Компьютерное моделирование процессов динамического уплотнения химически реагирующих порошковых материалов Ti-C и Zr-B тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Кобраль, Иван Владимирович

• Кобраль, Иван Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кобраль, Иван Владимирович

Введение

1. Исследования в области синтеза материалов методами порошковой металлургии

1.1. Методы получения материалов

1.2. Моделирование физико-химических процессов

1.3. Суспензии

1.4. Выводы по главе

2. Физико-математическая модель

2.1. Модель реагирующей порошковой среды

2.2. Моделирование процессов ударного сжатия порошковой 61 смеси

2.3. Модель суспензии

3. Методика компьютерного моделирования

3.1. Компьютерное моделирование

3.2. Алгоритм расчета

4. Вычислительный эксперимент 90 4.1. Оценка достоверности результатов компьютерного моделирования

4.1.1. Проверка достоверности решения краевой задачи 91 теплопереноса

4.1.2. Решение модельной задачи синтеза карбида титана в 92 режиме СВС

4.1.3. Решение модельной задачи синтеза борида циркония в 93 режиме СВС

4.1.4. Оценка сходимости схемы вычислительного 94 эксперимента

4.1.5. Сравнение результатов вычислительных экспериментов 95 с экспериментальными данными для ударного синтеза Ti-C

4.2. Исследование влияния амплитуды ударного импульса и 97 пористости на смену режима уплотнения в порошковой смеси Ti-C

4.3. Исследование влияния концентрационной неоднородности на 111 характер уплотнения порошковой смеси Ti-C

4.4. Исследование влияния начального размера частиц на характер уплотнения порошковой смеси Ti-C

4.5. Исследование режимов уплотнения экзотермически 127 реагирующей порошковой смеси Zr-B

4.6. Выводы 132 Заключение 134 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование процессов динамического уплотнения химически реагирующих порошковых материалов Ti-C и Zr-B»

Методы порошковой металлургии являются перспективными методами получения новых конструкционных и функциональных материалов. Карбиды и бориды переходных металлов, получаемые в результате прямого синтеза из порошков исходных веществ, являются основой высокотемпературных композиционных материалов конструкционного и инструментального назначения; они перспективны для изготовления различных деталей, работающих в экстремальных условиях. Разработка методов исследования закономерностей деформирования реагирующих порошковых материалов при динамическом на-гружении, обеспечивающих изучение механического поведения подобных материалов, испытывающих фазовые, структурные и химические превращения, имеет практическую значимость для развития современных технологий получения материалов и покрытий.

Исследования процессов синтеза химических соединений в дисперсных системах проводились различными группами ученых и связаны с именами В.И. Итина [1,2], Ю.С. Найбороденко [1,2], А.Г. Мержанова [3-9], И.П. Боро-винской [5-9], А.П. Алдушина [10,11], Б.И. Хайкина [11], Ю.М. Максимова [12], М.А. Корчагина [13-15] и др. Твердофазный режим горения, когда достигаемая при синтезе температура ниже температуры плавления всех компонентов смеси, позволяет сохранить структуру материала, заданную на стадии формирования исходного порошкового компакта, а также сохранить свойства отдельных элементов смеси [15] и может быть реализован только после интенсивной предварительной механической активации реакционных смесей [13].

В порошковых системах взаимодействие химически реагирующих компонентов осуществляется в режиме послойного горения, когда реакция распространяется вдоль образца, или в режиме объемного теплового взрыва, когда взаимодействие протекает одновременно во всем объеме порошкового тела [1].

Во многих случаях для реализации определенного режима синтеза, а также самой возможности получения новых материалов определяющим фактором является механическая активация реагирующих компонентов. Исследованию влияния механической активации на взаимодействие компонентов в различных порошковых системах с целью выяснения причин повышения реакционной способности компонентов посвящены работы К.Н. Егорычева [1721], В.В. Курбаткиной [17, 19-21], С.С. Бацанова [22-24], Н.С. Ениколопяна [25-29], В.В. Болдырева [30, 31], Ю. А. Гордополова [32, 33], Е.Г. Аввакумова [34], B.C. Трофимова [32], А.С. Штейнберга [37], М.А. Мейерса [24, 38], В.Ф. Нестеренко [38, 39] и других. Основными факторами механической активации, при динамическом нагружении реагирующих порошковых компактов, можно считать пластическую деформацию кристаллической структуры материала порошковых частиц и удаление оксидных и адсорбированных слоев с поверхности частиц порошковой смеси [24, 38-41].

Экспериментально установлено, что при подготовке реагирующей порошковой смеси компоненты, отличающиеся удельным весом и гранулометрическим составом, плохо смешиваются и образуют конгломераты частиц [2]. Дальнейшее прессование порошковой смеси приводит к формированию в объеме гетерогенного порошкового материала структуры пористости [42]. Таким образом, реагирующие порошковые среды характеризуются наличием макроскопической структуры концентрационной неоднородности.

Характерными чертами поведения реагирующих порошковых смесей, подвергнутых интенсивному механическому нагружению, являются много-стадийность, многофазность и разнообразие физико-химических процессов. Поведение порошковых материалов при статическом и динамическом нагру-жениях изучалось в работах В.Ф. Нестеренко [38, 39], М.Ю. Балыпина [42, 43], В.Г. Щетинина [44], Я.Е. Гегузина [45], Г.М.Ждановича [46], И.Ф. Мар-тыновой [47, 48], П.А. Витязя [49], В.В. Скорохода [50-52], С.П. Киселева [53], и других. В. Н. Лейциным разработана концепция моделирования меха-нохимических процессов в реагирующей порошковой среде [54-67], позволяющая комплексно учитывать особенности исходной структуры, возможные физические механизмы тепло - и массопереноса, фазовых переходов, релаксации напряжений.

Экспериментально обнаружено, что между выходом продукта реакции в порошковой системе Ti-C и интенсивностью механического воздействия существует немонотонная зависимость. Наблюдается интервал амплитуд ударного нагружения, в котором с ростом интенсивности воздействия выход продукта реакции сначала уменьшается, а затем возрастает [32, 33]. Этот эффект может быть объяснен тем, что инициирование экзотермических химических превращений в процессе действия ударного импульса может приводить к локальному изменению агрегатного и фазового состояния материала компонентов порошкового тела, определяя существенный нелинейный характер ударного уплотнения. Спецификой поведения некоторых экзотермически реагирующих порошковых материалов не образующих тугоплавкий каркас (Ti-C и Zr-B), является возможность смены механизма внутреннего трения с пластического деформирования твердых порошковых частиц на вязкое уплотнение суспензии взаимодействующих твердых частиц в расплаве легкоплавкого компонента [67]. Актуальным является построение реологической модели динамически нагруженного порошкового тела учитывающей возможность образования суспензии твердых частиц в расплаве и методики учитывающей особенности поведения порошковой смеси на всех этапах механохимических превращений. Для выявления закономерностей динамического уплотнения и условий потери несущей способности тугоплавкого каркаса, химически реагирующего порошкового компакта, необходимо исследовать влияние различных параметров на смену режима уплотнения порошкового компакта с пластических деформаций на вязкопластические и в дальнейшем на вязкое уплотнение суспензии твердых частиц в расплаве.

В настоящей диссертационной работе поставлены следующие задачи исследования:

1. Развить реологическую модель реагирующей порошковой среды, адекватно описывающую физико-механические процессы, происходящие при уплотнении химически реагирующих порошковых компактов Ti-C и Zr-B, подвергнутых динамическому нагружению.

2. Разработать методику компьютерного моделирования механохи-мических процессов, позволяющую учесть специфику поведения экзотермически реагирующих порошковых материалов Ti-C и Zr-B, особенности формирования структуры, фазовые переходы компонентов смеси, механическую модификацию порошкового материала в процессе динамического нагруже-ния, изменение реакционной способности порошкового материала, возможность фильтрации расплава легкоплавкого компонента смеси и образование суспензии твердых частиц, на всех этапах механохимических превращений.

3. Исследовать влияние структурных характеристик компакта и параметров механического воздействия (амплитуды ударного импульса, степени концентрационной неоднородности, начальной пористости, размера частиц порошковой смеси, начальной температуры) на механизмы уплотнения динамически нагруженных реагирующих порошковых компактов Ti-C.

4. Исследовать влияние параметров тепломеханического воздействия на механизмы уплотнения динамически нагруженного реагирующего порошкового компакта Zr-B.

Научная новизна работы заключается в том, что:

Предложена многоуровневая реологическая модель поведения химически реагирующих порошковых сред Ti-C и Zr-B, позволяющая учитывать специфику механического поведения химически реагирующих порошковых материалов, не образующих прочный тугоплавкий каркас, при динамическом нагружении, наличие макроскопической структуры концентрационной неоднородности, механическую модификацию порошкового материала, механическую активацию реагирующих компонентов и условия запуска химических превращений, тепловые процессы, возможность фильтрации расплава легкоплавкого компонента смеси и смены механизмов внутреннего трения за счет образования суспензии твердых частиц.

Показано, что смена механизма уплотнения динамически нагруженного реагирующего порошкового компакта титан-графит с пластического деформирования на вязкопластическое и в дальнейшем на вязкое уплотнение суспензии твердых частиц реализуется только для мелкодисперсных порошковых систем и зависит от амплитуды ударного импульса и структурных параметров исходного порошкового тела.

Показано, что при динамическом нагружении порошкового компакта Zr-В, состоящего из компонент с близкими температурами плавления, наблюдается смена режима уплотнения с пластической деформации частиц на вязкое деформирование суспензии твердых частиц, так же как в порошковом компакте Ti-C.

Показано, что для реагирующей порошковой смеси Zr-B, реализации уплотнения в режиме суспензии можно избежать увеличением начальной температуры образца.

Показано, что для порошковой смеси Ti-C, состоящей из графита, не обладающего сдвиговой прочностью, и пластичного титана, а также для смеси Zr-B состоящей из компонентов с близкими температурами плавления, при динамическом нагружении возможна смена механизма уплотнения с пластических деформаций частиц на вязкое деформирование суспензии твердых частиц в расплаве, что позволяет выделить по указанному признаку эти смеси в отдельный тип химически реагирующих порошковых материалов.

Практически значимой задачей является разработка реологической модели реагирующей порошковой среды и выяснение факторов, определяющих технологические процессы получения карбидов и боридов переходных металлов в процессе динамического деформирования реагирующих порошковых компактов Ti-C и Zr-B. Знание физико-химических механизмов взаимодействия реагирующих порошковых компонентов в процессе синтеза тугоплавких соединений позволит исследовать закономерности динамического деформирования реагирующих порошковых материалов со структурой и разработать технологические режимы ударного синтеза тугоплавких соединений с заданными параметрами структуры. Подобные исследования необходимы для развития современных технологий производства материалов и покрытий методами порошковой металлургии.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель реагирующей порошковой среды Ti-C и Zr-B, учитывающая реологическое поведение материала, условия потери несущей способности твердого тугоплавкого каркаса в динамически нагруженных деформируемых твердых химически реагирующих порошковых телах, определяющей смену режимов уплотнения с пластических деформаций частиц на вязкое деформирование суспензии твердых частиц в расплаве.

2. Алгоритм и методика компьютерного моделирования механохи-мического поведения химически реагирующих порошковых материалов при динамическом нагружении, позволяющая теоретически исследовать механизмы уплотнения порошкового материала.

3. Смена режима уплотнения в порошковом материале Ti-C с пластических деформаций на вязкое уплотнение суспензии твердых частиц, в диапазоне амплитуд ударного импульса, с немонотонным характером выхода продукта реакции, является определяющим фактором механохимического поведения.

4. Для реагирующей порошковой смеси Zr-B, реализации уплотнения в режиме суспензии можно избежать увеличением начальной температуры образца.

5. Как для реагирующей порошковой смеси титана с графитом, так и для смеси циркония с бором, при динамическом нагружении возможна смена механизма уплотнения с пластических деформация частиц на вязкое деформирование суспензии твердых частиц, вследствие потери несущей способности твердофазного каркаса, что позволяет выделить эти смеси в отдельный тип по указанному признаку.

Апробация работы: Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIII Симпозиум по горению и взрыву (Черноголовка, 2005), XXVII Гагаринские чтения. Международные молодежные научные конференции. (Москва, 2001), VII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "IV Сибирская школа молодого ученого" (Томск, ТГПУ, 2001), XXXIX Международная научная студенческая конференция " Студент и научно-технический прогресс", Физика (Новосибирск, 2001), VI и VII Московские Международные телекоммуникационные конференции студентов и молодых ученых "Молодежь и Наука" (Москва, МИФИ, 2002, 2003, 2004, 2005), VII International Conference "Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies" (CADAMT1

2003) (Tomsk, Russia, 2003), III и IV Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 2000, 2001), Механика летательных аппаратов и современные материалы: VIII Всероссийская научно-техническая конференция (Томск, 2002), Девятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, ВНКСФ-9 (Красноярск, 2003), Всероссийская научно-технические конференции "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, ТГУ, 2004), Международная школа-конференция «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2005), Всероссийские научные конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2002, 2003, 2006), Вторая Всероссийская конференция молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии» (Томск, ИФПМ СО РАН, 2003), II, III, IV, V Школы-семинары «Современные проблемы физики и технологии» (Томск, 2001, 2002, 2003,

2004), Четвертая всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004), 8th WSEAS International Conference on SYSTEMS (Athens, Greece, 2004), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006), Российская школа-конференция молодых ученых «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения» (Белгород, 2006), International conference «Shock waves in condensed matter» (St. Petersburg, 2006).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 22 печатных работах [68-90].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы; содержит 38 рисунков, 5 таблиц, библиографический список из 160 наименований - всего 153 страницы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Кобраль, Иван Владимирович

4.6. Выводы

Достоверность компьютерного моделирования процессов уплотнения динамически нагруженных порошковых компактов Ti-C и Zr-B подтверждена:

1. Совпадением решения краевой задачи теплопереноса с аналитическим решением тестовой задачей [66] об определении температуры стержня с теплоизолированной боковой поверхностью. Показано, что максимальная относительная погрешность приближенного решения 0,005%.

2. Согласованием результатов моделирования процесса СВС в порошковых системах Ti-C и Zr-B с экспериментальными данными.

3. Проверкой сходимости вычислительной схемы моделирования механохимического поведения многокомпонентных реагирующих порошковых сред, подвергнутых воздействию ударного импульса.

4. Совпадением результатов компьютерного моделирования ударно-нагруженной порошкового компакта Ti-C с экспериментальными данными [46].

Результаты компьютерного моделирования позволяют сделать следующие выводы:

1. Существенное уменьшение локальной эффективной вязкости в порошковом материале Ti-C, вследствие локального запуска химических превращений и вызванного им расплава приповерхностных слоев частиц реагирующих компонентов, приводит к смене механизма уплотнения порошковой среды с пластических деформаций на вязкопластические и далее на вязкое деформирование суспензии твердых частиц.

2. Для порошковой смеси Ti-C, с любой начальной пористостью, существует интервал амплитуд ударного импульса, в котором наблюдается смена режима уплотнения порошкового материала с пластических деформаций на вязкопластические и далее на вязкое деформирование суспензии твердых частиц.

3. Степень концентрационной неоднородности в порошковой смеси Ti-C влияет на механизмы уплотнения порошкового компакта. В однородных порошковых смесях смена режима уплотнения не происходит. С ростом степени неоднородности в порошковой смеси увеличивается объем материала, в котором реализуется смена механизма уплотнения.

4. Начальный размер частиц порошковой смеси является определяющим фактором. Для смеси состоящей из крупных частиц (>40 мкм) смена механизма уплотнения не реализуется.

5. Так же как и в порошковой смеси Ti-C, при ударном нагружении порошкового компакта Zr-B обнаружена смена режима уплотнения с пластических деформаций на вязкопластические и в дальнейшем на вязкое уплотнение суспензии. В различных микрообъемах порошковой среды эти режимы реализуются последовательно: пластический, вязкопластический и вязкий.

6. При увеличении начальной температуры порошкового компакта Zr-B режим вязкого уплотнения может не реализоваться.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных исследований могут быть сформулированы следующие выводы и результаты работы:

1. Разработана модель реагирующей порошковой среды Ti-C и Zr-B, учитывающая условия потери несущей способности твердого тугоплавкого каркаса в динамически нагруженных деформируемых твердых химически реагирующих порошковых телах, определяющей смену режимов уплотнения с пластических деформаций частиц на вязкое деформирование суспензии твердых частиц в расплаве.

2. Разработаны алгоритм и методика компьютерного моделирования механохимического поведения химически реагирующих порошковых материалов Т-С и Zr-B при динамическом нагружении, позволяющая учесть особенность формирования структуры, фазовые переходы компонентов смеси, механическую модификацию порошкового материала в процессе динамического нагружения, изменение реакционной способности порошкового материала, возможность фильтрации расплава легкоплавкого компонента смеси, образование суспензии твердых частиц и возможность смены механизмов уплотнения, на всех этапах механохимических превращений.

3. Показано, что потеря несущей способности тугоплавкого каркаса определяет смену режима уплотнения динамически нагруженного порошкового компакта Ti-C с пластического деформирования частиц титана на вязкопластическое и в дальнейшем на вязкое деформирование суспензии твердых частиц в расплаве.

4. Показано, что смена механизма уплотнения, динамически нагруженного порошкового компакта Ti-C, с пластического деформирования частиц титана на вязкопластическое и в дальнейшем на вязкое деформирование суспензии твердых частиц зависит от амплитуды ударного импульса и структурных параметров исходного порошкового тела: размера частиц, пористости, параметра структуры макроскопической концентрационной неоднородности. Для смеси состоящей из крупных частиц (>40 мкм) смена механизма уплотнения не реализуется. Для ультрадисперсной порошковой смеси с любой начальной пористостью существует интервал амплитуд импульса давления, в котором наблюдается смена механизма уплотнения. С ростом степени неоднородности ультрадисперсной порошковой смеси увеличивается объем материала, в котором реализуется смена механизма уплотнения.

5. Показано, что при динамическом нагружении порошкового компакта Zr-B наблюдается смена режима уплотнения с пластических деформаций частиц на вязкопластические и в дальнейшем на вязкое деформирование суспензии твердых частиц, так же как и в порошковом компакте Ti-C.

6. Показано, что для реагирующего порошкового динамически нагруженного компакта Zr-B реализации уплотнения в режиме суспензии можно избежать увеличением начальной температуры образца.

7. Можно выделить тип реагирующих порошковых смесей, режим динамического уплотнения которых, может измениться с пластических деформаций частиц на вязкопластические и в дальнейшем на вязкое деформирование суспензии твердых частиц вследствие потери несущей способности твердофазного каркаса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кобраль, Иван Владимирович, 2006 год

1. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. Томск, 1989. - 214 с.

2. Найбороденко Ю.С., Итин В. И., Братчиков А. Д. Закономерности горения композиционных металлических систем // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка, 2000. С. 117-119.

3. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия. 1983. - т. 3, № 44. - С. 6-45.

4. Мержанов А. Г. Закономерности и механизм горения пиротехнических смесей титана и бора. // Черноголовка, 1978 (препринт). 10 с.

5. Мержанов А.Г., Боровинская И.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений // Докл. АН СССР. 1972. - т. 204, № 2. -С. 366-369.

6. Способ синтеза тугоплавких неорганических соединений: А. С. 255221 СССР Заявл. 1967 / А.Г. Мержанов, И.П. Боровинская, В.М. Шкиро // Бюл. изобр. 1971. - № 10.

7. Merzhanov A.G., Borovinskaya I.P. // Comb. Sci. Techn. 1972. -v.lO.-P. 145.

8. Боровинская И. П., Мержанов А. Г., Новиков Н. П., Филоненко А. К. Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бором // Физика горения и взрыва. 1974. - Т. 15, № 1. - С. 4 - 15.

9. Новиков Н.П., Боровинская И. П., Мержанов А.Г. // Физика горения и взрыва, 1974, № 2.

10. Алдушин А.П. Фильтрационное горение металлов // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах. Сб. н. ст. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. 256 с.

11. Алдушин А.П., Хайкин Б.И., Шкадинский К.Г. Влияние неоднородности внутренней структуры среды на горение конденсированныхсмесей реагентов, взаимодействующих через слой продукта // ФГВ. 1976. -т. 12, №6.-С. 819-827.

12. Кирдяшкин А.И., Максимов Ю.М., Мержанов А.Г. О влиянии капиллярного растекания на процесс горения безгазовых систем // ФГВ. -1981.-т. 17, №6.-С. 10-15.

13. Korchagin М. A., Grigorieva Т. F., Barinova А. P., Lyakhov N. Z. // V International Symposium on SHS. Book of Abstracts. Moscow, 1999, p. 39.

14. Корчагин М. А., Григорьева Т. Ф., Баринова А. П., Ляхов Н. 3. Твердофазный режим горения СВС-систем. // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. 11-15 сентября 2000. -Черноголовка, 2000. Ч. I. С. 90-92.

15. Бондарь М.П. Научные основы получения новых материалов динамическими методами. // Автореферат дисс. д-ра. ф.-м. наук. Томск. 1996.

16. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Колесниченко К.В. Исследование взаимодействия в системе Ti-B-Si при механоактивации исходных компонентов // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - № 3 - С. 3638.

17. Ермилов А.Г., Егорычев К.Н., Либенсон Г.А. Интенсификация твердофазных взаимодействий с помощью предварительной механической активации // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - № 1- С. 53-61.

18. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Левашов Е.А. Перспективы применения механического активирования низкоэкзотермических материалов для синтеза композиционных материалов СВС-технологией // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - № 6 - С. 49-52.

19. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Нестерова Е.Ю., Константинов А.Е. Исследование взаимодействия в системе Ti-Si при использовании механоактивации исходных компонентов // Изв. вузов: Цв. Металлургия. -1996.-№ 2-С. 49-52.

20. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Нестерова Е.Ю. Влияние механического активирования на взаимодействие в системе Mo-Si // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - № 1 - С. 71-74.

21. Бацанов С.С. Твердофазные химические реакции в ударных волнах: кинетические исследования и механизм // ФГВ. -1996. т. 32, № 1. - С. 115-128.

22. Бацанов С.С. Синтез под действием ударного сжатия В кн.: Препаративные методы в химии твердого тела. - М: Мир. -1976. - С. 155-170.

23. Meyers М.А., Batsanov S.S., Gavrilkin S.M., Chen H.C., LaSalvia J.C., Marquis F.D.S. Effect of shock pressure and plastic strain on chemical reactions in Nb-Si and Mo-Si systems // Materials Science and Engineering 1995 - A 201 - Pp. 150-15 8.

24. Даниелян Н.Г., Джаназян C.K., Мельниченко B.B., Ениколопян Н.С. О переходе медленного горения в детонацию в твердофазных реакциях // Докл. АН СССР. 1991. - т. 321, № 2. - С. 326-330.

25. Ениколопян Н.С., Маневич А.И., Смирнов В.В. Влияние упорядоченности элементарных возбуждений на химические процессы в твердых телах// Докл. АН СССР. 1991. - т. 10, № 3. - С. 381-398.

26. Ениколопян Н.С., Хзарджян А.А., Гаспарян Э.Э., Вольева В.Б. Кинетика взрывных химических реакций в твердых телах // Докл. АН СССР 1987.-т. 15, №3. с. 1151-1154.

27. Ениколопян Н.С., Мхитарян А.А. Низкотемпературные детонационные реакции в твердых телах // Докл. АН СССР -1989 90. - т. 15, № 12. -С. 384-387.

28. Ениколопян Н.С., Вольева В.Б., Хзарджян А.А., Ершов В.В. Взрывные химические реакции в твердых телах // Докл. АН СССР. 1986. -т. 10,№3.-С. 1165-1169.

29. Болдырев В.В. Механохимия и механическая активация твердых веществ // Изв. АН СССР. Сер. химическая. 1990.- № 10. - С. 2228-2245.

30. Болдырев В.В. Механические методы активации неорганических веществ // Жур. Всесоюзн. Хим. общества им. Д.И. Менделеева. 1988. -т.ЗЗ,№4.-С. 374-383.

31. Гордополов Ю.А., Трофимов B.C., Мержанов А.Г. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем // Доклады акад. наук, 1995. - т. 341, № 3. - С. 327-329.

32. Аввакумов Е.Г. Механические методы активации химических процессов. Новосибирск: Наука, 1986. -303 с.

33. Shteinberg A.S. and Knyazik VA. Electrocombustion // Combustion, Detonation, Sock Waves: Proceeding of the Zeldovich Memorial Int. Conf. on Combustion 12-17 September 1994. Moscow: ENAC Publisher, 1995. Vol. 1. Pp. 358-372.

34. Shteinberg A.S. and Popov K.V. Electrotermal Explosion and Gasless Combustion in SHS Systems Containing a Melting Reagent // 5-th Int. Symposium on Self-Propagating High-Temperature Synthesis: Book of Abstracts. August 1619 1999. Moscow, 1999. Pp. 97.

35. Nesterenko V.F., Meyers M.A., Chen H.C., LaSalvia J.C. Controlled high-rate localized shear in porous reactive media // Appl. Phys. Lett. 1994 - v 65 (24)-Pp. 3069-3071.

36. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние. 1992. - 200 с.

37. Штерцер А. А. Взрывное компактирование порошковых материалов: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск, 2000. - 27 с.

38. Штерцер А.А. Влияние состояния поверхности частиц на их консолидацию при взрывном компактировании порошковых и гранульных материалов // ФГВ. 1993. - т. 29, № 6. - С. 72-78.

39. Балыпин М.Ю., Кипарисов С.С. Основы порошковой металлургии. -М.: Металлургия. 1978. 184 с.

40. Балыпин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. -М.: Металлургия. 1972. 336 с.

41. Щетинин В.Г. Ударное сжатие и разогрев пористых сред // Shock waves in condensed matter, edited by A.L. Birukov et al., Saint-Petersburg. 1998. -Pp. 186-197.

42. Гегузин Я.Е. Физика спекания. M.: Наука. - 1984. 312 с.

43. Жданович Г.М. Теория прессования порошков. М.: Металлургия. - 1969 - 264 с.

44. Мартынова И. Ф., Скороход В. В., Штерн М. Б. Исследование радиального и осевого уплотнения пористого тела методами механики сжимаемого континуума. // Порошковая металлургия. 1979. - № 9, - С. 69-75.

45. Мартынова И. Ф., Штерн М. Б. Уравнение пластичности пористого материала, учитывающее истинные деформации материала основы. // Порошковая металлургия. 1978. - № 1, - С. 23-29.

46. Витязь П. А., Капцевич В. М., Косторнов А.Г., Шелег В.К., Георгиев В. П. Формирование структуры и свойств пористых порошковых материалов. М.: Металлургия, 1993, 240 с.

47. Скороход В.В. Порошковые материалы на основе тугоплавких металлов и соединений. К.: Техшка 1982. 167 с.

48. Скороход В.В. Физико-механические свойства пористых материалов / В кн.: Порошковая металлургия 77. К.: Наук, думка 1977. С. 120-129.

49. Скороход В.В. Среднеквадратичные напряжения и скорости деформации в вязко-деформируемом пористом теле // Порошковая металлургия. 1965. - № 12, - С. 31-35.

50. Киселев С.П., Руев Г.А., Трунев А.П. и др. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «Наука» 1992. 261 с.

51. Лейцин В.Н. Модель реагирующей порошковой среды // Вестник Том. гос. ун-та. Общенаучный периодический журнал. Бюллетень оперативной научной информации. № 5. август 2001. 40 с.

52. Лейцин В.Н., Скрипняк В.А., Дмитриева М.А Компьютерное моделирование механохимических процессов в порошковых смесях // Вычислительные технологии. 2001. - т. 6, ч. 2, Спец. выпуск. - С. 261-265.

53. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование технологических режимов ударного синтеза // Физическая мезомеханика. -2004.-т. 7, № 3. С. 89-93.

54. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование параметров ударного синтеза // Вычисл. технологии. 2003. - т. 8, ч. 2. - С.159.166.

55. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Схема компьютерного моделирования механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых смесях // Вычисл. технологии. 2002. т. 7, ч. 2. -С. 198-206.

56. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование процессов ударной модификации реагирующих порошковых материалов // Физическая мезомеханика. 2002. - т. 5, №4. - С. 55-65.

57. Лейцин В.Н. Компьютерное моделирование процессов ударного синтеза материалов. // Сложные системы: обработка информации, моделирование и оптимизация: Сб. науч. тр. Тверь, Твер. гос. ун-т, 2002. С. 60-68.

58. Лейцин В.Н. Влияние структурных параметров реагирующей порошковой смеси типа Ni-Al на кинетику запуска механохимических превращений // Горение и плазмохимия: II Международный симпозиум. 1719 сентября 2003. Алматы: Казак, университет!, 2003. С. 111-115.

59. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Определяющие факторы ударной активации реагирующих порошковых материалов // Современные проблемы физики и технологии: Сб. статей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 4-6.

60. Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих системах типа Ni-Al: Дис. канд. физ.-мат.наук. Томск, 2002. - 176 с.

61. Лейцин В.Н. Математическое моделирование процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых материалов со структурой: Дис. д-ра. ф.-м. наук. Томск, 2004.- 314 с.

62. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Перевозникова Т.В. Компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов и боридов. // Современные проблемы физики и технологии. Сб. статей. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2001. С. 35-38.

63. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов. // Тезисы докладов III Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» Томск 12-14 декабря, 2000 г. С. 81-82.

64. Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Кинетика физико-химических превращений в порошковых смесях Ti-B, Ti-C. // Материалы XXXIX

65. Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосибирский гос. ун-т. Новосибирск, 2001. С. 97-98.

66. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов. // Физическая мезомеханика, т. 4, № 2, 2001 г. С. 43-49.

67. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Исследование специфики ударного уплотнения реагирующих порошковых смесей типа Ti-C. // Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии:

68. Материалы II Всерос. конф. молодых ученых.-Томск, ИФПМ СО РАН, 2003. С. 41-44.

69. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Реологическая модель реагирующей порошковой среды типа Ti-C. // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. С. 204-205.

70. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Реологическая модель ударно нагруженных порошковых смесей. // Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития: Сб. статей молодых ученых.-Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004, С. 31-33.

71. Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Ударное уплотнение реагирующей порошковой среды типа Ti-C. // Науч. сессия МИФИ-2004: Сб. науч. тр.: В 15 т. М.: МИФИ, 2004. Т. 15. -С. 102-103.

72. Лейцин В.Н., Кобраль ИВ., Дмитриева М.А., Колмакова Т.В. Моделирование физико-химических процессов, сопровождающих ударный синтез в порошковых смесях. // XIII Симпозиум по горению и взрыву: тезисы докладов. Черноголовка, 7-11 февраля 2005 г. - С. 53.

73. Кобраль И.В., Хахалкин В.В. Реологическое поведение порошковой смеси Hf-B. // Наука. Технологии. Инновации: Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. Часть 2. 250 с.

74. Лейцин В.Н., Кобраль И.В. Ударное уплотнение реагирующей порошковой среды типа Zr-B // Proceeding of the International Conference."Shock Waves in Condensed Matter" Saint-Petersburg, Russia, 3-8 September, 2006. Pp. 283-285.

75. Шишкин В. А. Структурный механизм внутреннего трения и упругости концентрированных дисперсий жестких частиц // Структурная механика композиционных материалов.-1983, АН СССР УНЦ С. 58-73.

76. Шишкин В. А. Флуктуационная модель нелинейной вязкопластичности концентрированных суспензий взаимодействующих частиц // Моделирование процессов при получении и переработке полимеров. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. С. 56-70.

77. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. -Новосибирск: Наука, 1984. 189 с.

78. Семенов Н.Н. Тепловая теория горения и взрывов // Успехи физ. наук. 1940. - т. 23, № 3. - С. 251.

79. Мержанов А.Г., Базыркин В.В., Абрамов В.Г. Теория теплового взрыва: от Н.Н. Семенова до наших дней. // Химическая физика. 1996. - т. 15, №6.-С. 3-44.

80. Базыркин В.В. Тепловой взрыв в технологии неорганических материалов. // Сб. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: Теория и практика. / Под ред. А.Е. Сычева. Черноголовка: Изд-во "Территория", 2001. С. 8-32.

81. Манелис Г. Б., Назин Г. М., Рубцов Ю. И., Струнин В. А. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов. М.: Наука, 1996.-223 с.

82. Сеплярский Б. С., Ваганова Н. И. Конвективное горение безгазовых систем. // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. 11-15 сентября 2000. Черноголовка, 2000. Ч. I. С. 137-139.

83. Анциферов В.Н., Мазеин С. А. Исследование кинетики взаимодействия в механоактивированной системе Ti-C // Физ. и химия обработки материалов 1996. - № 1. - С. 105-109.

84. Горельский В.А., В.В. Ким В.В. Расчет поведения Ti-B и Ti-C систем в условиях трехмерного удара. // Химическая физика процессов горения и взрыва, РАН, XII симпозиум по горению и взрыву часть II, Черноголовка 2000.

85. Бриджмен П.В. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления намеханические свойства материалов: Пер. с англ. М: Изд-во иностр. лит., 1955.-444 с.

86. Thadhani N.N. Shock-induced and shock-assisted solid-state chemical reaction in powder mixtures // J. Appl. Phys. 1994. - 76, №4. - Pp. 2129-2138.

87. D. Bankcroft, E.L. Peterson and S. Minshall // J. Appl. Phys. 1957. -v. 27, N291.

88. Ениколопян H.C., Мхитарян А.А., Карагезян A.C. Сверхбыстрые реакции разложения в твердых телах под давлением // Докл. АН СССР. -1986.-т. 288.-С. 657.

89. Ениколопян Н.С., Александров А.И., Гаспарян Э.Э., Шелобков В.И., Мхитарян А.А. Непосредственный переход химической энергии в механическую без термолизации // Докл. АН СССР. 1991. - т. 319, № 6. - С. 1384 - 1387.

90. Бацанов С.С. Химический синтез и фазовые превращения в ударных волнах. // Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов: Труды всерос. конф. 24-27 июня 2002. -Черноголовка: Изд-во ИСМАН, 2002. С. 39-43.

91. Штейнберг А.С., Князик В.А., Фортов В.Е. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем // Доклады акад. наук. -1994.-т. 336, № 1.-С. 71-74.

92. Александров А.И., Александров И.А., Прокофьев А. И., Бубнов Н.Н. Быстрые самораспространяющиеся химические процессы в неорганических твердых телах при действии импульса упругой волны // Изв. акад. наук. 1998. - № 6. - С. 1140-1143.

93. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука, 1977.-400 с.

94. Волков С. Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во БГУ, 1978. - 208 с.

95. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. / Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.

96. Ставер A.M., Кузьмин Г.Е., Нестеренко В.Ф. Экспериментальное исследование ударных волн в пористых телах / Совещание по обработке материалов взрывом. Новосибирск: ИГ и Л СО АН СССР, 1981. С. 150-156.

97. Ковалев О.Б., Фомин В.М. Модель структурных преобразований в реагирующей дисперсной смеси в условиях безгазового горения // ПМТФ. -1997.-Т. 38, № 1,-С. 58-64.

98. Зельдович Я.Б. Об исследовании уравнения состояния с помощью механических измерений // ЖЭТФ. 1957. - Т. 32. - С. 1577-1578.

99. Костюков Н.А. Физические причины и механизмы образования пограничных зон при двумерном взрывном компактировании порошковых материалов // ПМТФ. 1991. - № 6. - С. 154-161.

100. Костюков Н.А. Ударно-волновые течения и структура порошковых материалов вблизи деформируемых преград / Обработка материалов импульсными нагрузками. Новосибирск, 1990. С. 23-29.

101. Костюков Н.А. Механизм расслоения порошковых композиционных материалов при ударно-волновом нагружении // ПМТФ. -1990.-№ 1.-С. 84-91.

102. Роман О.В., Габриелов И.П. Справочник по порошковой металлургии: Порошки, материалы, процессы. Минск: Беларусь, 1983. -174 с.

103. Роман О.В., Нестеренко В.Ф., Пикус И.М. Влияние размера частиц порошка на процесс взрывного прессования // ФГВ. 1979. - т. 15, № 5.-С. 102-107.

104. Столин A.M., Стельмах JI.C. О существовании волны уплотнения при горении порошковых пористых материалов // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву 11-15 сентября 2000. Черноголовка, 2000. Ч. III. С. 161-163.

105. Столин A.M., Стельмах JI.C. Математические модели СВС-технологий. / СВС: теория и практика. Черноголовка: "Территория", 2001, С. 122-156.

106. Смоляков В.К. О структурной механике вещества в волне самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. // Физическая мезомеханика. 1999. - Т. 2, № 3. - С. 59-74.

107. Лариков Л.Н. Механизмы реактивной взаимной диффузии // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. - Т. 16, № 9. - С. 3-27.

108. Композиционные материалы: В 8 т. Т. 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. -564 с.

109. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. -334 с.

110. Федоров В.Т., Хоконов Х.Б. Механизм разрушения металлов при быстрой релаксации напряжений сжатия // Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела: Труды международной конференции. Томск: Изд-во Томского университета, 1990. С. 292-296.

111. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. -Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1984. 164 с.

112. Гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензиях / Под ред. Ю.А. Буевича. М.: Мир, 1980. 244 с.

113. Буевич Ю.А., Ендлер Б.С., Щелчкова И.Н. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Реологические уравнения состояния. М.: Кн-т пробл. механики АН СССР, 1977, 52 с. Препр.

114. Буевич Ю.А., Марков Б.Г. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Реологические уравнения состояния для суспензии умеренной концентрации // Прикл. математика и механика. 1973. Т. 37, вып. 6. С. 1055-1077.

115. Nagatani Т. Statistical theory of effective viscosity in a random suspension //J. Appl. Polym. Sci. 1974. Vol. 18. Pp .2809-2818.

116. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1973.336 с.

117. Simha R.A treetment of the viscosity of concentrated suspensions // J. Appl. Phys. 1952. Vol. 23, № 9, Pp. 1020-1024.

118. Хаппель Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 630 с.

119. Happel J. Viscosity of suspensions of uniform spheres // J. Appl. Phys. 1957. Vol.28, № 11, Pp. 1288-1292.

120. Сафрай B.M. О применении ячеечной модели к расчету вязкости дисперсных систем // Журн. пикл. Механики и техн. физики. 1970. № 1. С. 183-185.

121. Frankel N.A., Acrivos A. On the viscosity of a concentrated suspeension of solid sphere // Chem. Eng. Sci. 1967. Vol. 22. Pp. 847-853.

122. Кристинсен P. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 334 с.

123. Oda М. Coordination number and its relation to shear strength of granular material // Soils and Found. 1977. Vol.17, № 2. Pp. 29-42.

124. Гопиенко В.Г., Смагоринский М.Е., Григорьев А.А., Беллавин

125. A.Д. Спеченные материалы из алюминиевых порошков. М.: Металлургия, 1993.-320 с.

126. Landau L.P., Lifshitz Е.М. Fluid Mechanics, 1959, N 6. p. 70.

127. Физический энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. -М.: Сов. энциклопедия, 1983. С. 100; 749.

128. Химия синтеза сжиганием./ Ред. М. Коидзуми. Пер. с японск. -М.: Мир, 1998.-247 с.

129. Маслов В.М., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. К вопросу о механизме безгазового горения // ФГВ. -1979. Т. 12, №5. - С. 703-709.

130. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники: Справочник. М.: Атомиздат, 1968. - 484 с.

131. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейнихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

132. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочное издание: В 4 т. / JI.B. Гуревич, И.В. Вейц, В.А. Медведев и др. -М.: Наука, 1981. Т. III, кн. 1.-472 с.

133. Теплофизические свойства титана и его сплавов: Справ, изд. /

134. B.Э. Пелецкий, В.Я. Чеховской, Э.А. Вельская и др. М.: Металлургия, 1985. - 103 с.

135. Бобылев А.В. Механические и технологические свойства металлов: Справочник. -М.: Металлургия, 1987. 208 с.

136. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1976. - 488 с.

137. Зиновьев В. Е. Теплофизические свойства металлов. М.: Металлургия. - 1989. - 125 с.

138. Дриц М. Е., Будберг П. Б. Справочник: Свойства элементов. -Киев: Наукова Думка. 1985. - 782 с.

139. Меерсон А. Г. Металлургия циркония. М.: Наука. - 1959. - 650 с.

140. Самсонов Г. В. Бор, его соединения и сплавы. Киев: Наукова Думка, - 1960.-516 с.

141. Андреева В.А. Справочник: Свойства элементов /Андреева В.А., Самсонов Г.В. Киев: Наукова Думка. - 1976. - Ч. 1. - 707 с.

142. Миллер Г. J1. Цирконий /Под редакцией Глазунова С.Г., Киселёва А.А.-М.: Наука. 1955.-305 с.