Кинетика многокомпонентной массоотдачи в системах газ(пар) - жидкость тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Поникаров, Артем Сергеевич

• Поникаров, Артем Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Поникаров, Артем Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.....................................................4

ГЛАВА 1. МАССООТДАЧА В СИСТЕМАХ ГАЗ (ПАР) - ЖИДКОСТЬ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЯХ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)...............14

1.1. Практические структуры уравнений, используемые при описании

массоотдачи в бинарных и многокомпонентных смесях...........14

1.2. Влияние турбулентности фазовых потоков на массоотдачу..28

1.3. Математические модели многокомпонентной диффузии в газовых

смесях......................................................34

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО МАССООБМЕНА В СИСТЕМАХ ГАЗ (ПАР) - ЖИДКОСТЬ.................42

2.1. Структура уравнений бинарной массоотдачи...............46

2.2 Структура уравнений многокомпонентной массоотдачи......51

2.3 Верификация математического описания процесса неэвимолярной

массоотдачи.................................................54

2.4. Фактор неэквимолярности................................66

2.5. Структура уравнений массопередачи..................... 68

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАССООТДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.......................................73

3.1. Характеристика программного комплекса ANSYS Fluent и описание

исследовательской модели.....................................73

3.2. Методика проведения численного эксперимента и обработки

экспериментальных данных.....................................76

3.3. Численный эксперимент с бинарными смесями (ламинарный режим

течения).....................................................81

3.4. Численный эксперимент с бинарными смесями (турбулентный режим

течения).....................................................89

3.5. Численный эксперимент с бинарными смесями в турбулентном режиме

течения (неэквимолярная постановка).......................... 93

3.6. Исследование влияния процесса массообмена на формирование

профилей в трубах круглого сечения...........................96

2

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПЛЕНОЧНЫХ

АППАРАТОВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ. 103

4.1. Гидродинамика течения жидкой и газовой фаз в орошаемых трубных

элементах..............................................108

4.2. Массопередача в орошаемых трубных элементах.......114

4.3. Разработка алгоритма расчета массообмена в орошаемых трубных

элементах..............................................120

4.4. Экспериментальное исследование процесса простой дистилляции .... 125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................133

С ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................134

3

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика многокомпонентной массоотдачи в системах газ(пар) - жидкость»

Актуальность темы исследования

Процессы разделения, проводимые в системах газ (пар) - жидкость (ректификация, абсорбция, испарение, ...) чрезвычайно широко распространены в народном хозяйстве и характеризуются и чрезвычайной энергоемкостью. Так по данным американских источников на процессы разделения приходится до 3 % национального фонда потребления энергии. Кроме того, они оказывают существенное отрицательное воздействие и на окружающую среду. Поэтому задача совершенствования этих процессов, включая задачи повышения общей культуры их расчетов и проектирования, оптимизации режимов работы и средств управления производствами, представляется, безусловно, актуальной. Повышение точности расчетов, в свою очередь, предполагает использование самых строгих расчетных моделей, учитывающих кинетические закономерности протекающих процессов.

В настоящее время точность расчетов массообменных процессов не превышает 15% (хотя и может достигать 5-7% для некоторых хорошо изученных задач), поэтому целесообразно углубленное изучение явлений и процессов, протекающих в массообменном оборудовании. Расчетные инженерные процедуры исторически разрабатывались для конкретных процессов без учета их теоретического единства, что затрудняет их практическое использование. Кроме того, подавляющее большинство инженерных методик расчета процессов разделения разрабатывалось в простейшей бинарной постановке задачи, хотя все смеси, разделяемые в промышленности, являются многокомпонентными.

Для проведения прогрессивных процессов разделения, предполагающих термодинамическую оптимизацию процессов, использование схем разделения со связанными материальными потоками (например, ректификационная технология «Линас»), весьма перспективно использование пленочной аппаратуры, в которой массообмен протекает между тонкими пленками

4

жидкости, движущимися по стенкам труб, с потоком газа (пара), движущимся внутри трубы. Пленочные аппараты представляются весьма перспективными при проведении процессов ректификации под вакуумом, при разделении термолабильных продуктов, абсорбции продуктов при низких давлениях, а также во всех случаях, когда лимитируется гидравлическое сопротивление оборудования. Наиболее перспективные типы современных насадочных устройств (регулярные и противоточные насадки) также основаны на использовании пленочных режимов течения жидких фаз.

Степень разработанности области исследования

К настоящему времени появились новые программные продукты, позволяющие проводить моделирование массообменных процессов в самой строгой постановке, учитывающей взаимное влияние и наложение друг на друга гидродинамических и диффузионных явлений, возникающих в процессе массообмена. При этом удается достигать точности моделирования, недостижимой в условиях физического эксперимента. В то же время постановка исследования в средах данных программных средств имеет свои особенности и накладывает определенные ограничения на корректность постановки задачи. Поэтому результаты моделирования должны обязательно согласовываться с огромным экспериментальным материалом по исследованию явлений массопереноса, накопленным в научной литературе.

Поэтому целью настоящего исследования является разработка кинетической методики расчета для массообменных аппаратов пленочного типа, её теоретическое обоснование и проверка в условиях строгого модельного эксперимента.

Цели и задачи исследования

1. Исследование теоретических подходов к описанию процессов массоотдачи в ламинарных и турбулентных газовых потоках при наличии

5

конвективного течения среды через поверхность раздела фаз применительно к многокомпонентным системам.

2. Обоснование единой структуры уравнения масоотдачи, пригодной для описания широкого спектра процессов разделения в многокомпонентной постановке, и доказательство корректности структуры.

3. Построение математической модели массоотдачи в ламинарных и турбулентных газовых потоках в среде программно-расчетного комплекса ANSYS Fluent.

4. Исследование на данной модели закономерностей формирования профилей скоростей и концентраций в потоке с учетом наложения на процесс движения сопутствующего массопереноса и верификация параметров модели.

5. Разработка алгоритма и программы расчета процесса массопередачи в пленочных аппаратах, пригодных для расчета широкого круга массообменных процессов (абсорбция, ректификация, десорбция, испарение и т.д.) в многокомпонентной постановке.

Научная новизна

1. Разработано математическое описание процессов многокомпонентной массоотдачи, основанное на выделении в уравнениях переноса отдельных составляющих, формируемых механизмами диффузионного и конвективного переноса, и на отнесении произвольного процесса к эквимолярному, принятому в качестве эталонного.

2. В среде ANSYS Fluent построена математическая модель процесса неэквимолярной массоотдачи в осесимметричном газовом потоке, предложен подход формирования источниковых членов модели и доказана адекватность модели.

3. Проведена верификации полученной структуры уравнения массоотдачи на основе обработки экспериментальных данных большого числа отечественных и иностранных авторов по исследованию самых разнообразных процессов разделения, а также по данным численного и

6

экспериментального исследования ярко выраженных неэквимолярных

процессов.

4. Разработаны алгоритм и программа расчета процесса массопередачи в пленочных аппаратах, пригодных для расчета произвольных массообменных процессов (абсорбция, ректификация, десорбция, испарение и т.д.) в многокомпонентной постановке.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Адекватность предложенной структуры уравнений массоотдачи и её независимость от условий обтекания поверхности раздела фаз подтверждена обобщением обширного экспериментального материала и численным экспериментом на математической модели.

2. Специальным численным экспериментом на математической модели установлено, что параметр р, заложенный в математическое описание, в широком диапазоне изменения условий протекания процесса массоотдачи сохраняет практически постоянное значение (р=1,5), а также выявлен и объяснен эффект влияния массообмена на формирование профилей скоростей в потоке.

3. Выявлен и объяснен эффект влияния массообмена на формирование профилей скоростей в потоке.

4. Программа расчета процесса массопередачи в пленочных аппаратах, пригодная для расчета произвольных массообменных процессов (абсорбция, ректификация, десорбция, испарение и т.д.), выполненная в многокомпонентной постановке, используется в практике проектных работ.

Методология и методы исследования

Подход к обоснованию универсальной структуры уравнения массоотдачи, пригодной для описания широкого спектра процессов разделения, основан на анализе структуры феноменологического уравнения массоотдачи и выделении составляющих процесса, не учитываемых в этом 7

уравнении (массоперенос за счет конвективного механизма переноса массы). Затем произвольный процесс отнесен к эталонным условиям, в которых массопернос за счет конвективного течения отсутствует.

Полученная структура проверена на обширном экспериментальном материале на уровне обобщений (работы Д.Б. Сполдинга, А.П. Кольбурна, Р. Берда, В. Стьюарда, С.В. Сесхарда, Ш.Л. Тура, С.Г. Дьяконова В.В. Дильмана, И.А. Александрова, и многих других), накопленном к настоящему времени в научной литературе по исследованию самых разнообразных процессов разделения (ректификация, абсорбция, десорбция, испарение, конденсация).

Для подтверждения структуры была разработана специальная вычислительная модель в среде ANSYS Fluent, позволяющая весьма строго моделировать как диффузионные, так и конвективные составляющие массового потока. Также были обработаны экспериментальные данные, приведенные в работах Ю.И. Калласа и Э.К. Сийрдэ, по исследованию самого характерного неэквимолярного процесса (простая дистилляция).

Положения, выносимые на защиту

1. Обоснование структуры феноменологического уравнения массоотдачи, учитывающей взаимовлияние явлений, возникающих при совместном действии диффузионного и конвективного механизмов массопереноса, пригодной для использования в многокомпонентной постановке.

2. Разработка в среде ANSYS Fluent математической модели процесса массоотдачи в осесимметричном газовом потоке, позволяющей в широких пределах менять диффузионные и конвективные составляющие массопереноса, и разработка приемов адаптации пакета ANSYS Fluent для решения массообменных задач.

3. Результаты верификации полученной структуры уравнения массоотдачи на основе обработки экспериментальных данных большого числа отечественных и иностранных авторов по исследованию самых разнообразных процессов разделения, а также по данным численного и

8

экспериментального исследования ярко выраженных неэквимолярных

процессов.

4. Алгоритм и программа расчета процесса массопередачи в пленочных аппаратах, пригодные для расчета произвольных массообменных процессов (абсорбция, ректификация, десорбция, испарение и т.д.) в многокомпонентной постановке.

Степень достоверности и апробация результатов исследования

Достоверность результатов теоретического обоснования структуры уравнения неэквимолярной массоотдачи подтверждается использованием в математическом описании фундаментальных уравнений сохранения и переноса массы и импульса и проверкой структуры по достоверным экспериментальным данным большого числа исследователей. Математическое моделирование проводилось на лицензированной версии программного пакета ANSYS Fluent, а результаты моделирования вполне удовлетворительного совпали с теоретическими и экспериментальными данными, приведенными в литературе.

Разработанные программные продукты переданы в проектные организации (ООО ИВЦ «Инжехим», ЗАО «ЦентрПромПроект»), в которых они успешно и без нареканий используются при выполнении проектов пленочных аппаратов.

9

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

- периметр смоченной поверхности трубки, м;

H - высота трубки, м;

в* - элементы квадратной матрицы коэффициентов многокомпонентной эквимолярной массоотдачи, м3/(м2 с); кг-моль/(м2 с);

№ - коэффициент массотдачи многокомпонентной смеси, м3/(м2 с); кг-моль/(м2 с);

В - элементы диагональной матрицы коэффициентов массоотдачи, м/с;

C - массовая концентрации газа, масс. доля;

в, D и D - соответственно коэффициенты бинарной диффузии, элементы квадратной и диагональной матриц многокомпонентной диффузии, м2/с;

- коэффициент диффузии многокомпонентной смеси, м2/с;

d - диаметр аппарата (трубы), м;

F, G, L, и - расход питания, паровой, жидкой фаз, дистиллята и остатка соответственно (простая дистилляция), м3/с; кг-моль/с;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

Нт - высота дистилляционной трубы, м;

J - поверхность контакта фаз, м;

X - коэффициент массопередачи, м3/(м2 с), кг-моль/(м2 с);

L - длина аппарата (трубы), м;

- поток вещества, м3/(м2 с), кг-моль/(м2 с);

P - давление, Па;

- объемный источник, кг/(м3 с)

10

- объемная плотность орошения, м3/(м с)

R - радиус трубы, м;

Кг - универсальная газовая постоянная, Дж/моль К ;

S' - поверхность раздела фаз, м2;

T - температура, К;

- расход жидкости, м3/с;

и - коэффициенты линеаризованной равновесной кривой;

- число компонентов в многокомпонентной смеси;

р - концентрационный параметр;

= w^/w^ - безразмерная скорость в осиальном направлении;

= Wr/w^ - безразмерная скорость в радиальном направлении;

/^ - безразмерная скорость в радиальном направлении;

w^/v - безразмерная скорость в радиальном направлении;

/ w^/v - безразмерная скорость в радиальном направлении;

- поперечная координата;

у и у - мольные концентрации газа и жидкости, мол. доля;

у и ӯ - среднеобъемные мольные концентрации газа и жидкости, мол. доля;

± ДД^. (д^) - эффект воздействия конвективного межфазного потока на диффузионную составляющую общего массового потока.

Ду, Д^ - движущие силы процесса массоотдачи и массопередачи в газовой и жидкой фазах соответственно;

11

г и z - поперечная и продольная координаты соответственно;

- коэффициент температуропроводности, м2/с;

- угол наклона оси трубы к горизонтали, градус;

к - коэффициент теплоотдачи, кДж/(кг с);

- коэффициент массоотдачи бинарной смеси, м3/(м2 с), кг-моль/(м2 с);

- коэффициент турбулентной диффузии, м2/с;

- коэффициент турбулентного переноса имупльса, м2/с;

- коэффициент турбулентного переноса массы, м2/с;

- динамическая вязкость, Па*с;

- плотность, кг/м3;

- кинематическая вязкость, м2/с;

и - псевдопотоки и псевдоконцентрации линеаризованного уравнения многокомпонентной массоотдачи соответственно;

д - толщина жидкостной пленки, м;

J - средняя толщина пленки жидкости, м;

- скорость, м/с;

V - оператор Гамильтона;

Д^ - среднеквадратичное отклонение между расчетной и экспериментальной величинами;

Фу и Фх - факторы неэквимолярности для паровой и жидкой фаз системы соответственно;

е - фактор (критерий) интенсивности испарения;

[ ] и ( ) - квадратная и столбцовая (вектор - столбец) матрицы

12

соответственно;

Pr = ^ / - критерий Прандтля;

Re = ^/ /г - критерий Рейнольдса;

Re^ = 4^= 4^ - критерий Рейнольдса для жидкой пленки;

Sc = г / D - критерий Шмидта;

Sctur = ^ / - критерий Шмидта турбулентный;

Sh = ^ l/ D - критерий Шервуда;

= а// А - число Нуссельта;

Ма = - —— - число Марангони.

ИНДЕКСЫ:

D и X - диффузионная и конвективная составляющие массового потока соответственно; F, D и W - характеризуют питание, дистиллят и остаток соответственно (простая дистилляция); /, у - компоненты; / - поверхность раздела фаз; у - газовая фаза; х - жидкая фаза; с - суммарный поток; -концентрация на выходе из аппарата; z, г - направления осей координат; -ядро потока; * - эквимолярные условия; - среднерасходные концентрации, коэффициенты (критерии), рассчитанные с использованием среднерасходных концентраций; 1 - характеризует диффузионный процесс при его исчезающе малой интенсивности; kon - н.у. - неэквимолярные условия.

13

Глава 1. Массоотдача в системах газ (пар) - жидкость в многокомпонентных смесях (литературный обзор)

1.1. Практические структуры уравнений, используемые при описании массоотдачи в бинарных и многокомпонентных смесях

Задача моделирования массообменных процессов предполагает использование законов физики, механики и физической химии [3-8, 10-12]. Примерами таких процессов являются ректификация, абсорбция, сушка, конденсация, испарение и ряд других. Следует отметить, что в реальных процессах, реализуемых в химической и нефтехимической промышленности, разделению всегда подвергаются многокомпонентные смеси (МКС), а бинарные смеси встречаются достаточно редко, чаще всего при сведении МКС к псевдобинарным. Следовательно, многокомпонентный массоперенос, а также связанные с ним диффузионные процессы, должны быть одними из приоритетных направлений исследования [10-22]. В многокомпонентных системах при разделении проявляются такие специфические явления как реверсивная и осмотическая диффузия, диффузионный барьер, которые не реализуются в бинарных системах. В то же время теория массоотдачи и массопередачи развивалась в основном применительно к бинарным системам, а на МКС теоретические положения зачастую просто переносились без учета специфики этих систем.

В обобщения по коэффициентам переноса для бинарных смесей широко применяется теория подобия, которая трудно применима в условиях многокомпонентного массообмена. К настоящему времени накоплено огромное количество обобщений, которые выполнялись для разнотипного оборудования и для разных условий проведения процессов разделения. Попытки получения единых обобщений особого успеха не имели. Более того, зачастую даже для одного и того же процесса очень часто приходится вводить дополнительную градацию, уточняющую конкретные условия проведения процесса. Так для процесса абсорбции существуют отдельные критериальные уравнения, обобщающие информацию по коэффициентам переноса при

14

абсорбции легко- и труднорастворимых газов; для процесса - ректификации -для узко- и ширококипящих смесей и т.д. Многие исследователи отмечают, что наложение на процессы массообмена сопутствующих процессов теплообмена также оказывает влияние на коэффициенты массоотдачи.

При переходе к многокомпонентным смесям теория явлений переноса еще более усложняется: так анализ условий инвариантности уравнений переноса массы приводит к выделению матриц определяемых и определяющих комплексов, которые в принципе невозможно обобщить с помощью аппарата теории подобия. Поскольку теоретическое решение задачи массообмена в МКС теоретическими методами отличается особой сложностью, а экспериментальное исследование всего многообразия МКС вообще невозможно, единственно возможным способом описания многокомпонентного массообмена представляется использованию теоретических и экспериментальных результатов исследования кинетики массообмена в бинарных смесях. Этот подход хорошо зарекомендовал себя при описании процесса молекулярной диффузии и даже - при описании термодинамического равновесия в многокомпонентных смесях.

Исходя из первого закона Фика, поток вещества при использовании лабораторной системе координат, связанной с конкретной системой отсчета (например, с поверхностью раздела фаз) можно записать в виде:

= -Д

(1.1)

Из (1.1) следует, что общий массовый поток вещества помимо механизма чисто диффузионного переноса массы должен учитывать и перенос массы за счет механизма конвективного течения. Только в системе координат, связанной с центром масс, массоперенос можно трактовать как смещение молекул одного вида относительно молекул другого вида (эквимолярный процесс), во всех остальных случаях необходимо учитывать смещение самого центра масс относительно системы отсчета. В то же время в задачах массоотдачи система координат всегда привязана к поверхности раздела фаз. Поэтому:

15

= + (1.2)

Конвективное течение на поверхности раздела может возникать как следствие формирования определенного градиента концентраций и температур (естественная конвекция), так и в результате вынужденного движения смеси (вынужденная конвекция). Для многокомпонентных смесей конвективное течение может зависеть как от физических свойств отдельных компонентов (к примеру, их молекулярных масс), так и от наличия полупроницаемой поверхности (к примеру, непроницаемости границы раздела фаз для отдельных компонентов смеси).

В результате можно наблюдать особые случаи и эффекты переноса массы при неэквимолярном массообмене уже в бинарных смесях (реверсивная диффузия, осмотический и диффузионный барьер), которые более характерны для случаев эквимолярного многокомпонентного массообмена.

Ввиду очевидного влияния скорости общего фазового потока, обтекающего границу раздела фаз, на диффузионный перенос массы между ядром потока и границей раздела, описание неэквимолярного масообмена усложняется, начиная уже с самой структуры уравнения массоотдачи. Данное обстоятельство объясняется трансформацией профилей скоростей и концентраций основного потока под воздействием поперечной составляющей скорости, которая может возникать под воздействием диффузионного потока, а также под влиянием воздействия поперечной составляющей скорости на гидродинамические характеристики пограничного слоя. В результате в турбулентных потоках массообмен характеризуется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией, которая в свою очередь зависит от плотности поперечного массового потока.

К настоящему времени кинетика неэквимолярного массообмена описывается несколькими основными методами:

1. Метод дифференциального определения диффузионной и конвективной составляющей общего потока.

16

2. Метод, учитывающий неэквимолярность при помощи введения дополнительных поправочных коэффициентов в критериальные уравнения.

3. Метод, основанный на эмпирическом исследовании

неэквимолярного массообмена для получения специальных обобщений.

4. Метод сопряжённого физического и математического

моделирования на основе вариационной формулировки законов сохранения.

5. Метод «прототипирования» процессов массопередачи.

6. Метод определения коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах, при ректификации на основе данных физического эксперимента по профилям концентраций компонентов по высоте колонны, для эквимолярной постановки задачи [20-22].

Суть первого метода заключается в использовании специального модифицированного уравнения кинетики неэквимолярного переноса, в котором выделяется член, характеризующий эквимолярный перенос для того же процесса и той же самой модели гидродинамики. Данная концепция подробно описывалась Туром и Сесхадри [23].

Данное решение происходит из уравнения молекулярной диффузии в

рамках пленочной модели:

- ^У1);т = ^1,з(У1./ - У1),

(1.3)

где 6 =

^1./

^1./

(1.4)

Для многокомпонентных смесей была приведена идея использования

матричного метода путем диагонализации матриц коэффициентов массоотдачи [23]. Детально этот метод описан в работах следующих авторов

[24-30]. После всех преобразований уравнение массоотдачи приобретает вид:

W1./ = А.2(У1./ - У1) + "^+^) (1.5)

(W^) = [B](y^-y) + W,y(y„) (1.6)

Следует отметить, что использование матричного метода, является

недооценённым. Среди его достоинств нужно отметить простоту

алгоритмизации расчетной процедуры и универсальность.

17

Разность (М)-Мс(Уср), (где (M) = [^]V(y)) определяет степень неэквимолярности процесса, и определяется обычным уравнением эквимолярного переноса. Более детально данные уравнения освещены в работах [31-34]. Следует отметить, что уравнения конвективной диффузии при неэквимолярном переноса вещества нелинейны по профилю концентраций и их производных, и в случае их преобразования к псевдобинарному виду могут давать существенную ошибку, особенно при наличии больших суммарных потоков.

Второй метод развивался по мере исследования процессов конденсации, испарения и сублимации веществ в среде инертных компонентов. Данным направлением исследований ранее занимались Сполдинг [35], Кольборн [36], имеется ряд других работ, посвященных исследованию данного подхода [37]. Метод основывался на упрощении положений пленочной модели и внесении в критериальные уравнения, обобщающих эквимолярный процесс, множителя, учитывающего влияние инертного компонента:

(1—У1)-1 (1.7)

Тогда:

1

(1.8)

Индекс 1 относится к активному компоненту смеси, проникающего через поверхность раздела. В результате данное уравнение успешно использовалось в ряде работ [35-43], но мнения авторов относительно показателя степени (1 — у1)^^ расходятся: одни считают, что он должен быть дробным, другие - что целым. Экспериментально найденный показатель степени для процесса испарения воды в воздухе равен 0,83 [39]:

^г(1 — У1)?т3 = О.О21Яе0'335с0'44 (1.9)

В результате исследований авторы [39], показали, что при конденсации паровоздушной смеси на горизонтальных трубках коэффициент массоотдачи зависит от (1—yD;m в степени 0,6. Подобное значение было принято и Шульманом в его работе по исследованию испарения четыреххлористого

18

углерода в воздух [40]. Также были проведены исследования по абсорбции аммиака [44] в короткой пленочной колонне, и результаты авторы сравнили с теоретическим анализом [35,36].

Из анализа данных работ [38-44] следует, что прогнозирование результатов при помощи пленочной модели в случаях испарения чистых компонентов в поток инертного газа не подтверждается большинством экспериментальных данных, так как показатель степени при множителе (1 — У1);^ оказался не равным единице. Кроме того, он не учитывает неэквимолярность процесса массообмена в процессах массопередачи с

инертным компонентом.

Как указывалось ранее, поперечный поток диффундирующей массы оказывает существенное влияние на формирование профилей скоростей и концентраций, что, в свою очередь, влияет на процесс массопередачи. Большинство моделей не учитывает данный эффект. Например, в пленочной модели принято допущение о линейности профилей концентраций, и постоянство величин потоков в диффузионном пограничном слое.

Это обстоятельство приводит к существенным отличиям

экспериментальных данных от значений, спрогнозированных пленочной моделью, особенно при наличии мощных суммарных потоков, к примеру, при увеличении интенсивности испарения [38-44].

Рассматривая уравнения движения однородной вязкой среды, а также влияние плотности поперечного потока массы на коэффициенты массоотдачи и процесс в целом, Л.Д. Берманом [45,46] были отмечены некоторые

комплексы (у^, Уд, а также их конечный вид у^,ум) оказывающие влияния поперечного потока на массообмен:

Sh ДР1 Ml Sc Pm Мем (1.10)

С ДР1 Уд = ^см (1.11)

После преобразований (1.10) и (1.11) и некоторых упрощений критериальное уравнение Зй. = /(йе,3с) принимает вид:

19

^ = ^-1/(Яе,5с,П,м) (1.12)

где Уя =^ - ('.'3) =^ (".14)

Аналогичное выражение было получено в работах [47,48] для испарения чистых компонентов в инертной среде, при этом учет влияния суммарного

потока определяется параметром B:

й =

1-А ,

(1.15)

где Y - относительная массовая концентрация.

Авторами [47] были проведены опыты по испарению воды, бензина,

метанола, четыреххлористого углерода в воздух и воды в двуокись углерода, полученное выражение выглядит следующим образом:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Поникаров, Артем Сергеевич, 2016 год

- 96 с.

63. Randhava S.S. Mass transfer with homogeneous chemical reaction in turbulentpipe flow / S.S. Randhava, D.T. Wasan // A.I. Ch.E. Journal. - 1971. - v. 17. - №3. - P.664-669.

64. Wasan D.T. Entry region mass transfer in turbulent pipe flow / D.T. Wasan,

W. O. Jones, C.L. Behren // A.I.Ch. E. Journal. - 1971. - v.17. - №2. - P.301-308.

65. Notter R.H. A solution to the turbulent craetz - 3. Fully developed and entry region heat transfer rates / R.H.Notter, C.A. Sleicher // Chem .Engnr. Sci. - 1972. -v.27 - №11. - P. 2073-2078.

66. Кутателадзе С.С. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое / С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьев. - М.: Энергия, 1972. -488 с.

67. Benzen C.L. Multicompomemt mass transfer in turbulent flow / C.L. Benzen, W.O. Jones, D.T. Wasan // A.I. Ch. E. Journal. - 1972. - v.18. - №1. - P. 25-32.

140

68. Кузнечиков В. А. Математическая модель конвективного массообмена в многокомпонентных смесях при полностью развитом турбулентном режиме в трубе / В. А. Кузнечиков, Е.Н. Константинов // Труды 3 Всесоюзной научнотехнической конференции по теории и практике ректификации. -Северодонецк. - 1973. - Т.1. - C. 224-231

69. Prodshaw P. Calculation of boundary layer development using the turbulent energy equation / P. Prodshaw, D.H. Ferris, N.P. Atwell // J. Fluid Mech. - 1967. -v.28. - P. 593-599.

70. Кузнецов Ю.П. Гидродинамика турбулентного потока в гладкой трубе с отводом массы на поверхность / Ю.П. Кузнецов, Дармано, А.А. Журавель, и др // Труды МХТИ. - 1976. - Вып. 90. - C. 3-12.

71. Colburn A.D. A method of correction forced convection heat transfer date and a comprasion with friction / A.D. Colburn // Trans. Am. Ins. Chem. Engnrs. - 1933. v.29. - P.174-181.

72. Беннет К.О. Гидродинамика, теплообмен и массообмен / К.О. Беннет, Дж. Е. Майерс. - М.: Недра, 1966. - 726 с.

73. Лаптев А.Г. Интенсификация теплоотдачи в каналах при ламинарном режиме / А.Г. Лаптев, О.Г. Дударовская, Т.М. Фарахов // Энергетика Татарстана. - 2016. - № 1 (41). - С. 32-35.

74. Лаптев А.Г. Импульсо- и теплоотдача в турбулентном пограничном слое / А.Г. Лаптев, М.М. Башаров // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2011. - № 3 (10). - С. 6-15.

75. Лаптев А.Г. Математические модели переноса импульса в пограничном слое / А.Г. Лаптев, Т.М. Фарахов // Инженерно-физический журнал. - 2013. -Т. 86. - № 3. - С. 567-575.

76. Дьяконов С.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ/ Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1993. -206 с.

77. Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов/ А.Г. Лаптев. - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. - 51 с.

141

78. Холпанов Л.П. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела / Л.П. Холпанов, В.Я. Шкадов. - М.: Наука, 1990. - 225 с.

79. Massignon D. Etude du transport de mass dans un melange gazeux binaire en ecoulement turbulent avec aspiration parietale / D. Massignon, A. Rosengard // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1970. - v.13. - №5. - P. 879-886.

80. Mordchelles - Regnies G. Analogie entre transport de mass et transport de quantite de movement dans un ecoulement aves aspiration parietale / G. Mordchelles

- Regnies // C.R. Acad. Sci. Paris. - 1965. - v.154. - P. 2933-2941.

81. Coantic M. Calcul durendement de melange lors de la separation d'unmelange binaize par diffusion gazeuse / M. Coantic // C.R. Acad. Sci. Paris. - 1965. - v.261.

- P.1169-1178.

82. Weissberg H.L. Velocity profiles and friction factors for turbulent pipe flow woth uniform wall suction / H.L. Weissberg // Proc. Heat Transfer and Fluid Mechanics Inst. - 1955. - v. 14. - P. 116-121.

83. Кадер Т.Л. Гидродинамика и массопередача в пленочных трубчатых колоннах переменной длины, кандид. техн. наук / Т.Л. Кадер. - Москва, 1971. -114 с.

84. Bunch D.W. The determination of eddgy mass diffusivities for the air-water system in a watted-wall column / D.W. Bunch, M.R. Strank // A.I. Ch.E. Journal. -1965. - V. 11. - №3. - P.1108-1113.

85. Strummilo C. Wymiar charakteristyczny w rownaniach kryterianych opisujacich ruch ciepla masy / C. Strummilo, A. Markowski, S. Grabowski // Zesz nauk Plodz. - 1972. - №155. - P.93-101.

86. Pinczewski W.V. A model for mass (heat) transfer in turbulent tube flow, moderate and high Schmidt (Prandtl) numbers / W.V. Pinczewski, S. Sideman // Chem. Engng. Sci. - 1974. - v.29. - №9. - P. 1969-1976.

87. Кейс В.М. Конвективный тепло- и массообмен / В.М. Кейс. - М.: Энергия, 1972. -448 c.

88. Лаптев А.Г. Математическая модель и расчет коэффициентов теплоотдачи в шероховатых каналах при турбулентном режиме / А.Г. Лаптев,

142

М.М. Башаров // Инженерно-физический журнал. - 2015. - Т. 88. - № 3. - C. 656-662.

89. Лаптев А.Г. Модель тепло- и массоотдачи в шероховатых и орошаемых каналах / А.Г. Лаптев, Е.А. Лаптева // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ. - 2013. - № 9-1 (59). - C. 154-156.

90. Martinelli R.S. Heat transfer to molton metals / R.S. Martinelli // Trans A.S.M.E. - 1941. - v .69. - №8. - P. 947-954.

91. Nikuradze J. Gesetsmassigkeit der turbulent Stromung in grotten Rohzen / J. Nikuradze // Forschg. Arb. Ind. Wess. - 1932. - v.4. - P. 356-361.

92. Deissler R.G. Analysis of turbulent heat transfer, mass transfer and frictiob in smoth tubes at high Prandtk and Scmidt - numbers / R.G. Deissler. - NACA, Rep. N 12100, 1959.

93. Spolding D.B. Heat and mass transfer in boundary layers / D.B. Spolding, C.V. Potankar // J. Fluid Mech - 1971. - v.50. - P. 206-208.

94. Kinny R.B. Turbulent flow, heat transfer and mass transfer in a tube with surface suction / R.B. Kinny, E.M. Sparrow // J. Heat Transfer. - 1970. - v.91. - P. 117-122.

95. Романенко П.И. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое- справочник / П.И. Романенко. - М.: Энергия, 1974. - 464 с.

96. Eppler R. Practische Berechnung Laminarer und turbulenter Absange-Grenzschichten / R. Eppler // Ing.-Arch. - 1963. - v.32. - P.221-229.

97. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974. -712 с.

98. Reichardt H. VollstandigeDorstellung der turbulent Geschwindigkeits verteilung in glatten Leitungen / H. Reichardt // Z. Angew. Math. Mech. - 1951. -v.31. - P. 208-216.

99. Goeldmanet L.B. Turbulent Smidt numbers / L.B. Goeldmanet, J.M. Marchello // Int. Heat. Mass Transfer. - 1969. - v.12. - №4. - P.797-803.

100. Лойцянский Л.Г. Механика жидкостей и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1973. - 904 с.

143

101. Jenkins R. Heat transfer / R. Jenkins // Fluid Mech. Inst. Stanford University Press, Stanford Calif. - 1951. - v. 4. - № 1. - P. 102-110.

102. Toor H.L. Diffusion in three-component gas mixtures / H.L. Toor // AIChE Journal. - 1957. - v. 3. - № 2. - P. 198-207.

103. Carty R. Concentration profiles in ternary gaseous diffusion / R. Carty, T. Schrodt // Ind. Eng. Chem. Fundam. - 1975. - v. 14. - № 3. - P. 276-283.

104. Осипова Л.Э. Моделирование неэквимолярных процессов массо и теп-лопереноса в системах газ (пар)-жидкость / Л.Э. Осипова, Э.Ш. Теляков, Н.А. Николаев // Теорет. основы хим. технологии. - 1997. - Т. 31. - № 3. - C. 274279.

105. Константинов Е.Н. Массопередача при ректификации многокомпонентных смесей / Е.Н. Константинов, А.М. Николаев // Известия ВУЗов, Нефть и газ. - 1964. - № 1. - C. 53-59.

106. Toor H.L. Solution of the linearized equations of multi component mass transfer: II. Matrix methods / H.L. Toor // AIChE J. - 1964. - V. 10. - № 4. - P. 460-464.

107. Ульянов Б.А. Эффективность контактных тарелок с учетом неэквимолярности процессов массообмена / Б.А. Ульянов, Н.А. Семёнов, Н.Н. Кулов // Теорет. основы хим. технологии. - 2011. - Т. 45. - № 5. - C. 483-489.

108. Рамм В.М. Абсорбция газов / В.М. Рамм. - М.: Химия, 1971. -767 с.

109. Квашнин С.Я. Кинетика ректификации бинарных систем в колоннах пленочного типа / С.Я. Квашнин, Р.А. Баклачян, В.А. Лотхов, Н.Н. Кулов, В.А. Малюсов // Теорет. основы хим. технологии. - 2003. - T. 37. - № 4. - C. 265270.

110. Серафимов Л.А. Уравнение массопереноса в многокомпонентных смесях / Л.А. Серафимов, А.В. Тимошенко // Теорет. основы хим. технологии. - 2005. - T. 39. - № 3. - С. 337-343.

111. Дьяконов С. Г. Определение эффективности массообменных устройств на основе метода, сопряженного физического и математического

144

моделирования / С. Г. Дьяконов, В. И. Елизаров, А. Г. Лаптев // Теорет. основы хим. технологии. - 1992. - T. 26. - № 1. - C. 33-42.

112. Дьяконов С. Г. Модель массоотдачи в барботажном слое контактного устройства на основе концепции активного (входного) участка / С. Г. Дьяконов, В. И. Елизаров, А. Г. Лаптев // Теорет. основы хим. технологии. -1991. - T. 25. - № 6. - C. 783-789.

113. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергоиздат, 1981. -416 с.

114. Теляков Э.Ш. Исследование кинетики массообмена при ректификации многокомпонентных смесей, кандид. техн. наук / Э.Ш. Теляков. - Казань, 1969. - C. 253-260.

115. Павлов К. Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, изд. 10-е, пер. и доп. / К. Ф. Павлов, П. Г. Романков, А. А. Носков. - Л.: Химия, 1987. -576 с.

116. Александров И.А. Массопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей / И.А. Александров. - Л.: Химия, 1975. -320 с.

117. Константинов Е. Н. Математическая модель турбулентного массообмена в многокомпонентной смеси / Е. Н. Константинов, В.А. Кузнечиков // Теорет. основы хим. технологии. - 1975. - T. 13. - № 2. - C. 163167.

118. Берман Л.Д. Обобщение опытных данных по тепло- и массообмену при конденсации газа в присутствии неконденсирующегося газа / Л. Д. Берман // Теплофизика высоких температур. - 1972. - Т.10. - №3. - C.587-594.

119. Берман. Л. Д. К кинетике тепло- и массообмена в газовой фазе при интенсивном испарении жидкости / Л. Д. Берман // Теорет. основы хим. технологии. - 1974. - T. 8. - № 6. - C. 811-816.

120. Берман. Л. Д. О влиянии неоднородности парогазовой смеси на массообмена при испраении и конденсации / Л. Д. Берман // Теорет. основы хим. технологии. - 1976. - T. 10. - № 6. - C. 81-85.

145

121. Кафаров В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров. - М.: Высшая школа, 1972. -494 с.

122. Kallas Yu.I. The simple distillation process in a film apparatus / Yu.I. Kallas, E.K Siirde. // Theor. Found. Chem. Eng. - 1974. - V. 8. - № 2. - P. 264-268. [Каллас Ю.И. О процессе простой дистилляции в пленочном аппарате / Ю.И. Каллас, Э.К. Сийрдэ // Теорет. основы хим. технологии. - 1974. - T. 8. - № 2. - С. 285-289.]

123. Каллас Ю.И. Исследование процесса непрерывной дистилляции в аппарате пленочного типа, дис... канд. технических наук / Ю.И. Каллас. -Таллин, ТПИ, 1972. - 220 с.

124. Теляков Э.Ш. Способ определения частных высот единиц переноса в процессе ректификации / Э.Ш. Теляков, А.М. Николаев // Теорет. основы хим. технологии. - 1969. - T. 3. - № 6. - С. 826-830.

125. Поникаров А.С. Формирование профилей скоростей и концентраций в ламинарном газовом потоке / А.С. Поникаров, Л.Э. Осипова, Э.Ш. Теляков // Сб. тр. Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-28). -Ярославль, 2015. - Т.6. - С. 27-30.

126. Батурин О.В. Построение расчетных моделей в препроцессоре GAMBIT универсального программного комплекса FLUENT/ О.В. Батурин, Н.В. Батурин, В.Н. Матвеев. - Самара: Издательство СГАУ, 2009. -172 с.

127. Fluent Inc. Fluent 6.1. User's Guide [Электронный ресурс] / Fluent Inc. Fluent 6.1. - Электрон. дан. и прогр. - Lebanon: Fluent Inc, 2003.

128. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев. - Санкт-Петербург: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. -53 с.

129. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А. Г. Касаткин. - М.: ГХИ, 1961. - 831 с.

130. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. -118 с.

131. Stage H. / H. Stage // Chem. Ztg. - 1970. - Bd. 94. - №8. - S. 271-286.

146

132. Олевский В.М. Пленочная тепло- и массообменная аппаратура / В.М. Олевский. - М.: Химия, 1988. -195 с.

133. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Изде 3 / И.А. Александров. - М.: Химия, 1978. - 280 с.

134. Каллас Ю.И. Теория и методы расчета дистилляции с водяным паром: дисс. д-ра. техн. наук / Ю.И Каллас. - Таллин, 1985. - 398 с.

135. Хасанова А.А. Численное решение уравнений и систем уравнений / Астрахань: АГТУ, 2001. - 19 с.

136. Бакластов А.М. Учебное пособие по курсу проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок. Пленочные испарители / А.М. Бакластов, П.Г. Удума. - М.: Моск. Энерг. Институт, 1985. - 38 c.

147