Кинетические модели роста полупроводниковых нитевидных нанокристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Сибирёв, Николай Владимирович

• Сибирёв, Николай Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сибирёв, Николай Владимирович

Введение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РОСТА ННК.

Синтез нитевидных кристаллов.

Диффузионно-дислокационная модель роста нитевидных кристаллов.

ПЖК-механизм роста.

Направление роста нановискеров.

Выбор вещества катализатора.

Зависимость скорости роста вискеров от их радиуса.

Диффузионный механизм роста нитевидных нанокристаллов.

2.РОСТ НИТЕВИДНЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ ПО МЕХАНИЗМУ "ПАР ЖИДКОСТЬ КРИСТАЛЛ".

2.1 КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОСТА НИТЕВИДНЫХ ННК ПО МЕХАНИЗМУ "ПАР ЖИДКОСТЬ КРИСТАЛЛ".

2.1.1 Описание модели.

2.1.2 Зависимость высоты ННК от скорости напыления.

2.1.3 Рост подложки.

2.1.4. Существование минимального диаметра ННК.

2.2 ЭФФЕКТ ГИББСА-ТОМСОНА.

2.2.1 Эффект Гиббса-Томсона.

2.2.2 Зависимость высоты ННК от диаметра.

2.3.САМОСОГЛАСОВАННАЯ МОДЕЛЬ КОЛМОГОРОВА И ЕЁ МОДИФИКАЦИИ.

2.3.1 Самосогласованная модель Колмогорова.

2.3.2 Обобщённая модель Колмогорова для грани произвольного Размера.

3.ДИФФУЗИОННЫЙ МЕХАНИЗМ РОСТА НИТЕВИДНЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ.

3.1 ВВЕДЕНИЕ.

3.2 ДИФФУЗИЯ ПО ПОВЕРХНОСТИ ПОДЛОЖКИ.

3.2.1 Описание модели.

3.2.2 Зависимость диффузионного потока от поверхностной плотности

Размер питающей области в зависимости от плотности ННК.

3.2.3 Зависимость высоты ННК от температуры подложки и скорости напыления.

О зависимости коэффициента 8 от условий ростового процесса.

Численные оценки в условия МПЭ роста.

3.3 ДИФФУЗИЯ ПО БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ННК.

3.3.1 Описание процессов на боковых гранях.

3.3.2 Экспоненциальный и линейный режимы роста ННК.

3.3.3 Зависимость высоты ННК от температуры подложки и скорости напыления.

Режим 1/К диффузии.

Режим 1/Я диффузии.

4 КОМБИНИРОВАННЫЙ РОСТ.

4.1 ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ.

4.1.1 Частные случаи.

4.1.20бщий вид зависимости скорости роста от радиуса.

Приближённое решение.

Анализ полученного решения.

Существование минимума.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетические модели роста полупроводниковых нитевидных нанокристаллов»

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ.

Рис. 1.1.1 -нитевидный нанокристалл СаАя, выращенный методом молеку-лярно-пучковой эпитаксии на поверхности СаА$(111)В, активированной Ли

Во время второй мировой войны бурно развилась радиолокация - от примитивных станций до сложнейших радиотехнических монстров. Часто такие установки необъяснимо выходили из строя[1]. Разгадка этому явлению пришла в конце 40-х годов: при обследовании станций на оловянных припоях, соединяющих радиосхемы, были обнаружены едва видимые глазом (диаметром 1-2 мкм) длинные металлические волоски, или нитевидные кристаллы, которые и были причиной коротких замыканий. Эти волоски, или усики, были названы вискерами, т.е. усиками кошки (не случайно рекламируемый нашим телевидением кошачий корм называется "вискас"). При повышенных температурах (400°С) аналогичные вискеры растут на слоях никеля, меди, золота, железа, серебра и других металлов.

Особенный интерес к нитевидным кристаллам (НК) возник в начале 50-ых годов, когда на оловянных покрытиях радиосхем обнаружили тончайшие кристаллические "усики" ("вискеры" - "whiskers" по английской терминологии). Интерес к НК был вызван нескольким причинами. Во-первых, их механическая прочность оказалась очень высокой, близкой к теоретической. Позже стало ясно, что прочность НК объясняется их высоким структурным совершенством. Во-вторых, уникальная геометрия НК поставила вопрос о механизмах их образования, что дало толчок развитию моделей роста кристаллов. В-третьих, большие отношения объема к площа- ^ ди поверхности сделали их привлекательными для использования в качестве сорбентов и катализаторов.

НК называют кристаллы в форме нитей, игл или волокон, имеющие диаметр от нескольких нм до нескольких мкм и большое отношение длины к диаметру (обычно - более 100). Известны самородные нитевидные кристаллы Au, Ag, Си, Sn, Pb, S, различных окислов и силикатов. Часто природные НК встречаются в виде включений внутри других минералов, например, иглы рутила в природных кристаллах рубина и кварца. Часто при родные НК. встречаются в виде включений внутри др. минералов (напри- >/ мер, иглы рутила в природных кристаллах рубина, кварца).Первые упоминания об искусственном получении НК относятся к 16 в [2].

В последующие годы в лабораториях ряда стран были получены НК более 140 различных элементов и соединений. НК некоторых тугоплавких соединений (карбида кремния, окиси алюминия, нитрида кремния и др.) выпускаются в промышленных масштабах, в основном, в качестве армирующих волокон композиционных материалов. Наиболее важное свойство НК — уникально высокая прочность (близкая к теоретической, которую можно оценить из значений модуля упругости материала), в несколько раз превосходящая прочность массивных моно- и поликристаллов. Высокая прочность НК объясняется совершенством их структуры и значительно меньшим, чем у массивных кристаллов, количеством (а иногда полным отсутствием) объёмных и поверхностных дефектов (одна из важнейших причин малой дефектности НК — их малые размеры, при которых вероятность присутствия дефекта в каждом из кристаллов невелика).

Рис. 1.1.2. Кремниевое ультраострие на кантилевере: зонд для атомносиловой микроскопии. [1] НК тугоплавких соединений, помимо высокой температуры плавления и прочности, имеют высокий модуль упругости, химически инертны по отношению ко многим металлическим, полимерным и керамическим материалам до весьма высоких температур. В НК, в отличие от поликристаллических волокон, не могут идти процессы рекристаллизации, обычно вызывающие резкое падение прочности при высоких температурах. Известно большое число методов получения НК: физическое испарение с последующей конденсацией, осаждение из газовой фазы при участии химических реакций, кристаллизация из растворов, направленная кристаллизация эвтектических сплавов, выращивание на пористых мембранах и др.

Ыапо\ллге

Рис. 1.1.3а) Принципиальная схема транзистора на ННК б) Его реальное изображение, хорошо виден коллектор [3]

В 50-ые - 70-ые годы XX века исследовались относительно толстые нитевидные кристаллы микронного и субмикронного диапазона. С развитием технологий в конце XX века - начале XXI века начались исследования в области получения полупроводниковых нитевидных нанокристаллов (ННК), диаметром несколько десятков нанометров, что привело к новому витку / исследованиям механизмов образования НК, вызванному появлением новых применений в микро и оптоэлектронике. На основе полупроводниковых ННК можно создавать 81 и ве полевые транзисторы, Ш-У гетеробиполяр-ные транзисторы и светоизлучающие устройства, биосенсоры, сверхбыстрые интегральные схемы, электро-оптические наносистемы и другие функциональные наноустройства. Возможности практического использования ансамблей нановискеров во многом определяются совершенством и воспроI изводимостью ростовых технологий. В процессе выращивания ННК, путем изменения условий подготовки поверхности и осаждения материала, можно контролировать их свойства: диаметр, длину, форму, поверхностную плотность, однородность, состав и т.д.

Решение данной задачи невозможно без проведения теоретических исследований и моделирования ростовых процессов, что и определяет актуальность темы диссертационной работы.

Цель работы состояла в построении кинетических моделей роста вертикальных ННК и исследовании физических свойств ННК.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Развитие классической модели адсорбционного роста ННК по механизму "пар-жидкость-кристалл". Обобщение геометрико - вероятностной модели двумерной кристаллизации Колмогорова для учёта конечных размеров грани растущего кристалла.

2. Построение теоретических моделей диффузионного роста ННК.

3. Создание теоретической модели комбинированного роста ННК, включающей в себя рост по механизму "пар-жидкость-кристалл" с размерными задержками роста, диффузионные и температурные эффекты. Работа выполнялась в тесном контакте с группой экспериментаторов, занимающихся выращиванием ННК различных полупроводниковых соединений Ш-У методами МПЭ и магнетронного осаждения и их диагностикой. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Созданы новые самосогласованные модели роста ННК при МПЭ и ГФЭ, учитывающие различные кинетические процессы и термодинамические факторы, влияющие на морфологию и физические свойства ННК.

2. Теоретически исследована зависимость высоты ННК от радиуса капли, температуры подложки, скорости осаждения материала и других условий роста. Впервые показано, что зависимость высоты ННК от диаметра может быть монотонно убывающей, монотонно возрастающей или иметь экстремумы.

3. Проведены численные расчеты для конкретных эпитаксиальных систем, показано хорошее соответствие теоретических расчетов с экспериментальными данными в системах Са(А1)АБ/СаАБ(111)В-Аи и СаАз/81(111)-Аи.

4. Построена новая модель, позволяющая рассчитывать температурное распределение по длине ННК.

Практическая ценность;

Проведено комплексное теоретическое исследование кинетики формирования ННК. Создана теоретическая база, математические модели и программы расчета морфологических свойств ННК в широкой области управляющих параметров и физических констант материалов.

Полученные в работе данные о кинетике роста ННК могут найти применение для оптимизации технологических условий синтеза ваАв ННК, применяемых в транзисторах, биосенсорах, нанофильтрах, катализаторах, оптоэлектронных приборах нового поколения. Положения, выносимые на защиту;

1. Модель формирования ННК по адсорбционному механизму "пар-жидкость-кристалл". Вывод и интерпретация зависимости скорости роста ННК от пересыщения газообразной среды и радиуса капли с учетом эффекта Гиббса-Томсона и конечного размера грани. Кинетическое объяснение существования минимального радиуса капли, при котором скорость роста ННК обращается в ноль.

2. Диффузионная модель роста ННК и ее обобщения. Вывод формулы, связывающей длину ННК, средний радиус, плотность капель и условия эпитаксиального роста. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными в системе Ga(Al)As/GaAs(l 11)B-Au. Интерпретация экспериментальных данных и оптимизация режимов эпитаксиального роста.

3. Теоретическое обоснование экспериментально наблюдаемых диффузионных режимов роста, при которых высота ННК обратно пропорциональна либо его радиусу, либо квадрату радиуса с малой логарифмической поправкой.

4. Модель комбинированного роста ННК, учитывающая как размерные, так и диффузионные вклады в скорость роста. Обоснование немонотонной зависимости длины ННК от радиуса.

5. Модель расчета распределения температуры по длине ННК. Апробация работы

Основные результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

4th International Symposium AOMD-4, Tartu, Estonia, July 2004;

XXXV Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (PCI-2005), Москва, май 2005;

17 Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2005». Звенигород, Россия, август 2005 г.;

X симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, ИФМ РАН, март 2006;

14th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology». St.-Petersburg, Russia, June 2006;

X международной Харьковской Нанотехнологической Ассамблеи, октябрь 2006

Седьмом международном Российско-украинском семинаре «Нанофизика и наноэлектроника», октябрь 2006. Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 17 статьях и трудах конференций, список которых приведён в конце автореферата.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Сибирёв, Николай Владимирович

Заключение.

В заключении перечислим основные результаты, полученные в диссертационной работе:

I. В рамках модели адсорбционно-стимулированного роста ННК объяснена эмпирическая зависимость скорости роста от химического потенциала газообразной среды.

II. Впервые предложено кинетическое объяснение существования минимального диаметра ННК.

III. Исследован переход от моноцентрического к полицентрическому режиму роста ННК конечного радиуса.

IV. Показано существование различных типов зависимостей высоты ННК от диаметра: монотонно убывающей, монотонно возрастающей, немонотонной, в частности, экспериментально наблюдаемой кривой с минимумом при определенном критическом радиусе.

V. Впервые теоретически показано и экспериментально подтверждено существование режимов роста ННК, при которых высота ННК обратно пропорциональна квадрату радиуса с малой поправкой.

VI. Исследована зависимость высоты ННК от поверхностной плотности капель - катализаторов роста. Показано существование режимов, при которых существенна конкуренция отбора адатомов с поверхности между различными ННК.

VII. Построена макроскопическая модель роста подложки при наличии на ней массива ННК.

VIII. Исследована зависимость высоты ННК от температуры, скорости осаждения, времени осаждения и других параметров ростового процесса. .

IX. Построена теоретическая модель для расчета распределения температурного ноля по длине ННК.

Обозначения

А- работа 2.2.1

- положительная величина, характеризующая значение диффузионного потока к основанию ННК 4.3 а=ка(Е^квТ)2 - безразмерная межфазовая энергия границы жидкость - кристалл на единицу длины

Ь=ш(£\,/квТ)2 - безразмерная межфазовая энергия границы пар-кристалл

С - объемная концентрация вещества сорта А в капле раствора

Сед - равновесная концентрация раствора.

С], С2 - коэффициенты описывающие диффузию

В - диаметр капли

Д)= 4(Р3у5У-1.5Цу1У)/квТ - величина размерности длины, определяемая разностью удельных поверхностных энергий на границе кристалл - газ (у5У) и жидкий раствор - газ (у1У),

1 " 71тп.о.меа ' 4 - характерный диаметр £>/- коэффициент поверхностной диффузии по боковой грани.

Ч^атг т, П, к

4 л 1 - характерный диаметр

УквТ- характерный размер Гиваргизова-Чернова

Апт=А\с!Ацо - минимальный диаметр капли

Д - коэффициент диффузии адатома на поверхности подложки с1=ОЮо - безразмерный диаметр

V <ап тА О, А с1Ли - толщина слоя золота

Еа - активационный барьер десорбции с поверхности жидкости,

Eas - активационный барьер десорбции

Ев - активационный барьер для встраивания,

Ed - активационный барьер диффузии молекул сорта А в растворе,

Eds - активационный барьер диффузии на подложке

Ft = 2(ai)i/2 — А///

- свободная энергия образования зародыша

3/2)АЛ + Е S f(r) = q/r2 + p/r +1 . безразмерная высота ННК

Е ,-Е / V

2 ад

2 квТ0

Н- высота ННК

Н5=У51 - толщина эпитаксиального слоя, (на сколько выросла подложка пока выращивали ННК) к - высота монослоя эффективная толщиной осаждения 1,1(0 - интенсивность нуклеации двумерных зародышей кристаллической фазы в капле,

1т - возрастающие модифицированные функции Бесселя порядка ш в стандартных обозначениях

5 - скорость нуклеации островков на подложке из «моря» адатомов -2.1.3 У- поток вещества 1/м /с и//0) Поток адатомов с поверхности подложки к основанию ННК

- диффузионный поток адатомов на вершину К- неизвестный коэффициент кристаллизации 1.1 К- коэффициент пропорциональности 2.1.2

Кт - убывающие на бесконечности модифицированные функции Бесселя порядка ш кв - постоянная Больцмана Ь - длина ННК т — масса атома

И- число атомов полупроводникового материала в капле

ЫЛи - количество атомов золота в капле

Илтр - плотность капель

Ы\ - плотность островков

Ыу, - плотность ННК п - концентрация адатомов на подложке при росте, пщ - равновесная концентрация на подложке щ концентрации адатомов на боковой поверхности ННК. п/0) концентрации адатомов внизу боковой поверхности ННК. п^ед - концентрация адатомов на боковой грани рядом с каплей 3.3 щ концентрации адатомов на поверхности подложке □ (х, у) := у2 (0.25л: - 0.721п(*)) - у (0.29 + 0.17х + 0.11п(*)) у

Р*,Р** - давления

Р[ усредненный по времени роста монослоя периметр островков

Р.=27ГЯ<Т£(Т4-Т4) „ - Поток тепла за счет излучения

Рцг=2хЫ1у<К> суммарный периметр ННК на единицу площади

Яо = 2(03у3у-1.5£2(уь)/квТ величина размерности длины, определяемая разностью удельных поверхностных энергий на границе кристалл - газ (у5у) и жидкий раствор - газ (ук), 4.3

Я - радиус капли

Я> - средний радиус капли

Я0=(у/тг1),/3 2.3

Кли - радиус капли из чистого золота (катализатора) , в отсутствие полупроводниковых атомов

- размер питающей области <ЯЮ>- средний размер питающей области Я+ - некая функция размерности длины . Я* - некая функция размерности длины . Я. - некая функция размерности длины . г-радиус кривизны 2.2.1 г - расстояние от центра ННК в плоскости поверхности подложки 3.2.1 Г/ = (30/4п)ш - межмолекулярное расстояние в жидкости. площадь границы раздела 2.2.1 Г-температура поверхности подложки То реперное значение температуры Г/ -.температура на вершине ННК Тг - температура газовой среды /-время

1п=1/лЮ2- времени зарождения двумерного зародыша

- времени которое ему потребуется чтобы зарастить всю грань и - решение уравнения хе* = и - функция Ламберта и{х) = К, (Я„/Л, )/0 (*) + /, /Я5)К0(х) й(х,у) = К1(у)10(х) + 1{(у)К0(х)

У- скорость осаждения в мс/с у=с1г/Ж - скорость латерального роста двумерных зародышей в капле Уо=2г1П5Сед/тА - кинетический коэффициент(рост ННК) в уравнении (2.1.8) Уо реперное значения скорости напыления 3.2.3

Ди(,/г/íí - кинетический коэффициент(рост подложки) в уравнении (2.1.16) см 2.1.3 у*у** объёмы 2.2.1

V^dL/dt - скорость роста ННК Vs - скорость роста подложки - скорость роста зародышей на поверхности подложки W-эффективная скорость напыления в нм/с. x=R/Äs - безразмерный радиус 3.2.2 x=N/(Nau+N) - концентрация полупроводникового материала в растворе, или просто концентрация раствора. 4.1 х> =<R>/ÄS - средний безразмерный радиус хед - равновесная процентная концентрация раствора y=RJXs - безразмерный размер питающей области y=vt/R - безразмерное время у* является решением трансцендентного уравнения 2.2 y>=<Rw>/hs- средний безразмерный размер питающей области Z(t) - степень заполнения z - координата вдоль ННК

8v ? отношения времени зарождения двумерного зародыша и времени которое ему потребуется чтобы зарастить всю грань 2.1.1, а - степенной показателя температурной зависимости коэффициента теплопроводности 4.2

- эффективный угол падения потока на боковые грани 3.1.1 у - поверхностная энергия 2.2.1

Vhr, Vt, деС0рбцию с поверхности капли (, V/h - скорость осаждения в монослоях в секунду (МС/сек)). 3.2.1, 3.3 ysv - поверхностная энергия на границе кристалл-пар на единицу площади Aju - разность химических потенциалов вещества А в жидкой и в твердой фазе

Аро ~ Разность химических потенциалов в единицах квТ в паровой фазе и в кристалле с плоской поверхностью

А/Лу - эффективная разность химических потенциалов в газообразной и твердой фазе, выраженная в единицах квТ

А/л5 - разность химических потенциалов вещества А в составе адатомов и в твердой фазе, выраженная в единицах квТ2АЗ

У-У} н-н, г---£- =-

V Н вероятность миграции адатома к основанию ННК ъ £2=У/У - вероятность встраивания адатома в растущую поверхность подложки вероятность десорбции с подложки еЗ=У(1е8/У (обычно вероятность 83«1). ет - интегральная степень черноты или коэффициент серости

5 - межфазовая энергия границы жидкость - кристалл на единицу длины, у5 - межфазовая энергия границы пар - кристалл на единицу длины 2.1.3

С/Сея-1 - пересыщение раствора, г/ - пересыщения адатомов на подложке

0=2агссо$[(Р?+р2-г )/2Кр] вед=пес/сг- равновесная заполненность поверхности подложки адатомами. А5 - теплота конденеации двухмерного "пара" адатомов А(Т]) - функция которая по заданной температуре на вершине ННК находит длину ННК

Хм - диффузионная длина адатома на пустой поверхности i ту ~ ч 5 - эффективная диффузионная длина адатома на поверхности подложки (обычно лимитированная нуклеацией) 3.2.1 г)/г/ - диффузионная длина адатома на боковой грани 3.3

Va - предэкспоненциальный фактор, по порядку величины равный частоте перпендикулярных тепловых колебаний молекул в поверхностном слое капли,

Vq - предэкспоненциальный фактор, по порядку величины равный частоте латеральных тепловых колебаний в объеме жидкости. р — плотность вещества о- площадь, занимаемая молекулой А на поверхности, ст/- площадь адсобционного места на боковой поверхности. osb - постоянная Стефана - Больцмана

Ta=Va^вхр( Ел/кцТ) - среднее время жизни молекулы А в поверхностном слое жидкости, tas -среднее время жизни адатома на поверхности

Тп= vD'exp[(ED+EB)/kBT] - среднее время между двумя последовательными процессами встраивания молекул в моноатомную ступень,

Tds -характерное время присоединения адатомов к границе островка

1/zf. -Вероятность десорбции с боковых стенок равна

Tf— время жизни адатома на боковой грани. г/- время жизни адатома в капле. ts- эффективное время жизни на поверхности 3.1.1 р=2 arceos [(г+ р?-Я2)/2гр] p¡ - эффективная константа взаимодействия

Ф =xviTAJ/2r¡Ceq-\-пересыщение в газовой фазе по отношению к капле,

Печ - пересыщение газовой фазы по отношению к подложке 2.1.3 X - теплопроводность кристалла Хо~ теплопроводность кристалла при темпратуре То Xvt - коэффициент конденсации молекул А на границе пар-жидкость, Xvs ~ коэффициент конденсации молекул А на границе пар-жидкость, 2.1.2

Хг - теплопроводность газа

Q - объём молекулы в жидкой фазе 2.1.1, 1.1

Д-объём молекулы в твёрдой фазе 2.1.1, 3.1.1, 3.2.1

Сокращения

ВВН - высоковакуумное напыление.

ГФЭ - Газофазная эпитаксия

МН - Магнетронное напыление

МПЭ - Молекулярно-пучковая эпитаксия

НК - нитевидный кристалл

ННК - нитевидный нанокристалл

ПЖК - Пар-Жидкость-Кристалл

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сибирёв, Николай Владимирович, 2007 год

1. Е.И. Гиваргизов Природа №11, 2003.

2. Бережкова Г. В., Нитевидные кристаллы М., 1969; Монокристальные волокна и армированные ими материалы, пер. с англ., М., 1973.

3. T.Bryllert, L.-E.Wernersson, L.E.Froberg and L.Samuelson. IEEE Electron Device Letters 27 (5), 323 (2006).

4. Wagner R.S., Ellis W.C. Appl.Phys.Lett., v. 4, №5, p.89, 1964.

5. Y.Cui, J.L.Lauhon, M.S.Gudiksen, J.Wang, C.M.Lieber. Appl.Phys.Lett. 78, 2214(2001).

6. X.Duan, J.Wang, C.M.Lieber. Appl.Phys.Lett.76, № 9, 1116 (2000).

7. T.I.Kamins, X.Li, R.Stanley Williams. Appl.Phys.Lett. 82, 263 (2003).

8. Y.Cui and C.M.Lieber. Science 291, 851 (2001).

9. P.Finnie, Y.Homma. J.Cryst.Growth 201, 604 (1999).

10. B.J.Ohlsson, M.T.Bjôrk, M.H.Magnusson, K.Deppert, L.Samuelson. Appl.Phys.Lett. 79, 3335 (2001).

11. А.А.Тонких, Г.Э.Цырлин, Ю.Б.Самсоненко, И.П.Сошников, В.М.Устинов. ФТП 38,1217 (2004).

12. K.Hiruma, M.Yazawa, T.Katsuyama, K.Ogawa, K.Haraguchi, M.Koguchi. Appl.Phys., v.77, № 2, p.447,1995.

13. G.W.Sears Acta Met. 1,457(1953).

14. G.W.Sears Acta Met. 3, 367(1955).

15. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара. М.:Наука, 1977,304 с. j

16. М. Volmer, I. Esterman, Z. Physik 7, 13 (1921)

17. W.Burton, N. Cabrera, F.C. Frank, Phil. Trans. Roy. Soc. A243,299 (1951)

18. G.W.Sears, J. Chem. Phys. 33, 563, (1960)

19. G.R. Morelock, G.W.Sears, J. Chem. Phys. 31, 926, (1959)

20. J.B. Newkirk, G.W.Sears Acta Met. 3,110(1955).

21. K.M. Горбунова, сб. "Рост кристаллов", т.1, М., Издательство АН СССР, 1957, стр. 48.

22. G.W.Sears, R.V. Coleman, J. Chem. Phys. 25, 635, (1956)

23. Wagner R.S., Ellis W.C., S.M.Arnold, K.AJackson, J.Appl.Phys.Lett., v. 35, 2993,(1964).

24. N. Holonyak, Jr. D. C. Jillson, S.F. Bevacqua, in: Mettalurgy of Elemental and Compound Semiconductors, Metal. Soc. Conferences, v. 12, 1961, Interscience, N. Y., p 81.

25. E.S. Greiner, J.A. Gutowski, W.C. Ellis, J.Appl.Phys.Lett. 32, 2489 (1961).

26. J.Westwater, D.P.Gosain, S.Tomiya, S.Usui, H.Ruda. J. Vac. Sci.Technol. В 15, 554(1997).

27. M.P.Persson, H.Q.Xu. Appl.Phys.Lett. 81, 1309 (2002).

28. M.T.Bjork, B.J.Ohlsson, T.Sass, A.I.Persson, C.Thelander, M.H.Magnusson,

29. K.Deppert, L.R.Wallenberg, L.Samuelson. Appl.Phys.Lett. 80,1058 (2002).j

30. D.N.Mclroy, A.Alkhateeb, D.Zhang, D.E.Aston, A.C.Marey, M.G.Norton. J.Phys.: Condens. Matter 16, R415 (2004).

31. Coombes С J 1972/. Phys. F: Met. Phys. 2 441

32. Castro T, Reifenberger R, Choi E and Andres R P 1990 Phys. Rev. В 42 8548

33. Goldstein A N, Echer C M and Alivisatos A P 1992 Science 256 1425

34. Nanda K K, Kruis F E and Fissan H 2002 Phys. Rev. Lett. 89 256103

35. Barsotti R J Jr, Fischer J E, Lee C H, Mahmood J, Adu C KW and Eklund P C 2002 Appl. Phys. Lett. 81 2866

36. Massalski T B (ed) 1986 Binary Alloy Phase Diagrams (Metals Park, OH: ASM International)

37. Peng H Y, Zhou X T, Wang N, Zheng Y F, Liao L S, Shi W S, Lee C S and Lee S T 2000 Chem. Phys. Lett.321 263

38. He M, Minus I, Zhou P, Mohammed S N, Jacobs R, Sarney W L, Salamanca-Riba L and Vispute R D 2000 Appl. Phys. Lett. 77 3731

39. Seo H W, Bae S Y, Park J, Yang H, Park K S and Kim S 2002 J. Chem. Phys. 116 9492

40. Liang C H, Chen L C, Hwang J S, Chen K H, Hung Y T and Chen Y F 2002 Appl. Phys. Lett. 81 22

41. Gudiksen M S and Lieber C M 2000 J. Am. Chem. Soc. 122 8801

42. Gudiksen M S, Wang J and Lieber C M 2001 J. Phys. Chem. B 105 4062

43. Morales A M and Lieber C M 1998 Science 279 208

44. Ozaki N, Ohno Y and Takeda S 1998 Appl. Phys. Lett. 73 3700

45. Gu Q, Dang H, Cao J, Zhao J and Fan S 2000 Appl. Phys. Lett. 16 3020

46. Kamins T I, Williams R S, Basile D P, Hesjedal T and Harris J S 2001 J. Appl. Phys. 89 1008

47. Sunkara M K, Sharma S, Miranda R, Lian G and Dickey E C 2001 Appl. Phys. Lett. 79 1546

48. Peng H Y, Pan Z W, Xu L, Fan X H, Wang N, Lee C S and Lee S T 2001 Adv. Mater. 13 317

49. Hu J Q, Lu Q Y, Tang K B, Deng B, Jiang R R, Qian Y T, Yu W C, Zhou G E, Liu X M and Wu J X 2000 J. Phys. Chem. B 104 5251

50. Liang C H, Meng G W, Zhang L D, Wu Y C and Cui Z 2000 Chem. Phys. Lett. 329 323

51. Lai H L, Wong N В, Zhou X T, Peng H Y, Au F С К, Wang N, Bello I, Lee С S, Lee S T and Duan X F 2000 Appl Phys. Lett. 76 294

52. Zhang H-F, Dohnalkova A C, Wang C-M, Young J S, Buck E С and Wang L S 2002 Nano Lett. 2 105

53. Wu Z S, Deng S Z, Xu N S, Chen J, Zhou J and Chen J 2002 Appl. Phys. Lett. 80 3829

54. Gundiah G, Madhav G V, Govindaraj A, Seikh Md M and Rao С N R 2002 J. Mater. Chem. 12 1606

55. Liang С H, Meng G W, Wang G Z,Wang Y W, Zhang L D and Zhang S Y 2001 Appl. Phys. Lett. 78 3202

56. Duan X and Lieber С M 2000 J. Am. Chem. Soc. 122 188

57. A.A. Чернов, Е.И. Гиваргизов, X.C. Багдасаров, Jl.H. Демьянец, B.A. Кузнецов, A.H. Лобачев, Современная кристаллография. т.Ш Образование кристаллов. М.:Наука, 1980, 407 с.

58. Е.И.Гиваргизов, А.А.Чернов. Кристаллография 18, 147 (1973).

59. В.В.Мамутин. Письма в ЖТФ 25 (18), 55 (1999).

60. Yiying Wu, Rong Fan, and Peidong Yang* Nanoletters 2002, vol.2 p.83-86

61. L.Schubert, P.Werner, N.D.Zakharov, G.Gerth, F.M.Kolb, L.Long, U.Gosele, T.Y.Tan. Appl. Phys. Lett. 84, 4968 (2004).

62. S.Koshiba, Y.Nakamura, M.Tsuchiya, H.Noge, H.Kano, Y.Nagamune, T.Noda, H.Sakaki. J.Appl.Phys. 76, 4138 (1994).

63. T.Takebe, M.Fujii, T.Yamamoto, K.Fujita, T.Watanabe. J.Appl.Phys. 81, 7273 (1997).

64. W.Dittmar, K.Neumann, in: Growth and perfection of crystals. Eds. R.H.Doremus, B.W.Roberts, D.Turnball, N.Y.John, Wiley, 121 (1958).

65. W.Dittmar, K.Neumann. Elektrochem. 64, 297 (1960).

66. D.Kashchiev, Nucleation: Basic Theory with Applications. Butterworth Heinemann, Oxford, 2000.

67. W.Obretenov, D.Kashchiev, and V.Bostanov. J.Ciyst.Growth 96, 846 (1989).67.-D.Kashchiev Crystal Growth & Design Vol.6 №5 p. 1154-1156

68. С.А.Кукушкин, А.В.Осипов. УФН, т. 168, №10, с. 1083, 1998.

69. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика V Статистическая физика часть I Москва Физматлит 2002 под редакцией Питаевского

70. В.И.Трофимов, В.А.Осадченко. Рост и морфология тонких пленок. М.: Энергоатомиздат, 1993.

71. A.V.Osipov. Thin Solid Films 231, 173 (1995).

72. В.М.Волощук. Кинетическая теория коагуляции. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

73. А.Н.Колмогоров. Изв. АН СССР. Сер.мат. (3), 355,1937.

74. D.Kashchiev, Nucleation: Basic Theory with Applications. Butterworth Heijiemann, Oxford, 2000.

75. D.Kashchiev. J.Cryst.Growth 40, 29 (1977).

76. В.З.Беленький. ДАН СССР 306, 831 (1989)

77. В.З.Беленький. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации. М.: Наука, 1980.

78. В.А.Трофимов, В.А.Осадченко. Поверхность (4), 38 (1989).

79. В.А.Трофимов. Поверхность (11), 15 (1989).

80. R.M.Bradley, P.N.Strenski. Phys.Rev.B 40, 3617 (1989).

81. M.Fanfoni, M.Tomellini and M.Volpe, Phys. Rev. В 65, 172301 (2002).

82. V.G.Dubrovskii. Phys. Stat. Sol.(b) 171, 345 (1992).

83. S.Bhunia, T.Kawamura, S.Fujikawa and Y.Watanabe. Physica E 24, 238 (2004).

84. V.Ruth, J.R.Hirth. J. Chem. Phys. 41, 31 (1964).

85. W.Seifert, M.Borgstrom, K.Deppert, K.A.Dick, J.Johansson, M.W.Larsson, T.Martensson, N.Skold, C.P.T.Svensson, B.A.Wacaser, L.R.Wallenberg, L.Samuelson. J. Cryst. Growth 272, 211 (2004).

86. Математическая энциклопедия, Москва 1982 под. ред И.М. Виноградова

87. J.C.Harmand, G.Patriarche, N.Pere-Laperne, M.-N.Merat-Combes, L.Travers and F.Glas. Appl. Phys. Lett. 87, 203101 (2005).

88. M.C. Plante, R.R. LaPierre. J. Ciyst. Growth 286 (2), 394 (2006).

89. А.А.Чернов, Н.С.Папков, Кристаллография 22, 35 (1977)

90. V.G.Dubrovskii, G.E.Cirlin, and V.M.Ustinov. Phys.Rev.B 68, 075409 (2003).

91. V.G.Dubrovskii. J.Phys.: Condensed Matter 16, 6929 (2004).

92. W.Dittmar, K.Neumann. Naturwissenschaften 42, 510 (1955)

93. W.Dittmar, K.Neumann. Z.Elektrochem. 61, 70 (1957).

94. J.M.Blakely and K.A.Jackson. J. Chem. Phys. 37,428 (1962).

95. E.I.Givargizov. J.Cryst.Growth 31, 20 (1975).

96. С.П.Жвавый, Г.Д. Ивлев, O.JT. Садовская ЖТФ 2001 т71 вып.1 с. 62-65.

97. L.C. Kimerling, K.D. Kolenbrander, J. Michell, J.Palm sol.stat.phys V 50. p 333

98. Phase Diagrams of Binary Gold Alloys (Monograph series on alloy phase diagrams) Ed. by H. Okamoto, T.B. Massalski, 1987

99. А4. V.G.Dubrovskii and N.V.Sibirev. «Growth rate of a crystal facet of arbitrary size and growth kinetics of vertical nanowires». Phys.Rev.E, 2004, v.70, issue 3,p.031604 (7 p.).

100. A5. В.Г.Дубровский, Н.В.Сибирев, «Зависимость от времени среднего размера квантовых точек на кинетической стадии роста» Письма в ЖТФ, 2005, т.31, вып.4, с.58-63.

101. А10. В.Г.Дубровский, Н.В.Сибирев. «Рост нанометровых нитевидных кристаллов по обобщенному механизму «пар жидкость - кристалл». Письма в ЖТФ, 2006, т.32, вып.5, с. 1-7.

102. АН. Н.В.Сибирев, И.П.Сошников, В.Г.Дубровский, Е.Аршанский. «Анализ распределения температуры по длине нитевидных нанокристаллов, выращиваемых в высоковакуумных условиях». Письма в ЖТФ, 2006, т.32, вып.7, с.28-35.

103. A 15. В.Г.Дубровский, Н.В.Сибирев, Р.А.Сурис, Г.Э.Цырлин, В.М.Устинов, M.Tchernycheva, J.C.Harmand "О роли поверхностной диффузии адатомов при формировании нанометровых нитевидных кристаллов" ФТП, 2006, том 40, вып.9, с. 1103-1111