Развитие методов моделирования процессов тепломассообмена в полидисперсных системах на основе кинетичекого уравнения для функции распределения частиц по свойствам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Шадрина, Алёна Борисовна

• Шадрина, Алёна Борисовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шадрина, Алёна Борисовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Методы моделирования процессов тепло- массопереноса в полидисперсных системах.

1.2. Испарение полидисперсных капель.

1.3. Растворение твердых частиц.

1.4. Сжигание жидкого распыленного топлива.

1.5. Сжигание пылевидного топлива.

1.6. Математическое моделирование процессов тепло- массопереноса в полидисперсном потоке.

1.7. Полидисперсная кристаллизация.

1.8. Выводы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭВОЛЮЦИИ АНСАМБЛЯ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ, РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ ПО СВОЙСТВАМ.

2.1. Эволюция ансамбля при пропорциональной зависимости скорости превращения частицы от содержания специй.

2.2. Скорость превращения не зависит от радиуса частицы.

2.3. Скорость превращения частиц зависит от радиуса.

2.4. Автомодельный режим эволюции ансамбля полидисперсных частиц в стационарном потоке.

2.4.1. Скорость превращения специи пропорциональна содержанию её в частице.

2.4.2. Скорость превращения специи зависит от радиуса частиц.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО- МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СУШКЕ АНСАМБЛЯ ПОРИСТЫХ ЧАСТИЦ.

3.1. Квазистационарный режим сушки пористых частиц.

3.2. Кинетика сушки системы частиц с различной начальной влажностью.

3.3. Кинетика сушки полидисперсных частиц в период падающей скорости.

3.4. Кинетика автомодельного режима сушки полидисперсной системы частиц.

ГЛАВА 4. КИНЕТИКА ВЫХОДА ЛЕТУЧИХ ИЗ ПОЛИДИСПЕРСНОЙ

СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА.

ГЛАВА 5. ТЕПЛОМАССООБМЕН ПОЛИДИСПЕРСНОЙ СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ В СТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ.

5.1. Эволюция полидисперсного ансамбля и сушка частиц в потоке.

5.2. Кинетика горения полидисперсной системы частиц в потоке.

5.2.1. Диффузионный режим горения распыленного жидкого топлива.

5.2.2. Диффузионный режим горения полидисперсного твердого топлива.

5.2.3. Кинетический режим горения пылевидного твердого топлива.

5.3. Моделирование горения полидисперсных частиц топлива в кипящем слое

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов моделирования процессов тепломассообмена в полидисперсных системах на основе кинетичекого уравнения для функции распределения частиц по свойствам»

Дисперсные среды находят применение в самых разнообразных технологических процессах: сушке и химико-термической обработке зернистых материалов, нагреве и термообработке металлических и других изделий в кипящем слое; нагреве и охлаждении в циклонах-пылеуловителях; сжигании твердого топлива в котлах с кипящим и циркуляционным кипящим слоем и в факеле камерных топок; сжигании жидкого распыленного топлива в камерных топках, двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных установках и т. п.

Широкое использование дисперсных сред требует дополнительного изучения процессов тепломассообмена. В технологических процессах находят применение как монодисперсные, так и полидисперсные системы. В последнем случае возникают дополнительные задачи, связанные с учетом распределения частиц по размерам или каким-либо другим свойствам. Аналогичные задачи возникают для монодисперсных частиц, различающихся по свойствам.

В области практического использования дисперсных сред накоплен богатый опыт, базирующийся на обширных результатах экспериментального и теоретического изучения гидромеханики, тепломассообмена и других процессов. При этом, естественно, возникали новые задачи, формировались новые подходы к их решению и формулировались новые постановки. К последним относится, например, использование кинетического уравнения для функции распределения частиц по радиусам при исследовании процессов экстрагирования, кристаллизации и растворения полидисперсных систем, которые широко используются в различных химических технологиях. К таким же процессам относятся тепло- и массообмен во взвешенном слое частиц, гетерогенные химические реакции, сопровождающиеся тепловыми и диффузионными потоками к частицам и т.п.

Учёт полидисперсности, основанный на решении кинетического уравнения для функции распределения частиц по различным свойствам (радиусам, влажностям, содержанию каких-либо компонентов и др.) является достаточно универсальным, поскольку кинетика тепломассообменных процессов определяется скоростью превращения отдельной частицы, которая для многих реальных процессов определена экспериментально или теоретически. Этим методом решён целый ряд задач на испарение, горение, растворение, кристаллизацию, восстановление полидисперсной системы частиц.

Во многих задачах достаточно было ограничиться рассмотрением автомодельных функций распределения частиц по радиусам, вид которых определялся конкретной кинетикой рассматриваемого процесса для отдельной частицы. Полученные результаты неплохо согласуются с экспериментальными данными. Появилась необходимость в обобщении полученных ранее решений для автомодельных режимов при рассмотрении различных кинетик превращения свойств частиц.

Многие процессы происходят в стационарных потоках смеси, свойства которой изменяются по направлению потока. Этому вопросу в литературе уделено недостаточно внимания.

Цель работы. Целью работы является обобщение автомодельных режимов тепломассообменных процессов в полидисперсных системах для различных кинетик превращения частиц, распространение автомодельных режимов на превращение полидисперсных систем в стационарном потоке и использование полученных результатов для решения ряда конкретных задач.

В работе поставлены и решены следующие задачи:

- проведен теоретический анализ нестационарных автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц;

- проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в стационарном потоке при различных кинетиках превращения одиночных частиц;

- рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы при граничных условиях III рода и эволюция ансамбля монодисперсных частиц, различающихся по начальной влажности;

- проведён анализ автомодельного режима сушки полидисперсного ансамбля влажных пористых частиц при пропорциональной зависимости скорости сушки частиц от влажности в нестационарных условиях и в стационарном потоке;

- проведён анализ автомодельного режима выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при пропорциональной зависимости скорости выхода летучих от содержания летучих;

- решены задачи кинетики горения полидисперсных жидкого и распыленного твердого топлива в одномерных стационарных потоках.

Научная новизна. Научная новизна заключается в получении следующих основных результатов:

- методом характеристик и методом Фурье проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерном стационарном потоке при различных кинетиках превращения отдельных частиц, обобщающий имеющиеся литературные данные;

- показано, что для автомодельных режимов превращения многие задачи решаются в конечном виде;

- получены математические модели сушки, выхода летучих и горения в одномерном стационарном потоке, позволяющие производить расчетно-теоретические исследования превращения полидисперсных систем в различных установках и агрегатах;

- показано, что при скорости превращения отдельной частицы, пропорциональной изменению свойства в частице, ансамбль ведет себя как монодисперсный;

- показано, что для автомодельных режимов текущая функция распределения частиц по свойствам представляется произведением начальной функции распределения и функции, зависящей от временной (или координатной для стационарных потоков) части скорости изменения свойства частицы, а массовая доля непревращенного материала равна временной (или координатной) части автомодельной функции распределения;

- получены численные значения относительных скоростей диффузионного и кинетического горения топлив в процессе эволюции полидисперсного ансамбля частиц. Установлено что при диффузионном горении относительная скорость монотонно уменьшается, а при кинетическом - проходит через максимум.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- предложенная методика расчета тепломассообменных процессов в полидисперсных системах позволяет для конкретных технологических процессов (сушка, испарение, растворение, горение топлив, термическая обработка материалов и т.п.) рассчитать ряд параметров, таких как степень превращения массы реагирующего материала, время полного превращения этой массы, длину пути полного превращения или превращения до заданного предела и т.п. На основании этих расчетов можно оптимизировать конструктивные решения создаваемых технологических аппаратов;

- методика учета полидисперсности для автомодельных режимов превращения частиц может быть распространена и на неодномерные стационарные потоки с привлечением численного счета;

- проведенные исследования расширяют знания в области тепломассообменных процессов полидисперсных систем и могут быть использованы в учебном процессе при изучении различных технологий обработки дисперсных сред.

Работа выполнена на кафедре «Физики и методик обучения физике» ГОУВПО «Магнитогорский государственный университет» в соответствии с координационным планом АН России по проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» №ГР 018400052222 (Научно-техническая программа Министерства Образования и науки Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники»)

Автор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н., профессору Ясникову Г.П. и к.т.н. Платонову Н.И. за помощь и внимание к работе.

Условные обозначения

Русские и латинские символы

R0 - начальная функция распределения частиц по размерам (по Розину-Раммлеру);

R (г ) - координатная часть функции распределения частиц по размерам;

R - газовая постоянная, радиус частицы;

W - скорость изменения свойства частиц;

Wq - начальная влажность;

W - относительная влажность;

N, No - текущее и начальное число частиц в ансамбле;

N(r) - координатная часть скорости превращения (уравнение 1.22);

N(z) - число частиц, оставшихся непрореагировавшими по длине канала;

Мт, Мро - текущая и начальная масса топлива;

Мн н, А/к, М - массы инерта, кислорода, продуктов сгорания соответственно;

M(t) - временная часть скорости превращения частиц (уравнение 1.22); cg, си ~ удельные теплоёмкости газа и пара; сч - теплоёмкость частиц; с,, с2, ст - теплоёмкости паров топлива, продуктов сгорания, инерта соответственно;

Ск, Ск0 - концентрация кислорода текущая и начальная; cv, cvf, Cg - теплоёмкости пара перед и за фронтом испарения, газовой смеси соответственно;

С*, С, С0 ~ концентрации насыщенного раствора, текущая и начальная соответственно;

Тср, Tg, Гч - температуры среды, газа и частицы соответственно;

TR,Tp - температуры поверхности и фронта испарения частицы соответственно;

7} - температура фронта испарения;

Ts,Tb - температура кипения;

F(t) - временная часть функции распределения частиц по свойствам;

F(p) - прямое преобразование Лапласа;

К - относительное массовое содержание специи; коэффициент массообмена (уравнение 1.19); комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22); константа скорости реакции (уравнение 1.25); константа скорости выхода летучих (уравнение 4.1);

К0,к0 - предэкспоненциальный множитель;

Е - энергия активации;

Д D0 - коэффициент диффузии кислорода текущий и начальный соответственно;

Q - комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22)

V - скорость движения частиц;

А - константа интегрирования;

Ф(г) - координатная часть функции распределения частиц по длине канала;

L - удельная теплота испарения;

Qr - теплота сгорания топлива; b - характеристика тонкости помола; п - показатель полидисперсности состава; число частиц, оставшихся непрореагировавшими; показатель степени (уравнение 2.12); порядок моментов; у о - плотность распределения;

У - степень превращения массы частиц; f,fo - текущая и начальная функции распределения частиц по радиусам соответственно; г, г0 - текущий и начальный радиус частиц соответственно; гт - радиус наиболее крупной частицы; f - радиус-вектор в физическом пространстве; .> - усреднение по функции распределения; t - время; s - параметр, порядок моментов; т - показатель степени (уравнение 1.9); текущая масса летучих, содержащихся в частице; q, q - плотности пара в смеси и насыщенного пара соответственно; а - константа, константа разделения; z - координата течения смеси; а,Ь - параметры (уравнение 1.12); х - свойство частицы; х - скорость превращения свойства частицы; к - коэффициент пропорциональности (уравнение 2.4); константа скорости химической реакции; с„ - влагосодержание частицы;

Греческие символы

Sit S0 - текущий и начальный размеры частиц соответственно; dot - начальный размер наиболее крупной частицы; р - плотность; a, ag - коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи соответственно; - относительная концентрация частиц;

Я - параметр (уравнение 1.11); коэффициент теплопроводности;

0(t) - функция плотности пара (уравнение 1.15); в - среднее время пребывания элемента объёма в системе (уравнения 1.32); р - отношение начальной массы твёрдой фазы к объёму жидкости (уравнение 1.19); кинетический коэффициент (уравнение 1.33); комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22 и 3.6); отношение массы топлива к массе кислорода;

Л, Af - коэффициенты теплопроводности перед и за фронтом реакции;

Яс - коэффициенты теплопроводности материала частицы; у - отношение массы угля к количеству прореагировавшего кислорода (уравнение 1.26); ct)(z) - координатная часть скорости изменения свойства ансамбля частиц в одномерном потоке; o(t) - временная часть функции распределения частиц по радиусам; - текущий радиус фронта испарения частицы;

- относительный текущий радиус фронта испарения частицы; тс - полное время сушки; т - время;

0.(г) - координатная часть функции распределения частиц по радиусам; о - зависимости от текущей и начальной и функции распределения частиц по свойствам (глава 2); u(z) - скорость течения смеси; и0 - средняя скорость одномерного течения смеси;

90 - температурный напор (уравнение 3.53)

Г - гамма-функция Эйлера;

Критерии

Nu, NuA - тепловой и диффузионный критерий Нуссельта; Re - критерий Рейнольдса; Рг - критерий Прандталя; Bi - критерий Био; Ki - критерий Кирпичёва;

Индексы к - кислород; ч - частица; 0 - начальное значение; г, g - газ; пр -приведенный; ин - инерт; 1 - до фронта горения; 2 - после фронта горения; пг - продукты сгорания; ср - среда; ш, т - топливо; s - кипение; д - диффузионный. Остальные обозначения в тексте.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Шадрина, Алёна Борисовна

Основные результаты работы, представленные в диссертации:

1. На основе решения функции распределения частиц по свойствам проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамблей полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерных стационарных потоках при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц.

Установлено, что при скорости изменения свойства одиночной частицы пропорциональной этому свойству, полидисперсная система ведет себя как монодисперсная. Следовательно, все расчеты эволюции полидисперсной системы можно вести по уравнению кинетики тепломассообмена для одиночной частицы. При других кинетиках процессов одиночных частиц эволюция полидисперсной системы отличается от эволюции монодисперсной.

2. В тех случаях, когда в выражении, определяющем скорость изменения свойства частицы, удается выделить отдельно координатную и временную части, функция распределения частиц по свойствам для автомодельных режимов может быть представлена произведением начальной функции распределения частиц по свойствам и функции, зависящей от временной части скорости изменения свойства одиночной частицы.

3. Установлено, что массовая доля непревращенного к рассматриваемому моменту времени свойства полидисперсной системы для всех рассмотренных кинетик процессов одиночной частицы равна временной части автомодельной функции распределения частиц по свойствам. То же установлено и для стационарного потока.

4. Рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы в предположении движущегося фронта испарения с граничными условиями III рода на поверхности. Получены уравнения для расчета скорости сушки, динамики процесса сушки и полного времени сушки одиночной частицы. Проанализировано влияние числа Био на процесс сушки.

Получено уравнение для расчета температуры поверхности частиц в процессе сушки. Установлено, что при высокотемпературной сушке температура поверхности достигает больших значений уже при удалении 40^50% влаги для частиц с числом Bi >2 , а период постоянной скорости сушки может быть принят только для низких температур среды.

5. Рассмотрена сушка монодисперсной системы пористых частиц, различающихся по влажностям. Получены уравнения для численного расчета массовой доли неиспарившейся к заданному моменту времени влаги.

6. Решена задача кинетики сушки полидисперсной системы влажных пористых частиц в одномерном стационарном потоке. Получено уравнение для расчета массовой доли неиспарившейся влаги по длине канала.

7. Рассмотрена кинетика выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при скорости выхода летучих из одиночной частицы, пропорциональной содержанию летучих в ней. Показано, что полидисперсный ансамбль в этом случае ведет себя как монодисперсный. Это позволяет вести расчеты эволюции ансамбля по кинетике отдельной частицы.

8. Решена задача кинетики диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива в одномерном стационарном потоке. Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания относительной массы топлива по длине канала. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными. Установлено, что скорость горения может быть аппроксимирована пропорциональной зависимостью от степени выгорания топлива.

9. Решены задачи автомодельного режима диффузионного и кинетического горения полидисперсного твердого топлива в одномерном стационарном потоке. Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания массовой доли топлива. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными по сжиганию антрацитовой пыли на мощных энергетических котлах ТП-70 и ТП-230-2.

Установлено, что в кинетическом режиме скорость горения достигает максимума при выгорании -40% массы топлива, а потом резко уменьшается. В начальные моменты времени (на относительной длине канала -0,25 ч- 0,3) выгорает до 90% массы топлива. При этом расходуется основное количество кислорода воздуха, что приводит к резкому падению скорости горения. Скорость горения в диффузионных режимах уменьшается плавно.

10. Решена задача выгорания полидисперсного топлива в кипящем слое. Получены уравнения для расчета скорости горения и массовой доли несгоревшего топлива к заданному моменту времени. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными по выгоранию монодисперсных частиц.

129

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методы расчета тепломассообменных процессов полидисперсных систем с окружающей средой, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения частиц по свойствам, позволяют решать задачи на основе известной кинетики этих процессов для отдельной частицы, которые получены экспериментальным или теоретическим путем. Полидисперсность учитывается уравнением для функции распределения частиц по свойствам, в котором определяющую роль играет скорость изменения свойства частицы. Для определения кинетики превращения системы полидисперсных частиц и получения приближенных уравнений в конечном виде рассмотрены автомодельные режимы. Такие приближения, как показывают расчеты по полученным уравнениям и их сравнение с экспериментальными данными по эволюции некоторых конкретных полидисперсных систем, вполне допустимы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шадрина, Алёна Борисовна, 2007 год

1. Кремнев О. А., Сатановский A.J1. Воздушно-водоиспарительное охлаждение оборудования. - М.: Машиностроение, 1967. - 240 с.

2. Михайловский М.А. Термодинамические расчеты процессов парогазовых смесей. JL: Машгиз, 1962. - 484 с.

3. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977. - 268 с.

4. Вигдоргин Е.М., Шейкин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения. М.: Химия, 1971. - 248 с.

5. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками / Николаишвили Е.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кунов Н.Н., Мамосов В.А. / ТОХТ, 1980, Т. 14, № 3. - С. 349-353.

6. Аксельруд Г.А., Альтишулер М.А. Введение в капиллярно-химическую технологию. М.: Химия, 1983. - 263 с.

7. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива. М.: Энергия, 1978. - 246 с.

8. Основы практической теории горения. Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергия, 1973. - 263 с.

9. Теория топочных процессов / Кнорре Г.Ф. и др./-M.-JL: Энергия, 1966491 с.

10. Горение натурального твердого топлива. Под ред. Резникова А.Б. Алма-Ата: Наука, 1968.-211 с.

11. Лыков М.В. Сушка распылением. М.: Пищепромиздат, 1955. - 200 с.

12. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1978. - 288 с.

13. О неизотермическом испарении полидисперсной системы капель распыленной жидкости / Кравецкий Л.И., Павлищев М.И., Хинкис П.А., Редуцкая О.М. Теплофизика и теплотехника. Республ. межведом, сборник. Киевский политехи, ин-т, 1977, вып. 33. - С. 96-100.

14. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. JL: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

15. Тюльпанов Р.С., Соболев О.П. О горении полидисперсного факела жидкого топлива. ФГиВ, 1967, №1. - С. 94-97.

16. Тюльпанов Р.С. Расчет выгорания распыленного углеводородного топлива в форсированных топочных устройствах. ФГиВ, 1966, №1. - С. 88-99.

17. Buyevich Yu.A., Goldobin Yu.M., Yasnikov G.P. Evolution of particulate system gouvemed by exchenge with its environment. Int. J Heat and Mass transfer. 1994, vol.37, № 18, p.p. 3003-3014.

18. Буйнов M.B. Испарение полидисперсного тумана. Коллоидный журнал, 1962, т. 24№4.-С. 390-395.

19. Буевич Ю.А. О кинетике массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой. ПМФТ, 1966, № 1. - С. 50-57.

20. Винтовкин А.А., Ладыгичев М.Г., Голдобин Ю.Г., Ясников Г.П. Технологическое сжигание и использование топлива. М.: Металлургия, 1998. -286 с.

21. Де Грот С.Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: ГИТТЛ, 1956. - 280 с.

22. Бухман С.В., Курмангалиев М.Р. и др. Изменение размеров частиц натуральных углей в процессе термической обработки // Проблемы теплоизоляции и прикладной теплофизики. Алма-Ата, 1976, вып. II. - С. 127130.

23. Бабий В.И., Куваев Ю.Ф. Горение угольной пыли и расчет пылеугольного факела. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 208 с.

24. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.

25. Кассель Г.М., Дас-Гупта А.К., Гурусвами С. Факторы, влияющие на распространение пламени в облаке пыли // Вопросы горения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - С. 264-273.

26. Сполдинг Д. Вопросы горения и детонационных волн // IV симпозиум (международный) по вопросам горения и детонационных волн. М.: Изд-во Оборонной промышленности, 1958. - С. 603-617.

27. Хайкин Б.И. Гетерогенное горение. Третье отделение ин-та химической физики АН СССР, Черноголовка, 1980. С. 58-79.

28. Кумагаи С. Горение. М.: Химия, 1979. - 254 с.

29. Сыромятников Н.И. Влияние реактивной и подъемной силы пограничного слоя на характер движения горящей частицы твердого топлива. -Изд. ВТИ, 1948, № 10. С. 15-17.

30. Леонтьева З.С. Горение угольной частицы, движущейся в потоке газа. -Изв. ВТИ, 1948, № 10. С. 17-20.

31. Леонтьева З.С. Горение угольной частицы, движущейся в потоке газа. -Изв. АН СССР, ОТН, 1951, № 12.-С. 13-18.

32. Басов В.И., Попов В.А. О коэффициенте сопротивления движению горящих частиц. Изв. АН СССР, ОТН, 1959, № 8. - С. 12-14.

33. Бабий В.И., Иванова И.П. Аэродинамическое сопротивление частицы в неизотермических условиях. Теплоэнергетика, 1965, № 9. - С. 19-23.

34. Бабий В.И., Иванова И.П. Исследование движения горящей угольной пыли. В кн.: Горение неоднородных систем и научные основы сжигания топлива. М.: Изд. АН СССР, 1960. - С. 148-154.

35. Новак В., Сидельковский Л.Н. Определение лимитирующей стадии выгорания частицы угля в псевдоожиженном слое // Изв. вуз. Энергетика, 1985, №6.-С. 72-76.

36. Баскаков А.П., Мунц В.А., Ашихмин А.А. Исследование динамики выгорания твердого топлива в псевдоожиженном слое мелкодисперсных инертных частиц // Физика горения и взрыва. 1983, № 5. - С. 60-62.

37. Алаев Г.П., Колбасов Е.В. Кинетика газовыделения при высокоскоростном нагреве угольного вещества до 900 °С // Горение органического топлива. Новосибирск, 1985. - С. 6.

38. Нелюбин Б.В., Алаев Г.П. К вопросу о кинетике реакций газообразования при пиролизе угля. -ХТТ, 1969, № 6. С. 18-23.

39. Бородуля В.А., Виноградов J1.M. Сжигание твердого топлива в псевдоожиженном слое. Минск: Наука и техника, 1980. - С. 39-48.

40. Гольдшлегер У.И., Штессель Э.А. Испарение и воспламенение капель в условиях естественной конвекции // Горение гетерогенных и газовых систем. -Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1977. С. 17-21.

41. Варшавский Г.А. Горение капли жидкого топлива (диффузионная теория) // Теория горения порохов и взрывчатых веществ. Москва, 1982. - С. 87-106.

42. Клячко JI.A. Экспериментальное исследование горения капель топлива // Горение двухфазных систем. М.: АН СССР, 1958. - С. 5-18.

43. Spolding D. Fuel, vol. 29, № 1,2,1950; vol. 30, № 6,1951.

44. Goldsmith G., Penner S. Get Propulsion, vol. 24, № 4,1954.

45. Калинчак B.B., Глушков B.E. Горение капель бинарных смесей в потоке // Горение гетерогенных и газовых систем. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1977.-С. 26-29.

46. Делягин Г.Н. Вопросы теории воспламенения и горения распыленной водоугольной суспензии / Кинетика и аэродинамика процессов горения топлива. М.: Наука, 1969. С. 11-127.

47. Делягин Г.Н. Закономерности процессов горения распыленной водоугольной суспензии в потоке воздуха / Новые методы сжигания топлива и вопросы теории горения. М.: Наука, 1965. - С. 171-180.

48. Делягин Г.Н., Сметанников Б.Н. Исследование процесса воспламенения капли водоугольной суспензии / Новые методы сжигания топлива и вопросы теории горения. М.: Наука, 1965. - С. 198-209.

49. Сметанников Б.Н., Делягин Г.Н., Исследование воспламенения и горение капли водоугольной суспензии / Горение твердого топлива (труды II Всесоюзной конференции по горению твердого топлива). Новосибирск: Наука, 1969. - С. 290-296.

50. Исаев В.В., Делягин Г.Н. Горение зольных водоугольных суспензий // Химия твердого топлива. 1978, № 1. - С. 138-141.

51. Исаев В.В., Делягин Г.Н. Влияние начальной температуры на процесс горения водоугольной суспензии // Химия твердого топлива. 1976, № 6. - С. 102-106.

52. Фуке И.А. Рост и испарение капель в газообразной среде. Изд. АН СССР, 1968.-91 с.

53. Dean R., Diskinson W.R., Marshall. The rate of eveparation of sprays. A.J.Ch.E., 14, p.p. 541-552.

54. Ливеншпиль. Инженерное оформление химических процессов. 1965. -624 с.

55. Барре П. Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир, 1976. - 400 с.

56. Ясникова Л.Г. Восстановление мелких полидисперсных частиц в прямоточном реакторе в условиях газовзвеси. ИФЖ, т. 58, № 3, 1990. - С. 512-517.

57. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика сушки системы частиц, различающихся по свойствам. Тепло- и массообмен в процессах сушки: Тез. докл. - Минск: ИТМО АН БССР, 1981. - С. 96-98.

58. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц. ТОХТ, 1982, т. XVI, № 5. - С. 597-603.

59. Васанова Л.К., Савиных Ю.Т., Сафронов А.И., Ясников Г.П. Кинетика обогащения боросолевых руд в кипящем слое. ИФЖ, 1984, т. XLVII, № 4-С.630-635.

60. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испарения полидисперсной системы капель. ИФЖ,1982, т. 42, № 2 - С. 243-250.

61. Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива. ИФЖ, 1983, т. 45, № 3. - С. 452457.

62. Голдобин Ю.М. О кинетике горения полидисперсной коксовой пыли. -ИФЖ, 1986, т. 50, № 1. С. 114-120.

63. Буевич Ю.А., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Кинетика тепло- и массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой. Тепло-и массообмен в химически реагирующих системах. Материалы международной школы-семинара. - Минск, 1983. - С. 160-172.

64. Камке Э. Справочник по уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. - 260 с.

65. Шагалова C.JI., Тимошин и др. Экспериментальное исследование процесса горения пыли АШ в топках мощных паровых котлов. -Теплоэнергетика, 1963, № 3. С. 2-9.

66. Гидродинамика и теория горения потока топлива / Под ред. Б.Н. Конторовича. М.: Металлургия, 1971. - 485 с.

67. Конторович Б.Н. Основы горения и газификации твердого топлива. М.: Изд. АН СССР, 1958. - 238 с.

68. Моделирование процессов тепломассопереноса в полидисперсном потоке. Части 1 и 2 / Бабошин В.М., Голдобин Ю.М., Лисин Ф.Н., Маликов Г.К, Ясников Г.П. / Депанир. ВИНИТИ. Per. № 786-892 10.03.92. 35 с.

69. Буевич Ю.А., Щелчкова И.Н. // Контитуальная механика монодисперсных суспензий. Уравнения сохранения. Препринт № 72, ИПМ АН СССР.-М.,1976. -102 с.

70. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. - 608 с.

71. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.-319 с.

72. Нигматулин Р.И. Динамика многофазовых сред. 4.1. М.: Наука, 1987. -464 с.

73. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т. II М.: Наука, 1983.-290 с.

74. Хинце И.Л. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 658 с.

75. Coy С.Л. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971. - 536 с.

76. Фортье Л.А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. - 264 с.

77. Ясников Г.П. Уравнения механической энергии монодисперсных суспензий. // ИФЖ, 1979, № 4. С. 641-648.

78. Шрайбер А.А, Гавин Л.В., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев:Наукова Думка, 1987. - 380 с.

79. Бабошин В.М. Экспериментальные и теоретические исследования процессов горения и теплообмена при факельном сжигании мазута в металлургических печах. Автореф. дисс. док. техн. наук. - Свердловск, 1972.

80. Федоров С.П. Процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем. Автореф. канд. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1989.

81. Дубровский Р.Ф., Тихонов О.Н. Анализ непрерывной стационарной кристаллизации в единичном аппарате и в цепи аппаратов (с учетом полидисперсности твердой фазы). ТОХТ, 1980, т. 14, № 1. - С. 117-119.

82. Heiskan Т., Norden H.V. Dinamics and stability of an MSMRP-crystullizen with fines dissolving // Acta poly tech. scand. shem. tecnol. und met ser Helsinki, 1984, №15 b.

83. Мошинский А.И. Некоторые случаи кристаллизации солей из растворов. // Журнал физической химии. -1984, т. 58, № 3 С. 779-781.

84. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка. М.: Физматлит. 2003.416 с.

85. Бородуля В.А., Пальченок Г.И., Васильев Г.Г. Проблемы тепло- и массообмена в современной технологии сжигания и газификации твердого топлива.: Материалы международной школы-семинара. Минск, 1988. 4.2. С. 323.

86. Стернин Л.Е. Основы гидродинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.

87. Баскаков А.П. выгорание полидисперсной коксовой пыли. // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1955, №5, с. 139-153.

88. Бабий В.И., Иванова И.П. О температуре угольных частиц при горении. // Теплоэнергетика. 1969, №2, с. 34-37.

89. Бухман С.В. К вопросу о стадийности горения летучих и коксового остатка. // Изв. АН БССР. Серия ФЭН, 1969, №1, с. 123-125.

90. Баскаков А.П. Стабилизация воспламенения антрацитовой пыли. // Научные доклады высшей школы. Энергетика, №1; М. Советская наука, 1959, с. 197-205.

91. Шагалова СЛ., Шницер И.Н. Сжигание твердого топлива в топке парогенераторов. Л.: Энергия, 1976.

92. Бородуля В.А., Виноградов JI.M. Сжигание твердого топлива в псевдоожиженном слое. Минск: Наука и техника. 1980. 189 с.

93. Бородуля В.А., Пальченок Г.И., Васильев Г.Г. Проблемы тепло- и массообмена в современной технологии сжигания и газификации твердого топлива.: Материалы международной школы-семинара. Минск, 1988. 42. С. 323.

94. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Автомодельный режим эволюции ансамбля полидисперсных частиц. / Вестник МаГУ. Магнитогорск. 2004. Вып. 5. С. 296-298.

95. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Эволюция системы полидисперсных частиц в потоке. /Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005, №4(56). С. 6-10.

96. Лыков А.В. Теория сушки. М., «Энергия», 1968. 471 с.

97. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепчук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы. // ТОХТ. 1975, т. IX, №2, с. 274-277.

98. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М. О квазистационарном режиме сушки частиц твердого топлива / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2003. №8(28). С. 277-280.

99. Kinetics of the main stages of fluidized bed combustion of a wet biomass particles / G.I. Plachonok, V.A. Dikalenko, L.K. Stanschits, V.A. Borodulia, J. Werther, B. Leckner // 1997. Fluidized Bed Combustion. Vol. 1. ASME. 1997. P. 125-133.

100. Ю1.Мунц В.А., Баскаков А.П., Павлюк Е.Ю., Нижникова Е.Ю. Динамика выхода летучих из твердых топлив при их сжигании в кипящем слое. Межвуз. сборник научн. трудов «Теоретические основы теплотехники». Магнитогорск. 2000, с. 105-114.

101. Шадрина А.Б., Павлюк Е.Ю., Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима сушки полидисперсной системы частиц / Вестник МаГУ. Магнитогорск. 2004. Вып. 5. С. 299-302.

102. Шадрина А.Б., Павлюк Е.Ю., Голдобин Ю.М. О кинетике сушки системы частиц с различной влажностью / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2004. №3(33). С. 80-83.

103. Павлюк Е.Ю., Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М. Моделирование горения полидисперсных частиц топлива в кипящем слое / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2003. №8(28). С. 61-67.

104. Чуханов З.Ф., Стонанс Я.А., Кашуричев А.П. Процесс горения газовзвеси топлив с высоким содержанием летучих. // III Всесоюзное совещание по теории горения. Т. II. Горение неоднородных систем и научные основы сжигания топлива. М. 1960, с. 169-179.

105. Шапатина Е.А., Калюжный В.В., Чуханов З.Ф. Скорость процесса выделения летучих веществ при термическом разложении органической массы топлива. ДАН СССР, 1950, т. LXXII, №5, с. 869-872.

106. Иванова И.П., Бабий В.И. Изучение механизма выгорания угольной частицы. // Теплоэнергетика, 1966, №4, с. 54-59.

107. Хзмалян Д.М. Теория топочных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990. -352с.

108. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Кинетика выхода летучих из полидисперсных частиц твёрдого топлива. Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2005. № 4 (56). С. 145-151.

109. ИЗ. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Павлюк Е.Ю., Ясников Г.П. Автомодельный режим горения полидисперсного твёрдого топлива в стационарном потоке. Труды РНКТ -4. Т. 3. Тепломассообмен при химических превращениях. М. 2006. С 337-341.

110. Актуальным направлением повышения эффективности использования топлива является совершенствование технологии сжигания. До сих пор является проблемой учёт параметров полидисперсного потока в задачах настройки теплоэнергетического оборудования.

111. Результаты исследования Шадриной А.Б. положены в основу методики использования контрольно-измерительногооборудования, совершенствования конструкций промышленных горелок, применяемых в агрегатах металлургического производства ОАО ММК.

112. Зам. Генерального директора |рЭ8§^Теплоприбор»,технических наук