Исследования светоизлучающих гетероструктур с квантовыми ямами, ориентированными в полярных и неполярных направлениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Яковлев, Илья Николаевич

• Яковлев, Илья Николаевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Яковлев, Илья Николаевич

Оглавление

Введение

¡.Полупроводниковые твердые растворы их основные свойства. Методы расчета встроенных полей и энергетических диаграмм

1.1 Основные свойства соединений

и полупроводниковых твердых растворов на их основе

1.1.1 Актуальность полупроводниковых нитридов для современной фотоники

1.1.2 Особенности технологии твердых растворов на основе Ш-нитридов

1.1.3 Спонтанно-поляризованное состояние в III-V нитридах

1.2 Проблема встроенных электрических полей в соединениях

АШЫ

1.2.1 Методы расчета поляризационных свойств в ОаИ и ЫМ

1.2.2 Пьезоэлектрические и пироэлектрические эффекты в наноструктурах на основе АШМ

1.2.3 Зависимость степени поляризованности слоев от кристаллографического направления роста

1.3 Методы расчета электронной структуры МКЯ

1.3.1 Основные применяемые уравнения

1.3.2 Дискретизация параметров и методы решения

1.3.3 Раздельное решение (метод Гуммеля)

1.3.4 Совместное решение (метод Ньютона)

Выводы по главе 1

2. Экспериментальные методы. Аппаратная реализация методов спектроскопии адмиттанса

2.1. Методы спектроскопии адмиттанса

2.1.1 Емкость полупроводниковой структуры

2.1.2 Квазистатические методы адмиттанса

2.1.3 Динамические методы адмиттанса

2.2. Модернизированный аппаратно-программный комплекс

2.2.1 Особенности аппаратной составляющей комплекса

2.2.2 Программное обеспечение автоматизированного измерительного комплекса адмиттанса

2.3. Референтная система измерений на базе мостового емкостного измерителя МЦЕ-13АМ

Выводы по главе 2

3. Расчет электронного спектра и вероятностей переходов в квантовых ямах 1пОа]М/ОаЫ с учетом поляризованного состояния слоев

3.1 Расчет параметров поляризованного состояния в квантовых ямах 1пОаТ\[/ОаМ

3.1.1 Механический и пьезоэлектрический отклик напряженных нитридных слоев

3.1.2 Упругость в анизотропных рассогласованных слоях Ш-нитридов

3.2 Реализация алгоритма расчета электронного спектра гетероструктур с МКЯ

3.2.1 Численное решение уравнения Шредингера

3.2.2 Численное решение уравнения Пуассона

3.2.3 Моделирование распределения потенциала и вольт-фарадных характеристик гетероструктур с поляризованными КЯ

3.3 Результаты расчета электронного спектра и вероятностей электронно-дырочных переходов в различно ориентированных КЯ 1пОаМАлаК

3.3.1 Напряженность электрического поля, обусловленного поляризацией слоев гетероструктур InGaN/GaN

3.3.2 Самосогласованный потенциал в гетероструктуре с КЯ 1пСаК/ОаЫ с учетом поляризации слоев

3.3.3 Интеграл перекрытия волновых функций электронов и дырок в гетероструктурах с КЯ 1пОа1\ГЛ]&М

Выводы по главе 3

4. Исследования гетероструктур с квантовыми ямами 1пОаАз/ОаАз и 1пОаМЛЗгаМ методами вольт-фарадного профилирования. Сопоставление экспериментальных результатов и численного расчета

4.1. Исследуемые образцы с МКЯ ТпваАз/ваАз

4.2 Вольт-фарадное профилирование структур с МКЯ 1пОаАз/ОаАз в диапазоне температур 10...300 К

4.3 Эффект электростатического взаимодействия накопленных в КЯ зарядов, в гетероструктурах ЫваАз/СаАБ и ¡пОаМ/ваИ

4.4. Исследование уровней размерного квантования в МКЯ 1пОаАз/ОаА8 методами вольт-фарадного профилирования

4.5 Вольт-фарадные исследования гетероструктур 1гЮаМ/ОаМ. Асимметрия наблюдаемых концентрационных профилей основных носителей заряда, порождаемая поляризацией

4.5.1 Вольт-фарадная характеризация двойных гетероструктур ОаЫЛпОаН/ОаЫ

4.5.2 Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с КЯ 1пОаМ/СаЫ

Выводы по главе 4:

Заключение

Список условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследования светоизлучающих гетероструктур с квантовыми ямами, ориентированными в полярных и неполярных направлениях»

Введение

Актуальность

Полупроводниковые структуры, в состав активной области которых входят квантово-размерные объекты, такие как квантовые ямы (КЯ), проволоки и точки, составляют основу современной наноэлектроники и фотоники. Светоизлучающие твердотельные структуры широко используются в различных областях человеческой деятельности для освещения, передачи информации, в биологических и медицинских целях и т.д. Самым масштабным применением и, следовательно, перспективным рынком для светоизлучающих структур является освещение, а с открытием возможности создавать яркие источники света на основе твердых растворов нитридов буквально за одну декаду произошла революция в этой области.

Соединения А11^ обладают уникальной совокупностью свойств: имеют прямую зонную структуру во всем диапазоне составов, а изменение ширины запрещенной зоны с запасом перекрывает диапазона энергий видимого излучения [1]. Яркость структур на основе нитридов довольно высока, несмотря на вынужденно малую ширину квантовых ям (не более 3 нм) [2]. В настоящее время такие структуры, выращенные в направлении [0001] на гетероэпитаксиальных подложках лежат в основе промышленного производства светоизлучающих диодов (СИД) синего и белого свечения, сохраняя при этом большое количество нерешенных проблем по увеличению эффективности, а одной из главных задач является охвата всего энергетического спектра видимого излучения путем изменения состава активного излучающего слоя.

Квантовые ямы в структурах на основе Ш-нитридов, изготовленные в направлении [0001], обладают сильным встроенным электрическим полем [1] (и квантово-размерным эффектом Штарка [3]), которое препятствует эффективному перекрытию волновых функций электронов и дырок, значительно уменьшая квантовый выход прибора. Использование тонких КЯ 1пОа1Ч/ОаЫ увеличивает степень перекрытия волновых функций, но снижает накопленный в КЯ заряд и

заставляет проводить сильное легирование барьеров, что ведет к увеличению вероятности безызлучательной Оже-рекомбинации.

Выращивание гетероструктур в полуполярных или неполярных направлениях полностью или частично убирает встроенное электрическое поле в КЯ [4], что, как показано в настоящей работе, дает потенциальную возможность существенно увеличить ширину ямы 1пОаМ/Оа1М, при уменьшении уровня легирования в барьере, что, очевидно, будет сопровождаться сокращением вероятности Оже-рекомбинации.

Таким образом, являются актуальными экспериментальные исследования и моделирование параметров электронного спектра гетероструктур на основе А1п-Н, выращенных в различных кристаллографических направлениях, с целью более глубокого понимания физики происходящих в них процессов и оптимизации геометрии активной области светоизлучающих гетероструктур 1пОаМ/Са1Ч.

Большое количество КЯ в активной области, вследствие электростатического взаимодействия зарядов, оказывает влияние на эффективность светоизлучающих структур. В работе детально рассматривается данная проблема, и предлагаются рекомендации по оптимальному дизайну активной области с МКЯ для обеспечения их наиболее эффективного заполнения носителями заряда и повышения вероятности излучательной межзонной рекомбинации.

В сложившихся условиях быстрого развития технологии и, как следствие, перманентного создания новых структур актуальной является проблема их диагностики как на стадии разработки, так и в процессе контроля качества на различных этапах производства. Развиваемые в настоящей работе методы спектроскопии адмиттанса являются одними из наиболее информативных и конкурентоспособных неразрушающих методов диагностики полупроводниковых наногетероструктур [5]. Требуя относительно несложной приборной базы, спектроскопия адмиттанса представляет собой мощный исследовательский инструмент, позволяющий получать информацию о распределении свободных

носителей заряда по структуре, определять энергетические характеристики наблюдаемых центров захвата и эмиссии и судить об их природе.

Для расширения диагностических возможностей спектроскопии адмиттанса нами используется математическая обработка экспериментальных данных, численное моделирование энергетического спектра и распределения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниковых гетероструктурах. Например, методом сопоставления наблюдаемого в эксперименте и моделируемого профилей носителей заряда определяется разрыв зон на гетерогранице. Расчет параметров энергетического спектра гетероструктур, таких как энергии связанных в КЯ состояний, соответствующие им волновые функции, энергии межзонных переходов и их вероятности, позволяет повысить информативность спектроскопии адмиттанса и использовать данный метод на стадии проектирования полупроводниковых устройств.

Таким образом, в настоящей работе решались задачи по развитию и адаптации методов спектроскопии адмиттанса, в частности вольт-фарадных характеристик в широком диапазоне температур, для исследования нитридных наногетероструктур с КЯ, ориентированных в полярных, полуполярных и неполярных направлениях.

Основными объектами исследования являлись гетероструктуры InGaN/GaN и ¡пОаЛв/ваА^ с одиночными и множественными квантовыми ямами разной толщины и разного состава твердых растворов, а также полупроводниковые двойные гетероструктуры 1гЮа>Т/ОаК.

Основная цель диссертационной работы - систематические вольт-фарадные исследования в широком диапазоне температур, моделирование и численный расчет спектра электронов и дырок гетероструктур с одиночными и множественными квантовыми ямами 1пОа1чГЛЗаМ и 1пОаАз/ОаАз и выработка на этой основе научного подхода к построению эффективного дизайна активной области светоизлучающих наногетероструктур.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие

задачи:

- модернизация аппаратно-программного комплекса измерений адмиттанса на базе криогенной зондовой станции;

- создание программного обеспечения для расчета зонной структуры, реального и наблюдаемого концентрационных профилей носителей заряда в системах с МКЯ с учетом электрических полей, обусловленных поляризованным состоянием КЯ и барьеров, в условиях приложенного смещения и в широком интервале температур;

- моделирование энергетических диаграмм электронной и дырочной подсистем структур с КЯ на основе 1пхОа1_х]\Г/ОаМ различного состава и ширины с учетом эффектов поляризации;

- определение влияния параметров (кристаллографическое направление роста слоев, ширина ямы, состав) гетероструктур с КЯ 1пОаЫ/ОаМ на вероятности межзонных переходов;

- расчет составляющих векторов спонтанной и пьезоэлектрической поляризаций в МКЯ 1пхОа1.хШ]&К при различной кристаллографической ориентации слоев активной области, их ширины и состава;

- анализ концентрационных профилей носителей заряда, полученных в широком диапазоне температур из вольт-фарадных характеристик структур с КЯ ЫОаАэ/ОаАз;

- определение влияния температуры и параметров структуры - ширины барьеров и концентрации легирующей примеси - на величину накапливаемого заряда в легированных структурах с МКЯ по результатам эксперимента и моделирования;

- анализ поведения уровней размерного квантования в структуре с КЯ ЫСаАз/ваАз при изменении температуры и частоты, анализ результатов вольт-фарадных измерений в условиях отклонения от режима квазистатики;

- изучение особенностей вольт-фарадного профилирования структур с КЯ ГпОаШЗаМ, ориентированных в полярном и полуполярном направлениях.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что методами адмиттансной спектроскопии в диапазоне температур от комнатных до криогенных изучены особенности поведения наблюдаемых в эксперименте профилей распределения концентрации носителей заряда в структурах с квантовыми ямами, связанные с наличием встроенных в гетероструктуру поляризационных полей.

Экспериментально обнаружено, подтверждено численным расчетом и объяснено уменьшение накопленного заряда в центральных квантовых ямах структур с множественными квантовыми ямами. Выявлена степень влияния основных параметров - концентрация примеси, ширина барьера и температура -на проявление наблюдаемого эффекта. Эксперименты и моделирование проведены в диапазоне температур 10...300 К.

Предложен корректный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при заглублении уровней размерного квантования с понижением температуры. Интерпретация основана на сопоставлении времени эмиссии носителей заряда с уровня квантования и полупериода вынуждающего сигнала.

При помощи вольт-фарадного профилирования и моделирования параметров полупроводниковой структуры прослежена модификация уровня размерного квантования КЯ ГпОаАзЛЗаАз с изменением температуры.

Результаты расчета электрических полей, вызванных эффектом поляризации, применены к моделированию энергетического спектра и вольт-фарадных характеристик легированных наногетероструктур с различной кристаллографической ориентацией, содержащих одиночные и множественные КЯ 1пОаМЛЗаМ. Расчет осуществлен на основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера в условиях приложенного к структуре смещения.

Обнаружены и проанализированы особенности вольт-фарадного профилирования структур с КЯ InGaN/GaN в поляризованном состоянии при их ориентации в различных кристаллографических направлениях.

Практическая значимость заключается в следующем:

Модернизирован исследовательский автоматизированный комплекс для измерений спектров адмиттанса полупроводниковых наноструктур на базе LCR-метра Agilent Е4980А, контроллера температуры LakeShore 336 и гелиевого криостата замкнутого цикла Janis CCR-10-2-(2CXKEL-4PORTS). Комплекс позволяет проводить адмиттансные исследования в диапазоне температур 15...475 К, напряжений смещения ±40 В и частот тестового сигнала 20 Гц...2 МГц.

Разработано программное обеспечение для расчета электрических полей, возникающих в результате спонтанной и пьезо-поляризации, в многослойных гетероструктурах InGaN/GaN в зависимости от состава, кристаллографического направления и толщин слоев.

Представлен детальный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при пониженных температурах. Объяснены особенности поведения наблюдаемого концентрационного профиля носителей заряда в гетероструктуре с КЯ как следствие модификации положения уровней размерного квантования от температуры и запаздывания их перезарядки по отношению к периоду вынуждающего сигнала.

Показано, что центральные квантовые ямы в системе МКЯ накапливают меньший заряд вследствие их экранирования крайними КЯ. Выработаны практические рекомендации по оптимизации взаимного расположения квантовых ям в активной области светоизлучающей гетероструктуры с учетом ширины барьеров и степени их легирования.

Показано, что использование гетероструктур с квантовыми ямами InGaN/GaN, ориентированными в полуполярных и неполярных кристаллографических направлениях, полностью или частично убирает встроенное электрическое

поле в КЯ и дает потенциальную возможность значительно увеличить ширину ямы МЗаКГЛЗаМ при уменьшении уровня легирования в барьере, увеличении заряда КЯ и сокращении вероятности Оже-рекомбинации.

Изучены особенности вольт-фарадного профилирования структур с КЯ 1пОа]чГ/ОаЫ, ориентированных в полярном и полуполярном направлениях. Показаны отличия от профилирования КЯ без встроенных полей и приведена корректная интерпретация наблюдаемых концентрационных профилей носителей заряда. Показана возможность определять величину встроенных в гетероструктуру полей непосредственно из экспериментальных вольт-фарадных характеристик.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Ориентирование квантовых ям 1пОа]Ч/ОаК вдоль неполярных и полуполярных направлений полностью или частично снимает ограничения по ширине квантовой ямы, накладываемые поляризацией. Это позволяет существенно снизить концентрацию примеси в барьерах и уменьшить темп Оже-рекомбинации; в частности, ориентирование вдоль полуполярного направления [1122] в системе Ino.15Gao.85N/GaN дает возможность увеличить ширину КЯ с 2.5 до 6.5 нм с сохранением вероятности основного межзонного перехода на уровне Р = 0.55.

2. В гетероструктурах с МКЯ имеет место уменьшение заряда в центральных квантовых ямах по сравнению с крайними вследствие электростатического взаимодействия зарядов квантовых ям. Эффект усиливается с уменьшением ширины барьеров и концентрации носителей заряда в них, что необходимо учитывать при проектировании активной области светоизлучающих структур с МКЯ МаШлаК

3. В вольт-фарадных характеристиках гетероструктур с квантовыми ямами, когда время эмиссии электронов с уровня размерного квантования не является пренебрежимо малой величиной по сравнению с полупериодом вынуждающего сигнала, наблюдается отход от квазистатичности измерений, что влечет снижение доли эмиттируемых из квантовой ямы носителей заряда и возникновение зависимости ширины области объемного заряда от частоты. Следствием является

сдвиг наблюдаемого положения пика КЯ на концентрационном профиле и его зависимость от частоты тестового сигнала.

4. Профиль концентрации носителей заряда, полученный методом вольт-фарадных характеристик в структуре с КЯ InGaN/GaN, находящейся в поляризованном состоянии, зависит от направления вектора поляризации и не оказывается зеркально-симметричным при инверсии направления этого вектора. Результаты работы использованы при выполнении: Гос. контрактов № 02.740.11.0213, № 14.В37.21.0338, № П890 (ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.), комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства (Договор № 13.G25.31.0040 в рамках Постановления Правительства РФ № 218). Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и школах:

• Зубков, В.И. Адмиттансная спектроскопия как метод исследования релаксационных процессов в квантово-размерных структурах [Текст] / В.И. Зубков, О.В. Кучерова, Т.А. Орлова, И.Н. Яковлев // 22-я Международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах», г. Воронеж, 14-17 сентября 2010 г. - Воронеж, 2010.- С. 201-202.

• Zubkov, V.l. Admittance technique for diagnostics of heterostructures with multiple quantum wells InGaN/GaN [Адмиттансная техника для диагностики гетероструктур с множественными квантовыми ямами InGaN/GaN] / V.l. Zubkov, O.V. Kucherova, A.V. Solomonov A.V. Troshin, I.N. Yakovlev // Proceedings of 3rd International Workshop on Nanotechnology and Application IWNA 2011, November 10-12, 2011, Vung Tau, Vietnam. - Vung Tau, 2011. -P.457-458.

• Зубков, В.И. Разработки ресурсного центра СПбГЭТУ для диагностики промышленных гетероструктур для синих, белых и зеленых светодиодов [Текст] / В.И. Зубков, О.В. Кучерова, A.B. Соломонов, И.Н. Яковлев // 8-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алюминия:

структуры и приборы», г. Санкт-Петербург, 26-28 мая 2011 г. - Санкт-Петербург, 2011. - С. 121-122.

• Яковлев, И.Н. Комплексные измерения распределения электрофизических параметров светоизлучающих структур по пластине диаметром 2" на криогенной зондовой станции [Текст] / И.Н. Яковлев, В.И. Зубков, О.В. Кучерова, В.Н. Черкасова // 9-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы», г. Москва, 13-15 июня 2013 г.-Москва, 2013. - С.184-185.

• Ермачихин, A.B. Анализ аномального заполнения множественных квантовых ям в системе InGaAs/GaAs методами спектроскопии адмиттанса [Текст] / A.B. Ермачихин, В.И. Зубков, О.В. Кучерова, В.Г. Литвинов, В.Н. Черкасова, И.Н. Яковлев // 11-я Российская конференция по физике полупроводников, г. Санкт-Петербург, 16-20 сентября 2013 г. - Санкт-Петербург, 2013.-С. 431.

• Зубков, В.И. Анализ поведения уровней размерного квантования в квантовых ямах методами вольт-фарадного профилирования [Текст] / В.И. Зубков, И.Н. Яковлев, В.Г. Литвинов, A.B. Ермачихин, О.В. Кучерова, В.Н. Черкасова // Всероссийская молодежная школа-семинар «Диагностика материалов и наноструктур», г. Рязань 21-25 октября 2013 г. - Рязань, 2013.-С. 128-132.

• Кучерова, О.В. Разработки ресурсного центра «Физика твердого тела» СПбГЭТУ. Новое оборудование для диагностики полупроводниковых наногетероструктур и приборов на их основе [Текст] / О.В. Кучерова, В.И. Зубков, И.Н. Яковлев, Д.С. Фролов, A.B. Зубкова // Всероссийская молодежная школа-семинар «Диагностика материалов и наноструктур», г. Рязань 21-25 октября 2013 г. - Рязань, 2013,- С. 10-21.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 статьи из списка ВАК, одна статья принята в печать, опубликованы материалы трудов 7 международных и российских научных конференций. Основные положения защищены 1 патентом на способ измерения и 2 свидетельствами о регистрации программ на ЭВМ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка используемой литературы, включающего 89 наименований. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок и 7 таблиц.

1.Полупроводниковые твердые растворы АШ1Ч, их основные свойства. Методы расчета встроенных полей и энергетических диаграмм

1.1 Основные свойства соединений АШК и полупроводниковых твердых растворов на их основе

1.1.1 Актуальность полупроводниковых нитридов для современной фотоники

Попытки создать устройства на основе нитридов начались более 40 лет назад. В 1971 году авторы [6] представили первый светоизлучающий диод на основе ваК. Однако большинство ранних исследовательских программ были приостановлены из-за фундаментальных трудностей, связанных со свойствами материала. Вследствие отсутствия подходящей технологии для производства объемных подложек ва]М, эпитаксия проводилась на гетерокристаллических подложках с сильным рассогласованием постоянных решеток. В итоге получающиеся гетероэпитаксиальные пленки обладали высокой плотностью дефектов и плохой морфологией поверхности, а высокий фоновый уровень легирования и-типа в сочетании с большой энергией ионизации акцепторов не давали возможности роста материала р-типа.

Только в середине 1980 годов благодаря работам Акасаки, Амано и Накамуры эти проблемы начали решаться. Использование A1N [7] или GaN [8] зародышевых слоев позволило выращивать высококачественные GaN пленки на сапфировых подложках методом MOCVD. Первый я-GaN/AlGaN транзистор был продемонстрирован Каном [9] в 1993 г. Следующим важным шагом было успешное получение GaNр-типа, легированного Mg [10]. В 1992 г. Накамура [11] продемонстрировал технологию активации магния при помощи термического отжига в атмосфере азота, что позволило создать полупроводниковый GaN р-типа. Значительного успеха Накамура со своей группой достигли в 1995 г. с созданием первого лазерного диода на основе нитрида галлия, способного работать в непрерывном режиме при комнатной температуре на длине волны 417 нм [12]. Вскоре после этого Nichia [13] предложила первые коммерческие диоды и лазерные диоды на основе нитридов. А получение в 1997 г. высококачественных пленок InGaN было третьим определяющим шагом на пути к производству светоизлучающего диода InGaN/GaN высокой яркости [14].

Синие, белые (с использованием люминофора) и зеленые светодиоды на основе нитридов сегодня широко используются в освещении, полноцветных дисплеях, светофорах и т.д. Нитридные лазерные диоды также являются неотъемлемыми компонентами DVD-плееров высокого разрешения. Многообещающими областями применения являются печать, сенсоры, связь и медицинское оборудование. Однако, несмотря на впечатляющие достижения исследователей, существует острая необходимость более глубокого понимания физических процессов, происходящих в устройствах на основе нитридов. Применение комплексных экспериментальных исследований современными диагностическими методами и численное моделирование может помочь в изучении этих процессов и дать количественное соответствие между свойствами материала и характеристиками устройства.

1.1.2 Особенности технологии твердых растворов на основе III-нитридов

Выдающиеся характеристики приборов, получаемых на основе нитридов, равно как и сложности в их изучении и изготовлении, обусловлены их уникальными кристаллическими свойствами. В зависимости от состава раствора Ы^а^И ширина запрещенной зоны варьируется от 0.7 эВ до 3.5 эВ, покрывая с запасом весь энергетический диапазон видимого излучения.

В то время как такие распространенные полупроводниковые соединения как ваАв и 1пР выращиваются в кристаллической системе цинковой обманки, нитридные кристаллы для приборных применений растут в гексагональной кристаллической системе (рисунок 1.1).

|Оа

Рисунок 1.1 - Кристалл вюрцита с постоянными решетки а и с. Структура формируется из двух связанных гексагональных подрешеток атомов ва и N.

Гексагональная кристаллическая структура определяет наличие встроенных электрических полей, обусловленных спонтанной и пьезоэлектрической поляризациями. В качестве подложек для роста эпитаксиального GaN обычно

используют сапфир или карбид кремния. Постоянные решеток этих материалов составляют 0.476 нм и 0.308 нм, соответственно, что сильно отличается от постоянной решетки GaN (а = 0.319 нм); только с недавнего времени стали доступны объемные подложки GaN [1]. Сильное рассогласование постоянных кристаллической решетки подложки и эпислоя приводит к большому количеству дислокаций в нитридных структурах, причем плотность дислокаций более чем на 5 порядков превышает плотности в структурах на основе других полупроводниковых растворов. Заметим, однако, что наличие такого количества дефектов не оказывает решающего влияния на эффективность источников излучения на основе GaN. Причина этого до конца не изучена.

Другое уникальное, в негативном понимании, свойство нитридов - большая энергия активации основного акцептора Mg (-170 мэВ). Из-за этого требуется высокая плотность легирования - порядка 1019 см"3 - для достижения

1 о "1

концентрации свободных дырок на уровне 10 см" . Большая концентрация примеси является причиной исключительно низких значений подвижности дырок - порядка 10 см2-В"1-с"1. С другой стороны, высокое значение подвижности электронов в GaN (до 2000 см -В" -с" ) и высокое пробивное поле (более 3 МВ/см) являются преимуществами для применения в высокочастотной электронике и силовых приборах. Теплопроводность GaN более чем в три раза выше, чем GaAs.

1.1.3 Спонтанно-поляризованное состояние в III-V нитридах

Среди III-V полупроводников нитриды являются единственными соединениями, которые обладают состоянием спонтанной поляризованности (spontaneous polarization), (Р5Р) [1, 15], которая отсутствует в других широко используемых в оптоэлектронике полупроводниках, таких как GaAs и InP. Это свойство оказывается критическим для практического применения, так как снижает квантовую эффективность оптоэлектронных устройств на основе структур с квантовыми ямами. Таким образом, расчет и контроль Р$р становится неотъемлемой частью технологического развития электронных устройств,

например, лазеров, светоизлучающих диодов, транзисторов с высокой подвижностью электронов (High Electron Mobility Transistor).

В природе существует два типа материалов, обладающих свойством спонтанной поляризации: ферроэлектрики и пироэлектрики. В ферроэлектриках направление спонтанной поляризации может быть изменено приложением достаточно сильного внешнего электрического поля. Этот эффект, известный как гистерезис, важен в практическом применении и позволяет осуществлять точное измерение Р$р. В пироэлектриках, к которым относятся твердые растворы нитридов, спонтанная поляризация не может быть измерена таким способом, так как ее направление и ориентация не изменяются под действием внешних воздействий и всегда параллельны оси низкой симметрии кристалла, которая называется пироэлектрической осью кристалла. После того, как GaN приобрел важное значение для технологического применения, были приложены большие усилия для исследования явления спонтанной поляризации и сделан значительный шаг в теории твердого тела. Созданная теория носит название Modern Theory of Polarization (MTP) [16], иногда она отождествляется с фазовым методом Берри (Berry's phase method). Теория давала возможность простого расчета Р5Р, с достаточной точностью для первых исследований.

В кристаллах вюрцита пироэлектрическая ось параллельна направлению [0001], и вектор спонтанной поляризации ориентирован в этом же направлении. Постоянная поляризация в пироэлектриках является внутренним свойством, обусловленным природой химической связи, а именно, тем, что в твердом теле геометрические центры отрицательных зарядов (электронов) не совпадают с центрами положительных зарядов (ядер). Это означает, что в пироэлектриках атомные связи между соседними атомами не эквивалентны, и объясняет, почему в большинстве полупроводников отсутствует спонтанная поляризация. Тетраэдрические полупроводники с кубической структурой имеют четыре эквивалентные связи, характеризующиеся sp3 -гибридизацией, о чем свидетельствует трехкратно вырожденный потолок валентной зоны в точке Г. В таком случае центр заряда электронов совпадает с положением его ядра. В

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Яковлев, Илья Николаевич, 2014 год

Список литературы

[1] Piprek J. Nitride Semiconductor Devices Principles and Simulation / Edited by Joachim Piprek. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007. - 497 p.

[2] Speck J.S. Nonpolar and semipolar group III nitride-based materials / Speck J.S.

Chichibu S.F. // MRS Bulletin. - 2009. - Vol. 32. - P. 304-212.

[3] Takeuchi T. Determination of piezoelectric fields in strained GalnN quantum wells

using the quantum-confined Stark effect / Takeuchi Т., Wetzel. C., Yamaguchi S., Sakaki H., Amano H., Akasaki I. // Appl. Phys. Lett. - 1998. - Vol. 73 - P. 1691-1693.

[4] Nakamura S. Nonpolar and semipolar Ill-nitride light-emitting diodes: achievements

and challenges / Nakamura S., DenBaars S.P., Mishra U.K. // IEEE Trans, on El. Dev. - 2010. - Vol. 57. - P. 88-100.

[5] Зубков, В.И. Диагностика полупроводниковых наногетероструктур методами

спектроскопии адмиттанса / Зубков В.И. - СПб.: Изд-во «Элмор», 2007. -220с.

[6] Pankove J. I., Miller E. A., Berkeyheiser J. E. // RCA Rev. - 1971. Vol. 32. - P.

383.

[7] Amano H. Metalorganic vapor phase epitaxial growth of a high quality GaN film

using an A1N buffer layer / Amano H., Sawaki N., Akasaki I. Toyoda. T. // Appl. Phys. Lett. - 1986. - Vol. 48 - P. 353.

[8] Nakamura S. GaN Growth Using GaN Buffer Layer / Nakamura S. // Jpn. J. Appl.

Phys. - 1991. - Part 2 - Vol. 30. - P. L1705-L1707.

[9] Khan M. A. High electron mobility transistor based on a GaN-AlxGal-xN heterojunction / Khan M. A., Bhattarai A., Kuznia J. N. Olson D. T. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 63. - P. 1214-1215.

[10] Amano H. P-Type Conduction in Mg-Doped GaN Treated with Low-Energy Electron Beam Irradiation (LEEBI) / Amano H., Kito M., Hiramatsu K., Akasaki. I. Jpn.//J. Appl. Phys. - 1989-Part l.-Vol. 28.-P. 2112.

[11] Nakamura S. Thermal Annealing Effects on P-Type Mg-Doped GaN Films / Nakamura S., Mukai T., Senoh M. Iwasa. N. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1992. - Part 1 -Vol. 31. - P. L139-L142.

[12] Nakamura S. InGaN-Based Multi-Quantum-Well-Structure Laser Diodes / Nakamura S., Senoh M., Nagahama S., Iwasa N., Yamada T., Matsushita T. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 35. - P. L74-L76.

[13] URL: www.nichia.com

[14] Nakamura S. Candela-class high-brightness InGaN/AlGaN double-heterostructure blue-light-emitting diodes / Nakamura S., Mukai T., Senoh. M. // Appl. Phys. Lett. - 1994.-Vol. 64.-P. 1687.

[15] Bernardini F. Spontaneous polarization and piezoelectric constants of III-V nitrides / Bernardini F., Fiorentini V., Vanderbilt D. // Phys. Rev. - 1997. - Vol. B 56. - P. R10024-R10027.

[16] King-Smith R. D. Theory of polarization of crystalline solids // King-Smith R. D., Vanderbilt D. // Phys. Rev. - 1993. - Vol. B 47. - P. 1651-1654.

[17] Akasaki I. Monemar B. A. /MRS Symposia Proceedings. 1997. - Vol. - 449. P. 923.

[18] Bernardini F. Macroscopic polarization and band offsets at nitride heterojunctions / Bernardini F., Fiorentini V. // Phys. Rev. - 1998. - Vol. B 57. - P. R9427-R9430.

[19] Perdew J. P. Unified Theory of Exchange and Correlation Beyond the Local Density Approximation, in Electronic Structure of Solids '91/ Edited by P. Ziesche and H. Eschrig. Akademie Verlag, Berlin, 1991. - p. 11-20.

[20] Bernardini F. Accurate calculation of polarization-related quantities in semiconductors / Bernardini F., Fiorentini V. and D. Vanderbilt // Phys. Rev. -2001.-Vol. B63.-P. 193201-193204.

[21] Bernardini F. First-principles calculation of the piezoelectric tensor d of III-V nitrides / Bernardini F., Fiorentini V. // Appl. Phys. Lett. - 2002 - Vol. 80. - P. 4145-4147.

[22] Lawniczak-Jablonska K. Electronic states in valence and conduction bands of group-Ill nitrides: Experiment and theory / Lawniczak-Jablonska K., Suski T.,

Gorczyca I., Christensen N. E., Attenkofer K. E., Perera R. C. C., Gullikson E.M., Underwood J. H., Ederer D. L., Liliental Weber Z. // Phys. Rev. - 2000. - Vol. B 61-P. 16623-16632.

[23] Deger C. Sound velocity of Al^Ga^N thin films obtained by surface acoustic-wave measurements / Deger C., Born E., Angerer H., Ambacher O., Stutzmann M., Hornsteiner J., Riha E., Fischerauer G. // Appl. Phys. Lett. - 1998. - Vol. 72. - P. 2400.

[24] Sheleg A.U. Determination of elastic constants of hexagonal crystals from measured values of dynamic atomic displacements / Sheleg A.U., Savastenko V.A. // Inorg. Mater. - 1979. - Vol. 15. P. - 1257-1260.

[25] Zoroddu A. First-principles prediction of structure, energetics, formation enthalpy, elastic constants, polarization, and piezoelectric constants of A1N, GaN, and InN: Comparison of local and gradient-corrected density-functional theory / Zoroddu A., Bernardini F., Ruggerone P. and Fiorentini V. // Phys. Rev. - 2001.- Vol.B 64. - P.045208-045213.

[26] Vanderbilt D. Berry-phase theory of proper piezoelectric response / Vanderbilt D // J. Phys. Chem. Solids. - 2000. - Vol. 61. P. - 147-151.

[27] Ambacher O. Two dimensional electron gases induced by spontaneous and piezoelectric polarization in undoped and doped AlGaN/GaN heterostructures / Ambacher O., Foutz B., Smart J., Shealy J. R., Weimann N. G., Chu K., Murphy M., Sierakowski A. J., Schaff W. J., Eastman L. F., Dimitrov R., Mitchell A., Stutzmann M., J. // Appl. Phys. - 2000. - Vol. 87. - P. 334-344.

[28] Eickhoff M., Schalwig J.,Steinhoff G., Weidemann O., Görgens L., Neuberger R., Hermann M., Baur B., Müller G., Ambacher O., Stutzmann M. // Phys. Stat. Sol. C.- 2003. -Vol. 6.-P. 1908.

[29] Bernardini F., Fiorentini V., Vanderbilt D. // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol.79. -P.3958.

[30] Electronic dielectric constants of insulators calculated by the polarization method / Bernardini F., Fiorentini V. // Phys. Rev. - 1998. - Vol. B 58. P. 15292-15295.

[31] Waltereit P. Nitride semiconductors free of electrostatic fields for efficient white light-emitting diodes / Waltereit P., Brandt O., Trampert A., Grahn H. Т., Menniger J., Ramsteiner M., Reiche M., Ploog K.H. // Nature. - 2000. - Vol. 406. -P. 865-868.

[32] Waltereit P. Growth of m-plane GaN(l 1-00): a way to evade electrical polarization in nitrides / Waltereit P., Brandt O., Ramsteiner M., Trampert A., Grahn H. Т., Menniger J., Reiche M., Uecker R., Reiche P., Ploog К. H. // Phys. Stat. Sol. -2000.-Vol. (a) 180. № l.-P. 133-138.

[33] Park S.-H. Crystal-orientation effects on the piezoelectric field and electronic properties of strained wurtzite semiconductors / Park S.-H., Shun-Lien Chuang // Phys. Rev. - 1999. - Vol. В 59. P. 4725-4737.

[34] Sun D. Strain-Generated Internal Fields in Pseudomorphic (In, Ga)As/GaAs Quantum Well Structures on {111} GaAs Substrates / Sun D., Towe E. // Jpn. J. of Appl. Phys. - 1994. - Vol. 33. Part 1. №. IB. -P. 702-708.

[35] Takeuchi T. Theoretical study of orientation dependence of piezoelectric effects in wurtzite strained GalnN/GaN heterostructures and quantum wells / Takeuchi Т., Amano H., Akasaki I. // Jpn. J. Appl. Phys. - 2000. - Vol. 39. - P.413-416.

[36] Park S.-H. Crystal orientation dependence of many-body optical gain in wurtzite GaN/AlGaN quantum-well lasers / Park S.-H., Chuang S.-L. // Semicond. Sci. Technol. - 2002. - Vol.l7. - P.686.

[37] Romanov A.E. Strain-induced polarization in wurtzite Ill-nitride semipolar layers / Romanov A.E., Baker T.J., Nakamura S., Speck J.S. // J. Appl. Phys. - 2006. -Vol. 100(2).-P. 023522-023522-10.

[38] Slotboom J. W. Computer-aided two-dimensional analysis of bipolar transistors / Slotboom J. W. // IEEE Trans. Electron. Devices. - 1973. - Vol.20. - P. 669.

[39] Pinto M.R. PISCES II: Poisson and continuity equation solver / Pinto M.R., Rafferty C.S., Dutton R.W. // The board of Trustees of the Leland Stanford Junior University. - 1984.

[40] Бахвалов, H.C. Численные методы / Бахвалов H.C. - М. Наука, 1975.

[41] Vasileska D. Computational Electronics / Vasileska D., Goodnick S.M. - USA: Morgan & Claypool, 2006.

[42] Blood, P. The electrical characterization of semiconductors: majority carriers and electron states / Blood P., Orton J.W. - Academic Press, London, 1992. - 692 p.

[43] Берман, JI.C. Емкостные методы исследования полупроводников / Берман J1.C. - Л.: Наука, 1972. - 104 с.

[44] Lang D.V. Deep-level transient spectroscopy: A new method to characterize traps in semiconductors / Lang D.V. // J. of Appl. Phys. - 1974. - Vol. 47. № 7. - P. 3023-3032.

[45] Соломонов, A.B. Емкостная спектроскопия полупроводниковых твердых растворов: монография. / А.В. Соломонов. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000.-134 с.

[46] Кучерова, О.В. Неразрушающая диагностика наногетероструктур с множественными квантовыми ямами InGaN/GaN методом температурной спектроскопии адмиттанса / Кучерова О.В., Зубков В.И., Цвелев Е.О., Яковлев И.Н., Соломонов А.В.// Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2010 - Т.76, №3 - С. 24-28

[47] Oldham W.G. Admittance of p-n junctions containing traps / Oldham W.G., Naik S.S. // - Solid State Electronics - 1972. - Vol. 15. - P. 1085-1096.

[48] Schmalz, K. Characterization of Si/Si 1-xGex/Si quantum wells by space-charge spectroscopy / K. Schmalz, I.N. Yassievich, H. Rticker, H.G. Grimmeiss, H. Frankenfeld, W. Mehr, H.J. Osten, P. Schley, H.P. Zeindl // Phys. Rev. B. - 1994.

- Vol. 50.-N19.- P. 14287-14301.

[49] Об определении параметров глубоких центров в полупроводниках по спектрам НЕСГУ / Зубков В.И., Соломонов А.В., Тодоров М.Т. // ФТП. -1987- Т. 21.- N 9 - С. 1734-1736.

[50] Zubkov, V.I. Voltage-capacitance and admittance investigations of electron states in self-organized InAs/GaAs quantum dots / Zubkov V.I., Kapteyn C.M.A., Solomonov A.V., Bimberg D. // J. of Physics: Condens. Matter. - 2005. - Vol. 17.

- P. 2435-2442.

[51] Зубков В.И. Нестационарная емкостная спектроскопия глубоких уровней в твердых растворах: донорный уровень в GaAS].xPx / Зубков В.И., Пихтин

A.Н., Соломонов A.B. // ФТП. - 1989. - т.23, вып.1. - с.64-67.

[52] Kapteyn, С.М.А. Electron escape from InAs quantum dots / Kapteyn C.M.A., Heinrichsdorff F., Stier О., Heitz R., Grundmann M., Zakharov N.D., Bimberg D., Werner P. // Phys. Rev. В. - 1999. - Vol. 60, N 20. - P. 14265-14268.

[53] Зубков В.И. Прямое наблюдение процесса захвата носителей заряда в массив самоорганизующихся квантовых точек / Зубков В.И., Шулгунова И.С., Соломонов A.B., Geller М., Marent А., Bimberg D., Жуков А.Е., Семенова Е.С., Устинов В.М. // Изв. РАН. Сер. физическая - 2007. - т. 71. № 1. - с. 111.

[54] Кузнецова, А.Н. Характеризация квантоворазмерных структур наноэлектроники неразрушающими методами адмиттанса / А.Н. Кузнецова, О.В. Кучерова, В.И. Зубков, A.B. Соломонов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2008.-№2.-С. 7-13.

[55] Зубков, В. И. Взаимодействие квантовых ям InGaAs/GaAs с дельта-легированными слоями / В. И. Зубков, А. В. Кудрин, О. В. Кучерова, Ю. А. Данилов, Б. Н. Звонков // X Российская конференция по физике полупроводников, г. Нижний Новгород, 19-23 сентября 2011 г. - Нижний Новгород, 2011.-С. 57.

[56] Зубков, В.И. Разработки ресурсного центра СПбГЭТУ для диагностики промышленных гетероструктур для синих, белых и зеленых светодиодов /

B.И. Зубков, О.В. Кучерова, A.B. Соломонов, И.Н. Яковлев // 8-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы», г. Санкт-Петербург, 26-28 мая 2011 г. - Санкт-Петербург, 2011. - С.121-122

[57] Кучерова, О.В. Неразрушающая диагностика наногетероструктур с множественными квантовыми ямами InGaN/GaN методом температурной спектроскопии адмиттанса / О.В. Кучерова, В.И. Зубков // Материалы III Всероссийской конференции по наноматериалам «Нано-2009», г. Екатеринбург, 20-24 апреля 2009 г. - Екатеринбург, 2009. - С. 567-569.

[58] McMahon, H.O. A New Low-Temperature Gas Expansion Cycle [Текст] / H.O. McMahon, W.A. Gifford // Advances in Cryogenic Engineering 5. - New York: Plenum Press, Inc, 1960. - Vol.5 - P.354-372.

[59] Петровская A.H. Вольт-фарадные измерения гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs в диапазоне температур от 10 до 320 К / Петровская А.Н., Зубков В.И. // ФТП. - 2009. - Т. 43. Вып. 10. - С. 1368-1373.

[60] Барановский М.В. Фотоэлектрический метод диагностики гетероструктур InGaN/GaN с множественными квантовыми ямами // Барановский М.В., Глинский Г.Ф., Миронова М.С. // ФТП - 2013. - Т. 47. №1. - С.60-64.

[61] Яковлев И.Н. Комплексные измерения распределения электрофизических параметров светоизлучающих структур по пластине диаметром 2" на криогенной зондовой станции / Яковлев И.Н., Зубков В.И., Кучерова О.В., Черкасова В.Н. // 9-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алю-миния: структуры и приборы», г. Москва, 13-15 июня 2013 г. - Москва, 2013. - С.184-185

[62] Яковлев И.Н. Измерение электрофизических параметров светоизлучающих структур на криогенной зондовой станции / И.Н. Яковлев, В.И. Зубков, О.В. Кучерова, В.Н. Черкасова // Конференция молодых специалистов «Техника и технология современной фотоэлектроники», г. Санкт-Петербург, «ЦНИИ «Электрон». 3-4 апреля 2013 г.

[63] Agilent Technologies Impedance Measurements Handbook: A guide to Measurement Technology and Techniques, Agilent, 2006

[64] Управление автоматизированной системой измерения спектров адмиттанса полупроводников в зависимости от температуры, частоты и приложенного смещения (Автоматизация измерителя адмиттанса): Свид-во о регистрации программы для ЭВМ. Рос. Федерация / Кучерова О.В., Зубков В.И., Петровская А.Н., Яковлев И.Н.; заявитель и правообладатель СПбГЭТУ. №2010615375; выд. 20.08.2010.

[65] Тревис, Дж. Lab VIEW для всех / Тревис Дж. // М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2005.

[66] Питер Б. Lab VIEW: стиль программирования // М.: ДМК Пресс; 2009.

[67] Зубков, В.И. Технология виртуальных инструментов в научных исследованиях: учеб. пособие / Зубков В.И., Соломонов А.В. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001. - 66 с.

[68] Способ определения параметров полупроводниковых структур [Текст]: пат. Рос. Федерация: МПК G 01 R 31/26 / Зубков В.И., Кучерова О.В., Яковлев И.Н.; заявитель и патентообладатель СПбГЭТУ. № 2010125595/28; заявл. 22.06.2010; выд. 25.05.2011.

[69] Зубков, В.И. Автоматизированная установка для емкостных исследований полупроводников на базе МЦЕ-13АМ / Зубков В.И., Соломонов А.В. // Изв. ЛЭТИ. - 1986. - Вып. 365. - С. 97-100.

[70] URL: http://sine.ni.eom/nips/cds/view/p/lang/ru/nid/14124

[71] URL: http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/E3640-900Q 1 .pdf

[72] URL: http://mntl.illinois.edu/equipment/docs/agilent34401auserguide.pdf

[73] Tyagi A. High brightness violet InGaN/GaN light emitting diodes on semipolar (10JJ_) bulk GaN substrates / Tyagi A., Zhong H., Fellows N.N., Iza M., Speck J.S., DenBaars S.P., Nakamura S. // Jpn. J. Appl. Phys. - 2007. - Vol. 46. - P. L129-L131.

[74] Nye J. F. Physical Properties of Crystals / Nye J. F. - New York.: Oxford University Press, 1985. - 329 p.

[75] Christmas U. M. E. Calculation of electric field and optical transitions in InGaN/GaN quantum wells / Christmas U. M. E., Andreev A. D., Faux D. A. // J. Appl. Phys. - 2005. - Vol.98. - P.073522.

[76] Park S.H. Crystal orientation effects on electronic properties of wurtzite InGaN/GaN quantum wells // Park S.H. J. Appl. Phys. - 2002. - Vol.91. - P.9904.

[77] http://gss-tcad.sourceforge.net/gss ug en.pdf

[78] Pinto M.R. PISCES II: Poisson and continuity equation solver / Pinto M.R., Rafferty C.S., Dutton R.W. - USA, U.S. Army Research Office, 1984.

[79] Stern F. Electron energy levels in GaAs-Gai_xAlxAs heterojunctions / Stern F., Das Sarma S. // Phys. Rev. B. - 1984. - Vol. 30(2). - P. 840-848.

[80] Шик, А.Я. Физика низкоразмерны?Г~систем / Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. - СПб.: Наука, 2001.- 160 с.

[81] Sze S.M. Physics of Semiconductor Devices / Sze S.M., Ng K.K. - New Jersey.: John Wiley & Sons, 2007. - 832 p.

[82] Harrison P. Quantum Wells, Wires and Dots: Theoretical and Computational Physics of Semiconductor Nanostructures / Harrison P. - New Jersey.: John Wiley & Sons, 2009. - 564 p.

[83] Zubkov, V.I. Determination of band offsets in strained InGaAs/GaAs quantum wells by C-V-profiling and Schrodinger-Poisson self-consistent simulation / Zubkov V.I., Melnik M.A., Solomonov A.V., Tsvelev E.O., Bugge F., Weyers M., Trankle G. // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70, N 7. - 075312 (1-8).

[84] Зубков, В.И. Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с квантовыми ямами с помощью самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона / Зубков В.И. // ФТП. - 2006. - Т. 40, В. 10. - С. 1236.

[85] Ермачихин А.В. Анализ аномального заполнения множественных квантовых ям в системе InGaAs/GaAs методами спектроскопии адмиттанса / Ермачихин А.В., Зубков В.И., Кучерова О.В., Литвинов В.Г., Черкасова В.Н., Яковлев И.Н. // XI Российская конференция по физике полупроводников, г. Санкт-Петербург, 16-20 сентября 2013 г. - Санкт-Петербург, 2013. -- С. 431.

[86] Берман, Л.С. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках / Берман Л.С., Лебедев А.А. - Л.: Наука, 1981. - 176 с.

[87] Zhang Н. Measurement of polarization charge and conduction-band offset at InxGai.xN/GaN heterojunction interface / Zhang H., Miller E.J., Yu E.T. // Appl. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 84. - P. 4644.

[88] Band bowing and band alignment in InGaN alloys / Moses P.G., Van de Walle C.G. //Appl. Phys. Lett. -2010. - Vol. 96. - P. 021908.

[89] Hurni C.A. Capacitance-voltage profiling on polar Ill-nitride heterostructures / Hurni C.A., Kroemer H., Mishra U.K. Speck J.S. // J. Appl. Phys. - 2012. - Vol. 112.-P. 083704.