Теоретическое исследование ударно-волновых течений при разрушении, структурных, фазовых, химических превращениях и построение уравнений состояния веществ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Болотнова, Раиса Хакимовна

• Болотнова, Раиса Хакимовна
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Болотнова, Раиса Хакимовна

Введение.

Глава 1. Модели и методы исследования поведения вещества в условиях ударного воздействия.

1.1. Развитие моделей ударно-волновых процессов с фазовыми и структурными изменениями.

1.2. Методы численного решения пространственных задач динамического разрушения.

1.3. Исследования реакции многослойных систем на динамическое воздействие.

1.4. Экспериментальные и теоретические исследования протекания химических реакций в условиях ударного на-гружения.

1.5. Развитие подходов при построении уравнений состояния веществ в широком диапазоне изменения термодинамических свойств.

Глава 2. Волны напряжений в слоистых средах. Акустическое приближение.

2.1. Особенности формирования ударных волн в мягких материалах, генерируемых ударом пластины.

2.1.1. Формирование ударной волны в системе жесткий ударник — мягкая мишень.

2.1.2. Влияние толщины лицевого слоя на формирование импульса давления при ударном нагружении.

2.1.3. Снижение растягивающих напряжений в двухслойном композите применением лицевых слоев различной жесткости.

2.2. Распространение волн напряжений в многослойных пластинах.

2.2.1. Модель упругой слоистой среды.

2.2.2. Анализ волновых процессов в многослойной пластине

2.2.3. Особенности формирования волновых импульсов в двухслойной пластине специальной геометрии.

Глава 3. Динамическое нагружение многослойных и пористых тел. Упругопластический анализ.

3.1. Модель повреждаемой пористой среды.

3.2. Ударное нагружение слоистой мишени.

3.2.1. Постановка задачи и метод численного решения

3.2.2. Анализ численных результатов.

3.3. Исследование демпфирующих свойств пористых материалов.

Глава 4. Химические превращения в порошковых средах в условиях ударного нагружения.

4.1. Реакция синтеза в химически реагирующих порошковых средах в рамках смесевой модели порошковой среды

4.1.1. Модельные уравнения.

4.1.2. Особенности синтеза порошковой смеси олова и серы при ударном воздействии.

4.2. Исследование реакции синтеза с помощью двухфазной модели химически реагирующей порошковой смеси.

4.2.1. Модель двухфазной порошковой смеси с физико-химическими превращениями.

4.2.2. Численный анализ ударного нагружения стехио-метрической смеси олова и серы при различных схемах нагружения.

Глава 5. Двумерные эффекты при динамическом разрушении упругопластических тел.

5.1. Обобщение модели повреждаемой среды на двумерный случай.

5.2. О способах введения тензора повреждений при моделировании анизотропного разрушения.

5.3. Кинетические уравнения зарождения и роста микроповреждений в волнах растяжения.

5.4. Метод расчета двумерных плоских задач динамического деформирования и разрушения упругопластической

4 среды.

5.5. Волновые процессы и откольное разрушение в двумерных плоских образцах.

5.5.1. Ударное нагружение и разрушение алюминиевых пластин.

5.5.2. Откольное разрушение в железной мишени.

5.5.3. Особенности соударения пластины с двухслойной мишенью.

Глава 6. Широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара.

6.1. Экспериментальные данные по ударной и статической сжимаемости воды и пара.

6.2. Методы построения уравнения состояния воды и пара

6.3. Термодинамическая связь коэффициента Грюнайзена с теплоемкостью и температурной функцией давления

6.4. Тепловая внутренняя энергия в базовой точке.

6.5. Уравнения для коэффициента Грюнайзена и тепловой внутренней энергии.

6.6. Аналитическая аппроксимация термодинамических функций.

6.7. Определение констант упругих составляющих давления и внутренней энергии.

6.8. Область высоких давлений и температур.

6.9. Сравнительный анализ УСВП и экспериментальных данных.

Глава 7. Методика построения широкодиапазонного уравнения состояния на примере органических жидкостей

7.1. Упрощающие предположения, используемые при построении уравнения состояния жидкости и газа.

7.2. Газовая фаза области низкого давления и термодинамика критического состояния.

7.3. Диссоциация и ионизация газа/пара.

7.4. Уравнение состояния при высоких плотностях и давлениях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование ударно-волновых течений при разрушении, структурных, фазовых, химических превращениях и построение уравнений состояния веществ»

Актуальность проблемы

Исследование процессов динамического воздействия на конденсированные вещества, сопровождающихся изменением структуры (фазовые превращения в твердых телах и жидкостях, образование, развитие микроповреждений и полное разрушение материала при воздействии растягивающих напряжений, возникающих при взаимодействии ударного импульса со свободными и контактными границами многослойных конструкций, компактирование пористой среды и т.д.), прежде всего связано с созданием и развитием физико-математических моделей, способных правильно описывать экспериментальные наблюдения и достаточно простых для численной реализации.

Изучение механизмов откольного разрушения тесно связано с проблемой защиты от разрушения конструкционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий. Применение специальным образом построенных слоистых систем с использованием пористых материалов, поглощающих энергию импульсов сжатия, дает возможность регулировать интенсивность формирующихся волн сжатия и растяжения и тем самым снижать уровень растягивающих напряжений. Моделирование таких процессов позволяет прогнозировать реакцию материала на интенсивные динамические нагрузки.

Теоретическое исследование реакций синтеза неорганических соединений в условиях ударно-волнового воздействия является чрезвычайно интересной проблемой, связанной с разработкой принципиально новых технологий получения материалов с уникальными свойствами.

При моделировании движения многофазных сред в первую очередь возникает потребность определения уравнения состояния вещества, что является необходимым и важным звеном при построении моделей различных физических процессов. Проблема построения достаточно простого широкодиапазонного уравнения состояния в аналитической форме, описывающего как паровое (газовое), так и жидкое состояния, включая сверхсильные сжатия и сверхвысокие температуры, возникла в связи с актуальностью исследований состояний различных жидкостей в условиях сильных сжатий при пузырьковом коллапсе.

Цели работы:

- установление закономерностей ударно-волновых процессов в конденсированных средах различной структуры с эффектами разрушения, фазовыми и химическими превращениями;

- построение широкодиапазонных уравнений состояния жидкости и газа в аналитической форме для исследования сверхсильных сжатий пузырьковых систем под воздействием волн давления.

Основные задачи исследования:

- построение математических моделей: модели пористой уплотняющейся упругопластической среды; . модели порошковой среды с учетом химических превращений; . двумерной модели повреждаемой упругопластической среды, описывающей анизотропный характер возникающих повреждений;

- определение критериев предотвращения откола с помощью многослойных и пористых материалов;

- моделирование химических реакций синтеза в порошковых средах в условиях ударного нагружения;

- разработка методов построения широкодиапазонных уравнений состояния для воды и органических жидкостей.

Практическая и теоретическая ценность работы

Построенные в диссертации модели разрушения, уплотняющейся пористой среды, порошкообразной среды с учетом химических превращений, реализованные алгоритмы численного решения задач ударного нагружения на основе предложенных моделей, являются инструментом для проведения научных исследований, расширяют и углубляют теоретические представления о явлениях, сопровождающих ударно-волновые процессы в изучаемых средах и могут использоваться научными учреждениями при разработке практических рекомендаций при проектировании слоистых и пористых защит, при синтезе неорганических веществ в условиях ударно-волнового воздействия.

Широкодиапазонные уравнения состояния жидкости и газа могут применяться при решении прикладных задач волновой и газовой динамики для парожидкостных систем, как в условиях медленно протекающих процессов, так и в режимах ударно-волновых воздействий, когда необходим учет реальных термодинамических свойств изучаемой среды.

Работа выполнялась при содействии программы АН РБ № 5 «Фундаментальные проблемы физики, математики, механики. Теория, математическое моделирование» по темам № 3.1.2 (1996-1997 г.) «Нестационарные процессы в порошковых средах с физико-химическими превращениями» и № 5.6.2 (1998 г.) «Динамика сильных волн давления в конденсированных средах»; программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Гидродинамика и интенсивные физико-химические превращения при сверхсжатии парогазовых пузырьков», гос. контракт № 62/3 (№ 10002-251/П-18/068-093/200503-163, 05.05.2003 г.); программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН «Динамика и акустика неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий»; гранта РФФИ № 05-01-00045 «Влияние внешнего воздействия и физико-химических свойств жидкостей на динамику кавитационного пузырька и пузырькового кластера».

Научная новизна работы состоит в следующем:

Разработана одномерная модель уплотняющейся пористой упру-гопластической среды. С привлечением акустического анализа реализована методика нахождения параметров слоев пористой и многослойной мишени, позволяющая снижать опасность откольного разрушения.

Исследованы особенности синтеза неорганических материалов в условиях ударного нагружения порошковой смеси на основе предложенной одномерной модели порошковой среды с учетом химических превращений.

Предложена модель повреждаемой упругопластической, среды, описывающая нестационарное движение плоских двумерных ударных волн с учетом анизотропии разрушения хрупкого и вязкого типов. Показаны особенности волновых процессов с учетом влияния краевых эффектов и кинетики разрушения на процесс откола в условиях ударного нагружения.

Предложены новые подходы при построении широкодиапазонных аналитических уравнений состояния для жидкости и газа.

Основные положения, выносимые на защиту

Модель уплотняющейся пористой упругопластической среды.

Метод определения параметров слоев пористых и многослойных мишеней, уменьшающих опасность откольного разрушения.

Модель порошковой среды с химическими превращениями в условиях ударного нагружения.

Модель повреждаемой упругопластической среды для описания нестационарных движений ударных волн с анизотропией разрушения хрупкого и вязкого типов.

Методы построения уравнений состояния воды и органических жидкостей в широком диапазоне изменения термодинамических свойств.

Достоверность результатов работы следует из корректности физических и математических постановок задач, применения методов механики многофазных сред при разработке математических моделей; выполнения законов сохранения физических процессов и уравнений термодинамической совместности. Компьютерная реализация используемых численных методов решения построенных математических моделей основана на достоверных алгоритмах, на сравнении с точными аналитическими решениями, численными и экспериментальными данными разных авторов.

Апробация работы и публикации

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном симпозиуме по макрокинетике и химической газодинамике (Алма-Ата, 1984); на 3-ем Всесоюзном совещании по детонации (Таллинн, 1985); на 4-ом Всесоюзном совещании по детонации (Черноголовка, 1988); on the International Conference "High Energy Rate Fabrication" (Ljubljana, 1990); на YII Межотраслевой научно-технической конференции (Миасс, 1992); on the 8-th International Conference on Fracture Mechanics" (Kiev, 1993); on the International Conference "Contact mechanics 95" (Ferrara, Italy, 1995); на Всероссийской научной конференции «Актуальные вопросы механики, электроники, физики Земли и нейтронных методов исследований» (Стерлитамак, 1997); на ХХП школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред под руководством академика АН Республики Азербайджан А.Х. Мирзаджанзаде (Уфа, 1998); на Международной конференции по многофазным системам, посвященной 60-летию со дня рождения академика РАН Р.И. Нигматулина (Уфа, 2000); на Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986; Москва, 1991; Пермь, 2001; Нижний Новгород, 2006); on the International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (20-th, 2000, Chicago,USA, 21-th, 2004, Warsaw. Poland); на Международной конференции «VI Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2001); на Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2006); on the International Conference on Multiphase Flow (IV-th, 2001, New Orleans, Louisiana, USA; 6-th, ICMF 2007, Leipzig, Germany); на Российской конференции «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007), на Российском симпозиуме «Динамика многофазных сред» (Казань, 2008).

Основные результаты работы докладывались автором на семинарах Института механики УНЦ РАН (под руководством академика РАН Нигматулина Р.И. и проф. Шагапова В.Ш.); кафедры механики сплошных сред математического факультета Башкирского государственного университета (под руководством чл.—корр. РАН Ильгамова М.А.); Института проблем химической физики РАН (Черноголовка) под руководством чл.—корр. РАН Канеля Г.И.

Результаты диссертации опубликованы в 32 работах, включая монографию.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 312 страниц, в том числе 83 рисунка и 14 таблиц. Список литературы состоит из 297 наименований. Благодарности

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Болотнова, Раиса Хакимовна

Заключение

1. Предлагаемая методика акустического анализа, детализирующая структуру волновых импульсов, возникающих при соударении многослойных пластин, позволила определить импедансы и линейные размеры тыльных и лицевых слоев, приводящие к ослаблению импульсов растяжения в многослойной пластине.

В результате численного решения задачи ударного нагружения многослойной пластины со специально подобранными слоями достигнуто снижение уровня растягивающих напряжений в 2.5 — 3.0 раза по сравнению с однородной пластиной, используемой в качестве базового эксперимента.

2. С использованием модели пористой уплотняющейся среды показана возможность значительного снижения опасности откольного разрушения применением пористых лицевых и тыльных экранов. Обнаружен режим непрерывного отражения импульса растяжения от уплотняющейся пористой среды при вхождении в нее импульса сжатия из более жесткой среды.

3. Построенная обобщенная модель порошковой среды, учитывающая химические превращения, позволила исследовать закономерности процесса ударного синтеза сульфида олова (8п8) из порошковой смеси олова и серы (Эп+З), помещенной в ампулу сохранения. Оценено влияние кинетики уплотнения пор, скорости химической реакции и свойств материала ампулы сохранения на интенсивность и длительность формирующегося ударного импульса в смеси 8п+8, приводящего к инициированию реакции синтеза 8пЭ.

4. Предложена модель повреждаемой упругопластической среды с тензором повреждений, описывающая нестационарные движения плоских двумерных ударных волн с учетом анизотропного характера возникающих повреждений.

Исследованы уравнения кинетики вязкого типа разрушения на примере численного моделирования двумерных плоских задач ударного нагружения алюминиевых пластин. Показано, что предлагаемые кинетические зависимости позволяют учитывать длительность и амплитуду импульса растяжения, а также направление предварительной механической обработки образцов на образование и рост микроповреждений.

С использованием уравнений кинетики хрупкого типа разрушения при моделировании ударного нагружения пластин из железа получена картина деформирования и разрушения мишени, определяющая ориентацию микро- и макротрещин. Обнаружено, что при протяженных поперечных размерах ударника и мишени зона макроразрушения наиболее интенсивна на периферии образца, где в процессе откола участвует волна боковой разгрузки. Формирование зон разрушения с возникновением нескольких макротрещин откола наблюдается при моделировании ударного нагружения компактной мишени.

5. Разработано широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара в аналитической форме. Предложен метод, позволяющий по экспериментальным данным для зависимостей от удельного объема и температуры теплоемкости и изохорического коэффициента температурного повышения давления рассчитать коэффициент Грю-найзена и внутреннюю тепловую энергию. Получены аналитические аппроксимации двухпараметрических термодинамических функций, согласующиеся с экспериментальными данными и теоретическими приближениями в широком диапазоне изменения давлений и температур.

6. На примере обычных (Н-) органических жидкостей — ацетона, бензола и тетрадекана и их дейтерированных аналогов (Б-) предложена методика построения широкодиапазонного аналитического уравнения состояния в форме Ми-Грюнайзена в приближении зависимости температурного коэффициента давления £,у(У) только от объема.

В области низких плотностей и давлений уравнения состояния соответствуют совершенному газу, учитывают поведение вещества на линии насыщения и в окрестности критической точки, согласуются с экспериментальными данными по изотермической и ударной сжимаемости; учитывают процессы диссоциации и ионизации, происходящие при сверхвысоких сжатиях и температурах.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Болотнова, Раиса Хакимовна, 2008 год

1. Альтшулер JI.B. Применение ударных волн в физике высоких давлений//УФН. 1965. Т. 85, вып. 2. С. 197-258.

2. Альтшулер Л.В., Новиков С.А., Дивнов И.И. Связь критических разрушающих напряжений со временем разрушения при взрывном нагружении металлов // Докл. АН СССР. 1966. Т. 166, № 1. С. 67-70.

3. Андрианкин Э.И., Андрущенко В.А., Холин H.H. Численное решение задач волновой динамики с использованием матричного процессора ЕС 1055 М // ЖВМ и МФ. 1987. Т. 27, № 8. С. 12031211.

4. Аптуков В.Н. Две стадии откола // ФГВ. 1985. № 5. С. 122-127.

5. Афанасьев С.Б., Козлов Е.А. Алгоритм решения двумерных волновых упругопластических задач методом Годунова // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Алгоритмизация и автоматизация исследований. Горький, 1987. С. 91—100.

6. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений // Уфа: БФАН СССР, 1988.168 с.

7. Ахмадеев Н.Х., Нигматулин Р.И. Моделирование откольного разрушения при ударном деформировании. Анализ схемы мгновенного откола // ПМТФ. 1981. № 3. С. 120-128.

8. Ахмадеев Н.Х. Исследование откольного разрушения при ударном деформировании. Модель повреждаемой среды // ПМТФ. 1983. № 4. С. 158-167.

9. Ахмадеев Н.Х. Моделирование детонационных волн в твердых ВВ // ФГВ. 1981. № 1. С. 109-118.

10. Ахмадеев Н.Х. Уравнения состояния газообразных и конденсированных веществ // Уфа: УГАТУ, 1993. 176 с.

11. Ахмадеев Н.Х., Ахмадеев Р.Х., Болотнова Р.Х. О демпфирующих свойствах пористых прокладок при ударном сжатии и отколе // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11, № 12. С. 709-713.

12. Ахмадеев Н.Х., Болотнов А.М. Уравнение состояния и ударные адиабаты химически реагирующих веществ // Проблемы механики и управления. Уфа: Гилем, 1996. С. 141—156.

13. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Влияние жесткости лицевого слоя на снижение растягивающих напряжений в двухслойном композите // Механика композитных материалов. 1986. № 4. С. 744-746.

14. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Динамическая реакция и разрушение отколом двумерных упруго—пластических тел при импульсном нагружении // Уфа: БФАН СССР, 1987. 31 с.

15. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. К построению неодномерных моделей откольного разрушения // Теория распространения волн в упругих и упругопластических средах. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1987. С. 133-136.

16. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. К теории неодномерного откольного разрушения твердых тел при импульсном нагружении // В сб. «IV Всесоюзное совещание по детонации» Т. 2. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1988. С. 218-224.

17. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Моделирование реакции синтеза в порошковой смеси олова и серы, инициируемой ударным на-гружением // Хим. физика. 1996. Т 15, № 6. С. 102-112.

18. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Особенности откольного разрушения ударно-нагруженных тел с однородной и слоистой структурой. Численный анализ // Деп. в ВИНИТИ. Уфа: БФАН СССР, 1985. № 8510. 26 с.

19. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Особенности формирования ударных волн в мягких материалах, генерируемых ударом пластин // ПМТФ. 1994. № 5. С. 19-27.

20. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Откол в двухслойной пластине при ударном нагружении // Проблемы прочности. 1991. № 9. С. 55-57.

21. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Откол в пластинах из армко железа и стали Ст.З, испытывающих а с фазовые превращения // В сб. «Детонация и ударные волны». Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1986. С. 23-26.

22. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Проектирование и расчет композиционных материалов, ослабляющих действие ударных нагрузок // Технологическая серия. Конструкции из композиционных материалов. 1993. № 3. С. 5-13.

23. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Развитие поврежденности и от-кольное разрушение в твердых телах в условиях неодномерного нагружения // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Алгоритмизация и автоматизация исследований. 1987, вып. 36. С. 86-91.

24. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Распространение волн напряжений в слоистых средах при ударном нагружении (акустическое приближение) // ПМТФ. 1985. № 1. С. 125-133.

25. Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х., Лукьянец Д.В. Особенности динамического сжатия порошкообразной серы // Актуальные вопросы механики, электроники, физики Земли и нейтронных методов исследований. 1997. Т. 3. С. 8—9.

26. Ахмадеев Н.Х., Нигматулин Р.И. Динамическое откольное разрушение в волнах разгрузки // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, № 5. С. 1131-1134.

27. Ахмадеев Н.Х., Нигматулин Р.И. Моделирование откольного разрушения при ударном деформировании. Анализ схемы мгновенного откола // ПМТФ. 1981. № 3. С. 120-128.

28. Ахмадеев Н.Х., Нигматулин Р.И. Ударные волны и фазовые превращения в железе // ПМТФ. 1976. № 5. С. 128-134.

29. Ахмадеев Р.Н., Болотнов А.М., Болотнова Р.Х. О химических превращениях в ударных волнах на примере образования сульфида олова // Журнал неорганической химии. 1998. Т. 43, № 8. С. 1299-1307.

30. Балчан, Коуэн. Метод разгона плоских пластин до большой скорости // Приборы для научных исследований. 1964. № 8. С. 3-10.

31. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М.: Недра, 1992. 272 с.

32. Бацанов С. С. Неорганическая химия высоких динамических давлений // Успехи химии. 1986. Т. ЬУ, вып. 4. С. 579-607.

33. Бацанов С.С. Особенности твердофазных превращений, инициированных ударными волнами // Успехи химии. 2006. Т. 75, № 7. С. 669-686.

34. Бацанов С.С., Андрианова Е.Е., Лазарева Е.В. Механические последствия химического превращения веществ в ампулах сохранения // Хим. физика. 1989. Т. 8. С. 1435-1437.

35. Бацанов С.С., Гурьев Д.Л. О взаимодействии серы с оловом в ударных волнах // ФГВ. 1987. № 2. С. 127-129.

36. Белов H.H., Корнеев А.И., Николаев А.П. Численный анализ разрушения в плитах при действии импульсных нагрузок // ПМТФ. 1985. № 3. С. 132-136.

37. Белов H.H., Корнеев А.И., Симоненко В.Г. Модель откольного разрушения пористой упругопластической среды, испытывающей полиморфный фазовый переход // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310, №5. С. 1116-1121.

38. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 520 с.

39. Болотнова Р.Х. Двумерные упругопластические течения в твердых телах с повреждениями и отколом // Численные методы решений уравнений математической физики. Уфа: БФАН СССР, 1986. С. 41-50.

40. Болотнова Р.Х. Моделирование двумерного процесса динамического разрушения упругопластических тел // Вестник Башкирского университета. 2007. № 1. С. 4—7.

41. Болотнова Р.Х. Моделирование процесса динамического воздействия на пористые среды // Труды: Мавлютовские чтения. Т. 3. Уфа: УГАТУ, 2006. С. 25-30.

42. Болотнова Р.Х. О возможности ядерного излучения при акустическом воздействии на жидкость // Вестник Академии наук Республики Башкортостан. 2002. Т. 7, № 4. С. 27-31.

43. Болотнова Р.Х. Ударные волны в слоистых средах. Разрушение, структурные и химические превращения. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. 176 с.

44. Болотнова Р.Х. Широкодиапазонное уравнение состояния органических жидкостей / Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. Уфа: Гилем, 2007, вып. 5. С. 113—121.

45. Болотнова Р.Х., Калабухов С.С. Расчет ударной адиабаты и упругих параметров керамики на основе оксида алюминия // Проблемы механики и управления. Уфа: Гилем, 1996. С. 163—168.

46. Болотнова Р.Х., Топольников А. С Закиров K.P. Динамика парового пузырька в жидкости при лазерном и нейтронном пробое // Башкирский химический журнал. 2000. № 3. С. 82—85.

47. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990. 688 с.

48. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Харьков: Вища школа, 1978. 216 с.

49. Бреховских JI. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.

50. Броберг К.Б. Исследование откола в твердых телах при воздействии взрыва //Механика, 1956. № 3. С. 151—163.

51. Бушман A.B., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества//УФН. 1983. Т.140. С. 177—232.

52. Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. 320 с.

53. Вакуленко A.A., Качанов M.JI. Континуальная теория среды с трещинами // МТТ. 1971. № 4. С. 159-163.

54. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1972. 720 с.

55. Взаимодействие импульсных пучков заряженных частиц с веществом / В.И. Бойко, В.А. Скворцов, В.Е. Фортов, И.В. Шама-нин М.: Физматлит, 2003. 288 с.

56. Влияние предистории напряженного состояния на нестационарный откол в металлах / Б.М. Бучер, JI.M. Баркер, Д.Е. Ман-сон, К.Л. Ландерген // РТК. 1964. Т. 2, Nb 6. С. 3-8.

57. Влияние температуры на критические условия откольного разрушения металлов / В.К. Голубев, С.А. Новиков, В.А. Синицын, Ю.С. Соболев // ПМТФ. 1980. № 4. С. 136-140.

58. Возмущение сферической поверхности паровой полости в дей-терированном ацетоне / Р.И. Нигматулин, А. А. Аганин, М. А. Ильгамов, Д.Ю. Топорков // Доклады РАН. 2006. Т. 51, № 6. С. 334-338.

59. Волков И.А., Рузанов А.И. Численное исследование разрушения слоистых преград при ударном нагружении // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Автоматизация научных исследований по прочности. Горький. 1986. С. 83—90.

60. Временная зависимость прочности металлов при долговечности микросекундного диапазона / H.A. Златин, Г.С. Пугачев, С.М. Мочалов, А.М. Врагов // ФТТ. 1975. Т. 17, № 9. С. 2599-2602.

61. Галиев Ш.У. Модель кавитационного динамического разрушения твердых вязкопластических и жидких сред // Проблемы прочности. 1986. № 10. С. 3-9.

62. Галиев Ш.У. Нелинейные волны в ограниченных сплошных средах. Киев: Наукова Думка, 1986. 264 с.

63. Галиев Ш.У., Жураховский C.B. Разрушение многослойных пластин в термовязкоупругопластических волнах // Проблемы прочности. 1984. № 11. С. 37-43.

64. Гаркушин Г.В., Разоренов C.B., Канель Г.И. Субмикросекунд-ная прочность алюминиевого сплава D16T при нормальной и повышенных температурах // ФТТ. 2008. Т. 50, № 5. С. 805-810.

65. Герасимов A.B., Шалковский Д.М. Ударно—волновое нагруже-ние пластин, содержащих слои функционально—градиентныхматериалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. Т. 8, № 4. С. 533-542.

66. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. 292 с.

67. Глушко А.И. Численное решение задачи соударения цилиндрических пластин с учетом накопления микропор // Изв. АН СССР МТТ. 1981. № 4. С. 115-124.

68. Голубев В.К., Новиков С.А., Синицына Л.М. О разрушении материалов при нагружении взрывом листового заряда ВВ // ПМТФ. 1981. № 2. С. 112-118.

69. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Моделирование синтеза карбида титана в условиях осесимметрического высокоскоростного удара // Хим. физика. 1993. Т. 12, № 2. С. 1141-1147.

70. Гриднева В.Г., Корнеев А.И., Трушков В.Г. Численный расчет напряженного состояния и разрушения плиты конечной толщины при ударе бойками различных форм // Изв. АН СССР МТТ. 1977. № 1. С. 146-157.

71. Грязнов К.Ф., Одинцов В.А., Селиванов В.В. Гладкие кольцевые отколы // Изв. АН СССР МТТ. 1976. № 6. С. 148-153.

72. Губайдуллин A.A., Дудко Д.Н., Урманчеев С.Ф. Моделирование взаимодействия воздушной ударной волны с пористым экраном // ФГВ. 2000. Т. 36, № 4. С. 87-96.

73. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Численная реализация граничных условий в динамических контактных задачах // Препринт. Новосибирск: СО РАН ИТПМ, 1987. 37 с.

74. Гусей—заде М.И. Об акустической теории откола // ПММ. 1958. Т. 22, вып. 4. С. 547-549.

75. Детонационные волны в конденсированных средах / А.Н. Дре-мин, С.Д. Сафров, B.C. Трофимов, К.К. Шведов // М.: Наука, 1970. 164 с.

76. Динамический предел текучести и удельная работа отрыва при отколе ряда конструкционных сталей / O.A. Клещевников, Ю.Н. Тюняев, В.Н. Софронов и др. // ФГВ. 1986. № 4. С. 102-106.

77. Долголева Г.В., Забродин A.B. Кумуляция энергии в слоистых системах и реализация безударного сжатия. М.: Физматлит, 2004. 72 с.

78. Дремин А.Н., Вреусов О.Н. Процессы, протекающие в твердых телах под действием сильных ударных волн // Успехи химии. 1968. Т. 37, вып. 5. С. 898-915.

79. Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968. 312 с.

80. Забабахин Е.И. Ударные волны в слоистых системах // ЖЭТФ. 1965. Т. 49, № 2. С. 642-646.

81. Замышляев Б.В., Менжулин М.Г. Интерполяционное уравнение состояния воды и водяного пара// ПМТФ. 1971. № 3. С. 113-118.

82. Зацепина Г.Н. Физические свойства и структура воды. М.: МГУ, 1987. 171 с.

83. Зеленский A.C., Нещеретов И.И. Учет откольного разрушения в задаче о взаимодействии продольной волны с цилиндрической полостью // Изв. АН СССР МТТ. 1984. № 1. С. 125-129.

84. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 686 с.

85. Златин H.A., Пугачев Г.С., Степанов В.А. О разрушающих напряжениях при коротком ударе // ЖТФ. 1979. Т. 49, № 8. С. 1786-1788.

86. Иванов А.Г. Феноменология разрушения и откол // ФГВ. 1985. № 2. С. 97-104.

87. Иванов А.Г., Новиков С.А. Об ударных волнах разрежения в железе и стали // ЖЭТФ. 1961. Т. 40, № 6. С. 1880-1882.

88. Измерение электропроводности при исследовании физико-химических превращений в ампулах сохранения / С.С. Набатов,

89. A.Н. Дремин, С.О. Шубитидзе, В.В. Якушев // ФГВ. 1986. № 6. С. 130-134.

90. Измерение электропроводности системы Sn+S в ампуле сохранения при ударно-волновом воздействии / С.О. Шубитидзе, С.С. Набатов, В.В. Якушев и др. // В сб. «Детонация и ударные волны». Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1986. С. 19-22.

91. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности // Изв. АН СССР МТТ. 1967. № 3. С. 21-35.

92. Интерполяционная термодинамическая модель для воды в области однородных и двухфазных состояний / C.B. Бобровский,

93. B.М. Гоголев, М.Г. Менжулин, Р.В. Шилова // ПМТФ. 1978. № 5.1. C. 130-139.

94. Исследование галогенидов щелочных металлов при высоких давлениях и температурах ударного сжатия / JI.B. Альтшулер, М.Н. Павловский, Л.В. Кулешова, Г.В. Симаков // ФТТ. 1963. Т. 5, № 1. С. 279-299.

95. Исследование закономерностей развития субмикроскопических трещин при разрушении твердых тел импульсными нагрузкамимикросекундной длительности / H.A. Златин, Г.С. Пугачев, Л.Д. Воловец, С .А. Леонтьев //ЖТФ. 1981. Т. 51, № 7. С. 1507-1514.

96. Канель Г.И. О работе откольного разрушения // ФГВ. 1982. № 4. С. 84-88.

97. Канель Г.И., Разоренов C.B., Фортов В.Е. Откольная прочность металлов в широком диапазоне амплитуд ударной нагрузки // Докл. АН СССР. 1987. Т. 294, № 2. С. 350-352.

98. Канель Г.И., Сугак С.Г., Фортов В.Е. О моделях откольного разрушения // Проблемы прочности. 1983. № 8. С. 40—44.

99. Канель Г.И., Фортов В.Е., Разоренов C.B. Ударные волны в физике конденсированного состояния // УФН. 2007. Т. 177, № 8. С. 810-830.

100. Канель Г.И., Черных Л.Г. О процессе откольного разрушения // ПМТФ. 1980. № 6. С. 78-84.

101. Канель Г.И., Уткин A.B. Динамика области кавитации при отражении импульса сжатия от границы раздела двух сред // ПМТФ. 1991. № 4. С. 23-26.

102. Канель Г.И., Щербань В.В. Пластическая деформация и от-кольное разрушение железа «Армко» в ударной волне // ФГВ. 1980. № 4. С. 93-103.

103. Каплун A.B., Мешалкин A.B. О структуре единого уравнения состояния жидкости и газа // Докл. РАН. 2001. Т. 376, № 5. С. 624-628.

104. Качан М.С., Киселев Ю.В., Тришин Ю.А. Взаимодействие ударных волн с контактной границей соударяющихся тел // ФГВ. 1975. № 5. С. 767-773.

105. Качан М.С., Тришин Ю.А. Волны сжатия и растяжения при соударении твердых тел // ФГВ. 1975. Т. 11, № 6. С. 958-963.

106. Качан М.С., Тришнн Ю.А. Растягивающие напряжения в мишени при соударении твердых тел // ПМТФ. 1977. № 4. С. 114— 124.

107. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва // ПМТФ. 1987. № 4. С. 23-48.

108. Кинетические механизмы лицевого разрушения пластин / А.Н. Дремин, И.Е. Хорев, В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев // Докл. АН СССР. 1986. Т. 290, № 4. С. 848-852.

109. Козырев А.С., Костылева В.А., Рязанов В.Т. Кумуляция ударных волн в слоистых системах // ЖЭТФ. 1969. Т. 56, вып. 2. С. 427-429.

110. Кольский Г., Рейдер Д. Волны напряжений и разрушение // Разрушение. Т. 1. М.: Мир, 1973. С. 570-608.

111. Кондауров В.И., Кукуджанов В.Н. Соударение жесткого цилиндра со слоистой упруго — пластической преградой // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VI Всесоюзной конф. Новосибирск, 1980. Ч. 1. С. 84—91.

112. Кондауров В.И., Петров И.Б. Расчет процессов динамического деформирования упруго—пластических тел с учетом континуального разрушения // Докл. АН СССР. 1985. Т. 285, № 6. С. 1344-1347.

113. Кормер С.Б. Оптические исследования свойств ударно-сжатых конденсированных диэлектриков // УФН. 1968. Т. 94, № 4. С. 641-687.

114. Корнеев А.И., Шуталев В.Б. Численный расчет трехмерного напряженного состояния стержня при ударе частью боковой поверхности // Изв. АН СССР МТТ. 1986. № 1. С. 189-182.

115. Костюков H.A. Структура течения бинарных смесей твердых частиц в условиях двумерного ударно волнового нагружения // ПМТФ. 1988. № 3. С. 54-59.

116. Кривцов A.M. Описание пластических эффектов при молеку-лярно-динамическом моделировании откольного разрушения // ФТТ. 2004. Т. 46, вып. 6. С. 1025-1030.

117. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 334 с.

118. Крошко Е.А., Чубарова Э.В. Численное моделирование высокоскоростного удара по многослойным пластинам // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VI Всесоюзной конф. Новосибирск, 1980. Ч. 1. С. 91—104.

119. Кузнецов Н.М. Уравнение состояния и теплоемкость воды в широком диапазоне термодинамических параметров // ПМТФ. 1961. № 1. С.112—120.

120. Кузьмина B.C., Кукуджанов В.Н. К моделированию откольного разрушения при соударении пластин // Изв. АН СССР МТТ. 1985. № 3. С. 99- 104.

121. Кукуджанов В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упруго — пластических сред//Успехи механики. 1985. Т. 8, вып. 4. С. 21—65.

122. Кукуджанов В.Н., Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир, 1975. С. 39-84.

123. Кутушев А.Г. Ударные волны в конденсированных средах. Тюмень: ТГУ, 1989. 163 с.

124. Кутушев А.Г., Родионов С.П. Взаимодействие слабых ударных волн со слоем порошкообразной среды // ФГВ. 2000. Т. 36, № 3. С. 120-128.

125. Кутушев А.Г., Родионов С.П. Численное исследование влияния параметров слоя насыпной среды и падающей ударной волны на давление на экранируемой плоской стенке // ФГВ 1999. Т. 35, №2. С. 105-113.

126. Лаптев В.И., Тришин IO.A. Увеличение начальной скорости и давления при ударе по неоднородной преграде // ПМТФ. 1974. № 6. С. 128-132.

127. Ленский B.C. Акустический вариант откола // ПММ. 1956. Т. 20, вып. 4. С. 552-554.

128. Либерман. Выбор уравнения состояния для материалов, ослабляющих действие взрыва // ПМ. 1971. № 1. С. 241-249.

129. Майборода В.П., Кравчук A.C., Холин H.H. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. 261 с.

130. Майнчен Дж., Сак С. Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 185—211.

131. Молодец A.M., Дремин А.Н. Две стадии процесса откольного разрушения //Докл. АН СССР. 1979. Т. 249, № 6. С. 1361-1364.

132. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. СПб.: СпбГУ, 1997. 132 с.

133. Мураками. Сущность механики поврежденной сплошной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести // Теоретические основы инженерных расчетов. 1983. Т. 105, № 2. С. 28-36.

134. Набатов С.С., Шубитидзе С.О., Якушев В.В. Использование полупроводниковых термо—ЭДС при изучении экзотермических процессов в ампулах сохранения // ФГВ. 1990. Т. 26, № 6. С. 114-116.

135. Нахождение баллистического предела при соударении с многослойными мишенями / Крейнхаген, Вагнер, Пьечоцки, Бьорк // РТК. 1970. Т. 8, № 12. С. 42-47.

136. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение. 1992. 200 с.

137. Нестеренко В.Ф., Фомин В.М., Ческидов М.А. Затухание сильных ударных волн в слоистых материалах // ПМТФ. 1983. № 4. С. 130-139.

138. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987. 464 с.

139. Нигматулин Р.И. Модель движения и ударные волны в двухфазных твердых телах с фазовыми переходами // ПМТФ. 1970. № 1. С. 88-95.

140. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.

141. Нигматулин Р.И., Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Волновые процессы в слоистых средах // Воздействие мощных потоков энергии на вещество. М.: РАН ИВТАН. 1992. С. 60-65.

142. Нигматулин Р.И., Ахмадеев Н.Х., Болотнова Р.Х. Откольное разрушение двухслойной пластины при ударном нагружении // В сб. «Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела» Ч. 2. Алматы: Гылым, 1992. С. 54-60.

143. Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Уравнение состояния жидкой воды // Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. Вып. 4. Уфа: Гилем, 2007. С. 186-199.

144. Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Уравнение состояния жидкой воды при статических и ударных сжатиях // Труды VI Забаба-хинских научных чтений, Снежинск, 2003. 20 с. /www.vniitf.ru /rig/konfer/6zst /6zst.htm

145. Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара. Метод построения // Теплофизика высоких температур 2008. Т. 46, № 2. С. 206-218.

146. Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара. Результаты расчетов // Теплофизика высоких температур 2008. № 3. С. 362-373.

147. Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Широкодиапазонное уравнение состояния органических жидкостей на примере ацетона // Доклады РАН. 2007. Т. 415, № 5. С. 617-621.

148. Никифоровский B.C. О модели хрупкой среды в задачах механики горных пород // ФТПРПИ. 1978. № 3. С. 24-34.

149. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. 271 с.

150. Новиков С.А., Дивнов И.И., Иванов А.Г. Исследование разрушения стали, алюминия и меди при взрывном нагружении // ФММ. 1966. Т. 21, вып. 4. С. 608-615.

151. Новиков С.А., Чернов A.B. О влиянии критических напряжений сдвига за фронтом ударной волны на образование отколов // ПМТФ. 1977. № 2. С. 143-147.

152. О возможности протекания реакции синтеза за фронтом УВ / С.С. Бацанов, Г.С. Доронин, C.B. Клочков, А.И. Теут // ФГВ. 1986. Т. 22, № 6. С. 134-137.

153. О механизмах откольного разрушения сталей СТ-3 и 12Х18Н-10Т в температурном диапазоне — 196 °С — 800 °С / В.К. Голубев, С.А. Новиков, Ю.С. Соболев, H.A. Юкина // Проблемы прочности. 1981. № 5. С. 67-70.

154. О разрушении многослойных пластин / JI.A. Ананьева, Г.Д. Дорфман, B.C. Никифоровский, Е.В. Тетенов // ФГВ. 1980. Т. 16, № 5. С. 97-102.

155. Об аналогии начальной стадии разрушения твердых тел и жидкостей при импульсном нагружении / A.C. Бесов, В.К. Кед-ринский, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, A.A. Уткин // Докл. РАН. 2001. Т. 378, № 3. С. 333-335.

156. Об одном способе исследования свойств материалов при динамическом растяжении / Б.И. Абашкин, И.Х. Забаров, B.C. Лобанов, В.Г. Русин // ПМТФ. 1977. № 4. С. 109-114.

157. Огарков В.А., Пурыгин Н.П., Самылов C.B. Простая модель слоеных систем для получения больших скоростей тел // Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1978. С. 125-128.

158. Огурцов К.И. Волны напряжений в упругой плите // ПММ. 1960. Т. 24, вып. 3. С. 438-446.

159. Определение прочности ПММА при одноосном растяжении длительностью 10 5 с / H.A. Златин, Г.С. Пугачев, Э.Н. Беллен-дир, E.JI. Зильбербрант // ЖТФ. 1984. Т. 54, № 4. С. 797-802.

160. Откол в стали / А.Г. Иванов, O.A. Клещевников, В.И. Цыпкин,

161. B.Н. Минеев // ФГВ. 1981. Т. 17, № 6. С. 82-89.

162. Откольные явления в ампулах сохранения при ударном сжатии инертных и реагирующих смесей / С.С. Бацанов, С.М. Гаврил-кин, А.Ю. Гордополов, Ю.А. Гордополов // ФГВ, 2004. Т.40, № 5.1. C.118—125.

163. Откольные явления при плоском соударении металлических пластин равной толщины / A.A. Дерибас, И.Д. Захаренко, В.М. Фомин, Э.М. Хакимов, H.H. Яненко // Докл. АН СССР. 1983. Т. 272, № 6. С.1331—1335.

164. Павловский М.И. Измерение скорости звука в ударно — сжатых кварците, доломите, ангидриде, хлористом натрии, парафине, плексигласе, полиэтилене и фторопласте — АН ПМТФ. 1976. № 5. С. 136-139.

165. Петров И.В. Волновые и откольные явления в слоистых оболочках конечной толщины // Изв. АН СССР МТТ. 1986. № 4. С. 118-124.

166. Петрухин Г.И. Оптимизация процесса соударения многослойных пластин // Препринт: Численное моделирование и оптимизация процессов импульсного деформирования твердых тел. Свердловск, 1983. С. 20-30.

167. Платова Т.М., Хорев И.Е., Макаров П.В. Эффекты откола при высокоскоростном соударении // Труды НИИ прикладной математики и механики Томского гос. университета. 1973, вып. 2. С. 125-134.

168. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу М.: МГУ, 1974. 206 с.

169. Поведение реагирующей системы Sn+S в ударных волнах / С. С. Бацанов, М.Ф. Гогуля, М.А. Бражников и др. // ФГВ. 1994. Т. 30, № 3. С. 107-112.

170. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов. Уравнение состояния алюминия / Д.Г. Гордеев, Л.Ф. Гударенко, М.Ф. Жер-ноклетов и др. // ФГВ. 2008. Т. 44, № 2. С. 61-75.

171. Радченко А.Б., Кобенко C.B. Зависимость разрушения анизотропного материала от ориентации упругих и прочностных свойств при ударе // Докл. РАН. 2000. Т. 373, № 4. С. 479-482.

172. Райнхарт Дж. Откол металлов под воздействием взрыва: множественный откол // Механика. 1953. № 4. С. 134—141.

173. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

174. Ривкин С.Л., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980. 423 с.

175. Ривкин С.Л., Александров A.A., Кременевская Е.А. Термодинамические производные для воды и водяного пара. М.: Энергия, 1977. 264 с.

176. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982. 592 с.

177. Римский В.К., Саботаш П.Ф. Соударение деформируемого цилиндра с многослойной плитой, ослабленной полостями // Докл. АН УССР Прикл. мех. 1986. Т. 22, № 5. С. 8-14.

178. Римский В.К., Саботаш П.Ф. Численное моделирование динамической контактной смешанной задачи об ударе тупым клином по слоистой плите // Изв. АН СССР МТТ. 1981. № 2. С. 27-38.

179. Рини Т. Численное моделирование явлений при высокоскоростном ударе // Высокоскоростные ударные явления. М.: Мир, 1973. С. 164-199.

180. Романченко В.И., Ващенко А.П. О силовой зависимости долговечности стали в области микросекундных времен // Докл. АН УССР. Сер. А. 1980. № 11. С. 63-69.

181. Романченко В.И., Степанов Г.В. К вопросу о временной зависимости прочности тел при отколе // Проблемы прочности. 1977. № 9. С. 83-86.

182. Рузанов А.И. Исследование динамического откольного разрушения в волнах разгрузки // Проблемы прочности. 1985. № 2. С. 10-15.

183. Рыбаков А.П. Особенности фазового превращения воды при ударном сжатии // ПМТФ. 1996. Т. 37, № 5. С. 17-23.

184. Самарский A.A. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975. 352 с.

185. Сапожников Г.А., Фомин В.М. К численному моделированию явления неограниченной кумуляции в слоистых средах // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: материалы VI всесоюз. конф. Новосибирск, 1980. Ч. 1. С. 151-161.

186. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976. Т. 1. 536 с.

187. Сжатие жидких органических веществ в ударных волнах / Р.Ф. Трунин, М.Ф. Жерноклетов, Н.Ф. Кузнецов и др. // Химическая физика. 1992. Т 11, № 3. С. 424-432.

188. Степанов Г.В. Корреляция между энергетическими характеристиками разрушения — распространением трещин и отколом // Проблемы прочности. 1983. № 3. С. 16-20.

189. Тарасов Б.А. О количественном описании откольных повреждений//ПМТФ. 1973. № 6. С. 137-140.

190. Тарасов Б.А. Сопротивление разрушению пластин при ударном нагружении // Проблемы прочности. 1974. № 3. С. 121—122.

191. Термодинамика и кинетика образования MSÎ2 в условиях ударного сжатия / С.С. Бацанов, С.М. Гаврилкин, Ф.Д. Маркие, М.А. Мейерс // Журнал неорганической химии. 1995. Т. 42, № 1. С.110—117.

192. Термодинамические свойства воды при высоких давлениях и температурах / A.A. Баканова, В.Н. Зубарев, Ю.Н. Сутулов и др. // ЖЭТФ. 1975. Т. 68, № 3. С. 1099-1106.

193. Трунин Р.Ф. Сжатие конденсированных веществ высокими давлениями ударных волн (лабораторные исследования) // Успехи физических наук. 2001. Т. 171, № 4. С. 387-414.

194. Трунин Р.Ф. Ударная сжимаемость конденсированных веществ в мощных ударных волнах подземных ядерных взрывов // Успехи физических наук. 1994. Т. 164, № 11. С. 1215-1237.

195. Угодчиков А.Г., Рузанов А.И. Деформация и разрушение твердых тел при динамических нагрузках // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1979, вып. 41. С. 112-117.

196. Ударная сжимаемость свинца, кварцита, алюминия, воды при давлении ~ 100 Мбар / E.H. Аврорин, Б.К. Водолага, Л.П. Волков и др. //Письма в ЖЭТФ. 1980. Т. 31, №. 12. С. 727-728.

197. Ударно-волновой синтез моносульфида олова / С.С. Набатов, Г.Е. Иванчихина, A.B. Колесников и др. // Хим. физика. 1995. Т.14, № 2-3. С. 40-48.

198. Ударное сжатие реагирующих веществ в системе олово-халько-ген / С.С. Бацанов, М.Ф. Гогуля, М.А. Бражников и др. // Хим. физика. 1991. Т. 10, № 12. С. 1699-1704.

199. Ударные волны в конденсированных средах / В.А. Скрипняк, C.B. Разоренов, Е.Г. Скрипняк // М.: НТЛ, 2007. 168 с.

200. Ударный синтез халькогенидов олова / С.С. Бацанов, H.A. Шес-такова, В.П. Ступников и др. // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 2. С. 330-331.

201. Уилкинс М.Л. Расчет упруго—пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Наука, 1967. С. 212—263.

202. Фадеенко Ю.И. Временные критерии разрушения в динамике твердого тела // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1977, вып. 32. С. 95-122.

203. Физика разрушения при высокоскоростном ударе / A.B. Буш-ман, Г.И. Канель и др. // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 39, вып. 1. С. 9-12.

204. Физические величины. Справочник. / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, А.М. Братковский и др. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

205. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1970. 656 с.

206. Фомин В.М., Хакимов З.М. Откольное разрушение среды в плоских волнах разрежения. Препринт № 1. Новосибирск: СО РАН ИТПМ, 1981. 32 с.

207. Фортов Б.Е., Якубов И.Т. Неидеальная плазма. М.: Энергоатом-издат, 1994. 368 с.

208. Фортов В.Е. Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества // Успехи физических наук. 2007. Т. 177, № 4. С. 347-368.

209. Харлоу Ф.Л. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 316-342.

210. Хейфец Л.И., Неймарк A.B. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. 320 с.I

211. Херт С. Произвольный лагранжево — эйлеров численный метод // Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973. С. 156-164.

212. Хищенко К.В., Фортов В.Е. Уравнение состояния и фазовые превращения воды при высоких плотностях энергии // Тезисы VIII Забабахинских научных чтений. Снежинск, 2005. С. 135.

213. Холин H.H. Распространение сильных ударных волн в слоистых средах // Прочностные динамические характеристики машин и конструкций. Пермь, 1984. С. 57—70.

214. Хорев И.Е., Горельский В.А. О се симметричный откол в задачах широкодиапазонного взаимодействия твердых тел // Докл. АН СССР. 1983. Т. 271, № 3. С. 623-626.

215. Численное исследование сходящихся ударных волн в пористых средах / A.A. Чарахчьян, К.В. Хищенко, В.В. Милявский, В.Е. Фортов и др. // ЖТФ. 2005. Т. 75, вып. 8. С. 15-24.

216. Численное исследование трехмерных задач разрушения цилиндрических тел в условиях несимметричного динамического контакта / А.Н. Дремин, И.Е. Хорев, В.А. Горельский, Н.Т. Югов // Докл. АН СССР. 1986. Т. 288, № 6. С. 1331-1334.

217. Численное моделирование действия взрыва на железную плиту / С.Г. Сугак, Г.И. Канель, В.Е. Фортов и др. // ФГВ. 1983. № 2. С. 121-128.

218. Численное моделирование физико — химических процессов и распространения ударных волн в твердых телах и композитных материалах / Р.И. Нигматулин, П.Б. Вайнштейн, H.H. Холин и др. // ЧММСС. Новосибирск, 1976. Т. 7, № 2. С. 89-108.

219. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, A.B. Забродин, М.Я. Иванов и др. М.: Наука, 1976. 400 с.

220. Шагапов В. Ш., Султанов А. Ш., Урманчеев С.Ф. К решению задачи об отражении линейных волн в флюиде от насыщенного этим флюидом пористого полупространств // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 5. С. 16-26.

221. Шарипджанов И.И., Альтшулер Л.В., Брусникин С.Е. Аномалии ударной и изоэнтропической сжимаемости воды // ФГВ. 1983. № 5. С. 149-153.

222. Шоки Л., Симен Л., Керрен Д. Расчет распространения и остановки трещины на основе моделирования микроразрушения вее вершине // Механика. Новое в зарубежной науке. 1981, вып. 25. С. 120-133.

223. Экспериментальная проверка критериев разрушения в опытах с медными образцами / О.А. Клещевников, В.И. Софронов, Г.Г. Иванов и др. // ЖТФ. 1977. Т. 47, № 8. С. 1791-1797.

224. Энфинсен. Оптимальное проектирование многослойных упругих конструкций для ослабления волн напряжений // Прикладная механика. 1967. № 3. С. 316-322.

225. Akhmadeev N.Kh. Two-Phase Media Model of Shock Compression with Chemical Reaction // High Pressure Shock Compression of Solids IV. New York: Springer-Verlag, 1997. P. 83-104.

226. Akhmadeev N.Kh., Bolotnova R.Kh. Features of Shock Wave Formation in Soft Materials Generated by Impact of a Plate // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1994. V. 35, № 5. P. 658-664.

227. Akhmadeev N.Kh., Bolotnova R.Kh. Modeling of the Synthesis Reaction in a Powdered Tin Sulfur Mixture Initiated by Shock Loading // Chem. Phys. Reports. 1996. V. 15, № 6. P. 901-911.

228. Akhmadeev N.Kh., Bolotnova R.Kh. Propagation of Stress Waves in Layered Media under Impact Loading (Acoustical Approximation) // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1985. V. 26, № 1. P. 114-122.

229. Akhmadeev N.Kh., Bolotnova R.Kh. Spalling in a Two-Layer Plate under an Impact Load // Strength of Materials. 1991. V. 23, № 9. P. 1000-1003.

230. Akhmadeev R.N., Bolotnov A.M., Bolotnova R.Kh. Chemical Transformations in Shock Waves by the Example of Tin Sulfide Formation // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 1998. V. 43, № 8. P. 1195-1202.

231. Anderko A. Equation of State Methods for Modelling of Phase Equilibria/ Fluid Phase Equilibria. 1990. V. 61, № 1-2. P. 145-225.

232. Atzeni S., Meyer-ter-Vehn J. The Physics of Inertial Fusion / Oxford University Press. 2004. 458 p.

233. Beaton C.F. and Hewitt G.F., Physical Property Data for the Design Engineers. N.Y.: Hemisphere, 1989. 298 p.

234. Bridgman P.W. Freezing Parameters and Compressions of Twenty One Substances to 50 000 kg/cm2 // Proc. Am. Acad. Arts and Sci. 1942. V. 74. P. 399-424.

235. Byers-Brown W., Horton T.V. Hard-Sphere Perturbation Theory for Classical Fluids to High Densities. // Mol. Phys. 1988. V. 63, № 1. P. 125-138.

236. Carroll M.M., Holt A.C. Static and Dynamic Pore-Collapse Relations for Ductile Porous Materials // J. Applied Phys. 1972. V. 43, № 4. P. 1626-1635.

237. Chao J. Thermodynamic Properties of Key Organic Oxygen Compounds in the Carbon Range CI to C4. Part 2. Ideal Gas Properties //J. Phys. Chem. Ref. Data. 1986. № 15. P. 1369-1436.

238. Cohran S., Banner D. Spall Studies in Uranium // JAP. 1977. V. 48, № 7. P. 2729-2737.

239. Davison L., Stevens A.L. Continuum Measures of Spall Damage // JAP. 1972. V. 43, № 3. P. 988-994.

240. Davison L., Stevens A.L. Thermomechanical Constitution of Spal-ling Elastic Bodies // JAP. 1973. V. 44, № 2. P. 668-674.

241. Dorsey N.E. Properties of Ordinary Water-Substance. N.Y.: Reinhold, 1940.

242. Dremov V.V., Sapozhnikov A.T., Smirnova M.A. Wide Range Equation of State of Water Taking into Account Evaporation, Dissociation and Ionization. In: Shock Compression of Condensed Matter — 2003 edited by Furnish M.D., Gupta Y.M. and Forbes J.W., 49 p.

243. Dynamic Fracture Criteria for Ductile and Brittle Metals / T.W. Jerbee, L. Seaman, R. Grewdson, D. Curran // J. Mater. 1972. V. 7, № 3. P. 393-401.

244. Erkman J.O. Smooth Spalls and the Polymorphism of Iron // JAP. 1961. V. 32, № 5. P. 939-944.

245. Evidence for Nuclear Emissions During Acoustic Cavitation / R.P. Taleyarkhan, C.D. West, J.S. Cho, R.T. Lahey, Jr., R.I. Nigmatulin and R.C. Block // Science. 2002. V. 295. P. 1868-1873.

246. Fortov V.E., Lomonosov I.V. Thermodynamics of Extrem States of Matter // Pure Appl. Chem. 1997. V. 69, № 4. P 893-904.

247. Giauque W.F., Stout J.W. The Entropy of Water and the Third Law of Thermodynamics. The Heat Capacity of Ice from 15 to 273° K // J. Amer. Chem. Soc. 1936. V. 58. P. 1144-1150.

248. Gilman J.J., Tuler P.R. Dynamic Fracture by Spallation in Metals // IJFM. 1970. V. 6, № 2. P. 169-182.

249. Gordon A., Ford R. The Chemist's Companion: Handbook of Practical Data. N. Y.: Interscience, 1972. 438 p.

250. Grindley T., Lind J.E. PVT Properties of Water and Mercury // J. Chem. Phys. 1971. V. 54, № 9. P. 3983-3989.

251. Gurtman G.A., Kirsch J.W. and Hasting C.R. Analitical Equation of State for Water Compressed to 300 Kbar // J.Appl.Phys. 1971. V.42, № 2. P. 851-857.

252. Haar L., Gallagher J.S. and Kell G. NBS/NRC Steam Tables. New York: Hemisphere, 1984. 320 p.

253. Herrmann W. Constitutive Equation for the Dynamic Compaction of Ductile Porous Materials // J. Appl. Phys. 1969. V. 40, № 6. P. 2490-2499.

254. Hofmann R., Andrews D.I., Maxwell D.E. Computed Shock Response of Porous Aluminum // JAP. 1968. V. 39, № 10. P. 45554562.

255. Horie Y. and Sawaoka A.B. Shock Compression Chemistry of Materials. Tokyo: KTK Scientific Publishers, 1993. 364 p.

256. Jacobs S.J. On the Equation of State of Compressed Liquids and Solids NOLTR 68-214, United States Naval Ordnance Laboratory. Maryland: White Oak, 1968.

257. Jeffery C.A., Austin P.H. A New Analytic Equation of State for Liquid Water // Journal of Chemical physics. 1999. V. 110, № 1. P. 484-496.

258. Johnson J.N. Dynamic Fracture and Spallation in Ductile Solids // J. Appl. Phys. 1981. V.52. № 4. P. 2812-2825.

259. Kell G. Precise Representation of Volume Properties of Water at One Atmosphere // Journal of Chemical and Engineering data. 1967. V. 12. № 1. P. 66-69.

260. Lennard-Jones J. E. Wave Functions of Many-Electron Atoms // Proc. Camb. Phil. Soc. 1931. V. 27. P. 469.

261. Louro H.L., Meyers M.A. Effect of Stress State and Microstructural Parameters on Impact Damage of Alumina—Based Ceramics // J. Mater. Sci.1989. № 24. P. 2516-2532.

262. Mader C.L. Numerical Modeling of Detonation. Calif.: Univ. Press, 1979. Рус. пер.: — Ч. Мейдер. Численное моделирование детонации. М.: Мир, 1985. 384 с.

263. Mathematical Modeling of a Single Bubble and Multibuble Dynan-ics in a Liquid / R.I. Nigmatulin, I.Sh. Akhatov, N.K. Vakhitova, R. Kh. Bolotnova et. al. // Intern. Conf. on Multiphase Systems, Ufa, Russia, 2000, P. 294-301.

264. Nahmani G. Experimental Investigation of Scabbing Produced in Mild Steel Plates by Plane Stress Waves. Paris: Les ondes de detonation, 1962. P. 451-458.

265. Nigmatulin R. I., Bolotnova R. Kh. Wide-Range Equation of State for Organic Liquids: Acetone as an Example // Doklady Physics.2007. Vol. 52, № 8. P. 442-446.

266. Nigmatulin R. I., Bolotnova R. Kh. Wide-Range Equation of State for Water and Steam: Method of Construction // High Temperature.2008. V 46, № 2. P. 182-193.

267. Nigmatulin R. I., Bolotnova R. Kh. Wide-Range Equation of State for Water and Steam: Calculation Results // High Temperature. 2008. V 46, № 3. P. 325-336.

268. Nigmatulin R. I. Nano-Scale Thermonuclear Fusion in Imploding Vapor Bubbles // Nuclear Engineering and Design. 2005. № 235. P. 1079-1091.

269. Nigmatulin R.I. Dynamics of Multiphase Media. V. 1. N.Y.: Hemisphere, 1991. 507 p.

270. Nigmatulin R.I., Akhmadeev N.Kh., Bolotnova R.Kh. Dynamic Fracture in Solids under Pulse Deformation // Advances in Fracture Resistance in Materials. Proceedings of the 8th International Conference. Kiev. 1993. P. 309-316.

271. Numerical Investigation in Penetration Mechanics / R.T. Sedgwick, L.J. Hageman, R.G. Herrmann, J.L. Waddell // Int. J. Eng. Sci. 1978. V. 16, № 11. P. 859-869.

272. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-Constants Equation of State // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1976. V. 15. P. 59-64.

273. Rabotnov Y.H. Greep Rupture // Appl. Mech. Proc. 12th. Intern. Congr. of Appl. Mech., Berlin. 1969. P. 342-349.

274. Ree F.H. Equation of State of Water. Rept. UCRL 52190. Liver-more: Lawrence Livermore laboratory, 1976. 35 p.

275. Ree F.H. Molecular Interaction of Dense Water at High Temperature // J. Chem. Phys. 1982. V. 76, № 15. P. 6287-6302.

276. Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thrmodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use / The International Association for the Properties of Water and Steam. Frederica: Denmark. Sept. 1996.

277. Rogers F.J., Young D.A. Validation of the Activity Expansion Method with Ultrahigh Pressure Shock Equation of State // Physical Review E. 1997. V 56, № 5. P. 5876-5883.

278. Seaman L. Development of Computational Models for Microstrac-turial Features // Shock Waves in Condensed Mater. N.Y., 1982. P. 118-129.

279. Seaman L., Curran D.R., Murri W.J. A Continuum Model for Dynamic Tensile Microfracture and Fragmentation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. V. 52, № 3. P. 593-600.

280. Seaman L., Curran D.R., Shockey D.A. Computational Models for Ductile and Brittle Fracture // JAP. 1976. V. 47, № 11. P. 48144826.

281. Shock Induced Exothermic Reactions in Powder Mixtures / L.S. Bennett, K.R. Iyer, F.Y. Sorrell and Y. Horie. In: Shock Compression of Condenced Matter — Elsevier Sci. Publishers, 1992. 605 p.

282. Single Bubble Dynamics in Sonoluminescence / R. Nigmatulin, I. Akhatov, N. Vakhitova, R. Bolotnova, A. Topolnikov // Proceedings of IV International Conference on Multiphase Flow, New Orleans, Louisiana, USA, May 27- June 1, 2001.

283. Starling K.E., Han M.S. Thermo Data Refined for LPG Part 14: Mixtures // Hydrocarbon Process. 1972. № 51. P. 129-132.

284. Swegle J.M. Constitutive Equation for Porous Materials with Strength // JAP. 1980. V. 51, № 5. P. 2574-2580.

285. Thadhani N.N. Shock-induced Chemical Reactions and Synthesis of Materials // Progress in Materials Science. 1993. V. 27 (2). P. 117-226.

286. The Structure and Properties of Water / Ed. by Eisenberg D., Kauzmann W. Oxford University Press, 1969. 296 p.

287. The Temperature of Shock-Compressed Water / G.A. Lyzenga, T.J. Ahrens, W.J. Nellis, A.C. Mitchell // J. Chem. Phys. 1982. V. 76, № 12. P. 6282-6286.

288. The Theory of Supercompression of Vapor Bubbles and Nano Thermonuclear Fusion / R. Nigmatulin, I. Akhatov, A. Topolnikov, R. Bolotnova, N. Vakhitova, R.T.Jr. Lahey, R. Taleyarkhan // Physics of Fluids. 2005. V.17. P.107106, 31 p.

289. Tuler F.R., Butcher B.M. A Criterion for the Time Dependence of Dynamic Fracture // IJFM. 1968. V. 4, № 4. P. 431-437.

290. Van der Waals. Über die Kontinuität des Gasförmigen und Flüssigen Zustandes. Leipzig, 1881.

291. Walsh J.M., Rice M.H. Dynamic Compression of Liquids from Measurements on Strong Shock Waves // J. Chem. Phys. 1957. V. 26, № 4. P. 815-823.

292. Water and Aqueous Solutions / Ed. by Neilson G.W., Enderby J.E. Bristol: Adam Hilger, 1985.

293. Water. A Comprehensive Treatise / Ed. by Frank F. N.Y.: Plenum Press, 1972.

294. Wei Y.S., Sadus R. J. Equations of State for the Calculation of Fluid-Phase Equilibria // Journal of American Institute of Chemical Engineers. 2000 V. 46, №. 1. P. 169-196.

295. Whalley E. High-Density Amorphous Ice // Water and Aqueous Solutions / Ed. by Neilson G.W., Enderby J.E. Bristol: Adam Hilger. 1985. P. 105-113.

296. Young D.A., Alder B.J. Critical Point of Metals from the van der Waals Model // J. Phys. Rev. Ser. A. 1971. V. 3. P. 364-371.