Исследование влияния свободного поверхностного заряда облачных частиц на радиолокационные характеристики облаков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Кудаев, Анзор Юрьевич

• Кудаев, Анзор Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кудаев, Анзор Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Метеолокация и радиолокационные характеристики гидрометеоров, осадков и облаков.

1.1. Общие принципы метеорадиолокации.

1.2. Поперечные сечения ослабления, рассеяния, поглощения и радиолокационного отражения гидрометеора.

1.3. Дифракционное, геометрическое рассеяния гидрометеоров и рассеяние обводненной градины.

1.4. Электрические характеристики облаков.;.

1.5. Обзор функций распределения частиц по размерам.

1.6. Коэффициенты ослабления и радиолокационного отражения электромагнитной волны облаками и осадками.

1.7. Обзор способов электризации облачных частиц.

Выводы.

ГЛАВА 2. Математические модели влияния свободного поверхностного заряда на электромагнитную волну.

2.1. Математическая модель влияния свободного поверхностного заряда, находящегося на плоской границе раздела двух сред, на коэффициенты отражения и преломления электромагнитной волны.

2.2. Математическая модель влияния свободного поверхностного заряда, находящегося на сферической частице, на ее радиолокационные характеристики.

2.3. Обзор алгоритмов расчета коэффициентов Ми.

Выводы.

ГЛАВА 3. Исследование расчетным путем влияния свободного поверхностного заряда на радиолокационные характеристики отдельного гидрометеора и облака.

3.1. Влияние свободного заряда, находящегося на поверхности плоского гидрометеора, на коэффициенты отражения и преломления электромагнитной волны.

3.2. Разработка и тестирование прикладной программы расчета коэффициентов Ми.

3.3. Исследование влияния свободного поверхностного заряда на радиолокационные характеристики отдельного гидрометеора сферической формы.

3.4. Расчет радиолокационных характеристик облака, состоящего из сферических гидрометеоров со свободным поверхностным зарядом.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния свободного поверхностного заряда облачных частиц на радиолокационные характеристики облаков»

Метеорологические явления оказывают огромное влияние на многие стороны человеческой деятельности. Всеобщее внимание привлекают стихийные бедствия и глобальное потепление. Результатом этих явлений зачастую становится колоссальный ущерб хозяйству целых стран.

Одной из особенностей атмосферы является неоднородность ее свойств в пространстве и изменчивость во времени. Это объясняется весьма сложным характером взаимодействия атмосферы с поверхностью земли, космической средой, солнцем и наличием водяного пара в самой атмосфере [71, 92, 213].

В исследовании атмосферных процессов и явлений широко применяются математические методы и модели, основы теоретической механики, гидромеханики, географии, астрономии и средства вычислительной техники.

Методы исследования в метеорологии с течением времени претерпевали существенные изменения. На первых этапах преобладали визуальные наблюдения и эпизодические измерения. Далее широкое развитие получили исследования атмосферы радиозондами, самолетами, аэростатами, ракетами, радиолокационными средствами и искусственными спутниками земли [21 - 24, 40, 58, 83, 156].

Наиболее широкое распространение получили дистанционные методы исследования атмосферы. Этому способствовало то, что радиолокационные способы исследования являются наиболее мобильными и имеют большую дальность действия, что позволяет провести обзор пространства за короткое время без каких-либо нарушений естественной структуры полей метеоэлементов: распределения гидрометеоров, воздушных потоков, температуры, влажности и т.п. Радиолокационное зондирование можно проводить в любое время суток и при любой погоде.

В настоящее время в области радиолокационного исследования ведутся работы по следующим основным направлениям:

- совершенствование математических моделей построения радиолокационных характеристик зондируемого объекта и определения ее микроструктуры по результатам радиолокационной отражаемости;

- развитие технических средств метеорадиолокационного исследования;

- интеграция различных радиолокационных средств и методов в единую непрерывную исследовательскую систему.

Основной целью этих исследований является своевременное и точное определение процессов и стадий развития облаков, особенно наиболее разрушительного для народного хозяйства градового облака. Градовое облако может сформироваться в течение считанных минут и обрушиться на землю, нанося огромный ущерб сельскохозяйственным культурам, строениям и подсобному хозяйству населения. Размер наиболее крупных градин может достигать до 15 см, что в совокупности с приобретаемой во время падения кинетической энергией является страшной разрушительной силой.

Радиолокационным методам измерения метеорологических характеристик облаков и осадков посвящено множество работ [1—20, 65, 72, 73, 84, 143-145, 151, 210-212]. Метод основан на эффекте рассеяния облачными частицами радиоволн [27, 35, 61, 89, 155, 175]. Достоверность исследований зависит от точности математических моделей, учитывающих различные факторы, влияющие на величину радиолокационной отражаемости [34, 39, 54, 87, 131, 154, 182, 191]. Обзор существующих математических методов и моделей показал отсутствие в них параметров, учитывающих влияние свободного заряда, который может находиться на поверхности облачных частиц [85, 94, 96, 132].

В работах [88, 107, 108, 110, 111, 112, 115] были выведены математические модели, учитывающие влияние свободного заряда, находящегося на плоской границе раздела двух сред, цилиндрической и сферической поверхностях частиц. Проведены исследования, где в качестве v Ч свободного поверхностного заряда рассматривался электрон. Получены определенные результаты, показывающие значительное влияние свободного поверхностного заряда на радиолокационные характеристики частиц. В расчетах, отражающих свойства облаков, состоящих из полидисперсного спектра размеров гидрометеоров сферической формы со свободными поверхностными зарядами, также прослеживаются их существенная зависимость от величины свободного заряда. Сделаны выводы, что игнорирование наличия и влияния свободного заряда, находящегося на поверхности облачных частиц, может привести к ошибочной оценке размеров гидрометеоров, стадии развития и других характеристик облаков.

Предложенные математические модели будут использоваться и в настоящей диссертационной работе, но в качестве свободного . поверхностного заряда будет рассматриваться ион водорода, так как он имеет наименьшую массу среди ионов. Благодаря чему все зависимости от ионного заряда будут проявляться наиболее ярко. Вычисление параметров математических моделей будут производиться по алгоритмам, дающим высокую точность, что напрямую отразится на качестве итоговых расчетных данных.

Целью диссертационной работы является исследование влияния свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности гидрометеоров, на радиолокационные характеристики облаков.

Комплекс решаемых в работе задач:

- определение степени влияния свободного поверхностного заряда, образованного ионами и находящегося на плоской границе раздела двух сред, на коэффициенты отражения и преломления электромагнитной волны;

- с использованием математических моделей, учитывающих наличие свободного заряда на поверхности сферического гидрометеора, выявить величину влияния свободного заряда на сечения рассеяния гидрометеора; V

- исследование математических моделей расчета коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания;

- численное моделирование интегральных характеристик облаков, состоящих из полидисперсного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами, образованными ионами, с целью оценки влияния свободного заряда на отражаемость облаков;

- создание прикладных программ автоматизации вычислительных процессов математических моделей, используемых по существу проводимых в диссертационной работе исследований.

Научная новизна:

1. Впервые проведена оценка влияния на коэффициенты отражения и преломления электромагнитной волны свободного поверхностного заряда, образованного ионами и находящегося на плоской границе раздела двух сред.

2. Впервые проанализировано влияние свободного поверхностного заряда, образованного ионами, на сечения рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы.

3. Впервые проведен численный анализ радиолокационных характеристик облаков, состоящих из полидисперсного спектра гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами, образованными ионами.

4. Проведено исследование математических моделей расчета коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания.

5. В релеевских областях исследованы соотношения параметров математической модели расчета радиолокационных характеристик сферической частицы с целью определения значений, приводящих к резонансным всплескам отражаемости.

Практическая ценность:

Получена численная оценка влияния свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности гидрометеоров различных форм, на радиолокационные характеристики гидрометеоров.

Проведено исследование математических моделей вычисления - коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания.

Найдены в релеевских областях соотношения значений длины волны, диаметра и плотности свободного поверхностного заряда, приводящие к резонансному всплеску отражаемости сферического гидрометеора.

Реализована численная модель интегральных характеристик облаков, состоящих из непрерывного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами, образованными ионами.

Полученные в диссертационной работе результаты исследований, использованные математические модели и алгоритмы, созданные прикладные программы могут быть использованы в изучении метеорологических параметров облаков радиолокационными методами зондирования.

На защиту выносятся:

1. Расчетные значения коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, образованным ионами.

2. Результаты исследования математических моделей расчета коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания.

3. Полученные соотношения значений длины электромагнитной волны, диаметра сферического гидрометеора и плотности свободного поверхностного заряда, приводящие к резонансу отражаемости в релеевских областях.

4. Выявленные зависимости сечений рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы со свободным поверхностным зарядом, образованным ионами, от плотности этого заряда.

5. Расчетные данные, показывающие зависимость интегральных характеристик облаков от свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхностности облачных частиц.

6. Исследования совокупного влияния относительного показателя затухания и свободного поверхностного заряда на отражающие свойства частицы.

Обоснованность и достоверность результатов

Достоверность результатов работы обеспечена корректностью постановки рассмотренных задач, подбором оптимальных методов их решения, проведением тестовых расчетов с контролем результатов и сверкой с известными теоретическими и экспериментальными данными, представленными в научной литературе.

Количественные оценки проведены с использованием надежных алгоритмов, методов вычислений с высокой точностью и сопоставлением результатов с вычислениями различных авторов из литературных источников.

Личный вклад автора

Постановка задачи осуществлена совместно с руководителем. Автором лично в среде языка высокоуровневого программирования MS Visual Basic с использование вычислительных возможностей табличного процессора MS Office Excel 2003 созданы, реализованы на ЭВМ и протестированы (сравнением результатов расчетов с данными других авторов из литературных источников) прикладные программы для проведения следующих вычислений:

- коэффициентов Ми в широком диапазоне вариаций значений параметра дифракции (0,001 - 20000);

- коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред, по математическим моделям, учитывающим влияние свободного поверхностного заряда, находящегося на границе раздела двух сред;

- сечений рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы по математическим моделям, учитывающим влияние свободного заряда, находящегося на сферической поверхности;

- коэффициентов рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения облаков, состоящих из полидисперсного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами.

Проведены расчетные исследования влияния свободного поверхностного заряда, образованного ионами, на:

- коэффициенты отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом;

- сечения рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы со свободным поверхностным зарядом; и

- коэффициенты рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения облаков, состоящих из непрерывного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами.

Исследованы математические модели расчета коэффициентов I отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на экстремум, предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания.

Определены соотношения значений параметров математической модели расчета отражаемости, соответствующие резонансным условиям в релеевских областях.

Собраны из научных литературных источников теоретические и эмпирические данные, которые использовались в проводимых исследованиях и расчетах.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции, посвященной системным проблемам качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий (г. Сочи, 2003 г.); IV Всероссийской научной конференции «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред» (г. Муром, 2009 г.); итоговых сессиях ученого Совета Высокогорного геофизического института.

По теме диссертации опубликовано 7 работ в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем составляет 233 страница машинописного текста, включая 40 таблиц, 19 рисунков, список используемой литературы из

216 наименований, из них 70 на иностранных языках, и приложения на 60 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы, объекты и предметы исследований, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты обзора современного состояния дистанционного исследования облаков.

Проведен аналитический обзор наиболее распространенных методов и моделей построения радиолокационных характеристик гидрометеоров и облаков. Рассмотрены существующие алгоритмы и численные схемы расчета и условия их применимости.

Проанализированы основные механизмы электризации облачных частиц.

Затронуты вопросы, связанные с различными подходами к моделированию функции распределения частиц по размерам.

В итоге изучения состояния вопроса определены цели и задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена математическому моделированию влияния свободного поверхностного заряда на отражающие и рассеивающие свойства частиц различной формы.

В первом случае моделируется падение электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом. Выводятся математические модели расчета коэффициентов отражения и преломления с параметром, учитывающим влияние свободного поверхностного заряда.

В следующем разделе строятся математические модели рассеяния сферической частицы, на поверхности которой имеется бесконечно тонкий слой свободного заряда.

В последнем разделе проводится аналитический обзор алгоритмов расчета коэффициентов Ми.

В результате выводятся математические модели с параметрами, учитывающими наличие и влияние свободного поверхностного заряда на коэффициенты отражения и рассеяния электромагнитной волны.

В третьей главе представлены различные исследования полученных во второй главе математических моделей и результаты расчетов по ним влияния свободного поверхностного заряда, образованного ионами, на радиолокационные характеристики частиц различной формы.

Расчетными данными представлено влияние свободного поверхностного заряда, образованного ионами и . находящегося на гидрометеорах, на интегральные характеристики облаков.

В главе приведены основные алгоритмические принципы автоматизации наиболее трудоемких процессов расчета по представленным математическим моделям.

По результатам анализа расчетных данных и исследований математических моделей сделаны аргументированные выводы.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационного исследования.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Кудаев, Анзор Юрьевич

Выводы к главе

В среде языка высокоуровневого программирования MS Visual Basic с использование вычислительных возможностей табличного процессора MS Office Excel 2003 разработаны прикладные программы автоматизации:

- процессов вычисления коэффициентов Ми в широком диапазоне вариаций значений параметра дифракции (0,001 - 20000);

- математических моделей расчета коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом;

- расчета радиолокационных характеристик сферической частицы по математическим моделям с параметрами, учитывающими влияние свободного заряда, находящегося на поверхности этой частицы;

- вычисления коэффициентов ослабления, рассеяния, поглощения и радиолокационного отражения облаков, состоящих из непрерывного полидисперсного спектра размеров сферических гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами.

Проведено тестирование всех созданных прикладных программ путем сравнения результатов их расчетов с расчетами других авторов из литературных источников. Результаты тестирования показали абсолютные совпадения либо расхождения в пределах допустимых погрешностей.

Исследование совокупного влияния относительного показателя затухания и свободного поверхностного заряда на коэффициенты отражения и преломления показало, что предельное значение относительного показателя затухания приводит значения коэффициентов к результатам, соответствующим нейтральной поверхности. Хотя в начальных условиях проведения исследования заложено наличие свободного заряда на плоской границе раздела двух сред. Другие значения относительного показателя затухания, отличные от предельного, приводят сумму коэффициентов отражения и преломления к величинам меньшим единицы, а при нулевом значении затухания эта сумма равняется единице не зависимо от величины плотности заряда, что соответствует закону сохранения энергии. Уменьшение суммы коэффициентов связано с появлением затухания, так как преодоление влияния затухания требует от электромагнитной волны затрат энергий.

Проанализировано расчетным путем влияние на сечения ослабления, рассеяния, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы свободного заряда, образованного ионами водорода и находящегося на поверхности этой частицы. По результатам анализа можно сделать вывод о существенном влиянии свободного поверхностного заряда на отражаемость сферической частицы. Появление свободного заряда на поверхности сферической частицы приводит к всплеску отражаемости до 105 раз. Эти эффекты наблюдаются в релеевских областях, а в остальных областях влияние свободного поверхностного заряда, образованного ионами, малозначительно.

На основе математических моделей проведены исследования зависимости радиолокационных характеристик облаков от свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности облачных частиц. Расчеты показывают, что появление свободного поверхностного заряда приводит к существенным увеличениям (в пределах 10 раз) отражаемости облаков. Указанный всплеск характерен для мелкодисперсных кристаллических облаков или градовых облаков, находящихся на ранней стадии развития. В отношении градовых облаков со среднекубическим диаметром градин более 0,5 см и жидкокапельных облаков можно отметить, что влиянием свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности гидрометеоров этих облаков, при решении практических задач можно пренебречь на длинах радиоволн, используемых в градозащите.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе на основе численного моделирования решена актуальная задача, имеющая существенное значение в области исследования облаков радиолокационными методами, что в свою очередь имеет существенное народно-хозяйственное значение.

2. Проведены исследования математических моделей расчета коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом, на предельные значения поверхностной проводимости и относительного показателя затухания. Получено, что при стремлении поверхностной проводимости к нулю модели принимают классический вид, соответствующий случаю отсутствия заряда. При стремлении поверхностной проводимости к бесконечности коэффициент отражения стремится к единице, а коэффициент преломления стремится к нулю, ' что соответствует случаю отражения идеально проводящей поверхности. Устремление относительного показателя затухания к бесконечности приводит значения коэффициентов к результатам, соответствующим нейтральной поверхности, хотя в начальных условиях заложено наличие свободного заряда на плоской границе раздела двух сред. Это связано с тем, что большие значения относительного показателя затухания сковывают заряды, препятствуя их свободному движению, фактически превращая их в статические. Значения относительного показателя затухания отличные от нулевого приводят сумму коэффициентов отражения и преломления к величинам меньшим единицы, а при нулевом значении затухания эта сумма равняется единице не зависимо от величины плотности заряда. Равенство суммы коэффициентов единице соответствует закону сохранения энергии. Уменьшение суммы коэффициентов связано с появлением затухания, так как преодоление влияния затухания требует от электромагнитной волны затраты энергии.

3. Проанализированы расчетным путем зависимости сечений рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы от величины свободного поверхностного заряда, образованного ионами. Из анализа следует, что наличие свободного заряда на поверхности сферической частицы оказывает существенное влияние на ее радиолокационные характеристики. При определенных соотношениях величины плотности поверхностного заряда, длины волны и диаметра сферической частицы в релеевских областях наблюдаются всплески отражаемости до 105 раз, относительно значений нейтральной частицы.

4. Реализована численная модель интегральных характеристик облаков, состоящих из непрерывного полидисперсного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами, образованными ионами. Построенная численная модель показывает существенную зависимость коэффициентов рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения облаков от величины свободного заряда на поверхностности облачных частиц. Наиболее значительные всплески отражаемости (в пределах

1(Г раз) от появления свободного заряда на поверхности гидрометеоров наблюдаются в облаках, состоящих из кристаллических частиц, размеры которых находятся в релеевских областях относительно длины зондирующей электромагнитной волны. На практике примером таких облаков могут быть мелкодисперсные кристаллические облака и градовые облака, находящиеся на ранней стадии развития.

5. Показано, что при практическом анализе дистанционными методами мелкодисперсных кристаллических облаков и градовых облаков, находящихся на ранней стадии развития, с концентрацией гидрометеоров менее 104 м3 наличием и влиянием свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности облачных частиц, можно пренебречь. Это связано с тем, что хотя и наблюдаются всплески отражаемости (в пределах 103 раз), расчетные значения коэффициента радиолокационного отражения имеют порядок менее Ю-16. Столь малая радиолокационная отражаемость облаков приводит к тому, что они в диапазоне длин волн, применяемых в градозащите, обнаруживаются лишь с помощью высокопотенциальных MP Л в ближней зоне. При более высокой концентрации гидрометеоров игнорирование влияния свободного поверхностного заряда может привести к ошибочным оценкам метеорологических характеристик мелкодисперсных кристаллических облаков и градовых облаков, находящихся на ранней стадии развития. В жидкокапельных и градовых (со среднекубическим диаметром градин более 0,5 см) облаках влиянием на интегральные характеристики облаков свободного заряда, образованного ионами и находящегося на поверхности гидрометеоров, вовсе можно пренебречь.

6. В среде языка высокоуровневого программирования MS Visual Basic с использованием вычислительных возможностей табличного процессора MS Office Excel 2003 разработаны прикладные программы расчета:

- расчета коэффициентов Ми с применением методов прямой и обратной рекурсии для расчета функций реального аргумента, и алгоритма Ленца для расчета функции с комплексным аргументом в широком диапазоне изменения значений параметра дифракции (от 0,001 до 20000). Особенно ценным качеством алгоритма Ленца является то, что точность расчетов задается заранее и алгоритм гарантирует получение результата именно с этой заданной точностью;

- коэффициентов отражения и преломления электромагнитной волны, падающей на плоскую границу раздела двух сред со свободным поверхностным зарядом;

- сечений рассеяния, ослабления, поглощения и радиолокационного отражения сферической частицы со свободным поверхностным зарядом;

- радиолокационных характеристик облаков, состоящих из непрерывного полидисперсного спектра размеров гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами.

7. На основе обобщенных результатов исследования предложены рекомендации по дистанционному зондированию облаков.

Все разработанные прикладные программы протестированы сравнением их результатов расчетов с аналогичными расчетными данными других авторов из литературных источников.

Предложенные в работе модели, алгоритмы и комплексы прикладных программ могут быть использованы в прикладных исследованиях по изучению радиолокационных характеристик облаков, методов дистанционного зондирования и восстановления микроструктуры облаков по радиоотражению.

Реальные облака состоят из полидисперсного спектра частиц, имеющих разнообразные формы и состоящих из различных веществ. Радиоэхо облаков зачастую формируется за счет многократного рассеяния. Отсутствие комплексного учета всех этих факторов может привести к грубейшим ошибкам в оценке метеорологических характеристик облаков. Поэтому дальнейшие исследования будут направлены на изучение вопроса учета отражаемости несферических частиц, многократного рассеяния и восстановления микроструктуры облаков через комплексный анализ факторов, формирующих радиолокационные характеристики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кудаев, Анзор Юрьевич, 2009 год

1. Абшаев М.Т. Вероятностно-статистический метод индикации градовых облаков / М.Т. Абшаев, О.М. Кучмезов, A.M. Пинхасов // Труды ВГИ. - 1969.

2. Абшаев М.Т. Локализация градовых очагов в кучево дождевых облаках / М.Т. Абшаев, Ю.А. Дадали // Метеорология и гидрология. - 1970. -№ 9. - С. 28 - 36.

3. Абшаев М.Т. О концентрации градин и зародышей градин в мощно-кучевых облаках / М.Т. Абшаев // Труды Высокогорного гефиз. ин-та. 1966. -Вып. 3 (5). - С. 191.

4. Абшаев М.Т. О связи доплеровских характеристик радиоэха с их микроструктурой / М.Т. Абшаев, А.В. Белявский, Х.Б. Тетуев // Труды ВГИ. -1973.-Вып. 24.-С. 150- 172.

5. Абшаев М.Т. О функции распределения града / М.Т. Абшаев, О.И. Чеповская // Метеорология и гидрология. — 1967. № 6. - С. 36-40.

6. Абшаев М.Т. Обнаружение градовых очагов радиолокационно-радиометрическим методом / М.Т. Абшаев, Х.П. Кармов // В кн.: Труды IV Всесоюзного совещания по радиометеорологии. М.: Гидрометеоиздат, 1978. -С. 81-87.

7. Абшаев М.Т. Поглощение и полное ослабление микрорадиоволн в градовых и дождевых осадках / М.Т. Абшаев, Х.П. Кармов, В.И. Розенберг // Труды ВГИ. 1975. - Вып. 29. - С. 18-40.

8. Абшаев М.Т. Поглощение и рассеяние микрорадиоволн отдельными сферическими частицами воды и льда / М.Т. Абшаев, В.И. Розенберг, Х.Н. Кармов // Труды ВГИ. 1975. - Вып. 29. - С. 40-71.

9. Абшаев М.Т. Полуэмпирическая модель мощного конвективного облака / М.Т. Абшаев, Л.Г. Каплан, Е.И. Несис // Метеорология и гидрология. 2000. -№ 3. - С. 48-60.

10. Абшаев М.Т. Радиолокационное обнаружение града / М.Т. Абшаев // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1982. - Т. 18. - № 5. - С. 483 - 494.

11. Абшаев М.Т. Радиолокационно-радиометрический метод измерения интегральной водности кучево-дождевых облаков / М.Т. Абшаев // В кн.: Труды V Всесоюзного совещания по радиометеорологии. М.: Гидрометеоиздат, 1981.-С. 187 - 194.

12. Абшаев М.Т. Радиолокационные исследования процесса градообразования в кучево-дождевых облаках / М.Т. Абшаев, М.Д. Атабиев, Н.М. Мальбахова и др. // Труды ВГИ. 1977. - Вып. 39. - С. 5 - 37.

13. Абшаев М.Т. Радиолокационное определение микроструктурных и интегральных характеристик снегопадов / М.Т. Абшаев, Ю.А. Дадали, В.И. Розенберг// Труды ВГИ. 1970. - Вып. 17. - С. 260-273.

14. Абшаев М.Т. Радиолокационно-радиометрический метод обнаружения градовых очагов в кучево-дождевых облаках / М.Т. Абшаев, Х.П. Кармов // Труды ВГИ. 1976. - Вып. 33. - С. 43 - 56.

15. Абшаев М.Т. Распознавание градовых радиоэхо с помощью квазилинейной дискриминаторной функции / М.Т. Абшаев, А.А. Виноградская, Д.Н. Сонечкин, П.М. Макитов // Метеорология и гидрология. -1978.-№3,-С. 30 35.

16. Абшаев М.Т. Рассеяние и ослабление радиоизлучения сантиметрового диапазона градом / М.Т. Абшаев, В.И. Розенберг // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. - Т. 5. - № 8. - С. 803-809.

17. Абшаев М.Т. Рассеяние и ослабление радиолокационного излучения обводненными градинами / М.Т. Абшаев, В.И. Розенберг // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. - Т. 5. - № 9. - С. 973-978.

18. Абшаев М.Т. Результаты экспериментальной проверки радиолокационного метода индикации градовых очагов / М.Т. Абшаев // Труды ВГИ. 1969. - Вып. 14. - С. 148 - 166.

19. Абшаев М.Т. Руководство по применению радиолокаторов MPJI-4, МРЛ-5, MPJI-6 в системе градозащиты / М.Т. Абшаев, И.И. Бурцев, С.И. Ваксенбург, Г.Ф. Шевела. JL: Гидрометиздат, 1979. - 227 с.г

20. Автоматизированный радиолокационный комплекс для измерения атмосферных осадков / Г.П. Берюлев, Ю.В. Мельничук, А.А. Черников и др. // В кн.: Труды V Всесоюзного совещания по радиометеорологии. М.: 1981. -С. 127-133.

21. Айвазян Г.М. Обнаружение начала градообразования — перехода жидких капель в лед в облаках по радиолокационному отражению субмиллиметровых волн/Г.М. Айвазян//ДАН Арм. ССР.- 1988.- Т. 86. №4.- С. 166-169.

22. Айвазян Г.М. Применение радиолокационных измерений для исследования процессов градообразования в облаке / Г.М. Айвазян // Изв. АН СССР: ФЛО. 1991. - Т. 27. - № 3. - С. 304-316.

23. Айвазян Г.М. Распространение миллиметровых и субмиллиметровых волн в облаках / Г.М. Айвазян. JL: Гидрометеоиздат, 1991.-479 с.

24. Альперт Я.Л. Распространение радиоволн и ионосфера / Я.Л. Альперт. М.: Изд-во АН СССР, I960.- 480 с.

25. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии / Д. Атлас. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. -351 е.: 2-е изд., 1973. - 343 с.

26. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии; пер. с англ / Д. Атлас. -JL: Гидрометеоиздат, 1967. 194 с.

27. Баранов A.M. Облака и безопасность полетов / A.M. Баранов. JL: Гидрометеоиздат, 1983. —231 с.

28. Баттан Л.Дж. Радиолокационная метеорология; пер. с англ / Л. Дж. Баттан. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 196 с.

29. Башаринов А.Е. Исследования радиоизлучения облачной атмосферы в миллиметровом и сантиметровом диапазонах волн. Тр. Третьего всесоюзного совещания по радиолокационной метеорологии / А.Е. Башаринов, Б.Г. Кутуза. М.: Гидрометеоиздат, 1968. - 96 с.

30. Бекряев В.И. Электризация кристаллизующихся водных аэрозолей как механизм генерации грозового электричества / В.И. Бекряев // Труды ЛГМИ. 1964. - Вып. 26. - С. 295 - 308.

31. Беляев В.И. О распределении по размерам капель в облаке, находящемся на конденсационной стадии развития / В.И. Беляев // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. - 1961. - № 8. - С. 1209 - 1213.

32. Берюлев Г.П. Радиолокационные измерения атмосферных осадков / Г.П. Берюлев, В.В. Костырев, Ю.В. Мельничук, А.А. Черников // В кн.: Труды V Всесоюзного совещания по радиометеорологии. — М.: 1981. — С. 3 -8.

33. Бин Б.Р. Радиометеорология / Б.Р. Бин, Дж. Даттон. Л.: Гидрометеоиздат, 1971.— 362 с.

34. Богородский В.В. Радиотепловое излучение земных покровов / В.В. Богородский, А.И. Козлов, Л.Т. Тучков. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. — 224 с.

35. Борен К. Поглощение и рассеяние света малыми частицами / К. Борен, Д. Хафмен. -М.: Мир, 1986. 660 с.

36. Боровиков A.M. Физика облаков / A.M. Боровиков, И.И. Гайворонский, Е.Г. Зак и др. — Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 460 с.

37. Боровиков A.M. Радиолокационное измерение осадков / A.M. Боровиков, В.В. Костарев, А.А. Черников, Г.П. Берюлев Д.: Гидрометеоиздат, 1967. - 140 с.

38. Боровиков JI.M. Микрофизические характеристики облаков / JI.M. Боровиков, И.П, Мазин // В кн.: Авиационно-климатический атлас-справочник СССР. М.: Гидрометеоиздат, 1975. - Вып. 3. - Г. 1. - Ч. 2. - С. 127-148.

39. Бредов М.М. Электризация, обнаруживаемая после соприкосновения двух тел / М.М. Бредов, И.З. Кшемянская // Ж. техн. Физики. 1957. - Т. 27. - № 5. - С. 921 - 928.

40. Бронштэн В.А. Серебристые облака и их наблюдение / В.А. Бронштэн. -М.: Наука, 1984. 127 с.

41. Брылева Г.Б. Руководство по производству наблюдений и применению информации с радиолокаторов MPJI-1 и MPJI-2 / Г.Б. Брылева, Е.М. Сальмана- Л.: Гидрометеоиздат, 1974.— 334 с.

42. Будак И.В. Расчет роста и таяния ледяных частиц и профили радиолокационной отражаемости в моделях кучево-дождевых облаков / И.В. Будак, В.М. Мучник, Б.Е. Фишман // Труд УкНИГМИ. 1972. - Вып. 114. - С. 14-28.

43. Буйков М.В. К теории крупнокапельной части спектра облачных частиц / М.В. Буйков, М.И. Дехтяр, С.С. Духин // Изв. АН СССР, сер. Геофиз. 1963. - № 4. - С. 637 - 647.

44. Буйков М.В. Численное моделирование облаков слоистых форм. Обзор / М.В. Буйков. Обнинск: 1978. - 62 с.

45. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами; пер. с англ / Г. Ван де Хюлст. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 536 с.

46. Ван Мигем Ж. Энергетика атмосферы; пер. с англ. под ред. и с пред. JI. Т. Матвеева. — Л.: Гидрометеоиздат, 1977. — 327 с.

47. Васильев A. VBA в Office 2000 / А. Васильев, А. Андреев СПб.: Питер, 2001.-432 с.

48. Волощук В.М. Процессы коагуляции в дисперсных системах / В.М. Волощук, Ю.С. Седунов. JL: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

49. Воронов Г.С. Радиолокационные исследования градовых процессов в Молдавии / Г.С. Воронов, И.И. Гайворонский // Метеорол. и гидрол. 1969.- № 4. С. 48.

50. Воронов Г.С. Результаты активных воздействий на градовые процессы / Г.С. Воронов, И.И. Гайворонский // Тр. Центральной аэролог. Обсерватории. 1970. - Вып. 100. - С. 11.

51. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме /

52. B.Л. Гинзбург. М.: Наука, 1967.

53. Дадали Ю.А. О возможности дистанционного измерения микроструктуры осадков / Ю.А. Дадали // Труды ВГИ. 1960. - Вып. 13.1. C.132- 152.

54. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами / Д. Дейрменджан. — М.: Мир, 1971.- 165 с.

55. Довгалюк Ю.А. Физика водных и других атмосферных аэрозолей / Ю.А. Довгалюк, Л.С. Ивлев. Л.: изд. ЛГУ, 1977. - 255 с.

56. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики (с начала XIX до середины XX вв.) / Я.Г. Дорфман. М.: Наука, 1976, 317 с.

57. Дубровина Л.С. Облака и осадки по данным самолетного зондирования / Л.С. Дубровина. — Л.: Гпдромстсонздат, 1982. —216 с.

58. Жекамухов М.К. Некоторые проблемы формирования градин / М.К. Жекамухов. М.: Гидрометеоиздат, 1982. - 171 с.

59. Золотарев В.И., Дисперсия и поглощение жидкой воды в инфракрасной и радиоволновой области спектра / В.И. Золотарев, Б.А. Михайлов, Л.И. Альперович, С.И. Попова // Оптика и спектроскопия. 1969.- Т. 27. Вып. 5. - С. 790-794.

60. Иванов А. А. Возможности современной одноволновой радиолокации в измерении водности и концентрации частиц осадков / А.А. Иванов // Труды ЦАО. 1973. - Вып. 110. - С. 54 - 56.

61. Имянитов И. М., Электричество свободной атмосферы / И.М. Имянитов, Е.В. Чубарина. Д.: Гидрометеоиздат, 1965. - 239 с.

62. Имянитов И.М. К вопросу о механизме электростатического заряжения / И.М. Имянитов // ДАН СССР. 1958. - Т. 121. - № 1. - С. 93 - 96.

63. Калажоков Х.Х. К расчету микрофизических характеристик облаков и осадков по данным радиолокационных измерений / Х.Х. Калажоков, Б.А. Ашабоков // Труды ВГИ. 1986. - Вып. 65. - С. 3 - 10.

64. Каплан Л.Г. Локальные процессы в жидкой среде и атмосфере / Л.Г. Каплан // Ставрополь: АСОК Пресс, 1993. - 242 с.

65. Карпов Б. Microsoft Excel 2003 / Б. Карпов. СПб.: Питер, 2004.512 с.

66. Карпов Б. Visual Basic 6 / Б. Карпов. СПб.: Питер, 2004. - 416 с.

67. Качурин Л.Г. Исследование процесса электризации кристаллизующейся воды / Л.Г. Качурин, В.И. Бекряев // ДАН СССР. -1960.-Т. 130.-№ 1.-С. 57-60.

68. Кмито А.А. Системы получения и передачи метеорологической информации / А.А. Кмито, Н.С. Коковин, Н.Ф. Павлов и др. Д.: Гидрометеоиздат, 1971.-471 с.

69. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / А.Н. Колмогоров // ДАН СССР. 1941. - Т. 31. - № 2. - С. 99 - 101.

70. Кондратьев К.Я., Влияние облачности на радиацию и климат // К.Я. Кондратьев, В.И. Биненко. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 210 с.

71. Костарев В.В. О радиолокационном измерении водности облаков/ В.В. Костарев // Труды ЦАО. 1961. - Вып. 36. - С. 36 - 50.

72. Костарев В.В. Исследование возможностей радиометеорологического применения модулированных отражателей /В.В.

73. Костарев, Е.Г. Левант // В кн. Труды VIII Всесоюзного совещания по радиометеорологии. М.: Гидрометеоиздат, 1988. - С. 118 - 125.

74. Кудаев А.Ю. Автоматизация процедур расчета характеристик рассеяния электромагнитной волны сферической частицей / А.Ю. Кудаев // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. Нальчик, 2007. - Т. 9. - № 9. - С. 127-133.

75. Левин Л.М. Об осаждении частиц из потока аэрозоля на препятствие / Л.М. Левин // ДАН СССР. 1953. - Т. 91. - № 6. - С. 1329 -1332.

76. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей / Л.М. Левин. -М.: Изд. АН СССР, 1961.-267 с.

77. Левин Л.М. О функции распределения облачных и дождевых капель по размерам / Л.М. Левин // ДАН СССР. 1954. - Т. 94. - № 6. - С. 1045- 1048.

78. Левин Л.М. Аэрозольные ловушки, применяемые в работах Эльбрусской экспедиции. В сб.: Исследование облаков^ осадков и грозового электричества / Л.М. Левин, Р.Ф. Старостина, А.В. Чудайкин. Л.: Гидрометеоиздат, 1957.- С. 192-196.

79. Левин Л.М. Некоторые результаты исследования структуры облаков / Л.М. Левин, Р.Ф. Старостина // ДАН СССР. 1953. - Т. 93. - № 2. -С. 233-256.

80. Литвинов В.И. Осадки в атмосфере и на поверхности земли / В.И. Литвинов. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 208 с.

81. Лушников А.А. Рассеяние электромагнитных волн заряженными частицами / А.А. Лушников, В.В. Максименко, А .Я. Симонов, А.Г. Сутугин //

82. Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 1984. - Т. 27. - № 6. ■ С.726-733.

83. Мазин И.П. Облака, строение и физика образования / И.П. Мазин, С.М. Шметер. JL: Гидрометиздат, 1983. - 279 с.

84. Макуашев М.К. О вероятностной модели ослабления света аэрозолем / М.К. Макуашев // Доклады РАН. 1996. - Т. 347. - № 2. - С. 246 -248.

85. Макуашев М.К. Об одном механизме электризации облачных частиц / М.К. Макуашев // Труды ВГИ.- 1975. Вып. 29. - С. 83 - 96.

86. Макуашев М.К. Рассеяние электромагнитных волн заряженной сферой / М.К. Макуашев // Труды ВГИ. 1970. - Вып. 17. - С. 241 - 254.

87. Макуашев М.К. Статистическая теория молекулярного рассеяния света в атмосфере / М.К. Макуашев // М.: Гидрометеоиздат, 1989. 152 с.х

88. Макуашев М.К. Математическая модель влияния поверхностного заряда на рассеивающие свойства облачных частиц / М.К. Макуашев, Х.М. Сенов // Информационные технологии в производстве и проектировании. -М., 2001.-№ 1.-С. 65-69.

89. Малышенко Ю.И. Расчет диэлектрической проницаемости воды в субмиллиметровом диапазоне радиоволн / Ю.И. Малышенко, И.Х. Ваксер // Украинский физический журнал. — 1970. Т. 15. - № 9. - С. 1496-1503.

90. Матвеев JT.T. Динамика облаков / JT.T. Матвеев. — JL: Гидрометеоиздат, 1981.-311 с.

91. Матвеев JT.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы / JI.T. Матвеев. — Л.: Гидрометеоиздат 1984. — 751 с.

92. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. Пер. с англ. / Б.Дж. Мейсон. — Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 524 с.

93. Мищенко Ю.А. Радиолокационные цели / Ю.А. Мищенко. М.: Воениздат, 1966. - 139 с.

94. Мучник В. М. Физика грозы / В.М. Мучник. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-351 с.

95. Мучник В.М. Ионизация при разрушении капель в электрическом поле / В.М. Мучник // ЖЭТФ. 1954. - Т. 26. - № 1. - С. 109 - 114.

96. Мучник В.М. К статье Я. И. Френкеля «Механизм электризации твердых и жидких тел при распылении» / В.М. Мучник // ЖЭТФ. — 1949. Т. 19.-№5.-С. 469-470.

97. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский. -М.: Наука, 1978. 543 с.

98. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М.: Наука, 1989. - 544 с.

99. Пивоварова З.Я. Радиационные характеристики климата СССР / З.Я. Пивоварова. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 335 с.

100. Полякова Е.А. Микроструктура и прозрачность дождей / Е.А. Полякова, К.С. Шифрин // Труды ГГО. 1953. - Вып. 42. - С. 84 - 96.

101. Пташечкин Е.С Лабораторные исследования характеристик отражения и поляризации сигнала от моделей несферических частиц / Е.С. Пташечкин, А.Б. Шупяцкий // Труды ЦАО. 1971. - Вып. 102.

102. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами / В.И. Розенберг. — Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 348 с.

103. Розенберг В.И. О диэлектрической проницаемости воды на длине волны 1,2-1,6 мм / В.И. Розенберг // Изв. ВУЗов СССР. 1968. - Т. 11. - № 2. - С. 322.

104. Росс Ю. К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова / Ю.К. Росс. — JL: Гидрометеоиздат, 1975. — 339 с.

105. Сенов Х.М. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн заряженными гидрометеорами / Х.М. Сенов, А.Ю. Кудаев //Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. Нальчик, 2003. -Т. 6.-№2.-С. 119-124.

106. Сенов Х.М. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн заряженной частицей цилиндрической формы / Х.М. Сенов // Материалы юбилейной конференции поев. 20-летию КБГСХА, секция "Естественные науки". Нальчик. — С. 115—119.

107. Сенов Х.М. Отражение и преломление электромагнитных волн на плоской границе воздух диэлектрик со свободными поверхностными зарядами / Х.М. Сенов // Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. "Приборостроение". - 2002. - С. 90-96.

108. Сенов Х.М. Радиолокационные характеристики гидрометеоров со свободными поверхностными зарядами / Х.М. Сенов, А.Ю. Кудаев // IV Всероссийской научной конференции «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред». Муром, 2009.

109. Сенов Х.М. Расчет характеристик рассеяния градовых облаков с учетом влияния поверхностного заряда на гидрометеорах / Х.М. Сенов, А.Ю. Кудаев //Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук Нальчик, 2008.-Т. 10.-№ 1.-С. 108-115.

110. Сенов Х.М. Рассеяние электромагнитных волн полидисперсной системой заряженных частиц / Х.М. Сенов // Статистические методы в теории передачи и преобразовании информационных сигналов. Тез. докл. Всесоюзной научно-техн. конф. Киев, 1988. - С. 119.

111. Симонов А.Я. Экспериментальное наблюдение эффекта аномального рассеяния радиоволн заряженными частицами / А.Я. Симонов // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. — 1988. Т. 31. - № 1. -С. 61-65.

112. Смолуховский М. Опыт математической теории кинетикикоагуляции коллоидных растворов / М. Смолуховский // В сб.: Коагуляция коллоидов / Под ред. А. И. Рабиновича, П.С. Васильева. М.: ОНТИ. - 1936.- С. 9—39.

113. Современная радиолокация (анализ, расчеты, проектирование систем; пер. с англ. / ред. Ю. Б. Кобзарева. М.: Советское радио, 1969. -704 с.

114. Справочник по радиолокации. Т.1; пер. с англ. М.: Советское радио, 1976. - 456 е.; Т. 2. - 1977. - 406 с.

115. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии / В.Д. Степаненко.

116. JL Гидрометеоиздат, 1966. - 351 с; 2-е изд. - 1973. - 343 с.

117. Стреттон Дж.А. Теория электромагнетизма / Дж.А. Стреттон. М.: Гостехиздат, 1949. - 539 с.

118. Сулаквелидзе Г.К., Образование осадков и воздействие на градовые процессы / Г.К. Сулаквелидзе, Н.Ш. Бибилашвили, В.Ф. Лапчела. -Л.: Гидрометеоиздат, 1965.

119. Фейгельсон Е.М. Потоки солнечного излучения и облака / Е.М. Фейгельсон. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 157 с.

120. Фейгельсон Е.М. Радиация в облачной атмосфере / Е.М. Фейгельсон. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 280 с.

121. Френкель Я.И. Теория явлений атмосферного электричества/ Я.И. Френкель. Л. - М ., Гостехиздат, 1949. - 155 с.

122. Хргиан А.Х. Физика атмосферы / А.Х. Хргиан. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 607 с.

123. Хргиан А.Х. Физика атмосферы / А.Х. Хргиан. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. Т. 1. — 247 е.; Т. 2. - 319 с.

124. Хромов С.П. Метеорологический словарь / С.П. Хромов, Л.И. Мамонтова. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 568 с.

125. Цыкунов В.В. Влияние вариаций спектров капель дождя на точность радиолокационного измерения осадков /В.В. Цыкунов // Труды ИЭМ. 1972. - Вып. 30. - С. 96 - 108.

126. Чал мерс Дж.А. Атмосферное электричество / Дж.А. Чалмерс // JL: Гидрометеоиздат, 1974. 421 с.

127. Чеповская О.И. Предварительные результаты исследования распределения града на поверхности земли / О.И. Чеповская //Труды высокогорного геофиз. ин-та. 1966. - Вып. 3 (5). - С. 117.

128. Швер Ц.А. Закономерности распределения количества осадков на континентах / Ц.А. Швер. JL: Гидрометеоиздат, 1984. - 283 с.

129. Ширмана Я.Д. Теоретические основы радиолокации / Я.Д. Ширмана. -М.: Советское радио, 1970. 560 с.

130. Шифрин К.С. Введение в оптику океана / К.С. Шифрин. JL: Гидрометеоиздат, 1983.-278 с.

131. Шифрин К.С. К теории радиолокационных свойств облаков / К.С. Шифрин // ДАН АН СССР. 1954. - Т. 94. - № 4. - С. 673 - 676.

132. Шифрин К.С. О вычислении радиолокационных свойств облаков / К.С. Шифрин // Труды ГГО. 1955. - Вып. 46 (108). - С. 5-33.

133. Шифрин К.С. О расчете микроструктуры / К.С. Шифрин // Труды ГГО. — 1961. Вып.109. - С. 168-178.

134. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде / К.С. Шифрин. -М.-.ГИИТЛ, 1951.-288 с.

135. Шифрин К.С. Рассеяние света на двухслойных частицах / К.С. Шифрин // Труды ГГО. 1952. - Вып. 2. - С. 70-88.

136. Шифрин К.С. К теории влияния тумана на радиолокационный баланс / К.С. Шифрин, Н.П. Богданов // Труды ГГО. 1955. - Вып. 46 (108). -С. 67-79.

137. Шифрин К.С. Рассеяние и ослабление сантиметрового излучения каплями воды / К.С. Шифрин, М.М. Черняк // Труды ГГО. 1967. - Вып. 203. -С. 109-122.

138. Шупяцкий А.Б. Радиолокационное измерение среднего радиуса капель и водности в сильных дождях / А.Б. Шупяцкий // Труды ЦАО. 1958. - Вып. 20. - С. 58-70.

139. Шупяцкий А.Б. Радиолокационные измерения интенсивности и некоторых других характеристик осадков / А.Б. Шупяцкий. М.: Гидрометеоиздат, 1960. - 180 с.

140. Шупяцкий А.Б. Применение эллиптически поляризованных радиоволн для исследования облаков и осадков / А.Б. Шупяцкий, С.П. Моргунов // ДАН СССР. 1961. - Т. 40. - Вып. 3.

141. Aden A. L. Electromagnetic scattering from spheres with sizes comparable to the wavelength // Appl. Phys. 1951. - V. 22. - N 5. - P. 601-605.

142. Afsar M.N. and Hasted J.B. Measurement of the optical constants of liquid H20 and D20 between 6 and 450 cm-1 // JOSA. 1977. - V. 67. - № 7. - P. 902-904.

143. Afsar M.N. and Hasted J.B. Submillimeter wave measurements of optical constants of water at various temperatures. // Infrared Phys. 1978. - V. 18. -P. 835-841.

144. Allen E.E. Polynomial approximations of same modified Bessel functions. MTAC, 1956. - N 55. - P. 162-169.

145. Atlas D. Radar measurements of precipitations: A review and critique //13th Radar. Met Conf., Monrel., Canada. 1968. - P. 12 - 21.i

146. Atlas D. Radar scatter by large hail. (Радар рассеивается большим градом) // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1960. - V. 86. - N 370. - P. 468.

147. Atlas D., Ludlam F. Multi-wavelenght radar reflectivity of hailstorms // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1961. - V. 87. - № 374. - P. 523.

148. Atlas D., Ulbrich C.W. The physical basis for attenuationrain fall relationships and measurement of parameters by combined attenuation and radar methods. // J. Rech. Atmoc. - 1974. - V. 7. - N 1 - 2. - P. 274 - 298.

149. Atlas D., Wexler R. Radar reflectivity and attenuation of rain // J. Appl. Met. 1963. - N 2. - P. 182 - 190.

150. Barton D.K. and Ward M.R. Handbook of Radar Measurement -Prentice-Hall, INC Englewood Cliffs, New Tersey, 1969.

151. Best A.C. Drop size distribution in cloud and fog // Quart. J. Roy

152. Meteorol Soc. 1951. - V. 77. - N 333. - P. 418-426.

153. Best A.C. The size distribution of raindrops // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1950. - V. 76. - N 327. - P. 16 - 36.

154. Boheren C.F., Hunt A.J. Scattering of electromagnetic waves by a charged sphere // Can. J. Phys. 1977. - V. 55. - P. 1930 - 1935.

155. British Association for the Advancement of Science. Mathematical

156. Tables, v. 10. Bessel Function. Part 2, Functions of Positive Integer Order. -Cambridge (U. P London), 1952. 255 p.

157. Browning K.A., Ludlam F.H. Airflow in convective storms // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1962. - V. 88. - № 376. - P. 117-136.

158. Byers H.R., Braham R.R. Thunderstorm structure and circulation // J. Met. 1948. - V.5. - № 3. - P. 71-86.

159. Christiansen С Elektrizitatserregung beim Zerspritzen von Flussigkeiten (Balloelektrizitat). Ann. d. Phvs. - 1913. - Bd. 40. - Nr. 1. - S. 107 -137.

160. Chu Chu M. Scattering and absorption of water droplets at millimeter wavelength. A dissertation for the degree Doctor of Philosophy. Univ. Michigan, 1952.s

161. Collie C.H., Hasted J.B., Ritson D.M. The dielectric properties of water and heavy water // Proc. Phys. Soc. 1948. - V.60. - Part 2. - № 338. - P. 145-160.

162. Cumming W.A. The dielectric properties of ice and snow at 3,2 centimeters // J. Appl. Phys. 1952. - V.23. - № 7. - P. 768-773.

163. Dave J.V. Scattering of visible light by large water spheres // Applied Optics. 1969. - V. 8. - N 1. - P. 155 - 164.

164. Dave J.V. Sintering of electromagnetic radiation by a large absorbing sphere // IBM J. Res and Development. 1969. - V. 13. - N 3. - P. 302 - 313.

165. Douglas R.H., Hitschfeld W. Studies of Alberta hailstorms. Sci. Rept. MW-27, McGill Univ.6 1958.

166. Draegert D.A., Strone N.W., Curnutte B. and Williams D. Far-Infrared spectrum of liquid water // JOSA. 1966. - V. 56. - № 1. - P. 64-69.

167. Evans D. G., Hutchinson W. С A. The electrification of freezing water droplets and of colliding ice particles // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1963. - V. 89. -N. 381.-P. 370-375.

168. Frumkin A., Obrutschewa A. Uber den Zusammenhang zwischen den balloelektrischen Erscheinungen nd der Potential difference an der Trennungsflache Gas/Losug // Koll Zs. 1931. - Bd. 54. - Nr. 1. - S. 2 - 7.

169. Goldstein M. and Thaler R.M. Recurrence techniques for the calculation of Bessel function // MTAC. 1959. - V. 13. - N 66. - P. 102-108.

170. Grahan G. and Gouesbet G. Mie theory calculations: new progress, with emphasis on particle sizing // Appl. Optics. 1979. - V. 18. - N. 20. - P. 3459-3493.

171. Gun K.L.S. and East T.W.R. The microwave properties of precipitation particlec // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1954. - Vol. LXXX. - P. 522-545.

172. Gunn R. The free electrical charge on precipitation nside an active thunder storm // J. Geophys. Res. 1950.- V. 55, N. 2. - P. 171 - 178.

173. Harper W.R. The Volta effect as a cause of static electrification // Proc. Roy. Soc., A. 1951.-V. 205.-N. 1080.-P. 83—103.

174. Hasted J.B., Husain S.K., Frescura F.A.M. and Birch J.R. Far infrared absorption in liquid water // Chem. Phys. Let. 1985. - V. 118. - № 6. - P. 622625.

175. Herman B.M., Ballan L.I. Calculations of Mie back-scattering from melting ice spheres // J. Meteorol. 1961. - V. 18. - N 4. - P. 468.

176. Herman B.M., Ballan L.I. Calculations of Mie back-scattering of microwaves from ice spheres // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1961. - V. 87. - N 375.-P. 373.

177. Hippel R. Progress Report on Ultra High Frequency Dielectrics. OEM sr 191, NDRC Division 14, Report 121, Laboratory Insulation Res. MIT, Jan., 1943.

178. Imai J., Fujiwara M., Ichimura. Radar reflectivity of falling snow // Papers in Meteorol. Geophysics, Tokyo. 1955. - N 6. - P. 130- 139.

179. Infeld L. The influence of the width of the gap upon the theory of antennas // Quart, Appl. Math. 1947. - V. 5. - N 2. - P. 113 - 132.

180. Kattawar G. W. and Plass G. N. Electromagnetic scattering from absorbing spheres // Appl. Optics. 1967. - V. 6. - N 8. - P. 1377 - 1382.

181. Lenard P. Uber Elektrizitat der Wasserfalle // Ann. d. Phys. 1892. -Bd. 46.-Nr. 8.- S. 584-6 36.

182. Lenard P. Uber Wasserfallelektrizitat und uber die Oberflachenbeschaffenheit der Flussigkeiten // Ann. d. Phys. — 1915. Bd. 47. -Nr. 12.-S. 463-524.

183. Lentz W.J. A method of computing spherical Bessel function of complex argument with tables // Research and development technical rept. Rept no ECOM-5509, AD-767223/1GA, 1973.

184. Lentz W.J. Generating Bessel function in Mie scattering calculation using continued fractions // Applied Optics. 1976. - V. 15. - N 3. - P. 668 - 671.

185. Love A.E.H. The scattering of electric wave by a dielectric sphere // Proc. Lond. Math. Soc. 1899. - V. 30. - P. 308 - 321; 1900. - V. 31. - P. 439.

186. Magat M.M. Sur la dispersion dielectrique de l'eau liquid // J. Chimie Phisique, Physico-chimie biologique. 1948. - T. 45. - № 4, 5. - P. 93.

187. Marshall J.S., Lagille R.C. and Palmer W.M. Measurement of rainfall by radar // J. Meteorology. 1947. - V. 4(6). - P. 186 - 192.

188. Mason B. J., Maybank J. The fragmentation and electrification of freezing water drops // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1960. - V. 86. - N 368. - P. 176 -186.

189. Mason B.J. The evolution of droplet spectra in stratus cloud // J. Meteorol. 1960. - V. 17. - N 4. - P. 459 - 462.

190. Mie G. Beitrage zur Optik truber Medien speziell kolloidaler Metallosungen // Ann. Phys. 1908. - V. 25. - P. 377 - 445.

191. Newton C.W., Newton H.R. Dynamical interactions between large convective clouds and environment with vertical shear // J. Meteorol. 1959. - V. 16. -№5.-P. 483-496.

192. Nora E.H. Interpretation of the dielectric properties of water // Trans. Faraday Soc. 1963. - V. 59. - № 482. - Part 2. - P. 344.

193. Purcell E.M. Electricity and magnetism // Mc Graw Hill. - New York,1963.

194. Radio wave propagation. Consoled Summary Technical Report Comit. Propag. Nation. Defense Research Comit. Editor S. S. Atwood. Acad. Press. Inc. N. Y., 1949.

195. Ray P.S. Broadband complex refractive indices of ice and water // Appl. Optics. 1972. - V. 11. - № 8. - P. 1836-1843.

196. Ross W.D. Computation of Bessel functions in light scattering studies // Appl. Optics. 1972. - V. 11. - N 9. - P. 1919-1923.

197. Saxton J.A. Dielectric dispersion in pure polar liquids at very high radio frequencies, II. Proc. Roy. Soc. 1952. - Ser. A. - V. 213. - № 1115. - P. 473.

198. Saxton J.A. The anomalous dispersion of water at very high radioifrequencies. Part 2: Relation of experimental observations to theory. Meteorological factors in radiowave propagation. Phys. Soc. and Roy. Meteorol. Soc., 1946, London, p. 292.

199. Simpson G. The electricity of rain and its origin in thunderstorms // Phil. Trans. 1909. - V. 209. - P. 379 - 413.

200. Simpson O.A., Bean B.L. and Perkowitz S. Far infrared optical constants of liquid wate measured with an optically pumped laser // JOSA. — 1979. V.69. - № 12. - P. 1723-1726.

201. Smith P.D.P. The conical dipole of wide angle // J. Appl. Phys. 1948.- V. 19. -N 1. -P. 11-23.

202. Stephens I. The radar cross-sections for water and ice spheres // J. Meteorol. 1961. - V. 18. - N 3. - P. 348.

203. Stephens I. and Gerhard J.R. Absorption cross-sections of water drops for infrared radiation // J. Meteorol. 1961. - V. 18. - N 6. - P. 818 - 822.

204. Tai C. A study of the e.m.f. method // J. Appl. Phys. 1949. - V. 20.- P. 717 723; 1948. - V. 19. - N 12. - P. 1155 - 1160; 1949. - V. 20. - N 11. - P. 1076- 1084.

205. Ulbrich C.W. Doppler radar relationship for hail at vertical incidence // J. Appl. Meteorology.- 1977.-V. 16.,N16.-P. 1349-1359/

206. Waldfogel A., Federer В., Schmid W., Megeiw I.E. The kinetic energy of hailfall. Part II: Radar hailpads // J. Appl. Met. 1978. - V. 17, N 2. - P. 1680 -1693.

207. Waldfogel A., Schmid W., Federer B. The kinetic energy of hailfall. Part I: Hailstone Spectra // J. Appl. Met. 1978. - V. 17, N 4. - P. 515 - 520.

208. Welch R.M, Cox S.K. and Davis J.M. Solar radiation and clouds // AMS. Meteorol. monographs. 1980. - V. 17. - N 39. - P. 1-96.

209. Wichmann H. Uber das Vorkommen und Verhalten des Hagels in Gewitterwolken // Ann. Met. 1951. - Bd. 4. - Nr. 1-6. - S. 218-225.

210. Wiscombe W.J. Improve Mie scattering algorithms // Appl. Optics, 1980.-V. 19.-N9.-P. 1505-1509.

211. Zafar M.S., Hasted J.B. and Chamberlain J.E. Submillimeter wave dielectric dispersion in water // Nature, Phys. sci. 1973. - V. 243. - P. 106-109.