации. Полученные параметры дырок Т-зоны в сплаве согласуются с такими же параметрами в висмуте (тат^О.НЗто, Еёт=180*260 мэВ).

В пятой главе приводятся результаты исследования сплавов ВьвЬ в многозонном состоянии. В сплавах ВьвЬ из-за близкого расположения по энергии различных экстремумов при постепенном увеличении легирования донорными (Те) или акцепторными (вп) примесями при некоторой энергии

Ферми происходит пq)exoд из однозониого состояния в многозонное. В зоне проводимости однозонное состояние реализуется в результате легирования

сплавов Ви.хвЬх (0<х<0.16) донорной примесью 0.001<у<0.3 ат.%Те и при этом

в явлениях переноса участвуют только Ь-электроны с поверхностью Ферми, состоящей из трех эллипсоидов (гл.3). При дальнейшем легировании сплава увеличивается концентрация электронов и растет энергия Ферми и только при

Ер^>200мэВ происходит электронный топологический переход и в явления переноса подключаются тяжелые электроны Т-зоны. Поверхность Ферми электронов теперь состоит из 4-х эллипсоидов. Аналогичная картина перестройки энергетического спектра в валентной зоне сплавов ВьЭЬ происходит только при легировании акцепторной примесью (8п). Так в

полупроводниковом сплаве В^вЬ* с х^О.12 при минимальном легировании вп реализуется однозонное состояние с ^-дырками, поверхность Ферми которых

состоит из трех эллипсоидов (гл.4). Дальнейшее легирование сплава Bio.8sSbo.i2

17 -3

приводит к росту энергии Ферми и при Ер^>15.5мэВ (р^>2-10 см ) происходит электронный топологический переход - в явления переноса подключаются тяжелые и Т-дырки. В результате поверхность Ферми

изменяется: к трем эллипсоидам Ц-дырок добавляется эллипсоид от Т-дырок и

эллипсоиды от Е-дырок (в настоящее время отсутствуют данные о них).

Перестройка энергетического спектра в сплавах В^^Ьх с ростом концентрации

8Ь приводит к тому, что в зависимости от состава сплава р-В^.^Ьх при ЭТП

может наблюдаться различная первоочередность включения в явления переноса тяжелых 2- или Т-дырок, но одновременно они включаются при х^0.12.

В этой главе приведены результаты подробного исследования температурной и концентрационной зависимости удельного сопротивления и термоэдс в

полупроводниковых сплавах р-Вй.^Ьх близких по составу 0.12<х<0.14,

легированных акцепторной примесью Бп.. Наблюдаемые в сплавах особенности в поведении удельного сопротивления (рост) и диффузионной термоэдс (смена знака с положительного на отрицательный в области примесной проводимости) интерпретируется как проявление межзонного механизма рассеяния при электронном топологическом переходе (ЭТП). Подтверждением этого утверждения является также экспериментальный факт - исчезновение аномалий термоэдс в классически сильном магнитном поле для Ь-дырок и расчеты температурной и концентрационной зависимости удельного сопротивления и термоэдс в сплавах с учетом как внутризонных, так и межзонных механизмов

рассеяния для легких Ь-дырок. Рассеяние Ц-дырок на изовалентной примеси

вЬ в сплавах обеспечивает межзонное рассеяние, а учет его, согласно расчетам, позволяет объяснить аномальное поведение термоэдс и удельного сопротивления при ЭТП. Обнаружены различия аномального поведения р(Еп,) и а(Ерь). Рост удельного сопротивления в сплавах при ЭТП обусловлен межзонным рассеянием и он продолжается при дальнейшем увеличении энергии Ферми, которая смещается при легировании в глубь тяжелой зоны. Аномалия термоэдс (смена знака) в сплавах при ЭТП наблюдается только в том случае, когда уровень Ферми находится вблизи края тяжелой зоны в пределах теплового размытия ~кТ.

Возникновение аномалии в диффузионной термоэдс в сплавах при ЭТП использовалось нами в качестве метода определения энергетического

положения края Е-зоны тяжелых дырок в спектре В^.х8Ьх (Ее) в зависимости от

концентрации вЬ в интервале 0<х<0.15: Е£=(420х-80) мэВ. Энергия

отсчитывается от середины энергетической щели в точке Ь. С помощью этого метода также было определено энергетическое положение тяжелой электронной

Т-зоны в зоне проводимости висмута и сплава n-Bio.88Sbo.i2- В результате

найдена энергетическая щель между электронной и дырочной Т-зонами:

Е„т=190 мэВ.

-19В полупроводниковом сплаве Bio.88Sbo.12 реализуются однозонные состояния

для п-типа при Ерь<200 мэВ с Ьа-электронами в зоне проводимости, а для р-

типа - при малых энергиях Ферми Ерь<15.5 мэВ с Ц-дырками в валентной зоне и многозонные состояния при больших энергиях. В сплавах п- и р-типа при Ер^<15.5 мэВ удельные сопротивления совпадают. При Ерх>15.5 мэВ удельное сопротивление в сплаве р-типа возрастает в результате межзонного рассеяния Ьд-дырок при ЭТП, а для термоэдс наблюдается аномальное поведение вблизи ЭТП. По величине удельного сопротивления в сплавах п- и р-типа в однозонном состоянии определено время релаксации Ь-электронов (дырок): =2.8* 101Ос_1.

Увеличение удельного сопротивления в сплаве р-типа при Еръ>15.5 мэВ на величину разности удельных сопротивлений в сплавах р- и п-типа связано с межзонным рассеянием Ц-дырок. Это позволило найти время релаксации Ц-дырок при межзонном рассеянии: =1.6-1011 с-1.

В шестой главе приводятся результаты исследования фононной теплопроводности, выполненные на тех же образцах сплава Ви.х8Ьх ((Кх<0.19),

на которых проводились исследования электронных явлений переноса. В сплавах, как и в В^ теплопроводность при низких температурах (1<Т<20К) имеет фононный характер, а появление электронной составляющей теплопроводности при температурах выше Т=20К подавлялось классически сильным магнитным полем. Исследования фононной теплопроводности (к)

сплавов В^.хБЬх выполнены в зависимости от концентрации сурьмы (0<х<0.19),

температуры 2<Т<300К, поперечных размеров образца, концентрации примесных электронов. Экспериментально установлено, что фононная

теплопроводность полупроводниковых сплавов В11.Х8ЬХ (0.08<х<0.15) имеет

степенную зависимость от температуры и концентрации 8Ь с дробными

показателями степени, которая предсказана теорией теплопроводности

"грязного" диэлектрика при учете комбинированного рассеяния фононов на

2/3 а!3 2/3 1/3

фононах и на примесях: к(х,Т)~х~ -Т~ при Тм<Т«© и к(х,Т)~х~ -Т* при

В области температурного максимума (Т^=4К) теплопроводности полупроводниковых сплавов подтверждаются зависимости теории теплопроводности "грязного" диэлектрика при учете комбинированного

рассеяния фононов на примесях и на границах образца: K(x,d) ~ x~3/4d1/4 (d-поперечный размер образца). Исследование размерного эффекта теплопроводности в сплавах подтвердило предсказанную теорией для температурной области максимума теплопроводности зависимость: K(d)~d1/4.

Максимум теплопроводности в сплавах с увеличением концентрации Sb становился более пологим, а температура максимума при этом оставалась вблизи Т=4К.

Используя экспериментальные результаты по фононной теплопроводности полупроводниковых сплавов и найденные в теории теплопроводности выражения для фононной теплопроводности с зависимостью от температуры и

концентрации примеси (Sb) при Т^<Т«© и зависимости K(x,d) в максимуме

теплопроводности были определены времена релаксации для дотепловых

фононов при рассеянии их на примесях и на фононах: х„ =2.1-10_40-х-<»4 с-1 и

хф1 ф=1.7-Ю"9-0)Т4 с-1. Найденное время релаксации фононов в сплавах при

/ -i ч 1 1л-40 4 _1ч рассеянии на примесях (хп-2.1-10 -х-со с ) совпадает с вычисленным

временем релаксации фононов при рассеянии на атомах сурьмы в сплаве только

1 3 4 2 3

при учете различия масс атомов Bi и Sb (ДМ) [226]: ХдМ =а -х © (ДМ/М) /(4ns )

с-1. Здесь а3=3.5-10~23см~3- объем, занимаемый одним атомом Bi в решетке, s-

средняя скорость звука. Этот результат указывает на подобие изотопического рассеяния фононов в сплавах Bi-Sb, а изменение силовых констант связи атомов Sb с атомами Bi в решетке сплава не сказывается на рассеяние фононов.

-21В сплавах ВьБЬ на температурной зависимости фононной теплопроводности

наблюдается максимум при Тм- Природа его появления различная для нелегированных и легированных сплавов. В нелегированных сплавах максимум к(Т) образуется в результате граничного рассеяния фононов. В легированных сплавах - это результат преимущественного рассеяния тепловых фононов на электронах с фермиевским квазиимпульсом (2кр<Ья=кТ/8). В чистом Ы в результате граничного рассеяния тепловых фононов максимум к(Т) острый

з

(Тм£3.5К) и теплопроводность уменьшается при Т<Тм по закону к(Т)~Т . С увеличением концентрации 8Ь в сплаве в результате комбинированного рассеяния фононов на примесях (8Ь) и границах образца максимум к(Т) становится пологим (Тм^4К). Проведенные нами численные расчеты к(Т) для сплава Bio.8sSbo.i2 показывают стремление выхода теплопроводности на

з

зависимость к(Т)~Т при низких температурах Т<0.05К, когда фононы становятся настолько длинноволновыми, что рассеяние их на примесях уменьшается и граничное рассеяние является преимущественным. В легированных сплавах до концентрации электронов ~1019 см-3 фононы при

низких температурах Т<Тм преимущественно рассеиваются на электронах и

о

фононная теплопроводность уменьшается по закону к(Т)~Т'. Висмут, легированный Те до концентрации электронов ~1019 см-3, имеет достаточно острый максимум теплопроводности (Тм~6К), а выход на зависимость к(Т)~Т

происходит при Т<2К. При увеличении концентрации электронов максимум теплопроводности смещается в область высоких температур, поскольку с ростом квазиимпульса электронов появляется возможность взаимодействовать с

большими по величине квазиимпульсами тепловых фононов. Сплавы Вь8Ь,

19 _3

легированные до концентрации -10 см , имеют пологий максимум теплопроводности (Тм~7К), что является результатом комбинированного

рассеяния фононов на примесях, границах образца и на электронах. Согласно численным расчетам к(Т) для сплава Bio.ssSbo.i2 с концентрацией электронов

-1019 см-3 выход на зависимость к(Т)~Т2 происходит при Т<0.05К. Величина фононной теплопроводности в Bi<Te> и сплавах ВьБЬсТе или вп> в температурной области преимущественного рассеяния фононов на Ь-электронах (к(Т)~Т2) зависит от концентрации электронов. Объясняется это сильной непараболичностью Ь-зоны в сплавах, что приводит к зависимости эффективной массы электронов от энергии Ферми; время релаксации фононов при рассеянии их на электронах также зависит от энергии Ферми (В.Д.Каган [239]).

В седьмой главе приводятся результаты практического применения сплавов Вь8Ь в термоэлектричестве. К началу нашего исследования оставался невыясненным вопрос о причине низкой термоэлектрической добротности (ТЭД) сплавов ВьБЬ в качестве р-ветви термоэлемента наряду с высокой ТЭД для п-ветви. После выяснения энергетического положения экстремума тяжелых 2-дырок в зависимости от концентрации вЬ в сплавах ВьвЬ [170], было найдено объяснение отрицательного знака термоэдс в области собственной проводимости [168]. В валентной зоне полупроводниковых сплавов Вь8Ь

близко расположены по энергии зоны легких (Ьд-) и тяжелых (£-, Т-) дырок, что

приводит с увеличением температуры к перераспределению носителей заряда

между Е- и Т- зонами в соответствии с плотностью состояний в них.

Наибольшая концентрация дырок в валентной зоне находится в самой тяжелой

дырочной 2-зоне и наименьшая в Ьд-зоне. В результате наибольшую

проводимость в области собственной проводимости имеют электроны Ьа-зоны

(<5Ьа>суБ5 сЬзХ поскольку пЬа^рЬз+р£ и рг>рь3- Поэтому термоэдс в области

собственной проводимости определяется Ьа-электронами зоны проводимости:

а=(а£01+аьзсгь3-аьааьа)/(ст£+сть3+аьа)—аЬа/(а£+стЬз+оЬа). По нашим

результатам исследования наибольшая ТЭД для п-ветви из полупроводниковых

-3 -1

сплавов оказалась равной 2=6-10 К в интервале 50<Т<100К. Большая величина Ъ обусловлена большой величиной термоэдс для невырожденного электронного газа и значительной электронной проводимостью, из-за малой величины эффективной массы электронов вблизи дна зоны, а также малой теплопроводностью сплавов.

В качестве р-ветви термоэлемента можно использовать полупроводниковые сплавы р-ВьЭЬ только в температурной области примесной проводимости, поскольку термоэдс в области собственной проводимости отрицательная. Температурная область собственной проводимости сплавов ВьБЬ используется для п-ветви термоэлемента. Полупроводниковые сплавы Вь8Ь имеют малую энергетическую щель (Е^<20 мэВ) и чтобы расширить температурную область примесной проводимости до рабочих температур термоэлемента (Т-100К) надо увеличивать концентрацию 1^-дырок (р]_>1017см~3 Для Bio.88Sbo.12X что можно

сделать легированием сплава акцепторными примесями. Это приводит к уменьшению термоэдс в сплавах с вырожденной статистикой дырок по сравнению с невырожденной. Проводимость при этом не увеличивается пропорционально росту концентрации дырок, поскольку подвижность при этом

т __и м

Ьд-дырок уменьшается, с одной стороны, из-за рассеяния их на акцепторной

примеси, а с другой стороны, за счет увеличения эффективной массы в результате сильной непараболичности Ь-зоны. Кроме этого необходимо отметить аномальное поведение термоэдс при электронном топологическом переходе (смена знака термоэдс с положительного на отрицательный) в результате близкого расположения по энергии края тяжелой дырочной ЦТ)-

зоны по отношению к краю Ц-зоны, что подробно обсуждается в гл.5

диссертации. Аномальное поведение термоэдс при ЭТП обусловлено

межзонным механизмом рассеяния Ц-дырок в 1(Т)-зону. Согласно

экспериментальным результатам, аномалия термоэдс устраняется в магнитном

_з 1

поле ~1кЭ и ТЭД р-ветви несколько увеличивается - до 2=1-10 К~ в интервале 30<Т<70К [266]. Увеличивается ТЭД и для п-ветви в этих же полях. В заключение отметим, что наличие в валентной зоне тяжелой дырочной Е-зоны в полупроводниковых сплавах В1-8Ь, с одной стороны, способствует для п-ветви высокой ТЭД в области собственной проводимости, а с другой стороны, ограничивает ТЭД для р-ветви при работе в области примесной проводимости при температурах -100К.

В приложении 1 кратко рассмотрена методика приготовления образцов, конструкция прибора для комплексного измерения электропроводности, термоэдс, теплопроводности, гальвано- и термомагнитных коэффициентов. Приведены измерительные схемы, методика температурных измерений. Анализируются погрешности измерений.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Редько, Николай Андреевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации исследуются кинетические явления переноса в полуметаллических и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма. Среди основных результатов работы отметим следующие.

По явлениям переноса в электронной системе сплавов ВьЭЬ:

1. Изучены особенности температурной зависимости термоэдс в сплавах

Ви-хБЬх (0<х<0.16) при низких температурах. По величине диффузионной термоэдс в классически сильном магнитном поле определена плотность состояний электронов. Метод определения не зависит от предположения о конкретной форме электронного спектра, поэтому полученные данные были использованы в качестве удобного критерия проверки модели энергетического спектра Мак-Клюра.

2. Проведено сравнение массы плотности состояний электронов на дне зоны проводимости таь(О), определенной из эксперимента по величине термоэдс в классически сильном магнитном поле в рамках модели Л экса и расчета в рамках закона дисперсии Мак-Клюра. Установлено, что в сплавах В^БЬ* вплоть до х=0.1 обе модели дают одинаковые значения тдырок по сравнению с поправкой, учитывающей взаимодействие с более удаленными зонами в точке Ь.

-4293. Комплексное исследование электрических, термоэлектрических и термомагнитных коэффициентов сплавов В^.^Ьх (0<х<0.19) в однозонном состоянии с электронами в Ьа-зоне, дырками в Ц-зоне или в 2-зоне в области примесной проводимости (Т<40К) позволило установить, что механизм рассеяния носителей заряда носит смешанный характер с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях при Т<10К и на акустических фононах при ТМОК.

4. Выявлена анизотропия времени релаксации для Ьа-электронов и Цдырок в полупроводниковых сплавах Вь8Ь в однозонном состоянии. Анизотропия времени релаксации, определенная из подвижности при Т=4.2К, оказалась на порядок меньше чем предсказывает теория анизотропного рассеяния электронов на ионизированных примесях, что связано с наличием в сплавах смешанного механизма рассеяния электронов (дырок) как на ионах примеси, так и на акустических фононах.

5. Исследование явлений переноса на серии образцов сплава В^.хБЬх, заданного состава из интервала 0<х<0.15 с различной степенью легирования акцепторными (Бп) или донорными (Те) примесями позволило выявить и впервые подробно исследовать электронный топологический переход (ЭТП) при низких температурах. Выяснено, что основной вклад в явления переноса в сплавах при ЭТП вносят легкие Ь-электроны (или Ь-дырки в сплавах р-типа). Возникающие особенности в сплавах при ЭТП в температурной и концентрационной зависимостях удельного сопротивления (увеличение сопротивления) и диффузионной термоэдс (смена знака термоэдс в области примесной проводимости) обусловлены наличием межзонного механизма рассеяния Ь-электронов (Ь-дырок) в зону тяжелых Т-электронов (Е-дырок).

6. Установлено, что в сплавах ВьБЬ при ЭТП аномалия в температурной и концентрационной зависимостях диффузионной термоэдс (смена знака) возникает только в том случае, когда электронный газ в Ь-зоне является вырожденным и уровень Ферми проходит вблизи края тяжелой зоны. Аномалия в термоэдс отсутствует, если уровень Ферми находится внутри тяжелой зоны и отстоит от ее края на величину, большую температурного размытия (~кТ). Возникновение аномалии в диффузионной термоэдс в сплавах при ЭТП использовалось нами в качестве метода определения энергетического положения Е-зоны тяжелых дырок в спектре В^БЬ* при изменении концентрации сурьмы в интервале 0<х<0.15: Ег=(420-х-80) мэВ (энергия отсчитывается от середины щели в точке Ь). Определена энергетическая щель между дырочной и электронной Т-зонами в висмуте и сплаве Bio.8sSbo.12: Евт2190 мэВ.

7. Определены времена релаксации легких дырок -зоны при внутризонном и межзонном механизмах рассеяния: Т£3=2.8-Ю10 с-1, х 6-1011 с-1 из сравнения зависимостей удельного сопротивления в полупроводниковых сплавах Bio.8sSbo.i2 п- и р-типа от энергии электронов и дырок при фиксированной температуре (Т=4.2К).

8. Установлено, что отрицательный знак диффузионной термоэдс в температурной области собственной проводимости для полупроводниковых сплавов ВЬ-ЭЬ обусловлен сложной структурой валентной зоны, состоящей из близко расположенных по энергии зонами легких (Ь8-) и тяжелых (£-, Т-) дырок. Этот результат вместе с данными исследования удельного сопротивления и теплопроводности позволили обосновать использование полупроводниковых сплавов Вь8Ь в качестве пветви низкотемпературных термоэлементов с высокой термоэлектрической

3 ] добротностью (2^5-10 К ) в температурной области собственной проводимости (60

9. Выяснены физические причины низкой термоэлектрической добротности р-ветви (Т<100 К) на основе полупроводниковых сплавов ВьБЬ. Это обусловлено: малой энергетической щелью полупроводниковых сплавов , значительным вырождением дырочного газа при выходе на рабочую температуру термоэлемента (-100 К), аномальным поведением термоэдс и удельного сопротивления при электронном топологическом переходе, что связано со сложной структурой валентной зоны. Установлено, что ТЭД р-ветви и термоэлемента в целом повышается при работе в магнитном поле (Н=0.8 кЭ) в температурном интервале 50<Т<70 К.

По фононной теплороводности сплавов ВьБЬ:

10. Установлены экспериментальные зависимости фононной теплопроводности сплавов В^.хБЬх от концентрации сурьмы (0<х<0,15), температуры (0Фононная теплопроводность в сплавах ВьБЬ при низких температурах имеет степенную зависимость от температуры в отличие от чистого висмута (природного моноизотопа), для которого к(Т)~ехр(©/ЬТ) при Т«@.

11. Максимум фононной теплопроводности в сплавах ВьБЬ с увеличением концентрации сурьмы становится более пологим в результате комбинированного рассеяния фононов на атомах 8Ь и границах образца. При этом температура максимума Тм фононной теплопроводности остается вблизи К. Показано, что уменьшение фононной теплопроводности в сплавах с понижением температуры (Тлегированных сплавах: к(Т)~Тт (2<т). Во втором случае Тм смещается с ростом концентрации носителей заряда в область более высоких температур.

12. Установлено, что фононная теплопроводность полупроводниковых сплавов В^.хБЬх (0,08<х<0,15) имеет степенную зависимость от температуры и концентрации сурьмы с дробными показателями степени, которая предсказана теорией теплопроводности "грязного" диэлектрика при учете комбинированного рассеяния фононов на фононах и на примесях (БЬ): к(х, Т) ~ х~2/3-Т~4/3 при ТМ@=120К. В области температурного максимума теплопроводности в результате преимущественного рассеяния фононов на примесях и на границах образца реализуется следующая зависимость: к(х,с!) ~ х-3^^4 (с1попречный размер образца).

13. Показано, что теория теплопроводности "грязного" диэлектрика хп>>хфф) хорошо описывает экспериментальные результаты по фононной теплопроводности в полупроводниковых сплавах В11.Х8ЬХ (0,08<х<0,15), что позволило определить времена релаксации фононов при рассеянии фононов на примесях и фононов на фононах: =2.1 • 10 -х-ю с"1 и х фф =1.7-10~9-юТ4 с-1. Установлено, что время релаксации фононов при рассеянии на примесях при низких температурах (Т«@) в основном связано с различием масс атомов сурьмы и висмута.

-43314. Выполнен расчет фононной теплопроводности с учетом различных механизмов рассеяния фононов (на примесях - 8Ь, фононах, границах образца и на электронах для случаев параболической и непараболической зон) для полупроводниковых сплавов л- и р-типа с сильно (до пяти порядков) различающейся концентрацией Ь-электронов (Е-дырок). Сравнение расчета с экспериментом позволило объяснить температурную зависимость фононной теплопроводности при низких температурах в этих сплавах и сделать оценку константы деформационного потенциала для электронов и дырок. Установлено, что фононная теплопроводность при преимущественном рассеянии фононов на электронах имеет характерную температурную зависимость —Т2, а величина теплопроводности при этом зависит от концентрации электронов только для непараболической зоны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Автор пользуется случаем выразить свою глубокую признательность и благодарность профессору Симону Соломоновичу Шалыту, организатору лаборатории низких температур ИПАН, руководителю моей кандидатской диссертации, являющемуся инициатором проведения исследования кинетических явлений на сплавах висмут-сурьма при низких температурах.

Результаты диссертационной работы были получены при непосредственной поддержке и помощи на различных этапах ее выполнения руководителями нашей лаборатории кинетических явлений в твердых телах при низких температурах ФТИ Анатолием Робертовичем Регелем и Робертом Васильевичем Парфеньевым - за что я им глубоко признателен и благодарен.

Автор выражает признательность и благодарность за плодотворное сотрудничество профессору Георгию Александровичу Иванову - заведующему кафедрой общей и экспериментальной физики ЛГПИ им. А.И.Герцена и аспирантам кафедры В.И.Польшину и Н.А.Родионову, которые успешно защитились в 1984 году, а сотрудничество с ними продолжается по настоящее время.

Автор выражает признательность и благодарность академику АН Молдовы Дмитрию Васильевичу Гицу - заведующему отделом физики полуметаллов и низких температур института прикладной физики АН Молдовы за сотрудничество и совместное руководство кандидатской диссертации М.П.Бойко, который успешно защитился в 1986 году.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Г.А.Иванову, Н.А.Родионову, В.И.Польшину,

М.П.Бойко, В.Д.Кагану, В.В.Косареву, В.И.Белицкому, Б.Я.Мойжесу, О.С.Грязнову, В.А.Немчинскому, В.Н.Наумову, К.Г.Иванову и другим моим соавторам по научным публикациям, участие которых в работе на различных ее этапах было весьма плодотворно.

Особенно автор хотел бы поблагодарить заведующего лабораторией профессора Р.В.Парфеньева, профессора И.И.Фарбштейна и старшего научного сотрудника М.П.Волкова за внимание, советы и критические замечания на завершающем этапе оформления диссертации.

Автор благодарен сотрудникам лаборатории за помощь и поддержку в проведении исследований на сплавах висмут-сурьма.

Искренно благодарен автор теоретикам ФТИ им. А.Ф.Иоффе за обсуждение различных результатов диссертации - И.Я.Коренблиту, В.Л.Гуревичу, В.Д.Кагану, Б.Я.Мойжесу, В.В.Косареву, В.И.Белицкому и др.

Считаю своим приятным долгом поблагодарить родных, свою семью и в особенности жену Элеонору Ивановну за поддержку и помощь, которая мне оказывалась на протяжении многолетней работы в лаборатории.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Редько, Николай Андреевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Фальковский Л.А. Физические свойства висмута. //УФН. 1968. Т.94. No. 1. С.3-41.

2. Абрикосов А.А., Фальковский JLA. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа висмута. //ЖЭТФ. 1962. Т.43. Wo.9.С. 1089-1101.

3. Абрикосов А.А. Некоторые вопросы теории полуметаллов. //ЖЭТФ. 1973. Т.65. No.11. С.2063-2074.

4. Mase S. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals. //J. Phys. Soc. Japan. 1958. V.13. No.5. P.434-445.

5. Boyle W.S. and Smit G.E. Bismuth. - Progress in Semiconduc-

tors. - London, 1963. V.7. P.1-44.

6. Григорович В.К. Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов. - М.: Наука, 1966. - 224 с.

7. CuckaD., Barret C.S. The Crystal of Bismuth and Solid Solutions Pb, Sn, Sb and Те in Bi. //Acta,Cryst. 1962. V.15. No.9. P.865-872.

8. Barret C.S., Cucka P., Haefner K. The crystal structure of antimony at 4.2, 78 and 298 K. //Acta Cryst. 1963. V.16. No.6. P.451-453.

9. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloy. //Phys. Rev. 1959. V. 114. No.6. P.1518-1528.

10. Соше Х.П. Физическая химия полупроводников. - M.: Метал-лургиздат, 1955. - 332 с.

11. Юм-Розери В. Атомная теория для металлургов. - М.: Металлу ргиздат, 1955. - 332 с.

12. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем.

- М.: Физматгиз, 1962, Т.2. - 982 с.

13. Нечаева В.В., Соколов А.И. О взаимодействии Р, As, Sb и Bi. //Неорганич. мат. 1971. Т.7. No.7. С.868-869.

14. Шахтахтинская М.И., Томтиев Д.С., Загарова М.И. Твердые растворы в системе Bi-Sb-As. //Неорганич. мат. 1971. Т.7. No.7. С.1157-1159.

15. Jones Н. Applications of the Bloche Theory to the study of Alloys and oi the Properties of Bismuth. //Proc. Roy. Soc. A. 1934. V.147. No.86. P.396-417.

16. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. - М.: Мир, 1968. - 197 с.

17. Mase S. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals. //J. Phys. Soc. Japan. 1959. V.14. No.5. P.584-589.

18. Ferreira L.C. Relativistic band structure calculation for bismuth. //J. Phys. Chem. Sol. 1967. V.28. No.10. P.1891-1902.

19. Jain A.L., Koenig S.H. Electrons and holes in bismuth. //Phys. Rev. 1962. V.127. No.2. P.442-446.

20. Koenig S.H., Lopez A.A., Smith D.B., Yarnell J.L. Location of the valence-band maximum in bismuth. //Phys. Rev. Lett. 1968. V.20. No.2. P.48-50.

21. Zitter R.H. Small-field galvanomagnetic tensor of Bi at 4.2K. //Phys.Rev. 1962. V.127. No.5. P.1471-1480.

22. Ferreira L.C. Band Structure Calculation for Bismuth: Comparison with Experiment. //J. Phys. Chem. Solids. 1968. V.29. No.2. P.357-365.

23. Golin S. Band structure of bismuth: Pseudopotential approach. //Phys. Rev. 1968. V.166. No.3. P.643-651.

24. Фальковский Л.А., Разина Г.С. Электроны и дырки в висмуте. //ЖЭТФ. 1965. Т.49. No.Т. С.265-2Т4.

25. Falikov L.M., Lin P.J. Band structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach.. //Phys. Rev. 1966. V.141. No.2. P.562-567.

26. Windmiller I.E. de Haas-van Alphen Effect and Fermi surface in Antimony. //Phys. Rev. 1966. V.149. No.2. P.472-484.

27. Брандт Н.Б., Минина Н.Я., Чжу-Чжень-Чан. Исследование эффекта де Гааза-ван Альфена у сурьмы. //ЖЭТФ. 1966. Т.51. No.7. С.108-117.

28. Cohen М.Н., Blount E.I. The g-factor and de Haas-van Alphen Effect oi Electrons in Bismuth. //Phil. Mag. 1960. V.5. No.50. P.115-126.

29. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте. //УФН. 1977. Т.123. No.2. С.68-109.

30. Эдельман B.C. Исследование свойств электронов в висмуте: Автореф. дис.■•• докт. физ.-мат. наук. -Москва, 1975.-23 с.

31. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми висмута. //ЖЭТФ. 1973. Т.64. No.5. С.1734-1745.

32. Брандт Н.Б. О дырочной теории поверхности Ферми у висмута. //Письма в ЖЭТФ. 1960. Т.38. No.4. С.1355-1356.

33. Вольский Е.П. Квантовые осцилляции квазистатической проводимости висмута в магнитном поле. //ЖЭТФ. 1964. Т.46. No.6. С.2035-2041.

34. Shoenberg В. The Magnetic Properties of Bismuth. //Proc. Roy. Soc. 1939. V.170. No.942. P.341-364.

35. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. - М.: Мир, 1986. - 678 с.

36. Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности висмута методом циклотронного резонанса. //ЖЭТФ. 1965. Т.49. No.Т. С. 107-116.

37. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron resonance and the Cohen nonellipsoidal nonparabolic model for bismuth. III. Experimental results. //Phys. Rev. B. 1973. V.7. No.12. P.5215-5227.

38. Bhargava R.N. De Haas-van Alphen and galvanomagnetic effect in Bi and Bi-Pb alloys. //Phys. Rev. 1967. V.156. No.3. P.785-797.

39. Королюк А.П. Исследование осцилляции поглощения ультразвука в висмуте. I. Геометрический резонанс. //ЖЭТФ. 1965. Т. 49. No.10. С. 1009-1018.

40. Herrmann R., Hess S., Muller H.-V. Radio frequency size effect in bismuth. //Phys. Stat. Sol. (b). 1971. V.48. K151-K153.

41. Takaoka S., Kawamura H., Murase K., Takano S. Electron band model of bismuth by magnetic surface resonance. //Phys. Rev. B. 1976. V.13. No.4. P.1428-1433.

42. Голик А.В., Королюк A.H., Белецкий В.И., Хоткевич В.И. Магнитоакустические резонансы в висмуте. //ЖЭТФ. 1978. Т.71. No.7. С.330-340.

43. Цой B.C. Исследование взаимодействия электронов с границей при помощи поперечной фокусировки. //ЖЭТФ. 1975. Т.68. No.5. С.1849-1858.

44. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте. - Дис.••• канд. физ.-мат. наук. - Москва, 1978.

-163 с.

45. Brown R.I., Mavroides J.G., Lax B. Magnetoreflection in bismuth. //Phys. Rev. 1963.V.129. No.5. P.2055-2061.

46. Esaki 1., Chang L.L., Stiles P.J., O'Kane B.E., Wiser N. Phonon-Assisted Tunneling in Bismuth. Tunnel Junction. //Phys. Rev. 1968. V.167. Nq.3. P.637-639.

47. Noothoven van Goor J.M. Charge-carrier densities and mobilities in bismuth doped with tin. //Phys. Lett. 1966. V.21. N.6. P.603-604; 1968. V.26A. No.10. P.490-491.

48. Malgrange J.L. Propriétés galvanomagnetiques des alliages bismuth- etain a 4K et a iaible champ magnetique. //Phys. Stat. Sol. 1969. V.35. No.1. P.405-420.

49. Брандт H. Б., Долголенко Т.Ф., Ступоченко H.H. Исследование эффекта де Гааза - ван Альфена у висмута при сверхнизких темперзттурах. //ЖЭТФ. 1963. Т.45. No.11. С.1319-1335.

50. Брандт Н.Б., Ястребова В.А., Пономарев Я.Г. Электронные фазовые переходы И.М.Лифшица у Bi. //ФТТ. 1974. Т.16. No.1. С.102-109.

51. Пономарев Я.Г. Электронные переходы под действием давления в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных примесью акцепторного типа. Авторефер. дис.■•• канд. физ.-мат. наук. - Москва, 1968. - 18с.

52. Giura M., Marcon R. Band Structure oî the Holes in Bismuth. //Phys. Rev. B. 1970. V.1. No.4. P.1528-1532.

53. Giura M., Marcon R., Presutti E., Scacciatelli E. New kind of magnetoacoustic. oscillations in Sn-doped Bi. //Sol. St. Comm. 1972. V.10. No.12. P.1281-1283.

54. Bate R.T., Einspruch N.G. Gal vanomagne tic. studies oï Sn-doped Bi. //J.Phys. Soc. Japan. 1966. V.21. suppl.

P.673-677.

55. Bodiul P.P., Fedorko A.S., Gitsu D.V. Thermo- and magnetоthermo-e.m.f. in Bi-Sn alloys. //Phys. Stat. Sol. 1970. V.1A. No.2. K77-K80.

56. Суровцев A.H. Сравнение влияния олова и свинца на магнитную восприимчивость и явления переноса висмута. - Дис.■•• канд. физ.-мат. наук. - Ленинград, 1974. - 128 с.

57. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony. //IBM. J. Res. Dev. 1964. V.8. No.3. P.247-252.

58. Salt to Y. The de Haas-van Alphen Effect in Antimony. //J. Phys. Soc.. Japan. 1964. V.19. No.8. P.1319-1331.

59. Harte G.A., Priestley M.G., Vuillemin J.J. The de Haas-van Alphen effect in Sb(Sn) and Sb(Te) alloys. //J. Low. Temp. Phys. 1978. V.31. No.5/6. P.897-909.

60. Brown R.D., Hartman R.L., Koenig S.H. Tilt of the Electron Fermi Surface in Bi. //Phys. Rev. 1968. V.172. No.3. P.598-602.

61. Ishisawa У., Tanuma S. Determination of Carrier Sign in Antimony by the Study of de Haas-van Alphen Effect. //J. Phys. Soc. Japan. 1965. V.20. No.8. P.1278.

62. Golin S. Band Model for Bismuth - Antimony Alloy. //Phys. Rev. 1968. V.176. No.3. P.830-832.

63. Брандт П.Б., Чудинов С.М., Караваев В.Г. Исследование бесщелевого состояния индуцированного магнитным полем в сплавах висмут-сурьма. //ЖЭТФ. 1976. Т.70. No.6. С.2296-2317.

64. Tichovolsky E.J., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies

on the band structure of bismuth-antimony alloy. //Sol. St. Comm. 1969. V.7. No.13. P.927-931.

65. Миронова Г.А., Судакова M.B., Пономарев Я.Г. Исследование зонной структуры полупроводниковых сплавов Bii _YSb .//ЖЭТФ.

i л. л.

1980. Т.78. No.5. С.1832-1851.

66. Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г., Шульман А.Я. Оптическое пропускание полупроводникового твердого раствора В11_ХЗЬХ.//ЖЭТФ. 1977. Т.72. No.3. С.1130-1139.

67. Алексеева В.Г., Заец Н.Ф., Кудряшев А.А., Ормонт А.Б. Зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниковых твердых растворах Bi-Sb от концентрации сурьмы. //ФТП. 1976. Т.10. No.12. С.2243-2246.

68. Брандт Н.Б., Свистова Е.А., Семенов М.В. Электронные переходы у сплавов висмут-сурьма в сильных магнитных полях. //ЖЭТФ. 1970. Т.59. No.2. С.434-444.

69. Oelgart G., Schneider G., Kraak W., Herrmann R. The Semiconductor-Semimetal Transition in Bi^^JSb^ Alloy. //Phys. Stat. Sol.(b). 1976. V.74. No.1. P.K75-K77.

70. Kraak W., Oelgart G., Schneider G., Herrmann R. The Semiconductor-Semimetal Transition in Bi^ _„Sb„ alloy with

IX X

x*0,22. //Phys. Stat. Sol.(b). 1978. V.88. No.1. P.105-110.

71. Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Закон дисперсии носителей в сплавах Bi1_xSbx. //ФТТ. 1980. Т.22. No.12. С.3628-3634.

72. Lerners L.S., Cuff K.F., Williams L.H. Energy-Band Parameters and Relative Band-Edge Motions in the Bi-Sb Alloy System near the Semimetal-Semiconductor Transition. //Rev. Mod. Phys. 1968. V.40. No.4. P.770-775.

73. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С.М. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов BiSb с высокой концентрацией сурьмы. //ФТТ. 1977. Т.19. No.7. С.2107-2115.

74. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова - де Гааза в сплавах Sb-j^Bi^ (0sx<0.25). //ФНТ. 1977. Т.З. No.9. С.1149-1151.

75. Брандт Н. Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л. И., Кусник Д., Краак В., Пономорев Я.Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов Bi^_xSbx 0.23^х<0.56. //ЖЭТФ. 1982. Т.83. No.6. С.2152-2169.

76. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger H.J., Reyes R.J. Infrared magnetoreflexion in bismuth. High fields. //Phys. Rev. Lett. 1960. V.5. No.6. P.241-261.

77. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflection Studies in Bismuth. //Phys. Rev.В. 1970. V.2. No.8. P.2877-2887.

78. Брандт Н.Б., Любутина Л.Г., Крюкова Н.А. Исследование энергетического спектра электронов в BiSb. //ЖЭТФ. 197Т. Т.53. No.1. С.134-141.

79. Chu Н.Т., Као Y.-H. Shubnikov-de Haas effect in dilute bismuth-antimony alloy. I.Quantum oscillations in low magnetic fields. //Phys. Rev.B. 1970. V.1. No.6. P.2369-2376.

80. Cohen M.H. Energy Bands in Bismuth Structure. I. A Nonellipsoidal Model for Electrons in Bi. //Phys. Rev. 1961. V.121. No.2. P.387-395.

81. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарев Я.Г. Исследование оптических осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у легированных полупроводниковых сплавов Bi1_xSbx-

//ЖЭТФ. 1977. Т.73. No.8. С.721-731.

82. Брандт Н.Б., Чан Тхи Нгок Бик, Пономарев Я.Г. Изменение анизотропии поверхностей Ферми у полупроводникового сплава Big gSbQ ^ р~типа при переходе в бесщелевое состояние под действием давления. //ЖЭТФ. 1977. Т.72. No.3. С.989-1000.

83. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron resonance and quantum oscillations of p-type semiconducting Bi^_xSbx alloys. //Phys. Stat, sol.(b). 1974. V.61. No.1. P.137-146.

84. McClure J.W., Choi K.N. Energy Band Model and Properties of Electrons in Bismuth. //Sol. State Commun. 1977. V.21. No.11. P.1015-1018.

85. McClure J.W. The energy band model for Bismuth: Resolution of a theoretical discrepancy. //J. Low Temp. Phys. 1976. 7.25. No.5/6. P.527-540.

86. Ancliffe G.A. Band structure of Bi88Sb12- //Phys. Lett. 1969. V.28A. No.9. P.601-602.

87. Schneider D. Shubnikow-de Haas Effekt und Bandstruktur-Untersuchungen an Bi-Sb Legierungen. //Z. Naturforschung. 1972. В.27A. H.2. S.250-270.

88. Буянова E.H., Евсеев В.В., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей у полупроводниковых сплавов BLj_xSbx п-типа. //ФТТ. 1978. Т.20. No.7. С.1937-1946.

89. Волков Б.А., Фальковский Л.А. Электронная структура полуметаллов группы V. //ЖЭТФ. 1983. Т.85. No.6. С.2135-2151.

90. Дорофеев Е.А., Фальковский Л.А. Электронная структура висмута. Теория и эксперимент. //ЖЭТФ. 1984. Т.87. No.6. С.2202-2213.

91. Smith В.Т., Sievers A.J. Determinations of the hole band gap in bismuth by far-infrared magnet-transmission. //Phys. Lett. 1975. 7.51 A. No.5. P.273-274.

92. Isaacson R.T., Williams G.A. Alfven-Wave Propagation in Solid State Plasmas. III. Quantum Oscillations of the Fermi Surface of Bismuth. //Phys. Rev. 1969. V.185. No.2. P.682-688.

93. Чудинов C.M., Акимов Б.А, Мощалков В.В. Эффективный g-фактор дырок в полуметаллических сплавах висмут-сурьма. //ФТТ. 1975. Т.17. No.8. С.2301-2305.

94. Панарин А.Ф. Физические принципы оптимизации термоэлектрических параметров сплавов на основе висмута и сурьмы. -Дис.•■■ канд. физ.-мат. наук. - Ленинград, 1976. - 144 с.

95. Грабов В.М. Исследование теплопроводности и термоэдс висмута и его сплавов. - Дис. •■• канд.физ.-мат. наук. - Ленинград, 1967. - 203 с.

96. Худякова И.И. Изучение валентной зоны сплавов висмут-сурьма методом варьирования уровня химпотенциала. - Дис. ■ • ■ канд. физ.-мат. наук. - Ленинград, 1970. - 160 с.

97. Иванов Г.А., Грабов В.М. О поведении дифференциальной термоэдс в сплавах висмута. //ФТТ. 1966. Т.8. No.8. С.2460-2461.

98. Кузнецов М.Е. Некоторые аспекты фонон-электронного и фонон-фононного взаимодействия в висмуте. - Дис.■•• канд. физ.-мат. наук. - Ленинград, 1969. - 224 с.

99. Uher С., Goldsmid H.J., Drabble J.R. Thermomagnetic Effects in Tin-Doped Bismuth. //Phys. Stat. Sol.(b). 1975. V.68. No.2. P.709-717.

100. Schneider G., Trommer R. Transporteigenschaften und Quantenosczillationnen von Те- und Sn- dotiertem Big^Sbg. //Z. Naturforsch. 1975. No.30A. S. 1071-1083.

101. Brown D., Silverman S.J. Electrons in Bi-Sb Alloys. //Phys. Rev. 1964. V.136. No.1A. P.290-299.

102. Lehnefinke W., Schneider G. Die elektrischen Transportgröjßen von dotiertem BiggSb^. //2. Naturiorsch. 1969. В.24A No.10. S.1594-1601.

103. MacFarlane R.E. Lattice dynamics of bismuth. // J. Phys. Chem. Sol. 1971. V.32. Supplement No.1. P.289-295.

104. Eckstein Y., Lawson A.W., Reneker D.H. Elastic Constants of Bismuth. //J. Appl. Phys. 1960. V.31. No.9. P.1534-1538.

105. Smith G.S., Wolfe R. Thermoelectric Properties of Bismuth-Antimony Alloys. //J.Appl. Phys. 1962. V.33. No.3. P.841-846.

106. Chaudhuri K.D., Dey Т.К. Heat Conduction in Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals Between 4.2 and 300K. //J. Low Temp. Phys. 1975. V.20. No.3/4. P.397-405.

107. Yaraell J.L., Warren J.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion Curves in Bismuth. //IBM J. Res. Dev. 1964. V.8. No.3. P.234-240.

108. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристалле. - М.: Наука, 1965. - 200с.

109. Ландау Л.Д. и Лифпшц Е.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1965. - 202с.

110. Калинкина И.Н., Стрелков П.Г. Теплоемкость висмута между 0.3 и 4.4К. // ЖЭТФ. 1958. Т.34. No.3 С.616-621.

111. Phillips N.E. Nuclear Quadrupole and Electronic Heat

Capacities of Bismuth. // Phys. Rev. 1960. V.118. No. 3. P.644-647.

112. Franzosini P., Clusius K. Low Temperature Research. //Z. Naturforschg. 1964. B.19a. H.12. S.1430-1431.

113. Okada T. The Phenomenological Theory of the Galvanomagnetic Effects. - Memoirs of the Faculty of Science, Kyus'yn University, 1955, Ser.B, V.1. No.5. P.157-168.

114. Гицу Д.В., Иванов Г.А. К расчету анизотропии гальваномагнитных свойств монокристаллов висмута. //Изв. АН МССР, 1962. No.5. С.83-91.

115. Гиду Д.В., Иванов Г.А. Электрические свойства монокристаллов висмута и его сплавов. //ФТТ. 1960. Т.2. No.7. С.1464-1476.

116. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Гостехиздат, 1957. - 335 с.

117. Аскеров Б.М. Кинетические эффекты в полупроводниках. - Л.: Наука, 1970. - 303 с.

118. Най Дж. Физические свойства кристаллов. -М.: Иностр. лит-ра, 1960. - 385 с.

119. Akgoz Y.C., Saunders G.A. Space-time symmetry restrictions on the form of transport tensors: I Galvanomagnetic. effects. //J. Phys.С. 1975. V.8. No.9. P.1387-1396.

120. Akgoz Y.C., Saunders G.A. Space-time symmetry restrictions on the form of transport tensors: II Thermomagnetic. effects. //J. Phys.С. 1975. V.8. No.18. P.2962-2970.

121. Jones Я., Wills Н.Я. The Theory of the Galvanomagnetic Effects in Bismuth. //Proc.. Roy. Soc.. 1936. У.155. No.886.

P.653-663.

122. Иванов Г.А. Электрические и гальваномагнитные свойства висмута и его сплавов (твердые растворы) в широком температурном интервале. - Дис.--- докт. физ.-мат. наук. - Л., 1965. - 261 с.

123. Zawad zkl W., Kolodziejczak J., Kowalczyk R. The Generalized Eermi-Birac Integrals. //Phys. Stat. Sol. 1965. V.10. No.2. P.513-518.

124. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. - М.: Наука, 1978. - 328 с.

125. Равич Ю.И., Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца РЪТе, PbSe, PbS. - М.: Наука, 1968. - 383 с.

126. Житинская М.К., Кайданов В.И., Черник И.А. О непараболич-ности зоны проводимости теллурида свинца. //ФТТ. 1966. Т.8. No.1. С.295-297.

127. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В., Коломоец П.И. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках. -Киев.: Наукова Думка, 1977. - 269 с.

128. Блатт Дж. Теория подвижностей в твердых телах. М.: Физматгиз, 1963. - 224 с.

129. Рыжик М.И., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Физматгиз, 1948. - 400 с.

130. Herring С. Transport Properties oí a Many-Valley Semiconductor. //Bell Syst. Tecim. J. 1955. V.34. No.2. P.237-290.

131. Грязнов O.G., Тамарченко В.И. Неупругое межзонное рассеяние на фононах в явлениях переноса. //ФТП. 1976.

T.10. No.9. С.1664-1669.

132. Грязнов О.С., Тамарченко В.И. Аномалии эффекта Холла при межзонном рассеянии. //ФТП. 1977. Т.11. No.4. С.803-805.

133. Грязнов O.G., Иванов Г.А., Мойжес Б.Я., Наумов В.Н., Немчинский В.А., Родионов H.A., Редько H.A. Влияние межзонного механизма рассеяния на кинетические явления в p-Bi-j_£Sbx. //ФТТ. 1982. Т.24. No.8. С.2335-2343.

134. Грязнов О.С., Немчинский В.А. О квантовых осцилляциях продольной термоэдс (а33) в висмуте. //Письма в ЖЭТФ. 1981. Т.34. No.3. С.101-103.

135. Черник H.A., Кайданов В.И., Виноградова М.И., Коломоец Н.В. Исследование валентной зоны теллурида свинца с помощью явлений переноса. //ФТП. 1968. Т.2. No.6. С.773-781.

136. Кайданов В.И., Черник И.А., Ефимова Б.А. Исследование зонной структуры и механизма рассеяния носителей тока в теллуриде олова. //ФТП. 1967. Т.1. No.6. С.869-879.

137. Родионов H.A., Иванов Г.А., Редько H.A. Аномальное поведение температурной зависимости термоэдс дырок в полупроводниковых сплавах Bi1_xSbx (0.085<:х<0.17). //ФТТ. 1981. Т.23. Но Л. С. 2110-2115.

138. Бойко М.П., Редько H.A., Родионов H.A., Полышн В.И. Примесный фазовый переход Лифшица в висмуте. //Письма в ЖЭТФ. 1986. Т.43. No.1. С.41-43.

139. Lopez A.A. Electron - Hole Recombination in Bismuth.. //Phys. Rev. 1968. V.175. No.3. P.823-836.

140. Brandt N.B., Ponomarev Ya.G., Chudinov S.M. Investigation of the Gapless State in Bismuth-Antimony Alloys. //J. Low

Temp. Phys. 1972. 7.8. No.5/6. P.369-420.

141. Kim R.S., Kim D.S., Narita S. Far-infrared magnet oabsorption in Bi1_xSbx alloys.//Ill Int. Coni. on the Phys. of Narrow-Gap Seraicond., Warszawa, PWN, 1977. P.43-44.

142. Nicolini C., Chieu I.e., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Magnetoreflection Studies of ion implanted Bismuth. //Sol. St. Commun. 1982. 7.43. No.4. P.233-237.

143. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron masses in semiconducting Bi1_xSbx alloys. //Phys. St. Sol.(b). 1976. 7.75. No.1. P.189-196.

144. Smith G.E. Experimental determination of effective masses in a bismuth-antimony alloy. /./Phys. Rev. Lett. 1962 . 7.9. No.12. P.487-489.

145. Ellett M.R., Horst R.B., Williams L.R., Cuff K.P. ShubniJcov - de Haas effect investigations of the Bl, ,rSbv

) ~~JL Ä

(0<x<0.3) system. //J. Phys. Soc. Japan. 1966. V.21. (Suppl.). P.666-672.

146. Braune W., Kuka G., Hess S., Müller H.-U., Jung T. Microwave spectroscopy in Semimetallic Bismuth-Antimony Alloys. //Phys. St. Sol.(b). 1977. 7.79. No.2. P.501-508.

147. Chao P.W., Chu H.T., Kao Y.H. Nonlinear band-parameter variations in dilute bismuth-antimony alloys. //Phys. Rev. B. 1974. 7.9. No.10. P.4030-4034.

148. Braune W., Kuka G., Golinest H.-J., Herrmann R. Microwave spectroscopy in Semimetallic Bismuth-Antimony Alloys. //Phys. St. Sol.(b). 1978. 7.89. No.1. P.95-101.

149. Hebel L.C., Smith G.E. Interband transitions and band

structure of Bi-Sb Alloys. //Phys. Lett. 1964. V.10. No.3. P.273-275.

150. Редько H.A., Полыиин В.И., Иванов Г.А.. Явления переноса в сплавах Bi^_xSbx n-типа при низких температурах. //Тезисы докладов 21-го Всесоюзного совещания по физике НТ. Часть 3. Харьков. 1980. С.231-232.

151. Редько H.A., Полыиин В.И., Косарев В.В., Иванов Г.А. Плотность состояний и масса плотности состояний электронов в сплавах Bl^^S^. //ФТТ. 1983. Т.25. No.10. С.3138-3146.

152. Редько H.A., Полыиин В.И., Родионов H.A. Плотность состояний электронов и энергетическое положение тяжелой зоны дырок от состава Bi^^Sb^ (0<х<0.16). //Сб. "Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы". Материалы УТ Всесоюзного симпозиума. Львов. 1983. С.237-238.

153. Мочан М.В., Образцов Ю.Н., Смирнова Т.В. Определение эффективной массы электронов в inSb из измерений термоэлектродвижущей силы в сильном магнитном поле. //ФТТ. 1962. Т.4. No..4. С. 1021-1028.

154. Образцов Ю.Н. Термо-э.д.с. полупроводников в квантующем магнитном поле. //ФТТ. 1965. Т.7. В.2. С.573-581.

155. Дубровская И.Н., Равич Ю.И. Исследование непараболичности зоны проводимости РЬТе методом измерения термоэдс в сильном магнитном поле. //ФТТ. 1966. Т.8. No.5. С. 1455-1460.

156. Самойлович А.Г., Коренблит И.Я., Даховский И.В.. Анизотропное рассеяние электронов на ионизированных примесях. //Доклады АН СССР. 1961. Т.139. No.2. С.355-358.

157. БреслерМ.С., Редько H.A. Гальваномагнитные явления в

сурьме при низких температурах. //ЖЭТФ. 1971. Т.61.

B. 1(7). С.287-300.

158. Родионов H.A., Редько H.A., Иванов Г.А. Кинетические

явления в сплавах BiQ ggSbQ с малым содержанием дырок

L -зоны. //ФТТ. 1979. Т.21. В.9. С.2556-2562. s

159. Редько H.A., Польшин В.И., Иванов Г.А. Механизмы рассеяния электронов в сплавах n-Bi1_xSbx (0<x¿0.16) при низких температурах. //ФТТ. 1984. Т.26. Ng.1. СЛО-13.

160. Эдельман B.C. Исследование висмута в квантующем поле. //ЖЭТФ. 1975. Т.68. No.1. С.257-271.

161. Брандт Н.Б., Свистова У.А., Валеев В.Г. Исследование перехода полупроводник-металл в магнитном поле у системы висмут-сурьма. //ЖЭТФ. 1968. Т.55. No.8. С.469-485.

162. Иванов Г.А., Клещинский Л.И., Николаев В.И. Рентгеновское исследование твердых растворов в области малых концентраций. //В кн.: Полуметаллы. 1-, ЛГПИ, 1968. С.17-20.

163. Брандт Н.Б., Диттман X., Пономарев Я.Г. Переходы металл-полупроводник в сплавах В:Ц_ХЗЬХ под действием давления. //ФТТ. 1971. Т.13. No.10. С.2860-2872.

164. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. - М.: Наука, 1977. - 672 с.

165. Дубинская 1.С., Фарбштейн И.И. Анизотропия рассеяния на ионизированных примесях в теллуре. //ФТТ. 1966. Т.8. No.6.

C.1884-1888.

166. Oelgart G., Herrmann fí. Cyclotron resonance oí n-type semiconducting Bi^Sb^. alloy. //Phys.St.Sol.(b). 1973. V.58. Nq.1. P.181-187.

167. Коренблит И.Я. Гальваномагнитные явления в полупроводниках

при анизотропном рассеянии электронов. //ФТТ. 1962. Т.4. No.1. С.168-178.

168. Редько H.A., Белицкий В.И., Косарев В.В., Родионов H.A., Полыпин В.И. Зоны тяжелых дырок и знак термоэдс в сплавах Bi-Sb. //ФТТ. 1986. Т.28. Nq.12. С.3746-3748.

169. Коренблит И.Я., Кузнецов М.Е., Шалыт С-С. Термоэдс и термомагнитные свойства висмута при низких температурах. //ЖЭТФ. 1969. Т.56. No.1. С.8-20.

170. Редько H.A., Родионов H.A. Топологические фазовые переходы в сплавах Bi1_xSbx и положение тяжелой зоны дырок от состава. //Письма в ЖЭТФ. 1985. Т.42. No.6. С.246-249.

171. Редько H.A., Белицкий В.И., Косарев В.В., Родионов H.A. Анизотропия термоэдс сплавов Bi-Sb в квантующем магнитном поле. //ФТТ. 1987. Т.29. No.2. С.463-466.

172. Родионов H.A., Иванов Г.А., Иванов К.Г., Редько H.A. Исследование валентной зоны сплавов Bi1 ^Sb^ (0,17<х<0,19). //ФТТ. 1981. Т.23. No.11. С.3421-3424.

173. Иванов Г.А. О связи электрических и гальваномагнитных свойств монокристаллических и поликристаллических образцов. //В кн: Вопросы кристаллизации и физики твердого тела. I. ЛГПИ. 1965. Т.265. с.193-204.

174. Цддилышвскш И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. -М.: Наука, 1972. -640 с.

175. Редько H.A., Родионов H.A., Иванов Г.А. Термомагнитные явления в сплавах BiQ gßSbg р-типа при низких температурах. //Тезисы докладов 20 Всесоюзного совещания по физике НТ. Часть 1. Черноголовка. 1978. С. 122-124.

176. Hiruraa К., Kido G., Kawauchl К., Miura N. StLubnikov-de

Haas effect and semiraetal-seraiconductor transition in bismuth-antimony alloy in high magnetic fields. //Sol. Stat. Comm. 1980. V.33. No.2. P.257-260.

177. Vecchi M.P., Mendez E., Dresselhaus M.S. Temperature Dependence of ttie Band Parameters in Bi and Bi1_xSbx Alloys. //Proceed. 13th. Int. Conf. on Physics of Semiconductors. Rome, 1976. P.459-462.

178. Алексеева В.Г., Лифшиц Т.М., Чиркова Е.Г., Щульмин А.Я. Bi.j _xSbx - новый полупроводниковый материал. //Радиотехника и электроника. 1978. Т.23. No.9. С.1926-1938.

179. Редько Н.А., Родионов Н.А., Бойко М.П. Особенности явлений переноса сплавов Bi^_xSbx при низких температурах. //Тезисы докладов 24-ой Международной конференции стран членов СЭВ по физике и технике низких температур. Берлин. 1985. С.234-235.

180. Мунтяну Ф.М, Явления переноса в полуметаллах VB группы и их сплавах в сильных магнитных полях. - Дис. ... док. физ.-мат. наук, Кишинев, 1987.

181. Белицкйй В.М. Аномалии в кинетических коэффициентах при топологическом переходе Лифшица типа "образование новой полости". //ФТТ. 1988. Т.30. No.3. С.814-822.

182. Каракозова Л.А., Минина Н.Я., Савин A.M. Междолинное рассеяние в сплавах висмут-сурьма при 4.2К. //Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.52. No.1. С.693-696.

183. Редько И.А., Белицкий В.И., Родионов Н.А., Польшин В.И. Поведение термоэдс в сплавах Bi-Sb при электронном топологическом переходе. //Тезисы докладов на III школе по актуальным вопросам физики полуметаллов и узкозошшх

полупроводников. Тирасполь. 1987. С.16-17.

184. Займан Дж. Электроны и фононы. -М.:ИЛ, 1962.-488 с.

185. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. -М.:Наука, 1984. -350 с.

186. Chopra V., Ray R.K., Bhagat S.M. Low Temperature Resistivity of Bi and its Alloys. //Phys. Stat. SolДа). 1971. V.4. No.1. P.205-214.

187. Коренблит И.Я., Кузнецов M.E., Мувдаба B.M., Шалыт С.С. Электронная теплопроводность и соотношение Видемана-Франца для Bi. //ЖЭТФ. 1969. Т.57. No.6. С.1867-1876.

188. КиИшпеп С.A., Maldague P.P. The Electrical Resistivity of Bismuth: Electron-Hole Scattering. //J. Phys. E: Metal Phys. 1976. V.6. No.11. P.L301-L302.

189. Noothoven van Goor J.M. Donors and Acceptors in Bismuth. //Phil. Res. Rep. Suppl. 1971. No.4. 91 p.

190. Редько H-A-, Белицкий В.И., Родионов Н.А., Полышш В.И. Электронный топологический переход Лифшица в сплавах Bi-Sb. //Тезисы докладов 25-го Всесоюзного Совещания по физике НТ. Часть 3. Ленинград. 1990. С.166-167.

191. Tanaka К. The Temperature Dependence of Some Electrical Properties in Dilute Bi-Sn and Bi-Te Alloys. //J. Phys. Soc.. Jap. 1965. V.20. No.9. P.1633-1638.

192. Даховский М.В., Полянская Т. A., Самайлович А. Г., Шмарцев Ю.В. О подвижности электронов в сильно легированных полупроводноках. //ФТП. 1970. Т.4. No.11. С.2165-2170.

193. Грабов В.М., Мальцев А.С. Изучение закона дисперсии в висмуте, легированном теллуром, методом анизотропии плазменного отражения. //Ленинград, 1982. -ВИНИТИ

N.5576-82 Деп.- 20 с.

194. Лифшиц И.М. Об аномалиях электронных характеристик металла в области больших давлений. //ЖЭТФ. 1960. Т.38. No.5. СЛ 569-1576.

195. Вакс В.Г., Трефилов А.В., Фомичев С.В. Об особенностях электросопротивления и термоэдс металлов при фазовых переходах 21/2 рода. //ЖЭТФ. 1981. Т.80. No.4. С. 1613-1321.

196. Кузнецов М.Е., Шалыт С.С. Фононное увлечение в висмуте. //Письма в ЖЭТФ. 1967. Т.6. No.7. С.745-748.

197. Jssi J.-P. Low Temperature Transport Properties of Group 7 Semimetals. //Austr. J. Phys. 1979. 7.32. No.6. P.585-628.

198. Винник В.E., Охрем Е.А., Самойлович А.Г. Анизотропия теплопроводности, термоэдс и числа Лоренца в вырожденных полуметаллах при низких температурах. //Известия ВУЗов, Физика. 1979. No.7 С.50-53.

199. Гицу Д.В., Иванов Г. А., Полов A.M. 0 термо электродвижущ ей силе в висмуте и его сплавах с теллуром. //ФТТ. 1962. Т.4. No.1. С.22-28.

200. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. -М.: Наука, 1978. -615 с.

201. Редько Н.А. Время релаксации межзонного рассеяния Lg-дырок в сплаве p-BiQ 88SbQ 12. //Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.55. No.5. С.268-270.

202. Пономарев Я.Г. Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах. - Дис. докт.физ.-мат.наук, Москва, 1983. -605 с.

203. Hiruma К., Kiudo G,, Miura N. Ear infrared magnetoreflec.tion in Bismuth-Antimony Alloys in High

Magnetic Fields. //Sol. State Comm. 1981. V.38. No.9. P.859-863.

204. Грабов B.M., Кудачин B.B., Мальцев A.C. Анизотропия плазменного отражения и закон дисперсии электронов в сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями. //"Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы". Львов, 1986: Материалы VII Всесоюзной конференции. Часть II. С.167-169.

205. Брандт Н.Б., Егоров B.C., Лавренюк М.Ю, Минина Е.Я., Савин A.M. Особенности термоэдс и сопротивления при электронных топологических переходах в висмуте и его сплавах. //ЖЭТФ. 1985. Т.89. No.6. С.2257-2269.

206. Варламов В.В., Егоров B.C., Панцулая A.B. Аномалии в электросопротивлении и термоэдс в металлах и сплавах вблизи электронных топологических переходов. Препринт ЙАЭ-4658/9. - М. ЩШатоминформ, 1988. 45 с.

207. Егоров B.C., Федоров А.Ei. Термоэдс в сплавах литий-магний при переходе 21/2 рода. //ЖЭТФ. 1983. Т.85. No.5. С.1647-1657.

208. Редько H.A. Время релаксации межзонного рассеяния L -дырок

О

в сплаве p-BiSb. //Тезисы докладов 29-го Совещания по физике НТ. Часть 2. Казань. 1992. С.Э48.

209. Заварицкий Н.В., Макаров В.И., Юргенс A.A. Термоэдс и критическая температура сверхпроводящего перехода таллия и рения при топологическом переходе. //Письма в ЖЭТФ. 1985. Т.42. No.4. С.148-151.

210. Гайдуков Ю.П., Данилова Н.П., Никифоренко Е.В. Поведение

-i

термоэдс вискеров висмута при переходе 2 /? рода. //Письма

в ЖЭТФ. 1984. Т.39. No.11. С.522-524.

211. Заварицкий Н.В., Суслов И.М. Особенности термоэде двумерного электронного газа вблизи топологических переходов. //ЖЭТФ. 1984. Т.87. No.6. С.2152-2165.

212. Варламов А.А., Панцулая А.В. Об аномалии кинетических свойств металлов вблизи топологического перехода Лифшица. //ЖЭТФ. 1985. Т.89. No.6. С.2188-2196.

213. Абрикосов А.А., Панцулая А.В. Об особенности термоэде при топологическом переходе Лифшица. //ФТТ. 1986. Т.28. No.7. С.2140-2144.

214. Варламов А.А., Егоров B.C., Панцулая А.В. Кинетические явления в металлах вблизи электронных топологических переходов. Препринт ИАЭ-4657/9. - М. ЦНШатоминформ, 1988. 44 с.

215. Varlamov А.А., Egorov V.S., Pantsulaya A.V. Kinetic properties of metals near electronic topological transitions (2 /^-order transitions). //Adv. Phys. 1989. V.38. No.5. P.469-564.

216. Коломоец H.B. Влияние межзонных переходов на термоэлектрические свойства вещества. //ФТТ. 1966. Т.8. No.4. С.997-1003.

217. Issi J-P., Heremans J. The thermal conductivity of the group V semimetals. //Proc. 15th Int. Conf. Thermal Conductivity. Ottawa. 1977. P.63-67.

218. Копылов B.H., Межов-Деглин Л.П. Исследование кинетических коэффициентов висмута при гелиевых температурах. //ЖЭТФ. 1973. Т.65. No.8. С.720-734.

219. Pratt W.P., Uher С. Thermal conductivity of bismuth at

ultralow temperatures. //Physics Letters. 1978. V.68A. No.1. P.74-76.

220. Межов-Деглин Л.П., Копылов В.Н., Медведев Э.С. Вклад различных механизмов релаксации фононов в тепловое сопротивление кристаллической решетки висмута при температурах ниже 2К. //ЖЭТФ. 1974. Т.67. No.9. С.1123- 1135.

221. Редько Н.А., Каган В.Д. Пуазейлево течение фононного газа висмута в условиях размерного эффекта. //ФТТ. 1991. Т.33. No.8. С.2413-2417.

222. Кузнецов М.Е., Оскотский B.C., Польшин В.И., Шалыт С.С. Роль нормальных процессов в фононной теплопроводности Bi. //ЖЭТФ. 1969. Т.57. No.10. С.1112-1117.

223. Гуржи Р.Н. Гидродинамические эффекты в твердых телах при низких температурах. //УФН. 1968. Т.94. No.4. С.689-718.

224. Гуревич В.Л. Кинетика фононных систем. М.: Наука. 1980. С.400.

225. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Л.: Наука, 1972.

226. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. М.: Мир. 1979. С.286.

227. Narayanamurti V., Dynes R.C. Observation of Second Sound in Bismuth. //Phys. Rev. Lett. 1972. V.28. No.22. P.1461-1465.

228. Yazaki T. Thermal Conductivity of Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals. //J. Phys. Soc. Japan. 1968. V.25. No.4. P.1054-1064.

229. Dey Tapas K., Chaudhuri K.D. Lattice Thermal Conductivity of Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals at Low Tempera-

tures. //J. Low Temp. Phys. 1976 4.23. No.3/4. P.419-426.

230. Грабов B.M., Иванов Г.А., Понарядов B.C. Термоэдс и теплопроводность сплавов висмут-сурьма, легированных теллуром. //ФТТ. 1970. Т.12. No.1. С.267-272.

231. Бодюл П.IL, Бойко М.П., Редько H.A. Размерный эффект в теплопроводности сплава BÍq ggSb0 //ФТТ. 1986. Т.28. No.10. С.3182-3184.

232. Редько H.A. Теплопроводность сплавов на основе висмута в условиях комбинированного фонон-примесного рассеяния фононов. //Письма в ЖТФ. 1990. Т.16. В.22. С.52-56.

233. Каган В.Д., Редько H.A. Особенности фононной теплопроводности сплавов на основе висмута. //ЖЭТФ. 1991. Т.100. No.10. С.1205-1218.

234. Каган В.Д., Редько H.A. Влияние анизотропии упругости на термодинамику и кинетику фононов в висмуте. //ФТТ. 1992. Т.34. No.11. С.3480-3488.

235. Каган В.Д., Редько H.A. Особенности фононной теплопроводности сплавов Bi-Sb. //Тезисы докладов 29-го Совещания по физике НТ. Часть 2. Казань. 1992. С.Э47.

236. Klemens P.G. Thermal Resistance due to Point Defects at High Temperatures. //Phys. Rev. 1960. V.119. No. 2. P.507-509.

237. Каган В.Д., Редько H.A. Фононные времена релаксации в висмуте. //ФТТ. 1993. Т.35. No.6. С.1686-1697.

238. Редько H.A., Бойко М.П., Родионов H.A., Польши В.И. Теплопроводность сильно легированных сплавов Bi-Te. //ФТТ. 1987. Т.29. No.9. С.2830-2833.

239. Редько H.A., Каган В.Д. Влияние злектрон-фононного взаимо-

действия на фононную теплопроводность полупроводниковых сплавов Bi-Sb. //ФТТ. 1994. Т.36. No.Т. С.1978-1993.

240. Каган В.Д., Редько Н.А. Влияние электрон-фононного взаимодействия на фононную теплопроводность сплавов Bi-Sb. //Тезисы докладов 30-го Совещания по физике НТ. Часть 2. Дубна. 1994. С.111-112.

241. Berger Н., Christ В., Trosclike J. Lattice Parameter Study in the Bi^^by Solid-solution System. //Crystal Research & Technology. 1982. V.17. No.10. P.1233-1239.

242. Herring Conyers. Role of Low-Energy Phonons in Thermal Conduction. //Phys. Rev. 1954. V.95. No.4. P.954-965.

243. Simons S. On the interaction of long wavelength phonons with thermal phonons. //Proc. Phys. Soc. 1964. V.83. No.5 P.749-754.

244. Гуревич Л.Э., Шкловский Б.И. Поглощение продольного звука высокой частоты в твердых телах при низких температурах. //ФТТ. 1967. Т.9. No.2. С.526-534.

245. Гуржи Р.Н., Максимов А.О. Кинетическое уравнение, учитывающее конечность времени жизни тепловых фононов, и теплопроводность диэлектриков. //ФНТ. 1977. Т.З. No.3. С.356-365.

246. Eckstein Yacov, Lawson A.W., Reneker Barrell H. Elastic Constants of Bismuth. //J.Appl.Phys. 1960. V.31. No.9. P.1534-1538.

247. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теория упругости. M.: Наука, 1987.

248. Коренблит И.Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах. //ФТП. 1968. Т.2.

No. 10. С. 1425-1435.

249. Collan H.K., KrusiusM., Pickett G.R. Specific Heat oi Antimony and Bismuth between 0.03 and 0.8K. //Phys. Rev. B. 1970. V.1. No.7. P.2888-2895.

250. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. М.: Наука, 1976.

251. Gallo С.Е., Chandrasekhar B.S., Sutter Р.Н. Transport Properties of Bismuth Single Crystals. //J. Appl. Phys. 1963. V.34. No.1. P.144-152.

252. Bhagat S.M., Manchon D.D, Jr. Heat Transport in Bismuth at Liguid-Helium Temperatures. //Phys. Rev. 1967. 7.164. No.3. P.966-970.

253. Bertman В., Eairbank H.A., Guyer R.A., White C.W. //Phys. Rev. 1966. V.142. No.1. P.79-85 .

254. Jackson Howard E., Walker Charles T. Thermal Conductivity, Second Sound, and Phonon-Phonon Interactions in NaF. //Phys. Rev. B. 1971. 7.3. No.4. P.1428-1439 .

255. White G.K. Thermal expansion of trigonal elements at low temperatures: As, Sb and Bi. //J. Phys. C: Solid State Phys. 1972. 7.5. No.19. P.2731-2745.

256. Бодюл П.П., Бойко М.П., Редько Н.А. Низкотемпературные электронные и решеточные свойства сплава BiQ ggSbg //Известия АН МССР, Серия физико-технических и математических наук. 1987. No.2. С.61-62.

257. Walther К. Anisotropy of Magnetoacustic Attenuation and Deformation Potential in Bismuth. //Phys.Rev. 1968. 7.174. No.3. P.782-790.

258. Cetas Т.е., flolste J.C., Swenson C.A. Heat Capacities from

1 to 30K of Zn, Cd, Sn, Bi, and Y. //Phys. Rev. 1969. V.182. No.3. P.679-685.

259. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства: Справочник, Киев: Наукова думка, 1979. 768 с.

260. Дивин Н.П. Физические основы управляемого выращивания монокристаллов висмута для анизотропных термоэлементов и их применение. - Дис... канд. физ. -мат. наук. -Ленинград, 1982. -125с.

261. Yim W.M., Amith A. Bi-Sb alloys for magnet о-thermoelectric, and thermomagnetic cooling. //Solid-State Electronics. 1972. V.15. No.10. P.1141-1165.

262. Иванов Г.А., Куликов В.А., Налетов В.Л., Панарин А.Ф., Регель А.Р. Термоэлектрическая добротность чистых и легированных сплавов висмут-сурьма. //ФТП. 1972. Т.6. No.7. С.1296-1299.

263. Земсков B.C., Гусаков В.П., Рослов А.С., Белая А.Д., Ровденственская В.В. Магнетотермоэлектрическая добротность твердых растворов висмут-сурьма, легированных теллуром. //Докл. АН СССР. 1975. Т.222. No.2. С.316-318.

264. Smit G.E., Wolfe R. Thermoelectric Properties of Bismuth-Antimony Alloys. //Appl. Phys. 1962. V.33. No.3. P. 841846.

265. Родионов H.A., Иванов Г.А., Редько H.A. Термоэлектрическая добротность сплавов Bi.j_xSbx (0.12*х<0.14) р-типа при низких температурах. //ФТТ. 1982. Т.24. No.6. С. 1881-1884.

266. Редько Н.А. Термоэлектрическая добротность сплавов Bi-Sb. //Тезисы докладов II Всесоюзного семинара по материалам для термоэлектрических преобразователей. Ленинград. 1987.

С.84.

267. Red'ко N.A. Thermoelectric efficiency of semiconducting Bi-Sb alloys. //XIV International conference on thermo-electrics. June 27-30, 1995. St. Petersburg, Russia. P.69.

268. Red'ко N.A. Thermoelectric efficiency of semiconducting Bi-Sb alloys. //Proceedings of the XIV International conference on thermoelectries. ed. by Vedernikov M.V., Fedorov M.I., Kaliazin A.E. A.F.Ioffe Physical-Technical Institute. St. Petersburg, 1995. P.82-84.

269. Зырянов П.С., Гусева Г.И. Квантовая теория термомагнитных явлений в металлах и полупроводниках. //УФН. 1968. Т.95. No.4. С.565-612.

270. Бочегов В.И., Иванов К.Г., Родионов Н.А. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма от охлаждаемой затравки //ПТЭ. 1980. No.2. С.218.

271. Редько Н.А. Явления переноса заряда и тепла в сурьме при низких температурах.- Дие.••■кавд.физ.-мат.наук. -Ленинград, 1972. -121с.

272. Шарвин Ю.В. Автоматический регулятор скорости откачки газов. //Заводская лаборатория. 1955. Т.21. No.10. С.1261-1262.

273. Бир Г.Л., Парфеньев Р.В. Квантовые осцилляции продольного магнетосопротивления в p-InSb. //ФТТ. 1974. Т. 16. No.9. С.2595-2606.

274. Березовец В.А., Фарбштейн И.И., Шеланков А.Л. Квантовые кинетические явления в размерно-квантованном аккумулирующем слое на поверхности теллура. //ФТТ. 1983. Т.25. No.10. С.2988-2995.

275. Родионов Н.А. Явления переноса в сплавах висмут-сурьма р-типа при низких температурах. - Дис.••• канд. физ.-мат. наук, Ленинград, 1983. -205 с.

276. Польшин В.И. Явления переноса в сплавах Bi^_xSbx (0<xs0.16) n-типа при низких температурах. - Дис. - • • канд. физ.-мат. наук, Ленинград, 1983. -186 с.

277. Бойко М.П. Особенности явлений переноса в чистых и сильно легированных сплавах висмут-сурьма. - Дис.-•• канд. физ.-мат. наук, Кишинев, 1986. -184 с.

278. Kagan V.D., Red'ко N.A. Phonon thermal conductivity of the thermoelectric Bi-Sb alloys. //Proceedings of the XIV International conference on thermoelectrics. ed. by Veder-nikov M.V., Fedorov M.I., Kaliasin A.E. A.F.Ioffe Physical-Technical Institute. St. Petersburg, 1995. P.78-81.