Кристаллизация расплавов веществ, склонных к переохлаждению, на охлаждаемых поверхностях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Правниченко, Владимир Владимирович

• Правниченко, Владимир Владимирович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Правниченко, Владимир Владимирович

Основные условные обозначения

Введение

Глава I. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ВОПРОСАМ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ РАСПЛАВОВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ВЕЩЕСТВ НА ОХЛАЖДА

ЕШХ ПОВЕРХНОСТЯХ.Ю '

1.1. Основные особенности процесса кристаллизации расплавов.Ю '

1.2. Зарождение кристаллов .И

1.2.1. Термодинамическая теория.

1.2.2. Кинетическая теория

1.2.3. Стохастическая теория

1.2.4. Влияние различных факторов на скорость зарождения кристаллов.

1.3. Рост одиночных кристаллов.

1.3.1. Теории роста кристаллов

1.3.2. Экспериментальные исследования скорости роста кристаллов.

1.4. Теплообмен при кристаллизации расплавов

1.5. Отвервдение- расплавов.26

1.5.1. Отвервдение легкокристаллизующихся веществ . 26 '

1.5.2. Отверздение расплавов веществ, склонных к переохлаждению.34

1.5.3. Экспериментальные исследования процесса отверждения.

1.6. Аппараты для отверждения расплавов и их расчет

1.6.1. Конструкции аппаратов

1.6.2. Расчет барабанных и ленточных кристаллизаторов

1.7. Выводы и цель исследований.

Глава 2.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА РОСТА

КРИСТАЛЛОВ В ПЕРЕОХЛАЖДЕННЫХ РАСПЛАВАХ.

2.1. Исследование кинетики кристаллизации в капиллярах и тонком слое.

2.1.1. Экспериментальная установка и методика эксперимента

2.1.2. Обработка экспериментальных данных и обсуждение полученных результатов

2.2. Определение кинетических характеристик кристаллизующегося вещества в процессе отверждения

2.2.1. Экспериментальная установка

2.2.2. Методика эксперимента

2.2.3. Обработка опытных данных

Глава 3 .КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ РАСПЛАВОВ НА 0ХЛА2ЩАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

3.1. Кристаллизация на плоской поверхности

3.1.1. Теоретический анализ процесса

3.1.2. Экспериментальные исследования

3.1.3. Обработка опытных данных и обсуждение полученных результатов.

3.2. Кристаллизация на цилиндрической поверхности . 104"

3.2.1. Теоретический анализ процесса

3.2.2. Экспериментальные исследования

3.3. Кристаллизация на сферических поверхностях . . П

3.3.1. Кристаллизация на внешней поверхности сферы

3.3.2. Кристаллизация в сферической форме

3.4. Кристаллизация на поверхности вращающегося барабана.

3.4.1. Экспериментальная установка и методика эксперимента

3.4.2. Экспериментальные данные и их обсуждение

3.4.3. Кристаллизация линурона и 3,4-дихлоранилина на вальцевом кристаллизаторе.

Глава 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОБОРУДОВАНИЯ ДНЯ

ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА ОТВЕРЖДЕНИЯ РАСПЛАВОВ.

4.1. Отверждение расплавов в формах

4.2. Отверждение на ленточном кристаллизаторе

4.3. Отверждение расплавов на вальцевом (барабанном) кристаллизаторе.

4.3.1. Теоретический анализ процесса отверждения

4.3.2. Доохлаждение кристаллического слоя на поверхности вращающегося барабана

4.3.4. Оптимизация работы барабанного кристаллизатора

Выводы.

Список использованных литературных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кристаллизация расплавов веществ, склонных к переохлаждению, на охлаждаемых поверхностях»

Процесс кристаллизации расплавов индивидуальных веществ на охлаждаемых поверхностях с целью их отвервдения широко применяется в химической и родственных ей отраслях промышленности. Этот процесс встречается в производстве таких важных народнохозяйственных продуктов, как минеральные удобрения, полимерные материалы, химические средства защиты растений, продукты коксохимической индустрии, металлов и целого ряда других органических и неорганических веществ. При отверждении расплавов получаются продукты в виде отдельных блоков (отливок) различной конфигурации или в виде гранул, чешуек, пластинок и т.п.

Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, многие важные аспекты процесса изучены еще недостаточно. Это, прежде всего, относится к процессу отверждения расплавов веществ, склонных к переохлаждению. К последним относится большая группа веществ, широко использующихся в различных отраслях народного хозяйства - хлорофос, сера, карбамид, ионол, п-ксилол и ряд других. Известные из литературы зависимости для расчета данного процесса (а их лишь единицы), слишком уоловны и описывают лишь качественную сторону процесса, поэтому они не могут быть использованы в широкой инженерной практике.

Крайне слабо исследован рассматриваемый процесс и экспериментально. Имеющиеся экспериментальные данные получены, в основном, в процессе, протекающем в идеальных условиях изотермической кристаллизации; опытных данных по массовому отверждению на охлаждаемых поверхностях различной формы практически нет.

В связи с этим является актуальным создание корректных математических моделей процесса отверждения расплавов таких веществ на охлаждаемых поверхностях, подтвержденных экспериментальными данными о влиянии различных технологических параметров в широком диапазоне их изменения. Актуальной является также разработка методов расчета аппаратов для отверждения расплавов таких веществ.

Исходя из этого, целью данной работы явилось изучение кинетических закономерностей процесса кристаллизации расплавов ве-. ществ, склонных к переохлаждению, разработка методов определения кинетических характеристик кристаллизующихся расплавов, экспериментальное исследование влияния основных технологических и конструктивных параметров на динамику процесса, разработка методов расчета процесса отверждения таких расплавов на охлаждаемых поверхностях различной формы, а также разработка методик расчета аппаратов для проведения данного процесса.

При теоретическом анализе процесса отверждения расплавов, склонных к переохлаждению, получены зависимости, обобщающие большинство ранее предложенных уравнений. В результате экспериментальных исследований получены данные, характеризующие влияние различных технологических и конструкционных факторов на скорость движения границы раздела фаз, а также распределение температуры в кристаллической и жидкой фазах. Проведено сопоставление экспериментальных данных с различными расчетными зависимостями.

Показана применимость полученных теоретических зависимостей к расчету технологического оборудования для отверадения расплавов.

Рассмотрена стадия доохлаждения кристаллического продукта до заданной средней температуры непосредственно на поверхности кристаллизаторов. На примере вальцевого кристаллизатора показана методика определения оптимального набора технологических параметров процесса.

На основании исследований, проведенных по просьбам отраслевых научно-исследовательских институтов (ВНИТЙГ и ВНИИХСЗР), нами были разработаны процессы отвервдения расплавов 3,4-дихлор-анилина и линурона. Результаты исследований переданы заинтересованным организациям; на их основании разработаны опытно-промышленные установки. Методика расчета вальцевого кристаллизатора передана ГОСШИХЛОРПРОЕКТу и будет использована им для разработки и проектирования промышленных аппаратов для отвервдения хлор-органических продуктов.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Правниченко, Владимир Владимирович

ВЫВОДЫ

I. Проведен анализ имеющихся литературных данных по вопросам отверждения расплавов индивидуальных веществ на охлаждаемых поверхностях. Установлено, что большинство имеющихся теоретических и экспериментальных работ посвящено исследованию процесса отверждения расплавов легкокристалжзупцихся веществ. В то же время, в химической технологии часто приходится производить отверждение расплавов, склонных к переохлаждению.

2. Экспериментально исследована зависимость линейной скорости кристаллизации ряда расплавов от переохлаждения в изотермических условиях для одиночных кристаллов и при пожкристалж-ческом росте. Полученные результаты сопоставлены с известными литературными данными. Оценены величины кинетических коэффициентов роста.

3. Теоретически проанализирован процесс кристаллизации перегретого расплава на охлаждаемых поверхностях разжчной формы с учетом переохлаждения расплава на границе раздела фаз. При этом получены теоретические уравнения, описывающие рассматриваемый процесс в общем виде. При определенных допущениях из этих уравнений получается ряд известных частных зависимостей.

4. Проведены экспериментальные исследования процесса крис-талжзации расплавов веществ, склонных к переохлаждению, на плоских, цижндрических охлаждаемых поверхностях, а также на поверхности вращающегося барабана, охлаждаемого изнутри. При этом выявлено вжяние разжчных технологических и конструктивных факторов на скорость кристаллизации. Полученные опытные данные сопоставлены с разжчными теоретическими зависимостями.

5. Предложены методы расчета процесса отверждения расплавов, склонных к переохлаждению, в замкнутых формах, в трубчатом, ленточном и вальцевом кристаллизаторах с получением кристаллического продукта заданной средней температуры. На примере вальцевого кристаллизатора показан метод выбора оптимальных технологических и конструктивных параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Правниченко, Владимир Владимирович, 1984 год

1. Акименко А.Д. Процессы теплообмена при получении непрерывного стального слитка. Труды по машиностроению и металлургии. Горьк. полит, ни., т.20, вып.1, 1964, с. 64-74.

2. Аникин А.Г., .Пугачева Г.Ш. Определение чистоты органических веществ. М., изд. МГУ, 1973, 136 с.

3. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. 4 1. М., Машиностроение, 1976, 328 с.

4. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Ч. II. М., Машиностроение, 1979, 335 с.

5. Баландин Г.Ф. Формирование кристаллического строения отливок. М., Машиностроение, 1973, 288 с.

6. Бартон В., Кабрера Н., Франк Ф. Рост кристаллов и равновесная структура их поверхностей. В сб. Элементарные процессы роста кристаллов. М., ИЛ, 1959, с. II-I09.

7. Бей В.И. Канд. дисс., М., МИХМ, 1980.

8. Борисов В.Т., ^ухин А.И., Матвеев Ю.Е. К вопросу о механизме роста металлических кристаллов. В сб. Кристаллизация и фазовые переходы. Минск, изд. АН БССР, 1962, с. 279-284.

9. Бочвар A.A., Кузьмина В.В. Изв. АН СССР, 0ТНД946, J& 10, с. 1459-1463.

10. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М., Химия, 1975, 576 с.

11. Бучко H.A. Исследование теплообмена при отвердевании, сопровождающимся конвекцией в жидкой фазе. Холод, техн., 1962, № 4, с. 39-43.

12. Бэмфорт A.B. Промышленная кристаллизация. Пер. с англ. М., Химия, 1969, 239 с.

13. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки. М., Машгиз, i960, 435 с.

14. Вейник А.И. Теплообмен между слитком и изложницей. М., Ме-таллургиздат, 1959, 357 с.

15. Видин Ю.В., Колосов В.В., Журавлев П.В. К исследованию теплообмена в стекающей пленке жидклсти. В сб. Теплообмен и гидродинамика. Красноярск, 1981, с. 75-80.

16. Вильке К.-Т. Методы выращивания кристаллов. Л., Недра, 1968, 424 с.

17. Витенберг И.М. Программирование аналоговых вычислительных машин. М., Машиностроение, 1972, 407 с.

18. Вольфсон Б.Н. Барабанный охладитель для пека, нафталина, серы и других процессов коксохимии. Кокс и химия, 1939, № 9, с. 41-44.

19. Вольфсон Б.Н. К расчету кристаллизаторов для расплавленных веществ. Хим. пром., № 9, 1962, с. 658-659.

20. Вольфсон Б.Н., Пац Б.М. По поводу метода расчета кристаллизаторов для нафталиновых фракций, предложенного В.М.Тамари-ным. Кокс и химия, 1957, të 8, с. 63-64.

21. Гельперин Н.И., Лапшенков Г.И., Таран A.B., Таран А.Л. К методике решения задач нестационарной тепло- и массопровод-ности при наличии фазового перехода на сетках резисторов. -ТОХТ, 1976, т.Х, №5, с. 785-787.

22. Гельперин Н.И., Лапшенков Г.И., Таран А.Л., Таран A.B. Исследование процессов с изменением агрегатного состояния вещества методом электроаналогии. ТОХТ, 1975, т.IX, № 3, с. 380386.

23. Гельперин Н.И., Носов Г.А. Основы техники кристаллизации расплавов. М., Химия, 1975, 351 с.

24. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Макоткин A.B. Определение толгщины жидкой пленки, увлекаемой поверхностью вращающегося барабана. Хим. и нефт. маш., 1975, № 3, с. 18-20.

25. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Макоткин A.B. Отверждение расплавов на охлаждаемой поверхности валковых кристаллизаторов.-ТОХТ, 1973, т.УП, № 6, с. 870-877.

26. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Макоткин A.B. В сб. Ученые записки МИТХТ, 1970, т.1, с. 130-134.

27. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Пароконный В.Д. Кристаллизация перегретого расплава на охлаждаемых поверхностях. Хим. пром., В I, 1976, с. 45-49.

28. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Пароконный В.Д. Кристаллизация при наличии переохлаждения расплавов на границе раздела фаз. ЖВХО им. Д.И.Менделеева, 1976, т. 21, В 3, с. 351-353.

29. Гельперин Н.И., Таран A.B., Лапшенков Г.И. Отверждение сера на охлаждаемых поверхностях /на примере барабанных кристаллизаторов/. С сб. Химия и технология неорганических производств. М., МИТХТ, 1979, т. IX, вып.1, с. 100-104.

30. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М.-Л., Гостехиздат, 1950, 492 с.

31. Гиршович Н.Г., Нахеидзи Ю.А. Аналитические решения простейших задач о затвердевании отливок различной конфигурации. -Литейное производство, 1956, №12, с. 13-18.

32. Грошпяну 3., Иови Л. Определение производительности барабанных кристаллизаторов. ЖПХ, 1966, т.39,№ 10, с. 2284-2288.

33. Данилов В.И. Строение и кристаллизация жидкости. Киев, изд. АН УССР, 1959, 586 с.

34. Данилова А.И., Данилов В.И. Линейная скорость кристаллизации салола и пнперонала . В сб. Проблемы металловедения и физики металлов. М., Металлургиздат, 1949, с. 80-91.

35. Джексон К. Основные представления о росте кристаллов. В сб. Проблемы роста кристаллов. М., Мир. 1968, с. 13-26.

36. Джексон К., Ульманн Д., Хайт Дж. О механизме роста кристалловиз расплава. В сб. Проблемы роста кристаллов . М., Мир, 1968, с. 27-86.

37. Заремба В.Г. Исследование возникновения различных кристаллических модификации в переохлажденных органических жидкостях. В сб. Кристаллизация и фазовые переходы. Минск, изд. АН БССР, 1962, с. 113-118.

38. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация. -ЖЭТФ, 1942, т. 12, № II-12, с. 525.

39. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964, 527 с.

40. Кидяров Б.И. Кинетика образования кристаллов ив жидкой фазы. Новосибирск, Наука, 1979, 134 с.

41. Коздоба Л.А. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопереноса. М., Энергия, 1972, 292 с.

42. Колмогоров А,Н. К статической теории кристаллизации металлов. Изв. АН СССР, сер. матем., 1973, вып.З, с. 355-359.

43. Кулик П.П., Норман Г.Э., Полак Л.С. Химические и физические кластеры. Химия высоких энергий, 1976, т.10, № 3, с. 203220.

44. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Л., М., Госэнергоиздат, 1959, 414 с.

45. Лапин И.В. и др. О тепловых изменениях в процессе кристаллизации чистых органических веществ на охлаждаемой поверхности. ТОХТ, т. У11, № 6, 1973, с. 864-867.

46. Лейбензон Л.С. К вопросу об отвердевании земного шара из первоначального расплавленного состояния. Изв. АН СССР . Серия геогр. и геофизика, 1939, Л 6, с. 625-660.

47. Лейбензон Л.С. Руководство по нефтепромысловой механике. -М., ГНТИ, 1937, 149 с.

48. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. M., Мир, 1974, 540 с.

49. Лукьянов B.C. Технические расчеты на гидравлических приборах Лукьянова. М., Трансжелдориздат, 1957, 28 с.

50. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967, 593 с.

51. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М., Энергия, 1978, 480 с.

52. Любов Б.Я. Об оценке величины переохлаждения на границе раздела фаз при кристаллизации. В сб. Рост кристаллов, т.5, М., Наука, 1965, с. 100-105.

53. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М., Наука, 1975, 256 с.

54. Любов Б.Я. Теория роста центров новой фазы при фазовых превращениях в однокомпонентной системе. В сб. Проблемы металловедения и физики металлов. М., Металлургиздат, 1958, J6 5, с. 294-310.

55. Любов Б.Я., Ройтбурд А.Л., Тёмкин Д.Е. Математический анализ процесса кристаллизации в телах простейшей формы. В сб. Рост кристаллов, т.З, М., Наука, 1961, с. 68-74.

56. Макоткин A.B. Исследование процесса кристаллизации расплавов на охлаждаемой поверхности вращающегося барабана. -Канд. дисс. М., МИТХТ, 1973, 130 с.

57. Маллин Д.У. Кристаллизация. Пер. с англ. М., Металлургия, 1965, 342 с.

58. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен. Справочник. Минск, Наука и техника, 1982, 400 с.

59. Мелешко Л.0. Исследование зависимости линейной скорости кристаллизации от толщины слоя. ЖФХ, I960, т.34, № I, с. 39-42.

60. Мелешко Л.О. Б сб. Механизм и кинетика кристаллизации.

61. Минск, Наука и техника, 1964, с. II3-I20.

62. Мелешко Л.О., Кибальник H.A., Хвощинский A.M. К статистической теории неизотермической кристаллизации переохлажденных расплавов. ТОХТ, 1974, т. ЯП, 13, с. 361-367.

63. Пароконный В.Д. Исследование закономерностей кристаллизации расплавов на охлаждаемых поверхностях. Канд. дисс. М., МИТХТ, 1978.

64. Пономаренко В.Г.,Бей В.И., Потебня Г.Ф. О кинетике кристаллизации расплавов на охлаждаемой стенке. ТОХТ, 1981, т. ХУ,1. Л 4, с. 631.

65. Пономаренко В.Г., Потебня Г.Ф., Бей В.И. Кинетика кристаллизации расплавов на охлаждаемой стенке. Пром. теплотехника, 1981, т.З, Jfö, с. 42-47.

66. Пономаренко В.Г., Потебня Г.Ф., Бей В.И. Кристаллизация расплавов на охлаждаемой поверхности. ТОХТ, 1979, т. XIII, J6 6, с. 846-851.

67. Пономаренко В.Г., Потебня Г.Ф., Бей В.И., Курлянд Ю.А. Расчет толщины пленки вязкой жидкости, увлеченной вращвщемся валь-цем. Хим. и нефт. мат., 1979, II 4, с. 17-19.

68. Пономаренко В.Г., Потебня Г.Ф., Бей В.И., Ткаченко К.П. Кристаллизация ионола на охлаждаемой поверхности вальцевого кристаллизатора. Хим. прем., 1980, Jfc 6, с. 363-366.

69. Пономаренко В.Г., Потебня Г.Ф., Бей В.И., Ткаченко К.П. От -вердевание расплавов на поверхности вальцевых кристаллизаторов. Хим. и нефт. мат., 1981, 7, с. 24-26.

70. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М., Наука, 1981, 800 с.

71. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды.

72. Специальные функции. М., Наука, 1983, 752 с.

73. Рекомендуемые технические материалы к ОСТ 26-01-1431-76. УкрНИИХИММАШ, Харьков, 1982, 132 с.

74. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига, Звайзгне, 1967, 457с.

75. Самойлович Ю.А. .'.'. Динамика переохлавдения пространственно-однородного расплава в условиях неизотермической кристаллизации. В сб. Труды ВНИИМТ, М., Металлургия, 1970, № 21, с. 27-33.

76. Сирота Н.Н. Состояние и проблема теории кристаллизации. В сб. "Кристаллизация и фазовые переходы". Минск, изд. АН БССР, 1962, с. II-58.

77. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. М., Химия, 1975, 384 с.

78. Стрикленд-Констебл Р.Ф. Кинетика и механизм кристаллизации. Л., Недра, 1971, 310 с.

79. Тамарин В.М. Исследование теплообмена при кристаллизации из расплавов. Хим. и нефт. маш., 1965, № 2, с. 24-27.

80. Тамарин В.М. О методе расчета ящичных и барабанных кристаллизаторов для нафталина. Кокс и химия, 1957, № I, с. 50-53.

81. Тамман Г. Стеклообразное состояние. М., изд. ОНТИ, 1935,136с.

82. Таран А.В. Исследование процесса кристаллизации веществ, склонных к переохлаждению. Канд. дисс. М., МИТХТ, 1978г.

83. Таран А.Л. Исследование процесса кристаллизации однокомпо-нентных расплавов методом электроаналогии. Автореф. канд. дисс. М., МИТХТ, 1976, 21 с.

84. Тимчук Б.И. Исследование теплообмена в расплавленных металлах при фазовых превращениях. ИФЖ, 1959, т.II, № II, с. 97-101.

85. Ткачев А.Г. Приближенные решения задач конвективного теплообмена при плавлении и затвердевании. Холод, техн. 1956,2, с. 50-54.

86. Ткачев А.Г. Экспериментальные исследования конвективного теплообмена в процессах плавления и затвердевания. Холод, техн., 1958, № 2, с. 9-13.

87. Ткачев А.Г., Данилова Г.Н. Теплообмен при намораживании льда. Б сб. Вопросы теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества. Л., М., Госэнергоиздат, 1953, с. 193208.

88. Трофимов В.П., Тимчук Б.И. Теплообмен в расплавленных металлах при фазовых превращениях в условиях естественной конвекции. ИФЖ, 1963, т.6, № 5, с. 29-33.

89. Уббелоде А. Плавление и кристаллическая структура. М., Мир, . 1969, 420 с.

90. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. М., изд. АН ССОР, 1945, 430 с.

91. Френкель Я.И. Общая теория гетерофазных флуктуации и пред-переходных явленийт ЖЭТФ, 1939, т. 12, й 8, с. 952-961.

92. Фридляндер И.Н., Филлипова З.Г., Модел М.С. О зависимости температуры на фронте кристаллизации от степени переохлаждения расплава. Изв. сектора физ.-хим. анализа И0НХ СССР, 1953, т.22, с. 71-82.

93. Хворинов Н. Затвердевание отливок. М., Инлитиздат, 1955,141с.

94. Хиллинг У., Тернбалл Д. Теория роста кристаллов из чистых переохлажденных жидкостей-*- В кн. Элементарные процессы роста кристаллов. М., ИЛ, 1959, с. 293-295.

95. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники. Л., ГХИ, 1961,818с.

96. Д.Холломон, Д. Тернбалл. Образование зародышей при фазовых превращениях. В сб. "Успехи физики металлов" , т.1, Метал-лургиздат, 1959, с. 304-323.

97. Чалмерс Б. Теория затвердевания. М., Металлургия, 1968,288с.

98. Чернов A.A. Слоисто-спиральный рост кристаллов. Успехи физических наук, 1961, т. 123, вып.2, с. 277-329.

99. Чижов Г.Б. Вопросы теории замораживания пищевых продуктов. М., Пищепромиздат, 1956, 142 с.

100. Чижов Г.Б. Приближенное вычисление продолжительности замораживания тел правильной формы. Холод, техн., 1977, Jfc I, с. 42-47.

101. Численные методы условной оптимизации ( под ред. Ф.Гнлла и У.Мюррэя) М., Мир, 1977, 290 с.1,00. КЗдаев Б.Н., Михайлов М.С., Славин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. М., Машиностроение, 1977, 248 с.

102. CoEe S. t Wí.ne^ft.K'oC W, С. rherwi^f aonirectioH oiurC^.so£icUfica4uon o{ pure dnci аС?оул.

103. J. 3r\ii, MetciUl, vol. Oä, r/1?,ion. G|00clman T. ft. ГЬе beat iuiit^rat сш.<к i'-ts apptiaci-tioM to "He proite.Mb Cn\roiviyi^ a tU^e сpkad-e.— TV«* и*. А ЬМЕ , 495«, vol. 80, p. 94.

104. НО5". Heentj-ei P. M., F. С. H. ) ole Lcew den ßouircy-J. A.yV»e o| a ^outu^ ftoancíar^, on becct ■trcwb-J-or.-fcij |r€€ eoKivee-tionS. Chem.Ev^. Sc«l ( -Y97Ö, vol.25", r/sl2; p. 18ЭО.

105. Trand. ASK\E; 1945, ? ; p,?P-/-P?9,1.13. Mai K.L.- Корреляция теплопереЭачи 4ращлно-iцегося б драенного крнемЛдизатора, СЬепо. Pro^r., 195^, аГ- Ю, с. 54-61. ^^ Ме^^^ко L.O. Uhie-r-iuej! ung dtv KinetCk du- Kryktie.r Sc/V, ги e iz en. /CrtO-f. u.

106. ТЧ'Агик, 6e{. S, д/2 2, S. 469

107. Mz&tXka L.O. Zu.t- fCtnctL't oiM*

108. Си urvivr blAit^r ScAmeizzn. Kr^t, u-y^d VlcA-плк , -f 9в -й, 6 ci. A, S, AM- ¿{ 6&.11<b. tyuiilhr A.C, Trans, AM. Dust, Сйет. Eng. ,v, 38, p. 6-13- 6 4 9. 11^-. Che™. En<j, TeoVin., 6ol. •/956,

109. S. S. ) 350. "M8. PLaЯ. U$e.r dir ^(rle-ie^t ы&и £¿4i 1Л* h CK-H ICJ tVl Lil^M'iVHl'ttei. ¿«.Lt-itKr. £>1L4