Алгоритмы и программные средства идентификации парето-оптимальных нечетких систем на основе метаэвристических методов

Горбунов, Иван Викторович

Алгоритмы и программные средства идентификации парето-оптимальных нечетких систем на основе метаэвристических методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Горбунов, Иван Викторович

Горбунов, Иван Викторович
кандидат наук
2014

Специальность ВАК РФ05.13.18

Количество страниц 192

Горбунов, Иван Викторович. Алгоритмы и программные средства идентификации парето-оптимальных нечетких систем на основе метаэвристических методов: дис. кандидат наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Томск. 2014. 192 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Горбунов, Иван Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор состояния проблемы исследования. Постановка задачи

1.1 Нечеткие системы

1.2 Идентификация нечетких систем

1.3 Критерии оптимизации нечетких систем

1.4 Постановка задачи

Выводы

Глава 2. Методика и алгоритмы построения Парето оптимальных нечетких систем

2.1 Методика построения трехкритериальных Парето-оптимальных нечетких систем

2.1.1 Комплексный критерий интерпретируемости нечетких систем

2.1.2 Алгоритм усечения базы правил нечеткой системы

2.1.3 Алгоритм исключения терма из базы правил нечеткой системы

2.1.4 Алгоритм объединения термов

2.1.5 Алгоритм исключения пересечения наиболее лингвистически отдаленных термов

2.2 Гибридный численный метод структурной и параметрической оптимизации нечетких систем

2.2.1 Алгоритмы пчелиной колонии

2.2.2 Алгоритм адаптивной эволюционной стратегии

2.2.3. Гибридный численный метод идентификации структуры и параметров на основе островной модели

2.3 Алгоритм генерации нечетких классификаторов на основе экстремумов таблицы наблюдений

Выводы

Глава 3. Программный комплекс

3.1 Формализация предметной области

3.2 Проектирование программного комплекса

3.3 Выбор средств разработки

3.4 Описание и структура программного комплекса М1хСоге

3.5 Диспетчер параллельных вычислений

3.5.1 Схемы параллельного расчета ошибки нечеткой системы

3.5.2 Схемы параллельной реализации алгоритма пчелиной колонии для генерации правил нечеткой системы

3.5.3 Схемы параллельной реализации алгоритма пчелиной колонии для идентификации

параметров нечеткой системы

3.5.4 Схемы параллельной реализации алгоритма адаптивной эволюционной сграюч ии для идентификации параметров нечеткой системы

3.5.5 Схемы параллельной реализации алгоритма, реализующего методику построения трехкритериальных Парето-онтимальных нечетких систем

3.5.6 Диспетчер многопоточных вычислений

3.6 Представление нечетких систем в стандарте РММЬ у4.2

3.6.1 Представление функций принадлежности в РММЬ

3.6.2 Представление нечетких правил в РММЬ

3.6.3 Представление нечетких систем в РММЬ

Выводы

Глава 4. Исследование методики, метода, алгоритма и программного комплекса

4.1 Апробация методики построения трехкритериальных Парето-онтимальных нече! ких систем

4.1.1 Апробация методики при построении трехкритериальных Парето-ошимальных систем синглгон в задаче аппроксимации

4.1.2 Апробация методики при построении трехкритериальных Парето-ошимальных ниттсбугских классификаторов

4.2 Исследование гибридного метода структурной и параметрической ошимизации нечетких систем

4.2.1 Исследование алгоритма пчелиной колонии для идентификации нарамечров нечеткой системы

4.2.2 Исследование алгоритма адаптивной эволюционной стратегии для идентификации параметров нечеткой системы

4.2.3 Исследование параметров гибридного метода структурной и параметрической оптимизации нечетких систем

4.3 Исследование алгоритма генерации нечетких классификаторов на основе жефемумов таблицы наблюдений

4.4 Исследование параллельной архитектуры разработанного программой) комплекса

Выводы

Глава 5. Описание внедрения разработанных программных комплексов

5.1 Рекомендательная система для ПИИКФ

5.1.1 Постановка задачи

5.1.2 Отбор информативных признаков

5.1.3 Рекомендательная система

5.2 Аутентификация пользователей по клавиатурному почерку

5.2.1 Задача повышения точности аутентификации

5.2.2 Программная реализация и оценка эффективности

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и программные средства идентификации парето-оптимальных нечетких систем на основе метаэвристических методов»

Введение

Актуальность исследовании. Нечеткие системы давно и успешно применяю!ся в шких проблемных областях, как классификация, аппроксимация, интеллектуальный анализ данных, распознавание образов, прогнозирование и управление, в задачах принятия решений. Они встроены в огромное количество промышленных изделий, начиная с робоюв и сисчсм управления электропоездами, и заканчивая такими потребительскими товарами, как фого и видеокамеры, кондиционеры, стиральные машины и др. Достоинствами нечетких chcicm является невысокая стоимость разработки, гибкость, интуитивно понятая логика функционирования.

Концепция нечеткого моделирования заключается в введении степени принадлежнос i и объекта к множеству, которая является эффективным средством описания поведения плохо формализованных объектов, систем и процессов. Нечеткое моделирование возможно на основе таблицы наблюдений, а также с использованием априорного знания и опыта.

Раннее проектирование нечетких систем было основано на экспертных знаниях. по ном\ такие системы легко поддавались интерпретации, то есть нечеткие множества cooi bcc i вовали принятой терминологии и знанию об объектах. Однако указанный подход не приемлем при моделировании плохо изученных систем с большим числом входных неременных.

Основополагающие результаты в области нечеткого моделирования получили А.II. Аверкип, Л.Л. Башлыков, И.З. Батыршин, JI.C. Бсрштсйп, Л.II. Нремесв, 10.11. Золотухин. С.VI. Ковалев, Л.Г. Комарцова, 10.И. Кудинов, А.О. Педосскин, Ф.Ф. Пащенко. Пыгьев Ю.П.. В.Б.Тарасов, А.В. Язенин, П.Г. Ярушкина, , M. Akaiwa, С. Altrock, P. Angelov L. II. Arita. К. Babuska, A. Bastian, J.C. Bczdck, J. Casillas, J.L. Castro, O. Cordon, D. Dubois, D. Filev. J. Gon/àle/. S. Guillaume, F. Ilerrera, 11. Ishibuchi, W. G. Jacoby, U. Kaymak, S. Kageyama, Y. Kitamura. . B. Kosko, R. Krishnapuram, R. Kruse, R.II. Mamdani, J. M. Mendel, S. Oh, W. Pedrycz. II. Prade. Il Sugiura, M. Sugeno. T. Takagi, H. Tanaka, I. B. Turksen, R.R. Yager, T.Yasukawa. I.. X.Wang. 1. Zadeh.

Па смену чисто экспертному подходу пришли методы нечеткого моделирования, основанного па наблюдаемых данных. Тогда для исследователей счала актуальна icmu идентификации нечетких систем, то есть подбор параметров нечеткой системы по известным соотношениями входов - выходов моделируемого объекта. Главным достоинством применения алгоритмов идентификации в нечетких системах явилось увеличение точности моделирования без повышения вычислительной сложности нечеткой системы па этапе эксплуатации. Выявлено два основных подхода: алгоритмы па основе производных и метаэврисчическис алюршмы поиска глобального экстремума нелинейной функции. К мстаэвристическим алтршмам

относятся гснстичсские и эволюционные алгоритмы; алгоритмы муравьиной и пчелиной колонии; алгоритмы роящихся частиц, алгоритм "светляков", алгоритм "кукушкиного поиска", алгоритм ориентации летучих мышей.

Пчелиные алгоритмы идентификации нечетких систем представлены в трудах D. Karaboga. В. Лкау, D.T. Pham, Л. H. Darwish, B.R. Eldukhri, S. Otri, D. Teodorovic, M. Dell. D. Chaudharv. S. Nakrani, C. Tovcy, L. P. Wong, Y. II. Low, C. S. Chong, L. V. Thanh, B. Lui. L. Ózbakir, P. Tapkan. S. P. Babul, N. T. Rao.

Алгоритмы адаптивной эволюционной стратегии для идентификации нечетких систем представлены в грудах П. Лфопипа, Л. Ashish, J. Brownlee.J. Dhiraj, V. Л. Dirk. В. Ilans Gcorg. I). Kalyanmoy, A. Nabout.

В последнее время нечеткие методы моделирования сконцентрированы на проблемах улучшения интерпретируемости нечетких систем без потери точности. Интерпретируемость является важным свойством модели, так как позволяет преобразовать данные в знания. Поиск-компромисса между точностью и интерпретируемостью является в настоящее время одним из наиболее актуальных направлений исследований в нечетком моделировании.

Основной вклад в исследование критериев интерпретируемости нечетких систем и методов ее достижения внесли R. Aléala, J.Alonso, J.M. Andújar, R. Cannonc, G. Castellano. M. Gacto. A.M. Fanelli, Gan J.Q., G. Gonzalez Rodríguez, S. Guillaume, F. Herrera, II. Ishibuchi, Y. Jin. II. Koivisto. L. Magdalena, Menear C., D.D. Nauck, Y. Nojima, J. V. Oliveira, W. Pcdrycz, P. Pulkkinen. S. Romero. O. Sánchez, М.Л. Vclez, II. Wang, T. Yamamoto, Y. Zhang, S. M. Zhou.

Анализ литературных источников показал, что существующие критерии интерпретируемости нечетких систем имеют ряд недостатков и ограничений. Кроме roi о. отсутствуют прикладные программы, реализующие апостериорный подход к многокритериальной оптимизации, позволяющие за один запуск получить Парет-фрон т из множества сгенерированных нечетких систем. Следовательно, для разрешения данной си гуации необходимо разработать методики и методы, прикладные программные средст ва, позволяющие достичь компромисса при построении нечет ких систем с низкой сложностью, высокой точно i ыо (низкой ошибкой) и интерпретируемостью, кроме того разработке подлежит комплексный критерий интепрстируемости нечетких систем.

Целыо диссертационной работы является разработка алгоритмов и программных среде ib идентификации Парсто-оптимальных нечетких систем на основе метаэвристичсских методов для достижения компромисса между точностью, сложностью и интерпретируемостью нечетких систем.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

1) обзор существующих методик и методов построения многоцелевых Паречо-оптимальпых нечетких систем и критериев, используемых для оценки их интсрирстирусмосч и:

2) разработка методики построения многоцелевых Паречо-оптимальных иечегких систем на основе метаэвристических методов с применением оригинального комплексною критория интерпретируемости нечетких систем;

3) разработка гибридного численного метода идентификации структуры и парамефов нечеткой системы, основанного на группе алгоритмов пчелиной колонии и адашинном алгоритме эволюционной стратегии;

4) разработка программных средств, реализующих предложенную методику и ) ибридный численный метод в многопоточном режиме, позволяющих экспортировать нечеткие сис1емы в представление, совместимое с языком разметки прогнозного моделирования (РММ1,);

5) исследование разработанных алгоритмов, численных методов и предложенной методики па контрольных примерах и сравнении с аналогами.

Объектом исследований является процесс структурной и парамсфической идентификации нечетких сисчем.

Предметом исследований является гибридные алгоритмы и программы идепчифпкацип структуры и параметров Паречо-оптимальных нечетких сисчем, а шкже криторий интерпретируемости.

Методы исследования. В диссертационной работе применялись методы искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, математической статистики, линейной ал1ебры. объектно-ориентированного и рефлексивно-ориентированного программирования.

Достоверность результатов, обеспечивается строгостью применения матома) ичсских методов, результатами проведенных численных экспериментов, которые сопоставимы с данными, полученными другими исследователями.

Научная новизна полученных результатов. В диссертации получены следующие новые научные результаты.

1. Разработана оригинальная трехкригериальная методика посчроения Паречо-оптимальных нечетких моделей. Методика отличается от аналогов использованием элементарных гипернараллепипедов задаваемых размеров, динамически изменяющихся во время работы но каждому из критериев, и использованием однокритериальных алтричмов идентификации параметров и структуры печечкой системы.

2. Впервые разработай гибридный численный метод идентификации сфукчуры и параметров нечетких систем, основанный па группе алгоритмов пчелиной колонии и ада и I ивном алгоритме эволюционной счратсгии с применением метода наименьших квадратов и схемы островов.

3. Разработан алгоритм генерации нечетких классификаторов па основе эксфсмчмов таблицы наблюдений. Алгоршм отличается тем, что позволяет уменьшить количество правил нечеткого классификатора не менее чем в 2 раза по сравнению с методами равномерною разбиения при сравнимой точности и повысить точность классификации более чем на 10% по сравнению с методами, основанными на нечетких осредиих, при сохранении сопос1ави\юю количества правил.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии технологии построения Парсто-оптимальных нечетких систем при апостериорном подходе. Разрабо1апный )ибридный метод может использоваться не только для идентификации параметров нече1ких систем, но и как метод глобальной параметрической оптимизации.

Практическая значимость работы подтверждается использованием полученных в 1101 результатов для решения практических задач:

• создание рекомендательной системы немедикаментозного воссгано-ви 1сльно1 о лечения участников вооруженных конфликтов и чрезвычайных ситуаций при назначении комплексов реабилитации пациентам с посттравма-тическими стрессовыми расстройствами, внедренной в НИИ курортологии и физиотерапии ФМЬА России (ПИИ КиФ);

• разработка программною модуля, служащего для повышения каче-ства распознавания клавиатурного почерка при двухфакторной аутентифи-кации для предосшвлепия доаупа по протоколу ШЭР, внедренного в ОАО «Особая экономическая зона техпико-внедрснческо! о типа г. Томск» (ОАО ОЭЗ ТВТ).

Разработанные алгоритмы и программные средства использованы при выполнении следующих проектов:

— грант РФФИ 09 07-99008 «Исследование и разработка технологии идеиIификации нечетких моделей па базе метаэвристик и методов, основанных на производных» 2009 201 ()| ;

— грант РФФИ 12-07-00055 «Методы построения Паре го-оптимальных нечетких сис1ем на основе гибридного подхода» 2012-2014г.;

— грант РГПФ 12 06 Т2008 «Программный комплекс для прогнозирования эффективности реабилитации лиц опасных профессий с наиболее распространенными социально значимыми неинфекционными заболеваниями» 2012-2013г.;

— проект УМНИК 2014 «Разработка облачного менеджера паролей с двухфактрной аутентификацией на основе клавиатурного почерка».

На защи ту выносятся приведенные ниже положения.

1. Трехкршсриальпая методика построения Парсто-оптимальных нечеисих моделей позволяет достичь равномерного распределения решений вдоль Парсто-фроша по каждом) и;

трех критериев: интерпретируемость, сложность и точность нечеткой системы. Кроме 101 о. данная методика позволяет использовать однокритериальные алгоритм 1.1 идешификации параметров и структуры нечеткой системы без изменения самой методики и алгоршмов. а 1акже позволяет регулировать соотношение скорости поиска и дистанции приближения к гипотетическому (идеальному) Парето-фропту по каждому критерию.

Соответствует пункту 1 паспорта специальности: Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлении.

2. Численный метод идентификации структуры и параметров нечеткой систомы. основанный на группе алгоритмов пчелиной колонии и адаптивном алгоритме эволюционной стратегии с применением метода наименьших квадратов и схемы островов, позволяет повыешь точность вывода нечеткой системы не менее чем в 1,36 раза на обучающих выборках по сравнению с численными методами, применяемыми другими исследователями в аналотчных задачах.

Соответствует пункту 3 паспорта специальности: Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерны\ технологий.

3. Алгоритм 1еиерации нечетких классификаторов па основе экстремумов таблицы наблюдений.

Соответствует пункту 3 паспорта специальности: Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерны\ технологий.

4. Многопоточная архитектура программного комплекса для посфосния Паре 10-ой гимальных нечетких систем реализует предложенные алгоришы и методик}. иепо.п. 5>с 1 оригинальное расширение формата РММЬ для экспорта-импорта нечетких сиаем с кюбалыю определенными термами.

Соответствует пункту 4 паспорта специальности: Реализация эффективных чис ¡енных методов и алгоритмов в виде коми уексов проблемно ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Результаты исслсдовак'льской работы вошли в качестве программных компонентов в рекомендательную систом) для немедикаментозного восстановительного лечения участников вооруженных конфликтов и чрезвычайных ситуаций при назначении комплексов реабилитации нацистам с посттравмагичсскими стрессовыми расстройствами, используемый в НИР НИИ КиФ.

Результаты работы вошли в качестве программных компонентов в рафабоишныи программный комплекс, предназначенный для повышения защищенности досчупа по 1ШР с

помощью внедрения дополнительного фактора аутентификации по клавиатурному почерку со сниженными по сравнению с аналогами ошибками первого и второго рода, используемый в ОАО ОЭЗ ТВТ.

Разработанные алгоритмы идентификации нечетких систем используются при изучении дисциплины «Базы данных и экспертные системы», а также в рамках групповою проскшого обучения на кафедре комплексной информационной безопасности электронно-вычислиюльных систем ГУСУР.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались па следующих конференциях, семинарах, выставках:

• Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия 'ГУСУР», г. Томск, 2009-2014 г.;

• Всероссийской конференции «Проведение научных исследований в облаеж обрабожи. хранения, передачи и защиты информации», г. Ульяновск, 2009 г.;

• Международной научной конференции «Системный анализ в медицине» (САМ 201 1 ). i Благовещенск, 2011 г.;

• Всероссийской конференции с международным участием "Знания Онтологии I еории" (ЗОНТ--2011), г. Новосибирск, 2011 г.;

• Международной заочной научно-практической конференции "Паука, образование, общество: тенденция и перспективы", г. Москва, 2013 г.;

• VIf-ой Международной научно-практической конференции "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте", г. Коломна, 2013 г.;

• Всероссийской конференции с международным участием «Современные сипсмы искусственного ишеллскта и их приложения в науке», г. Казань, 2013 i.;

• Международной научно-практической конференции «Электронные средства и сиаемы управления», г. Томск, 2013 г.;

• XII Всероссийском совещании по проблемам управления Россия, г. Москва. ИПУ РАН.

2014 г.;

• Открытой выставке научных достижений молодых ученых (РОСТ IJP-2013). i. Томск. 2013 г.;

• Всероссийском конкурсе-конференции по информационной безопасности SIBINTO 2014. г. Томск, 2014г.;

• Томском IHRE семинаре «Интеллектуальные системы моделирования, проектирования и управления» г. Томск, 2012-2014 г.

Публикации но теме диссертации. По результатам исследований опубликовано 24 печатные работы, из которых в рекомендованных ВАК РФ периодических изданиях 7. Ьыли получены 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ")ВМ (номера свидетельств: №2013610783, № 2014610816, № 2014610817).

Личный вклад автора. Постановка цели научного исследования и подготовка материалов к печати велась совместно с научным руководителем. Основные научные резулыагы получены лично автором. Автором самостоятельно разработан численный метод, предложенные алгоритмы, оригинальная методика и оригинальная архитектура для программного комплекса построения Парето-оитимальных нечетких систем.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пят глав основной части, заключения списка литературы из 140 наименований и шести приложений. Основная часть работы содержит 167 страниц, в том числе 75 рисунков и 31 шблицу.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель рабо i ы. излагаются полученные автором основные результаты проведенных исследований, показываем их научная новизна, теоретическая и практическая значимость, отражаю 1ся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе производится обзор проблемы исследования. Описываются виды нечеп<их систем, приводится обзор методов идентификации структуры и параметров нечеткой системы по одному и нескольким критериям. Производится постановка задачи диссертационной работы.

Во второй главе описывается разработанная методика и алгоритм построения Парето-онтимальных нечетких моделей; комлпсксный критерий интерпретируемое in иечежих cucicm; разработанные алгоритмы однокритериальпой оптимизации: алгоритм пчелиной колонии для генерации правил нечеткой системы, алгоритм пчелиной колонии для идеи i ификапия параметров нечеткой системы, алгоритм адаптивной эволюционной счраюти для идентификации параметров нечеткой системы; гибридный численный метод, использующий алгоритмы однокритериальпой оптимизации, алгоритм генерации нечетких классификаюров на основе экстремумов таблицы наблюдений.

В третьей главе представлены следующие разделы: UML-описание области исследования; построение многопоточной архитектуры; реализация программного комплекса построения Парето-оптимальпых нечетких моделей; классы программного комплекса, схема их взаимодействия и параллельного выполнения. Описано PMML-прсдставлсние печежой сисчемы в виде XML документа.

Четвертая глава содержит описание тестовых данных тестовых данных, резчлытиы и анализ проведенных экспериментов по генерации нечетких систем и парамсфичеекоп идентификации алгоритмами, реализованными в работе. Даются рекомендации по

использованию разработанных алгоритмов генерации нечетких систем, структурной и параметрической идентификации нечетких систем и алгоритмов, входящих в методику построения Парето-оптимальных нечетких систем. Приводится сравнения разработанного гибридного численного метода с алгоритмами, предложенными другими авторами.

В пятой главе рассмотрено применение разработанных гибридных алгоритмов для назначения комплексов реабилитации пациентам с иоеттравматическими стрессовыми расстройствами, внедренных в НИИ КиФ, и особенности использования, модификации нечеткого классификатора, предложенного алгоритма для повышения точности распознавания клавиатурного почерка внедренного в ОАО «Особая экономическая зона тех пи ко внедренческого типа г.Томск».

Диссертант выражает искреннюю благодарность за цепные замечания, рекомендации научному руководителю д.т.п. Илье Александровичу Ходашинскому, к.т.п. Квсюгину Олег\ Олеговичу, к.т.н. Дмитрию Сергеевичу Синькову.

Глава 1. Обзор состоиниы проблемы исследовании. Пост ановка задачи

1.1 Нечет кие системы

Нечеткая система - это структура, представляющая собой расширение классической продукционной системы, антецеденты и конссквснты которой содержат нечеткие утверждения, связанные между собой операцией нечеткой импликации [871.

Нечеткие системы являются хорошим инструментом для идентификации |77. 101 |. Использование нечетких систем, основанных на правилах, можно рассматривать как моделирование с применением языка описания па основе нечеткой логики.

Подход к моделированию в терминах нечеткой логики позволяет автомат ически создава 1 ь различные виды нечетких моделей, па основе данных вида вход-выход о моделируемом обьекто. включать экспертные знания в общую схему моделирования и объединял, численные и символьные способы обработки данных. До появления нечетких систем точность была ыавной целью разработчиков моделей, так как вопрос интерпретируемости традиционных моделей практически и пе стоял в силу специфичности языка представления модели |59|.

Нечеткие системы давно и успешно применяются в таких различных областях, как классификация, аппроксимация, интеллектуальный анализ данных, распознавание образов, прогнозирование и управление.

Ранее проектирование нечетких систем было основано на экспертных знаниях, поэтом) такие системы легко поддавались интерпретации. Примеры таких систем известны с 80 ых I олов прошлого века |37|:

• в 1980 году была внедрена нечеткая система управления производством на цементом заводе в Дании разработанная F. L. Smidth;

• в июле 1987 году в Японии в г. Сспдай была внедрена нечеткая система управления движением поездов метрополитена линии Панбоку.

• в 1988 году в Японии в г. Сагамихара внедрена нечеткая система управления и контроля процессом хлорирования для очистки воды городской ссги водоснабжения.

На сегодняшний момент нечеткая логика и нечеткие системы используются практически во всех направлениях науки и сферах жизнедеятельности человека: здравоохранении и образовании, банковском секторе и промышленности, в военных и бытовых системах. Среди компаний активно использующих нечеткую логику и нечеткие системы можно выдели п.: Sony (нечеи<ая логика в видеокамерах), Porsche, Peugeot, Hyundai (коробка передач с нечетким кошролсром) и многие другие.

Инструментарий нечеткой логики дает большие возможности людям, не владеющим серьезным математическим аппаратом, проектировать системы различной сложное!и. не отвлекаясь от сути исследования или решаемых задач. Исследователь при создании модели системы оперирует понятиями знакомой ему предметной области, а не громоздкими математическими формулами. В итоге сложные технические системы проектируются при помощи простых лингвистических описаний па естественном языке.

При создании системы па основе нечеткого моделирования, разработчик описывае! предметную область при помощи лингвистических переменных (J1II). описанных на множесчве термов с соответствующими функциями принадлежностей (ФП), и бачы правил (Ы1) на естественном языке.

Главное назначение нечетких множеств - дать характеристику, описан, поведение JIM на заданной области определения. Совокупность лингвистических описаний предмешой облает в терминах ЛИ и нечетких множеств составляет базу правил.

Основной конструкцией, используемой для описания предметной области является нечеткое высказывание вида [31, 991:

х, есть А, или х, А,,

где х, -- описываемая величина; Л, ~ элемент множества термов лингвистической переменной описываемой предметной области.

По назначению системы с нечеткими правилами можно разделить на аппроксиматоры и классификаторы. Аппроксиматоры применяются при решении задач моделирования и управления, в задачах где выходная переменная является непрерывной. У аппроксимаюров в зависимости от входа каждое правило вносит свой вклад в результирующее решение. В '.адачач

классификации выходная переменная является не числом, а меткой. Ллюршмы вывода классификаторов обычно построены не на сотрудничестве, а па конкуренции правил: здесь действует принцип «победитель получает всё».

Типы нечетких систем аппроксимации. Выделены следующие виды нечеишх сисчем для аппроксимации по виду правил: системы типа сингл гон, Такаги Сугсно и Мамдани. Правило / в нечеткой системе типа сипглтон задается следующим образом: ЕСЛИ XI -- А\, И хг'^Лг/ И... И хт ~ Лт, ТО г - а,,

где х = [х,,..., х,,,]7 еУ?'", о, действительное число, Л,, - нечеткая область определения / ой входной переменной, на рисунке 1.1 приведен пример равномерного нечечкот разделения области определения переменной х\ пя!ЫО 1реу1 ольными термами.

Рис. 1.1. Равномерное нечеткое разделение Вывод в нечеткой системе типа сипглтон определяем отображением 1;| 116|:

п

Е р п ,(*,) • ,(*?) ■ - ■ н I,) •

Р(х) = --(И)

/-1

где л - количество правил; т - количество входных переменных; //Лу - функция принадлежнос I и

нечеткой области Л,,.

Система типа Такаги-Сугсно имеет правила следующего вида:

ЕСЛИ XI ~ А\, И хг ' Лг, И... И хт Лт, ТО г - /,(х\,... хт). где линейная функция, определенная па переменных Х|, ..., хт.

Отображение /''для модели тина Такаги-Сугсно определяется формулой:

п

£ Ям ,(*■ ) ' « Д*2 ) ' - ' /-1Л„ЛХп,) ■ ("о, + «I + - + «„„*„, )

Е(\) = ~-;--•

/-1

Нечеткие модели типа Такаги-Сугсно обладают способностью предсчавляи. моделируемую систему с достаючпо высокой точностью, при проектировании таких сисчем стоит задача повышения интерпретируемости.

Система типа Мамдаии задается правилами следующего вида:

ЕСЛИ XI -A\j И Х2 - -Л2, И... И Хт - Л,,,, ТО г Bh где Bj - терм выходной лингвистической переменной.

Для описания отображения входного вектора х в выходное значение г в моделях inna Мамдаии используются такие методы как аппроксимация Мамдани или метод, основанный на формальном логическое доказательстве. Нечеткие модели типа Мамдани jiei ко поддаю 1ся интерпретации, при их проектировании стоит задача обеспечения заданной точности. |40. 751

Типы нечетких систем классификации. По виду структуры и виду правил hchcikhc сис i e\ii,i для классификации делятся следующим образом: Пигтсбургский классификатор. Мичж анский классификатор, Zeroth Level Classifier Systems (ZCS), Classifier Fitness Based on Accuracy! XCS).

Пипсбугский классификатор создан для обеспечения возможное ж периодично! о обучения классификатора с целыо повышения точности [118]. Правило данного классификатора имеет следующий вил:

11,, ЕСЛИ х| -~А\, И Х2- Аг, И... И х„, Ат, ТО class c,.\v СЕ,,. (12) где с, идентификатор /-того класса, /е |1, с|; СЕЧ вес правила или уровень доверия // том\ правилу, СЕЦ е [0, 1 ].

Точность достигается путем совместной работы правил, относящих к одному класс), и выражено это степенью принадлежности классу, вычисляемой следующим образом:

_ т

«„ /-1

Тогда выход классификатора, определяется следующим образом:

class = с *, /* = arg max ß..

' 1< /<£• '

Данная архитектура классификатора имеет большую точность по сравнению с ana.ioia\in при таком же количестве правил. Классификатор может быть адаптирован к и?менениям значений входных переменных, благодаря генетической подстройке па каждой иторации обучения. Данная архитектура классификатора не применима для обучения в реальном времени [36, 54].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Горбунов, Иван Викторович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афонин Д.Е. Инструментальная среда для исследования эволюционных стратегий с использованием нейросетевых метамоделей / Д.Е. Афонин // Institute of Information Theories and Applications FOI ITHEA. -2009. - C. 81-86.

2. Баранов Д.А. Управление и обработка информации в распределенных системах / Д.А. Баранов, И.В. Влацкая // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. --№ 1(3). - С. 166-172.

3. Бухановский A.B. Интеллектуальные высокопроизводительные программные комплексы моделирования сложных систем: концепция, архитектура и примеры реализации / A.B. Бухановский, C.B. Ковальчук, C.B. Марьин // Известия высших учебных заведений. Приборостроение: ежемесячный научно-технический журнал. СПбГУ И'ГМО. - 2009. Т. 52. № 10.-С. 5-24.

4. Горбунов И.В. Алгоритмы муравьиной и пчелиной колонии для обучения нечетких систем / И.В. Горбунов, И.А. Ходаншнский, П.А. Дудин // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. — 2009. - № 2(20). - С. 157 161.

5. Горбунов И.В. Особенности построения нечетких классификаторов на основе алгори гма пчелиной колонии / И.В. Горбунов // Материалы докладов Всероссийской научно технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР -2009». Томск: Изд-во «B-Спектр». - 2009. - Ч. 2. - С. 104-107.

6. Горбунов И.В. Оптимизация параметров нечетких моделей методами роевого интеллекта / И.В. Горбунов, И.А. Ходаншнский, П.А. Дудин, Д.С. Сииьков // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» — Ульяновск: УлГ'ГУ. 2009. Т. 2. - С. 74-82.

7. Горбунов И.В. Модифицированный алгоритм пчелиной колонии для топкой настройки правил нечеткого классификатора / И.В. Горбунов // Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010». - Томск: Изд-во «В-Спсктр». - 2010. - Ч. 2. - С. 109 -112.

8. Горбунов И.В. Технология усиленной аутентификации пользователей информационных процессов / И.В. Горбунов, Р.В. Мещеряков, И.А. Ходаншнский, М.В. Савчук // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2011. № 2(24). - С. 236-248.

9. Горбунов И.В. Методы нечеткого извлечения знаний в задачах обнаружения вторжения / И.В. Горбунов, И.Л. Ходашинский, Р.В. Мещеряков // Вопросы защиты информации. - 2012. -№ 1.-С. 45-49.

10. Горбунов И.В. Унифицированное представление параметров нечеткой системы / И.В. Горбунов, П.Л. Дудин, Л,В. Боровков // Материалы докладов Всероссийской научно технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия 'ГУСУР 2011»,- Томск: Изд-во «B-Спектр». - 2011. - Ч. 2. - С. 168-170.

11. Горбунов И.В. Применение нечетких систем для управления температурным полем длинного стального стержня шестигранного сечения / И.В. Горбунов, Л.В. Гладков // Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2011». - Томск: Изд-во «B-Спектр». - 2011. - Ч. 2. С. 171 173.

12. Горбунов И.В. Методы вычислительного интеллекта в прогнозировании эффективности немедикаментозного лечения / И.В. Горбунов, A.A. Зайцев, И.Л. Ходашинский, ILA. Дудин, Д.С. Синьков // Материалы V Международной научной конференции (заочной) «Системный анализ в медицине» (САМ 2011). Благовещенск. - 2011. - С. 25 28.

13. Горбунов И.В. Построения нечетких классификаторов па основе алгоритма пчелиной колонии / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский // Труды Всероссийской конференции «Знания Онтологии-Теории». -2011. - Т. 2. - С. 117-126.

14. Горбунов И.В. Оптимизация параметров нечетких систем на основе модифицированного алгоритма пчелиной колонии / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2012. -№10. - С. 15-20.

15. Горбунов И.В. Построение нечетких систем прогнозирования эффективности немедикаментозного лечения / И.А. Ходашинский, И.В. Горбунов, H.A. Дудин, Д.С. Синьков. A.A. Зайцев // Информатика и системы управления. -2012. -№3(33). - С. 140 150.

16. Горбунов И.В. Эффект переобучения при использовании модифицированною алгоритма пчелиной колонии для нечеткого апироксиматора / И.В. Горбунов // Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2012». - Томск: Изд-во «B-Спектр». - 2012. - Ч. 3. С. 28 33.

17. Горбунов И.В. Алгоритмы генерации структур двухкритериальных Парею оптимальных нечетких аппроксиматоров / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский, Д.С. Синьков // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2013.-№ 1(27). - С. 135-142.

18. Горбунов И.В. Алгоритмы поиска компромисса между точностью и сложностью при построении нечетких аппроксиматоров / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский // Автометрия. Новосибирск: Издательство СО РАН -2013. -№6(49). -С. 51-61.

19. Горбунов И.В. Алгоритмы генерации компактных баз правил для нечеткого апироксиматора / И.В. Горбунов // Материалы международной заочной научно-практической конференции «Наука, образование, общество: тенденция и перспективы». - Москва. 2013. Ч. 2.-С. 98-104.

20. Горбунов И.В. Оценка эффективности генерации баз правил нечеткого аппроксимат opa модификациями алгоритма с-средние для задачи Парсто оптимизации / И.В. Горбунов // Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2013». - Томск: Изд-во «В-Спектр». - 2013. 4.4. С. 27-31.

21. Горбунов И.В. Генерация структуры двухкритериальных 1 lapeio -оптимальных нечетких аппроксиматоров / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский, Д.С. Синьков П Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сборник научных трудов VII—й Международной научно-технической конференции. - М.: Физматлит. 2013. Г. 1.-С. 458-469.

22. Горбунов И.В. Алгоритм параметрической идентификации базы правил нечеткою классификатора на основе эволюционной стратегии / И.В. Горбунов, А.Ц. Гупгасв // Сборник трудов Всероссийской конференции с международным участием «Современные системы искусственного интеллекта и их приложения в науке». - Казань. - 2013. - С. 111-118.

23. Горбунов И.В. Отбор информативных признаков для назначения комплекса терапевтического лечения / И.В. Горбунов // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления». Томск. 2013. Ч. 1.-С. 132-136.

24. Горбунов И.В. Особенности использования нечеткого классификатора и алгоритмов машинного обучения для аутентификации но клавиатурному почерку / И.В. Горбунов // Сборйик трудов Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления». - Томск. - 2013. - Ч. 2 - С. 13-18.

25. Горбунов И.В. Оценка эффективности параллельной реализации алгоритма пчелиной колонии для идентификации параметров нечеткой системы / И.В. Горбунов // Материалы докладов Всероссийской научно-гсхнической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2014». -Томск: Изд-во «В-Спектр». - 2014. 4.4. С. 34 36.

26. Горбунов И.В. Алгоритмы идентификации интерпретируемых и точных нечетких классификаторов / И.В. Горбунов, И.А. Ходашинский // Материалы XII Всероссийского совещания по проблемам управления. Россия, Москва, ИПУ РАН. - 2014 - С. 3269-3280.

27. Дорогов АЛО. PMML модели быстрых нейронных сетей и спектральных преобразований / A.IO. Дорогов, B.C. Абатуров, И.В. Раков // Нейроинформатика. 2013. Ч. 3. -С. 158-170.

28. Иванов А.И. Биометрическая идентификация личности по динамике подсознательных движений / А.И. Иванов. - Пенза: ПГУ. - 2000. - 188 с.

29. Карпов В.Е. Введение в распараллеливание алгоритмов и программ / B.Ii. Карпов // Компьютерные исследования и моделирование. -2010. - Т. 2. -№ 3. - С. 231 272.

30. Кобислус Д. Информационная безопасность: идентификация и аутентификация / Д. Кобиелус - М.: Связь. - 1997. - 252 с.

31. Кострыкин И.В. Нечеткая логика: достоинства и недостатки / И.В. Кострыкип // Материалы научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании». -2008.-С. 110-111.

32. Крыжановский Д. И. Унифицированное представление моделей идентификации на базе XML- и PMML - документов / Д.И. Крыжановский // Известия волгоградского технического университета. Серия - «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». - 2008. - С. 19-23.

33. Кукса Г1.П. Синтез и оптимизация нелокальных интерпретируемых лингвистических нейро-нечетких моделей / П.П. Кукса // Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, кафедра «Компьютерные системы и сети». - 2011. -- [Электронный ресурс|. Режим доступа: http://filer2.org/~pkuksa/publications/opt-synt-nfm-c-nov-04.pdf (дата обращения 22.04.2014).

34. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / В.М. Курейчик // 11ерспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. - 2000. - №1.

35. Осадченко Д.А. Применение фильтра Калмана для идентификации нечетких моделей типа синглтон / Д.А. Осадченко, A.B. Лавыгина // Материалы докладов Всероссийской научно технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР 2008». - Томск: Изд -во «В-Спектр». - 2008. - Ч. 2. - С. 86-88.

36. Сергиепко Р.Б. Нечеткий генетический классификатор в задаче распознавания спутниковых изображений / Р.Б. Сергиенко // Информационные технологии и математическое моделирование. Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции в 2 х частях. - Томск: Изд-во томского государственного университета. — 2009. - Ч. 2. С. 272 276.

*

I

37. Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. Научно-организационные, технико-экономические и прикладные аспекты / С.В. Ульянов // Системный анализ в науке и образовании. - 2011. - Вып. 2. - С. 1 23.

38. Ходашинский И.А. Идентификация нечетких систем / И.А. Ходашинский // Проблемы управления. - 2009. - № 4. - С. 15-23.

39. Ходашинский И.А. Формальнологический метод и аппроксимация Мамдани в нечетком оценивании величин / И.А. Ходашинский // Автометрия. - 2006. - № 1. С. 55 67.

40. Ходашинский И.А. Основанные на производных и мстаэвристические методы идентификации параметров нечетких моделей / И.А. Ходашинский, B.IO. Гнсздилова, П.А. Дудин, А.В. Лавыгина // Труды VIII международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '08. — М: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. -2009.-С. 501-529.

41. Чистяков В.В. Кто сегодня самый шустрый? / В.В. Чистяков // Технология Клиент-Сервер. - 2001. ~ Ч. 3. - С. 54-62.

42. Чистяков В.В. Кто сегодня самый шустрый 2? / В.В. Чистяков // Технология Клиент-Сервер. - 2001. - Ч. 4. - С. 38-46

43. Чистяков В.В. Кто сегодня самый шустрый 3? / В.В. Чистяков // Технология Клиепг-Сервер. - 2002. - Ч. 1. - С. 77-84.

44. Шельмина Е.А. Применение технологий параллельного программирования для решения обратных задач переноса примеси в атмосферном воздухе / Е.А. Шельмина // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2013. № 29(3).- С. 134-140.

45. Alcala-Fdez J. KEEL Data-Mining software Tool: data, set repository, integration of algorithms and experimental analysis framework / J. Alcala-Fdez, A. Fernandez, J. Luengo, J. Dcrrac. S. Garcia, L. Sanchez, F. Ilerrcra // J. of Mult.-Valued Logic & Soft Computing. 2011. Vol. 17. P. 255-287.

46. Alonso J.M. Conceptual Framework for Understanding a Fuzzy System / J.M. Alonso, L.A. Magdalena // IFSA-FAJSFLAT 2009 Conference. - 2009. - P. 119-124.

47. Alonso J.M. Special issue on intcrpretable fuzzy systems / J.M. Alonso, L.A. Magdalena // Information Sciences. - 2011. - Vol. 181. - P. 4331-4339.

48. Amdahl G. Validity of the single processor approach to achieving large-scale computing capabilities / G. Amdahl//AFIPS Conference Proceedings. - 1967. - Vol. 30. - P. 461-485.

49. Babuska R. Fuzzy Modeling for Control / R. Babuska // Kluwer Academic Publishers. Boston. - 1998.

50. Baykaso A. Artificial bcc colony algorithm and its application to generalized assignment problem / A. Baykaso, L. Ózbakir, P. Tapkan // Swarm intelligence focus on ant and particle swarm optimization. I-Tech Education and Publishing. - Austria, Vienna. - December 2007. P. 113 144

51. Bilchev G. The ant colony metaphor for searching continuous design spaces / G. Bilchev, i.C. Parmee // Proceedings of the AISB Workshop on Evolutionary Computation of LNCS. Springer Vcrlag. -Germany, Berlin - 1995. - Vol. 993. - P. 25-39.

52. Botta A. Context adaptation of fuzzy systems through a multi-objective evolutionary approach based on a novel interpretability index / A. Botta, B. Lazzerini, P. Marcelloni, D.C. Stefancscu // Springer, Soft Computing. - 2009. - Vol. 15. - № 5. - P. 437-449.

53. Bozorg H. Honey-bees mating optimization (hbmo) algorithm: a new heuristic approach for water resources optimization / II. Bozorg, A. Afshar, M. Mario // Water Resour Manag. 2005. Vol. 20(5). P. 661-680.

54. Brownlee J. Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes / J. Brownlee // Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes. - Lulu. -2011. P. 29 86.

55. Casillas J. Learning consistent, complete and compact set soft fuzzy rules in conjunctive normal form for regression problems / J. Casillas, P. Martinez, A.D. Benitez // Soft computing. 2009. -P. 451-465.

56. Cerradaa M. Dynamical membership functions: an approach for adaptive fuzzy modeling / M. Cerradaa, J. Aguilar, E. Colinac // Fuzzy Sets and Systems. - 2005. - № 152. - P. 513-533.

57. Chatterjec A.A. Neuro-Fuzzy Assisted Extended Kalman Filter Based Approach for Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) Problems / A.A. Chatterjce, F. Matsuno // IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS. - 2007. - Vol. 15. -№ 5. - P. 984-997.

58. Chen M.-Y. Rule-base self-generation and simplication for data-driven fuz/.y models / M.-Y. Chen, D.A. Linkens // Fuzzy Sets and Systems. - 2004. - Vol. 142. - Issue 2. - P. 243 265

59. Cordon O. A historical review of evolutionary learning methods for Mamdani type fu//y rule-based systems: Designing interpretable genetic fuzzy systems / O. Cordon // Int. J. Approx. Reason. -2011.-Vol. 52.-P. 894-913.

60. Cornc D. The Pareto envelope-based selection algorithm for multiobjcctivc optimization / D. Corne, J. Knowles, M. Oatcs // In Proceedings of the Sixth International Conference on Parallel Problem Solving from Nature VI (PPSN-VI). - 2000. - P. 839-848.

61. Couvreur C. On the optimally of the backward greedy algorithm for the subset selection problem / C. Couvreur, Y. Breslcr // SIAM J. Matrix Anal. Appl. - 2000. - Vol. 21(3). P. 797 808.

62. Deb K. Multi- objective test problems, linkages, and evolutionary methodologies / K. Deb. A Sinha, S. Kukkonen // GECCO. - 2006. - P. 1141 -1148.

63. Deb K. Reference point based multi-objective optimization using evolutionary algorithms / K. Deb, J. Sundar, N. Udaya, B. Rao, S. Chaudhuri // Int. J. Comput. Intell. Res. - 2006. Vol. 2. № 3.-P. 273-286.

64. Deb K. Interactive evolutionary multi-objective optimization and decision making using reference direction method / K. Deb, A. Kumar // in Proc. GECCO. - 2007. - P. 781- 788.

65. Deb K. Light beam search based multi-objective optimization using evolutionary algorithms / K. Deb, A. Kumar // IEEE CEC. - 2007. - P. 2125-2132.

66. Deb K. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA- II / K. Deb, S. Agrawal, A. Pratap, T. Meyarivan // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. -- 1999. № 6(2). P. 182 197.

67. Deb K. Evaluating the e-Domination Based Multi-Objective Evolutionary Algorithm for a Quick Computation of Pareto-Optimal Solutions / K. Deb, M. Mohan, S. Mishra //Evolutionary Computation.-2005. - Vol. 13,-№4.-P. 501-525.

68. Dirk V.A. Optimum tracking with evolution strategies / V.A. Dirk, B. Hans Georg // Evolutionary Computation. - 2006. Vol. 3(14). - P. 291- 302.

69. Dorigo M. The Ant Colony Optimization Meta-Heuristic, appears in New Ideas in Optimization / M. Dorigo, D. Corne, P. Glover and etc // McGraw-Hill, England. - 1999. P. 11 32.

70. Dorigo M. The Ant System: An Autocatalytic Optimizing Process / M. Dorigo, V. Maniezzo, A. Colorni // Technical Report Revised, Politécnico di Milano. - Italy. - 1991. - №. 91 016.

71. Dugcrdil P. Rational Unified Process Best Practices for Software Development Teams/ P. Dugerdil // Rational Software White Paper TP026B. - 2011. - Rev 11/01. - 18 p.

72. Dugcrdil P. Using RUP to reverse-engineer a legacy system / P. Dugerdil // SEA '07 Proceedings of the 11th IASTED International Conference on Software Engineering and Applications. -2007,- P. 203 -209.

73. Eftekhari M. Eliciting transparent fuzzy model using differential evolution / M. Eftckhari // Applied Soft Computing. - 2008. - Vol. 8. - P. 466-476.

74. Emami M.R. A unified parameterized formulation of reasoning in fuzzy modeling and control / M.R. Emami, I. B. Turksen, A.A. Goldenberg // Fuzzy Sets and Systems. - 1999. Vol. 108. P. 59 81.

75. Evsukoff A. Structure identification and parameter optimization for non-linear fuzzy modeling / A. Evsukoff, C.S. Brancoa, S. Galichet // Fuzzy Sets and Systems. - 2002. №. 132. P. 173-188.

76. Fazzolari M. A Review of the Application of Multiobjective Evolutionary Fuzzy Systems: Current Status and Further Directions / M. Fazzolari, R. Alcala, Y. Nojima, II. Ishibuchi and etc // IEEE Trans. Fuzzy Systems.-2013.-Vol. 21. № 1.-P. 45-65.

77. Feng G. Analysis and Synthesis of Fuzzy Control Systems: A Model-Based Approach / G. Feng. - London: CRC Press. - 2010. - 295 p.

78. Forrest S. Study of parallelism in the Classifier system and its application to classification in KL-ONE semantic networks / S. Forrest // Michigan University. — 1985.

79. Gacto M.J. Interpretability of linguistic fuzzy rule-based systems: An overview of interprctability measures/ M.J. Gacto, R. Alcala, F. Hcrrera// Information Sciences. 2011. - Vol. 181.

- P. 4340-4360.

80. Gacto M.J. Integration of an Index to Preserve the Semantic Interpretability in the Multiobjective Evolutionary Rule Selection and Tuning of Linguistic Fuzzy Systems / M.J. Gacto, R. Alcala, F. Hcrrera//IEEE Trans. Fuzzy Systems.-2010. -Vol. 18.-№ 3.-P. 515 531.

81. Gaweda A.E. Data-Driven Linguistic Modeling Using Relational Fuzzy Rules / A.E. Gaweda. M.J. Zurada // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. - 2003. - Vol. 11. - № 1. - P. 121 134.

82. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning / D.E. Goldberg. MA: Addison-Wesley. - 1989.-412 p.

83. Gorbunov I.V. Algorithms of the Tradeoff between Accuracy and Complexity in the Design of Fuzzy Approximators /I.V. Gorbunov, I.A. I Iodashinsky// Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2013. - Vol. 49. - № 6. - P. 569-577.

84. Guillaume S. Designing Fuzzy Inference Systems from Data: An Interprctability Oriented Review / S. Guillaume // IEEE Trans. Fuzzy Systems. - 2001. - Vol. 9. - № 3. - P. 426- 443.

85. Gustavson J.L. Reevaluating Amdahl's law / J.L. Gustavson // Communications of the ACM.

- 1988. -Vol. 31(5).- P.532-533.

86. Hansen M.P. Evaluating the quality of approximations to the non-dominated set / M.P. Hansen, A. Jaskiewicz // Lyngby: Institute of Mathematical Modelling, Technical University of Denmark Technical Report. - 1998. -№ IMM-REP-1998-7.

87. Herrera P. Genetic fuzzy systems: taxonomy, current research trends and prospects / F. Herrera // Evolutionary Intelligence. - 2008. - Vol. 1. - P. 27-46.

88. Flickey K. DARPA: Dump passwords for always-on biometrics / K. Ilickey. | Олек 1 ройный ресурс]. - Режим доступа: http://gcn.com/articles/2012/03/21/darpa-dump-passwords-continuous-biometrics.aspx (дата обращения: 30.04.2014).

89. Но S.Y. Design of Accurate Classifiers With a Compact Fuzzy-Rule Base Using an Evolutionary Scatter Partition of Feature Space / S.Y. Ho, ILM. Chen, Т.К. Chen // IEEE I rans. Syst.. Man, Cybern. Part В. -2004. - Vol. 34. - № 2. P. 1031- 1044.

90. Ishibuchi II. Analysis ofinterpretability-accuracy tradeoff of fuzzy systems by multiobjective fuzzy genetics-based machine learning / H. Ishibuchi, Y. Nojima// International Journal of Approximate Reasoning. - 2007. - Vol. 44. - № 1. - P. 4-31.

91. Jara E.C. Multi-Objective Optimization by Using Evolutionary Algorithms: The p-Optimality Criteria / E.C. Jara // IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTA TION. 2014. - Vol. 18.-№2.-P. 167-179.

92. Jonathan M. An Introduction to Reection-Oriented Programming / M. Jonathan, D. Sobel, P. Friedman // Reection '96 in San Francisco. - 1996. - P. 1-20.

93. Kalyanmoy D.A. Computationally efficient evolutionary algorithm for real parameter optimization / D.A. Kalyanmoy, A. Ashish, J. Dhiraj // Evolutionary Computation. 2002. Vol. 4( 10). -P. 371-395.

94. Karaboga D. On the performance of artificial bee colony (ABC) algorithm / D. Karaboga, B. Basturk // Applied Soft Computing. - Elsevier. - 2008. - Vol. 8. - P. 687-697.

95. Karaboga D. A survey: algorithms simulating bee swarm intelligence / D. Karaboga, B. Akay // Artificial Intelligence Review. - 2009. - Vol. 31. - P. 61-85.

96. Kennedy J. Particle swarm optimization / J. Kennedy, R.C. Eberhart // Proc. of IEEE International Conference on Neural Networks. - 1995. - Vol. 4. - P. 1942-1948.

97. Kessler C.W. Compiling for VLIW DSPs / C.W. Kessler // Handbook of Signal Processing Systems. - 2010. - P. 603-638.

98. Kim E. A Transformed Input-Domain Approach to Fuzzy Modeling / E. Kim, M. Park, S. Kim, M. Park // IEEE Trans. Fuzzy Systems. - 1998. - Vol. 6. - № 4. - P. 596 -604.

99. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators / B. Kosko // IEEE Trans. Comput. 1994.-Vol. 43.-P. 1329-1333.

100. Liao T. Artificial bee colonies for continuous optimization: Experimental analysis and improvements / T. Liao, D. Aydin, T. Stützle // Swarm Intelligence. - 2013. - Vol. 7. Issue 4. P. 327-356.

101. Lilly J.I I. Fuzzy Control and Identification / J.I I. Lilly. - New Jersey: John Wiley & Sons Inc.,-2010.-249 p.

102. Marinakis Y.A. Bumble Bees Mating Optimization Algorithm for Global Unconstrained Optimization Problems / Y.A. Marinakis, M. Marinaki, N. Matsatsinis // Nature Inspired Cooperative Strategics for Optimization. - Heidelberg: Springer-Verlag. - 2010. - P. 39-60.

103. Márquez A.A. A Mechanism to Improve the Intcrpretability of Linguistic Fuzzy Systems with Adaptive Defuzzification based on the use of a Multi-objective Evolutionary Algorithm / A.A. Márquez, F.A. Márquez, A. Peregrin // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2012. - Vol. 5. - Issue 2. - P. 297-321.

104. Matia F. The fuzzy Kalman filter: State estimation using possibilistic techniques / F. Matia, A. Jimenez, B.M. Al-Hadithi, D. Rodriguez-Losada, R. Galan // Fuzzy Sets and Systems. 2006. № 157.-P. 2145-2170.

105. Nabout A. Optimization of fuzzy sets for fuzzy modeling applications using evolution strategy and input/output process data / A. Nabout // International Association for Mathematics and Computers in Simulation. - 2009. - P. 513-520.

106. Nojima Y. Parallel Distributed Implementation of Genetics-Based Machine Learning for Fuzzy Classifier Design / Y. Nojima, S. Mihara, H. Ishibuchi // Simulated Involution and Learning. 2010.-Vol. 6457.-P. 309-318.

107. Park K.-J. Optimal Design of Fuzzy Clustering-based Fuzzy Neural Networks for Pattern Classification / K.-J Park, J.-P. Lee, D.-Y. Lee // International Journal of Grid and Distributed Computing. - 2012. — Vol. 5.-№3.-P. 51-68.

108. Pena-Reyes C.A. Fuzzy CoCo: A Cooperative-Cocvolutionary Approach to Fu//y Modeling / C.A. Pena-Rcyes, M. Sipper // IEEE Trans. Fuzzy Systems. - 2001. Vol. 9. № 5. P. 727-737.

109. Peng Z. Dynamic bee colony algorithm based on multi-species co-evolution / Z. Peng, L. Hong, D. Yanhui // Applied Intelligence. - 2014. - Vol 40. - Issue 3. - P. 427-440.

110. Pham D.T. The Bees Algorithm - A Novel Tool for Complex Optimisation Problems / D.T. Pham, A. Ghanbarzadeh, E. Koc, S. Otri, S. Rahim, M. Zaidi // IPROMS 2006 conference. IJK. Cardiff. - 2006.- P. 454-461.

111. Pulkkinen P. A Dynamically Constrained Multiobjcctivc Genetic F'uzzy System for Regression Problems / P. Pulkkinen, H. Koivisto//IEEE Trans. Fuzzy Systems. 2010. Vol. 18. № l.-P. 161-177.

112. Pulkkinen P. Fuzzy classifier identification using decision tree and multiobjcctivc evolutionary algorithms / P. Pulkkinen, II. Koivisto // International Journal of Approximate Reasoning. -2008. - Vol. 48. - Issue 2. - P. 526-543.

113. Saaty T.L. Why the magic number seven plus or minus two / T.L. Saaty, M.S. Ozdcmir // Mathematical and Computer Modelling. - 2003. - № 38. - P. 233-244.

114. Sandri S.F. Order Compatible Fuzzy Relations and Their Elicitation from General Fu/.zy Partitions / S.F. Sandri, T. Martins-Bede // ECSQARU LNAI 6717. - 2011. - P. 640 -650.

115. Schott J.R. Fault tolerant design using single and multi-criteria genetic algorithms/ J.R. Schott // Department of Aeronautics and Astronautics, Massachusetts Institute of Technology. Master's thesis. ~ 1995.

116. Shi Y. Fuzzy Inference Modeling Based on Fuzzy Singleton-Type Reasoning / Y. Shi, P. Messenger, M. Mizumoto // International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC International. - 2007. - Vol. 3. - № 1. - P. 18-20.

117. Simon D. Sum normal optimization of fuzzy membership functions / D. Simon // International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems. - 2002. Vol. 10. Issue 4.-P. 363-384.

118. Smith S.F. A learning system based on genetic adaptive algorithms / S.F. Smith // Department of Computer Science, University of Pittsburgh. - 1980.

119. Socha K. Ant colony optimization for continuous domains / K. Socha, M. Dorigo // European Journal of Operational Research.-2008.-Vol. 185.-P. 1155-1173.

120. Srinivas N. Multi-objective function optimization using nondominatcd sorting genetic algorithms / N. Srinivas, K. Deb // Evolutionary Computation Journal. - 1994. - № 2(3). P. 221 248.

121. Teodorovic D. Bee Colony Optimization (BCO) / D. Teodorovic // Innovations in Swarm Intelligence. - Heidelberg: Springer-Verlag. - 2009. - P. 39-60.

122. Teodorovic D. Bee colony optimization - a cooperative learning approach to complex transportation problems / D. Teodorovic, M. Dell // Advanced OR and AI methods in transportation. 2005.-P. 51-60.

123. Wagner T. Integration of preferences in hypervolume-based multiobjectivc evolutionary algorithms by means of desirability functions / T. Wagner, H. Trautmann // IEEE Trans. Evolut. Comput. - 2010. - Vol. 14. -№5.-P. 688-701.

124. Wang L.X. Fuzzy basis functions, universal approximation, and orthogonal least squares learning / L.X. Wang, J.M. Mendel // IEEE Transactions on Neural Networks. 1992. Vol. 3. P. 807-814.

125. Whitley D. The island model genetic algorithm: On separability, population size and convergence/ D. Whitley, S. Rana, R.B. Heckendorn // Journal of Computing and Information Technology. 1998. - Vol. 7. - P. 33 47.

126. Wilkinson B. Parallel programming techniques and applications using networked workstations and parallel computers / B. Wilkinson, M. Allen // Pearson Education. - 2005. - P. 468.

127. Wilson S.W. ZCS: A Zeroth Level Classifier System Evolutionary Computation / S.W. Wilson // Springer. - 1994. - Vol. 2.-P. 1-18.

128. Wilson S.W. State of XCS Classifier System Research / S.W. Wilson // In: Learning Classifier Systems: From Foundations to Applications. Berlin. - Heidelberg: Springer. 2000. P. 63-81.

129. Yager R.R. The representation of fuzzy relational production rules / R.R. Yager//J. Applied Intelligence. - 1991. - Vol.1. - P. 35-42.

130. Yang X.S. Firely algorithms for multimodal optimization. / X.S. Yang // In: Stochastic Algorithms: Foundations and Applications (SAGA 2009). Lecture Notes in Computer Sciences. 2009. -Vol. 5792.-P. 169-178.

131. Yang X.S. Cuckoo search via Levy flights / X.S. Yang, S. Deb // Proceedings of world congress on nature and biologically inspired computing (NaBIC 2009). IEEE Publications. USA. 2009. -P. 210-214.

132. Yang X.S. Swarm intelligence based algorithms: a critical analysis / X.S. Yang // Evolution Intellect.-2014.-Vol. 7.-P. 17-28.

133. Yang X.S. A new mctaheuristic bat-inspired algorithm / X.S. Yang, Cruz C, J.R. Gonza'lcz. D.A. Pelta, G. Terrazas // Nature inspired cooperative strategies for optimization (NISCO 2010) studies in computational intelligence. Springer. - Berlin. - 2010. - Vol. 284. P. 65 -74.

134. Yang X.S. Engineering optimizations via nature-inspired virtual bee algorithms / X.S. Yang // IWINAC LNCS. - Heidelberg: Springer-Verlag. - 2005. - Vol. 3562. - P. 317-323.

135. Zadch L. The Role of Fuzzy Logic in Modeling, Identification and Control / L. Zadeh // Modeling, Identification and Control. - 1994. - Vol. 15. - P. 191-203.

136. Zcng F. Autonomous Bee Colony Optimization for Multi-objective Function / F. Zeng. J. Decracne, M. Low, P. Hingston and etc // IEEE Congress on Evolutionary Computation. 2010. P. 1279-1286.

137. Zhang Y. A Case Study of Data-driven Interpretable Fuzzy Modeling / Y. Zhang. Z.-Y Xing, L.-M. Jia, W.-L. IIu, Q. Yong // ACTA Automática Sinica. - 2005. - Vol. 31. № 6. P. 815 823.

138. Zhang Y. On generating interpretable and precise fuzzy systems based on Pareto multi-objective cooperative co-evolutionary algorithm/ Y. Zhang, X.-B. Wu, Z.-Y. Xing, W.-L. IIu // Applied Soft Computing. 2011. - Vol. 11. - P. 1284-1294.

139. Zit/.ler E. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach / E. Zitzler, L. Thiele // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 1999. № 3(4).-P. 257 271.

140. Zitzler E. SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithm for multiobjeetivc optimization/ E. Zitzler, M. Laumanns, L. Thiele // Evolutionary Methods for Design Optimization and Control with Applications to Industrial Problems. - 2001. P. 95-100.

XML документ в диалекте PMML для представления синглтона на тестовом наборе данных Elel. Примечание, в документе опущены значения тестовых строк из 396 показаны только 3.

<?xml version-" 1.0" encodings"UTF-8"?>

application name="MixCore" version="1.3.2"/>

</Header>

</DataField>

</MiningSchcma> <Output>

</Output>

<TriangeMemberFunction lowei="-40" pick="1.6284395819225612"

upper="360"/>

</FuzzySet>

</FuzzySet>

</FuzzySet>

</FuzzySets> <FuzzyRules>

<Inhabitants>l(X/Inhabitants> <Distance>648.330017</Distance> <Lcngth> 1773</Lcngth>

<Length_VaIuc>1649.56871358463</Length_Valuc>

</row> <row>

</row>

<row>

<Length_Value>831.8764179216809</Length_Value> </row> </InlineTable> </ModelVerification> </FuzzyRulcsModel>

</PMML>

XML документ в диалекте UFS для представления сингтона на тестовом наборе данных Hlel.

Примечания, в документе опущены значения тестовых строк из 396 показаны юлько 3.

<?xml version-" 1.0" encoding-"utf-8"?>

</Variable> </Variables> <Rules Count="4"> <Rule>

<Pair Variable-" Inhabitants" Term-"0" /> <Pair Variable-"Distance" Tcrm-"3" /> </Antecedent

Consequent Value-"3606.7848471907546" />

</Rule> <Rule>

<Pair Variable="Inhabitants" Term-"0" /> <Pair Variable-" Distance" Term-"2" /> </Antecedent> Consequent Valuc-"80" /> </Rule> </Rules>

Observations CountTable-" 1 ">

<Row>

XML документ в диалекте PMML для представления питтсбургского классификатора па тестовом наборе данных Iris. Примечания, в документе опущены значения тестовых строк из 120 показаны только 3.

<?xml version-" 1.0" encoding="UTF-8"?>

<PMMLxmlns="http://w\vw.dmg.org/PMML-4_2" version-"4.2"> <Header copyright-"TUSUR">

Application патс-''MixCore" version-" 1.3.2"/> </Header>

</DataField>

</DataDictionary>

</Output>

<TriangeMcmberFunction lower-"3.69999999999999929" pick-"4.3"

upper-"7.9"/>

</FuzzySet>

<TriangcIV[embcrFunction lower="4.3" piek^"7.9" upper-"9.5"/>

</FuzzySet>

</FuzzySet>

<'rriangeMemberFunetion lower="-0.8" pick~-"l" upper-"6.9'7> </FuzzySet>

</FuzzySet>

</FuzzySet>

<TriangeMemberFunction lowcr="0.1000000000000()()09" pick-"2.5"

upper-"3.2"/>

</FuzzySet> </FuzzySets> <FuzzyRules>

</CompoundPredieate> </PittsburhClassiFierRule>

</CompoundPredieate> </PittsburhClassifierRule>