Координированные стабильно-эффективные компромиссы оптимизации иерархических систем управления в двухуровневой многоканальной системе "наведение-стабилизация" летательного аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Ванин, Александр Викторович

• Ванин, Александр Викторович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Ванин, Александр Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ проблемы оптимизации иерархических систем управления и постановка задачи оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппара- 15 та

1.1. Обзор методов оптимизации иерархических систем управления

1.2. Анализ иерархических подходов в системах управления беспилотного летательного аппарата

1.3. Математическая модель и постановка задачи оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата на основе координированных компромиссов

1.3.1. Нелинейная математическая модель системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата

1.3.2. Математическая модель двухканальной системы наведения беспилотного летательного аппарата с вектором управляющих параметров

1.3.3. Математическая модель линеаризованной трехканальной системы стабилизации беспилотного летательного аппарата с перекрестными связями с расширенным вектором управляющих параметров

1.3.4. Структура двухуровневой системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата, и постановка задачи оптимизации двухуровневой системы «наведение-стабилизация» на основе координированных компромиссов

Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка метода координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) оптимизации иерархических систем управления

2.1. Концепция и определение обобщенного управления иерархической системы с учетом получения оптимального облика системы

2.2. Определение и структурные свойства иерархического равновесия

в многоуровневых системах управления и поуровневых стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) теории оптимального управления многообъектных многокритериальных систем (ММС) как основы координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

2.2.1. Методы иерархического уравновешивания и обобщение стратегии межуровневого координирования по Штакельбергу

2.2.2. Равновесно-арбитражные алгоритмы параметрических стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) оптимизации поуровневых многообъектных многокритериальных систем (ММС)

2.2.3. Методика формирования оптимальной иерархической системы управления в форме алгоритма координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) на основе ИРИДИШ и равновесно-арбитражной оптимизации (РАО) для обеспечения балансировки и предельной эффективности многообъектных многокритериальных систем (ММС) уровней

2.3. Варианты решения задачи оптимального управления иерархической системой

2.4. Решение линейно-квадратичной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

2.5. Решение параметризованной задачи синтеза оптимального управ-

ления двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» летательного аппарата на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) с адаптацией управляющих параметров системы стабилизации

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Разработка программных средств для исследования и применения координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

3.1. Программная реализация математической модели иерархической модели «наведение-стабилизация» БЛА - малогабаритного авиационного средства поражения (МАСП)

3.2. Разработка программных средств для исследований двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» в программной среде Ма1ЪаЬ

3.3. Формирование элементов базы данных бортовой реализации

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Многофакторный анализ эффективности оптимальной двухуровневой системы «наведение-стабилизация» на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

4.1. Результаты решения нелинейной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) с адаптацией системы стабилизации

4.1.1. Вариант моделирования №0. Моделирование без учета балансировки каналов на уровне наведения

4.1.2. Вариант моделирования №1. Базовый вариант

4.1.3. Вариант моделирования №2. Вариация получения оптимального решения на основе РАА

4.1.4. Вариант моделирования №3. Вариация получения оптимального решения на основе РАА. Использование точного описания параметров ССт

4.1.5. Вариант моделирования №4. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом

4.1.6. Вариант моделирования №5. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт

4.1.7. Вариант моделирования №6. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них

4.1.8. Вариант моделирования №7. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них

4.1.9. Вариант моделирования №8. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них

Выводы по четвертой главе

Общие выводы и заключение по диссертационной работе

Литература

Приложение

П1. Результат решения линейно-квадратичной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» летательного аппарата на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) на малых интервалах вре-

мени

П2. Тексты программ

П2.1. Текст программы интерфейса model.m

П2.2. Текст комплексной программы init nav.m

П2.3. Текст частной программы init_par_0.m

П2.4. Текст частной программы load aer.m

П2.5. Текст частной программы load mas.m

П2.6. Текст частной программы aero.m

П2.7. Текст частной программы motion.m

П2.8. Текст собственного блока IZD MLAl.cpp

П2.9. Текст частной программы graf.m

Перечень сокращений и обозначений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Координированные стабильно-эффективные компромиссы оптимизации иерархических систем управления в двухуровневой многоканальной системе "наведение-стабилизация" летательного аппарата»

Введение

Актуальность темы. Сложность современных объектов управления, большое количество и противоречивость показателей качества обуславливают использование многоуровневых многокритериальных систем управления с иерархической структурой. В этом случае общая задача управления разбивается на ряд подзадач, которые решаются локальными управляющими элементами. Существенным преимуществом иерархического подхода является возможность проведения параллельных вычислений, когда осуществляется одновременное решение ряда локальных задач и координация частных решений. Кроме того, построение системы управления по иерархическому принципу позволяет снизить сложность отдельных решаемых задач, повысить надежность работы системы в целом, ускорить процесс проектирования системы управления.

Многие исследования связаны с разработкой иерархических систем и последующей работы с ними, при этом сфера применения подобных систем весьма обширна. Формирование и повышение эффективности многоуровневых систем становится обычной практикой при управлении сложными производственными объектами, летательными аппаратами и комплексами, энергетическими системами, организационными структурами, процессами проектирования, научных исследований и моделирования, мультимедийными системами и т.д.

В частности, актуально развивать исследования иерархической задачи управления летательного аппарата в структуре: принятие решения (выбор цели) - управление (наведение) - регулирование (стабилизация), как единую многоканальную на каждом уровне сложную техническую систему (СТС) с поуров-невой многокритериальной оптимизацией взаимодействующих каналов и ме-журовневой координацией.

Задача оптимизации управления сложными техническими системами (СТС) является актуальной, так как развивает теорию оптимального управления многообъектными многокритериальными системами (ММС), которая базируется на комбинации методов классической теории управления и теории игр в форме стабильно-эффективных компромиссов. В рамках основной части иссле-

дований управление СТС рассматривается как иерархическая игра со структурированными уровнями в форме ММС с межуровневой координацией. Для данного типа иерархических систем формируются алгоритмы получения управления СТС и другими структурами, что находит свое отражение в работах Солодовникова В.В., Зверева В.Ю., Воронова Е.М., Гераськина М.И., Вайсбор-да Э.М., Жуковского В.И., Серова В.А., Тараканова А.Ф., Родюкова A.B., Горелика В.А., Мако Д., Месаровича М., Такахара И., Говорова А.Н., Субботина А.И., Fridman A., Fridman О., Wang L.-X., Alfaris A., Siddiqi A., Rizk С., De Weck О., Svetinovic D., Lemch E.S., Busenhart M.A., а также ряда других отечественных и зарубежных авторов. Развитие и применение иерархических подходов в сложных задачах управления позволяет повысить их качество. Усложнение описания рассматриваемых СТС приводит к необходимости разработки методов координации многокритериальных задач с получением координированных стабильно-эффективных компромиссов на всех уровнях иерархии.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) оптимизации иерархических систем управления на основе иерархических уравновешиваний и методов оптимального управления многообъектными многокритериальными системами (ММС) с применением результатов в двухуровневой многоканальной системе «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата (БЛА).

Для достижения основной цели исследования необходимо решить ряд задач:

• сформировать стратегию межуровневого координирования на основе обобщенного иерархического уравновешивания по Штакельбергу;

• разработать методику получения КОСТЭК;

• разработать алгоритм оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА на основе КОСТЭК;

• получить решение линейно-квадратичной задачи многокритериального синтеза двухуровневой системы управления на основе КОСТЭК;

• разработать программные средства для исследования оптимальной двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА;

• исследовать оптимальную двухуровневую многоканальную систему управления БЛА;

• провести много факторный анализ эффективности оптимальной двухуровневой системы «наведение-стабилизация» на основе КОСТЭК.

Методы исследований. Проведенные в диссертационной работе разработки и исследования базируются на методах проектирования иерархических распределенных систем, теории оптимального управления ММС, методов исследования нелинейных непрерывных систем автоматического управления и современных методах математического моделирования.

Научная новизна работы. К числу новых научных результатов можно отнести:

1. Формирование стратегии межуровневого координирования на основе обобщения иерархического уравновешивания по Штакельбергу;

2. Получение поуровневых Парето-оптимальных стабильно-эффективных компромиссов на основе модифицированного равновесно-арбитражного алгоритма;

3. Методика оптимизации иерархической системы управления на основе разработанного алгоритма получения КОСТЭК;

4. Решение линейно-квадратичной задачи многокритериального синтеза двухуровневой системы управления на основе КОСТЭК;

5. Формирование математической двухуровневой многоканальной модели системы «наведение-стабилизация» БЛА с поуровневыми перекрестными связями;

6. Формирование свойств координирования нижнего уровня при оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА на основе КОСТЭК.

Практическая значимость работы заключается в том, что в рамках исследования системы наведения-стабилизации БЛА - малого авиационного средства поражения (МАСП) получены следующие результаты:

1. Сформирована двухуровневая многоканальная модель системы «наведение-стабилизация» МАСП с поуровневыми перекрестными связями;

2. Проведен анализ эффективности многокритериально-оптимальной иерархической системы наведения-стабилизации с учетом балансировки эффективности на основе поуровневых компромиссов и межуровневой координации;

3. Выполнен многофакторный анализ влияния краевых условий, ограничений на управляющие параметры системы наведения (СН) и возмущений на результаты многокритериальной оптимизации двухуровневой системы наведения-стабилизации;

4. Сформированы дополнительные свойства координации адаптивной ССт оптимальной системой наведения с коррекцией адаптивных коэффициентов ССт;

5. Разработаны программные средства для исследования оптимальной двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» МАСП;

6. Проведено исследование элементов реализации алгоритма оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» на борту МАСП.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационных исследований нашли применение в рамках НИОКР «Разработка методики оценки рациональных параметров и эффективности противозенитных маневров для противокорабельной ракеты» по хоздоговору с ОАО «Корпорация «Тактическое ракетное вооружение». Также, основные положения и результаты диссертационной работы были использованы в НИР «Разработка аппаратно-программного комплекса имитационного моделирования функционирования малогабаритных авиационных средств поражения (МАСП) и проведения анализа эффективности стабилизации, наведения и группового применения МАСП методом имитационного моделирования», выполняемой по хоздоговору с ОАО «Корпорация «Тактическое ракетное вооружение».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: Девятый международный симпозиум Интеллектуальные системы (Москва, 2010), XXXV академические чтения по космонавтике (Москва, 2011), Десятый международный симпозиум Интеллектуальные системы (Вологда, 2012), XV Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2013), XVI Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2014), XI международный симпозиум Интеллектуальные системы (Москва, 2014), XVII Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2015), Вторая Всероссийская научно-техническая конференция Навигация, наведение и управление летательными аппаратами ГосНИИАС - РПКБ (Москва, 2015).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 13 научных работ, из них 3 работы - в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Общий объем опубликованных работ составляет 1,62 п.л.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка используемой литературы и приложения. Общий объем 203 страницы, в том числе 110 рисунков и 3 таблицы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Формирование математической двухуровневой многоканальной модели системы «наведение-стабилизация» малогабаритного авиационного средства поражения (МАСП) с поуровневыми перекрестными связями;

2. Разработка метода оптимизации иерархической системы управления динамическим объектом на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов;

3. Разработка программно-алгоритмического обеспечения метода оптимизации управления высокоманевренным МАСП как иерархической системой наведения-стабилизации с корректируемым двухканальным пропорциональным

наведением МАСП для повышения эффективности МАСП и координации траекторией адаптации ССт МАСП;

4. Многокритериальный анализ влияния динамических свойств и условий полета МАСП на результаты оптимизации двухуровневой системы управления (СУ) с формированием элементов базы данных бортовой реализации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и важность темы диссертационной работы, для чего проведен анализ современных тенденций в области управления сложными системами, указаны перспективы представления таких систем в виде многоуровневых объектов с иерархической структурой. Определена цель и сформированы основные задачи диссертационной работы. Дается краткая аннотация всех разделов диссертационной работы.

В первой главе дан обзор существующих методов оптимизации иерархических систем управления, указаны недостатки данных подходов при получении оптимального управления сложными системами, а также приводится вариант обобщения данных методов в случае представления каждого уровня иерархии в виде ММС.

В рамках данной главы анализируется возможность применения иерархических подходов к системе управления БЛА, в качестве уровней иерархии в этом случае выступают двухканальная система наведения БЛА и трехканальная система стабилизации с перекрестными связями. Сформирован облик объекта управления.

В рамках первой главы осуществляется постановка задачи, определяются требования, накладываемые на объект управления.

Во второй главе разрабатывается метод оптимизации иерархических систем управления на основе координированных стабильно эффективных компромиссов. Предлагается концепция оптимизация систем управления на основе комбинации трех этапов: этап проектирования структур иерархических распределенных систем (ИРС) для выбора оптимальной функциональной структуры ИРС-АСУ (облика АСУ); этап оптимизации ММС на уровнях регулиро-

вания, управления, принятия решений и так далее в структуре облика ИРС на основе стабильно-эффективных компромиссов с балансировкой (уравновешиванием) подсистем в процессе оптимизации ММС по эффективности или потерям; этап оптимизации межуровневой координации с приоритетом — «правом первого хода» каждого верхнего уровня в ИРС-АСУ. На основании этого формулируется определение обобщенного оптимального управления в ИРС-АСУ и формируется структура алгоритма оптимизации управления ИРС. Вводится в рассмотрение структурная схема двухуровневой трехподсистемной иерархической дифференциальной игры. На основании изложенного формируется трехэтапная процедура получения иерархического равновесного решения двухуровневой иерархической дифференциальной игры с обобщением стратегии Штакельберга. Описана методика формирования обобщенного управления двухуровневой системой на основе ИРИДИШ в бескоалиционном варианте балансировки ММС уровней. Развивая стратегию Штакельберга, формируется равновесно арбитражный алгоритм - ИРИДИШ, который дает двойное обобщение известного алгоритма ИРИДИШ.

В рамках данной главы рассматриваются некоторые варианты решения задачи оптимального управления иерархической системой и особенности их реализации.

В третьей главе осуществляется разработка компьютерной модели, позволяющая получить оптимальные законы управления на уровнях иерархии, и затем осуществить моделирование системы при различных начальных условиях и параметрах управления. В третьей главе рассматривается возможность бортовой реализации оптимального управления двухуровневой иерархической системой.

В четвертой главе приведены результаты моделирования и многофакторного анализа эффективности оптимальной двухуровневой системы «наведение-стабилизация» на основе КОСТЭК.

Исследование осуществлялось при различных заданных координатах точки старта, различных заданных координатах цели, различных диапазонах значений управляющих параметров на уровне наведения. В качестве адаптации

системы стабилизации рассматривается два варианта описания параметров ССт: эмпирически полученные зависимости параметров обратных связей от скоростного напора, и заданные в виде поверхностей зависимости от числа Маха и высоты полета, полученные в результате применения генетического алгоритма в ряде опорных точек на рабочей области с последующей интерполяцией.

В общих выводах по работе изложены основные результаты диссертационной работы, а также перспективы дальнейшей разработки темы.

В приложении представлены дополнительные материалы, не вошедшие в основной текст работы и включающие: исходные данные, исходные коды программ алгоритма оптимизации иерархической системы управления динамическим объектом на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов, пример решения задачи синтеза в линейно-квадратичной постановке.

ГЛАВА 1. Анализ проблемы оптимизации иерархических систем управления и постановка задачи оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» летательного аппарата

1.1. Обзор методов оптимизации иерархических систем управления

Сложность современных объектов управления, большое количество и противоречивость показателей качества обуславливают использование многоуровневых систем управления с иерархической структурой. В этом случае общая задача управления разбивается на ряд подзадач, которые решаются локальными управляющими элементами. Существенным преимуществом иерархического подхода является возможность проведения параллельных вычислений, когда осуществляется одновременное решение ряда локальных задач и координация частных решений. Кроме того, построение системы управления по иерархическому принципу позволяет снизить сложность отдельных решаемых задач, повысить надежность работы системы в целом, ускорить процесс проектирования системы управления. При решении задач оптимального управления с использованием децентрализованного подхода широко применяются декомпозиционные методы, которые позволят значительно снизить вычислительные трудности и упростить методологию решения большого класса задач. Применения данных методов для решения задач оптимального управления сложными процессами является актуальной темой, получившей свое отражение в работе Володина В.В, Мокровой Н.В. [5].

Многие исследования связаны с разработкой иерархических систем и последующей работы с ними, при этом сфера применения подобных систем весьма обширна. Использование многоуровневых систем является обычной практикой при управлении сложными производственными объектами, энергетическими системами, организационными структурами, процессами проектирования, научных исследований и моделирования, мультимедийными системами и т.д.

Так, например, в работе Угарова П. А. [64] рассматривается синтез двухуровневых дискретно-непрерывных систем управления применительно к технологическим установкам на производстве. Управлению сложными иерархическими системами посвящены работы Fridman A., Fridman О. [68], Wang L.-X. [83], Alfaris A., Siddiqi A., Rizk С., De Weck О., Svetinovic D. [74], Lemch E.S. [81], Busenhart M.A. [77].

При рассмотрении задачи управления какими-либо объектами возникает вопрос оптимальности решений. Ставится задача разработки алгоритма построения оптимальных траекторий, которая решается на основе теории управления многообъектными многокритериальными системами (Воронов Е.М.) [6]-[9], а также с использованием теории дифференциальных игр (Вайсборд Э.М., Жуковский В.И.) [10].

В работах Воронова Е.М. [9] дается описание перспективной концептуальной полииерархической модели многоагентной пента-структуры облика иерархической распределенной системы управления. Основой системы являются пять динамически связанных операторов в форме векторных компартментов функциональных, информационных, энергетических, ресурсных и целевых динамических процессов, которые отражают функциональные свойства высокосложных управляемых систем различной природы. Данные процессы порождают пять иерархических обликов: облик процессов управления, информационный, энергетический, ресурсный и целевой. На высших уровнях осуществляется перенастройка и коррекция каждого из пяти обликов и реализуются элементы интеллектуализации на основе баз знаний, баз данных, логико-динамических экспертных систем.

В работах Зверева В.Ю. [46], [57] рассматриваются особенности проектирования иерархических распределенных систем. В рамках его работ осуществляется формирование трех этапов проектирования систем управления: проектирование функциональной структуры, проектирование организационной структуры и проектирование технической структуры. В своих работах Зверев В.Ю.

широко применяет методы теории графов для получения оптимального облика иерархической распределенной системы управления.

Вопросу проектирования координированных иерархических систем также посвящены работы Shrinivasan V., Radhakrishnan S., Subbarayan G. [77],

Задача оптимизации управления является актуальной в любое время и получила свое отражение в работах Карпунина A.A. [8], [9], Кэ Фан [31], Рудаковой Т.А. [48], [70], [71], Сизовой A.A. [55], Симановой Н.В. [56], Летунова Д.А. [36], Berbyuk V.E., Bostrom А.Е. [76], Forsgren А. [78].

В теории оптимального управления динамическими системами существует два подхода. Первый подход основан на принципе максимума Л.С. Понтря-гина, а второй - на методе динамического программирования. Известно, что первый подход дает необходимые условия существования оптимальных управлений. Результаты получения оптимального решения, в основу которого лег принцип максимума Понтрягина, отражены, например, в работах Красовского A.A. [30]. Второй подход обычно применяется для оптимального управления динамическими системами. При практическом использовании метода динамического программирования возникает ряд трудностей: не существует строго обоснованной методики вывода соответствующего уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, кроме того, неясно в каком смысле существуют фигурирующие в нем производные от решения, а также разрешимо ли это уравнение. Так в работах Маслова В.П. [41] получены условия разрешимости этого уравнения, основанные на идемпотентном анализе. Субботиным А.И. [59] был предложен метод, названный им минимаксным, построения обобщенных решений этого уравнения. Задача получения и решения уравнения Гамильтона-Якоби нашла свое отражение в работах Хаметова Д.В. [69], Братусь A.C., Юрченко Д.В., [4], Beard R.W., Saridis G.N., Wen J.T. [75], Xiaofeng Y., Tielong S., Tamura K. [85], Loreti P., Vergara Caffarelli G. [79].

Исследованию проблем, возникающих при управлении автономным подводным аппаратом, описание которого представлено нелинейной модель представлено в работе West М.Е. [84].

Отдельной задачей является оптимизации взаимодействия подсистем внутри иерархической системы. Некоторые результаты по данному вопросу представлены в работе Тарасова Д.В. [63].

В рамках исследования Гераськина М.И. [11] разработан метод выбора единственного вектора управления из множества Парето-оптимальных управлений на основе графового анализа этого множества. Данный метод применяется для формирования управления иерархическими организационно-экономическими системами. Результат применения данного метода будет являться наиболее близким к компромиссно-оптимальному решению по принципу максимина.

В работах Вайсборда Э.М., Жуковского В.И. [10], Серова В.А. рассматривается применение теории иерархических игр для получения оптимального управления иерархической системы с централизованным верхом. В работах Вайсборда Э.М. и Жуковского В.И. дается определение иерархического равновесия и формируются достаточные условия оптимального управления при ограничениях на управление и состояние. Серов В.А. в свою очередь развивает данных подход и рассматривает возможность его практического применения.

Применение теории игр для получения оптимального решения при оптимизации иерархических систем представлено в работах Тараканова А.Ф., Ро-дюкова A.B., Горелика В.А. [12], [13], [62]. В рамках исследования рассматривается двухуровневая иерархическая игра в условиях неопределенности, для которой строится гарантированное равновесие по Нэшу, основанное на функциях суммарного риска. В рамках исследований рассматривается применение гарантированных подходов игрока верхнего уровня по отношению к игроку нижнего уровня. Авторами получены условия оптимальности полученных решений. На верхнем уровне иерархии в рассматриваемых задачах находится управляющий Центр, нижний же уровень представляет собой набор коалиций. Центр в свою очередь строит свою стратегию из условий максимизации своего выигрыша. Общее равновесие в игре названо коалиционно-иерархическим равновесием. Для данной постановки задачи при условии квадратичного варианта

игры получены достаточные условия оптимальности, а также приводится методика численного решения игры.

В работе Амбарцумяна A.A. и Потехина A.A. [2] уделяется внимание групповому управлению системой. Идея заключается в создании двухуровневой системы управления с использованием на нижнем уровне моделей поведения каждого компонента, а групповое управление реализуется моделью управляющего компонента, взаимодействующего с моделями нижнего уровня. В данных исследованиях предлагается подход к групповому управлению на основе дискретно-событийных моделей автономных компонентов объекта и заданных логических ограничениях на их поведение. Основными концептами подхода являются раздельное моделирование автономных компонент объекта, формирование требований к их совместному поведению, синтез управляющего компонента системы.

Проектирование технических систем с учетом случайных процессов изменения их параметров связано с необходимостью решения ряда сложных и трудоемких задач. К их числу относятся задачи параметрического синтеза и, в частности, оптимального выбора номинальных значений параметров проектируемых объектов. Сложность их решения обусловлена вероятностным характером критерия оптимальности, недостаточностью информации о случайных закономерностях процессов изменения параметров проектируемых систем и высокой вычислительной трудоемкости поиска решений. Возникающие условия неопределенности не всегда позволяют обеспечить заданное качество функционирования системы, и может оказаться, что найденные оптимальные значения параметров, при которых достигается максимальная вероятность безотказной работы системы за определенный промежуток времени, не приводит к выполнению заданных ограничений на эту вероятность. Тогда необходимо выбирать и реализовать стратегию управления параметрами системы, учитывая все факторы неопределенности. Одной из возможных стратегий может выступать стратегия, основанная на методах поисковой оптимизации, но из-за невозможности универсального решения нелинейных задач оптимизации в условиях не-

определенности выбор конкретного метода приходится связывать с особенностями решаемой задачи. В этом случае наиболее успешным является многоме-тодный подход. В работе Диго Г.Б. и Диго Н.Б. [15] рассматриваются вычислительные аспекты улучшения реализации многометодных вычислительных схем применительно к проблемам оптимального параметрического синтеза.

В рамках основной части исследований рассматривается иерархическая игра с централизованным верхним уровнем и рядом коалиций на нижнем уровне иерархии. Для данного типа иерархических систем формируется алгоритм получения решения игры, что находит свое отражение в работах Месаровича М, Мако Д., Такахара И., [43] Жуковского В.И., Вайсборда Э.М. [10], Тараканова А.Ф., Говорова А.Н., Горелика В.А. [12], [13], [62], Субботина А.И. [59], Воронова Е.М. [6]-[9], а также ряда других отечественных и зарубежных авторов. Разработанные к настоящему времени методы применяются для централизованных систем, когда верхний уровень представляет собой единый Центр. Данный факт не совсем точно отражает возможную реальную модель сложной системы. В общем случае верхний уровень аналогично нижнему уровню иерархии может представлять собой ММС. Данная ситуация приводит к необходимости разработки методов координации многокритериальных задач с получением координированных стабильно-эффективных компромиссов на обоих уровнях иерархии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ванин, Александр Викторович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамов O.B. Выбор параметров настройки технических устройств и систем // Проблемы управления. 2011. № 4. С. 13-19.

2. Амбарцумян A.A., Потехин A.A. Групповое управление в дискретно-событийных системах // Проблемы управления. 2012. № 5. С. 46-53.

3. Бабич В.М., Попов А.И. Асимптотическое решение уравнения Гамильто-на-Якоби, сосредоточенное вблизи поверхности // Записки научных семинаров ПОМП. 2011. Том 393. С. 23-28.

4. Локальные решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для некоторых стохастических задач / Братусь A.C. [и др.] // Автоматика и телемеханика. 2007. №6. С. 99-115.

5. Володин В.В., Мокрова Н.В. Обоснование выбора методов решения задач оптимального управления сложными процессами // Вестник ТГТУ. 2006. Том 12. № 1А. С. 22-28.

6. Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных компромиссов. М.: Изд-во МГТУ. 2001. 576 с.

7. Многокритериальная оптимизация сложной трехканальной системы стабилизации летательного аппарата в форме равновесно-арбитражного компромисса / Воронов Е.М. [и др.] // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XV Международной конференции. Самара. 2013. С 208217.

8. Концептуальная модель интеллектуальной системы управления в форме иерархической многоагентной пента-структуры / Воронов Е.М. [и др.] // Инженерные системы - 2013: Труды VI Международной научно-практической конференции. 2013. С. 3-5.

9. Воронов Е.М., Карпунин A.A., Серов В.А. Алгоритмы иерархической оптимизации в двухуровневой многоканальной задаче «управления-регулирования» // Вестник РУДН. Инженерные исследования. 2009. №3. С. 1-18.

10. Вайсборд Э.М., Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения. М.: Советское радио, 1980. 304 е., ил.

11. Гераськин М.И. Графовый метод многокритериальной оптимизации для решения задач выбора управления в иерархических системах корпораций // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2014. № 12(122). С. 114-124.

12. Горелик В.А., Родюков A.B., Тараканов А.Ф. О решении иерархической игры при неопределенности с функциями риска игроков // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. 2006. Т. 21. № 1. С. 15-33

13. Горелик В.А., Родюков A.B., Тараканов А.Ф. Иерархическая игра в условиях неопределенности с использованием функций риска игроков и гарантированной оценки стратегий // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2009. № 6. С. 94-101

14. Гродецкий В.П., Тененев В.А. Многокритериальная оптимизация генетическими алгоритмами в задачах управления активными системами // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. 2007. № 10 (22).

15. Диго Г.Б., Диго Н.Б. Применение многометодных вычислительных схем в оптимальном параметрическом синтезе технических устройств и систем // Проблемы управления. 2011. № 4. С. 26-30.

16. Добровидов A.B., Кулида E.JI., Рудько И.М. Оптимизация траектории движения объекта по вероятностному критерию в режиме пассивной гидролокации в анизотропной среде // Проблемы управления. 2014. № 4. С. 31-37.

17. Добровидов A.B., Кулида E.JI., Рудько И.М. Выбор траектории движения объекта в конфликтной среде // Проблемы управления. 2011. № 3. С. 64-75.

18. Дыхта В.А. Неравенства Гамильтона-Якоби в оптимальном управлении: гладкая двойственность и улучшение // Вестник Тамбовского Университета. Серия: Естественные и технические науки. 2010. №1. С. 405- 426.

19. Елтаренко Е.А. Описание предпочтений в многокритериальных задачах с иерархической системой критериев // Информационные технологии. 2013. №2. С. 2-10.

20. Технология разработки системы управления полетом для беспилотного летательного аппарата с помощью геометрического метода / Жильцов А.И. [и др.] // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. №2 (14). С. 1.

21. Зак Ю.А. Адаптивные методы глобального случайного поиска в решении одного класса многоэкстремальных задач в условиях ограничений // Информационные технологии. 2012. №1. С. 20-27.

22. Иванов Д.И., Иванов И.Э., Крюков И.А. Алгоритмы приближенного решения некоторых задач прикладной геометрии, основанные на уравнении типа Гамильтона-Якоби // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Том 45. № 8. С. 1345-1358.

23. Имамвердиев Я.Н., Сухостат JI.B. Метод оптимизации показателя распознавания в мультибиометрических системах // Информационные технологии. 2013. №1. С. 9-13.

24. Кабанов Д.С. Оптимизация пространственного маневра автоматического подводного аппарата с коррекцией параметров структуры управления // Меха-троника, автоматизация, управление. 2012. № 9. С. 57-61.

25. Казаков П.В. Оценка эффективности генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации. Часть 1 // Информационные технологии. 2012. № 8. С. 2-7.

26. Казаков П.В. Оценка эффективности генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации. Часть 2 // Информационные технологии. 2012. № 9. С. 42-46.

27. Карпенко А.П., Митина Е.В., Семенихин A.C. Когенетический алгоритм Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации // Информационные технологии. 2013. №1. С. 22-32.

28. Козлов В.В. Расширенный метод Гамильтона-Якоби // Нелинейная динамика. 2012. Т. 8. № 3. С. 549-568.

29. Корноушенко E.K. Линейный подход к управлению равновесными состояниями нелинейных нормированных моделей // Проблемы управления. 2011. № 2. С. 16-22.

30. Красовский A.A. Методы решения задач оптимального управления с бесконечным горизонтом: диссертация кандидата физико-математических наук: 05.13.18. Екатеринбург. 2008. 130 е.: ил. РГБ ОД, 61:08-1/121

31. Кэ Фан. Анализ и разработка интеллектуальной системы управления летательными аппаратами одного класса: диссертация кандидата технических наук: 05.13.01. Москва. 2005. 141 е.: ил. РГБ ОД, 61 05-5/4029

32. Кухтенко В.И., Вишнякова Л.В., Слатин A.B. Развитие методов системного анализа в задачах проектирования сложных систем управления на основе математического моделирования // Отчет о НИР № 94-01-01694. Российский фонд фундаментальных исследований. 1994.

33. Кухтенко В.И., Вишнякова Л.В., Слатин A.B. Развитие методов системного анализа в задачах проектирования сложных многоуровневых систем управления при неопределенности условий их применения // Отчет о НИР № 96-0101165. Российский фонд фундаментальных исследований. 1996.

34. Лебедев A.A., Карабанов В.А. Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами. М.: Государственное научно-техническое издательство ОБОРОНГИЗ. 1962. 549 с.

35. Лебедев A.A., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1965. 528 с.

36. Летунов Д.А., Кизимов А.Т. Частотный критерий оптимизации легкого беспилотного летательного аппарата как объекта управления в турбулентной атмосфере // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П.А. Соловьева: научный журнал. 2011. №1 (19). С. 111 - 117.

37. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2007. 672 е.: ил.

38. Мазур В.Н., Мельникова Е.А. Управление движением самолета в горизонтальной плоскости. Устранение угла сноса при приземлении // Труды МИЭА. Навигация и управление летательными аппаратами. 2010. № 2. С. 30-35

39. Мазур В.Н., Мельникова Е.А. Определение параметров алгоритма управления боковым движением тяжелого неманевренного самолета при автоматической посадке // Труды МИЭА. Навигация и управление летательными аппаратами. 2011. №4. С. 62-73

40. Макаров Ю.Н. Управление корпорациями как иерархическими системами // Вестник Челябинского государственного университета. 2011. № 16. С. 116-119.

41. Маслов В.П. Новые методы в анализе, математической физике и оптимизации // Отчет о НИР № 96-01-01544. Российский фонд фундаментальных исследований. 1998

42. Мататова И.В., Прокашева В.А. Свойства решений автономной системы Гамильтона шестого порядка // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Второй Всероссийской научной конференции. 2005. С. 172-175.

43. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Издательство «МИР», 1973 г.

44. Моргунова O.A. Методы и алгоритмы исследования эффективности сложных иерархических систем: диссертация кандидата технических наук: 05.13.01. Красноярск. 2006. 153 е.: ил. РГБ ОД, 61 07-5/29.

45. Петрова О.Н. Задача синтеза оптимальных управляющих воздействий в иерархических многоуровневых системах // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5, № 7. С. 33-35.

46. Плотников B.JI., Зверев В.Ю. Принятие решений в системах управления. Теория и проектирование алгоритмов принятия проектных решений в многообъектных распределенных системах управления. Ч. 2. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1994. 146 с.

47. Попов В.Ю., Сузанский Д.Н. Построение опорных траекторий полета летательных аппаратов при выполнении маловысотногог полета // Моделирование авиационных систем: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2013. С. 25-26.

48. Пролетарский A.B. Оптимальное управление летательными аппаратами при наличии точек разветвления траектории // Системы управления беспилотными космическими и атмосферными летательными аппаратами: Тезисы докладов научно-технической конференции. 2010. С. 39-40.

49. Рассадин Ю.М. Блочный подход к синтезу дискретных многомерных систем // Управление в технических системах: Тезисы доклада конференции ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2010. С. 60-64.

50. Рудаков И.В., Ребриков A.B. Неполная верификация сложных дискретных систем. // Информационные технологии. 2011. №3. С. 31-34.

51. Рудакова Т.А. Червяков Н.И., Лубенцов В.Ф. Разработка модели технологического объекта для синтеза системы управления при параметрической неопределенности // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. №8. С. 4-10.

52. Саушев A.B. Параметрический синтез технических систем на основе линейной аппроксимации области работоспособности // Автометрия. 2013. Т.49. №1. С. 61-67.

53. Серов В.А. Генетические алгоритмы оптимизации управления многокритериальными системами в условиях неопределенности на основе конфликтных равновесий // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2007. № 4. С. 70-80

54. Серов В.А., Горячева Ю.В. Генетический алгоритм поиска векторного равновесия в задаче многокритериальной оптимизации в условиях конфликта // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2000. № 1. С. 5-10

55. Сизова A.A. Синтез управления беспилотного летательного аппарата при наличии возмущений на основе методов теории дифференциальных игр: дис-

сертация кандидата технических наук: 05.13.01. Санкт-Петербург. 2010. 177 е.: ил. РГБ ОД, 61 10-5/2607.

56. Симанова Н.В. Новый метод принята многокритериального решения на основе теории случайных множеств // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2007. №181. С. 182-188.

57. Солодовников В.В., Зверев В.Ю. Применение методов теории автоматического управления и многокритериальной оптимизации для автоматизации проектирования АСУ ТП. М.: Машиностроение. 1984. 48 с.

58. Стефанова A.B. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в нелинейной задаче импульсного управления // Труды института математики и механики УрОРАН. 1998. Том 5. С. 301-318.

59. Минимаксные решения уравнений Гамильтона-Якоби и их приложения в теории управления / Субботин А.И. [и др.] // Отчет по НИР № 96-01-00219. Российский фонд фундаментальных исследований. 1996.

60. Субботина H.H., Шагалова Л.Г. О решениях задачи Коши для уравнения Гамильтона-Якоби с фазовыми ограничениями // Труды института математики и механики УрО РАН. 2011. Том 17. №2. С. 191-208.

61. Задачи управления движением многорежимных беспилотных летательных аппаратов / Сыров A.C. [и др.] // Проблемы управления. 2014. №4. С. 45-52.

62. Тараканов А.Ф. Динамические многокритериальные задачи управления в условиях неопределенности // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. 1994. Т. 9. № 1. С. 60-82

63. Тарасов Д.В. Оптимизация взаимодействия подсистем автоматизации теплоэнергетических объектов: автореферат диссертации кандидата технических наук: 05.13.06. Москва. 2005. 20 с.

64. Угаров П.А. Синтез двухуровневых дискретно-непрерывных систем управления с гарантированным качеством: автореферат диссертации кандидата технических наук: 05.13.01. Челябинск. 2005. 22 с.

65. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Динамическая коррекция процессов регулирования методом линейно-квадратичной оптимизации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. №5. С. 9-14.

66. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Аналитический синтез систем координирующего управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. №7. С. 2-8.

67. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Применение аппарат линейно-квадратичной оптимизации в задачах координирующего управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. №4. С. 2-8.

68. Fridman A., Fridman О. Incremental coordination in collaborative networks // В сборнике: 2010 International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops, ICUMT. Moscow. 2010. P. 649-654

69. Хаметов Д. В. Асимптотика решения задачи Коши для уравнения Га-мильтона-Якоби-Беллмана, соответствующего управляемым процессам с малыми случайными возмущениями: диссертация кандидата физико-математических наук: 05.13.01. Москва, 2006. 196 е.: ил. РГБ ОД, 61 06-1/658.

70. Червяков Н.И., Рудакова Т.А. Определение оптимальной структуры нейронной сети динамической модели // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2008. №9. С. 60-65.

71. Червяков Н.И., Лубенцов В.Ф., Рудакова Т.А. Нейросетевая система автоматического управления с переменной структурой // Инфокоммуникацион-ные технологии. 2008. Т.6. №1. С. 8-12.

72. Чересминова Л.Д., Кириенко Н.А. Синтез многоуровневых логических схем с учетом энергопотребления // Информационные технологии. 2013. №3. С. 8-14.

73. Юрченко Д. В. Оптимальное управление и математическое моделирование в стохастических задачах механики: диссертация, доктора физ.-мат. наук: 05.13.18. Москва. 2006. 278 с. РГБ ОД, 71:07-1/133.

74. Hierarchical decomposition and multidomain formulation for the design of complex sustainable systems / Alfaris A. [etc] // Journal of Mechanical Design -Transactions of the ASME. 2010. T. 132. № 9. P. 910031-9100313

75. Beard R.W., Saridis G.N., Wen J.T. Galerkin approximations of the generalized Hamilton-Jacobi-Bellman equation // Automatica. 1997. T. 33. № 12. P. 2159-2177

76. Berbyuk V.E., Bostrom A.E. Oprtimization problems of controlled multibody systems having spring-dempers actuators // International Applied Mechanics. 2001. T. 37. № 7. P. 935-940

77. Busenhart M.A. Hierarchical control of rigid multibody systems: dissertation of Dr.sc.tech: 0984 - computer science. Zuerich. 1994.

78. Forsgren A. Inertia-controlling factorizations for optimization algorithms // Applied Numerical Mathematics. 2002. T. 43. № 1-2. P. 91-107

79. Loreti P., Vergara Caffarelli G. Variational solutions of coupled Hamilton-Jacobi equations // Applied Mathematics and Optimization. 2000. T. 41. № 1. P. 9-24

80. Lemch E.S. Nonlinear and hierarchical hybrid control systems: dissertation of Ph.D: 0544 - engineering, electronics and electrical. Canada. 2000.

81. Shrinivasan V., Radhakrishnan S., Subbarayan G. Coordinated synthesis of hierarchical engineering systems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2010. T. 199. № 5-8. P. 392-404

82. Wang L.-X. Modeling and control of hierarchical systems with fuzzy systems //Automatica. 1997. T. 33. № 6. P. 1041-1053.

83. West M.E. Robust H-infmitive methods towards the control and navigation of autonomous underwater vechicles: dissertation of Ph.D: 0544 - engineering, electronics and electrical. Hawaii. 2006.

84. Xiaofeng Y., Tielong S., Tamura K. Approximate solution of Hamilton-Jacoby inequality by neural networks // Applied Mathematics and Computation. 1997. T. 84. № 1. P. 49-64

85. Асанов A.3., Каримов B.C. О задаче синтеза системы автоматического управления для многосвязного объекта с чистым запаздыванием на основе тех-

нологии вложения систем // Наука, технологии и коммуникации в современном обществе материалы Республиканской научно-практической конференции. Министерство образования и науки РФ; Казанский (Приволжский) федеральный университет, филиал в г. Набережные Челны. 2008. С. 98-101.