Линейный асинхронный двигатель быстродействующих механизмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Вунна Шве

• Вунна Шве
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вунна Шве

Введение. Постановка задачи.

ГЛАВА 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО АСИНХРОННОГО

ДВИГАТЕЛЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК.

1.1. Теория и уравнении ЛАД.

1.2. Проектирование ЛАД при использовании интерактивной программ

1.3. Характеристики ЛАД.

ГЛАВА 2. ВЫБОР МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНЕЙНОГО

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЯ.

2.1. Основы Теории Метода аналогового моделирования многослойных структур.

2.2. Элементы конструкций ЛАД и расчет параметров звеньев аналоговой модели и электрической схемы замещения.

2.3. Преобразование аналоговой схемы в электрическую схему замещение.

2.4. Алгоритм расчета параметров и характеристик ЛАД.

ГЛАВА 3 . РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК И ВЫБОР ВТОРИЧНОГО

ЭЛЕМЕНТА ЛИНЕЙНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

3.1. Выбор конструкция вторичного элемента ЛАД.

3.2. Выбор материала проводящего слоя вторичного элемента ЛАД

3.3. Выбор оптимальную соотношению толщину проводящего слоя вторичного элемента ЛАД.

ГАЛАВА 4. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНОГО

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

4.1. Т - Образная схема замещения.

4.2. Краевые эффекты ЛАД.

4.3. Исследование соотношения между тягового усилия и толщины воздушного зазора при различными значениями добротности

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАД С УЧЕТОМ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

5.1. Система дифференциальных уравнений трехфазного линейного двигателя.

5.2. Пуск ЛАД.

5.2. Пуск ЛАД под нагрузкой.

5.3. Пуск ЛАД с изменением массы подвижной системы.

5.4. Анализ результатов.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Линейный асинхронный двигатель быстродействующих механизмов»

Линейные асинхронные двигатели отличаются конструктивной простотой, надёжностью, возможностью получения большого диапазона линейных скоростей и перемещений без использования сложных кинематических связей и передающих механизмов. К их достоинствам следует отнести также отсутствие электрического контакта со вторичным элементом. Эти положительные стороны ЛАД способствовали разработке и созданию большого количества линейных электроприводов различных промышленных механизмов.

Удачно спроектированный линейный электродвигатель является неотъемлемой частью производственного механизма, накладывающего конкретные требования на его конструктивное исполнение. В связи с этим во многих практических случаях применение линейного электропривода требует практически новых проектных разработок всего производственного механизма. Поэтому к проектированию линейного электродвигателя следует подходить индивидуально для каждой промышленной установки с учётом её конструктивных особенностей и предъявляемых к линейному электроприводу требований.

В настоящее время существует множество конструктивных разновидностей ЛАД, вызванных необходимостью разрабатывать и конструировать линейный двигатель как элемент электромеханической системы, преобразующий электрическую энергию в механическую.

По конструктивным признакам и особенностям физических явлений ЛАД подразделяются на две основные группы: с поперечным и аксиальным потоком.

При индивидуальном проектировании ЛАД для множества установок требуется большое количество конструктивных исполнений ЛАД.

Применение составных и комбинированных вторичных элементов, собранных из ферромагнитных и неферромагнитных участков, обмотанных вторичных элементов, электрические параметры которых могу быть неизменные или изменяемые, в сочетании с геометрическими параметрами бегуна, которые в свою очередь могут быть как постоянные, так и переменные, позволяют формировать требуемые характеристики линейных двигателей и тем самым способствуют упрощению и сведению к минимальному количеству элементов схемы управления электропривода.

Продольные краевые эффекты, вызванные конечной длиной машины, проявляются как в плоских, так и в цилиндрических двигателях. Они обуславливаются физической природой двигателя и не могут быть полностью подавлены. Вследствие разомкнутости магнитопровода в воздушном зазоре линейного двигателя появляются пульсирующие составляющие индукции. Это явление принято называть первичным продольным краевым эффектом (ПКЭ). Пульсирующие составляющие создают дополнительные потери, искажают симметрию фазных токов. Во многих случаях дополнительные зубцы, стальные крышки индуктора позволяют снизить влияние первичного ПКЭ. Экспериментальные исследования показывают, что фазные токи в обмотках отличаются не более, чем на 2% и первичным ПКЭ можно пренебречь. Это обстоятельство существенно упрощает разработку двигателей такого типа и приводов с ними.

Характерной особенностью плоских линейных машин является также наличие у них поперечного краевого эффекта, вызванного конечной шириной машины. Наводимые во вторичном элементе токи протекают по замкнутым кольцевидным контурам. Токи, протекающие во вторичном элементе в направлении бегущего магнитного поля или в противоположном направлении, не создают полезного усилия, направленного в сторону бегущего поля, а обуславливают только возникновение поперечных усилий. Наличие этих составляющих тока увеличивает длину линий тока, а тем самым и сопротивление вторичного элемента, что приводит к уменьшению развиваемого усилия. Одновременно увеличивается величина электрических потерь во вторичном элементе. Исследованию поперечного краевого эффекта посвящены работы.

Различают вторичный ПКЭ, связанный с процессом входа и выхода вторичного элемента в активную зону .двигателя. Физическая природа вторичного ПКЭ связана с размагничиванием индуктора во входном конце и увеличении индукции на выходном конце. Исследование электромагнитного поля показывает, что в воздушном зазоре ЛАД кроме бегущей составляющей магнитного поля появляются дополнительные две прямобегущие и две обратнобегущие магнитные волны поля с убывающей амплитудой, которые создают дополнительные потери, снижают развиваемое усилие.

В высокоскоростных ЛАД оно настолько уменьшает развиваемое усилие, что без дополнительных мер по устранению вторичного ПКЭ они оказываются неработоспособными. Для двигателей средней мощности с одной парой полюсов развиваемое усилие под действием вторичного ПКЭ в рабочей точке уменьшается на 30%, что указывает на необходимость его учёта при разработке конструкции двигателя.

Вследствие того, что первичный краевой эффект незначительно влияет на характеристики ЛАД, вторичный ПКЭ в литературе часто называется просто продольным краевым эффектом. В дальнейшем будем придерживаться этого названия.

Скорость бегущего магнитного поля в ЛАД равна синхронной скорости вторичного элемента

У0=2тА> 1 где т - полюсное деление; fi — частота.

Теоретически согласно (1) заданием соответствующей частоты при принятом полюсном делении т возможно получить любую скорость движения бегущего электромагнитного поля. Но здесь возникают трудности технического исполнения ЛАД. Например, для промышленной частоты 50 Гц технологически трудно изготовить с достаточно высокими энергетическими и весовыми показателями ЛАД на скорость движения меньше 5 м/с. Технически трудно и нерационально для частоты 50 Гц изготавливать ЛАД на скорости движения 30 м/с. В этом случае получается большая длина полюсного деления, которая приводит к перерасходу обмоточного материала при изготовлении индуктора, а также вторичного элемента.

Таким образом, при заданном значении т для каждой скорости движения имеет место своя оптимальная частота питающих токов. В зависимости от скорости движения подвижного элемента все ЛАД подразделяют на три группы: быстроходные ЛАД, скорость движения более 30 м/с, частота питания 100-300 Гц, ЛАД средней быстроходности - скорость движения 5-30 м/с, частота питания 50 Гц; тихоходные ЛАД — скорость движения менее 5 м/с , частота питания 5-25 Гц. При промышленной частоте fi = 50 Гц без дополнительной аппаратуры возможно получение лишь значительных скоростей перемещения бегущего поля. Использование преобразователей частоты для получения меньшей скорости ведет к удорожанию линейного привода. Оно более целесообразно лишь при одновременном питании ряда приводов или для приводов значительной мощности. Однако в ряде случаев спроектировать электропривод с линейными двигателем бы преобразователя не представляется возможным .

Одним из направлений выполненных исследований является определение рациональных областей практического применения разрабатываемых ЛАД. Теоретически обосновано разделение ЛАД на две группы: высокоскоростные и тихоходные. При промышленной частоте качественная граница между высокоскоростными и тихоходными двигателями проходит там, где полюсное деление составляет примерно 0,03 м, а синхронная скорость -3 м/с. Большинство ЛАД промышленных установок в соответствии с требованиями технологического процесса или по условиям безопасной работы должны иметь рабочие скорости меньше 3 м/с. Это требование относится к электроприводам электротермических установок: толкателей, выталкивателей, таскателей, механизмов открывания и закрывания дверей, а также отдельных механизмов гибкого автоматизированного производства (кантователей, сбрасывателей). Полюсные деления меньше 0,03 м при трехфазной обмотке и нормальной зубцово-пазовой структуре изготовить весьма трудно. Рабочие скорости движения (0,02 - 2 м/с) обеспечиваются путём снижения частоты или при работе ЛАД при больших скольжениях, ( при увеличении потерь во вторичном элементе), а также путем изменения напряжения или частоты.

Проведенный обзор линейных электроприводов показывает многообразие различных технических решений и предпочтительность индивидуального подхода к разработке линейных электродвигателей, т.е. двигатель должен разрабатываться для каждого конкретного промышленного механизма с учетом требований, предъявляемых к электроприводу. Только при таком решении проблемы проявляются быстродействие, минимальные массогабаритные показатели механизма, экономия материалов и электроэнергии. Важной задачей, позволяющей повысить тиражи выпуска ЛАД, что без сомнения снижает их стоимость, является определение того класса механизмов, распространение которых в промышленности достаточно высокое.

Имеется целый класс механизмов металлургического производства, которые перемещаются с одинаковыми скоростями и обеспечивают примерно одинаковы тяговые усилия. К ним можно отнести : Линейный асинхронный позиционный привод ЗВМ кольцевой нагревательной печи. Линейный асинхронный позиционный электропривод механизма перемещения упорного подшипника стана, линейный асинхронный позиционный электропривод механизма перемещения стержня с оправкой прошивного стана ТПА.

Сравним некоторые модификации приводов для механизмов перемещения.

Таблица 1.

Технические Характеристики различных модификаций механизмов перемещения упорных подшипников прошивных станов

Наименование Электромеханический привод Пневматический привод Линейный электропривод

1 2 3 4

Число циклов в час 127,0 132,0 144,0

Время цикла, с 28,346 27,273 25,0

1 2 3 4

Время транспортирования заготовки от печи до зацент-ка, с 19,9 19,9 19,9

Время центрования заготовки, с 7,2 7,2 7,2

Время сбоса заготовки на наклонную решетку, с 4,3 4,3 4,3

Время скатывания по решете, с 4,8 4,8 4,8

Время задачи заготовки в валки, с 1,3 1,3 1,3

Время прошивки, с 15,4 15,4 15,4

Время отвода стержня, с 4,15 3,5 2,5

Ускорение, замедление, м/с 6,0 5,0 10,0

Скорость максимальная, м/с 3,0 4,75 6,0

Путь максимальный, м 11,0 11,0 11,0 на опорах качения, м 10,0 10,0 — на опорах скольжения, м 1,0 1,0 —

Коэффициент трения: на опорах качения од 0,12 — на опорах скольжения 0,2 0,21 0,20

Масса перемещаемая, кг 6900,0 3900,0 4000,0

Время разгона, с 0,5 0,95 0,605

Время торможения, с 0,6 1,0 0,7

Время движения с постоянной скоростью, с 3,0 1,6 1,2

Время выброса гильзы, с 2,1 2,1 2,1

Время подвода стержня и закрытия центрователей, с 5,4 4,8 3,5

Разброс времени работы механизмов по различным причинам, с 0,0 0,172 0,190

Среднее значение к.п.д. 0,55 0,6 0,4

Энергетические затраты за час работы,

МДж 28,679 21,450 78,800

Энергетические затраты на одну гильзу, кДж 225,8 162,5 533,3

Производительность, % 100,0 103,937 113,386

Из сравнения трех вариантов приводов по показателей предпочтительным оказывается вариант с линейным двигателями.

Рассмотрим, Линейный асинхронный позиционный привод кольцевой нагревательной печи, который характеризуется следующими основными параметрами.

Масса подвижной части, кг - около 6000 (т) Скорость передвижения максимальная, м/сек - 5 (Утр)

Максимальный путь перемещения - 6 м ( L )

2 Максимальное ускорение - 8 м/сек (а )

Производительность, не менее - 450 шт/час (Q) Максимальное тяговое усилие, развиваемое ЛАД и приложенное к подвижной части ЗВМ - 50x103 Н (F)

Примерно такие же параметры имеют и другие механизмы металлургического производств; что даёт основание рассматривать их как определенный класс.

Рассмотрим некоторые динамические свойства для линейного двигателя кольцевой нагревательной печи. На рис. 1 , приводится диаграмма передвижения этого механизма, из которой следует:

5м1сек=0М5сек а 8 м! сек г м

L сек f

5" 4н 3 2Н 1 О

12345"

Вперед" д ^Р ^ I j ^V ^ I j

0,6

0,6

0,6

0,6

Назад"

1ц =7,65 сек t I сек 1

Рис. 1. График скоростей перемещения машины за цикл работы

Путь, проходимый ЗВМ за время разгона и торможения (переходные процессы):

Ln=L+Lt = — + — = at = 8x0,625 = 3,12

7/7 2 2

Путь, проходимый ЗВМ с установившейся скоростью: tv =L-Lnn =6-3,12 = 2,88m

Машинное время цикла (т.е. без учета пауз):

L 2 88 t =4t +2-^ = 4x0,625+2—2— = 3,65сек

ЦМ Р тг 7 с 7 шр J

Время цикла: и = 'им +'в = 3,65 + 4 = 7, вЪсек где -tB - время работы пневмоприводов клещей и качения хобота (принято 4 сек).

Производительность (число загружаемых и выгружаемых заготовок):

Wn = hYitL==75х10з

Средняя мощность за время разгона или торможения: Wn 75х103 „

Р = —=-= 120кВт tp 0,625

Мощность, затрачиваемая на преодоление статических сил сопротивления:

Рс = Fc х Vmp = 1,765 х 103 х 5 = 8,83 х 103 дж/с = 9 кВт

Где: Fc = 0,15 х m х g = 0,015 х 12 х 103 9,81 = 1,765 х 103 Н,

Fc - сила статического сопротивления. Как видно, статическая мощность незначительна по сравнению с динамической. Энергия, затраченная на пуск, частично рекуперируется в сеть при торможении. Полная подводимая мощность:

Р 120

N = —-— = —— = 400кВА. cos ф 0,3 где соэф = 0,3 (для линейного асинхронного двигателя).

Двигатель и преобразователь должны быть рассчитаны на потребляемую мощность 400 кВА, необходимую для ускорения и замедления привода в заданное время.

Расход электроэнергии при работе 7000 часов в год составит:

А = (к х Р + Рс) х 7000 = (0,6 х 120 + 9) х 7000 = 0,567 х 103 кВтч/год. где к = 0,6 - коэффициент, учитывающий рекуперацию ,. энергии при торможении.

Тяговое усилие ЛАД:

F = m х а = 6 х 103 х 8 = 48 х 103 Н или F ~ 50 кН.

Для того чтобы спроектировать линейный двигатель быстродействующих механизмов металлургического производства необходимо решить следующие задачи:

1. Создать методики проектирования, позволяющие определить главные размеры и рассчитать параметры схемы замещения линейного асинхронного двигателя (ЛАД).

2. Рассчитать характеристики и выбрать конструкцию вторичного элемента ЛАД.

3. Выбрать материал вторичного элемента а также оптимальное соотношение толщин массивного слоя ротора и проводящего слоя.

4. Исследовать зависимость тягового усилия от добротности.

5. Показать распределение электромагнитного поля в зазоре с учетом краевых эффектов.

6. Исследовать динамические режимы работы ЛАД.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Вунна Шве

Выводы.

1. Определены механизмы, для которых могут быть использованы однотипные линейные двигатели.

1. Показано влияние активного сопротивления R'2 на характеристики ЛАД.

2. Предложена схема замещения, позволяющая определять отдельно электромагнитную силу от алюминиевого покрытия и ферромагнитной подложки.

3. Предлагаемая методика разбиения на слои позволяет определить эквивалентные параметры схемы замещения для вторичного элемента в целом и составляющие для алюминиевой и ферромагнитной областей с учетом насыщения. Она позволяет также определить составляющие электромагнитных сил от этих областей.

4. Исследования показали, что большая часть создаваемого усилия обеспечивается алюминиевым покрытием( > 75% при номинальном скольжении ). Тем не менее пренебрегать при расчете параметров и токов ферромагнитной частью нельзя.

5. На основания сравнения полученных характеристик был выбран вариант беспазовой конструкции вторичного элемента с алюминиевым покрытием и ферромагнитной подложкой.

6. Наилучшие характеристики линейного двигателя получаются с использованием алюминиевого покрытия.

7. Влияние краевого эффекта меняет характеристики линейного двигателя. Из-за краевого эффекта, получаются различные характеристики в каждой точке зазора линейного двигателя.

8. Исследование динамических режимов показало влияние величины силы статического сопротивления на время переходного процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вунна Шве, 2008 год

1. Соколов М. М., Сорокин JI. К. Электропривод с линейными асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1979. 152 с.

2. Веселовский О. Н., Коняев А. Ю., Сарапулов Ф. Н., Линейные асинхронные двигатели. М.: Электромиздат, 1991. —256 е.: ил.

3. Сарапулов Ф. Н., Сарапулов С. Ф., Шимчак П., Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения. Екатеринбург.: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005, 431 с.

4. Соколова Е. М., Мощинский Ю. А., Цилиндрические линейные асинхронные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 1998. -26 с.

5. Маринин Ю. С., Методы расчета специальных электрических машин. М.: Изд-во МЭИ, 1993. —72 с.

6. Огарков Е. М., Квазитрехмарная теория линейных асинхронных двигателей / Перм. гос. техн. ун-т. —Пермь, 2003. 240с.

7. Копылов И. П., Математическое моделирование электрических машин: Учеб, для вузов. М.: Высш. школа, 1987. 248 с.

8. Сарапулов Ф. Н., Бегалов В. А., Иваницкий С. В. и др. Свердлова., Расчет статических характеристик линейных асинхронных машин: Учебное пособие. Екатеринбург: УПИ, 1992. 100 с.

9. Gieras J. F., Linear Induction Drives, Oxford University Press, Inc., New York, 1994.

10. И.Поливанов К. М. Теоретические основы электротехники. Т. 3. М.: Энергия, 1975, 208 с.

11. Н.Купфмллер К. Основы теоретической электротехники. М. -JL: Госэнергоиздат, 1960. 464 с.

12. Расчет бегущего электромагнитного поля в слоистой проводящей среде / И. М. Постиков, JI. П. Нижник, А. А. Березовский, А. Н. Кравченко // Электричество, 1965. № 9. С. 1 — 7.

13. Постников И. М., Безусый JL Г. Расчет бегущего электромагнитного поля в многослойных средах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. №6. С. 42—49.

14. Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974. 488 с.

15. Greig J., Freeman Е. М. Travelling-wave problem in electrical machines // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers (Proc. IEE). 1967. Vol. 114. № 11. P. 1681—1683.

16. Freeman E. M. Trevelling waves in induction machines: input impedence and equivalent circuits //Proc. IEE. 1986. Vol. 115. № 12. P. 1772—1776.

17. Freeman E. M., Smith В. E. Surface-impedance method applied to multilayer cylindrical induction devices with circumferential exiting currents //Proc. IEE. 1970. Vol. 117. № 10 P. 2012—2013.

18. Freeman E. M., Lowther D. A. Transverse edge effects in linear induction motors (correspondence) // Proc. IEE. 1971. Vol. 118. № 12. P. 1820— 1821.

19. Eastham J. F., Alwash J. H. Transverse-flux tubular motors // Proc. IEE. 1972. Vol. 119. № 12. P. 1709—1718.

20. Freeman E. M. Equivalent circuits from electromagnetic theory: low frequency induction devices // Proc. IEE. 1974. Vol. 121. № 10. P. 1117— 1121.

21. Инкин А. И. Синтез Е-Н-звенья и цепных схем замещения электрических машин: Электрические беспазовные машины переменного тока. Нобосибрик: НЭТИ, 1973. С. 107—113.

22. Инкин А.И., Литвинов Б. В. Типовые Е-Н-звенья электрических машин с радиальным воздушным зазором. Там же. С. 123—134.

23. Инкин А. И., Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических характеристик машин на базе типовых Е-Н- четырехполюсников // Электротехника. 1977. № 1. С. 29—34.

24. Веселовский О. Н. Аналоговая модель для расчета дифференциальных и интегральных характеристик линейных асинхронных двигателей: «Перспективы применения линейных электродвигателей на новых видах транспорта». Киев: УкрНИИНТИ, 1979, С. 37—46.

25. Веселовский О. Н. Расчет характеристик низкоскоростных линейных асинхронных двигателей // Электричество. 1980. № 5. С. 26—31.

26. Коник Б. Е., Абрамов С. П., Михайлиди В. А. Высокоскоростные асинхронные двигатели с массивными ротором и их применение. М.: Энергоиздат, 1983. С. 120.

27. Веселовский О. Н. Низкоскоростные линейные асинхронные двигатели // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1980. Вып. 2. С. 15—17.

28. Веселовский О. Н. Линейные электродвигатели переменного тока для производственных механизмов и автоматических устройств // Электротехника. 1977. № 6. С. 12—15.

29. Веселовский О. Н., Полевский В. И. Аналитическое исследование электромагнитного поля цилиндрического линейного асинхронного двигателя с анизотропным вторичным элементом: Электродвигатели с разомкнутым магнитопроводом. Новосибирск: НЭТИ, 1973. С. 18—28.

30. Полевский В. И. Исследование электромагнитной силы тяги тихоходного цилиндрического линейного асинхронного двигателя с анизотропным вторичным элементом: Электродвигатели с разомкнутым магнитопроводом. Новосибирск: НЭТИ, 1973. С. 29—39.

31. Инкин А. И., Бухгольц Ю. Г. Принципы синтезирования нелинейных каскадных схем замещения электрической машины // Электричество. 1979. №6. С. 33—37.

32. А. с. 278836 СССР. Беспазовый статор электрических машин/ В. М. Казанский // БИ. 1970. № 26.

33. Казанский В. М. Асинхронные электродвигатели с распределенным активным слоем статор // Сб. трудов. Новосибирск: НЭТИ. 1972. Вып. 2. С. 95.

34. Электрические безпазовые машины переменного тока: Сб. трудов / Под ред. В. М. Казанского, А. И. Инкина. Новосибирск: НЭТИ, 1974. Вып. 4. С. 165.

35. Казанский В. М., Зонов В. Н. О допущениях и принципах построения расчетной модели распределенным активным слоем. Новосибирск: НЭТИ, 1972. С. 26—33.

36. Зонов В. Н., Петренко Ю. В. Потери в стали распределенного активного слоя от потоков рассеяния: Там же. С. 34—40.

37. Проектирование электрических машин / Под ред. И. П. Копылова. М.: Энергия, 1980. 495 с.

38. Веселовский О. Н., Полевский В. И. Конструкция тихоходного цилиндрического линейного асинхронного двигателя:

39. Электродвигатели с разомкнутым магнитопроводом. Новосибриск: НЭТИ, 1973. С. 14—17.

40. Мфтуско В. Н. Исследование температурного поля линейного цилиндрического асинхронного двигателя: Беспазовые электрические машины и системы их управления / Межвузовский сб. Новосибирск: НГУ, НЭТИ, 1976. С. 21—24.

41. S. Yamamura, Theory of linear induction motors. Tokyo, JapanA Univ. of Tokyo Press, 1972.

42. Say M. G., Theory of alternating current machines, John Wiley & Sons Publications.

43. Wisuwat Plodpradistha, Study of Tubular Linear Induction Motor for Pneumatic Capsule Pipeline system. Ph.D. Dissertation, Department of electrical Engineering, University of Missouri-Columbia, May 2002.

44. Штурман Г. И. Индукционные машины с разомкнутым магитопроводом. — «Электричество» 1947, № 2.

45. Штурмен Г. И. Индукционные машины с дуговыми и плоскими статорами. — В сб.: «Научно технические статьи Харьковского электротехнического института» Вып. 7. М Л., Госэнериздат, 1948.

46. Штурман Г. И. Индукционные машины с разомкнутым магитопроводом. «Электричество» 1946, № 10.

47. Barwell F., Laithwaite Е. Application of the linear induction motor to high speed transport. London, Proc. Inst. Mech. Engr, Vol. 184, 1966-1967

48. Вольдек А. И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. М., «Энергия», 1970.

49. Geris, J.F., Linear Induction Drivers, Oxford University Press, Inc., New York 1994.

50. A complete equivalent circuit of a linear induction motor with sheet secondary Pai, R.M.; Boldea, I; Nasar, S.A., Magnetics, IEEE Transactions on, Volume: 24, Issue: 1, Jan. 1988 Pages:639-654.

51. Assadollahbaik, M., Linear Induction motor for pumping capsules in pipes, Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering, University of Missouri-Columbia, July 1984.

52. Wisuwat Plodpradistha, Study of Tubular Linear Induction Motor for Pneumatic Capsule Pipeline system, Ph.D. Dissertation, Department of Electical Engineering, University of Missouri Columbia, May 2002.

53. S. A. Nasar and I. Boldea, Linear motion Electric Machines, John Wiley and Sons., New York 1987.

54. Viet Nam Hoang, " Design of Single-Sided Linear Induction Motor", Bachelor of Electrical Engineering Project, School of Information Technology and electrical Engineering, University of Queensland, 2003.

55. Nasar, S.A. and Boldea, Linear motion electric Machines, John Wiley and sons, New York 1976.

56. A complete equivalent circuit of a linear induction motor with sheet secondary Pai, R.M.; Boldea, I.; Nasar, S.A.; Magnetics, IEEE Transactions on, Volume: 24, Issue: 1, Jan. 1988 Pages : 639 — 654.

57. The causes and consequences of phase unbalance in single-sided linear induction motors Adamiak, K.; Ananthasivam, K.; Dawson, G.E.; Eastham, A.R.; Gieras, J.F.; Magnetics, IEEE Transactions on, Volume: 24, Issue: 6, Nov 1988, Pages: 3223—3233.

58. Modeling and performance of linear induction motor with saturable primary, K. Idir, G. E. Dawson, Senior Member, IEEE, and A. R. Eastham, Senior Member, IEEE Transactions on, Vol. 29, No. 6, Novermber/December 1993.

59. Analysis of a linear induction motor with double-sided primary and sheet secondary, Sandeep Bala, Guide: Prof. B. G. Fernandes, B-Tech seminar report, Apirl 2002.

60. Accurate modeling of single-sided linear induction motor considers end effect and equivalent thickness, Jawad Faiz, Senior Member, IEEE, and H. Jafari, IEEE Transactions on, Vol. 36, No. 5, September 2000.