Методы обработки и интерпретации данных магниторазведки и гравиразведки для сеточных моделей геологической среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Новикова, Полина Николаевна

• Новикова, Полина Николаевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Новикова, Полина Николаевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРИМЕНЕНИЕ ИСТОКООБРАЗНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ 12 ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ПОДАВЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

1.1. Метод ЗБ-интерполяции данных гравитационного поля

1.2. Подавление помех негармонического характера, связанных с петроплотностными неоднородностями

1.3. Алгоритм истокообразной аппроксимации для построения 30 сеточных цифровых моделей поля

1.3.1. Особенности решения систем линейных алгебраических 31 уравнений в методе ЗБ-интерполяции

1.4. Модельные и практический примеры использования 35 ЗБ-интерполяции

2. МОНТАЖНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ МАГНИТОРАЗВЕДКИ 46 2.1. Общие сведения об обратной задаче магниторазведки

2.1.1 Некорректность обратных задач

2.1.2 Обзор методов решения обратной задачи магниторазведки 50 2.1.3. Метод подбора 52 2.2 Постановка смешанной обратной задачи 54 2.3. Алгоритм решения смешанной обратной задачи магниторазведки 57 2.3.1 Тополого-геометрические свойства подбираемого объекта в

монтажном методе

2.4 Моделирование магнитовозмущающих источников монтажным 69 методом

2.4.1 Модельные примеры

2.4.2 Практические примеры

3. ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДВОДНОГО 83 ВУЛКАНИЗМА

3.1 Краткие сведения о вулканизме

3.1.1 Геотектонические типы современного вулканизма океанов

3.1.2 Основные структурные типы вулканизма

3.2 Геологическая характеристика Курильской островной дуги и 91 Тихоокеанской провинции подводных гор

3.2.1 Курильская островная дуга

3.2.2 Магеллановы горы

3.2.3 Подводные горы Маркус-Неккер

3.3 Геолого-геофизические предпосылки изучения глубинного 100 строения вулканических аппаратов

3.3.1 Петрофизические характеристики пород, слагающих подводные 100 горы

3.3.2 Геофизическая характеристика подводных гор

3.3.3 Признаки и структурные особенности пород жерловой фации

3.3.4 Выявление жерловых тел вулканических аппаратов по данным 104 магнитных съемок

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЛУБИННОГО

СТРОЕНИЯ ПОДВОДНЫХ ВУЛКАНОВ

4.1 Характеристика разработанных интерпретационных технологий 108 изучения глубинного строения подводных вулканов

4.1.1 Томографическая интерпретация

4.1.2 Монтажный метод решения обратной задачи магниторазведки

4.1.3 Построение ЗБ-интерполяционных моделей

4.2 Физико-геологические модели глубинного строения вулканов 112 Курильской островной дуги и Западно-Тихоокеанской провинции подводных гор

4.2.1 Физико-геологические модели гайота Сет

4.2.2 Физико-геологические модели гайотов Коцебу и Вулканолог 117 (Магеллановы горы)

4.2.3 Физико-геологические модели подводного вулкана 6.1 125 (Курильская островная дуга)

4.2.4 Физико-геологические модели вулкана Макарова (Курильская 130 островная дуга)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы обработки и интерпретации данных магниторазведки и гравиразведки для сеточных моделей геологической среды»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Геофизические методы являются важнейшей составляющей сложного процесса геологоразведочных работ, их применение обеспечивает равномерное, глубинное и высокопроизводительное изучение недр Земли. При выполнении геолого-картировочных, поисковых и разведочных исследований широко применяются магниторазведка и гравиразведка. Несмотря на длительное применение персональных компьютеров в области прикладной геофизики, развитие инновационных технологий и автоматизированных систем обработки и интерпретации является актуальной проблемой, продиктованной современными потребностями геологической отрасли.

Основная задача геофизических методов состоит в извлечении полезной геологической информации из данных полевых наблюдений и формировании адекватных реальности физико-геологических моделей изучаемой среды. Для этой цели используются различные математические методы и компьютерные технологии, необходимые на всех этапах исследований: от визуализации и до выполнения окончательных интерпретационных построений. Исходными и результативными данными при этом являются цифровые модели геофизических полей и аномалиеобразующих объектов.

Широко используется дискретизация геологического пространства в виде конечного множества связных элементов, т.е. построение сеточных моделей среды, а также равномерные дискретные представления наблюденных значений физических полей. В диссертационной работе сеточное моделирование применяется в нескольких аспектах анализа геопотенциальных полей: формирование первичных цифровых моделей поля (ЦМП); решение обратных задач магниторазведки; построение физико-геологических моделей по результатам сеточного моделирования.

ЦМП является основой для всех дальнейших интерпретационных построений и должна достоверно и точно отражать результаты полевых наблюдений. Стандартные алгоритмы интерполяции данных в узлы

регулярной сети, использующиеся для построения ЦМП, нередко вносят неконтролируемые вычислительные погрешности, отмечаемые даже на качественном уровне восприятия геофизической информации. Автором разработаны методы пространственной интерполяции потенциальных полей истокообразными функциями, использующими информацию о высотах поверхности наблюдения. Представленные алгоритмы позволяют успешно решать как собственно задачу построения достоверных сеточных ЦМП («гридов»), так и осуществлять подавление высокочастотных аномалий-помех, обусловленных приповерхностными неоднородностями.

Обычно при автоматизированном интерпретационном процессе есть возможность варьирования либо физическими параметрами (линейная обратная задача), либо геометрическими характеристиками объекта исследования (нелинейная обратная задача). Сеточное моделирование позволяет осуществить синтез линейной и нелинейной постановок обратной задачи магниторазведки и гравиразведки. Разработанный в рамках таких представлений монтажный метод решения смешанной обратной задачи магниторазведки открывает новую возможность в определении геометрических параметров возмущающих объектов при одновременном уточнении их намагниченности, что отвечает реальной ситуации недоопределенности данных о магнитных свойствах геологических тел в естественном залегании.

Обоснованность получаемых геологических результатов во многом определяется как комплексированием полевых методов исследований, так и методов обработки и интерпретации полученных данных. При этом специфика геологического строения различных районов должна минимально влиять на эффективность предлагаемой технологии. В диссертационной работе в качестве объектов для опробования авторских разработок были выбраны подводные горы, образованные вследствие вулканической деятельности. Выполненные исследования направлены на получение новых сведений о глубинном строении вулканических аппаратов на основе данных гидромагнитных съемок и формирование трехмерных моделей подводных гор Тихоокеанского региона.

Цель исследований

Создание методов обработки и интерпретации результатов измерений магнитного и гравитационного полей в классе сеточных моделей, базирующихся на истокообразной аппроксимации и конечноэлементном подходе, для совершенствования технологии моделирования геологических объектов на примере интрузивных тел и подводных гор Тихого океана.

Основные задачи исследований

1. Разработка метода ЗБ-интерполяции для построения сеточных цифровых моделей гравитационного поля, основанного на истокообразной аппроксимации, с учетом высот рельефа поверхности наблюдения.

2. Создание модификации метода ЗБ-интерполяции, позволяющего осуществлять подавление помех, связанных с наличием геоплотностных неоднородностей, расположенных в верхней части геологического разреза (ВЧР); пространственная локализация выявленных неоднородностей ВЧР.

3. Тестирование метода ЗБ-интерполяции на модельных и практических примерах с оценкой качества получаемых ЦМП и определением фильтрационных возможностей при выделении неоднородностей ВЧР.

4. Синтез линейной и нелинейной обратной задачи при сеточном моделировании аномалиеобразующих объектов в предложенной смешанной постановке для методов гравиразведки и магниторазведки.

5. Разработка оригинальной технологии решения смешанной обратной задачи магниторазведки монтажным методом в классе сеточных моделей с определением вектора эффективной намагниченности при интервальном задании петромагнитных характеристик магнитовозмущающих объектов с контролем тополого-геометрических свойств результативных построений.

6. Экспериментальная оценка возможностей монтажного метода решения смешанной обратной задачи магниторазведки на модельных и практических примерах.

7. Изучение геолого-геофизических материалов, характеризующих особенности подводного вулканизма в западной части Тихого океана; обработка первичной информации по отдельным объектам исследования.

8. Анализ физико-геологических предпосылок изучения глубинного строения подводных вулканов геофизическими методами.

9. Разработка комплекса методов интерпретации по данным гидромагнитной съемки по нерегулярной сети измерений на основе конечноэлементного и томографического подходов с использованием материалов эхолотного промера, непрерывного сейсмоакустического профилирования и анализа физико-химических свойств драгированных горных пород.

10. Построение физико-геологических моделей строения питающей системы подводных вулканов на основе предложенной интерпретационной технологии.

Научная новизна

1. Созданы эффективные алгоритмы ЗБ-интерполяции, предназначенные для построения сеточных цифровых моделей гравитационного поля с использованием различных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

2. Экспериментально установлена возможность локализации аномальных эффектов от геоплотностных неоднородностей промежуточного слоя, использующегося при редукции Буге, при применении метода ЗИ-интерполяции для гравитационного поля без привлечения дополнительной априорной информации.

3. Впервые осуществлена смешанная постановка обратной задачи магниторазведки при сеточном моделировании, заключающаяся в совместном определении конфигурации и интервально заданных петромагнитных свойств магнитовозмущающих объектов.

4. Разработан и программно реализован монтажный алгоритм решения смешанной обратной задачи магниторазведки в сеточном классе моделей с определением вектора эффективной намагниченности аномалиеобразующих объектов.

5. Усовершенствована компьютерная технология комплексной интерпретации данных гидромагнитной съемки в сочетании с данными эхолотного промера, непрерывного сейсмоакустического профилирования, анализа физических свойств драгированных горных пород, предназначенная

для изучения глубинных систем подводных вулканических построек с выявлением структур подводящих каналов и периферийных магматических очагов.

6. Построены физико-геологические модели внутреннего строения подводных вулканов, позволившие получить оценочные сведения о магнитных свойствах горных пород в естественном залегании, слагающих жерловую фацию.

Практическая значимость исследований

1. Программно-алгоритмическое обеспечение, реализующее метод ЗБ-интерполяции, предназначенное для построения цифровых моделей гравитационного поля и отвечающих им карт изоаномал силы тяжести в редукции Буге. Перечисленные выше результативные материалы характеризуются повышенной точностью и информативностью, которая обеспечивается за счет учета физически обоснованных закономерностей изменения поля Лg = у, г) в трехмерном пространстве и фильтрации высокочастотных помех геологического происхождения, связанных с плотностной неоднородностью верхней части разреза.

2. Монтажный метод определения формы, размеров и глубин залегания возмущающих объектов при интервально заданных составляющих вектора намагниченности позволяет решать широкий круг задач количественной интерпретации магнитных аномалий.

3. Компьютерная технология интерпретации данных морских геофизических исследований позволяет успешно проводить изучение глубинного строения застывшей питающей системы и выдвигать гипотезы об эволюции подводных вулканов.

4. Получена новая геологическая информация о подводном вулканизме западной части Тихого океана.

5. Разработанные компьютерные технологии геопотенциальных полей успешно применяются при обработке и интерпретации практических геофизических данных при прогнозировании и поиске залежей углеводородного сырья и месторождений твердых полезных ископаемых в пределах Пермского края и в других регионах России.

Защищаемые положения

1. Метод ЗБ-интерполяции данных полевых измерений в узлы регулярной сети, основанный на истокообразной аппроксимации, повышает качество построения цифровых моделей гравитационного поля и карт аномалий силы тяжести за счет учета аномального вертикального градиента и подавления помех негармонического характера.

2. Монтажный метод решения обратной задачи магниторазведки, базирующийся на конечноэлементном подходе к описанию геологической среды, предназначен для определения конфигурации и уточнения вектора эффективной намагниченности возмущающих объектов, адекватный реальным физико-геологическим условиям исследований.

3. Физико-геологические модели глубинного строения подводных вулканических аппаратов, сформированные в результате комплексной интерпретации геофизических данных, выполненной с использованием томографических построений и монтажного метода решения обратной задачи магниторазведки.

Личный вклад автора

Автор принимал активное участие в создании представленных в работе алгоритмов, постановке основных задач; разработке методов, вычислительных схем и реализации этих алгоритмов в среде визуального объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0; тестировании разработанного программного обеспечения на модельных и практических примерах; анализе результатов вычислительных экспериментов; оцифровке и обработке первичных геофизических материалов по ряду подводных вулканов; в разработке интерпретационной технологии для исследования подводных вулканов; геологической интерпретации данных гидромагнитной съемки; участие в написании отчетов по результатам производственных работ и грантов, связанных с темой диссертационной работы.

Фактический материал

Фактической основой исследований послужили материалы Института вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, г. Петропавловск-Камчатский; результаты гравиметрических съемок, проводимых ГИ УрО РАН, полученные в процессе работы по договорной тематике с рядом нефте - и

горнодобывающих предприятий России; материалы геолфонда (аэромагнитные исследования для Пермского края). Работа выполнена при поддержке Уральского отделения РАН (по результатам конкурса научных проектов молодых ученых и аспирантов 2009 и 2010 гг.) и РФФИ (грант РФФИ 12-05-00414-а (исполнитель), грант РФФИ 12-05-00156-а (исполнитель), грант РФФИ 11-05-96013 (исполнитель), грант 12-05-31138-мол_а (руководитель)).

Апробация и публикации

Основные положения и результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на Уральской молодежной научной школе по геофизике (Екатеринбург, 2008, 2010; Пермь, 2009, 2011); на региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012); на Международном семинаре «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. Д.Г. Успенского (Казань, 2009; Пермь, 2011, Воронеж, 2012); на научных чтениях памяти Ю.П. Булашевича (Екатеринбург, 2009, 2011); на международной научно-практический конкурс-конференции молодых специалистов «ГЕОФИЗИКА» (Санкт-Петербург, 2011); на Международной конференции «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты» (Киев, 2012); на конференции "Современные геофизические и информационные системы" (Москва, 2008); на Четвертой Сибирской международной конференции молодых ученых по наукам о Земле (Новосибирск, 2008); на конференции Океанологические исследования: V конф. молодых ученых (Владивосток,

2011); на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 2008, 2009, 2011, 2012, 2013); на II Школе - семинаре "Гординские чтения" (Москва,

2012); на 83-ей сессии Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям поисков и разведки месторождений полезных ископаемых (НМС ГГТ) Минприроды России по тематике «Проблемы и перспективы технико-технологического перевооружения геологической отрасли. Постановка задачи. Механизмы реализации» (Санкт-Петербург,

2013).

и

Результаты исследований по теме диссертации опубликованы более чем в 40 печатных работах, 27 из которых являются основными, из них 5 статей - в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем публикации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, общим объемом 152 страницы, содержит список использованных источников, а также 43 иллюстрации и 5 таблиц.

Диссертационная работа выполнена в лаборатории геопотенциальных полей Федерального государственного бюджетного учреждения науки Горный институт Уральского отделения Российской академии наук, г. Пермь.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. A.C. Долгалю за всевозможную поддержку и ценные советы. Автор признателен заведующему лабораторией геопотенциальных полей ГИ УрО РАН д.г.-м.н. С.Г.Бычкову; сотрудникам лаборатории геопотенциальных полей - к.т.н. И.В. Генику, к.ф.-м.н. A.B. Пугину, к.т.н. A.A. Симанову, к.т.н. A.B. Мичурину. Особую благодарность хочется выразить сотруднику Института вулканологии и сейсмологии ДВО РАН к.т.н. В.А. Рашидову за предоставленные материалы, многочисленные консультации и важные замечания. Автор выражает благодарность к.г.-м.н. JI.A. Гершанок, к.г.-м.н. И.Ю. Митюниной, В.А. Смирнову за ценные замечания и всестороннюю помощь.

Автор благодарит своих соавторов совместных статей д.ф.-м.н. Ю.И.Блоха, к.т.н. A.A. Трусова, к.г.-м.н. В.И. Бондаренко, к.г.-м.н. А.Н. Иваненко, д.т.н. М.С. Чадаева, д.т.н. В.А. Гершанока.

Глава 1. ПРИМЕНЕНИЕ ИСТОКООБРАЗНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ПОДАВЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

Развитие компьютерных технологий влечет за собой решение все более сложных физико-математических задач. Увеличиваются вычислительные возможности современных компьютеров, позволяющие перейти от традиционных двухмерных постановок геофизических задач к трехмерному моделированию, которое предполагает применение инновационных способов обработки, графической визуализации и интерпретации полевых материалов.

В пункте 217 в инструкции по гравиразведке отмечено, что "основным результативным документом площадной гравиметрической съемки помимо каталога является карта аномалий силы тяжести"[73].

Гравиметрическая карта представляет собой ограниченное двухмерное изображение геофизического признака, отражающее основные особенности пространственного распределения значений поля в изолиниях (изоаномалах). На современном этапе под понятием карты целесообразно понимать некоторую дискретную цифровую модель гравитационного поля с определенной структурой данных. Это требование вытекает из особенностей современных компьютерных графов обработки и визуализации данных наблюдений, большинство из которых формирует свои собственные матрицы данных по исходным наблюдениям, например Surfer, Oasis Montaj, ArcGIS и др.; или использует уже готовые - КОСКАД-ЗД, Mult-Alt и др. [72,108, 144].

Структура данных цифровой модели поля представляет собой так называемую сетку значений с определенной формой и размером ячеек, задаваемых в зависимости от заданной точности полевых наблюдений. Обычно выбирают квадратные ячейки с равным расстоянием между узлами по каждому направлению. Такие сети называются регулярными, а построенные с помощью них модели данных - регулярно-ячеистыми, или сеточными. В случае построения геофизических карт, каждому узлу такой матрицы соответствует пара географических координат {х,у}, пересчитанных в прямоугольную проекцию, и количественное значение геофизического признака f, что математически соответствует формированию

функциональной поверхности / = /(х, у). В дальнейшем такая сеточная модель может быть преобразована в необходимый тип векторного или растрового изображения. Также может быть выполнены анализ построенной сеточной модели, интегрирование с другими пространственно-привязанными данными, расчет площадных трансформант и обработка полученного изображения, что позволяют выполнить современные геоинформационные системы (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Этапы построения гравиметрической карты: I - исходные измерения по профилям; II - формирование сеточной цифровой модели поля на регулярной квадратной сети; III -построение гравиметрической карты в изолиниях по полученной цифровой модели поля

Площадные гравиметрические съемки обычно проводятся по нерегулярной сети пунктов. Допускается превышение соотношения расстояний между пунктами измерений по профилю и между профилями в 5 раз, т.е. Дх/Ду = 1:5 [15, 73]. Координаты точек вычисленной регулярной сети (матрицы) будут отличаться от пространственного расположения пунктов наблюдения полевых материалов. Этот факт также обусловлен элементарными геометрическими правилами представления информации для дальнейшей программной обработки. Таким образом, необходимой процедурой этапа, следующего после первичной обработки данных, включающего в себя ввод всех необходимых поправок, является пространственная интерполяция дискретных измерений силы тяжести в точки принятой регулярной сети для построения геофизических карт.

Целью пространственной (двухмерной) интерполяции является построение сплошной функциональной поверхности, т.е. восстановление неизвестных значений в точках заданной регулярной сети (или в любых необходимых точках) по известным исходным данным внутри области исследования с высокой точностью. Существуют алгоритмы, использующие точную интерполяцию (значения в точках исходных данных точно совпадают со значениями в этих же точках для вычисленной интерполирующей функции) и сглаживающую интерполяцию, допускающую некоторое минимальное расхождение вычисленных и исходных значений.

Исходные данные с помощью тех или иных операций приводят к одному из наиболее распространенных типов сетей для представления поверхностей: GRID, TIN и др. Большинство программных продуктов, предназначенных для работы с геолого-геофизическими данными (в том числе, непосредственное изображение измеренных полей в изолиниях), имеют стандартные 2Б-алгоритмы пространственной интерполяции. Пространственная интерполяция отличается от одномерной (например, методы полиномов Ньютона, Лагранжа), что делает невозможным применение некоторых методов, разработанных для данных с наличием одной пространственной переменной.

Разнообразие пространственных методов 2Б-интерполяции геофизических данных в современных системах обработки объясняется особенностями получаемых цифровых моделей поля для каждого метода, которые будут зависеть от многих параметров, например, таких как характер погрешности в исходных данных, пространственное расположение точек измерения, применяемый математический аппарат и т.д. Несмотря на соблюдение необходимого условия любой интерполяции - заданной невязки между наблюденными и вычисленными значениями, качественная картина распределения геофизического признака может существенно отличаться или даже давать ложное представление о характере распределения изолиний на некоторых участках района исследования. Поэтому каждый программный продукт располагает несколькими методами 2Б-интерполяции, предоставляя интерпретатору выбрать наиболее подходящий, соответствующий всем необходимым требованиям вариант сеточной модели поля.

Вопросами разработки эффективных методов интерполяции занимались многие как отечественные: В.И. Аронов, В.И. Старостенко, М.А. Алексидзе, В.В. Демьянов, Е.А. Савельева, В.М. Гордин; В.Г.Соловьев, Н.В. Барышев, Н.К. Разумовский, И.П. Шарапов, Д.А. Зенков (методы регионализированной переменной) и др.; а также зарубежные исследователи: Девис Дж.С., Дженкинс Дж.М., Матерон Ж., Армстронг М., Криге Даниэл Ж. (геостатистические методы); Де Бор К. (сплайн-интерполяция); Хайкин С., БушманМ.Д., Ватсон Д.Ф. (детерминистические методы) и др. Развитие данных методов можно связать с широким внедрением ГИС-технологий в решение геолого-геофизических задач, требующих адекватное представление цифровых данных.

Существует две основные группы методов интерполяции: детерминистические и геостатистические. Детерминистические методы в свою очередь можно подразделить на глобальные (использующие весь объем исходных данных) и локальные. Разрабатываются методы, основанные на применении искусственного интеллекта, нейронных сетей и др [144].

Методы детерминированной интерполяции неразрывно связаны с численными методами и математическим моделированием [144] (триангуляция, метод обратных расстояний, метод радиальных базисных функций и т.д.). Суть этой группы методов заключается в построении некоторой детерминированной функции для всей площади исследования, по которой, в дальнейшем, возможно определить значение в любой неизвестной точке. Геостатистические методы рассматривают количественные показатели изучаемых свойств как случайные функции от пространственных координат и используют статистические свойства измеренных точек (кригинг).

Рассмотрим несколько популярных методов, используемых в программном обеспечении Surfer [2, 36, 70, 146, 147].

Триангуляция является точным интерполяционным методом, базирующимся на построении рядов или сетей примыкающих друг к другу треугольников с определением положения их вершин в избранной системе координат. Данный метод используется в построении сеточных TIN-моделей (triangulated irregular network - нерегулярная триангуляционная сеть). Суть метода состоит в том, что исходные точки соединяются прямыми линиями

таким образом, что образуются смежные не перекрывающие друг друга треугольники, которые и составляют непрерывную поверхность. Искомые точки попадают внутрь того или иного треугольника. Значения в искомых точках определяются многогранной поверхностью, проходящей через вершины треугольника, каждая грань которой описывается либо линейной функцией (полиэдральная модель), либо полиноминальной поверхностью, коэффициенты которой определяются по значениям в вершинах граней треугольников.

Преимущество триангуляции заключается в том, что в нем нет преобразования исходных данных, в отличие от многих интерполяционных методов.

Использование этого метода для построения интерполяционной функции по небольшому числу хаотически распределенных точек приводит к появлению явных треугольных граней на графике поверхности и прямолинейных сегментов на карте изолиний. Также метод дает сильные искажения на краях площади интерполирования. Метод триангуляции особенно эффективен, если требуется сохранить линии разрывов поверхности.

Близким по математическому аппарату к триангуляции является метод ближайшего соседа (линейная интерполяция).

Метод обратного расстояния является методом построения сеточной функции. В основе лежит предположение о том, значение свойства в искомой точке будет наиболее сходно со значениями свойства в близлежащих опорных точках, и менее сходно со значениями в удаленных опорных точках. Доля «участия» значения опорной точки в расчете искомого значения выражается в виде весового коэффициента

я

= (1)

1=1

где 2(хо,уо) - значение свойства в искомой точке, - весовой коэффициент для значения свойства в опорной точке

Весовые коэффициенты обратно пропорциональны расстоянию в заданной степени. Подбирается такое значение степени, при котором

среднеквадратическая ошибка интерполяции минимальна. Сумма весов используемых опорных точек должна быть равна единице.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Новикова, Полина Николаевна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Авдейко Г.П. Подводный вулканизм островных дуг. Диссертация в форме научного доклада, представленная на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук. Москва, 1993. 66 с.

2. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризации залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. 300 с.

3. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов A.A. Интерпретационная томография по данным гравиразведки и магниторазведки в пакете программ «CHTMA-3D» // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Материалы 31 сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского, - М., ОИФЗ РАН, 2004. С 88-89.

4. Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии в рамках монтажного подхода. // Физика Земли. 1993. №1. С. 59-71.

5. Балк П.И., Долгаль A.C., Мичурин A.B. Решение обратной задачи гравиметрии монтажным методом с оценкой достоверности результатов // IX Международная конференция «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты». - Киев, 2010.

6. Балк П.И., Долгаль A.C., Христенко Л.А. Теория и опыт применения монтажного подхода к решению трехмерных обратных задач гравиметрии // Геофизический журнал. 2009. №5. Т. 31. - С. 128 - 140.

7. Батырева (Новикова) П.Н. 3D-алгоритм восстановления значений гравитационного поля в точках регулярной сети // Тезисы докладов Четвертой Сибирской международной конференции молодых ученых по наукам о Земле. Новосибирск: ИГМ СО РАН, 2008. - С.43-45

8. Батырева (Новикова) П.Н. ЗО-восстановление поля как эффективный инструмент построения гравиметрических карт // Тезисы докладов конференции «Современные геофизические и геоинформационные технологии», посвященной 90-летию создания МГА-МГРИ-РГТРУ 26-27 июня 2008 года. - С.14-15.

9. Батырева (Новикова) П.Н. ЗБ-интерполяция как альтернатива традиционным методам построения цифровой модели гравитационного поля // Горное эхо, № 3-4 (33-34), 2008. - С. 18-23

10. Батырева (Новикова) П.Н. Восстановление значений гравитационного поля в узлах регулярной сети на произвольной поверхности // Современные проблемы геофизики. Девятая Уральская молодежная научная школа по геофизике. Сборник материалов. - Екатеринбург: УрО РАН, 2008. - С.18-21;

И. Батырева (Новикова) П.Н. Пересчет дискретных значений гравитационного поля в точки регулярной сети с использованием гармонических функций// СТРАТЕГИЯ И ПРОЦЕССЫ ОСВОЕНИЯ ГЕОРЕСУРСОВ Материалы Всеросс. науч. конф., 28-31 авг.2008г. - Пермь,

2008. - С.194-197.

12. Батырева (Новикова) П.Н., Долгаль A.C.. Истокообразная аппроксимация полевых измерений как способ построения цифровых моделей гравитационного поля // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы XXXVI сессии Международного семинара (г. Казань, 26-31 января 2009 г.) / Сост. H.H. Равилова. - Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та,

2009. - С.40-43

13. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков ; под общ. ред. Н. И. Тихонова. - 2-е изд. - М. : Физматлит, 2002. - 630 с. - (Технический университет. Математика). - ISBN 5-93208-043-4.

14. Березкин В.М. Учет рельефа местности и промежуточного слоя в гравиразведке / В.М. Березкин. - М.: Недра, 1967. - 150 с.

15. Блох Ю.И. Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Учебное пособие. М.,2009. http://sigma3d.eom/content/view/24/2/

16. Блох Ю.И. Теоретические основы комплексной магниторазведки. М., 2012. - Электронный документ (pdf-формат). - Загл. с экрана.

17. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Интеграция вузовской, академической и отраслевой науки организаций Москвы, Костромы, Перми и Петропавловска-

Камчатского при геофизическом изучении подводных вулканов Курильской островной дуги. // Вопросы обработки и интерпретации геофизических наблюдений. Материалы научно-практической конференции. Обнинск-Пермь: ГС РАН - ПГНИУ, 2012. С. 78-83.

18. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н. В.И., Рашидов В.А., Трусов A.A. Комплексные геофизические исследования подводного вулкана 6.1, Курильская островная дуга// Геофизика, №2. 2012. С.58-66

19. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Подводный вулкан Макарова (Кульская островная дуга). //Вулканизм и связанные с ним процессы. Тезисы докладов. С. 8.

20. Блох Ю.И., Бондаренко, Долгаль A.C., Новикова П.Н. В.И., Рашидов В.А., Трусов A.A. Применение современных интерпретационных технологий при изучении подводного вулкана 6.1. // Глубинное строение. Геодинамика. Тепловое поле Земли. Интерпретация геофизических полей. Шестые научные чтения памяти Ю.П. Булашевича. Материалы конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2011. с. 41-43.

21. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Современные интерпретационные технологии при комплексных геофизических исследованиях подводного вулкана Макарова (Курильская островная дуга). //Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 39-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Воронеж, 30 января - 2 февраля 2012 г. Воронеж, 2012. С. 36-40.

22. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Современные интерпретационные технологии при комплексном моделировании подводного вулкана Макарова (Курильская островная дуга. //Геоинформатика. 2012. №4. С. 44-52.

23. Блох Ю.И., Бондаренко, Долгаль A.C., Новикова П.Н. В.И., Рашидов В. А., Трусов A.A. Современные технологии комплексной интерпретации материалов геофизических исследований подводных вулканов Курильской островной дуги //Геология и полезные ископаемые

Западного Урала: материалы юбилейной конф., посвященной 80-летию геолог, ф-та и 95-летию Перм. ун-та/ гл. ред. Р.Г. Ибламинов; регион, науч.-практ. конференции. /Перм. гос. нац. иссл.ун-т. - Пермь, 2011. С. 69-72.

24. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Современные технологии при интерпретации геофизических полей подводных вулканов Курильской островной дуги. //Материалы II школы-семинара «Гординские чтения». Москва, 21-23 ноября 2012 г. Изд-во ИФЗ РАН. С. 20-25.

25. Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Трусов A.A. Строение подводных вулканов 2.7-2.8 (Курильская островная дуга). //Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 40-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, 28 января - 1 февраля 2013 г.Москва,2013. С. 49-53.

26. Большая советская энциклопедия: В 30 т. - М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978.

27. Брусиловский Ю.В., Городницкий A.M., Соколов Б.А. Время формирования Магеллановых подводных гор (Тихий океан) по данным геомагнитного изучения // ДАН. 1992а.Т. 322. № 1. С. 61-63.

28. Булах Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии и магнитометрии. Киев: Наук, думка. 2010. 463 с.

29. Булах Е.Г., Левашов С.П. Построение геоплотностных моделей методом последовательного накопления и разрастания аномальных масс. // Изучение литосферы геофизическими методами (электромагнитные методы, геотермия, комплексная интерпретация). Киев: Наук, думка. 1987. С. 37-47.

30. Буслов В.А., Яковлев C.JI. Численные методы 2: Решение уравнений Курс лекций - Санкт-Петербург, 2001

31. Бычков С.Г. Методы обработки и интерпретации гравиметрических наблюдений при решении задач нефтегазовой геологии. Екатеринбург: УрО РАН, 2010. 187 с.

32. Бычков С.Г., Симанов A.A. Эволюция программно-алгоритмического обеспечения обработки и интерпретации

гравиметрических материалов // Горное эхо. Вестник Горного института. № 2(28). - Пермь,2007. - С. 38-42.

33. Варламов A.C., Филатов В.Г. Определение плотности горных пород и геологических объектов. - М.: Недра, 1983 г. - 216 с.

34. Вахромеев Г.С., Давыденко А.Ю. Моделирование в разведочной геофизике. М.: Недра. 1987. - 192 с.

35. Википедия [Электронный ресурс]. Источник: http://wvm.ru.wikipedia.org.

36. Все о почвоведении [Электронный ресурс]. Источник: http://danzaciidiiro.rii. - Заглавие с экрана

37. Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике: Справочник геофизика /под ред. В.М. Дмитриева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1990.-498 с.

38. Гайоты Западной Пацифики и их рудоносность / Ю.Г.Волохин, М.Е.Мельников, Э.Л. Школьник и др. М.: Наука, 1995. - 368 с.

39. Гершанок В. А. Теория поля: учебник для бакалавров / В.А. Гершанок, Н.И. Дергачев. - М.: Издательство Юрайт, 2012. - 278 с.

40. Гершанок В.А. Выделение гравитационного эффекта по семейству соконтурных кривых. - Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1998. - 79с.

41. Гершанок, Л.А. Магниторазведка: учебник / Л.А. Гершанок; Перм. гос. нац. иссл. ун-т. - 2-е изд., стереотип. - Пермь, 2011. - 421 с.

42. Гершанок, Л.А. Магниторазведка: учеб. пособие / Л.А. Гершанок; Перм. ун-т. - Пермь, 2006. - 364 с.

43. Голубева Э.Д. Эволюция магматизма Тихого океана. Владивосток: Дальнаука, 2009, 140 с.

44. Гольцман Ф.М., Калинин Д.Ф., Калинина Т.Б. Компьютерная технология MULTALT многоальтернативной классификации и прогноза по комплексу геоданных. // Российский геофиз. журнал, С.-Пб., ВИРГ-Рудгеофизика. 2000. № 17-18'. С. 64-70.

45. Гордин В.М. Избранные труды. М.: ИФЗ РАН, 2007. 139 с.

46. Гордин В.М., Розе E.H., Углов Б.Д. Морская магнитометрия. М.: Недра, 1986. 232 с.

47. Горная энциклопедия [Электронный ресурс]. Источник: http://www.mining-enc.ru/

48. Городницкий A.M. Строение океанской литосферы и формирование подводных гор. М.: Наука, 1985. 166 с.

49. Горшков Г.С. Вулканизм Курильской островной дуги. М.: Наука, 1967. 288 с.

50. Гравиметрия, магнитометрия, геоморфология и их параметрические связи: монография /М.С. Чадаев, В.А. Гершанок, JI.A. Гершанок, И.С. Копылов, A.B. Коноплев; Перм. гос. нац. иссл. ун-т. - Пермь, 2012-91 с.

51. Гравиразведка: Справочник геофизика // Под ред. Е.А. Мудрецовой, К.Е. Веселова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1990. 607 с.

52. Гринкевич Г.И. Магниторазведка: Учебное пособие. -Екатеринбург: УГГГА, 1998. - 290 с.

53. Демьянов В.В., Савельева Е.А. Геостатистика. Теория и практика. Издательство «Наука», Москва, 2010, 327 стр.

54. Дергачев Н.И., Горожанцев A.B. Математические основы обработки информации: Учебное пособие. - Пермь: Пермский университет, 2001.68 с.

55. Долгаль A.C. Гравиразведка: способы учета влияния рельефа местности: учеб. пособие / A.C. Долгаль, В.И. Костицын; Перм. гос. ун-т. -Пермь, 2010. - 88 с.

56. Долгаль A.C. Комплексирование геофизических методов: учеб. Пособие /A.C. Долгаль; Перм. гос. нац.исслед. ун-т. - Пермь, 2012. - 167 с.

57. Долгаль A.C. Компьютерные технологии обработки и интерпретации данных гравиметрической и магнитной съемок в горной местности.- Абакан, ООО «Фирма «Март», 2002. 188 с.

58. Долгаль A.C., Балк П.И., Деменев А.Г., Мичурин A.B., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Христенко JI.A., Шархимуллин А.Ф. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки // Вестник Краунц. Науки о Земле. 2012. №1. Выпуск №19. С.108-127

59. Долгаль A.C., Батырева П.Н. (Новикова П.Н.) Аппроксимация гравитационного поля истокообразными функциями при построении гравиметрической карты // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Мат-лы регион.науч.-практ.конф./Перм.ун-т. - Пермь, 2008. - С. 194198;

60. Долгаль A.C., Бычков С.Г., Костицын В.И., Новикова П.Н., Пугин A.B., Рашидов В.А., Шархимуллин А.Ф. О теории и практике томографической интерпретации геопотенциальных полей. // Геофизика. 2012. №5. С. 8-17.

61. Долгаль A.C., Иваненко А.Н., Новикова П.Н., Рашидов В.А. Геомагнитные исследования гайота Сет (Тихий океан). //Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 40-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, 28 января - 1 февраля 2013 г. Москва, 2013. С. 133-136.

62. Долгаль A.C., Мичурин A.B., Новикова П.Н. "Перспективы применения высокопроизводительных вычислительных систем при интерпретации геофизических данных" //Высокопроизводительные вычисления на графических процессорах: тезисы докл. Науч.-практ. конф. с междунар. участием с элементами науч. шк. для молодежи, 21-25 мая 2012 г. Перм. гос. нац. иссл. ун-т, Пермь, 2012. С. 30-33.

63. Долгаль A.C., Мичурин A.B., Новикова П.Н., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф. Новые направления развития монтажных технологий решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 38-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Пермь, 24-28 января 2011 г. - Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. - С. 26 - 29.

64. Долгаль A.C., Новикова П.Н. Подавление влияния приповерхностных геоплотностных неоднородностей при обработке данных гравиразведки. //Развитие геофизических методов с позиций Первой Всесоюзной геофизической конференции (1932 г.): материалы Всеросс. Науч.-практ. конф. (22-23 ноября 2012 г.)/гл. ред. В.И. Костицын; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2012. С. 62-66.

65. Долгаль A.C., Новикова П.Н. Построение эквивалентных решений обратной задачи гравиметрии методом регулируемой направленной кристаллизации. //Геология и полезные ископаемые Западного Урала. Материалы регион, науч.-практ. конференции. /Перм. ун-т. Пермь, 2010. С. 162-165.

66. Долгаль A.C., Новикова П.Н. Применение монтажного метода для интерпретации магнитных аномалий в условиях нечетких представлений о петромагнитных параметрах.// //Материалы II школы-семинара «Гординские чтения». Москва, 21-23 ноября 2012 г. Изд-во ИФЗ РАН. С. 6065.

67. Долгаль A.C., Новикова П.Н., Рашидов В.А. Использование 1-й вертикальной производной геомагнитного поля для интерпретации материалов гидромагнитных съемок. //Геология и полезные ископаемые Западного Урала. Материалы регион, науч.-практ. конференции. Перм. гос. ун-т. Пермь, 2009. с. 262-265.

68. Долгаль A.C., Пугин A.B., Симанов A.A., Батырева (Новикова) П.Н. Применение аналитических аппроксимаций для моделирования и интерпретации геопотенциальных полей/ ФГУНПП «Геологоразведка», «Российский геофизический журнал», 2011. - с.42-51

69. Долгаль A.C., Новикова П.Н. Количественная интерпретация магнитных аномалий при нечетких представлениях о намагниченности объектов. //Геология и полезные ископаемые Западного Урала: статьи по материалам регион, науч.-практ. конф. /Гл. ред. Р.Г. Ибламинов; Перм. гос. нац. иссл. ун-т. Пермь, 2013. С. 189-192.

70. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. /Пер. В.А. Голубевой. Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 2. М.: Недра. 1990. - 427 с.

71. Ермолов В.А., Ларичев Л.Н., Мосейкин В.В.. Геология: Учебник для вузов: в 2-х частях / Под ред. В.А. Ермолова. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. - Часть I: Основы геологии. - 598 с.

72. Зиновьев А. Ю. Визуализация многомерных данных. — Издательство Красноярского государственного технического университета, 2000. —180 с.

73. Инструкция по гравиразведке. - М., Недра, 1980. - 80 с.

74. Инструкция по магниторазведке. JL: JIO Недра. МГ СССР, 1981. 263 с.

75. Кауфман, A.A. Принципы магнитных методов в геофизике / A.A. Кауфман, P.O. Хансен, P.JI.K. Клейнберг; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука. -Новосибирск : ИННГ СО РАН, Академическое изд-во «Гео», 2012. - 421 с.

76. Керимов И.А. Метод F-аппроксимации при решении задач гравиметрии и магнитометрии/ Под ред. Академика РАН В.Н.Страхова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 264 с.

77. Кобрунов, А.И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных [Текст]: учеб. пособие / А.И. Кобрунов. - Ухта: УГТУ, 2007. - 286 с.

78. Комплексирование методов разведочной геофизики: Справочник геофизика. / Под ред. В.В. Бродового, A.A. Никитина. М.: Недра. 1984. 384 с.

79. Костицин В.И. Методы повышения точности и геологической эффективности детальной гравиразведки. Пермь: Изд-во ПТУ, ПСИ, ПССГК, 2002.-224 с.

80. Лекции - Геологическое картирование [Электронный ресурс]. Источник: http://lib.rushkolnik.ru/text/22466/index-6.html

81. Любимов Г.А. Методика гравимагнитных исследований с использований ЭВМ / Г.А. Любимов, A.A. Любимов. - М.:Недра, 1988. - 303 с.

82. Магниторазведка: Справочник геофизика. / Под ред. Б.Е. Никитского, Ю.С. Глебовского. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1990. -470 с.

83. Маловичко А.К., Гершанок В.А. Методы геолого-геофизической интерпретации гравитационных аномалий. Пермь: Пермский университет, 1982. 100 с.

84. Маловичко А.К., Костицын В.И. Гравиразведка: Учеб. М.: Недра, 1992.-356 с.

85. Маловичко А.К., Костицын В.И., Тарунина O.JI. Детальная гравиразведка на нефть и газ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1989. -224 е.: ил.

86. Мартышко П. С. О решении прямой и обратной задачи магниторазведки // Геофизический журнал. 1982. Т. 4. № 8. - С. 39-49.

87. Методические рекомендации по применению комплекса методов интерпретации гравимагнитных данных с использованием компьютерных технологий. /Под ред. И.Д. Савинского. М.: ТОО «МЦАИ». 1995. - 93 с.

88. Методические указания по геологической съемке масштаба 1 : 50 ООО. Вып. 2. Геологическая съемка вулканогенных образований. Л., "Недра", 1971.-400 с.

89. Миков Д.С. Методы интерпретации магнитных аномалий / Д.С. Миков. Томск, 1962.- 188 с.

90. Никитин A.A. Новые приемы обработки геофизических данных и их известные аналоги. // Геофизика. 2006. № 4. С. 11-15.

91. Новиков П.С. Об единственности обратной задачи потенциала // Доклады АН СССР. Новая серия. 1938. - Т. 18. - №3. - С. 165 - 168.

92. Новикова П.Н. Возможности монтажного подхода при интерпретации магнитного поля для изучения кристаллического фундамента // Горное эхо, 2012. № 2 (48). С.28-32

93. Новикова П.Н. Комплексная интерпретация геопотенциальных полей гайота Коцебу. // Сборник тезисов VII Международной научно-технической конкурс-конференции молодых специалистов «Геофизика-2011». С. 144-148

94. Новикова П.Н. Комплексная интерпретация данных геопотенциальных полей монтажным методом. //Геология и полезные ископаемые Западного Урала: статьи по материалам регион, науч.-практ. конф./ гл. ред. Р.Г.Ибламинов; Перм. гос. нац. иссл.ун-т. - Пермь, 2012. С.113-116

95. Новикова П.Н. Моделирование физико-геометрических параметров геологических тел в монтажном методе // Двенадцатая уральская

молодежная научная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. -Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. - С.168 -172

96. Новикова П.Н. Определение параметров источников магнитных аномалий монтажным методом // XI Международная конференция «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты», 14-17 мая 2012, Киев, Украина. А007. Электронная публикация (CD).

97. Новикова П.Н. Определение плотности горных пород верхней части геологического разреза с использованием быстрого вейвлет-преобразования // Десятая уральская молодежная научная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. - Пермь: Горный институт УрО РАН, 2009.-С.165-169

98. Новикова П.Н. Оценка плотности пород верхней части геологического разреза с использованием вейвлет-преобразования //Геология и полезные ископаемые Западного Урала. Материалы регион, науч.-практ. конференции. Перм. гос. ун-т. Пермь, 2009. с. 231-235.

99. Новикова П.Н. Построение томографической трехмерной петромагнитной модели для гайотов Вулканолог и Коцебу (Магеллановы горы, Тихий океан) // XI Уральская молодежная научная школа по геофизике. Сборник докладов. - Екатеринбург: ИГф УрО РАН, 2010. - С.165-168

100. Новикова П.Н. Томографическое моделирование глубинного строения палеовулканов на примере гайота Вулканолог (Магеллановы горы, Тихий океан)// Океанологические исследования: V конф. молодых ученых, 21-25 апреля 2011 г., Владивосток: тез. докл. - Владивосток: ТОЙ ДВО РАН, 201 I.e.68-70

101. Новикова П.Н., Долгаль A.C. Локализация геологических объектов и определение вектора намагниченности горных пород монтажным методом. //Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 39-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Воронеж, 30 января - 2 февраля 2012 г. Воронеж, 2012. С. 205-207.

102. Новикова П.Н., Долгаль A.C., Симанов A.A. Трехмерная интерполяция и подавление влияния приповерхностных неоднородностей

при обработке гравиметрических данных. // // Вестник Пермского университета. Сер. Геология. 2013. Вып. 1 (18). С. 50-56.

103. Новоселицкий В.М. О месте геопотенциальных методов в геофизическом комплексе. // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 32й сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского. - Пермь: Горный институт УрО РАН, 2005. С. 206-208.

104. Новоселицкий В.М., Проворов В.М., Шилова A.A. Физические свойства порол осадочного чехла севера Урало-Поволжья. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1985. 134 с.

105. Овчаренко A.B. Подбор сечения двухмерного тела по гравитационному полю //опросы нефтяной и рудной геофизики. Алма-Ата: Изд-во Казахского политехи, ин-та, 1975. Вып. 2. С.71-75.

106. Основы геоинформатики: В 2 кн. Кн. 1.: Учеб. пособие для студ. вузов / Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов [и др.]. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 352 с.

107. Основы геоинформатики: В 2 кн. Кн. 2.: Учеб. пособие для студ. вузов / Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов [и др.]. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 480 с.

108. Петров A.B., Пискун П.В., Зиновкин C.B. Новые возможности компьютерной технологии статистического и спектрально-корреляционного анализа геоданных "Коскад 3Dt". // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 32й сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского. -Пермь: Горный институт УрО РАН, 2005. С. 219-221.

109. Подводный вулканизм и зональность Курильской островной дуги. Отв. ред. Пущаровский Ю.М. М.: Наука, 1992. 528 с.

110. Природа магнитных аномалий и строение океанической коры/ Ответственный редактор A.M. Городницкий. - М.: Изд-во ВНИРО, 1996, 283 с.

111. Пугин A.B., Симанов A.A., Мичурин A.B., Новикова П.Н. Аппроксимации как инструмент успешного решения прикладных геофизических задач// Сборник тезисов VII Международной научно-

технической конкурс-конференции молодых специалистов «Геофизика-2011». С. 105-108

112. Рашидов В.А. Изучение подводных вулканов Курильской островной дуги // История наук о Земле. Сборник Статей. Вып. 3. М: ИИЕТ РАН, 20096. С. 33-42.

113. Рашидов В.А. Магеллановы горы (Тихий океан): состояние геологической изученности //Вестник СВНЦ ДВО РАН. 2006. № 2. С. 13-20.

114. Рашидов В. А. Геомагнитные исследования при изучении подводных вулканов островных дуг и окраинных морей западной части Тихого океана. Диссертация в форме научного доклада, представленная на соискание ученой степени кандидата технических наук. Петропавловск-Камчатский, 2010. 282 с.

115. Рашидов В.А., Долгаль A.C.. Новикова П.Н. Геомагнитные исследования гайотов Вулканолог и Коцебу (Магеллановы горы, Тихий океан).//Вестник КРАУНЦ. 2009. № 1 (13). С. 98-106.

116. Рашидов В.А., Долгаль A.C., Новикова П.Н. Применение томографической интерпретации геомагнитного поля для изучения гайотов Магеллановых гор Тихого океана. //Геодинамика. Глубинное строение. Тепловое поле Земли. Интерпретация геофизических полей. Пятые научные чтения памяти Ю.П. Булашевича. 06-10 июля 2009 г. Материалы. Екатеринбург; ИГФ УрО РАН, 2009. с. 412-417.

117. Рашидов В.А., Невретдинов Э.Б., Селянгин О.Б., Невретдинов Эр.Б. Геолого-геофизические исследования гайотов Магеллановых гор Тихого океана // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2003. № 1. С. 103-126.

118. Рашидов В.А., Новикова П.Н., Долгаль A.C. Подводящие каналы гайотов Вулканолог и Коцебу (Магеллановы горы, Тихий океан). //Вулканизм и геодинамика: Материалы V Всероссийского симпозиума по вулканологии и палеовулканологии. Т. 2. Петропавловск-Камчатский: ИВиС ДВО РАН, 2009. с. 485 - 489.

119. Розин JI.A. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. 232 с.

120. Ротери Д. Вулканы / Дэвид Ротери. - Пер. с англ. К. Савельева. -М.: ФАИР-ПРЕСС, 2004. - 384 с.

121. Свободная русская энциклопедия «Традиция» [Электронный ресурс]. Источник: http://traditio-ru.org/

122. Святловский А. Е. Структурная вулканология. М., изд-во «Недра», 1971. 232 стр.

123. Седов А.П., Матвеенков В.В., Волокитина Л.П., Рашидов В.А., Казакевич Г.И., Лукьянов C.B. Качественная модель формирования цепей подводных гор // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2005. № 1. С. 24-44.

124. Современный подводный вулканизм [Электронный ресурс]. Источник: http://rnakvak.com/oae/150-sovremerinvi-podvodnvj-vu1kanizm (заглавие с экрана)

125. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. - Киев: Наук. Думка, 1978. - 227 с.

126. Страхов В.Н. Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в XX веке // Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке: Труды конференции. М: ОИФЗ РАН, 1997.-С. 98-121.

127. Страхов В.Н. Основные идеи и методы извлечения информации из данных гравитационных и магнитных наблюдений // Теория и методика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. М.: Изд. ИФЗ АН СССР, 1979.-С. 146-269.

128. Страхов В.Н. Основные положения теории конфигурационных и сеточных приближенных решений плоской обратной задачи гравиметрии // Геология и геофизика. 1980. № 2. - С. 88 - 93.

129. Страхов В.Н. Три парадигмы в теории и практике интерпретации гепотенциальных полей (анализ прошлого и прогноз будующего). М.: ОИФЗ РАН, 1999.-78 с.

130. Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии. //Докл. АН СССР. 1976. Т 227. № 2. С. 344-347. Страхов В.Н. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии / В.Н. Страхов, М.Н. Лапина // Докл. АН СССР, 1976, № 2. - С. 344 - 347.

131. Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических

аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М: ИФЗ РАН, 2009. 254 с.

132. Тихомиров В.Г. Структурная геология вулканических массивов. -М., Изд-во МГУ, 1985. - С ил., 184 с.

133. Тафеев Г.П., Соколов К.П. Геологическая интерпретация магнитных аномалий. - Л. : Недра, 1981. - 327 с.

134. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 288 с.

135. Тихоцкий С.А., Д.Ю Шур. Применение многоуровневых истокообразных аппроксимаций к задачам магнитной картографии и анализа магнитного поля. // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 28й сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского. -М.: ОИФЗ РАН, 2001. С. 130-131.

136. Тришин В.Н. Геометрические и топологические структуры физики// Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, 1 (9), том 5,2008.

137. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых: Справочник геофизика (Под ред. Н.Б. Дортман. 2-е издание, перераб. и доп. М.: Недра, 1986. С. 455.

138. Филатов В.Г., Захаров C.B., Жбанков Ю.В. Способы пространственной обработки и интерпретации гравитационных и магнитных полей. Обзор ВИЭМС. Сер. разведочная геофизика. М.: ВИЭМС. 1991. 84 с.

139. Формалев В.Ф., Кузнецова E.JI. Численные методы моделирования многомасштабных процессов: Учебно-методический комплекс — Калуга, Москва: Издательство «Эйдос» (ИП Кошелев А.Б.), 2011. -440с.

140. Худенко В.Н., Махоркин В.В. Лекции по топологии / Калинингр. ун-т. - Калининград, 2000. -111 с.

141. Чадаев М.С., В.А. Гершанок, Новикова П.Н. Гравитационное поле: локальные и региональная составляющие //Геодинамика. Глубинное строение. Тепловое поле Земли. Интерпретация геофизических полей. Пятые научные чтения памяти Ю.П. Булашевича. 06-10 июля 2009 г. Материалы. Екатеринбург; ИГФ УрО РАН, 2009. с. 541-542.

142. Численные методы. H.H. Калиткин. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1978 г., 512 с.

143. Шархимуллин А.Ф., Пугин A.B., Симанов A.A., Новикова П.Н., Мичурин A.B. Аппроксимации как инструмент успешного решения прикладных геофизических задач. // Международная научно-практическая конференция "геофизика-2011"(школа молодых специалистов). Санкт-Петербург, 2011. С. 104-105.

144. ХайкинС. Нейронные сети: полный курс /С. Хайкин. - М.: Вильяме, 2006.-1104 с.

145. Худенко В.Н., Махоркин В.В. Лекции по топологии / Калинингр. ун-т. - Калининград, 2000. - 111 с.

146. ArcGIS Resourses [Электронный ресурс]. Источник: http://resources.arcgis.com/en/home. - Заглавие с экрана

147. Surfer 8. Руководство пользователя.