Исследование принципов проектирования метаматериалов для радиочастотной идентификации и поглощающих селективных поверхностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ларионов Михаил Юрьевич

• Ларионов Михаил Юрьевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ларионов Михаил Юрьевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Показатель преломления света

1.2. Ключевые положения В.Г. Веселаго о метаматериалах

1.3. Первые проектирования метаматериалов

1.4. Применения метаматериалов в технике сверхвысоких частот

1.4.1. Радиопоглощающие материалы

1.4.2. Высокоимпедансная поверхность

1.4.3. Проектирование структур, замедляющих фазовую скорость, и электрически малых антенн

1.5. Источники излучения сверхвысоких частот и терагерцового диапазона: резонансно-туннельные диоды

Глава 2. Разработка метаматериала

2.1. Моделирование метаматериала

2.2. Математическая модель для оценки эффективной диэлектрической проницаемости метаматериала

2.3. Методика оценки эффективной диэлектрической проницаемости метаматериала с помощью численного расчета

2.4. Сравнение двух предложенных методов оценки диэлектрической проницаемости метаматериала

2.5. Экспериментальное исследование тестового образца метаматериала

Глава 3. Проектирование конструкции метаматериала с использованием технологии у1а-т-раё

3.1. Моделирование конструкции метаматериала и оценка его свойств63

3.2. Экспериментальное исследование тестового образца метаматериала

3.2.1. Методика экспериментальной оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости метаматериала

3.2.2. Исследование влияния различных параметров модели на эффективное значение диэлектрической проницаемости метаматериала

3.3. Исследование импеданса антенны на основе метаматериала

3.4. Измерение диаграммы направленности экспериментального образца патч-антенны на базе метаматериала

Глава 4. Разработка радиочастотной метки на базе метаматериала

4.1. Проектирование метки в среде моделирования

4.2. Измерение дальности считывания радиочастотной метки на основе метаматериала

Глава 5. Распределенная терагерцовая метаповерхность с болометрами на

холодных электронах

5.1. Проектирование метаповерхности в среде моделирования

Глава 6. Проектирование радиопоглощающей селективной поверхности

6.1. Проектирование метаматериала в среде моделирования

Глава 7. Микрополосковый активный волновод на основе распределенных резонансно-туннельных диодов

7.1. Параметры двухбарьерной структуры резонансно-туннельных диодов для модели активной линии передачи

7.2. Микрополосковая линия передачи на основе двухбарьерных меза-структур

113

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список публикаций автора

Список литературы

Введение

Актуальность темы исследования

По мере развития микроэлектроники происходят перемены в принципах проектирования СВЧ-техники, где основное направление исследований -повышение степени интеграции, то есть уменьшение габаритов составляющих компонентов СВЧ-тракта [1].

В частности, в последнее время увеличивается потребность в электрически малых антеннах, так как их требуется внедрять в небольшие многофункциональные устройства, используемые в беспроводных системах связи для гражданских и военных задач. Из-за ограниченного пространства для установки излучателя эти устройства часто полагаются на электрически малые антенны. К таким устройствам относятся медицинское оборудование, дроны, мобильные гаджеты и прочие.

Существуют различные способы проектирования электрически малых антенн: изменение габаритов антенны, полностью используя имеющийся объем [24], использование сосредоточенных элементов [5-6], использование материалов с подходящими значениями диэлектрической проницаемости [7]. Керамические материалы активно применяются в СВЧ-устройствах в силу конкурентных преимуществ следующих параметров: малый тангенс дельта, сопротивление изоляции, степень возможной механической обработки, температурная стабильность, высокое значение диэлектрической проницаемости, а также ее стабильность [8]. Однако, не существует таких материалов, которые бы имели преимущества одновременно во всех вышеперечисленных параметрах. В каждом случае при проектировании вынуждены находить компромисс между характеристиками. Так, керамические материалы с высокой диэлектрической проницаемостью обладают существенным недостатками при массовом производстве: существенная неоднородность значений диэлектрической проницаемости, а также существенная температурная нестабильность этого параметра [9]. Данные факторы исключают использование керамических

материалов с высоким параметром е в массовом производстве в качестве подложек в, частности, электрически малых антеннах.

Метаматериалы уже не одно десятилетие составляют конкуренцию обычным материалам, в том числе. В частности, в области разработки электрически малых антенн метаматериалы могут выступать в излучающих структурах в качестве как подложек [10], так и излучателей [11].

Область метаматериалов развивается стремительными темпами. Зачастую исследования проводятся на стыке таких областей как оптика, материаловедение, электродинамика. Современное общепризнанное определение: метаматериал -композитный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой из макроскопических элементов, обладающих произвольной формой и размерами много меньше длины волны [12].

Метаматериалы могут решать такие задачи проектирования, как улучшение степени согласования между различными типами антенн, увеличение полосы пропускания и миниатюризация антенных систем [10], компенсация реактивности антенн с малой фазовой скоростью [13], получение узкой диаграммы направленности излучающего элемента, снижение воздействия между компонентами в антенной решетке [14-15].

Большой интерес к данному направлению обусловлен возможностью создавать искусственные структуры с уникальными, не встречающимися в природе свойствами: отрицательный показатель преломления [10, 11, 13], поверхности с бесконечным сопротивлением [14-15], снижение взаимного воздействия в антенных решетках и другие. Данные преимущества делают метаматериалы чрезвычайно полезными. Их широкие возможности значительно увеличивают область применения. Стоит отметить, что вышеперечисленные свойства у известных метаматериалов наблюдаются в узком диапазоне частот.

В связи с этим актуальна задача разработки метаматериала как замедляющей структуры в широком диапазоне частот, который способен облегчить проектирование электрически малых антенн.

Степень разработанности темы исследования

В исследовании [10] было показано исследование, в котором метаматериал проектировался в качестве подложки для излучающей структуры, целью которой было миниатюризация излучающего элемента, а также увеличение рабочего частотного диапазона. Например, на частоте 7,7 ГГц было продемонстрировано, что использование метаматериала с отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости в конструкции печатной антенны позволяет существенно сократить ее размеры.

Еще одним способом улучшения печатных антенн является использование метаматериалов в самой конструкции излучателей [11]. В данной работе предлагается использовать структуру, основанную на фрагменте линии передачи с отрицательным показателем преломления, представленную в виде грибовидных металлических включений.

Покрывающие оболочки из метаматериалов также применяются в электрических малых антеннах. В работе [13] использовался метаматериал с отрицательным значением диэлектрической проницаемости - в виде полусферического колпака, который был размещен над электрическим диполем. Целью такого размещения было компенсировать высокую реактивную емкость диполя с помощью индуктивности метаматериала, окружающего его. Результатом этого было увеличение излучаемой мощности на 60-65 дБ по сравнению со случаем, когда метаматериал не использовался.

Для достижения более компактных физических и электрических размеров, а также для увеличения количества рабочих полос частот в несимметричных вибраторных антеннах [14-17] были использованы метаматериалы, такие как расщепленные кольцевые резонаторы и комплементарные кольцевые резонаторы. Линия передачи была реализована с использованием метаматериалов, которые не обладали резонансными свойствами и имели широкую полосу пропускания. При этом они периодически нагружались последовательно соединенными конденсаторами и параллельно соединенными индуктивностями.

Известно проектирование электрически малой антенны с помощью метаматериала - искусственной высокоимпедансной поверхности (магнитной стенки) [18, 19]. При использовании магнитной стенки ток в отраженном проводнике является синфазным току в первичном излучателе. Данный индуцированный ток усиливает излучение основного излучателя, причем расстояние этого излучателя от стенки может быть достаточно малым.

Однако недостаточно проработана тема проектирования электрически малых антенн с помощью метаматериала с высоким положительным значением диэлектрической проницаемости (от 30 и выше) в широком диапазоне частот.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование принципов проектирования метаматериалов для радиочастотной идентификации и поглощающих селективных поверхностей»

Цель работы

Одним из способов проектирования ЭМА является использование в конструкции антенны подложки с высоким значением диэлектрической проницаемости е. В случае, если основное поле сконцентрировано в подложке, то длина резонатора при максимальном излучении равна:

_ Я

Чем больше параметр е подложки, тем меньше антенну на ее основе можно спроектировать. Однако известные материалы с высоким е при массовом производстве обладают плохой воспроизводимостью этого параметра: в разных локальных областях листа материала наблюдаются разные локальные значения е. Это значительно усложняет проектирование электрически малых антенн на основе материалов с высоким значением е.

Стоит отметить, что не было обнаружено работ с конструкциями печатных электрически малых антенн и метаматериалов, имеющие высокое положительное значение диэлектрической проницаемости в широком диапазоне частот 0,1-30 ГГц, а также не обнаружено математической модели для оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости, которая бы учитывала все основные физические параметры элементарной ячейки метаматериала.

В данной работе поставлены следующие цели:

Теоретическое и экспериментальное исследование возможности создания технологичного метаматериала с высоким эффективным значением диэлектрической проницаемости для проектирования электрически малых антенн в радиодиапазоне, в частности, для проектирования RFID-метки. Кроме того, при помощи периодического приближения разработать и численно проанализировать характеристики двумерных поглощающих матриц с интегрированными терагерцовыми детекторами.

Основные задачи

1. Разработка модели элементарной ячейки метаматериала для формирования диэлектрического слоя микрополосковой линии передачи с высоким значением диэлектрической проницаемости.

2. Разработка математической модели микрополосковой линии передачи с диэлектрическим слоем из метаматериала при помощи телеграфных уравнений и эквивалентной схемы элементарной ячейки метаматериала. Верификация модели.

3. Разработка методики экспериментальной оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости экспериментального образца линии передачи с диэлектрическим слоем из метаматериала.

4. Численное моделирование электрически малой антенны на базе разработанного метаматериала.

5. Создание экспериментального образца электрически малой антенны на базе разработанного метаматериала; экспериментальные измерения и сравнение с расчетными характеристиками.

6. Разработка и численное моделирование компактной RFID-метки на базе разработанного метаматериала.

7. Создание экспериментального образца RFID-метки и проведение измерений.

8. Разработка частотно-селективной поглощающей метаповерхности с интегрированными в нее болометрами на холодных электронах, чувствительной к двум линейным ортогональным поляризациям.

9. Разработка модели радиопоглощающего материала на базе массива электрически малых патч-антенн.

10. Разработка модели усиливающей микрополосковой линии передачи на базе резонансно-туннельных диодов.

Научная новизна

1. Впервые разработана модель элементарной ячейки метаматериала, которая позволяет создать в рамках технологии печатных плат микрополосковую линию передачи с высоким эффективным значением диэлектрической проницаемости диэлектрического слоя между экранирующей плоскостью и верхним электродом. Элементарная ячейка представляет собой проводящий цилиндр с металлической площадкой квадратной формы на конце, внедрённый в диэлектрическую подложку между двумя проводящими слоями. Зарегистрирован патент на изобретение № 2816965.

2. Впервые использована технология печатных плат для изготовления метаматериала с высоким эффективным значением диэлектрической проницаемости в составе микрополосковой линии передачи.

3. Создана математическая модель разработанной конструкции элементарной ячейки метаматериала, которая позволяет быстро рассчитать эффективное значение диэлектрической проницаемости метаматериала и спроектировать микрополосковые электродинамические структуры на его основе.

4. Впервые разработана и продемонстрирована электрически малая патч-антенна с коэффициентом укорочения 25, изготовленная по технологии печатных плат с использованием метаматериала в качестве диэлектрического зазора.

5. Впервые разработана частотно-селективная метаповерхность на базе болометров на холодных электронах, которая поглощает более 70% падающей мощности в диапазоне частот 100-800 ГГц для двух ортогональных поляризаций. Такие матрицы актуальны для измерений субтерагерцового излучения с произвольной и круговой поляризацией.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Предложен технологичный метаматериал с высоким эффективным значением диэлектрической проницаемости: 3,5-760,1 в зависимости от параметров элементарной ячейки метаматериала в диапазоне частот 1-30 000 МГц. Использование технологии печатных плат позволяет создавать на базе разработанного метаматериала хорошо воспроизводимые и масштабируемые микрополосковые линии передачи с малой фазовой скоростью, а также СВЧ-схемы и антенны на их основе, в том числе антенны для компактных RFID-меток. Данный метаматериал может применяться с целью уменьшения габаритов не только микрополосковых антенн, но и планарных элементов СВЧ-тракта: фильтры, ответвители, делители мощности и другие.

2. Математическая модель позволяет проводить быстрые оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости в зависимости от вариаций параметров элементарной ячейки метаматериала при проектировании новых конструкций.

3. Методика экспериментальной оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости метаматериала позволяет при проектировании новых конструкций метаматериала проводить экспериментальные измерения электрофизических параметров в случаях, когда метаматериал используется в качестве подложки.

4. Предложенная конструкция электрически малой патч-антенны демонстрирует успешное применение разработанного метаматериала в качестве подложки, способного уменьшить размеры антенны до 0,04 и менее в единицах длин волн в вакууме. При оптимизации потерь метаматериала есть возможность использовать патч-антенну в качестве излучающего элемента антенной решётки, в том числе в антеннах бортовых радиолокаторов, базовых станций мобильной связи GSM, в антеннах для приёма спутникового телевидения.

5. Предложенная конструкция RFID-метки на базе разработанного метаматериала позволяет использовать ее для маркировки объектов в случаях, где не требуется большая дистанция считывания.

6. Предложенная модель частотно-селективной метаповерхности на базе болометров на холодных электронах позволяет использовать ее для радиоастрономических миссий на воздушных шарах.

7. Разработанный радиопоглощающий материал может применяться для исследований и изготовления поглотителей с заданными параметрами.

Методология и методы исследования

Проектирование модели метаматериала проводилось с использованием численного моделирования методом конечных элементов. Конструкция элементарной ячейки метаматериала анализировалась в рамках периодического приближения с двумя парами периодических граничных условий в плоскости структуры. Расчет математической модели оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости метаматериала проводился в среде MathCad. Экспериментальная часть работы основана на использовании специального программного обеспечения для измерения входного импеданса антенны, векторного анализатора цепей, специального калибровочного набора, аппаратно-программного комплекса для измерения характеристик антенн, ручного считывающего устройства.

Положения, выносимые на защиту 1. Модель элементарной ячейки метаматериала, периодическая трансляция которой создает материал, эквивалентный однородному диэлектрику с высоким значением диэлектрической проницаемости. Метаматериал представляет собой периодический массив проводящих цилиндров, внедренных в диэлектрический слой между двумя проводящими слоями: верхним электродом и экранирующей плоскостью. Нижняя поверхность каждого цилиндра касается экранирующей плоскости, а между верхним электродом и цилиндрами существует емкостной зазор, емкость которого увеличена благодаря дополнительным металлическим площадкам на верхних плоскостях цилиндров. Предложен способ реализации такого метаматериала с помощью технологии печатных плат. Проведены исследования экспериментального образца микрополосковой линии с метаматериалом в диэлектрическом зазоре, в ходе которых было получено

эффективное значение диэлектрической проницаемости зазора, равное 33,4. Фазовая скорость такой линии передач равна 0,17 с, где с - скорость света. Зарегистрирован патент на изобретение № 2816965.

2. Аналитическая модель на базе эквивалентной схемы оптимизированной элементарной ячейки метаматериала для оценки эффективного значения диэлектрической проницаемости ее//. Расчеты показывают в рамках технологии печатных плат достижимость ее// в диапазоне 3,5-760,1 в диапазоне частот 1-30 000 МГц.

3. Модель электрически малой патч-антенны на базе разработанного метаматериала с высоким эффективным значением диэлектрической проницаемости. Размеры экспериментального образца патч-антенны равны 0,04 в единицах длин волн в вакууме при КНД 5,05 дБи, КУ -7,81 дБи.

4. Модель широкополосной частотно-селективной метаповерхности на базе болометров на холодных электронах, которая поглощает более 70% падающей мощности в диапазоне частот 100-800 ГГц для двух ортогональных поляризаций. Элементарная ячейка состоит из четырех болометров, встроенных в кольцо, снабженное дополнительными емкостными перемычками.

Степень достоверности защищаемых положений и других результатов

Достоверность полученных результатов и положений обеспечивается использованием современных методов исследования. Результаты работы были доложены на международных и всероссийских конференциях и представлены в статьях.

В частности, достоверность результатов в первом защищаемом положении обосновывается экспериментальными исследованиями принципиальной модели метаматериала. Было изготовлено два экспериментальных образца метаматериала, отличающихся между собой диэлектрическим материалом подложки печатной платы, а также наличием металлических площадок квадратной формы поверх металлических цилиндров. Проводились экспериментальные измерения тестовых образов патч-антенн разной длины, в качестве подложки которых был разработанный метаматериал. Множество различных измерений проводились с

помощью векторного анализатора цепей, специального калибровочного набора. Корректность выбранного калибровочного набора проверяется в том числе при измерениях импеданса микрочипов. Наблюдается совпадение результатов с известными значениями с той точностью, с которой они известны. Результаты экспериментальных измерений показали совпадение численных расчетов в среде моделирования.

В частности, достоверность результатов во втором защищаемом положении обосновывается тем, что модель основывается на теории линии передачи, а также обеспечивается совпадением результатов экспериментальных измерений метаматериала посредством патч-антенн с расчетными результатами математической модели, а также результатами исследования в среде моделирования.

Апробация результатов

Результаты диссертационного исследования, ключевые положения и отдельные разделы работы были представлены и обсуждены на 3 международных и 5 всероссийских конференциях: 66-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Зеленоград, 2024 г.); 64-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Зеленоград, 2021 г.); Международный форум "Микроэлектроника - 2021" (Гурзуф, 2021 г.); Международный форум "Микроэлектроника - 2020" (Гурзуф, 2020 г.); Международный форум "Микроэлектроника - 2019" (Гурзуф, 2019 г.); 26-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2019» (Зеленоград, 2019 г.); 62-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Зеленоград, 2019 г.); 61-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Зеленоград, 2018 г.).

Был получен грант конкурса «УМНИК - МФТИ». Тема исследований: «Разработка ультракомпактной низкопрофильной антенны для Я^ГО меток, а также метаматериала, обладающего высокой эффективной диэлектрической проницаемостью».

Зарегистрирован патент на изобретение №2816965: «Электрически малая антенна на основе метаматериала с высоким эффективным показателем диэлектрической проницаемости», Ларионов М.Ю., Соболев А.С.

Личный вклад автора

Автор диссертации разработал модель элементарной ячейки метаматериала для линии передачи с малой фазовой скоростью, спроектировал и экспериментально измерил электрически малую антенну и RFID-метку на ее основе. Совместно со своим научным руководителем автор составил и теоретически проанализировал эквивалентную схему линии передачи с периодическими неоднородностями. Он самостоятельно спроектировал, изготовил и испытал компактную RFID-метку с электрически малой антенной на базе разработанного метаматериала. При помощи периодического приближения автор модернизировал конструкцию мультиоктавного поглощающего болометрического массива, разработанного А.С. Соболевым, сделав его чувствительным к двум ортогональным поляризациям. Вместе с научным руководителем, кандидатом физико-математических наук А.С. Соболевым, был разработан план диссертационного исследования, а также обсуждались и анализировались результаты проведенных экспериментов. Диссертационная работа была задумана и выполнена в рамках комплексного исследования по созданию метаматериалов как замедляющих структур. Автор диссертации руководил и активно участвовал во всех экспериментах, представленных в работе.

Благодарности

Выражаю благодарность профессорско-преподавательскому составу кафедры микро- и наноэлектроники. Помощь в экспериментальных измерениях оказали директор Ижевского радиозавода Майер Александр Владимирович, аспирант кафедры микро- и наноэлектроники Эпов Илья Владимирович.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 9 работ [1 - 9]: 1 работа, индексируемая ЦАБ Scopus [1], 1 статья в журнале из перечня ВАК [9]; 7 - в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка литературы. В работе содержится 127 листов машинописного текста, 102 рисунка, 5 таблиц. Список литературы включает 59 наименований.

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Показатель преломления света

Метаматериалы представляют собой композитные материалы с уникальными электрофизическими, радиофизическими, оптическими и акустическими свойствами, которые не встречаются в природе [22]. Нестандартные свойства метаматериалов возникают вследствие резонансного взаимодействия макроэлементов в составе метаматериала с падающей электромагнитной волной.

Излучающий элемент создает электромагнитное поле. Это поле есть переменное электрическое и магнитное поле, которые порождают друг друга. Здесь нужно отметить, что данное поле в среде распространяется в виде электромагнитных волн (Рисунок 1.1) [22]. Характеристикой электрического поля есть вектор напряженности электрического поля Е, магнитного поля - вектор магнитной индукции В [20].

Рисунок 1.1 - Электромагнитное поле состоит из переменного электрического и магнитного полей

При этом при распространении переменные электрические и магнитные поля меняются синфазно (Рисунок 1.2) с длиной волны X.

Когда колебания векторов Е и В происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях, такие волны называются поперечными. Обычно на большом удалении от излучателя волна становится поперечной. При этом вектора Е и В также

перпендикулярны вектору Пойнтинга S, который характеризует распространение энергии волны.

£ 1

Рисунок 1.2 - Синфазное колебание электрического и магнитного поля

В случае, в среде нет потерь, то распространение электромагнитных волн определяется диэлектрической е и магнитной проницаемостью ц этой среды. Диэлектрическая проницаемость характеризует взаимодействие среды с электрическим полем, а магнитная проницаемость - с магнитным [23]. Подавляющая доля материалов имеет значения е и ц больше нуля. В воздухе электромагнитная волна распространяется со скоростью света, так как для этой среды значения е и ц близки к единице.

Показатель преломления п - оптический параметр среды. Данный параметр выражается через диэлектрическую и магнитную проницаемость следующим образом:

П2 = £¡1, (1.1)

п = (1.2)

Для подавляющей доли природных сред в соотношении (1.2) стоит положительный знак.

Явление отрицательного показателя преломления света может происходить, когда в среде, обладающей преломляющими свойствами, генерируется обратная волна.

Когда плоская электромагнитная волна падает на границу между двумя средами, возникают две волны: отраженная волна, которая отклоняется под углом относительно нормали к поверхности с углом равным углу падения ф' = ф, и прошедшая волна, смещающаяся под углом ф1 относительно нормали (Рисунок 1.3). Данное явление называется преломлением света на границе раздела двух сред. Это явление определяется законом Снеллиуса:

ЩБтф = п2 5т<р±, (1.3)

где ф - угол падения волны из среды с показателем п1; ф1 - угол преломления света в среде с показателем П2.

Обычно падающий луч и преломленный луч света находятся в разных сторонах от нормали к поверхности преломления (Рисунок 1.3а) [20].

Рисунок 1.3 - Схема Л.И. Мандельштама взаимодействия луча света с поверхностью: а) обычный материал, б) метаматериал

Мандельштам заметил, что граничные условия соблюдаются и для альтернативного варианта, в котором преломленный луч направлен под углом ф1 к нормали (Рисунок 1.36). Фазовая скорость контролирует движение волны в пространстве, в то время как групповая скорость указывает на направление потока энергии волны. Если фазовая скорость направлена в сторону границы раздела двух сред, то энергия волны будет перемещаться в сторону центра второй среды [20]. На

Рисунке 1.4 приведено сравнение хода лучей в линзах из материала с положительным и отрицательным показателем преломления.

Стоит отметить, что направление распространения энергии электромагнитной волны не определяется фазовой скоростью.

Так, явление отрицательного преломления света впервые было объяснено.

Рисунок 1.4 - Слева - направление лучшей в собирающей и рассеивающей линзе в случае положительного показателя преломления (обычные среды), справа - в случае отрицательного показателя преломления (метаматериалы)

Д.В. Сивухин сделал следующий важный прогресс в исследовании явления отрицательного преломления света, применив известные формулы для описания

поведения плоской монохроматической волны:

/сЕ

/сЯ

= —иН, с

= -ЕЕ, с

(1.4)

(1.5)

где к - волновой вектор; Н - вектор напряжённости магнитного поля; ю - циклическая частота;

с - скорость света.

При одновременно отрицательной диэлектрической и магнитной проницаемости вектор Пойнтинга:

4 п 1 J

противоположен волновому вектору к. Следовательно, вектор фазовой скорости волны противоположен вектору распространения энергии (Рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Явление преломления света на границе раздела воздуха и

среды с показателем п = -1

В воздушной среде вектор распространения энергии волны совпадает с волновым вектором. Однако, в среде, которая имеет показатель преломления ниже нуля, вектор распространения энергии волны имеет противоположное направление [21].

Стоит отметить особенность волнового уравнения: уравнение сохраняет вид в случае одновременно отрицательной диэлектрической и магнитной проницаемости.

1.2. Ключевые положения В.Г. Веселаго о метаматериалах

Виктор Георгиевич Веселаго внес существенный вклад в изучение явления отрицательного преломления. Именно он предсказал, что существуют материалы с

отрицательным показателем преломления. Так же Веселаго ввел понятие «ле-воруких» («левых») и «праворуких» («обычных») сред [20]. Праворукие среды -это среды, где вектора Е, Н и к образуют правую тройку векторов, леворукие -левую тройку соответственно.

У метаматериалов могут наблюдаться нестандартные дисперсии. Дисперсия - это взаимосвязь между частотой колебания волны и волновым вектором волны:

ш=-к. (17) п

Очевидно, показатель п определяет дисперсию волны. Если е и ц больше нуля, то вектора Е, Н и к представляют правую тройку векторов. Данные среды принято называть «правосторонними». Если же е и ц меньше нуля, то вектора Е, Н и к представляют левую тройку векторов. Данные среды принято называть «левосторонними».

В плоской гармонической волне фазовая скорость вдоль волнового вектора является скоростью движения поверхности равных фаз:

ь„=- = - (1.8)

УрН к п

То есть фазовая скорость волны может быть отрицательной. Данное явление означает, что при распространении волны в метаматериале набег фаз происходит в направлении от приемника к излучателю, а направление распространения энергии волны происходит в противоположную сторону.

Групповая скорость - это скорость волнового пакета локализованной квазимонохроматической волны. Обычно данная скорость определяется максимальной амплитудной огибающей волнового пакета. В одномерном случае данная скорость выражается следующим образом:

(1.9)

У°г = йк'

Можно считать, что скорость распространения энергии волны есть групповая скорость, если форма огибающей волнового пакета при распространении волны не изменяется. То есть это происходит при некоторых соответствующих характеристиках среды распространения волны. Согласно теории относительности

групповая скорость положительна и при этом меньше или равна скорости света в вакууме.

Схему искусственной линии передачи можно представить с помощью сосредоточенных элементов: конденсаторов Со и индуктивных элементов Ь0 (Рисунок 1.6) [22]. Два типа линии передачи обладают разными законами дисперсии.

Рисунок 1.6 - Схема линии передачи: (а) - правосторонняя, (Ь) -левосторонняя. I - длина элементарной ячейки.

В случае правосторонней линии передачи фазовая скорость выражается следующим образом:

к (1.10) ш — , ,

ЛГс1

где Ь1 = ¿о /1 - погонная индуктивность проводников линии передачи; С1 = С0/1 - погонная емкость между проводниками линии передачи. В случае левосторонней линии передачи фазовая скорость выражается следующим образом:

ы = -1 (гШ/

(1.11)

где (-) - погонная обратная индуктивность, включенная между

проводники линии передачи.

Погонная обратная индуктивность и емкость определяется следующим образом:

где I - длина ячейки искусственной линии передачи;

Ь0 - индуктивность элемента;

С0 - емкость элемента, включенных в ячейку.

Стоит отметить, что искусственная левосторонняя линия передачи структурно состоит из отдельных элементов, так как линии передачи с данными свойствами в природе не существует.

На Рисунке 1.7 представлены зависимости угловой частоты от волнового вектора.

(1.12)

(1.13)

Рисунок 1.7 - Дисперсионные кривые. Случай к > 0 характеризует правостороннюю линию передачи: Vph > 0 и Vgr > 0. Случай к < 0 характеризует левостороннюю линию передачи: ^ < 0 и vgr > 0

В.Г. Веселаго описал линзу с нестандартными свойствами («линза Веселаго»). Данная линза состоит из пластины толщиной й из «левого» материала с £ = -1 и ц = -1, то есть из вещества с отрицательным коэффициентом преломления п = -1. Ход лучей через линзу Веселаго изображен на Рисунке 1.8 [22].

Рисунок 1.8 - Ход лучей в линзе Веселаго: точка А является источником, точка В является изображением источника, I - расстояние между источником и

пластиной

Изображение источника фокусируется в двух точках: внутри пластины и вне ее на расстоянии й - I от правого края пластины в силу явления отрицательного преломления. Так, В. Г. Веселаго показал, что слой материала с диэлектрической и магнитной проницаемостью одновременно меньше нуля эквивалентна линзе, которая перемещает изображение источника из одной области пространства в другую [22]. Стоит отметить, что эта линза создает трехмерное изображение объекта, не имея фокальной плоскости. При этом фаза постоянна по всем траекториям между источником и его изображением, так как каждый луч между источником и его изображением проходит одинаковое расстояние вне зависимости от типа среды: обычной или левой.

Рисунок 1.9 показывает принцип работы линзы Веселаго. Данная линза представляет собой прямоугольный блок материала с отрицательным коэффициентом преломления. Лучи света от объекта, изображенного слева, преломляются на поверхности линзы и снова соединяются, образуется изображение внутри линзы. Далее свет снова преломляется, образуется второе изображение [20].

1

У51

Рисунок 1.9 - Линза Веселаго. Двойное изображение: вне и внутри линзы

В результате отсутствия реализаций метаматериалов в то время эти концепции не были экспериментально подтверждены. Лишь через десятилетия появятся статьи Джона Пендри об использовании искусственно созданных материалов с отрицательным коэффициентом преломления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ларионов Михаил Юрьевич, 2024 год

Список литературы

1. Борисов Ю. Отечественная электронная промышленность и компонентная база. Перспективы развития. // Электроника, 2006. № 2.

2. Rashed J., Tai C.T. A new class of resonant antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. Vol. 39. No. 9. Sept. 1991. P. 1428-1430.

3. Baliarda C. P., Romeu J., Cardama A. The Koch monopole: a small fractal antenna // IEEE Trans. Antennas Propag. Vol. 48. No. 11. Nov. 2000. P. 1773-1781.

4. Hong W., Sarabandi K. Low-Profile, Multi-Element, Miniaturized Monopole Antenna // IEEE Trans. Antennas Propag. Vol. 57. No. 1. Jan. 2009. P. 72-80.

5. Harrison C. W. Monopole with inductive loading // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Vol. 11. No. 4. Jul. 1963. P. 394-400.

6. Hansen R. C. Efficiency and Matching Trade offs for Inductively Loaded Short Antennas // IEEE Trans. Commun. Vol. 23. No. 4. Apr. 1975. P. 430-435.

7. James J. R., Henderson A. Electrically short monopole antennas with dielectric or ferrite coatings // Proc. Inst. Elect. Eng. Vol. 125. No. 9. Sept. 1978. P. 793-803.

8. Силин А., Холодняк Д. Многослойные интегральные схемы сверхвысоких частот СВЧ на основе керамики с низкой температурой обжига // Компоненты и технологии. 2005. № 5.

9. Мурашкевич А. Н. Химическая технология материалов и изделий электронной техники / Белорусский государственный технологический университет. № 02330/0549423. 2009.

10. Wu M.-F., Meng F.-Y., Wu Q., Wu J., Li L.-W. Miniaturization of a Patch Antenna with Dispersive Double Negative Medium Substrates // 2005 Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings. 2005.

11. Gummalla A., Stoytchev M., Achour M., Poilasne G. Metamaterial Antenna Arrays with Radiation Pattern Shaping and Beam Switching / US No. 2008/0258993. H01Q3/30. Oct. 23. 2008.

12. Вендик И.Б., Вендик О.Г. Метаматериалы и их применение в технике сверхвысоких частот (обзор) // Журнал технической физики. 2013. Т. 83. Вып. 1. С. 3-28.

13. Richard W. Ziolkowski, Aycan Erentok. Metamaterial-Based Efficient Electrically Small Antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. Vol. 54. No. 7. July 2006. P. 2113-2130.

14. Li M., Qi Lin X., Yao Chin J., Liu R., Cui T. A Novel Miniaturized Printed Planar Antenna Using Split-Ring Resonator // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. Vol. 7. 2008.

15. Si L., Zhu W., Sun H. A Compact, Planar, and CPWFed Metamaterial-Inspired Dual-Band Antenna // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. Vol. 12. 2013.

16. Sharma S.K., Chaudhary R.K. Dualband Metamaterial-inspired Antenna for Mobile Applications // Microwave and Optical Technology Letters. Vol. 57. № 6. 2015.

17. Wahba W., Abdalla M., Mohamed A., Allam A. A Uni-Planar Microstrip CSRR metamaterial Antenna // 2014 IEEEAP-S Internationa l Antenna and Propagation Symposium Digest. TN. 2014.

18. Слюсар В. // Электроника НТБ. 2009. № 7. C. 70-79.

19. Слюсар В. // Первая миля. 2010. № 3-4. C. 44-61.

20. Лагарьков А.Н., Кисель В.Н. Метаматериалы: фундаментальные исследования и перспективы применения // Энергия: экономика, техника, экология. 2018. №1.

21. Сивухин Д.В. // Опт. и спектр. 1957. Т. 3. Вып. 3. С. 308.

22. Наука, техника, промышленное производство: история, современное состояние, перспективы: материалы научно-практической конференции ДВФУ // Инженерная школа ДВФУ [Электронный ресурс]. 2018. С. 617.

23. Wojciech J.K., Thanh N.C. Metamaterials in Application to Improve Antenna Parameters // Metamaterials and Metasurfaces. 2018.

24. Lagarkov A.N., Sarychev A.K., Smychkovich Y.R. and Vinogradov A.P. Effective Medium Theory For Microwave Dielectric Constant and Magnetic Permeability

of Conducting Stick Composites // J. Electromagn. Waves and Appl. 1992. V 6. № 9. P. 1159.

25. Smith D.R. et al. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity // Physical Review Letters. Vol. 84, N18, 1 May 2000. P. 4184-4187.

26. Lagarkov A.N., Kissel V.N. // Proc. Symp. F. Electromagnetic Materials Int. Conf. on Materials for Advanced Technologies 2003 (ICMAT-2003). Singapore: World Scientific Publishing Co., 2003. P. 157.

27. Metamaterials Handbook: Vol. I. Phenomena and Theory of Metamaterials. P. 926. Vol. II. Applications of Metamaterials. P. 724 / Ed. by F. Capolino CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009.

28. Marques R., Martin F., Sorolla M. Metamaterials with Negative Parameters: Theory, Design and Microwave Applications // Wiley Series in Microwave and Optical Engineering. Wiley-Blackwell, an imprint of John Wiley & Sons Ltd. 2008. P. 315.

29. Sievenpiper D., Zhang L., Broas R., Alexopolous N.G., Yablonovitch E. // IEEE Trans. Microw. Theory. 1999. Vol. 47. N 11. P. 2059-2074.

30. Mineo M., Paoloni C. Double-Corrugated Rectangular Waveguide Slow-Wave Structure for Terahertz Vacuum Devices // IEEE Trans. on electron devices. Vol. 57. No. 11. Nov. 2010.

31. Jin H., Wang K., Guo J., Ding S., Wu K. Slow-Wave Effect of Substrate Integrated Waveguide Patterned With Microstrip Polyline // IEEE Trans. on microwave theory and techniques.

32. Niembro-Martin V., Nasserddine E., Pistono H., Issa A., Franc T., Ferrari P. Slow-Wave Substrate Integrated Waveguide // IEEE Trans. on microwave theory and techniques. Vol. 62. No. 8. Aug. 2014.

33. Burghignoli P., Lovat G., Capolino F., Jackson D.R., Wilton D.R. Radiation from Elementary Sources in the Presence of Wire-Medium Slabs: Physical Mechanisms and Full-Wave Analysis // Proceedings of XVI Riunione Nazionale di Elettromagnetismo. 2006. P. 113-116.

34. Yachmenev A.E., Pushkarev S.S., Reznik R.R., Khabibullin R.A., Ponomarev D.S. / Prog. Cryst. Growt. Charact. Mater., 66 (2). 100485 (2020). DOI: 10.1016/j.pcrysgrow.2020.100485.

35. Yachmenev A.E., Khabibullin R.A., Ponomarev D.S. / Appl. Phys., 55 (19). 193001 (2022). DOI: 10.1088/1361-6463/ac43dd.

36. Cimbri D., Wang J., Al-Khalidi A. and Wasige E. Resonant tunnelling diodes high-speed terahertz wireless communications - a review // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. DOI: 10.1109/TTHZ.2022.3142965.

37. Frensley W. R. Quantum transport calculation of the small-signal response of a resonant tunneling diode // Applied Physics Letters. Vol. 51. No. 6. P. 448-450. 1987. DOI: 10.1063/1.98418.

38. Maekawa T., Kanaya H., Suzuki S., Asada M. Oscillation up to 1.92 THz in resonant tunneling diode by reduced conduction loss // Applied Physics Express 9. 024101. 2016.

39. Feiginov M., Sydlo C., Cojocari O., Meissner P. Resonanttunneling-diode oscillators operating at frequencies above 1.1 THz // Applied Physics Letters. Vol. 99. No. 23. P. 233506. 2011. DOI:10.1063/1.3667191.

40. Okada K., Kasagi K., Oshima N., Suzuki S., Asada M. Resonant-Tunneling-Diode Terahertz Oscillator Using Patch Antenna Integrated on Slot Resonator for Power Radiation // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. Vol. 5. No. 4. P. 613-618. 2015. DOI :10.1109/TTHZ .2015.2441740.

41. Kasagi K., Fukuma S., Suzuki S., Asada M. Proposal and fabrication of dipole array antenna structure in resonant-tunneling-diode terahertz oscillator array // 41st International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz waves (IRMMW-THz). 2016. P. 1-2. DOI: 10.1109/IRMMW-THz.2016.7758957.

42. Карлинер М. М. Электродинамика СВЧ: курс лекций. Новосибирск / Новосибирский государственный университет. 2006. С. 37.

43. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ: учеб. для радиотехнич. спец вузов. М.: Высш. шк., 1988. 432 с.

44. Марков Г.Т., Сазонов Д. М. Антенны: учеб. для радиотехнич. спец вузов. М.: Энергия, 1975. 528 с.

45. Kuzmin, L.S. Cold-Electron Bolometer. In BOLOMETERS; Intechweb.org ed.; Perera, A.G.U., Ed.; Intech: Rijeka, Croatia, 2012; p. 77. ISBN 978-953-510235-9.

46. Tarasov, M.A.; Kuzmin, L.S.; Edel'man, V.S.; Mahashabde, S.; de Bernardis, P. Optical Response of a Cold-Electron Bolometer Array Integrated in a 345-GHz Cross-Slot Antenna. IEEE Trans. Appl. Supercond. 2011, 21, 3635-3639.

47. Kuzmin, L. Ultimate cold-electron bolometer with strong electrothermal feedback. Proc. SPIE 2004, 5498, 349-361.

48. Kuzmin, L.; Agulo, I.; Fominsky, M.; Savin, A.; Tarasov, M. Optimization of electron cooling by SIN tunnel junctions. Supercond. Sci. Technol. 2004, 17, s400-s405.

49. Gordeeva, A.V. Record electron self-cooling in cold-electron bolometers with a hybrid superconductor-ferromagnetic nanoabsorber and traps. Sci. Rep. 2020, 10, 21961.

50. Gordeeva, A.V.; Zbrozhek, V.O.; Pankratov, A.L.; Revin, L.S.; Shamporov, V.A.; Gunbina, A.A.; Kuzmin, L.S. Observation of photon noise by cold-electron bolometers. Appl. Phys. Lett. 2017, 110, 162603.

51. Kuzmin, L.S.; Pankratov, A.L.; Gordeeva, A.V.; Zbrozhek, V.O.; Shamporov, V.A.; Revin, L.S.; Blagodatkin, A.V.; Masi, S.; de Bernardis, P. Photon-noise-limited cold-electron bolometer based on strong electron self-cooling for high performance cosmology missions. Commun. Phys. 2019, 2, 1-8.

52. Aiola, S.; Amico, G.; Battaglia, P.; Battistelli, E.; Ba^ A.; De Bernardis, P.; Bersanelli, M.; Boscaleri, A.; Cavaliere, F.; Coppolecchia, A.; et al. The Large-Scale Polarization Explorer (LSPE). Proc. SPIE 2012, 8446, 84467A.

53. Kuzmin, L. 2D Array of Cold-Electron Nanobolometers with Double Polarization Cross-Dipole Antennae. Nanoscale Res. Lett. 2012, 7, 224.

54. Masi, S.; Ade, P.; Boscaleri, A.; De Bernardis, P.; De Petris, M.; De Troia, G.; Fabrini, M.; Iacoangeli, A.; Lamagna, L.; Lange, A.; et al. OLIMPO: A Balloon-Borne, Arcminute-Resolution Survey of the Sky at mm and Sub-mm Wavelengths. In

Proceedings of the 16th ESA Symposium on European Rocket and Balloon Programmes and related Research, ESA-SP 530, Sankt Gallen, Switzerland, 2-5 June 2003.

55. Mahashabde, S.; Sobolev, A.; Tarasov, M.; Tsydanzhapov, G.; Kuzmin, L. Planar frequency selective bolometric array at 350 GHz. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 2015, 5, 37-43.

56. Mahashabde, S.; Sobolev, A.; Bengtsson, A.; Andren, D.; Tarasov, M.A.; Salatino, M.; De Bernardis, P.; Masi, S.; Kuzmin, L.S. A Frequency Selective Surface Based Focal Plane Receiver for the OLIMPO Balloon-Borne Telescope. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 2015, 5, 145-152.

57. Mahashabde, S.; Tarasov, M.A.; Salatino, M.; Sobolev, A.; Masi, S.; Kuzmin, L.S.; de Bernardis, P. A distributed-absorber cold-electron bolometer single pixel at 95 GHz. Appl. Phys. Let. 2015, 107, 092602.

58. Sobolev, A.S.; Beiranvand, B.; Chekushkin, A.M.; Kudryashov, A.V.; Tarasov, M.A.; Yusupov, R.A.; Gunbina, A.; Vdovin, V.F.; Edelman, V. Wideband metamaterial-based array of SINIS bolometers. EPJ Web Conf. 2018, 195, 05009.

59. Sobolev A., Zaitsev-Zotov S., Maytama M., Klimov E., Pavlov A., Ponomarev D., Khabibullin R. Opt. Eng., 60(8), 082019 (2021). DOI: 10.1117/1.0E.60.8.082018.