Компьютерные технологии интерпретации гравитационного и магнитного полей на основе конечноэлементного и вероятностно-детерминисткого подходов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат технических наук Мичурин, Антон Владимирович

• Мичурин, Антон Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мичурин, Антон Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ П ГРАВИТАЦИОННЫХ И МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ

1.1. Новые тенденции в аппаратурно-методическом обеспечении гравиметрических работ

1.2. Основные задачи интерпретации гравитационных и магнитных аномалий

1.3. Обратные задачи гравиразведки и магниторазведки

1.4. Основные особенности обратных задач

1.5. Классы обратных задач

2. МОНТАЖНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕДКИ

2.1. Метод последовательных приращений

2.2. Краткая характеристика монтажного метода решения обратной задачи: модификация регулируемой направленной кристаллизации

2.3. Новая модификация монтажного метода: регулируемая направленная раскристаллизация

2.4. Новая модификация монтажного метода: регулируемая направленная перекристаллизация

2.5. Применение распределенных вычислительных систем для решения обратных задач гравиразведки

3. СМЕШАННЫЕ ВЕРОЯТНОСТНО-ДЕТЕРМИНИСТСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ГРАВИРАЗВЕДКИ И МАГНИТОРАЗВЕДКИ

3,1. Постановка задачи оценки физических характеристик источников при наличии помех с неизвестным законом 59 распределения

3 2. Метод минимизации эмпирического риска при решении обратной задачи гравиразведки 3.3. Результаты решений линейной обратной задачи гравиразведки и магниторазведки методом минимизации эмпирического риска

4. ТЕХНОЛОГИЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГРАВИТАЦИОННОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ ПРИ ТЕКТОНИЧЕКОМ 81 РАЙОНИРОВАНИИ (НА ПРИМЕРЕ ПЕРМСКОГО КРАЯ

4.1. Характеристика исходных данных

4.2. Геологические задачи исследований и методы их решения

4.3. Выделение составляющих поля силы тяжести связанных с влиянием осадочного чехла и кристаллического фундамента

4.4. Трассирование дизъюнктивных нарушений

4.5. Комплексная интерпретация геофизических материалов с использованием алгоритмов автоматизированной классификации

4.6. Конечноэлементый подход при моделировании глубокозалегающей интрузии (на примере Юрюзано-Сылвенской депрессии)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерные технологии интерпретации гравитационного и магнитного полей на основе конечноэлементного и вероятностно-детерминисткого подходов»

Актуальность темы.

Современное состояние методов и компьютерных технологий интерпретации гравитационного и магнитного полей во многом определяется работами В.И. Аронова, П.С. Бабаянца, П.И. Балка, Ю.И. Блоха, Е.Г. Булаха, С.Г. Бычкова, В.А. Гершанока, В.Н. Глазнева, Г .Я. Голиздры, В.И. Гольдшмидга, Ф.М. Гольмана, В.М. Гордина, A.C. Долгаля, В.И. Исаева, Д.Ф. Калинина, А.И. Кобрунова, В.Н. Конешова, В.И. Костицына, С.С. Красовского, В.В. Ломтадзе, А.К. Маловичко, П.С. Мартышко, A.A. Никитина, В.М. Новоселицкого, A.B. Петрова, А.П. Петровского, Г.Г. Ремпеля, Т.В. Романюк, С.А. Серкерова, З.М. Слепака, В.И. Старостенко, В.Н. Страхова, O.JI. Таруниной, А.Н. Тихонова, Н.В. Федоровой, A.B. Цирульского, А.И. Шестакова и многих других исследователей.

Результаты измерений гравитационного и магнитного полей несут важную информацию о физико-геологических неоднородностях, расположенных в земной коре и верхней мантии. Использование этой информации в комплексе с данными других геолого-геофизических методов значительно повышает экономическую эффективность геологоразведочных работ на любых этапах исследования недр Земли. Темпы совершенствования вычислительной техники, развитие методов обработки цифровой и графической информации существенно влияют на подходы и методы решения различных геологических задач, направленных на изучение глубинного строения крупных регионов, прогнозирование, поиски и разведку месторождений полезных ископаемых. Результативность геофизических исследований теснейшим образом связана с совершенствованием процесса извлечения информации из результатов полевых измерений, а проблема разработки эффективных компьютерных технологий интерпретации гравиметрических и магнитометрических материалов, развивающих новые положения теории интерпретации и адекватных реальной геофизической практике, является весьма актуальной.

В диссертации приведены методика и результаты интерпретации гравитационного и магнитного полей при изучении глубинного строения Пермского края, представлены новые модификации монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиразведки, а так же рассмотрен помехоустойчивый алгоритм решения линейных обратных задач, основанный на синтезе функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов.

Выполненные разработки отвечают современным достижениям в области теории и практики прикладной геофизики, они могут успешно применяться как при проведении региональных геофизических исследований с целью изучения глубинного строения платформенных территорий, так и при поисках месторождений углеводородов и твердых полезных ископаемых.

Цель исследований

Создание методов и компьютерных технологий интерпретации гравитационного и магнитного полей, базирующихся на функционально-аналитическом и вероятностно-статистическом подходах, а также на их синтезе, ориентированных на построение содержательных моделей изучаемого объема геологической среды.

Основные задачи исследований

1. Разработка алгоритмов решения нелинейной обратной задачи гравиразведки монтажным методом в вариантах регулируемой направленной раскристаллизации , регулируемой направленной перекристаллизации на сетках разного размера, их программная реализация и апробирование созданного программно-алгоритмического обеспечения на модельных и практических примерах.

2. Уменьшение вычислительных затрат при решении обратной задачи гравиразведки монтажным методом за счет использования последовательно сгущающихся сеток и распределенных вычислительных систем.

3. Разработка метода решения линейной обратной задачи гравигравиразведки и обратной задачи магниторазведки на основе критерия минимизации эмпирического риска; оценка его возможностей на модельных и практических примерах.

4. Повышение достоверности определения физических параметров геологических объектов по наблюденному гравитационному (магнитному) полю при высоком уровне геологических помех (с отличающимся от нормального статистическим распределением).

5. Создание эффективной технологии изучения глубинного строения платформенных областей по материалам грави- и магниторазведки, сочетающей современные методы трансформации геофизических полей и безэталонной классификации.

Научная новизна:

1. Впервые реализованы новые модификации монтажного метода решения обратной задачи гравиразведки - регулируемая направленная раскристаллизация и регулируемая направленная перекристаллизация.

2. Установлена возможность уменьшения вычислительных затрат обратной задачи гравиразведки монтажным методом при использовании последовательно сгущающихся сеток и многопроцессорных вычислительных систем.

3. Впервые доказана возможность использования критерия минимизации эмпирического риска для решения линейных обратных задач гравиразведки и магниторазведки, обеспечивающего подавление интенсивных знакопеременных помех с асимметричным законом распределения. Успешно проведено комплексирование функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов в алгоритме решения линейных обратных задач при условии равенства нулю медианного значения помех в измерениях (что обеспечивает подавление геологических помех).

4. Проведена оценка качества собственных результатов при решении линейных обратных задач гравиразведки и магниторазведки методом минимизации эмпирического риска.

5. Предложена эффективная технологическая цепочка интерпретации результатов гравиметрических и аэромагнитных съемок для изучения глубинного геологического строения платформенных территорий (на примере Пермского края).

Практическая значимость исследований:

1. Предлагаемые монтажные алгоритмы снимают проблему неустойчивости решения обратной задачи гравиразведки в ее классическом понимании и могут успешно использоваться при интерпретации гравиметрических данных с учетом разнородной априорной информации об источниках поля.

2. Доказана эффективность решения линейных обратных задач методом минимизации эмпирического риска. Метод может успешно использоваться для надежного определения петроплотностных (петромагнитных) характеристик геологических объектов в естественном залегании и дает приближенные оценки качества собственных результатов, что не представляется возможным при использовании стандартных детерминистских методов количественной интерпретации.

3. Выделены разломы, отсутствующие ранее на тектонической схеме строения фундамента Пермского Приуралья и проведено уточнение границ ряда крупных тектонических структур. Создана карта результатов классификации геофизических признаков, которая дополнила имеющиеся представления о глубинном строении Пермского края и прилегающих территорий и использовалась для построения новых структурнотектонических схем при нефтегазогеологическом районировании территории.

4. Разработанные алгоритмы и технологии успешно применяются при интерпретации практических геофизических данных, полученных при выполнении договорных работ, проводящихся с целями прогнозирования и поисков залежей углеводородного сырья и месторождений твердых полезных ископаемых, выполняемых в пределах Пермского края и в других регионах России.

Личный вклад автора

Участие в разработке алгоритмов; написание программ в среде объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0; выполнение вычислительных экспериментов; анализ результатов экспериментов; полный цикл интерпретации материалов грави- и магниторазведки по Пермскому краю, участие в написании отчетов по результатам производственных работ и грантов.

Защищаемые положения

1. Новые модификации монтажного метода регулируемая направленная раскристаллизация и регулируемая направленная перекристаллизация и их современная программная реализация (в т.ч. на распределенных вычислительных системах) обеспечивают получение геологически содержательных решений нелинейных обратных задач гравиразведки за счет формализации разнородной априорной информации и возможности игнорирования локальных минимумов целевой функции (функционала невязки).

2. Синтез функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов в алгоритмах решения линейных обратных задач гравиразведки и магниторазведки существенно повышает точность определения физических параметров геологических тел при наличии интенсивных помех с ассиметричным законом распределения, а также позволяет получить апостериорные оценки качества интерпретации.

3. Создана эффективная методика интерпретации результатов гравиметрических и магнитных съемок, включающая в себя трансформации полей на основе истокообразной аппроксимации, геологическое редуцирование, иерархическую классификацию и метод к-средних, позволившая охарактеризовать вещественные неоднородности кристаллического фундамента и осадочного чехла территории Пермского края.

Фактический материал

Фактической основой исследований послужили материалы геологических фондов, результаты гравиметрических съемок, проводимых Горным институтом УрО РАН, полученные в процессе работы по договорной тематике с рядом нефте - и горнодобывающих предприятий России и при выполнении подпрограммы «Минерально-сырьевые ресурсы» федеральной целевой программы «Экология и природные ресурсы России (2002-2010 гг.)». Работа выполнена при поддержке Уральского отделения РАН (по результатам конкурса научных проектов молодых ученых и аспирантов 2009 и 2010 гг.) и РФФИ (грант № 10-05-96023-рурала).

Апробация и публикации

Основные положения и результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на Уральской молодежной научной школе по геофизике (Екатеринбург, 2006, 2008, 2010; Пермь, 2007, 2009, 2011); на региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, 2008, 2009, 2010, 2011); на Международных семинарах «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. Д.Г. Успенского (Москва, 2010; Пермь, 2011); на научных чтениях памяти

Ю.П.Булашевича (Екатеринбург, 2009, 2011); на международной научно-практический конкурс-конференции молодых специалистов «ГЕОФИЗИКА.» (Санкт-Петербург, 2009, 2011); на Международной конференции «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты» (Киев, 2010, 2011); на XVI Международной конференции «Структура, свойства, динамика и минерагения литосферы Восточно-Европейской платформы» (Воронеж, 2010); на X Международной конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Пермь, 2010); на Всероссийской научно-практической конференции «Геофизические методы при разведке недр» (Томск, 2011), а также на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 2008,2009,2010,2011).

Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 31 печатных работах, из них 3 статьи - в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем публикации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения общим объемом 142 страницы, содержит список литературы, включающий 140 наименования, а также 44 иллюстрации и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Мичурин, Антон Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлены методы и компьютерные технологий интерпретации гравитационного и магнитного полей, базирующиеся на функционально-аналитическом и вероятностно-статистическом подходах, а также на их синтезе, ориентированные на построение геологически содержательных моделей.

Основные научные результаты сводятся к следующему:

• Впервые реализованы новые модификации монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиразведки - регулируемая направленная раскристаллизация и регулируемая направленная перекристаллизация.

• Установлена возможность многократного увеличения скорости решения нелинейной обратной задачи гравиразведки монтажным методом при использовании последовательно сгущающихся сеток, аппроксимирующих аномалиеобразующие объекты и многопроцессорных компьютерных систем.

• Впервые доказана возможность использования критерия минимизации эмпирического риска в процессе решения линейных обратных задач гравиразведки и магниторазведки, обеспечивающего подавление интенсивных знакопеременных помех в исходных данных, обладающих асимметричным законом распределения.

• Успешно проведено комплексирование функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов в алгоритме решения линейных обратных задач при условии равенства нулю медианного значения помех в измерениях.

• Доказана возможность оценки качества собственных результатов метода эмпирического риска решения практических линейных обратных задач, что не представляется возможным при использовании стандартных детерминистских технологий интерпретации.

• Построена эффективная технологическая цепочка интерпретации результатов гравиметрических и аэромагнитных съемок при изучении глубинного геологического строения платформенных территорий.

Основные практические результаты исследований:

• Предлагаемые монтажные алгоритмы снимают проблему неустойчивости решения обратной задачи гравиразведки в ее классическом понимании, что существенно облегчает и ускоряет количественную интерпретацию наблюденных аномалий силы тяжести.

• Доказана высокая эффективность определения петроплотностных (петромагнитных) характеристик геологических объектов в естественном залегании путем решения линейных обратных задач с использованием критерия минимизации эмпирического риска.

• Выделены серии разломов различного простирания, которые ранее отсутствовали на тектонической схеме строения фундамента Пермского Приуралья; проведено уточнение границ крупных глубинных тектонических структур.

• Построена карта результатов классификации, объективно отражающая все особенности гравитационного и магнитного полей, которая дополнила имеющиеся представления о глубинном строении Пермского края и прилегающих территорий. Карта послужила дополнительным источником информации при создании различных структурно-тектонических схем, использующихся для нефгегазогеологического районирования.

• Разработанные компьютерные технологии применяются при интерпретации практических геофизических данных, полученных при выполнении договорных работ, выполняемых в пределах Пермского края и в других регионах России.

Представленные в работе алгоритмы могут быть развиты применительно к решению задач ЗБ моделирования геологических объектов по гравитационному и магнитному полям, измеренным как по серии профилей, так и в точках пространственно-неоднородных сетей наблюдений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мичурин, Антон Владимирович, 2011 год

1. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. -301 е.: ил.

2. Аронов В.И. Обработка на ЭВМ значений аномалий силы тяжести при произвольном рельефе поверхности наблюдений. М.: Недра, 1976.-131 с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

4. Айзерман М.А., Малишевский A.B. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов // Автоматика и телемеханика. 1981. №2. -С. 65-83.

5. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов A.A. Изучение рельефа поверхности кристаллического фундамента по данным магниторазведки // Геофизика. 2003. № 4. С. 37-40.

6. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов A.A. Изучение строения кристаллического основания платформенных областей по данным магниторазведки и гравиразведки // Геофизика. 2003. № 6. С. 55-58.

7. Балк П.И. Алгоритм кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных зависимостей при ошибке измерения с ненулевым математическим ожиданием // Автоматика. 1990. №1. С. 83-86.

8. Балк П.И. Алгоритмы идентификации в задачах регрессионного типа при нулевом медианном значении помехи // Автоматика и телемеханика. 1978. №12. С. 70-82.

9. Балк П.И., Долгаль A.C., Балк Т.В. Сеточные модели плотностной среды и опыт их применения при прослеживании дифференцированных интрузий по данным гравиразведки // Геология и геофизика. 1993. № 5. С. 127 - 134.

10. Балк П.И., Долгаль A.C. Детерминированный подход к проблеме достоверности результатов интерпретации гравиметрических данных // Доклады Академии наук, 2010. Т. 431. Вып. 1. С. 334 - 338.

11. Балк П.И., Долгаль A.C., Мичурин A.B. Вероятностно-детерминистский подход к решению линейных обратных задач в гравиметрии, магнитометрии и электрометрии // X Международная конференция «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты». -Киев, 2011.

12. Балк П.И., Долгаль A.C., Мичурин A.B. Решение обратной задачи гравиметрии монтажным методом с оценкой достоверности результатов // IX Международная конференция «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты». Киев, 2010.

13. Балк П.И., Долгаль A.C., Мичурин A.B. Смешанные вероятностно-детерминистские методы решения линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Геофизика, 2011. № 2. С. 20 - 29.

14. Балк П.И., Долгаль A.C., Мичурин A.B. Смешанный вероятностно-детерминистский подход к интерпретации данных гравиразведки, магниторазведки и электроразведки // Доклады Российской академии наук. Т. 438. № 4. 2011. С. 1 - 6.

15. Балк П.И., Долгаль A.C., Христенко JI.A. Резервы повышения эффективности автоматизированных систем интерпретации гравиметрических данных (гарантированный подход и монтажные технологии решения обратных задач) // Геоинформатика. 2009. № 3. С. 30 -36.

16. Балк П.И., Долгаль A.C., Христенко JI.A. Теория и опыт применения монтажного подхода к решению трехмерных обратных задач гравиметрии // Геофизический журнал. 2009. №5. Т. 31. С. 128 - 140.

17. Балк П.И. Задачи регрессионного типа при нулевом медианном значении помех // Доклады Академии наук. 2010. Т. 430. №2. С. 174-177.

18. Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии // Докл. АН СССР, 1989. -Т. 309. -№ 5. С. 1082-1084.

19. Балк П.И. Математический формализм и невостребованные идеи в теории интерпретации потенциальных полей //Геофизика. 2002. № 2. С. 41-46.

20. Балк Т.В. Об оценке надежности результатов интерпретации гравитационных аномалий по методу призм при переменной плотности // Геология и геофизика. 1981. №4. С. 119 -125.

21. Блох Ю.И. Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Учебное пособие Электронный ресурс. М., 2009. -Электронный документ (рсН^-формат). - Загл. с экрана.

22. Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Учебное пособие. М.: МГГА. 1998. - 88 с

23. Блох Ю.И. Обнаружение и разделение гравитационных и магнитных аномалий. Учебное пособие. М.: МГГА, 1995. - 80 с.

24. Булах Е.Г., Зейгельман М.С., Корчагин И.Н. Автоматизированный подбор гравитационных и магнитных аномалий: программно-алгоритмическое обеспечение и методические рекомендации. Деп. в ВИНИТИ №8363-В86. 1986.-235 с.

25. Булах Е.Г. Марков М.Н., Бойко П.Д. Математическое обеспечение автоматизированной системы интерпретации гравитационых аномалий. Киев: Наук, думка, 1984. 112 с.

26. Булах Е.Г. Обзор работ по методам минимизации в обратных задачах гравиметрии и магнитометрии // Геофиз. журн. 1999. Т 21, № 4. С. 5-19

27. Буллах Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии и магнитометрию. Математические методы геологической интерпретации гравиметрических и магнитометрических данных. Киев: Наук, думка, 2010. -464 с.

28. Бычков С.Г., Неганов В.М., Мичурин A.B. Нефтегазогеологическое районирование территории Пермского края: Электронный ресурс. // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2010. Режим доступа к журн.: http://www.ogbus.ru/Bychkov/Bychkov2.pdf.-22 с.

29. Бычков С.Г. Методы обработки и интерпретации гравиметрических наблюдений при решении задач нефтегазовой геологии. Екатеринбург: УрО РАН, 2010.-188 с.

30. Бычков С.Г., Новоселицкий В.М., Неганов В.М. Направления и результаты гравиметрических исследований на территории Прикамья //

31. Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: матер. 31.-й сес. Междунар. науч. семинара им. Д.Г. Успенского: .- М.: ОИФЗ РАН, 2004. С. 14-15.

32. Бычков С.Г. Особенности обработки результатов современной гравиметрической съемки // Геофизический вестник, 2005. № 12. С. 9-13.

33. Бычков С.Г., Симанов A.A. Эволюция программно-алгоритмического обеспечения обработки и интерпретации гравиметрических материалов // Горное эхо. Вестник Горного института. № 2(28). Пермь,2007. - С. 38-42.

34. Вахромеев Г.С., Давыденко А.Ю. Моделирование в разведочной геофизике. М.: Недра. 1987. 192 с.

35. Вахромеев Г.С. Основы методологии комплексирования геофизических исследований. М.: Недра, 1976. 152 с.

36. Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике: Справочник геофизика /под ред. В.М. Дмитриева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1990. 498 с.

37. Гольдшмидт В.И. Оптимизация процесса количественной интерпретации данных гравиразведки. М.: Недра, 1984. 184 с.

38. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. Л.: Недра, 1983. 248 с.

39. Гольцман Ф.М. Статистические модели интерпретации. М., Наука, 1971.-328с.

40. Гольцман Ф.М. Физический эксперимент и статистические выводы. Л., Изд-во ЛГУ, 1982. 192с.

41. Гравиразведка: Справочник геофизика / Под ред. Е.А. Мудрецовой, К.Е. Веселова. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра. 1990. 607 с.

42. Долгаль A.C. Аппроксимация геопотенциальных полей эквивалентными источниками при решении практических задач // Геофизический журнал. 1999. Т. 21. № 4. С. 71 80.

43. Долгаль A.C. Компьютерные технологии обработки и интерпретации данных гравиметрической и магнитной съемок в горной местности. Абакан, ООО «Фирма-МАРТ», 2002 г. 188 с.

44. Долгаль A.C., Мичурин A.B. Новая модификация монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Уральский геофизический Вестник. 2010 №2. 2010. - С. 34-40.

45. Долгаль A.C. Решение обратной задачи гравиразведки при поисках медно-никелевых руд // Геофизический журнал, 1993, № 6. С. 83 -88.

46. Дубов Р.И. Количественные исследования геологических полей для поисков рудных месторождений. Новосибирск, Наука, 1974 г. 278 с.

47. Иванов В.К. О линейных некорректных задачах // Докл. АН СССР, 1962. Т. 145. - № 2. - С. 270 - 272.

48. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Матем. сборник, 1963. Т. 61. - № 2. - С. 211 - 223.

49. Инструкция по гравиразведке. М., Недра, 1980. - 80 с.

50. Кобрунов А.И. Заметки к истории развития методов решения обратной задачи гравиразведки в XX веке // Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке: Труды конференции. М: ОИФЗ РАН, 1997. С. 188-200.

51. Кобрунов А. И., Урбан A.B. О проблеме скрытой эквивалентности при реконструкции моделей геологических сред // Геофизика. 2009. № 3. С. 41 - 48.

52. Койфман Л.И. Опыт объемного плотностного моделирования Березовского гравитационного максимума Предуралья // Регион., развед. и промысл геофизика: Экспресс-информация. ВИЭМС. М., 1982, вып. 16. -С. 1-9.

53. Комплексирование методов разведочной геофизики: Справочник геофизика / под ред. Бродового В.В., Никитина A.A. М.: Недра, 1984. 384 с.

54. Магниторазведка: Справочник геофизика. / Под ред. Б.Е. Никитского, Ю.С. Глебовского. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1990. -470 с.

55. Маловичко А.К., Костицын В.И. Гравиразведка: Учеб. М.: Недра, 1992.-356 с.

56. Мартышко П.С. История развития теоретических основ и методов решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии в плоском и пространственном варианте // Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке: Труды конференции. М: ОИФЗ РАН, 1997. С. 179 - 188.

57. Мартышко П.С., Кокшаров Д.Е. О некоторых алгоритмах и новых компьютерных технологиях решения структурных обратных задач гравиметрии // Четвертые научные чтения Ю. П. Булашевича. Материалы конференции. Екатеринбург, 2007. - С. 75 - 78.

58. Мартышко П.С. О решении прямой и обратной задачи магниторазведки // Геофизический журнал. 1982. Т. 4. № 8. С. 39-49.

59. Методические рекомендации по применению комплекса методов интерпретации гравимагнитных данных с использованием компьютерных технологий. /Под ред. И.Д. Савинского. М.: ТОО «МЦАИ». 1995. 93 с.

60. Миков Д.С. Методы интерпретации магнитных аномалий / Д.С. Миков. Томск, 1962. 188 с.

61. Мичурин A.B. Анализ геопотенциальных полей Пермского края методом ^-средних // Геология и полезные ископаемые Западного Урала. Материалы научно-практической конференции. Пермь: ПГУ, 2009. - С. 235 - 238.

62. Мичурин A.B. Возможности кластерного анализа геопотенциальных полей при изучении кристаллического фундамента // Материалы ежегодной науч. сессии Горного института УрО РАН порезультатам НИР в 2008 г. Пермь: Горный институт УрО РАН, 2009. -С. 114 -117.

63. Мичурин A.B. Новая модификация решения обратной задачи гравиметрии для сеточных моделей источников поля // Стратегия и процессы освоения георесурсов: Материалы ежегод. науч. сес. ГИ УрО РАН по результатам НИР в 2009 г. Пермь, 2010. - С. 109 -111.

64. Мичурин A.B. Опыт применения трансформаций геопотенциальных полей для изучения кристаллического фундамента Пермского края // Материалы ежегодной научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2007 г. Пермь, 2008. - С. 51 - 53.

65. Мичурин A.B. Районирование геопотенциальных полей с использованием кластерного анализа // Десятая Уральская молодежная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. Пермь: Горный институт УрО РАН, 2009. С. 139- 143.

66. Мичурин A.B. Совершенствование алгоритмов и методик количественной интерпретации гравитационных аномалий монтажным методом // Двенадцатая уральская молодежная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. - С. 149 -152.

67. Мичурин A.B. Трансформации геопотенциальных полей при изучении кристаллического фундамента (на примере Пермского края) //

68. Девятая Уральская молодежная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 2008. - С. 113116.

69. Никитин A.A. Детерминированность и вероятность в обработке и интерпретации геофизических данных // Геофизика. 2004. №3. С. 10 -16.

70. Никитин A.A., Хмелевской В.К. Комплексирование геофизических методов: учебник для вузов. Тверь: ООО «Издательство ГЕРС», 2004.-294 с.

71. Никитин A.A., Петров A.B. Теоретические основы обработки геофизической информации: учебное пособие. М.: ООО «Центр информационных технологий в природопользовании», 2008. 114 с.

72. Новиков П.С. Об единственности обратной задачи потенциала // Доклады АН СССР. Новая серия. 1938. Т. 18. - №3. - С. 165 - 168.

73. Новоселицкий В.М., Губайдуллин М.Г., Койфман Л.И. Изучение строения осадочного чехла севера Урало-Поволжья на основе гравитационного моделирования // Геофизический журнал, 1979. № 2. С. 99 -104.

74. Новоселицкий В.М., Проворов В.М., Шилов A.A. Физические свойства пород осадочного чехла севера Урало-Поволжья. Свердловск: «Уральский рабочий» , 1985. 132 с.

75. Овчаренко A.B. Подбор сечения двухмерного тела по гравитационному полю // Вопросы нефтяной и рудной геофизики. Алма-Ата: Изд-во Казахского политехи, ин-та, 1975. Вып. 2. - С. 71 - 75.

76. Проворов В.М. История геологического развития территории Пермской области // Общая и региональная геология, геология морей и океанов, геологическое картирование. М.: Геоинформцентр, 2003. 40 с.

77. Проворов В.М. О необходимости и значении уточнения тектоники территории Пермского края (в порядке обсуждения) // Материалы IV геологической конференции ОАО «КамНИИКИГС», Пермь, 2008. С. 24 -37.

78. Проворов В.М., Проворов М.В., Неганов В.М. Особенности тектоники центральных районов Пермского края в связи с их нефтегазоносностью // Материалы III геологической конференции КамНИИКИГС. Пермь, 2007. -С. 3-10.

79. Проворов В.М. Тектоника // «Минерально-сырьевые ресурсы Пермского края»: Энциклопедия. Пермь, 2006. - С. 63 - 74.

80. Пугин A.B., Симанов A.A., Мичурин A.B., Новикова П.Н. Аппроксимации как инструмент успешного решения прикладныхгеофизических задач // Материалы VII Международной научно-практической конкурс-конференции "ГЕОФИЗИКА-2011". 3-7 октября 2011 г. С. 103-104.

81. Савинский И. Д. Программные системы обработки и интерпретации гравитационных и магнитных данных // Геофизика. 1995. № 1.-С. 24-31.

82. Симанов A.A. Информационно-аналитическая система обеспечения крупномасштабных гравиметрических съемок // Геоинформатика, 2007, №4. -С. 1-11.

83. Справочник геофизика, том пятый. Гравиразведка / Под ред. Е.А. Мудрецовой. М.: Недра, 1968. - 512 с.

84. Старостенко В.И., Куприенко П.Я., Макаренко И.Б., Легостаева О.В. Плотностная модель земной коры вдоль профиля DOBRE // Геофизический журнал. 2008. Т. 30. №1. С.28-41.

85. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. Киев: Наук. Думка, 1978. - 227 с.

86. Страхов В.Н. Главнейшая задача в развитии теории и практики интерпретации потенциальных полей в начале XXI века разрушение господствующего стереотипа мышления // Геофизика, 2001. № 1. - С. 3-18.

87. Страхов В.Н., Лапина М.И. О монтажном принципе построения решения обратной задачи гравиметрии // Геофизический сб. АН УССР. 1976. Вып. 74.-С. 3-19.

88. Страхов В.Н. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии / В.Н. Страхов, М.Н. Лапина // Докл. АН СССР, 1976, № 2. С. 344 - 347.

89. Страхов В.Н. Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в XX веке // Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке: Труды конференции. М: ОИФЗ РАН, 1997.-С. 98-121.

90. Страхов В.Н. Основные идеи и методы извлечения информации из данных гравитационных и магнитных наблюдений // Теория и методика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. М.: Изд. ИФЗ АН СССР, 1979.-С. 146-269.

91. Страхов В.Н. Основные положения теории конфигурационных и сеточных приближенных решений плоской обратной задачи гравиметрии // Геология и геофизика. 1980. № 2. С. 88 - 93.

92. Страхов В.Н. Три парадигмы в теории и практике интерпретации гепотенциальных полей (анализ прошлого и прогноз будующего). М.: ОИФЗ РАН, 1999.-78 с.

93. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 224 с.

94. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

95. Тихонов А. Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР, 1943. Т. 39. - № 5. - С. 195 - 198.

96. Тяпкин К.Ф., Кивелюк Т.Т. Изучение разломных структур геолого-геофизическими методами. М.: Недра, 1982. 239 с.

97. Цирульский A.B., Никонов Ф.И., Федорова Н.В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. Свердловск: Изд. Ин-та геофизики АН СССР, 1980.- 135 с.

98. Цирульский A.B. Функции комплексного переменного в теории и методах потенциальных геофизических полей. Свердловск: УрО АН СССР, 1990. -136 с.

99. Цыпкин Я.З. Оптимальность в задачах и методах современной теории управления // Вестник АН СССР. 1982. №9. С. 116-121.

100. Шершнев К.С. О связях между тектоническим развитием, временем формирования и размещением нефтегазовых месторождений в Пермском Приуралье // Тр. ВНИГНИ. Вып. 57. Камский филиал. Пермь. 1966.-С. 60-64.

101. Юньков A.A., Булах Е.Г. Возможность использования метода сеток для интерпретации аномалий горизонтального градиента силы тяжести // Тр. Ин-та геол. наук АН УССР. 1958. № 2. С. 94 - 97.

102. CG-5. Гравиметрический комплекс «Autograv» компании «Scintrex». Руководство по эксплуатации / Пер. с анг. AGT Systems. M., 2002. - 248 с.

103. Hugill A. Scintrex CG-3 Automated. Gravity Meter; Description and Field Results // SEG Expanded Abstracts, 1990. P. 601-604.

104. Orlik P., Terao H. Arrangements of Hyperplanes. Heidelberg: Springer-Verlag, 1992. S. 325.

105. Seigel H.O. A guide to high precision land gravimeter surveys //. -Ontario Canada, 1995. 23 p.

106. Surfer 8. Руководство пользователя, /