Критерии априорной оценки реализации титрований на основе степеней протекания аналитических реакций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.02, кандидат наук Терентьев, Роман Александрович

• Терентьев, Роман Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Терентьев, Роман Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений

Введение

1 Критерии априорной оценки реализации титриметрических определений

2 Степени протекания реакций в качестве критерия возможности реализации титрований

2.1 Модель для выявления количественных значений степеней протекания реакций, характеризующих возможность титрований

2.2 Разработка программного обеспечения для расчета возможности осуществления титриметрических методик

2.3 Кислотно-основное титрование

2.3.1 Методы кислотно-основного титрования (нейтрализации)

2.3.2 Титрование индивидуальных веществ

2.3.3 Титрование двухкомпонентных смесей

2.4 Осадительное титрование

2.4.1 Методы осаждения-растворения (седиметрии)

2.4.2 Титрование индивидуальных веществ

2.4.3 Титрование двухкомпонентных смесей

2.5 Комплексометрическое титрование

2.5.1 Комплексометрические методы

2.5.2 Комплексонометрические (хелатометрические) методы

2.5.3 Титрование индивидуальных веществ

2.5.4 Титрование двухкомпонентных смесей

2.6 Окислительно-восстановительное титрование

2.6.1 Методы окисления-восстановления (редоксиметрия и оксидиметрия)

2.6.2 Титрование индивидуальных веществ

2.6.3 Титрование двухкомпонентных смесей

3 Применение критериев априорной оценки в титриметрии

3.1 Априорная оценка условий осадительного титрования

3.1.1 Расчет объема титранта-осадителя, прилитого к смеси на момент начала титрования второго компонента

3.1.2 Априорная оценка граничных условий титрования

3.1.3 Влияние коэффициента разбавления и градиента титрования на возможность титрования

3.1.4 Расчет предельного соотношения дифференцированно титруемых компонентов смеси

3.2 Титрование многокомпонентных смесей

3.3 Определение констант растворимости

3.4 Определение солей тяжелых металлов комплексонометрическим титрованием

3.4.1 Априорная оценка условий комплексен ометрического титрования

3.4.2 Разработка способов комплексонометрического титрования с

потенциометрической регистрацией точки эквивалентности

3.4.3 Определение содержания меди в сплавах

3.4.4 Определение висмута и цинка в фармакологических препаратах

Заключение

Библиографический список

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Список сокращений

Т.э. - точка эквивалентности;

Т.п. - точка перегиба кривой титрования: первая производная в данной точке максимальна, вторая производная равна нулю;

СП - степень протекания реакции в точке перегиба кривой титрования индивидуального вещества либо во второй точке перегиба кривой титрования двухкомпонентной смеси веществ;

СП' - степень протекания реакции в первой точке перегиба кривой титрования двухкомпонентной смеси веществ;

§гаё - Градиент титрования: объем единовременной добавки титранта, отнесенный к эквивалентному объему;

5 - коэффициент разбавления в точке перегиба кривой титрования: суммарный объем титрационной смеси на момент перегиба кривой титрования, отнесенный к начальному объему.

СПпред - предельное значение СП, ниже которого титрование невозможно;

СП'Пред - предельное значение СП', ниже которого титрование невозможно;

ПР ЭВМ - программное решение для электронно-вычислительных машин

ИП — ионное произведение;

ДЭДТКЫа - диэтилдитиокарбамат натрия (С2Н5)2ЫС88Ыа;

ТМ - тяжелый металл;

ААС - метод атомно-абсорбционной спектрометрии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Критерии априорной оценки реализации титрований на основе степеней протекания аналитических реакций»

Введение

Актуальность работы. Титриметрические методы анализа до настоящего времени не потеряли актуальности. Они широко применяются в анализе природных, технических и биологических объектов [1-18]. Простота приборного оформления, точность, экспрессность и доступность - традиционные достоинства визуального титрования и его инструментальных вариантов позволяют применять и в настоящее время в лабораториях как универсальный, простой, селективный и точный метод анализа. К тому же, этот метод по-прежнему востребован в исследованиях равновесий, экспериментального определения состава соединений, стандартных или формальных окислительно-восстановительных потенциалов и других термодинамических величин [19-24].

Современные системы инструментального титрования улучшают метрологические и экономические характеристики существующих методик. При этом теоретические основы титриметрических методов анализа изучены недостаточно, на практике вероятно неоптимальное использование возможностей данного вида анализа. Экспериментальный поиск реагентов и разработка методик с необходимыми избирательностью, чувствительностью, точностью и правильностью определений - трудоемкий и длительный процесс, который можно улучшить, сочетая предлагаемый в работе подход, заключающийся в численном моделировании методик и последующем подтверждении их на практике. Применение расчетных и программных способов обоснования титриметрических методик позволяет предсказать параметры разрабатываемых способов и смоделировать эксперимент, улучшая тем самым экономические и метрологические характеристики метода. Поэтому создание простых и надежных способов прогнозирования возможности осуществления титриметрических методик - актуальная задача.

Общий план диссертации включает в себя выбор наиболее удобного и универсального критерия прогнозирования аналитических возможностей

титриметрических методик, определение его предельных значений, применение данного критерия для прогнозирования отдельных характеристик методик, разработку способа определения констант растворимости и ионных произведений малорастворимых соединений, создание способов комплексоно-метрического определения висмута(Ш), меди(П), свинца(П) и цинка(П) с улучшенными метрологическими характеристиками, применение разработанных методик для анализа реальных объектов.

Цель работы: Разработать и теоретически обосновать подход к определению возможности осуществления титрований индивидуальных веществ и их смесей для равновесий нейтрализации, осаждения, комплексообразова-ния и окисления-восстановления.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Изучить критерии возможности осуществления титрования индивидуальных ионов и их смесей дифференцированно и выявить наиболее простой и универсальный из них.

2. Разработать и теоретически обосновать количественные критерии возможности титриметрического определения индивидуальных веществ и их смесей для различных типов равновесий.

3. Подтвердить на практике применимость разработанных критериев для определения возможности осуществления титриметрических определений и их условий.

4. На основании количественных критериев предложить условия анализа модельных смесей и реальных объектов.

Научная новизна. Впервые применен универсальный для реакций нейтрализации, осаждения, комплексообразования и окисления-восстановления способ обоснования возможности проведения титрования, заключающийся в использовании степеней протекания реакций в точках перегиба кривых титрования как количественных критериев возможности определения индивидуальных веществ и их смесей покомпонентно.

Впервые использованы степени протекания реакций в качестве количественного критерия возможности титрования по типу окисления-восстановления .

Для титрований с использованием равновесий комплексообразования и окисления-восстановления получены математические выражения для расчета степеней протекания реакции в точках перегиба кривых титрования как количественного критерия возможности осуществления определения.

Предложены и научно обоснованы способы предварительного расчета параметров титриметрических методик: диапазона допустимых значений рН, минимальных определяемых концентраций, мешающего влияния, допустимой степени разбавления и градиента титрования.

Впервые теоретически обосновано и подтверждено экспериментально использование для потенциометрического титрования индикаторного электрода из металлического висмута.

Научная ценность. Предложенный способ априорной оценки реализации титрований позволяет разрабатывать титриметрические методики на основе предварительных оценочных расчетов. Применение указанного способа позволяет значительно сократить время экспериментальной проверки условий титрования за счет необходимости исследования в основном только граничных условий определения. Способ обладает резервом для расширения возможностей за счет охвата различных градиентов титрования.

Практическая значимость. На основе предложенного подхода разработаны методики, применимые в анализе объектов.

Разработаны функциональные блоки зарегистрированных ПР ЭВМ для прогнозирования титриметрических методик и внедрена в процесс обучения студентов, магистрантов и аспирантов на кафедре аналитической химии АлтГУ.

Разработан способ, позволяющий определять константы растворимости малорастворимых соединений, отличающийся экспрессностью и достаточной точностью и основанный на достижении предельных степеней протекания

реакций в точках перегиба кривых титрования регулированием градиента титрования.

Сконструирован электрод из висмута для потенциометрического титрования катионов металлов ЭДТА (патент РФ №2395078).

Разработаны условия потенциометрического титрования висмута(Ш), меди(П), свинца(П) и цинка(П) (патенты РФ № 2477468, №2505809, №2505810, № 2508539) с индикаторным электродом из висмута.

Основные положения, выносимые на защиту:

- выражения для нахождения степеней протекания реакции в точках перегиба кривых комплексонометрического и окислительно-восстановительного титрования индивидуальных определяемых веществ и их двухкомпонентных смесей;

- количественные значения предельных степеней протекания реакции в точках перегиба кривых титрования, характеризующие возможности титриметрического определения индивидуальных ионов и их смесей для различных типов равновесий;

- способ определения констант растворимости малорастворимых соединений, основанный на достижении предельных степеней протекания реакций в точках перегиба кривых титрования регулированием градиента титрования;

- условия потенциометрического титрования ЭДТА висмута(Ш), меди(П), свинца(П) и цинка(Н) с индикаторным электродом из металлического висмута в модельных смесях и реальных объектах.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 30 научных работах, в том числе в 6 статьях в журналах, рекомендованных ВАК, 12 материалах всероссийских, международных конференций и симпозиумах, 5 патентах РФ, 5 свидетельствах о регистрации ПР ЭВМ.

Личный вклад автора

1. Построены модели для нахождения критериальных значений СП и с их помощью получены значения СПпред и СП'Пред реакций различных типов.

2. Разработаны компьютерные алгоритмы априорной оценки возможности титрования индивидуальных веществ и их смесей, произведены оценочные расчеты реакционной способности диэтилдитиокарбамата натрия (C2H5)2NCSSNa и динатриевого ЭДТА CioHu^OgNaj.

3. Определена константа растворимости хлорида серебра потен-циометрическим способом с регулированием градиента титрования.

4. Изготовлены действующие образцы висмутовых электродов.

5. Проанализировано содержание висмута(Ш), меди(П) и цинка(Н) в сплавах и фармакопейных препаратах.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы представлены на международных, всероссийских форумах, симпозиумах и конференциях: XXXIV Научной конференции студентов, магистрантов, аспирантов и учащихся лицейных классов (Барнаул, 2007); IX, X городских конференциях: «Молодежь-Барнаулу» (Барнаул, 2008, 2009); VIII Международная научная конференция «Интеллектуальный потенциал ученых России» (Барнаул, 2008); XVIII Российской молодежной научной конференции «Проблемы теоретической и экспериментальной химии» (Екатеринбург, 2008); IX, XI, XII Всероссийских научно-практических конференции студентов и аспирантов «Химия и химическая технология в XXI веке» (Томск, 2008, 2010, 2011); V, VI, VII Международных конференциях студентов и молодых учёных «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2008, 2009, 2010); II международного форума «Аналитика и аналитики» (Воронеж, 2008); VIII научная конференция «Аналитика Сибири и Дальнего Востока» (Томск, 2008); VI Международная научно-практическая конференция «Тяжелые металлы и радионуклиды в окружающей среде» (Семей, 2010); всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и

молодежь: проблемы, поиски, решения» (Новокузнецк, 2010); I всероссийской научно-практической конференции «Современные техники и технологии: проблемы, состояние и перспективы» (Рубцовск, 2011); IV всероссийской научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Технологии и оборудование химической, биотехнологической и пищевой промышленности» (Бийск, 2011); Международной конференции «Развитие нанотехнологий: задачи международных и региональных научно-образовательных и научно-производственных центров» (Барнаул, 2012).

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, списка цитируемой литературы, включающего 195 источников. Работа изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка, 27 таблиц, 3 приложения.

Работа выполнена в Алтайском государственном университете на кафедре аналитической химии.

1 Критерии априорной оценки реализации титримет-рических определений

Считается, что первые элементы титриметрического анализа предложил И.Р. Глаубер в 1658 г. в книге "Opera Chimica". Описывая способ получения селитры, он предлагал добавлять азотную кислоту к поташу по каплям до момента прекращения выделения газа [25].

Датой возникновения объемных (титриметрических) методов анализа следует считать 1726 год, когда Клод-Жозеф Жоффруа предоставил во французскую академию диссертацию об определении концентрации уксуса титрованием его сухим поташом [25]. Дж. Гильдебранд в 1913 г. представил способ построения теоретической кривой кислотно-основного титрования и обратил внимание научных кругов на потенциометрические методы кислотно-основного титрования [26]. Н. Бьеррум в 1915 г. разработал теорию ошибок при титровании, позволившую ему рассчитывать рН в точке эквивалентности и на отдельных стадиях диссоциации многоосновных кислот. Также он сделал вывод о возможности титрования кислот с Кдисс больше 1хЮ"10 и оснований с Кдисс больше 1 х Ю-4 [27]. Нахождение способа расчета теоретических кривых титрования и минимально возможного значения Кдисс можно считать появлением первого критерия априорной оценки возможности проведения титрования. Бьеррум использовал теорию электролитов применительно к построению теоретических кривых титрования, введя в расчеты дополнительные коэффициенты, в том числе и коэффициент активности.

Первое потенциометрическое титрование провел и описал в статье «Электрометрический анализ» Р. Беренд в 1893 г. В данной работе он привел уравнение разности потенциалов и объяснил появление скачка потенциалов на кривой титрования в точке эквивалентности (т.э.) для случаев окислительно-восстановительного и осадительного титрования [25].

Кольтгоф также изучал окислительно-восстановительное титрование и установил математическую зависимость электродного потенциала от количе-

ства введенного титранта. Также он предложил формулы вычисления потенциала в точке эквивалентности [25].

Среди первых опубликованных способов точного расчета кривых титрования следует отметить общее уравнение кривых кислотно-основного титрования, опубликованное в руководстве по количественному анализу Е.В. Алексеевского [28].

В результате развития теоретических основ аналитической химии ученые стали целенаправленно использовать первые элементы априорной оценки возможности реализации химических и физико-химических титрований: теоретические кривые титрования и константы равновесия. В данной области работали П.С. Роллер, H.A. Тананаев, Т.А. Худякова, А.П. Арбатский, В.К. Чеботарев, позднее М.Н. Булатов, а также А.П. Крешков, В.П. Толстиков, К.И. Естратова и др. Эти работы привели к появлению таких источников по теме прогнозирования в титриметрических методах анализа, как книга М.И. Булатова «Расчёты равновесий в аналитической химии», справочник Т.А. Худяковой, А.П. Арбатского «Кислотно-основные свойства электролитов и критерии их анализа» и монография В.К. Чеботарева «Прогнозирование в титриметрических методах анализа с использованием реакций комплексообразования и осаждения» [29-31].

Большое количество работ по накоплению эмпирических данных после их сравнения с теоретическими выкладками позволило обосновать многие аналитические методики, что имеет огромное значение для практических и исследовательских задач, в том числе для раскрытия новых возможностей ранее известных реагентов и исследования еще не изученных.

Базовые сведения о прогнозировании возможности проведения титриметрических определений можно почерпнуть из литературы, посвященной основам аналитической химии. В главах, посвященных титримет-рическим методам анализа и их инструментальным вариантам, предложены базовые критерии прогнозирования возможности осуществления тит-риметрической методики: константы равновесия реакций, стандартных

окислительно-восстановительные потенциалы и построенные на их основе кривые титрования. Также в качестве прогностических критериев рассмотрены индикаторные погрешности. Представлена прямая связь величины скачка на кривой, показателя константы реакции и погрешности [1,32-40]. Используются понятия «степень осаждения» и «степень разбавления». Рассмотрено влияние на окислительно-восстановительный потенциал системы кислотности, сопутствующего осаждения и комплексообра-зования [41].

Влияние способа регистрации конечной точки титрования и выбора визуального индикатора в частности на возможность осуществления тит-риметрического анализа представляется в литературе превалирующим и рассматривается довольно подробно на протяжении всей истории титри-метрии. На данный момент публикации в таком ключе зачастую относятся к области метрологии и ставят одной из своих целей межлабораторный эксперимент [42-47].

Теоретические кривые титрования сами по себе не дают возможности определить любой параметр методики и оптимальные условия титрования. Детальные и точные расчеты такого критерия весьма трудоёмки, а зачастую неосуществимы по причине недостатка данных о состоянии рассматриваемых систем. Такие величины, как величина скачка, величина константы равновесия реакции, разность стандартных потенциалов для окислительно-восстановительного титрования, отношение констант реакции для многокомпонентных смесей и др. не могут служить приемлемыми критериями, так как не имеют численных значений, соотнесенных достаточно точно с возможностью проведения определения [1,33,37-39,41]. Этот факт дал толчок началу поиска других, более удобных и информативных показателей возможности проведения титрований.

Существует производный от кривых титрования прогностический критерий «крутизна кривой титрования в точке эквивалентности» [1,33,48]:

л=(11ё[Ауау (1),

где с1^[А] - изменение десятичного логарифма концентрации определяемого вещества, (IV- вызвавший его объем прилитого титранта. Существует подобная величина «АрН/АрС вблизи точки эквивалентности» [49]. Количественных критериев для использования данных величин не выявлено.

Нередко в качестве критерия возможности проведения титрования приводятся такие величины, как величина скачка логарифма концентрации либо потенциала вблизи точки эквивалентности, величина константы равновесия реакции, разность стандартных потенциалов в случае окислительно-восстановительного титрования, отношение констант реакции для многокомпонентных смесей и др. Они не могут служить приемлемыми критериями, так как не имеют численных значений, соотнесенных достаточно точно с возможностью проведения определения [1,33,35,38,39,41,50]. Как было сказано выше, в некоторых источниках приводятся сведения о том, что для осуществления осадительного титрования двухкомпонентной смеси с двумя скачками требуется различие К5 определяемых веществ на 3 порядка, а в кислотно-основном титровании требуется разность констант в 4-5 порядков. Очевидно, данный показатель неточен и неуниверсален.

Дифференцированное титрование смесей по типу окисления-восстановления считается возможным при разности стандартных или формальных потенциалов двух определяемых веществ не менее 0,2 В [36,38,39,51,52]. В другом варианте критерием служит величина разности формальных потенциалов, ниже которой результатом титрования будет суммарное содержание компонентов смеси [1,38]:

£0,г_£]0,г>0!Ш + 0Л18 г, г2

П.С. Роллером разработана теория ошибок и возможностей титрования веществ кислотно-основного характера и их смесей. Теория опирается на уравнение: Е% = + 200^КТ бшИ Д, где Е %- ошибка кислотно-основного титрования в процентах; Кт - функция концентрации основания и кислоты,

их констант диссоциации и ионного произведения воды; А - функция точности установления конечной точки титрования (к.т.т.). Делая допущения о полной диссоциации титрующей кислоты или основания, образующейся соли, об отсутствии солевого эффекта Роллер получил выражения Кт:

1) при титровании слабой кислоты сильным основанием Кт = Кш/КА-сА;

2) при титровании слабого основания сильной кислотой Кт = Клу/Кв'Св;

3) при титровании смеси кислот Кт = Кд2сА2/КА1сА1;

4) при титровании двухосновной кислоты Кт = К2/К1,

где КА, Кв - константы диссоциации слабой кислоты и основания; Кь К2 -константы диссоциации кислоты по первой и второй ступеням. В большинстве случаев для кислот средней силы б^А рН ~ А рН. С помощью уравнений Роллера, задавая определённую точность, по известным концентрациям титруемых веществ, константам диссоциации можно найти необходимую точность в оценке рН или величины ЭДС, т.е. выбрать приём определения к.т.т. [53,54].

В расчетах значений рН в точках стехиометричности Роллер с сотр. использовали уравнения, представленные графически в виде номограмм для расчета функции К в зависимости от допуска по ошибкам в измерении рН.

Принимая в качестве критерия величины Кт К^у /Кд'Сд и Кт = Кда/Кв'Св как частные варианты приведенных выше уравнений, проиллюстрировано снижение скачка потенциометрического титрования слабой кислоты сильным основанием от четко выраженного при Кзд/Кд-сА=10" до полного исчезновения при К^у/Кд-с^Ю"1. Для потенциометрического титрования смеси слабых кислот или многоосновной кислоты в качестве критерия принято соотношение Кдг/Кд] и установлено предельное соотношение. Скачок

1 28

на кривой дифференцированного титрования исчезает при Ка2/КА]=10" ' .

На основании теоретического расчета Роллером получен вывод о том, что «абсолютное (то есть до заданного потенциала точки эквивалентности)

электрометрическое титрование по природе примерно в 12 раз чувствительнее, а электрометрическое титрование до точки перегиба в 3 раза чувствительнее визуального». Также сделаны количественные выводы о зависимости величин ошибок титрования от формы полученных кривых и области перехода окраски используемого индикатора, если таковой имеется [55]. Исходя из полученного выражения для рН в точках прибавления титранта и его дифференциальной формы, а также из предположения, что при равных тангенсах угла наклона кривой титрования в выбранной точке и двух соседних с ней

скачок будет исчезать, Роллер сделал вывод о возможности титрования кис-

12

лот сильными основаниями вплоть до соотношения Ка'Сд—10" . Точное значение предельного критерия возможности титрования Ka'CA>27Kw. Указывается на возрастание ошибки при приближении к предельному значению этого критерия вследствие уменьшения силы кислоты либо увеличения разбавления [56]. По мнению Роллера, уравнения и результаты, полученные Истме-

ном [57] ранее, некорректны. Из расчетов последнего следует, что скачки на

12

кривых титрования слабых кислот исчезают при Ка<10~ для концентрации кислоты 1,0 моль/л, при Ка<10"9для концентрации кислоты 0,001 моль/л.

Р. де Ливье предлагает описывать кривые кислотно-основного титрования с помощью набора специальных уравнении вида — = --, где Vb,

va ¿,Fbcb+А

Va - соответственно объемы основания и кислоты, прибавленного к системе на данный момент, Fb, Fa - функции протонной диссоциации соответственно основания и кислоты, Д=[Н+] - [ОН"]. Уравнения применено для оценки погрешности индикаторного титрования, подбора подходящих для титрования металлов буферных смесей, вычисления карбонатной ошибки титрований [58]. Предложен упрощенный вариант уравнения для окислительно-восстановительных титрований [59].

Н.А. Измайлов для описания кислотно-основных свойств неводных растворителей предложил единые нулевые коэффициенты активности протонов Уон+> связанные с измением энергии сольватации протонов при их переносе из бесконечно разбавленного неводного раствора в бесконечно разбав-

ленный водный раствор [60]. На основе значений Уон+> полученных различными исследователями, Измайлов создал единую шкалу кислотности растворителей [61-67]. Эта шкала впоследствии была расширена [68,69]. Шкалы кислотности описываются уравнением рА=рНр-^у0н+, где величина рНр принимает значения от 0 до рК3 растворителя, а 1§уон+ характеризует смещение кислотного предела шкалы неводного растворителя по отношению к кислотному пределу шкалы воды. Протяженность шкал кислотности растворителей и величины потенциалов полунейтрализации Еуг характеризуют диапазон значений рН и рКа, при которых возможно проведение титрований в выбранном растворителе.

В.П. Толстиков приводит уравнения для расчёта скачков титрования с использованием концентраций определяемых веществ, титрантов и констант равновесий кислотно-основных реакций. По величинам скачков предлагается делать выводы о возможности проведения титрования [70]. К.И. Естратова в качестве критерия возможности проведения кислотно-основного потенцио-метрического титрования предлагает использовать величины скачков потенциала около точки эквивалентности [71]. Н.Е. Еленкова применяет константы равновесия для установления ошибок и возможности проведения кислотно-основного титрования [72].

М.И. Булатов предлагает рассчитывать функцию ошибки титрования Д по реакциям различных типов с использованием системы сложных уравнений либо специальных номограмм. Отбор подходящих реакций предлагается осуществлять по критерию соответствия химической ошибки (недотитро-ванности или перетитрованности) заданному значению точности определения [73,74].

В качестве способа отбора перспективных реагентов можно отметить «гипотезу аналогий» В.И. Кузнецова, рассматривающую органические реагенты как гомологи их простейших неорганических аналогов, например тио-льные реагенты - как гомологи сульфидов. Гипотеза предполагает повышение прочности комплексных соединений с ростом цепи заместителя до неко-

торого предела, после которого снижается растворимость реагента в соответствующем растворителе либо прочность образуемых соединений начинает уменьшаться [75].

Для получения более универсальных критериев рассматривались такие понятия, как степени протекания реакции в точках эквивалентности, градиент титрования, а также введены номограммы для прогнозирования возможностей различных титрований, построенные с использованием рассчитанных степеней протекания [31,76].

В.И. Голованов с сотр. предлагают модель количественного описания карбонатной ошибки, учитывающую содержание карбонатов в щелочи и сильной кислоты в титруемом растворе. Для устранения влияния карбонатной ошибки предложен к использованию метод динамического титрования БЕТ [77]. Выведено уравнение, позволяющее с единых позиций описывать не только кривые титрования, но также буферные и другие свойства смесей протолитов произвольного состава [78]. Универсальность уравнения авторы обосновывают тем, что при его выводе использовали условие протонного баланса в сочетании с условием гидроксильного баланса, а также функцию Бьеррума для среднего лигандного числа. Сформулировано простое правило обобщенной записи уравнения и его следствий: уравнений для расчета буферной емкости, ошибки титрования, построения дифференциальных кривых титрования, построения кривых по методу Ньютона, уравнения кривой титрования Р. де Ливье [58]. Рассмотрена проблема неколичественного прохождения реакций в свете теории ошибок титрования. Обсуждаются различия между понятиями «степень количественного протекания реакции» и «степень неколичественного протекания реакции». Предложена нормализованная запись закона действующих масс для реакций титрования, что позволяет классифицировать реакции с точки зрения теории подобия. Показано, что понятие степени завершенности реакции и связанный с ним принцип Де Донде можно использовать для сравнения завершенности различных гипотетических и ре-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терентьев, Роман Александрович, 2014 год

Библиографический список

1. Основы аналитической химии [Текст]. В 2 т. Т. 1 : учеб. для студ. Учреждений высш. проф. образования/ [Т.А. Болшова и др.] ; под ред. Ю. А. Золотова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательский центр «Академия», 2010.-384 с.

2. Новый справочник химика и технолога. Аналитическая химия [Текст]. Ч. 1. - С.-Пб.: НПО «Профессионал», 2002, 2007. -980 с.

3. Марьянов Б.М. Определение основного состава полупроводникового тел-лурида кадмия потенциометрическим титрованием диэтилдитиокарбама-том натрия [Текст] / Б.М. Марьянов, C.B. Шумар, А.Г. Зарубин // Аналитика и контроль. - 2002. - Т. 6, №3. - С. 281-284.

4. Белоцерковец Н.И. Количественное определение азотсодержащих кати-онных поверхностно-активных веществ в разбавленных водных растворах / Н.И. Белоцерковец [Текст] // Современные наукоемкие технологии. -2008,-№2.-С. 94.

5. Брянский Б.Я. Потенциометрическое определение состояния электрохимически активированной воды с помощью свежеобновленного графитового электрода [Текст] / Б.Я. Брянский, В.А. Мухин, А.Г. Петров, О.С. Плакатина // Вестн. Ом. ун-та. - 2011. - № 2. - С. 125-129.

6. Гайдук О.В. Быстрый титриметрический метод определения кобальта (III, IV) индигокармином [Текст] / О.В. Гайдук, Р.П. Панталер // Аналитика и контроль.-2010.-Т. 14, № 1.-С. 25-28.

7. Подолина Е.А. Экстракционно-инструментальные способы определения фенолов в конденсированных средах [Текст] / Е.А. Подолина, E.H. Трошев, О.Б. Рудаков // Конденсированные среды и межфазные границы. -2011.-Т. 13. № 1.-С. 72—79.

8. Рябухин Ю.И. Количественное определение субстанции и возможных примесей в фармакологиском препарате «Триметидон» потенциомтери-ческим титрованием [Текст] / Ю.И. Рябухин, В.П. Соколов, A.A. Бурли-нов // Вестник АГТУ. - 2005. - № 6(29). - С. 66-74.

9. Сорокина И.Д. Математическое моделирование равновесий в системах Fe (II), S042"- Н20 - ОН" (I); Fe(II), S042' - Н20 - ОН", NH3 (II); Fe(II) -Al(III) - Н2О - ОН- (III) для оптимизации синтеза гетероядерных соединений [Текст] / И.Д. Сорокина, А.Ф. Дресвянников, P.A. Юсупов // Вестник Казанского технологического университета. - 2008. - № 6. - С. 1-24.

10. Чуриков A.B. Раздельное определение борогидрида, бората, гидроксида и карбоната в борогидридном топливном элементе методами кислотно-основного и иодометрического потенциометрического титрования [Текст] / A.B. Чуриков, К.В. Запсис, В.О. Сычева и др. // Заводская лаборатория, диагностика материалов. -2011. - Т. 77, № 3. - С. 3-10.

11. Фунтиков В.А. Принципы резистометрического метода регистрации точки эквивалентности в комплексонометрическом титровании [Текст]/В.А. Фунтиков , О.В. Бобкова (Юрченко) // Известия Калининградского государственного технического университета. - 2011. - № 23. - С. 42-49.

12. Науменко Л.Ф. Определение цитрат-ионов потенциометрическим титрованием с медьселективным электродом при контроле производства лимонной кислоты [Текст] / Л.Ф. Науменко // Ж. анал. химии. - 2004. - Т. 59, № 3. - С. 327-331.

13. Ткаченко C.B. Оптимизация условий потенциометрического определения цитрат-ионов[Текст] / C.B. Ткаченко, Л.Ф. Науменко, Р.Н. Корнеева и др. // Краткие сообщения / Сорбционные и хроматографические процессы. -2010. - Т. 10, Вып. 6. - С. 901-907.

14. Якшин В.В. Автоматическое потенциометрическое определение урана в присутствии органических растворителей [Текст]/В.В.Якшин, М.Н. Кро-хин // Радиохимия. - С.-Пб., 2013. - Т. 55, № 2. - С. 167-171.

15. Ахметова Т.И. Расчетно-теоретическое обоснование повышения чувствительности определения цинка в воде комплексонометрическим титрованием [Текст] / Т.И. Ахметова // Вестник казанского технологического университета. - Казань, 2013. - Т. 16, № 12. - С. 59-61.

16. Siggaard-Andersen О. Base excess or buffer base (strong ion difference) as measure of anon-respiratory acid-base disturbance [Текст] / О. Siggaard-Andersen, N. Fogh-Andersen // Acta Anaesthesiol Scand Supplementum. -1995.-Vol. 39, Issue 106.-Pp. 123-128.

17. Масса С. pH-stat techniques in titrimetric analysis. Part 3. The principles of pH-stat chelatometric titrations [Текст] / С. Масса // Analytica Chimica Acta.

- 2002. - Issue 456. - Pp. 313-323.

18. Масса С. pH-stat techniques in titrimetric analysis.IV. pH-stat monitoring of chelatometric titrations [Текст] / С. Масса, L. Solda, M. Zancato // Analytica Chimica Acta. - 2002. - Issue 470. - Pp. 277-288.

19. Колосницын B.C. Определение состава полисульфидов лития в сероорга-нических растворителях методом осадительного титрования [Текст] / B.C. Колосницын, Е.В. Кузьмина, JI.B. Шеина и др. // Башкирский химический журнал.-Уфа, 2013.-Т. 20, № 1.-С. 138-143.

20. Гумеров Т.Ю. Потенциометрическое титрование Al(III) гидроксидом натрияв присутствии флокулянтов [Текст] / Т.Ю. Гумеров, А.Ф. Добрынина, Р.А. Юсупов, В.П. Барабанов // Вестник Казанского технологического университета, 2004. - № 1. - С. 147-155.

21. Динь З.Т. Моделирование равновесий в системе CUSO4 - Н20 - (NHt)2S04

- ОН- при малых концентрациях CUSO4 на основе эксперимента по остаточной концентрации, потенциометрического титрования и измерения рН гидролиза (сообщение 1) [Текст] / З.Т. Динь, С.А. Бахтеев, Р.А. Юсупов // Вестник казанского технологического университета. - Казань, 2013. -Т. 16, № 9. - С. 40—42.

22. Соколова С.А. Определение концентрационных констант устойчивости комплексов ионов тяжелых металлов с гумусовыми кислотами [Текст] / С.А. Соколова, С.Е. Цыплаков, В.В. Котов и др. // Сорбционные и хрома-тографические процессы. - Воронеж, 2013. - Т. 13, № 2. - С. 162-172.

23. Аронбаев С.Д. Применение физико-химических методов в исследовании клеточных стенок дрожжей Saccharomyces Cerevisiae [Текст] / С.Д. Арон-

баев, A.M. Насимов, Д.М. Аронбаев // Вестник московского государственного областного университета, серия: естественные науки. - М., 2013,-№2.-С. 83-88.

24. Gubarev Y.A. Determination of Stability of Molecular Complexes of Zinc(II) meso-Tetraphenylporphyrin with Heterocyclic N-Oxide and Pyridine by Different Methods [Текст] / Y.A. Gubarev, N.Sh. Lebedeva, S.N. Golubev and others // Macroheterocycles, 2013. - Vol. 6, Is. 1. - Pp. 106-110.

25. Сабадвари Ф. История аналитической химии [Текст] / Ф. Сабадвари, А. Робинсон; пер. с. Англ Н.А. Васиной; под ред. А.Н. Шамина . - М.: Мир, 1984. - 304 с. : ил. - Перевод, изд.: Comprehesive analyrial chemistry : Volume X : The history of analytical chemistry; edited by G. Svehla / F. Sza-badvary and A. Robinson. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, New York, 1980.

26. Hildebrand J.H. Some applications of the hydrogen electrode in analysis, research and teaching [Текст] / J.H. Hildebrand // J. Am. Chem. Soc. - 1913. -Vol. 35, Is. 7.-Pp. 847-871.

27. Bierrum N.J. Die Theorie der Alkalimetrischen und Azidimetrischen Titrierungen [Текст] / Bierrum N.J. - Stuttgart, 1915.- P. 69.

28. Алексеевский E.B. Количественный анализ[Текст] / E.B. Алексеевский, P.K. Гольц, А.П. Мусакин. - Д.; М.: Госхимиздат, 1953. - 640 с.

29. Булатов М. Н. Расчеты равновесий в аналитической химии [Текст] / Булатов М. Н. - Л.:Химия, 1984. -184 е., ил.

30. Худякова Т.А. Кислотно-основные свойства электролитов и критерии их анализа [Текст] / Т.А. Худякова, П.М. Арбатский. - М.: Химия, 1988. - 64 с.

31. Чеботарев В. К. Прогнозирование в титриметрических методах анализа с использованием реакций комплексообразования и осаждения : Монография [Текст] / В. К. Чеботарев. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1999. - 114 с.

32. Васильев В.П. Аналитическая химия. В 2 ч. Часть I. Гравиметрический и титриметрический методы анализа [Текст] / В.П. Васильев. - М.: Высш. шк., 1989.-320 с.

33. Алексеев В.Н. Количественный анализ [Текст] / В.Н. Алексеев ; под. ред. д-ра хим. наук П.К. Агасяна. - 4-е изд., перераб. -М.: Химия, 1972. - 254 с.

34. Пиккеринг У.Ф. Современная аналитическая химия [Текст] / У.Ф. Пикке-ринг; пер. с англ. - М.: Химия, 1977. - 560 с.

35. Пилипенко А.Т. Аналитическая химия. В двух книгах: Кн. 2 [Текст] / А.Т. Пилипенко, И. В. Пятницкий. -М.: Химия, 1990. - 481 - 846 с. : ил.

36. Посыпайко В.И. Аналитическая химия и технический анализ: учеб. пособие для вузов [Текст] / В.И. Посыпайко, H.A. Васина. - М.: Высш. школа, 1979.-384 с. -Прил.: с. 367-374. -Библиогр.: с. 374-375.

37. Дорохова E.H. Задачи и вопросы по аналитической химии: Прак. пособие [Текст] / E.H. Дорохова, Г.В. Прохорова. - М: Изд-во Моск. ун-та, 1984. -216 с.

38. Янсон Ю.Э. Теоретические основы аналитической химии: Учеб. пособие для вузов [Текст] / Ю.Э. Янсон, Я.К. Путнинь. - М.: Высш. школа, 1980. -261 с. ; ил. 22 см.

39. Скуг Д. Основы аналитической химии. В 2 т. / Д. Скуг, Д. Уэст; пер. с англ. - М. : Мир, 1979. - Т. 1. - 480 с.

40. Лайтинен Г.А. Химический анализ ; пер. с англ. Под ред. Ю. А. Клячко [Текст] / Г.А. Лайтинен, В.Е. Харрис. - 2-е изд., перераб. - М.: Химия, 1979.-624 с.

41. Otto M. Современные методы аналитической химии ; 3-е издание [Текст] / М. Otto. - M.: Техносфера, 2008. - 544 с.

42. L. Metes, Fanelli N. Factors affecting the precision of a new method for determining the reduced and oxidized forms of a redox couple by a single Potentiometrie titration [Текст] / Metes L., Fanelli N. // Anal. Chim.Acta. - 1987. -Vol. 194.-Pp. 151-162.

43. Трубачева Л.В. Определение содержания ионов кальция (II) в водах различного типа с помощью металлоиндикаторов [Текст] / Л.В. Трубачева, С.Ю. Лоханина // Вестник удмуртского университета. - 2006. - № 8, Серия «Химия». - С. 211-222.

44. Трубачева Л.В. Определение содержания ионов марганца в образце для контроля состава [Текст] / Л.В. Трубачева, С.Ю. Лоханина, А.Н. Леонтьева // Вестник удмуртского университета,Серия «Физика. Химия». - 2011. -№ 2. - С. 80-86.

45. Кропотов В.А. Прогнозирование случайных погрешностей параметров кривой потенциометрического титрования: теоретический аспект [Текст] / В.А. Кропотов // Ученые записки ТНУ. Биология, химия. - 2006. - Т. 19 (58), №2. - С. 104-110.

46. Кропотов В.А. Сравнительная характеристика некоторых методов оценки воспроизводимости параметров кривой осадительного титрования [Текст] / В.А. Кропотов // Ученые записки ТНУ. - 2011. - Т. 24 (63), № 2, Серия «Биология, химия». - С. 367-374.

47. Кропотов В.А. Влияние погрешностей измерения на параметры кривой потенциометрического титрования смеси двух слабых одноосновных кислот [Текст] / В.А. Кропотов // Ученые записки ТНУ. - 2010. -Т. 23 (62), № 2, Серия «Биология, химия». - С. 232-237.

48. Гуляницкий А. Реакции кислот и оснований в аналитической химии [Текст] / А. Гуляницкий ; пер. с польск.. - М.: Мир, 1975. - 236 с.

49. Крешков А.П. Основы аналитической химии. Кн. 2. Теоретические основы. Количественный анализ [Текст] / А. П. Крешков. - М.: Химия, 1971. -480 с.

50. Бабко А.К. Количественный анализ [Текст] / А.К. Бабко, И.В. Пятницкий. - М.: Высш. шк., 1962. - 509 с.

51. Шарло Г. Методы аналитической химии [Текст] / Г. Шарло. - М.: Химия, 1966.-977 с.

52. Петере Д. Химическое разделение и измерение. Теория и практика аналитической химии. Кн. 1. [Текст] / Д. Петере, Дж. Хайес, Г. Хифьтье ; пер с англ. -М.:Химия, 1978. -477 с. - Перевод, изд. : Chemical separations and measurements : Theory and Practice of Analytice Chemistry / D. G. Peters, J. M. Hayes, G. M. Hiefiie.

53. Roller P.S. Theory of the error of acid-base titration [Текст] / P.S. Roller // J. Am. Chem. Soc. - 1934. - Vol. 57 . - Pp. 98-100.

54. Измайлов H.A. Электрохимия растворов. 3-е изд. [Текст] / Н.А. Измайлов. - М.: Химия, 1976. - 488 с.

55. Roller P.S. Theory of the error of acid-base titration [Текст] / P.S. Roller // J. Am. Chem. Soc. - 1932. - Vol. 54 (9). - Pp. 3485-3499.

56. Roller P.S. Theory of the end-point in electrometric titration [Текст] / P.S. Roller // J. Am. Chem. Soc. - 1928. -Vol. 50 (1). - Pp. 1-8.

57. Eastman E.D. Theory of certain electrometric and conductimetric titrations [Текст] / E.D. Eastman // J. Am. Chem. Soc. - 1925. - Vol. 47. - P. 332.

58. De Levie, R. General Expressions for Acid-Base Titrations of Arbitrary Mixtures [Текст] / R. de Levie // Anal. Chem. - 1996. - Vol. 68. - Pp. 585-590.

59. De Levie, R. A simple expression for the redox titration curve [Текст] / R. de Levie // J. Electroanal. Chem. - 1992. - Issue 323. - Pp. 347-355.

60. Измайлов H.A. Кислотность неводных растворов [Текст] / Н.А. Измайлов // Сб. «Современные методы и приборы для определения состава, свойств и состояния вещества.». -М.: ЦИНТИ, 1962. - Т. I, «рН и гН-метрия». - С. 16-34.

61. Быкова JI.H. Кислотно-основные равновесия в среде амфипротных растворителей и потенциометрическое титрование [Текст] / JI.H. Быкова, С.И. Петров // Успехи химии. - 1972. - Т. 41, №11.- С. 2065-2093.

62. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов . Издание второе [Текст] / Н.А. Измайлов. - М: Химия, 1966. - 576с.

63. Бейтс Р. Определение pH, теория и практика ; пер. с англ.; под ред. Б.П. Никольского и М.М. Шульца [Текст] / Р. Бейтс. - JL: Химия, 1968. - 398 с.

64. Крешков А.П. Теоретические основы титрования в неводных средах [Текст] / А.П. Крешков // Журн. аналит. химии. - 1962. - Т. 17, №1. - С. 6-15.

65. Крешков А.П. Кислотно-основное титрование в неводных растворах [Текст] / А.П. Крешков, J1.H. Быкова, H.A. Казарян. - М.: Химия, 1967. -192 с.

66. Крешков А.П. и др. Относительная шкала кислотности неводных растворителей [Текст] / А.П. Крешков, J1.H. Быкова и др. // Журн. аналит. химии. -1968. - Т. 23, №7. - С. 271-277.

67. Крешков А.П. Аналитическая химия неводных растворов [Текст] / А.П. Крешков. -М.: Химия, 1982. - С. 183-191.

68. Крешков А.П. Шкала кислотности 2-метил-2-пиролидина [Текст] / А.П. Крешков, Я.А. Гурвич и др. // Журн. общ. химии. - 1972. - Т. 42, №11. -С. 2513-2519.

69. Быкова J1.H. Дифференцирующее действие амфипротных растворителей относительно производных фенола и бензойной кислоты [Текст] / JI.H. Быкова, С.И. Петров // Успехи химии. - 1970. - Т. 39, №9. - С. 1631.

70. Толстиков В.П. Скачки титрования. Расчетный способ оценки аналитических возможностей рН-метрического определения полностью диссоциирующих солей, образованных слабыми и сильными кислотами [Текст] / В.П. Толстиков // Вестник Киевского политех, института. Химическое машиностр. и технология. - Киев: Б. и., 1978. - Вып. 15. — С. 45—49.

71. Естратова К.И. Критерии определения величины скачка потенциала при кислотно-основном потенциометрическом титровании в апротонно-диполярных растворителях [Текст] / К.И. Естратова // Журн. физ. химии. - 1976. - Т. 50, №8. - С. 2023-2026.

72. Elencova N.E. General treatment of conjugate acid-base, redox and complexion equilibra [Текст] / N.E. Elencova // Talanta. - 1980. - V. 27. - Pp. 699 -704.

73. Булатов M. H. Прогнозирование условий титриметрических определений / М. Н. Булатов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 1984, т. 27, № 11. С. 1980-1986.

74. Булатов М. Н. Прогнозирование условий редоксиметрического титрования. Номограмма для определения возможности рН-метрического титрования кислот и оснований / М. Н. Булатов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 1987, т. 30, № 8. С. 25-29.

75. Кузнецов В.И. Основы дествий органических реагентов, применяемых в неорганическом анализе [Текст] / В.И. Кузнецов // Журнал аналитической химии. - 1947. - Т. 2., Вып. 2. - С. 67-84.

76. Тананаев H.A. К теории Lp. Процентное прохождение процесса и константа равновесия / H.A. Тананаев // Журнал прикл. химии. - 1939. - Т. 12, №6. -С. 944-948.

77. Голованов В.И. Карбонатная ошибка и ее нивелирование при титровании сильной кислоты щелочью методом динамического титрования на потен-циометрическом титраторе «Метром» [Текст] / В.И. Голованов, Ю.С. Дворяшина.// Вестник ЮУрГУ, 2012. - № 36, Серия «Химия», выпуск 10. -С. 14-23.

78. Голованов В.И. Общее уравнение для описания равновесий кислотно-основных систем [Текст] / В.И. Голованов, С.М. Кузнецов // Вестник ЮУрГУ, 2012. - № 13, Серия «Химия», выпуск 8. - С. 22-29.

79. Голованов В.И. Неколичественное протекание реакции как источник погрешностей в титриметрии [Текст] / В.И. Голованов // Вестник ЮУрГУ, 2010. - № 31, Серия «Химия», выпуск 4. - С. 35^12.

80. Голованов В.И. Прогнозирвоание метрологических характеристик в титриметрии с использованием метода Монте-Карло [Текст] / В.И. Голова-

нов, Е.И. Данилина, Е.С. Дворяшина // Вестник ЮУрГУ, 2010. - № 11, Серия «Химия», выпуск 3. - С. 27-33.

81. Арбатский А.П. Кислотно-основные свойства растворов электролитов и критерии их анализа: автореферат дис. ... доктора химических наук : 02.00.02 [Текст] // А.П. Арбатский. - Днепропетровск, 1991. - 32 с.

82. Беднова Л.И. Критерии рН-метрического анализа двухкомпонентных смесей слабых одноосновных кислот в неводных растворах: автореферат дис. ... кандидата химических наук : 02.00.02 [Текст] // Л.И. Беднова. -Горький, 1980.-20 с.

83. Рожкова Т.В. Критерии титриметрического анализа кислот и оснований в различных растворителях: автореферат дис. ... кандидата химических наук : 02.00.02 [Текст] // Т.В. Рожкова. - Горький, 1980. - 20 с.

84. Рыбакова Л.Г. Кислотно-основные свойства протолитов заряженного типа и критерии титрования смесей протолитов заряженного и незаряженного типа в различных растворителях: автореферат дис. ...кандидата химических наук : 02.00.02 [Текст] // Л.Г. Рыбакова. - Горький, 1989. - 19 с.

85. Тарасова Т.Н. Критерии анализа многокомпонентных смесей кислот или оснований в различных растворителях: автореферат дис. ... кандидата химических наук : 02.00.02 [Текст] // Т.Н. Тарасова. - Горький, 1985. - 19 с.

86. Федяй A.B. Критерии кислотно-основного титрвания солей в различных растворителях: автореферат дис. ... кандидата химических наук : 02.00.02 [Текст] // A.B. Федяй. - Горький, 1978. - 28 с.

87. Худякова Т.А. Прогнозирование возможности определения кислот, оснований и солей в водных растворах. [Текст] / Т.А. Худякова, А.П. Арбатский, В.П. Петрова, Л.В. Мешкова // Завод, лаб. - 1983. - Т. 49, № 5. - С. 9-12.

88. Худякова Т.А. Номограмма для прогнозирования возможности анализа многокомпонентных смесей кислот или оснований в различных растворителях. [Текст] / Т.А. Худякова, Т.В. Рожкова, А.П. Арбатский // Межвуз. сб. Физико-химические методы анализа. - Горький: Б. и., 1983. — С. 6—8.

89. Кропотов В.А. Сравнение двух подходов к обработке кривых титрования двухосновной кислоты [Текст] / В.А. Кропотов // Ж. анал. химии. - 2002. -57, №3.-С. 268-272.

90. Булатов М.И. Прогнозирование условий титриметрических определений [Текст] / М.И. Булатов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -1984, Т. 27, № 11.-С. 1980-1986.

91. Булатов М.И. Прогнозирование условий редоксиметрического титрования. Номограмма для определения возможности рН-метрического титрования кислот и оснований [Текст] / М. И. Булатов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 1987. - Т. 30, № 8. - С. 25-29.

92. Булатов М.И. Титриметрическое определение кислот в присутствии ионов металлов [Текст] / М.И. Булатов, A.A. Булатов // Ж. анал. химии. -1983. - Т. 38, № 9. -С. 1607-1610.

93. Петрук Е.А. Расчетные программы для ПЭВМ в вузовском курсе аналитической химии [Текст] / Е.А. Петрук, В.В. Галкин, В.И. Вершинин // Ж. анал. химии. - 1994. - Т. 49, №8. - С. 889-894.

94. Панфилов П.В. Низкодентатные реагенты как титранты в комплексомет-рии. Отбор перспективных реагентов [Текст] / П.В. Панфилов, В.И. Вершинин, В.В. Зернов // Ж. анал. химии. - 2005. - Т. 60, № 12. - С. 12551261.

95. Панфилов П.В. Алгоритмы и результаты компьютерного отбора перспективных титрантов в комплексометрии [Текст] / П.В. Панфилов, В.В. Зернов, В.И. Вершинин // 7 Конференция «Аналитика Сибири и Дальнего Востока - 2004», Новосибирск, 11-16 окт., 2004 : Тезисы докладов. Т. 1. -Новосибирск, 2004. - С. 253.

96. Панфилов П.В. Точность комплексонометрического определения металлов с применением низкодентатных реагентов в качестве титрантов [Текст] / П.В. Панфилов, В.И. Вершинин // Всероссийская конференция по аналитической химии, посвященная 100-летию со дня рождения ака-