Колебательная релаксация в процессах межмолекулярного переноса электрона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Горбач, Виктор Васильевич

• Горбач, Виктор Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горбач, Виктор Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПРЯМОЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС МЕЖДУ МОЛЕКУЛАМИ.

1.1. Введение

1.2. Кинетические уравнения для квантовой подсистемы с конечным числом степеней свободы

1.3. Гамильтониан исследуемой системы.

1.4. Донор-акцепторный перенос электрона при "слабой" электрон-колебательной связи

1.5. Донор-акцепторный перенос электрона при "сильной" электрон-колебательной связи

1.6. Выводы

Глава 2. ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОНА ЧЕРЕЗ ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ

2.1. Введение

2.2. Гамильтониан системы.

2.3. Кинетика электронного переноса при "слабой" электрон-колебательной связи

2.4. Кинетика электронного переноса при "сильной" электрон-колебательной связи

2.5. Выводы.

Глава 3. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОННОГО

ПЕРЕНОСА.

3.1. Введение

3.2. Активационный и туннельный перенос электрона

3.3. Некондоновские электронные переходы и температурная зависимость скорости переноса электрона от цитохро-ма к хлорофиллу.

3.4. Кинетика электронных переходов в фотосинтетических реакционных центрах и температурная зависимость скорости возврата электрона с первичного акцептора на пигмент

3.4.1. Переходы в нормальных реакционных центрах . У

3.4.2. Переходы в реакционных центрах с блокированным переносом электрона на вторичный акцептор

3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебательная релаксация в процессах межмолекулярного переноса электрона»

В настоящее время большое внимание уделяется как экспериментальному» так и теоретическому исследованию процессов переноса энергии и заряда в физических, химических и биологических системах.

Классическими примерами таких процессов могут служить: миграция квазичастиц в кристаллах /1-3/, перенос возбуждения между примесями, тушение и возникновение люминисценции за счет взаимодействия возбужденных и невозбужденных молекул /4-87, химические окислительно-восстановительные реакции, реакции протонного переноса, реакции с переносом тяжелых частиц /9-13/.

Современные исследования биологических объектов на молекулярном уровне, которые стали возможными благодаря развитию экспериментальной техники, а также успехи, достигнутые при изучении процессов переноса в физических и химических системах, позволили установить, что перенос заряда и энергии является определяющим для функционирования многих биологических систем /14-24/. К процессам переноса в биологии следует отнести транспорт ионов через мембраны, миграцию возбуждения в антеннах хлорофилла, перенос электронов через белки, электронный транспорт в фотосинтетических реакционных центрах и ряд других. Наиболее экспериментально изученным процессом переноса в биологии является электронный перенос между молекулами или их фрагментами, который играет существенную роль во многих жизненно важных биологических системах. Накопление большого числа экспериментальных данных об электронном переносе привело к необходимости их теоретического обоснования.

Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию кинетики процессов межмолекулярного электронного переноса, основанному на методе неравновесной матрицы плотности для систем с конечным числом степеней свободы, и применению полученных результатов для описания процессов электронного переноса в конкретных биологических системах.

Диссертация состоит из настоящего Введения, трех глав и Заключения. В главе I дается изложение метода неравновесной матрицы плотности для систем с конечным числом степеней свободы, который затем применяется для исследования кинетики прямого электронного переноса между молекулами. Исследуется кинетика прямого донор-акцепторного переноса электрона как в случае "слабой", так и в случае "сильной" электрон-колебательной сеязи. Существенным является одновременный учет резонансного и продольного взаимодействия донорного и акцепторного состояний, приводящего к электронному переносу. Получены кинетические уравнения, описывающие донор-акцепторный перенос электрона как при большой, так и при малой разности энергий донорного и акцепторного состояний.

Показано, что в случае большой разности энергий донорного и акцепторного состояний справедливым оказывается приближение двух времен релаксации, а при малой разности это приближение не работает. Найдены уравнения, описывающие кинетику электронного переноса для случая малой разности энергий донорного и акцепторного состояний. Определены константы скоростей электронного переноса как функции параметров донор-акцепторной системы. Указаны условия, при которых скорость переноса электрона определяется правилом Ферми.

В главе П, также, на основании метода неравновесной матрицы плотности для систем с конечным числом степеней свобода исследуется кинетика электронного переноса через промежуточное состояние. Как и при прямом электронном переносе рассматривается случай "слабой" и "сильной" электрон-колебательной сеязи. Показано, что задача кинетического описания донор-акцепторного переноса электрона через промежуточное состояние может быть сведена к задаче о прямом электронном переносе с эффективными параметрами. Определены выражения кинетических констант, отвечающих за донор-акцепторный перенос электрона как функции параметров системы. Найдены два возможных механизма электронного переноса через промежуточное состояние - активационный, связанный с забросом электрона с донор-ного состояния-на промежуточное и ухода с промежуточного состояния на акцепторное, и туннельный, обеспечивающий одноактный переход электрона с донора на акцептор.

Глава Ш посвящена теоретическому исследованию температурной зависимости скоростей электронного переноса в фотосинтетических реакционных центрах бактерий. Вычисление скоростей проводится на основании правила Ферми, кинетическое обоснование которого было получено в главе I. Существенное внимание уделено выяснению роли некондоноЕских переходов при межмолекулярном переносе электрона. В данном случае некондовость появляется вследствие того, что оператор взаимодействия, приводящий к электронному переносу, предполагается функцией ядерных координат. Показано, что скорость не-кондоновского перехода любого порядка в области низких температур постоянна, то есть имеет место туннельный перенос электрона, а в области высоких температур носит активационный характер. Определены зависимости скоростей некондоновского электронного перехода от параметров, характеризующих донор-акцепторную систему. Показано, что при определенных значениях этих параметров скорость некондо-новского перехода превышает скорость кондоновского перехода. Найдены параметры, при которых выражение для скорости некондоноЕв ского перехода первого порядка хорошо описывает экспериментально наблюдаемую температурную зависимость скорости переноса электрона от цитохрома к хлорофиллу. Проведен детальный анализ экспериментальных данных по темновому восстановлению фотоокисленного пигмента первичным акцептором электронов для препаратов из гксхжж/еь. Это позволило расширить введенное ранее понятие о двух конформационных состояниях фотореакционного центра и вычислить разность энтропий и энтальпий этих состояний, а также выяснить влияние конформационных состояний на кинетику электронного переноса. Предложено объяснение "аномальной" температурной зависимости скорости возврата электрона с первичного акцептора на фотоокисленный пигмент бактериохлорофилла.

В Заключении приведены основные результаты и выводы данной диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. При прямом электронном переносе между молекулами приближение двух времен релаксации оказывается справедливым при большой (по сравнению с шириной колебательного спектра) разности энергий до-норного и акцепторного состояний. В этом случае скорость переноса электрона с донора на акцептор определяется либо константой продольной, либо константой поперечной релаксации, в зависимости от соотношения параметров донор-акцепторной системы.

2. Получены кинетические уравнения, описывающие прямой донор-акцепторный перенос электрона при близких значениях энергий донорного и акцепторного состояний. В этом случае скорость электронного переноса имеет двухкомпонентный характер, что отражает параллельное действие двух каналов - продольной релаксации и резонансного.

3. Показано, что кинетика электронного переноса через промежуточное состояние может быть сведена к кинетике прямого электронного переноса с эффективными параметрами. Получены два возможных механизма переноса электрона через промежуточное состояние - акти-вационный и туннельный.

4. Получены выражения для скоростей некондоновского переноса электрона. Показано, что в области низких температур скорость некондоновского перехода постоянна, а в области еысоких температур носит активационный характер. Также показано, что при определенных значениях параметров, определяющих электронный перенос, вероятность некондоноЕских переходов больше вероятности соответствующих кондоновских переходов.

5. Проведено сравнение температурной зависимости скорости некондоновского переноса электрона с экспериментально наблюдаемой зависимостью скорости электронного переноса от штохрома к хлорофиллу в бактериальном фотосинтезе. Найдены параметры системы, при которых имеется согласие теории с экспериментом.

6. На основании анализа экспериментальных данных по кинетике тем-нового восстановления фотоокислеиного пигмента первичным хинон-ным акцептором электронов вычислена разность энтропии и энтальпий двух конформационных состояний фотосинтетического реакционного центра. Это позволило расширить введенное ранее понятие о контактном и неконтактном состояниях реакционного цетра и объяснить экспериментально наблюдаемую "аномальную" температурную зависимость скорости возврата электрона с первичного акцептора на фотоокисленный пигмент бактериохлорофилла.

Материалы диссертации опубликованы в семи научных работах /"51,52,54,65,91,93 , 94/, докладывались и обсуждались на: научных семинарах ИТФ АН УССР (Киев, 1979-1983гг.); конференциях молодых ученых ИТФ АН УССР (Киев, 1980-1983 гг.); 1У Международном семинаре по переносу энергии в конденсированном веществе (Прага, Чехословакия, 1981 г.); I Всесоюзном биофизическом съезде (Москва, 1982 г.); Всесоюзном рабочем совещании "Биокинетика" (Киев, 1983г.); Конференции молодых ученых по физике, посвященной 200-летию Георгиевского трактата (Тбилиси, 1983 г.).

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Горбач, Виктор Васильевич

3.5. Выводы

1. Исследована роль некондоновских переходов в межмолекулярном донор-акцепторном переносе электрона.

2. Показано, что в области низких температур (Т«сЗ ) скорость некондоновского перехода любого порядка не зависит от температуры, т.е. имеет место туннельный перенос электрона.

В области же высоких температур ( Г» и) ) скорость некондоновского перехода любого порядка носит активационный характер.

3. Получена зависимость скорости некондоновского перехода первого порядка от силы электрон-колебательной связи и разности электронных энергий донорного и акцепторного состояний. Проведено сравнение с аналогичными зависимостями кондоновского перехода.

4. Показано, что при определенных значениях параметров, характеризующих донор-акцепторный перенос электрона, вклад некондоновских переходов в скорость электронного переноса будет преобладающим.

5. Найдены параметры при которых выражение для скорости некондоновского перехода первого порядка хорошо описывает экспериментально наблюдаемую температурную зависимость скорости переноса электрона от цитохрома к хлорофиллу.

6. Исследована кинетика электронных переходов в фотосинтетических реакционных центрах бактерий.

7. Проведен анализ экспериментальных данных по темновому восстановлению фотоокисленного пигмента первичным акцептором электронов для прераратов из Я/я- ^ЛоиъЫо^ | что позволило расширить введенное ранее понятие о двух конформационных сос

- из тояниях фотореакционного центра (контактном и неконтактном).

8. Вычислена разность энтропии и энтальпий контактного и неконтактного состояний РЦ. Показано, что энтропия и энтальпия контактного состояния выше чем неконтактного. Поэтому при низких температурах РЦ находится в неконтактной конформации, а при повышении температуры вес контактного состояния возрастает и при комнатных температурах РЦ находится, в основном, в контактной конформации, которая обеспечивает быстрый перенос электрона с первичного на вторичный акцептор.

9. Предложено объяснение "аномальной" температурной зависимости скорости возврата электрона с первичного акцептора на фото-окисленный пигмент бактериохлорофилла.

В заключение перечислим основные результаты и выводы диссертации.

I. Исследована кинетика прямого электронного переноса между молекулами как в случае "слабой", так и в случае "сильной" элекч-трон-колебательной связи. Показано, что при большой разности энергий донорного и акцепторного состояний справедливым оказывается приближение двух времен релаксации, которэе не работает при малой энергетической разности. Получены кинетические уравнения и исследована кинетика прямого электронного переноса при близких значениях энергий донорного и акцепторного состояний.

2. Найдены выражения для скоростей переноса электрона, как функции параметров донорной и акцепторной системы, и указаны критерии их применимости.

3. Исследована кинетика электронного переноса через промежуточное состояние. Показано, что кинетическая задача электронного переноса через промежуточное состояние может быть сведена к задаче о прямом электронном переносе с эффективными параметрами. При этом реализуются дЕа механизма электронного переноса: активационный, связанный с температурным "забросом" электрона из донорного состояния на промежуточное и с "уходом" из этого состояния на акцепторное с испусканием энергии в диссипативную подсистему, и туннельный, который, в отличие от активационного, обеспечивает перенос электрона с донора на акцептор и при нуле-^. вых температурах.

4. Получено выражение для скорости некондоновского электронного переноса. Исследована его зависимость от температуры, силы электрон-колебательной связи и разности электронных энергий донора и акцептора. Показано, что температурная зависимость скорости некондоновского перехода электрона такая же как и температурная зависимость скорости кондоновского перехода, а зависимость от силы электрон-колебательной связи и разности электронных энергий существенно иная. Найдены параметры донор-акцепторной системы, при которых выражение для скорости некондоновского электронного перехода хорошо описывает экспериментально наблюдаемую зависимость скорости переноса электрона от цитохро-ма к хлорофиллу в бактериальном фотосинтезе.

5. На основании анализа экспериментальных данных по темно-вому восстановлению фотоокисленного пигмента первичным акцептором электронов рассчитаны термодинамические характеристики кон-формационного перехода в фотореакционном центре. Дано объяснение "аномальной" температурной зависимости скорости возврата электрона с первичного акцептора на фотоокисленный димер хлорофилла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горбач, Виктор Васильевич, 1983 год

1. Давыдов A.C. Теория молекулярных экоитонов. -М.: Наука, 1968.-296с.

2. Давьщов A.C. Теория твердого тела. -М.: Наука, 1976.-640с.

3. Агранович В.М. Теория экситонов. -М.: Наука, 1968.-382с.

4. Агранович В.М. »Галанин М.Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.: Наука, 1978. -383с.

5. Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения. В.Л.Ермолаев, Е.Н.Бодунов, Е.Б,Свешникова, Т.Л.Шахвердов -Л.: Наука, 1977.-312с.

6. Лубченко А.Ф. Квантовые переходы в примесных центрах твердых тел. -Киев: Наукова думка, 1978»—294с.

7. Трифонов Е.Д. Теория передачи возбуждения в кристаллах с цримесными центрами. -Известия АН СССР, сер. физ., 1971, т.35, Ш, с.1330-1335.

8. Трифонов Е.Д., Шехтман В.Л. К теории безызлучателъных переходов. -Физ.тв.тела, 1969, т.II, МО, с.2984-2991.

9. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Кинетика химических реакций в полярных растворителях. -М.: ВИНИТИ, I973.-2I0c. (Итоги науки и техники, сер. физ. химия, т.2).

10. Догонадзе P.P.»Кузнецов A.M. Кинетика гетерогенных химических реакций в растворах. -М.: ВИНИТИ, 1978.-224с. (Итоги науки и техники, сер. Кинетика и катализ, т.5).

11. Проблемы кинетики элементарных химических реакций: сб. статей. -М.: Наука, 1973.-215с.

12. Проблемы химической кинетики: сб. статей. -М.: Наука, 1979. -326с.

13. Белл Р. Протон в химии. -М.: Мир, 1977,-382с.

14. Ленинджер А. Биохимия. -М.: Мир, 1976.-958с.

15. Давыдов А.С. Биология и квантовая механика. -Киев; Наукова думка, 1979.-296с.

16. Сцент-Дьерди А. Биоэнергетика. -М.: Физматгиз, I960.-112с.

17. Сцент-Дьерди А. Биоэлектроника. -М.: Мир, I97I.-79C.

18. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. -М.: Наука, 1975. -616с.

19. Елюменфельд JI.A. Проблемы биологической физики. -М.: Наука,1977,-ЗЗбс.

20. Костюк П.Г., Крышталь О.А. Механизмы электрической возбудимости нервной клетки. -М.: Наука, I98I.-204C.

21. Tunneling in Biological Systems, Ed. by B.Chance et al.i Proc.of a symp. (Philadelphia, November 3-5, 1977). New York: Academic Press, 1979.-758p.

22. Петров Э.Г., Украинский И.И., Харкянен В.Н. Среда медиатор переноса электрона на большие расстояния в биологических системах. Докл. АН СССР, 1978, т.241, №4, 966-969с.

23. Kharkyanen V.N., Petrov E.G., Ukrainskii I.I. Donor-acceptor model of elektron transfer through proteins. J.Theor.Biol.,1978,v.73,NI,p.29-50.

24. Кухтин B.B., Петров Э.Г., Харкянен В.Н., Христофоров Л.Н. Разделение зарядов в фотосинтетических реакционных центрах бактерий. Мол. биология, IS78, т.12, №6, 1246-1255с.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. -М.: Физматгиз, 1963.-702с.

26. Dogonadze R.R., Kuznetsov A.M., Ulstrup J. Conformational Dynamics in Biological Electron and Atom Transfer Reactions. J.Theor.Biol., 1977,v.69,p.239-263.

27. Ulstrup J., Jortner J, The effect of intramolecular quantum modes on free energy relationships for electron transfer reactions. J.Chem.Phys., 1975,v.63,N10,p.4358-4-368.

28. Jortner J.Temperature dependent activation energy for electron transfer between biological molecules. J.Chem. Phys., 1976,v.64,N12,p.4860-4667.

29. Kakitani Т., Sarai A., Kakitani H. Theoretical Studies of Photoisomerization in Visual Pigments. I. Formulation. J.Phys.Soc.of Japan, 1982,v.51,N10,p.3302-3308.

30. Potasek M.J., Hopfield J.J. Fundamental aspects of electron transfer: Experimental verification of vibronically coupledelectron tunnelling. Proc.Natl.Acad.Sci.USA, 1977,v.74,N9, p.3817-3820.

31. Ахиезер А.H., Пелетминский C.B. Методы статистической физики. -М.: Наука, 1977.-368с.

32. Зубарев Д.Н., Неравновесная статистическая термодинамика. -М.: Наука, I97I.-4I6C.

33. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. -М.: ГНТИ, 1946.-150с.

34. Покровский Л.А. Получение обобщенных кинетических уравнений с помощью неравновесного статистического оператора. -Докл. АН СССР, 1968, т.183, №4, с.806-809.

35. Пелетминский C.B., Яценко A.A. К квантовой теории кинетических и релаксационных процессов. -ЖЗГФ, 1967, т.53, Щ0,с.1327-1339.

36. Пелетминский C.B., Петров Э.Г. Об уравнениях для матрицы плотности подсистем с конечным числом степеней свободы. -Киев, 1968,-Юс. (Препринт/Ин-т теоретической физики; ИТФ-68-20).

37. Петров Э.Г. Кинетические уравнения для параметров квантовых подсистем. Укр. физ. ж., IS78, т.23, с.1493-1498.

38. Петров Э.Г. Кинетические уравнения для квантовых подсистемс конечным числом степеней свободы в конденсированной среде. Теорет. и математ. физ., 1981, т.46, №1, с.99-110.

39. Файн В.М. Фотоны и нелинейные среды. -М.: Сов. радио, 1972. -472с.

40. Еурштейн А.И. Лекции по курсу квантовая кинетика. Ч.1.- Новосибирск: Новосибирск ГУ, I968.-230C.

41. Оселедчик Ю.С., Е<урштейн А.И. Нелинейная спектроскопия в мощном марковском поле. -Известия высших учебных заведений, 1983, т.26, с.698-740.

42. Овчинников А.А., Эрихман Н.С. Движение квантовой частицы в стохастической среде. -ЖЭТФ, 1974, т.67, №4, с.1474-1483.

43. Davydov A.S., Serikov A.A. Energy Transfer between Impurity Molecules of a Crystall in the Presense of Relaxation. Phys.Stat.Sol., 1972,v.51,N1,p.57-68.

44. Харкянен B.H. Кинетические уравнения для описания процессов переноса электронов и ионов в молекулярных системах. Киев, 1980.-28с. -(Препринт/Ин-т теоретической физики; ИТФ-80-87Р).

45. Харкянен В.Н. Квантовомеханическое описание переноса энергии или частиц с учетом процессов релаксации. -Киев, 1981, -24с. -(Препринт/ин-т теоретической физики; ИТФ-81-109Р).

46. Харкянен В.Н. Электронная релаксация при наличии сильной электрон-колебательной связи. -Докл. АН УССР, Сер.А, 1983, Щ, с. 59-62.

47. Каган Ю., Максимов Л.А. Теория туннельной релаксации в фо-нонном поле. -ЖЭТФ, 1980, т.79, М, с.1363-1375.

48. Горбач В.В., Харкянен В.Н. Кинетика донор-акцепторного переноса электрона между молекулами. -Киев, I980.-34C. -(Препринт Ин-т теоретической физики; ИТФ-80-94Р).

49. Gorbach Y.V., Kharkyanen V.N., Petrov E.G. The role of the molecular vibrational structure in donor-acceptor intermolecular transfer.-In: Proc.IV Int.Sem.on Energy Transfer in Condensed Matter. Prague: Charles U-ty, 198I.-P.92-94.

50. Fong F.K. Theory of molecular relaxation.- New York: Wiley Intersci. Publ•, 1975.-5I4p.

51. Горбач В.В., Харкянен В.Н. Кинетическая теория донор-акцепторного переноса с учетом поляронного эффекта. Укр.физич.ж., 1982, т.27, №7, с.1075-1082.

52. Сериков А.А. Релаксация экситонных возбуждений кристалла на колебаниях молекул. Теоретич. и математ. физ., IS75, т.22, Щ, с.109-120.

53. Басоло Ф., Пирсон Р. Механизмы неорганических реакций. -М.: Мир, I961.-529с.

54. Диксон М., Уэбб Э. Ферменты: в 3-х т. -М.: Мир, 1982.-Ш7с.

55. Dogonadze R.R., Kharkats Yu.I., Ulstrup J. Quantum Theory of Concerted Proton Transfer Reactions in Polar Media.- J.Chem. Soc.,Faraday Transactions II, 1974,v.70,p.64-77.

56. Гайдидей Ю.Б., Трофимов А.С. Квантовая теория миграции эк-ситонных возбуждений в примесных кристаллах. -Киев, 1976.-24с. -(Препринт/йн-т теоретической физики; ИТФ-76-136Р).

57. Christophorov L.N., Gorbach. V.V., Kharkyanen V.N. Kinetic Theory of Bridge Processes.- Kiev,I98I.-24p.-(Preprint/ In-te for Theor.Phys.: ITP-8I-I29E),-Intern.J.Quantum Chem., 1982,v.22,p.485-496.

58. Харкянен B.H., Христофоров Л.Н. Кинетическая модель мостико-вых процессов. -Киев, I979.-27C. -(Препринт/Ин-т теоретической физики; ИТФ-79-1Р).

59. Peher G., Okamura M.Y. Reaction centers from Rhodopseudomonas sphaeroides.- Brookhaven Symposia on Biology N28, Ed. by-Olson J.M. and Hind G. 1976,p.185-19^.

60. Feher G., Okamura M.Y. Chemical composition and properties of reaction centers. The photosynthetic bacteria.- Ed. by Clayton R.K. and Sistrom W.R., New York-London, Plenum Press, 1978,p.349-386.

61. Gingras G. A comparative review of photochemical reaction center preparations from photosunthetic bacteria, ibit., p.119-133.

62. Katz J.J., Norris J.R., Bhipman L.L. Model of reaction center and antenna chlorophyll.- Brookhaven Symposia on Biology N28. Ed. by Olson J.M. and Hind G. 1976, p. 1655.

63. Feher G., Okamura M.Y., Mc Elroy J.D. Identification of an electron acceptor in reaction centers of Rhodopseudomo-nas sphaeroides by EPR spectroscopy. Biochim.Biophys.Acta, 1972,v.267,p.222-226.

64. Cogdell R.J., Brune D.C., Clayton R.K. Effect of extraction and replacement of ubiquinone upon the photochemical activity of reaction centers and chromatophores from Rhodopseudo' monas sphaeroides.- FEBS Lett., 1974,v.45,N1,p.344.

65. Глесстон С., Лейдоер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакции. -М.: Иностранная литература, 1948.-583с.

66. De Vault D., Chance В. Studies of Photosynthesis Using a Pulced Laser. I.Temperature Dependence of Cytochrome Oxidation Rate in Chromatium. Evidence for Tunneling.- Bio-phys.J., 1966,v.6,p.825-847.

67. De Vault D., Parkes J.H., Chance B. Electron Tunneling in Cytochromes.- Nature, I967»v.215,N5IoI,p.642-644.

68. Гольданский В.И. Роль туннельного эффекта в кинетике химических реакций при низких температурах. -ДАН СССР, 1959, т. 124, №, с.1261-1264.

69. Гольданский В.И. Явление квантового низкотемпературного предела скорости химических реакций. -Успехи химми, 1975, т.44, №2, с.2121-2149.

70. Воротынцев М.А., Догонадзе P.P., Закарая М.Г., Кузнецов A.M. К теории атомно-молекулярных превращений в конденсированной фазе при низких температурах. ДАН СССР, 1976, т.226, Щ, с.105-108.

71. Григоров Л.Н., Чернавский Д.С. Квантово-механическая модель переноса электрона от цитохрома к хлорофиллу в фотосинтезе. -Биофизика, 1972, т.17, №, с.195-202.

72. Blumenfeld L.A., Chernavskii D.S. Tunneling of Electron in Biological Processes.- J.Theor.Biol.,1973,v.59,N1,p.1-7.

73. Hopfield J,J. Electron Transfer between Biological Molecules by Thermally activated Tunneling.- Proc.Natl.Acad.Sci. USA, 1974,v.71,N9,p.3640-3644.

74. Пекар С.И. Теория f-центров. -Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1950, т.20, №6, с.510-522.

75. Кривоглаз М.А. Теория тепловых переходов. -ЗЕурнал экспериментальной и теоретической физики, 1953, т.25, №2, с.191-207.

76. Перлин Ю.Е. Современные методы теории многофононных процессов. -Успехи физических наук, 1963, т.80, М, с.553-595.

77. Бурштейн А.И., Иванов Г.К., Кожушнер М.А. Эффективная проницаемость барьера в квазиклассической теории переноса электрона. -Химическая физика, 1982, №2, с.195-201.

78. Кузнецов A.M. Роль взаимодействия реагентов с фононным полем в процессах электронного переноса в поляронных средах. -Электрохимия, 1982, т.18, №5, с.594-598.

79. Кузнецов A.M. Влияние взаимодействия электрона с фононным полем на трансмиссионный коэффициент неадиабатического перехода в кондоновском приближении. -Электрохимия, 1982,1. T.I8, m, с,598-602.

80. Кузнецов A.M. Влияние модуляции электронных состояний фо-нонным полем на кинетические параметры неадиабатической реакции электронного переноса. -Электрохимия, 1982, т.18, гёб, с.736-742.

81. Кузнецов A.M. Новый метод в теории элементарного акта переноса заряда. -Электрохимия, 1983, т. 19, М, с.525-531.90# Lin S.H. Kate of Interconversion of Electronic and Yibrotional Energy. -J. Chem. Fhys., 1966, v.44, N16, p.3759-3768.

82. Горбач В.В., Харкянен В.H. Теоретическое изучение температурной зависимости скорости межмолекулярного электронного переноса. -Киев, 1983.-23с. (Препринт/Ин-т теоретической физики; ИТФ-83-28Р).

83. Лубченко А.Ф. Оптические свойства примесных центров. -Киев, 1970.-240с. (Препринт/Ин-т теоретической физики;ИТФ-70-26).

84. Горбач В.В. Теоретические аспекты переноса электронов в молекулярных биосистемах:, -в кн. : Тезисы докладов I Всесоюзного биофизического съезда (Москва, 3-8 августа 1982). М., 1982, т.1, с.258.

85. Горбач В.В. Некондоновские межмолекулярные электронные переходы. Докл. АН УСОР, Сер. А, 1984, Jfô, с.54-56.

86. Петров Э.Г., Тесленко В.И, Релаксация в системе колебательных уровней гармонического осциллятора. Теоретическая и математическая физика, 1979, т.38, Ж, с. 128-138.

87. Romijn J.G., Amesz J. Photochemical activities of reaction centers from Rhodopseudomonas Sphaeroides at low temperature and in the presence of chaotropic agents.- Biochim. Biophys. Acta, 1976,v.423,p.164-173.

88. Clayton R.K., Yan H.F. Photochemical el'ectron transport in photosynthetic reaction centers from Rhodopseudomonas sphaeroides. Kinetics of the oxidation and reductation of P-870 as effected by external factors.- Biophys.Journal, 1972,v.12,p.867-881.

89. Mc Elroy J.D., Mauzerall D.G., Feher G.,Characterization of primary reactants in bacterial photosynthesis. II.Kinetic studies of the light-induced EPR signal (g=2,0026).-Biochim.Biophys. Acta. 1974-, v. 333, p. 261-277.

90. Нокс П.П., Лукашев Е.П., Кононенко A.A., Венедиктов П.С., Рубин А.Б. О возможной роли макромолекулярных компонентов в функционировании фотосинтетических реакционных центров пурпурных бактерий.- Мол.биол., 1977, т.II, №5, с.1090-1099.

91. Петров Э.Г., Харкянен В.Н., Нокс П.П., Кононенко,А.А., Рубин А.Б. Ктнетика электронно-конформационных переходов в фотосинтетических реакционных центрах.- Киев, 1980.-44с. -(Препринт/Ин-т теоретической физики; ИТФ-80-67Р).

92. Петров Э.Г., Харкянен В.Н., Нокс П.П., Кононенко A.A., Рубин А.Б. Кинетическая модель электронных и конформацион' ных переходов в фотосинтетических реакционных центрах пурпурных бактерий. Изв. АН СССР. Сер. Биологическая, 1983, ЖЕ, с.28-43.