Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Сивиркина, Анна Сергеевна

• Сивиркина, Анна Сергеевна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Сивиркина, Анна Сергеевна

Введение

Глава 1. Дифференциация обучения и образования

1.1. Основные принципы и законы

1.2. Понятие дифференциации в образовании и в обучении.

1.2.1. Дифференциация как дидактическое понятие.

1.2.2. Дифференциация в образовании

1.2.3. Дифференциация обучения

1.2.3.1. Виды дифференциации обучения

1.2.3.2. Различные подходы к трактовке понятия «внешняя» и «внутренняя» дифференциация

1.2.3.3. Предметная дифференциация

1.2.3.4. Уровневая дифференциация

1.2.3.5. Дифференцированное (уровневое) обучение математике

1.3. Исторические сведения

1.3.1. Необходимость научного усовершенствования математической подготовки учителей математики средней школы в России до конца 19 века

1.3.2. Первый и второй Всероссийские съезды преподавателей математики

1.3.3. Период первой мировой войны

1.3.4.Школа после 1918 года

Выводы

Глава 2. Методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике

2.1. Особенности математического мышления

2.2. Комплексная дифференциация

2.2.1. Дифференциация по первоначальному уровню знаний при обучении математике

2.2.2. Дифференциация обучения математике по уровню математического и логического мышления

2.2.2.1 Примеры дифференциации по уровню математического и логического мышления при изучении темы «Логарифмы»

2.2.2.2. Примеры дифференциации по уровню математического и логического мышления при обучении математике студентов технических и экономических специальностей вузов при изучении темы «Интегрирование»

2.2.3. Дифференциация по подходу к обучению

2.2.3.1. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении школьниками темы «Текстовые задачи»

2.2.3.2. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении студентами технических и экономических специальностей вузов темы «Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной»

2.2.4. Дифференциация по способу постановки задачи при обучении математике

2.2.4.1. Примеры дифференциации по способу постановки задачи в курсе геометрии

2.2.5. Пример построения комплексного дифференцированного обучения студентов на лекции по теме «Первообразная функция».

Выводы

Глава 3. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения математике при обучении студентов вуза

3.1. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения на примере контроля знаний студентов по теме «Аналитическая геометрия в пространстве»

3.2. Методика и методические рекомендации к проведению семинарских занятий по аналитической геометрии на основе идей комплексного дифференцированного обучения

3.3. Анализ результатов проведения занятий по математике, основанных на принципах комплексного дифференцированного обучения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении»

Актуальность настоящего исследования по комплексному дифференцированному обучению математическим дисциплинам подтверждена тем, что в соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года № 1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда. отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования» что по существу представляет собой проявление дифференцированного обучения.

В настоящее время дифференциация школьного и высшего образования находится в центре внимания педагогической науки и педагогической общественности. Об этом свидетельствуют публикуемые коллективные исследования, материалы научно-практических конференций и семинаров. Сейчас дифференциация рассматривается как один из реальных путей осуществления личностно-ориентированного образования и воспитания школьников и получения качественного высшего образования студентов. Развитию концепции и технологии личностно - ориентированного обучения посвящены работы C.J1. Рубинштейна [103], И.С. Якиманской [125], [123], Н.Ф.Талызиной [109] и многих других.

Исследователи указанной проблемы отмечают, что дифференциация приводит к достижению разнообразия в образовании, что является залогом его стабильности, обеспечивает возможность выбора наиболее эффективных образовательных технологий. Вопросам дифференциации в обучении математике посвящены многие работы В.А. Гусева [37], В.Г. Болтянского [13], Г.Д. Глейзера [13], И.С. Якиманской [123], [125], Н.М. Шахмаева [118], [119], [117], Н.К. Гончарова [31], [30] и некоторых других. Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены диссертации И.Ю.Черниковой [116],

В.А. Челнокова [114], A.M. Борисовой [15], А.И. Нестерова [75] и других. Проблемам дифференциации обучения различным математическим дисциплинам и информатике студентов педагогических вузов - работы Д.И. Бэлэнела [20], P.P. Бикмурзиной [12], Ш.М. Кадырова [41], Ф.Г. Мухаметдяровой [72], они затронуты в работах В.Т. Петровой [89], [90].

Особенно актуальной является проблема дифференциации обучения математическим дисциплинам. Это связано с большим разбросом уровня знаний, умений и навыков студентов по данному предмету в рамках одной группы. Причинами являются: разный уровень знаний и умений по математике студентов, поступивших в вуз из школ с разными программами и разным уровнем изучения предмета; различие в индивидуальных задатках, способностях; слабое владение такими методами и приемами мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и так далее, которые формируются в процессе школьной учебной деятельности и выступают методами научного исследования уже в высшей школе. Одним из путей решения данной проблемы может быть использование в методике преподавания математических дисциплин новых педагогических технологий — личностно-ориентированного обучения в целом и дифференцированного обучения в частности.

Многие авторы, в том числе В.А. Гусев, В.Т. Петрова и другие, отмечали, что дифференциация в обучении и, в особенности, в обучении математике представляет собой сложный процесс, и наиболее содержательным и эффективным должно было бы быть сочетание нескольких видов дифференцированного обучения. Однако, как отмечают те же авторы, изучение возможных сочетаний различных видов дифференциации и разработка такого рода методик сложны, хотя и были бы, по их мнению, очень необходимы и эффективны.

Для эффективной реализации идей дифференцированного обучения необходима качественная диагностика уровня знаний, умений и навыков студентов, которая позволяла бы учителю своевременно и достоверно выявлять дидактическое состояние уровня обученности каждого учащегося.

Разработка серьезного инструмента, состоящего из качественной системы уровневых заданий и объективной системы оценивания знаний учащихся, позволит преподавателю управлять учебным процессом, осуществлять дифференцированный подход к обучению математическим дисциплинам. Однако, выстраивая обучение, разрабатывая методики обучения, и, в особенности, обучения дисциплинам математического цикла, сложно проводить дифференциацию только по одному виду, например, по подходу к обучению без дифференциации по первоначальному уровню знаний, а вопрос комбинирования нескольких видов дифференцированного обучения до сих пор изучен не был.

В данной работе вводится и обосновывается понятие комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам, проводятся обоснования и исследования составляющих комплексного дифференцированного обучения математике на примерах обучения математике в старших классах средней школы и политехническом вузе.

Опираясь на сказанное выше, можно утверждать, что имеется противоречие между необходимостью организации названного диссертантом комплексного дифференцированного обучения математике и отсутствием продуманных, разработанных на хорошем теоретической уровне и апробированных на практике методик и средств, позволяющих эффективно реализовать технологии комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в учебном процессе современного высшего учебного заведения. Разрешение данного противоречия составило проблему исследования, которую можно сформулировать следующим образом: каково должно быть содержание, методики и технологии организации комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла в современном политехническом вузе?

В качестве объекта диссертационного исследования рассматривается процесс обучения студентов математическим дисциплинам (классический базовый курс) в современном политехническом высшем учебном заведении.

Предмет исследования: технология и частные методики комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в вузе.

Цель работы: разработать диагностику и частные методики организации комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам в вузе как компоненты технологии комплексного дифференцированного обучения.

Гипотеза исследования: разработка и использование в учебном процессе специально разработанных методик комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам позволит построить эффективную методику организации обучения математике студентов политехнического высшего учебного заведения и повысит качество усвоения знаний.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования были выделены следующие частные задачи:

1) выявить предпосылки и методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике в вузе;

2) определить, какие именно виды дифференцированного обучения целесообразно включить в систему комплексного дифференцированного обучения;

3) сформулировать задачи уровневой дифференциации обучения вузовскому курсу математики;

4) разработать технологию и методики применения разноуровневых диагностических тестов и заданий;

5) разработать методики организации комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам;

6) разработать систему диагностики знаний по математическим дисциплинам в вузе при комплексном дифференцированном обучении;

7) экспериментально проверить эффективность методики комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам на основе разработанной технологии контроля знаний.

Теоретической основой исследования являются фундаментальные работы в области:

- личностно-ориентированного обучения (C.J1. Рубинштейн [103], Н.Ф. Талызина [109], И.С. Якиманская [125], [123] и другие);

- дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшей и средней школе (В.Г. Болтянский [13], Г.Д. Глейзер [13], В.А. Гусев [37], В.Т. Петрова [87], Н.М. Шахмаев [117], [119] и другие);

- педагогики высшего образования, в частности методики преподавания математических дисциплин (В.П. Беспалько [11], П.И. Пидкасистый [93], С.И. Архангельский [6], [7], Л.Д. Кудрявцев [57], Я.И. Груденов [35] и другие)

- математических способностей (А.В. Брушлинский, Б.В.Гнеденко [28],

29], И.Я Каплунович [43], [44], В.А. Крутецкий [55], Ю.М. Колягин [51], Р.С. Немов [74], С.Л. Рубинштейн [103], Ж.Пиаже [92] и другие)

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ исторической, дореволюционной и современной психолого-педагогической и методической литературы, проектов образовательных стандартов по математике и математическим дисциплинам, изучение состояния проблемы в практике преподавания, метод моделирования, тестирование, математико-статистические методы, педагогические наблюдения, анкетирование, экспертный анализ.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые исследован в историческом аспекте вопрос о дифференциации обучения в России и, в особенности, дифференциации обучения математике. На основании этого был проделан анализ того, какие именно из многочисленных видов дифференцированного обучения математике целесообразно сочетать для большей эффективности применения методов дифференциации в обучении математическим дисциплинам в высшей школе. Выявлена важность сочетания следующих видов: дифференциации по первоначальному уровню знаний, дифференциации по уровню математического и логического мышления, дифференциации по подходу к обучению и по способу постановки задачи, а также и мероприятий по постепенному (параллельному) учету результатов дифференциации и осуществлению в динамике комплексного дифференцированного обучения студентов и школьников при изучении ими математических дисциплин.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- теоретически обоснованы подходы к построению технологии комплексного дифференцированного обучения студентов базовому курсу математики;

- разработана методика создания разноуровневых заданий в системе комплексного дифференцированного обучения математике;

- разработана диагностика результатов обучения в технологии комплексного дифференцированного обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработана и обоснована целесообразность применения комплексного дифференцированного обучения математике для студентов современного политехнического вуза;

- создано методическое пособие по разделу курса «Аналитическая геометрия в пространстве» для студентов первого курса;

- разработана и обоснована перманентная диагностика знаний обучаемых в системе комплексного дифференцированного обучения математике;

- предложенная методика комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам может быть использована в высших учебных заведениях, где математика является профильной дисциплиной, в вузах, где математика изучается в качестве общеобразовательного предмета, а также в старших профильных классах средней школы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются: использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики преподавания математики; многосторонним теоретическим анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверкой основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Исторический анализ и теоретическое обоснование целесообразности комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшем учебном заведении.

2. Методические идеи создания учебного пособия при комплексном дифференцированном обучении математике студентов высшего учебного заведения с математикой в качестве базовой специальности.

3. Методики комплексного дифференцированного обучения студентов дисциплинам математического цикла как составляющие технологию комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшем учебном заведении.

Теоретические и практические результаты на разных стадиях исследования проблемы докладывались и обсуждались на научных семинарах Московского педагогического университета (Москва, 2002 год), Российского университета дружбы народов (научный руководитель профессор В.И. Михеев), Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, а также на XXXIII Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин: (Москва, 2002 год), на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике», посвященной 150-летию со дня рождения А.П. Киселева (Орел, 2002 год), на Второй Международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования», приуроченной к 80-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д. Кудрявцева (Москва, 2003 год), на XL Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2004 год).

Исследование проводилось с 2001 по 2004 год и состояло из нескольких этапов:

2001 - 2002 год - изучение историко-методических аспектов преподавания математических дисциплин, а также развития дифференцированного обучения в школах и вузах прошлых столетий в России.

2002 - 2003 год - изучение психолого-педагогических проблем организации дифференцированного обучения в школе и вузе, в частности при обучении математике; разработка концепции комплексного дифференцированного обучения математике: подбор видов дифференциации для их объединения в комплекс при обучении математике в вузе; разработка системы тестов по вузовскому курсу математики и методик их применения с целью организации комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в политехническом вузе и старших профильных классах средней школы.

2002 - 2004 год - опытно-экспериментальная работа по внедрению комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в учебный процесс Рязанского государственного педагогического института имени С.А. Есенина (РГПУ), Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета (РИ МГОУ); Рязанского государственного медицинского университета имени И.П. Павлова (РГМУ); школы № 17 города Рязани, анализ результатов исследования и оформление диссертаций

Результаты научной и опытно-экспериментальной работы по теме диссертации были представлены и обсуждены на научных семинарах кафедры алгебры, геометрии и методики обучения математике Рязанского государственного педагогического университета, кафедры высшей и прикладной математики Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, кафедры геометрии Московского педагогического университета, кафедры высшей математики Российского университета дружбы народов.

Основные результаты проведенных исследований изложены в трех главах настоящей работы. Диссертационная работа включает также введение, заключение и библиографический список.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Сивиркина, Анна Сергеевна

Заключение

В представленной диссертационной работе, исследовав исторические аспекты развития идей дифференцированного обучения в России и в особенности дифференцированного обучения математике, проанализировав теоретические материалы по данному вопросу, мы сделали вывод о необходимости одновременного использования нескольких видов дифференцированного обучения при обучении математике. Таким образом, была обоснована целесообразность применения комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла как в высшей школе, так и в средней.

Проанализировав и исследовав разные формы дифференцированного обучения на примере курсов математики средней школы и высших учебных заведений, мы разобрали основные компоненты комплексного дифференцированного обучения, кроме того, на примерах было показано, как они могут быть адаптированы к обучению математике в средней школе и современном политехническом вузе.

В третьей главе на материале методического пособия диссертанта мо теме «Аналитическая геометрия в пространстве» продемонстрирована реализация выдвинутой в диссертации системы комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла.

В описании экспериментальной части показаны разработанные и применявшиеся на практике методики изучения курса «Аналитической геометрии в пространстве» в высшем техническом учебном заведении, основанные на принципах комплексного дифференцированного обучения, а также показано, что разработанные принципы комплексного дифференцированного обучения могут быть реализованы в вузовской практике обучения математике.

В последнем разделе третьей главы описаны экспериментальные площадки, на которых проводилась апробация принципов и методик комплексного дифференцированного обучения математике. Анализ результатов, по мнению диссертанта, показывает, что построение учебного курса математики на принципах комплексного дифференцированного обучения математике представляется перспективным, появляется возможность использовать их как в вузе, так и в старших классах средней школы, а также при обучении студентов математическим курсам с различной степенью глубины востребованности математических знаний.

На основании выдвинутых принципов комплексного дифференцированного обучения математике могут быть разработаны методические пособия и по другим темам курса высшей математики, не только в политехническом вузе, но и в старших классах средней школы. Можно сказать, что это подтверждается экспериментами, проводившимися в вузах и старших классах средней школы города Рязани.

Автору представляется, что описанные выше принципы и методики могут быть пролонгированы (продолжены) не только при обучении математическим дисциплинам в школе и высших учебных заведениях, но также и при обучении естественным дисциплинам, и может быть некоторых гуманитарных, поскольку позволяют преподавателю прослеживать динамику усвоения предметных знаний учащихся и корректировать методики в процессе обучения новому материалу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Сивиркина, Анна Сергеевна, 2004 год

1. Goals as Reflection of the Needs of Society. // Studies in mathematics education. — v.2. — France, 1981.

2. Алешинцев И. История гимназического образования в России. — СПб., 1912.

3. Актуальные проблемы дифференциации обучения. // Сборник статей под редакцией JI.H. Рожиной. — Минск, 1992.

4. Антропова Н.И. Роль журнала «Педагогический сборник» в совершенствовании преподавания математики в школах России во второй половине 19 века начале 20 века. — Кишинев, 1971.

5. Армяникова Н.А. История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени. — СПб., 1999.

6. Архангельский С.И. Некоторые новые задачи высшей школы и требования к педагогическому мастерству. — М., 1976.

7. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. — М., 1980.

8. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. институтов. 4.1. — М., 1972.

9. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. 4.1, 4.2. М., 1986.

10. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.—М., 1980.

11. Беспалько В.П. Некоторые вопросы педагогики высшего образования.— Рига, 1972.

12. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной и самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике. Автореф. дис. канд. пед. наук. — Саранск, 1996.

13. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе. — 1988, № 3.

14. Большой энциклопедический словарь, — Спб., 2000.

15. Борисова A.M. Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике общеобразовательных учреждений. Дис. канд. пед. наук. — Новосибирск, 2002.

16. Брушлинский А.В. Мышление: процесс, деятельность, общение. — М., 1982.

17. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. — М., 1970.18 БСЭ, —М., 1974.

18. Булда А.А. Оптимальное сочетание общеклассной групповой и индивидуальной работы учащихся на основе учета их познавательных возможностей. — М., 1987.

19. Бэлэнел Д.И. Компьютер, как средство дифференциации обучения студентов педвуза (на примере информатики). Автореф. дис. канд. пед. наук. — М., 1993.

20. Вессель Н.Х. Очерки об общем образовании и системе народного образования в России. — М., 1959.

21. Видякова З.В. Становление русской школы в теории и практике. — Елец, 2001.

22. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. — М., 1989.

23. Всероссийский съезд учителей. Москва, 6-9 июля 1960г: Стенографический отчет. — М., 1961.

24. Глушков П.Н. Борьба за улучшение преподавания математики в первые годы строительства советской школы (1917-1925). —Киев, 1951.

25. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование. — М., 1985.

26. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. — М., 1983.

27. Гнеденко Б.В. О математических способностях. //Сборник научно-методических статей по математике. —М., 1983, выпуск 10, с. 154-163.

28. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве. О творческих способностях. //Сборник научно-методических статей по математике. — М., 1983, выпуск 11, с. 141-156.

29. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях. — М., 1971.

30. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы. // Советская педагогика. — 1963, № 2.

31. Гончаров Н.К. О введении фуркации в старших классах средней школы. // Советская педагогика. — 1958. -№ 6.

32. Гриднева Т.В., Паланат Ю.А. О применении управляющих тестов на практических занятиях по линейной алгебре. // Проблемы программированного обучения. — Вып.2. — Владимир, 1974.

33. Гроот Р. Некоторые аспекты дифференциации школьного образования// WWW.aha.ru.

34. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики. — М., 1987.

35. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Автореф. дис. докт. пед. наук. — М., 1990.

36. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис. докт. пед. наук. — М., 1990.

37. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — Москва, 2003.

38. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. — М., 1980.

39. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. — М., 1984.

40. Кадыров Ш.М. Педагогические основы индивидуально-групповых методов как интегральной формы обучения в высшей школе. Автореф. дис. канд. пед. наук. — СпбГУ, 1992.

41. Каллаш В.В. Очерки по истории школы и просвещения. — М., 1902.

42. Каплунович И .Я, Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать. // Математика в школе. 1998. -№5.

43. Каплунович И .Я., Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике. — Новгород, 1996.

44. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности и педагогические проблемы. — Казань, 1982.

45. Кирсанов А.А. Индивидуальный подход к учащимся в обучении. — Казань, 1966.

46. Клаус Г. Введение в дифференцированную психологию учения. — М., 1987.

47. Климов Е.А. Индивидуальный стиль деятельности в зависимости от психологических свойств нервной системы. — Казань, 1969.

48. Ключевский В.О. Курс русской истории. — М., 1958.

49. Колпачева Р.Ю. Становление и развитие женского гимназического образования в пореформенной России. — М., 1999.

50. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. — М., 1977.

51. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. — М., 2001.

52. Краав И. Особенности состава учащихся и их личностных взаимоотношений в классах с углубленным изучением отдельных предметов. Дис. канд. пед. наук. — Тарту, 1984.

53. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. — М., 1976.

54. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее преподавании. — М., 1977.

55. Кудрявцев Л.Д. Образование и нравственность. — М., 1994.

56. Кудрявцев Л.Д. Современное общество и нравственность. — М., 2000.

57. Кудрявцев Л.Д. Среднее образование. Проблемы. Раздумья. — М., 2003.

58. Курляндчик Л, Высокие степени. //Математический кружок. Выпуск 4. —М., 1999.

59. Курс педагогики. Руководство для женских институтов и гимназий М. Олесницкого. — Киев, 1887.

60. Ленин В.И., Полное собрание сочинений. Т. 19. — М., 1976.

61. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. — М., 1976.

62. Лернер И.Я. Процесс обучения его закономерности. — М., 1980.

63. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения. // Советская педагогика. — М. 1963. -№3.

64. Малютина В.Н. Уровневая дифференциация: опыт, проблемы, решения. Материалы ярославской городской конференции работников образования. 1997. // WWW.iro.yar.ru

65. Математическое образование, 1915 год.

66. Материалы по вопросу об улучшении постановки преподавания математики в средних учебных заведениях Кавказского учебного округа. 19091912.

67. Меркадэрэс Ф.Дифференциация обучения в процессе самостоятельной работы на уроке. Дис. канд. пед. наук. — Л., 1985.

68. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. — Минск, 1977.

69. Михеев В.И. Моделирование и методы измерений в педагогике. М., 1987.

70. Мухаметдянова Ф.Г. Оптимальное сочетание форм учебной деятельности в условиях индивидуально дифференцированного обучения студентов педвузов. Автореф. дис. канд. пед. наук. — Казань, 1993.

71. Народное образование в СССР: Общеобразовательная школа: Сб. документов 1917-1973 гг. — М., 1974.

72. Немов Р.С. Психология. — М., 1995.

73. Нестеров А.И. Личностно ориентированная технология преподавания естественнонаучных дисциплин в военном вузе. Дис. докт. пед. наук.— Саратов, 2002.

74. Новожилова Е.Г. Тестирование как одна из форм контроля знаний студентов. // Матер1али X репонального семшару «Застосування та удоскона-лення методики викладання математики». — Донецьк, 2004., с. 31-34.

75. Охременко Д.В. Развитие математической культуры в России 19 века и роль журнала «Элементарная математика» в усовершенствовании научно-педагогической культуры. —М., 1973.

76. Паланат Ю.А. Управляющие программы по математике: Учебное пособие.— Донецк, 1978.

77. Певцова Е.А. Дифференциация обучения в педагогической теории и практике общеобразовательных учреждений 1917-1994 годов. Дис. канд. пед. наук. — М., 1994.

78. Педагогика. Под редакцией П.И. Пидкасистого. — М., 2002.

79. Педагогическая энциклопедия. — М., 1964.

80. Педагогический сборник. — 1912 год. — № 2

81. Перевозный А. В. О дидактических и методических аспектах дифференциации школьного образования WWW.biblio.narod.ru.

82. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии: Учебник для вузов. Часть 1-2. -М., ВЛАДОС, 1999.

83. Петрова В.Т. Методические указания по курсу топологии для студентов физико-математического факультета. Книга 1-2. Рязань: РГПИ имени С.А.Есенина, 1987.

84. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. — Дис. докт. пед. наук.— М., 1998.

85. Петрова В.Т. О гуманизации математического образования. // Материалы международного конгресса «Университеты на пороге третьего тысячелетия». — М. 1995, т. 2, с. 122-127.

86. Петрова В.Т. О некоторых проблемах математического образования в педвузах. // Тезисы докладов научной конференции «Проблемы теоретической и прикладной математики». — Тарту, Эстония, Тартуский университет, 1990.

87. Петрова В.Т. Об одном методе совершенствования подготовки учителя математики (на примере курса алгебры и геометрии для педвузов) // Тезисы докладов научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте». — Саранск, 1993.

88. Петрова В.Т. Проблемно-аксиоматический метод в преподавании математических дисциплин. // Тезисы докладов Международной конференции «Подготовка преподавателей математики и информатики для высшей и средней школы». — М., 1994, с. 9-11.

89. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. // Преподавание математики. М., 1960.

90. Пидкасистый П.И. Педагогика. — М., 2002.

91. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., 1957.

92. Пойа Д. Математическое открытие. — М., 1970.

93. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. — М., 1960.

94. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. — М., 1959.

95. Психология. Под редакцией А.А. Крылова. — М., 1999.

96. Пушкин В.П. Эвристика наука о творческом мышлении. — М., 1967.

97. Резолюции 1 Всероссийского съезда преподавателей математики. Труды I Всероссийского Съезда преподавателей математики.

98. Ромашков Д. Различные типы школ и образования, получаемого в них современными русскими людьми. — М., 1897.

99. Российская педагогическая энциклопедия. — М., 1993.

100. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. — М., 1958.

101. Руднев П.К вопросу о «дифференциации общего образования» в средней школе. // Народное образование. — 1963. № 1.

102. Садовничий В.А. Компьютерная система проверки знаний студентов.// Высшее образование в России. — 1994. — № 3.

103. Сборник материалов по циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин для направлений высшего образования. — М., 1993.

104. Соловьев С.М. История России с древнейших времен.

105. Сухоруков А.Н. Возникновение предмета методики математики и его развитие до 1914 года. Дис. канд. пед. наук.

106. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. Психологические основы. — М., 1984.

107. Труды I Всероссийского Съезда преподавателей математики.

108. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. - № 5.

109. Федина М.Ф. Проблемы дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения в истории советской педагогики (1960 1970 годы). Дис. канд. пед. наук. — Минск, 1985.

110. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М., 1983.

111. Челноков В.А. Уровневая дифференциация обучения учащихся средней общеобразовательной и профильной школы. Дис. канд. пед. наук. — Казань, 1996.

112. Черкасов Р.С. История математики и ее преподавания. История отечественного школьного математического образования. // Математика в школе. — 1997.-№2-4.

113. Черникова И.Ю. Дифференциация обучения в политехническом лицее (на примере обучения математике). Дис. канд. пед. наук. — М., 1996.

114. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в общеобразовательной школе. // Дидактика средней школы. — М., 1982.

115. Шахмаев Н.М. Общественная необходимость и педагогическая целесообразность дифференцированного обучения. — М., 1970.

116. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении — М., 1989.

117. Шикин Е.В. О математических курсах для сугубых гуманитариев. — М., 2000.

118. Щербина К.М. // Вестник опытной физики и элементарной математики. — 1916 год. № 65.

119. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. — М., 1997.

120. Якиманская И.С. О диагностической функции обучающих программ.// Психологическая служба вуза: принципы, опыт работы. — М., 1993.

121. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М., 1979.