Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Лобасова, Марина Спартаковна

• Лобасова, Марина Спартаковна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лобасова, Марина Спартаковна

Введение.

1 Исследования МГД метода преобразования энергии в неоднородных газо-плазменных потоках

1.1 Обзор возможных приложений магнитогидродинамических методов преобразования энергии.

1.2 Эффект Т-слоя

1.3 Исследования неравновесных процессов в плазме инертного газа

1.4 Концепция МГД-генератора с неоднородным неравновесным потоком инертного газа

1.5 Методы расчета газодинамических течений с разрывами

1.6 Постановка физической задачи

2 Одномерная численная модель МГД-взаимодействия неравновесной плазменной области с потоком чистого инертного газа

2.1 Качественное описание физических процессов в неоднородном потоке инертного газа при МГД преобразовании энергии

2.2 Система уравнений магнитной газодинамики для неравновесной плазменной области

2.3 Ионизационная кинетика аргона

2.4 Алгоритм решения уравнений МГД в движущейся с плазменной областью неинерциальной системе координат

2.5 Методы расчета граничных условий для разных систем координат

2.6 Численные методы решения уравнений ионизационной кинетики

2.7 Тестирование двухшагового метода Лакса-Вендроффа

2.8 Тестирование вычислительного алгоритма на примере решения задачи о формировании равновесной структуры Т-слоя.

3 Результаты расчета МГД-преобразования энергии в неоднородных потоках инертных газов.

3.1 Расчет МГД-взаимодействия в канале постоянного сечения для ионизационно-равновесной и релаксирующей плазмы аргона.

3.2 Исследование режима «замороженной ионизации» для единичного П-слоя аргона в канале переменного сечения.

3.3 Моделирование генераторного режима в плазме инертных газов

3.4 Концепция МГД-генератора с П-слоем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке»

Анализ программ по промышленному освоению космического пространства в 21 веке показывает необходимость создания энергоустановок с уровнем мощности более 10 МВт и удельной мощностью более 500 Вт/кг, использующих в качестве первичного источника энергии солнечное излучение. Существующие в настоящее время космические энергоустановки применяют фотоэлементы, удельная мощность которых составляет 30 Вт/кг. Реальная возможность удовлетворить этим требованиям имеется только у МГД-метода прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, такая удельная мощность уже достигнута в импульсном МГД-генераторе типа «Сахалин». В то же время существующие МГД-генераторы разрабатывались для земного применения и по длительности действия или по своим массо-габаритным характеристикам не соответствуют требованиям, предъявляемым к космическим энергоустановкам. Для длительно работающих МГД-генераторов необходимо значительное увеличение интенсивности магнито-гидродинамического взаимодействия в рабочем объеме МГД-канала. МГД-генераторы с однородными потоками плазмы из-за нарушений однородности имеют низкие значения адиабатической эффективности. Исследования последних лет по неоднородным газо-плазменным потокам показали, что такие потоки многократно усиливают процесс преобразования энергии при движении слоистой плазменной структуры в поперечном магнитном поле. В то же время МГД-взаимодействие в неоднородных потоках наименее изучено в силу сложности физических явлений, сопровождающих этот процесс. Также отсутствуют адекватные численные методы моделирования неоднородных газо-плазменных течений, взаимодействующих с магнитным полем. Данная работа посвящена численному моделированию нестационарного магнитога-зодинамического процесса в неоднородном газо-плазменном потоке и формированию на основе полученных результатов концепции МГД-генератора, пригодного для использования в космической технике.

Целью работы является численное моделирование процесса тепло- и массообмена в МГД-канале с неоднородным и неравновесным потоком рабочего тела, преобразующим тепловую энергию плазмы в электроэнергию.

Основными задачами работы являются:

1. Разработка физической модели процесса магнитогидродинамического преобразования энергии в потоке газа без щелочной присадки, несущего электропроводные плазменные области.

2. Создание математической модели взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе анализа параметров МГД-процесса — критериев подобия и характерных времен.

3. Разработка численного алгоритма, основанного на схеме сквозного счета, для моделирования неоднородного газо-плазменного потока.

4. Выбор адекватной численной модели кинетики для описания процессов ионизации и рекомбинации, происходящих в неравновесной плазме.

5. Проведение численного моделирования МГД-взаимодействия одиночного неравновесного плазменного сгустка с газовым потоком для определения условий, при которых не происходит развития ионизационно-перегревной неустойчивости.

6. Проведение численного моделирования генераторного режима в неоднородном потоке чистого инертного газа для определения условий, при которых степень преобразования энтальпии составит 20-40%.

Научная новизна представленных в работе результатов и положения, выносимые на защиту заключаются в следующем:

1. Предложена двухтемпературная физическая модель процесса магнитогидродинамического преобразования тепловой энергии в электрическую в неоднородном потоке газа без щелочной присадки, несущем неравновесные плазменные области, особенностью которой является то, что в чистых инертных газах токовый слой стабилизирован энергообменом атомов в упругих столкновениях с электронами.

2. Разработан численный алгоритм расчета неоднородных течений в движущейся с плазменным сгустком неинерциальной системе координат, позволяющий значительно уменьшить влияние численной диффузии.

3. Создан эталонный тест на основе известного решения задачи о формировании установившейся структуры стабилизированного Т-слоя. Посредством использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь от температуры получено простое аналитическое решение, на котором можно проводить отладку численных схем моделирования МГД-процессов в неоднородном газо-плазменном потоке.

4. Проведен численный анализ влияния коэффициента нагрузки, индукции магнитного поля и газодинамического режима на процесс формирования плазменной области не подверженной развитию ионизационно-перегревной неустойчивости. При температуре электронов ~ 4000 К обнаружено явление «замороженной ионизации» - сохранения степени ионизации плазмы на уровне 10"5 — 10"3, при этом плазменный слой, находящийся в состоянии «замороженной: ионизации», оказался локализованным в пределах «тепловой ямы» и получил название П-слой.

5. Проведен численный анализ влияния величины и формы электрического и магнитного полей, а также количества П-слоев, одновременно присутствующих в линейно - расширяющемся МГД-канале, на эффективность генераторного режима в неоднородном потоке чистого инертного газа. Определена степень преобразования; энтальпии, составившая 30% для аргона и 40% для гелия, показана возможность создания МГД-генератора нового типа, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты численного моделирования оформлены как концепция МГД-генератора нового типа, на основе которой могут быть сформулированы дальнейшие этапы теоретических и экспериментальных исследований магнитогидродинамиче-ского метода преобразования энергии в неоднородных газо-плазменных потоках для создания МГД-генератора, пригодного для использования в космической технике.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием аналитических решений для стабилизированных плазменных слоев при тестировании численного алгоритма и удовлетворительным согласием с ними результатов расчета; совпадением результатов расчета с экспериментальными данными о константе рекомбинации инертных газов при температуре газа выше 4000 К.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении задачи МГД-взаимодействия газового потока с плазменными областями; создании и апробации численного алгоритма расчета неоднородных потоков в движущейся с плазменной областью неинерциальной системе координат, в результате чего было обнаружено явление «замороженной ионизации»; проведении математического моделирования генераторного режима и анализе его результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на совещании «Экотехнологии в энергетике» (Киев, 1993), 17-м Симпозиуме по эффективному использованию энергии и генераторам прямого преобразования тепловой энергии в электрическую (Саппоро, 1995), 33-м Симпозиуме по инженерным аспектам МГД-преобразрования энергии (Вашингтон, 1996), 12-й Международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Йоко-гама, 1996).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения, изложена на 137 страницах машинописного текста. Содержит 4 таблицы, 40 рисунков и 2 приложения. Список использованных источников содержит 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Лобасова, Марина Спартаковна

Заключение

1. Разработана физическая модель магнитогидродинамического процесса преобразования энергии в потоке газа, несущего электропроводные плазменные области, как равновесные (Т-слой), так и неравновесные (П-слой). В плазме молекулярных газов продуктов сгорания органических топ-лив Т-слой стабилизирован потерями энергии на излучение. В плазме чистого инертного газа (не содержащего щелочную присадку), несущего неравновесные плазменные области с начальной степенью ионизации ~ 10"4 стабилизация токового слоя происходит в результате энергообмена атомов с электронами в упругих столкновениях.

2. Предложена' замкнутая математическая модель магнитогидродинамического взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе оценки критериев подобия и характерных времен.

3. Построен основанный на схеме сквозного счета численный алгоритм для неоднородного потока, в результате применения которого в неинерци-альной системе координат, движущейся с выделенной плазменной областью, удалось значительно снизить численную диффузию, приводящую в случае неравновесной плазмы к распространению токового слоя на весь объем МГД-канала. Алгоритм впервые протестирован на основе известного решения задачи о формировании стабилизированной структуры Т-слоя, имеющей простое аналитическое решение в случае использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь плазмы молекулярных газов от температуры.

4. Выбрана кинетическая модель ионизационно-рекомбинационных процессов в неравновесной плазме - модифицированное диффузионное приближение (МДП), на основе которой выполнены расчеты констант рекомбинации и ионизации для инертных газов (аргона и гелия) в диапазоне параметров п «1018 см"3, Те »104 К и пе « 1010 -1015 с, показывающие хорошее совпадение с экспериментальными данными.

5. Проведен анализ зависимости процесса формирования плазменной области, не подверженной развитию ионизационно-перегревной неустойчивости, от величины коэффициента нагрузки, индукции магнитного поля и газодинамического режима. На основе результатов численного моделирования одиночной плазменной области в движущейся с токовым слоем системе координат, как для канала постоянного, так и переменного сечений для Тх = 2000 К; Рх = 0,3 МПа; К = 0,8 - 0,85; В = 3 - 4 Тл и М=1,3, обнаружено, что при температуре электронов ~ 4000 К в плазме инертных газов наблюдается явление резкого снижения скорости рекомбинации и установление концентрации электронов на примерно постоянном уровне (степень ионизации ~ 10'5 -10°) — «замороженная ионизация». Если при этом образуется «тепловая яма» по плотности в распределении температуры газа, то плазменная область оказывается локализованной в ее пределах и происходит формирование стабилизированного энергопотерями электронов в упругих столкновениях с атомами неравновесного токового слоя - П-слоя.

6. Проведен анализ результатов численного моделирования генераторного режима в плазме инертных газов (аргона и гелия) с несколькими П-слоями, в зависимости от формы и величины электрического и магнитного полей, а также от количества П-слоев, одновременно присутствующих в МГД-канале. Если уменьшать магнитное поле по длине канала для подавления развития перегревной неустойчивости и задавать коэффициент нагрузки так, чтобы температура электронов поддерживалась на уровне от 5000 до 15000 К, то происходит плавное, без образования ударных волн, торможение потока. Полученная при этом характеристика эффективности МГД-генератора- степень преобразования энтальпии - составляет -30-40% и обеспечивает возможность создания МГД-генератора нового типа, пригодного для использования в космической технике, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы в электроэнергию. Результаты численного моделирования оформлены как концепция МГД-генератора с П-слоем.

Основные обозначения

Акт Коэффициент Эйнштейна для спонтанного перехода

В Индукция магнитного поля

Е Напряженность электрического поля в лабораторной системе отсчета

Е* Напряженность электрического поля в системе отсчета частицы Е Сечение канала

И Шаг разностной сетки по пространству у Плотность тока

Постоянная Больцмана

К Коэффициент нагрузки

Постоянная Саха / Длина канала п Концентрация частиц р Давление

Т Температура и Скорость потока в лабораторной системе координат щ Скорость движения выделенной частицы в лабораторной системе координат уу Скорость потока в подвижной системе координат х Координата вдоль направления течения газа в МГД-канале у Координата вдоль направления электрического тока в

МГД-канале

2 Координата вдоль направления магнитного поля

X Константа рекомбинации

Р Константа ионизации р Плотность потока частиц

Ек Энергия к-то состояния атома, отсчитываемая от границы сплошного спектра

Л Кулоновский логарифм ц Подвижность уаЪ Частота столкновений частицы сорта а с частицами сорта

Ь с потерей импульса р Массовая плотность газа

У Электропроводность

X Шаг разностной сетки по времени тесое Параметр Холла у Коэффициент энергообмена электронов и тяжелых частиц

Индексы а Атомы е Электроны

Атомарные ионы с

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лобасова, Марина Спартаковна, 2004 год

1. А. Кириллина и А. Е. Шейндлина. - М.: Наука, 1983. - 367 с.

2. Tong, J. Review on Open Cycle MHD Power Generation / J. Tong // Proc. of 13th Intern. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. -V.3.-Pp. 751-761.

3. Velikhov, Ye. P. Physical Phenomena in a Low-Temperature Non-Equilibrium Plasma in MHD Generator with non-Equilibrium Conductivity / Ye. P. Velikhov, V. S. Golubev, A. M. Dykhne // Atomic Energy Rev. 1976. -V. 14.-P. 325-385.

4. Zaporowsky, B. Energy Analysis of Technological Systems of MHD-Gasth

5. Steam Power Plants / B. Zaporowsky, J. Roszkiewich, K. Sroka // Proc. of 13 Int. conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - V 1. -Pp. 27-36.

6. Kayukawa, N. Classification of Coal Synthesized Gas Fired MHD Topped Power Plants / N. Kayukawa. // Proc. of 13th Intern. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp, Tech., Beijing. 1999. - V. 1. - Pp. 17-26.

7. Бреев, В. В. Сверхзвуковые МГД-генераторы / В. В. Бреев, А. В. Губарев, В. П. Панченко. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Panchenko, V. P. Preliminary Analysis of the "Sakhalin" World Largest Pulsed MHD Generator / V. P. Panchenko // Proc. of the 14th Int. Conf. on MHD Electr. Power Gen. and High Temp. Tech. 2002. - P. 193-202.

9. Yamasaki, H. Recent Progress in Experimental Study on Closed Cycle MHD Power Generation/ H. Yamasaki // Proc. of 13 th Int. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - Pp. 763-767.

10. Kabashima, S. Recent Progress in Numerical Study on Closed Cycle MHD Power Generation / S. Kabashima // Proc. of 13th Int. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - Pp. 769-773.

11. Kerrebrok, J. L. Nonequilibrium Ionization Due to Electron Heating: I. Theory / J. L. Kerrebrok // J. AIAA. 1964. - Vol. 2. - Pp. 1072-1080.

12. Slavin, V. S. T-layer MHD in Aerospace Applications / V. S. Slavin, et al. // Proc. of Intern. Workshop Perspectives of MHD and Plasma Technologies in Aerospace Applications, Moscow (IVTAN), March 24-25. 1999. Pp. 31-43.

13. Slavin, V. S. MHD Generator for Space Power Plant / V. S. Slavin, A. A. Gavrilov, T. A. Milovidova, K. A. Finnikov // Proc. of 54th International As-tronautical Congress, Bremen, Germany, 29 Sep.-3 Oct., 2003, (IAC-03-R.2.09).

14. Seboldt, W. Space and Earth Based Solar Power for the Growing Energy Needs of Future Generations / W. Seboldt // Proc. of 54th International Astronauti-cal Congress, Bremen, Germany, 29 Sep.-3 Oct., 2003, (IAC-03-R.1.01).

15. Mankins, J. C. A Fresh Look at Space Solar Power: New Architectures, Concepts and Technologies 7 J. C. Mankins // Proc. of Intern. Conf. IAF-97-R.2.03. http://www.spacefuture.com.

16. Slavin, V. S. Solar Space MHD Power Plant / V. S. Slavin., V. V. Danilov, T. A. Milovidova, K. A. Finnikov // Proc. of 2nd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications", Moscow, April, 2000- Pp. 251-254.

17. Рикато, П. МГД-генератор с неоднородным потоком рабочего тела / П. Рикато, П. Зеттвоог // В кн.: Прикладная магнитная гидродинамика. М.: Мир, 1965.-С. 93-109.

18. Fraidenraich, N. The Possibilities of Striated Layer MHD Generation / N. Fraidenraich, S. A. Medin, M. W. Thring // Proc. of 2-nd Int. Symp. on MHD electrical power generation. Paris. - July 1964. - v.2. - p.781-803.

19. Тихонов, A. H. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики / А.Н.Тихонов и др. // ДАН СССР. 1967. - Т.173. -№ 4. - С. 808-811.

20. Ватажин, А. Б., Магнитогидродинамические течения в каналах / А. Б. Ватажин, Г. А. Любимов, С. А. Регирер М.: Наука, 1970. - 672 с.

21. Эффект Т-слоя в МГД: Препринт. М., 1969. - 120 с.

22. Установившиеся магнитогидродинамические структуры Т-слоя: Препринт. М., 1976. - 32 с.

23. Кадомцев, Б. Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы / Б. Б. Кадомцев // В сб. «Вопросы теории плазмы». М.: Атомиздат, 1963.

24. Недоспасов, А. В. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы / А. В. Недоспасов, В. Д. Хаит М.: Наука, 1979. -167 с.

25. Дегтярев, А. М. Развитие конечных локальных возмущений электропроводности в потоке слабопроводящего газа в присутствии магнитного поля / А. М. Дегтярев и др. // ТВТ. 1969. - Т. 7. - № 3. - С. 547-556.

26. Васильев, Е. Н. Стабилизированный токовый слой / Е. Н. Васильев, В. А. Деревянко, В. С. Славин // ТВТ. 1986. - Т.24. - № 5. - С. 844-851.

27. Васильев, Е. Н. Диаграмма состояний стабилизированного токового слоя в канале МГД-генератора / Е.Н.Васильев, В.В.Овчинников, В. С. Славин // ДАН СССР. 1986. - Т. 290. - №6. - С. 1305-1309.

28. Васильев, Е. Н. Эффект «скольжения» разряда, стабилизированного стенками магнитогазодинамического канала / Е. Н. Васильев, В. С. Славин, П. П. Ткаченко // ПМТФ. 1988. - № 4. - С. 10-16.

29. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В. А. Каменщиков, Ю. А. Пластинин и др. М.: Машиностроение, 1971.

30. Соколова, И. А. Тр. ИТПМ СО РАН СССР. Вып. 4. Новосибирск, 1974, с. 39.

31. Немчинов, И. В. Об осредненных уравнениях переноса излучения и их использовании при решении газодинамических задач / И. В. Немчинов // ПММ. 1970. - Т. 34, - вып. 4.

32. Derevyanko, V. A. Experimental Investigations of Self-maintained Current Layer in MHD Channel / V. A. Derevyanko et al. // 9-th. Inter. Conf. on

33. MHD Electrical Power Generation, Tsukuba, Japan, November 17-21. 1986. - V.4.-Pp. 1685-1694.

34. Гриднев, H. П. Неоднородные МГД-течения с Т-слоем / Н. П. Грид-нев, С. С. Кацнельсон, В. П. Фомичев Новосибирск: Наука, 1984. - 177 с.

35. Chandrasekhar, S. Hydrodynamic and Hydromagnetic. Stability /

36. Chandrasekhar // Oxford University Press. 1961. - Chapitre X. - P.435.

37. Численное исследование двумерной устойчивости токового слоя в МГД-канале: Препринт. М., 1987. 25 с.

38. Экспериментальное исследование токового слоя в МГД-канале: Препринт. Новосибирск, 1986. 21 с.

39. Slavin, V. S. Numerical and Experimental Investigations of MHD Processes of Energy Transforming in Inhomogenious Gas-Plasms Flows / V. S. Slavin et al. // Proc. of 33-rd SEAM, Tullahoma. 1995. - Pp. IV.4-1 - IV.4-11.

40. Божков, A. P. Численное исследование процессов в МГД-канале с токовым слоем / А. Р. Божков, Н. И. Зелинский, С. Э. Мушаилова // ТВТ. -1989. -Т. 27 -№6.-С. 1199-1205.

41. Slavin, V. S. Final Results of the Theoretical Study of the Development Problems of an MHD Generator with Self-Maintained Current Layers / V. S. Slavin // Magnetohydrodynamics. 1989. - Vol.2. - № 2-3.

42. Славин, В. С. Космические энергетические и транспортные системы, основанные на МГД-методе преобразования энергии / В. С. Славин и др. // ТВТ. 2002. - Т. 40. - № 5. - С. 810-825.

43. Kerrebrock, J. L. Condudtion in Gases with Elevated Electron Temperatures / J. L. Kerrebrock // Proc. of 2 nd Symp. Engin. Aspects of MHD, Columbia, University Press, 1962.

44. Rosa, R. J. Magnetohydrodynamic Energy Conversion / R. J. Rosa // McGraw-Hill, 1968.

45. Velikhov, E. P. Plasma Turbulence due to the Ionization Instability in a Strong Magnetic Field / E. P. Velikhov, A.M. Dykhne // Proc. of 6 th Int. Conf. on Ionization Phenomena in Gases, Paris, 1963. P. 511.

46. Генкин, А. Л. Характеристики течения двухтемпературной плазмы инертных газов в МГД-канале / A. JI. Генкин, В. JI. Горячев, Н. Н. Думенский, А. С. Ременный // ТВТ. 1980 - Т. 18,4. - С.852-856.

47. Биберман, JI. М. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы / JI. М. Биберман, В. С. Воробьев, И. Т. Якубов // М.: Наука. 1982.

48. Александров, В. Я. Измерение коэффициента рекомбинации в плотной Аг-плазме / В. Я. Александров, Д. Б. Гуревич, И. В. Подмощенский // Оптика и спектроскопия. 1968 - Т. 24. - Вып. 3. - С. 342.

49. Васильева, Р. В. Низкотемпературная плазма инертных газов с неравновесной ионизацией и МГД-генераторы / Р. В. Васильева, В. JL Горячев // ИФЖ. 1992. - Т. 63. - № 2. - С. 161-164.

50. Slavin, V. S. Non-Equilibrium Current Layer in a Channel of MHD Generator / V. S. Slavin, M. S. Lobasova // Proc. of 17-th Symp. on Efficient Use of Energy and Direct Electrical Power Generation. 1995.

51. Slavin, V. S., Closed Cycle MHD Generator with Non-Uniform Flow Carrying Recombining Plasma Layers / V. S. Slavin, K. A. Finnikov // AIAA. -2002.-Pp. 2002-2149.

52. Kobayashi, H. Feasibility of Frozen Inert Gas Plasma (FIP) MHD Generator / H. Kobayashi, Yo. Okuno // Proc. of Int. Conf. on MHD Power Generat. and High Temp. Tech. 1999. - Pp 291 - 296.

53. Kobayashi, H. Numerical Simulation on Performance of Frozen Inert Gas Plasma MHD Generator / H. Kobayashi, Y. Satou, Y. Okuno // Proc. of the 14th Int. Conf. on MHD Electr. Power Generat. and High Temp. Tech. 2002. - Pp. 365375.

54. Лобасова, М. С. Численное моделирование одномерной структуры Т-слоя в лабораторной и подвижной системах координат / М. С. Лобасова, В. С. Славин; ТВТ. М., 1994. - 27 с.- Деп. в ВИНИТИ 29.03.94, № 746-В94.

55. Славин, В. С. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора / В.С.Славин, М. С. Лобасова // ТВТ. 1998. -Т.36. - № 4. - С. 715-722.

56. Bates, D. R. Recombination between Electrons and Atimic Ions. 1. Optically Thin Plasma / D. R. Bates, A. E. Kingston, R. W. McWhirter // Proc. of Phys. Soc. 1962. - Vol. 267. - P. 297.

57. Hinnov, V. E. Electron-ion Recombination in Dense Plasmas / V. E. Hinnov, J. G. Hirschberg // Phys. Rev. 1962. - Vol. 125. - № 3. - P. 795.

58. Kuches, A. F. Recombination in a Helium Plasma / A. F. Kuches, R. W. Motley, V. E. Hinnov, J. G. Hirschberg // Phys. Rev. Lett. 1961. - Vol. 6. -№7.-P. 337.

59. Gragges, J. D. The Emission of Light from Spark Discharge / J. D. Gragges, J. H. Meek // Proc. of Roy. Soc., A. 1946. - Vol. 186 - P. 267.

60. Gragges, J. D. Electron-ion Recombination in Hydrogen Spark Discharge / J. D. Gragges, W. Hopwood // Proc. of Phys. Soc. 1947. - Vol. 59. - P. 771.

61. Генералов, H. А. Метод инфракрасной диагностики плазмы и его использование для исследования ионизации и рекомбинации ксенона за фронтом ударной волны / Н. А. Генералов и др. // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. -№ 6. - С. 1928.

62. Воробьев, В. С. Определение температуры и плотности электронов по измерению абсолютной интенсивности спектральных линий в неравновесной плазме / В. С. Воробьев, М. Б. Железняк // Оптика и спектроскопия. -1973.-Т. 35.-С. 69.

63. Александров, В. А. Исследование механизма возбуждения и ионизации в плазме дуги / В. А. Александров, Д. Б. Гуревич, И. В. Подмощенский // Оптика и спектроскопия. 1967. - Т. 23. - № 3. - С. 521.

64. Радциг, А. А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. М.: Атомиздат, 1980.

65. Финников, К. А. МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы: Дис.канд. физ.-мат. наук / К. А. Финников. Красноярск, 2003. - 126 с.

66. Голубовский, Ю. Б. Исследование положительного столба тлеющего разряда в неоне при высоком давлении / Ю. Б. Голубовский, А. К. Зинченко, Ю. М. Коган // ЖТФ. 1977. - Т. 47., 7. - С. 1478.

67. Славин, В. С. Термодинамический анализ тепловой электростанции на твердом топливе с МГД-установкой замкнутого цикла / B.C. Славин // Промышленная теплотехника. 1987. - Т. 9. - № 5. - С. 81-84.

68. Славин, В. С. Расчетно-теоретические модели МГД-метода преобразования энергии, использующего эффект самоподдерживающегося токового слоя: Дис.докт. Физ.-мат. наук: В. С. Славин. Красноярск, 1989. -375 с.

69. Славин, В. С. МГД-генератор с самоподдерживающимися токовыми слоями / В. С. Славин; Ред. ж. ТВТ. M., 1989. - 39 с. - Деп. в ВИНИТИ 30.05.89, № 3570-В89.

70. Горячев, В. JT. Емкостной предыонизатор для создания плазмы с неравновесной ионизацией / В. JI. Горячев, С. М. Кочетковский, В. П. Махнюк // Сб. трудов Прикладные проблемы прямого преобразования энергии. Киев, 1985.-С. 43-45.

71. Yoshiie,R. Improvement of Faraday MHD Generator Performances by High Frequency Pre-Ionization / R. Yoshiie, Y. Okuno, S. Kabashima, H. Yamasaki // Proc of 33rd SEAM. 1995. - Pp. 111.1-1-111.1-7.

72. Flinsenberg, H. J. Streamer Dynamics in MHD Generators / H. J. Flinsenberg, J. Uhlenbush // Single- and Multi-Phase Flows Electromagn. Field: Energy, Met. and Solar Appl. N. Y., 1985. - Pp. 475-495.

73. Васильева, P. В. О МГД-генераторе закрытого цикла, работающем на релаксирующей плазме аргона / Р. В. Васильева, А. В. Ерофеев, А. Д. Зуев, Т. А. Лапушкина // Письма в ЖТФ. 1989. - Т. 15. - Вып. 20. - С. 36-40.

74. Численное исследование современных задач газовой динамики / Под ред. О. М. Белоцерковского. М.: Наука, 1974. - 398 с.

75. Годунов, С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С. Рябенький -М., Наука, 1973.-400 с.

76. Куропатенко, В. Ф. Об одном разностном методе расчета ударных волн / В.Ф. Куропатенко // Журн. вычислит, математики и мат. физики. -1963.-ТЗ. -№ 1.-С. 201-204.

77. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках / Г. Б. Алалыкин, С. К. Годунов, И. JL Киреева, JI. А. Плинер М.: Наука, 1970. -111с.

78. Кацнельсон, С. С. Расчет нестационарных одномерных задач магнитной гидродинамики в эйлеровых координатах / С. С. Кацнельсон, В. С. Славин // Численные методы механики сплошной среды. 1975.-Т 6. -№5.-С. 51-71.

79. Тихонов, А. Н. Об однородных разностных схемах / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский // Журн. вычислит, математики и мат. физики. —1961. Т. 1. -№ 1-С. 5-63.9106 одном классе монотонных разностных схем сквозного счета: Препринт. JL: Б.и., 1979. - 36 с.

80. Годунов, С. К. Разностный метод численного расчета- разрывных решений уравнений гидродинамики / С. К. Годунов // Мат. сб. 1959. - Т. 47. -№3.-С 271-306.

81. Иванов, М. Я. Исследование свойств разностных схем сквозного счета первого порядка аппроксимации / М.Я.Иванов, В. С. Корецкий, Н. Я. Курочкина // Численные методы механики сплошной среды. 1980. -Т. 11. -№ 1.-С. 85-114.

82. Von Neumann, J. A Method for the Numerical Calculation of Hydrody-namic Shocks / J. von Neumann, R. D. Richtmyer // J. Appl. Phys. 1950. - V. 21. - Pp. 232-257.

83. Zalesak, S. T. Fully Multidimensional Flux-Corrected Transport Algorithms for Fluids / S. T. Zalesak // J. Comput. Phys. 1979. - V. 31. - Pp. 335-362.

84. Разностные схемы и алгоритмы расчета разрывных решений задач газовой динамики с использованием методов поточно-скорректированного переноса: Препринт. Красноярск, 1984. 33 с.

85. Зелинский, Н. И. Исследование структуры течения в канале МГД-генератора с Т-слоем с учетом эффекта Холла / Н. И. Зелинский, Н. Н. Лазарева, В. А. Сапожников // В сб.: Плазменные и магнитогидродина-мические установки. Киев, 1992. - С. 86-95.

86. Новиков, И. И. Прикладная магнитная гидродинамика / И. И. Новиков. М., Атомиздат, 1969. - 360 с.

87. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я .Б. Зельдович, Ю. П. Райзер М., Наука, 1966. -686 с.

88. Спитцер, JI. Физика полностью ионизованного газа / JI. Спитцер. -М., ИЛ, 1957.

89. Райзер, Ю. П. Физика газового разряда / Ю. П Райзер. М., Наука,1987.

90. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. М., Мир,1980.

91. Митчнер, М. Частично ионизованные газы / М. Митчнер, Ч. Кругер. М., Мир, 1976.

92. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис. М., Мир, 1990. - 664 с.

93. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. М., Наука,1978.

94. Пирумов, У. Г. Численные методы газовой динамики / У. Г. Пирумов, Г. С. Росляков. М., Высшая школа, 1987. - 232 с.

95. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М., Наука, 1977. - 656 с.

96. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М., Наука, 1987. 840 с.

97. Славин, В. С. Прикладная механика газа и плазмы. Равновесный токовый слой / В. С. Славин, М. С. Лобасова, Т. А. Миловидова. — Красноярск,. Изд-во КГТУ, 2002. 25 с.

98. Славин, В. С. Численное моделирование МГД-процессов в планируемом эксперименте с неоднородным газоплазменным течением, несущим рекомбинирующие плазменные сгустки /B.C. Славин, и др. // Вестн. Крас