Исследование процесса сопряженного массообмена в орошаемом биофильтре тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Пыльник, Сергей Валерьевич

• Пыльник, Сергей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пыльник, Сергей Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.б

ГЛАВА 1. ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Биопленки как способ существования микроорганизмов.

1.2. Обусловленность формирования биопленок микроорганизмами.

1.3. Особенности протекающих в биопленке процессов.

1.4. Биологическая кинетика.

1.5. Перенос загрязнений к поверхности биопленки.

1.6. Эрозия биопленки, обусловленная течением жидкости.

1.7. Примеры исследований в области моделирования функционирования биопленки.

1.8. Некоторые конструкции биологических очистных устройств.

1.9. Экспериментальные и теоретические исследования биофильтров с загрузкой.

Выводы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕДАЧИ И

ЭРОЗИИ БИОПЛЕНКИ В ОРОШАЕМОМ БИОФИЛЬТРЕ.

2.1. Методика проведения экспериментов и инструменты.

2.2. Обработка экспериментальных данных.

2.2.1. Массопередача.

2.2.2. Эрозия.

2.3. Истинная поверхность омывания колец.

2.4. Коэффициенты массопередачи.

2.5. Теоретическое исследование массопередачи.

2.6. Сравнение эксперимента по определению массопередачи и теории.

2.7. Определения плотности сухой биомассы.

2.8. Результаты проведения эксперимента по определению кинетики эрозии и обсуждение.

2.9. Выводы

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ БИОПЛЕНКИ НА ОСНОВЕ ДИФФУЗИОННО-КИНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА.

3.1. Физико-математическая формулировка нестационарной задачи.

3.1.1. Кинетика.

3.1.2. Диффузионно-кинетическое уравнение для изменения концентрации субстрата в биопленке.

3.1.3. Уравнение баланса концентрации активной биомассы.

3.1.4. Уравнение изменения толщины биопленки.

3.1.5. Краткий анализ уравнений системы.

3.2. Алгоритм решения системы уравнений.

3.2.1. Преобразование области решения системы определяющих уравнений.

3.2.2. Приведение системы определяющих уравнений к безразмерному виду.

3.2.3. Аппроксимация дифференциальных уравнений вычислительными аналогами.

3.3. Обсуждение результатов моделирования развития биопленки.

3.3.1 Оценки характерных времен установления стационарных решений.

3.3.2. Развитрте биопленки в условиях низкой эрозии при различных начальных толщинах биопленки.

3.3.3. Развитие биопленки в условиях низкой эрозии при различных начальных концентрациях активной биомассы в биопленке.

3.3.4. Развитие биопленки при неблагоприятных начальных условиях.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ПЕРЕРАБОТКИ СУБСТРАТА БИОПЛЕНКОЙ С УЧЕТОМ КВАДРАТИЧНОГО ЗАКОНА ОТМИРАНИЯ АКТИВНОЙ

БИОМАССЫ.

4.1. Исследование режимов переработки субстрата биопленкой известной толщины.

4.1.1. Математическая постановка задачи.,.

4.1.2. Решения при больших значениях 5.

4.1.3. Решения при относительно малых значениях 8.

4.1.4. Обсуждение результатов.

4.1.5. Выводы.

4.2. Исследование режимов переработки субстрата биопленкой при известном уровне эрозии.

4.2.1. Математическая модель стационарной биопленки.

4.2.2. Приближенные аналитические решения.

4.2.3. Обсуждение результатов.-^

4.2.4. Выводы.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ВОДООЧИСТКИ С ПОМОЩЬЮ ОРОШАЕМОГО

БИОФИЛЬТРА.

5.1. Экспериментальная установка.

5.2. Модель водоочистки в биофильтре.

5.3. Приближенные решения уравнений водоочистки в биофильтре.

5.4. Сравнения расчетов и измерений.

5.5. Обсуждение результатов.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процесса сопряженного массообмена в орошаемом биофильтре»

Актуальность темы. В настоящее время все большее внимание уделяется такой проблеме как очистка сточных вод предприятий и коммунального хозяйства. Аналитические прогнозы предсказывают, что в недалеком будущем вполне вероятны международные конфликты, связанные не с территориальными претензиями или нехваткой ресурсов таких, как нефть, природный газ, уголь, а с дефицитом чистой воды. Территория РФ богата водными ресурсами, что в свою очередь может выдвинуть государство на выгодные позиции на мировом рынке воды, но, в то же время, качество воды, поставляемой водоканалами в жилой сектор большинства городов, оставляет желать лучшего. Это очень серьезная проблема, так как вода является неотъемлемой частью организма человека. Благодаря этому химическому соединению осуществляются все обменные процессы в организме, и логично полагать, что общее состояние здоровья граждан во многом зависит от того, какую воду они потребляют.

Загрязненная вода способна к самовосстановлению в природных условиях, но интенсивность очищения этого ресурса невелика, в связи с чем необходимо использовать технологии очистки использованных человеком вод. Существуют различные методы восстановления отработанных вод, такие как химические, механические, биологические. Последние представляют наибольший интерес, так как являются по сути безотходными.

Несмотря на довольно широкое использование биологических методов очистки на сегодняшний день, до сих пор не существует общепринятой единой теории, описывающей на фундаментальном уровне процессы биоводоочистки. По-видимому, это связано с все еще неполным пониманием процессов, протекающих в очистных установках, либо с трудностью учета их всех.

Основным технологическим приемом биологических методов является использование микроорганизмов, способных утилизировать довольно широкий спектр загрязнений, растворенных в воде. Особенностью является тот факт, что, в природе бактерии крайне редко встречаются в свободной форме - они, в основном, агрегируются и их жизнедеятельность происходит в колониях. Данные колонии представляют собой слизистые, вязкотекучие образования из микроорганизмов, прикрепившихся к поверхности раздела сред, и созданных ими внеклеточных полимеров. Для обозначения этих образований используется термин «биопленка».

При выявлении основных закономерностей, присущих развитию биопленки и ее работе, появляется возможность менять характеристики процесса биоводоочистки с целью управления им в целом. В основном, инженеров интересует возможность интенсификации обработки воды.

До недавнего времени оптимизация процессов биоочистки базировалась на эксперименте. Биологические эксперименты, как правило, длятся месяцами. Во время их проведения приходится варьироваться достаточно большой набор различных параметров, что, в свою очередь, доставляет дополнительные трудности.

Понимание основ механизмов переработки нечистот и моделирование агрегата биопленки позволяет с большой вероятностью предсказать определяющие факторы и наиболее плодотворно проводить физические эксперименты.

Именно моделированию биопленки уделяется достаточно много внимания в различных работах. Несмотря на то, что удалось выделить основное звено в работе очистных сооружений, коим является биопленка, описание процесса водоочистки затруднено, потому что в целом приходится одновременно описывать ряд процессов, связанных с:

1. переносом субстрата в потоке жидкости (вода с растворенными загрязнениями), омывающим биопленку. Выбор корректного в каждом случае коэффициента массопередачи;

2. разрушением биопленки, вызванным обтекающим потоком жидкости;

3. переносом субстрата внутри биопленки и его переработкой;

4. описанием роста и отмирания биологически активной биомассы;

5. описанием роста толщины биопленки.

Подавляющее большинство работ на сегодняшний день, например, такие как [4, 10, 17, 18, 31, 32, 34, 35, 44, 45, 48 и др.], в основном, акцентируют внимание на отдельных аспектах развития и функционирования биопленки, и лишь некоторые предпринимают попытки полного описания биопленки [19, 20, 24, 46, 49, 57], а в ряде случаев, и описания биореакторов различной конфигурации [29, 55, 58].

Итак, при детальном рассмотрении механизма очистки воды с помощью биологических методов приходиться сталкиваться с описанием процессов переноса вещества через межфазную границу в гетерогенных системах. Подобные задачи успешно решаются с помощью подходов, развитых в физико-химической гидродинамике [1].

Цели и задачи исследований. Целью настоящей работы является

1. разработка физико-математических моделей, описывающих процессы переработки загрязнений, растворенных в воде, с помощью биопленок на основе кинетики Моно;

2. экспериментальное и теоретическое определение коэффициента массопередачи от водной среды к биопленке и эрозии за счет обтекающего потока воды;

3. исследование поведения характеристик биопленки во время нестационарного периода ее формирования;

4. выявление возможных режимов функционирования биопленки в установившихся режимах;

5. получение приближенных аналитических решений, позволяющих выявить роль множества факторов в установлении различных режимов переработки субстрата;

6. создание физико-математической модели капельного биофильтра на основе подходов, широко применяемых в физико-химической гидродинамике [1, 88], и ее верификация с помощью эксперимента. Методы исследований. Решение рассматриваемых задач осуществлялось на основе численных, аналитических и экспериментальных подходов, применяемых при решении задач физико-химической гидродинамики, а именно:

1. с помощью методов математической физики получены приближенные решения: а) задачи о стационарных режимах потребления субстрата в биопленке при квадратичном законе смертности микроорганизмов, б) задачи о равновесной толщине биопленки, в) задачи о нахождении коэффициента массопередачи субстрата от водной среды к биопленке, г) задачи об очистке воды с помощью биофильтра;

2. методом конечных разностей решались дифференциальные уравнения для диффузии и потребления субстрата внутри биопленки, для баланса концентрации биомассы, для переноса субстрата в полости биофильтра;

3. экспериментальными методами получено: а) решение задачи об эрозии биопленки за счет обтекающего потока жидкости, б) подтверждение теоретически полученного выражения для коэффициента массопередачи, в) подтверждение результатов расчета производительности биофильтра проведено с помощью эксперимента.

Научная новизна. Показана неприемлемость использования линейного закона отмирания активной биомассы в биопленке. Обнаружено, что описание устойчивого функционирования биопленки возможно при использовании квадратичного закона отмирания биомассы, выведенного с учетом влияния продуктов жизнедеятельности на метаболизм микроорганизмов.

Получена зависимость коэффициента массопередачи субстрата от водной среды к поверхности биопленки от числа Рейнольдса в условиях пленочного обтекания водой зерна пористой засыпки.

Экспериментально найдена зависимость параметра эрозии биопленки от удельного расхода раствора субстрата через пористую засыпку с заданными характеристиками в режиме пленочного течения.

Выявлены два принципиально разных режима функционирования биопленки при использовании квадратичного закона отмирания микроорганизмов: насыщенный - поток субстрата в биопленку лимитируется скоростью переработки нечистот внутри биопленки, ненасыщенный - поток субстрата в биопленку лимитируется диффузией.

Разработана физико-математическая модель капельного биофильтра, учитывающая биокинетику микроорганизмов, характеристики пористой загрузки и течение, концентрацию загрязнений в очищаемой с его помощью воде.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Зависимость коэффициента массопередачи субстрата из водной среды к поверхности биопленки от числа Рейнольдса в условиях пленочного обтекания водой зерна пористой засыпки.

2. Зависимость параметра эрозии биопленки от числа Рейнольса через пористую засыпку с заданными характеристиками (размер зерна, пористость) в режиме пленочного течения.

3. Физико-математическая модель, описывающая жизнедеятельность биопленки, основанная на диффузионно-кинетическом подходе, учитывающая изменение толщины биопленки за счет ее роста и разрушения потоком жидкости (эрозия), с учетом квадратичного закона отмирания микроорганизмов.

4. Утверждение, что при выбранном квадратичном законе отмирания микроорганизмов существуют два принципиально разных режима функционирования биопленки: насыщенный — поток субстрата в биопленку лимитируется скоростью переработки нечистот внутри биопленки, ненасыщенный - поток субстрата в биопленку лимитируется диффузией.

5. Физико-математическая модель капельного биофильтра, учитывающая характеристики биореактора, такие как пористость среды, величина зерен загрузки, площадь поперечного сечения, а также характеристики очищаемой воды.

Достоверность. Достоверность полученных результатов работы обеспечивается строгостью используемых математических постановок задач, непротиворечивостью результатов и выводов. Результаты численных расчетов являются достоверными в силу того, что уравнения математических постановок решались различными методами. Соблюдались все критерии, обеспечивающие устойчивость и сходимость решений. Приближенные аналитические решения проверялись с помощью численных решений, устойчивость и справедливость которых были установлены прежде. Правомерность предложенных гипотез и моделей проверялась путем сравнения результатов моделирования с данными собственных экспериментов по оценке скорости эрозии биопленки, по нахождению коэффициента массопередачи, по измерению степени очистки загрязненной воды с помощью капельного биофильтра.

Практическая значимость. Значимость диссертационной работы определяется возможностью применения разработанного подхода при моделировании процессов, характерных не только для биологической очистки сточных вод и почв, но и для различных технологических процессов, где приходиться сталкиваться с переносом вещества через межфазную границу гетерогенных систем, и реализуется пленочный режим течения жидкости. Развитая модель капельного биофильтра с учетом характеристик пористой загрузки позволяет оптимизировать, в частности, процесс проектирования очистных сооружений.

Получены приближенные аналитические выражения для широкого диапазона параметров, описывающие режимы функционирования биопленки, формулы для подсчета глубины очистки воды, протекающей по полости капельного биофильтра. Получено выражение, описывающее зависимость коэффициента массоотдачи от величины удельного расхода жидкости, протекающей по реактору с заданными характеристиками.

Разработаны фундаментальные критерии перехода от одного режима функционирования биопленки к другому.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: I. Международных конференциях: Международная школа-конференция молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, ТГУ, 2005), IX Московская международная телекоммуникационная конференция молодых ученых и студентов «Молодежь и наука» (Москва, МИФИ, 2005), Международная конференция «Системы воды и почв» «Conference on Soil/Water-Systems» (Франция, Центр Собраний Бордо, 2005), III международная научно-практическая конференция «Экология речных бассейнов» (Владимир, ВГУ, 2005), XLIII Международная научная студенческая конференция "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, НГУ, 2005), Международная конференция «Биовосстановление почвы и грунтовой воды» (Польша, Краков, 2004), Европейский симпозиум по биотехнологии окружающей среды «ESEB 2004» (Бельгия, Оостенде, 2004), Международная конференция "Ракетные двигатели и проблемы их применения для освоения космического пространства" (Москва-Калуга, 2003), XLI Международная научная студенческая конференция "Студент и научнотехнический прогресс" (Новосибирск, НГУ, 2003), Международная конференция "Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах" (Улан-Удэ, Томск, 2002);

II. Всероссийских конференциях: Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, НИИ ПММ, 2006), II Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, ТГУ, 2006), Всероссийская научная конференция молодых ученых «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ» (Новосибирск, НГТУ, 2006), Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, НИИ ПММ, 2004), VII Всероссийская научно-техническая конференция «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, ТГУ, 2003), IX Всероссийская студенческая конференция «Экология и проблемы защиты окружающей среды» (Красноярск, КрасГУ, 2002).

В целом по теме диссертации опубликовано 28 работ включая тезисы и материалы докладов Всероссийских региональных и международных конференций [19, 24, 26, 102, 106 - 129].

Основные результаты работы опубликованы в 4 журналах, относящихся к перечню Высшей аттестационной комиссии [19, 24, 106, 107].

Вклад автора. При получении результатов представляемой к защите работы автором сделан определяющий вклад, заключающийся в выполнении всех расчетов с помощью методик приближенных вычислений. Автором замечена противоречивость использования линейного закона для описания скорости смертности микроорганизмов. Автором частично проведены эксперименты по определению скорости эрозии биопленки и коэффициента массопередачи. Основная часть приближенных аналитических решений для задачи о переработки субстрата биопленкой и для задачи очистки воды с помощью биофильтра также была получена автором. Автором совместно с научным консультантом - доктором И.Г. Диком (Johann Dueck) разработана методика проведения эксперимента для определения скорости эрозии биопленки, выращенной на зернах пористой засыпки.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения и двух приложений. Полный объем диссертации составляет 165 с. Список источников литературы - 13 с. и содержит 129 названий.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Пыльник, Сергей Валерьевич

5.6. Выводы

На основе модели, учитывающей биохимическую реакцию в биопленке, массоперенос субстрата вне и внутри пленки, размножение и смертность микроорганизмов, рост и разрушение биопленки, разработана простая полуэмпирическая фомула для расчета процесса водоочистки в капельном биофильтре.

Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов по изменению концентрации субстрата вдоль колонны, тогда как теоретические значения толщины биопленки удовлетворительно согласуются с измерениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе получены следующие результаты.

1. Теоретически получено выражение для коэффициента массопередачи в режиме пленочного обтекания элементов пористой засыпки, при котором реализуется диффузионный пограничный слой. Проведено сравнение теоретической и экспериментальной зависимостей. Выявлено неполное омывание поверхности элементов пористой загрузки в режиме пленочного обтекания. Экспериментально получены количественные зависимости для этого явления.

2. Проведен эксперимент по определению закона эрозии биопленки, вызванной гидродинамическими напряжениями в жидкости, в условиях режима пленочного течения. Получена зависимость параметра эрозии от числа Рейнольдса, характеризующего течение жидкости через пористую среду биофильтра с заданными характеристиками.

3. Сформулирована физико-математическая модель функционирования биопленки с учетом изменения ее толщины во времени. Предложена биокинетическая схема, согласно которой постулируется квадратичный закон, описывающий убыль концентрации активной биомассы.

4. Показано, что период развития биопленки существенно зависит от начальных условий, в которых пребывала биопленка. Конечное состояние биопленки от начальных условий не зависит. Интенсивность эрозии влияет на характер развития биопленки.

5. Выявлено предельное значение параметра эрозии, при котором рост биопленки не может компенсировать ее разрушение касательными напряжениями текущей жидкости.

6. Получены выражения для эффективной скорости переработки субстрата (потока субстрата в биопленку) в широком диапазоне изменения параметров задачи для двух возможных режимов ее функционирования: диффузионного и кинетического. Найдены границы перехода из одного режима в другой.

7. Сформулирована и реализована физико-математическая модель для описания процеса водоочистки в орошаемом биофильтре, учитывающая массоперенос фильтрата в пористой среде. Получена приближенная аналитическая зависимость для профилей концентрации раствора субстрата от числа Рейнольдса вдоль биофильтра. Результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными по профилям концентрации субстрата вдоль колонны лабораторного реактора.

143

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пыльник, Сергей Валерьевич, 2008 год

1. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Физмаггиз, 1959. 700 с.

2. Wuertz S., Bishop P., Wilderer P. Biofilms in Wastewater Treatment. An Indisciplinary Approach. IWA Publishing. 2003.

3. Janke H.D. Umweltbiotechnik. Verlag Eugen Ulmer Stuttgart, 2002.

4. Christensen B.E., Characklis W.G. Physical and chemical properties of biofilms. In: Characklis, W.G. and Marshall, K.C. (eds.): Biofilms. John Wiley, New York, 1990. Pp. 93-130.

5. Rittmann B.E., McCarty P.L. Environmental Biotechnology: Principles and Applications. McGrawHill. Boston. 2000.

6. Zhan X.-M., Rodgers M, O'Reilly E. Biofilm growth and characteristics in an alternating pumped sequencing batch biofilm reactor (APSBBR) // Department of Civil Engineering, National University of Ireland, Galway, Ireland.

7. Заря И.В. Моделирование процессов биологической очистки сточных вод в системах с иммобилизованной микрофлорой // Из фондов российской государственной библиотеки.

8. Никольская Г.Н., Глоба Л.И. Иммобилизация бактерий в зависимости от гидратации поверхности клеток и сорбентов // Докл. ФН УССР Сер. Б. Геол. Хим. и Биол. науки. 1989, № 10. С. 79-82.

9. Соловьева Т.Ф., Оводов Ю.С. Липополисахарид-белковые комплексы внешней мембраны грамотрицательных бактерий // Биоорганическая химия. 1983. Т.9. № 6.С. 64-75.

10. Чупов В.В., Усова А.В., Яковенко И.И. Ковалентная иммобилизация клеток в полимерных гидрогелях // В сб. Иммобилизованные клетки в биотехнологии. Пущино, 1987, С. 114-123.

11. Luong J.H. Т., Tseng М. Process and technoeconomics of ethanol production by immobilized cells // Appl. Microbiol, and Biotechnol. 1984. V.19. Pp. 207216.

12. Meesing R.A., Oppermann R.A. Pore dimension for accumulating biomass. 1. Microbes the reproduce by fission or by budding. Biotechnol. Bioeng. 1979. V. 1, N. l.Pp. 49-58.

13. Seiskari P., Linko Y.Y., Linko P. Adsorbtion Glonobacter oxydans on nailon spills. Appl. Microbial. Biotechnol. 1985. V. 21. Pp. 356 360.

14. Заполъский A.K., Баран A.A. Коагуляция и флокулянты в процессах очистки воды. JL, Наука, 1987. 204 с.

15. Звягинцев Д.Г. Взаимодействие микроорганизмов с твердыми поверхностями. М., Изд-во МГУ, 1973. 212 с.

16. Ивановский Р.Н. Биоэнергетика и транспорт субстрата у бактерий. М., Изд-во МГУ, 2001.

17. Нот Н., Hempel D. С. Substrate utilization and mass transfer in a autotrophic biofilm system: Experimental Results and numerical simulation // Biotechnol. Bioengng. 1997. 53 (4), Pp. 363-371.

18. Пыльник C.B., Дик КГ., Минъков JI.Л. О равновесной толщине биопленки // Теоретические основы химической технологии, 2007, Т. 41, №4, С. 455-460.

19. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учебник. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - 186 с.

20. Аткинсон Б. Биохимические реакторы. М. Пищ. пром-ть. 1979.

21. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть I. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. 2002. 232. с.

22. Миньков Л.Л., Пыльник С.В., Дик И.Г. Стационарные режимы переработки субстрата в биопленке при квадратичном законе скорости отмирания микроорганизмов // Теоретические основы химической технологии, 2006. Т. 40. № 5. С. 533 539.

23. Panikov N.S. Microbial Growth Kinetics. Part I. 1995 Typeset in IO/12pt Times by Florencctype Ltd, Stoodleigh, Devon Printed in Great Britain by Hartnolls Ltd, Bodmin, Cornwall ISBN 0 412 56630 3, 1995.

24. Дик И.Г., Пыльник С.В. О массообмене в пленочном биофильтре // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Материалы конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. С. 499 - 500.

25. Нот Н., Morgenroth Е. Transport of oxygen, sodium chloride, and sodium nitrate in biofilms // Chemical Engineering Science. 2006. V. 61. N. 5. Pp. 1347-1356.

26. Gantzer C.J., Kollig H.P., Rittmann В E., Lewis D.L. Predicting the Rate of Trace-Organic Compound Removal by Natural Biofilms. Wat. Res. 22 (2), 1988. Pp. 191-200.

27. Debus O. Aerober Abbau von fluchtigen Abwasserinhaltstoffen in Reaktoren mit membrangebundenem Biofilm. Selcoulov I. (Edit.): Hamburger Berichte zur Siedlungswasserwirtschaft. Hamburg: GFEU an der TUHH, 1993.- 393 0400-12-Х.

28. Christiansen P., Hollesen L., Iiarremoes P. Liquid Film Diffusion on Realction Rate in Submerged Biofilters. Wat. Res. 1995. 29 (3). Pp. 947 952.

29. Horn H., Hempel D.C. MassTransfer Coefficient for an Autotrophic and a Heterotrophic Biofilm System. Wat. Sci. Tech. 1995. 32 (8). Pp. 199 204.

30. Picioreanu C., Loosdrecht M.C.M., Heijnen J.J. A theoretical study on the effect of surface roughness on mass transport and transformation in biofilms. Biotechn. Bioeng. 2000. 68 (4). Pp. 355 369.

31. Wakao N., Funazkri T. Effect of fluid dispersion coefficients on particle-to-fluid mass transfer coefficients in packed beds: Correlation on Sherwood numbers. Chem. Eng. Sci. 1978. 33 (10). Pp. 1375 1384.

32. Wilson E.J., Geankoplis C.J. Mass transfer at very low Reynolds Numbers in Packed Beds 11 Ind. Eng. Chem. Fundam. 1966. 5 (1). Pp. 9 14.

33. Wilderer P., Morgenroth M. Influence of detachment on competition in biofilms // Wat. Res. 2000. V. 34, N. 2. Pp. 417 426.

34. Harmer C., Bishop P. Transformation of azo dye AO-7 by wastewater biofilms. Wat.Sci. Tech. 1992. V. 32 N. 8. Pp. 627 636.

35. Jiang H., Bishop P. Aerobic degradation of azo dyes in biofilms // Wat Sci Tech. 1994. 29 (10/11). Pp. 525 530.

36. Seshadri S., Bishop P., Mourad Agha A. Anaerobic/aerobic treatment of selected azo dyes in wastewater// Waste Mgmt. 1994. 14. Pp. 123 137.

37. Willis H., Bishop P. Solids retention time and biofilm detachment in fixed film biological reactors. // Buckeye Bulletin. 1995. 69 (2). Pp. 24 29.

38. Zhang T.Fu.Y., Bishop P., Kupferle M. and others. Transport and biodegradation of toxic organics in biofilms // J. Haz. Materials. 1995. 41. Pp. 267-285.

39. Coughlin M., Kinkle В., Bishop P. Degradation of azo dyes derived from amino-2-naphtol by Sphingomonas strain 1CH.J. Indust. Microbiol. 21, Pp. 341-346.

40. Bryers J. D. Modeling biofilm accumulation. In Bazin M., Prosser J. I. (Edit.) Physological models in microbiology, CRC Press., 1988. Pp. 109-144.

41. Stewart P. A model for biofilm detachment // Biotech. Bioengng. 1993. 41.P. 117.

42. Rittman B.E. The effect of shear stress on biofilm loss rate // Biotechnol. Bioeng. 1982. 24. Pp. 501 506.

43. Wanner O., Gujer W. A multispecies biofilm model // Biotechnol. Bioeng. 1986. 28. Pp. 314-328.

44. Krekenbohm R., Stephan W. Application of two/compartment model to the wall growth of Pelobacter acidigallici under continuous culture conditions 11 Biotechnol. Bioeng. 1985. 27. Pp. 296 301.

45. Rittman B.E. Detachment from biofilms // Structure and function of biofilms. New-York. Wilez. 1989. Pp. 49 58.

46. Wanner O, Reichert P. Mathematical modeling of mixed-culture biofilms // Biotechnol. Bioeng. 1996. V.2., N.49. Pp. 172 184.

47. Morgenroth E., Wilderer P.A. Controlled biomass removal The key parameter to achieve enhanced biological phosporus removal in biofilm systems // Wat. Sci. Tech. 1999. V. 7. N. 39. Pp. 3 - 40.

48. Bakke R., Trulear M.G., Robinson J.A., Characklis W.G. Activity of Pseudomonas aerugenosa in biofilms: Steady state. 11 Biotechnol. Bioeng. 26. 1984. Pp. 1418- 1424.

49. Берд P., Стъюарт В., Лайтфут E. Явления переноса: Пер. с англ. М. Химия. 1974. 688 с.

50. Telgmann U., Horn Н., Morgenroth Е. Influence of growth history on sloughing and erosion from biofilms // Water Research. 2004. 38. Pp. 3671 -3684.

51. Ranch W., Vanhooren H., Vanrolleghem P.A. A simplified mixed-culture biofilm model // Wat. Res. 1999. V. 33. N. 9. Pp. 2148 2162.

52. Hekmat D., Stephan M., Bauer R., Feuchtinger A., Vortmeyer D. Modelling of multispecies biofilm population dynamics in a trickle-bed bioreactor used for waste gas treatment // Process Biochemistry. 2006. 41. Pp. 1409 1416.

53. Champagne P., Van Geel P.J., Parker W.J. A proposed Transient Model for Cometabolism in Biofilm System // Biotechnology and Bioengineering. 1988. Y. 60, N. 5. Pp. 541-550.

54. Tiwari S.K., Bowers K.L. Modelling Biofilm Growth for Porous Media Applications // Mathematical and Computer Modelling. 2001. 33. Pp. 299 -319.'

55. Hozalsld R.M., Bouwer E.J. Non-steady state simulation of BOM removal in drinking water biofilters: model development // Wat. Res. 2001. Y. 35. N. 1. Pp. 198-210.

56. Picioreanu C., Loosdrecht M.C., Heijnen J.J. Two Dimensional Model of Biofilm Detachment Caused by Internal Stress from Liquid Flow // Biotechnol.and Bioengr. 2001. V. 72. N. 2. Pp. 205 218.

57. Hermanowicz S.W. A simple 2D biofilm model yields a variety of morphological features // Mathematical Biosciences. 2001. 169. Pp. 1 14.

58. Быков В.А., Крылов И.А., Манаков и др. Биотехнология. Микробиологическое производство биологически активных веществ и препаратов. М., Химия, 1987, 143 с.

59. Гвоздяк П.И. Иммобилизованные микроорганизмы в очистке сточных вод. В сб. Иммобилизованные клетки в биотехнологии. Пущино, 1987, С. 56 62.

60. Жмур Н. С. Технологические и биохимические процессы очистки сточных вод на сооружениях с аэротенками. М., Акварос, 2003.

61. Жмур Н.С. Управление процессом и контроль рузельтата очистки сточных вод на сооружениях с аэротенками. М., Луч, 1997.66.67,68.71,72,7376