Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Степанов, Николай Петрович

• Степанов, Николай Петрович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Степанов, Николай Петрович

Содержание.

Введение.

Глава 1. Особенности и характерные энергии электронного, плазмонного и фононного спектров кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§1.1. Кристаллическая решетка и зона Бриллюэна монокристаллов висмута и висмут-сурьма

§ 1.2. Зонная структура и поверхность Ферми кристаллов типа висмута

§ 1.3. Влияние температуры на энергетические параметры зонной структуры кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 1.4. Модели энергетического спектра носителей в Ь- и Тточках приведенной зоны Бриллюэна кристаллов висмут-сурьма.

§ 1.5. Энергетический спектр колебаний кристаллической решетки висмута

§ 1.6. Величина энергии плазменного резонанса свободных носителей заряда в кристаллах висмута и висмут-сурьма

§ 1.7. Влияние легирующих примесей на физические свойства и энергетические характеристики кристаллов висмута и висмут-сурьма

Выводы к главе

Глава 2. Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма

§ 2.1. Феноменологическое описание взаимодействия электромагнитного излучения с веществом в теории Максвелла.

§ 2.2. Взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда в твердых телах.

§ 2.3. Плазменное отражение от кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 2.4. Край межзонного поглощения и фотопроводимость в кристаллах висмута и висмут-сурьма.

§ 2.5. Влияние колебаний кристаллической решетки на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Методика и техника эксперимента.

§ 3.1. Выращивание монокристаллов висмута и висмут-сурьма.,.

§ 3.2. Подготовка образцов для оптических измерений.

§ 3.3. Методика и техника измерения спектров отражения кристаллов типа висмута в дальней инфракрасной области спектра.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Особенности спектров плазменного отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма в инфракрасной области спектра.

§4.1. Качественный анализ и классификация спектров отражения чистых и легированных кристаллов висмута и висмутсурьма.

§ 4.2. Применение соотношений Крамерса - Кронига для анализа спектров отражения и расчета оптических функций.

§ 4.3. Результаты расчета оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма по дисперсионным соотношениям

Крамерса-Кронига

§ 4.3. Результаты экспериментального исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов.

Выводы к главе 4.

Глава 5. Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда.

§ 5.1. Сближение энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы.

§ 5.2. Моделирование оптических функций висмута и висмут-сурьма в рамках адиабатического подхода.

§ 5.3. Результаты моделирования оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 5.4. Различие статических и оптических времен релаксации в кристаллах висмута и висмут-сурьма.

§ 5.5. Особенности взаимодействия инфракрасного излучения с анизотропными кристаллами висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов»

Из простых веществ к полуметаллам относятся элементы V группы таблицы Менделеева: висмут, сурьма, мышьяк и непрерывный ряд твердых растворов системы висмут-сурьма. Полуметаллы занимают промежуточное положение между узкозонными полупроводниками, в которых ширина запрещенной зоны колеблется в пределах от кТ до 10 кТ, и металлами. Физические свойства полуметаллов типа висмута плодотворно исследуются на протяжении многих лет. Результаты обширных исследований отражены в ряде обзоров [1-7], диссертационных работах [8-14] и в работах, посвященных общим вопросам исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов [18-20]. К настоящему времени получены детальные сведения о кристаллической структуре висмута и сплавов висмут-сурьма [29-32], поверхности Ферми [10, 11, 16,

33-42], параметрах зонной структуры [46-54]. Исследованы физические свойства бинарных сплавов висмут-сурьма [63-75].

Отличительными признаками узкозонных полупроводников и полуметаллов являются:

1. Высокая, по сравнению с полупроводниками, концентрация свободных носителей заряда п = 3-1023 м"3 при Т = 4.2 К.

2. Малая величина энергетического зазора, разделяющего экстремумы валентной зоны и зоны проводимости Её = 10—20 мэВ.

3. Большие значения высокочастотной диэлектрической проницаемости л

8оо~10 , что, в частности, является причиной существенного уменьшения радиуса экраниррвания до значений 10"8 м и делокализации примесных состояний как акцепторного, так и донорного типа [14].

Последнее обстоятельство играет важную роль, поскольку приводит к тому, что примесные состояния, сливаясь с основной зоной, не вносят заметных возмущений в энергетический спектр исходного материала, что в сочетании с низким значением плотности электронных состояний в валентной зоне и зоне проводимости дает возможность на сотни мэВ изменять положение уровня химического потенциала легированием кристалла, не изменяя при этом существенно параметров зонной структуры [161-166]. Таким образом, легирование висмута примесями донорного и акцепторного типа создает возможности для исследования энергетического спектра, электронно-топологических переходов, переходов полуметалл-полупроводник, взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы.

Обстоятельством, способствовавшим всестороннему исследованию физических свойств висмута, и, в частности, тому, что именно на висмуте были открыты резонансные и осцилляционные эффекты, является высокая степень совершенства его кристаллов. Известно, что в лучших образцах длина свободного пробега при Т = 4.2 К может достигать величин порядка 1 мм [5]. Сравнительно легко достижимое высокое качество кристаллов висмута в сочетании с уникальными электронными свойствами и возможностью перестройки энергетического спектра внесением примеси замещения сурьмы [6] делают полуметаллы типа висмута модельным материалом физики твердого тела.

С другой стороны, важную роль сыграло и то обстоятельство, что сплавы В11.Х8ЬХ оказались эффективным термоэлектрическим материалом при Т = 78 К [8, 14, 150-152]. Высокая практическая значимость создания термоэлектрических преобразователей энергии явилась причиной комплексного исследования, на протяжении многих лет выполняемого лабораторией полуметаллов кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена в соответствии с планом секции по физике узкозонных полупроводников и полуметаллов Научного Совета по физике и химии полупроводников АН СССР. В настоящее время работы проводятся в соответствии с планом секции термоэлектричества Научного

Совета РАН по комплексной проблеме «Методы прямого преобразования видов энергии». Исследование направлено на решение научной и практической задачи - установление физических механизмов и закономерностей, определяющих высокую термоэлектрическую эффективность материалов на основе висмута и сплавов висмут-сурьма. Работы в указанном направлении привели к детальному исследованию электрических [131-141], гальваномагнитных [147-149], термоэлектрических [150-153], магнитных [171-177] свойств монокристаллов висмута и висмут-сурьма, чистых и легированных примесями донорного и акцепторного типа. В ходе исследований была получена разнообразная информация о величине анизотропии [118-130], температурной зависимости [142-146], влиянии давления [158-160], позволяющая сформировать целостную картину физических свойств висмута.

В ходе многочисленных экспериментов надежно установлено, что кристаллы висмута и висмут-сурьма чрезвычайно чувствительны к различного рода внешним воздействиям: температуре, давлению, электрическому и магнитному полям, что определяет перспективность их использования для конструирования различных полупроводниковых приборов.

Интерес, с точки зрения оптики, к узкозонным полупроводникам и полуметаллам на основе висмута и сплавов висмут-сурьма обусловлен тем, что они служат базой для создания фотоприемников и источников излучения, работающих в инфракрасном диапазоне. Однако, оптические эксперименты без квантующего магнитного поля немногочислены. Как следствие, до сих пор остается открытым вопрос о причинах наблюдающихся отклонений в поведении оптических функций от модели, описывающей взаимодействие излучения с плазмой свободных носителей заряда в чистых и слаболегированных акцепторной примесью кристаллах висмута и висмут-сурьма. Не имеется удовлетворительного объяснения большому различию статических и оптических времен релаксации, наблюдавшемуся в работах по исследованию плазменных колебаний в этих материалах. Данные о повышенном затухании плазменных колебаний коррелируют и с результатами исследования процессов фотопроводимости, где также остается невыясненной причина резкого уменьшения времени жизни фотоносителей в ряде полупроводниковых сплавов ЕН^Ьх.

Располагая всей совокупностью информации о зонной структуре висмута [46-62], фононных спектрах [112-118], исследованиях оптического пропускания [258,259], отражения [234-256], фотоэлектрических свойств [257, 260-261], можно предположить, что наиболее вероятной причиной явлений, наблюдающихся в оптических исследованиях, является сближение энергий элементарных возбуждений в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

Необходимо отметить, что подобное сближение возможно во всех веществах, относящихся к классу узкозонных полупроводников и полуметаллов. Так, на рис.В.1 схематически представлены энергии: плазменных колебаний свободных носителей заряда - Ер , запрещенной зоны - Её, оптических фононов - Ерь для различных веществ. Из рисунка видно, что сближение перечисленных энергий, а, следовательно, и усиление электрон-плазмонного, плазмон-фононного и электрон-фононного взаимодействий возможно именно в узкозонных полупроводниках и полуметаллах. Только в этих веществах энергия плазменных колебаний свободных носителей заряда оказывается сопоставима по величине с шириной запрещенной зоны и энергией оптических фононов. Подобное сближение невозможно ни в широкозонных полупроводниках, где ширина запрещенной зоны во много раз больше энергии плазменных колебаний, ни в металлах, где энергия плазменных колебаний, например, в алюминии достигает значений 15 эВ.

Возможность наблюдения электрон-плазмонного взаимодействия в узкозонных полупроводниках и полуметаллах рассматривалась в ряде теоретических работ [267, 272, 274, 275]. Экспериментальные работы по исследованию сближения энергии плазменных колебаний и величины запрещенной зоны в условиях, когда зона проводимости пуста, а валентная зона заполнена, отсутствуют. Не имеется систематических исследований электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействий в сильно анизотропных материалах. Таким образом, планомерное исследование взаимодействия различных элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла представляет не только несомненный научный интерес, но и необходимо в плане дальнейшего развития практических приложений как висмута и сплавов висмут-сурьма, так и других полуметаллов и узкозонных полупроводников.

Актуальность работы определяется необходимостью изучения закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами полуметаллов, узкозонных полупроводников и высоколегированных полупроводников с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах; значимостью для фундаментальной физики твердого тела исследования кристаллов с интенсивным электрон-плазмонным взаимодействием; практической значимостью исследования кристаллов узкозонных полупроводников и полуметаллов с близкими значениями энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы для создания эффективных фотоэлектрических приемников длинноволнового инфракрасного излучения и других перспектив названных веществ, как оптических материалов.

Рис.В.1. Величина энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда Ер и ширины запрещенной зоны Её в различных веществах. Пунктирной линией отмечено примерное расположение энергии Ерь соответствующее полосе частот оптических фононов в большинстве веществ, данные о которых представлены на рисунке.

Актуальность исследования определяется также и тем, что узкозонные полупроводники и полуметаллы являются наиболее эффективными термоэлектрическими материалами, в которых кТ по порядку величины совпадает с энергией плазменных колебаний, и отсутствием каких-либо исследований, связанных с изучением влияния электрон-плазмонного взаимодействия на их термоэлектрические свойства. и

Объект исследования: оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда; закономерности взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах на основе висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова; влияние электрон-плазмонного взаимодействия на процессы релаксации носителей заряда в узкозонных полупроводниках и полуметаллах.

Целью настоящего исследования являлось: экспериментальное исследование оптических свойств кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда; установление закономерностей сближения энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах в легированных кристаллах висмута и висмут-сурьма; исследование физических явлений, возникающих вследствие такого сближения; определение факторов, способных влиять на изменение интенсивности взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы и способов управления ими; изучение корреляции между интенсивностью электрон-плазмонноГо взаимодействия и физическими свойствами кристаллов; определение оптических характеристик кристаллов висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи: 1. Методом горизонтальной зонной перекристаллизации выращены кристаллы висмута и висмут-сурьма, с близкими и существенно различающимися значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах. Отработана методика изготовления образцов для исследования спектров отражения от плоскости, содержащей оптическую ось кристалла С3. Изготовлены образцы для оптических и гальваномагнитных измерений.

2. Отработана методика измерения коэффициента отражения поляризованного инфракрасного излучения на спектрофотометре IFS - 113 «Брукер». Выполнены систематические исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова. Проведены исследования спектров отражения ряда кристаллов в диапазоне температур от 4.2 до 300 К.

3. Измерены компоненты тензора электропроводности у всех выращенных монокристаллов при Т=78 К. Методом рентгеноструктурного анализа на микроанализаторе «САМЕВАХ» осуществлен контроль за содержанием сурьмы в кристаллах BiixSbx.

4. Разработано программное обеспечение для расчета спектральных зависимостей оптических функций по соотношениям Крамерса-Кронига и определения параметров плазменных колебаний. Разработано программное обеспечение для моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки.

5. В результате расчета спектров оптических функций по соотношениям Крамерса-Кронига и последующего моделирования экспериментальных спектров отражения определены параметры электронной и ионной системы исследованных кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова.

6. Установлен химический состав кристаллов, в которых наблюдается сближение энергий плазменных колебаний, межзонных переходов и оптических фононов. Произведен анализ условий, обеспечивающих такое сближение.

7. Исследовано поведение оптических функций анизотропных кристаллов типа висмута в условиях интенсивного электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия.

8. Определены статические и оптические времена релаксации свободных носителей заряда в чистых и легированных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что различие статических и оптических времен релаксации, а также особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах с близкими значениями энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны, обусловлены электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда. Установлено, что вероятность плазмонной рекомбинации резонансно увеличивается при сближении энергии плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Произведен расчет времени релаксации, обусловленного плазмонной рекомбинацией неравновесных носителей заряда, и показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний ( р = Е?1ор1 / Ь,сор), для которого статическое время релаксации превышает оптическое более чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

9. Исследовано явление взаимодействия анизотропных плазменных мод в кристаллах висмута и висмут-сурьма. Установлено, что взаимодействие анизотропных плазменных мод, возникающее как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов, обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. В том случае, когда частоты плазменных колебаний больше частот продольных оптических фононов, взаимодействие анизотропных плазменных мод не имеет места.

10. Обнаружено и исследовано явление расщепления плазменного минимума, возникающее вследствие сближения энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны и обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием. Установлено, что расщепление плазменного минимума наблюдается только в тех кристаллах, в которых выполняется условие Е^ор( < % сор .

Научная новизна результатов исследования. Новыми, впервые полученными в ходе выполнения диссертационного исследования являются следующие результаты:

1. В отличие от предыдущих работ выполнено систематическое исследование оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма в зависимости от количества акцепторной примеси олова и температуры.

2. В отличие от предыдущих работ установлено, что причиной отклонений диэлектрической функции от поведения, предписываемого классической моделью взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда, наблюдающихся в кристаллах ВЬ.Х8ЬХ, легированных акцепторной примесью олова, является сближение энергий элементарных возбуждений в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

3. В отличие от предыдущих работ получены систематические данные о соотношении статических и оптических времен релаксации носителей заряда в кристаллах В1|.Х8ЬХ с х = 0, 0.03, 0.07. Впервые исследованы закономерности изменения соотношения статических и оптических времен релаксации в кристаллах В1|.Х8ЬХ с близкими значениями энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и межзонных переходов в зависимости от количества легирующей примеси олова.

4. Впервые обнаружено расщепление плазменного минимума, обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием в кристаллах висмута, легированных примесью акцепторного типа, в количестве, обеспечивающем сближение энергии плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. В отличие от предыдущих работ впервые предложен технологический прием получения образцов с близкими, но не равными значениями энергии плазменных колебаний, заключающийся в послойной резке кристалла, выращенного методом горизонтальной зонной перекристаллизации.

5. В отличие от предыдущих работ, в которых описана независимость взаимодействия анизотропной плазмы свободных носителей заряда с поляризованным электромагнитным излучением, впервые обнаружено взаимодействие анизотропных плазменных мод в кристаллах с близкими значениями энергий в плазмонном и фононном спектрах.

6. В отличие от предыдущих работ впервые выполнен расчет диэлектрической функции кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и оптических фононов.

Совокупность полученных результатов позволяет сформулировать суть разработанного научного направления - исследование физических свойств кристаллов полуметаллов, узкозонных полупроводников и высоколегированных полупроводников, обладающих близкими значениями энергий элементарных возбуждений в электронном и плазмонном спектрах; установление закономерностей влияния электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на физические свойства кристаллов типа висмута; определение параметров, обеспечивающих возможность управления интенсивностью электрон-плазмонного взаимодействия; изучение влияния сближения элементарных возбуждений электронной и ионной системы на процессы релаксации носителей заряда. В отличие от предыдущих работ электрон-плазмонное взаимодействие предлагается рассматривать как способ целенаправленного воздействия на физические свойства полуметаллов и полупроводников.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов обеспечивается применением многократно проверенной при исследовании оптических свойств полупроводников и металлов методикой проведения эксперимента, основанной на исследовании спектров отражения при малых углах падения излучения на образец. Использованием высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма. Использованием техники фурье-спектроскопии. Обоснованность заключения об усилении влияния электрон-плазмонного взаимодействия на оптические, свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлена экспериментально наблюдаемым сближением энергии плазменных колебаний с шириной оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. Достоверность наблюдения сближения энергий указанных элементарных возбуждений электронной системы обеспечивается комплексностью выполненной работы, обусловленной исследованием оптических и электрических свойств, а также результатами моделирования оптических функций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Исследование спектров отражения поляризованного инфракрасного излучения является эффективным средством изучения закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропными кристаллами висмута и висмут-сурьма, отличающихся близкими значениями энергий плазменных колебаний Ер, ширины оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна Ееь0Р1 и оптических фононов Ерь- Данное положение содержится в [244 - 256].

2. Изменение количества легирующей примеси акцепторного типа в узкозонных полупроводниках и полуметаллах на основе висмута и сплавов висмут-сурьма позволяет в широких пределах изменять частоту и энергию плазменных колебаний. Это дает возможность управлять интенсивностью электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействий посредством сближения энергии плазменных колебаний с энергией других элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла. Данное положение содержится в [244, 245, 248, 250 - 256].

3. В спектрах отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий плазменных колебаний, ширины оптической запрещенной зоны и оптических фононов наблюдаются отклонения от поведения, предписываемого моделью, характеризующей взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда. Отклонения в спектрах максимальны в случае совпадения энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы и обусловлены электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействиями. Данное положение содержится в [244, 245, 247, 248, 250 - 255].

4. Моделирование диэлектрической функции легированных акцепторной примесью кристаллов висмута и висмут-сурьма, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки, позволяет определить параметры плазменных колебаний, межзонных переходов и оптических фононов. Данное положение содержится в [245, 248, 250, 253, 255].

5. Взаимодействие анизотропных плазменных мод, наблюдающееся в спектрах отражения кристаллов висмут-сурьма, обладающих малой, по сравнению с висмутом, анизотропией плазменного отражения, возникает как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов и обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. Данное положение содержится в [250 - 253, 255].

6. Расщепление плазменного минимума, наблюдающееся в спектрах отражения кристаллов висмута, легированного акцепторной примесью олова, обусловлено электрон-плазмонным взаимодействием, возникающим вследствие совпадения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны. Данное положение содержится в [247 - 249, 253, 255, 256].

7. Существенное различие в величине оптических и статических времен релаксации свободных носителей заряда, наблюдающееся в легированных акцепторной примесью олова кристаллах висмута, обусловлено сближением энергий в электронном и плазмонном спектрах. Данное положение содержится в [244, 245, 253, 254, 255].

Теоретическая значимость работы заключается в исследовании закономерностей в поведении оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма, обладающих близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах, что представляет интерес для дальнейшего развития теории взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами анизотропных полуметаллов и полупроводников; изучении влияния электрон-плазмонного взаимодействия на процессы релаксации носителей заряда; моделировании диэлектрической функции кристаллов висмута и висмут-сурьма с учетом вклада свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки; исследовании явления расщепления плазменного минимума и явления взаимодействия анизотропных плазменных мод.

Практическая значимость работы заключается: в изучении влияния электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма; определении роли электрон-плазмонного взаимодействия в изменении физических свойств полуметаллов и полупроводников при легировании; изучении влияния взаимодействия элементарных возбуждений электронной и ионной системы на релаксационные процессы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах; выработке рекомендаций для поиска наиболее эффективных фото и термоэлектрических материалов.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке термоэлектрических преобразователей энергии на основе кристаллов висмута и висмут-сурьма.

Полученные в работе научные результаты могут быть рекомендованы для дальнейшего использования в ФТИ им. А.Ф. Иоффе, МГУ им. М.В. Ломоносова, СПбГТУ, СПбЭТУ и др.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи исследования, получение высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, осуществление оптического эксперимента в широком интервале температур в дальней инфракрасной области спектра с использованием поляризованного излучения. Автором осуществлена разработка физической модели и математическое моделирование функции диэлектрической проницаемости, создано программное обеспечение для обработки экспериментальных данных и моделирования оптических функций. Помощь в организации постановки оптического эксперимента оказана Ю.В. Улашкевичем и Б.Е. Вольфом. Полезные замечания по технологии изготовления кристаллов висмута и висмут-сурьма получены от О.Н. Урюпина и М. Г. Бондаренко. Ряд результатов получен при творческом участии В.М. Грабова.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Степанов, Николай Петрович

Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. Показано, что особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлены сближением энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах. Установлен химический состав кристаллов, в которых наблюдается совпадение энергий указанных возбуждений электронной и ионной системы. В ходе моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки, определены такие характеристики, как плазменные частоты, частоты продольных и поперечных оптических фононов, энергия максимума интенсивности межзонного перехода и параметры затухания перечисленных возбуждений. Установлены закономерности изменения указанных параметров в . зависимости от концентрации легирующей примеси акцепторного типа, а также количества сурьмы в сплавах Bij.xSbx. Обнаружено, что вследствие специфики зонной структуры, а именно максимальной величины перекрытия валентной зоны и зоны проводимости, только в висмуте, легированном акцепторной примесью олова, в количестве, обеспечивающем смещение уровня химического потенциала в энергетический зазор L-точки зоны Бриллюэна, энергия плазменных колебаний свободных носителей заряда оказывается больше величины оптической запрещенной зоны (hcop >EgLopt\ что приводит к интенсивному электрон-плазмонному взаимодействию.

2. В ходе исследования обнаружено явление взаимодействия анизотропных плазменных мод. Установлено, что это явление наблюдается в кристаллах висмут-сурьма, обладающих малой, по сравнению с висмутом, анизотропией плазменного отражения. Взаимодействие анизотропных плазменных мод, возникающее как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов, обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. В том случае, когда частоты плазменных колебаний больше частот продольных оптических фононов, анизотропные плазменные моды не взаимодействуют друг с другом.

Установлено, что в кристаллах висмут-сурьма выполняется соотношение Мосса, устанавливающее взаимосвязь между высокочастотной диэлектрической проницаемостью и межзонным энергетическим зазором в L-точке зоны Бриллюэна, в«,2 EgL = const. Сближение резонансных частот плазменных колебаний и оптических фононов в кристаллах висмут-сурьма сопровождается уменьшением величины запрещенной зоны в L-точке зоны Бриллюэна, что приводит к возникновению возбуждений поляритонного типа. Это обстоятельство является основной причиной активности оптических фононов в кристаллах висмута и висмут-сурьма и, в конечном итоге, причиной взаимодействия анизотропных плазменных мод.

3, Обнаружено явление расщепления плазменного минимума, наблюдающееся в кристаллах висмута, в которых величина энергии плазменных колебаний оказывается больше величины оптической запрещенной зоны {р = Е^ор1 /Ьсор < 1), обусловленное интенсивным электрон-плазмонным взаимодействием. Таким образом, впервые обнаружено явление, возможность существования которого в веществе с близкими значениями энергий плазменных колебаний и межзонных переходов, предсказано в работе Д. Пайнса [202].

4. Обнаружено «квазирезонансное» увеличение параметра, характеризующего затухание плазменных колебаний, в кристаллах с близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах. Установлено, что различие статических и оптических времен релаксации свободных носителей заряда, наблюдающееся в кристаллах висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, для которых выполняется условие Нсор «Её1ор1, обусловлено электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда, резонансно усиливающейся при сближении энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Исходя из того, что плазмонная рекомбинация не имеет места в кристаллах с энергией плазменных колебаний значительно меньшей величины оптической запрещенной зоны, произведен расчет времени релаксации, обусловленной плазмонной рекомбинацией в исследованных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний {р ~ Е^ор, / Ьсор ), для которого статическое время релаксации превышает оптическое более, чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

Таким образом, исследование закономерностей сближения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и оптической запрещенной зоны в кристаллах висмута и висмут-сурьма позволило связать интенсивность плазмонной рекомбинации с величиной параметра р = Е&1ор1 / Ьсор, что необходимо для оценки влияния электронплазмонного взаимодействия на физические свойства полупроводников, таких, например, как теллурид висмута и соединения типа АШВУ, в которых легирование донорными и акцепторными примесями также, как и в висмуте, приводит к сближению энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны.

В заключение выражаю искреннюю благодарность научному консультанту, доктору физико-математических наук, профессору кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена Владимиру Миновичу Грабову за постоянное внимание к работе; декану физико-математического факультета ЗабГПУ, кандидату физико-математических наук, доценту Георгию Александровичу Потапову за поддержку, оказанную при выполнении данной работы; сотрудникам Санкт-Петербургского технологического университета (технологического института) - кандидату химических наук Юрию Владимировичу Улашкевичу и кандидату физико-математических наук Борису Евгеньевичу Вольфу за ценные советы в постановке оптического эксперимента; сотрудникам Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе - кандидату физико-математических наук Олегу Николаевичу Урюпину и кандидату физико-математических наук Юрию Владимировичу Иванову за обсуждение ряда практических и теоретических вопросов, касающихся физических свойств кристаллов висмут-сурьма. Особую благодарность мне бы хотелось выразить всему коллективу кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена за создание творческой обстановки, способствовавшей выполнению данной работы.

Заключение

Возможность сближения энергий в электронном, плазмонном и фо-нонном спектрах, а, следовательно, и увеличения интенсивности взаимодействия указанных возбуждений существует в полуметаллах, узкозонных полупроводниках и легированных полупроводниках. Совпадение энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы может привести к изменению в ходе релаксационных процессов, появлению особенностей в ходе взаимодействия электромагнитного излучения и кристалла, а в определенных условиях и к нестабильности состояния электронной системы. В связи с этим существует необходимость исследования влияния, в первую очередь, электрон-плазмонного взаимодействия на физические свойства обширного класса материалов.

На практике добиться совпадения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны можно при помощи легирования кристаллов примесями донорного или акцепторного типа, а также изменением температуры, давления или магнитного поля. Наиболее перспективным, с точки зрения дальнейшего практического использования, представляется легирование. В этом случае основной задачей является определение химического состава кристаллов, обладающих близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах, при определенной, фиксированной температуре.

Необходимо отметить, что в ходе исследований полуметаллов и полупроводников уже на протяжении ряда лет наблюдаются аномалии физических свойств, возникающие при изменении химического состава кристалла вследствие внесения легирующей примеси или примеси замещения. Например, некоторые гальваномагнитные исследования, выполненные с кристаллами висмут-сурьма без учета возможного сближения энергий в электронном и плазмонном спектрах, привели к неожиданным, на первый взгляд, результатам. Так, в работе [204] отмечается резкий рост времени жизни неравновесных носителей заряда в кристаллах Bio.82Sbo.i8 по сравнению с составами В^ЗЬо.ь причины которого остались невыясненными. В работе [209] установлен факт роста времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых кристаллах висмут-сурьма при увеличении температуры от 4 до 78 К. В этой же работе установлено, что в сплавах с содержанием сурьмы менее 15 ат. % наблюдается заметное изменение времени жизни носителей заряда в магнитном поле, в то время как для сплавов с содержанием сурьмы более 15 ат. % таких изменений не обнаружено.

Если указанные результаты анализировать в совокупности с данными о взаимном расположении энергий плазменных колебаний и межзонных переходов в Ь-точке зоны Бриллюэна, то можно утверждать, что уменьшение времени жизни неравновесных носителей заряда в кристаллах В10.9^Ь0.] обусловлено сближением энергий в электронном и плазмонном спектрах. Так, по данным работы [236], энергия плазменных колебаний в кристалле Bio.905Sbo.095 имеет величину 9.6 мэВ; в то же время, по данным работы [258], ширина запрещенной зоны в кристалле Bio.89Sbo.11 равна 10.5 мэВ. Увеличение количества сурьмы в сплавах В11Х8ЬХ приводит к удалению указанных энергий друг от друга, уменьшению интенсивности электрон-плазмонного взаимодействия и, как следствие, к росту времени жизни носителей заряда.

Аналогичные изменения физических свойств, обусловленные сближением энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны, могут наблюдаться не только в кристаллах висмута и висмут-сурьма, но и в других полуметаллах и легированных полупроводниках, таких, например, как 1п8Ь, Сс1].хН£хТе, РЬТе, РЬ].х8пхТе [239]. Однако, необходимо учитывать, что легирование приводит не только к изменению концентрации свободных носителей заряда, а, следовательно, и частоты плазменного резонанса, но и к изменению величины оптической запрещенной зоны вследствие сдвига Бурштейна - Мосса, особенно существенного в узкозонных полупроводниках. Во многих случаях одновременное изменение энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны, происходящее при легировании, приводит к изменению их взаимного расположения, но не приводит к пересечению. И только в висмуте, благодаря уникальности физических свойств этого полуметалла, а именно, существованию перекрытия валентной зоны и зоны проводимости, оказывается возможно сближение и пересечение энергий в электронном и плазмонном спектрах. Совпадение указанных энергий в кристаллах висмута может быть детально исследовано в ходе изучения физических свойств образцов, полученных послойной резкой кристалла, выращенного методом горизонтальной зонной плавки и имеющего градиент распределения примеси вдоль слитка.

Перечисленные обстоятельства позволили провести целенаправленную работу по изучению закономерностей сближения энергий в электронном и плазмонном спектрах в ходе исследования оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Степанов, Николай Петрович, 2004 год

1. Абрикосов A.A. Диэлектрическая проницаемость металлов типа висмута в инфракрасной области // ЖЭТФ. - 1963. - Т. 44. - №6. -С. 2039-2057.

2. Фальковский JI.A. Физические свойства висмута // УФН. 1968. - Т. 94.1. С. 3-41.

3. Абрикосов A.A., Брандт Н.Б. Новые состояния вещества // Вестник АН СССР. 1973. - №2. - С. 3-13.

4. Абрикосов A.A. Некоторые вопросы теории полуметаллов // ЖЭТФ. -1973. Т. 65. - №5. - С. 2063-2074.

5. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте // УФН. 1977. - Т. 123.- №2.-С. 257-287.

6. Алексеева В.Г., Лифшиц Т.М., Чиркова Е.Г., Шульман А .Я. Bi-Sb -новый полупроводниковый материал // Радиотехника и электроника. -1978. Т. 23. - №9. - С. 1926-1939.

7. Волков Б.А., Фальковский Л.А. Электронная структура полуметаллов V группы //ЖЭТФ. 1983. - Т.85. - №6(12). - С. 2135-2151.

8. Иванов Г.А. Электрические и гальваномагнитные свойства висмута и его сплавов (твердые растворы) в широком температурном интервале: Дис. докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1964.-241 с.

9. Гицу Д.В. Комплексное исследование явлений переноса в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дис. докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1973.-438 с.

10. Эдельман B.C. Исследование свойств электронов в висмуте: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук / ИФП АН СССР. М.,1975 24 с. 11.Фальковский Л.А. Электронные свойства полуметаллов: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук / ИФП АН СССР. М., 1976. - 24 с.

11. Грабов В.М. Энергетический спектр и механизмы релаксации носителей заряда в легированных кристаллах висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма: Дис. докт. физ.-мат. наук. С-Пб.: РГПУ, 1999. - 603 с.

12. Jones Н., Wills Н.Н. Application of the Bloch Theory to the Study of Alloys and the Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1934. - V. 144. - №861. - P. 396-417.

13. Harrison W.A. Bismuth Fermi surface // J. Phys. Chem. Solids. 1960. -V. 17. - №1. - P. 171-173.

14. Goldsmid H.J. Bismuth-antimony alloys // Phys. Stat. Sol. (a). 1970. -V. 1.- №1.- P. 7-28.

15. Dresselhaus M.S. Electronic Properties of the group V semimetals // J. Phys. Chem. Solids. 1971. - V. 32. - №1. - P. 3 -33.

16. Гельмонт Б. Д., Иванов-Омский В.И., Цидильковский И.М. Электронный энергетический спектр бесщелевых полупроводников // УФН. 1976. - Т. 120. - №3. - С. 337-362.

17. Lovett D.R. Semimetals and Narrow Band Gap Semiconductors. London: Point Limited, 1977. - 256 p.

18. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С.М. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов Bi-Sb с невысокой концентрацией Sb // ФТТ. 1977. - Т. 19. - №7. - С. 2107-2116.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. квантовая механика. М.: Наука, 1989. -768 с.

20. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Мир, 1978. - 520с.

21. Моделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. М.: Мир, 1967. - 477 с.

22. Равич Ю.И., Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца PbTe, PbSe, PbS. -М.: Наука, 1968.-383 с.

23. Гольцман Б.М., Кудинов В.А., Смирнов И.А. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Bi2Te3.- М.: Наука. -1972 320 с.

24. Гицу Д.В., Голбан И.М., Канцер В.Г., Мунтяну Ф.М. Явления переноса в висмуте и его сплавах Кишинев: Штиинца, 1983. - 266 с.

25. Соболев В.В. Энергетическая структура узкозонных полупроводников. Кишинев: Штиинца, 1983. - 288 с.

26. Кребс Г. Основы кристаллохимии неорганических соединений. М.: Мир, 1971.-304 с.

27. Костов И. Кристаллография. М.: Мир, 1965. - 528 с.

28. Жузе В.П. Полупроводниковые вещества. Вопросы химической связи. -М: ИЛ, 1969.-294 с.

29. Cohen М.Н., Falicov L.M., Golin S. Crystal chemistry and band structures of the group V semimetals and the IV-VI semiconductors // IBM J. Res. and Develop. 1964. - V. 8. - №3. - P. 215-227.

30. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1981. - 574 с.

31. Крэкнелл А., Уонг К. Поверхность Ферми М.: Атомиздат, 1978.-350 с. 35.Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса// ЖЭТФ. - 1965. - Т. 49. - №1(7).1. С. 107-116.

32. Brown R.N., Hartman R.L., Koenig S.H. Tilt of the Electron Fermi Surface in Bi // Phys.Rev. 1968. - V. 172. - №3. - P. 598-602.

33. Брандт Н.Б. О дырочной поверхности Ферми у висмута //ЖЭТФ. -1960.-Т. 38.-№4.-С. 1355-1356.

34. Брандт Н.Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л.И., Кусник Д., Краак В., Пономарев Я.Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов Bij.xSbx (0.23 < х < 0.56) // ЖЭТФ. 1982.1. Т. 83.- №6.-С. 2152-2169.

35. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми висмута // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64. - №5. - С. 1734-1745.

36. Фальковский JI.A., Разина Г.С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ.- 1965.-В. 17.-С.265-267.

37. Харрисон Д. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968. -366 с.

38. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. -577 с.

39. Golin S. Band Structure of Bismuth Pseudopotential Approach // Phys. Rev.- 1968. V. 166. - №3. p. 643-651.

40. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. -М.: Мир, 1968.-264 с.

41. Миронова Г.А. Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Исследование зонной структуры полупроводниковых сплавов BiixSbx // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. -№5. -С. 1830-1851.

42. Cohen М.Н. Energy band in the Bismuth Structure. I. A Nonellipsoidal Model for Electron in Bi // Phys. Rev. 1961. - V. 121. - №2. - P. 387-395.

43. Ferreira L.G. Relativistic Band Structure Calculation for Bismuth // J. Phys. Chem. Solids. 1967. - V. 28. - №10. - P. 1891-1902; Ferreira L.G. Band Structure Calculation for Bismuth // J. Phys. Chem. Solids. - 1968. - V. 29. -№2.-P. 357-365.

44. Windmiller L.R., Priestly M.G. The Fermi surfase of antimony // Sol. Stat. Comm. 1965. - V. 3. - №8. - P. 199-201.

45. Cucka P., Barret C.S. The Crystal Structure of Bi and of Solid Solution of Pb, Sn, Sb and Те in Bi // Acta Cryst. 1961. - V. 121. - №2. - P. 387-395.

46. Falicov L.M, Lin P.J. Band Structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach // Phys. Rev. 1966. - V. 141. - №2. - P. 562-567.

47. Радионов H.A., Иванов Г.А., Редько И.А., Иванов К.Г. Исследование валентной зоны сплавов Bi,.xSbx // ФТТ. 1981. - Т.23. - №11. - С. 34213424.

48. Golin S. Band model for bismuth-antimony alloys // Phys. Rev. 1968. V. 176.-№3.-P. 830-832.

49. Бенеславский С.Д., Фальковский JI.А. Об инвертировании близких зон магнитным полем // ФТТ. 1974. - Т. 16. - №5. - С. 1360-1368.

50. Дорофеев Е.А., Фальковский Л.А. Электронная структура висмута. Теория и эксперимент // ЖЭТФ. 1984. - Т. 84. - №6 (12). - С. 2202-2213.

51. Smith G.H., Bareff G.A., Rowell J.M. Effective g-factor of electrons and holes in bismuth // Phys.Rev. (A). 1964. - V. 135. - №4. - P. 1118-1124.

52. Каганов М.И., Лифшиц И.М. Электронная теория металлов и геометрия // УФН. 1979. - Т. 129. - №3. - С. 487-530.

53. Шенберг Д. Электронная структура. Экспериментальные результаты // Физика металлов: Сборник научных статей. М.: Мир. - 1972. - С. 75-128.

54. Boyle W.S., Smith G.E. Bismuth // Progress in Semiconductors. 1963. -№7. - P. 1-44.

55. Vecchi M.P., Mendez E., Dresselhaus M.S. Temperature Dependence of the Band Parameters in Bi and BibxSbx Alloys // Proc. 13th Internal Conf. Phys. Semicond. Rome. - 1976. - P. 459-462.

56. Пономарев Я.Г., Судакова M.B. Энергетический спектр сплавов Bii.xSbx // Материалы VII Всесоюзного симпозиума «Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы». Львов. - 1986. - Т. II.1. С. 164-166.

57. Брандт Н.Б., Дитман X., Пономарев Я.Г. Безщелевое состояние возникающее в полупроводниках Bij.xSbx под действием давления // ФТТ. 1973. - Т. 15. - №3. - С. 824-835.

58. Шахтахтинский М.Г., Мустафаев Н.Б. Диэлектрическая проницаемость и плазменные частоты сплавов Bij.xSbx // Известия АН Аз. ССР. 1984. -№9. - С. 26-30.

59. Грабов В.М., Иванов Г.А., Попов A.M., Яковлева Т.А. К определению параметров сплавов Bi-Sb // Проблемы теоретической и экспериментальной физики: Ученые записки ЛГПИ им. А.И. Герцена. Л.: изд-во ЛГПИ м. А.И. Герцена. - 1966. - Т. 303. - С. 193-203.

60. Ravindra N.M., Srivastava V.K. Temperature Dependence of the Energy Gap in Bi-Sb System // J. Phys. Chem. Sol. 1980. - V. 41. - №11. - P. 1289-1290.

61. Грабов В.М., Иванов Г.А., Коришев В.И., Налетов B.JL, Понарядов

62. B.C., Суровцев А.Н., Яковлева Т.А. Физические свойства и структура зон вблизи уровня Ферми сплавов висмут-сурьма // Материалы III Всесоюзного симпозиума «Полуметаллы и полупроводники с узкими запрещенными зонами». Львов. - 1973. - С. 107-112.

63. Грабов В.М., Иванов Г.А., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Переход полуметалл-полупроводник в сплавах висмут-сурьма // ФТТ. -1969. Т. 11. - №12. - С. 3653-3655.

64. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С. М. Переходы полупроводник полуметалл в кристаллах Bi.xSbx с высокой концентрацией Sb//ФТТ. - 1977.-Т.19. - №7. - С. 2107-2116.

65. Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Исследование зонной структуры полупроводниковых сплавов BiixSbx // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. - №5.1. С. 1830-1851.

66. Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарёв Я.Г. О законе дисперсии носителей тока у сплавов BiixSbx при 0 < х 0.12 // Физ. низк. температур. 1979.-Т. 5.-С. 542-546.

67. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И., Панина Л.К. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // ФТТ. -1980.- Т. 22. №2. - С. 3433-3435.

68. Брандт Н.Б., Мюллер Р., Пономарев Я.Г. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа // ЖЭТФ. 1976. - Т. 71.-№6.-С. 2268-2376.

69. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1979. - 186с.

70. Буянова Е.П., Евсеев В.В., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей полупроводниковых сплавов Bi,.xSbx и-типа // ФТТ. 1978. - Т. 20. - №7. - С. 1937-1946.

71. Spitzer W.G., Fan Н. Y. Determination of optical constant and carrier effective mass of semiconductors // Phys. Rev. 1957. - V. 106. - №5. . p. 882-982.

72. Абрикосов A.A., Фальковский JI.A. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой висмута // ЖЭТФ. — 1962. — Т. 43. №3(9). - с. 1089-1101.

73. Lax В. Experimental investigation of the band structure of solids // Rev. of modern phys. 1958. - V. 30. - №1. - P. 22-54.

74. Lax B. A simple nonparabolic model for electrons in bismuth // Bull. Am. Phys. Soc. 1960. - V. 5. - P. 167-172.

75. Oelgart G., Herman R. Cyclotron masses in semicondacting Bi.xSbx alloys // Phis. Stat. Sol. (b). 1976. - V. 75. - №1. - P. 189-196.

76. Неквадратичность зоны проводимости висмута и его сплавов с сурьмой / B.C. Волошин, Г.А. Иванов, В.А. Куликов, Ю.Н. Сараев // ФТТ. 1969. -Т. 11.-№7. -С. 1876-1880.

77. McClure J.M., Choi К.Н. Energy Band Model and Properties of Electrons in Bismuth // Solid State Commun. 1977. - V. 21. - №11. - P. 1015-1018.

78. McClure J. M. The energy band model for bismuth: Resolution of a theoretical discrepancy // J. of Low. Temp. Phys. 1976. - V. 25. - P.527-540.

79. Грабов В.M., Комаров А.Г., Чувохин А.П. Плазменное отражение и закон дисперсии электронов, в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных теллуром // Деп. в ВИНИТИ. 21.09.1981., №4545-81. - 13 с.

80. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках. М.: Мир, 1986. -304 с.

81. Weiner D. De Haas-van- Alphen Effect in Bismuth-Tellurium Alloys // Phys. Rev. 1962. - V. 125. - №4. - P. 1226-1238.

82. Dunsworth A.E., Datars W.R. De Haas-van-Alphen Effect in Antimony-Tin Alloys // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - №8. - P. 3435-3442.

83. Брандт Н.Б., Минина Н.Я. Исследование эффекта де Гааза-ван-Альфена у сурьмы при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. 1966. - Т. 51. - №1. -С. 108-117.

84. Брандт Н.Б., Любутина Л.Г. Исследование эффекта де Гааза-ван-Альфена у сплавов висмута с селеном, теллуром и цинком // ЖЭТФ. -1967. Т. 52. - №3. - С. 686-698.

85. Harte G.A. Priestly V.G., Vnillemin J.J. The de Haas-van-Alphen Effect in Sb(Sn) and Sb(Te) Alloys // J. Low Temp. Phys. 1978. - V. 31. - №516.1. P. 897-909.

86. Windmiller L.R. De Haas-van-Alphen Effect and Fermi Surface in Antimony // Phys. Rev. 1966. - V. 149. - №2. - P. 472-484.

87. Brown R.N. Shubnikov-de Haas Measurement in Bismuth //Phys. Rev. -1970. V. 2. - №4. - P. 928-938.

88. Ketterson J.B., Ekstein Y. De Haas-Shubnikov effect in Sb // Phys. Rev. -1963.-V. 132.-№5. -P. 1885-1891.

89. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова-де Гааза в сплавах Bi,xSbx (0 < х < 0.25) // ФНТ. 1977. - Т. 3. - №9. - С. 1149-1151.

90. Ekstien Y., Ketterson J.B. Shubnikov-de Haas Effect in Bismuth // Phys. Rev. 1965.-V. 137.-№6-P. 1777-1780.

91. Ketterson J.B., Ekstein Y. De Haas-Shubnikov effect in Sb // Phys. Rev. -1963.-V. 132.-№5.-P. 1885-1891.

92. Ellett M.R., Horst R.B., Williams R.B., Cuff C.F. Shubnikov-de Haas Investigations of the Bii.xSbx (0<x<0.3) System // J. Phys. Soc. Japan. 1966. -V. 21. - №1. - P. 666-672.

93. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. М.: Атомиздат, 1979. - 264 с.

94. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. М.: Мир, 1986. -680 с.

95. Брандт Н.Б., Дубковская А.Е., Кытин Г.А. Исследование квантовых осцилляций магнитной восприимчивости висмута при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. 1959. - Т. 37. - №2(8). - С. 572-575.

96. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 247-252.

97. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron Resonance and the Cohen nonellipsoidal nonparabolic model for bismuth. III. Experimental results // Phys. Rev. (b). 1973. - V. 7. - №12. - P. 5215-5227.

98. Michenaud J.P., Streydio J.M., Issi J.P., Luyckx A. Umkehreffect and Crystal Simmetry of Bismuth // Solid Stat. Commun. 1970. - V. 8. - №6.1. P. 455-458.

99. HermanR., Hess S., Mukler H.U. Radio freguency size effect in bismuth // Phys. Stat. Sol. (b). V. 75. - №1. - P.189-196.

100. Macfarlane F.E. Lattice Dynamics of Bismuth // J. Phys. Chem. Sol. -1971. V. 32. - №1. - P. 989-995.

101. Yarnell I.L., Warren I.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion Curves in Bismuth // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 234-240.

102. Sosnowski J., Bednarski S., Buhrer W., Czachor F., Maliszewski E. Phonon Dispersion Relation in the Bi0.95Sb0.05 Alloy // Phys. Stat. Sol. (b). -1981. V. 104. - №1. - P. 97-100.

103. Keating P.N. Relationship between the macroscopic and microscopic theory of crystal elasticity. I. Non-primitive crystals // Phys. Rev. 1968.1. V. 169. №3. - P.758-766.

104. Гроссе П. Свободные электроны в твердых телах. М.: Мир, 1982. -270 с.

105. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 350 с.

106. Грабов В.М. Исследование термоэдс и теплопроводности висмута и его сплавов: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1967. - 190 с.

107. Налетов В.Л. Электрические, тепловые и термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма различной степени неоднородности: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1969. - 148 с.

108. Куликов В.А. Исследование зоны проводимости сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы 0-22 ат.%, легированных теллуром и селеном, по явлениям переноса в интервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 132 с.

109. Худякова И.И. Изучение валентной зоны сплавов висмут-сурьма методом варьирования уровня химического потенциала путем легирования сплавов оловом: Дис. канд.физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 149 с.

110. Яковлева Т.А. Исследование электрических и гальваномагнитных свойств сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы до 22 ат.% винтервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. JL: ЛГПИ, 1971.- 130 с.

111. Понарядов B.C. Термоэдс и теплопроводность сплавов висмут-сурьма: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 164 с.

112. Иванов К.Г. Использование анизотропии магнитной восприимчивости для анализа зонной структуры сплавов висмут-сурьма: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1975. - 127 с.

113. Беловолов М.И. Исследование энергетического спектра легированных сплавов висмут-сурьма с помощью гальваномагнитных, осцлляционных и плазменных эффектов в далекой инфракрасной области: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1978. - 183 с.

114. Ястребова В.А. Энергетический спектр висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных примесями акцепторного типа: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ, 1974.-23 с.

115. Бубнов Ю.А. Явления переноса в сурьме и сплавах сурьма-висмут, легированных теллуром и оловом, в интервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1979. - 189 с.

116. Чувохин А.П. Исследование зонной структуры легированных сплавов висмут-сурьма при Т = 90 К путем анализа спектров плазменного отражения: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1978. - 141 с.

117. Мальцев A.C. Анизотропия плазменного отражения и зонная структура висмута, легированного донорными и акцепторными примесями: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1983. - 163 с.

118. Кудачин В.В. Плазменное отражение и энергетический спектр электронов в сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1986. - 152 с.

119. Иванов Г.А., Регель А.Р. Электрические свойства сплавов висмута // ЖТФ. 1955. - Т. 25. - №1. - С.39-48.

120. Мокиевский JI.И., Иванов Г.А. Электрические свойства сплавов висмута. Тройные сплавы, «возвращенные» к свойствам висмута // ЖТФ. -1957. Т. 27. - №8. - С. 1695-1706.

121. Иванов Г.А., Левицкий Ю.Т. Электрические свойства висмута при температурах от 300 до 540 К // ФММ. 1967. - Т. 24. - №2. - С. 253-259.

122. Житинская М.К., Немов С.А., Свечникова Т.Е., Рейнсхаус П., Мюллер Э. Влияние резонансных состояний Sn на электрическую однородность монокристаллов Bi2Te3 // ФТП. 2000. - Т. 34. - №. 12. - С. 1417 -1419.

123. Иванов Г.А. Электрические свойства сплавов висмута. IV. К расчету электрических свойств двойных сплавов висмута // ФТТ. 1959. - Т. 1. -№10.-С. 1600-1608.

124. Goldsmid H.J. Transport Effect in Semimetals and Narrow Gap Semiconductors // Adv. Phys. 1965. - V. 14. - №55. - P. 273-326.

125. Holl I.J., Koenig S.H. Transport Properties and Band Structure in Bi, Sb and Bi-Sb Alloys // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 241-246.

126. Иванов Г.А., Попов A.M. Электрические свойства сплавов висмут-сурьма // ФТТ. 1963. - Т. 5. - №9. - С. 2409-2419.

127. Иванов Г.А. К расчету концентрации и подвижности носителей тока в висмуте // ФТТ. -1964. Т. 6. - №3. - С. 938-940.

128. Иванов Г.А., Грабов В.М., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Явления переноса в сплавах висмут-сурьма // Материалы симпозиума «Низкотемпературные термоэлектрические материалы». М.: АН СССР. -1968.-С. 34-35.

129. Issi J.P. Low temperature transport properties of the group V semimetals // Australian J. Phys. 1979. - V. 32. - №6. - P. 585-628.

130. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloys // Phys. Rev. 1959.- V. 114. - №6. - P. 1518 -1528.

131. Иванов Г.А., Левицкий Ю.Т. Об изменении концентрации и подвижности носителей тока в полуметаллах Bi и Sb при изменении температуры // Полуметаллы: Уч. зап. Л.: ЛГПИ, 1968. - Т. 384. - №4. -С. 21-29.

132. Vecchi М.Р., Mendez Е., Dresselhaus M.S. Temperature Dependence of the Band Parameters in Bi and Bii.xSbx Alloys // Proc. 13th Internat. Conf. Phys. Semicond. Rome. - 1976. - P. 459-462.

133. Hartman R. Temperature Dependence of Low-Field Galvanomagnetic Coefficients ofBismuth //Phys. Rev. 1969. - V. 181. - №3. - P. 1070-1086.

134. Jones H., Wills H.H. The theory of the Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1936. - V. A155. - №886. - P. 653-663.

135. Грабов B.M., Колпачников Г.Н., Королевский Б.П., Понарядов B.C. Гальваномагнитные и термоэлектрические свойства сплавов Bi-Sb, легированных теллуром // Общая и теоретическая физика: XXI Герценовские чтения. Л.: ЛГПИ . -1968. - С. 12-15.

136. Abeles В., Meiboom S. Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Phys. Rev.- 1956. V. 101. - №2. - P. 544-550.

137. Голубев В.Г., Евсеев B.H., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Субмиллиметровая полосковая линия из висмута в магнитном поле // ЖТФ. 1980. - Т. 50. - С. 1992 - 1997.

138. Грабов В.М., Иванов Г. А., Панарядов B.C. Термоэдс и теплопроводность сплавов висмут-сурьма, легированных теллуром // ФТТ.- 1970.-Т. 12. №1. - С. 267-272.

139. Коренблит И .Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах // ФТТ. Т. 2. - №10. - С. 1425 -1435.

140. Цидильковский И.М. Термомагнитные явления в полупроводниках. М.: Физматгиз, 1960. - 396 с.

141. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Распространение субмиллиметровых плазменных волн в висмуте в магнитном поле. // Материалы IV Всесоюзного симпозиума «Плазма и неустойчивости в полупроводниках». Вильнюс. - 1980. — С.4 - 5.

142. Грабов В.М. О разделении решеточной и электронной теплопроводности в висмуте // Физика: XIX Герценовские чтения. JL: изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1966. - С. 52-54.

143. Грабов В.М., Иванов Г.А. О теплопроводности висмута и сплавов висмут-теллур // Физика: XVII Герценовские чтения. Л.: ЛГПИ, 1965. -С. 15-16.

144. Грабов В.М., Иванов Г.А. О роли механизма биполярной диффузии в теплопроводности полупроводников и полуметаллов // Материалы второй научно-технической конференции КПИ. Кишинев. - 1966. - С. 123-124.

145. Брандт Н.Б., Мощалков В.В., Чудинов С.М. Изменение связности электронной изоэнергетической поверхности у Bi под давлением // Письма в ЖЭТФ. 1977. - Т. 25. - №8. - С. 361-365.

146. Овчаров A.B. Особенности явлений переноса при действии гидростатического давления в висмуте, легированном оловом и свинцом: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1987. - 200 с.

147. Norin В. Temperature and Pressure Dependence of the Band Structure in Bi // Physica Scripta. 1977. - V. 15. - №5/6. - P. 341-348.

148. Бодюл П.П., Гицу Д.В., Федорко A.C. О «жесткости» энергетических зон висмута// ФТТ. 1969. - Т. 11. - №2. - С. 491-492.

149. Егоров Ф.А., Мурзин С.С. О неоднородной сверхпроводимости в висмуте, легированном оловом и свинцом // ФТТ. 1987. - Т. 29. - №7. -С. 2140-2144.

150. Брандт Н.Б., Разуменко М.В. К вопросу о влиянии примесей на энергетический спектр электронов у висмута // ЖЭТФ. — 1960. Т. 39. -№2. - С. 276-284.

151. Иванов Г.А., Суровцев А.Н. Сравнение действия олова и свинца на зонную структуру висмута // ФТТ. 1973. - Т. 15. - №11. - С. 3412-3413.

152. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. - 416 с.

153. Бодюл П.П., Гицу Д.В. Влияние акцепторных примесей на явления переноса в чистом висмуте // Физические свойства сложных полупроводников. Кишинев: Штиинца, 1973. - С. 42-60.

154. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // Материалы V Всесоюзного симпозиума «Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы». Львов. - 1980. — Т.1. — С.220-222.

155. Бенеславский С.Д., Брандт Н.Б., Галямина Е.М., Чудинов С.М., Яковлев Г.Д. Магнитное вымораживание в полупроводниковых сплавах Bi-Sb // Письма в ЖЭТФ. 1974. - Т. 19. - №5. - С. 256-260.

156. Брандт Н.Б., Чудинов С.М., Караваев В.Г. Исследование безщелевого состояния, индуцированного магнитным полем, в сплавах висмут-сурьма // ЖЭТФ. 1976. - Т. 70. - №6. - С. 2296-2317.

157. Shoenberg D. The magnetic Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. -1939. V. 170. - №942. - P. 341-364.

158. Брандт Н.Б., Семенов M.B. Особенности магнитной восприимчивости сплавов Bi-Sb в сильных магнитных полях // ЖЭТФ. -1975.-Т. 69. -№3. С. 1072-1111.

159. Брандт Н.Б., Свистова Е.А. Электронные переходы в сильных магнитных полях // УФН. 1971. - Т. 104. - №3. - С. 459-488.

160. Thomas С.В., Goldsmid H.J. Large magneto-Seebeck effect in an extrinsic Bi-Sb alloys // Phys. Lett. 1968. - V. 27A. - №6. - P. 369-370.

161. Эдельман B.C. Исследование висмута в квантующем магнитном поле //ЖЭТФ. 1975.-Т. 68.-№1.- С. 257-272.

162. Buot Е. A. Theory of diamagnetism of Bi-Sb alloys // J. Phys. Chem. Sol.- 1971.-V. 32 -P.99-111.

163. Buot E.A., McClure J.W. Theory of Diamagnetism of Bismuth // Phys. Rev. B. 1972. - V. 6. - №12. - P. 4525-4533.

164. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflection studies in bismuth // Phys. Rev. (b). 1970. - V. 2. - №8. - P. 2877-2887.

165. Engeler W.E. Magnetoreflection and the band gap of Bi //Phys. Rev. -1963.-V. 129.-№4.-P. 1509-1511.

166. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Magnetic Energy Levels of Bismuth in the Low-Quantum-Number limit // Phys. Rev. (b). 1974. - V. 9. - №8. - P. 3257 -3265.

167. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger U.J., Keyes R.J. Infrared Magnetoreflection in Bismuth. I. High Fields // Phys. Rev. Lett. 1960. - V. 5.- №6. P. 241-246.

168. Mavroides J.H. Magneto-optics // High Magnetic Fields and their Application. Nottidham. - 1969. - P. 16-70.

169. Tichovolsky E.J., Mavroides J.G. Magnetoreflection Studies of on the band structure of bismuth-antimony alloys // Solid. State Commun. 1969. — V. 7. - №13. - P. 927-931.

170. Brown R.N., Mavroides J.G., Lax B. Magnetoreflection in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - №5. - P. 2055-2061.

171. Пфанн В. Зонная плавка. М.: Мир, 1970. - 368 с.

172. Вигдорович В.Н., Ухлинов Г.А., Долинская Н.Ю., Марычев В.В. Исследование условий получения монокристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма// Известия АН СССР. Металлы. 1973 - №6. - С. 57-63.

173. Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. — М.: Гос. изд. технико-теор. лит., 1954. 412 с.

174. Земсков B.C., Белая А.Д., Рослов С.А., Чани А.В., Першина Е.Ф. Распределение Sb и Sn между жидкой и твердой фазами при кристаллизации сплавов Bi-Sb-Sn // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1976. - Т .12. - №5. - С. 805-809.

175. Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. М.: Мир, 1967.- 160 с.

176. Новиков И.И., Золоторевский B.C. Дендритная ликвация в сплавах; -М.: Наука, 1966.- 156 с.

177. Никитина Г.В., Романенко В.Н. О скорости выращивания кристаллов системы Bi-Sb // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1972. -Т. 8.-№5.-С. 812-814.

178. Комаров Г.В., Регель А.Р. Об условиях возникновения колебаний границы между твердой и жидкой фазами висмута // ФТТ. — 1963. Т. 5. -№3. - С. 773 -777.

179. Yim W.M. Transverse Striations in Bi-Sb Alloy Single Crystals // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1966. - V. 236. - P. 474 - 482.

180. Бочегов В.И., Иванов К.Г., Родионов H.A. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма от охлаждаемой затравки // ПТЭ. 1980. -№2.-С. 218-221.

181. Колпачников Г.Н., Налетов B.J1. Выращивание монокристаллов Bi-Sb методом зонной перекристаллизации // Полуметаллы: Сб. науч. статей. Л.: изд-во ЛГПИ, 1968. - С. 3-6.

182. Лаврентьев Ф.Ф., Солдатов В.П., Казаров Ю.Г. Выращивание монокристаллов цинка и висмута заданной формы и кристаллографической ориентации // Рост и несовершенства металлических кристаллов: Сб. научных статей Киев: Наукова думка, 1966.-С. 139-144.

183. Земсков B.C., Белая А.Д., Кожемякин Г.Н. Коэффициенты распределения сурьмы и теллура при кристаллизации расплавов Bi-Sb-Te // Изв. АН СССР. Металлы. 1980. - №3. - С. 122-123.

184. Вигдорович В.Н. Совершенствование зонной перекристаллизации. -М.: Металлургия, 1974. 200 с.

185. Иванов Г.А., Колпачников Г.Н., Фадеева И.И. Коэффициенты сегрегации теллура и олова в сплавах Bi-Sb, богатых висмутом // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1971. - Т. 7. - №1. - С. 171-172.

186. Иванов К.Г., Крылов A.C. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма высокого качества // Полуметаллы и полупроводники: Сб. науч. статей. Л.: изд-во ЛГПИ, 1975. - С.24-28.

187. Иванов Г.А., Попов A.M., Чистяков Б.И. Электрические свойства двойных сплавов Bi в широком температурном интервале. I. Твердыеграстворы Sn, Sb, Те в висмуте (поликристаллы) // ФММ. 1963. - Т. 16. — №2.-С. 184-192.

188. Пайнс Д. Коллективные потери в твердых телах // УФН. 1957. — Т. 62. - №4. - С.399-425.

189. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. - 436 с.

190. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твёрдых телах. М.: Мир, 1965.-382 с.

191. Стил М., Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела. -М.: Атомиздат, 1973. 249 с.

192. Клеммоу Ф., Доуэрти Дж. Электродинамика частиц и плазмы. М.: Мир, 1996.-518 с.

193. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат, 1979. - 256 с.

194. Tonks L., Langmuir I. Oscillation in ionized gases // Phis. Rev. 1929. -V. 33.- P. 990-998.

195. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М. Госатомиздат, 1961. - 244 с.

196. Аннималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М.: Мир, 1981.-573 с.

197. Борн М., Хуан К. Динамическая теория кристаллических решеток. -М.: ИЛ, 1958.-320 с.

198. Ruthemann G., Lang W. Oscillation and energy loss of moving electrons in metalls // Ann. Phys. -1948. V. 2. - P.233-240.

199. Frohlich H., Platzman R.L. Energy loss of moving electrons to dipolar relaxation // Phys. Rev. -1953. V. 92. - P. 1152-1159.

200. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. M.: Высшая школа, 1978. - 407 с.

201. Слэтер Дж. Диэлектрики. Полупроводники. Металлы. М.: Мир, 1969.-647 с.

202. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа AmBv) / Под. ред. Р. Уиллардсона, А. Бира. М.: Мир, 1970.-432 с.

203. Мосс Т., Баррелл Г., Эллис Б. Полупроводниковая электроника. М.: Мир, 1965. -382 с.

204. Гавриленко В.И., Грехов A.M., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Оптические свойства полупроводников: Справочник. Киев: Наукова думка, 1987.-607 с.

205. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. М.: Наука, 1977.-366 с.

206. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. -М.: Наука, 1990.-685 с.

207. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977. - 615 с.

208. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М. Госатомиздат, 1961. - 244 с.

209. Bonch-Bruevich V.L., Landsberg E.G. Recombination Mechanisms. // Phys. Stat.sol.- 1968. V.29. - №9. - P.9-43.

210. Бонч-Бруевич В.Л. К теории сильно легированных полупроводников. // Физика твердого тела. 1963. - Т.5. - №7. - С. 1852-1864.

211. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию. М.: Мир, 1975. -380 с.

212. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию. М.: Наука, 1979. - 478 с

213. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. - 534 с.

214. Braune W., Kuka G., Gollnest H.J., Herrmann R. Microwave Spectroscopy in Semimetallic Bismuth-Antimony Alloys // Phys. Stat. Sol. (b). 1978. -V. 89. -№1. - P. 95-101.

215. Соболев В.В., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Киев: Наукова думка, 1988. - 280 с.

216. Иноземцев В.А., Грабов В.М. Влияние наклона электронных эллипсоидов на дисперсию геликонов в BiggSbnTeo.os Ч ФТТ. 1978.1. Т. 20.-№5.-С. 1536-1537.

217. Slesher R.E., Giriat W. Bruect S.R.J. Multiphoton-Injected Plasmas in InSb // Phys. rev. 1969. - V. 183. - №3. - P. 758-763.

218. Ferrel A. Richard. Characteristic Enerdgy Loss of Electrons Passing through Metal Foils. II. Dispersion Relation and Short Wavelength Cutoff for Plasma Oscillations // Phys. Rev. 1957. - V. 107. - №2. - P. 450-462.

219. Walter P. John, Cohen L. Marvin. Calculation of the Reflectivity, Modulated Reflectivity, and Band Structure of GaAs, GaP, ZnSe, and ZnS // Physical review. 1969. - V. 183. - №3. - P. 763-769

220. Boyle W.S., Brailsford A.D., Gait J.K. Dielectric anomalies and cyclotron absorption in the infrared: Observation on bismuth // Phys. Rev. 1958.

221. V. 109. №5. - P. 1396-1398.

222. Boyle W.S., Brailsford A.D. Far infrared studies of bismuth // Phys. Rev. 1960. - V. 120. - №6. - P. 1943-1949.

223. Кулаковский В.Д., Егоров В.Д. Исследование плазменного отражения в висмуте и сплавах висмут-сурьма // ФТТ. 1973.- Т. 15. -№7. - С. 2053-2059.

224. Gerlah Е., Grosse P., Rautenberg М., Senske М. Dynamical conductivity and plasmon excitation in Bi // Phys. Stat. Sol.(b). 1976. - V. 75. - №2. - .1. P. 553-558.

225. Беловолов М.И., Вавилов B.C., Егоров В.Д., Кулаковский В.Д. Плазменное отражение в чистых и легированных сплавах висмут-сурьма // Изв. высших учебных заведений. Физика. 1976. - №2. - С. 5-20.

226. Кулаковский В.Д., Рождественская В.В., Беловолов А.Г., Вавилов

227. B.C., Гиппус A.A., Егоров В.Д., Земсков B.C. Спектр отражения висмута и сплавов висмут-сурьма в далекой инфракрасной области // ФТП. 1972. -Т. 2. - №5. - С. 2268-2270.

228. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарёв Я.Г. Исследование оптических, осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у легированных полупроводниковых сплавов Bii.xSbx // ЖЭТФ. -1977. Т. 73. -№3. - С.721-731.

229. Грабов В.М., Кухарский A.A., Мальцев A.C. Анизотропия плазменного отражения в монокристаллах висмут-сурьма // Материалы межвузовской научной конференции «Физика твердого тела». Барнаул. -1982.-С. 23 -24.

230. Мальцев A.C., Грабов В.М., Кухарский A.A. Особенности спектров плазменного отражения анизотропных кристаллов // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58. - №4. - С. 927 - 929.

231. Степанов Н.П., Грабов В.М., Вольф Б.Г. Влияние межзонных переходов на затухание плазменных колебаний в сплавах висмут-сурьма // ФТП. 1989. - Т. 23. - №7. - С. 1312-1314.

232. Грабов В.М., Степанов Н.П., Вольф Б.Е., Мальцев A.C. Диэлектрическая функция сплавов висмут-сурьма в дальней ИК-области // Оптика и спектроскопия. 1990. - Т. 69. - №1. - С. 134-138.

233. Грабов В.М., Кудачин B.B., Мальцев A.C., Степанов Н.П. Диэлектрическая проницаемость висмута и сплавов Bii.xSbx, легированныхдонорными и акцепторными примесями // Изв. высших учебных заведений. Физика. 1990. - №3. - С. 76 -79.

234. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства висмута // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84 - №4. - С. 581-583

235. Грабов В.М., Степанов Н.П. Особенности спектров отражения легированных кристаллов висмут-сурьма в длинноволновой инфракрасной области спектра // ФТП. 2001. - Т. 35. - №2. - С. 155 - 158.

236. Грабов В.М., Степанов Н.П. Температурная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмут-сурьма // ФТП. 2001. - Т. 35, №6.-С. 734-738.

237. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические эффекты, обусловленные совпадением энергии плазменных колебаний и межзонного перехода в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Оптика и спектроскопия. 2002. - Т. 92. - №5. - С. 794 - 798.

238. Степанов Н.П., Грабов В.М. Электрон-плазмонное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // ФТП. 2002. -Т. 36, №9.-С. 1045-1048.

239. Степанов Н.П. Оптические свойства висмута, обусловленные электрон-плазмонным взаимодействием // Оптический журнал. 2003. -70. - №3. — С. 14-16.

240. Степанов Н.П., Грабов В.М. Взаимодействие электромагнитного излучения с кристаллами висмута в области плазменных эффектов. СПб.: Из-во РГПУ им. А.И. Герцена. - 2003. - 170 с.

241. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние электрон-плазмонного взаимодействия на релаксационные процессы в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма // ФТТ. 2003. - Т. 45, №9. - С. 1537 -1541.

242. Степанов Н.П. Электрон-плазмонное взаимодействие в висмуте, легированном акцепторной примесью // Известия высших учебных заведений. Физика. 2004. - №3. - С.ЗЗ - 42.

243. Степанов Н.П. Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью кристаллах висмут-сурьма // ФТП. 2004. - Т.38. - №5.-С. 552-555.

244. Обухов Ю.В., Чиркова Е.Г. Фотопроводимость полупроводниковых твердых растворов Bi.xSbx // Письма в ЖЭТФ. 1978. - Т. 28. - №6.1. С. 401 -404.

245. Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г., Шульман А.Я. Оптическое пропускание полупроводникового твердого раствора Bii.xSbx // ЖЭТФ. 1977. - Т. 72. - №6. - С. 1130 -1139.

246. Алексеева В.Е., Заец Н.Ф., Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г. Оптические свойства сплавов висмут-сурьма // Письма в ЖЭТФ. 1973. -Т. 17.-№6.-С. 292-295.

247. Трифонов В.И., Матряхин В.А., Стукан В.А., Заец Н.Ф. Фотопроводимость и фотомагнитный эффект в n-Bi^Sbx // ФТП. 1978. -Т. 12, №8.-С. 1641-1644.

248. Матряхин В.А., Олейников А.Я., Смирнов А.Я., Стукан В.А., Трифонов В.И. Спектральные характеристики приемников дальнего ИК диапазона на основе узкозонного полупроводника Bi.xSbx // ФТП. 1980. -Т. 14, №9.-С. 1716-1719.

249. Брандт Н.Б., Мананков В.М., Флейшман Л.С. Рекомбинация носителей заряда в полупроводниковых сплавах висмут-сурьма // ФТП. -1984. Т. 18. - №7. - С. 1263-1268.

250. Мажейка Р., Пожера Р., Ширмунис Э., Толутис Р.А. Фотопроводимость сплавов Bij.xSbx в дальнем инфракрасном диапазоне // ФТП. 1986. - Т. 20. - №4. - С. 765-767.

251. Dornhaus R., Nimtz G. Single-LO-Photon and plasmon recombination channels at Narrov-Bandgaps // State Communications. - 1978. - V.27. -P.575-578.

252. Dornhaus R., Nimtz G. The Effect of Single-phonon and plasmon recombination on the Lifetime in n-Hgi.xCdxTe with magnetically tuned bandgap // Solid State Electronics. - 1978. - V. 21. - P. 1471-1474.

253. Gelmont B.L., Ivanov-Omskii V.I., Konstantinova N.N., Mashovets D.V., Parfenev R.V. and Yassievich I.N. Proc. Int. Conf. Phys. Semiconductors // Tipographia Marves. 1976. - 471 p.

254. Wolff P.A. Plasma-wave instability in narrow-gap semiconductors // Physical review letters. 1970. - V. 24. - №6. - P. 266 - 269.

255. Broerman J.G. Evidence for a Dielectric Singularity in HgSe and HgTe // Phys. Rev. В. 1970. - V. 2. - №6. - P. 1818-1821.

256. Grynberg M., Le Toulles R., Balkanski M. Dielectric function in HgTe between 8 and 300 К // Phys. Rev. (b). 1974. - V. 9. - №2. - P. 517-526.

257. Broerman J.G. Dielectric function of a-Sn in the Far Infrared // Phys. Rev. (b). 1972. - V. 5. - №2. P. 397 - 408.

258. Alstrom P., Nielsen H. The Dielectric function of Bi based two-band model //J. Phys. C. Solid State Phys. 1981. - V. 14. - №8. - P. 1153-1161.

259. Барышев H.C. О плазменной рекомбинации в CdxHgj.xTe // ФТП. -1975. T. 9. - №10. - С. 2023-2024.

260. Tussing P., Rosental W., Hang A. Recombination in semiconductors by excitation plasmons // Phys. Stat. Sol. (b). 1972. - V. 52. - №2. - P. 451-456.

261. Шикторов П. H. Автоколебания при плазменном резонансе в узкозонных полупроводниках // ФТП. 1986. - Т. 20. - №.6. - С. 1089-1092.

262. Elci A. Electron-hole recombination via plasmon emission in narrow-gap semiconductors // Phys. Rev. (b). 1977. - V. 16. - №12. - P. 5443 - 5451.

263. Witowski A.M., Grynberg M. The Two-Phonon Resonant Effect in Far-Infrared Reflectivity of HgSe // Phys. Stat. Sol.(b). 1980. - №100. - P.389-399.

264. Nanabe A., Noguchi, Mitsuishi A. Dielectric Function in HgSe at 2, 95, and 300 К // Phys. Stat. Sol.(b). 1978. - №90. - P. 15 7-166.

265. Балагурова E.A.^ Греков Ю.Б., Прудникова И.А., Семиколенова H.A., Шабакин В.П. Поглощение инфракрасного излучения свободными носителями заряда в соединениях типа AmBv // ФТП. 1984. - №6. -С.1011 - 1015.

266. Семиколенова Н.А. Аномальные изменения свойств монокристаллов арсенида индия, легированного теллуром // Известия ВУЗов. Физика. -1984. -Т.17. -№5. С.51-57.

267. Horak J., Lostak P., Geurts J. Bi2Te3 crystals heavily doped with tin atoms. // Phys. Stat. Sol. (b). 1991. - V. 167. - P. 459-464.