Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, доктор технических наук Черных, Илья Викторович

• Черных, Илья Викторович
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Черных, Илья Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМАЗЖТНЫХ ПРОЦЕССОВ И МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛАД

1.1. Особенности линейных асинхронных двигателей и электромагнитных процессов в них

1.2. Методы исследования электромагнитных процессов

в ЛАД

1.3. Задачи исследования

2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛАД С БЕСКОНЕЧНО ДЛИННЫМ ВТОРИЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ В НЕПОДВИЖНЫХ ОСЯХ КООРДИНАТ

2.1. Описание расчетной модели

2.2. Передаточные функции ЛАД для распределений переменных по координате машины

2.3. Частотные характеристики для распределений переменных

2.4. Передаточные функции для интегральных переменных ЛАД

2.5. Тяговое усилие ЛАД

2.6. Структурная схема ЛАД

2.Т. Приведение передаточных функций ЛАД к виду,

удобному для расчетов

2.8. Частотные характеристики интегральных переменных ЛАД

2.9. Автоматизированная аппроксимация частотных характеристик ЛАД

2.10. Расчет переходных режимов работы ЛАД

2.11. Использование программы SIMULINK для расчета

переходных режимов работы ЛАД

2.12. Расчет установившихся режимов работы ЛАД

2.13. Уточнение модели для ЛАД с короткозамкнутым вторичным элементом

2.14. Эквивалентность преобразования трехфазного

ЛАД к двухфазному

Выводы

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛАД С КОРОТКИМ ВЭ В НЕПОДВИЖНЫХ ОСЯХ КООРДИНАТ

3.1. Описание расчетной модели

3.2. Передаточные функции ЛАД с коротким ВЭ

3.3. Тяговое усилие ЛАД с коротким вторичным элементом

3.4. Установившийся режим работы ЛАД с коротким ВЭ

ИСПОЛЬЗОВАН® ПОНЯТИЯ ОБОБЩЕННОГО ВЕКТОРА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛАД

4.1. Описание расчетной модели

4.2. Передаточные функции ЛАД

4.3. Структурная схема ЛАД

Выводы

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЯЬ ЛАД, ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА СИНТЕЗ

СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Описание расчетной модели

5.2. Передаточные функции ЛАД во вращающейся системе координат

4

5.3. Пульсации тягового усилия ЛАД

5.4. Структурная схема ЛАД для проекций переменных

5.5. Частотные характеристики ЛАД

5.6. Определение частотных характеристик ЛАД

с помощью статической модели

5.7. Определение частотных характеристик ЛАД

с помощью статических моделей произвольной сложности

5.8. Особенности ЛАД как объекта управления

5.9. Информационные свойства ЛАД

5.10. Ориентирование осей координат в системе векторного управления линейным асинхронным двигателем

Выводы

6. ПРИМЕНЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННЫХ РАЗРАБОТКАХ И УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

6.1. Исследование режимов работы регулируемого ЛАЭП конвейерного поезда

6.2. Разработка автоматизированного ЛАЭП многодвигательной транспортной системы

6.3. Пускотормозные режимы линейного АД

лабораторного стенда

6.4. Исследование характеристик тягового модуля

линейного асинхронного электропривода конвейерной транспортной установки

6.5. Исследование переходных процессов тяговых ЛАД

5

стенда для испытаний железнодорожных вагонов____262

6.6. Комплекс компьютерных программ для моделирования ЛАД

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложение 1. Акты об использовании диссертационной

работы

Приложение 2. Параметры линейного асинхронного

двигателя ЛАД-1

Приложение 3. Исходные тексты комплекса программ для

расчета характеристик ЛАД

Приложение 4. Документ МАЖАБ для расчета статических

характеристик ЛАД

Приложение 5. Основные условные обозначения

6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления»

ВВЕДЕНИЕ

В течение длительного времени исследования линейных индукционных машин представляют постоянный интерес для специалистов электромехаников, что можно объяснить несколькими причинами.

Во-первых,такие машины позволяют кардинально изменить структуру кинематических передач электроприводов и принципы воздействия на технологические объекты путем интеграции собственно машины с рабочим органом установки [1-5,12]. При этом открываются новые возможности по формированию различных режимов работы электромеханической или электротехнологической системы. Например, для тягового привода снимаются ограничения по ускорениям и углам наклона пути; поскольку колесо перестает быть ведущим, усилие может быть распределено по длине транспортного средства, а силы притяжения между индуктором и вторичным элементом используются для разгрузки опор [223. Возможность бесконтактной передачи непосредственно в рабочий орган электромагнитного воздействия на технологическую среду при высоких температурах и давлениях позволяет изолировать ее защитными стенками и герметизирующими экранами [19].

Второй причиной интереса к линейным индукционным машинам является то, что с точки зрения математического описания они являются наиболее общим случаем индукционного электромеханического преобразователя энергии И, 203. Разработка теории таких машин позволяет исследовать некоторые несимметричные режимы обычных вращающихся двигателей, возникающие в ряде аварийных и незапланированных ситуаций при их эксплуатации.

Наконец, следует иметь в виду, что линейная индукционная

7

машина всегда является лишь частью электромеханической или электротехнологической системы и должна рассматриваться как объект управления [79, 11]. С этой точки зрения процесс разработки теории линейных индукционных машин никак нельзя рассматривать законченным. Желательно иметь такую математическую модель линейной индукционной машины вообще и линейного асинхронного двигателя (ЛАД) в частности, чтобы она отвечала требованию совместимости с современной теорией автоматизированного электропривода, была понятной специалисту, имела прозрачную структуру с выделением составляющих, характеризующих процессы в обычном симметричном двигателе с такими же параметрами (круговом аналоге ЛАД), и составляющих, отражающих последствия разомкнутости магнитной цепи (продольного краевого эффекта).

В настоящее время для исследования нестационарных режимов работы линейной индукционной машины применяются математические модели, отличающиеся разным уровнем допущений и сложности вычислений. Можно выделить два типа моделей, достаточно корректно учитывающих влияние продольного краевого эффекта:

* двух- и трехмерные модели с расчетом магнитного поля методами конечных разностей или конечных элементов на каждом временном шаге [52, 53, 110]. Они слабо ориентированы на синтез системы автоматического управления, требуют больших вычислительных ресурсов, мало пригодны для моделирования в реальном времени, отличаются сложностью учета индуцированных токов в массивных элементах;

* модели, основанные на детализированных магнитных схемах замещения (ДМСЗ) [1, 42, 83, 105, 701. Они сводят задачу моделирования устройства к расчету цепи, параметры которой

8

интегрально представляют участки конструкции- Эти модели более успешно могут быть применены для синтеза систем автоматического управления и для исследования переходных процессов в электроприводе, поскольку характеризуются сравнительно невысоким порядком системы дифференциальных уравнений, но обеспечивают достаточно высокую точность расчетов.

В данной работе рассматривается динамическая модель ЛАД, основанная на схеме замещения магнитной цепи с распределенными параметрами [791. Введение обмоточных функций, характеризующих распределение синусоидальной токовой нагрузки фазы обмотки индуктора по координате, и преобразования Лапласа позволяют получить аналитические выражения для изображений магнитной индукции в зазоре, линейной плотности тока вторичного элемента, а также токов, потокосцеплений и напряжений фаз. Использование аппарата передаточных функций и структурных схем дает возможность специалисту в области электропривода исследовать ЛАД знакомыми ему методами. Вместе с тем следует отметить, что допущения о гладких сердечниках и синусоидальном пространственном распределении МДС обмоток индуктора являются общепринятыми в электромеханике, их корректность доказана многочисленными исследованиями ряда авторов.

Кроме этого нужно напомнить, что структура предлагаемой модели содержит отдельные составляющие, характеризующие процессы в симметричном круговом аналоге ЛАД, а также компоненты, порожденные продольным краевым эффектом. Это весьма удобно, поскольку в зависимости от вклада каждой составляющей в формирование характеристик двигателя можно совершенствовать отдельно "основной" или "краевой" блоки, синтезируя, по сути, гибридные модели, как показано, например, в п. 2.13. Если

9

превалирует основной блок, могут быть использованы передаточные функции кругового аналога, полученные с помощью других более точных моделей симметричной машины, учитывающих такие особенности, как эффект вытеснения тока во вторичном элементе, влияние поперечного и толщинного эффектов, дискретность распределения МДС индуктора по координате. При резком проявлении продольного краевого эффекта, что характерно, например, для линейного асинхронного привода высокоскоростного транспорта [221, главное внимание должно быть уделено "краевому" блоку модели, которая в этом случае мало чувствительна к погрешностям в основном блоке.

Следует отметить также еще одно важное достоинство предлагаемой модели. Передаточные функции ЛАД в целом могут быть найдены с помощью других математических моделей произвольной степени сложности, например, численных на основе методов теории поля или метода детализированных схем замещения, ориентированных на анализ стационарных режимов работы [1, 101, 106]. С их помощью проводится вычислительный эксперимент для отыскания частотных характеристик двигателя при заданной скорости движения вторичного элемента, а полученные из них передаточные функции используются в предлагаемой модели, как показано, например, в п. 5.7. Для этой цели может быть проведен также и физический эксперимент при наличии натурного образца [1093. Это направление исследований является весьма актуальной самостоятельной проблемой и здесь не рассматривается.

Цель_работы - создание теории линейного асинхронного двигателя как объекта управления.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

10

- разработка математической модели ЛАД, ориентированной на синтез систем управления;

- разработка методики расчета и аппроксимации передаточных функций ЛАД с помощью частотных характеристик;

- выявление основных особенностей линейного асинхронного двигателя как объекта управления.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами а также методы теории линейных систем автоматического управления. Основные научные результаты получены с использованием вычислительного и физического эксперимента. Для всех вариантов моделей ЛАД составлены методики и вычислительные программы, достоверность которых подтверждалась сравнением с аналогичными данными авторов других работ и с данными исследований образцов ЛАД.

Основные научные результаты и положения, выносимые автором на защиту:

1. Концепция математического моделирования ЛАД, основанная на сочетании теории цепей с распределенными параметрами, преобразовании Лапласа и использовании обмоточных функций.

2. Обоснование применения изображающих векторов при моделировании несимметричной электрической машины - линейного асинхронного двигателя.

3. Методика определения и аппроксимации передаточных функций ЛАД с использованием частотных характеристик.

4. Методики и вычислительные программы расчета статических, динамических и частотных характеристик ЛАД.

5. Результаты исследований реальных конструкций линейных асинхронных двигателей.

и

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Разработаны аналитические динамические модели ЛАД с бесконечно длинным и коротким вторичным элементом для неподвижной и вращающейся систем координат, дающие передаточные функции ЛАД.

- Обосновано применение понятия обобщенного вектора для анализа несимметричной электрической машины - линейного асинхронного двигателя.

- Разработаны структурные схемы ЛАД, в которых выделены блоки, характерные для кругового аналога, и блоки, обусловленные продольным краевым эффектом.

- Разработана методика автоматизированной аппроксимации трансцендентных передаточных функций ЛАД с помощью частотных характеристик дробно-рациональными выражениями.

- Предложен принцип ориентирования осей координат в системе векторного управления линейным асинхронным двигателем.

- Доказана эквивалентность преобразования трехфазного ЛАД к двухфазному в рамках принятых в работе допущений.

Практическая ценность. Разработан комплекс программ для расчета статических, динамических а также частотных характеристик линейного асинхронного двигателя.

Реализэция_результатов. Разработанные методики расчета и компьютерные программы были использованы:

- При создании линейного асинхронного электропривода транспортной системы для добычи полезных ископаемых открытым способом на основе конвейерных поездов для концерна "Кузбассразрезуголь" в г. Кузбассе.

- При проектировании испытательного стенда железнодорожных вагонов ПО Уралвагонзавод в г. Н-Тагиле.

12

- При дипломном и курсовом проектировании студентов электромеханических специальностей в Уральском государственном техническом университете.

&пробация_работы. Результаты работы докладывались и были одобрены на:

Научно-технической конференции International scientiiic-teciinical conference on Unconventional Electromechanical and Electroteciinical Systems (Севастополь, Украина, 1995).

- Научно-технической конференции "Электротехнические системы транспортных средств и их роботизированных производств" (Суздаль, 1995).

X научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока" (Екатеринбург, 1995).

- Первой международной конференции по электромеханике и электротехнологии МКЭЭ-94 (Суздаль, 1994).

- Международном научно-техническом семинаре "Электромеханические системы с компьютерным управлением на автотранспортных средствах и в их роботизированном производстве" (Москва, 1993).

Семинаре "Нетрадиционные электромеханические преобразователи с компьютерным управлением" (Москва, 1992).

- IX научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями" (Екатеринбург, 1992).

- Научно-практическом семинаре по электромеханике. (Екатеринбург, УПИ, 1991).

- Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в

13

энергостроении" (Иваново, 1989).

- Региональной научно-технической конференции "Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири" (Иркутск, 1990).

- VIII научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями" (Свердловск, 1989).

- Научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов (Бишкек, 1991).

- Всесоюзной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс и перспективы развития новых специализированных видов транспорта" (Москва, 1990).

- V Республиканской межотраслевой научно-технической конференции "Теория и практика разработки и внедрения средств автоматизации и роботизации технологических и производственных процессов" (Уфа, 1989).

Областной научно-технической конференции "Методы разработки и применения АСНИ, САПР и ГАП" (Свердловск, 1987).

- VIII научно-технической конференции УПМ им. С.М.Кирова. (Свердловск,1988).

Публикации. По результатам работы опубликованы 1 монография, 1 учебное пособие, 2 методические указания, 35 статей и докладов.

Структура_и_объем__диссертации. Диссертация содержит 188 страниц машинописного текста, 174- рисунок на 101 страницах, 9 таблиц, и состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 113 наименований и приложений на 86 страницах.

Общий объем диссертации 375 страниц.

14

1. АНАЖТтеСКМЙ ОБЗОР И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Особенности линейных асинхронных двигателей и электромагнитных процессов в них

Линейные асинхронные двигатели имеют тот же принцип работы, что и обычные круговые асинхронные машины. Однако по своей конструкции они значительно разнообразней. ЛАД можно разделить на машины с поперечным магнитным потоком (плоские) и с аксиальным потоком (трубчатые), машины с коротким индуктором или с коротким вторичным элементом И-53, по типу вторичной части -на двигатели с однородным, комбинированным и обмотанным ВЭ, причем последние могут различаться по типу вторичной обмотки (короткозамкнутая или фазная) [6-113. По виду рабочего движения различаются ЛАД с прямолинейным поступательным и возвратно-поступательным движениями, с вращательным движением (дуговые машины), многокоординатные С5, 12, 133.

Главным отличием линейных асинхронных двигателей от обычных вращающихся машин являются разомкнутость магнитопровода, несимметрия магнитной цепи, наличие так называемых продольных и поперечных краевых эффектов (КЭ).

Разомкнутость магнитопровода ЛАД приводит к неравномерности распределения потока в ярме и индукции в зазоре вдоль машины , к появлению пульсирующих во времени и неподвижных в пространстве магнитных полей и возникновению шунтирующих потоков. Из-за неравномерности распределения поля вдоль машины фазные обмотки индуктора находятся в неодинаковых магнитных условиях, что влечет за собой возникновение асимметрии фазных токов при питании двигателя от источника с симметричной системой

15

напряжений или к асимметрии фазных напряжений при питании от источника тока.

Данные специфические явления, имеющие место в индукторах с разомкнутым магнитопроводом, получили название первичного продольного краевого эффекта.

Впервые эти эффекты были обстоятельно исследованы в теоретической работе Г.М.Штурмана С141 при условии отсутствия вторичной части ЛАД ( на холостом ходу ). Влияние разомкнутости магнитопровода учитывается здесь с помощью введения искусственных шунтирующих участков сердечника статора ограниченной длины. В работе [15] Г.М.Штурмана и Л.Р.Аронова рассмотрены нагрузочные режимы работы линейных машин и учтен вторичный продольный краевой эффект, вызванный явлениями входа-выхода, т.е. переходом элементарных проводящих контуров ВЭ из неактивной зоны в активную на набегающем крае индуктора и наоборот - на сбегающем крае. В работе использован принцип суперпозиции первичного и вторичного полей (первичное поле определено при "пустом зазоре"). Показано, что вторичное магнитное поле оказывает большое влияние на суммарный магнитный поток в зазоре машины. Наиболее ярко выражены эффекты входа-выхода при синхронной скорости двигателя, что выражается в несовпадении скорости идеального холостого хода и синхронной скорости двигателя. При этом первая может быть как больше, так и меньше последней и соответственно усилия, возникающие в режиме синхронной скорости, могут быть как тормозными, так и двигательными.

Физический смысл проявления продольного краевого эффекта (ПКЭ) подробно раскрыт в работах А.И.Вольдека [16-19], Е.И. ЬаИ;1ша11;е С5], С. Ямамура [20-21].

16

Так, А.М.Вольдеком [16-19] в значительной мере развито положение работ Г.М.Штурмана и создана одномерная теория линейных индукционных машин [19], являющаяся до сих пор базовой для многих исследователей.

В [18,19] показано, что ряд технико-экономических показателей линейных машин при заданных габаритах и электромагнитных нагрузках зависит от величины электромагнитной добротности двигателя (в оригинале - магнитного числа Рейнольдса).

Под электромагнитной добротностью машины понимается отношение реактивности намагничивающей ветви к активному приведенному сопротивлению немагнитного проводящего материала вторичной цепи*. е0 = хт/г^ Чем выше значение этого параметра, тем лучше показатели вращающегося симметричного двигателя, но тем сильнее проявляется продольный краевой эффект входа-выхода в ЛАД.

В целом для ЛАД характерны меньшие по сравнению с круговыми машинами значения электромагнитной добротности, поскольку они имеют повышенные значения немагнитного зазора между статором и ВЭ.

Наряду с продольным краевым эффектом в линейных двигателях проявляется и поперечный краевой эффект, обусловленный конечными размерами магнитопроводов индуктора и вторичного элемента по ширине (в поперечном направлении).

В [20] Ямамура С. рассматривает особенности ЛАД и дает сравнительный анализ их характеристик на основе одно-, двух- и трехмерных моделей с различной степенью учета краевых эффектов.

В целом влияние краевых эффектов выражается в деформации механических характеристик, уменьшении тягового усилия,

17

увеличении потерь и снижении энергетических показателей ЛАД по сравнению с их круговыми аналогами.

ЛАД имеют и другие конструктивные отличия, которые могут значительно сказываться на их тяговых характеристиках. Это -широкое использование массивных магнитопроводов во вторичной части, наличие защитных электропроводящих экранов в зоне рабочего зазора, увеличенный в несколько раз по сравнению с круговым двигателем немагнитный зазор и его возможное непостоянство по длине машины.

Особенностью односторонних ЛАД является трехмерный характер усилий, возникающих в них. В общем случае можно выделить следующие составляющие усилия:

- тангенциальное усилие, которое является полезным тяговым усилием ( его направление в двигательном режиме совпадает с направлением бегущего поля машины );

- нормальное усилие, действующее перпендикулярно по отношению к рабочей поверхности машины и определяемое соотношением электромагнитного усилия притяжения между сердечниками индуктора и ВЭ и электродинамического усилия отталкивания электропроводящей части вторичного элемента. Усилие притяжения пропорционально квадрату нормальной составляющей потока в зазоре, а усилие отталкивания обусловлено взаимодействием тангенциальной составляющей потока со вторичными токами. Наличие в зазоре кроме нормальной составляющей индукции тангенциальной составляющей связано с понятием и толщинный эффект

- сдвигающее усилие, возникающее при нарушении симметрии расположения ВЭ относительно индуктора по ширине.

Нормальное и сдвигающее усилия не совершают полезной

18

работы, но тем не менее могут оказывать большое влияние на работу ЛАД. Если сдвигающим усилием в большинстве случаев можно пренебречь им устранить его за счет надлежащего исполнения конструкции механической части привода, то нормальное усилие необходимо учитывать, поскольку оно может на порядок превышать полезное усилие тяги и, кроме того, менять свой знак в процессе работы ЛАД.

Влияние нормального усилия выражается в том, что оно может:

- создавать дополнительные нагрузки, а следовательно, увеличивать силы трения в ходовых опорах рабочего механизма и сопротивление движению;

- из-за неравномерного распределения по длине машины деформировать конструкции статора и вторичного элемента, изменяя тем самым рабочий зазор машины.

Особо актуальной является проблема учета нормальных усилий в высокоскоростном транспорте с линейным приводом на магнитном подвесе, поскольку нормальные усилия играют здесь роль возмущающего фактора по отношению к системе подвеса [22-243, хотя в определенных режимах , когда усилие отталкивания больше усилия притяжения, могут быть полезными, создавая дополнительную левитацию.

Сложность физических процессов в линейных машинах обуславливает необходимость разработки и использования математических моделей для исследования характеристик и проектирования ЛАД с учетом их особенностей.

1.2. Методы исследования электромагнитных процессов в ЛАД

Анализ электромагнитных процессов в реальных

19

электромеханических устройствах черезвычайно сложен, поэтому вместо оригинала рассматривают обычно упрощенную модель. Вводимые при построении модели допущения, а также методы моделирования должны обеспечивать компромисс между приемлемой сложностью и требуемой точностью расчетов. Этим стремлением объясняется большое количество литературных источников, в которых авторы предлагают различные модели, позволяющие с той или иной степенью точности учесть особенности линейных машин с их несимметрией электрических и магнитных цепей.

Существующие модели ЛАД различаются по степени идеализации электрической машины, уровню принятых допущений, подробности описания физических процессов, по теории и методам решения, положенным в их основу, по моделируемым режимам.

В общем случае методы исследования электромагнитных процессов линейных машин можно разбить на две группы:

- методы, использующие теорию поля, в основе которой лежат уравнения Максвелла [19-21,25-39 3;

- методы, использующие теорию цепей, в основе которой лежат уравнения Кирхгофа [9,15,40-44 3.

Большую роль в изучении ЛАД сыграла одномерная полевая модель А.И.Вольдека [19]. Модель предполагает равномерное распределение токов по объему немагнитного зазора, бесконечно длинные сердечники индуктора и ВЭ; продольный краевой эффект учитывается как следствие ограниченной длины токового настила. Для учета влияния шунтирующих полей используются реактивные шунтирующие участки магнитопровода. Дальнейшее развитие одномерная теория получила в работах Е.М.Огаркова [36,37], где анизотропный характер сред на границах активной зоны и зоны шунтирования учитывается с помощью некоторой эквивалентной магнитной

20

проницаемости ярма бесконечно протяженных шунтирующих 'участков.

Стремление к подробному учету характерных особенностей ЛАД (продольного и поперечного краевых и толщинного эффектов), описанных выше, привело к созданию двух- и трехмерных расчетных моделей [20,21я28-34,38,45-503.

В [201 С.Ямамура предлагает одно- ,двух- и трехмерные модели ЛАД и приводит сравнительный анализ их применения. Показано, что расхождение результатов , полученных с помощью двух- и трехмерных моделей, невелико, поэтому для анализа характеристик ЛАД можно ограничиться использованием двухмерной, а в ряде случаев и одномерной моделью.

Трехмерная теория Ленинградского политехнического института [28-32] разработана и доведена до расчетных программ на ЭВМ для ЛАД различного исполнения. Для расчета тягового и нормального усилий здесь используется Максвеллов тензор натяжений. При помощи данной модели в [30] анализируются интегральные нормальные усилия в тяговом линейном асинхронном двигателе, а в [31] - их распределение по длине машины. Хотя в работах и указывается, что нормальное усилие складывается из двух составляющих: электромагнитной и электродинамической, но по отдельности они не исследуются. Экспериментальное подтверждение результатов расчета характеристик ЛАД по методике [29] с учетом нормальных сил приведено в [73.

Учитывается распределение электромагнитных величин по высоте зазора и в таких аналитических методах расчета, как [33,343; однако, как отмечено в [303,- при практически одинаковых допущениях они дают различную точность результатов.

Наряду с аналитическими методами решения задач теории поля получили распространение и численные методы: конечных разностей

21

и конечных элементов, позволяющие более корректно учесть конструктивные особенности линейных машин, анизотропию сред на границах активной зоны и зон шунтирования, неравномерность воздушного зазора, дискретность распределения намагничивающей силы первичной обмотки [10,51-56].

Ограниченность моделей, основанных на теории поля, проявляется в том, что они описывают статические режимы работы ЛАД.

Исключением здесь являются работы [55,563, в которых за основу взята одномерная модель A.M. Вольдека [19]. Частные производные в дифференциальных уравнениях заменяются конечно-разностными выражениями, получающаяся система алгебраических уравнений решается методом прогонки. Модель описывает электромагнитные процессы ЛАД с листовым ВЭ при питании от источника напряжения.

Общим недостатком многомерных моделей, базирующихся на теории поля, является их сложность и громоздкость, требующие использования ЭВМ с большими памятью и быстродействием.

В этом смысле выгодно отличается двухмерный метод аналогового моделирования многослойных структур, предложенный О.Н.Веселовским [25-27]. Данный метод соединил в себе идеи ортотропного моделирования [57 3 , теорию многослойных бегущих волн [58-62] и метод схемной аппроксимации объемов, занятых электромагнитным полем [63-653. Линейный асинхронный двигатель представлен при этом в виде ортотропной многослойной структуры с бегущими волнами электромагнитной индукции В, напряженностей электрического Е и магнитного Н полей в каждом слое. При этом значения В, Е и Н на граничных поверхностях каждого слоя оказываются связанными между собой аналогично входным и выходным величинам четырехполюсников в электрических цепях. Коэффициенты

22

связи (постоянные четырехполюсника) зависят только от электрических и магнитных свойств материала и толщины слоя. Активная зубцово-пазовая структура статора заменена бесконечно тонким слоем тока (токовым настилом ) [66]. Данный метод не имеет каких-либо ограничений по числу рассматриваемых слоев и позволяет просто и подробно учесть особенности конструкции ЛАД, но при этом не учитывает продольный краевой эффект, а модель ориентирована на статические режимы.

В настоящее время известен широкий арсенал методов математического моделирования электромагнитных процессов в индукционных машинах, основанных на теории цепей, имеющих различную степень завершенности и построенных при различных системах допущений. Это - классические методы электрических схем замещения, методы магнитных схем замещения Куцевалова В.М. [68,693, метод детализированных магнитных и электрических схем замещения, предложенный и развиваемый Ф.Н. Сарапуловым и его коллегами [11,40-44,70-73 и др.З

Следует отметить и тесно связанный с теорией цепей метод проводимостей зубцовых контуров Иванова-Смоленского A.B. [74,75] и метод электромеханического преобразования энергии, разрабатываемый И.П.Копыловым [76,773 и сочетающий теорию поля и теорию цепей.

При использовании схем замещения электрическая машина представляется совокупностью магнитных и электрических цепей и поэтому хорошо сочетается с моделями внешних цепей, например, источников питания 1703. Кроме того, преимуществом цепного подхода является большая гибкость по подробности представления элементов конструкции машин. Разные авторы исходят из различного уровня детализации машины: на фазу [76,773, на пару

23

полюсов [783, на полюс [80,813, на зубцовое деление [ 11,4-0-44,703, половину полюса зубцово-пазовой зоны [813. При этом возможно в рамках одной модели использовать гибридные схемы замещения, т.е. часть машины представить упрощенно, а часть -подробно (например, статор - в виде Т-образной схемы замещения, а ротор разбить по зубцам). Таким образом, при использовании данных методов достаточно просто учесть несимметрию магнитной цепи ЛАД, насыщение ее отдельных участков, особенности конструкции.

К достоинствам методов, базирующихся на теории цепей, следует отнести и то, что они, как правило, распространяются и на динамические режимы работы ЛАД [11,76-80,82-853.

К одной из первых отечественных работ, содержащих вопросы исследования динамики ЛАД, можно отнести [763, где за основу взята система дифференциальных уравнений двигателя вращательного движения в двухкоординатной системе, движущейся с произвольной скоростью. Продольный краевой эффект не учитывается.

.Модели [81,823 разбивают исходную машину на множество отдельных, но магнитно связанных однополюсных машин, действующих на общий ВЭ. Уравнения электрического равновесия записываются в <х-р осях [813 или в трехфазной системе координат [823 . Для учета краевых эффектов вводятся фиктивные шунтирующие участки сердечника статора. В [803 использовано более крупное разбиение на пару полюсов с применением теории обобщенного электромеханического преобразователя. Однако при таких шагах разбиения огрубляется учет продольного краевого эффекта и снижается точность расчетов.

Согласно приведенным в [533 исследованиям, величина шага разбиения не должна превышать зубцового деления. Такая

24

дискретизация используется, например, в работах [11, 70, 3], повышая порядок решаемой системы уравнений, что при современной вычислительной технике не является существенным»

Оригинальной является ориентированная на синтез системы управления модель ЛАД, основанная на использовании преобразования Лапласа [79]. Модель позволяет корректно учесть проявление краевых эффектов.

Вышеназванные модели, основанные на теории цепей, являются одномерными и не позволяют учесть влияние нормальных сил на характеристики ЛАД.

В [44,86] рассматриваются двухмерные и трехмерные модели и схемы замещения индукционных машин, исследуется влияние двухмерности магнитного поля в зазоре на характеристики низкоскоростного асинхронного двигателя, однако рассматриваются только статические режимы.

1.3. Задачи исследования

Развитие современного производства постоянно повышает требования к качеству и эксплуатационным характеристикам электроприводов и электротехнологических установок. Наиболее перспективной тенденцией при этом является упрощение конструкции транспортных средств, сташсов и механизмов за счет совмещения электропривода с рабочим органом устройства. По данным [873, около 50% серийных электроприводов используются в производственных механизмах с поступательным или

возвратно-поступательным движением рабочего органа. Совмещение рабочего органа машины и электродвигателя в этом случае наиболее просто достигается за счет использования линейных двигателей. Применение линейных двигателей кроме существенного упрощения кинематической части устройств дает новые, не присущие

25

традиционному электроприводу, положительные качества, например, устранение механических контактов между двигателем и приводимым в движение устройством, что снижает механические потери, повышает надежность установки в целом. Данное свойство позволяет для транспортных систем снять ограничения, вызываемые центробежными силами, действующими на колесо, и сцеплением колеса с рельсом или дорогой. . Появляются новые возможности увеличения скорости движения, преодоления больших уклонов, сокращения пути и времени разгона и торможения, исключения юза при торможении и уменьшения износа пути. При этом для транспортных средств на магнитном подвесе линейный двигатель является единственно приемлемым типом двигателя. Дополнительным положительным качеством является способность линейных двигателей передавать движение в замкнутые объемы с агрессивными им взрывоопасными средами, в стерильные или глубоковакуумные зоны, в объемы с высокими давлениями среды. Кроме того, за счет исключения промежуточных передач и преобразователей вращательного движения в поступательное обеспечивается экономия материальных и трудовых затрат. Наиболее перспективным типом двигателя для устройств средней и большой мощности является линейный асинхронный двигатель, что объясняется простотой и низкой стоимостью вторичного элемента ЛАД. Вторичным элементом ЛАД в большинстве случаев может быть биметаллическая медно-стальная или алюминиево-стальная полоса (в отличие, например, от синхронных линейных двигателей, требующих вторичный элемент, составленный из постоянных магнитов, имеющих в настоящее время достаточно высокую стоимость).

Несмотря на перечисленные достоинства линейные двигатели до настоящего времени не нашли массового применения в

26

промышленности и на транспорте, Это объясняется прежде всего тем, что линейные двигатели в силу их "близости" к рабочему органу машины не являются универсальными. В свою очередь, это препятствует возможности производить линейные двигатели безадресно, на склад. Последнее обстоятельство затрудняет налаживание крупносерийного производства. Некоторым выходом из этого затруднения может явиться изготовление серий унифицированных модулей линейных двигателей; по этому пути пошел ряд зарубежных фирм. Но самым главным препятствием является требование хорошей управляемости, которому электроприводы с линейными двигателями в настоящее время не удовлетворяют. Обсуждая эту особенность, уместно провести аналогию с вращающимися асинхронными двигателями. До начала 70-х годов электропривод на базе круговых (вращающихся) асинхронных двигателей был в большинстве случаев не регулируемым. Появление полупроводниковых преобразователей частоты дало материальную базу для создания широко регулируемых электроприводов переменного тока, а известная работа [881 P.Blaschlie в 1971 г. - научную методику синтеза систем автоматического управления (САУ) для круговых АД. Появление частотно-управляемых электроприводов с обратными связями существенно расширило область применения двигателей переменного тока, потеснив хорошо зарекомендовавшие себя регулируемые электроприводы постоянного тока. Примером могут служить комплектные станочные электроприводы "Размер 2м", "Размер-4" и подобные им, использующие серийные АД серии 4А. Здесь следует отметить, что в своей работе [881 3?.Blaschhe опирался на уже существующее математическое описание кругового АД как объекта управления, предложенное R.Shonfeld в работе [891 в 1965 г.

27

Иная ситуация сложилась с линейным электроприводом. Свойства ЛДЦ как электрической машины в настоящее время достаточно хорошо изучены. Многими авторами разработаны оригинальные численные и аналитические модели, позволяющие с достаточной степенью точности исследовать статические и динамические характеристики ЛАД. Однако существующие модели позволяют выполнять лишь проектирование ЛАД и анализ его характеристик и не могут быть использованы для синтеза САУ в рамках классического подхода [90]. Это объясняется тем, что используемые модели в большинстве являются численными и не дают аналитических выражений (передаточных функций), связывающих основные переменные машины (токи, напряжения, потокосцепления и т.д.), либо содержат существенные допущения (например, в работе [81] принято допущение о синусоидальном законе распределения индукции на каждом полюсном делении ЛАД, что не является корректным, особенно для малополюсных машин). Применение для ЛАД существующих систем управления круговыми АД [91] не имеет строгого научного обоснования, поскольку в этом случае происходит подаена одного объекта управления - линейного асинхронного двигателя - другим - вращающимся асинхронным двигателем, что хорошо видно на примере математического описания ЛАД как электрической машины [79]. Образно говоря, математическое описание ЛАД отличается от математического описания КрАД так же, как полное решение дифференциального уравнения отличается от его частного решения.

Таким, образом до настоящего времени основное внимание исследователями уделялось детальному изучению особенностей самого двигателя, а в области исследования ЛАД как объекта управления существует значительный пробел.

28

К задачам настоящей работы относится следующее:

1. Разработка комплекса математических моделей, описывающих линейный асинхронный двигатель как объект управления.

2. Разработка пакета программных средств для расчета статических, динамических и частотных характеристик ЛАД.

3. Использование разработанных моделей и компьютерных программ для исследования ЛАД как объекта управления.

4. Выявление принципов и подходов к созданию систем автоматического управления линейными асинхронными двигателями.

5. Использование математических моделей для разработки косвенных измерителей тягового усилия ЛАД;

6. Использование разработанных методик и результатов исследований при проектировании промышленных образцов линейных асинхронных двигателей и электроприводов.

29

2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЯЬ ЛАД С БЕСКОНЕЧНО ДЛИННЫМ ВТОРИЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ В НЕПОДВИЖНЫХ ОСЯХ КООРДИНАТ

2.1. Описание расчетной модели

Математическая модель ЛАД на основе схем замещения с распределенными параметрами построена при введении следующих допущений:

1. Поверхности индуктора и вторичного элемента гладкие. Влияние зубчатости учитывается соответствующим увеличением зазора с помощью коэффициента Картера, т.е.

5э = 5 к8 ' где §э - эквивалентный зазор;

5 - немагнитный зазор ЛАД;

ks - коэффициент Картера.

2. Поле в зазоре и магнитопроводе плоскопараллельное.

3. Для приближенного учета конечной длины индуктора и влияния шунтирующих полей используется модель, описанная в [36] (рис.2.1).

Магнитные проницаемости материала ярма индуктора и ВЭ по осям х ж z :

цх = цс = const , Цг = со-

Магнитные проницаемости зазора :

и = 0 , и = U • Магнитные проницаемости бесконечно протяженных слева и справа от активной зоны шунтирующих участков:

h

h" h = h < 1 + "Г > '

Рис. 2.1. Расчетная модель ЛАД:

а - расчетная модель ЛАД; б - обмоточная функция

31

где 1г - глубина паза индуктора;

Тг - высота ярма индуктора;

М

Цг= со .

4. Шунтирующие потоки через боковые поверхности сердечников индуктора и ВЭ отсутствуют.

5. Электрическая проводимость сердечников статора и ВЭ, а также шунтирующих участков равна нулю.

6. Ширина сердечника вторичного элемента равна ширине сердечника статора.

7. Первичные и вторичные токи ЛАД сосредоточены в бесконечно тонких слоях на внутренних поверхностях индуктора и ВЭ.

На рис.2.1,а показана расчетная модель ЛАД с биметаллическим вторичным элементом. Начало координат расположено по оси симметрии индуктора. Вторичное тело движется относительно статора и начала координат со скоростью V.

Из закона полного тока следует:

»'б + V

э д2Ф

V,

эх2

+

Д,

£ 2Ф

(2.1)

где Ф - магнитный поток в ярме индуктора;

./ и Зт - распределение линейных плотностей тока индуктора и вторичного элемента;

Г 2 и

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Черных, Илья Викторович

Выводы

Проведенные исследования подтвердили пригодность разработанных моделей и компьютерных программ для расчета статических и динамических режимов линейных асинхронных двигателей.

274

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложена математическая модель линейного асинхронного двигателя как объекта управления в системе электропривода. Она использует общепринятые в электромеханике допущения и учитывает разомкнутость магнитной цепи двигателя, позволяя находить его передаточные функции, синтезировать структурные схемы и анализировать нестационарные режимы работы привода. В этом смысле ей свойственна преемственность классических подходов к исследованию асинхронных электроприводов. В то же время качественно новым является то, что предлагается хорошо отработанный аппарат изображающих векторов, передаточных функций и структурных схем применить для асинхронной машины с несинусоидальным распределением дифференциальных величин по координате.

На конкретных примерах показано применение модели для исследования конкретных ЛАД, приведены годографы токов в фазах индуктора, частотные характеристики и переходные процессы двигателей.

Конкретные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Разработаны аналитические динамические модели ЛАД с бесконечно длинным и коротким вторичным элементом для неподвижной и вращающейся систем координат дающие передаточные функции ЛАД.

2. Впервые обосновано применение понятия обобщенного вектора для анализа несимметричной электрической машины - линейного асинхронного двигателя.

3. Впервые разработаны структурные схемы ЛАД, в которых

275 выделены блоки, характерные для кругового аналога, и блоки, обусловленные продольным краевым эффектом.

4. Разработана методика определения частотных характеристик ЛАД с помощью статических моделей различной сложности. Методика позволяет использовать высокоточные модели (например, модели на основе детализированных магнитных схем замещения или полевые модели) для расчета частотных характеристик ЛАД в неподвижной системе координат и, затем, получить передаточные функции ЛАД во вращающейся системе координат.

5. Разработана методика автоматизированной аппроксимации трансцендентных передаточных функций ЛАД с помощью частотных характеристик дробно-рациональны® выражениями. Методика позволяет перейти от трансцендентных передаточных функций линейной машины к дробно-рациональным передаточным функциям, которые можно использовать для анализа и синтеза классическими методами теории автоматического управления.

6. Впервые предложен принцип ориентирования осей координат в системе векторного управления линейным асинхронным двигателем, в соответствии с которым система координат в каждый момент времени поворачивается таким образом, чтобы тяговое усилие ЛАД определялось только двумя переменными: проекцией потокосцепления на ось X системы координат и проекции тока индуктора на ось I системы координат. При таком способе ориентации системы координат выражение для определения тягового усилия ЛАД становится аналогичным выражению для определения электромагнитного момента вращающегося АД и, следовательно, для построения систем управления линейными асинхронными двигателями возможно использовать такие же способы управления, что и для вращающихся асинхронных двигателей.

276

7. Разработана методика расчета переходных процессов ЛАД с использованием аппроксимирующих передаточных функций ЛАД. Методика позволяет существенно сократить время расчета переходных процессов.

8. Разработан комплекс программ для расчета статических, динамических, а также частотных характеристик линейного асинхронного двигателя.

9. Выявлены особенности линейного асинхронного двигателя как объекта управления.

10. Разработаны научно-методические основы для создания датчика тягового усилия ЛАД.

277

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черных, Илья Викторович, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю.Еоняев, Ф.Н.Сарапуле®. М.: Энергоатомиздат, 1991. 256с.

2. Айзенштейн Б.М. Линейные электродвигатели // Итоги науки и техники. Электрические машины и трансформаторы. М.: ВИНИТИ, 1975. Т.1. 112с.

3. Козаченко Е.В. Линейные тяговые электродвигатели // Электрические машины , подвижные электростанции. М.:Информ-электро, 1984. 72с.

4. Ижеля Г.И., Ребров С.А., Шаповаленко А.Т. Линейные асинхронные двигатели. Киев: Техника, 1975. 135с.

5. Laithwaite E.R. Induction machines íor special purposes. London: George Newness, Ltd., 1966. 337p.

6. Laithwaite E.R. Rotor windings for induction motors with arct-shuped stators // Proc.IEEE. 1964. Vol.111, N2. P.315 321.

7. Исследование односторонних линейных асинхронных двигателей / E.B.Козаченко, Н.З.Серебрянская, М.А.Козорезов и др. // Электрические машины и полупроводниковые преобразователи на железнодорожном транспорте: Межвуз.сб.науч.тр. М.:МИИТ, 1983. Вып. 732. С.47-61.

8. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М.:Энергия, 1979. 162с.

9. Коняев А.Ю. Исследование линейных асинхронных двигателей с массивной ферромагнитной частью: Дис. ... канд. техн.наук. Свердловск,1979. 194с.

10. Соболев C.B. Линейный асинхронный двигатель с многофазными обмотками на вторичном элементе: Дис. ...канд.техн.наук. Свердловск,1985. 173с.

278

11. Иваницкий C.B. Асинхронные короткозамкнутые электро двигатели с несимметричным вторично элементом и математическое обеспечение их анализа: Дис. ...канд.техн.н а у к. Свердловск, 1985. 212с.

12. Фридкин П.А. Безредукторный дугостаторный электропривод . M.:Энергия,1970. 138с.

13. Веселовский О.Н. Линейные электродвигатели переменного тока для производственных механизмов и автоматических устройств // Электротехника. 1977. N6. С. 12-15.

14. Штурман Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопроводом // Электричество. 1946. N10. С.43-50.

15. Штурман Г.И.,Аронов Р.Л. Краевой эффект в индукционных машинах с разомкнутым магнитопроводом // Электричество. 1947. N2. С.54-49.

16. Вольдек A.M. Продольный краевой эффект во вторичной цепи индукционных машин и насосов для жидких металлов с разомкнутым магнитопроводом // Мзв.вузов. Электромеханика. 1960. N3. С.3-11.

17. Вольдек А.И. Искажения симметрии напряжений и токов в индукционных машинах и насосах с разомкнутым магнитопроводом // Изв. вузов. Электромеханика. 1960. N5. С.3-9.

18. Вольдек А.И. Зависимость технико-экономических показателей индукционных магнитогидродинамических машин от магнитного числа Рейнольдса // Электричество. 1967. N2. С.1-4.

19. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.:Энергия, 1970. 272с.

20. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей: Пер. с англ. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 180с.

21. Yamamura S., Ito H. Three-dimensional analysis oi

279

linear induction motors // Elec. Eng. in Japan. 1976. Vol.96, N2. P.55-61.

22» Высокоскоростной наземный транспорт с линейным приводом и магнитным подвесом / В.М.Бочаров, В.А.Винокуров, В.Д.Нагорский и др. М.: Транспорт, 1985. 279с.

23. Исследование динамики транспортных систем на электромагнитной подвеске: Сб.науч.тр. М.: ВНИИЛИГидротрубопровод, 1988 183с.

24. Некоторые результаты разработки тягового электропривода с односторонними ЛАД / А.Т.Горелов, Е.А.Андрюхин,

B.А.Бегалов, А.А.Таланкин и др.// Тез.докл.Всесоюзн. науч.-практ. конф. "Научно-технический прогресс и перспективы развития новых специализированных видов транспорта" (Спецтранс-90), 23-26 окт. 1990г. М., 1990. 4.2. С.51-52.

25. Веселовский О.Н. Аналоговая модель для расчета дифференциальных и интегральных характеристик линейных асинхронных двигателей // Перспективы применения линейных электродвигателей на новых видах транспорта. Киев: УкрНИИНТИ, 1979. С.37-46.

26. Веселовский О.Н. Низкоскоростные линейные электродвигатели: Дис. ...д-ра техн.наук. Новосибирск, 1979. 450с.

27. Веселовский О.Н. Расчет характеристик низкоскоростных линейных асинхронных двигателей // Электричество. 1980. N5.

C.26-31.

28. Скобелев В.Е. К вопросу применения линейного асинхронного двигателя на высокоскоростном наземном транспорте// Железные дороги мира. 1976. N12. С.3-13.

29. Скобелев В.Е., Соловьев Г.И., Епифанов А.П. Анализ путей улучшения характеристик тяговых линейных асинхронных двигателей для высокоскоростного наземного транспорта //

280

Железные дороги мира. 1978. N2. С.3-12.

30. Исследование интегральных нормальных сил в тяговом линейном асинхронном двигателе / А.П.Епифанов, А.М.Лебедев,

B.Е.Скобелев и др. // Изв. вузов. Электромеханика. 1984. N4.

C.28-34.

31. Метод исследования плотности распределения нормальных сил в одностороннем линейном асинхронном двигателе / А.П.Епифанов, А.М.Лебедев, В.Е.Скобелев и др.// Изв.вузов. Электромеханика. 1985. N1. С.91-96.

32. Соловьев Г.И. Трехмерная теория линейных асинхронных двигателей. Исследование путей улучшения их характеристик применительно к высокоскоростному наземному транспорту: Автореф. дис.. ...канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1987 . 21с.

33. Oberretl К. Dreidimensionale Berechnung des Linearmotors mit Berücksichtigung der Endefîe&te und der Wicklung-Verteilung// Arch.fur Elektrotechn. 1973. Bd.55, N4. S.181-190.

34. Nona&a S.,Yoshida K. The characteristics oî high-Speed linear induction motors analysed using a space harmonics technique// Conî. Lihear Elec. Mach. London,1974. P.179-184.

35. Тиунов B.B., Огарков E.M. Расчет характеристик линейных асинхронных двигателей с коротким рабочим телом при симметричных линейных напряжениях // Тр. Пермского политехи, ин-та, 1974. N151. С.40-51.

36. Огарков Е.М., Васильевский С.П. Уточненный метод расчета полей плоских линейных индукционных двигателей // Электротехника. 1974. N3. С.21-23.

37. Огарков Е.М. Исследование влияния продольных краевых эффектов на статические характеристики линейных асинхронных двигателей: Дис. .. .канд.техн.наук. Пермь, 1974. 223 с.

281

38. Огарков Е.М. Основные положения квазитрехмерной методики расчета электромагнитного поля линейных асинхронных двигателей // Электрические машины с разомкнутыми маг-нитопроводами в технологии и приводе: Межвуз. сб.науч.тр.-Свердловск: УПМ им.С.М.Кирова, 1988. С.11-15.

39. Парте И.Р. Теоретическое и экспериментальное исследование машин с разомкнутым магнитопроводом. Таллин: Валгус, 1972. 248с.

40. Сарапулов Ф.Н., Пирумян Н.М., Барышников Ю.В. Расчет характеристик холостого хода индукционных двигателей на основе магнитных схем замещения // Электричество. 1973. N2. С.15-18.

41. Сарапулов Ф.Н. Расчет режима короткого замыкания индукционных двигателей на основе магнитной схемы замещения // Электричество. 1976. N6. С.54-59.

42. Исследование электромагнитных процессов в линейном асинхронном двигателе с обмотанной вторичной частью / Ф.Н.Сарапулов, В.А.Бегалов, А.Ю.Коняев и др. // Электричество. 1979. N4. С.53-56.

43. Сарапулов Ф.Н. Несимметричные индукционные двигатели с замкнутыми и разомкнутыми магнитопроводами (обобщение теории, разработка и внедрение): Дис. ... д-ра техн.наук. Свердловск, 1982. 457с.

44. Телешев Ю.В. Многослойные схемы замещения и автоматизация электромагнитных расчетов линейных индукционных машин для электротехнологии и промышленного транспорта: Дис. ...канд.техн. наук. Свердловск, 1986. 195с.

45. Сарапулов Ф.Н., Телешев Ю.В., Иваницкий C.B. Автоматизация исследования на ЭВМ индукционной машины с учетом дву-мерности магнитного поля в зазоре //Бесконтактные электрические

282

машины. Рига:3инатне,1985. Вып.24. С.28-40.

46. Teichgraber V. Der einseitige Linearmotoren mit massiven Eisenruckschluß // Elektrotechn.Z. 1975. N1. S.522-528.

47. Schieber D. Principles of linear induction devices // Proc. IEEE. 1973. Vol.61, N5. P.647-656.

48. Nicolas A., Sabonnadiere Y.G. Computation oí constatnt voltage operation characteristics of linear induction motors // Conf. Linear Elec. Mach. London, 1974. P.184-190.

49. Freeman E.M., Lowther D.A. Normal force in single-sided linear induction motors // Proc.IEE. 1973. Vol.120, N12. P.1499-1506.

50. Weh H. Kraftwirkungen ortogonal zur Bewegungsrichtung bei asynchronen Linearmotor // ETZ-A. 1972. Bd.93, N1. S.1-7.

51. Трехмерная теория линейных асинхронных машин при поперечном и вертикальном смещении вторичного элемента / А.П.Ра-щепкин, В.С.Фшцук, И.Г.Криволапчук и др. // Электрические машины и полупроводниковые преобразователи на железнодорожном транспорте : Межвуз. сб. науч. тр. М.: МИИТ, 1983. Вып.732. С.100-104.

52. Насар С.А., Болдеа И. Линейные тяговые электрические машины: Пер. с англ. М.: Транспорт, 1981. 178с.

53. Насар С.А., Дел Сид Л. Тяговые и подъемные усилия, развиваемые односторонним линейным двигателем для высокоскоростного наземного транспорта // Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. С.163-170.

54. Беляев Е.Ф. Математическое моделирование линейных асинхронных двигателей: Дис. ...канд.техн.наук. Пермь, 1977. 286с.

55. Копылов И.П., Беляев Е.Ф. Математическое моделирование

283

линейных асинхронных двигателей // Мзв.вузов.Электромеханика. 1977. N1. С.11-20.

56. Копылов I/LIL , Беляев Е.Ф. Численное моделирование линейных асинхронных двигателей высокоскоростных транспортных систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. N3. С.61-69.

57. Математическая модель переходных процессов в линейных асинхронных двигателях / И.П.Копылов, С.П.Васильевский, Е.Ф.Беляев // Электротехника. 1977. N7. С.24-26

58. Mishkin Е. Theory of the squirrel1-cage induction machine derived directly from Maxwell's field equations// The quarterly Journal of mechanics and applied mathematics. 1954. Vol.VII, part 4. P.472-487.

59. Greig J.,Freeman E.M. Travelling-wave problem in electrical machines // Proceedings of the institution of Electrical Engineers(Proc IEE). 1967. Vol.114, N11. P.1681-1863.

60. Freeman E.M. Travelling waves in induction machines: input impedance and equalent circuits // Proc.IEE. 1968. Vol.115, N12. P.1772-1776.

61. Расчет бегущего электромагнитного поля в слоистой проводящей среде / И.М.Постников, Л.П.Нижник, А.А.Березовский и др. // Электричество. 1965. N9. С.1-7.

62. Постников И.М., Безусый Л.Г. Расчет бегущего электромагнитного поля в многослойных средах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. N6. С.42-49.

63. Инкин А.И. Синтез Е-Н-звеньев и цепных схем замещения электрических машин // Электрические беспазовые машины переменного тока. Новосибирск: НЭТИ, 1973. С.107-113.

64. Инкин А.И. Схемная аппроксимация линейных сред,

284

находящихся под воздействием электромагнитного поля // Электричество. 1975. N4. С.64-67.

65. Мнкин А.И.,Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических машин на базе типовых Е-Н четырехполюсников // Электротехника. 1977. N1. С.29-34.

66. Демешко Ю.Ф., Мнкин A.M. Каскадные схемы замещения короткозамкнутой клетки ротора асинхронного двигателя // Конструирование и надежность электрических машин. Томск: ТПИ, 1978. С.40-48.

67. Haque В. Electromagnetic problem in electrical engineering. New York: Oxford University Press, 1929. P.183-185.

68. Куцевалов B.M. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. М.-Л.: Энергия, 1966. 304с.

69. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. М.: Энергия, 1979. 160с.

70. Вегалова Т.А. Математическое моделирование частотно-управляемого линейного электромеханического преобразователя: Дис. ...канд.техн.наук. Свердловск, 1990. 190с.

71. Математическое моделирование линейных индукционных машин: Учебное пособие /Ф.Н.Сарапулов, С.В.Иваницкий, С.В.Карась и др. Свердловск: УПИ им.С.М.Кирова,1988. 100с.

72. Расчет статических характеристик линейных асинхронных машин: Учебное пособие / Ф.Н.Сарапулов, В.А.Бегалов, С.В.Иваницкий, Ю.В. Телешев. Свердловск: УПИ им.С.М.Кирова, 1989. 140с.

73. Исследование электромеханических переходных процессов линейного асинхронного двигателя / Ф.Н.Сарапулов, А.А.Емельянов, С.В.Иваницкий и др. // Электричество. 1982. N10. С.54-57.

74. Иванов-Смоленский А.В. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчету

285

ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников // Электричество. 1976. N9. С.18-28.

75. Иванов-Смоленский A.B., Кузнецов В.А., Хвостов В.А. Применение метода проводимостей зубцовых контуров к расчету магнитного поля и потокосцеплений насыщенной электрической машины с учетом двухсторонней зубчатости сердечников // Изв. вузов.Электромеханика. 1977. N7. С.71-83.

76. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. M.:Энергия,1973.

77. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб.для вузов. М.:Высш.школа,1987. 248с.

78. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. 136с.

79. Черных И.В. Передаточные функции и переходные процессы линейного асинхронного двигателя: Дис. ... канд. техн. наук. Свердловск, 1990. 222с.

80. Набиев Ф.М. Разработка комбинированной математической модели для исследования нестационарных режимов линейных асинхронных двигателей транспортно-технологических систем: Дис. ...канд.техн.наук. М., 1990. 202с.

81. Lipo T.A., Nondahl Т.A. Pole-by-pole d-q model of a linear induction machine // IEEE Trancaction Power Apparatus and Systems. 1979. Vol.98, N2. P.629-642.

82. Nondahl T.A., Novotny D.W. Tree-phase pole-by-pole d-q model of a linear induction machine // Electric Power. 1980. Vol.127, Part.B. N2. P.629-642.

83. Бегалов В.A.,Таланкин A.A. Разработка математической модели линейного электропривода с частотным управлением // Тез.докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. "Современное состояние,

286

проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении" (IV Бенардосовские чтения), 31 мая - 2 июня 1989г. Иваново, 1989. С.155-156.

84. Исследование линейных асинхронных электроприводов с частотным управлением /Ф.Н.Сарапуле®, Т.А.Бегалова, В.А.Бегалов, A.A. Таланкин // Исследование работы основных подсистем скоростного транспорта на электромагнитной подвеске: Сб.науч.тр. НПО "Гидротрубопровод". М., 1990. С.74-81.

85. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В.А., Таланкин A.A. Частотно-управляемый линейный асинхронный электромеханический преобразователь для транспортных установок /У Тез.докл. VI национальной науч.-техн. конф. с международным участием "Регулируемые электрические машины" (ЭЛМА'90), 5 - 6 окт. 1990г. Варна (НРБ), 1990. С.27-28.

86. Бегалова Т.А.,Бегалов В.А.,Таланкин A.A. Исследование частотноуправляемого линейного электропривода для транспортных устройств // Тез. докл. науч.-техн.конф. "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями", март 1989г. Свердловск,1989. С.43.

87. Вилнитис А.Я., Дриц М.С. Концевой эффект в линейных асинхронных двигателях. Задачи и методы решения. Рига: Зинатне, 1981.

88. BlascMie Р. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die Transvektor-Regelimg von Drehfeldmaschinen. Siemens Zeitschrift, 1971 Bd 45, H 10, S. 757-760.

89.Shonfeld R. Das Signalflußbild das AsynchronnascMne.// Messen, sterern, regeln. 1965, H4. S. 122-128.

90.Эштейн M.M. Автоматизированный электропривод переменного тока. М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

287

91. Костыгов A.M. Частотнорегулируемый дугостаторный электропривод динамических испытательных стендов: Дис. канд.техн.наук. Пермь,1988. 191с.

92. Чехиров A.M. Анализ и фирмирование переходных процессов в линейных асинхронных двигателях с учетом начальных условий: Дис. ...канд.техн.наук. Екатеринбург, 1992. 200 с.

93. Деч Г.Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.:Наука, 1965. 288 с.

94. Васильевский С.П., Беляев Е.Ф. 0 методе моделирования переходных процессов в линейных асинхронных двигателях // Исследование параметров и характеристик электрических машин переменного тока / Урал, политехи, ин-т. Свердловск, 19Т6. С. 94-96.

95. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 19Т5. 412 с.

96. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О.В.Слежановский, Л.Х.Дацковский, И.С.Кузнецови др. М.: Энергоатомиздат, 1983. 256с.

97. Форсайт Дж., Малькольм М. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 277с.

98. Башарин А. В., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ: Учеб.пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 512с.

99. Хухриков С.С. Приближенный численный метод расчета переходных процессов в линейных и нелинейных системах. М.: Оборон-гиз, 1957. 59 с.

100. Davis В., Martin В. Numerical inversion of Laplase transform: asyrvey and Comparision of Methods //Journal of Computation Physics. 1979. Vol. 33, NU P. 1-32.

101. Бегалов В.А. Исследование линейных асинхронных двигателей с короткозамкнутой вторичной частью: Дис. канд.техн.наук. Свердловск, 1980. 237с.

102. Коняев А.Ю., Мурджикян М.Г., Сарапулов Ф.Н. К учету шунтирующих потоков при расчете магнитной цепи индукционной машины // Магнитная гидродинамика. 1974. N4. С.82-86.

103. Огарков Е.М., Тиунов В.В. Некоторые вопросы одномерной теории электромагнитного поля линейных асинхронных двигателей с коротким рабочим телом // Электротехнологические системы и оборудование. Пермь: ППИ, 1974. С.46-52.

104. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. Л: Изд-во АН СССР. 1962. 598 с.

105. Таланкин A.A. Исследование электромеханических и информационных свойств управляемого линейного асинхронного двигателя методами математического моделирования: Дис. ...канд. техн. наук. Свердловск, 1991. 169с.

106. Проскуряков B.C. Исследование линейных асинхронных двигателей с различной конструкцией вторичной части: Дис. ... канд.техн.наук. Свердловск, 1980. 200с.

107. Юрченко М.В. Формирование характеристик линейных асинхронных двигателей путем совмещения режимов и конструкций: Дис. ... канд.техн.наук. Свердловск, 1987. 224с.

108. О методах формирования датчиков тягового усилия линейного асинхронного двигателя / Ф.Н.Сарапулов, А.А.Таланкин, И.В.Черных, П.Шымчак //ISTS UEES'95, Sevastopol, Ukraine, 1995

109. Петленко Б.И., Баймуханов Ж.С. Измерение характеристик линейных электродвигателей по статическим режимам // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. N1. С167-171.

110. Забудский Е.И., Петленко Д.Б. Расчет дифференциальных

289

характеристик линейного электропривода // Электромеханические системы с компьютерным управлением на автотранспортных средствах и их роботизированном производстве: Сб. науч. тр. / Моск. гос. академия автомобильного и транспортного машиностроения (МАШ). М., 1995. С.125-129.

111. Сарапулов Ф.Н., Черных М.В. Математическая модель линейной индукционной машины как объекта управления // "Электричество", 1994. N5. С.4.

112. Сарапулов Ф.Н., Черных М.В. Математическая модель линейной индукционной машины как объекта управления // 4-th International Journal of Theoretical Electrotechnics / Poland, Szczecin, 1992. 6c.

113. A.c. 1488887 СССР, MM3 H 03 В 27/00. Управляемый двухфазный генератортреугольных колебаний /В.А.Бегалов, А.А.Таланкин, М.В.Черных (СССР). -N4322744/24 21 ;Заявлено 28.10.87; Опубл. 15.05.89, Бюл.Ш8. С.236.

УТВЕРЖЛАЮ:

,Ни оешто р ОАО !/ У i i!K: г

......____ /Мозолин В. IL

" /f / '1999 г.

А К Т

об использовании результатов диссертационной работы

ЧЕРНЫХ ИЛЬИ ВИКТОРОВИЧА

алогический комплекс СüAO"VHTK"3 яв-Уральского региона по разработке и < систем автоматизации оборудования i i т 4 t < г г з на основе различных электричео-t j u -i i j 5циальнык индукционных двигателей.

il jt j > l ио i i исполнителем опытно.....конструкторских

Ii п i t н г работ по созданию и внедрению межце-

• j i i 11 i iu и it i испытательных стендов и технологи-1 oí liu н i t а линейных асинхронных двигателей i i-i i и , int д - а Черных И. В., в рамках творческо--

i г г I л :• ОАО "УНТК", соисполнителем раздела

i i i i un пи ных асинхронных машин и злектромеха-i н "рузонесущими транспортными модулями

i" ii i i Tu т забот от ОАО "УНТК" - к. т. н. „ доцент i ID i >

i i i i i| 1 lu "Г|--f-Tr" П'~ Г"1.....1ГГ Г]

,,,-„„ -w ¡lh4.w, ц.^.-! и •,. Ч , irw,, ! Л _ 1 1 l

i lili 1 » J ¡ t 1 ¡IT" ¡ hH i 1 'H^l i lli

11 I 1 и II L l 1-1 t i I í

H4 J 1 1

и 1 Mu

1 -I и !г I М - 1 б 1 4 1

i б 1^11 ми г 1 I -1 11 1 J I

довсшм.н транс I юртним еистнмы I черт. ¿-шшуу /о-сиаоо,).

По результатам исследований изготовлены и внедрены в производство на ГУЛ ПО "УВЗ" системы программно-логическиго управления исполнительными механизмами опытного участка транспортной системы на базе односторонних линейных асинхронных двигателей.

Результаты теоретических исследований Черных И.В. исполь......

зуютси ОАО "УШК" на стадии математического моделирования при проектировании вновь создаваемых систем автоматического управ-л е ни я те хно ло гиче сиим об о руд о вание м.

зав. отделом

ПРИВОДОВ и систем управлении ОАО'УпТК"

с/

/С.ЕВ Зубарев/

АКТ ВНЕДРЕНИЯ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

Мы, нижеподписавшиеся, декан электротехнического факультета И.Е.Родионов и зав. кафедрой "Электротехника и электротехнологические системы" (ЭЭТС) Ф.Н.Сарапулов, составили настоящий акт в том, что результаты диссертационной работы доцента И.В.Черных "Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления" используются в учебном процессе студентов специальности 180500 -Электротехнологические установки и системы на основе следующих учебно-методических и научных разработок.

1. Издана монография И.В.Черных, Ф.Н.Сарапулов "Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления" Екатеринбург: УГТУ, 1999, 229с.

2. Издано учебное пособие Ф.Н.Сарапулов, И.В.Черных "Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей" Екатеринбург, Уральский политехи, ин-т, 1992, 100 с.

3. Создан пакет программ, позволяющий проводить компьютерное исследование линейных асинхронных двигателей.

Указанные работы способствуют улучшению качества подготовки студентов по указанной специальности.

Ф.Н.Сарапулов

293

Приложение 2 Параметры линейного асинхронного двигателя ЛАД-1

N п/п Параметр Значение Ед. изм.

1 Число полюсов 4

2 Шаг обмотки индуктора 3

3 Число пазов на фазу и полюс 1

4 Число витков в пазу 160

5 Число параллельных ветвей 1

6 Ширина индуктора 0.14 м

7 Полюсное деление 0.066 м

8 Ширина паза индуктора 0.014 м

9 Глубина паза индуктора 0.04 м

10 Коэффициент заполнения медью паза индуктора 0.35

11 Номинальный фактор нагрева 0.8 1012 А2/ М3

12 Электропроводность обмотки

индуктора 0.46 108 Ом/м

13 Длина лобовой части обмотки

индуктора 0.19 м

14 Световой зазор 0.005 м

15 Ширина ВЭ 0.14 м

16 Толщина проводящего покрытия ВЭ 0.002 м

17 Электропроводность проводящего

покрытия ВЭ 0.27 10в Ом/м

18 Электромагнитная добротность 1.098

294