Исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн в нелинейных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Куценко, Николай Николаевич

• Куценко, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куценко, Николай Николаевич

Введение.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ АКУСТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН.

2.1. Распространение интенсивных простых волн в нелинейных средах без дисперсии.

2.2. Плотность вероятности синусоидальной волны при распространении в нелинейной среде.

2.3. Плотность вероятности нормальной шумовой волны при большой мощности излучения.

2.4. Плотность вероятности мгновенных значений давления в нелинейных звуковых пучках.

2.5. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ АКУСТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ В ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЕ.

3.1. Закон распределения мгновенных значений акустического давления в параметрической антенне.

3.2. Нормализация закона распределения мгновенных значений акустического давления в параметрической антенне с многокомпонентным сигналом накачки.

3.3. Влияние инородных включений в сплошной среде на плотность вероятности акустического давления параметрической антенны с многокомпонентным сигналом накачки.

3.4. Выводы.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЛИНЕИНОСТИ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ АКУСТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ.

4.1. Выражение для определения нелинейности уравнения состояния на основе изменения плотности вероятности акустического давления акустической волны.

4.2. Аппроксимация плотности вероятности мгновенных значений акустического давления.

4.3. Методика определения функции нелинейности на основе плотности вероятности мгновенных значений акустического давления нелинейных волн.

4.4. Определение методических погрешностей измерения плотности вероятности акустического давления.

4.5. Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ.

5.1. Установка для исследования плотности вероятности акустического давления шумовой волны с нормальным законом распределением.

5.2. Анализ экспериментальных результатов измерения плотности вероятности акустического давления шумовой волны.

5.3. Установка для исследования плотности вероятности акустического давления однокомпонентной волны, волн накачки и волны разностной частоты.

5.4. Анализ экспериментальных результатов, полученных при измерении плотности вероятности акустического давления однокомпонентной волны, волн накачки и волны разностной частоты.

5.5. Определение коэффициента нелинейности по полученным экспериментальным данным.

5.6. Обработка результатов измерений.

5.7. Структура устройства определения нелинейных свойств среды на основе измерения плотности вероятности акустического давления нелинейных волн.

5.8. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн в нелинейных средах»

Нелинейная акустика сформировалась на стыке нескольких наук, именно поэтому довольно трудно дать строгое определение как предмета, изучаемого ею, так и момента ее возникновения и выделения в относительно самостоятельную ветвь. Обычно нелинейной акустикой называют раздел физики, изучающий поведение настолько мощных звуковых и ультразвуковых возмущений (а также различных эффектов, связанных с их распространением), что описание процессов с помощью линейных дифференциальных уравнений становится непригодным [42].

Поскольку здесь приходится иметь дело с нелинейными уравнениями, то принцип суперпозиции их решений нарушается. С физической точки зрения это объясняется тем, что волны начинают влиять друг на друга, т.е. взаимодействовать между собой. Это приводит к появлению ряда новых явлений, порой настолько существенных, что их нельзя считать малыми поправками к линейной теории.

Когда речь шла об одном или нескольких гармонических возмущениях на границе среды, то подразумевалось, что исходный спектр представляет собой совокупность дельта-функций. Точно так же бесконечно узкими считались спектральные линии возникающих в среде гармоник и комбинационных частот. Случай широкого исходного спектра соответствовал импульсному возмущению, форма которого тоже вполне детерминирована.

Вместе с тем естественно применить аппарат нелинейной акустики к анализу распространения случайных звуковых возмущений. Рассмотрение деформации формы начального спектрального распределения, динамики различных нелинейных взаимодействий представляет и здесь несомненный интерес. Важность этих исследований обусловлена в первую очередь наличием реальных источников, являющихся, по существу, источниками шумовых волн. В качестве примеров можно указать на такие явления, как кавитация [46], электрические разряды в воде [48], взрывы, мощные струйные течения [46] и т.д., сопровождающиеся излучением интенсивных шумов. Более того, обычные источники ультразвука, с которыми приходится иметь дело в повседневной лабораторной практике, также не вполне монохроматичны. Несмотря на малую ширину спектральных линий, они имеют все же конечную ширину, что обусловлено наличием амплитудных и фазовых флуктуаций и конечной длительностью реализаций. Случайный характер входного возмущения может существенно повлиять на протекание нелинейных процессов, так что с этим обстоятельством часто нельзя не считаться.

Нужно заметить, что в смежной с нелинейной акустикой области волновых процессов — в нелинейной оптике — статистические явления изучены весьма полно [3]. Математический аппарат здесь во многом более прост, так как из-за сильной дисперсии в оптике возможно оперировать медленно изменяющимися комплексными амплитудами нескольких квазимонохроматичных волн. Относительная простота, а также наличие важных практических приложений стимулировали исследования вопросов статистики мощного лазерного излучения. В настоящее время статистическая нелинейная оптика [3] представляет собой довольно развитую область, результаты которой многократно подвергались экспериментальной проверке.

Статистические явления при распространении волн в нелинейных средах наблюдаются не только в акустике, но и во многих областях физики и техники. Достаточно упомянуть такие, как упругие волны в твердых и жидких средах, поверхностные колебания жидкости, волновые (турбулентные) движения плазмы, нелинейная оптика и электродинамика и др. В различных физических задачах статистическая эволюция волн возникает в результате нестационарности и неоднородностей среды, в которой распространяется волна, а также случайными могут быть источники поля, форма и положение границ раздела и условия приема и регистрации волн. К этим основным статистическим схемам фактически сводится постановка подавляющего большинства линейных и нелинейных задач статистической волновой теории [66, 67]. В акустике проблемы взаимодействия интенсивных шумовых возмущений наиболее интересны в средах без дисперсии, поскольку в этом случае все спектральные компоненты эффективно взаимодействуют друг с другом, что приводит к образованию новых спектральных линий и уширению спектров, а также к формированию универсального вида спектра независимо от характера спектра источника возмущений.

Кроме того достаточный интерес представляет процесс формирования закона распределения мгновенных значений акустического давления в нелинейных волнах. Это связано с тем, что, зная закон распределения, мы можем определять интересующие нас моментные функции. Поэтому в данной работе уделенно основное внимание именно исследованию процессов изменения законов распределения.

Актуальность темы

Известно, что реальные сигналы всегда являются случайными вследствие присутствия большого количества источников шумов в природе. Поэтому они обладают вероятностными характеристиками, которые необходимо всегда учитывать при построении физических моделей.

В задачах адаптивного оптимального приема и обнаружения сигналов одним из важнейших вопросов является получение закона распределения принимаемого сигнала. Кроме того в гидролокации широко применяются флуктуирующие сигналы со случайно модулированными квазипериодическими импульсными посылками, то есть сигналы с искусственно заданными вероятностными характеристиками.

Проблема решения всех этих задач делает исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн крайне актуальным вопросом народного хозяйства, решение которого повысит эффективность использования аппаратуры данного класса.

Целями настоящей работы являются:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование закона распределения мгновенных значений акустического давления в ближнем поле преобразователей накачки параметрических антенн.

2. Исследование нелинейных свойств среды на основе измерения статистических характеристик нелинейных волн.

3. Разработка принципов построения и структуры устройства, предназначенного для определения нелинейных свойств среды.

Для достижения целей исследования решались следующие задачи:

1. Теоретическое исследование плотности вероятности акустического давления нелинейных волн в ближней зоне преобразователей накачки.

2. Теоретическое исследование плотности вероятности акустического давления в нелинейных звуковых пучках.

3. Экспериментальное исследование закона распределения мгновенных значений акустического давления нелинейных волн в средах без дисперсии.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование плотности вероятности акустического давления в параметрической антенне с двухчастотным и многокомпонентным сигналами накачки.

5. Разработка структуры устройства и методики исследования нелинейных свойств среды, основанной на определении статистических характеристик акустических волн.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель плотности вероятности акустического давления нелинейных волн в ближнем поле преобразователей накачки в средах без дисперсии.

2. Показана возможность формирования нормального закона распределения акустического давления в параметрической антенне с многокомпонентным сигналом накачки.

3. Результаты экспериментальных исследований плотности вероятности акустического давления интенсивных волн в нелинейных средах и плотности вероятности акустического давления в параметрической антенне с двухчастотным сигналом накачки.

4. Методика определения нелинейных свойств среды, которая основана на измерении законов распределения акустического давления.

Методы исследования. Теоретические исследования статистических процессов при распространении нелинейных волн основывались на результатах наиболее известных монографий, посвященных данной тематике [16, 28-31]. Теоретическое рассмотрение процессов распространения нелинейных звуковых пучков основывалось на численных методах решения неоднородного волнового уравнения, описанного в [5].

Экспериментальные исследования проводились согласно ОСТ 5-836186 [57] в заглушённом гидроакустическом бассейне кафедры электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного Федерального университета в г. Таганроге. Размеры бассейна составляют: 2,5 м — ширина, 2,5 м — глубина, 4м — длина. В качестве излучателя использовалась гидроакустическая антенна с резонансной частотой 135 кГц (полоса 30 кГц) с площадью излучающей S поверхности 200 см". Для данной антенны ближнее поле равно 10 » — «1.гг.

Таким образом, данное оборудование позволяет провести измерения до з.

Перевод аналогового сигнала в цифровой осуществлялся аналогово-цифровым преобразователем Е20-10, позволяющим дискретизировать сигнал с частотой дискретизации до 10 МГц. Количество разрядов на 1 отсчет 14 бит.

Обработка данных производилась в среде MATLAB. Данный инструментарий был выбран ввиду его удобства при реализации процедур обработки сигналов, наглядности при выводе результатов и большого числа встроенных инструментов (toolbox), позволяющих легко выполнять разнообразные стандартные операции.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получены результаты теоретических и экспериментальных исследований, показывающие связь между асимметрией фаз сжатия и разрежения нелинейных волн с изменением плотности вероятности акустического давления в ближнем поле преобразователей накачки.

2. Впервые показана нормализация закона распределения мгновенных значений акустического давления в параметрической антенне на основе теоретических и экспериментальных исследований.

3. Получено выражение, связывающее изменение плотности вероятности акустического давления с параметром нелинейности.

4. Разработана структура устройства и методика исследования нелинейных свойств среды, основанная на решении обратной задачи преобразования статистических характеристик нелинейных акустических волн.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- в возможности обнаружения неоднородностей и нарушений сплошности среды на основе определения изменения плотности вероятности акустического давления;

- в методике измерения коэффициента нелинейности, которая дает возможность определения нелинейных свойств жидких сред;

- в использовании разработанной методики при решении задач адаптивного обнаружения и классификации гидроакустических сигналов.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены в КБ морской электроники «ВЕКТОР», а также используются в учебном процессе при подготовке студентов в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге.

Апробация работы. Результаты работы представлялись на III Международной конференции в г. Донецке, Украина, на XX конференции Российского Акустического общества (г. Москва), на коференции Экология 2009 (г. Таганрог).

Публикации. За время работы над диссертацией опубликовано 5 работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 133 страницах, иллюстрирована 42 рисунками и содержит 3 таблицы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Список цитированной литературы содержит 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Куценко, Николай Николаевич

5.8. Выводы

На основе сделанных экспериментальных измерений и проведенной обработки полученных сигналов можно сделать следующие выводы:

1) ввиду воздействия нелинейности среды на акустическую волну большой интенсивности происходит нелинейное изменение формы закона распределения акустического давления;

2) основные изменения формы закона распределения, обусловленные нелинейностью среды, происходят в ближней зоне гидроакустической антенны;

3) при увеличении количества частотных компонент в излучаемом сигнале происходит нормализация закона распределения (нормализация ЗР при узкополосном излучении);

4) искажение формы закона распределения ВРЧ в параметрических антеннах практически отсутствует;

5) на основе определения законов распределения мгновенных значений давления акустической волны в двух точках пространства, за счет искажения формы закона распределения становится возможным определение коэффициента нелинейности среды —.

Заключение

В заключении сформулируем основные выводы и результаты работы.

1. На основе анализа теоретической модели распространения простых волн установлено, что закон распределения мгновенных значений акустического давления нелинейных волн изменяется не только за счет образования разрывов, но и вследствие асимметрии фаз сжатия и разрежения.

2. На основе решения волнового уравнения ограниченных пучков установлено, что изменение закона распределения акустического давления в нелинейных звуковых пучках имеет пространственную зависимость.

3. Экспериментально установлено, что появление асимметрии в форме закона распределения акустического давления, обусловленное влиянием нелинейности среды, происходит в ближней зоне гидроакустической антенны.

4. Показана возможность формирования сигнала с нормальным законом распределения акустического давления с использованием параметрических антенн с многокомпонентным сигналом накачки.

5. Экспериментально установлено, что при распространении волны разностной частоты закон распределения мгновенных значений акустического давления практически не изменяется, а его изменение может быть обусловлено только изменением структуры среды

6. Разработана методика определения нелинейных свойств среды, основанная на измерении статистических характеристик акустических волн.

7. Разработана структура устройства и алгоритм обработки данных, которые позволяют технически реализовать предложенную методику определения нелинейных свойств среды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куценко, Николай Николаевич, 2009 год

1. Акуличев В.А., Буланов В.А., Корсков И.В., Попов П.Н. Акустическое зондирование верхнего слоя морской воды в различных районах океана // Подводные исследования и робототехника. — 2006. — №2. — С. 59-71.

2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

3. Ахманов С.А., Чиркин А.С., Статистические явления в нелинейной оптике, Изд-во МГУ, 1971.

4. Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. М.: Наука, 1984.-с. 120.

5. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. М.: Наука. 1982. - (Современные проблемы физики). - 176 с.

6. Блинова Л.П., Колесников А.Е., Ланганс Л.Б. Акустические измерения // М.: Изд-во стандартов, 1971, с. 269.

7. Буланов В.А. Введение в акустическую спектроскопию микронеоднородных жидкостей. Владивосток: Дальнаука. 2001. 280 с.

8. Васильева О.А., Карабутов А.А., Лапшин Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии.—М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.

9. Васильева О.А. Численный анализ на ФОРТРАНе/Под ред. В. В. Воеводина, В. А. Морозова.— М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. — С. 47.

10. И.Виноградова М.Б, Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн: Учебноепособие. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-432 с.

11. Воронин В.А., Кузнецов В.П., Мордвинов Б.Г., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Нелинейные и параметрические процессы в акустике океана. -Ростов на Дону: РостИздат. 2007. 448 с.

12. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Энергетический потенциал многокомпонентного параметрического геолокатора. Материалы к юбилейной конференции "Теория и практика геологогеофизических исследований" . - Геленджик, 1999.

13. Воронин В.А., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Гидроакустические параметрические системы. Ростов на Дону: Ростиздат, 2004. - 400 с.

14. Гривцов В.В. Исследование фазовых характеристик параметрических антенн и создание параметрических излучателей с равномерным фазовым распределением. — Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. JL: ЛЭТИ, 1983.

15. Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -(Соврем, пробл. физики). - 216 с.

16. Гурбатов С. Н., Руденко О. В., Саичев А. И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии: прил. к нелинейной акустике. М. : Физматлит, 2008. - 495 с.

17. Гурский В.В. Исследование характеристик параметрической антенны в режиме излучения модулированных сигналов разностной частоты. — Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. -Л.: ЛЭТИ, 1978 г.

18. Гусев В.А., Руденко О.В. Статистические характеристики интенсивной волны за двумерным фазовым экраном // Акустический журнал. 2006. -том 52. - №1. - С. 30-42.

19. Дьяконов В.П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: COJIOH-Пресс, 2005. — 592 с.

20. Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков / Акустический журнал, 1969. Т. 15, -вып. 1. - С.40-47.

21. Зверев В.А., Калачев А.И. Измерение рассеяния звука звуком при наложении параллельных пучков // Акуст. журнал. — 1968. — Т.114, вып.2. С.214-220.

22. Клячкин В. И. Статистический анализ векторно-фазовых характеристик акустических полей и алгоритмы их регистрации // Акустический журнал. -2004.-том 50.-№4.-С. 516-523.

23. Кобелев Ю.Ф., Островский Л.А. Модели газожидкостной смеси, как нелинейной диспергирующей среды. В кн. Нелинейная акустика. Горький: ИПФ АН СССР, 1978. с. 143-160.

24. Колобаев П.А. Объемное рассеяние звука в мелком море // Вопросы судостроения. Сер. Акустика. 1980. Вып. 14. С 1013-1017.

25. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: «Наука». 1974. 832 с.

26. Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей. Гостехиздат, 1951.

27. Кузнецов В.П. К теории нелинейных волновых процессов. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Акуст. институт., М.: 1971.

28. Кузнецов В.П. Случайные акустические поля в нелинейных средах. Акуст. ж. 1969, т. 15, вып. 4, с. 554-559.

29. Кузнецов В.П. О спектрах интенсивных шумов. Акус. ж. 1970, т. 16, вып. 1, с. 155-156.

30. Кузнецов В.П. Нелинейное распространение шумов. Доклад на VI Всес. акуст. конф. (секция Б). М.: 1968.

31. Кузнецов В.П. Уравнения нелинейной акустики // Акуст. журнал.- 1970. -Т. 16.-Вып. 4. С.548-549.

32. Кузнецов В.П. К теории нелинейных звуковых волн в случайно-неоднородных средах. В кн. Прикладная акустика. Таганрог, 1981, вып. УШ, с.35-42.

33. Кузнецов В.П. О затухании низкочастотного звука в турбулентной среде. Акуст.ж., 1982, т.28, в. 4, с.521-522.

34. Кузнецов В.П. О рассеянии звука температурными неоднородностями в океане ДАН СССР, 1986, т.290, 5, с. 1081.

35. Куценко Н.Н. Исследование изменения закона распределения акустических сигналов в нелинейных средах // Нелинейные акустические системы. Сборник статей. Ростов н/Д: «Ростиздат». - 2008. - с. 134 — 142.

36. Куценко Н.Н. Исследование влияния нелинейности жидких сред на закон распределения мощных акустических волн. // Сборник трудов XX сессии Российского акустического общества. Т. 2. М.: ГЕОС, 2008. - с. 370 -374.

37. Куценко Т.Н. Исследование параметрических антенн с многокомпонентным сигналом накачки. Автореферат диссертации на соискании ученой степени кант. тех. наук. Таганрог, 2000 г.

38. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика сплошных сред, Гостехиздат, 1954.

39. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М. Изд-во «Советское радио» , 1969. 752 с.

40. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М. Л., Изд-во «Энергия», 1967, 432 с.

41. Михайлов И.Г., Шутилов В.А. Об искажении формы ультразвуковой волны конечной амплитуды в различных жидкостях. Акуст. Ж. 6, 340. 1960.

42. Мощные ультразвуковые поля, под ред. Л.Д. Розенберга, «Наука», 1968.

43. Назаров В.Е. Диссипативная акустическая нелинейность поликристаллического цинка // Акустический журнал. 2001. - том 47. -№4.-С. 509-519.

44. Науголных К.А., Рой Н.А., Электрические разряды в воде, «Наука», 1971.

45. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. М.: Наука, 1990. 237 с.

46. Наугольных К.А., Островский Л.А., Сутин A.M. Параметрические излучатели звука // Нелинейная акустика. Теоретические и экспериментальные исследования. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. С. 143-160.

47. Новиков Б.К. Взаимодействие акустических волн и теория параметрических излучателей ультразвука // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. МГУ, 1976.-с.246.

48. Новиков Б.К., Рыбачек М.С., Тимошенко В.И. Взаимодействие дифрагирующих пучков и теория высоконаправленных излучателейультразвука 11 Акуст. Журнал. 1977. - Т.23, вып.4. - С.621-626.

49. Новиков Б.К., Рыбачек М.С., Тимошенко В.И. Амплитудные и пространственные характеристики параметрических излучателей // Прикладная акустика. — Таганрог: ТРТИ, 1976. —Bbin.IV. — С.31-43.

50. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Исследование и разработка гидроакустических антенн и приборов // Нелинейная акустика. — Горький: Институт прикладной физики, 1980. С.31-44.

51. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: «Судостроение», 1981. - с. 264.

52. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение, 1989. - 256 с.

53. ОСТ 5-8361-86. Аппаратура гидроакустическая. Антенны и преобразователи. Методы измерения электроакустических параметров в измерительных бассейнах.

54. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. Издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1968, 368 с.

55. Разработка аппаратуры на основе параметрических антенн для обнаружения, классификации подводных объектов. Отчет (заключительный), №113111, инв. №0286.0094566. Таганрог: ТРТИ, 1985, - T.I, С.80.

56. Руденко О.В. Взаимодействие интенсивных шумовых волн. Успехи физ. наук. 1986, т. 149, в. 3, с. 413-447.

57. Руденко О.В., Гурбатов С.Н., Хедберг К.М. Нелинейная акустика в задачах и примерах: учеб. пособие для студ. вузов. М.: Физматлит, 2007.- 176 с.

58. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. -М.: Наука, 1975.

59. Руденко О.В. , Солуян С.И., Хохлов Р.В. Ограниченные квазиплоские пучки периодических возмущений в нелинейной среде / Акустический журнал, 1970.-Т.19.-Вып. 6. С.871-876.

60. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В. Проблемы теории нелинейной акустики // Акустический журнал, 1974. Т.20. — Вып. 3. — С.449-467.

61. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В. К нелинейной теории параксиальных звуковых пучков // Доклад АН СССР, 1975. Т.225. -Вып.5. - С.1053-1056.

62. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: «Наука», 1966.

63. Рытов С.М., Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику. Часть II Случайные поля, М.: «Наука», 1978.

64. Тарасов С.П. Нелинейное взаимодействие акустических волн в задачах гидролокации // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. ТРТУ, Таганрог, 1998. - С.410.

65. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т.2. Линейные и нелинейные преобразования: Учеб. пособие для вузов. Под ред. В.В. Сизых. — М.: Радио и связь, 2004. 400 с.

66. Филоненко Е.А., Хохлова В.А. Эффекты акустической нелинейности при терапевтическом воздействии мощного фокусированного ультразвука на биологическую ткань // Акустический журнал. 2001. - том 47. - №4. -С. 541-549.

67. Шкловская-Корди В.В., Акустический метод определения внутреннего давления в жидкостях. Акуст. Ж. 9, 107. 1963.

68. Beyer R.T. Parameter of nonlinearity of fluids. J. Acoust. Soc. Am. 32, 719. 1960.

69. Beyer R.T. Nonlinear acoustics. USA: Naval Ship Syst. Command., 1974. 405 P

70. Berktay H.O. A propagation model for parametric sources using rectangular transducers / Proc. 6-th Int. Symp. Nonlin. Acoust. Moscow, 1975.

71. Berktay H.O., Leany D.G. Farfield performance of parametric transmitters // J.Acoust.Soc.Amer., 1974.- №55. P.539-546.

72. Dunn F., Law W., Frizzell L. The nonlinearity parameter B/A of biological media // Proc. X Intern. Symp. Nonlinear Acoust. Kobe (Jap.), 1984. P. 221225.

73. Eller A.J. Improved effeciency in the parametric source / J. Acoust.Soc. Amer., 1975. -№ 58.-P.l 193-1200.

74. Moffett M.B., Mellen R. H., Konrad W. L. Parametric acoustic sources of rectangular aperture / J. Acoust. Soc. Amer., 1978. № 63. - P. 1326-1331.

75. Moffett M.B.Westervelt P.J., Beyer R.T. Large-amplitude pulse propagation a transient effect//J.Acoust.Soc.Amer., 1971. -№49. -P.339-343.

76. Odero D. Calculation of the accurate difference-freguency field of a parametric circular piston / Underwater Acoustics & Signal Processing, 1981, P.219-222.

77. Stewart R.M. Detection of rolling element bearing damage by statistical vibration analysis. J. Mech. Design. Trans. ASME, 1974, vol. 100, N2.

78. Tegowski J., Lubniewski Z. Seabed characterization using spectral moments of the echo signal. — Acta Acoustica united with acustica, vol. 88/5, 2002. P. 623626.

79. Vagle S., Farmer D. The measurements of bubble-size distribution by acoustical backscatters // Journ. Of Atmospheric and Technology. 1992. V.9. No 5. P. 630-664.

80. Voronin V.A., Konovalova S.S., Kutsenko T.N., Tarasov S.P. Investigation of Hydroacoustic Parametric Sub-Bottom Profiler Characteristics. / Conference & Exibition, 13-16 September, 1999. Ocean'99, - Seattle, Washington, 1999.

81. Westervelt P.J. «Parametric acoustic array» // J. Acoust. Soc. Amer., 1963, v. 35, №4, p. 535-537.hi