Измерение параметров электрических сигналов на основе метода Прони тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат технических наук Мясникова, Мария Геннадьевна

• Мясникова, Мария Геннадьевна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мясникова, Мария Геннадьевна

Введение.

Глава 1. Подходы к созданию средства измерения на основе алгоритма Прони.

1.1 Виртуальные средства измерения.

1.2 Аналитическое представление сигналов.

1.3 Методы оценивания параметров авторегрессионной модели.

1.3.1 Оценивание параметров полигармонических сигналов.

1.3.2 Методы оценивания параметров авторегрессионной модели.

1.3.3 Методы оценивания порядка авторегрессионных моделей.

1.4 Основные задачи исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерение параметров электрических сигналов на основе метода Прони»

Одной из тенденций развития современной информационно-измерительной техники является измерение параметров электрических сигналов виртуальными приборами, построенными на базе персонального компьютера и стандартной плате ввода аналоговых сигналов (АЦП) или микропроцессоре с аналоговым вводом информации.

Часто такие средства измерения применяются в автоматических и автоматизированных системах управления, где применение компьютера не является дополнительным требованием - оборудование используется для решения целевой задачи управления или контроля, а в фоновом режиме осуществляется измерение параметров, которые используются в этой системе.

В области цифровых средств измерения в России наиболее известны работы Шляндина В.М., Ломтева Е.А., Шахова Э.К., Шлыкова Г.П., Гутникова B.C., Орнатского П.П. и учеников их школ; динамические измерения исследуются, например, Г.Н. Солопченко, В.А.Грановским. Реализация сложных алгоритмов в виртуальных средствах измерения пересекается с областью цифровой обработки сигналов, которая имеет очень большие успехи. Наиболее известны работы зарубежных ученых -Гоулда Б., Рейдера Ч., Рабинера Л., Макса Ж. и Марпла-мл. С.Л. др., а также российских - Ланнэ А.А., Гольденберга Л.М., Сергиенко А.Б., Щербакова М.А. и др.

Виртуальные средства измерения имеют общую структуру, включающую блок масштабирования напряжения, схему выборки и хранения, аналого-цифровой преобразователь и компьютер [58], а целевая функция в них реализуется за счет программы обработки зарегистрированных значений сигнала. Очень часто в основе цифровой обработки лежит аналитическое описание сигналов.

Существует много способов аналитического представления колебаний [70]. Однако, в основном, такое описание используется для восстановления сигнала по его отсчетам. При этом вид аналитического представления выбирается исходя из решения одной из возможных задач - сжатие информации, аппроксимация небольшим числом членов ряда (при удачном подборе типа функций), удобная форма для спектрального оценивания и т.д. При этом практически не рассматривается наиболее естественная для описания свободных и вынужденных колебаний модель, представляющая собой сумму колебательных составляющих разной частоты с соответствующими амплитудами, фазами и затуханиями. Если определить параметры такой модели, то можно решать широкий круг задач. Это измерения напряжения, в том числе гармонических составляющих многочастотного спектра; измерение параметров линейных цепей с сосредоточенными параметрами; измерение добротности; измерение частоты электромагнитных колебаний; измерение фазы; измерение амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников; измерение параметров спектра; измерение параметров модулированных сигналов.

Хотя прямых математических методов, позволяющих связать результаты измерения (зарегистрированные дискретные отсчеты сигнала), с параметрами сигнала не существует, известны параметрические методы, в которых на основе перехода от аналогового процесса к дискретному, описываемому авторегрессионным уравнением (АР) (в более общем случае -авторегрессионным уравнением скользящего среднего (АРСС)), осуществляется определение параметров сигналов. Эти методы в основном нашли применение как методы спектрального оценивания, а также как методы предсказания (экстраполяции). В средствах измерения в настоящий момент эти методы не нашли применения из-за сложности алгоритмов. При использовании современных компьютеров это уже не является существенным ограничением. Реализация этих алгоритмов позволит оценить параметры сигналов, однако актуальным останется вопрос обеспечения требуемой точности, так как реализация алгоритма сама по себе лишь обеспечивает вычисление параметров. Следовательно, необходима метрологическая поддержка - методика измерения. Будем исходить из того, что можно создать методику, позволяющую указать погрешности, обеспечиваемые данным методом, а также установить значения параметров регистрации, при которых можно гарантировать обеспечение заданной точности.

Цель работы - Исследование возможности применения метода Прони для измерения параметров электрических сигналов и разработка методики измерения, обеспечивающей требуемую точность.

Основные задачи исследования:

1. Анализ особенностей и преимуществ применения метода Прони для оценивания параметров сигналов.

2. Исследование погрешностей измерения параметров электрических сигналов на основе метода Прони.

3. Исследование возможностей использования априорной информации о сигнале для снижения погрешностей измерения параметров и повышения помехоустойчивости на основе метода Прони.

4. Разработка методики измерения на основе метода Прони.

5. Определение возможностей применения метода Прони для решения различных задач измерения и перспективных направлений реализации.

Методы исследования. При выполнении работы использовались теория цифровых измерений и обработки сигналов, цифровой фильтрации; методы статистического анализа, теория линейных цепей и сигналов, методы спектрального анализа, элементы теории планирования эксперимента.

Научная новизна работы:

1. Показана возможность использования метода Прони для повышения точности измерения параметров электрических сигналов в шумах.

2. На основе компьютерного моделирования, расчетов и экспериментальных исследований разработана методика измерения параметров сигналов, позволяющая обеспечить измерение параметров с требуемой точностью.

3. На основе общности структуры АР-уравнения и линейных нейронных сетей предложена реализация алгоритма Прони на искусственных нейронных сетях, позволяющая существенно упростить программную реализацию.

Практическая значимость работы состоит в создании алгоритмов определения параметров сигналов на основе метода Прони для реализации в цифровых средствах измерения, в разработке методики измерений, обеспечивающей требуемую точность. Использование этих алгоритмов в виртуальных средствах измерения позволит повысить точность измерения параметров электрических сигналов в шумах при использовании типовых АЦП.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Информационно-измерительная техника» в виде методических указаний «Цифровые методы обработки измерительной информации» к курсу «Обнаружение и фильтрация сигналов». Алгоритмы численной обработки измерительной информации на основе метода Прони внедрены при выполнении НИР № 01.07 «Исследование и разработка многоканальной системы контроля» в рамках программы развития атомной энергетики до 2030г. Разработанное программное обеспечение, реализующее алгоритм Прони, использовано при моделировании и обработке результатов сейсмических наблюдений при выполнении работ по теме «Исследование и разработка методов построения интеллектуальных разведывательно-охранных систем на основе принципов сейсмической локации», а методы повышения быстродействия - при выполнении НИР гранта РФФИ 06-08-00968а «Теоретические основы экспресс-анализа».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на МНТК Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях, г. Ярославль, 2005; на шестой всероссийской НТК Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов, Пенза-Заречный, 2006; на МНТК «Датчики и системы», Пенза, 2006; МНТК «Методы, средства и технология получения и обработки измерительной информации», Пенза, 2006; МНТК КЛИН, Ульяновск, 2006; на МНТК «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 2007.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе - 1 статья в изданиях перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 100 наименований, изложенных на 181 страницах машинописного текста, включая 80 рисунков и 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения по видам измерений», Мясникова, Мария Геннадьевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показана возможность создания средств измерения параметров электрических сигналов на основе метода Прони.

2. На основе математического моделирования процесса измерений оценена погрешность измерения частоты, амплитуды и начальной фазы от параметров регистрации и метода при известных условиях оцифровки и воспроизведения.

3. Показано, что использование априорной информации о частоте составляющей сигнала позволяет модернизировать алгоритм Прони и существенно повысить точность измерения параметров сигнала без завышения порядка модели, т. е. без увеличения трудоемкости анализа.

4. Рассчитан коэффициент помехоподавления метода нормального и равномерного шума: для малых выборок он пропорционален корню квадратному из длины выборки, а при увеличении длины стабилизируется и лежит в диапазоне 4.5. В случае использования априорной информации о частоте значение коэффициента помехоподавления лежит в диапазоне 15.20.

5. Разработана методика, позволяющая оценивать погрешности определения параметров сигнала при заданных значениях параметров регистрации или, наоборот, выбрать их значения, обеспечивающие требуемую точность. Для упрощения методики использован метод номограмм.

6. Показана возможность реализации алгоритма Прони на нейронных сетях. Особенностью данного алгоритма является то, что результатом является не выход сети, а коэффициенты, полученные в ходе обучения. Такой подход позволяет существенно упростить реализацию алгоритма, используя аппарат оптимизации нейронных сетей.

7. Результаты исследований внедрены при выполнении НИР № 01.07 «Исследование и разработка многоканальной системы контроля» в рамках программы развития атомной энергетики до 2030 г., а также в учебный процесс кафедры «Информационно-измери-тельная техника» в виде методических указаний «Цифровые методы обработки измерительной информации» к курсу «Обнаружение и фильтрация сигналов». Кроме того, результаты исследований использованы в НИР «Исследование и разработка методов построения интеллектуальных разведывательно-охранных систем на основе принципов сейсмической локации», а также в НИР, выполняемой при поддержке гранта РФФИ «Теоретические основы экспресс-анализа».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований, проведенных в диссертационной работе, показана перспективность применения метода Прони для реализации виртуальных средств измерения.

Проведена оценка погрешности измерения параметров электрических сигналов при использовании типовых АЦП. Примеры погрешности измерения с применением алгоритма Прони для 8-, 12- и 16-разрядного АЦП приведены в таблице. При этом частота сигнала задавалась в пределах указанного в таблице частотного диапазона; амплитуда принималась равной 0.1 от приведенного диапазона измерения АЦП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мясникова, Мария Геннадьевна, 2007 год

1. А. с. 94038816 РФ. Способ измерения амплитуды и частоты синусоидальных сигналов / Плавильщиков А.А., 1997.

2. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ. -М.: Физматгиз, 1962.

3. Антонов, В.Н. Адаптивное управление в технических системах.: Учеб. пособие / В.Н. Антонов, В.А. Терехов, И.Ю. Тюкин -СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2001.

4. Баев, А.Б. Использование статистик высокого порядка при цифровой обработке сигналов сверхширокополосной радиолокации / А.Б.Баев, Ю.В.Кузнецов // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Доклады 2-й Международной конференции.

5. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол М.: Мир, 1989.

6. Блейкхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989.

7. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. -М.: Наука, 1984

8. Волгин, Л.И. Единичные функции и сети на бинарных нейронах. Две лекции по курсу "Логические основы и модели нейронных сетей". Ульяновск: УлГТУ, 1996.

9. Вострокнутов, Н.Г. Информационно-измерительная техника / Н.Г. Вострокнутов, Н.Н. Евтихиев. М.: Высшая школа, 1977.

10. Гольденберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк-М.: Радио и связь, 1985.

11. Грановский, В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. Л. Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1984.

12. Грановский, В.А. Оценивание погрешностей прямых динамических измерений / В.А. Грановский, В.А. Кудрявцев // Метрология. 1981. — №1.

13. Грановский В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В.А. Грановский, Т.Н. Сирая Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1990.

14. Двинских, В. А. Вычисление параметров периодических составляющих дискретных данных с ограниченным интервалом наблюдения // Измерительная техника. 1999. - № 2.

15. Джазовский, Н.Б. Радиотехнические системы. Обнаружение сигналов на фоне помех / Н.Б. Джазовский, А.Х. Зябиров, В.А. Казаков, Б.В. Цыпин, П.П. Чураков. Пенза: Изд-во гос. ун-та, 2000.

16. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 1: пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Ватте М.: Мир, 1971.

17. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2: пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Ватте М.: Мир, 1972

18. Верстаков, Е.В. Оценка потенциальной помехоустойчивости аппроксимации сигналов методом Прони / Е.В. Верстаков, В.Д. Захарченко // Материалы конференции СМ-2006 "Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках", Таганрог. 2006.

19. Ермолаев, В.Т. Статистические характеристики AIC, MDL критериев в задаче обнаружения многомерных сигналов в случае короткой выборки / В.Т. Ермолаев, А.А. Мальцев, К.В. Родюшкин // DSPA-2000: Материалы 3-ей международной конференции, 2000.

20. Зверев, В.А. Выделение сигналов из помех численными методами / В.А. Зверев, А.А. Стромков. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001.

21. Индустриальные компьютерные системы: Каталог фирмы ICOS, 1999.

22. Иосифов, В.П. Алгоритм Берга в задачах спектрального оценивания коротких откликов датчиков / В.П. Иосифов, К.А. Алексеев // Приборы и системы управления. 1999. - №7.

23. Канторович, Г.Г. Лекционные и методические материалы. Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. 2002. - №2.

24. Кармалита, В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. -М.: Машиностроение, 1986.

25. Кей, С.М. Современные методы спектрального анализа: Обзор / С.М. Кей, С.Л. Марпл-мл. // ТИИЭР. 1981. -№11.

26. Кирин, Ю.П. Планирование и анализ регрессионных экспериментов. Методические указания к лабораторным работам / Ю.П.Кирин, С.Б.Шахов, И.Ю.Семочкина Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002.

27. Классен, К.Б. Основы измерений. Электронные методы и преобразователи в измерительной технике. Москва: Постмаркет, 2000.

28. Кнеллер, В.Ю. Средства измерения на основе персональных ЭВМ / В. Ю. Кнеллер, А. М. Павлов // Измерения, контроль, автоматизация. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения. - 1988. -№ 3.

29. Козлов, В.В. Метод Прони и метод гармонического разложения Писаренко при определении параметров гармонического сигнала. // Датчики систем измерения, контроля, управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - Вып. 24.

30. Колоколов, В. Виртуальный частотомер // Радиохобби. 2001. -№4(22).

31. Кравчук, В. Спектральный анализ колебаний валютного курса EUR/USD по методу максимальной энтропии // Валютный спекулянт. -2001.-№1.

32. Красовский, Г.И. Планирование эксперимента / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филатов Минск: Изд-во белорус, гос. ун-та, 1982.

33. Крысин, Ю.М. Информационно-структурные принципы совершенствования средств измерений / Ю.М. Крысин, М.Ю. Михеев, И.Ю. Семочкина, Б.В. Чувыкин. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999.

34. Кузнецов, В.А. Измерения в электронике: Справочник / В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.М. Коневских и др. Под. ред. В.А. Кузнецова. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

35. Минский, М. Персептроны. / М. Минский, С. Пейперт. -Москва: Мир, 1971.

36. Марпл.-мл., С. J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

37. Мясникова, М.Г. Реализация метода Прони на нейронных сетях // Датчики систем измерения, контроля, управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - Вып. 24.

38. Мясникова, М.Г. Методы определения порядка авторегрессионной модели / М.Г. Мясникова, В.В. Козлов // Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях: сб. тр. Первой Междунар. науч.-техн. конф. Ярославль, 2005.

39. Мясникова, М.Г. Оценивание погрешности метода Прони в измерительных задачах / М.Г. Мясникова, Е.О. Самсонкина, М.О. Самсонкина // Современные проблемы оптимизации в инженерных