Квантовые нейросетевые модели машинного обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сагингалиева Асель Бауржановна

• Сагингалиева Асель Бауржановна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Сагингалиева Асель Бауржановна

Введение

Глава 1. Квантовые компьютеры и симуляторы квантовых

компьютеров для реализации квантовых нейросетей

1.1 Введение в квантовые алгоритмы

1.2 Введение в параметризованные квантовые алгоритмы и квантовые алгоритмы нейросетей

1.3 Квантовые компьютеры и симуляторы квантовых компьютеров

1.4 Скорость выполнения квантовых алгоритмов нейросетей на квантовых компьютерах

1.5 Точность выполнения квантовых алгоритмов нейросетей на квантовых компьютерах

1.6 Заключение и выводы

Глава 2. Квантовые алгоритмы нейросетей в задачах

прогнозирования временных рядов

2.1 Квантовая запутанность

2.1.1 Квантовая запутанность как ресурс для создания квантовых нейросетей

2.1.2 Неравенство Белла и его нарушение в квантовомеханических системах

2.2 Прогнозирование временной зависимости с использованием квантовых нейросетей

2.3 Решение задач прогнозирования с помощью гибридных квантовых нейросетей

2.3.1 Гибридная полносвязная квантовая нейросеть

2.3.2 Гибридная квантовая нейросеть с длинной краткосрочной памятью

2.3.3 Гибридная квантовая нейросеть типа последовательность

в последовательность

2.3.4 Результаты численного моделирования

2.4 Заключение и выводы

Стр.

Глава 3. Квантовые алгоритмы нейросетей в задачах

классификации изображений

3.1 Введение в квантовые алгоритмы нейросетей для преобразования данных

3.2 Квантовые алгоритмы нейросетей для обработки изображений

3.3 Решение задач классификации медицинских изображений с помощью гибридных квантовых нейросетей

3.3.1 Квантовый нейросетевой слой с глубинной интеграцией

3.3.2 Распределенное федеративное обучение

3.4 Заключение и выводы

Глава 4. Квантовые алгоритмы нейросетей в генеративных

задачах

4.1 Введение в квантовые генеративные алгоритмы

4.2 Гибридная квантовая молекулярная генеративная состязательная сеть

4.3 Гибридная квантовая циклическая молекулярная генеративная состязательная сеть

4.4 Заключение и выводы

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовые нейросетевые модели машинного обучения»

Введение

Квантовая теория представляет собой один из наиболее значительных и фундаментальных разделов теоретической физики. На протяжении многих десятилетий она развивалась в основном как теоретическая наука, но с недавнего времени стала иметь практические приложения. Одной из наиболее перспективных областей применения квантовой теории является квантовая теория информации, включающая в себя такие направления, как квантовая криптография и квантовые вычислительные алгоритмы.

Однако, несмотря на значительные теоретические успехи, практические приложения квантовых алгоритмов только начинают развиваться. На данный момент в научном сообществе нет четкого понимания о конкретных областях и способах применения квантовых алгоритмов на практике, например, в индустрии или медицине. Это свидетельствует о необходимости дальнейших исследований, направленных на приближение применения квантовых технологий в реальных практических задачах.

В данной работе особое внимание уделяется квантовым алгоритмам, с целью способствовать их практическому использованию. Исследование направлено на разработку и анализ квантовых нейросетевых моделей, что является актуальной задачей в контексте развития машинного обучения. В настоящее время наблюдается значительный рост интереса к использованию алгоритмов машинного обучения и нейронных сетей, что подчеркивает важность исследования квантовых алгоритмов нейронных сетей в практическом контексте.

Таким образом, диссертация, посвященная исследованию квантовых ней-росетевых моделей машинного обучения, направлена на решение одной из ключевых задач современных научных исследований — приближение теоретических квантовых разработок к их практическому применению. Это исследование не только способствует развитию квантовых вычислительных технологий, но и открывает новые перспективы для их использования в различных областях, таких как энергетическая промышленность и медицина.

Степень разработанности темы исследования: В последние годы наблюдается значительный прогресс в разработке квантовых компьютеров, о чём свидетельствует ряд достижений в этой области. Так, в период с 2018 по 2023 годы были разработаны и запущены такие квантовые компьютеры, как IBM

Q System One, Google Sycamore и Honeywell System Model H1. В данной работе проведена проверка их пригодности для запуска современных алгоритмов и сравнительный анализ их производительности с классическими компьютерами, которые симулируют действия квантовых компьютеров. Это позволило выявить ключевые преимущества и недостатки квантовых систем в контексте их практического применения.

В практических приложениях, таких как предсказание временных рядов, классификация изображений и генеративное машинное обучение, данной диссертации были рассмотрены самые эффективные современные нейросетевые алгоритмы классического обучения. Среди них можно выделить такие алгоритмы, как LSTM, Seq2Seq, ResNet и MolGAN. Проведенное исследование является глубокой и всесторонней работой по сравнению новых квантовых алгоритмов, представленных в диссертации, с лучшими существующими классическими алгоритмами.

Таким образом, степень разработанности темы исследования высока и включает в себя как теоретический анализ, так и практическое тестирование квантовых вычислительных систем. Это обеспечивает надежную базу для дальнейшего развития и применения квантовых нейросетевых моделей машинного обучения.

Научная и практическая значимость данной темы: Современные алгоритмы машинного обучения успешно решают такие задачи как классификация изображений, предсказание погоды и генерация текстов. Многообещающая идея по улучшению современных алгоритмов машинного обучения заключается в использовании потенциала квантовых технологий. Квантовое машинное обучение, соединяющее в себе классические алгоритмы и квантовые эффекты, является перспективной областью исследований. Целью данного исследования является поиск и настройка архитектур квантовых моделей машинного обучения, которые смогут продемонстрировать потенциал квантовых технологий.

Квантовые технологии потенциально могут позволить решать задачи вычислительно недоступные для современных классических компьютеров. Однако существующие на сегодняшний день квантовые компьютеры по-прежнему обладают ограниченной демонстрируемой функциональностью, и ожидается, что, для того, чтобы квантовые компьютеры оправдали обещания, потребуется масштабирование до миллионов кубитов. Перспективной областью исследований применения квантовых технологий для решения практических задач являет-

ся машинное обучение. Реализация гибридных моделей, соединяющая в себе классические модели и квантовую механику, потенциально может улучшить классическое машинное обучение с помощью квантовых вычислений, позволит находить те же самые оптимумы с меньшим количеством итераций. Кроме того, недавние эксперименты показывают, что квантовые модели могут производить выборку сложных вероятностных распределений за полиномиальное время, в то время как та же самая классическая выборка может быть экспоненциально сложной. В данной работе в качестве классической модели будут выбраны хорошо зарекомендававшие себя нейронные сети. Искусственные нейронные сети имитируют биологические нейронные сети для выполнения задач обработки информации. Нейронные сети решают множества задач, такие как, классификация изображений, прогнозирования траектории, прогнозирования финансовых временных рядов. В данной работе будут рассмотрены гибридные нейросетевые модели, которые представляют из себя комбинацию классических нейронных сетей и вариационных квантовых цепочек. Область квантового машинного обучения является развивающейся, и на сегодняшний день остаётся много открытых вопросов: как эффективно кодировать классическую информацию в квантовые состояния, как может выглядеть эффективная процедура квантового обучения, существует ли общий подход, на основе которого квантовая физика может ускорить решение задач машинного обучения.

Целью данной работы является исследование применения квантовых компьютеров и квантовых алгоритмов для машинного обучения, а так же разработка новых квантовых нейросетевых подходов основанных на квантовой теории информации.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать существующие квантовые системы для квантовой обработки информации, описать их теоретически

2. Адаптировать базовые алгоритмы квантового машинного обучения для запуска на существующих квантовых компьютерах

3. Выявить наилучшие способы реализации квантовых алгоритмов машинного обучения на квантовых компьютерах прямым сравнением скорости и качества финального решения задачи

4. Адаптировать параметризованные квантовые цепи для решения задач предсказания временных рядов, разработать квантовые нейросетевые алгоритмы

5. Разработать гибридные подходы, основанные на комбинации квантовых и классических нейросетевых алгоритмов, применить и сравнить данные подходы в задачах прогнозирования временных рядов

6. Исследовать существующие и разработать новые квантовые подходы к анализу изображений

7. Применить разработанные техники в классификации медицинских изображений

8. Разработать квантовые генеративные подходы для генерации молекулярных структур и сравнить с лучшими классическими подходами машинного обучения

Научная новизна:

1. Впервые было проведено сравнение различных квантовых процессоров, симуляторов квантовых процессоров и программных пакетов для разработки в контексте задач машинного обучения

2. Впервые показано, что при достижении порога в 30-40 кубитов возможна демонстрация квантового преимущества в скорости

3. Было выполнено оригинальное исследование по разработке новых гибридных квантовых нейросетей для предсказания временных рядов

4. Впервые продемонстрировано и обосновано квантовое преимущество квантового программного обеспечения над классическим программным обеспечением в задаче возобновляемой энергетики

5. Было выполнено оригинальное исследование по разработке новых гибридных квантовых нейросетей для классификации изображений

6. Впервые продемонстрировано и обосновано квантовое преимущество квантового программного обеспечения над классическим программным обеспечением в классификации медицинских изображений печени

7. Было выполнено оригинальное исследование по разработке новых гибридных квантовых нейросетей для решения генеративных задач машинного обучения

8. Впервые продемонстрировано и обосновано квантовое преимущество квантового программного обеспечения над классическим программным обеспечением в задачах генерации малых молекул

Практическая значимость заключается в переходе от теоретических знаний квантовой теории к практическим приложениям в сферах машинного обучения и искусственного интеллекта. Эта практическая значимость распространяется как на квантовое программное обеспечение, так и на квантовое аппаратное обеспечение. В программном обеспечении исследовательские разработки привели к решению таких важных задач как распознавание и классификация медицинских изображений, генерация малых молекул в фармацевтике и медицине, а так же предсказание мощности, вырабатываемой солнечными батареями. В аппаратном обеспечении практическая значимость заключается в нахождении оптимальной реализации алгоритмов квантового машинного обучения на квантовых компьютерах, что необходимо для использования квантовых компьютеров в индустрии.

Методология и методы исследования. Результаты, представленные в диссертации, получены посредством дизайна численных экспериментов, разработки квантовых алгоритмов и непосредственным запуском численных экспериментов. Для дизайна квантовых экспериментов использовался программный пакет Pennylane. Для симуляции алгоритмов на классических компьютерах использовались программное обеспечение и аппаратное обеспечение QMware. Для реализации квантовых алгоритмов использовались физические платформы от AWS, IonQ, OQCm Rigetti и IBM. Для дизайна квантовых алгоритмов использовался метод гибридизации квантовых параметрических цепей с классическими нейронными сетями. В качестве методов классических нейронных сетей были использованы полносвязные слои нейронов, слои с долгой краткосрочной памятью, слои типа последовательность в последовательность и генеративно-состязательные сети. В квантовых приложениях, связанных с медициной, использовался метод федеративного обучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Установление лучших комбинаций классического и квантового программных и аппаратных обеспечений для реализации квантовых алгоритмов на практике

2. Установление оптимального режима работы существующих квантовых компьютеров и симуляторов квантовых компьютеров: в режиме до 30 кубитов оптимально использовать симуляторы квантовых компьютеров, в то время как алгоритмы с более чем 30 кубитами могут быть

ускорены при использовании квантовых компьютеров на сверхпроводящих кубитах

3. Гибридное квантовое машинное обучение способно улучшить практическое предсказание временных рядов в задаче генерации электричества солнечными батареями

4. Гибридные квантовые нейронные сети способны дать улучшение в классификации изображений в медицинских приложениях

5. Гибридное квантовое генеративное обучение для генерации молекул превосходит лучшие подходы классического машинного обучения

Достоверность полученных результатов подтверждается обоснованностью использованных методов численного моделирования с применением машинного обучения, а также публикациями в авторитетных международных рецензируемых журналах. Кроме того, результаты этой диссертации согласуются с данными, полученными другими исследователями.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

1. Всероссийская научная конференция МФТИ, апрель 2023, Долгопрудный

2. Всероссийская научная конференция МФТИ, апрель 2024, Долгопрудный

3. Международная конференция QTML, ноябрь 2023, CERN

4. Международная конференция Machine Learning and Quantum Physics Workshop, апрель 2024, Австрия

Личный вклад. Результаты, представленные в диссертации, получены лично соискателем или при его прямом участии. Соискатель непосредственно принимал участие во всех работах, в дизайне и запуске численных экспериментов, в построении графиков и в написании текстов публикаций. Имена всех соавторов указаны в списке публикаций.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 печатных изданиях, 7 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК и находящихся в категории журналов К1 МФТИ, 6 —в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения. Полный объём диссертации составляет 112 страниц, включая 16 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 146 наименований.

Глава 1. Квантовые компьютеры и симуляторы квантовых компьютеров для реализации квантовых нейросетей

Квантовые вычисления представляют собой стремительно развивающуюся отрасль технологий с возрастающими полезными приложениями не только в научных исследованиях, но и в промышленности. У этой новой вычислительной парадигмы имеется потенциал решать задачи, которые невозможно решить классическими методами, благодаря использованию экспоненциально увеличивающегося вычислительного пространства. Данное свойство потенциально позволяет квантовым алгоритмам значительно сокращать время выполнения ресурсоёмких вычислительных задач.

1.1 Введение в квантовые алгоритмы

Квантовый алгоритм представляет собой последовательность квантовых гейтов, которые действуют на кубиты. Квантовый гейт — это унитарная операция, которая применяется к одному или нескольким кубитам. Совокупность таких операций образует квантовую цепочку, которая может быть записана следующим образом:

и = ип ип-... и2 иъ (1.1)

где и\ — это унитарные операторы, соответствующие квантовым гейтам. Такая последовательность гейтов применяется к начальному состоянию кубитов и переводит его в новое состояние, которое является результатом выполнения квантового алгоритма.

В отличие от обычных компьютеров, где вся информация закодирована в классические биты "0" и "1", квантовые компьютеры основаны на кубитах и могут использовать кубитную суперпозицию двух квантовых состояний |0) и |1) для того, чтобы следовать многим различным путям вычислений одновременно. Но законы квантовой механики также ограничивают доступ к информации, хранящейся в квантовых системах, и придумать квантовые алгоритмы, которые превосходят свои классические аналоги, очень сложно [1].

Способность квантовых состояний находиться в суперпозиции может привести к существенному ускорению вычислений с точки зрения сложности, поскольку операции могут выполняться над многими состояниями одновременно.

Базовой единицей квантовых вычислений является кубит,

|^> = а|0> + |3|1), а, в е С, (1.2)

Квадраты амплитуд - это вероятность измерить кубит в состоянии 0 или 1, поэтому |а|2 + |в|2 = 1. На математическом языке это означает, что преобразования, отображающие квантовые состояния в другие квантовые состояния (так называемые квантовые гейты), должны быть унитарными. С помощью квантовых гейтов с одним кубитом мы можем манипулировать базисным состоянием, амплитудой или фазой кубита или поместить кубит с в = 0(а = 0) в равную суперпозицию в = а = 1л/2) (гейт Адамара). Многокубитные гейты часто основаны на контролируемых операциях, которые выполняют операцию с одним кубитом только в том случае, если другой (вспомогательный кубит) находится в определенном состоянии. Одним из наиболее важных гейтов является ОКЭХ с двумя кубитами, который переворачивает базисное состояние второго кубита в случае, если первый кубит находится в состоянии |1).

В этом разделе приведены матрицы основных квантовых гейтов, включая все базовые 1-кубитные гейты и ОКЭХ гейт как 2-кубитный гейт.

Гейт Паули X действует как классический КЭХ-гейт, инвертируя состояние кубита:

*=(:;) (13)

Гейт Паули У представляет собой квантовую аналогию для вращения вокруг оси У:

-=Сд) (14)

Гейт Паули 2 выполняет вращение вокруг оси 2 на 180 градусов:

^=(; д) (15)

Гейт Адамара преобразует кубит из базиса |0), |1) в суперпозицию.

Н =

1 (1 -О

л/2 \ 1 -1

(1.6)

CNOT-гейт (контролируемый NOT) выполняет операцию NOT на втором ку-бите, если первый кубит (контрольный кубит) находится в состоянии |1):

Л о о о^ 0 10 0

CNOT =

V

0001 0010

(1.7)

/

Реализация алгоритмов для потенциального квантового компьютера заключается в использовании элементарных гейтов для создания квантового состояния с относительно высокой амплитудой для состояний, представляющих решения данной задачи. Квантовые алгоритмы обычно повторяются несколько раз, так как результат измерения всегда вероятностный.

1.2 Введение в параметризованные квантовые алгоритмы и квантовые алгоритмы нейросетей

Существует множество квантовых алгоритмов, одними из представителей которых являются параметризованные квантовые цепи. Квантовые и гибридные квантово-классические нейронные сети являются алгоритмами квантового машинного обучения, которые и являются тематикой данной диссертации основанной на исследованиях [2—10]. Квантовая нейросеть представляет собой последовательность квантовых унитарных трансформаций. В данной структуре некоторые из этих унитарных операций параметризованы и кодируют данные, а другие являются обучаемыми и изменяются в процессе обучения нейросети. Формально это можно записать следующим образом:

и (6) = иь(6ь) ...^2(62)^1(61), (1.8)

где и (6) — это параметризованная унитарная операция, 6 = (61, 62,..., 6ь) — это набор параметров, и ^¿(6^) — это унитарные операции, которые могут

зависеть от параметров Эти параметры обучаются для минимизации функции потерь, определяемой для конкретной задачи, которую решает квантовая нейросеть.

В квантовых вычислениях параметризованные гейты играют важную роль, особенно в квантовых нейросетях и алгоритмах оптимизации. Эти гейты аналогичны базовым 1-кубитным и 2-кубитным гейтам, описанным ранее, но дополнительно имеют параметры, которые могут изменяться для достижения определенных целей, таких как минимизация функции потерь. В данном документе даётся описание параметров различных квантовых гейтов и соответствующих этим гейтам гамильтонианов.

Параметризованный X-гейт выполняет вращение вокруг оси X на угол 6.

^ ( .6,Л ( сое 2 —г вт

Ях (6) = ехр — -X = . ,2 0 0 2 (1.9)

V - / у—г бШ 2 сое 2 I

Параметризованный У-гейт выполняет вращение вокруг оси У на угол 6.

Кг(6) = ехр (—,-у) = 2 ^

У - / увт 2 сое 2 /

2 21 (1.10)

Параметризованный 2-гейт выполняет вращение вокруг оси 2 на угол 6.

(0) = ехр (—.¡-г) = (ео"1 (1.11)

Параметризованный ОХСХ-гейт (контролируемый вращающийся гейт) выполняет операцию контролируемого вращения вокруг оси X на угол 6 на втором кубите (целевом кубите), если первый кубит (контрольный кубит) находится в состоянии |1).

Л о о о ^

^ = (0 Лх(6))

0100 0 0 сое 2 — б1П 2 у0 0 —г вт 2 сое 2 у

(1.12)

Параметризованные квантовые гейты расширяют возможности базовых квантовых гейтов, добавляя гибкость и адаптивность, что особенно важно в квантовых нейросетях и алгоритмах оптимизации. Описанные гамильтонианы позволяют формализовать параметры этих гейтов и применять их для различных квантовых вычислительных задач.

1.3 Квантовые компьютеры и симуляторы квантовых компьютеров

За последнее десятилетие сложность и производительность классических нейронных сетей, используемых для решения задач с большими данными, значительно возросли. Хотя алгоритмическая эффективность сыграла свою роль в улучшении производительности, основным фактором прогресса искусственного интеллекта стало развитие аппаратного обеспечения (включая параллелизм и увеличение масштабов и затрат). В отличие от классических аналогов, квантовые нейронные сети способны обучаться на обобщенной модели данных из существенно меньшего набора обучающих примеров и, как правило, могут делать это с использованием полиномиально или экспоненциально более простых моделей. Таким образом, они предоставляют многообещающую возможность преодолеть проблему масштабирования, с которой сталкивается классическое машинное обучение, что является серьезной проблемой для задач с большими данными.

Тем не менее даже для небольшого набора данных, обучение квантовых нейронных сетей [11] требует порядка миллиона прогонов квантовых цепочек. Это является следствием большого числа данных, необходимых для вычисления градиента, и итераций до достижения решения, что делает использование квантовых процессоров относительно сложным и ресурсоёмким процессом. Следовательно, квантовые нейросети требуют стабильного и точного выполнения квантовых цепочек [12]. Существует множество различных вариантов запуска квантовых схем: с использованием квантового оборудования или классического оборудования, имитирующего квантовое поведение [13]. Нахождение комбинаций программного и аппаратного обеспечения, которые удовлетворяли бы заданной точности, стоимости и времени выполнения не простая задача. Одним из аспектов данной работы является проведение тестов и анализа с целью нахождения данных комбинаций, что является еще одним шагом к тому, чтобы квантовые алгоритмы использовались повсеместно [14].

Итак, в данной работе сравниваются различные комбинации программного и аппаратного обеспечения с целью определения оптимального с точки зрения времени, стоимости и точности запуска вариационных квантовых цепочек. В данной работе наблюдается преимущество при использовании классических симуляторов от компании QMwaгe [15] и AWS: QMwaгe Ьаэ1д, особенно

в диапазоне от двух до двадцати шести кубитов и от тридцати шести до сорока, и AWS SV1 от двадцати восьми до тридцати четырех кубитов. Также были рассмотрены несколько физических процессоров от компаний IonQ, Oxford Quantum Circuits (OQC), IBM и Rigetti. По результатам можно сказать, что физические процессоры являются конкурентоспособными по времени выполнения квантовых алгоритмов в сравнении с классическими симуляторами в диапазоне от 30 кубитов. Но стоимость и качество запусков не позволяют им конкурировать с симуляторами при решении индустриальных задач [16].

Данное исследование не является исчерпывающим эталоном всех доступных комбинаций аппаратного и программного обеспечения. Например, в данном исследовании не рассматривались некоторые симуляторы от IBM и Google.

В разделе 1.4 описана методология, включая описание используемого алгоритма для сравнения, тестируемое аппаратное и программное обеспечение, а также результаты тестирования времени выполнения. В разделе 1.5 подробно рассматривается стоимость запусков квантовых нейронных сетей на различных физических процессорах и сравнивается их точность выполнения. В разделе 1.6 обсуждается выполнение больших квантовых схем, с числом кубитов до 40.

1.4 Скорость выполнения квантовых алгоритмов нейросетей на

квантовых компьютерах

Квантовые симуляторы представляют собой системы, включающие в себя программную библиотеку и аппаратное обеспечение, на котором запускается это программное обеспечение. И программное обеспечение, и аппаратное играют важную роль в разработке квантовых алгоритмов. Хотя некоторое программное обеспечение разрабатывается без привязки к квантовому оборудованию, внутренняя реализация методов линейной алгебры и способ компиляции квантовых логических элементов существенно влияют на производительность. Это особенно важно для вычисления градиента при оптимизации квантовых нейронных сетей в процессе обучения, где используются методы оптимизации на основе градиента [17; 18]. В частности, стандартный метод параметрического сдвига для вычисления градиента выхода схемы по отношению к каждому из п обучаемых параметров увеличивает количество оцениваемых математических

HARDWARE

Simulated QPUs

QMware HQC4020 AWS m5.24xlarge « AWS SV1 «

Physical QPUs

IonQ Harmony < OQC Lucy < Rigetti Aspen M-2 < IBM Falcon r5.11 *

BACKEND

- basiq С++ backend * lightning.qubit > AWS SV1 backend qubit. harmony OQC API , Rigetti QCS r ibm_algiers

QUANTUM SOFTWARE

BENCHMARK

* QMware basiq

PennyLane fr braket rQiskit Runtime

г

Quantum Neural Networks

Training

Inference

Hybrid Quantum Neural Networks

Training

Inference

J

Section II Figure 2

Section III Figure 3

Рисунок 1.1 — Схема проведенного сравнения классических симуляторов и квантовых процессоров, а также различного программного обеспечения.

ожиданий в 2п раз. Для сравнения, прямой проход обученной квантовой нейронной сети требует оценки только одного математического ожидания, которое обычно можно получить менее чем за тысячу запусков схемы. Спецификация аппаратного симулятора также играет важную роль в способности быстро и эффективно оптимизировать вариационные квантовые алгоритмы. Более того, синергия между программным и аппаратным обеспечением влияет на объем вычислительных накладных расходов и удобство разработки, тестирования и внедрения квантовых алгоритмов [19; 20].

Методология, квантовое аппаратное и программное обеспечение,

результаты тестирования

Квантовые процессоры Кубиты Нативные гейты

Rigetti Aspen M-2 80 RX, RZ, CZ, CP

IBMQ Falcon r5.11 27 I, CX, IFELSE, RZ, SX, X

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сагингалиева Асель Бауржановна, 2025 год

Список литературы

1. Quantum machine learning: from physics to software engineering / A. Mel-nikov [et al.] // Advances in Physics: X. — 2023. — Vol. 8, no. 1. — P. 2165452.

2. Hybrid quantum neural network for drug response prediction / A. Sagin-galieva [et al.] // Cancers. — 2023. — Vol. 15, no. 10. — P. 2705. — K1 publication from the MIPT list.

3. Hybrid quantum ResNet for car classification and its hyperparameter optimization / A. Sagingalieva [et al.] // Quantum Machine Intelligence. —

2023. — Vol. 5, no. 2. — P. 38. — K1 publication from the MIPT list.

4. Benchmarking Simulated and Physical Quantum Processing Units Using Quantum and Hybrid Algorithms / M. Kordzanganeh [et al.] // Advanced Quantum Technologies. — 2023. — Vol. 6, no. 8. — P. 2300043. — K1 publication from the MIPT list.

5. Hybrid quantum physics-informed neural networks for simulating computational fluid dynamics in complex shapes / A. Sedykh [et al.] // Machine Learning: Science and Technology. — 2024. —Vol. 5, no. 2. — P. 025045. — K1 publication from the MIPT list.

6. Quantum machine learning for image classification / A. Senokosov [et al.] // Machine Learning: Science and Technology. — 2024. — Vol. 5, no. 1. — P. 015040. — K1 publication from the MIPT list.

7. Hybrid quantum image classification and federated learning for hepatic steatosis diagnosis / L. Lusnig [et al.] // Diagnostics. — 2024. — Vol. 14, no. 5. — P. 558. — K1 publication from the MIPT list.

8. Hybrid quantum cycle generative adversarial network for small molecule generation / M. Anoshin [et al.] // IEEE Transactions on Quantum Engineering. —

2024. — Vol. 5. — P. 2500514. — K1 publication from the MIPT list.

9. Photovoltaic power forecasting using quantum machine learning / A. Sagingalieva [et al.] // arXiv preprint arXiv:2312.16379. — 2023.

10. Practical Application-Specific Advantage through Hybrid Quantum Computing / M. Perelshtein [et al.] // arXiv preprint arXiv:2205.04858. — 2022.

11. The Power of Quantum Neural Networks / A. Abbas [et al.] // Nature Computational Science. — 2021. — Vol. 1, no. 6. — P. 403—409.

12. Vidal, F. J. G. Input Redundancy for Parameterized Quantum Circuits / F. J. G. Vidal, D. O. Theis // Frontiers in Physics. — 2020. — Vol. 8. — P. 297.

13. Atos. Quantum Learning Machine / Atos. — 2022. — https://atos.net/en/solutions/quantum-learning-machine.

14. Application of Quantum Machine Learning to HEP Analysis at LHC Using Quantum Computer Simulators and Quantum Computer Hardware / S. L. Wu [et al.] // Proceedings of The European Physical Society Conference on High Energy Physics — PoS(EPS-HEP2021). — Online conference, jointly organized by Universität Hamburg and the research center DESY : Sissa Medialab, 2022. — P. 842.

15. QMware Quantum Cloud. — 2024. — https://qm-ware.com/.

16. Benchmarking simulated and physical quantum processing units using quantum and hybrid algorithms / M. Kordzanganeh [et al.]. — GitHub, 2023. — https://github.com/terra-quantum-public/benchmarking.

17. Learning to Learn with Quantum Neural Networks via Classical Neural Networks / G. Verdon [et al.] // arXiv preprint arXiv:1907.05415. — 2019.

18. Stochastic Gradient Descent for Hybrid Quantum-Classical Optimization / R. Sweke [et al.] // Quantum. — 2020. — Vol. 4. — P. 314.

19. Quantum-Assisted Learning of Hardware-Embedded Probabilistic Graphical Models / M. Benedetti [et al.] // Physical Review X. — 2017. — Vol. 7, no. 4. — P. 041052.

20. Benedetti, M. Quantum-Assisted Helmholtz Machines: A Quantum-classical deep learning framework for industrial datasets in near-term devices / M. Benedetti, J. Realpe-Gomez, A. Perdomo-Ortiz // Quantum Science and Technology. — 2018. — Vol. 3, no. 3. — P. 034007.

21. Application of Quantum Machine Learning Using the Quantum Variational Classifier Method to High Energy Physics Analysis at the LHC on IBM Quantum Computer Simulator and Hardware with 10 Qubits / S. L. Wu [et al.] // arXiv preprint arXiv:2012.11560. — 2021.

22. Chow, J. IBM Quantum breaks the 100-qubit processor barrier / J. Chow, O. Dial, J. Gambetta. — IBM Research Blog, 2021. — https://research.ibm.com/blog/127-qubit-quantum-processor-eagle.

23. Melnikov, A. A. On training a classifier of hitting times for quantum walks / A. A. Melnikov, L. E. Fedichkin, A. Alodjants // AIP Conference Proceedings. Vol. 2241. — AIP Publishing. 2020.

24. Erratum: Parameterized Quantum Circuits as Machine Learning Models (2019 Quant. Sci. Tech. 4 043001) / M. Benedetti [et al.] // Quantum Science and Technology. — 2020. — Vol. 5, no. 1. — P. 019601.

25. Schuld, M. An introduction to quantum machine learning / M. Schuld, I. Sinayskiy, F. Petruccione // Contemporary Physics. — 2015. — Vol. 56, no. 2. — P. 172—185.

26. Method and system for encoding a dataset in a quantum circuit for quantum machine learning / M. Kordzanganeh [et al.]. — 2024. — US Patent App. 18/386,751.

27. Ashhab, S. Quantum State Preparation Protocol for Encoding Classical Data into the Amplitudes of a Quantum Information Processing Register's Wave Function / S. Ashhab // Physical Review Research. — 2022. — Vol. 4, no. 1. — P. 013091.

28. Elementary gates for quantum computation / A. Barenco [et al.] // Physical Review A. — 1995. — Vol. 52, no. 5. — P. 3457—3467.

29. Schuld, M. Quantum Machine Learning in Feature Hilbert Spaces / M. Schuld, N. Killoran // Physical Review Letters. — 2019. — Vol. 122, no. 4. — P. 040504.

30. Adversarial Quantum Circuit Learning for Pure State Approximation / M. Benedetti [et al.] // New Journal of Physics. — 2019. — Vol. 21, no. 4. — P. 043023.

31. Banchi, L. Measuring Analytic Gradients of General Quantum Evolution with the Stochastic Parameter Shift Rule / L. Banchi, G. E. Crooks // Quantum. — 2021. — Vol. 5. — P. 386.

32. Variational Inference with a Quantum Computer / M. Benedetti [et al.] // Physical Review Applied. — 2021. — Vol. 16, no. 4. — P. 044057.

33. Benchmarking an 11-qubit quantum computer / K. Wright [et al.] // Nature Communications. — 2019. — No. 1. — P. 5464.

34. Quantum Circuit Parameters Learning with Gradient Descent Using Back-propagation / M. Watabe [et al.] // arXiv preprint arXiv:1910.14266. — 2019.

35. Qiskit: An open-source framework for quantum computing / G. Aleksandrow-icz [et al.]. — 2019. — https://www.ibm.com/quantum/qiskit.

36. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor / F. Arute [et al.] // Nature. — 2019. — Vol. 574. — P. 505—510.

37. Wang, J. SoK: Benchmarking the Performance of a Quantum Computer / J. Wang, G. Guo, Z. Shan // Entropy. —2022. — Vol. 24, no. 10. — P. 1467.

38. Quality, Speed, and Scale: Three Key Attributes to Measure the Performance of near-Term Quantum Computers / A. Wack [et al.] // arXiv preprint arXiv:2110.14108. — 2021.

39. Zhao, J. Quantum Software Engineering: Landscapes and Horizons / J. Zhao // arXiv preprint arXiv:2007.07047. — 2020.

40. Machine learning transfer efficiencies for noisy quantum walks / A. A. Mel-nikov [et al.] // Advanced Quantum Technologies. — 2020. — Vol. 3, no. 4. — P. 1900115.

41. Freely Scalable and Reconfigurable Optical Hardware for Deep Learning / L. Bernstein [et al.] // Scientific Reports. — 2021. — Vol. 11, no. 1. — P. 3144.

42. The Born Supremacy: Quantum Advantage and Training of an Ising Born Machine / B. Coyle [et al.] // npj Quantum Information. — 2020. — Vol. 6, no. 1. — P. 60.

43. Barren plateaus in quantum neural network training landscapes / J. R. Mc-Clean [et al.] // Nature Communications. — 2018. — Vol. 9, no. 1. — P. 4812.

44. Evaluating Analytic Gradients on Quantum Hardware / M. Schuld [et al.] // Physical Review A. — 2019. — Vol. 99, no. 3. — P. 032331.

45. Volkoff, T. Large Gradients via Correlation in Random Parameterized Quantum Circuits / T. Volkoff, P. J. Coles // Quantum Science and Technology. — 2021. — Vol. 6, no. 2. — P. 025008.

46. Amazon Web Services. Amazon Braket / Amazon Web Services. — 2020. — https://aws.amazon.com/.

47. A current perspective on the accuracy of incoming solar energy forecasting / R. Blaga [et al.] // Progress in energy and combustion science. — 2019. — Vol. 70. — P. 119—144.

48. Inman, R. H. Solar forecasting methods for renewable energy integration / R. H. Inman, H. T. C. Pedro, C. F. M. Coimbra // Progress in Energy and Combustion Science. — 2013. — Vol. 39, no. 6. — P. 535—576.

49. Photovoltaic Power Prediction Using Artificial Neural Networks and Numerical Weather Data / J. Lopez Gomez [et al.] // Sustainability. — 2020. — Vol. 12. — P. 10295.

50. Lee, D. PV power prediction in a peak zone using recurrent neural networks in the absence of future meteorological information / D. Lee, K. Kim // Renewable Energy. — 2021. — Vol. 173. — P. 1098—1110.

51. Flexibility Planning of Distributed Battery Energy Storage Systems in Smart Distribution Networks / J. Aghaei [et al.] // Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Electrical Engineering. — 2019. — Vol. 44, no. 3. — P. 1105—1121.

52. Aharonov, D. Adiabatic quantum state generation and statistical zero knowledge / D. Aharonov, A. Ta-Shma // Symposium on the Theory of Computing. — 2003. — P. 20—29.

53. Ahmed, A. A review on the selected applications of forecasting models in renewable power systems / A. Ahmed, M. Khalid // Renewable and Sustainable Energy Reviews. — 2019. — Vol. 100. — P. 9—21.

54. Statistical Limits of Supervised Quantum Learning / C. Ciliberto [et al.] // Physical Review A. — 2020. — Vol. 102, no. 4. — P. 042414.

55. Review of solar irradiance forecasting methods and a proposition for small-scale insular grids / M. Diagne [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. — 2013. — Vol. 27. — P. 65—76.

56. Carlo Brancucci Martinez-Anido Benjamin Botor, A. R. F. The value of day-ahead solar power forecasting improvement / A. R. F. Carlo Brancucci Martinez-Anido Benjamin Botor // Science. — 2016. — Vol. 129. — P. 192—203.

57. Ellabban, O. Renewable energy resources: Current status, future prospects and their enabling technology / O. Ellabban, H. Abu-Rub, F. Blaabjerg // Renewable and Sustainable Energy Reviews. — 2014. — Vol. 39. — P. 748—764.

58. Supervised graph classification for chiral quantum walks / A. Kryukov [et al.] // Physical Review A. — 2022. — Vol. 105, no. 2. — P. 022208.

59. Deep neural networks classifying transfer efficiency in complex networks / A. A. Melnikov [et al.] // 2020 Opto-Electronics and Communications Conference (OECC). — IEEE. 2020. — P. 1—3.

60. An exponentially-growing family of universal quantum circuits / M. Kordzan-ganeh [et al.] // Machine Learning: Science and Technology. — 2023. — Vol. 4, no. 3. — P. 035036.

61. Malvoni, M. Data on photovoltaic power forecasting models for Mediterranean climate / M. Malvoni, M. De Giorgi, P. Congedo // Data in Brief. — 2016. — Vol. 7. — P. 1639—1642.

62. Sushmit, M. M. Forecasting solar irradiance with hybrid classical-quantum models: A comprehensive evaluation of deep learning and quantum-enhanced techniques / M. M. Sushmit, I. M. Mahbubul // Energy Conversion and Management. — 2023. — Vol. 294. — P. 117555.

63. Expressive Power of Parametrized Quantum Circuits / Y. Du [et al.] // Physical Review Research. — 2020. — Vol. 2, no. 3. — P. 033125.

64. Prediction of solar irradiance one hour ahead based on quantum long short-term memory network / Y. Yu [et al.] // IEEE Transactions on Quantum Engineering. — 2023. — Vol. 4. — P. 1—15.

65. Akter, M. S. Automated vulnerability detection in source code using quantum natural language processing / M. S. Akter, H. Shahriar, Z. A. Bhuiya // Inernational Conference on Ubiquitous Security. — Springer. 2022. — P. 83—102.

66. Short-Term Prediction of PV Power Based on Combined Modal Decomposition and NARX-LSTM-LightGBM / H. Gao [et al.] // Sustainability. — 2023. — Vol. 15, no. 10. — P. 8266.

67. Hochreiter, S. Long short-term memory / S. Hochreiter, J. Schmidhuber // Neural computation. — 1997. — Vol. 9, no. 8. — P. 1735—1780.

68. Chen, S. Y. Quantum Long Short-Term Memory / S. Y. Chen, S. Yoo, Y. L. L. Fang // arXiv preprint arXiv:2009.01783. — 2020.

69. Sutskever, I. Sequence to sequence learning with neural networks / I. Sutskever, O. Vinyals, Q. V. Le // Advances in neural information processing systems. — 2014. — Vol. 27.

70. QNLP in Practice: Running Compositional Models of Meaning on a Quantum Computer / R. Lorenz [et al.] // arXiv preprint arXiv:2102.12846. — 2021.

71. An improved LSTM-Seq2Seq-based forecasting method for electricity load / Y. Mu [et al.] // Frontiers in Energy Research. — 2023. — Vol. 10. — P. 1093667.

72. Schmidt, R. M. Recurrent Neural Networks (RNNs): A gentle Introduction and Overview / R. M. Schmidt // arXiv preprint arXiv:1912.05911. — 2019.

73. Ullah, U. Quantum Machine Learning Revolution in Healthcare: A Systematic Review of Emerging Perspectives and Applications / U. Ullah, B. Garcia-Zapirain // IEEE Access. —2024. — Vol. 12. — P. 11423—11450.

74. Tucci, R. R. Quantum Bayesian Nets / R. R. Tucci // International Journal of Modern Physics B. — 1995. — Vol. 9, no. 03. — P. 295—337.

75. Switch therapy with ciprofloxacin vs. intravenous ceftazidime in the treatment of spontaneous bacterial peritonitis in patients with cirrhosis: similar efficacy at lower cost / P. Angeli [et al.] // Alimentary pharmacology & therapeutics. — 2006. — Vol. 23, no. 1. — P. 75—84.

76. Medical Image Diagnosis Based on Adaptive Hybrid Quantum CNN / N. Ajlouni [et al.] // BMC Med Imaging. — 2023. — Vol. 23. — P. 126.

77. Artificial Intelligence-Based Opportunities in Liver Pathology—A Systematic Review / P. Allaume [et al.] // Diagnostics. — 2023. — Vol. 13, no. 10. — P. 1799.

78. A novel graph convolutional neural network for predicting interaction sites on protein kinase inhibitors in phosphorylation / F. Wang [et al.] // Scientific reports. — 2022. — Vol. 12, no. 1. — P. 229.

79. Melnikov, A.A. Predicting quantum advantage by quantum walk with convolutional neural networks / A. A. Melnikov, L. E. Fedichkin, A. Alodjants // New Journal of Physics. — 2019. — Vol. 21, no. 12. — P. 125002.

80. Noninvasive evaluation of nonalcoholic fatty liver disease: Current evidence and practice / J.-H. Zhou [et al.] // World journal of gastroenterology. — 2019. — Vol. 25, no. 11. — P. 1307.

81. Arunachalam, S. A Survey of Quantum Learning Theory / S. Arunachalam, R. de Wolf // arXiv preprint arXiv:1701.06806. — 2017.

82. Biamonte, J. Universal Variational Quantum Computation / J. Biamonte // Physical Review A. — 2021. — Vol. 103, no. 3. — P. L030401.

83. Quantum machine learning / J. Biamonte [et al.] // Nature. — 2017. — Vol. 549, no. 7671. — P. 195.

84. Demonstration of Quantum Advantage in Machine Learning / D. Riste [et al.] // npj Quantum Information. — 2017. — Vol. 3, no. 1. — P. 16.

85. On the Emerging Potential of Quantum Annealing Hardware for Combinatorial Optimization / B. Tasseff [et al.] // arXiv preprint arXiv:2210.04291. — 2022.

86. Biology and medicine in the landscape of quantum advantages / B. A. Cordier [et al.] // Journal of The Royal Society Interface. — 2022. — Vol. 19, no. 196.

87. Event Classification with Quantum Machine Learning in High-Energy Physics / K. Terashi [et al.] // Computing and Software for Big Science. — 2021. — Vol. 5, no. 1. — P. 2.

88. Cai, X. Quantum machine learning for quantum anomaly detection / X. Cai, C. Weedbrook // npj Quantum Information. — 2019. — Vol. 5, no. 1.

89. Generalization in Quantum Machine Learning from Few Training Data / M. C. Caro [et al.] // Nature Communications. — 2022. — Vol. 13, no. 1. — P. 4919.

90. Castera, L. Noninvasive Assessment of Liver Disease in Patients With Nonalcoholic Fatty Liver Disease / L. Castera, M. Friedrich-Rust, R. Loomba // Gastroenterology. — 2019. — Vol. 156, no. 549. — P. 1264—1281.

91. Challenges and opportunities in quantum machine learning / M. Cerezo [et al.] // Nature Computational Science. — 2022. — Vol. 2, no. 9. — P. 567—576.

92. Assessment of liver graft steatosis: where do we stand? / M. Cesaretti [et al.] // Liver Transplantation. — 2019. — Vol. 25, no. 3. — P. 500—509.

93. Benedict, M. Non-alcoholic fatty liver disease: An expanded review / M. Benedict, X. Zhang // World journal of hepatology. — 2017. — Vol. 9, no. 16. — P. 715.

94. Quantification of hepatic steatosis in histologic images by deep learning method / F. Yang [et al.] // Journal of X-ray Science and Technology. —

2019. — Vol. 27, no. 6. — P. 1033—1045.

95. Donor hepatic steatosis and outcome after liver transplantation: a systematic review / M. J. Chu [et al.] // Journal of Gastrointestinal Surgery. — 2015. — Vol. 19. — P. 1713—1724.

96. Arroyo, V. Advances in the pathogenesis and treatment of type-1 and type-2 hepatorenal syndrome / V. Arroyo, C. Terra, P. Gines // Journal of hepatology. — 2007. — Vol. 46, no. 5. — P. 935—946.

97. Liver fat scores for noninvasive diagnosis and monitoring of nonalcoholic fatty liver disease in epidemiological and clinical studies / M. Reinshagen [et al.] // Journal of Clinical and Translational Hepatology. — 2023. — Vol. 11, no. 5. — P. 1212.

98. Taneja, S. Nonalcoholic steatohepatitis recurrence after liver transplant / S. Taneja, A. Roy // Translational gastroenterology and hepatology. —

2020. — Vol. 5. — P. 24.

99. Nonalcoholic steatohepatitis: a proposal for grading and staging the histological lesions / E. M. Brunt [et al.] // The American journal of gastroenterology. — 1999. — Vol. 94, no. 9. — P. 2467—2474.

100. Nonalcoholic steatohepatitis is the second leading etiology of liver disease among adults awaiting liver transplantation in the United States / R. J. Wong [et al.] // Gastroenterology. — 2015. — Vol. 148, no. 3. — P. 547—555.

101. Quantum-Assisted Associative Adversarial Network: Applying Quantum Annealing in Deep Learning / M. Wilson [et al.] // Quantum Machine Intelligence. — 2021. — Vol. 3, no. 1. — P. 19.

102. Global epidemiology of non-alcoholic fatty liver disease non-alcoholic steato-hepatitis: What we need in the future / A. R. Araujo [et al.] // Liver International. — 2018. — Vol. 38. — P. 47—51.

103. Deep-learning-based accurate hepatic steatosis quantification for histological assessment of liver biopsies / M. Roy [et al.] // Laboratory investigation. — 2020. — Vol. 100, no. 10. — P. 1367—1383.

104. Reeder, S. B. Quantification of liver fat with magnetic resonance imaging / S. B. Reeder, C. B. Sirlin // Magnetic Resonance Imaging Clinics. — 2010. — Vol. 18, no. 3. — P. 337—357.

105. Efficient Quantum Algorithms for Simulating Sparse Hamiltonians / D. W. Berry [et al.] // Communications in Mathematical Physics. — 2007. — Vol. 270, no. 2. — P. 359—371.

106. Wiebe, N. Quantum algorithms for supervised and unsupervised machine learning / N. Wiebe, et al. // Quantum Science and Technology. — 2016. — Vol. 1, no. 1. — P. 1—24.

107. Scaling for Edge Inference of Deep Neural Networks / X. Xu [et al.] // Nature Electronics. — 2018. — Vol. 1, no. 4. — P. 216—222.

108. Efficient Processing of Deep Neural Networks: A Tutorial and Survey / V. Sze [et al.] // arXiv preprint arXiv:1703.09039. — 2017.

109. Quantum Machine Learning: A Classical Perspective / C. Ciliberto [et al.] // Proceedings. Mathematical, Physical, and Engineering Sciences. — 2018. — Vol. 474, no. 2209. — P. 20170551.

110. Preskill, J. Quantum computing in the NISQ era and beyond / J. Preskill // Quantum. — 2018. — Vol. 2. — P. 79.

111. Wiersema, R. Optimizing Quantum Circuits with Riemannian Gradient-Flow / R. Wiersema, N. Killoran // arXiv preprint arXiv:2202.06976. — 2022.

112. Neyshabur, B. What is being transferred in transfer learning? / B. Neyshabur, H. Sedghi, C. Zhang // arXiv preprint arXiv:2008.11687. — 2020.

113. Flower: A Friendly Federated Learning Research Framework / D. J. Beutel [et al.] // arXiv preprint arXiv:2007.14390. — 2020.

114. Quantum versus Classical Generative Modelling in Finance / B. Coyle [et al.] // Quantum Science and Technology. — 2021. — Vol. 6, no. 2. — P. 024013.

115. Al-Mahasneh, A. J. The Development of Neural Networks Applications from Perceptron to Deep Learning / A. J. Al-Mahasneh, S. G. Anavatti, M. A. Gar-ratt // 2017 International Conference on Advanced Mechatronics, Intelligent Manufacture, and Industrial Automation (ICAMIMIA). — 2017. — P. 1—6.

116. Generative Adversarial Networks / I. J. Goodfellow [et al.] // arXiv preprint arXiv:1406.2661. — 2014.

117. Hamilton, K. E. Generative Model Benchmarks for Superconducting Qubits / K. E. Hamilton, E. F. Dumitrescu, R. C. Pooser // Physical Review A. — 2019. — Vol. 99, no. 6. — P. 062323.

118. Principles of early drug discovery / J. P. Hughes [et al.] // British journal of pharmacology. — 2011. — Vol. 162, no. 6. — P. 1239—1249.

119. Learning and Inference on Generative Adversarial Quantum Circuits / J. Zeng [et al.] // Physical Review A. — 2019. — Vol. 99, no. 5. — P. 052306.

120. Experimental Quantum Generative Adversarial Networks for Image Generation / H.-L. Huang [et al.] // Physical Review Applied. — 2021. — Vol. 16, no. 2. — P. 024051.

121. A Generative Modeling Approach for Benchmarking and Training Shallow Quantum Circuits / M. Benedetti [et al.] // npj Quantum Information. — 2019. — Vol. 5, no. 1. — P. 45.

122. Weininger, D. Smiles, a chemical language and information system. 1. introduction to methodology and encoding rules / D. Weininger // Journal of Chemical Information and Computer Sciences. — 1988. —Vol. 28, no. 1. — P. 31—36.

123. Hybrid quantum-classical generative adversarial network for high-resolution image generation / S. L. Tsang [et al.] // IEEE Transactions on Quantum Engineering. — 2023. — Vol. 4. — P. 1—19.

124. Recent Advances and Application of Generative Adversarial Networks in Drug Discovery, Development, and Targeting / S. Tripathi [et al.] // Artificial Intelligence in the Life Sciences. — 2022. — Vol. 2. — P. 100045.

125. Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices / S. Boixo [et al.] // Nature Physics. — 2018. — Vol. 14, no. 6. — P. 595—600.

126. Alcazar, J. Classical versus Quantum Models in Machine Learning: Insights from a Finance Application / J. Alcazar, V. Leyton-Ortega, A. Perdomo-Or-tiz // Machine Learning: Science and Technology. — 2020. — Vol. 1, no. 3. — P. 035003.

127. Dallaire-Demers, P.-L. Quantum Generative Adversarial Networks / P.-L. Dallaire-Demers, N. Killoran // Physical Review A. — 2018. — Vol. 98, no. 1. — P. 012324.

128. Quantum Methods for Neural Networks and Application to Medical Image Classification / J. Landman [et al.] // Quantum. — 2022. — Vol. 6. — P. 881.

129. Application of quantum-inspired generative models to small molecular datasets / C. Moussa [et al.] // arXiv preprint arXiv:2304.10867. — 2023.

130. Jain, P. Hybrid Quantum Generative Adversarial Networks for Molecular Simulation and Drug Discovery / P. Jain, S. Ganguly // arXiv preprint arXiv:2212.07826. — 2022.

131. Exploring the Advantages of Quantum Generative Adversarial Networks in Generative Chemistry / P.-Y. Kao [et al.] // Journal of Chemical Information and Modeling. — 2023. — Vol. 63, no. 11. — P. 3307—3318.

132. Quantifying the chemical beauty of drugs / G. R. Bickerton [et al.] // Nature chemistry. — 2012. — Vol. 4, no. 2. — P. 90—98.

133. Li, J. Quantum Generative Models for Small Molecule Drug Discovery / J. Li, R. Topaloglu, S. Ghosh // arXiv preprint arXiv:2101.03438. — 2021. — Vol. 2. — P. 1—8.

134. Lloyd, S. Quantum Generative Adversarial Learning / S. Lloyd, C. Weed-brook // Physical Review Letters. — 2018. — Vol. 121, no. 4. — P. 040502.

135. QuGAN: A Quantum State Fidelity Based Generative Adversarial Network / S. A. Stein [et al.] // 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). — 2021. — Vol. 00. — P. 71—81.

136. Quantum Generative Adversarial Network for Generating Discrete Distribution / H. Situ [et al.] // Information Sciences. — 2020. — Vol. 538. — P. 193—208.

137. Dataset's chemical diversity limits the generalizability of machine learning predictions / M. Glavatskikh [et al.] // Journal of Cheminformatics. — 2019. — Vol. 11, no. 1. — P. 69.

138. Data re-uploading for a universal quantum classifier / A. Pérez-Salinas [et al.] // Quantum. — 2020. — Vol. 4. — P. 226.

139. Parameterized Quantum Circuits as Machine Learning Models / M. Benedetti [et al.] // Quantum Science and Technology. — 2019. — Vol. 4, no. 4. — P. 043001.

140. Variational quantum algorithms / M. Cerezo [et al.] // Nature Reviews Physics. — 2021. — Vol. 3, no. 9. — P. 625—644.

141. Enhancing Generative Models via Quantum Correlations / X. Gao [et al.] // arXiv preprint arXiv:2101.08354. — 2021.

142. Gao, X. A Quantum Machine Learning Algorithm Based on Generative Models / X. Gao, Z.-Y. Zhang, L.-M. Duan // Science Advances. — 2018. — Vol. 4, no. 12. — eaat9004.

143. Flöther, F. F. The state of quantum computing applications in health and medicine / F. F. Flöther // Research Directions: Quantum Technologies. — 2023. — Vol. 1. — e10.

144. Mol-CycleGAN: A generative model for molecular optimization / L. Maziarka [et al.] // Journal of Cheminformatics. — 2020. — Vol. 12, no. 1.

145. Quantum computational chemistry / S. McArdle [et al.] // Reviews of Modern Physics. — 2020. — Vol. 92, no. 1. — P. 015003.

146. Arjovsky, M. Wasserstein GAN / M. Arjovsky, S. Chintala, L. Bottou // arXiv preprint arXiv:1701.07875. — 2017.

Список рисунков

1.1 Схема проведенного сравнения классических симуляторов и квантовых процессоров, а также различного программного обеспечения................................. 16

1.2 Левый верхний блок: используемый набор данных; центральный блок: архитектура квантовой и гибридной квантово-классической нейронных сетей; правый верхний график: демонстрация преимущества гибридной квантово-классической модели по сравнению с классическим аналогом по точности классификации; нижний блок: время выполнения запуска на различных программных и аппаратных обеспечениях................ 17

1.3 Слева: Зависимость точности классификации квантовой нейронной сети от числа кубитов для разных квантовых процессоров. Справа: Зависимость стоимости запуска 1000 точек данных, 100 итераций (1000 запусков для получения ожидаемого значения) обучения квантовой нейронной сети от количества кубитов для разных квантовых процессоров........................... 26

1.4 Симулятор QMwaгe HQC4020. (а) Оптимальное количество потоков для моделирования квантовой схемы с п кубитами. Более быстрые времена выполнения указаны более светлым оттенком, демонстрируя, как оптимальное количество потоков изменяется при увеличении размера схемы. (Ь) График оптимального количества потоков в зависимости от числа кубитов. (с) График общей загрузки ЦП и ОЗУ с течением времени при выполнении квантовой модели с 40 кубитами. (^ Память, необходимая для хранения вектора состояния при увеличении числа кубитов............ 29

2.1 Данные представлены в виде хронологической таблицы данных, документирующей почасовые метеорологические параметры, включая температуру окружающей среды (Та), температуру модуля (Тт) и солнечное излучение (13, /15), а также среднюю мощность генерации солнечных панелей (Р). Модель разработана в целях использования этих данных для создания прогнозов мощности при краткосрочном прогнозировании на ближайшее время (обычно на следующий час) и долгосрочном

прогнозировании, охватывающем более широкий временной горизонт. 42

2.2 (а) Среднее значение и стандартное отклонение мощности для каждого часа дня. (Ь) Среднее значение и стандартное отклонение мощности для каждого месяца. График показывает, что мощность достигает максимальных значений в июне и июле. (с) Матрица корреляции входных характеристик. (^ Совместное распределение характеристик................................ 44

2.3 Архитектуры: (а) Гибридная квантовая нейронная сеть с квантовым слоем, (Ь) Гибридная квантовая модель с длинной краткосрочной памятью, (с) Слой с квантовой глубинной интеграцией, используемый в гибридной квантовой модели с длинной краткосрочной памятью, (^ Гибридная квантовая сеть

типа последовательность в последовательность с квантовым слоем. . 58

2.4 (а-Ь) Пунктирные и сплошные линии представляют обучение и тестирование моделей соответственно. Заполненное пространство показывает стандартное отклонение моделей. (с) Гистограмма показывает средние метрики средней абсолютной ошибки и среднеквадратичной ошибки для моделей на тестовой выборке. ^-е) Гистограммы для уменьшенного набора данных. Кривые обучения и тестирования для классической и гибридной квантовой моделей типа последовательность в последовательность. (Ь) Пример предсказаний классических и гибридных моделей на тестовых данных.............................. 59

3.1 (а) Ткань печени со стеатозом. Изображение справа показывает печеночную ткань с тяжелой степенью стеатоза. Жировые капли отмечены черной стрелкой. Сосуды отмечены звездочкой. (Ь) 0: биопсия печени с оценкой 0; 1: в этом поле гепатоциты имеют стеатоз от 5 до 33% (оценка 1); 2: биопсия печени с макровезикулярным стеатозом от 33 до 66% с неравномерным распределением жировых капель (оценка 2); 3: стеатоз более 66% (оценка 3). (с) Архитектура гибридной квантовой модели для анализа изображений биопсий печени. (^Архитектура федеративного обучения для анализа изображений биопсий печени. . 67

3.2 (а) График демонстрирует корреляцию между точностью классификации (обозначенной зелеными столбиками) и процентом ложных отрицательных ответов при классификации стадии стеатоза печени (представленными синими столбиками) классической модели относительно коэффициента веса класса, Л. Черные столбики указывают стандартное отклонение значений с использованием кросс-валидации. (Ь) Взаимосвязь между точностью классификации стеатоза печени и размером обучающего набора данных для гибридной модели (обозначенной зеленым) и классической модели (представленной синим) с Л = 1. Тестовый набор содержит 400 изображений для всех экспериментов, представленных на этом рисунке..................... 71

4.1 Гистограммы распределения значений количественной оценки лекарственного сходства, синтезируемости и липофильности в наборах данных QM9 и РС9. Средние значения лекарственности и липофильности для молекул из набора данных РС9 выше, чем в QM9, в то время как среднее значение для синтезируемости ниже. . 79

4.2 (а) Структура гибридной квантовой циклической молекулярной генеративной состязательной сети: Генератор (С), Дискриминатор (Э), Циклическая компонента (С). Зеленым цветом выделены элементы гибридной квантовой циклической молекулярной генеративной состязательной модели, общие с гибридной квантовой моделью без циклической компоненты. (Ь) Иллюстрация работы циклической компоненты. (с) Квантовый слой в гибридной квантовой модели.............................. 87

4.3 График значений ключевых метрик во время обучения классической и гибридной моделей. Видно, что молекулярная генеративная состязательная модель ограничивается узким диапазоном значений даже после 50,000 итераций, в то время как гибридная модель охватывает более широкий диапазон соединений, достигая больших значений ключевых метрик.............. 88

4.4 (а) Образцы, сгенерированные гибридной квантовой моделью, обученныой на QM9. (Ь) "Состояние высокой энтропии": гибридная модель сгенерировала неподходящие образцы со средней метрикой липофильности к 0.9. (с) Образцы, сгенерированные гибридной квантовой моделью с циклической компонентой, обученной на обоих наборах данных. (^ Образцы, сгенерированные классической молекулярной моделью с квантовой циклической компонентой, обученной на обоих наборах данных........... 89

4.5 Сравнение ошибок во время обучения на наборе данных QM9. (а): сравнение циклической молекулярной генеративной состязательной модели с моделями без циклической компоненты, модель с циклической компонентой имеет более стабильный процесс обучения по сравнению с моделями без циклической компоненты. (Ь): сравнение гибридных квантовых моделей с разными квантовыми компонентами, значительного влияния циклической компоненты на кривую потерь не наблюдается............. 90

4.6 График функции ошибки классической и квантовой молекулярной генеративной состязательной моделей и модели с гибридной квантовой циклической компонентой................... 90

Список таблиц

1 Используемые квантовые процессоры.................. 16

2 Таблица показывает, какие гиперпараметры оптимизируются, пределы их изменений и лучшие значения, найденные в процессе оптимизации гиперпараметров....................... 52

3 Сводная таблица результатов для предложенных моделей. В прямом сравнении гибридная квантовая модель превосходит многослойный перцептрон как в обучении, так и в тестировании, что подтверждается по трём ключевым метрикам: RMSE, MAE и MSE. Примечательно, что MSE у гибридной квантовой модели на 41% меньше, чем у многослойного перцептрона, что означает более точные прогнозы при том, что гибридная квантовая нейронная сеть имеет в 1.8 раза меньше параметров. В то же время качество гибридной квантовой сети длинной краткосрочной памяти на тестовом наборе данных на 40% выше по метрикам MAE и MSE по сравнению с LSTM и на 21% выше по метрике RMSE, несмотря на то, что первая модель имеет в два раза меньше весов. В более широком сравнении всех четырёх моделей, гибридная квантовая сеть длинной краткосрочной памяти оказывается самой точной моделью по всем метрикам, будучи на 52% точнее гибридной квантовой полносвязной нейросети при вдвое меньшем количестве обучаемых параметров........................... 53

4 Классификация стеатоза в зависимости от процента жира в печени . 66