Моделирование роста полупроводниковых наноструктур A3B5 методами теории нуклеации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Назаренко, Максим Вадимович

• Назаренко, Максим Вадимович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Назаренко, Максим Вадимович

Введение

Актуальность темы

Цели и задачи работы

Научная новизна и практическая значимость работы

Положения, выносимые на защиту

Апробация работы и публикации

Глава I. Современное состояние теории роста наноструктур различной размерности

1.1. Общая схема описания роста эпитаксиальных наноструктур на основе теории нуклеации

1.2. Применение теории нуклеации для описания роста наноостровков на поверхности

1.3. Система уравнений гомогенной нуклеации

1.4. Обзор открытия и свойств нитевидных кристаллов

1.5. Диффузионно-дислокационная модель роста нитевидных кристаллов22

1.6. Механизм роста «пар-жидкость-кристалл»

1.7. Основные принципы синтеза нитевидных кристаллов

1.8. Направление роста нитевидных кристаллов

1.9. Выбор вещества катализатора

Глава II. Теория нуклеации при росте монослойных и трёхмерных наноостровков

11.1. Фундаментальное решение системы уравнений теории нуклеации

1

11.2. Стадия нуклеации в детерминистическом случае

11.3. Асимптотические решения на стадии нуклеации

11.4. Режимы нуклеации

11.5. Отсутствие флуктуационного расплывания на стадии нуклеации

11.6. Эволюция спектра размеров со временем

11.7. Условия оствальдовского созревания

11.8. Выводы по Главе II

Глава III. Применение теории нуклеации к исследованию кристаллической фазы нитевидных нанокристаллов

111.1. Модель роста по механизму «пар-жидкость-кристалл»

111.2. Поток вещества в каплю и десорбция из капли

111.3. Изменение свободной энергии при нуклеации монослоя

111.4. Скорости роста в моноцентрическом и полицентрическом режимах

111.5. Анализ кристаллической фазы ННК при различных условиях роста

111.6. Управление кристаллической фазой ННК

111.7 Выводы по Главе III

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование роста полупроводниковых наноструктур A3B5 методами теории нуклеации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Характеристики полупроводниковых электронных и оптоэлектронных приборов непосредственным образом зависят от свойств их ключевых элементов — полупроводниковых структур, имеющих характерный размер порядка десятков нанометров. Морфология и физические свойства эпитаксиальных наноструктур, в частности, наноструктур полупроводниковых соединений АЗВ5, во многом определяются кинетическими механизмами их формирования. Теоретические исследования ростовых процессов и связанных с ними физических свойств абсолютно необходимы для контролируемого синтеза наноструктур различного типа для конкретных приложений.

Рост эпитаксиальных наноструктур происходит за счёт процессов нуклеа-ции и конденсации на поверхности твердого тела в динамических условиях. В диссертационной работе данные процессы рассматриваются применительно к двум классам эпитаксиальных объектов: поверхностным наноостровкам и вертикальным наноструктурам, перпендикулярным поверхности подложки — нитевидным нанокристаллам (ННК) полупроводниковых соединений АЗВ5.

Рост наноостровков описывается кинетическим уравнением (КУ) в частных производных типа Фоккера-Планка [1]. Ранее при его исследованиях обычно рассматривалось приближённое уравнение, содержащее только первую производную по размеру зародыша. В этом приближении функция распределения в терминах некоторого специально выбранного инвариантного размера сохраняет свою форму (образованную на стадии нуклеации) в течение существенно более длительного процесса изолированного роста. Первая часть работы посвящена теоретическому исследованию более точного КУ с учётом второй производной по размеру. Особое внимание уделено флуктуационным эффектам,

3

приводящим к изменению формы распределения и увеличению дисперсии по размерам.

Вторая часть работы посвящена применению теории нуклеации к моделированию роста и кристаллической структуры ННК полупроводниковых соединений АЗВ5. Полупроводниковые ННК в подавляющем большинстве случаев синтезируются по механизму «пар-жидкость-кристалл» (ПЖК) с использованием металлического катализатора (обычно Аи). При ПЖК росте полупроводниковый материал из ростовой камеры вначале попадает в жидкую каплю раствора на вершине ННК, а затем кристаллизуется на твердой поверхности под каплей за счет двумерной нуклеации.

Как известно, все полупроводниковые соединения АЗВ5, за исключением нитридов, имеют в объёмной фазе устойчивую кристаллическую структуру типа цинковой обманки (сфалерит). Для создания гексагональной фазы (вюрцит) необходимы огромные давления порядка нескольких десятков ГПа. Тем не менее, во многих экспериментах было продемонстрированно образование ННК в гексагональной вюрцитной фазе [2,3]. Наличие перехода вюрцит-сфалерит открывает новые возможности по управлению свойствами ННК, например, шириной запрещённой зоны и поляризацией излучения. В то же время, неконтролируемый политипизм приводит к дефектам упаковки, что ухудшает свойства материала в ННК. Исследования влияния процессов нуклеации на кристаллическую фазу АЗВ5 ННК открывают возможность управления последней за счет изменения параметров эпитаксиального процесса, в частности, потока и температуры роста.

Цели и задачи работы

Основной целью настоящей работы является исследование процессов нуклеации, роста и кристаллической фазы полупроводниковых наноструктур АЗВ5.

Задачами работы являются

• Развитие кинетической теории нуклеации на основе уравнения Фоккера-Планка с учетом кинетических флуктуаций для описания процессов роста наноостровков, в том числе, двумерных и трехмерных островков баАэ;

• Исследование влияния ростовых процессов на кристаллическую фазу различных АЗВ5 ННК, синтезируемых по механизму ПЖК.

Научная новизна и практическая значимость работы Научная новизна работы заключается в следующем:

• Впервые исследовано кинетическое уравнение теории нуклеации второго порядка на стадии роста, и получено его фундаментальное решение в виде гауссиана с увеличивающейся во времени дисперсией;

• Проведены численные расчеты распределений по размерам, показывающие, что в случае роста двухмерных островков ваАБ в баллистическом режиме дисперсия составляет порядка одной десятой от среднего размера, а в диффузионном режиме превосходит его в два раза;

• Впервые построена самосогласованная модель роста и кристаллической структуры АЗВ5 ННК, учитывающая различные материальные потоки, нук-леацию из пересыщенного раствора в капле и их влияние на политипизм «вюрцит-сфалерит»;

• Впервые рассчитаны критические радиусы перехода вюрцит-сфалерит в АЗВ5 ННК при различных условиях роста; полученные значения хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

• Разработана флуктуационная теория нуклеации-конденсации в материально открытой системе, позволяющая производить расчеты функции распределения по размерам для широкого класса эпитаксиальных нанообъектов в различных системах материалов;

• Полученные результаты открывают возможность управления кристаллической фазой АЗВ5 ННК за счёт контролируемого изменения параметров эпи-таксиального роста, что позволяет устранить нежелательный политипизм и создавать ННК без дефектов упаковки.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения:

1) Фундаментальное решение континуального уравнения теории нуклеации с учетом производной второго порядка по размеру, описывающей кинетические флуктуации, имеет вид расплывающегося гауссиана с возрастающей во времени дисперсией.

2) При росте двумерных наноостровков кинетические флуктуации вносят существенный вклад в дисперсию распределения по размерам в диффузионном режиме роста, а в баллистическом режиме роста их вклад мал.

3) Разность скоростей роста нитевидных нанокристаллов в кубической и гексагональной фазе в условиях подавленной диффузии немонотонно зависит от пересыщения газообразной среды, что приводит к существованию мак-

симального радиуса, при котором может наблюдаться гексагональная структура.

4) Полученные значения характерных радиусов перехода вюрцит-сфалерит в рамках самосогласованной модели роста по механизму «пар-жидкость-кристалл» составляют около 40 нм для СэАб нитевидных нанокристаллов, 75 нм для 1пАз, 70 нм для 1пР и менее 10 нм для ваР, ваБЬ и 1п5Ь при использовании Аи катализатора в отсутствие диффузии.

5) Разработанная самосогласованная модель предсказывает зависимость кристаллической фазы нитевидных нанокристаллов АЗВ5 от температуры поверхности и потока осаждения, что дает новый метод управления кристаллической структурой и политипизмом вюрцит-сфалерит.

Апробация работы и публикации

Основные результаты докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах:

• XIII и XIV Международный Симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, 16-20 марта 2009 и 15-19 марта 2010;

• 17ая и 18ая Международная конференция «Наноструктуры: Физика и Технологии», Минск, 16-22 июня 2009 и Санкт-Петербург, 21-26 июня 2010;

• 4Ь|И и 5Ь|И Семинар по росту нитевидных нанокристаллов, Париж, 26-27 октября 2009 и Рим, 4-5 ноября 2010;

• Международный семинар по нано- и оптоэлектронике, Пекин и Чаньчунь, 1-15 августа 2010,

а также на научном семинаре Санкт-Петербургского Академического университета — научно-образовательного центра нанотехнологий РАН

Основные результаты изложены в 19 печатных работах, в том числе, в 12 научных статьях и в 7 материалах конференций.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Назаренко, Максим Вадимович

Ш.7 Выводы по Главе III.

Представленная модель применима как различных технологий формирования ННК и включает в себя описание широкого спектра происходящих при этом физических процессов. В основу описания роста положен механизм роста ПЖК, при этом пересыщение в жидкой капле катализатора на вершине ННК вычисляется самосогласованным образом. Помимо этого, в модели учитываются следующие эффекты:

• прямое попадание ростового материала в каплю (что характерно для роста при использовании ГФЭМОС) и диффузионный поток адатомов по поверхности подложки и боковым граням ННК (учёт этого эффекта необходим для описания роста ННК методом МПЭ);

• Эффект Гиббса-Томсона, увеличивающий химический потенциал в изогнутой капле;

• Два типа двухмерной нуклеации на вершине ННК: под каплей катализатора (при этом капля со всех сторон окружена жидкостью) и на тройной линии жидкость-пар-твёрдое тело (при это часть периметра зародыша контактирует с паром);

• Возможность формирования образования как так и 1В фазы.

В результате анализа показано, что ННК малого диаметра растут в У\/2 фазе, а большого - в фазе 2В. Рассчитан критический радиус перехода от к 2В в зависимости от пересыщения газовой фазы. В частности, показано, что диффузия адатоллов в типичном случае устраняет немонотонность в зависимости критического радиуса. Полученные результаты позволяют предсказывать кристаллическую фазу ННК при заданных условиях эпитаксиального роста и открывают возможность управления кристаллической фазой за счёт изменения ростовых параметров, что было продемонстрировано на примере ННК, синтезированного с изменением температуры в процессе роста.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были рассмотрены процессы роста полупроводниковых структур АЗВ5 различной размерности с позиции теории нуклеации. Перечислим полученные основные результаты, полученные выше:

• Исследовано фундаментальное решение кинетического уравнения теории нуклеации в терминах инвариантного размера, имеющая вид расплывающегося гауссиана. Показано, что дисперсия фундаментального решения увеличивается по мере роста среднего размера и найдено дифференциальное уравнение для дисперсии.

• Проведены численные расчеты спектров для случая роста 20 островков при постоянном потоке вещества в систему. Параметры роста соответствуют типичным значениям МПЭ СэАб. При индексе роста т=1 дисперсия составляет порядка одной десятой от среднего инвариантного размера. В случае т=2 при сохранении всех прочих параметров дисперсия превосходит средний размер в 1.5-2 раза.

• Показано, что условие Кукушкина-Осипова наступления стадии остваль-довского созревания в открытых системах остается справедливым при учете кинетических флуктуаций, так как критические кривые оствальдовского созревания лежат в области, в которой ширина спектра увеличивается медленнее, чем возрастает средний размер

• Получены точные выражения для поверхностной энергии при мгновенной нуклеации монослоя под каплей катализатора в различных режимах ПЖК роста ННК.

• Построена новая самосогласованная модель диффузионного роста ННК соединений АЗВ5, позволяющая определить скорость вертикального роста и преимущественную кристаллическую фазу ННК в зависимости от условий роста при МПЭ или ГФЭМОС, поверхностных энергий жидкость-кристалл», «пар-жидкость» и «пар-кристалл» и радиуса ННК.

• Рассчитаны критические радиусы ННК, ниже которого они формируются преимущественно в вюрцитной фазе, а выше — в кубической, в различных ННК соединений АЗВ5 в зависимости от условий роста при МПЭ или ГФЭМОС и поверхностных энергий жидкость-кристалл», «пар-жидкость» и «пар-кристалл». Типичные значения критических радиусов составляют около 40 нм для баАэ нитевидных нанокристаллов, 75 нм для 1пАб, 70 нм для 1пР и менее 10 нм для ваР, баБЬ и 1пБЬ при использовании Аи катализатора в отсутствие диффузии

• На основе теории двумерной нуклеации при ПЖК росте СэАб ННК из капли раствора с Аи обоснован метод управления кристаллической фазой ННК за счет контролируемого изменения условий роста. В частности, исследована кристаллическая фаза СэАб ННК при двухтемпературном МПЭ росте с Аи катализатором.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Назаренко, Максим Вадимович, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Kashchiev D. Nucleation: Basic Theory with Applications. Oxford: ButterworthHeinemann, 2000. 529 p.

2. Сошников И.П. и др. Атомная структура нитевидных нанокристаллов GaAs, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии // ФТТ. 2005. Т. 47, № 12, С. 2121.

3. Glas F., Harmand J.-C., Patriarche G. Why Does Wurtzite Form in Nanowires of III-V Zinc Blende Semiconductors? // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99, № 14. P. 146101.

4. Туницкий H.H. О конденсации пересыщенных паров // Журн. физ. хим. 1941. Т. 15, № 10. С. 1061.

5. Abraham F.F. Homogeneous Nucleation Theory. New York: Academic Press, 1974. 263 p.

6. Shneidman V.. Transient nucleation distributions and fluxes at intermediate times and sizes //J. Chem. Phys. 2001. Vol. 115, № 17. P. 8141.

7. Shneidman V.A. Universal Distributions Generated in a Nucleation Pulse // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, № 20.

8. Kukushkin S.., Osipov A.V. New phase formation on solid surfaces and thin film condensation // Prog. Surf. Sci. 1996. Vol. 51, № 1. P. 1-107.

9. Kukushkin S.A., Osipov A.V. Perturbation theory in the kinetics of first-order phase transitions //J. Chem. Phys. 1997. Vol. 107, № 8. P. 3247.

10. Куни Ф.М., Щёкин A.K., Гринин А.П. Теория гетерогенной нуклеации в условиях постепенного создания метастабильного состояния пара // УФН.

2001. Т. 171, № 4. С. 345.

11. Slezov V.V., Tkatch Y.J., Schmelzer J. The kinetics of decomposition of solid solutions //J. Mater. Sci. 1997. Vol. 32, № 14. P. 3739.

12. Slezov V.V., Schmelzer J. Kinetics of formation of a phase with an arbitrary stoichiometric composition in a multicomponent solid solution // Phys. Rev. E.

2002. Vol. 65, № 3.

13. Dadyburjor D.B., Ruckenstein E. Kinetics of Ostwald ripening // J. Cryst. Growth. 1977. Vol. 40, № 2. P. 279.

14. Lummen N., Kraska T. Homogeneous nucleation of iron from supersaturated vapor investigated by molecular dynamics simulation // J. Aerosol Sci. 2005. Vol. 36, № 12. P. 1409-1426.

15. Holten V., van Dongen M.E.H. Comparison between solutions of the general dynamic equation and the kinetic equation for nucleation and droplet growth // J. Chem. Phys. 2009. Vol. 130, № 1. P. 014102.

16. Lifshitz I.M., Slyozov V.V. The kinetics of precipitation from supersaturated solid solutions //J. Phys. Chem. Solids. 1961. Vol. 19, № 1-2. P. 35.

17. Marqusee J.A., Ross J. Kinetics of phase transitions: Theory of Ostwald ripening //J. Chem. Phys. 1983. Vol. 79, № 1. P. 373.

18. Shen V.K., Debenedetti P.G. A kinetic theory of homogeneous bubble nuclea-tion // J. Chem. Phys. 2003. Vol. 118, № 2. P. 768.

19. Wu D.T. The continuum approximation in nucleation theory // J. Chem. Phys. 1992. Vol. 97, № 3. P. 1922.

20. Dubrovskii V.G. Fluctuation-induced spreading of size distribution in condensation kinetics //J. Chem. Phys. 2009. Vol. 131, № 16. P. 164514.

21. Куни Ф.М., Гринин А.П. Кинетика гомогенной конденсации на этапе образования основной массы новой фазы // Коллоид, ж. 1984. Т. 46, № 3. С. 460.

22. Dubrovskii V.G. Transition from thermodynamically to kinetically controlled regime of nucleation in a materially open system // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. Vol. 16, № 39. P. 6929.

23. Wolk J. et al. Empirical function for homogeneous water nucleation rates // J. Chem. Phys. 2002. Vol. 117, № 10. P. 4954.

24. Debenedetti P.G. Metastable liquids: concepts and principles. N.J: Princeton Univ. Press, 1996. 411 p.

25. Skripov V.P. Metastable States // J. of Non-Equil. Thermodyn. 1992. Vol. 17, № 3. P. 193.

26. Gasser U. et al. Real-Space Imaging of Nucleation and Growth in Colloidal Crystallization // Science. 2001. Vol. 292, № 5515. P. 258-262.

27. Kuni F.M. et al. Boltzmann Distributions and Slow Relaxation in Systems with Spherical and Cylindrical Micelles // Langmuir. 2006. Vol. 22, № 4. P. 1534.

28. Kashchiev D. Toward a better description of the nucleation rate of crystals and crystalline monolayers//J. Chem. Phys. 2008. Vol. 129, № 16. P. 164701.

29. Biemberg D., Grundman M., Ledentsov N.N. Quantum dot heterostructures. N.Y.: Wiley, 1999. 328 p.

30. Osipov A.V. et al. Kinetic model of coherent island formation in the case of self-limiting growth // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, № 20.

31. Dubrovskii V.G., Cirlin G.E., Ustinov V.M. Kinetics of the initial stage of coherent island formation in heteroepitaxial systems // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68, № 7.

32. Dubrovskii V.G. et al. Effect of growth kinetics on the structural and optical properties of quantum dot ensembles // J. Cryst. Growth. 2004. Vol. 267, № 1-2. P. 47.

33. Dubrovskii V.G. et al. Growth kinetics and crystal structure of semiconductor nanowires // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78, № 23. P. 235301.

103

34. Binder К. Theory for the dynamics of "clusters." II. Critical diffusion in binary systems and the kinetics of phase separation // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 15, № 9. P. 4425.

35. Kozisek Z., Demo P. Size distribution of nuclei formed by homogeneous nucleation in closed systems //J. Aerosol Sci. 2009. Vol. 40, № 1. P. 44.

36. Lothe J., Pound G.M. Reconsiderations of Nucleation Theory // J. Chem. Phys. 1962. Vol. 36, № 8. P. 2080.

37. Гиваргизов Е.И. Кристаллические вискеры и наноострия // Природа. 2003. № 11. С. 20.

38. Бережкова Г.В. Нитевидные кристаллы. М.: Наука, 1969.158 с.

39. Bryllert Т. et al. Vertical high-mobility wrap-gated InAs nanowire transistor // IEEE Electron Device Lett. 2006. Vol. 27, № 5. P. 323.

40. Sears G.W. Mercury Whiskers // Acta Met. 1953. Vol. 1, № 4. P. 457.

41. Sears G.W. A growth mechanism for mercury whiskers // Acta Met. 1955. Vol. 3, № 4. P. 361.

42. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара. М.: Наука, 1977. 304 с.

43. Burton W.K., Cabrera N., Frank F.C. The Growth of Crystals and the Equilibrium Structure of their Surfaces // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1951. Vol. 243, № 866. P. 299.

44. Sears G.W. Nucleation and Growth of Mercury Crystals at Low Supersaturation //J. Chem. Phys. 1960. Vol. 33, № 2. P. 563.

45. Morelock C.R., Sears G.W. Growth Mechanism of Copper Whiskers by Hydrogen Reduction of Cuprous Iodide // J. Chem. Phys. 1959. Vol. 31, № 4. P. 926.

46. Newkirk J.В., Sears G.W. Growth of potassium halide crystals from aqueous solution // Acta Met. 1955. Vol. 3, № 1. P. 110.

47. Горбунова K.M. Сб. «Рост кристаллов». M.: Издательство АН СССР, 1957. Т. 1. 48 с.

48. Sears G.W., Coleman R.V. Growth Mechanism of Near-Perfect Crystals // J. Chem. Phys. 1956. Vol. 25. P. 635.

49. Wagner R.S. et al. Study of the Filamentary Growth of Silicon Crystals from the Vapor // J. Appl. Phys. 1964. Vol. 35. P. 2993.

50. Grubel R.O. Metallurgy of elemental and compound semiconductors: proceedings of a technical conference sponsored by the Semiconductors Committee of the Institute of Metals Division, the Metallurgical Society, and Boston Section, American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers. New York: Interscience Publishers, 1961. Vol. 12. 494 p.

51. Greiner E.S., Gutowski J.A., Ellis W.C. Preparation of Silicon Ribbons // J. Appl. Phys. 1961. Vol. 32, № 11. P. 2489.

52. Massalski T.B. Binary alloy phase diagrams. 2nd ed. Metals Park Ohio: ASM International, 2001. 3598 p.

53. Wagner R.S., Ellis W.C. VAPOR-LIQUID-SOLID MECHANISM OF SINGLE CRYSTAL GROWTH // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 4, № 5. P. 89.

54. Cui Y. et al. Diameter-controlled synthesis of single-crystal silicon nanowires // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78, № 15. P. 2214.

55. Duan X., Wang J., Lieber C.M. Synthesis and optical properties of gallium arsenide nanowires//Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76, № 9. P. 1116.

56. Kamins T.I., Li X., Williams R.S. Thermal stability of Ti-catalyzed Si nanowires // Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 82, № 2. P. 263.

57. Cui Y., Lieber C.M. Functional Nanoscale Electronic Devices Assembled Using Silicon Nanowire Building Blocks // Science. 2001. Vol. 291, № 5505. P. 851.

58. Finnie P., Homma Y. Maskless selective area molecular beam epitaxy of semiconductors and metals using atomic step networks on silicon // J. Cryst. Growth. 1999. Vol. 201-202. P. 604.

59. Ohlsson B.J. et al. Size-, shape-, and position-controlled GaAs nano-whiskers // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 79, № 20. P. 3335.

60. Hiruma K. et al. Growth and optical properties of nanometer-scale GaAs and InAs whiskers // J. Appl. Phys. 1995. Vol. 77, № 2. P. 447.

61. Westwater J. et al. Growth of silicon nanowires via gold/silane vapor-liquid-solid reaction // J. Vac. Sci.Technol. B. 1997. Vol. 15, № 3. P. 554.

62. Persson M.P., Xu H.Q. Electronic structure of nanometer-scale GaAs whiskers //Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81, № 7. P. 1309.

63. Björk M.T. et al. One-dimensional heterostructures in semiconductor nanowhiskers//Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 80, № 6. P. 1058.

64. Тонких A.A. и др. Свойства нановискеров GaAs на поверхности GaAs (111)В, полученных комбинированным методом // ФТП. 2004. Т. 38, № 10. С. 1256.

65. Mcllroy D.N. et al. Nanospring formation—unexpected catalyst mediated growth //J. Phys.: Condens. Matter. 2004. Vol. 16, № 12. P. R415.

66. Coombes C.J. The melting of small particles of lead and indium // J. Phys. F: Met. Phys. 1972. Vol. 2, № 3. P. 441.

67. Castro T. et al. Size-dependent melting temperature of individual nanometer-sized metallic clusters // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 42, № 13. P. 8548.

68. Goldstein A.N., Echer C.M., Alivisatos A.P. Melting in Semiconductor Nanocrys-tals // Science. 1992. Vol. 256, № 5062. P. 1425.

69. Nanda K.K., Kruis F.E., Fissan H. Evaporation of Free PbS Nanoparticles: Evidence of the Kelvin Effect // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, № 25. P. 256103.

70. Barsotti Jr. R.J. et al. Imaging, structural, and chemical analysis of silicon nan-owires//Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81, № 15. P. 2866.

71. Dubrovskii V.G. Nucleation and Growth of Adsorbed Layer Self-Consistent Approach Based on Kolmogoroff-Avrami Model // Phys. Status Solidi B. 1992. Vol. 171. P. 345.

72. Колмогоров A.H. К статистической теории кристаллизации металлов // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1937. Т. 1, № 3. С. 355.

73. Avrami М. Kinetics of Phase Change. I General Theory // J. Chem. Phys. 1939. Vol. 7. P. 1103.

74. Johnson W.A., Mehl R.F. Reaction Kinetics in Processes of Nucleation and Growth //Trans. Am. Inst. Min., Metall. Pet. Eng. 1939. Vol. 135. P. 416.

75. Дубровский В.Г., Цырлин Г.Э. Кинетика роста тонких пленок при зародышевом механизме формирования слоев // ФТП. 2100. Т. 39, № 11. С. 1312.

76. Maksimov I.L., Sanada М., Nishioka К. Energy barrier effect on transient nucleation kinetics: Nucleation flux and lag-time calculation // J. Chem. Phys. 2000. T. 113. C. 3323.

77. Dubrovskii V.G., Nazarenko M.V. Nucleation theory beyond the deterministic limit. I. The nucleation stage //J. Chem. Phys. 2010. Vol. 132. P. 114507.

78. Ludwig F.-P., Schmelzer J., Bartels J. Influence of stochastic effects on Ostwald ripening // J. Mater. Sci. 1994. Vol. 29. P. 4852.

79. Дубровский В.Г., Цырлин Г.Э., Устинов В.М. Полупроводниковые нитевидные нанокристаллы: синтез, свойства, применения // ФТП. 2009. Т. 43, № 12. С. 1585.

80. Hirano S. et al. Room-temperature nanowire ultraviolet lasers: An aqueous pathway for zinc oxide nanowires with low defect density // J. Appl. Phys. 2005. Vol. 98, № 9. P. 094305.

81. Perisanu S. et al. Mechanical properties of SiC nanowires determined by scanning electron and field emission microscopies // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77, № 16. P. 165434.

82. Tsakalakos L. et al. Silicon nanowire solar cells // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 91, № 23. P. 233117.

83. Persson A.I. et al. Solid-phase diffusion mechanism for GaAs nanowire growth // Nature Mater. 2004. Vol. 3. P. 677.

84. Harmand J.C. et al. Analysis of vapor-liquid-solid mechanism in Au-assisted GaAs nanowire growth // Appl. Phys. Lett. 2005. Vol. 87, № 20. P. 203101.

85. Moewe M. et al. Growth mechanisms and crystallographic structure of InP nanowires on lattice-mismatched substrates //J. Appl. Phys. 2008. Vol. 104, № 4. P. 044313.

86. Dick K.A. et al. Control of lll-V nanowire crystal structure by growth parameter tuning // Semicond. Sci. Technol. 2010. Vol. 25, № 2. P. 024009.

87. Shtrikman H. et al. Stacking-Faults-Free Zinc Blende GaAs Nanowires // Nano Lett. 2009. Vol. 9, № 1. P. 215.

88. Dubrovskii V.G. et al. Role of nonlinear effects in nanowire growth and crystal phase // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80, № 20. P. 205305.

89. Дубровский В.Г., Сибирев H.B. Влияние нуклеации на кристаллическую структуру полупроводниковых нитевидных нанокристаллов // ПЖТФ. 2009. Т. 35, № 8. С. 73.

90. Akiyama Т. et al. An Empirical Potential Approach to Wurtzite-Zinc-Blende Pol-ytypism in Group lll-V Semiconductor Nanowires // Jpn. J. Appl. Phys. 2006. Vol. 45. P. L275.

91. Leitsmann R., Bechstedt F. Surface influence on stability and structure of hexagon-shaped lll-V semiconductor nanorods // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 102, № 6. P. 063528.

92. Dubrovskii V.G., Sibirev N.V. Growth thermodynamics of nanowires and its application to polytypism of zinc blende lll-V nanowires // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77, № 3. P. 035414.

93. Цырлин Г.Э. и др. Диффузионный механизм роста нановискеров GaAs и AlGaAs в методе молекулярно-пучковой эпитаксии // ФТП. 2005. Т. 39, № 5. С. 587.

94. Дубровский В.Г. и др. О роли поверхностной диффузии адатомов при формировании нанометровых нитевидных кристаллов // ФТП. 2006. Т. 40, № 9. С. 1103.

95. Dubrovskii V.G. et al. Diffusion-controlled growth of semiconductor nanowires: Vapor pressure versus high vacuum deposition // Suf. Sci. 2007. Vol. 601, № 18. P. 4395.

96. Dubrovskii V.G. et al. Growth of GaAs nanoscale whiskers by magnetron sputtering deposition //J. Cryst. Growth. 2006. Vol. 289, № 1. P. 31.

97. Plante M.C., Lapierre R.R. Growth mechanisms of GaAs nanowires by gas source molecular beam epitaxy // J. Cryst. Growth. 2006. Vol. 286, N9 2. P. 394.

98. Dubrovskii V.G. et al. Gibbs-Thomson and diffusion-induced contributions to the growth rate of Si, InP, and GaAs nanowires // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79, № 20. P. 205316.

99. Froberg L, Seifert W., Johansson J. Diameter-dependent growth rate of InAs nanowires // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76, № 15. P. 153401.

100. Дубровский В.Г., Сибирев H.B., Цырлин Г.Э. Кинетическая модель роста нанометровых нитевидных кристаллов по механизму „пар-жидкость-кристалл" // ПЖТФ. 2004. Т. 30, № 16. С. 41.

107

101. Kashchiev D. Dependence of the Growth Rate of Nanowires on the Nanowire Diameter //Cryst. Growth & Design. 2006. Vol. 6, № 5. P. 1154.

102. Glas F. Vapor fluxes on the apical droplet during nanowire growth by molecular beam epitaxy// Phys. Status Solidi B. 2010. Vol. 247, № 2. P. 254.

103. Дубровский В.Г., Сибирев Н.В., Тимофеева М.А. Нелинейные эффекты при росте полупроводниковых нитевидных нанокристаллов // ФТП. 2009. Т. 43, № 9. С. 1267.

104. Glas F., Harmand J.-C., Patriarche G. Nucleation Antibunching in Catalyst-Assisted Nanowire Growth // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 104, № 13. P. 135501.

105. Ross F.M., Tersoff J., Reuter M.C. Sawtooth Faceting in Silicon Nanowires // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95, № 14. P. 146104.

106. Дубровский В.Г. Физические следствия эквивалентности условий стационарного роста нитевидных нанокристаллов и нуклеации на тройной линии // ПЖТФ. 2011. Т. 37, № 2. С. 1.

107. Небольсин В.А., Щетинин А.А. Роль поверхностной энергии при кристаллизации кремния по механизму пар-жидкость-кристалл // Неорг. мат. 2003. Т. 39, № 9. С. 1050.

108. Cirlin G.E. et al. Self-catalyzed, pure zincblende GaAs nanowires grown on Si(lll) by molecular beam epitaxy// Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82, № 3. P. 035302.

109. Johansson J. et al. Effects of Supersaturation on the Crystal Structure of Gold Seeded III—V Nanowires//Cryst. Growth & Design. 2009. Vol. 9, № 2. P. 766.

110. Ren X. et al. Experimental and theoretical investigations on the phase purity of GaAs zincblende nanowires // Semicond. Sci. Technol. 2011. Vol. 26, № 1. P. 014034.

111. Дубровский В.Г. Теория формирования эпитаксиальных наноструктур. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 352 с.