Колебательные и волновые режимы тепло- и массопереноса в дисперсных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Янукян, Эдуард Григорьевич

• Янукян, Эдуард Григорьевич
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Янукян, Эдуард Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО -И МАССОПЕРЕНОСА В МЕТАСТАБИЛЬНЫХ И ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СРЕДАХ.

1.1. Периодические режимы массовой кристаллизации из растворов и расплавов

1.2. Горение пылевидного и капельно-жидкого топлива.

1.3. Линейные и нелинейные волны в химически активных средах.

1.4. Волновые режимы горения в пористых средах.

ГЛАВА

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ИЗ ПЕРЕОХЛАЖДЕННЫХ РАСПЛАВОВ И

ПЕРЕСЫЩЕННЫХ РАСТВОРОВ.

2.1 Модель объемной кристаллизации из переохлажденных расплавов. Сравнение результатов теории и эксперимента.

2.2. Автоколебательные режимы массовой кристаллизации. Вывод эволюционного уравнения.

2.3. Анализ устойчивости стационарного режима кристаллизации. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

2.4. Анализ автоколебательных режимов кристаллизации из стационарных.

2.5. Автоколебания технологических характеристик массовой кристаллизации. Интенсификация кристаллизации в автоколебательных режимах. Сравнение результатов теории и экспериментов

ГЛАВА

КИНЕТИКА РАСТВОРЕНИЯ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ С

УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ.

3.1. Осевая диффузия в потоках и ее учет в кинетическом уравнении.

3.2. Условия сохранения в потоке двухфазной полидисперсной среды.

3.3. Кинетика растворения монодисперсной фракции в полу ограниченном канале.

3.4. Растворение фильтрующейся кристаллической массы в цилиндрическом аппарате.

3.5. Расчет частоты зародышеобразования по временным рядам плотности распределения кристаллов по размерам.

ГЛАВА

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ ГОРЕНИИ ПОЛИДИСПЕРСНОГО ТОПЛИВА.

4.1. Модель и система эволюционных уравнений. Стационарные режимы горения. Линейный анализ устойчивости стационарных режимов горения.

4.2. Бифуркация автоколебательных режимов горения из стационарных. Характеристики слабонелинейных автоколебаний. Автоколебания при развитой нелинейности.

4.3. Управление нестационарными процессами горения с помощью параметрической модуляции. Обеспечение экологической чистоты сжигания полидисперсного топлива.

ГЛАВА

ФИЛЬТРАЦИОННОЕ ГОРЕНИЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В

ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩЕЙ ГАЗОВЗВЕСИ

5.1. Постановка задачи о горении в СВС-системах.

5.2. Неустойчивость стационарного режима горения нефти в пористой среде.jg

5.3. Линейный анализ устойчивости. j gg

5.4. Автоколебательный режим фильтрационного горения.

5.5. Акустика химически реагирующей газовзвеси.

5.6. Вывод и анализ дисперсионного соотношения. Неустойчивость акустической волны.

5.7. Автоколебания ограниченного объема химически реагирующей газовзвеси.

ГЛАВА

НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТНОГО ГОРЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТОПЛИВНОГО ЭЛЕМЕНТА.

6.1. Математическая модель поверхностного горения. 2 j б

6.2.Линейный анализ устойчивости.

6.3. Нелинейный анализ устойчивости. Волна максимального роста.

6.4. Бифуркация периодических спиновых и стоячих волн.

6.5. Бифуркация пульсирующих волн.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебательные и волновые режимы тепло- и массопереноса в дисперсных средах»

Актуальность диссертационного исследования. Одной из важнейших задач металлургии и химической технологии является получение твердых дисперсных материалов с заданными свойствами методом массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов. Основную роль в формировании кристаллического продукта заданного гранулометрического состава играют процессы нелинейного тепло- и массопереноса, определяющие режимы работы кристаллизаторов и условия нарушения устойчивости режимов. Для решения этой проблемы и определения1 путей интенсификации и оптимизации рабочих режимов необходимо создание адекватных физических и математических моделей, связывающих свойства дисперсных материалов с режимными характеристиками кристаллизаторов. Резкое возрастание сложности и стоимости экспериментальных исследований (до недавнего времени являвшихся основным методом анализа процессов фазового перехода в полидисперсных системах), связанное со все более высокими и разнообразными требованиями современной технологии к свойствам кристаллического продукта, также обусловливает целесообразность привлечения методов математического моделирования для решения указанных задач. Одной из задач настоящей работы является создание адекватной теории нелинейных процессов массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов с учетом полидисперсности. Традиционные методы моделирования динамики полидисперсных систем частиц состояли в разбиении ансамблей частиц на конечное число фракций и решении уравнений для моментов функции распределения частиц по размерам. Эти методы приводят к весьма громоздким численным расчетам и требуют привлечения дополнительных гипотез о кинетиках протекающих процессов, что выводит из рассмотрения многие практически важные ситуации. Они не позволяют анализировать различного рода нелинейности, учитывать гидродинамические факторы и коллективные эффекты в полидисперсных системах, рассматривать неустойчивости, колебательные и кризисные явления, даже физическое существо которых остается на данный момент не вполне выясненным. Это требует разработки новых методов моделирования динамических режимов массовой кристаллизации, позволяющих выявлять влияние упомянутых выше факторов на ход процесса кристаллизации и его результаты.

Процессы горения с участием гетерогенных сред (пористых материалов, дисперсных систем) также чрезвычайно широко распространены в современной технологии. К ним относятся, в частности, сжигание диспергированных твердых и жидких топлив в разнообразных камерах сгорания в энергетике, металлургии и других отраслях, горение ракетных топлив, процессы внутрипластового горения при подземной газификации угля, повышение давления внутри нефтесодержащих коллекторов и т.п., а также некоторые новые технологии, используемые в производстве тугоплавких, сверхтвердых и иных материалов с особыми свойствами (например, самораспространяющийся высокотемпературный синтез). Расчет этих процессов, целесообразная организация соответствующих технологий, их оптимизация, разработка конструкций необходимых топочных устройств и аппаратов немыслимы без детального анализа особенностей процессов тепломассопереноса и макрокинетики протекающих экзотермических реакций. Этим обусловлена прикладная актуальность проблем, рассматриваемых в данной работе.

Известно большое число экспериментальных методов и приемов исследования указанных процессов в разных условиях, построены весьма представительные модели, позволяющие объяснить большинство наблюдаемых явлений и фактов и проводить их адекватный количественный анализ. Тем не менее, существующих моделей и теорий оказывается недостаточно для подробного описания целого ряда наблюдаемых явлений и процессов. К числу последних относятся и нестационарные режимы горения гетерогенных топлив, возникающие в результате неустойчивости стационарных режимов при постоянных внешних условиях. Появление неустойчивости и установление автоколебаний весьма часто имеет место на практике и сильно сказывается на технологических характеристиках процессов горения. Анализ этих эффектов требует создания достаточно представительных физических моделей, формулировки на их основе и последующего решения существенно нелинейных математических задач с привлечением сложных методов математической физики. С этим связана общенаучная актуальность темы работы.

Специфика неустойчивости и вторичных, обусловленных ею, режимов протекания химических реакций в рассматриваемых системах в значительной мере связана с присутствием твердой фазы в форме пористого каркаса или отдельных горящих частиц или капель. В этом отношении нестационарные процессы в указанных системах имеют много общего. Поэтому неустойчивость и автоколебания горения в наиболее характерных таких системах целесообразно рассматривать одновременно.

Целью диссертационного исследования является:

1. Установление закономерностей формирования временных и пространственных распределений температуры в процессах тепло- и массообмена в дисперсных средах, сопровождающихся фазовыми и химическими превращениями; разработка единого подхода к решению нелинейных задач массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов и на его основе методов исследования конкретных процессов.

2. Разработка методики расчета условий нарушения устойчивости стационарных процессов, характеристик нелинейных автоколебательных режимов и осредненных характеристик массовой кристаллизации.

3. Решение обратной задачи для кинетического уравнения для плотности распределения кристаллов по размерам, позволяющего рассчитывать скорость зародышеобразования на основе данных о распределении кристаллов по размерам.

4. Анализ влияния гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсной системы кристаллов. Выяснение физических причин нарушения устойчивости и характера наступления неустойчивости в процессах фильтрационного горения, при распространении акустических возмущений в реагирующих газовзвесях, в процессах горения коллектива твердых частиц или капель в топках на основе разработанных моделей.

5. Определение формы областей неустойчивости в пространстве физических и режимных параметров и свойств автоколебательных и автоволновых режимов горения, устанавливающихся при мягком нарушении устойчивости, для всех указанных выше процессов в стационарных внешних условиях.

6. Анализ влияния модуляции внешних параметров на устойчивость стационарных и характеристики нестационарных режимов горения и выяснение возможности ее использования для осознанной модификации этих характеристик в желаемом направлении.

7. Исследование структуры и устойчивости фронта горения, движущегося в осевом направлении по поверхности твердотопливного цилиндрического элемента. Исследование линейной устойчивости базового решения. Нелинейный анализ эволюции неустойчивых возмущений базового решения. Определение параметрических областей, в которых ответвляющиеся в результате бифуркации волновые решения устойчивы, построение бифуркационных диаграмм. Анализ вертикальных бифуркаций для спиновых и стоячих волн.

Научная новизна работы: 1. Разработаны методы анализа эволюции полидисперсной системы кристаллов при кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов, которые позволили выявить физические механизмы , неустойчивости стационарных режимов и перехода к автоколебательным режимам при общих предположениях о кинетиках нуклеации, роста и удаления кристаллов из системы.

2. Получено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима кристаллизации. Установлен новый тип неустойчивости стационарных режимов кристаллизации, обусловленный нелинейной зависимостью частоты нуклеации от метастабильности. Проведен физический анализ неустойчивости и установлены качественные особенности нарушения устойчивости стационарного режима при различных кинетиках роста и удаления кристаллов из аппарата.

3. Показано, что в областях неустойчивости стационарного режима кристаллизации формируются автоколебательные режимы кристаллизации, амплитудно-частотные характеристики которых рассчитаны методами малого параметра и численно. 1

4. Аналитически и численно рассчитаны плотность распределения кристаллов по размерам и интегральные характеристики (средний размер, поверхность, массовая доля и массовый выход кристаллов) процессов массовой кристаллизации, осуществляемых в периодическом и непрерывном, режимах. Получен аналитический критерий интенсификации массовой кристаллизации в автоколебательном режиме. Установлены области режимных и физических параметров, в которых осуществление кристаллизации в режиме автоколебаний позволяет влиять на средний размер продукционных кристаллов.

5. Поставлена и решена задача о растворении полидисперсной системы кристаллов, вовлеченных в макроскопическое течение двухфазной среды в полуограниченном канале круглого сечения с учетом осевой диффузии частиц, вызванной влиянием на их движение гидродинамических факторов.

6. Поставлена и решена обратная задача для кинетического уравнения, определяющего плотность распределения кристаллов по размерам; рассчитана интенсивность зародышеобразования и начальная плотность распределения затравочных кристаллов. Предложена и исследована математическая модель растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде.

7. Дано теоретическое описание нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде. Построенная модель горения сведена к анализу двух уравнений для температур по обе стороны плоского фронта горения, рассматриваемого как поверхность разрыва.

8. Развита теория эволюции звуковых волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси. Предложенная модель сведена к единственному волновому уравнению, описывающему эволюцию давления в топке. Исходное волновое уравнение сведено к бесконечной цепочке обыкновенных дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд. Найдены значения установившихся амплитуд стоячих волн. Показано, что учет распределенной дисперсии приводит к значительным изменениям амплитуд автоколебаний в сравнению с ранее изученным бездисперсионным случяаем. I

9. Предложена и исследована математическая модель горения полидисперсной системы частиц или капель. Выведено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима горения и проведен физический анализ механизма неустойчивости. Проведен полный расчет амплитудно-частотных характеристик автоколебаний температуры и массы окислителя в топке в кинетическом и диффузионном режимах горения частиц при произвольной глубине захода в область неустойчивости.

10. Показано, что модуляция ряда режимных параметров может быть использована как для стабилизации неустойчивости, так и для искусственного параметрического возбуждения колебаний. Обнаружены и исследованы явления гармонического, ультра- и субгармонического захватывания собственных частот автоколебаний внешними частотами и квазипериодические колебания, возникающие вне областей синхронизации частот.

11. Доказана возможность существенного снижения вредных выбросов окислов серы и азота при реализации процесса горения полидисперсного топлива в режиме слабонелинейных автоколебаний.

12. Исследована структура и устойчивость фронта горения, движущегося в осевом направлении по поверхности твердотопливного цилиндрического элемента. Проведен линейный анализ устойчивости плоского круглого фронта и нелинейный анализ эволюции неустойчивых возмущений базового решения. Определены параметрические области, в которых ответвляющиеся в результате бифуркации волновые решения устойчивы, представлены бифуркационные диаграммы. Проанализированы вертикальные бифуркации для спиновых и стоячих волн.

Практическое значение работы. Методы и алгоритмы, предложенные в работе, могут служить теоретической основой для расчета технологических режимов кристаллизаторов непрерывного и периодического действия и условий перехода от стационарных к автоколебательным режимам. Полученные результаты позволяют рассчитывать важнейшие технологические характеристики кристаллизации, воздействовать на гранулометрический состав конечного кристаллического продукта и выявлять оптимальные режимы реализации процесса. Результаты исследования растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде могут быть использованы при расчетах аппаратов колонного типа. Решение обратной задачи для кинетического уравнения позволяет вычислять частоту нуклеации по известным осредненным характеристикам массовой кристаллизации. Разработанная методика расчета условий нарушения устойчивости стационарных процессов, характеристик нелинейных автоколебательных режимов и осредненных характеристик массовой кристаллизации позволяет анализировать нестационарные режимы работы кристаллизаторов идеального перемешивания с непрерывным отводом готового продукта. Параметрическая модуляция физических и режимных параметров при горении полидисперсных систем частиц может быть использована в качестве эффективного средства управления процессом, поскольку влияет на характеристики нейтральной устойчивости и I кардинально меняет топологию новых областей неустойчивости искусственно стабилизированных режимов, приводя к захватыванию собственных частот автоколебаний и формированию квазипериодических колебаний. Нелинейность автоколебаний, приводя к существенным изменениям осредненных технологических характеристик процесса по сравнению со стационарными, также может быть использована в качестве дополнительного средства управления температурным режимом и характеристиками дисперсной фазы в топках, а также для улучшения эксплуатационных характеристик топок с дисперсным топливом. Анализ акустических волн в химически реагирующих газовзвесях представляет практический интерес в связи с прогрессирующим развитием технологии высокофорсированных топок и камер сгорания ракетных двигателей, в которых наблюдаются сильные колебания давления. Результаты исследования поверхностного горения цилиндрического топливного элемента позволяют прогнозировать неустойчивость фронта горения, формирование очагов и волновых режимов горения.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается хорошим согласием с экспериментами других авторов по плотности распределения дисперсной фазы по размерам, а также по периоду и амплитуде автоколебаний переохлаждения и интегральных характеристик тепло- и массообменных процессов. Достоверность подтверждается также тем, что результаты получены в рамках достаточно полных математических моделей с помощью современных методов исследования полидисперсных систем; численные результаты согласуются с аналитическими асимптотиками.

Положения, выносимые на защиту: 1. Нелинейные динамические режимы эволюции полидисперсных систем частиц в метастабильных и химически активных средах могут быть описаны при помощи предложенного метода при общих предположениях о кинетиках, определяющих процессы зарождения, роста и удаления частиц из рассматриваемой области, что в принципе не может быть сделано в рамках традиционных подходов.

2. Возникновение неустойчивости стационарных режимов кристаллизации в аппаратах непрерывного действия обусловлено нелинейной зависимостью частоты зародышеобразования от метастабильности. Неустойчивость определяется конкуренцией между процессами подвода пересыщенного (переохлажденного) вещества в систему, отвода кристаллов из нее, нуклеации и роста кристаллов.

3. В областях неустойчивости стационарных режимов формируются автоколебательные режимы кристаллизации, амплитуда которых растет, а частота снижается с ростом надкритичности (по мере углубления в область неустойчиворти). Автоколебания пересыщения (переохлаждения) приводят к у. осцилляциям важнейших технологических характеристик кристаллизации -среднего размера и среднего массового выхода кристаллов.

4. В слабонелинейном автоколебательном режиме, возникающем при малой надкритичности, дисперсия функции распределения кристаллов по размерам увеличивается незначительно. При реализации массовой кристаллизации в слабонелинейном режиме автоколебаний достигается существенная интенсификация процесса. Существуют области физических и режимных параметров системы, в которых средний размер кристаллов в режиме автоколебаний изменяется по сравнению соответствующим стационарным размером.

5. В широкой области значений параметров неустойчивость стационарного режима фильтрационного горения имеет осциллирующий характер, причем в результате неустойчивости осуществляется мягкое самовозбуждение автоколебаний. Среднее значение скорости движения фронта горения в автоколебательных режимах меньше, чем в соответствующих стационарных.

6. Усиление спутного потока газа в процессах нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде приводит к стабилизации стационарного режима горения, уменьшению амплитуд автоколебаний температуры и скорости движения фронта реакции, а также к снижению средних значений последних. Движение нефти является дестабилизирующим фактором.

7. Причиной установления стационарных стоячих волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси является перекачка энергии от неустойчивых в линейном приближении волн к устойчивым при их нелинейном взаимодействии. Учет распределенной дисперсии приводит к ограничению перекачки энергии вверх по спектру, т.е. увеличению амплитуд первых гармоник и уменьшению последующих.

8. Неустойчивость стационарного горения полидисперсной системы частиц в топках обусловлена нелинейными зависимостями скорости горения от температуры и концентрации окислителя и взаимодействием тепловыделения с процессом эволюции системы. Неустойчивость имеет осциллирующий характер и может развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима на мягкий. Амплитуда автоколебаний с ростом надкритичности возрастает пропорционально корню из надкритичности, а частота падает. Область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже, а амплитуда колебаний меньше, чем в аналогичных системах с кинетическим режимом реакции.

9. В широком интервале физических и режимных параметров средняя масса частиц в топке в автоколебательном режиме выше, чем в соответствующем стационарном. Периодическая модуляция внешних параметров может приводить к искусственной стабилизации или дестабилизации горения в топке, а также к гармоническому, ультра- и субгармоническому захватыванию собственной частоты частотой модуляции. Вне областей синхронизации частот устанавливаются квазипериодические режимы горения.

10. Эффективным средством снижения вредных выбросов окислов серы и азота является реализация процесса горения в слабонелинейном автоколебательном режиме. Нелинейность в зависимостях кинетических коэффициентов от температуры приводит к тому, что когда температура осциллирует, образование окислов определяется некоторой эффективной температурой, которая часто оказывается много меньшей фактической средней темцературы в топке. Это приводит к резкому уменьшению вредных выбросов и позволяет удовлетворять экологическим требованиям без отрицательного влияния на другие технологические характеристики топок. Снижение выделения окислов серы и азота в автоколебательных режимах по сравнению со стационарными может достигать нескольких десятков процентов.

11. Внешние периодические воздействия являются эффективным средством влияния на характеристики нейтральной устойчивости и колебательные режимы горения. Вблизи резонансной частоты и кратных частот существуют области амплитудно-частотных характеристик модуляции параметров системы, позволяющие целенаправленно воздействовать на средний размер и массовый выход кристаллов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации докладывались: на Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1997, 1998, 1999, 2000, 2002, 2004гг.), на Первой международной конференции SIAM - EMS по прикладной математике (Берлин, Германия, 2001г.), на XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях (Тамбов, 2002г.), на V Международном конгрессе по вычислительной механике (Вена, Австрия, 2002г.), на международной научной конференции GAMM-2003 (Падуя, Италия, 2003г.), на XVI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Санкт-Петербург, 2003г.), на VII Национальном конгрессе США по вычислительной механике (Альбукерке, США, 2003г.), на 5 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2004г., весенняя сессия), на 5 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2004г., осенняя сессия), на VII Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2005г.), на 6 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Санкт-Петербург, 2005г., весенняя сессия), на 6 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2005г., осенняя сессия), на 7 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006г., весенняя сессия).

По теме диссертации опубликовано 54 работы, из них 1 монография, 16 статей и 37 тезисов докладов. К основным публикациям можно отнести 30 работ, а именно: монография «Колебательные процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем частиц», опубликованная в издательстве «Ростиздат» (г.Ростов-на-Дону); 14 статей в реферируемых научных журналах, входящих в перечень журналов, установленный ВАК РФ; 15 докладов и тезисов докладов, опубликованных в трудах и материалах Международных и Всероссийских симпозиумов, конференций и конгрессов. Из 30 основных работ без соавторства опубликовано 24. Список работ приведен в списке литературы в конце диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 276 страниц, включая 62 рисунка, 3 таблицы и список литературы, состоящий из 272 источников.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Янукян, Эдуард Григорьевич

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Построена модель массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов, учитывающая тепло- и массообмен с внешней средой и наличие распределенных по объему источников кристаллов произвольной природы. Задача сведена к единственному функциональному интегральному уравнению, описывающему эволюцию метастабильности в среде. В неявной форме получена плотность распределения кристаллов по размерам. Эти результаты позволяют проводить полный анализ нелинейных нестационарных процессов массовой кристаллизации, что в принципе не может быть сделано в рамках традиционных подходов. Проведенные расчеты конкретных процессов кристаллизации показали хорошее соответствие теоретических результатов экспериментальным данным. Предложено обобщение задачи на каскад последовательно соединенных объемов.

2. Показано, что возникновение неустойчивости стационарных режимов кристаллизации в кристаллизаторах с непрерывным отводом твердых частиц обусловлено сильнонелинейной зависимостью частоты зародышеобразования от переохлаждения. Неустойчивость определяется конкуренцией между процессами подвода переохлажденного расплава в систему, отвода кристаллов из нее, нуклеации и роста кристаллов. Получено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима кристаллизации в пространстве физических и режимных параметров системы. В областях неустойчивости формируются автоколебательные режимы кристаллизации. Проведен полный расчет их амплитудно-частотных характеристик. Предложена физическая интерпретация формирования автоколебаний. В аналитической форме получен критерий интенсификации кристаллизации в слабонелинейном автоколебательном режиме, когда автоколебания близки к гармоническим, а дисперсия функции распределения кристаллов по размерам увеличивается незначительно.

3. Поставлена и решена обратная задача для кинетического уравнения, описывающего релаксацию полидисперсной системы кристаллов к стационарному распределению по размерам в ходе их роста из расплава или раствора. На основании полученного решения определены интенсивность зародышеобразования и начальная плотность распределения по размерам затравочных кристаллов. Предложен эффективный метод интерпретации экспериментальных данных по кристаллизации полидисперсных систем, в основу которого положено решение обратной задачи. Метод требует привлечения минимального количества эмпирических констант для описания кинетики процесса.

4. Предложена и исследована математическая модель растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде. Рассмотрен класс задач, основанный на уравнениях баланса массы вещества и кинетики растворения. Для описания пространственного переноса введен аналог лагранжевых координат. Для функции распределения кристаллов по размерам получено явное выражение, дающее наглядную математическую картину кинетики рассматриваемого процесса. Проведена редукция исходной задачи к замкнутой постановке, основанной на уравнениях пространственного переноса. Для полученных уравнений рассмотрен алгоритм решения и приведены примеры численных расчетов.

5. Сформулирована и решена задача о растворении полидисперсной системы частиц, которые вовлечены в макроскопическое течение двухфазной среды в полуограниченном канале круглого сечения при наличии осевой диффузии.

6. Система уравнений, описывающая процесс нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде сведена к анализу двух уравнений для температур по обе стороны плоского фронта горения, рассматриваемого как поверхность разрыва. Установлено, что в широкой области значений параметров неустойчивость имеет осциллирующий характер, причем в результате , неустойчивости осуществляется мягкое самовозбуждение автоколебаний.

7. Доказано, что среднее значение скорости движения фронта горения в автоколебательных режимах меньше, чем в соответствующих стационарных. Выяснено, что усиление спутного потока газа приводит к стабилизации стационарного режима горения, уменьшению амплитуд автоколебаний температуры и скорости движения фронта реакции, а также к снижению средних значений последних. Движение нефти является дестабилизирующим фактором.

8. Поставлена задача об эволюции звуковых волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси, которая сведена к исследованию единственного уравнения для давления. Доказано, что причиной установления стационарных стоячих волн в заданном объеме является перекачка энергии от неустойчивых в линейном приближении волн к устойчивым при их нелинейном взаимодействии. Учет распределенной дисперсии приводит к ограничению перекачки энергии вверх по спектру, т.е. увеличению амплитуд первых гармоник и уменьшению последующих.

9. Доказано, что неустойчивость стационарного горения полидисперсной системы частиц или капель в топках обусловлена нелинейными зависимостями скорости горения от температуры и концентрации окислителя и взаимодействием тепловыделения с процессом эволюции системы.

10. Установлено, что неустойчивость имеет осциллирующий характер и может развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима на мягкий. Амплитуда автоколебаний с ростом надкритичности возрастает пропорционально корню из надкритичности, а частота падает. Показано, что область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже, а амплитуда колебаний меньше, чем в аналогичных системах с кинетическим режимом реакции. Доказано, что в широком интервале физических и режимных параметров средняя масса частиц в топке в автоколебательном режиме выше, чем в соответствующем стационарном. И. Доказано, что периодическая модуляция внешних параметров может приводить к искусственной стабилизации или дестабилизации горения в топке, гармоническому, ультра- и субгармоническому захватыванию собственной частоты частотой модуляции, а также к установлению квазипериодических режимов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Янукян, Эдуард Григорьевич, 2006 год

1. Абрамов О.В., Асташкин Ю.С., Степанов B.C. Об акустических течениях в расплавах // Акуст. журнал.-1979.-Т. 25, №2. -С. 180-186.

2. Абрамов О.В., Теумин И.И. Кристаллизация металлов // Физические основы ультразвуковой технологии. -М.: Наука, 1970. -С. 429-514.

3. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации. -Рига: Зинатне, 1980.-180 с.

4. Агабабян Э.В., Харатьян С.П., Нерсесян М.Д., Мержанов А.Г. О механизме горения переходных металлов в условиях сильной диссоциации // ФГВ.-1979.-Т.15, №4. -С.3-9.

5. Азатек Т.С., Мальцев В.М., Мержанов А.Г., Селезнев В.А. Исследование излучательной способности самораспространяющейся волны высокотемпературного синтеза//ФГВ .-1978- Т.14,№6. -С.88-91.

6. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977.-268 с.

7. Акуличев В.А., Алексеев В.Н., Буланов В.А. Периодические фазовые превращения в жидкостях. -М.: Наука, 1986 280 с.

8. Алдушин А.П., Вольнерт В.А., Филиненко В.П. Влияние плавления реагентов на устойчивость горения безгазовых систем // ФГВ. 1987-Т.23, №4. - С. 35-41.

9. Алдушин А.П., Каспарян С.Г. Неустойчивость стационарных волн фильтрационного горения // ФГВ. -1981,- Т. 17, №6. -С. 37-49.

10. Алдушин А.П., Мартемьянова Т.М. Распространение фронта экзотермической реакции в конденсированных смесях при взаимодействии компонентов через слой тугоплавкого продукта // ФГВ-1982. -Т. 18, №2. -С. 202-212.

11. Алдушин А.П., Мержанов А.Г. Безгазовое горение с фазовыми превращениями // ДАН СССР.-1977.-Т.236, №5.- С.1133-1136.

12. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Сеплярский Б.С. К теориифильтрационного горения металлов // ФГР-1976 Т.12,№3.-С.323-332.

13. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. О некоторых особенностях горения конденсированных систем с тугоплавкими продуктами реакции // ДАН СССР. 1972. -Т. 204, №5. -С. 1139-1142.

14. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Режимы послойного фильтрационного горения пористых металлов // ДАН СССР- 1974-Т.215,№3.-С. 612-615.

15. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Инверсия структуры волны горения в пористой среде // ДАН СССР. -1979.-Т. 249, №3.-С.585-589.

16. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. К анализу режимов внутрипластового горения // ДАН СССР. -1980.-Т.255, №3-С.616-620.

17. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Распространение волны экзотермической реакции в пористой среде при продуве газа // ДАН СССР. -1978.- Т.211, №1-С.72-75.

18. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Теория фильтрационного горения пористых металлических образцов.//Препринт. Черноголовка, 1977-32с.

19. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С., Шкадинский К.Г. К теории фильтрационного горения // ФГВ.-1980-Т.16, №1.-С.36-45.

20. Артамонов К.И. Термоакустическая устойчивость высокотемпературного тепловыделяющегося газа // ДАН СССР-1976-Т.231,№3.-С.563-566.

21. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. М.: Машиностроение, 1982.-261с.

22. Артамонов К.И., Воробьев А.П. Нелинейная стабилизация неустойчивых акустических колебаний в органической тепловыделяющей среде // Изв. АН СССР. МЖГ.-1978.-№6. -С.34-41.

23. Барабаш В.М., Брагинский JI.H., Вишневецкая O.E. Расчет непрерывного процесса растворения в аппаратах с мешалками // Теор. основы хим. технол. 1984. - Т. 18, №6. -С. 744-748.

24. Баскаков Ф.П. Выгорание полидисперсной коксовой пыли // Изв. АН

25. СССР. Отд. техн. наук. 1955. - №5 - С. 139-153.

26. Башкиров А.Г., Новиков М.Ю. Вывод основных уравнений кинетики неизотермическойнуклеации//Теор. матем. физика.- 1972 -Т. 12,№2-С.251-263.

27. Белытоков Б.А. Об одном методе решения нелинейных функциональных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. -1965. -Т. 5, №5.-С. 27-34.

28. Берлинер Л.Б., Горин В.Н. К вопросу об устойчивости модели непрерывного кристаллизатора // Автоматизация химических производств. -М.: НИИТЭХим, 1973. -Вып. 4. -С. 3-10.

29. Берлинер Л.Б., Горин В.Н. Исследование динамики непрерывного изотермического кристаллизатора // Теор. основы хим. технол. -1973. -Т. 7, №5.-С. 643-650.

30. Богопольский А.О., Шкрифов Я.А. О движении фронта горения нефти в пористой среде // ФГВ. 1976 - Т.12, №1 - С. 9-16.

31. Боксерман A.A., Савельев Ю.С., Разработка нефтяных и газовых месторождений // ВИНИТИ. 1977.- Т. 9.- С. 109-178.

32. Борисов A.A. Распространение возмущений в двухфазных химически реагирующих средах // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах.-ИТФ СОАН СССР. Новосибирск.-1977.-С.128-142.

33. Борисов A.A., Вахгельт А.Ф. Эволюция волн в двухфазных химически реагирующих средах. Деп. ВИНИТИ. №5576.-1984.-20с.

34. Боровинская И.П., Мержанов А.Г., Новиков Н.П., Филоненко А.К. Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бромом // ФГВ. 1974 - Т.Ю, №1 - С. 4-15.

35. Боровинская И.П. Образование тугоплавких соединений при горении конденсированных систем // Горение и взрыв М.: Наука, 1977.- С. 138— 148.

36. Буевич Ю.А. О кинетике массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой // ПМТФ. 1966. -№ 1. -С. 50-57.

37. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц // Теор. основы хим. технол. 1982. - Т.16, №5.-С.597-603.

38. Бухбиндер И.И., Шапиро М.М. Кинетическая теория гомогенной нуклеации // Изв. вузов. Физика. 1978. - №5. - С.37-50.

39. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Щупляк И.А. Математическое описание массовой кристаллизации в результате химической реакции // В сб.: Соврем, аппараты для обраб. гетероген. сред. JI. 1984. - С.84-93.

40. Веригин А.Н., Щупляк И.А., Гришечкин JI.B. Массовая кристаллизация как стохастический процесс // Журн. прикладной химии. 1986. -Т.59, № 9. - С.57-62

41. Веригин А.Н., Щупляк И.А., Михалев М.Ф. Кристаллизация в дисперсных системах. -JL: Химия, 1986. -248 с.

42. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. -Киев: Наукова думка, 1986. -544 с.

43. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения,- M.-JL: Химия, 1971. 248 с.

44. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива.-М.: Энергия, 1978.—248с.

45. Вильяме Ф.А. Теория горения. ~М.: Наука, 1971.—616с.

46. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л.Тидрометеоиздат, 1984.-285 с.

47. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. JL: Гидрометеоиздат, 1975. -238 с.

48. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Анализ неодномерных режимов горения методами теории бифуркаций // ДАН СССР. -1982-Т.263, №4 .-С.918-921.

49. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркаций к исследованию нестационарных режимов горения // ФГВ-1983.-Т. 19, №4.-С.69-72.

50. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркаций к исследованию спиновых волн горения // ДАН СССР-1982.-Т.262, №3.-С.642-645.

51. Воробьев А.П. Влияние неоднородности на нелинейную стабилизацию акустических колебаний тепловыделяющей среды в ограниченном объеме // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983.-№4.-С.З-8.

52. Глушков И.С., Кареев Ю.А. Акустическая неустойчивость в неадиабатическом газе // ТВТ.-1980.-Т.18, №5. -С.957-962.

53. Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива // ИФЖ 1983 - Т.45, №3 -С.452-457.

54. Голдобин Ю.М. О кинетике горения полидисперсной коксовой пыли // ИФЖ 1986 -Т.50, №1 -С.114-120.

55. Гринин А.П., Куни Ф.М., Шекин А.К. Кинетика установления стационарного процесса гомогенной конденсации пересыщенного пара // Теор. и матем. физика. 1982. - Т.52, №1. -С. 127-137.

56. Детонация и двухфазное течение: Сб. статей. Пер. с англ.- М.: Мир, 1966-376с.

57. Долгоносов Б.М., Мелихов И.В. Нуклеация в переохлажденных жидкостях. Учет радиальной неоднородности кластеров // Журн.физ.химии. 1980. -Т.54, №7. -С. 1686-1690.

58. Долуханян С.К., Акопян А.Г. Горение конденсированных и гетерогенных систем // Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 1980. -С. 60-63.

59. Долуханян С.К., Нерсесян М.Д., Налбандян А.Б. и др. Горение переходных металлов в водороде // ДАН СССР. 1976.-t.237, №3-С.675-678.

60. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Кольцова Э.М. Уравнения термогидромеханики двухфазной полидисперсной среды с фазовыми переходами при непрерывном распределении частиц по размерам //

61. ПМТФ. 1978, №1. - С.103-110.

62. Желтов М.Ю., Желтов Ю.П. Методы расчета инициирования и создания устойчивого процесса внутрипластового горения на основе теории неизотермической многокомпонентной фильтрации // Нефтяное хозяйство. 1985, №12 - С. 32-34.

63. Зарембо JI.K., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. -М.:-Наука, 1966.-520с.

64. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. -1942. -Т. 12, № 11/12. -С. 525 538.

65. Зельдович Я.Б. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984.-3 74с.

66. Зельдович Я.Б., Баренблотт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.-478с.

67. Зенин A.A., Финяков C.B. Влияние обдува на физику горения баллистических порохов // Хим. физика процессов горения и взрыва. Материалы. 9 Всероссийского симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка, 1989. С. 21-26.

68. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. Математическая модель спинового горения // ДАН СССР. 1978. - Т 239, №5 - С. 1086-1088.

69. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. О закономерностях спинового режима распространения фронта горения // ФГВ. 1980. -Т.16, №2-С. 3-10.

70. Ивлева Т.П., Шкадинский К.Г. О неустойчивом режиме горения тонкой пластины // ФГВ. 1981. - Т. 17, №1. - С. 138-140.

71. Исследование процессов горения натурального топлива. Под. ред. Кнорре Г.Ф.-Госэнергоиздат, 1948.-314с.

72. Канторович Б.В. Основы теории горения и газификации твердого топлива. М.: Изд-во АН СССР, 1985 - 598с.

73. Карпов A.A., Колесников П.М. Самовозбуждение колебаний в системе гидравлический канал полузамкнутый объем при фазовых ихимических превращениях // Тепло- и массоперенос: теория и практические применения. -Минск: ИТМО АН БССР. 1982.-С.64-68.

74. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1985.-448 с.

75. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы. -М.: Наука, 1983.-368 с.

76. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Арутюнов С.Ю. Движение полидисперсной двухфазной смеси с учетом дробления включений // Теор. основы хим. технол. -1983. -Т.17, №3. -С. 381-392.

77. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Арутюнов С.Ю. О механизме дробления частиц дисперсной фазы в двухфазной системе // Докл. АН СССР. -1982. -Т.24, №2. -С. 377-381.

78. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Jle Суан Хай. К вопросу осреднения в механике полидисперсных смесей // Изв. вузов. Химия и хим. технол. -1983. Т.26, №6. -С.749-754.

79. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Ле Суан Хай. Построение динамических моделей гетерогенно-полидисперсных систем методом пространственного осреднения // Докл. АН СССР. -1982. -Т.21, №1. -С. 147-150.

80. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Макаров В.В., Ле Суан Хай. К общему уравнению для функции распределения частиц по возрастам в технологических аппаратах // Докл. АН СССР. -1983. -Т. 19, №3. С. 656-659.

81. Кидяров Б.И. Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы. -Новосибирск: Наука, 1979. 134 с.

82. Кильчинская Г.А., Проценко О.П. Термоакустические автоколебания в газовом объеме с внутренними источниками теплоотвода // Прикл. механика.-1981 .-Т. 17, №3 .-С. 117-121.

83. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. Госэнергоиздат, 1959.-412с.

84. Кнорре Г.Ф., Арефьев K.M., Блох А.Г., Нахапян Е.А., Пахеев И.И.,

85. Штийнберг В.Б. Теория топочных процессов. -М.-Л.: Энергия, 1966-491с.

86. Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: Наука, 1967.-500с.

87. Колесников П.М., Карпова Т.А. О кинетике фазовых превращений и кинетических уравнениях//Инж. физ. журн.-1977.-Т.ЗЗ,№1.-С. 157-161.

88. Куни Ф.М., Гринин А.П. Время установления стационарного режима гомогенной нуклеации // Коллоидн. журн. 1984. - Т.46, №1. - С.23-28.

89. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984.-301 с.

90. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1965. 716 с.

91. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983 .-320с.

92. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

93. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. -М.: Гос. изд-во физмат. Литературы, 1959. 700 с.

94. Лушников А.А., Сутугин А.Г. Современное состояние теории гомогенной нуклеации//Успехи химии-1976.-Т.55, вып.З.-С.385-415.

95. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. -М.: Наука, 1975.-256с.

96. Максимов Ю.М., Мержанов А.Г., Пак А.Т., Кучкин М.И. Режимы неустойчивого горения безгазовых систем // ФГВ. 1981. -Т. 17, №4 -С.51-58.

97. Максимов Ю.М., Пак А.Т., Лавренчук Г.В., Найбороденко Ю.С., Мержанов А.Г. Спиновое горение безгазовых систем // ФГВ. 1979. -Т.15,№3.-С. 156-159.

98. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980.-3 86с.

99. Махвиладзе Т.М., Новожилов Б.В. Двумерная устойчивость горенияконденсированных систем // ПМТФ 1971. - №5 - С.51-59.

100. Мелихов И.В., Белоусова М.Я., Руднев H.A., Булудов Н.Т. Флуктуация скорости роста микрокристаллов // Кристаллография. -1974. -Т. 19, №6 С. 1263-1267.

101. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Влияние флуктуаций на кинетику кристаллизации // Докл. АН СССР. -1979. Т. 245, № 5.-С. 1159 - 1162.

102. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Кинетика периодической кристаллизации при наличии затравочных кристаллов, растущих с флуктуирующими скоростями // Теор. основы хим. технол.-1985.-Т.19, вып.2. -С. 158-165.

103. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Некоторые результаты изучения кристаллизации и прогнозирование работы кристаллизаторов // Теор. основы хим. технол. 1978. -Т. 12, № 1. -С. 48 - 53.

104. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б., Слинько М.Г. Влияние дисперсии скорости роста кристаллов на кинетику массовой кристаллизации // Докл. АН СССР. 1985. -Т.283, №4. -С. 917-922.

105. Мелихов И.В., Михин Е.В., Пеклер A.M. К вопросу о закономерностях роста кристаллов // Теор. основы хим. технол.-1973.-Т.7, №5. С.670-675.

106. Мержанов А. Г. Процессы горения конденсированных систем. Новое направление исследований // Вестник АН СССР- 1979 №8. -С. 10—18.

107. Мержанов А.Г. Боровинская И.П. СВС тугоплавких неорганических соединений // ДАН СССР.-1972.-Т.204, №2.-С.366-369.

108. Мержанов А.Г. Новые элементы модели горения второго рода // ДАН СССР.-1977.-Т233, №6.-С.1130-1133.

109. Мержанов А.Г. От академической идеи до промышленного производства // Вестник АН СССР. 1981. - №10. - С. 30-36.

110. Мержанов А.Г. Проблемы горения в химической технологии и металлургии // Успехи химии. 1986 -Т.55, вып.2. -С. 827-847.

111. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких соединений // Вестник АН СССР. -1976. №10. - С.76-84.

112. Мержанов А.Г., Боровинская И.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений // ДАН СССР 1972,- Т. 204, №2.- С. 366-369.

113. Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Володин Ю.Е. Горение пористых образцов в гозообразном азоте и синтез нитридов // Препринт. Черноголовка, 1981.-41с.

114. Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Володин Ю.Е. О механизме горения пористых металлических образцов в азоте // ДАН СССР 1982.-Т.206, №4.-С. 905-908.

115. Мержанов А.Г., Филоненко А.К., Боровинская И.П. Новые явления при горении конденсированных систем // ДАН СССР. 1973. - Т.208, №4. -С. 892-894.

116. Мошинский А.И., Сибирев М.И. Массовая кристаллизация с учетом пульсаций скорости роста кристаллов // Журн. прикладной механ. и технич. физики. 1984. -№6. - С. 102-107.

117. Мукасвяк A.C., Мартыненко В.М., Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Блинов М.Ю. О механизме и закономерностях горения кремния в азоте // ФГВ. -1986. -Т. 22, №5. С. 43-49.

118. Ни А.Л., Рыжов О.С. Нелинейное распространение волн в средах с произвольным количеством химических реакций // ПММ.-1976.-Т.40, вып.4.-С. 587-598.

119. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978.-336 с.

120. Николаишвили Е.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кулов H.H., Малюсов В.А. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками // Теор. основы хим. технол. 1980. -Т.14, №3. -С. 349-354.

121. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Механика физических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 367с.

122. Основы практической теории горения. Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-312с.

123. Померанцев В.В., Рундыгин Ю.А. Исследование характера низкотемпературного окисления электродного угля // ИФЖ 1962 - Т.5, №5. -С.3-9.

124. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн-М.:Наука, 1984.-432с.

125. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. -М.: Физматгиз, 1961.—500с.

126. Рогинский О.Г. О вибрационном горении. Обзор // Акустический журнал.-1967-Т.7, вып.2.-С. 131-155.

127. Рыжов О.С.О нелинейной акустике химически активных сред // ПММ-1971.-Т.35, вып.б.-С. 1023-1037.

128. Рэлей Дж. В. Теория звука. Том 2.-М.: Гостех. изд., 1955.-476с.

129. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной М: Наука, 1979.-319 с.

130. Свиркунов П.Н. О решении уравнений коагуляции и рекомбинации в турбулентной среде // Инж. физ. журн. 1986. -Т.51, №4. -С.563-565.

131. Сибирев М.И., Мошинский А.И. Исследование кинетики массовой кристаллизации с учетом флуктуаций скорости роста кристаллов // Журн. физ. химии. -1985. -Т.59, №2. С. 338-341.

132. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. -М.: Наука, -1984-232с.

133. Слинько М.Г. Некоторые пути развития методов моделирования химических процессов и реакторов // Теор. основы хим. технол. -1976. -Т. 10, №2. -С. 171-183.

134. Современная кристаллография. Т.З. Образование кристаллов /

135. A.А.Чернов, Е.И.Гиваргизов, Х.С.Багдасаров, Л.Н.Демьянец,

136. B.А.Кузнецов, А.Н.Лобачев. -М.: Наука, 1980.-408 с.

137. Степанский Л.Ю., Яблонский Г.С., Быков В.И. Исследование зависимостей характеристик процесса холоднопламенного окисления углеводородных смесей от их октановых чисел // ФГВ.-1982.-Т.18, №1.-С.57-61.

138. Столярова H.H., Сухов Г.С. Развитие фильтрационного горения в плоском слое пористого вещества // ФГВ.- 1984. Т.20, №2. -С. 19-23.

139. Тимофеева В.А. Рост кристаллов из растворов расплавов. -М.: Наука, 1978.-236 с.

140. Титин Г.В. Автоволновые процессы распространения химических реакций в дисперсных средах // ПМТФ.-1988, №6. С.35-43.

141. Тодес О.М. Кинетика процессов кристаллизации и конденсации // Проблемы кинетики и катализа. -M.-JL: Изд-во АН СССР, 1949. -вып.7.-С. 91-134.

142. Тодес О.М., Себалло В.А., Гольцикер А.Д. Массовая кристаллизация из растворов. -JI.: Химия, 1984.-232 с.

143. Трейбус Е.Б. Кинетика роста и растворения кристаллов. -JI.: Изд-во ЛГУ, 1979.-248 с.

144. Тхай Ба Kay, Трошечников Н.С. К теории агрегации кристаллов при массовой кристаллизации из растворов // Теор. основы хим. технол. -1982.-Т. 16, №3.-С. 315-324.

145. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.-624с.

146. Ульм С. Алгоритмы обобщенного метода Стеффенсена // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.- мат. наук. -1965. № 3. - С. 115-131.

147. Федоров С.П., Московец О.Ф., Варламова B.C. К теории массовой кристаллизации из растворов // Журн.физ.химии. -1987. -Т.61, №2. -С.385-389.

148. Физико-химические аспекты процессов горения и газификации твердого топлива. -М.: ЭНИН, 1987. -146 с.

149. Филоненко А.К., Вершинников В.И. Закономерности спинового горения титана в азоте // ФГВ. 1975. - Т.11, №3. - С. 353-362.

150. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. -М.: Наука,1986.-205с.

151. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.-280 с.

152. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химическойкинетике. М.: Наука ,1987 - 472с.

153. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975-592с.

154. Хзмалян Д.М., Каган Я.А. Теория горения и топочные устройства. М.: Энергия, 1976-488с.

155. Хиазе Р. Термодинамика необратимых процессов. -М.: Мир, 1967-544с.

156. Хитрин JI.H. Физика горения и взрыва. М.: Изд-во МГУ, 1957 - 443с.

157. Чернов A.A., Любов Б.Я. Вопросы теории роста кристаллов // В сб.: Рост кристаллов. -М.: Наука. 1965. -Т.5. -С.11-33.

158. Шагалова С.Д., Шницер И.Н. Сжигание твердого топлива в топках парогенераторов. Д.: Энергия, 1976. - 172с.

159. Шкадинский К.Г., Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе // ФГВ. -1971. Т.7, №1. -С.19-28.

160. Щербак С.Б. Режим неустойчивого горения безгазовых составов в форме стержней квадратного и кругового сечения // ФГВ 1983. - Т. 19, №5.-С. 9-12.

161. Янукян Э.Г. Влияние гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсной системы кристаллов // Тез. докл. Межд. симп. молодых ученых «Стратегии 3000». -Кисловодск, 1996. -Т.2. -С. 55-56.

162. Янукян Э.Г. Математическое моделирование массовой кристаллизации в каскаде последовательно соединенных объемов // Прилож. к журн. «Изв. ВУЗов. Сев.-Кав. регион». -1999. -№3. -С.102-110.

163. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Энтропийный анализ эволюции полидисперсных систем при наличии фазовых переходов // Тез. докл. 1 Всеросс. симп. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1997. Т.2. - С. 7-8.

164. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Автоволновой режим кристаллизации газонасыщенного раствора // Тез. докл. 1 Всеросс. симп.

165. Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1997. Т.2. - С. 6-7.

166. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Обратные задачи для кинетических уравнений Фоккера Планка // Тез. докл. 2 Всеросс. симп. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1998.-Т.2.-С. 103-104.

167. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Обратная задача для массовой кристаллизации // Прилож. к журн. «Изв. ВУЗов. Сев.- Кав. регион». -1999.-№4.-С. 105-118.

168. Янукян Э.Г. Автоколебания ограниченного объема химически реагирующей газовзвеси // Тез. докл. VIII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2004. - Т. 1. - С.20.

169. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы внутрипластового горения // Тез. докл. XVI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Санкт-Петербург: СПбГТУ, 2003. -Т. 1. - С. 162-164.

170. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы кристаллизации полидисперсных систем // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Физико-химическая»,- Ставрополь: СевКавГТУ, 2002 Вып. 6. - С. 33-39.

171. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы фильтрационного горения // Тез. докл. V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2002.-Т. 1.-С.39.

172. ЯнукянЭ.Г. Акустические волны в химически реагирующей газовзвеси // Научная мысль Кавказа. -2004. № 13. - С. 163-175.

173. Янукян Э.Г. Анализ квазипериодических режимов горения полидисперсного топлива // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2006. Т. 13, вып. 1. - С. 166 -167.

174. ЯнукянЭ.Г. Бифуркация автоколебательных режимов кристаллизации из стационарных // Тез. докл. XXXI научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2000 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2001.-С. 57.

175. ЯнукянЭ.Г. Бифуркация периодических спиновых и стоячих волн при движении фронта горения // Вестник Ставропольского государственного университета. -2005. -№ 43. С. 120 -129.

176. Янукян Э.Г. Влияние гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсных систем частиц // Вестник СевероКавказского государственного технического университета. -2006. -№1(5).-С. 23-27.

177. ЯнукянЭ.Г. Влияние параметрической модуляции на горение полидисперсного топлива // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Серия «Естественные науки». 2005. - №1. - С.21-28.

178. Янукян Э.Г. Влияние флуктуаций скорости роста кристаллов на макрокинетику массовой кристаллизации // Тез. докл. 4 Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2000. Т. 2. - С.91-92.

179. Янукян Э.Г. Волновые режимы горения нефти в пористой среде // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005. Т. 12, вып. 2.-С. 571-575.

180. ЯнукянЭ.Г. Интенсификация горения полидисперсного топлива в автоколебательных режимах // Тез. докл. III региональной научной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в технических, естественных и гуманитарных науках».

181. Георгиевск: ГФ СевКавГТУ, 2003. С.24-26.

182. Янукян Э.Г. Исследование нелинейности автоколебательных режимов горения полидисперсного топлива // Тез. докл. VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2005. С.153-155.

183. Янукян Э.Г. Кинетика растворения монодисперсной фракции в полуограниченном канале // Тез. докл. IX региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. - Т. 1. - С. 13.

184. Янукян Э.Г. Колебательные процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем частиц // Ростов-на-Дону: Ростиздат, 2004. -169 с.

185. Янукян Э.Г. Математическая модель горения в СВС-системах // Тез.докл. IV региональной научной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии (в технике, науке, природе и обществе)». Георгиевск: ГФ СевКавГТУ, 2004. - С.70-72.

186. ЯнукяйЭ.Г. Математическая модель задачи горения на поверхности твердых образцов // Тез. докл. XXXII научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2002 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. - Т. 1. - С.8-9.

187. Янукян Э.Г. Математическая модель поверхностного горения цилиндрического топливного элемента // Тез. докл. VII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука СевероКавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. - Т 1- С.14.

188. Янукян Э.Г. Моделирование нестационарного горения пылевидного топлива в среде газообразного окислителя // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005. Т. 12. Вып. 4. - С. 1142 -1146.

189. Янукян Э.Г. Моделирование нестационарных процессов массовой кристаллизации из растворов и расплавов // Обозрение прикладной и промыЩленной математики. 2004. - Т. 11. Вып. 4. - С. 964-968.

190. Янукян Э.Г. Нелинейный анализ поверхностного горения цилиндрического топливного элемента // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. Серия «Физикохимическая». -2004. -№1(8). С. 134-149.

191. ЯнукянЭ.Г. Нестационарные процессы горения пылевидного твердого топлива // Тез. докл. межрегиональной конференции «Молодые ученые России теплоэнергетике». - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. - С.43^6.

192. Янукян Э.Г. Нестационарные режимы горения нефти в пористой среде // Тез. докл. XXXIV научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2004 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. -Т. 1.-С. 89.

193. Янукян Э.Г. Неустойчивость стационарного режима горения нефти в пористой среде // Тез. докл. XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Тамбов: ТГТУ, 2002. - Т. 1.-С.118-119.

194. ЯнукянЭ.Г. Управление нестационарными режимами массовой кристаллизации с помощью параметрической модуляции // Тез. докл. VI Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2004. -Т. 1. С.61-62.

195. ЯнукянЭ.Г. Экологически чистые режимы горения дисперсного топлива // Тез. докл. V региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2001.-Ч. 1.-С.23.

196. ЯнукянЭ.Г., Аракелян Э.К. Горение полидисперсного топлива // Известия РАН. Энергетика. -2002. №2 - С. 60-67.

197. ЯнукянЭ.Г., НаталухаИ.А. Акустические волны в химической реагирующей газовзвеси // Тез. докл. V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск: КИЭП, 2002. Т. 1. - С.20-21.

198. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Волновые режимы горения в конденсированных средах // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2004. Т. 11. Вып. 1. - С. 130.

199. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Математическое моделирование грануляции в псевдоожиженном слое // Тез. докл. 4 Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии»,-Кисловодск: КИЭП, 2000.-Т. 2. С.4-5.

200. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Численный анализ математической модели грануляции в псевдоожиженном слое // Тез. докл. XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Тамбов: ТГТУ, 2002.-Т. 1. - С.24-25.

201. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испарения полидисперсных капель // ИФЖ. 1977. - Т.ЗЗ, №1. -С.157-161.

202. Abegg C.F., Stevens J.D., Larson M.A. Crystal size distributions in continuous crystallizers when growth rate is size dependent // AIChE Journal. 1968.-V. 14, No. 1.-P. 118-122.

203. Aeschbach S., Bourne J.R. The attainment of homogeneous suspensions in a continuous stirred tank // Chem. Engng Journal. -1972. -V.4, No. 3. P.234-242.

204. Akulichev V.A., Bulanov V.A. Crystallization nuclei liquid in a sound field // Int. J. Heat Mass Transfer. -1983. -V. 26, No. 2. -P. 289-300.

205. Anshus B.E., Ruckenstein E. On the stability of a well stirred isothermal crystallizer // Chem. Engng Sci. -1973. -V. 28, No. 2. P. 501-513.

206. Baker C.T.H. The numerical treatment of integral equations. -Oxford, 1977-1034p.

207. Baumann K.-H. Mathematical model of particle size distribution of crystals taking into account the growth dispersion // Cryst. res. and technol. -1983. -V.18, №12. P.l 547—1553.

208. Beckman J.R., Randolph A.D. Crystal size distribution dynamics in a classified crystallizer. Part II. Simulated control of crystal size distribution // AIChE Journal. -1977. -V.23, No.4. -P. 510-520.

209. Bolin C. Internal separation for circulating fluidized bed combustion boiler // Circulât. Fluidized Bed Technol. Proc. 1st Int. Conf. New York, 1986.1. P.355-366.

210. Bourne. J.R., Zabelka M. The influence of gradual classification on continuous crystallization // Chem. Engng Sci. -1980. -V.35, No.3. -P. 533— 542.

211. Bransom S.H. Factors in the design of continuous crystallizers // Brit. Chem. Engng. -1960. -V.5, No. 7. -P.838-844.

212. Bransom S.H., Palmer A.G. An experimental «Oslo» crystallizer // Brit. Chem. Engng. -1964. -V. 9, No. 5. -P. 672-677.

213. Chu B.T. Analysis of a self-sustained thermally driven nonlinear vibration // Phys. Fluids. 1963. - V. 6, №11. - P. 1638-1644.

214. Chu B.T., Ting S.T. Thermally driven nonlinear oscillations in a pipe with traveling shock waves // Phys. Fluids. 1963. - V.6, №11. - P. 1625 - 1637.

215. Churgin G.S. Fluidized bed combustion for clean burning of coal in district heating cogeneration systems // ASHRAE Trans.: Symp. Pap. Winter Meet. -San Francisco, 1986. V.92, pt IB. - P.90 - 102.

216. Clarke J.F. A mplification at a disturbance wave-head in a homogeneous explosion // Acta astronaut. 1978. - V. 5, №7-8. - P.543-556.

217. Clarke J.F. Chemical amplification at the wave head of a finite amplitude gas dynamics disturbance // J. Fluid Mech. 1977. - V. 81, pt.2. - P.257 - 264.

218. Clarke J.F. Behavior at acoustic wave fronts in a laminar diffusion flame // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1984. -V. 37, №1. P.161 - 173.

219. Clonts N.A., McCabe W.L. Contact nucleation of magnesium sulfate heptahydrate // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1971. -V.67,No.l 10. -P.6-12.

220. Crootscholten P.A.M., Jancic S.J. Effect of external classification on product size distribution in large crystallizers // Industrial crystallization. Proceedings of the 9 th symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. P. 203-210.

221. Evans T.W., Margolis G., Sarofim A.F. Mechanisms of secondary nucleation in agitated crystallizers // AlChE Journal. -1974. -V. 20, No.5. P. 950-957.

222. Garside J. Industrial crystallization from solution // Chem. Engng Sci. -1985. -V.40, No. 1. -P.3-26.

223. Gundersen R.M. Self-sustained thermally driven nonlinear oscillations in one-dimensional magneto-hydrodynamic flow // Int. J. Eng. Sci. 1967. -V.5.-P. 205-211.

224. Heiskanen T., Norden H.V. Dynamics and stability of an MSMPR -crystallizer with fines dissolving // Acta Polytechnica Scandinavica. Chemical technology & metallurgy series. Helsinki, 1984. -No. 158.-45 p.

225. Hopf E. A mathematical example displaying features of turbulence // Comm. Pure Appl. Math. -1948. -V. 1, No. 3. -P. 303-329.

226. Hulbert H.M., Stefango D.G. Design models for continuous crystallizers with double draw off // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. -P.50-58.

227. Jancic S.J., Rosmalen G.M., Peeters J.P. Growth,;dispersfon in nearly monosize crystal populations // Industrial crystallization.Proceedings of the 9th Symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. P. 43-50.

228. Juzaszek P., Larson M.A. Influence of fines dissolving on crystal size distribution in an MSMPR crystallizer // AlChE Journal. -1977. -V. 23, No.4- P. 460 468.

229. Krueger G.C., Miller C.W. A study in the mechanics of crystal growth from a supersaturated solution // J. Chem. Phys. -1953. -V.21, №11.- P. 69-74.

230. Leer B.M.G., Konig A., Jong E.J. Stability and dynamic behaviour of crystallizers // Industrial crystallization. Proceedings of the 6 th Symposium of industrial crystallization. -New York, 1976. -P. 391-399.

231. Lei S.J., Shinnar R., Katz S. The stability and dynamic behaviour of a continuous crystallizer with a fines trap // AIChE Journal. -1971. -V. 17, N0.6.-P. 1459-1470.

232. Levenspiel O. Longitudinal mixing of fluids flowing in circular pipes // Ind. Eng. Chem. 1958. -V.50, №3. -P. 343-346.

233. Liss B., Shinnar R. The dynamic behaviour of continuous crystallizers inwhich nucleation and growth rate depend on properties of the crystall magma // AlChE Symp. Ser. -1976. V. 72, No. 153. - P. 28-35.

234. Matkowsky B.T., Sivaschinsky G.I. Propagation of pulsating reaction front in solid fuel combustion // SIAM J. Appl. Math. 1978. - V.35, №3. - P. 465 -478.

235. McCabe W.L., Stevens R.P. Rate of crystal growth in aqueous solutions // Chem. Engng. Progr. -1951. -V. 47, No. 4. -P. 168-172.

236. McNeil' H., Becker M. Acoustic instabilities in a constant flux gas core nuclear rocket // AIAA J. 1970. -V.8, №2. -P. 203 - 208.

237. Melikhov I.V., Berliner L.B., Simulation of batch crystallization // Chem. Engng Sci. -1981. -V. 36, No. 6. P. 1021 - 1034.

238. Mersmann A., Kind M. Design principles of mass crystallizers // Germ. Chem. Engng. -1985. -V. 8, No. 6. P. 394-405.

239. Miller P., Saeman W.C. Continuous vacuum crystallizer of ammonium nitrate // Chem. Engng Progr. 1947. -V.43, No. 4. -P. 667-672.

240. Mullin J.W., Sohnel O. Expressions of super saturation in crystallization studies // Chem. Engin. Science 1977. -V.32. - P. 683-686.

241. Muovilainen R.T. Study on the application of fluidized bed combustion // Circulat. Fluidized Bed Technol. Proc., 1st Int. Conf. New York, 1986. -P.103 -118.

242. Nishioka K. Thermodynamies of a liquid microcluster // Phys.Rev.A. 1977. -V.16, № 5. -P.2143-2152.

243. Nyvlt J. Supersaturation of solution in crystallizers with the well stirred suspension // Collect. Czech. Chem. Commun. -1980. -V. 45, No.7. -P. 1920-1927.

244. Nyvlt J'., Mullin J.W. The periodic behaviour of continuous crystallizer // Chem. Engng Sci.-1970.-V. 25, No. l.-P. 131-147.

245. O'Dell F.P., Rousseau R.W. Magma density and dominant crystal size for size dependent crystal growth // AIChE Journal. - 1978. -V.24, No. 4. -P.738-744.

246. Peters R.W., Ku Y., Bhattacharyya D., Chen L.F. Crystal size distribution of sulfide precipitation of heavy metals // Industrial crystallization. Proceedings of the 9th Symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. -P.lll -124.

247. Putnem A.A., Dennis W.R. Survey of oran-pipe oscillations in combustion systems // J. Acoust. Soc. Am. 1976. - V.48. -P. 246-252.

248. Randolph A.D. CSD dynamics, stability & control (a review paper) // AlChE Symp. Ser. -1980. -V. 76, No. 193. -P. 1-5.

249. Randolph A.D. The mixed suspension mixed - product removal crystallizer as a concept in crystallizer design // AIChE Journal. -1965. -V.ll, No.3. -P.424-430.

250. Randolph A.D., Beer G.L., Keener J.P. Stability of the class II classified product crystallizer with fines removal // AIChE Journal. -1973. -V. 19, No.5.-P. 1140-1149.

251. Randolph A.D., Larson M.A. Transient and steady state size distributions in continuous crystallizers with mixed suspension // AIChE Journal. -1962. -V.8, No.4.-P. 639-646.

252. Randolph A.D., Larson M.A. Theory of particulate processes. London: Academic Press, 1989.-368 p.

253. Randolph A.D., White E.T., Chi-Chu D.L. On-line measurement of fine-crystall response to crystallizer disturbances // Ind. Engng Chem. Process Des. Dev. -1981. -V. 20, No. 3. -P. 496-503.

254. Rousseau R.W., Woo R. Effects of operating variables on potassium alum crystal size distribution // AIChE Symp. Ser. 1980. -V. 76, No. 193. -P. 27 -33.

255. Rovang R.D., Randolph A.D. On-line particle size analysis in the fines loopof aKCI crystallizer//AlChE Journal. -1980. -V. 76, No. 193. P. 18-26.

256. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the isothermal well-stirred crystallizer with classified outlet // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. P. 75-85.

257. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the well-mixed isothermal crystallizer // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. -P.59-68.

258. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the well-mixed isothermal crystallizer // AIChE Journal. -1967. -V. 13, N0.6.-P.1141-1154.

259. Sirignano W.S. Fuel droplet vaporization and spray combustion theory // Progress in energy and combustion science. 1983. - V.9, №4.- P.291 - 322.

260. Song Y.H„ Douglas J.M. Self-generated oscillations in continuous crystallizers. Part 2. An experimental study of an isothermal system // AIChE Journal. -1975. -V.21, No. 5. -P. 924-930.

261. Stuart J. T. Nonlinear stability theory // Ann. Rev. Fluid Mech. -1971. -No.3. -P.121-128.

262. Stuart J.T. On the nonlinear mechanisms of wave disturbances in stable and unstable parallel flows // J. Fluid Mech. 1960. -V. 9, No. 2. -P.353 - 371.

263. Timm D.C., Cooper T.R. Steady-state crystallization kinetics as a function.of super saturation //AIChE Journal. -1971. -V. 17, No.2. -P. 285-291.

264. Timm D.C., Larson M.A. Effect of nucleation kinetics on the dynamic behaviour of a continuous crystallizer // AIChE Journal. 1968. -V.14, No 3. -P.452-456.

265. White E.T., Bendig L.L., Larson M.A. The effect of size on the growth rate of potassium sulfate crystals // AIChE Symp. Ser. -1976. -V.72, No. 153. -P.41-47.

266. Yanukyan E.G. An auto-wave solidification process in heterogeneous media // In: Book of abstracts of the Seventh United States National Congress on Computational Mechanics. Albuquerque, USA, 2003. - P. 72.

267. Yanukyan E.G. Computational modeling of controlled unsteady combustionfor dispersed fuels // In: Book of abstracts of the Fifth World Congress on Computational Mechanics. Vienna, Austria, 2002. - Vol. 2. - P. 584.

268. Yanukyan E.G. Mathematical modeling of granulation in a fluidized bed // In: Proceedings of the International Symposium «Mathematical Modeling and Computer Technologies».- Kislovodsk: KIEP, 2005. P. 110-111.

269. Yanukyan E.G. Unsteady processes of combined polymerization and crystallization in particulate systems // In: Book of abstracts of the scientific conference GAMM 2003. Padua, Italy, 2003. - P. 169.

270. Yu K.M., Douglas J.M. Self-generated oscillations in continuous crystallizers. Part 1. Analytical prediction of the oscillating output // AlChE Journal. -1975. -V. 21, No. 5. P. 917-924.