Исследование внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Руссу Александр Викторович

• Руссу Александр Викторович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Руссу Александр Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Анализ работ по исследованию внутреннего трения древесины

1.2 Состояние свойств древесины и их связь с внутренним напряжением

1.3 Влияние модифицирования на механические свойства древесины

1.4 Модели внутреннего трения и внутренних напряжений

1.5 Техническое оснащение для изучения внутреннего трения натуральной и модифицированной древесины

1.6 Цель и задачи исследований

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ДРЕВЕСИНЫ ОТ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Выводы по 2 главе

3 МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

3.1 Методика получения образцов натуральной и модифицированной древесины и композитов на ее основе для экспериментальной установки

3.2 Экспериментальная установка измерения свободных изгибных колебаний

3.3 Методика проведения экспериментов

3.4 Методика планирования экспериментов и оптимизации результатов

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

4.1 Определение численных характеристик внутреннего трения древесины при динамическом нагружении

4.2 Влияние температуры на величину внутреннего трения

4.3 Влияние влажности на характеристику внутреннего трения древесины

4.4 Влияние ультразвукового поля на характеристику внутреннего трения древесины

4.5 Влияние импульсного магнитного поля на характеристику внутреннего трения древесины

4.6 Влияние модифицирования древесины на характеристики демпфирующих и релаксирующих свойств древесины

4.7 Уравнения регрессии натуральной древесины радиального и тангенциального направлений, и модифицированной древесины радиального и тангенциального направлений

4.8 Экспериментальная проверка модели изменения внутреннего трения на основе принципа суперпозиции Больцмана

4.8.1 Влияние температуры на внутреннее трение натуральной и модифицированной древесины

4.8.2 Влияние влажности, ультразвука и магнитного поля на внутреннее трение натуральной и модифицированной древесины

4.9 Экспериментальная оценка внутреннего трения и внутренних напряжений для древесины, обладающей пороками

4.10 Выводы по 4 главе

5 ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Физические свойства материалов в большей мере определяются их структурной организацией. В связи с этим важно понимание связи структура - свойство. Решение этой задачи имеет фундаментальное древесиноведческое значение и является актуальной задачей для деревоперерабатывающей промышленности: установление природы возникновения внутренних напряжений и демпфирующих свойств, изучение закономерностей образования и развития трещин, исследование механизмов преобразования механической энергии, в том числе акустических превращений; а также вопросы практического получения и применения древесины и композитов на ее основе в различных областях науки и техники.

Изучение особенностей физических свойств древесины осуществляют различными методами, включающими анализ структуры, оптическую и акустическую спектроскопии, термометрические методы, радиоспектроскопию. Особую научную значимость имеют структурно-чувствительные методы исследования, которые позволяют получать информацию об изменениях в материале. К числу таких методов относится и метод внутреннего трения.

Исследование внутреннего трения, особенностей поглощения энергии механических колебаний, нелинейных эффектов, возникающих в древесине в результате механических воздействий, дает возможность получать важную с научной и прикладной точек зрения информацию о строении и свойствах структуры вещества. В некоторых случаях получить эти данные другими методами намного сложнее. Существуют известные корреляции между размерами и свойствами структуры вещества в материалах и внутренним трением, прочностью, упругостью и другими параметрами, которые используются в практических приложениях при разработке новых материалов. В настоящее время

учет этих свойств производят на основе классических критериев предела прочности и модуля упругости.

Таким образом, отсутствие полных и точных представлений о физической природе процессов внутреннего трения и диссипации в древесине препятствуют разработке физического и математического описания закономерностей, а также созданию новых эффективных систем и технологий обработки древесины. Установление взаимосвязи между свойствами внутренних структур материала, получение новых сведений о процессах в структуре вещества и их влиянии на основные макроскопические характеристики материала - является актуальной теоретической и практической задачей древесиноведения.

Диссертационное исследование было выполнено в рамках госбюджетной темы кафедры древесиноведения «Исследование свойств древесины с учетом различных факторов воздействия и технологических процессов деревообработки», утвержденной на 2021-2026гг.

Степень разработанности проблемы.

В нашей стране не сложилась практика систематических исследований в данном направлении, в то время как изучению внутреннего трения в древесине посвящено достаточное количество работ за рубежом: Aramaki M. [1], Choi M. [2], Clan- B. [3], Folz B. [4], Foschi R. [5], Garcia R. [б], Golpayegani A. [7], Hassen M. [S], Hein P. [9], Hopkinson J. [10], Jayamon J. [11], Kimball A. [12], Kohantorabi M. [13], Labonnote N. [14], Legg M. [15], Liang S. [1б], Miao Y. [17], Moon R. [1S], Obataya E. [19], Ono T. [20], Placet V. [21], Roohnia M. [22], Sedik Y. [23], Shiimohammadi M. [24], Sprassmann R. [25], Traorc B. [2б], Yano H. [27], Yin Q. [2S] и др.

В нашей стране этой теме посвящены работы Бяльского Л. А. [б], Головина Ю.И. [29], Григорьева И.В. [30], Никулиной Н.С.[31], Тюрина А.И. [32], Шамаева В.А. [S4].

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является исследование внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине с учетом

влияния температуры, влажности, ультразвука и импульсного магнитного поля. В связи с этим были определены следующие

Задачи исследования:

1. Исследовать влияние температуры, влажности, ультразвука и импульсного магнитного поля на внутреннее трение в натуральной и модифицированной древесине.

2. Установить величину внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине в зависимости от воздействия влажности, температуры и длительности обработки ультразвуковым и импульсным магнитным полем.

3. Разработать физико-математическое обоснование процесса внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине.

4. Провести технико-экономическую оценку методики определения качества натуральной и модифицированной древесины по величине внутреннего трения.

Объектом исследования является внутреннее трение в натуральной и модифицированной древесине.

Предметом исследования являются изменчивость внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине под воздействием физических полей.

Научной новизной обладают:

1. Установлена степень воздействия физических полей на внутреннее трение в натуральной и модифицированной древесине, отличающиеся величиной поглощения механической энергии.

2. Установлена величина внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесине, отличающаяся учетом воздействия на нее температуры, влажности, ультразвука и импульсного магнитного поля.

3. Разработано физико-математическое обоснование процесса внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесины, отличающееся учетом

структуры материала и воздействием физических полей.

6

4. Разработаны рекомендации по использованию методики оценки внутреннего трения, отличающиеся возможностью определения качества натуральной и модифицированной древесины.

Теоретическая значимость заключается в расширении основ теории внутреннего трения однородных изотропных тел положениями для неоднородных и анизотропных тел натуральной и модифицированной древесины, с учетом воздействия температуры, влажности, ультразвука, импульсного магнитного поля.

Практическое значение заключается в разработке методики определения дефектов и связанных с ними внутренних напряжений в натуральной и модифицированной древесине на основе свободно-затухающих изгибных колебаний; разработке основ конструкции технических средств и рекомендаций, обеспечивающих повышение эффективности оценки качества натуральной и модифицированной древесины.

Практические результаты использованы при оценке качества натуральной и модифицированной древесины и проектировании новых конструкций деревообрабатывающих машин в ООО «Модификация» (г. Воронеж, 2023), а также внедрены в учебный процесс Воронежского государственного лесотехнического университета (ВГЛТУ).

Полученные в работе результаты могут быть востребованы в научных центрах и лабораториях, конструкторских бюро, предприятиях инновационного типа, занимающихся разработкой конструкционных и функциональных материалов.

Научные положения выносимые на защиту:

1. Закономерности воздействия физических полей на внутреннее трение в натуральной и модифицированной древесине, позволяющие оценить неоднородность структуры натуральной и модифицированной древесины.

2. Установленная величина внутреннего трения в натуральной и

модифицированной древесине, позволяющая определить ее количественную

оценку в неоднородных материалах с учетом воздействия на температуры,

влажности, ультразвука и импульсного магнитного поля

7

3. Разработанное физико-математическое обоснование процесса внутреннего трения в натуральной и модифицированной древесины, позволяющее определять величину внутреннего трения с учётом структуры материала и воздействия на него физических полей.

4. Разработанные рекомендации по использованию методики оценки трения, позволяющие определять качество натуральной и модифицированной древесины.

Степень достоверности результатов проведенных исследований.

Достоверность результаты работы обеспечена использованием современных методов планирования эксперимента, большим объемом экспериментальных исследований по определению влияния физических полей на внутреннее трение в натуральной и модифицированной древесине с последующей статистической обработкой данных; высоким процентом сходимости результатов теоретических исследований с полученными экспериментальными данными.

Апробация и реализация результатов диссертации. Результаты

исследований были доложены на следующих конференциях, в том числе с

международным участием: международная научная конференция «Разработка

энергоресурсосберегающих и экологически безопасных технологий

лесопромышленного комплекса» (28 сентября 2022); международный форум

«Лесные экосистемы как глобальный ресурс биосферы: вызовы, угрозы, пути

решения в условиях климатических изменений. Forestry - 2022» (29 сентября

2022г.); всероссийская научно-практическая конференция с международным

участием: «Стратегия и перспективы развития агротехнологий и лесного

комплекса Якутии до 2050 г», посвященной 100-летию образования Якутской

АССР и 85-летию Первого президента РС(Я) М.Е. Николаева (17 ноября 2022г.);

II Международная научно-техническая конференция «Состояние и перспективы

развития лесного комплекса в странах СНГ» (08-09.12.2022); всероссийская

научно-практическая конференция «Актуальные проблемы лесного хозяйства и

деревопереработки» ФГБОУ ВО «КНИТУ» Казань (24-28 апреля 2023 г.); девятая

Всероссийской научно-практическая конференция с международным участием

8

«Повышение эффективности лесного комплекса» (25 апреля 2023г.); всероссийской научно-практической конференция молодых ученых и студентов «Энергоресурсосберегающие и экологически перспективные технологии лесного и лесопромышленного комплекса» (25 мая 2023 г.); XVIII международном евразийском симпозиуме «Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века» (20-22 сентября 2023 года); международная научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Новые материалы и перспективные технологии лесопромышленного комплекса» (29 сентября 2023 г.).

Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования. В работе использовались традиционная методология научных исследований и современные методы исследования изгибных колебаний на основе цифрового динамометра.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности 4.3.4. «Технологии, машины и оборудование для лесного хозяйства и переработки древесины» (технические науки): п. 3. Теория и методы воздействия техники и технологий на лесную среду в процессе лесовыращивания, заготовки и переработки древесного сырья и п. 12. Неразрушающие методы и квалиметрическая оценка древесины на корню, в сортиментах, в конструкциях из древесины и древесных материалов.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 16 работ, в том числе 3 в изданиях по перечню ВАК, 2 в базах международного цитирования Scopus, 1 патент.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 112 наименований, представлена на 149 страницах и содержит 53 рисунка, 33 таблицы, 4 приложения.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Глубокие и всесторонние исследования древесины необходимы для совершенствования существующих и создание передовых способов её обработки, основанных на использовании новых технических решений, проектированию конструкций и изделий, усовершенствованию свойств древесины и диверсификация ее использования.

При использовании древесины строительстве следует учитывать, что это растительный полимер, который может иметь некоторые недостатки. Недостатки древесины выявляют при помощи специализированных методов контроля. В расчет принимают как свойства, так и структуру, поскольку все это оказывает влияние на объективность данных контроля. Естественные характеристики древесины также включают неоднородность и анизотропию свойств. При обработке и использовании древесина оказывается под механическим и тепловым воздействием, под влиянием атмосферной влаги и солнечной радиации. Присутствие влаги в древесине также оказывает влияние на экспериментальные данные.

По рассеянию механической энергии в древесине и вообще в твердых телах можно получить информацию о физических механизмах и особенностях строения. Это метод механической спектроскопии. В ряде задач метод механической спектроскопии уникален, так как извлекаемая информация не может быть получена другими методами.

Ультразвуковой метод основан на изменении скорости распространения звуковой волны (механических колебаний). Упругость и плотность материала влияют на скорость звуковой волны в теле. Это позволяет отслеживать неоднородности строения и свойств материала.

Поскольку вещества в той или иной мере ослабляют проникающее действие

рентгеновского излучения, то это нашло применение в методе рентгенографии.

При облучении можно увидеть раннюю и позднюю древесину, сучки, трещины,

10

гниль, клеевые слои для композитов, поскольку эти области или зоны в материале отличаются как по химическому составу, так и по плотности.

Дальнейшим развитием рентгеновского метода является метод компьютерной томографии: результаты поглощения рентгеновского излучения различными зонами материала подвергают специализированному цифровому моделированию. Такой метод повышает наглядность и эффективность обнаружения дефектов.

Магнитно-резонансная томография - это метод изображения внутренней структуры материала при помощи магнитных полей и электромагнитного отклика. Преимущество магнитно-резонансной томография в том, что не используется ионизирующее излучение.

Каждое тело обладает собственным тепловым излучением в области инфракрасного спектра. На этом основано тепловидение. При этом интенсивность теплового потока связана с температурой источника и условиями его рассеивания. Например, такое рассеивание тепла происходит при испарении влаги с поверхности древесины [49].

Одним из методов механической спектроскопии является метод внутреннего трения, связанный с процессами диссипации в веществе.

Внутреннее трение (internal friction) - общее название механизмов превращения упругой энергии в тепловую, и оно играет роль демпфирующего фактора [34]. Понятие демпфирующей способности, зависящей от амплитуды колебаний, или затухание колебаний является синонимом внутреннего трения. Исторически сложилась определенная практика того или иного употребления терминов. Внутреннее трение определяется через добротность. Одной из основных характеристик колебательной системы является добротность, которая определяется отношением энергии, накопленной в колебательной системе, к энергии, которую расходует система за один период колебания [35]. Добротность характеризует качество колебательной системы, потому что чем она больше, тем меньше потери энергии [36]. Добротность Q определяется отношением энергии,

запасенной в колебательной системе к энергии, теряемой за период колебаний.

11

Большая величина добротности материала имеет значение при изготовлении, например, музыкальных инструментов. Обозначается добротность символом Q (от англ. quality factor). Физическая величина внутреннего трения принимается обратной добротности Q'1 (безразмерная величина):

е- =AW, (i.i)

где W - максимальная энергия в заданном объеме, запасенная за один период, Дж,

AW - рассеянная энергия в заданном объеме за один период, Дж.

Внутреннее трение также можно выразить через логарифмический декремент колебаний:

Q~1 = s-, 0.2)

где 5 - логарифмический декремент колебаний, безразмерная величина [34].

Одно из первых упоминаний понятия «внутреннее трение» принадлежит Муну (1859), который исследовал модель трения частиц в жидкости с учетом распространения и затухания звуковых колебаний [18]. Максвелл (1866) посвятил свое рассмотрение свойствам внутреннего трения в газах [37]. Кельвин (1865) обратил внимание на важность изучения внутреннего трения в твердых телах [38]. Изучение затухания колебаний в твердом теле на примере колебаний маятника с целью определения внутреннего трения в числе первых осуществил Пейрс [39].

Следует отметить, что колебания, возбуждаемые в твердом теле, интенсивно затухают, в том числе при отсутствии воздействия внешних сил. Хопкинсон (1873) уделил внимание изучению колебаний струны для определения влияния внутреннего трения на резонанс [10].

Одна из первых теоретических моделей, используемая для описания движения однородной призматической балки, совершающей свободные поперечные колебания, и применяемая для исследования механизмов внутреннего трения, была предложена Тимошенко [9; 40; 41].

Внутреннее трение в твердых телах исследовалось с самого начала в металлах. В этом направлении к настоящему времени сформировались научные школы, как в России [34; 42-46], так и за рубежом [47-52]. Практически так

12

сложилось, что большое внимание уделено телам с кристаллической структурой, и гораздо меньше посвящено исследованию внутреннего трения в аморфных и композитных телах [53].

Данные зарубежной печати указывают, что вопросу исследования внутреннего трения древесины посвящено значительное число публикаций, в то время как в работах отечественных авторов наметилось отставание от общего тренда, поскольку этой теме соответствует малое число работ. Причем все эти работы осуществлялась более 40 лет назад [54].

1.1 Анализ работ по исследованию внутреннего трения древесины

Разные исследователи выражают демпфирующие свойства древесины с использованием разнообразных показателей: внутреннее трение, коэффициент демпфирования, коэффициент потерь, коэффициент качества, логарифмический декремент, тангенс угла потерь. Внутреннее трение (тангенс угла потерь или коэффициент демпфирования) - это термин, используемый для обозначения механизма, который вызывает рассеивание энергии при деформации древесины

[9].

Коэффициент (индекс) демпфирования, величина рассеянной энергии за цикл колебаний, вследствие внутреннего трения зависит от различных факторов, характеризующих древесину, таких как плотность, содержание экстрактивных веществ, зерно, содержание влаги, которая положительно влияет на демпфирование, направление (продольное, тангенциальное и радиальное), и номер моды вибрации [22]. Источники вариаций динамических механических свойств древесины включают расположение ячеек и угол зерен, угол микрофибрилл внутри клеточной стенки, пропорции составляющих полимеров, а также присутствие дополнительных соединений. Хотя в меньших количествах, чем у полимеров, составляющих клеточную стенку, экстрактивные вещества могут оказывать значительное влияние на механические и демпфирующие свойства древесины [7].

Между модулем Юнга (Е) и показателем внутреннего трения (О1-1) существует тесная линейная корреляция. Древесина с более высоким модулем Юнга имеет более низкое внутреннее трение независимо от направления и породы [20, 55].

Изучение упругих свойств материалов вибрационным методом, в том числе исходя из резонансных частот различных видов колебаний с учетом всевозможных модификаций образцов хорошо известно [56]. Особенностью использования колебательных процессов для изучения явлений диссипации заключается в исследовании, как макро характеристик тела, так и микросвойств тонкой структуры [57]. До настоящего времени нет окончательного согласия в вопросе однозначного определения механизма преобразования механической энергии в тепловую в процессе диссипации.

Древесина способна вибрировать под действием внешней ударной силы или периодической силы. После исчезновения внешней силы наступает состояние затухающей вибрации. Амплитуда меняется со временем, так как затухание происходит по приближенно отрицательному экспоненциальному закону. Когда древесина вибрирует, энергия колебаний постепенно затухает из-за внутреннего трения. Скорость затухания колебаний является важным показателем, отражающим акустическую вибрацию древесины [17].

На начальном этапе исследования по определению внутреннего трения были направлены на изучение демпфирующих свойств деревянных элементов, применяемых в строительстве [12]. Авторы использовали образцы длиной 1м для измерения внутреннего трения 18 различных твердых тел, включая древесину клена. Используемый метод заключался в измерении поперечных прогибов конца стержня исследуемого материала, поперечные прогибы которого возникали при вращении стержня, когда его конец отклонялся вниз соответствующими нагрузками на него. Задавались малые амплитуды напряжений, которые возникают в вибрирующем теле. Поскольку при значительном диапазоне напряжений твердое тело приближается к пределу упругости, и внутреннее

трение начинает быстро расти. В экспериментах использовались относительно большие массы материала с целью уменьшить влияние поверхностных эффектов.

При испытаниях было установлено, что внутреннее трение при деформациях ниже предела упругости не подчиняется уравнению вязкости жидкости, согласно которому сила трения зависит от скорости деформации. То есть было выявлено, что, с учетом предела измерений, внутреннее трение не зависит от скорости деформации [58].

В тоже время было обнаружено, что величина внутреннего трения зависит от квадрата амплитуды деформации во время циклов деформации, но не зависит от частоты. Также было установлено, что внутреннее трение очень изменчиво и зависит от термической и механической истории образца в прошлом [12].

При изучении внутреннего трения следует учитывать, что со временем в древесине накапливаются связи, которые после освобождения от нагрузки блокируют резкое восстановленик размеров [59]. В частности, для модифицированной древесины остаточные деформации возникают пропорционально внешней нагрузке и возрастают до некоторой величины на протяжении всего времени испытаний. Как следствие пропитка древесины вызывает снижение доли упругих деформаций, которые быстро убывают во времени [31].

Трещины, вызванные сушкой, являются наиболее важными и серьезными дефектами в процессе сушки древесины. Они увеличивают внутреннее трение, что, соответственно, приводит к увеличению коэффициента демпфирования в древесине [13].

Ряд исследователей сосредоточили свои усилия на проведении испытаний

на свободную изгибную вибрацию изделий реальных размеров, например

деревянных рам, чтобы исследовать как демпфирование, связанное с самим

материалом, так и демпфирование, связанное с соединительным устройством,

таким как гвозди или клей [60]. При изучении натуральной древесины тополя

было зафиксировано значительное увеличение внутреннего трения. Одной из

возможных интерпретаций является влияние в структуре древесины большого

15

содержания лигнина. Некоторые исследователи полагают, что это, вероятно, имеет решающее значение [21, 61].

Для тропических пород характерно, что древесина лиственных пород обладает низким внутренним трением из-за высокого содержания экстрактивных веществ в клеточной структуре [24].

Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что внутреннее трение в тангенциальном направлении выше, чем в радиальном. На внутреннее трение и продольный модуль упругости заметно влияет угол микрофибрилл в слое трахеидных клеток, но эта общая тенденция неприменима ко всем видам [1].

Таблица 1.1 - Логарифмический декремент затухания 3 акустических

колебаний в древесине [33]

Порода Влажность Вид Декремент Автор(ы)

Ж, % колебаний колебаний * 3-104 Нп

Сосна 7 Изгибные 207 В.Д. Никишов (МЛТИ)

Ель 7 Изгибные 222

Ель 8 Изгибные 173-307 ИИ. Пищик (МЛТИ)

Ясень 12 Продольные 330 А.М. Боровиков,

Бук 12 Продольные 366 Н.Н. Дулевский (ЦНИИМОД)

Береза 7 Изгибные 272 В.Д. Никишов (МЛТИ)

Клен 8 Изгибные 219-377 ИИ. Пищик (МЛТИ)

Тополь 12 Изгибные 288 И. Беничак (ГНИИД, Словакия)

-----

Нп - «непер» - отношение двух физических величин, натуральный логарифм которого равен единице)

В таблице 1.1 представлены некоторые практические результаты по определению внутреннего трения (декремента колебаний) для акустических колебаний в древесине. При сравнении значений демпфирования следует тщательно учитывать условия испытаний: влажность, температура окружающей среды, тип древесины, тип нагрузки, ориентации угла зерен, направления нагрузки, начальная частота и амплитуда колебаний [11].

Еще 1980-х годах среди исследователей превалировала точка зрения, что прогнозирование демпфирования исторически было в значительной степени искусством. Затем, 30 лет спустя, отмечено, что положение дел фактически не изменилось [60].

Вязкоупругие свойства древесины заметно различаются в радиальном и тангенциальном направлениях. Тангенциальное направление имеет более низкую жесткость, более высокую температуру размягчения и более высокое внутреннее трение, чем радиальное направление. На сопротивление и податливость древесины при ее сжатии оказывает большое влияние коэффициент внутреннего трения [62].

1.2 Состояние свойств древесины и их связь с внутренним напряжением

В качестве квазиортотропного материала в макроскопическом масштабе древесина имеет разные свойства в продольном (Ь), радиальном (Я) и тангенциальном (Т) направлениях. Важно своевременно обнаруживать внутренние напряжения и дефекты древесины, которые могут поставить под угрозу как здоровье деревьев, так и снизить результативность получения пиломатериалов.

Внутренние напряжения - одно из основных препятствий для интенсификации процессов обработки древесины, которые вызывают растрескивание материала при сушке древесины и коробление изделия при механической обработке. Для эффективного устранения внутренних напряжений и дефектов необходимы методы и инструменты для их точного количественного определения на практике [63].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Руссу Александр Викторович, 2024 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Aramaki M., Bailleres H., Brancheriau L., Kronland-Martinet R., Ystad S. Sound quality assessment of wood for xylophone bars/Journal of the Acoustical Society of America, 2007, V. 121, N 4, C. 2407-2420.

2. Choi M.Y., Park J.H., Kim W.T., Kang K.S. Detection of delamination defect inside timber by sonic IR//Thermosense Xxx : Proceedings of SPIE/ ред. V.P. Vavilov, D.D. Burleigh. - 2008. - V. 6939.

3. Clair B. Evidence that release of internal stress contributes to drying strains of wood, 2012, Vol. 66, No. 3, P. 349-353.

4. Folz B., Filiatrault A. Cyclic analysis of wood shear walls/Journal of structural engineering, 2001, V. 127, N 4, C. 433-441.

5. Foschi R.O. Analysis of wood diaphragms and trusses. Part I: Diaphragms//Canadian Journal of Civil Engineering, 1977, Т. 4, Analysis of wood diaphragms and trusses. Part I, N 3, C. 345-352.

6. Garcia R.A., de Carvalho A.M., de Figueiredo Latorraca J.V., de Matos J.L.M., Santos W.A., de Medeiros Silva R.F. Nondestructive evaluation of heat-treated Eucalyptus grandis Hill ex Maiden wood using stress wave method//Wood Science and Technology, 2012, Vol. 46, No. 1, P. 41-52.

7. Golpayegani A.S., Bremaud I., Gril J., Thevenon M.F., Arnould O., Pourtahmasi K. Effect of extractions on dynamic mechanical properties of white mulberry (Morus alba)//Journal of Wood Science, 2012, V. 58, N 2, C. 153-162.

8. Hassen M.F., Hamdan S., Rahman M.R. Investigation of the Acoustic Properties of Chemically Impregnated Kayu Malam Wood Used for Musical Instrument//Advances in Materials Science and Engineering, 2018, V. 2018.

9. Hein P.R.G., Lima J.T., Gril J., Rosado A.M., Brancheriau L. Resonance of scantlings indicates the stiffness even of small specimens of Eucalyptus from plantations//Wood Science and Technology, 2012, V. 46, N 4, C. 621-635.

10. Hopkinson J. On the effect of internal friction on resonance//The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1873, V. 45, N 299, C. 176-182.

11. Jayamon J.R., Line P., Charney F.A. State-of-the-Art Review on Damping in Wood-Frame Shear Wall Structures/Journal of Structural Engineering, 2018, V. 144, N 12.

12. Kimball A.L., Lovell D.E. Internal Friction in Solids//Physical Review, 1927, V. 30, N 6, C. 948-959.

13. Kohantorabi M., Hossein M.A.A., Shahverdi M., Roohnia M. Vibration Based NDT Methods to Verify Wood Drying Efficiency//Drvna Industrija, 2015, V. 66, N 3, C. 221-228.

14. Labonnote N., Ronnquist A., Malo K.A. Experimental evaluations of material damping in timber beams of structural dimensions//Wood Science and Technology, 2013, V. 47, N 5, C. 1033-1050.

15. Legg M., Bradley S. Measurement of stiffness of standing trees and felled logs using acoustics: A review//The Journal of the Acoustical Society of America, 2016, V. 139, Measurement of stiffness of standing trees and felled logs using acoustics, P. 588-604.

16. Liang S., Fu F. Effect of sensor number and distribution on accuracy rate of wood defect detection with stress wave tomography//Wood research, 2014, V. 59, P. 521-531.

17. Miao Y.Y., Zhong M.L., Liu Z.B., Sun F.L. Analysis of Wood Vibration Energy Attenuation Based on FFT Vibration Signal//Bioresources, 2015, V. 10, N 1, P. 272-281.

18. Moon R., Cayley A. On the theory of internal resistance and internal fric-tion in fluids ; and on the theories of sound and of aus-cultation//Proceedings of the Royal Society of London, 1859, V. 9, P. 223-227.

19. Obataya E., Zeniya N., Endo-Ujiie K. Effects of seasoning on the vibrational properties of wood for the soundboards of string instruments//Journal of the Acoustical

Society of America, 2020, V. 147, N 2, P. 998-1005.

118

20. Ono T., Norimoto M. Anisotropy of dynamic youngs modulus and internal-friction in wood/Japanese Journal of Applied Physics Part 1-Regular Papers Short Notes & Review Papers, 1985, V. 24, N 8, P. 960-964.

21. Placet V., Passard J., Perre P. Viscoelastic properties of wood across the grain measured under water-saturated conditions up to 135 degrees C: evidence of thermal degradation/Journal of Materials Science, 2008, V. 43, N 9, P. 3210-3217.

22. Roohnia M., Hossein M.A., Alavi-Tabar S.E., Tajdini A., Jahan-Latibari A., Manouchehri N. Acoustic properties in arizona cypress logs: a tool to select wood for sounding board//Bioresources, 2011, V. 6, N 1, P. 386-399.

23. Sedik Y., Hamdan S., Jusoh I., Acoustic Properties of Selected Tropical Wood Species//Journal of Nondestructive Evaluation, 2010, V. 29, N 1, P. 38-42.

24. Shirmohammadi M., Faircloth A., Redman A. Determining acoustic and mechanical properties of Australian native hardwood species for guitar fretboard production//European Journal of Wood and Wood Products, 2020, V. 78, N 6, P. 1161-1171.

25. Sprossmann R., Zauer M., Wagenfuhr A. Characterization of acoustic and mechanical properties of common tropical woods used in classical guitars//Results in Physics, 2017, V. 7, P. 1737-1742.

26. Traore B., Brancheriau L., Perre P., Stevanovic T., Diouf P. Acoustic quality of vene wood (Pterocarpus erinaceus Poir.) for xylophone instrument manufacture in Mali//Annals of Forest Science, 2010, V. 67, N 8, P. 7.

27. Yano H., Minato K. Improvement of the acoustic and hygroscopic properties of wood by a chemical treatment and application to the violin parts//Journal of the Acoustical Society of America, 1992, V. 92, N 3, P. 1222-1227.

28. Yin Q., Liu H.-H. Drying Stress and Strain of Wood: A Review//Applied Sciences, 2021, Vol. 11, Drying Stress and Strain of Wood, No. 11, P. 5023.

29. Головин Ю.И., Гусев А.А., Матвеев С.М. От нано- к макромеханическим свойствам древесины через иерархию структуры и размерные эффекты (обзор)//Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая, 2022, Т. 86, N 10, C. 1458-1472.

30. Григорьев И.В., Лабудин Б.В., Тюрина О.Е., Куницкая О.А. Анализ напряженно-деформированного состояния армированных деревянных конструкций при изгибе//Ремонт. Восстановление. Модернизация, 2021, N 5, C. 37-44.

31. Шамаев В.А., Никулина Н.С., Медведев И.Н. Модифицирование древесины: монография. Модифицирование древесины. - 2. - Воронеж: ВГЛТУ, 2022. - 571 с.

32. Тюрин А.И., Головин Ю.И., Гусев А.А., Головин Д.Ю., Васюкова И.А., Юнак М.А. Ползучесть древесины, исследованная методами непрерывного наноиндентирования от нано- до макромасштаба//Письма в журнал технической физики, 2023, Т. 49, N 3, C. 33-36.

33. Чубинский А.Н., Тамби А.А., Варанкина Г.С., Федяев А.А., Чубинский М.А., Швец В.Л., Чаузов К.В. Физические методы испытаний древесины. - СПб.: СПбГЛТУ, 2015. - 125 с.

34. Постников В.С. Внутреннее трение в металлах. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Металлургия, 1974. - 351 с. - Текст.

35. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., Железнецов Н.А. Теория колебаний. - 2-е изд. - Москва: Физматгиз, 1959. - 915 с. - Текст.

36. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов по спец. «Динамика и прочность машин». Теория механических колебаний. - М: Высш. школа, 1980. - 408 с.

37. Maxwell J.C. On the viscosity or internal friction of air and other gases//Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1866, V. 156, P. 249-268.

38. Thomson W. On the elasticity and viscosity of metals//Proceedings of the Royal Society of London, 1865, V. 14, P. 289-297.

39. Peirce C.S. On the Influence of Internal Friction upon the Correction of the Length of the Seconds' Pendulum for the Flexibility of the Support//Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, 1877, V. 13, P. 396-401.

40. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. - Изд. 2-е, стер. -Москва: URSS КомКнига, 2006. - 439 с.

41. Тимошенко С.П., Григолюк Э.И. Прочность и колебания элементов конструкций: Избр. работы. Прочность и колебания элементов конструкций. -Москва: Наука, 1975. - 704 с. - Текст.

42. Головин И.С. Внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 150400 «Металлургия» и специальности 150702 «Физика металлов». Внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов. - Москва: Издательский дом МИСИС, 2012. - 246 с.

43. Криштал М.А., Пигузов Ю.В., Головин С.А. Внутреннее трение в металлах и сплавах. - Москва: Металлургия, 1964. - 245 с. - Текст.

44. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -Москва: Физматгиз, 1960. - 193 с. - Текст.

45. Сергеев Н.Н., Сергеев А.Н. Механические свойства и внутреннее трение высокопрочных сталей в коррозионных средах: монография. Механические свойства и внутреннее трение высокопрочных сталей в коррозионных средах. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. - 429 с. - Текст.

46. Blanter M.S. Internal Friction Data of Crystalline Metals and Alloys (Tables)//Internal Friction in Metallic Materials: A Handbook : Springer Series in Materials Science/ eds. I.S. Golovin, H. Neuhäuser, H.-R. Sinning. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2007. - P. 157-421.

47. Canfield R.H. Internal Friction in Metals//Physical Review, 1928, V. 32, N 3, C. 520-530.

48. Liu X., Thompson E., White B.E., Pohl R.O. Low-temperature internal friction in metal films and in plastically deformed bulk aluminum//Physical Review B, 1999, V. 59, N 18, P. 11767-11776.

49. Nowick A.S. Internal friction in metals//Progress in Metal Physics, 1953, Vol. 4, P. 1-70.

50. Pal'-Val' P.P., Pal'-Val' L.N. Low-temperature internal friction and nanostructured metal stability//Metal Science and Heat Treatment, 2012, Vol. 54, No. 5, P. 234-238.

51. Read T.A. The Internal Friction of Single Metal Crystals//Physical Review, 1940, V. 58, N 4, P. 371-380.

52. Seeger A. On the theory of the low-temperature internal friction peak observed in metals//The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics, 1956, V. 1, N 7, P. 651-662.

53. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А. Внутреннее трение и внутренние напряжения древесины дуба. - Воронежский государ. лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, 2022. - C. 77-80.

54. Бяльский Л.А. Исследование демпфирующих свойств прессованной древесины применяемой в машинах и механизмах лесной промышленности: Автореферат дис. на соискание ученой степени кандидата технич. наук. (420). Исследование демпфирующих свойств прессованной древесины применяемой в машинах и механизмах лесной промышленности. - Воронеж: б. и., 1972. - 19 с.

55. Ono T., Norimoto M. Study on young modulus and internal-friction of wood in relation to the evaluation of wood for musical-instruments//Japanese Journal of Applied Physics Part 1-Regular Papers Short Notes & Review Papers, 1983, Т. 22, N 4, C. 611-614.

56. Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов [Электронный ресурс]. - Москва: Лесная пром-сть, 1978. - 223 с. - Текст.

57. Колешня А.Д., Никулин С.С. Стабилизация эксплуатационных свойств древесины//Известия Высших Учебных Заведений. Лесной Журнал, 1994, N 4, C. 105-107.

58. Обморшев А.Н., Петров В.В. Введение в теорию колебаний: Учеб. пособие для втузов [Электронный ресурс]. Введение в теорию колебаний. -Москва: Наука, 1965. - 276 с. - Текст.

59. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: современные концепции, парадоксы и ошибки. Устойчивость и колебания упругих систем. - Изд. 5-е изд., стер. - Москва: URSS, 2006. - 350 с.

60. Labonnote N., Ronnquist A., Malo K.A. Modified hysteretic damping model applied to Timoshenko timber beams//Computers&Structures, 2013, V. 121, P. 22-31.

61. Placet V., Passard J., Perre P. Viscoelastic properties of green wood across the grain measured by harmonic tests in the range 0-95 degrees C: Hardwood vs. softwood and normal wood vs. reaction wood//Holzforschung, 2007, V. 61, N 5, P. 548-557.

62. Хухрянский П.Н. Прессование древесины. - 3-е изд., испр. и доп. -Москва: Лесная пром-сть, 1964. - 351 с. - Текст.

63. Уголев Б.Н. Внутренние напряжения в древесине при ее сушке. -Москва; Ленинград: Гослесбумиздат, 1959. - 116 с.

64. Чулицкий Н.Н., Лахтин Ю.М., Козлов П.М., Хазанов Г.М., Шейбеман И.Ю., Андреев И.Ф. Авиационное материаловедение. - Москва; Ленинград: ОНТИ, Глав. ред. авиац. литературы, 1938. - 442 с.

65. Платонов А., Киселева А., Снегирева С., Мозговой Н. Снижение напряжений в древесине при сушке//Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2017, Т. 5, N 5, C. 85-89.

66. Уголев Б.Н., Чибисова Г.А., Кузнецова Т.В., Евдокимова Н.И. ГОСТ 11603-73 Древесина. Метод определения остаточных напряжений (с Изменениями N 1, 2) от 22 ноября 1973 - docs.cntd.ru. - URL: https://docs.cntd.ru/document/ 1200014941 (дата обращения: 07.02.2024).

67. Уголев Б.Н. SU 258924 A1 - Способ определения внутренних напряжений в древесине. - URL: https://yandex.ru/patents/doc/SU258924A1_ 19691203 (дата обращения: 06.02.2024).

68. Watanabe K., Saito Y., Avramidis S., Shida S. Non-destructive Measurement of Moisture Distribution in Wood during Drying Using Digital X-ray Microscopy//Drying Technology, 2008, V. 26, N 5, P. 590-595.

69. Nicolotti G., Socco L.V., Martinis R., Godio A., Sambuelli L. Application and comparison of three tomographic techniques for detection of decay in trees/Journal of Arboriculture, 2003.

70. Кузнецов Л.А. Акустика музыкальных инструментов: Справочник. Акустика музыкальных инструментов. - М: Легпромбытиздат, 1989. - 367 с.

71. Уголев Б.Н. Проблемы древесиноведения и научные основы лесных технологий//Лесной Вестник (1997-2002), 1998, N 1, C. 21-28.

72. Уголев Б.Н. Испытания древесины и древесных материалов: Учеб. пособие для лесотехн. специальностей вузов. Испытания древесины и древесных материалов. - Москва: Лесная пром-сть, 1965. - 251 с.

73. Чудинов Б.С. Вода в древесине. Новосибирск: Наука Сиб. отд., 1984. -

270 с.

74. Brailsford A.D. The role of internal stresses in internal friction//Physics Letters, 1964, V. 12, N 2, P. 92-93.

75. Уголев Б.Н. Деформативность древесины и напряжения при сушке. -Москва: Лесная пром-сть, 1971. - 174 с. - Текст.

76. Уголев Б., Галкин В., Горбачева Г., Калинина А., Белковский С. Экспериментальные исследования влияния наноструктурных изменений древесины на ее деформативность//Лесной вестник/Forestry bulletin, 2012, N 7 (90), C. 124-127.

77. Shirmohammadi M., Faircloth A., Redman A. Assessment of sound quality: Australian native hardwood species for guitar fretboard production//European Journal of Wood and Wood Products, 2021, P. 11.

78. Hill C.A.S. Wood modification: chemical, thermal and other processes : Wiley series in renewable resources. Wood modification. - Repr. with corr. -Chichester, West Sussex: Wiley, 2006. - 239 p.

79. Izdinsky J., Vidholdova Z., Reinprecht L. Particleboards from Recycled Thermally Modified Wood//Forests, 2021, Vol. 12, No. 11, P. 1462.

80. Sandberg D., Kutnar A., Karlsson O., Jones D. Wood Modification Technologies: Principles, Sustainability, and the Need for Innovation. Wood Modification Technologies. - Boca Raton: CRC Press, 2021. - 442 p.

81. Tjeerdsma B.F., Boonstra M., Pizzi A., Tekely P., Militz H. Characterisation of thermally modified wood: molecular reasons for wood performance improvement//Holz als Roh- und Werkstoff, 1998, Vol. 56, Characterisation of thermally modified wood, No. 3, P. 149-153.

82. Анненков В.Ф. Древесно-полимерные материалы и технология их получения. - Москва: Лесная пром-сть, 1974. - 88 с.

83. Апостол А.В. Прессованная древесина. Воронеж: Изд-во Воронеж. унта, 1977. - 75 с.

84. Шамаев В.А. Технология и оборудование химико-механического модифицирования древесины карбамидом: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.21.05. Технология и оборудование химико -механического модифицирования древесины карбамидом. - Воронеж, 1995. - 36 с.

85. Шамаев В., Сидельников А. Теоретические основы химико-механического модифицирования древесины карбамидом//Технологии и оборудование деревообработки в XXI веке. 2001. C. 141-150.

86. ГОСТ 24329-80 Древесина модифицированная. Способы модифицирования. - Издательство стандартов, 1980. - 7 с.

87. Шамаев В.А. Механическая обработка древесины. - Воронеж: Всесоюзный научно-исследовательский и проектный институт экономики, организации управления производством и информации по лесной, целлюлозно -бумажной и деревообрабатывающей промышленности, 1980. - 32 с.

88. Гвозденко С.П. Оптимизированные режимы получения модифицированной древесины с заданными свойствами/С.П. Гвозденко. -Воронеж: ВГЛТУ, 1999. - 17 с.

89. Серговский П.С., Расев А.И. Гидротермическая обработка и консервирование древесины: учебник для вузов по специальности «Технология

деревообработки». Гидротермическая обработка и консервирование древесины. -4-е изд., перераб. и доп. - Москва: Лесн. пром-сть, 1987. - 359 с.

90. Чурилин А.А., Сахаров М.Д. Прессованная древесина и ее применение в народном хозяйстве: Обзоры по межотраслевой тематике. Серия II/ Объединение по руководству науч. -техн. информацией и пропагандой в РСФСР при Гос. ком. Совета Министров СССР по науке и технике. Гос. науч. -исслед. ин-т науч. и техн. информации «ГосИНТИ». - Москва: б. и., 1969. - Вып. № 1/1-69. - 62 с. - Текст.

91. Шамаев В. Сушка древесины, пропитанной карбамидом//Актуальные проблемы сушки и термовлажностной обработки материалов. 2010. - C. 395-408.

92. Шамаев В.А., Златоустовская В.В., Копытин А.С. Стабилизация форм и размеров прессованой древесины химическими методами//Известия Высших Учебных Заведений. Лесной Журнал, 2010, N 2, С. 19-28.

93. Filiatrault A. Woodframe project: Testing and analysis literature reviews. -Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering, 2001.

94. Саликова Е.В., Изотов В.А., Чулков В.П. Определение качества фанеры методом свободных колебаний//Хвойные бореальной зоны, 2003, Т. 21, N 1, C. 87-90.

95. Бяльский Л.А. Установка для исследования демпфирующей способности прессованной древесины//Лесной журнал, 1969, N 5, C. 163-164.

96. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А. Эффективная микроволновая сушка дуба. - Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, 2022. - C. 256-268.

97. Russu A., Shamaev V., Medvedev I., Parinov D., Garkusha O. Improving the quality of bog oak boards using microwave drying chambers/Journal of Physics: Conference Series, 2022, Т. 2388, C. 012086.

98. Руссу А.В., Медведев И.Н. К вопросу производства брусьев стрелочных переводов из модифицированной древесины с высокими эксплуатационными характеристиками//Актуальные проблемы лесного хозяйства и деревопереработки. - Казань: Казанский национальный исследовательский

технологический университет, 2023. - C. 313-316.

126

99. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н. Режимы пропитки сортиментов из древесины сосны маслянистыми антисептиками//Лесной журнал, 2023, Лесной журнал, N 6, C. 136-148.

100. Патент № RU 2775017 C1. Способ обработки древесины: N 2021138820: заявл. 25.12.2021 : опубл. 27.06.2022 / А.В. Руссу и др.

101. Russu A.V., Shamaev V.A., Dornyak O.R., Medvedev I.N., Garkusha O.S. Stabilization of shapes and dimensions of compressed wood using chemical and physical methods. - EDP Sciences, 2023.

102. Камалова Н.С., Постников В.В. Физические основы модифицирования древесины. - Воронеж: Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, 2019. - 164 с.

103. Ellison S., Barwick V., Farrant T. Practical Statistics for the Analytical Scientist: A Bench Guide. - 2nd. - Cambridge, UK: The Royal Society of Chemistry, 2009. - 267p.

104. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А., Ющенко Е.В. Новые подходы в диагностике физико-механических свойств древесины. -Белорусский государственный технологический университет, 2022. - C. 139-142.

105. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Ющенко Е.В. Использование метода внутреннего трения для определения физико-механических свойств натуральной и модифицированной древесины//Актуальные проблемы лесного хозяйства и деревопереработки : материалы Всероссийской научно- практической конференции (24-28 апреля 2023 г.). - Казань: КНИТУ, 2023. - C. 281-285.

106. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А. Метод внутреннего трения для определения физико-механических свойств натуральной и модифицированной древесины//Повышение эффективности лесного комплекса: материалы Девятой Всерос-сийской национальной научно-практической конференции с международным участием. - Петрозаводск: ПетрГУ, 2023. -C. 146-147.

107. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А. Внутренние

напряжения модифицированной древесины//В сборнике: Энергосберегающие и

127

экологически перспективные технологии лесного и лесопромышленного комплекса. Материалы Всероссийской научно-практич. конференции молодых ученых и студентов. Отв. ред. А.Ю. Корчагина. Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, 2023. - C. 50-54.

108. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н. Внутренние напряжения натуральной древесины лиственницы//В сборнике: Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века. Труды XVIII Международного евразийского симпозиума. Под научной редакцией В.Г. Новоселова. -федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический университет», 2023. - C. 58-61.

109. Руссу А.В., Шамаев В.А., Разиньков Е.М., Зимелис А. Исследование внутреннего трения натуральной и модифицированной прессованием древесины березы повислой (Betula pendula Rothy/Лесотехнический Журнал, 2023, Т. 13, N 1 (49), C. 236-256.

110. Руссу А.В. Влияние трещин на внутреннее трение древесины натурального и мореного дуба//Перспективные ресурсосберегающие технологии развития лесопромышленного комплекса. - Воронеж: ВГЛТУ, 2023. - C. 134-137.

111. Руссу А.В., Шамаев В.А., Медведев И.Н., Трубников Н.А. Влияние трещин на внутреннее трение древесины натуральной лиственницы// Перспективные ресурсосберегающие технологии развития лесопромышленного комплекса. - Воронеж: ВГЛТУ, 2023. - C. 197-201.

112. Руссу А.В., Шамаев В.А., Зимелис А. Трещинообразование натуральной и модифицированной прессованием древесины березы повислой (Betula pendula Roth): эффект показателя внутреннего трения под влиянием внешних возмущений//Лесотехнический журнал, 2023, Т. 13, N 3 (51), C. 219235.

Таблица А.1 - Рандомизированная матрица планирования эксперимента для исследования натуральной и модифицированной древесины

Кэ N Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 У

1 19 1 -1 -1 1 -1

2 15 -1 1 1 1 -1

3 32 1 1 1 1 1

4 20 1 -1 -1 1 1

5 10 -1 1 -1 -1 1

6 17 1 -1 -1 -1 -1

7 21 1 -1 1 -1 -1

8 11 -1 1 -1 1 -1

9 13 -1 1 1 -1 -1

10 2 -1 -1 -1 -1 1

11 24 1 -1 1 1 1

12 1 -1 -1 -1 -1 -1

13 18 1 -1 -1 -1 1

14 31 1 1 1 1 -1

15 9 -1 1 -1 -1 -1

16 12 -1 1 -1 1 1

17 8 -1 -1 1 1 1

18 4 -1 -1 -1 1 1

19 30 1 1 1 -1 1

20 29 1 1 1 -1 -1

21 28 1 1 -1 1 1

22 3 -1 -1 -1 1 -1

23 27 1 1 -1 1 -1

24 16 -1 1 1 1 1

25 25 1 1 -1 -1 -1

26 23 1 -1 1 1 -1

27 26 1 1 -1 -1 1

28 6 -1 -1 1 -1 1

29 7 -1 -1 1 1 -1

30 22 1 -1 1 -1 1

31 14 -1 1 1 -1 1

32 5 -1 -1 1 -1 -1

направление радиальное

N У1 У2 У3 У^ у^ У6 У7 У« У9 У10 У ^10"3

1 1,936 1,889 1,783 1,984 1,927 1,768 1,807 1,755 1,945 1,999 1,879 8,614 0,09281

2 2,385 2,347 2,314 2,370 2,332 2,362 2,383 2,311 2,331 2,344 2,348 0,707 0,02659

3 3,084 2,997 3,102 3,137 3,035 3,061 2,896 3,068 2,934 2,952 3,027 6,245 0,07903

4 3,338 3,548 3,616 3,616 3,481 3,462 3,609 3,555 3,614 3,479 3,532 8,388 0,09159

5 2,857 2,762 2,791 2,794 2,744 2,892 2,847 2,761 2,978 2,854 2,828 5,211 0,07219

6 3,339 3,292 3,507 3,277 3,494 3,230 3,334 3,234 3,446 3,509 3,366 12,687 0,11264

7 3,722 3,620 3,799 3,838 3,651 3,628 3,766 3,608 3,571 3,764 3,697 8,529 0,09235

8 3,997 4,056 3,976 3,964 4,213 4,205 3,991 4,213 4,206 4,214 4,104 13,219 0,11497

9 1,961 1,887 2,116 1,930 2,165 2,032 2,073 2,120 2,076 2,152 2,051 9,254 0,09620

10 2,635 2,646 2,662 2,505 2,468 2,514 2,549 2,428 2,592 2,529 2,553 6,227 0,07891

11 3,073 2,911 3,126 3,120 3,101 2,922 3,004 3,113 3,022 3,061 3,045 6,253 0,07908

12 3,750 3,504 3,477 3,474 3,745 3,559 3,715 3,518 3,713 3,669 3,612 13,485 0,11613

13 2,819 2,761 2,859 2,932 2,897 2,849 2,743 2,990 2,989 2,750 2,859 8,608 0,09278

14 3,308 3,564 3,488 3,551 3,420 3,564 3,347 3,495 3,578 3,583 3,490 9,952 0,09976

15 3,714 3,662 3,823 3,780 3,904 3,911 3,694 3,740 3,931 3,706 3,787 9,946 0,09973

16 4,289 4,320 4,122 4,167 4,138 4,124 4,340 4,161 4,140 4,235 4,204 7,214 0,08494

17 1,464 1,483 1,609 1,495 1,724 1,630 1,610 1,715 1,694 1,518 1,594 9,791 0,09895

18 2,208 2,239 2,352 2,212 2,372 2,214 2,235 2,272 2,219 2,216 2,254 3,621 0,06017

19 2,101 2,062 2,228 2,283 2,272 2,328 2,053 2,207 2,090 2,139 2,176 9,994 0,09997

20 2,878 2,780 2,962 2,798 3,058 2,793 2,977 3,034 2,887 3,046 2,921 11,820 0,10872

21 2,292 2,324 2,151 2,060 2,324 2,324 2,324 2,305 2,090 2,283 2,248 11,026 0,10500

22 2,993 2,856 2,964 2,767 2,860 2,894 2,714 2,947 2,753 2,896 2,864 8,862 0,09414

23 3,304 3,309 3,126 3,096 3,039 3,278 3,314 3,159 3,215 3,093 3,193 10,766 0,10376

24 3,668 3,742 3,498 3,550 3,725 3,741 3,521 3,597 3,622 3,718 3,638 8,807 0,09385

25 1,562 1,585 1,823 1,709 1,603 1,812 1,701 1,610 1,656 1,749 1,681 8,696 0,09325

26 2,136 2,088 2,109 2,240 2,109 2,340 2,365 2,141 2,136 2,088 2,175 10,622 0,10306

27 2,604 2,531 2,639 2,604 2,748 2,560 2,671 2,673 2,749 2,657 2,644 5,181 0,07198

28 3,009 3,191 3,038 3,075 3,041 2,954 2,917 3,019 3,122 2,939 3,031 7,109 0,08431

29 2,634 2,565 2,538 2,436 2,637 2,510 2,388 2,612 2,392 2,657 2,537 10,486 0,10240

30 2,869 2,855 2,776 2,901 3,040 3,006 3,045 2,767 2,965 2,767 2,899 12,202 0,11046

31 3,445 3,257 3,173 3,335 3,445 3,392 3,172 3,269 3,166 3,220 3,287 12,203 0,11047

32 3,729 3,573 3,469 3,743 3,732 3,467 3,716 3,742 3,629 3,706 3,651 12,243 0,11065

*тах = 1 3,485 ■ 1 0 - = 2 87,8 7 1 ■ 1 0 -3; С = = О, 0468^ = /3 2 = 8,9 99 ■ 1 0 -3

Таблица А.3 - Проверка экспериментальных данных для натуральной древесины, направление радиальное по критерию

Граббса*

N У1 У2 Уз У4 У^ Уб У7 У8 У9 У10

1 0,611 0,105 1,038 1,128 0,514 1,199 0,779 1,339 0,708 1,290

2 1,396 0,034 1,275 0,831 0,598 0,530 1,320 1,388 0,636 0,147

3 0,726 0,375 0,954 1,397 0,106 0,435 1,653 0,524 1,172 0,944

4 2,116 0,177 0,919 0,919 0,555 0,762 0,843 0,253 0,897 0,576

5 0,402 0,914 0,513 0,471 1,164 0,887 0,263 0,928 2,078 0,360

6 0,241 0,659 1,250 0,792 1,135 1,209 0,286 1,174 0,708 1,268

7 0,274 0,831 1,108 1,530 0,495 0,744 0,750 0,960 1,361 0,729

8 0,926 0,413 1,109 1,213 0,952 0,883 0,978 0,952 0,892 0,961

9 0,938 1,707 0,674 1,260 1,183 0,200 0,227 0,715 0,258 1,048

10 1,042 1,181 1,384 0,606 1,075 0,492 0,048 1,582 0,497 0,302

11 0,350 1,698 1,021 0,945 0,704 1,559 0,522 0,856 0,295 0,199

12 1,185 0,933 1,166 1,192 1,142 0,460 0,884 0,813 0,866 0,487

13 0,430 1,055 0,001 0,788 0,411 0,107 1,249 1,413 1,402 1,174

14 1,822 0,744 0,018 0,613 0,700 0,744 1,431 0,052 0,884 0,934

15 0,727 1,248 0,366 0,065 1,178 1,248 0,927 0,466 1,449 0,807

16 1,005 1,370 0,961 0,431 0,772 0,937 1,606 0,502 0,749 0,370

17 1,316 1,124 0,150 1,003 1,312 0,362 0,160 1,221 1,009 0,770

18 0,763 0,248 1,630 0,696 1,963 0,663 0,314 0,301 0,580 0,630

19 0,753 1,143 0,517 1,067 0,957 1,517 1,233 0,307 0,863 0,373

20 0,398 1,300 0,374 1,134 1,257 1,180 0,512 1,037 0,315 1,147

21 0,422 0,727 0,921 1,788 0,727 0,727 0,727 0,546 1,502 0,336

22 1,366 0,089 1,058 1,035 0,047 0,314 1,598 0,877 1,183 0,336

23 1,067 1,115 0,649 0,938 1,487 0,816 1,163 0,331 0,209 0,967

24 0,318 1,106 1,494 0,940 0,925 1,095 1,249 0,439 0,173 0,850

25 1,276 1,029 1,523 0,300 0,836 1,405 0,214 0,761 0,268 0,729

26 0,380 0,846 0,642 0,629 0,642 1,599 1,842 0,332 0,380 0,846

27 0,550 1,564 0,064 0,550 1,450 1,161 0,381 0,408 1,464 0,186

28 0,255 1,904 0,089 0,528 0,125 0,907 1,346 0,136 1,085 1,085

29 0,948 0,274 0,011 0,985 0,978 0,263 1,454 0,733 1,415 1,173

30 0,272 0,399 1,114 0,017 1,276 0,968 1,321 1,196 0,597 1,196

31 1,427 0,275 1,036 0,431 1,427 0,947 1,045 0,167 1,099 0,610

32 0,709 0,701 1,641 0,835 0,736 1,659 0,591 0,826 0,195 0,501

тах 2,116 1,904 1,641 1,788 1,963 1,659 1,842 1,582 2,078 1,290

* Наибольшее значение Сг=2,116

Таблица А.4 - Расчет коэффициентов уравнения регрессии для натуральной древесины, направление радиальное

Ьо Ь1 Ь2 Ьз Ь4 Ьз Ь12 Ь1з

2,912 -0,237 0,057 0,379 0,435 0,253 0,006 -0,014

Ь14 Ь15 Ь23 Ь24 Ь25 Ьз4 Ьз5 Ь45

-0,042 0,001 -0,009 0,003 -0,021 -0,031 -0,017 -0,014

&123 Ъ124 Ъ125 Ъ134 Ъ135 Ъ145 Ъ234 Ъ235

-0,001 0,019 -0,033 0,040 -0,014 0,002 -0,015 0,006

Ь245 Ъ345 Ъ1234 Ъ1235 Ъ1245 Ъ1345 Ъ2345 Ъ12345

-0,002 -0,019 -0,034 0,006 0,001 0,009 0,008 0,015

Таблица А.5 - Расчет адекватности модели уравнения регрессии для натуральной древесины, направление радиальное

N У * У * У - У (у - У* У 10-3 N У * У * У - У (У - У* У 10-3

1 1,879 1,911 -0,032 1,024 17 1,594 1,603 -0,009 0,081

2 2,348 2,351 -0,003 0,009 18 2,254 2,175 0,079 6,241

3 3,027 3,075 -0,048 2,304 19 2,176 2,303 -0,127 16,129

4 3,532 3,515 0,017 0,289 20 2,921 2,875 0,046 2,116

5 2,828 2,879 -0,051 2,601 21 2,248 2,275 -0,027 0,729

6 3,366 3,319 0,047 2,209 22 2,864 2,847 0,017 0,289

7 3,697 3,623 0,074 5,476 23 3,193 3,147 0,046 2,116

8 4,104 4,063 0,041 1,681 24 3,638 3,719 -0,081 6,561

9 2,051 2,027 0,024 0,576 25 1,681 1,715 -0,034 1,156

10 2,553 2,599 -0,046 2,116 26 2,175 2,155 0,02 0,400

11 3,045 3,055 -0,01 0,100 27 2,644 2,551 0,093 8,649

12 3,612 3,627 -0,015 0,225 28 3,031 2,991 0,04 1,600

13 2,859 2,859 0 0,000 29 2,537 2,523 0,014 0,196

14 3,49 3,431 0,059 3,481 30 2,899 2,963 -0,064 4,096

15 3,787 3,739 0,048 2,304 31 3,287 3,259 0,028 0,784

16 4,204 4,311 -0,107 11,449 32 3,651 3,699 -0,048 2,304

£ 89,291

^^ = 89,291-10-3 / 21 = 4,252 -10-3

направление тангенциальное

N У1 У2 Уз У4 У^ Уб У7 У8 У9 У10 У ^10"3

1 1,777 1,805 1,737 1,836 1,706 1,778 1,578 1,578 1,811 1,618 1,722 9,637 0,09817

2 1,904 1,936 1,994 1,825 1,967 1,998 1,890 1,847 2,046 1,817 1,922 6,218 0,07885

3 2,887 2,705 2,652 2,816 2,673 2,895 2,854 2,751 2,722 2,895 2,785 9,120 0,09550

4 2,471 2,702 2,490 2,674 2,588 2,471 2,490 2,670 2,581 2,711 2,585 9,864 0,09932

5 2,473 2,486 2,627 2,658 2,728 2,697 2,728 2,730 2,473 2,557 2,616 11,979 0,10945

6 2,385 2,524 2,329 2,463 2,431 2,555 2,567 2,353 2,432 2,577 2,462 8,234 0,09074

7 2,772 2,944 2,968 2,783 2,902 3,032 2,975 2,966 2,926 2,826 2,909 7,701 0,08776

8 2,962 3,202 3,189 2,961 3,180 3,016 3,212 3,120 3,173 2,975 3,099 11,559 0,10751

9 1,584 1,817 1,607 1,710 1,777 1,644 1,613 1,800 1,576 1,565 1,669 9,634 0,09815

10 1,858 2,092 1,870 2,018 1,853 1,948 1,908 1,846 2,069 2,105 1,957 11,042 0,10508

11 2,335 2,534 2,516 2,467 2,544 2,351 2,568 2,489 2,581 2,332 2,472 9,487 0,09740

12 2,600 2,734 2,837 2,708 2,848 2,793 2,602 2,598 2,828 2,855 2,740 11,635 0,10787

13 2,283 2,518 2,501 2,324 2,397 2,335 2,282 2,467 2,467 2,327 2,390 8,342 0,09133

14 2,678 2,484 2,743 2,518 2,485 2,743 2,496 2,490 2,553 2,591 2,578 11,200 0,10583

15 3,159 2,930 2,924 3,175 3,165 2,917 3,093 3,147 2,932 2,954 3,040 13,557 0,11643

16 3,095 3,087 3,181 3,255 3,198 3,221 3,321 3,328 3,107 3,097 3,189 8,522 0,09231

17 1,541 1,674 1,800 1,621 1,573 1,631 1,643 1,668 1,577 1,781 1,651 7,216 0,08495

18 2,088 1,967 2,116 2,122 2,091 1,973 2,185 2,124 1,975 2,044 2,069 5,714 0,07559

19 2,135 2,127 2,104 1,986 2,120 2,123 1,893 1,966 2,106 2,111 2,067 7,337 0,08566

20 2,795 2,656 2,765 2,600 2,795 2,568 2,799 2,731 2,654 2,577 2,694 8,809 0,09386

21 2,032 2,007 1,883 2,006 1,889 1,855 2,088 2,024 1,858 2,084 1,973 8,464 0,09200

22 2,677 2,670 2,562 2,442 2,692 2,700 2,522 2,464 2,455 2,448 2,563 12,319 0,11099

23 2,918 2,928 3,129 3,086 2,877 2,954 3,132 3,073 3,132 3,124 3,035 10,698 0,10343

24 3,491 3,672 3,487 3,746 3,740 3,564 3,622 3,487 3,561 3,740 3,611 11,690 0,10812

25 2,057 1,966 1,885 2,041 1,853 2,000 2,044 1,831 1,828 1,806 1,931 10,129 0,10065

26 2,130 2,097 2,245 2,310 2,121 2,348 2,228 2,119 2,222 2,337 2,216 9,101 0,09540

27 2,765 2,639 2,575 2,545 2,527 2,535 2,775 2,750 2,644 2,761 2,652 10,701 0,10344

28 2,943 2,905 3,012 3,022 2,838 2,963 3,035 3,048 2,953 2,861 2,958 5,326 0,07298

29 2,747 2,537 2,549 2,761 2,780 2,567 2,529 2,529 2,678 2,769 2,645 12,492 0,11177

30 2,995 2,976 2,906 2,774 2,916 2,752 2,776 2,961 3,009 2,777 2,884 10,720 0,10354

31 3,220 3,440 3,461 3,227 3,323 3,226 3,248 3,236 3,378 3,266 3,303 8,581 0,09264

32 3,412 3,554 3,589 3,400 3,383 3,615 3,481 3,628 3,540 3,509 3,511 8,077 0,08987

*тах = 1 3,5 5 7-1 0 -3; = 3 о 5 , 1 0 5 ■ 1 0 -3 ; С = ^ = О,0444^ = /3 2 = 9,5 3 5 ■ 1 0 -3

Таблица А.7 - Проверка экспериментальных данных для натуральной древесины, направление тангенциальное по

критерию Граббса *

N У1 У2 У3 У4 У5 Уб У7 У8 У9 У10

1 0,556 0,841 0,149 1,157 0,167 0,566 1,471 1,471 0,903 1,063

2 0,233 0,172 0,908 1,235 0,566 0,959 0,411 0,956 1,567 1,337

3 1,068 0,838 1,393 0,325 1,173 1,152 0,723 0,356 0,660 1,152

4 1,146 1,180 0,955 0,898 0,032 1,146 0,955 0,858 0,038 1,271

5 1,304 1,185 0,103 0,386 1,026 0,743 1,026 1,044 1,304 0,536

6 0,844 0,688 1,461 0,015 0,337 1,029 1,162 1,197 0,326 1,272

7 1,566 0,394 0,668 1,440 0,084 1,397 0,748 0,645 0,189 0,950

8 1,274 0,958 0,837 1,284 0,753 0,772 1,051 0,195 0,688 1,153

9 0,869 1,505 0,635 0,415 1,097 0,258 0,574 1,332 0,951 1,063

10 0,939 1,288 0,825 0,583 0,987 0,083 0,463 1,053 1,069 1,411

11 1,403 0,640 0,455 0,048 0,742 1,239 0,989 0,178 1,122 1,434

12 1,301 0,058 0,896 0,299 0,998 0,489 1,282 1,319 0,813 1,063

13 1,173 1,400 1,214 0,724 0,076 0,603 1,184 0,842 0,842 0,691

14 0,944 0,889 1,558 0,568 0,880 1,558 0,776 0,832 0,237 0,122

15 1,025 0,941 0,993 1,163 1,077 1,053 0,459 0,922 0,924 0,735

16 1,018 1,105 0,087 0,715 0,097 0,347 1,430 1,506 0,888 0,997

17 1,294 0,272 1,755 0,352 0,917 0,234 0,093 0,201 0,870 1,532

18 0,258 1,343 0,628 0,708 0,298 1,263 1,541 0,734 1,237 0,324

19 0,793 0,699 0,431 0,947 0,618 0,653 2,033 1,180 0,454 0,513

20 1,076 0,405 0,756 1,002 1,076 1,342 1,119 0,394 0,426 1,247

21 0,646 0,374 0,974 0,363 0,909 1,278 1,254 0,559 1,246 1,211

22 1,025 0,962 0,011 1,092 1,160 1,233 0,371 0,894 0,975 1,038

23 1,134 1,037 0,906 0,490 1,530 0,786 0,935 0,364 0,935 0,858

24 1,110 0,564 1,147 1,249 1,193 0,435 0,102 1,147 0,462 1,193

25 1,251 0,347 0,458 1,092 0,776 0,685 1,122 0,995 1,024 1,243

26 0,898 1,244 0,307 0,988 0,993 1,387 0,129 1,014 0,066 1,271

27 1,096 0,122 0,740 1,031 1,205 1,127 1,193 0,951 0,073 1,058

28 0,206 0,726 0,740 0,877 1,644 0,069 1,055 1,233 0,069 1,329

29 0,916 0,963 0,855 1,041 1,211 0,694 1,034 1,034 0,299 1,113

30 1,070 0,887 0,211 1,064 0,307 1,277 1,045 0,742 1,205 1,035

31 0,891 1,484 1,711 0,815 0,221 0,826 0,588 0,718 0,815 0,394

32 1,103 0,477 0,867 1,236 1,425 1,156 0,335 1,301 0,322 0,023

тах 1,566 1,505 1,755 1,440 1,644 1,558 2,033 1,506 1,567 1,532

* Наибольшее значение Gr =2,033

Таблица А.8 - Расчет коэффициентов уравнения регрессии для натуральной древесины, направление тангенциальное

ь0 Ь1 Ь2 Ьз Ь4 Ьз Ь12 Ь1з

2,559 0,051 0,074 0,304 0,356 0,131 0,078 0,027

Ь14 Ь15 Ь23 Ь24 Ь25 Ьз4 Ьз5 Ь45

0,012 0,073 0,005 -0,007 -0,010 -0,007 -0,006 0,002

&123 Ъ124 Ъ125 Ъ134 Ъ135 Ъ145 Ъ234 Ъ235

-0,013 -0,019 -0,063 0,063 0,005 0,009 -0,024 -0,016

Ь245 Ъ345 Ъ1234 Ъ1235 Ъ1245 Ъ1345 Ъ2345 Ъ12345

-0,006 0,014 -0,054 0,000 -0,006 -0,031 -0,019 0,029

Таблица А.9 - Расчет адекватности модели уравнения регрессии для натуральной древесины, направление

тангенциальное

N У * У * У - У (у - У* )2 10-3 N У * У * У - У (У - У* )2 10-3

1 1,722 1,74 -0,018 0,324 17 1,651 1,648 0,003 0,009

2 1,922 1,73 0,192 36,864 18 2,069 2,182 -0,113 12,769

3 2,785 2,686 0,099 9,801 19 2,067 2,126 -0,059 3,481

4 2,585 2,676 -0,091 8,281 20 2,694 2,66 0,034 1,156

5 2,616 2,582 0,034 1,156 21 1,973 2,022 -0,049 2,401

6 2,462 2,572 -0,11 12,100 22 2,563 2,556 0,007 0,049

7 2,909 3,06 -0,151 22,801 23 3,035 2,968 0,067 4,489

8 3,099 3,05 0,049 2,401 24 3,611 3,502 0,109 11,881

9 1,669 1,714 -0,045 2,025 25 1,931 1,97 -0,039 1,521

10 1,957 1,956 0,001 0,001 26 2,216 2,252 -0,036 1,296

11 2,472 2,444 0,028 0,784 27 2,652 2,664 -0,012 0,144

12 2,74 2,686 0,054 2,916 28 2,958 2,946 0,012 0,144

13 2,39 2,34 0,05 2,500 29 2,645 2,56 0,085 7,225

14 2,578 2,582 -0,004 0,016 30 2,884 2,842 0,042 1,764

15 3,04 3,034 0,006 0,036 31 3,303 3,29 0,013 0,169

16 3,189 3,276 -0,087 7,569 32 3,511 3,572 -0,061 3,721

£ 161,794

^ 2Й = 161,794 -10/21 = 7,704 -10-3

древесины, направление радиальное

N У1 У2 У3 У4 У5 Уб У7 У8 У9 У10 У 5210"3

1 1,500 1,505 1,541 1,757 1,699 1,584 1,667 1,684 1,653 1,595 1,619 7,574 0,08703

2 1,786 1,607 1,581 1,742 1,795 1,538 1,537 1,538 1,575 1,688 1,639 10,916 0,10448

3 2,085 2,035 2,025 2,191 2,045 2,199 2,235 2,079 2,225 2,282 2,140 9,169 0,09575

4 2,006 2,251 2,030 2,156 2,254 2,031 2,219 2,120 2,054 2,198 2,132 9,362 0,09676

5 2,047 2,086 2,117 2,032 2,009 2,199 2,072 1,980 2,218 2,109 2,087 5,941 0,07708

6 1,970 1,959 2,111 1,952 1,952 2,211 2,001 1,952 2,086 2,201 2,040 10,948 0,10463

7 2,265 2,425 2,426 2,337 2,359 2,384 2,472 2,452 2,282 2,305 2,371 5,298 0,07279

8 2,397 2,379 2,386 2,564 2,563 2,324 2,347 2,365 2,444 2,373 2,414 7,174 0,08470

9 1,813 1,769 1,585 1,573 1,574 1,793 1,789 1,559 1,797 1,816 1,707 13,513 0,11624

10 1,892 1,830 1,756 1,660 1,667 1,662 1,920 1,667 1,730 1,722 1,751 9,589 0,09792

11 2,097 2,225 2,227 2,291 2,283 2,213 2,171 2,168 2,069 2,168 2,191 5,175 0,07194

12 2,313 2,324 2,303 2,306 2,143 2,222 2,090 2,110 2,215 2,127 2,215 8,571 0,09258

13 2,098 1,977 2,072 2,227 2,227 1,982 2,237 2,067 2,078 1,998 2,096 10,301 0,10149

14 2,275 2,030 2,244 2,089 2,211 2,229 2,232 2,149 2,270 2,204 2,193 6,426 0,08016

15 2,580 2,335 2,584 2,340 2,585 2,486 2,328 2,328 2,365 2,404 2,434 12,899 0,11357

16 2,603 2,431 2,520 2,562 2,538 2,577 2,499 2,616 2,447 2,452 2,525 4,395 0,06629

17 1,366 1,414 1,574 1,476 1,524 1,373 1,539 1,469 1,582 1,618 1,494 7,869 0,08870

18 1,724 1,608 1,668 1,659 1,687 1,517 1,541 1,465 1,674 1,472 1,602 9,061 0,09519

19 1,828 1,803 1,631 1,745 1,729 1,734 1,728 1,883 1,650 1,649 1,738 6,746 0,08213

20 1,842 2,082 1,984 2,036 1,855 1,862 1,847 1,835 1,906 1,827 1,908 8,592 0,09269

21 1,763 1,770 1,591 1,776 1,601 1,686 1,750 1,814 1,717 1,648 1,712 5,963 0,07722

22 1,919 1,958 1,781 1,879 1,828 1,782 1,934 1,820 1,803 1,778 1,848 4,717 0,06868

23 2,128 2,102 2,077 2,190 2,280 2,066 2,150 2,219 2,319 2,230 2,176 7,398 0,08601

24 2,206 2,264 2,107 2,130 2,128 2,116 2,231 2,243 2,296 2,207 2,193 4,609 0,06789

25 1,702 1,737 1,510 1,587 1,742 1,726 1,544 1,586 1,596 1,507 1,624 8,874 0,09420

26 1,538 1,539 1,574 1,539 1,518 1,735 1,555 1,562 1,730 1,511 1,580 6,805 0,08249

27 2,093 2,051 2,042 1,931 2,104 1,942 1,859 2,085 2,110 2,079 2,030 7,627 0,08733

28 2,083 2,004 1,907 2,015 1,892 2,146 1,949 1,923 1,929 1,958 1,981 6,703 0,08187

29 1,910 1,930 1,983 1,824 1,820 1,801 1,895 1,811 1,820 1,959 1,875 4,621 0,06798

30 2,068 2,061 1,846 2,048 2,088 2,008 2,068 2,097 1,845 2,094 2,022 9,344 0,09666

31 2,370 2,329 2,339 2,324 2,337 2,170 2,263 2,299 2,170 2,142 2,274 6,971 0,08349

32 2,349 2,285 2,362 2,199 2,163 2,176 2,282 2,411 2,401 2,264 2,289 8,199 0,09055

*тах = 1 3,5 1 3 ■ 1 0 - 3; = 2 5 1,3 48-1 0 -3; С = ^ = о, 0 5 3 8^ = /3 2 = 7,8 5 5 ■ 1 0 -3

Таблица А.11 - Проверка экспериментальных данных для модифицированной древесины, направление радиальное по

критерию Граббса *

N У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7 У8 У9 У10

1 1,362 1,304 0,890 1,591 0,925 0,396 0,557 0,753 0,396 0,270

2 1,410 0,303 0,552 0,989 1,496 0,964 0,973 0,964 0,610 0,472

3 0,575 1,098 1,202 0,532 0,993 0,615 0,991 0,638 0,887 1,482