Координаты галактических радиоисточников и звезд южного неба по наблюдениям на астрографе Цейсс Зеленчукской станции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Даутов, Ильгизар Ахметович

• Даутов, Ильгизар Ахметович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Даутов, Ильгизар Ахметович

ГЛАВА 2. 2.1. 2.2.

ГЛАВА 3.

ГЛАВА 4. 4.1.

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Координаты галактических радиоисточников и звезд южного неба по наблюдениям на астрографе Цейсс Зеленчукской станции»

ШИРОКОУГОЛЬНЫЙ АСТРОГРАФ ЦЕЙСС

400/2000 ЗЕЛЕНЧУКСКОЙ СТАНЦИИ.16

Описание астрографа и астроклиматических условий Зеленчукской высокогорной станции.16

Исследование оптических аберраций астрографа. . .21 Цветовая фотометрическая система астрографа. . . .38

Краткие итоги выводы.41

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ

ПОПРАВКИ , РЕДУКЦИОННЫЕ МОДЕЛИ.44

Дифференциальные формулы поправок для стандартных коордщигв.,.,;ч . .44

Численное моделирование инструментальных и сферических поправок.47

Уравнение блеска.64

Редукционные модели.66

Краткие итоги и выводы. .74

НАБЛЮДЕНИЯ ГАЛАКТИЧЕСКИХ РАДИОИСТОЧНИКОВ И ИЗБРАННЫХ ПЛОЩАДОК ЮЖНОГО НЕБА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СЕЛЕНОДЕЗИЧЕСК

ИХ ЗАДАЧ.77

Определение координат звезд в южной части эклиптической зоны для решения селенодезических задач. . . 77 Определение положений Галактических радиоисточников.91

Краткие итоги и выводы.97

КАТАЛОГ ФОКАТ-К.99

Программа наблюдений.99

4.2. Построения каталога ФОКАТ-К и его описание. . . 103

4.3. Краткие итоги и выводы.117

ГЛАВА 5. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СИСТЕМ

КООРДИНАТ GRS И КАТАЛОГА ФОКАТ-К.120

5.1. Каталог HIPPARCOS и его сравнение с каталогами FK5 и РРМ.120

5.2. Галактические радиоисточники. , .128

5.3. Каталог ФОКАТ-К.139

5.3. Краткие итоги и выводы. .154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.159

ЛИТЕРАТУРА.163

ПРИЛОЖЕНИЕ.174

ВВЕДЕНИЕ

Внедрение современных технологий постепенно вытесняет классические методы наблюдений в астрономии, в частности фотографические. В то же время в астрономических обсерваториях накоплены большие ряды астрофотографий, информативность которых трудно переоценить. В астрономии, как нигде, наблюдения (эксперименты) прошлых эпох имеют большую ценность и с течением времени их значение будет возрастать.

Анализируя проблемы современной фотографической астрометрии, А.А.Киселев и О.П.Быков приходят к выводу, что в настоящее время в развитии этой дисциплины астрономии кризиса нет [33]. Необходимо совершенствовать методы наблюдений и обработки фотографических наблюдений небесных тел. О важности роли фотографии в астрономии пишет в своей монографии О.Д.Докучаева [21] и в обзорной статье - Н.М.Бронникова [2].

В последние десятилетия в фотографической астрометрии отмечалось бурное развитие "как вширь, так и вглубь" [32]. Наряду с освоением новых областей применения, произошло совершенствование базы наблюдений, автоматизация измерений и применение более строгих современных методов обработки, основанных на использовании ЭВМ.

Большой вклад в развитие фотографической астрометрии внесли сотрудники ГАО РАН, в частности, фундаментальные теоретические исследования выполнены А.А.Киселевым [32]. На основе векторно-матричного аппарата он развил теоретические основы этой научной дисциплины, "критически рассмотрел и систематизировал существующие традиционные методы и приемы этой области астрометрии".

Следует отметить существенный вклад как теоретического, так и практического характера, который внесли в эту отрасль астрономии сотрудники ГАИШ, ИПА РАН, ГАО HAH Украины, кафедры астрономии Уральского университета. Определенные результаты были получены в Казанском университете и Астрономической обсерватории им.Энгельгардта (АОЭ).

В 60-ые - 70-ые годы в ряде астрономических обсерваторий СССР были установлены широкоугольные астрографы (ША) Лей-сс 400/2000 или 400/3000 производства фирмы Карл Цейсе в Йене. В связи с этим появилась возможность выдвинуть коллективные программы "Фотографического обзора северного неба - ФОН" [39] и "Опорного фотографического каталога южного неба - ФО-КАТ" [53], основанные на фотографических наблюдениях посредством этих астрографов. Активное участие в их выполнении приняла и Зеленчукская станция Казанского университета, где в 1976 году были начаты наблюдения на ША Пейсс 400/2000.

Настоящая диссертация подводит итог многолетним работам автора по астрометрическим исследованиям, выполненным преимущественно на основе фотографических наблюдений на этом астрографе. Автор, наряду с другими сотрудниками Казанского университета и АОЭ, был одним из основных исполнителей ряда программ наблюдений. Ниже кратко перечисляются работы, результаты которых легли в основу предлагаемой диссертации.

Основной целью работы является решение следующих астроме-трических задач:

1) определение точных координат 304 звезд в 17 площадках южной части эклиптической зоны, предназначенных для селенодезических исследований по крупномасштабным снимкам Луны на фоне звезд,

2) определение точных положений 113 Галактических радиоисточников (GRS), ^

3) построение каталога положений 25687 звезд для зоны склонений от -10 до -18 градусов по склонению (ФОКАТ-К).

Для обеспечения точности, соответствующей требованиям фотографической астрометрии, было выполнено исследование оптических характеристик ША Цейсс, преимущественно в рамках коллективных программ ФОН и ФОКАТ. Автором было произведено большинство наблюдений, необходимых для этих исследований [24], [25]. Снимки, полученные на обсерваториях централизованно обрабатывались в Голосеевской обсерватории. Астрометрическая калибровка астрофотографий геометрическим методом была произведена А. А.Киселевым и О.В.Кияевой [34]. Автором были получены снимки и выполнены их измерения.

В 1970 году Казанский университет при содействии Пулковской обсерватории и поддержке Института Космических Исследований АН СССР организовал Ордубадскую высокогорную станцию для фотографических наблюдений Луны на фоне звезд посредством длиннофокусного горизонтального телескопа [3], [83] с целью решения ряда селенодезических задач [57], [82], [84], [56].

Для редукции этих наблюдений были необходимы высокоточные положения звезд в поясе эклиптики. Если для северного неба в то время уже имелся сравнительно высокоточный астрометрический каталог АвКЗ в системе ЕК4, то для южного неба такого каталога не было. Поэтому было решено определить положения звезд -опорных для снимков Луны со звездами в южной части эклиптики посредством наблюдений соответствующих площадок на ША Цейсс Зеленчукской станции [16]. В этом, в частности, заключается актуальность данной работы.

Актуальность обсуждаемой работы связана также с тем, что в настоящее время одной из основных задач астрометрии является установление связи между тремя системами координат: оптической, ра-диоастрометрической и космической системами координат [2], [43], [63]. Ее решение можно осуществлять по координатам галактических радиоисточников, координаты которых имеются (или могут быть определены) во всех трех системах координат. Вследствие ощутимых собственных движений эти объекты требуется систематически перенаблюдать. Инициатором работы по определению положений GRS в АОЭ был заведующий кафедрой астрономии Санкт-Петербургского государственного университета В.В.Витязев.

По инициативе Пулковской обсерватории в конце 70-ых годов была поставлена задача определения координат слабых звезд южного неба с целью построения астрометрического каталога ФОКАТ, подобного AGK3, с плотностью около 10 звезд на квадратный градус по наблюдениям южного неба на ряде обсерватории СССР, снабженных широкоугольными астрографами [53], в число которых вошла и АОЭ с Зеленчукской высокогорной станцией.

На ША Цейсс Зеленчукской станции было выполнено фотографирование зоны по склонению от —8° до —20° с четырехкратным перекрытием и от +2° до —8° - с однократным перекрытием. В каждом перекрытии - 90 площадок размером 4° х 4°, всего при четырехкратном перекрытии - 900 площадок. Так как каталог ФОКАТ [75] был построен по наблюдениям на экспедиционном астрографе ГАО АН СССР в Боливии, обработка снимков, полученных на ША Цейсс, была приостановлена и возобновлена только в 1994 году с целью уточнения собственно каталога ФОКАТ. Для этой цели кроме Зеленчукских наблюдений планируется использовать наблюдения, полученные на Гиссарской обсерватории [55], [91]. Задача построения уточненного варианта каталога ФОКАТ является достаточно актуальной в настоящее время.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы и приложения. Библиография состоит из 93 наименований. Общий объем работы 158 страниц, включая 28 таблиц, б рисунков, 11 стр. библиографии и 24 стр. приложения.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Даутов, Ильгизар Ахметович

Эти выводы полностью согласуются с данными А.А.Киселева [32].

Уравнения (12), (13) приближенны, поэтому необходимо проверить, при каких значениях угла I они могут применяться. Это производится по оценке средних значений Е, полученных при моделировании с использованием условных уравнений вида (12) и (13). При каждом решении опорные звезды случайным образом располагаются внутри круга с радиусом Я = 6°, а исследуемый объект - в точке Т. Так как оказалось, что Е < 0.01" даже при I = 5°, то эти уравнения можно считать корректными в этом отношении.

Формулы (13) выведены при условии параллельности осей ж, у и X, У. Моделирование при условиях предыдущего примера и I = 30' показало, что Е > 0.1" уже при угле 1° между осями ж, у и Х,У. Эти данные можно использовать на практике при выборе точности условия параллельности осей измеренных и стандартных координат.

Оценим влияние ошибки наклонности на определение а, 6 исссле-дуемых объектов при моделировании снимка по линейным формулам вида (11). Сначала остановимся на случае одиночного исследуемого объекта в оптическом центре снимка.

В таблице 9 приведены средние значения Е и их средние квадратичные ошибки при Е = 5' и еХуУ = 0, €{уГ) = 0. Звезды располагались равномерно на окружности радиусом Я и случайным образом внутри кольца АЯ = Я — Я\ и круга радиусом Я. Из таблицы следует, что при уменьшении Я\ от Я до нуля значения Е, обусловленные влиянием ошибки наклонности, уменьшаются. При этом они зависят, при случайном распредении опорных звезд, от их количества и расположении. При равномерном расположении опорных звезд на окружности (АЯ = 0°) значения Е совпадают с данными таблицы 2 на стр. 130 в монографии А.А.Киселева [32].

Таким образом, даже при сх,у = 0, б£(77 = 0 у опорных звезд Е

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа тематически состоит из двух частей: в первой и второй главах приводятся результаты исследования оптических аберраций астрографа и путем численного моделирования оценивается влияние инструментальных и сферических поправок на результаты определения координат небесных объектов, анализируются работы, посвященные оценке точности фотографического метода и выбору оптимальной редукционной модели; в третьей и четвертой главах излагаются результаты решения трех задач методами фотографической астрометрии. В пятой главе приводятся результаты сравнительного анализа систем координат GRS и каталога ФОКАТ-К.

Исследования оптических аберраций свидетельствуют, что ША Пейсс АОЭ по качеству фотографических изображений заметно не отличается от остальных астрографов данного класса. Классический метод Гартмана классифицирует его, как инструмент удовлетворительного качества, метод же диаграмм пронизывания - отличного. В общем ША Цейсс АОЭ сравнительно с остальными ША Пейсс занимает среднее положение.

В результате исследования дисторсии тремя методами: геометрическим методом А.А.Киселева [32], методом скользящих пар [36] и по минимуму ошибки единицы веса решения линейных условных уравнений [16] для коэффициента дисторсии принято значение -5 х 10"8 mm-2. В работе [25] отмечается, что уравнение блеска для объективов типа ША Цейсс незначительно. По данным редукции измерений двух снимков площадки северного неба размером 4° х 4° на приборе ПАРСЕК ГА О АН УССР установлено, что влияние уравнения цвета практически отсутствует; некоторое влияние оказывает уравнение блеска; наиболее сильно проявляется воздействие комы.

Предельные возможности ША Пейсс реализуются при условии, что турбулентный диск звезды т меньше 1". При этом за время экспозиции t = 90мин предельно различимая звездная величина составляет около 19т. При средних условиях, когда 2" < т < 3" и £ = 45мин, предельная звездная величина около 17.5т. При унифицированных исследованиях астрографов Пейсс по программе ФОН получилось, что при экспозиции 20 мин. ГПтах = 17.3"\

В краевых зонах поля изображения звезд имеют неправильную форму. В основном это вызвано влиянием комы и астигматизма. Установлено, что границы рабочего поля находятся приблизительно в пределах круга радиусом 2°. Это было подтверждено в заключении "Всесоюзного совещания проблемно-тематической группы N0 5 секции "Астрометрия" (21-22 ноября 1980 г. в Пулково)".

Выведены дифференциальные уравнения поправок к стандартным координатам, основанные на формуле полного дифференциала сложной функции. Они позволяют с высокой точностью учитывать влияния дифференциальной рефракции и аберрации. Путем численного моделирования оценены влияния ошибки наклонности, дифференциальной рефракции и аберрации на координаты исследуемых объектов [58].

Результаты теоретических исследований А.А.Киселева [32] дают априорные оценки точности планируемых астрометрических исследований фотографическим способом. Разработанный им метод оценки эффективности редукции с различными моделями на основе обобщенных депенденсов позволяет производить математически обоснованный выбор редукционной модели.

При решении трех астрометрических задач по фотографическим наблюдениям на ША Пейсс Зеленчукской станции, что является главной задачей данной работы, выбор редукционных моделей производился, в основном, по данным теоретических исследований А.А.Киселева [32], а также по итогам численного моделирования влияния инструментальных и сферических поправок на результаты редукции разными методами. При этом базовой считалась линейная модель.

Для решения селенодезических задач по крупномасштабным снимкам Луны со звездами были определены координаты 304 звезд в системе каталога PERT- 70 [91] для 17 площадок южной эклиптической зоны. На основе специальных исследований [17] и рекомендаций А.А.Киселева [32] редукция измерений производилась по линейным условным уравнениям.

Точность полученных координат звезд в случайном отношении приблизительно в два раза выше, чем в каталоге SAO. Для этих площадок оценены систематические разности систем координат в смысле FK4 - SAO. По прямому восхождению они оказались в пределах -0.052* -f +0.065', по склонению от -0.54" до +0.51".

Определены координаты 113 Галактических радиоисточников, из которых 77 содержатся в каталоге РРМ и 94 в каталоге Tycho. Для всех 113 радиоисточников координаты найдены в системе каталога РРМ, в системе каталога Tycho - 19 объектов. Редукции измерений производилась цо условным уравнениям с десятью постоянными и с учетом влияния комы.

Средние ошибки редукции колеблются в пределах от 0.15" до 0.4" по обеим координатам. Точность средних значений а, 6 радиоисточников, полученных по нескольким снимкам, находится в пределах 0.25 - 0.05 . Средние значения абсолютных величин (О-С) в системе координат каталога РРМ по а и 6 соответствуют 0.012* и 0.14".

По программе ФОКАТ на ША Цейсс Зеленчукской станции с четырехкратным перекрытием получены снимки 900 площадок размером 4° х 4° для зоны склонений от -8 до -20 градусов. Для уточнения каталога ФОКАТ обработано 180 снимков однократного перекрытия зоны склонения от -10 до -18 градусов и получен каталог положений 25687 звезд - ФОКАТ-К.

Обработка астрофотографий производилась путем последовательного уточнения параметров дисторсии и координат главной точки снимка с последующей редукцией по линейным условным уравнениям.

Для оценки точности систем координат GRS и каталога ФОКАТ-К произведено сравнение координат общих звезд в списке GRS и каталоге HIPPARCOS, каталоге ФОКАТ-К и каталогах РРМ, А С RS, HIPPARCOS, TYCHO и ACT: вычислены средние значения разностей координат и их средние квадратичные ошибки.

Оценка точности каталога производилась также путем редукции ряда снимков, полученных в другое время и для других целей на ША Пейсс, по данным каталогов: PPM, ACRS, FOCAT-K. Для исследованных площадок неба точность по всем трем каталогам приблизительно одинакова и в пределах точности фотографического метода.

В заключение автор выражает глубокую признательность научным руководителям Д.Д.Положенцеву и Н.Г.Ризванову за внимание и большую помощь в работе, а также А.А.Киселеву, Х.И.Поттеру, Л.И.Ягудину, Г.А.Иванову, А.И.Яценко и сотрудникам ГАО РАН, ГАО HAH, АОЭ и кафедры астрономии Казанского университета за поддержку и помощь, оказанную при выполнении работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Даутов, Ильгизар Ахметович, 2000 год

1. Бронникова Н.М. Фотография в астрометрии //В кн.: Астрофотография в исследовании Вселенной. С.-Петербург, ГАО АН СССР, 1992. - С. 102-132.

2. Быстров Н.Ф., Ризванов Н.Г. О новом методе фотографирования Луны со звездами на раздельных пластинках // Труды Казанской гор. АО.- 1973.- No 39.- С.156-175.

3. Бугославская Б.Я. Фотографическая астрометрия.- М.; Л.: Го-стехиздат, 1947.- 296 с.

4. Валеев С.Г., Шамарин М.Г., Даутов И.А., Целищев И.Е. Регрессионные модели в фотографической астрометрии // Кинематика и физика небесных тел.- 1987 Т.З, No 5.- С.30-35.

5. Варин, М.А., Крейнин Е.И., Поттер, Х.И. О формулах учета дифференциальной рефракции и аберрации // Известия Главной Астрономической Обсерватории в Пулкове.- 1968- No 183-С.91-104.

6. Василевский А.Е., Фролова Н.Б. Регрессионный анализ в фотографической астрометрии / / Астрономо-геодезические исследования. Статистические методы-Свердловск.-1987.-С.131-140.

7. Василевский А.Е., Фролова Н.Б. Сравнительные исследования полей трех астрографов // Астрономо геодезические исследования. Структурные особенности подсистем Галактики - Свердловск.- 1989.- С.170-182.

8. Василевский А.Е., Фролова Н.Б., Ходырев С.Ю. Применение шагового регрессионного метода в фотографической астрометрии // Проблемы астрометрии / Под ред. В.В.Подобеда и др.- М.: МГУ, 1984.- С.234-236.

9. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ.-М.: Финансы и статистика, 1987.-240 с.

10. Галеева З.А., Н.Н.Матвеев, Е.М.Логинов. Переход к исстинно-му оптическому центру при применении полного метода перекрывающихся пластинок // Кинематика и физика небесных тел.- 1991. Т.7, N0 4. - С.88-90.

11. Гершберг Р.Е., Проник В.И., Дибай Е.А. Астроклиматические условия в Крыму по наблюдениям на разных телескопах Крымской АО и Южной станции ГАИШ // An.-1972.-No 729.-С.-1-5.

12. Головина Л.А. Влияние атмосферной дисперсии на фотографические положения звезд // Астрон. журн.- 1963.- Т. 40, вып. 5.-С 929-943.

13. Гуртовенко Э.А. К вопросу об ошибке "уравнения блеска" в астрометрии // Изв. ГАО АН УССР. 1957,- Т. 2, вып. 1- С-95-111.

14. Даутов И.А., Жуков Г.В., Маниров Т.К., Рахимов Л.И., Ризванов Н.Г. Определение точных положений слабых звезд по наб-блюдениям на широкоугольном астрографе Пейсс 400/2000 // Труды Казанской гор. АО 1983 - N0 48.- С.114-128.

15. Даутов И.А., Киткин В.Н., Ризванов Н.Г. Оценка точности построения фотографического каталога слабых звезд южного неба // Проблемы астрометрии / Под ред. В.В.Подобеда и др. -М.: МГУ, 1984.- С.236-238.

16. Даутов И.А., Кибардина М.И., Ризванов Н.Г. Координаты 113 Галактических радиоисточников по фотографическим наблюдениям / Казан, ун-т. Казань, 1999. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ1999. N0 -99.

17. Дейч А.Н. К вопросу о редукции фотографических положений при произвольном оптическом центре // Астрон. журн- 1965.— Т. 42, вып. 2.- С. 1114-1116.

18. Дейч А.Н. Фотографическая астрометрия // Курс астрофизики и звездной астрономии / Под ред. акад. А.А.Михайлова. -М.: Наука, 1973.- Т.1.- С.178-271.

19. Докучаева О.Д. Астрономическая фотография.- М.: Физ.- мат. лит-ра, 1994 479 с.

20. Иванов Г.А. К вопросу об исследовании уравнения блеска // Астрометрия и Астрофизика 1983 - Вып. 48 - С.59-63.

21. Иванов Г.А. Качество изображений звезд и определение размеров рабочего поля на пластинках широкоугольных астрографов // Кинематика и физика небесных тел 1985- Т. 1, N0 5.- С. 64-68.

22. Иванов Г.А. Исследование оптических характеристик объективов астрографа ГАО АН УССР // Кинематика и физика небесных тел.- 1985.- Т. 1, N0 4.- С. 78-85.

23. Иванов Г.А., Рахматов Э., Юревич В.А., Инасаридзе Р.Я., Даутов И.А., Крылов А.Г. Сравнительное исследование оптических характеристик объективов н/п Карл Пейсс г.Йена. Проницающая сила // Кинематика и физика небесных тел.- 1985.- Т. 1, N0 2.- С. 72-78.

24. Иванов Г.А., Колчинский И.Г., Рыбка С.П., Харченко Н.В., Яценко А.И. Уравнение блеска в фотографической астрометрии. Киев: Наукова Л умка, 1988.- 92 с.

25. Кениг А. Фотографическая астрометрия // Методы астрономии / Под ред. В.А.Хилтнера. М.: Мир, 1967. - С. 392-411.

26. Киселев A.A. О влиянии погрешности принятого положения оптического центра на результат редукции астрофотографий // Изв. ГАО в Пулкове.- i960.- No 166. С. 165-175.

27. Киселев A.A. Применение томографии в фотографической астрометрии // Астрон. журн- 1965 Т. 42, вып. 4. - С. 831-844.

28. Киселев A.A. Теоретические основы фотографической астрометрии // Проблемы астрометрии / Под ред. В.В.Подобеда. М.: Изд. МГУ, 1984. - С. 44-55.

29. Киселев A.A. Теоретические основания фотографической астрометрии. М.: Наука. - 1989. - 264с

30. Киселев A.A., Быков О.П. Проблемы современной фотографической астрометрии //В сб.: Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики: Тез. докл. конф., С.-Петербург, 23-27 сент., 1996 г. С.-Петербург, 1996. - С. 40-41.

31. Киселев A.A., Кияева О.В. Результаты калибровки некоторых широкоугольных астрографов и короткофокусных камер на основе геометрического метода // Изв. ГАО в Пулкове 1985.- No 203. - С. 59-64.

32. Киселев A.A., Кияева О.В., Калиниченко O.A. Геометрическийметод астрометрической редукции фотографий и его применение для калибровки широкоугольных камер / / Изв. ГАО в Пулкове-1976.- No 194. С. 149-160.

33. Киселева Т.П. Определение систематических ошибок Пулковского двойного короткофокусного астрографа // Изв. ГАО в Пулкове.- 1966.- No 181. С. 154-158.

34. Кнут Д.Е. Искусство программирования для ЭВМ, том 2. М.: Мир, 1977. - С. 130-135.

35. Коваленко В.М., Булавина В.И., Коваленко О.Н. Количество наблюдательного времени в районе Высокогорной экспедиции ГАИШ (1957-1971 гг.) // АН. 1971. - No 645. - С. 1-4.

36. Колчинский И.Г., Онегина A.B. О программе фотографирования неба широкоугольными астрографами // Астрометрия и Астрофизика. 1979. - No 39. - С. 57-62.

37. Козаренко Б.И. Определение уравнения яркости для 400 мм астрографа ГАО АН УССР // Сообщ. ГАИШ. - 1960. - No 104. - С. 40-52.

38. Костинский С.К. По поводу личной ошибки при измерении фотографических снимков // Изв. Акад. Наук. М., 1895. - Т. 3, No 5. - С. 491-498.

39. Куимов К.В. Составление машиночитаемой версии Астрографи-ческого каталога //О четырехмиллионном каталоге / Под ред. А.П.Гуляева и В.В.Нестерова М.: МГУ, 1992.- С.27-36.

40. Кумкова И.И. Современные проблемы радио и оптических систем отсчета // В сб.: Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики: Тез. докл. конф., С.-Петербург, 23-27 сент., 1996 г. С.-Петербург, 1996. - С. 6-7.

41. Кумкова И.И. Методы и средства определения ориентации космической системы координат //В кн.: Астрофотография в исследовании Вселенной. С.-Петербург, ГАО АН СССР, 1992. -С. 183-190.

42. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математи-ко-статистической теории обработки наблюдений. М.: Физ-матгиз, 1958. - 333 с.

43. Майор С.П., Шатохина C.B. К вопросу о влиянии ошибок координат оптического центра снимка на редукционные вычисления // Кинематика и физика небесных тел.- 1993.- Т. 10, No 3.- С. 75-83.

44. Маррей К.Э. Векторная астрометрия. Киев: Наукова Думка, 1986.- 328 с.

45. Матвеев H.H. Об организации наблюдений по программе ФО-КАТ // Кинематика и физика небесных тел.- 1985 Т. 1, No 1.-С. 94-95.

46. Михельсон H.H. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1989. - 511 с.

47. Онегина A.B., Соляник Н.И. Уравнение блеска 400-миллиметрового // Астрометрия и Астрофизика. 1971. - No 13. - С. 81-83.

48. Отчет группы астроклимата CAO АН СССР. 1978. - Н.Архыз.

49. Пакуляк Л.К. Применение статистического критерия Эйхгорна-Вильямс для подбора оптимальных моделей редукции пластинок широкоугольного астрографа // Кинематика и физика небесных тел 1989 - Т. 5, No 2. - С. 23-28.

50. Положенцев Д.Д., Поттер Х.И. Об опорном фотографическом каталоге южного неба // Астрометрия и астрофизика. 1979. -No 39. - С. 63-65.

51. Положенцев Д.Д., Поттер Х.И. Первые итоги выполнения программы ФОКАТ // Современная астрометрия / Под. ред. Д.Д.Положенцева и др.- Л.: ГАО АН СССР, 1987 С. 421-424.

52. Рахимов Л.И. Карты рельефа краевой зоны Луны в системе фундаментального каталога звезд // Изв. АОЭ. 1993. - No 57.- С. 69-114.

53. Ризванов Н.Г. Система координат 264 опорных кратеров по крупномасштабным снимкам Луны со звездами // Труды Казанской гор. АО. 1985. - No 49. - С.80-110.

54. Ризванов Н.Г., Даутов И.А. Астрометрия на широкоугольных астрографах // Кинематика и физика небесных тел. 1998. -Т. 14, No 5. - С. 457-467.

55. Ризванов Н.Г., Киткин В.Н. К вопросу о влиянии радиальной дисторсии на точность редукции астрофотографий // Кинематика и физика небесных тел. 1993. - Т. 9, No 3. - С. 75-83

56. Ризванов Н.Г., Киткин В.Н. Ошибка наклонности в фотографической астрометрии // Изв. Vo3. 1994. - No 58. - С. 52-75.

57. Ризванов Н.Г., Сергеев A.B. Автоматизация измерений астрофотографий // Письма в АЖ. 1981. - Т. 7, No 2. - С. 125-128.

58. Рыльков В.П., Нарижная Н.В. Пулковская программа наблюдений галактических радиоисточников Pul GRS // Изв. ГАО в

59. Пулкове. 1996. - No 210. - С. 264-271.

60. Себер Д. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. -456 с.

61. Урасин Л.А., Ризванов Н.Г., Киткин В.Н. Фотометрическая система астрографа Пейсс 400/2000 // Изв. АОЭ. 1991. - No 56.- С. 8-12.

62. Фролова Н.Б. Астрофотографические работы по составлению специальных каталогов опорных звезд / Дисс. канд.физ.-мат. наук. Свердловск, 1990. - 247 с.

63. Хабибуллин Ш.Т., Ризванов Н.Г. 1б" астрограф АОЭ // Изв. АОЭ. 1976. - No 41-42. - С. 104-110.

64. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. - 296 с.

65. Шокин Ю.А. О редукции измеренных координат к идеальным с использованием членов, зависящих от блеска и цвета звезд // Сооб. ГАИШ. 1974. - No 190. - С. 3-19.

66. Шокин Ю.А., Евстигнеева Н.М. Широкоугольный астрометри-ческий стандарт в Московской зенитной зоне // Труды ГАИШ.- 1983. Т. 55. - С.3-20.

67. Яценко А.И. Определение координат и собственных движений звезд по пластинкам программы ФОН // Кинематика и физика небесных тел. 1991. - Т. 7, No 4. - С. 56-60. ^

68. Argue A.N. Photographic photometry with the Cambridge Schmidt telescope. II. Photoelectric UBV calibration in the Coma region // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1963. - Vol. 127, Nol. - P. 97-104.

69. Beck H.G. Bemerkungen zur Prüfung astronomischer Optiken // Jenaer Jahrbuch. 1962. - Jena, VEB G. Fischer Verlag. - S. 75-85.

70. Bystrov N.F., Polojentsev D.D., Potter H.I., Yagudin L.I., Zallez R.F. The final FOCAT-S star catalogue for southern hemispere // Bull. Inform. CDS. 1994. - 44. - P. 3-8.

71. Chauvenet W. Manual of spherical and practical astronomy, Vol 1. -Philadelphia: Lippincott & CO, London: Trubner & CO, 1873 708 p.

72. Dautov I.A., Kibardina M.I., Polojentsev D.D., Polojentsev A.D., Riz-vanov N.G., Yagudin L.I. Refinement of the FOCAT catalogue in the declination zone from -10 to -18 degrees // Baltic Astronomy. 1997.- Vol. 6, No 2. P. 337-338.

73. Definition and Realization of the International Celestial Reference System by VLBI Astrometry of Extracalactic Objects // IERS TECHNICAL NOTE 23. June 1997. - Observatore de Paris.

74. Eichhorn H. Modern developments and problems in photographic astrometry // Photogrammetric engineering. 1964. - Vol. 30, No 5. -P. 771-780.

75. Eichhorn H., Googe W.D., Lukas C.F., Murphy S.K. Accurate positions of 502 stars in the region of the Pleiades // Memoir of the R.A.S. -1970. Vol. 73, No 2. - P. 125-156.

76. Eichhorn H., Williams C.A. On the systematic accuracy of photographic astrometric data // Astron. Journ.- 1963 Vol. 68, No 4.-P. 221-231.

77. Habibullin Sh.T., Rizvanov N.G. Independent selenocentric system of coordinates by large-scale star-calibrated lunar photographs // Earth, Moon and Planets. 1984. - Vol. 30, No 1. - P. 1-19.

78. Habibullin Sh.T., Rizvanov N.G. and Bistrov N.F. Star calibrated lunar photography by method of separate plates for determination of coordinates of lunar control points // Moon. 1974. - Vol. 11, No 1.- P. 125-136.

79. Habibullin Sh.T., Rakhimov L.I., Rizvanov N.G. Coordinates of the centre of the figure of lunar marginal zone // Earth, Moon and Planets.- 1984. Vol. 30, No 1. - P. 21-30.

80. The Hipparcos and Tycho Catalogues. 1997. - Published by ESA Publications Division, c/o ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, Scientific Coordination: M.A.C.Perryman, ESA Space Science Department and the Hipparcos Science Team. - Vol. 1-17.

81. Hog E. and Van der Heide J. at al. Perth 70. A catalogue of position of 24900 stars // Abhandl. aus der Hamb. Sternw. 1976. - Band IY.- 334 p.

82. Jaks W. Accurate positions of 74 stars in the region of the Pleiades // Publ. Inst. Geophys. Pol. Acad. Sc.- 1977 F-2, No 108.- P. 95-106.

83. Kiselev A.A. Reduction astrometrique des observations photographique des satellites artifical de la terre du point de vue de Pastrometric photographique classique.- Cospar Transactions.- Paris, 1970.- No 7, P. 53-65.

84. Kenig A. Reduction photographische Himmelsaufnahmen. Handbuch der Astrophysik, 1933. - Band I, Teil I, Kap.6. - S. 502-559

85. Kenig A. Astrometry with Astrographs // In: Astronomical Techniques / Editor W.A.Hiltner- Chicago&London: The University of Chicago Press, 1962, Vol. 2.- P. 461-486

86. PPM Star Cataioque I, II, III, IY. Heidelberg.

87. Vegt De Chr. Astrometry with ESO telescopes. // The Messenger.1992. No 69. - P. 28-32.

88. Walter H.G., Hering R., de Vegt Ch. An astrometric catalogue of radio stars. // A&A Suppl. Ser. 1991. - 86. - P. 357-393.

89. Urban S.E., Corbin T.E., Wycoff G.L. The ACT Reference Catalog // Astron. J.- 1998. vol. 115. - P. 2161