Метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кирилюк Михаил Андреевич

• Кирилюк Михаил Андреевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Кирилюк Михаил Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С КВАНТОВЫМ СОПРОЦЕССОРОМ

1.1 Анализ области высокопроизводительных вычислений и специализированных вычислительных систем

1.2 Анализ существующих квантовых сопроцессоров и платформ для реализации квантовых вычислений

1.2.1 Ионы в ловушках

1.2.2 Нейтральные атомы

1.2.3 Сверхпроводниковые цепи

1.2.4 Примесные спины

1.2.5 Полупроводниковые структуры

1.2.6 Фотонные чипы

1.2.7 Биологические системы и другие кандидаты для реализации квантового компьютера

1.3 Моделирование квантовых вычислений на классических компьютерах

1.4 Постановка задачи диссертационного исследования

1.5 Основные результаты и выводы главы

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С КВАНТОВЫМ СОПРОЦЕССОРОМ

2.1 Особенности вычислений на квантовых сопроцессорах

2.1.1 Квантовая информация

2.1.2 Квантовые вычисления

2.1.3 Квантовые технологии

2.2 Разработка метода формирования потока задач на квантовый сопроцессор

2.2.1 Независимые задачи

2.2.2 Зависимые задачи

2.2.3 Регулярные задачи

2.3 Разработка метода формирования структуры переносимой квантовой программы

2.3.1 Формирование структуры переносимой квантовой программы с учётом её классической и квантовой частей

2.3.2 Квантовые языки программирования

2.4 Основные результаты и выводы главы

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С КВАНТОВЫМ СОПРОЦЕССОРОМ

3.1 Метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором

3.2 Метод формирования потока задач на квантовый сопроцессор

3.2.1 Выполнение независимых задач

3.2.2 Выполнение зависимых задач с последовательным выполнением

3.2.3 Выполнение зависимых задач с параллельным выполнением

3.2.4 Выполнение регулярных задач

3.3 Метод формирования структуры переносимой квантовой программы

3.4 Основные результаты и выводы главы

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С КВАНТОВЫМИ СОПРОЦЕССОРАМИ

4.1 Разработка программных средств для разработки, настройки и выполнения квантовых программ

4.1.1 Интерфейсная часть

4.1.2 Веб приложение

4.1.3 Вычислительная часть

4.2 Оценка эффективности разработанных методов

4.3 Основные результаты и выводы главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Технологии создания традиционных вычислителей приближаются к пределу возможностей, что приводит к необходимости использования новых знаний для увеличения вычислительной мощности. В то же время, усложнение и рост ресурсоёмкости вычислительных задач предполагают использование самых производительных вычислителей [1,2]. В настоящее время происходит активное развитие вычислительных средств нового поколения, основанных на квантовых подходах к обработке информации, и создание квантового компьютера позволит ускорить выполнение многих вычислительных задач в различных областях информационных технологий, таких как искусственный интеллект [3-9]. Существуют классы вычислительно сложных задач, которые, в общем случае, решаются полным перебором и имеют экспоненциальную сложность решения на компьютерах с классической архитектурой, в то время как модель квантовых вычислений позволяет достичь полиномиальной сложности решения таких задач. Исследования в области квантовых вычислений направлены на создание полезного квантового компьютера (т.е. квантового компьютера, позволяющего решать вычислительно сложные задачи), а также на выявление задач, которые могут быть решены быстрее при помощи квантового компьютера, создание квантовых алгоритмов для решения таких задач, а также на определение величины потенциального ускорения при решении таких задач на квантовых компьютерах относительно классических компьютеров. Два наиболее известных квантовых алгоритма, а именно: алгоритм неструктурированного поиска Гровера и алгоритм факторизации числа Шора позволяют получить полиномиальное и экспоненциальное ускорение соответственно при решении вычислительно сложных задач, однако существует также множество других алгоритмов и перспективных областей применения квантовых компьютеров.

На данный момент в научном сообществе преобладает мнение, что квантовые процессоры будут использоваться параллельно с классическими

процессорами в качестве квантовых сопроцессоров для решения специализированных задач [10]. Также разрабатываются гибридные алгоритмы, сочетающие классические и квантовые операции [11,12]. Так как квантовые компьютеры в перспективе будут использоваться для выполнения некоторых частей глобальной задачи, поставленной перед всей системой, то процесс организации вычислений в таких системах будет во многом зависеть от специфики запросов, посылаемых классическим компьютером в рамках решения глобальной задачи системы, а также структуры квантовой программы. На сегодняшний день уже разработаны прототипы квантовых вычислительных устройств, способные выполнять некоторые квантовые алгоритмы и доступные через облако, причём как за рубежом, так и в России [13,14]. При этом, несмотря на появление первых прототипов квантовых компьютеров, содержащих более 100 кубитов, а также появление квантовых языков программирования, использование которых предполагает наличие классического компьютера в составе вычислительной системы, на данный момент не существует формализованного метода, описывающего процесс организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором.

Таким образом, разработка метода организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором является актуальной.

Степень разработанности. Доступные сегодня прототипы квантовых компьютеров ограничены в своей производительности относительно небольшим числом кубитов и имеют ряд существенных недостатков [15-17]. Современные квантовые вычислители классифицируются как NISQ (Noisy Intermediate Scale Quantum) устройства [18-20], поскольку они не могут реализовывать квантовую коррекцию ошибок на необходимом уровне [21], а также обладают низким квантовым объёмом (квантовый объём - произведение числа кубитов на число операций, которые возможно осуществить за определённый промежуток времени). Среди актуальных направлений развития области квантовых

вычислений можно выделить создание прототипов квантовых компьютеров на основе сверхпроводников и фотонных чипов, а также разработку программных моделей квантовых вычислений [22]. Последними достижениями в области квантовых вычислителей на основе фотонных чипов на конец 2023 года являются китайский прототип квантового компьютера Цзючжан-3 и канадский Borealis, содержащие 255 и 216 кубитов соответственно, однако они не являются универсальными квантовыми компьютерами и способны решать только задачу отбора проб бозонов из заданного распределения [23,24]. В ноябре 2022 года компания IBM представила квантовый вычислитель Osprey, содержащий 433 сверхпроводниковых кубита, а в конце 2023 года была завершена работа над квантовым процессором Condor, содержащим 1121 кубит. К 2025 году компания планирует создать квантовый процессор размерностью до 4158 кубитов. В IBM заявляют, что этот результат позволит в будущем создавать масштабируемые квантовые вычислители, содержащие 100000 кубитов и больше [25]. Компания также запустила платформу IBM Quantum Platform, которая позволяет взаимодействовать с прототипами квантовых компьютеров IBM через облако. Платформа позволяет создавать и выполнять квантовые программы, однако не учитывает возможность использования квантового компьютера в качестве сопроцессора. Аналогичная ситуация наблюдается и в других облачных квантовых платформах, например в Quantum Inspire голландской компании QuTech. При этом квантовые программы, созданные на одной из квантовых платформ, не могут быть выполнены на других платформах из-за отличий в используемых языках программирования и структуре программ.

В России также ведутся активные исследования по созданию квантового компьютера. В 2018 году на базе МГУ им. М.В. Ломоносова был создан Центр квантовых технологий, среди разработок которого можно отметить квантовый симулятор на основе одиночных нейтральных атомов [26] и линейно-оптический квантовый симулятор [27]. В 2020 году была утверждена «дорожная карта» развития высокотехнологичной области «Квантовые вычисления» на период до

2024 года, разработанная госкорпорацией «Росатом», одной из целей которой является создание к 2024 году отечественного 100-кубитного квантового компьютера [28]. 25 ноября 2020 года «Росатом» объявил о создания консорциума «Национальная квантовая лаборатория», в которую вошли семь структур: СП «Квант», НИУ ВШЭ, НИТУ «МИСиС», МФТИ, Физический институт РАН, Российский квантовый центр и фонд «Сколково». В конце 2021 года в рамках «дорожной карты», учёные из Российского квантового центра и Физического института имени П. Н. Лебедева РАН представили прототип квантового компьютера на ионах, содержащего 4 кубита [29]. В 2022 году «Российский квантовый центр» сообщил, что группа его учёных продемонстрировала возможность масштабирования квантовых компьютеров, не наращивая количество квантовых носителей информации, а используя их дополнительные уровни [30]. Ожидается, что полученные результаты позволят значительно ускорить внедрение квантовых вычислений в индустриальную среду.

Научной основой диссертационного исследования явились работы по квантовым вычислениям и разработке прототипов квантовых компьютеров таких учёных как Shor P.W. [31], Grover L.K. [32], Лукин М.Д. [33]., Кулик С.П. [34], Алиев Ф.К. [35] и др. Для описания работы вычислительных систем использовался аппарат сетей Петри, которому посвящены труды таких учёных как Petri C.A. [36], Holt A.W. [37,38], Котов В.Е. [39] и др.

В настоящее время уже разработаны модели и прототипы квантовых компьютеров, платформы для создания квантовых схем в графическом режиме, а также языки программирования, позволяющие создавать квантовые схемы посредством написания программного кода. Однако задача объединения классических и квантовых вычислений в рамках одной системы в настоящее время решается на уровне неформальных рекомендаций. Также нерешёнными остаются вопросы адаптации программного кода квантовых программ для выполнения на квантовых компьютерах с различной архитектурой.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности решения вычислительно сложных задач на специализированных вычислительных системах за счёт использования квантового сопроцессора. Соответственно этой цели основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Разработка метода организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором.

2. Разработка метода формирования потока задач на квантовый сопроцессор.

3. Разработка метода формирования структуры переносимой квантовой программы.

4. Разработка программных средств для разработки, настройки и выполнения квантовых программ.

Объектом исследования являются специализированные вычислительные системы, содержащие в составе квантовый сопроцессор.

Предметом исследования являются методы, алгоритмы и программы, обеспечивающие организацию вычислений в специализированных вычислительных системах.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

В диссертации предложены новые научные методы и алгоритмы для организации вычислений в специализированных вычислительных системах, имеющих в составе квантовый сопроцессор для решения вычислительно сложных задач.

Разработан новый метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором, отличающийся использованием квантового сопроцессора в составе специализированной вычислительной системы.

Разработан новый метод формирования потока задач на квантовый сопроцессор, отличающийся учётом различных типов задач, выполняемых вычислительной системой.

Разработан новый метод формирования структуры переносимой квантовой программы, отличающийся возможностью переноса квантовых программ между квантовыми сопроцессорами с различной архитектурой.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы состоит в разработке математического и программного аппарата для решения вычислительно сложных задач с использованием специализированных вычислительных систем с квантовыми сопроцессорами.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе полученных теоретических результатов разработаны алгоритмы формирования потоков задач на квантовый сопроцессор и программные средства для разработки, настройки и выполнения квантовых программ, учитывающие возможность подключения прототипов квантовых компьютеров, решающие важную научно-техническую задачу организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором.

Соискатель проводил исследования по приоритетному направлению научно-технического развития в рамках Дорожной карты развития высокотехнологичной области «Квантовые вычисления». В соответствии с пп. 12 пункта 57 и пп. 14 пункта 76 указа Президента Российской Федерации от 02.07.2021 № 400 «О стратегии национальной безопасности Российской Федерации» область квантовых вычислений является передовой и перспективной высокой технологией для достижения цели научно-технологического развития и обеспечения информационной безопасности Российской Федерации.

Результаты, полученные соискателем, внедрены в работы по созданию моделирующих стендов и симуляторов квантовых компьютеров, проводимые ПАО «ИНЭУМ им. И.С. Брука» и АО «МЦСТ», а также в учебный процесс базовой кафедры №234 - Управляющих ЭВМ в РТУ МИРЭА.

Методы исследования. При проведении исследований использовались методы системного анализа, матричной алгебры, имитационного моделирования, а также математический аппарат Сети Петри. Для практической проверки применимости и эффективности предложенных методов были использованы разработанные программные средства и математические расчёты.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором, отличающийся использованием квантового сопроцессора в составе специализированной вычислительной системы.

2. Метод формирования потока задач на квантовый сопроцессор, отличающийся учётом различных типов задач, выполняемых вычислительной системой.

3. Метод формирования структуры переносимой квантовой программы, отличающийся возможностью переноса квантовых программ между квантовыми сопроцессорами с различной архитектурой.

4. Программные средства для разработки, настройки и выполнения квантовых программ, учитывающие возможность подключения прототипов квантовых компьютеров.

Соответствие паспорту специальности. Диссертационное исследование соответствует направлениям исследований 2 «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза вычислительных систем и их элементов, с целью улучшения технических характеристик, включая новые процессорные элементы, сложно-функциональные блоки, системы и сети на кристалле, квантовые компьютеры», 3 «Разработка научных подходов, методов, алгоритмов и программ, обеспечивающих надёжность, сбое- и отказоустойчивость, контроль и диагностику функционирования вычислительных систем и их элементов» и 7 «Разработка научных методов и алгоритмов организации параллельной и распределённой обработки информации, многопроцессорных, многоядерных,

многомашинных и специальных вычислительных систем» паспорта специальности 2.3.2. Вычислительные системы и их элементы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- использованием апробированного математического аппарата;

- согласованностью полученных в ходе экспериментальных проверок результатов, полученных в работе, с уже существующими в отечественной и зарубежной литературе данными;

- апробацией полученных результатов на международных и всероссийских конференциях, публикациями в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук;

- разработкой действующего программного обеспечения, подтверждённой соответствующими свидетельствами о регистрации программы в ФИПС.

Апробация. Результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XV Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование», Москва, 26-29 ноября 2020;

2. V научно-техническая конференция «Математическое моделирование, инженерные расчёты и программное обеспечение для решения задач ВКО» НОЦ ВКО «Алмаз - Антей», Москва, 3 декабря 2020;

3. VI научно-техническая конференция «Математическое моделирование, инженерные расчёты и программное обеспечение для решения задач ВКО» НОЦ ВКО «Алмаз - Антей», Москва, 25 ноября 2021;

4. 64-ая Всероссийская научная конференция МФТИ, Москва, 29 ноября - 3 декабря 2021;

5. VII научно-техническая конференция «Математическое моделирование, инженерные расчёты и программное обеспечение для решения задач ВКО» НОЦ ВКО «Алмаз - Антей», Москва, 1 декабря 2022;

6. II научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития современной науки по направлению «ИТ-технологии», Федеральное государственное автономное учреждение «Военный инновационный технополис «ЭРА», Анапа, 23-24 марта 2023;

7. IX российский форум «Микроэлектроника 2023», Федеральная территория «Сириус», Краснодарский край, 9-14 октября 2023;

8. 5th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA 2023), Липецк, 8-10 ноября 2023.

Публикации. По результатам, полученным в ходе проведения диссертационного исследования, было опубликовано 14 печатных работ, в том числе: 6 статей в изданиях из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК; 8 опубликованных тезисов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, а также получено 5 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ в ФГБУ «Федеральный институт промышленной собственности» Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (ФГБУ «ФИПС», РОСПАТЕНТ).

Личный вклад автора. Все выносимые на защиту научные результаты получены соискателем лично. Автор принимал непосредственное участие в планировании и проведении работы, обработке и обсуждении полученных результатов, подготовке публикаций.

Структура работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (131 наименование) и 2 приложений. Объём текста диссертации составляет 163 страницы, содержит 11 таблиц и 51 рисунок.

ГЛАВА 1.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С КВАНТОВЫМ СОПРОЦЕССОРОМ 1.1 Анализ области высокопроизводительных вычислений и специализированных вычислительных систем

В последние десятилетия во всех областях информационных технологий наблюдается бурное развитие, обусловленное в основном постоянно растущей вычислительной мощностью. Рост вычислительной мощности в свою очередь обусловлен развитием производства полупроводников: увеличением количества транзисторов, размещаемых на одной интегральной микросхеме, и повышением производительности. В современном мире широко известен закон Мура -эмпирическое наблюдение, описывающее масштабирование числа транзисторов в чипе. В свою очередь, закон, описывающий повышение производительности процессоров, назывался законом масштабирования Деннарда и гласил, что «уменьшая размеры транзистора и повышая тактовую частоту процессора, возможно пропорционально повышать его производительность».

Однако ряд факторов привёл к тому, что закон масштабирования Деннарда перестал выполняться, и, как следствие, возникла необходимость в поисках новых путей для увеличения производительности классических процессоров. Это событие привело к радикальному завершению того периода развития вычислительной техники, в котором повышение производительности в классических компьютерах достигалось за счёт увеличения однопоточной производительности, когда за последовательную обработку всей информации отвечал один блок исполнения. Поэтому в поисках новых способов извлечения большей производительности из растущего числа транзисторов, размещаемых в вычислительных микросхемах (ведь закон Мура действует до сих пор), производители компьютеров обратились к альтернативе: многоядерным архитектурам, в которых один процессор состоит из нескольких вычислительных

блоков, каждый из которых способен выполнять свой поток инструкций и обрабатывать подмножество всей необходимой информации. Таким образом, увеличение производительности достигалось уже не за счёт увеличения производительности самого вычислительного ядра, а за счёт увеличения количества этих ядер в процессоре, разбиения задач на более мелкие части и вычисления их по отдельности.

Однако вскоре стало очевидным, что прирост производительности вычислительной системы с увеличением количества вычислителей органичен, как было предсказано в законе Амдала, который гласит, что «суммарное время выполнения задачи в параллельной системе не может быть меньше времени выполнения самого медленного фрагмента этой задачи». Это означает, что даже при идеальном распараллеливании задачи (т.е. без накладных расходов на распараллеливание), дополнительные процессоры позволяют ускорить только ту часть программы, которая может быть выполнена параллельно.

Снижение прироста производительности от распараллеливания, предсказанное законом Амдала, ознаменовало конец периода развития области вычислительной техники, в котором создание новых многоядерных процессоров общего назначения было основным способом повышения производительности вычислительных систем. Вместо этого производители стали уделять больше внимания процессорам, специализированным для выполнения различных задач, комбинируя их для повышения общей производительности системы. С этого момента началось развитие области гетерогенных вычислений и стало широко распространено использование различных видов сопроцессоров в качестве ускорителей, позволяющих в значительной степени повысить производительность вычислительных систем.

Развитие вычислительной техники в эпоху гетерогенных и многоядерных процессоров было в основном обусловлено возможностью производства и эксплуатации всё большего количества транзисторов на одной интегральной микросхеме. Однако экспоненциальный рост мощности, потребляемой этими

микросхемами, делает невозможным одновременную работу всех транзисторов в одном процессоре, что ограничивает возможность повышения производительности за счёт увеличения количества исполнительных блоков процессора. Для решения этой проблемы разрабатываются специализированные интегральные схемы (ASIC), которые обладают более высокой производительностью на ватт по сравнению с графическими процессорами и направлены на решение более узких задач. Примером такого процессора является тензорный процессор Google [40]. Однако специализированные интегральные схемы не могут в значительной степени повысить производительность современных вычислительных устройств из-за дороговизны и узкой направленности таких схем.

В настоящее время вычислительно сложные научные и технические задачи решаются преимущественно при помощи суперкомпьютеров. Большинство существующих на данный момент суперкомпьютеров представляют собой гибридные системы, содержащие десятки и сотни тысяч центральных процессорных устройств с графическими и нейронными ускорителями, которые выступают в качестве сопроцессоров. Такие суперкомпьютеры используются для решения широкого спектра вычислительно сложных задач в различных областях, включая прогнозирование погоды, исследование климата, молекулярное и физическое моделирование, моделирование полёта космических аппаратов, криптоанализ и многие другие. Также разрабатываются специализированные системы, предназначенные для решения одной конкретной задачи или ряда задач из определённой области. В таких системах используются программируемые логические интегральные матрицы, что позволяет обеспечить повышенную производительность, однако ведёт к потере универсальности.

Исследования по созданию новых суперкомпьютеров и разработке новых методов построения суперкомпьютеров активно ведутся во многих странах. В 2022 году появился первый экзафлопный суперкомпьютер Frontier [41], размещённый в Ок-Риджской национальной лаборатории США, который по

состоянию на октябрь 2023 года является самым производительным суперкомпьютером в мире. В России 1 сентября 2023 года исследователи из МГУ имени Ломоносова представили новый суперкомпьютер «МГУ-270» [42]. Архитектура суперкомпьютера сочетает в себе три типа процессоров: центральные, графические и нейронные, а вычислительная мощность суперкомпьютера достигает 400 петафлопс. На рисунке (Рисунок 1.1) приведён график увеличения максимальной производительности суперкомпьютеров по годам в соответствии с данными из рейтинга самых мощных общественно известных вычислительных систем мира ТОР500 [43].

1Е+09 100000000

10000000

(Л Q.

о

—I

U.

о

- 1000000 л

Е

D Е л

о" 11M ЧИ П я а

EL

с

10000 1000 100

1993 1 994 1995 1996 1997 199В 1999 2000 2001 200L 2005 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 201Я 2019 2020 2021 2022

Год

Рисунок 1.1 - Увеличение максимальной производительности суперкомпьютеров

по годам

Однако, несмотря на высокую производительность упомянутых выше и других современных суперкомпьютеров, существуют вычислительные задачи большой размерности, которые невозможно решить эффективно на классическом компьютере. Под вычислительными задачами, которые невозможно решить

эффективно на классическом компьютере понимаем такие задачи, которые в худшем случае требуют перебора всех возможных вариантов, то есть такие задачи как задача коммивояжёра или неструктурированный поиск, а также другие задачи, относящиеся к классу ИР.

В настоящее время во многих странах ведутся активные исследования, направленные на создание принципиально нового объекта вычислительной техники - квантового компьютера. Квантовый компьютер - вычислительное устройство, которое использует явления квантовой механики (а именно, квантовую суперпозицию и квантовую запутанность) для передачи и обработки данных. На сегодняшний день уже проведено большое количество исследований о потенциальных направлениях применения квантовых вычислений и разработке квантовых алгоритмов для решения вычислительно сложных задач в различных областях, таких как химия и разработка новых веществ и материалов [44-49], молекулярная биология [50-52], моделирование [53-59], искусственный интеллект [60-62], робототехника [63-65] и многие другие. Таким образом, квантовые компьютеры потенциально могут не только позволить преодолеть трудности, с которыми сталкиваются производители современных высокопроизводительных систем, но и решать упомянутые выше и многие другие задачи, в том числе относящиеся к классу ИР.

На данный момент в научном сообществе преобладает мнение, что квантовые компьютеры, вне зависимости от используемого физического принципа для реализации квантовых вычислений, будут использоваться параллельно с классическими процессорами в качестве квантовых сопроцессоров, для решения специализированных задач. Это обуславливается ограничениями возможностей ввода-вывода квантовых компьютеров, а также гибридным характером квантовых алгоритмов. Однако на сегодняшний день не существует формализованного и общепринятого метода организации вычислений в системах, содержащих классический и квантовый процессоры. При этом по состоянию на конец 2023 года в открытом перечне физических квантовых процессоров

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кирилюк Михаил Андреевич, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Фельдман В. М., Парамонов Н.Б. Вычислительные комплексы для решения задач обработки радиолокационной информации // Радиотехника. 2014. № 1. с. 43-50.

2. Фельдман В.М., Парамонов Н.Б. Вычислительные комплексы ряда "Эльбрус" для решения задач обнаружения и идентификации объектов // Радиотехника. 2016. № 10. с. 80-87.

3. Peyman G., Daley A.J., Mavriplis D., Mujeeb M. Quantum Speedup for Aeroscience and Engineering // AIAA Journal. 2020. vol. 58. № 8. p. 3715.

4. Magano D., Kumar A. [et al.] Quantum speedup for track reconstruction in particle accelerators // Phys. Rev. D. 2022. 105, 076012.

5. Liu Y., Arunachalam S., Temme K. A rigorous and robust quantum speed-up in supervised machine learning // Nat. Phys. 2021. 17. p. 1013-1017.

6. Levy M. G. Machine Learning Gets a Quantum Speedup [Электронный ресурс] // Quanta magazine, URL: https://www.quantamagazine.org/ai-gets-a-quantum-computing-speedup-20220204/ (дата обращения: 13.07.2022)

7. Pokharel B., Lidar D.A. Demonstration of algorithmic quantum speedup // arxiv, Quantum Physics. 2022, arXiv:2207.07647

8. Melnikov A., Fedichkin L., Lee R., Alodjants A. // Machine Learning Transfer Efficiencies for Noisy Quantum Walks. Advanced Quantum Technologies. 2020. 3. 1900115.

9. Касенова Л.Г., Ашимов Р.Н., Шарыпов А.А. Использование квантового ускорения в нейронных сетях // International scientific review of the technical sciences, mathematics and Computer science Collection of scientific articles XIII International correspondence scientific specialized conference, Boston, USA, 2930 декабря 2019 года. с. 29-34.

10. Damiani F., Paolini L., Roversi L. Programming the Interaction with Quantum Coprocessors [Электронный ресурс] // ERCIM News 128. 2022. URL:

https://ercim-news.ercim.eu/en128/special/programming-the-interaction-with-quantum-coprocessors (дата обращения: 23.11.2022)

11. Endo S. [et al.] Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation // J. Phys. Soc. Jpn. 2021. 90, 032001.

12. Шайдулин Р., Усидзима-Мвесигва Х., Мнишевски С., Сафро И., Алексеев Ю., Негре К. Гибридный подход к решению задач на квантовых компьютерах // Открытые системы. СУБД. - 2019. - № 3. - С. 24.

13. Пиликина Е.А., Арлсанов К.Р., Белоус К.В. Квантовые компьютеры. Развитие и использование в наши дни // Инновации. Наука. Образование. -2021. - № 31. - С. 558-567. - EDN GRUTFY.

14. Российский квантовый центр и VK будут развивать квантовые вычисления в облаке [Электронный ресурс] // URL: https://roscongress.org/news/rossiiskii-kvantovyi-tsentr-i-vk-budut-razvivat-kvantovye-vychisleniia-v-oblake/ (дата обращения: 15.07.2023)

15. Almudever C.G. [et al.] The engineering challenges in quantum computing // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition, Lausanne, Switzerland. 2017. p. 836-845.

16. Pakin S., Patrick C. The Problem with Quantum Computers [Электронный ресурс] // Scientific American. URL: https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-problem-with-quantum-computers/ (дата обращения: 02.08.2020)

17. Franklin D., Chong F.T. Challenges in Reliable Quantum Computing // Nano, Quantum and Molecular Computing. Springer, Boston, MA. 2004. p. 247-266.

18. Preskill J. Quantum computing in the NISQ era and beyond // Quantum. 2018. vol. 2. p. 79.

19. Kishor B. [et al.] Noisy intermediate-scale quantum algorithms // Rev. Mod. Phys. 2022. 94, 015004.

20. Gushi L., Yufei D., Yuan X. Tackling the Qubit Mapping Problem for NISQ-Era Quantum Devices // ASPLOS '19: Proceedings of the Twenty-Fourth

International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems. 2019. p. 1001-1014.

21. Chatterjee A., Phalak K., Ghosh S. Quantum Error Correction For Dummies // arXiv:2304.08678 [quant-ph]

22. Переверзев В.А., Пьявченко А.О. Проблемы построения аппаратно-программных средств ускорения компьютерных симуляторов квантовых вычислений // Информационные технологии, системный анализ и управление (ИТСАУ-2020) : Сборник трудов XVIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. В 3-х томах, Таганрог, 03-05 декабря 2020 года. - Ростов-на-Дону - Таганрог: Южный федеральный университет, 2020. - С. 87-93.

23. Han-Sen Z., Hui W., Yu-Hao D. [et al.] Quantum computational advantage using photons // Science. 2020. 370. p. 1460-1463.

24. Mads en L.S., Laudenbach F., Askarani, M. F. [et al.] Quantum computational advantage with a programmable photonic processor // Nature. 2022. 606. p. 75-81.

25. The IBM Quantum Development Roadmap [Электронный ресурс] // URL: https://www.ibm.com/quantum/roadmap (дата обращения: 08.10.2022)

26. Квантовый симулятор на основе нейтральных атомов [Электронный ресурс] // Сайт Центра квантовых технологий, URL: https://quantum.msu.ru/ru/technologies/proiects/quantum-simulator-at-neutral-atoms (дата обращения: 14.03.2021)

27. Линейно-оптический квантовый симулятор [Электронный ресурс] // Сайт Центра квантовых технологий, URL: https: //quantum. msu.ru/ru/technologies/proi ects/linear-optical-quantum-simulator (дата обращения: 14.03.2021)

28. Утверждена «дорожная карта» Росатома по квантовым вычислениям [Электронный ресурс] // Сайт АО «РЭИН», URL: https://rusatom-energy.ru/media/rosatom-news/utverzhdena-dorozhnaya-karta-rosatoma-po-kvantovym-vychisleniyam/ (дата обращения: 07.05.2021)

29. В рамках «дорожной карты», реализуемой Росатомом, создан прототип универсального квантового процессора на ионах [Электронный ресурс] // Сайт Госкорпорации «Росатом», URL: https://www.rosatom.ru/iournalist/news/v-ramkakh-dorozhnoy-karty-realizuemoy-rosatomom-sozdan-universalnyy-kvantovyy-kompyuter-na-ionakh/ (дата обращения: 18.01.2022)

30. Nikolaeva A.S., Kiktenko E.O., Fedorov A.K. Decomposing the generalized Toffoli gate with qutrits // Phys. Rev. 2022. A 105, 032621.

31. Shor P.W. Fault-tolerant quantum computation // 37th Symposium on Foundations of Computing, IEEE Computer Society Press, 1996, pp. 56-65.

32. Grover L.K. A fast quantum mechanical algorithm for database search // Proceedings, 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC), May 1996, pages 212-219.

33. Lukin M.D. [et al.] Quantum Kibble-Zurek mechanism and critical dynamics on a programmable Rydberg simulator // Nature. 2019. 568. p. 207-211.

34. Кулик С.П. Квантовые технологии: современное состояние и перспективы // Наноиндустрия. - 2020. - Т. 13, № S4(99). - С. 702.

35. Алиев Ф.К., Букин Е.Г., Корольков А.В., Матвеев Е.А. Квантовая фотонная компьютерная технология решения сложных вычислительных задач систем высокой доступности // Системы высокой доступности. - 2021. - Т. 17, № 4. - С. 34-54.

36. Petri C.A. Petri net [Электронный ресурс] // Scholarpedia, URL: http://www.scholarpedia.org/article/Petri net (дата обращения: 29.11.2022)

37. Jeffrey A., Holt A.W. Petri nets and legal systems // Jurimetrics Journal. 1971. vol. 12 (2). p. 65-75.

38. Holt A.W. Coordination technology and Petri nets // Springer, Advances in Petri Nets, Lecture Notes in Computer Science. 1985. vol. 222. p. 278-296.

39. Котов В.Е. Сети Петри // Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1984, — 160 с.

40. Jouppi N. Google supercharges machine learning tasks with TPU custom chip [Электронный ресурс] // Google Cloud. 2016. URL: https://cloud.google.com/blog/products/ai-machine-learning/google-supercharges-machine-learning-tasks-with-custom-chip (дата обращения: 10.07.2021)

41. Frontier supercomputer debuts as world's fastest, breaking exascale barrier [Электронный ресурс] // URL: https: //www.ornl.gov/news/frontier-supercomputer-debuts-worlds-fastest-breaking-exascale-barrier (дата обращения: 30.10.2022)

42. Новый суперкомпьютер МГУ [Электронный ресурс] // https://www.ixbt.com/live/ofTtopic/novvv-superkompyuter-mgu-eto-gibridnoe-chudovische-kotoroe-rabotaet-na-400-petaflops-vot-chto-on-mozhet-sdelat-dlya-nauki-i-obschestva.html (дата обращения: 26.09.2023)

43. Computational capacity of the fastest supercomputers [Электронный ресурс] // Our World in Data URL: https://ourworldindata.org/grapher/supercomputer-power-flops (дата обращения: 05.10.2023)

44. Bauer B., Bravyi S., Motta M., Chan G.K. Quantum Algorithms for Quantum Chemistry and Quantum Materials Science // Chem. Rev. 2020, 120, 22, 1268512717

45. Iyengar S.S., Kumar A., Saha D., Sabry A. Synthesis of Hidden Subgroup Quantum Algorithms and Quantum Chemical Dynamics // Journal of Chemical Theory and Computation 2023, 19 (18) , 6082-6092.

46. Li W. [et al.] An Efficient Quantum Computational Chemistry Package for the NISQ Era // Journal of Chemical Theory and Computation 2023, 19 (13) , 39663981.

47. Otten M. [et al.] Localized Quantum Chemistry on Quantum Computers // Journal of Chemical Theory and Computation 2022, 18 (12) , 7205-7217.

48. Camino B., Buckeridge J., Warburton P.A., Kendon V., Woodley S.M. Quantum computing and materials science: A practical guide to applying quantum annealing

to the configurational analysis of materials // Journal of Applied Physics 2023, 133 (22)

49. Чижевский Е.Д. Перспективы использования квантовых вычислений в нефтегазовой отрасли // Современные проблемы лингвистики и методики преподавания русского языка в ВУЗе и школе. - 2022. - № 39. - С. 1100-1113. - EDN DILBKJ.

50. Baiardi A., Christandl M., Reiher M. Quantum Computing for Molecular Biology // ChemBioChem 2023, 24 (13)

51. Pal S., Bhattacharya M., Dash S., Lee SS., Chakraborty C. Future Potential of Quantum Computing and Simulations in Biological Science // Molecular Biotechnology 2023, 18

52. Pal S., Bhattacharya M., Dash S., Lee S., Chakraborty C. Quantum Computing in the Next-Generation Computational Biology Landscape: From Protein Folding to Molecular Dynamics // Molecular Biotechnology 2023, 19

53. Zhang Y., Hu Z., Wang Y., Kais S. Quantum Simulation of the Radical Pair Dynamics of the Avian Compass // The Journal of Physical Chemistry Letters 2023, 14 (3), 832-837.

54. Paudel H.P. [et al.] Quantum Computing and Simulations for Energy Applications: Review and Perspective // ACS Engineering Au 2022, 2 (3) , 151196.

55. Lee C., Wei Z.L., Shi L., Kwek L.C. Simulating Energy Transfer in Molecular Systems with Digital Quantum Computers // Journal of Chemical Theory and Computation 2022, 18 (3) , 1347-1358.

56. Cao C. [et al.] Ab initio quantum simulation of strongly correlated materials with quantum embedding // npj Computational Materials 2023, 9 (1)

57. Wang H. [et al.] Kernel function based quantum algorithms for finite temperature quantum simulation // Physical Review B 2023, 108 (8)

58. Bringewatt J., Davoudi Z. Parallelization techniques for quantum simulation of fermionic systems // Quantum 2023, 7 , 975.

59. Cerezo M. [et al.] Challenges and opportunities in quantum machine learning. Nat Comput Sci 2, 567-576 2022.

60. Jadhav A., Rasool A., Gyanchandani M. Quantum Machine Learning: Scope for real-world problems // Procedia Computer Science, Volume 218, 2023, Pages 2612-2625, ISSN 1877-0509

61. Abbas A. [et al.] The power of quantum neural networks // Nat Comput Sci 1, 403-409 (2021).

62. Mannone M., Seidita V., Chella A. Categories, Quantum Computing, and Swarm Robotics: A Case Study // Mathematics 2022, 10(3), 372;

63. Chella A. [et al.] A Quantum Planner for Robot Motion // Mathematics 2022, 10(14), 2475;

64. Petschnigg C., Brandstotter M., Pichler H., Hofbaur M., Dieber B. Quantum Computation in Robotic Science and Applications // 2019 International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Montreal, QC, Canada, 2019, pp. 803-810

65. Mannone M., Seidita V., Chella A. Modeling and designing a robotic swarm: A quantum computing approach // Swarm and Evolutionary Computation, Volume 79,2023, 101297

66. Grumbling E., Horotiwz M. Quantum Computing: Progress and Prospects // The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine 2019 Grumbling, Washington, DC: National Academies Press. p. I-5.

67. Franklin D., Chong F.T. Challenges in Reliable Quantum Computing // Nano, Quantum and Molecular Computing. 2004. pp. 247-266.

68. Pakkin S., Coles P. The Problem with Quantum Computers // Scientific American. 2019

69. DiVincenzo D., Terhal B. Decoherence: the obstacle to quantum computation // 1998 Phys. World 11 (3) 53.

70. Zurek W.H. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical // Reviews of Modern Physics. 2003. 75 (3)

71. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum computation and quantum information // (10th anniversary ed.). Cambridge: Cambridge University Press. 2010.

72. Blinov B., Leibfried D., Monroe C., Wineland D. Quantum Computing with Trapped Ion Hyperfine Qubits // Quantum Information Processing. 2004. 3 (1-5): 45-59.

73. Schindler P., Nigg D., Monz T., Barreiro J.T., Martinez E., Wang S.X, Stephan Q., Brandl M.F., Nebendahl V. // A quantum information processor with trapped ions. New Journal of Physics. 2013. 15 (12): 123012.

74. Richard J., Noah L. On the role of entanglement in quantum computational speed-up // Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences Vol. 459, No. 2036. 2003, pp. 2011-2032

75. Cirac J.I., Zoller P. Quantum Computations with Cold Trapped Ions // Physical Review Letters. 1995. 74 (20): 4091-4094.

76. Kielpinski D., Monroe C., Wineland D.J. Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer // Nature. 2002. 417 (6890): 709-711.

77. DiVincenzo D.P. The Physical Implementation of Quantum Computation // Fortschritte der Physik. 2004. 48 (9-11): 771-783.

78. Henriet L., Beguin L., Signoles A., Lahaye T., Browaeys A., Reymond G., Jurczak C. Quantum computing with neutral atoms // Quantum. 2020. 4: 327.

79. Metcalf H.J., P. van der Straten. Laser cooling and trapping of atoms // J. Opt. Soc. Am. B, 20(5):887-908, 2003.

80. Schlosser N., Reymond G., Protsenko I., Grangier P. Subpoissonian loading of single atoms in a microscopic dipole trap // Nature, 411(6841): 1024-1027, 2001.

81. Nogrette F. [et al.] Single-atom trapping in holographic 2d arrays of microtraps with arbitrary geometries // Phys. Rev. X, 4:021034, 2014.

82. Fuhrmanek A., Bourgain R., Sortais Y.R.P., Browaeys A. Free-space lossless state detection of a single trapped atom // Phys. Rev. Lett., 106(13):133003, 2011.

83. Jeffrey E. [et al.]. Fast accurate state measurement with superconducting qubits // Phys. Rev. Lett., 112:190504, 2014.

84. Gambetta J.M.; Chow J.M.; Steffen M. Building logical qubits in a superconducting quantum computing system // npj Quantum Information. 3 (1): 2, 2017.

85. Blais A., Huang R., Wallraff A., Girvin S., Schoelkopf R. Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computation // Phys. Rev. A. 69 (6): 062320. 2004.

86. Kane B. A silicon-based nuclear spin quantum computer // Nature 393, 133. 1998.

87. Yang C.H. [et al.] Operation of a silicon quantum processor unit cell above one kelvin // Nature 580, 350-354, 2020.

88. Petit L. [et al.] Universal quantum logic in hot silicon qubits // Nature 580, 355-359, 2020.

89. Adami C., Cerf N.J. Quantum computation with linear optics. Quantum Computing and Quantum Communications // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 1509. Springer. pp. 391-401. 1999.

90. Knill E., Laflamme R., Milburn G.J. A scheme for efficient quantum computation with linear optics // Nature. 409 (6816): 46-52. 2001.

91. Kok P., Munro W.J., Nemoto K., Ralph T.C., Dowling J.P., Milburn G.J. Linear optical quantum computing with photonic qubits. Rev. Mod. Phys. 79 (1): 135-174. 2007.

92. DiVincenzo D.P. Two-bit gates are universal for quantum computation // Physical Review A. 51 (2): 1015-1022. 1995.

93. Deutsch D., Barenco A., Eker A. Universality in Quantum Computation // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences. 449 (1937): 669-677. 1995.

94. Barenco A. A Universal Two-Bit Gate for Quantum Computation // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences. 449 (1937): 679-683. 1995.

95. Lloyd S. Almost Any Quantum Logic Gate is Universal // Physical Review Letters. 75 (2): 346-349. 1995.

96. Reck M., Zeilinger A., Bernstein H.J., Bertani P. Experimental realization of any discrete unitary operator // Physical Review Letters. 73 (1): 58-61. 1994.

97. Milburn G.J. Quantum optical Fredkin gate // Physical Review Letters. 62 (18): 2124-2127. 1989.

98. Hutchinson G.D., Milburn G.J. Nonlinear quantum optical computing via measurement // Journal of Modern Optics. 51 (8): 1211-1222. 2004.

99. Lloyd S. Any nonlinear gate, with linear gates, suffices for computation. Physics Letters A. 167 (3): 255-260. 1992.

100. Aaronson S., Arkhipov A. The computational complexity of linear optics // Theory of Computing. 9: 143-252. 2013.

101. Baer W. [et al.]. The Case for Biological Quantum Computer Elements // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2009.

102. Andrei E.Y. Two-Dimensional Electron Systems : on Helium and other Cryogenic Substrates. Dordrecht: Springer Netherlands. 1997.

103. Monarkha I.P. Two-Dimensional Coulomb Liquids and Solids. Kimitoshi Kono. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 2004.

104. Platzman P.M. Quantum Computing with Electrons Floating on Liquid Helium // Science. 284 (5422): 1967-1969pp. 1999.

105. Glasson P. [et al.]. Observation of Dynamical Ordering in a Confined Wigner Crystal // Physical Review Letters. 87 (17): 176802. 2001.

106. Leuenberger M.N., Loss D. Quantum computing in molecular magnets. Nature. 410 (6830): 789-793. 2001.

107. Harneit W. Fullerene-based electron-spin quantum computer // Physical Review A. 65 (3): 032322. 2002.

108. Jones T., Brown A., Bush I. [et al.] QuEST and High Performance Simulation of Quantum Computers // Sci Rep, 2019, 9, 10736.

109. Guerreschi G.G. [et al.] Intel Quantum Simulator: a cloud-ready highperformance simulator of quantum circuits // Quantum Science and Technology, 2020, 5, 034007.

110. Wille R., Van Meter R., Naveh Y. IBM's Qiskit Tool Chain: Working with and Developing for Real Quantum Computers // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition, Florence, Italy, 2019, pp. 1234-1240.

111. Zander J. Accelerating scientific discovery with Azure Quantum [Электронный ресурс] // Official Microsoft Blog. URL: https://blogs.microso^.com/blog/2023/06/21/accelerating-scientific-discovery-with-azure-quantum/ (дата обращения: 25.10.2023)

112. Last T., Samkharadze N., Eendebak P.T. [et al.] Quantum inspire - Qutech's platform for co-development and collaboration in quantum computing // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2020.

113. Баскаков П.Е. [и др.] Инструменты для выполнения и эмуляции квантовых вычислений // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. - 2020. - Т. 18. - №. 2. -С. 43-53.

114. Список квантовых сопроцессоров [Электронный ресурс] // URL: https://en.wikipedia.org/wiki/List of quantum processors (дата обращения: 21.09.2023)

115. Quantum Computing Stack Exchange [Электронный ресурс] // URL: http s: //q uantumcomp uti n g. stackexchange. com/a/2404 (дата обращения: 12.08.2020)

116. Benioff P. The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines // Journal of Statistical Physics. — 1980-05. — Vol. 22, iss. 5. — P. 563-591.

117. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. — М.: Сов. радио, 1980. — С. 15. — 128 с.

118. Benioff P. Quantum mechanical Hamiltonian models of Turing machines // Journal of Statistical Physics: journal. — 1982. — Vol. 29, no. 3. — P. 515—546

119. Aharonov D. Quantum computation // Annual Reviews of Computational Physics VI. — WORLD SCIENTIFIC, 1999-03-01. — Т. Volume 6. — С. 259346.

120. Schuld M., Petruccione F. Supervised Learning with Quantum Computers. // Springer, 2018.

121. DiVincenzo D.P. The Physical Implementation of Quantum Computation // Fortschritte der Physik. 2004. 48 (9-11): 771-783.

122. Shor P.W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer // SIAM Journal on Computing, vol. 26, pp. 1484-1509, 1997.

123. Dennis J.B. Petri Nets // Springer, Encyclopedia of Parallel Computing. Springer, Boston, MA, 2011. p. 1525.

124. Barad M. Petri Nets - A Versatile Modeling Structure // Applied Mathematics. 2016. vol. 7. p. 829-839.

125. Нейман-заде М. И., Королёв С. Д. Руководство по эффективному программированию на платформе «Эльбрус» // 2020.

126. Bennett C.H., Bernstein E., Brassard G., Vazirani U. The strengths and weaknesses of quantum computation // SIAM Journal on Computing. 26 (5): 1510-1523. 1997.

127. Yoshioka T. [et al.] Active Initialization Experiment of Superconducting Qubit Using Quantum-circuit Refrigerator // Phys. Rev. Applied 20, 044077. 2023.

128. Coppersmith D. Modifications to the Number Field Sieve // J. Cryptology 6, 169-180, 1993.

129. Shor P.W. Shor's Algorithm speed [Электронный ресурс] // Stack Exchange URL (version: 2013-11-04): https: //cs. stackexchange.com/q/16700 (дата обращения: 15.11.2023)

130. Yimsiriwattana A., Lomonaco Jr. Distributed quantum computing: A distributed Shor algorithm. Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 5436. 10.1117/12.546504. 2004.

131. Quantum Edge Detection [Электронный ресурс] // Qiskit textbook URL: https://github.com/Qiskit/textbook/blob/main/notebooks/ch-applications/quantum-edge-detection.ipynb (дата обращения: 16.11.2023)

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(обязательное) Акты внедрения

Эльбрус

АО «МЦСТ»

ул. Профсоюзная, д.108, Москва, 117437 тел: [phone] факс: [phone] http://www.mcst.ru e-mail: [e-mail]

ОГРН 1027739148469 ИНН 7736053886 КПП 773601001

УТВЕРЖДАЮ

. Кузнецов 2024 г.

•о директора

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов диссертационной работы Кирилюка Михаила Андреевича «Метод организации вычислений на специализированных вычислительных системах с квантовым сопроцессором» на соискание учёной степени кандидата технических наук

Настоящий акт подтверждает, что программные средства для разработки, настройки и выполнения квантовых программ, а также алгоритм конвертации квантовых языков программирования, разработанные Кирилюком М.А. в рамках выполнения диссертационного исследования, использовались в ходе формирования технического задания на научно-исследовательскую работу «Лингвист-3».

Начальник отделения Нейман-заде Мурад

«Языки программирования и оптимизирующие ^^Искендер-оглы

компиляторы под различные платформы», к.ф.-м.н.