Кинетика активных сред газоразрядных лазеров на парах стронция и кальция тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Пруцаков, Олег Олегович

• Пруцаков, Олег Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пруцаков, Олег Олегович

Введение

1 Обзор литературы и постановка задач

1.1 Особенности создания инверсии населенностей в рекомбинирующей плазме

1.2 He-Sr и Не-Са рекомбинационные лазеры.

1.3 Катафорезные лазеры на парах стронция

1.4 Математические модели He-Sr(Ca) лазеров

1.5 Явления контракции и расконтракции импульсно-периодического разряда

1.6 Ускорение амбиполярной диффузии подогревом плазмы.

1.7 Выводы. Постановка задач.

2 Методика моделирования газоразрядных лазеров

2.1 Принципы построения математических моделей газоразрядных лазеров.

2.2 Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений

2.2.1 Жесткие системы.

2.2.2 Метод Гира.

2.3 Численная многопараметрическая оптимизация.

2.3.1 Метод Нел дера и Мида

2.3.2 Генетический алгоритм.

2.4 Выводы.

3 Критерии пространственной однородности активных сред импульсно-перио-дических лазеров на парах металлов

3.1 Продольное распределение паров металла.

3.1.1 Теория.

3.1.2 Результаты расчетов.

3.2 Поперечное распределение паров металла.

3.2.1 Теория.

3.2.2 Результаты расчетов.

3.3 Режимы возбуждения катафорезных импульсно-периодических ЛПМ.

3.4 Выводы.

4 Математическое моделирование He-Sr(Ca) рекомбинационных лазеров

4.1 Описание математической модели He-Sr лазера.

4.1.1 Электрическая цепь накачки.

4.1.2 Долгоживущие частицы.

4.1.3 Поуровневая кинетика.

4.1.4 Электронная и газовая температуры.

4.1.5 Процессы переноса.

4.1.6 Коэффициент усиления

4.1.7 Интенсивность внутрирезонаторного лазерного поля

4.1.8 Пленение резонансного излучения.

4.1.9 Интенсивность усиленного спонтанного излучения.

4.1.10 Импульсная мощность и энергия импульса генерации.

4.1.11 Саморазогревной импульсно-периодический режим.

4.1.12 Исходные данные и начальные условия.

4.2 Описание математической модели Не-Са лазера.

4.3 Тестирование математической модели He-Sr лазера.

4.3.1 Временной ход параметров плазмы и генерации на оси.

4.3.2 Радиальное распределение параметров плазмы и генерации.

4.4 Численная многопараметрическая оптимизация.

4.4.1 Упрощения математической модели

4.4.2 Поиск оптимальных режимов генерации He-Sr лазера.

4.5 Потенциальные возможности He-Sr лазера.

4.5.1 Увеличение давления гелия.

4.5.2 Увеличение диаметра лазерных трубок.

4.5.3 Оптимизация катафорезных He-Sr лазеров (увеличение частоты следования импульсов).

4.5.4 Поиск новых режимов генерации.

4.6 Результаты расчетов по математической модели Не-Са лазера.

4.7 Исследование явлений контракции и расконтракции импульсно-периодического разряда

4.8 Выводы.

5 Деионизация плазмы послесвечения за счет ускоренной амбиполярной диффузии

5.1 Математическая модель послесвечения импульсно-периодического разряда

5.2 Моделирование ускорения амбиполярной диффузии

5.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика активных сред газоразрядных лазеров на парах стронция и кальция»

Актуальность работы

Рекомбинационные лазеры на парах стронция и кальция излучают в коротковолновой области спектра, где не так уж много простых, дешевых и надежных источников когерентного излучения. Поэтому они представляют интерес для многих применений. В частности, для оптической накачки лазерных сред с целью преобразования излучения в другие спектральные диапазоны. Излучение Не-Са лазера можно использовать для засветки фоторезистов, применяемых при создании интегральных схем, длина волны 373.7 нм как раз попадает в максимум полосы поглощения наиболее эффективных и широко используемых типов фоторезистов. Синий He-Sr лазер (430.5 нм) может найти применение в цветных лазерных проекционных установках. В этом смысле он является удачным дополнением для зеленого лазера на парах меди и красного на парах золота. Этот лазер может использоваться также как усилитель яркости изображения в лазерных проекционных микроскопах. Коротковолновое излучение He-Sr и Не-Са лазеров представляет ценность для спектроскопии комбинационного рассеяния и флуоресцентной спектроскопии, что можно использовать, например, в экологии при анализе загрязнений водных источников. Имеется опыт успешного применения He-Sr лазера в медицине.

Для создания рекомбинационных лазеров с высокими характеристиками нужны глубокие знания о кинетических процессах, протекающих в их активных средах и ответственных за создание инверсной заселенности лазерных уровней, которые используются при конструировании лазеров. Эти знания можно почерпнуть как в эксперименте, так и с помощью математических моделей. При этом затраты времени на моделирование могут оказаться существенно меньшими, чем при подготовке и проведении натурного эксперимента. Возможности современных персональных компьютеров позволяют успешно моделировать сложные физические объекты. Поэтому актуальной является задача построения подробных и надежных математических моделей He-Sr и Не-Са лазеров.

Представляется интересным и важным исследование потенциальных возможностей He-Sr и Не-Са лазеров. Это может быть сделано с помощью их математических моделей, имеющих возможность автоматической многопараметрической оптимизации. Среди всех реализованных к настоящему времени конструкций He-Sr лазеров (саморазогревных, с принудительным охлаждением, с прокачкой паров металла потоком буферного газа и с прокачкой за счет катафореза) наилучшие результаты были получены для катафорезных лазеров. Поэтому является актуальным поиск режимов возбуждения катафорезных импульсно-периодических лазеров на парах металлов (ЛПМ), обеспечивающих их высокие выходные характеристики.

В гелий-стронциевой и в гелий-кальциевой смесях лазерная генерация экспериментально наблюдается на нескольких линиях, поэтому представляет интерес с помощью математической модели провести поиск новых потенциальных лазерных переходов и соответствующих им режимов возбуждения.

Для мощных газоразрядных лазеров традиционной является проблема контракции, когда разряд скачкообразно переходит в «шнур» и горит только в центре газоразрядного канала. Отличительной особенностью лазеров на парах металлов, и в частности He-Sr и Не-Са лазеров, является автоматическая саморасконтракция разряда — в них разряд почти равномерно заполняет весь объем газоразрядной трубки. Очевидно, что для физики лазеров на парах металлов явление расконтракции играет очень важную роль, поэтому представляется актуальным исследование механизма расконтракции разряда с помощью математической модели.

Многие лазеры на парах металлов работают в импульсно-периодическом режиме, который характеризуется сравнительно короткой фазой протекания тока (0.1-1 мкс), когда происходит интенсивная ионизация частиц, и довольно продолжительной фазой послесвечения (10-100 мкс), когда имеет место рекомбинация ионов и электронов. Вторую фазу можно назвать периодом деионизации плазмы. От того, как хорошо плазма деионизуется к началу следующего импульса, будет зависеть ее предымпульсная проводимость, определяющая скорость ввода электрической энергии в плазму. В некоторых случаях необходим очень быстрый ввод энергии, в частности, в самоограниченных лазерах, поэтому в них нужно обеспечить низкий уровень концентрации электронов перед началом следующего импульса возбуждения. Как один из способов деионизации плазмы импульсно-периодических газовых разрядов интересен способ уменьшения предымпульсной концентрации электронов за счет ускорения амбиполярной диффузии (УАД) заряженных частиц плазмы.

Цель работы

Целью работы являлось исследование кинетики активных сред гелий-стронциевого и гелий-кальциевого рекомбинационных лазеров методом математического моделирования.

Основные задачи работы Теоретическое исследование процессов установления во времени продольного и поперечного распределений паров металла за счет продольного и поперечного катафореза, а также за счет тепловой диффузии в импульсно-периодическом разряде и определение критериев однородности этих распределений.

Построение подробных самосогласованных математических моделей He-Sr и Не-Са лазеров, включающих основные физические процессы в плазме импульсно-периодического разряда, ответственные за накачку и инверсию в широком диапазоне давлений рабочей смеси (от единиц Тор до нескольких атмосфер) и реализующих автоматическую многопараметрическую оптимизацию характеристик активной среды, а также проведение численных экспериментов по поиску оптимальных режимов генерации He-Sr и Не-Са лазеров различной геометрии.

С помощью математической модели He-Sr лазера детально исследовать процессы контракции и расконтракции импульсно-периодического разряда и выявить их основные механизмы.

Методом математического моделирования исследовать возможность применения ускоренной амбиполярной диффузии как механизма ускорения деионизации плазмы импуль-сно-периодических газовых разрядов.

Научная новизна

В работе получены следующие оригинальные результаты:

1. Исследованы механизмы формирования продольного и радиального распределений концентрации паров металла в импульсно-периодических лазерах на парах металлов. Найдены критерии однородности этих распределений.

2. Разработаны подробные самосогласованные математические модели He-Sr и Не-Са ре-комбинационных лазеров, позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме.

3. С помощью разработанной математической модели He-Sr лазера изучены потенциальные возможности его активной среды при увеличении давления гелия, диаметра лазерных трубок и частоты следования импульсов.

4. Показано, что в сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52D3/2,5/2 —► 52Pi/2,3/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса реком-бинационной накачки.

5. С помощью математической модели изучено и объяснено явление расконтракции разряда в импульсно-периодическом He-Sr лазере.

6. На примере смесей неон-медь и гелий-медь методом математического моделирования исследован эффект деионизации плазмы в послесвечении импульсно-периодического разряда за счет ускорения амбиполярной диффузии при небольшом подогреве плазмы электрическим полем.

Практическая значимость

1. Полученные в работе результаты свидетельствуют о перспективности использования катафореза в импульсно-периодических лазерах на парах металлов для формирования однородных активных сред и позволяют осуществлять целенаправленный выбор режимов возбуждения, обеспечивающих высокую степень их однородности и, как следствие, высокие выходные характеристики.

2. Разработанные математические модели могут служить удобными инструментами исследования активных сред He-Sr и Не-Са лазеров. С их помощью можно рассчитывать характеристики генерации и оптимальные параметры возбуждения активных элементов различной заданной геометрии.

3. Найдены условия, в которых ускорение амбиполярной диффузии небольшим подогревом плазмы может служить эффективным способом деионизации плазмы импульсно-периодического разряда.

Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием в кинетических моделях лазеров последних надежных данных по сечением плазмохимических процессов, тестированием моделей по большому числу экспериментальных данных, полученных в независимых работах (Латуш, Сэм, Чеботарев; Webb, Loveland; Little, Piper; Kunnemeyer, McLucas, Brown, Mcintosh), а также их физической непротиворечивостью.

Защищаемые положения

1. Получены критерии однородности продольного и радиального распределений концентрации паров металла в импульсно-периодических катафорезных лазерах на парах металлов в виде неравенств, накладывающих ограничения на параметры активной среды, цепи накачки и газоразрядной трубки.

2. Разработаны и протестированы подробные самосогласованные модели He-Sr и Не-Са лазеров, реализующие автоматическую многопараметрическую оптимизацию характеристик активной среды и позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме.

3. В сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52D3/2,5/2 —► 52Рх/2,з/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса рекомбинационной накачки.

4. Расконтракция разряда при поступлении в чистый инертный газ атомов металла в первую очередь определяется низким потенциалом ионизации его атомов, что приводит к их почти полной ионизации. С ростом концентрации атомов металла происходит все более полное замещение ионов инертного газа на ионы металла, а так как концентрация последних больше у стенок, чем на оси (за счет тепловой и амбиполярной диффузии), то происходит выравнивание концентрации электронов по радиусу трубки. Т.е., высокая степень ионизации атомов металла является решающим фактором расконтракции разряда, а тепловая и амбиполярная диффузия способствуют этому процессу.

5. За счет ускорения амбиполярной диффузии небольшим подогревом плазмы можно уменьшить предымпульсную концентрацию электронов в импульсно-периодическом разряде на 2-4 порядка при межимпульсном интервале порядка 100 мкс при сравнительно малых давлениях и диаметрах трубки.

Личный вклад автора

Личный вклад автора состоит в построении математических моделей, выборе численных алгоритмов и написании компьютерных программ, реализующих эти модели; проведении численных расчетов по моделям; анализе и интерпретации результатов моделирования.

Работа была выполнена автором на кафедре квантовой радиофизики РГУ под руководством профессора, д.ф.-м.н. Латуша Е.Л. Часть работы, посвященная исследованию динамики катафореза в импульсно-периодическом разряде и поиску критериев пространственной однородности активных сред катафорезных импульсно-периодических лазеров, осуществлялась под руководством доцента, к.ф.-м.н. Чеботарева Г.Д., впервые реализовавшего и исследовавшего этот новый перспективный тип лазеров на парах металлов.

Апробация результатов работы

Полученные результаты представлены и обсуждены на: XIII, XIV, XV Всероссийских симпозиумах «Лазеры на парах металлов», Лазаревское, Лоо, Лоо, 2000, 2002, 2004; III Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника», Минск, 2000; VII, VIII Всероссийских научных конференциях студентов физиков и молодых ученых, Санкт-Петербург, Екатеринбург, 2001, 2002; V, VI International conferences «Atomic and molecular pulsed lasers», Tomsk, 2001, 2003.

По теме диссертации опубликовано 24 печатных работы в рецензируемых журналах и сборниках.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 167 страниц, включая 50 рисунков, 14 таблиц и 107 литературных ссылок.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Пруцаков, Олег Олегович

Основные результаты настоящей работы сводятся к следующему:

1. Исследован процесс установления во времени продольного распределения паров металла в импульсно-периодическом разряде. Для этого была построена математическая модель продольного катафореза, применимая к импульсно-периодическим лазерам на парах металлов. Получено аналитическое решение нестационарной задачи о продольном катафорезе. Проведены расчеты аксиальных распределений паров металла для различных моментов времени. Найден критерий однородного продольного распределения паров. Расчеты показали, что для типичных условий работы импульсно-периодических He-Sr и He-Cd лазеров этот критерий выполняется. Найдены времена установления однородного распределения в типичных для импульсно-периодических лазеров на парах металлов условиях (порядка секунды) и установлена их зависимость от параметров активной среды.

2. Исследованы механизмы формирования радиального профиля концентрации паров металла в импульсно-периодических лазерах на парах металлов. Показано, что перегрев разряда и радиальный катафорез могут приводить к дефициту активных частиц в центре лазерной трубки, что может негативно сказаться на генерации. Получен критерий, выполнение которого гарантирует величину концентрации паров металла на оси трубки не менее 30 % от значения на стенке. Это условие применимо как к катафорезным, так и к традиционным импульсно-периодическим лазерам на парах металлов. Полученные результаты были подтверждены расчетами по детальной математической модели He-Sr рекомбинационного лазера. Выполнена проверка полученного критерия однородности радиального распределения паров металла для одного катафорезного импульсно-периодического He-Cd лазера, одного катафорезного, шести саморазогревных и одного с вводом паров прокачкой буферного газа He-Sr рекомбинацион-ных лазеров. Определено, что условие однородности выполняется для всех случаев, кроме последнего, который находится вблизи границы однородности. Результаты этих расчетов показали, что во всех случаях доминирует тепловая диффузия, ее вклад в провал концентрации стронция на оси, в зависимости от условий, составляет от 71 до 96 %.

3. Показано, что для катафорезных импульсно-периодических лазеров должны одновременно выполняться оба критерия однородности, которые ограничивают друг друга. Так, из условия продольной однородности паров следует, что чем выше частота повторения импульсов, тем выше степень однородности, но при больших частотах возможно сильное уменьшение концентрации паров металла на оси, как из-за перегрева на оси, так и за счет радиального катафореза. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности использования катафореза в импульсно-периодических лазерах на парах металлов для формирования однородных активных сред и позволяют осуществлять целенаправленный выбор режимов возбуждения, обеспечивающих высокую степень их однородности и, как следствие, высокие выходные характеристики.

4. Разработаны подробные самосогласованные математические модели He-Sr и Не-Са ре-комбинационных лазеров, позволяющие рассчитывать пространственно-временную эволюцию параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом режиме. Выполненные с помощью моделей расчеты показали, что в широком диапазоне условий модели достаточно точно отражают основные закономерности в поведении характеристик активной среды. Реализованы два метода численной многопараметрической оптимизации характеристик лазера (метод Нелдера-Мида и генетический алгоритм). Расчеты генерационных характеристик, проведенные для активных элементов с различной геометрией (для He-Sr лазеров: L3 = 9-70 см, d = 0.3-2.5 см; для Не-Са лазеров: La = 26.5-55 см, d = 0.7-1.5 см), показали хорошее согласие с экспериментом.

5. С помощью подробной математической модели He-Sr лазера изучены потенциальные возможности его активной среды при увеличении давления гелия, диаметра лазерных трубок и частоты следования импульсов. Показано, что в саморазогревном режиме средняя мощность генерации имеет оптимум при давлениии гелия около одной атмосферы, однако рост энергетических импульсных характеристик возможен до давлений в несколько атмосфер. Расчеты проводились до /?не = 4 атм и при этом энергия импульса генерации росла. Такие закономерности в поведении Pav и Е с ростом Рне подтверждаются экспериментально. Расчеты показали, что с ростом диаметра лазерных трубок средняя мощность генерации сначала растет, а затем, при d > 3 см, насыщается в связи с перегревом осевой части трубки. Показано, что среднюю мощность можно существенно повысить за счет увеличения d при интенсификации теплоотвода. Проведен поиск оптимальных режимов генерации для двух катафорезных He-Sr лазеров, для одного из которых уже были получены экспериментально рекордные для He-Sr лазера выходные характеристики (Pav = 0.51 Вт, Р*р = 277 мВт/см3). Показано, что эти результаты можно еще улучшить. В частности, при увеличении частоты до 50 кГц из первой трубки можно получить Pav = 0.97 Вт, = 528 мВт/см3. Для второй трубки, которая обладает большим объемом, можно ожидать Pav = 3 Вт, = 340 мВт/см3. Такие же расчеты были проведены для аналогичных трубок Не-Са лазеров, для меньшей трубки было получено Pav = 0.72 Вт, PasP = 392 мВт/см3, для большей — Ра„ = 2 Вт, Р* = 226 мВт/см3. Такие параметры будут рекордными для He-Sr и Не-Са лазеров и труднодостижимыми для традиционных саморазогревных конструкций. Таким образом, проведенные расчеты подтверждают перспективность катафорезных He-Sr и Не-Са лазеров и могут стимулировать их экспериментальное исследование.

6. На математической модели показано, что в сильно нестационарных условиях в раннем послесвечении возможно получение инверсии населенностей на новых ультрафиолетовых переходах 52Оз/2,5/2 —► 52Р1/2,з/2 Sr II (Л = 338.1 и 346.4 нм) на переднем фронте импульса рекомбинационной накачки. Проведены расчеты для трубки с длиной 26 см и диаметром 0.3 см. Найдено, что инверсия населенностей возникает при давлении гелия большем 0.2 атм и напряжении, большем 30 кВ. Обнаружено, что имеется оптимум ненасыщенного коэффициента усиления 0.76 см-1 (для Л = 346.4 нм) при давлении 2.4 атм, температуре стенки трубки 640 °С и напряжении 48 кВ. Показано, что если обеспечить высокую крутизну заднего фронта импульса тока путем его обрыва в момент наибольшей ионизации однократных ионов стронция, то коэффициент усиления на новых лазерных переходах будет расти вплоть до давления 9 атм.

7. Изучены важные для физики лазеров на парах металлов явления контракции и расконтракции разряда. Установлено, что ионизационно-перегревной механизм контракции имеет место и в импульсно-периодическом разряде в чистом гелии за счет накопления тепла в объеме трубки в частотном режиме. Показано, что расконтракция разряда при поступлении в чистый инертный газ атомов металла в первую очередь определяется низким потенциалом ионизации атомов стронция, что приводит к их почти полной двукратной ионизации. С ростом NSr происходит все более полное замещение ионов гелия на ионы металла, а так как концентрация последних больше у стенок, чем на оси (за счет тепловой и амбиполярной диффузии), то с ростом Л/sr происходит выравнивание Л/е по радиусу трубки, т.е. расконтрагирование разряда. Таким образом, высокая степень ионизации атомов металла (из-за малых, по сравнению с инертным газом, потенциалов ионизации стронция) является решающим фактором расконтракции разряда, а тепловая и амбиполярная диффузия способствуют этому процессу.

8. На примере смесей неон-медь и гелий-медь методом математического моделирования исследован эффект деионизации плазмы в послесвечении импульсно-периодического разряда за счет ускорения амбиполярной диффузии при подогреве плазмы электрическим полем. Результаты численных расчетов подтвердили предложенную ранее интерпретацию эффекта подавления послесвечения линий после длинного греющего импульса как следствие ускорения амбиполярной диффузии. Полученные результаты свидетельствуют о возможности уменьшения за счет ускорения амбиполярной диффузии предымпульсной концентрации электронов на 2-4 порядка при межимпульсном интервале ~ 100 мкс при сравнительно малых давлениях и диаметрах трубки. Расчеты позволяют также надеяться на увеличение предельной частоты следования импульсов на 20-50 % в малогабаритных лазерах на парах меди. Кроме того, де-ионизация плазмы за счет ускорения амбиполярной диффузии может оказаться полезной в газоразрядных коммутаторах с управляемым поджигом.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пруцаков, Олег Олегович, 2004 год

1. Гудзенко Л.И., Шелепин Л.А. Отрицательное поглощение в неравновесной водородной плазме. // ЖЭТФ. 1963. Т.45. N«5. С.1445-1449.

2. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат. 1978.

3. Иванов И.Г., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов. М.: Энерго-атомиздат. 1990.

4. Ivanov I.G., Latush E.L., Sem M.F. Metal Vapour Ion Lasers: Kinetic Processes and Gas Discharges. Chichester, New York.: John Willey & Sons. 1996.

5. Little C.E. Metal Vapour Lasers: Physics, Engineering and Applications. Chichester, New York.: John Willey & Sons. 1999.

6. Веселовский И.С. Коэффициент электронной рекомбинации в плазме при тройном столкновении. // ЖТФ. 1969. Т.39. N«2. С.271-277.

7. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука. Физматлит. 1979.

8. Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Рекомбинационные лазерные переходы в Call и Srll. // ЖЭТФ. 1973. Т.64. №6. С.2017-2019.

9. Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация на ионных переходах щелочноземельных металлов. // Квантовая электроника. 1973. Т.З. N«15. С.66-71.

10. Жуков В.В., Кучеров B.C., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Исследование генерации в парах стронция и кальция. // Электронная техника, сер. 4. 1974. Т.25. N'1. С.29-30.

11. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Михалевский B.C., Сэм М.Ф. Рекомбинационные лазеры на парах химических элементов. I. Принципы получения генерации в рекомбинационном режиме. // Квантовая электроника. 1977. Т.4. №6. С.1249-1256.

12. Жуков В.В., Кучеров B.C., Латуш ЕЛ, Сэм М.Ф. Рекомбинационные лазеры на парах химических элементов. II. Генерация на ионных переходах металлов. // Квантовая электроника. 1977. Т.4. №6. С.1257-1267 .

13. Латуш Е.Л. Принципы работы и перспективы применений рекомбинационных плазменных лазеров. // Соросовский образовательный журнал. 1999. N«8. С.83-90.

14. Латуш Е.Л. Газоразрядные рекомбинационные лазеры на парах металлов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Ростов-на-Дону. РГУ. 2000.

15. Moore C.E. Atomic Energy Levels. Washington. IMBS. 1949-1958.

16. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация в смеси Sr-Kr, Са-Kr за счет перезарядки. // ЖПС. 1980. Т.32. №4. С.738-740.

17. Sosnowski Т.P. Cataphoresis in the helium-cadmium laser discharge tube. // J. Appl. Phys. 1969. V.40. N.13. P.5138-5144.

18. Hernqvist K.G. He-Cd lasers using recirculation geometry. // IEEE J. Quantum Electron. 1972. V.8. N.9. P.740-743.

19. Карлов H.B. Лекции по квантовой электронике. M.: Наука. 1983. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Мир. 1990.

20. Латуш Е.Л., Чеботарев Г.Д., Сэм М.Ф. Малогабаритные рекомбинационные Не-5г+(Са+)-лазеры. // Квантовая электроника. 2000. Т.ЗО. N«6. С.471-478.

21. Батенин В.М., Бучанов В.В., Казарян М.А., Климовский И.И., Молодых Э.И. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов. М.: Научная книга. 1998.

22. Бабенко С.М., Яковленко С.И. Анализ кинетики процессов в He-Sr лазере. // Препринт ИАЭ. 1979. №3192.

23. Букшпун Л.М., Латуш Е.Л. Математическое моделирование газоразрядного рекомбинационного стронций-гелиевого лазера. // Деп ВИНИТИ. 1987. №.б298-В87.

24. Carman R.J. A self-consistent model for a longitudinal discharge excited He-Sr recombination laser. // IEEE J. Quantum Electron. 1990. V.26. N.9. P.1588-1608.

25. Carman R.J. A time-depended two electron group model for a discharge excited He-Sr recombination laser. // J. Phys. D. 1991. V.24. P.1803-1810.

26. Осипов В.В. Самостоятельный объемный разряд. // УФН. 2000. Т.170. №3. С.225-245.

27. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука. 1980.

28. Велихов Е.П. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука. 1987.

29. Букшпун Л.М., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Влияние температуры активной среды на характеристики генерации рекомбинационного He-Sr лазера. // Квантовая электроника. 1988. Т.15. N«9. С.1762-1764.

30. Бохан П.А., Закревский Д.Э. Мощный самостабилизированный продольный разряд мультиатмосферного давления. // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.62. N«1. С.26-30.

31. Бохан П.А., Закревский Д.Э. Исследование продольного импульсно-периодического разряда в парогазовых смесях высокого давления. // ЖТФ. 1997. Т.67. №4. С.25-31.

32. Климкин В.М. Проблемы неустойчивости продольных импульсно-периодических разрядов в лазерах на парах металлов. // Препринт ИОА СО РАН. 1999. N«1.

33. Klimkin V. Stability of longitudinal repetitively pulsed discharges in metal vapor lasers (the Petrash Effect). // Proc. SPIE. 2002. V.4747. P.164-179.

34. Латуш Е.Л., Михалевский B.C., Сэм М.Ф. Роль электронного девозбуждения в заселении ионных уровней кадмия и цинка. // Оптика и спектроскопия. 1973. Т.34. N«2. С.214-219.

35. Солдатов А.Н., Соломонов В.И. Газоразрядные лазеры на самоограниченных переходах в парах металлов. Н.: Наука. 1985.

36. Petrash G.G. Kinetic processes determining attainable pulse repetition rate in pulsed metal vapor lasers. // Proc. SPIE. 1998. V.3403. P.110-119.

37. Петраш Г.Г. Процессы, определяющие достижимую частоту повторения импульсов в импульсных лазерах на парах металлов и их соединений. // Препринт ФИАН. N«28. 1999.

38. Яковленко С.И. Критическая плотность электронов при ограничении частоты следования импульсов в лазере на парах меди. // Квантовая электроника. 2000. Т.ЗО. №б. С.501-505.

39. Kushner M.J. A self-consistent model for high-repetition rate copper vapor lasers. // IEEE J. Quantum Electron. 1981. V.17. P.1555-1565.

40. Carman R.J., Brown D.J.W., and Piper J.A. A self-consistent model for the discharge kinetics in a high-repetition-rate copper-vapour laser. // IEEE J. Quantum Electron. 1994. V.30. N.8. P.1876-1895.

41. Cheng C., Sun W. Study on the kinetic mechanisms of copper vapour lasers with hydrogen-neon admixtures. // Optics Comm. 1997. V.144. P.109-117.

42. Тарасов Л.В. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения. М.: Радио и связь. 1981.

43. Бойченко A.M., Евтушенко Г.С., Жданеев О.В., Яковленко С.И. Анализ функции распределения электронов по энергиям в лазере на парах меди с модифицированной кинетикой. // Препринт ИОА СО РАН. 2003. N«5.

44. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптические квантовые генераторы. М.: Советское радио. 1968.

45. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: МГУ. 1990.

46. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: МФТИ. 1994.

47. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир. 1998.

48. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука. 1975.

49. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: МАИ. 1998.

50. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир. 1975.

51. Cheng С., and He S. Optimal design for a copper vapour laser with a maximum output by using a genetic algorithm. // Optical and Quantum Electronics. 2001. V.33. P.83-98.

52. Carroll D.L. Genetic algorithms and optimizing chemical oxygen-iodine lasers. // Developments in theoretical and applied mechanics. 1996. V.18. P.411-424.

53. Carroll D.L. Chemical laser modeling with genetic algorithms. AIAA Journal. 1996. V.34. N.2. P.338-346.

54. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. Ann Arbor.: University of Michigan Press. 1975.

55. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Addison-Wesley. 1989.

56. Кошляков H.C., Глинер Э.Б., Смирнов M.M. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа. 1970.

57. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука. 1984.

58. Redko Т.P., and Kosinar I. Diffusion coefficients of metals in inert gases: comparison of calculations with experimental data. // Czech. J. Phys. 1980. V.B30. P.1293-1306.

59. Kiinnemeyer R., McLucas C.W., Brown D.J.W., and Mcintosh A.I. Time-resolved measurements of population densities in a Sr+ recombination laser. // IEEE J. Quantum Electron. 1987. V.23. N.ll. P.2028-2032.

60. Loveland D.G., and Webb C.E. Measurement of the electron density in a strontium vapour laser. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1992. V.25. P.597-604.

61. Little C.E., and Piper J.A. Average-power scaling of self-heated Sr+ afterglow recombination lasers. // IEEE J. Quantum Electron. 1990. V.26. N.5. P.903-910.

62. Чеботарев Г.Д., Латуш Е.Л. Оптимальное масштабирование рекомбинационных Не-Sr+(Ca+) лазеров. // Квантовая электроника. 2000. Т.ЗО. N'5. С.303-398.

63. Солдатов А.Н., Шапарев Н.Я., Кирилов А.Е., Глизер В.Я., Полунин Ю.П., Федоров В.Ф. Радиальные характеристики генерационного излучения лазера на парах меди. // Изв. Вузов. Физика. 1980. №10. С.38-43.

64. Butler M.S., and Piper J.A. Pulse energy scaling characteristics of longitudinally excited Sr+ discharge recombination lasers. // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V.21. N.10. P.1563-1566.

65. Little С.E., and Piper J.A. Average-power limitations of large-aperture self-heated Ca+ afterglow-recombination lasers. // Opt. Commun. 1988. V.68. N.4. P.282-286.

66. Little C.E., and Piper J.A. High-power violet Sr+ recombination lasers. // Proc. SPIE. 1989. V.1041. P. 167-174.

67. Chebotarev G.D., Latush E.L., and Sotnikov R.Yu. A method for optimal scaling of He-Sr+(Ca+) recombination lasers. // J. Moscow Phys. Soc. 1997. N.7. P.129-137.

68. Физические величины. Справочник. Под. ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат. 1991.

69. Boichenko A.M., Evtushenko G.S., Yakovlenko S.I., and Zhdaneev O.V. The influence of the initial density of metastable states and electron density on the pulse repetition rate in a copper-vapor laser. // Laser Physics. 2001. V.ll. N.5. P.580-588.

70. Okuno Y. Ionization cross sections of Ca, Sr and Ba by electron impact. // J. Phys. Soc. Japan. 1971. V.31. N.4. P.1189-1195.

71. Chatterjee S.N., and Roy B.N. Electron impact double ionization of Ca and Sr. // J. Phys. B. 1984. V.17. P.2527-2534.

72. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука. 1982.

73. Peart В., and Dolder К. Measurements of cross sections for inner- and outer-shell ionization of Rb+, Cs+, Ca+ and Sr+ ions by electron impact. // J. Phys. B. 1975. V.8. N.l. P.56-62.

74. Апхазов Г.Д. Эффективные сечения ионизации и возбуждения гелия электронным ударом. // ЖТФ. 1970. Т.40. №1. С.97-107.

75. Wetzel R.C., Baiocchi F.A., Hayes Т.R., and Freund R.S. Absolute cross sections for electron-impact ionization of the rare-gas atoms by the fast-neutral-beam method. // Phys. Rev. A. 1987. T.35. №2. C.559-577.

76. Бойченко A.M., Держиев В.И., Жидков А.Г., Карелин А.В., Коваль А.В., Середа О.В., Яковленко С.И. Кинетические модели некоторых плазменных лазеров, накачиваемых жестким ионизатором. // Труды ИОФАН РАН. 1989. Т.21. С.44-115.

77. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. М.: Энергоатомиздат. 1982.

78. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М.: Атомиздат. 1974.

79. Смирнов Б.М. Комплексные ионы. М.: Наука. Физматлит. 1983.

80. Deloche R., Lambert F., Monchicourt P., and Cheret M. High-pressure helium afterglow at room temperature. // Phys. Rev. A. 1976. V.13. N.3. P.1140-1176.

81. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Двухкратная ионизация атомов щелочноземельных металлов при тепловых столкновениях с ионами инертных газов. // Изв. вузов. Физика. 1977. №7. С. 137-138.

82. Гринченко Б.И. Об одном механизме образования инверсии в газовых лазерах. // ЖТФ. 1982. Т.52. №9. С.1892-1894.

83. Гринченко Б.И. Механизм образования инверсии в рекомбинационных лазерах. // Препринт ИВТАН. 1985. №5-155.

84. Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Коэффициент рекомбинации в плотной низкотемпературной плазме. // ЖЭТФ. 1964. Т.46. №4. С.1289-1284.

85. Кудрявцев А.А., Никитин А.Г. Кинетика рекомбинации атомарных ионов в плотной низкотемпературной плазме. // ТВТ. 1991. Т.29. N«4. С.625-632.

86. Мак-Даниэль И. Процессы столкновений в ионизованных газах. М.: Мир. 1967.

87. Фуголь И.Я., Григоращенко О.Н., Мышкис Д.А. Экспериментальное исследование разрушения метастабильных атомов гелия в плазме при низких температурах. // ЖЭТФ. 1971. Т.60. №1. С.423-440.

88. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука. 1977.

89. Wiese W.L., et al. Atomic transition probabilities. V.ll. Washington. NBS, NS RDS. 1969.

90. Павловская E.H., Подмошенский H.B. Влияние атомных столкновений на распределение заселенностей уровней гелия. // Опт. и спектр. 1973. Т.34. №1. С.19-23.

91. Бокштейн Б.С. Термодиффузия. // Соросовский образовательный журнал. 1999. N84. С.40-43.

92. Чеботарев Г.Д., Латуш Е.Л. Ненасыщенный коэффициент усиления линий со смешанным контуром уширения. // Квантовая электроника. 1993. Т.20. №1. С.99-100.

93. Грим Г. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат. 1969.

94. Гарбуни М. Физика оптических явлений. М.: Энергия. 1967.

95. Guisti-Suzor A., and Roueff E. Depolarization, broadening and shift of the Sr II and Ca II lines by collisions with helium atoms. // J. Phys. B. 1975. V.8. N.16. P.2708-2717.