Исследование влияния ударноволновых процессов на характеристики МГД-генератора с Т-слоем на основе численного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Зелинский, Николай Иванович

• Зелинский, Николай Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зелинский, Николай Иванович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ Ю

ТЕЧЕНИЙ С РАЗРЫВАМИ

1.1. Методы выделения разрывов в задачах газовой II динамики

1.2. Разностные схемы сквозного счета

1.2.1. Методы построения однородных разност- 13 ных схем

1.2.2. Влияние порядка аппроксимации на точ- 15 ность в окрестности разрывов

1.2.3. Искусственная вязкость и сглаживание 17 как механизм устранения осцилляций

1.2.4. Некоторые методы построения монотон- 21 ных разностных схем

1.2.5. -методы и метод согласованного 27 сглаживания

Глава 2. МЕТОД ЛОКАЛЬНОЙ ДИССИПАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗРЫВ

НЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

2.1. Метод локальной диссипации для решения уравнения переноса

2.1.1. Анализ свойств численного решения 37 уравнения переноса на основе дифференциального приближения схем

2.1.2. Введение локальной положительной 40 диссипации для схем второго порядка точности

2.1.3. Введение локальных отрицательных дис- 42 сипативных членов для схем второго порядка точности

2.1.4. Монотонность схем

2.1.5. Формулы автоматического выбора 51 односторонних разностей в зависимости от направления движения разрыва

2.1.6. Некоторые варианты формул корре- 55 кции потоков

2.1.7. Аппроксимация схем в окрестности 61 разрыва

2.1.8. Алгоритм сглаживания максимумов 67 и минимумов решения

2.1.9. Введение локальной отрицательной 75 диссипации для схем первого порядка

2.1.10.Устойчивость разностных схем с ло- 80 кально введенными диссипативными слагаемыми

2.1.11.Обобщение метода локальной диссипа- 85 ции для схем третьего порядка точности

2.1.12.Метод локальной диссипации приме- 89 нительно к двумерному случаю 2.2. Применение метода к решению системы уравнений газовой динамики

2.2.1. Потоковый вариант

2.2.2. Смешанный вариант

2.2.3. Результаты тестовых расчетов

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГАЗОЛИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ В КАНАЛЕ ВД-ГЕНЕРАТОРА С Т-СЛОЕМ 3.1. Анализ условий формирования самоподдерживающегося Ц9 токового слоя на основе энергетического баланса

3.2. Постановка задачи

3.3. Расчет начального распределения газодинамических 129 параметров в канале МГД-генератора

3.4. Выбор разностной схемы для расчета МГД-процессов 132 в канале генератора с Т-слоем

3.5. Взаимодействие Т-слоя с ударной волной Х

3.6. Периодический режим работы МГД-генератора с 146 Т-слоем на воздухе

3.6.1. Влияние внешнего противодавления и коэф- 146 фициента нагрузки на интегральные характеристики МГД-генератора с Т-слоем

3.6.2. Выбор оптимального коэффициента нагрузки 159 для первого Т-слоя в канале МГД-генератора в зависимости от величины внешнего магнитного поля

3.6.3. Выбор оптимального коэффициента нагрузки 162 МГД-генератора с Т-слоем для периодического режима работ

3.6.4. Влияние внешних параметров на структуру 163 Т-слоя

3.7. Исследование режима работы МГД-генератора на 167 продуктах сгорания органического топлива

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния ударноволновых процессов на характеристики МГД-генератора с Т-слоем на основе численного моделирования»

В настоящее время большое, шимание уделяется проблемам магнитогидродинамического способа преобразования тепловой энергии в электрическую. В ряде стран созданы и работают крупные опытные МГД-установки, в том числе установка У-25 мощностью 20 Мвт Института высоких температур АН СССР. Ведется проектирование первого промышленного МГД-энергоблока мощностью 500 Мвт на площадке Рязанской ГРЭС. Однако до последнего времени основное внимание уделялось МГД-генераторам (МГДГ), работающим с использованием присадки щелочных металлов, которая вносится в поток газа, движущегося в поперечном магнитном поле. При этом достигается эффективная проводимость порядка 10 Ом^м"1.

С открытием эффекта Т-слоя (самоподдерживающегося температурного токового слоя) [I] появилась возможность создания принципиально нового МГД-генератора электрической энергии. Суть эффекта Т-слоя состоит в том, что повышение температуры газа резко повышает его электропроводность и плотность тока на этом участке. Соответственно увеличивается и количество выделяемой энергии за счет джоулевой диссипации. При динамическом равновесии энергии джоулевой диссипации и энергии, отводимой за счет излучения и теплопроводности, в потоке формируются стабильные самоподдерживающиеся токовые слои (Т-слои), температура газа в которых составляет ~ 10^ К. Толкая Т-слой в поперечном магнитном поле МГД-генератора, газовый поток совершает работу, часть которой необходима для поддержания температуры в Т-слое, а оставшаяся часть может быть использована как полезная мощность в нагрузке.

Следует отметить важные особенности МГД-генератора на

Т-слое.

1. При температуре плазмы в Т-слое ~104 К собственная ионизация рабочего газа обеспечивает высокий уровень электропроводности, поэтому можно отказаться от использования присадок щелочных металлов.

2. Основная масса газа совершает полезную работу расширения не будучи электропроводной, что позволяет снизить температуру на входе в МГД-генератор.

3. Возможность получать непосредственно переменный ток позволяет отказаться от дорогостоящей и малонадежной системы инвертирования постоянного тока.

МГД-генератор, работающий на чистых продуктах сгорания (без присадки щелочного металла), может быть включен в схему энерготехнологической переработки углей в синтетическое жидкое топливо (CST) [2]. В настоящее время в Красноярском государственном университете совместно с Институтом теоретической и прикладной механики СО АН СССР и Институтом высоких температур АН СССР по программе Государственного комитета по науке и технике (программа 0.Ц.008) ведутся исследования по созданию безотходной технологии получения СЖТ из канско-ачин-ских углей. Важное место в этой программе отводится магнито-гидродинамическому преобразованию энергии с использованием МЭД-генератора с Т-слоем [3].

Настоящая диссертационная работа выполнена в рамках задания 07.03 программы ГКНТ СССР 0.Ц.008, на этапе И которого необходимо ".провести научно-исследовательские работы по изучению процессов, протекающих в канале МЕД-генератора с Т-слоем и выдать данные для создания демонстрационной модельной установки МГД-генератора" f3j.

Газодинамические процессы, протекающие в канале МГД-генератора с Т-слоем, носят сугубо нестационарный характер и описываются с помощью сложных нелинейных систем дифференциальных уравнений, решить которые в настоящее время можно только с использованием численных методов.

При разработке численных алгоритмов используется эксперемен-тальная информация о характере задачи, в то же время решение математической модели способствует повышению надёжности физического эксперемента. Более того, в настоящее время, благодаря созданию достаточно точных и надёжных методов, стало возможным проведение самостоятельного численного эксперемента, который способен не только объяснить имеющиеся данные, но и предсказать новые физические эффекты. Так,например, эффект Т-слоя впервые был обнаружен в ходе численного эксперемента и только после этого был получен в физическом эксперементе. Значимость численного эксперемента растёт вместе с ростом возможностей численных методов. Поэтому очевидной является необходимость усовершенствования старых и создание новых методов, позволяющих экономично решать как можно более широкий класс задач.

До настоящего времени в работах, изучавших на численных моделях динамику Т-слоя »авторы ограничивали свое рассмотрение взаимодействием одного токового слоя с окружающим неэлектропроводным газом. Естественно, что из такого рассмотрения нельзя определить влияние ударноволновых процессов на интегральные характеристики МГД-генератора с Т-слоем,работающего в непрерывном периодическом режиме. В результате взаимодействия Т-слоя с ман-нитным полем вверх по потоку от него отходит ударная волна, а вниз, волна разрежения. В случае периодического режима работы, ударная волна взаимодействует с последующим Т-слоем,оказывая при этом существенное влияние на характеристики генератора.

Одна из основных трудностей численного моделирования периодического режима работы МГД-генератора с Т-слоем заключается в следующем, В области Т-слоя происходит резкое изменение давления, плотности и температуры, которые к тому же имеют локальные экстремумы. Размеры же Т-слоя на два порядка меньше размеров канала генератора» Причём в области Т-слоя необходимо особенно аккуратно вести расчёты, поскольку именно там протекают наиболее тонкие физические процессы, оказывающие существенное влияние на структуру всего течения в канале.Поэтому для решения такой задачи требуется численный метод,позволяющий на грубой разностной сетке получить хорошую точность решения в областях, где газодинамические параметры имеют большие градиенты, разрывы, или экстремумы. Целью данной работы является:

1. Разработка метода устранения нефизических осцилляций и размазывания численного решения в окрестности больших градиентов газодинамических параметров и создание методики численного моделирования периодического режима работы МГД-генератора с Т-слоем.

2. На основе численного моделированшшериодического режима работы МГД-генератора с Т-слоем

- исследовать структуру газодинамического течения в канале МГД-генератора;

- определить влияние степени раскрытия канала, величины внешнего противодавления, внешнего магнитного поля и коэффициента внешней нагрузки на ударноволновые процессы протекающие в канале МГД-генератора с Т-слоем и на интегральные характеристики генератора;

- определить наиболее эффективные режимы работы МГД-генератора.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения, списка цитированной литературы.В первой главе даётся обзор и краткий анализ основных численных методов,используемых для расчёта газодинамических течений с разрывами.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Зелинский, Николай Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты и выводы диссертации.

1. Разработан метод введения локальной диссипации для схем первого, второго и третьего порядка точности, позволяющий устранить нефизические осцилляции и размазывание решения в окрестности разрывов.

2. Разработана методика численного моделирования нестационарных газодинамических процессов в канале МГД-генератора с Т--с лоем.

3. В результате численного моделирования периодического режима работы МГД-генератора с Т-слоем

- показано влияние степени раскрытия канала и величины внешнего противодавления на характер ударноволновых процессов и на коэффициент преобразования энтальпии в электрическую энергию;

- получена зависимость коэффициента преобразования энтальпии от величины внешнего магнитного поля и от коэффициента внешней нагрузки;

- показано, что наиболее эффективным является режим работы МГД-генератора с Т-слоем, когда в его рабочей секции находятся одновременно два Т-слоя.

4. Возможно создание непрерывно работающего МГД-генератора с Т-слоем без присадки щелочных металлов, что позволяет создать на базе такого генератора эффективные энергетические и энерготехнологические схемы.

Разработанный метод локальной диссипации может найти широкое применение при расчёте сложных газодинамических течений с большим числом разрывов. Построенные с помощью метода локальной диссипации разностные схемы позволяют получать решения с высокой точностью на грубых разностных сетках.

Разработанная методика расчета нестационарных процессов в канале МГД-генератора с Т-слоем успешно применяется в ИВТ Ж СССР.

Полученные в процессе численного моделирования результаты были использованы при проектировании экспериментальной установки У 25-Т в ИВТ АН СССР.

В заключение автор выражает искреннюю признательность и благодарность к.ф.-м.н. В.А. Сапожникову и к.ф.-м.н. B.C. Славину за научное руководство и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зелинский, Николай Иванович, 1984 год

1. Тихонов А.Н., Самарский А.А., Заклязменский А.А. и др. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя газа в нестационарных процессах магнитной динамики. Докл. АН СССР, 1967, т. 173, J 4, с. 808-811.

2. Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования по проблеме создания 1ЛГД-генератора, использующего эффект самоподдерживающегося токового слоя У Е Н Васильев, В.М. Гаврилов, В.А. Деревянко, Н.й. Зелинский и др. Новосибирск: Б.И., 1983. 47 с. УПрепринт ИТПМ СО АН СССР, В 36-83У

3. Приложение S 12 к постановлению ГКНТ СССР, Госплана СССР и АН СССР i 474/250/132 от 12 дек. 1980 г. Целевая комплексная научно-техническая программа О.Ц,

4. Задание 07.03Разработать технологический процесс переработки канско-ачинских углей на основе МГД-электростанций.

5. Численное исследование современных задач газовой динамики /Под ред. О.М. Белоцерковского. М.: Наука, 1974. 398 с.

6. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их применение к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 688 с.

7. Годунов К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. 400 с.

8. Иванов М.Я., Корецкий В.В., Курочкжна Н.Я. Исследование свойств разншстных схем сквозного счета первого порядка аппроксимации. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, Б.и., 1980, т. II, В I, с. 85-114.

9. Бисноватый-Коган Г.С., Попов Ю.П., Попов С Б Нелинейная трансформаодя МГД-волн в однородной изотермической среде. М.: ШПА АН СССР, 1978. 32 с. УПрепринт ИПМ АН СССР, В 90/.

10. Мухин С И Попов С Б Попов Ю.П. Исследование свойств разностных схем высокого порядка точности для гиперболических уравнений.:- М.: ШМ АН СССР, 1984, 18 с. /Препринт ИШЛ АН СССР, В 36/.

11. Жмакин А.И., фурсенко А.А. Об одном классе монотонных разностных схем сквозного счета. Л.: Б.и., 1979. 36 с. /Препринт Физ.-техн. ин-та АН СССР, J 623/.

12. Берштейн Численные методы расчета многомерных течений при наличии скачков уплотнения. Ракет, техника и космонавтика, 1964, т. 2, В 12, с. 53-61.

13. Иванов М.Я. К решению двумерных и пространственных задач обтекания тел околозвуковым потоком. Курн. вычислит. матемитики и мат. физики, 1975, т. 15, В 5, с. I222-I240.

14. Косарев В.И. О расчете сверхзвуковых установившихся течений газа с внутренними скачками уплотнения. Журн. вычислит. математики и мат. физики, I97I, т. II, В 5, с. 1262I27I.

15. Анучина Н.Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, Б.и., 1970, т. I, В 4, с. 3-84.

16. Куропатенко В.Ф. Метод расчета ударных волн. Докл. АН СССР, I960, 133, 4, с. 771-772.

17. Куропатенко В.Ф. Об одном разностном методе расчета ударных волн. Журн. вычислит, математики и мат. физи|ш, 1963, 3, J I, с. 201-204.

18. Куропатенко В.Ф. О разностных шжодезс для уравнений гидродинамики. Тр. MMR СССР, 1966, вып. 74, с. 107-137.

19. Loiie ft. StmtlQtllj solution joh Q bphencol slioct VfQfe lAppL PkijS.. i955, 26, У 8, p. 955-96(7.

20. Волконская Т.Г. Расчет сверхзвуковых осесиммэтричных струй. Численные методы в газовой диналике. М,: Изд-во МГУ, 1963, с, 76-83.

21. Антонец А.Н. Расчет пространственного сверхзвукового обтекания затупленных тел с изломами образующей с учетом равновесного и замороженного состояния газа в ударном слое. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1970, В 2, с. 171178.

22. Годунов К., Прокопов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах. Дурн. вычислит, математики и мат. физики, 1972, т. 12, 2, с. 429-440.

23. Прокопов Г.П. О расчетах разностных сеток близких к ортогональным в областях с криволинейными границами. М,: Б.И., 1974 /Препринт ИШЛ АН СССР В 17/.

24. Годунов К., Семендяев К.А. Разностные меиоды численного решения задач газодинамики. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1962, т. 2, В I, с. 3-14.

25. Годунов К., Забродин А.В., Прокопов Г.П. Разностные схемы для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной. Еурн. вычиш ш т математики и мат. физики, I96I, т. I, Ш 6, с. 10201050.

26. Кацнельсон С., Славин B.C. Расчет нестационарных одномерных задач магнитной гидродинамики в эйлеровых координатах. Численные методы механики сплошной среды. Новошбирск: ВЦ СО АН СССР, Б.и., 1975, т. 6, В 5, с. 51-7Г.

27. Моретти Дж. К вопросу о выделении скачка. Численное решение задач гидродинамики. М.: Мир, 1977, с. 55-63.

28. Тихонов А.Н., .Самарский А.А. Об однородных разностных <Ыёкв£. Журн. вычислит, математики и мат. физики, I96I, т. I, В I, с. 5-63.

29. Тихонов А.Н., Самарский А.А. О разностных схемах с разрывными коэффициентами. Докл. АН СССР, 1956, т. 108, J 3, с. 393-396.

30. Самарский А.А.ВБедение в теорию разностных скем. М.: Наука, 1971, 552 с.

31. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динаг,шки. М.: Наука, 1975. 352 с.

32. Попов Ю.П., Самррский А.А. О методах -численного решения задач газовой динамики. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1976, т. 16, В 6, с. I503-I5I8.

33. Головизнин В.М., Рязанов М.А., Сороковикова О.С. Однородные полностью консервативные разностные схеглы в смешанных

34. Головизнин В.М., Краюшкин Й,Е., Рязанов М.А., Самарский А.А. Двумерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с разнесенными скоростягли. М., 1983. 33 с. УПрепринт ИПМ СО АН СССР, В 105/.

35. Волчинская М.М., Гольдин В.Н., Калиткин Н.Н., Самарский А.А. Сравнение разностных схем на тестах. М.: Б.и., 1979, 31.с. /Препринт ИПМ АН СССР, В 40/,

36. Колган В.Н. Применение операторов сглаживания в разностных схемах высокого порядка точности. Журн. вычислит. математики и мат. физики, 1978, т. 18, В А с. I340-I345.

37. Годунов С,К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики. Мат, об,, 1959, т. 47, В 3, с. 271-306.

38. Kuiief Р., lomaxti.yVJQtminqRS. Combuioiion о} space s|1uti(e ]1ош jlelds иш honceniet-ed jlmie-dljjehence scbemes.-АШ PQpe,i972, 72-i93. 41. let-oi A., Pelhei R. The poЫe7 oj s>f>unons oscUloilonz In numehicol zoluilons oj ihe eouaUohs oj QdijnQtnics.-LeclNoie In PI]i|S.,i975,i;.35,25i-256.

39. Еремин B.B., Липницкий Ю.М. 0 построении многомерных разностных схем третьего порядка точности. Журн. вычислит. математики и мат. физики, 1974, т. 14, В 2 с. 379-389.

40. Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счета разрывных решений. Докл. АН СССР, 1968, т. 180, 1 6, с. I303-I305.

41. Гриднев Н.П,, Кацнельсон С. Использование разностных

42. Балаютн В.Б. О методах типа Рунге-Кутта для газовой динамики. SiypH. вычислит, математики и мат. физики, 1970, т. 10, 6, с. I5I2-I5I9.

43. Andehson В.Л. А ConifiorUon oj numencal %olu iiOYsz TO iJie imlitid 2(iuQiion% oJ jiuiA moilon. -J. Compui. Pl?(js. mii.v.iS o/i, p. i-ZO. 47. Von Nenmann 1, Rlcbimijer R.D. A /neihod Jo numerLCol coUulQilon oj hijdtodijhQmici sbocs. 1 AppLPhys., i99, Zi.

44. Самарский A.A., Арсенин В.Я. О численном решении уравнений газодинаглики с различными типами вязкости. Журн. вычислит. математики и мат. физики, I96I, т. I, В 2, с. 556-560.

45. Воронцов Е.В., Фомин В.М., Яненко Н.Н. Дифференциальные анализаторы ударных волн. Докл. АН СССР, 1976, т. 227, Jl I, с. 50-53.

46. Воронцов Е.В., Фогмн В.М., Яненко Н.Н.Дифференциальные анализаторы ударных волн. Приложения теории. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, Б.И., 1976, т. 7, i 6, с. 8-23. e

47. Воронцов Е.В. Численные тесты дифференциальных анализаторов ударных волн. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, Б.и., 1977, т. 8, 1 2, с. 12-27.

48. Яненко Н.Н., Воронцов Е.В. К теории дифференциальных анализаторов контактных разрывов. Докл. АН СССР, 1979,

50. Ворожцов В.Е., Яненко Н.Н, Одномерная теория контактной полосы. Новосибирск: Б.и., I98I. 47 с. /Препринт ИТПМ СО АН СССР, В 45У.

51. Ворожцов Е.В., Яненко Н.Н. О методах подавления К-несогласованности разностных схем газодинамики. Новосибирск: Б.и., I98I. 49 с. /Препринт ИТШ! СО АН СССР/.

52. Яненко Н.Н., Шокин Ю.И. О корректности первых дифференциальных приближений разностных схем. Докл. АН СССР, 1968, т. 182, }Ь 4, с. 776-778.

53. Янешсо Н.Н., Шокин Ю.И. Об аппроксимационной вязкости разностных схем. Докл. АН СССР, 1968, т. 182, 2, с. 280281.

54. Шокин Ю.И. Метод дифференциальных прибшшений. Новосибирск: Наука, 1979. 224 с. 59. LQX Р.Ь. Weak loluiions oj попипеог- ?upefcoLlc ecLuailonz and iheit mmetiCQi compuTQilon. -Comm., Pue and

55. Ляхов В.Н. Сглаживание и искусственная вязкость при расчете двумерных нестационарных течений с разрывагяя. ЧисленЗ ные методы механики сплошной среды. Новосибирск; ВЦ СО АН СССР, Б.И., 1974, т. 5, В 3, с. 69-74.

56. Балакин В.Б., Буланов В.В. %сленные решениязадачи и взаимодействие ударной волны с цилиндром в сверхзвуковом потоке. Инж.-физ. журн., I97I, т. 26, 6, с. I033-I039.

57. Росляков Г С СухорукоБ В.П. Применение сглаживания к расчету разрывных течений. Численные методы и программирование. М.: Изд-во ГЯУ, 1970, вып, 15, с. I2I-I29. 64. ГДухин С И Попов С Б Попов Ю.П. Разностные :.схемы с искусственной дисперсией для уравнений газовой динамики. М.: Б.И., 1983. 23 с/Препринт ШМ АН СССР, 66/.

58. Мухин С И Попов С Б Попов Ю.П. О разностных схемах с искусственной дисперсией. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1983, т. 23, i& 6, с. I355-I369.

59. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир,2977. 622 с.

60. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных течений газовой динамики. Учен. зап. Ц А Ш 1976, i& I, с. 9-17.

61. Копченов В.И., Крайко А.П. Монотонная разностная схема второго порядка для гиперболических систем и д в у ш независимыми переменными. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1983, т. 23, Ш 4, с. 848-859.

62. Федоренко Р.П. Применение разностных схем высокой точности для численного решения гиперболичесхсих уравнений. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1962, т. 2, А 6, с. II22-II28.

63. Гольдин В.Я., Калиткин Н.Н., Шишова Т.В. Нелинейные разностные схемы для гиперболических уравнений. Журн. вычислит. математики и мат. физики, 1965, т. 5, В 5, с.934-938.

64. Жглакин A.И. 0 расчете неравновесных разрывных течений. Л.: Б.И., 1980. 14 с. /Првпринт Физ.-техн. ин-та им. Иоффе АН СССР, В 644/.

65. Головизнин В.П., Менде Н.П., Жмакин А.И., Фурсенко А.А., Коммисарчук В.А. О распространении ударных волн в плоских осесимметричных каналах. Л.: Б.и., I98I. 49 с. /Препринт Физ.-техн. ин-та АН СССР, В 709/.

66. Кузнецов Н.Н. Асимптотика решений конечно-разностной задачи Коши. Журн. вычислит, математики и мат. физики, 1972, т. 12, I 2, с. 334-351. S

67. Русанов В.В., Безменов И.В. О предельном профиле нелинейного разрыва в разностных схемах для одномерного квазилинейного уравнения. М.: Б.и., 1980 УПрпринт ИШЛ АН СССР, В 69/. 82. RusQnotrl/.l/. Some properties oj dijference schemes o ihird-Oi-def occuracy.-„Jfect. i\/"ofes Phijs:\ i976,59, p, 578-525.

68. Mofetil 6. On ihe moiiet oj bhock fitting. -,,eci. J\fotes PhijS/\ iS75, 35, p. 27-292.

69. Сейлас М.Д. Применение метода подгонки скачка для расчета сложных стационарных двумерных сверхзвуковых течений. Ракетн. техника и космонавтика, 1976, т. 14, В 5, с.49-55.

70. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, I98I. 304 с.

71. Yonenko W,J\f.,KovenyQV,M.,Lt5EjkmU]).,PoA7?i/?UM. Qnd VoroihisovEX On hme Meiliods jot-ihe HumeHcol Simulation oj FLom vrlih Comdex limdute, -Co/npuier rtelhods In AppL Mecbanlcs and fngt veering, 1979, ir/iPt iil), G5S-£7i.

72. Яненко H.H., Данаев H.T., Лисейкин В.Д. О вариационном методе построения сеток. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1977, т. 8, 4, с. 157-163.

73. Шокин Ю.И., Урусов А.И. Об одном методе построения подви74. Лксейкин В.Д., Яненво Н.Н. Метод подвижных координат в газовой динамике. Члсленные методы в механике сплошной среды. Новосибирск, 1976, т. 7, В I, с. 75-82.

75. Ворожцов Е.Б. Об уточнении разностных решений в окрестности разрыва. Новосибирск, 1983. 52 с. /Препринт ИТШ СО Ш СССР, В 13/. 91. Рэй М.М., Андерсон Д.А. Применение адаптированных сеток при решении гидродинамических задач методом установления. Ракетн. техника и космонавтика, 1982, т. 20, 5, с.41-49.

76. Карттан В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 175 с.

77. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов. Новосибирск: Наука, 1982. 160 с.

78. Зелинский Н.И. О построении разностных схем для расчета разрывных решений задач газовой динамики. Красноярск, 1983, с. 39-42 /Препринт Красноярского филиала ВЦ СО АН СССР, В1/.

79. Зелинский Н.И., Сапожников В.А. Об одном методе построения разншстных схем для расчета разрывных решений задач газовой динамики. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1983, т. 14, А? 2, с. 57-67.

80. Зелинский Н.И., Сапожников В.А. Лу1етод корректировки для построения разностных схем задач газовой динамики. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1983, т. 14, №.3, с. 76-87.

81. Зелинский Н.И. Об одном методе расчета газодинамических течений с экстремумами. Новосибирск, 1984, т. 15, 4.

82. Зелинский Н.И., Сапожников В.А.,Согласованный метод монотонизирущей поправки при построении разностных схем задач газовой динамики. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, Б.И., сб. Динамика многофазных сред, 1983, с, 142-149.

83. Седов Л.И. Механика сплошной средн. М.: Наука, 1970. 568 с.

84. Кацнельсон С С Славин B.C., Цой Г.М. Нестационарное течение газа с локальными зонами электропроводности в линейном электродном 1СИ-генераторе. Тр. УйТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып.

85. Вопр. газодинамики, с. 54-61.

86. Кацнельсон С С Славин B.C., Цой Г.М. Нестационарное течение газа с локальными зонами электропроводности в линейном электродном МГД-канале. Тр. /ЖТПШ СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып.

87. Аэродинаглич. исслед., с. 1822. MOHOTOHFIHX разностных схем. В кн.: Численные методы решения задач математической

88. Dairid А., Oliver, Time dependeni phenomena In mQmiohijdrodijnamlc generators. Сб. докл. второго совт-амер. коллоквиума по Ю-преобразованию энергии. М.: ИВТ АН СССР, 1974, 151-205.

89. Деревянко В.А., Славин B.C., Соколов B.C. Магнитогидродинамический генератор электроэнергии на продуктах газификации бурых углей. Ш Я Ф 1980, i 5, с. 129-137.

90. Сосин Н.В,, ФаворскийА.П. Установившиеся структуры Тслоя. М.: Б.И., 1976. 32 с. /Препринт ИПМ АН СССР, 1Ьт/,

91. Зелинский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Моделирование процессов в потоке газа, содержащего Т-слой. ПреобразоваЕше энергии ШЛ и термоэлектрическими методами. Киев: Наукова думка, I98I, с. I03-II0. Н О Гриднев Н.П. i Кацнельсон С С Фогличев В,П. Неоднородные ГЛГД-течения с Т-слоем. Новосибирск: Наука, 1984. 174 с.

92. Овчинников В.В., Славин B.C. Структура стабилизированного Т-слоя. Д-генераторы и термоэлектр. энергетика. Киев: Наукава думка, 1983, с. 34-40.

93. Соколова И.А. Коэффициенты переноса и интегралы столкновений воздуха и его компонент. Физ. кинетика. Аэрофиз. исслед. Новосибирск; ИТПМ СО АН СССР, 1974, вып. 4. И З Каменщиков В.А., Пластинин Ю.П. Радиационные свойства газов при БЫС01ШХ температурах. М.: Шшиностроение, I97I. 438 с.

94. Славин B.C., Соколов B.C., Деревянко В.А.-Высокоэффективный МГД-генератор, использующий газ и плазменные по95. Кацнельсон С С Славин B.C. Неравновесные процессы при развитии Т-слоя. ТВТ, 1977, т. 15, Л 5, с. I064-I070.

96. Овчинников В.В., Славин B.C., Соколов B.C. Численное моделирование нестационарных МГД-процессов в неоднородном газоплазменном потоке диссоциирующего газа. Преобразование энергии МГЖ и термоэлектрическшж методами. Киев: Наукова думка, I98I, с. 45-50.

97. Батажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер А. Шгнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. 672 с.

98. Зелинский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Взаимодействие Т-слоя с ударной волной. Тепловые процессы в МГД и термоэлектрических генераторах. Шев: 1982, с. II-I6.

99. Зелинский Н.И., Сапожников В.А. Моделирование периодического режима работы ]?»1ГД-генератора с Т-слоем. МГД-генераторы и термоэлектрическая энергия. Киев: Наукова думка, 1983, с. 28-33.

100. Зелинский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Численное моделирование нестационарных газодинамических процессов в канале Г»!ГД-генератора с Т-слоем. Тр. восьмой междунар. конф. по МГД-преобразованию энергии. Москва, 1983, т. 2, с. 70-73.

101. Деревянко В.А., Соколов B.C., Славин B.C., Шсленников В.М., Овчинников В.В., Зелинский Н.И. и др. Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования по проблеме создания РДГД-генератора, использующего эффект самоподдерживающегося токового слоя. Отчет /ИТШЛ СО АН СССР; Инв. l 1

102. Новосибирск, 1983. 60 с. a Наукова думка,